Какво означава знакът PI. Изчисление с желаната точност на PI

Хората страдат за математиката по света Всяка година ядат на парче от четиринадесетата торта на март - в края на краищата това е денят на числото PI, най-известният ирационален номер. Тази дата е пряко свързана с броя, първия брой на които 3.14. PI е съотношението на обиколката на кръга към диаметъра. Тъй като е ирационално, пишете го под формата на фракция е невъзможна. Това е безкрайно дълъг номер. Беше открит преди хиляди години и оттогава те непрекъснато изучават, но имат ли тайни? От древен произход до неопределено бъдеще тук е няколко най-много интересни факти за броя на PI.

Запаметяване на стр.

Записът в запаметяването на номера след запетая принадлежи на мината Раджвир от Индия, която успя да помни 70 000 цифри - постави рекордните двадесет и първия март 2015 година. Преди това рекордният притежател беше Chao LU от Китай, който успя да запомни 67,890 цифри - този запис е доставен през 2005 година. Неофициалният държач за рекорд е Акира Харагий, който е записал повторението си от 100 000 цифри във видеото през 2005 г. и не толкова отдавна, което успя да помни 117 000 цифри. Официалният рекорд ще бъде само в случай, че този видеоклип е бил записан в присъствието на представител на книгата на записите на Гинес и без потвърждение остава само впечатляващ факт, но не се счита за постижение. Ентусиастите на математиката обичат да научат PI цифрата. Много хора използват различни мнемонични техники, например стихове, където броят на буквите във всяка дума съвпада с PI номера. Във всеки език има подобни опции за тези фрази, които помагат за запомняне на двете няколко цифри и пълна сто.

Има език P

Математиката ентусирана към литературата е изобретила диалект, в който броят на буквите във всички думи съответства на номерата на PI в точна поръчка. Писателят Майк Кийт дори написа книга, която не е събуждане, която е напълно създадена в езика PI. Ентусиастите на такава креативност пишат своите произведения в пълно съответствие с броя на буквите стойността на числата. Той няма приложно приложение, но е доста често срещано и известно феномен в кръгове на ентусиазирани учени.

Експоненциален растеж

PI е безкраен номер, така че хората по дефиниция никога няма да могат да установят точни номера на този номер. Въпреки това, броят на номерата след запетая се е увеличил значително след първата употреба на PI. Използвахме вавилонци, но имаха достатъчно фракция в три цели числа и една осма. Китайците и създателите на Стария Завет бяха ограничени до първите три. До 1665 г. сър Исак Нютон изчислява 16 цифри PI. От 1719 г. френският математик Том Панте де Ланя изчисли 127 цифри. Появата на компютри радикално подобри човешкото познание за PI. От 1949 до 1967 година известен човек Цифрите бързо се увеличиха от 2037 до 500,000. Не толкова отдавна, Питър Трур, учен от Швейцария, успя да изчисли 2.24 трилиона цифри на PI! Отне 105 дни. Разбира се, това не е границата. Вероятно е с развитието на технологиите да бъде възможно да се установи повече точна цифра. - Тъй като PI е безкраен, границата на точността просто не съществува и само техническите характеристики на компютърното оборудване могат да го ограничат.

Хит ръчно изчисление

Ако искате да намерите себе си, можете да използвате старомодна техника - ще ви е необходима владетел, банка и въже, можете да използвате и транспорта и молив. Минусът на използването на банките е, че трябва да бъде кръгъл, а точността ще бъде определена колко добре човекът може да изкриви въжето около него. Можете да нарисувате кръг с транспорт, но също така изисква умения и точност, тъй като неравномерният кръг може сериозно да изкриви вашите измервания. По-точен метод включва използването на геометрия. Разделете кръга в множество сегменти като пица на парчета и след това изчислете дължината на права линия, която ще превърне всеки сегмент в аносхед триъгълник. Сумата на страните ще даде приблизителен брой PI. Колкото повече сегменти използвате, толкова по-точен ще бъде номерът. Разбира се, в изчисленията си няма да можете да се доближите до резултатите от компютъра, но тези прости експерименти позволяват да се разбере по-подробно, че като цяло е числото PI и как се използва в математиката.

Откриване на P.

Древните вавилонци знаеха за съществуването на броя на PI вече четири хиляди години. Вавилонските знаци се изчисляват от PI като 3,125, а в египетския математически папирус има число 3,1605. В Библията, PP номерът е даден в остаряла дължина - в лактите, а гръцкият математически архимеди, използвани за описание на теоремата PI на Pythagora, геометричното съотношение на дължината на страната на триъгълника и площта на фигури вътре и извън кръговете. Така е безопасно да се каже, че PI е една от най-древните математически концепции, поне точното име на този номер и се появи сравнително наскоро.

Нов поглед към PI

Още преди броят на PI стана корелиран с кръговете, математиците вече са много начини дори и за името на този номер. Например, в древни учебници по математика, можете да намерите фраза на латиница, която може да бъде грубо преведена като "количеството, което показва дължината, когато диаметърът се умножи с него." Ирационалният номер стана известен, когато швейцарският учен Леонард Ейлер го използва в творбите си на тригонометрия през 1737 година. Въпреки това гръцкият символ за PI все още не е бил използван - това се случи само в книгата на по-малко известната математика Уилям Джоунс. Той го използваше още през 1706 г., но това остана без внимание. С течение на времето учените са приели такова име и сега е най-известната версия на името, въпреки че тя също се нарича лудолфен номер.

Е броят на PI?

Числото PI е определено странно, но колко много се подчинява на нормалните математически закони? Учените вече са позволили много въпроси, свързани с този ирационален номер, но остават някои загадки. Например, не е известно колко често се използват всички числа - числата от 0 до 9 трябва да се използват в еднакъв дял. Въпреки това, според първите трилиони, цифрите се проследяват, но поради факта, че броят е безкраен, е невъзможно да се докаже. Има и други проблеми, които все още губят учени. Възможно е това по-нататъчно развитие Науката ще ви помогне да хвърлят светлина върху тях, но в момента остава извън човешкия интелект.

Pi звучи божествено

Учените не могат да отговорят на някои въпроси относно броя на PI, въпреки това всяка година всички те са по-добре да разберат същността му. Още през осемнадесети век е доказана ирационалността на този номер. Освен това беше доказано, че номерът е трансцендентален. Това означава, че няма определена формула, която да изчисли PI с рационални числа.

Недоволство от броя на стр.

Много математика са просто влюбени в PI, но има такива, които смятат, че тези цифри нямат особено значение. Освен това те гарантират, че броят на тау, който е два пъти повече PI, по-удобен за използване като ирационален. Тау показва връзката на дължината на кръга и радиуса, който според някои е по-логичен метод на изчисляване. Въпреки това е невъзможно да се определи нещо по този въпрос и един и друг номер винаги ще има поддръжници, и двата метода имат право на живот, така че е просто интересен факт, а не причина да мислим, че не трябва да използвате, че не трябва да използвате брой на PI.

Текстът на работата се поставя без изображения и формули.
Пълна версия Работи в раздела "Работни файлове" в PDF формат

Въведение

1. Съответствието на работата.

В безкраен набор от числа, както сред звездите на Вселената, има отделни номера и цели числа на тяхното "съзвездие" на невероятна красота, номера с извънредните свойства и особени, присъщи само в хармонията. Просто трябва да можем да видим тези цифри, да забележим техните свойства. Върнете в естествен брой числа - и ще намерите в него много невероятно и невероятно, забавно и сериозно, неочаквано и любопитно. Вижда този, който изглежда. В края на краищата, хората и лятната звездна нощ няма да забележат ... блясък. Полярна звезда, ако не изпращате очите си в безоблачна компенсация.

Връщането от клас до клас съм запознат с естествено, частично, десетично, отрицателно, рационално. Тази година изучавах ирационално. Сред ирационалните номера има специален брой, точните изчисления, които учените са участвали в много векове. Той ме срещна в степен 6, когато изучава темата "дължина на кръга и квадрат". Вниманието беше насочено към факта, че доста често ще се срещнем с него в уроци по клас в гимназията. Интересни практически задачи За да намерите числовата стойност на броя π. Номерът π е един от интересни номеранамерени при изучаване на математика. Той се намира в различни училищни дисциплини. С броя π са свързани много интересни факти, така че причинява интерес към ученето.

Изслушване на много интересни неща за този номер, аз самият реших да науча допълнителна литература и да търся в интернет, за да науча толкова информация за това и да отговоря на проблемните въпроси:

Колко дълго хората са знаели за броя на PI?

Какво трябва да учи?

Какви интересни факти са свързани с него

Вярно ли е, че стойността на PI е равна на приблизително 3.14

Затова създах мишена: Проучете историята на броя π и значението на броя π в настоящия етап на развитието на математиката.

Задачи:

Изследвайте литературата, за да получите информация за историята на броя π;

Задайте факти от " съвременна биография»НОМЕРА;

Практическо изчисляване на приблизителната стойност на съотношението на дължината на обиколката към диаметъра.

Обект на изследване:

Обект на изследване: PI номер.

Предмет на изследване: Интересни факти, свързани с броя на PI.

2. Основната част. Невероятно число π.

Никой друг номер не е толкова тайнствен като "pi" с неговия известен никога не завършва числен следваща. В много области на математиката и физиката учените използват този номер и неговите закони.

Малко от броя на всички числа, използвани в математиката в естествени науки, в инженерството и в ежедневиетоплаща толкова много внимание, колкото е даден броят на PI. В една книга се казва: "Числото PI улавя умовете на гениите на науката и феновете на математиците по целия свят" ("Фрактали за класната стая").

Тя може да бъде намерена в теория на вероятността, при решаването на проблеми с комплексни номера и други неочаквани и далеч от геометрията на математическите региони. Английският математик Август Де Морган се обади по някакъв начин "PI" ... мистериозен номер 3,14159 ..., който се изкачва във вратата, в прозореца и през покрива. " Този тайнствен номер, свързан с една от трите класически задачи на древността, е да се изгради квадрат, чиято площ е равна на площта на посочения кръг - води до влака на драматични исторически и любопитни забавни факти.

Някои дори го смятат за един от петте най-важни числа в математиката. Но, както е отбелязано в книгата "Фрактали за класната стая", с цялото значение на броя на PI "е трудно да се намерят сфери в научни изчисления, където трябва да се нуждаят повече от двадесет десетични плочи."

3. Концепцията за броя на PI

Броят π е математическа константа, изразяваща съотношението на дължината на обиколката с дължината на неговия диаметър. Номер π (произнася се "Pi") - математическа константа, изразявайки съотношението на дължината на обиколката по дължината на нейния диаметър. Означава писмо гръцка азбука "PI".

В цифров израз π започва като 3,141,592 и има безкрайна математическа продължителност.

4. История на номера "PI"

Според експерти, този номер беше отворен от вавилонски магьосници.. Използва се в изграждането на известния Вавилонска кула. Въпреки това, не достатъчно точно смятане на стойността на PI доведе до разпадането на целия проект. Възможно е тази математическа константа да е в основата на изграждането на легендарния храм на цар Соломон.

Историята на броя на PI, изразяване на съотношението на обиколката на диаметъра му, започна Древен Египет. Диаметър на зоната на кръга д. Египетската математика се определя като (D-D / 9) 2 (Този пост е даден тук в съвременни герои). От горния израз може да се заключи, че по това време номерът p се счита за равен на фракцията (16/9) 2 , или 256/81 . π = 3,160...

В светата книга на джайнизма (една от най-древните религии, съществуващи в Индия и възникнали през VI в. Пр. Хр.) Има индикация, за която следва, че номерът p по това време е бил равен, който дава част, която дава част 3,162... Древни гърци Evdox, Hippocrat. И друго измерване на кръга, намалено до изграждането на сегмента и измерването на кръга - до изграждането на равновесен квадрат. Трябва да се отбележи, че в продължение на много векове математика различни страни И народите се опитаха да изразят съотношението на обиколката на обиколката към диаметъра на рационалното число.

Архимед През III век. Пр. Хр. оправдано в малката си работа "Измерване на кръга" три позиции:

Всички изометрични правоъгълен триъгълникчиито ядки са съответно равни на дължината на кръга и неговия радиус;

Районът на кръга принадлежи на квадрат, изграден по диаметър 11 до 14.;

Съотношението на всяка обиколка към диаметъра му е по-малко 3 1/7 и още 3 10/71 .

Чрез точни изчисления Архимед Съотношението на обиколката към диаметъра се сключва между числата 3*10/71 и 3*1/7 , което означава, че π = 3,1419... ИСТИНСКО смисъл на тази връзка 3,1415922653... Във V c. Пр. Хр. Китайски математик Цу Чнчджи Беше намерено по-точна стойност на този номер: 3,1415927...

През първата половина на XV век. Обсерватория Ulugbeck., близо до Самарканд, астроном и математик ал-Каши. Изчислено PI с 16 десетични знака. Ал-Каши.произведени уникални изчисления, необходими за компилиране на синусовата маса на стъпки в 1" . Тези таблици изиграха важна роля в астрономията.

След век и половина в Европа F. Viet. Намерени са броя на PI само с 9 правилни десетични знака, което прави 16 удвояване между партиите на полигоните. Но в същото време F. Viet. Първият отбеляза, че PI може да бъде намерен с границите на някои редове. Това откритие имаше голяма

стойност, тъй като позволява да се изчисли PI с всяка точност. Само след 250 години след това ал-Каши. Резултатът му беше надхвърлен.

Номер на рождения ден ".

Неофициален празник "Ден на Пи" се празнува на 14 март, която в американския формат (ден / номер) се записва като 3/14, което съответства на приблизителната стойност на броя на PI.

Има алтернативен ваканционен вариант - 22 юли. Той се нарича "Денят на приблизителния номер на PI". Факт е, че представянето на тази дата под формата на фракция (22/7) също дава броя на PI под формата на резултата. Смята се, че празникът се появи през 1987 г. физик от San Francisco Larry Show, който насочва вниманието към това, датата и часа съвпада с първите изхвърляния на броя π.

Интересни факти, свързани с номера ""

Учените от Токийския университет под ръководството на професор Ясумас Канада успяха да поставят световния запис в изчисленията на номера на PI до 12411 трилион знак. За тази цел групата на програмистите и математиците се нуждаеха от специална програма, суперкомпютър и 400 часа машинно време. (Книга за записи на Гинес).

Немският крал Фридрих Второ беше толкова очарован от този брой, който го посвети ... целият дворец на Кастел дел Монте, в пропорциите, от които може да бъде изчислен PI. Сега магически дворец Разположени под защитата на ЮНЕСКО.

Как да запомните първите цифри на номера ".

Три първия брой числа  \u003d 3.14 ... Не забравяйте доста лесно. И да запомни по-голям брой признаци, има смешни думи и стихове. Например, такова:

Трябва само да опитате

И помнете всичко, както е:

Деветдесет и шест.

С. Бобров. "Magic Dvurog"

Този, който научава тези тримесечия, винаги ще може да назове 8 знака на броя :

В следващите фрази знаците на броя  могат да бъдат определени с броя на буквите във всяка дума:

“Какво знам за кръговете? " (3,1416);

“Така че знам броя, посочен като PI. - Много добре!"

(3,1415927);

“Научете и знайте сред цифрата, известна за фигурата като късмет да забележите "

(3,14159265359)

5. Определяне на броя PI

Първо въведе обозначението на продължителността на обиколката на обиколката към диаметъра на съвременния символ на PI English Mathematician U.jonson. През 1706 г. като символ той взе първата буква на гръцката дума "Periferia"това преведено средство "Кръг". . \\ T U.juson. Обозначението обикновено се използва след публикуването L.aЕлара.който за първи път използва въведения символ 1736 Г.

В края на XVIII век. А.М. Лаздххер Въз основа на работата I.g.luberta. Доказа, че числото PI е ирационално. Тогава германският математик F.Londeman.разчитане на изследвания Sh.ermita.Намерих строга доказателство, че този брой е не само ирационално, но и напречно, т.е. Не може да има корен на алгебрично уравнение. Търсенето на точен израз pi продължава след работа F. Viet.. В начало на XVII в. Холандски математик от Кьолн Лудолф Уанг Чинал (1540-1610) (някои историци го наричат L.v. kalen) Намерени 32 правилни знака. Оттогава (година на публикация 1615) стойността на номера p с 32 десетични знаци получи името на номера Лудолфо.

6. Как да запомните номера "pi" до единадесет знака

Номерът "PI" е съотношението на обиколката на обиколката към нейния диаметър, тя се изразява чрез безкрайна десетична фракция. В ежедневието е достатъчно да знаем три знака (3.14). Някои изчисления обаче се нуждаят от голяма точност.

Нашите предци не разполагат с компютри, калкулатори и справочници, но от времето на Питър те бяха ангажирани с геометрични изчисления в астрономията, в машиностроенето, в корабния бизнес. Впоследствие се добавя електротехника тук - има концепция за "кръгова честота на променлив ток". За запаметяване на номера "PI", две легла (за съжаление, ние не познаваме автора и мястото на първото публикуване на него; но в края на 40-те години на ХХ век Москва ученици се занимаваха с учебника на Кишелев Геометрия, където е дадена).

Биеналето е написано според правилата на стария руски правопис, според който след това съгласна В края на думата е задължително поставено "мек" или "твърдо" знак. Ето го, това е чудесно историческо две палуби:

Който шегува и скоро желае

"PI" знаят номера - знам.

Този, който ще влезе в бъдеще, за да се ангажира с точни изчисления, има смисъл да го помни. И така, какъв е номерът "pi" с точност на единадесет знака? Пребройте броя на буквите във всяка дума и напишете тези номера подред (първата цифра е разделена от точка и запетая).

Такава точност вече е достатъчна за инженерни изчисления. В допълнение към стария, има модерен начин за запомняне, който посочи читателя, наречен Джордж:

Така че ние грешим

Трябва да прочетете правилно:

Три, четиринадесет, петнадесет

Деветдесет и шест.

Необходимо е само да се опита

И помнете всичко, както е:

Три, четиринадесет, петнадесет

Деветдесет и шест.

Три, четиринадесет, петнадесет

Девет, две, шест, пет, три, пет.

Да се \u200b\u200bвключат в науката,

Всеки трябва да знае.

Можете просто да опитате

И често се повтаря:

- Три, четиринадесет, петнадесет

Девет, двадесет и шест и пет. "

Е, математиката, използваща съвременни компютри, може да изчисли почти всякакъв брой признаци на номера "PI".

7. Записване за запаметяване на броя PI

Не забравяйте, че признаците на PI човечеството се опитват дълго време. Но как да се постави в безкрайност на паметта? Любим Въпрос Мнемонов професионалисти. Разработени са различни уникални теории и техники за овладяване на огромно количество информация. Много от тях са тествани на PI.

Световният рекорд, създаден през миналия век в Германия - 40 000 знака. Руският запис на ценностите на броя на PI на 1 декември 2003 г. в Челябинск инсталира Александър Беляев. За един час и половина с малки почивки на училищния съвет, Александър пише 2500 цифри от числото PI.

Преди това се счита, че записът в Русия е изброена 2000 знака, която е успяла да бъде направена през 1999 г. в Екатеринбург. Според Александър Беляева, ръководителят на Центъра за развитие на оформена памет, такъв експеримент с паметта му може да извърши някой от нас. Важно е да се знаят специални техники за запаметяване и периодично обучението.

Заключение.

Номерът PI се появява във формулите, използвани в много области. Физика, електротехника, електроника, теория на вероятностите, строителство и навигация са само някои от тях. И изглежда, че точно тъй като няма край на признаците на броя PI, няма край и възможностите на практическото прилагане на този полезен, неуловим брой PI.

В съвременната математика броят на PI е не само съотношението на дължината на обиколката към диаметъра, той влиза голям номер различни формули.

Това и други взаимозависими позволиха на математиците да разберат природата на PI.

Точната стойност на броя π в съвременния свят Това е не само собствената си научна стойност, но и за много точни изчисления (например, сателитни орбити, изграждане на гигантски мостове), както и оценка на скоростта и силата на съвременните компютри.

В момента, с номера π, е свързан труден набор от формули, математически и физически факти. Техният брой продължава да расте бързо. Всичко това говори за нарастващ интерес към най-важната математическа константа, чието изследване има повече от двадесет и два века.

Интересувах се от работата. Исках да знам за историята на номера π, практическо приложение И мисля, че е достигнала целта. Обобщавайки работата, стигам до заключението, че тази тема е подходяща. С броя π са свързани много интересни факти, така че причинява интерес към ученето. В работата си се интересувах от подробен - един от вечни стойностиКое човечество използва много векове. Научих някои аспекти на най-богатата му история. Разбрах защо древен свят не знаеха съотношението на правилното обстоятелство към диаметъра. Погледнах ясно, по какъв начин можете да получите номер. Въз основа на експерименти, изчислена приблизителната стойност на броя различни начини. Проведена обработка и анализ на резултатите от експеримента.

Всеки ученик днес трябва да знае какво означава и какво е приблизително равно на броя. В края на краищата, всеки има първото познаване с номер, като го използва при изчисляване на дължината на кръга, площта на кръга се среща в 6 клас. Но за съжаление, тези знания остават за много формални и след година - две души помнят не само, че съотношението на дължината на обиколката към диаметъра му е същото за всички кръгове, но дори и трудно припомняме броя на числата, равни на 3, четиринадесет.

Опитах се да повиша завесата на най-богатата история на броя, който човечеството използва много векове. Той самостоятелно направи представяне на работата си.

Историята на числата е очарователна и загадъчна. Бих искал да продължа изучаването на други невероятни номера в математиката. Това ще стане обект на следващите изследвания.

Библиография.

1. Glaser G.i. Историята на математиката в училище IV-VI класове. - m.: Просвещение, 1982.

2. Depman i.ya., Виленкин Н.я. Зад страниците на учебника по математика - м.: Просвещение, 1989.

3. Zhukov a.v.Взвесителен номер "pi". - m.: Arss edit Aditorial, 2004.

4. Kympan F. История на номера "PI". - м.: Наука, 1971.

5. Шлиф А.А. Пътуване до историята на математиката - m.: Педагогика - Натиснете, 1995.

6. Енциклопедия за деца. Т.11. Математика - m.: Avanta +, 1998.

Интернет ресурси:

- http: // crow.academy.ru/ материали_ / pi / story.htm

Http: //hab/kp.ru// дневно / 24123/344634 /

Днес е рожденият ден на броя PI, който по инициатива на американски математици се празнува на 14 март в 1 час и 59 минути следобед. Това се дължи на по-точната стойност на номера на PI: всички сме свикнали да разгледаме тази константа като 3.14, но броят може да продължи, както следва: 3, 14159 ... Прехвърляйки го на датата на календара, получаваме 03.14, 1 : 59.

Фото: ФАИ / Надежда Уварова

Професор на Министерството на математическия и функционален анализ на Южния Уралския държавен университет Владимир Жалапин казва, че "денят на PI" все още трябва да се счита за 22 юли, защото в европейските дати формат този ден се записва като 22/7 и стойността на тази фракция е приблизително равна на стойността на PI.

"Историята на броя, която дава съотношението на обиколката на обиколката към диаметъра на кръга, преминава в далечна античност", казва плитчината. - Вече шумерите и вавилонците знаеха, че това отношение не зависи от диаметъра на кръга и е постоянен. Едно от първите препратки към броя PI може да бъде намерено в текстовете египетски писар Ахмеса (около 1650 г. пр. Хр. д.). Древните гърци, много заимствани от египтяните, допринесоха за развитието на тази мистериозна стойност. Според легендата, Архимедбеше толкова страстно за изчисленията, че той не забеляза как римските войници са взели родния си град Сиракуза. Когато римският войник се приближи до него, Архимед извика на гръцки: "Не докосвайте кръговете ми!". В отговор войникът е счупен с меча си.

Платонполучиха доста точна стойност на номера на PI за своето време - 3,146. Лудолф бани Zeilenпрекарах по-голямата част от живота си над изчисленията на първите 36 цифри след полукълъните на номера на PI и те бяха гравирани на надмоба му след смъртта.

Ирационални и анормални

Според професора, по всяко време стремежът към изчисляване на новите десетични знаци се определя от желанието да се получи точното значение на този брой. Предполага се, че числото PI е рационално и следователно може да бъде изразено чрез проста фракция. И това се корени неправилно!

Номерът PI също е повече, защото е мистичен. От древни времена съществува религия на притежателите на компетентност. В допълнение към традиционната стойност на PI - математическата константа (3,1415 ...), изразявайки съотношението на обиколката му в диаметъра, има маса от други стойности на броя. Любопитни факти са любопитни. В процеса на измерване на размера на голямата пирамида в Гиза се оказа, че има същото съотношение на височината до периметъра на основата му, като радиус на кръга до неговата дължина, т.е. ½ pi.

Ако изчислите дължината на екватора на Земята, използвайки номера на PI с точност на деветия знак, грешката в изчисленията ще бъде само около 6 mm. Тридесет и девет белези след точка и запетая сред PI е достатъчно, за да се изчисли дължината на кръга, известна космически обекти Във вселената, с грешка не е по-голяма от радиуса на водородния атом!

Изследването на PI участва в математическия анализ. Фото: ФАИ / Надежда Уварова

Хаос в числа

Според професор по математика, през 1767 година Ламбъртинсталирах ирационалността на броя PI, т.е. невъзможността да го представим с отношението на две цели числа. Това означава, че последователността на десетичните признаци на PI е хаос, излъчван в цифри. С други думи, в "опашката" на десетичните знаци съдържат произволен брой, всяка последователност от числа, всички текстове, които са били, има и ще бъдат, но само за извличане на тази информация не е възможно!

"Точната стойност на броя на PI е невъзможна да се разбере - Владимир Илич продължава. - Но тези опити не са оставени. През 1991 година. Musicovsky. Постигнати са нови постоянни знаци, а през 1994 г. - 4044000000. След това броят на верните признаци на броя на PI е увеличил лавина като ".

Световен рекорд за запаметяване на броя на PI сред китайците Лиу Чао.Кой успя да помни 67890 десетични места без грешки и да ги възпроизвежда в рамките на 24 часа и 4 минути.

За "Златна секция"

Между другото, връзката между PI и друга невероятна стойност - Златното напречно сечение всъщност никога не се доказва. Хората отдавна са забелязали, че "златната" съотношение е един и същ номер F - и броят на PI, разделен на две, се различава по-малко от 3% (1.61803398 ... и 1,57079632 ...). Въпреки това, за математиката, тези три процента - разликата е твърде важна, за да се разгледат тези стойности идентични. По същия начин може да се каже, че числото на PI и броят на финансовите фабрики са роднини на друга известна константа - броят на супера, тъй като коренът е близо до половината от броя PI. Една секунда PI - 1, 5708, FI - 1,6180, корен на Е - 1, 6487.

Това е само част от стойността на PI. Снимка: Снимка

Рожден ден.

В Южен Урал държавен университет Константи на рождения ден празнуват всички ученици и ученици по математика. Така че винаги е било невъзможно да се каже, че лихва се появи само в последните години. Числото 3.14 поздравява дори специален празничен концерт!

В продължение на много векове и дори странно, хилядолетия, хората разбират важността и стойността на науката за математическа константа, равна на съотношението на обиколката на обиколката към неговия диаметър. броят на PI е все още неизвестен, но най-много най-добрите математици В цялата ни история. Повечето от тях искаха да го изразят на рационално число.

1. Изследователите и истинските фенове на PI номера организираха клуб за влизане, в които трябва да знаете наизуст голям брой Неговите знаци.

2. От 1988 г. се отбелязва денят "Ден на Пи", който попада на 14 март. Подгответе салати, торти, бисквитки, сладкиши с неговия образ.

3. Броят на PI вече се премества на музика, докато звучи доста добре. Той дори издигна паметник в американската Сиатъл пред сградата на градския музей на изкуствата.

При това далечно време PI броят се опита да изчисли с помощта на геометрията. Фактът, че този брой е постоянно за различни кръгове, те знаеха все още геометри в древен Египет, Вавилон, Индия и Древна Гърциякойто потвърди в делата си, че е само малко повече от три.

В една от свещените книги на Jainism (древна индийска религия, възникнала през VI век. Пр. Хр.) Споменава се, че тогава броят Pi се счита за равен на горния квадрат от десет, който в края на краищата дава 3,162 ... .

Древните гръцки математици бяха измерени чрез обиколката по метода на изграждане на сегмент, но за да се измери кръга, те трябваше да изградят равновесен квадрат, т.е. фигура, равна на нея в района.

Когато все още не е знаел десетични фракцииГолямата архимедия установи стойността на броя PI с точност от 99,9%. Той отвори начина, по който стана основа за много последващи изчисления, влезе в кръга и го описва около него десни полигони. В резултат на това Архимеда изчислява стойността на броя PI като съотношение 22/7 ≈ 3,142857142857143.

В Китай, математически и съдебен астроном, CZU Chunchi през V в. Пр. Хр. д. Обозначава по-точна стойност на броя на PI, като я изчислява до седем цифри след запетая и определя стойността му между числата 3, 1415926 и 3,1415927. Повече от 900 години има нужда от учените да продължат тази цифрова серия.

Средна възраст

Известен индийски учен Мадхава, който е живял на края на XIV XIV век, който е станал основател на Училището на Астрономията и математиката на Керала, за първи път в историята започна да работи по декомпозиция тригонометрични функции в редиците. Вярно е, че само две от неговата работа остават и само връзки и цитати на неговите ученици са известни на другите. В научния договор "mahajianna", който се приписва на Мадхава, е посочено, че броят PI е равен на 3,14159265359. И в садратамала, номер с още голям брой точни десетични места: 3,14159265358979324. В тези числа най-новите номера не съответстват на правилната стойност.

През XV век Самарканд математик и астроном Ал-Каши изчисли броя на PI с шестнадесет десетични знаци. Резултатът му се счита за най-точен през следващите 250 години.

У. Джонсън, математик от Англия, един от първите може да определи съотношението на дължината на обиколката към диаметъра на буквата π. PI е първата буква на гръцката дума "περιφέεια" - кръг. Но това наименование успя да стане общоприето само след като се възползва от по-известния учен Л. Ейлър през 1736 година.

Заключение

Модерните учени продължават да работят по допълнителни изчисления на стойностите на номера на PI. Суперкомпютрите вече се използват за това. През 2011 г., учен от автопаст, съдействие с американски студент Александър yi, направи правилно изчисляване на последователността на 10 трилиона цифри. Но все пак не е ясно кой е открил броя на PI, който за първи път е помислил за този проблем и е създал първите изчисления на това, наистина мистичен брой.

Те споменаха за въпроса "Какво ще се случи със света, ако числото Pi е 4?" Реших да размишлявам върху тази тема леко, използвайки някои (макар и не най-обширните) знания в съответните области на математиката. Кой се интересува - искам котка.

За да представите такъв свят, трябва да осъзнавате математически пространството с различно съотношение на дължината на обиколката към неговия диаметър. Че се опитах да направя.

Опит номер 1.

Ще обсъдим веднага, че ще обмисля само двуизмерни пространства. Защо? Тъй като самият кръг е дефиниран в двуизмерно пространство (ако разгледате измерението N\u003e 2, съотношението на мярката (N-1) на размерите на неговия радиус дори няма да бъде постоянна).
И така, първо се опитах да измисля поне малко място, където PI не е равен на 3.1415 ... за това, взех метрично пространство с метрика, в която разстоянието между две точки е равно на максимално средната разлика в координатите Модули (т.е. chebyshev разстояние).

Какъв вид ще има един кръг в това пространство? Вземете точка с координати (0.0) за центъра на този кръг. След това набор от точки, разстоянието (в смисъл на дадено метрика), от което до центъра е равно на 1, има 4 сегмента, успоредна на осите на координати, образуващи квадрата с страна 2 и центъра в нула.

Да, в някои метрични това е кръг!

Обмислете тук PI. Радиусът е 1, след това диаметърът, съответно, е 2. Можете също така да разгледате дефиницията на диаметъра като най-голямо разстояние между две точки, но дори и така е равно на 2. Остава да се намери дължината на нашия кръг - В тази метрика. Това е сумата от дължините на всичките четири сегмента, които в тази метрика имат дължината на макс (0.2) \u003d 2. Така че, дължината на кръга е 4 * 2 \u003d 8. Е, тогава PI тук е 8/2 \u003d 4. Се случи! Но трябва ли да се радвате трудно? Този резултат е практически безполезен, защото разглежданото пространство е абсолютно абстрактно, дори не е дефинирано ъгъл и се превръща. Можете да си представите света, в който завойът не е дефиниран и къде е кръгът на площада? Опитах се да бъда честен, но нямах достатъчно въображение.

Радиус е 1, но с дължината на този "кръг" има някои трудности. След някаква информация за търсене в интернет стигнах до заключението, че в псевдо-чилидното пространство такава концепция като "PI номер" изобщо не може да бъде определен, което определено е лошо.

Ако някой в \u200b\u200bкоментарите ми кажете как да обмисляте официално дължината на кривата в псевдо-чилидното пространство, ще бъда много щастлив, защото знанията ми в диференциална геометрия, топология (както и ревностно Google) не беше достатъчно за това.

Заключения:

Не знам дали е възможно да се пише за заключенията след такива не много дълги изследвания, но можете да кажете нещо. Първо, опитвайки се да представяте място с различен брой PI, осъзнах, че би било твърде абстрактно да бъдем модел на реалния свят. Второ, когато се опитате да излезете с по-успешен модел (подобен на нашия, реалния свят) Оказва се, че числото PI ще остане непроменено. Ако направите отрицателен квадрат на разстоянието (което за обикновен човек - Просто абсурдно), тогава pi няма да се определя изобщо! Всичко това предполага, че може би, светът с друг брой PI и изобщо не може да бъде? В края на краищата, това не е нищо, което вселената е точно това, което е. Или може би е реално, само обикновената математика, физика и човешко въображение за това не е достатъчно. Какво мислиш?

Upd. Научих точно. Дължината на кривата в псевдо-чилидното пространство може да се определи само на някоя от нейните евклидови подпространство. Това е по-специално за "кръга" в опит, такава концепция като "дължина" изобщо не се определя. Съответно, PI има и невъзможно.