Как да умножите едно число в колона. Едноцифрено умножение по колона

Общинска бюджетна образователна институция Средно училище № 27 на Пенза

Урок по математика в 3 клас на тема "Едноцифрено умножение по колона»

Подготвено от:

начален учител

Медведева С.М.

Пенза, 2017 г

Урок по математика в 3 клас.

Образователна система: Перспективно начално училище

Тема на урока: Умножение по едно число в колона

Целта на урока: изграждане на модел на нов начин за умножение с една цифра.

Цели на урока:

повторете и обобщете правилата за умножение, като ги разширите в по-широка област;

да затвърди знания и умения в областта на номерирането на многоцифрени числа;

упражнявайте умения за устно изчисление;

развиват мислене, компетентна математическа реч, интерес към уроците по математика;

възпитание на партньорство, взаимопомощ.

UUD:

Лично:

вътрешната позиция на ученика на ниво положително отношение към училището, ориентация към смислените моменти от училищния живот и приемане на модела „добър ученик”;

устойчив образователен и познавателен интерес към нови общи начини за решаване на проблеми;

регулаторен:

приемете и запишете учебна задача;

да вземат предвид референтните точки на действие, идентифицирани от учителя в новия учебен материал, в сътрудничество с учителя;

планирайте действията си в съответствие със задачата и условията за нейното изпълнение, включително във вътрешния план;

оценяват правилността на действието на ниво адекватна оценка на съответствието на резултатите с изискванията на дадена задача и област на задачите;

прави разлика между начина и резултата от действието;

когнитивни:

използват символни средства и схеми за решаване на проблеми;

изграждане на съобщения в устна и писмена форма;

установяват аналогии;

контролира и оценява процеса и резултата от дейността;

поставят, формулират и решават проблеми;

комуникативен:

използвайте адекватно комуникативни, предимно речеви, средства за решаване на различни комуникационни задачи, изградете монологично изказване

отчитат различни мнения и се стремят да координират различни позиции в сътрудничество;

формулирайте собственото си мнение и позиция;

водят преговори и достигат до общо решение в съвместни дейности, включително в ситуация на конфликт на интереси;

изградете изявления, които са разбираеми за партньора, като вземете предвид това, което партньорът знае и вижда и какво не;

да задават въпроси;

контролират действията на партньора;

използвайте реч, за да регулирате действията си;

Оборудване:

Слайд презентация на урока;

Карти за мисии;

Помощни карти;

Алгоритъм - раздатки;

Учебник, тетрадка.

Най-простият случай на умножение на сметало е умножението с едноцифрено число. Тъй като умножението е действие, чрез което се намира сборът от няколко еднакви члена, проблемът с умножението с еднозначен фактор може да се сведе до събиране, тоест да се повтори дадено умножение по член толкова пъти, колкото има единици във фактора. Много работници по броене използват този метод на умножение, когато умножават по едноцифрени числа дори и сега. Въпреки това, при извършване на действия с големи числа, започващи с приблизително четирицифрени числа, методът на събиране се оказва твърде тромав. Много по-лесно и по-бързо е да стигнете до същия резултат с помощта на таблицата за умножение.

Използваната техника в този случай е, че всеки бит от умножителя, започвайки от най-високия, се умножава последователно по дадения коефициент с помощта на таблицата за умножение.

Нека разгледаме няколко примера.

Пример 1. Умножете 23 по 3.

Винаги ще започваме умножение на сметки с единици с най-високи цифри.

Нека сложим този множител 23 в сметките и да умножим по този начин: изместваме костите на десетките надясно и в същото време умножаваме в ума си изместения брой десетки (2) с даден коефициент (3), като наум казваме : „три по две - шест“. Полученият продукт (6) се поставя на мястото на изпуснатите две.

Повтаряме същата техника с втората цифра на множителя: изместваме костите на единици надясно и едновременно с това умножаваме в ума си изместеното число (3) с коефициент (3), като наум казваме: "три по три - девет " Поставяме резултата (9) на мястото на премахнатите единици.

Сега желаният резултат е в сметките - числото € 9. Умножението свърши.

Пример 2. Умножете 13 по 6.

Оставяме настрана множителя 13 в сметките и, подобно на предишния, умножаваме според таблицата за умножение, започвайки с най-високия бит:

1. Преместваме една десетка вдясно и в същото време го умножаваме в ума си с коефициент (6); резултатът (шест десетки) се поставя на мястото на премахнатото число.
2. Повтаряме същата техника с броя единици: преместваме го надясно и едновременно с това умножаваме в ума си по даден коефициент (6); в продукта получаваме двуцифрено число 18. Това число съдържа 1 десет и 8 единици, което означава, че първата цифра - 1 (десет) - трябва да бъде поставена в реда от десетици, добавяйки 6 към числото, стоящо тук, и 8 единици - на мястото на изместеното число.

Числото 78 вече е в сметките, тоест резултатът от умножаването на 13 по 6.

Пример 3. Умножете 37 по 5.

1. Продължаваме както преди: поставяйки този множител (37) върху сметките, преместваме броя на десетките надясно (и в същото време в ума си го умножаваме по този коефициент, той съдържа сто и пет десетки, следователно, първата цифра - една - трябва да се постави на мястото на стотици, т.е. на третата цифра, а втората - пет - на мястото на Нарисуваното число на десетките.
2. По същия начин умножаваме броя на единиците в умножението 35. Добавяме три десетки към броя на десетките (5), които вече са в сметките и получаваме тук 8 (десетки) и поставяме пет единици на мястото на изместените номер. Желаният резултат вече е по сметките - номер
3. Преместваме вдясно броя на стотиците (1) на множителя, като в същото време го умножаваме наум по 5 и резултатът от умножението - петстотин - се оставя настрана на мястото на изхвърлената стотина. Сметките вече имат номер 535.
4. По същия начин умножаваме броя на десетките (3) на множителя: пускайки броя на десетките, го умножаваме в ума си по коефициент и получаваме 15 десетки, тоест сто и пет десетки. Добавяме получената сто към петстотинте, които вече са в сметките, и поставяме числото десетки (5) на мястото на изхвърленото число десетки. На сметките получаваме числото 655.
5. Умножаваме броя на единиците 5 с коефициент 5, получаваме 25 в продукта, тоест две десетки и пет единици. Както преди, добавяме две дузини продукта към 5-те (десетки), които вече са в сметките, и поставяме броя на единиците (5) на мястото на изместения брой единици (5). Желаният резултат вече е в сметките - числото 675.

Обръщаме внимание на читателя към факта, че умножаването на всяка цифра от множителя се предхожда от изхвърлянето на тази цифра. Това се прави, за да се избегнат възможни грешки при отлагане на продукти по сметките. Както ще видим по-късно, след като бъде постигнато определено умение, тази техника може да се откаже.

Необходимо е да се повторят горните примери няколко пъти подред, за да се овладее по-добре техниката и техните най-прости техники, преди да се премине към изучаването на по-сложни случаи на умножение. За същата цел се препоръчва да направите следните примери, като стриктно спазвате всички предишни инструкции:

Упражнение 11. Намерете произведения: 32 X 3 71 X 5 27 X 6 24 X 8 84 X 6 13 X 7 24 X 4 55 X 3 75 x 5 48 X8 16 X 6 34 X 4 47 X 6 69 X 3 88

По-рано разгледахме умножението на двуцифрени числа с едноцифрени числа. Ако описаните техники са овладени достатъчно добре, тогава по-нататъшното няма да причини трудности.

Сега да преминем към умножаване на числа с голям брой знаци по едноцифрен коефициент.

Пример 4. Умножете 135 по 5.

Оставяме настрана в сметките "умножението 135 и, като използваме таблицата за умножение, умножаваме по метода, описан по-горе, започвайки с единиците от най-високата категория.

Ако при умножаване на която и да е цифра от множителя по даден коефициент се получи двуцифрено число, първата цифра на което, заедно с цифрата, която вече е в сметките, обединява най-високата цифра от повече от 10, тогава в този случай , както е лесно да се разбере, десетката се предава на следващата цифра. Нека обясним това със следния пример:

Пример 5. Умножете 269 по 6.

След умножаване на първата цифра в сметките имаме 1269. След умножаване на втората цифра имаме 1569. При умножаване на третата цифра на множителя (9) по коефициент (6) е необходимо да се постави числото 54 на сметките, тоест пет десетки и четири единици. Тъй като, съгласно горното правило, броят на десетките (5) трябва да се добави към числото 6 (десетки) в сметките, а вляво има само четири свободни плочки, трябва да използваме метода за прехвърляне на десетки към следващата категория, а именно: в реда от стотици поставяме едно сто, а в реда от десетки пускаме пет дузини. Поставяме броя на единиците (4) на тяхно място. Числото 1614, което сега стои в сметките, е желаният резултат.

В примерите, които разгледахме за умножение, като множител се появиха двуцифрени и трицифрени числа. Умножението на четири-, пет-, шестцифрени и по-големи числа се извършва по същите техники.

Пример 6. Умножете 345 239 по 7. Оставяме настрана множителя в сметките и започваме да умножаваме с единици, най-високия ред:

1-ви прием. Нулирайте 3 (6-та цифра) и задайте 21 (7-ма и 6-та цифра).

2-ри прием. Ние нулираме 4 (5-та цифра) и оставяме настрана до (6-та и 5-та цифра).

3-ти прием. Нулираме 5 (4-та цифра) и отлагаме L, за което заделяме единицата от 6-та цифра и нулираме седем единици от 5-та цифра, след което добавяме Shm "b единици от 4-та цифра.

1-ви прием. Нулирайте 2 (3-та цифра) и отложете И (4-та и 3-та цифра).

:> - ти прием. Нулирайте 3 (2-ра цифра) и заделете 21 (3-та и 2-ра цифра).

(i-то приемане. Нулирайте 9 (1-ва цифра) и отложете 03 (2-ра и 1-ва цифра).

Желаният резултат вече е по сметките – 2 416 673.

Общото правило за умножение с едноцифрен коефициент може да се формулира, както следва:

За да умножите всяко многоцифрено число с едноцифрено, е необходимо да отложите умножението в сметките, след което, като използвате таблицата за умножение, последователно умножете всяка цифра на множителя по даден коефициент, като се започне с единиците на най-висока категория; в този случай изхвърлете умножената цифра и поставете резултата от умножението на нейно място. Ако при умножаване на която и да е цифра от множителя по даден коефициент се получи двуцифрено число в произведението, тогава първата му цифра трябва да се постави на по-висока позиция, а втората на мястото на умноженото.

Упражнение 12. Намерете произведения:

а) 167 X 5 б) 1234 X 4 в) 18 208 X 4 228 X 3 2316 X 4 27 556 X5

234 X 4 2713 X 7 48 954 X6

328 X 6 2827 X 5 66 877 X 7

456 X 4 4728 X 5 75 218 X7

782 X 6 5672 X 7 81 579 X 8

827 X 7 7723 X 8 94 578 X 9

За да използвате визуализацията на презентации, създайте си акаунт в Google (акаунт) и влезте в него: https://accounts.google.com

Надписи на слайдове:

Математически диктовка. СМЕТКА 6 умножете по 8. 7 умножете 4 пъти. Първият фактор е 9, вторият е 5. Намерете произведението. 2 ще се увеличи с 6 пъти. Вземете 9 три пъти. 8 по 9. Първият фактор е 5, вторият е 10. Намерете произведението. Намерете произведението на числата 23 и 3. Увеличете 48 с 2 пъти.

Разменете тетрадки. Математически диктовка. 48 28 45 12 27 72 50 69 96 СМЕТКА

1800 60 5 0 4 0: +: + 3 0 3 00 33 0 2 80 7 807 800 Кой е по-бърз?

ВАЛИДЕН АКАУНТ Шега задачи. 100

ВАЛИДЕН АКАУНТ Шега задачи. девет

ВАЛИДЕН АКАУНТ Шега задачи.

Свойство на разпределение Припомнете си какво знаем (a + b + c) d = a d + b d + c d 274 5 = (200 + 70 + 4) 5 = 200 5 + 70 5 + 4 5 = 1000 + 350 + 20 = 1370 Какво математически имоти знаете ли?

АЛГОРИТЪМ Пиша едноцифрено число под единиците на трицифрено число. Умножавам единици, пиша под единици и запомням десетки (ако има такива). Умножавам десетици и събирам десетици, които си спомням. Пиша под десетки. Спомням си стотици. Умножавам стотици. Пиша под стотици. Прочетох отговора. 2 7 4 5 274 5 = 0 2 7 3 1 3 1370

Работете по учебника т.3 Прилагаме знания. Развиваме умения.

Благодаря за работата ви!

По темата: методически разработки, презентации и бележки

Тема на урока по математика: Изваждане на едноцифрено число от двуцифрено число с преход през цифрата.

Урок с презентация във 2 клас по програма "Хармония" Съставено от началния учител Федорова О.Ю. ХМАО, ж. Сургут Тема: Изваждане недвусмислено ...

Тема: ЕДИНИЧНИ ЧИСЛА Цели на урока: - да се запознае с понятието "едноцифрени числа"; да затвърди знанията за състава на изучаваните числа; -за подобряване на уменията за броене и умения за събиране от вида  + 1,  + ...

Урок по математика в 3 клас.

Учител в началното училищебюджетна образователна институция

„Гимназия Кириловская

кръстен на Героя на Съветския съюз A.G. Обухова „Шорохова Вера Николаевна.

Образователна система: Перспективно начално училище

Тема на урока: Умножение по едно число в колона

Целта на урока: изграждане на модел на нов начин за умножение с една цифра.

Цели на урока:

повторете и обобщете правилата за умножение, като ги разширите в по-широка област;

да затвърди знания и умения в областта на номерирането на многоцифрени числа;

упражнявайте умения за устно изчисление;

развиват мислене, компетентна математическа реч, интерес към уроците по математика;

възпитание на партньорство, взаимопомощ.

UUD:

Лично:

вътрешната позиция на ученика на ниво положително отношение към училището, ориентация към смислените моменти от училищния живот и приемане на модела „добър ученик”;

устойчив образователен и познавателен интерес към нови общи начини за решаване на проблеми;

регулаторен:

приемете и запишете учебна задача;

да вземат предвид референтните точки на действие, идентифицирани от учителя в новия учебен материал, в сътрудничество с учителя;

планирайте действията си в съответствие със задачата и условията за нейното изпълнение, включително във вътрешния план;

оценяват правилността на действието на ниво адекватна оценка на съответствието на резултатите с изискванията на дадена задача и област на задачите;

прави разлика между начина и резултата от действието;

когнитивни:

използват символни средства и схеми за решаване на проблеми;

изграждане на съобщения в устна и писмена форма;

установяват аналогии;

контролира и оценява процеса и резултата от дейността;

поставят, формулират и решават проблеми;

комуникативен:

използвайте адекватно комуникативни, предимно речеви, средства за решаване на различни комуникационни задачи, изградете монологично изказване

отчитат различни мнения и се стремят да координират различни позиции в сътрудничество;

формулирайте собственото си мнение и позиция;

водят преговори и достигат до общо решение в съвместни дейности, включително в ситуация на конфликт на интереси;

изградете изявления, които са разбираеми за партньора, като вземете предвид това, което партньорът знае и вижда и какво не;

да задават въпроси;

контролират действията на партньора;

използвайте реч, за да регулирате действията си;

Оборудване:

Слайд презентация на урока;

Карти за мисии;

Помощни карти;

Алгоритъм - раздатки;

Учебник, тетрадка.

2. Актуализация на знанията и фиксиране на трудностите в дейностите

Нека започнем нашия урок непременно с усмивка.

Моля, усмихнете се на мен, на съквартиранта и на другите момчета. Благодаря.

Е, виж го приятелю,

Готови ли сте да започнете урока си?

Всичко ли е на мястото си, всичко наред ли е?

Книга, химикалка и тетрадки?

Тогава давай!

Нека започнем нашия урок с устен разказ.

Защо извършваме устно броене в урока?

Упражнение 1.

Намерете допълнителния номер:

10, 20, 30, 40, 55, 60

1,2,31,4,5,6,7

24, 11, 13, 15, 17, 19,12

Задача 2.

Решете правилото, по което се записват числата и попълнете празните прозорци:

Задача 3.

Колко паузи трябва да направите, за да разделите шоколада на 6 еднакви парчета:

Графичен диктовка:

Чета изрази, ако отговорът е верен, тогава поставете ред _, ако е неправилен, тогава ^.

9*9=81 8*3=32 4*3=12

6*7=42 8*6=48 8*8=72

7*9=56 6*9=36 5*9=45

Проверка по двойки (слайд).

Изправете се тези, които нямат грешки.

Изправете се тези, които направиха 1-2 грешки.

Изпълнете задачата, обяснете избора си

3. Постановка на образователния проблем

4. Изграждане на проект за излизане от затруднение, откриване на нови знания

5.Първично подсилване във външната реч

6.Индивидуална работа на учениците с взаимен преглед по стандарта

7.Отражение на дейността (обобщение на урока)

Помислете за диаграмите на дъската:

Какво означават тези диаграми?

С какво действие смятате, че трябва да работим днес?

Работа по карти: изчислено

– Какви трудности сте срещали?

По каква тема мислите, че ще работим днес?

И така, темата на урока:Едноцифрено умножение по колона.

Каква задача ще си поставим?

Как и къде можем да приложим придобитите знания?

Изразете плана на нашата работа в урока:

Упражнение 2.

– Умножете числото 273 по 3 в колона, като отговорите на тези въпроси.

– Какво число се получава чрез умножение на единиците?(9.) Възможно ли е веднага да се запише в категорията на резултатните единици?(Мога.)

– Какво число се получава чрез умножение на десетките?(21.) Колко десетки съдържат стотици и колко десетки повече?(2ста 1 дузина.)

– Каква цифра записваме в десетките на резултата?(2.) В коя категория влизат 200?(В категорията стотици.)

– Какво число се получава чрез умножение на стотици?(6.) Колко стотици влязоха в тази категория при извършване на умножение в предишния бит?(2стотин.)

– Колко стотици се оказа, като се вземе предвид преходът?(8стотин.) Какво число трябва да се запише в категорията стотици на резултата?(8.)

– В който случай по време на побитово умножение не е имало преход през цифрата: когато резултатът е едноцифрено число или двуцифрено?(Недвусмислено.)

Упражнение 3.

– Маша умножи числото 218 по числото 4 в колона.

– Какво означава числото 3, вписано отгоре на мястото на десетките?(Броят на десетките, който беше запомнен.)

Физическа минута.

За да решите правилно такива примери, трябва да знаете алгоритъма на решението.

Какво е алгоритъм?

Сега ще се опитате да го съставите сами.

Имате карти на бюрата си, на които са отпечатани действията на алгоритъма. Докато работите и обсъждате по двойки, ще подредите картите в правилния ред.

алгоритъм:

Записвам умножението в колона.

Умножавам единици.

Пиша единиците на отговора под единиците.

Спомням си десетки.

Умножавам десетки.

Към броя на десетките добавям десетки по памет.

Пиша десетки под десетки, стотици под стотици.

Умножавам стотици.

Към броя на стотиците добавям стотици по памет.

Как да умножим многоцифрено число

на едноцифрена колона? Какви правила трябва да спазвате? Защо да внимавате? (Пързалка)

Следвайте № 2 на страница 7 от урока

Проблем с ТПО на страница 4 № 4 в тетрадката.

1) Решаване на типични задачи за нов метод на действие;

2) Извършете кръстосана проверкаспоред стандарта.

Резюме на урока:

Назовете темата на урока

Какъв учебен проблем решихте?

Успяхте ли да го решите?

Как се умножават такива числа?

Какви са трудностите и успяхте ли да ги преодолеете?

Самочувствие.

Лист за самооценка

Начален учител: А. А. Копачан МБОУ СОШ №9 Ноябрск Образователен комплекс "Основно училище на 21 век" Тема. Умножение по едноцифрено число в колона.

Цел:

изграждане на модел на нов начин за умножение по едно число;

да затвърди знания и умения в областта на номерирането на многоцифрени числа;

упражнявайте умения за устно изчисление;

развиват мислене, компетентна математическа реч, интерес към уроците по математика;

възпитание на партньорство, взаимопомощ;

UUD:

Лично:

вътрешната позиция на ученика на ниво положително отношение към училището, ориентация към смислените моменти от училищния живот и приемане на модела „добър ученик”;

способност за самооценка въз основа на критериите за успех на образователната дейност; настройка за здравословен начин на живот;

регулаторен:

приемете и запишете учебна задача;

да вземат предвид референтните точки на действие, идентифицирани от учителя в новия учебен материал, в сътрудничество с учителя;

планирайте действията си в съответствие със задачата и условията за нейното изпълнение, включително във вътрешния план;

оценява правилността на действието на ниво адекватна оценка;

прави разлика между начина и резултата от действието;

когнитивни:

изграждане на съобщения в устна и писмена форма;

извършва анализ на обекти с разпределяне на съществени и незначителни характеристики;

установяват аналогии;

контролира и оценява процеса и резултата от дейността;

поставят, формулират и решават проблеми;

комуникативен:

използвайте адекватно комуникативни, предимно речеви, средства за решаване на различни комуникационни задачи, изградете монологично изказване

отчитат различни мнения и се стремят да координират различни позиции в сътрудничество;

формулирайте собственото си мнение и позиция;

водят преговори и достигат до общо решение в съвместни дейности, включително в ситуация на конфликт на интереси;

изградете изявления, които са разбираеми за партньора, като вземете предвид това, което партньорът знае и вижда и какво не;

да задават въпроси;

контролират действията на партньора;

използвайте реч, за да регулирате действията си;

Оборудване:

Слайд презентация на урока (Приложение 1);

Математически симулатор (Приложение 2)

Карти за мисии;

Помощни карти;

Алгоритъм - раздатки;

Учебник, тетрадка.

По време на занятията

Учителска дейност

(Деца: Да!)

Проверка на d/s (взаимна проверка)

Какво ви помогна да решите правилно примерите? (т.е. и алгоритъм)

Слайд 3.

Тогава давай! Словесно броене напред!
Е, моливите настрана.
Без кокалчета на пръсти, без химикалки, без тебешир.
Словесно броене! Ние правим този бизнес
Само със силата на ума и душата.

2) Повторение на таблицата за умножение

(8 души работят с карти, 4 карти (приложение 1), взаимна проверка; или

математически симулатор - електронна версия, работа с нетбуци)

3) Аритметичен диктовка:

(един ученик работи на дъската) децата пишат в тетрадки.

Двеста четиридесет и пет (245);
Тридесет и девет десетки (390);
Осемстотин, осем десетки, една единица (881);
Осемдесет и пет (85);
Четиристотин шестдесет и пет (465);
Седемстотин четиридесет и две (742)

3 единици

(взаимна проверка по двойки според стандарта -

Слайд 4.)

245, 390, 881, 85, 465, 742, 3

4) Създаване на затруднения в дейността.

На какви групи могат да се разделят числата?

Как се различава всяка група?

Съставете продукти с дадените числа:

245 х 3 85 х 3

390 x 3 465 x 3

881 x 3 742 x 3

Домашна работа.

Записвам умножението в колона. Умножавам единици. Пиша единиците на отговора под единиците. Спомням си десетки. Умножавам десетки. Към броя на десетките добавям десетки по памет. Пиша десетки под десетки, стотици под стотици. Умножавам стотици. Към броя на стотиците добавям стотици по памет. Умножавам по хиляди и т.н.

Прочетох отговора.