Cómo resolver operaciones con fracciones. Cómo sumar fracciones con diferentes denominadores

Multiplicación y división de fracciones.

¡Atención!
Hay adicionales
material en la Sección Especial 555.
Para aquellos que fuertemente "no muy..."
Y para los que "mucho...")

¡Esta operación es mucho mejor que la suma-resta! Porque es más fácil. Te recuerdo: para multiplicar una fracción por una fracción, necesitas multiplicar los numeradores (este será el numerador del resultado) y los denominadores (este será el denominador). Eso es:

Por ejemplo:

Todo es extremadamente simple.. ¡Y por favor no busques un denominador común! No lo necesito aquí...

Para dividir una fracción entre una fracción, debes voltear segundo(¡esto es importante!) fraccionarlos y multiplicarlos, es decir:

Por ejemplo:

Si se detecta la multiplicación o división con números enteros y fracciones, está bien. Al igual que con la suma, hacemos una fracción de un número entero con una unidad en el denominador, ¡y listo! Por ejemplo:

En la escuela secundaria, a menudo tienes que lidiar con fracciones de tres pisos (¡o incluso de cuatro pisos!). Por ejemplo:

¿Cómo llevar esta fracción a una forma decente? ¡Sí, muy fácil! Utilice la división a través de dos puntos:

¡Pero no te olvides del orden de división! A diferencia de la multiplicación, ¡esto es muy importante aquí! Por supuesto, no confundiremos 4:2 o 2:4. Pero en una fracción de tres pisos es fácil cometer un error. Tenga en cuenta, por ejemplo:

En el primer caso (expresión de la izquierda):

En la segunda (expresión de la derecha):

¿Siente la diferencia? 4 y 1/9!

¿Cuál es el orden de división? O corchetes, o (como aquí) la longitud de los guiones horizontales. Desarrolla un ojo. Y si no hay corchetes o guiones, como:

luego divide-multiplica en orden, de izquierda a derecha!

Y otro truco muy simple e importante. En acciones con grados, ¡te vendrá bien! Dividamos la unidad por cualquier fracción, por ejemplo, por 13/15:

¡El tiro ha dado la vuelta! Y siempre sucede. Al dividir 1 por cualquier fracción, el resultado es la misma fracción, solo que invertida.

Esas son todas las acciones con fracciones. La cosa es bastante sencilla, pero da errores más que suficientes. ¡Toma nota de los consejos prácticos y habrá menos (errores)!

Consejos prácticos:

1. ¡Lo más importante cuando se trabaja con expresiones fraccionarias es la precisión y la atención! ¡Estas no son palabras comunes, no son buenos deseos! ¡Esta es una necesidad severa! Haz todos los cálculos del examen como una tarea completa, con concentración y claridad. Es mejor escribir dos líneas extra en un borrador que equivocarse al calcular mentalmente.

2. En ejemplos con diferentes tipos de fracciones, vaya a fracciones ordinarias.

3. Reducimos todas las fracciones a la parada.

4. Reducimos expresiones fraccionarias de varios niveles a expresiones ordinarias usando la división a través de dos puntos (¡seguimos el orden de la división!).

5. Dividimos la unidad en una fracción en nuestra mente, simplemente dándole la vuelta a la fracción.

Estas son las tareas que debe completar. Las respuestas se dan después de todas las tareas. Utilice los materiales de este tema y consejos prácticos. Estima cuántos ejemplos podrías resolver correctamente. ¡La primera vez! ¡Sin calculadora! Y sacar las conclusiones correctas...

Recuerda la respuesta correcta obtenido de la segunda (especialmente la tercera) vez - ¡no cuenta! Así es la vida dura.

Entonces, resolver en modo examen ! Esto es preparación para el examen, por cierto. Resolvemos un ejemplo, comprobamos, resolvemos lo siguiente. Decidimos todo: revisamos nuevamente desde el primero hasta el último. Pero sólo Entonces mira las respuestas.

Calcular:

¿Has decidido?

Buscando respuestas que coincidan con las tuyas. Específicamente las escribí en un lío, lejos de la tentación, por así decirlo... Aquí están, las respuestas, escritas con punto y coma.

0; 17/22; 3/4; 2/5; 1; 25.

Y ahora sacamos conclusiones. Si todo salió bien, ¡feliz por ti! ¡Los cálculos elementales con fracciones no son tu problema! Puedes hacer cosas más serias. Si no...

Así que tienes uno de dos problemas. O ambos a la vez.) Falta de conocimiento y (o) falta de atención. Pero esto soluble Problemas.

Si te gusta este sitio...

Por cierto, tengo un par de sitios más interesantes para ti).

Puedes practicar la resolución de ejemplos y averiguar tu nivel. Pruebas con verificación instantánea. Aprendiendo - ¡con interés!)

puede familiarizarse con funciones y derivadas.

Acciones con fracciones. En este artículo, analizaremos ejemplos, todo está detallado con explicaciones. Consideraremos fracciones ordinarias. En el futuro, analizaremos los decimales. Recomiendo ver todo y estudiar secuencialmente.

1. Suma de fracciones, diferencia de fracciones.

Regla: al sumar fracciones con denominadores iguales, el resultado es una fracción, cuyo denominador sigue siendo el mismo, y su numerador será igual a la suma de los numeradores de las fracciones.
Regla: al calcular la diferencia de fracciones con los mismos denominadores, obtenemos una fracción: el denominador sigue siendo el mismo y el numerador de la segunda se resta del numerador de la primera fracción.

Notación formal de la suma y diferencia de fracciones con igual denominador:

Ejemplos (1):

Está claro que cuando se dan fracciones ordinarias, entonces todo es simple, pero ¿si se mezclan? Nada complicado...

Opción 1- puedes convertirlos en ordinarios y luego calcularlos.

opcion 2- puede "trabajar" por separado con las partes enteras y fraccionarias.

Ejemplos (2):

Más:

¿Y si se da la diferencia de dos fracciones mixtas y el numerador de la primera fracción es menor que el numerador de la segunda? También se puede hacer de dos maneras.

Ejemplos (3):

* Traducido a fracciones ordinarias, calculó la diferencia, convirtió la fracción impropia resultante en una mixta.

* Dividido en partes enteras y fraccionarias, obtuvo tres, luego presentó 3 como la suma de 2 y 1, con la unidad presentada como 11/11, luego encontró la diferencia entre 11/11 y 7/11 y calculó el resultado. El significado de las transformaciones anteriores es tomar (seleccionar) la unidad y presentarla como una fracción con el denominador que necesitamos, luego de esta fracción ya podemos restar otra.

Otro ejemplo:

Conclusión: existe un enfoque universal: para calcular la suma (diferencia) de fracciones mixtas con denominadores iguales, siempre se pueden convertir en impropias y luego realizar la acción necesaria. Después de eso, si como resultado obtenemos una fracción impropia, la traducimos a una mixta.

Arriba, vimos ejemplos con fracciones que tienen denominadores iguales. ¿Qué pasa si los denominadores difieren? En este caso, las fracciones se reducen al mismo denominador y se realiza la acción especificada. Para cambiar (transformar) una fracción, se usa la propiedad principal de la fracción.

Considere ejemplos simples:

En estos ejemplos, vemos inmediatamente cómo una de las fracciones se puede convertir para obtener denominadores iguales.

Si designamos formas de reducir fracciones a un denominador, entonces este se llamará MÉTODO UNO.

Es decir, inmediatamente al "evaluar" la fracción, debe averiguar si ese enfoque funcionará; verificamos si el denominador más grande es divisible por el más pequeño. Y si se divide, realizamos la transformación: multiplicamos el numerador y el denominador para que los denominadores de ambas fracciones sean iguales.

Ahora mira estos ejemplos:

Este enfoque no se aplica a ellos. Hay otras formas de reducir fracciones a un denominador común, considéralas.

Método SEGUNDO.

Multiplica el numerador y denominador de la primera fracción por el denominador de la segunda, y el numerador y denominador de la segunda fracción por el denominador de la primera:

*De hecho, traemos fracciones a la forma cuando los denominadores se vuelven iguales. A continuación, usamos la regla de sumar tímidos con denominadores iguales.

Ejemplo:

*Este método se puede llamar universal, y siempre funciona. Lo único negativo es que después de los cálculos, puede resultar una fracción que deberá reducirse aún más.

Considere un ejemplo:

Se puede ver que el numerador y el denominador son divisibles por 5:

Método TERCERO.

Encuentra el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores. Este será el común denominador. ¿Cual es este numero? Este es el número natural más pequeño que es divisible por cada uno de los números.

Mira, aquí hay dos números: 3 y 4, hay muchos números que son divisibles por ellos: estos son 12, 24, 36, ... El más pequeño de ellos es 12. O 6 y 15, 30, 60, 90 son divisible por ellos.... Mínimo 30. Pregunta: ¿cómo determinar este mínimo común múltiplo?

Hay un algoritmo claro, pero a menudo esto se puede hacer inmediatamente sin cálculos. Por ejemplo, de acuerdo con los ejemplos anteriores (3 y 4, 6 y 15), no se necesita ningún algoritmo, tomamos números grandes (4 y 15), los duplicamos y vimos que son divisibles por el segundo número, pero pares de números pueden ser otros, como el 51 y el 119.

Algoritmo. Para determinar el mínimo común múltiplo de varios números, debes:

- descomponer cada uno de los números en factores SIMPLES

- escribe la descomposición del MAYOR de ellos

- multiplicarlo por los factores FALTANTES de otros números

Considere ejemplos:

50 y 60 50 = 2∙5∙5 60 = 2∙2∙3∙5

en la expansión de un número mayor, falta un cinco

=> MCM(50,60) = 2∙2∙3∙5∙5 = 300

48 y 72 48 = 2∙2∙2∙2∙3 72 = 2∙2∙2∙3∙3

en la expansión de un número mayor, faltan dos y tres

=> MCM(48,72) = 2∙2∙2∙2∙3∙3 = 144

* El mínimo común múltiplo de dos números primos es igual a su producto

¡Pregunta! ¿Y por qué es útil encontrar el mínimo común múltiplo, porque puedes usar el segundo método y simplemente reducir la fracción resultante? Sí, puedes, pero no siempre es conveniente. Vea cuál será el denominador de los números 48 y 72 si simplemente los multiplica 48∙72 = 3456. De acuerdo en que es más agradable trabajar con números más pequeños.

Considere ejemplos:

*51 = 3∙17 119 = 7∙17

en la expansión de un número mayor, falta un triple

=> MCM(51,119) = 3∙7∙17

Y ahora aplicamos el primer método:

* Mire la diferencia en los cálculos, en el primer caso hay un mínimo de ellos, y en el segundo debe trabajar por separado en una hoja de papel, e incluso la fracción que obtuvo debe reducirse. Encontrar el LCM simplifica considerablemente el trabajo.

Más ejemplos:

* En el segundo ejemplo, ya está claro que el número más pequeño que es divisible por 40 y 60 es 120.

¡TOTAL! ALGORITMO DE CÁLCULO GENERAL!
- traemos fracciones a las ordinarias, si hay una parte entera.
- llevamos fracciones a un denominador común (primero miramos a ver si un denominador es divisible por otro, si es divisible, luego multiplicamos el numerador y el denominador de esta otra fracción; si no es divisible, actuamos por el otro métodos indicados anteriormente).
- Habiendo recibido fracciones con denominadores iguales, realizamos acciones (suma, resta).
- si es necesario, reducimos el resultado.
- si es necesario, seleccione toda la pieza.

2. Producto de fracciones.

La regla es sencilla. Al multiplicar fracciones, sus numeradores y denominadores se multiplican:

Ejemplos:

Casi todos los estudiantes de quinto grado después del primer contacto con las fracciones ordinarias están un poco conmocionados. No solo necesita comprender la esencia de las fracciones, sino que también debe realizar operaciones aritméticas con ellas. Después de eso, los pequeños estudiantes interrogarán sistemáticamente a su maestro y descubrirán cuándo se acabarán estas fracciones.

Para evitar tales situaciones, basta con explicar este tema difícil a los niños de la manera más sencilla posible, y preferiblemente de forma lúdica.

La esencia de la fracción.

Antes de aprender qué es una fracción, el niño debe familiarizarse con el concepto compartir . Aquí el método asociativo es el más adecuado.

Imagina un pastel entero que ha sido dividido en varias partes iguales, digamos cuatro. Entonces cada pedazo del pastel se puede llamar una parte. Si toma uno de los cuatro pedazos de pastel, entonces será un cuarto de una parte.

Las acciones son diferentes, porque el todo se puede dividir en un número de partes completamente diferente. Cuantas más acciones en general, más pequeñas son, y viceversa.

Para poder designar las acciones, se les ocurrió un concepto matemático como fracción común. La fracción nos permitirá amortizar tantas acciones como necesitemos.

Los componentes de una fracción son el numerador y el denominador, que están separados por una barra fraccionaria o una barra oblicua. Muchos niños no entienden su significado y, por lo tanto, la esencia de la fracción no les queda clara. La barra fraccionaria indica división, no hay nada complicado aquí.

Se acostumbra escribir el denominador debajo, debajo de la línea fraccionaria oa la derecha de la línea superpuesta. Muestra el número de partes del todo. El numerador, se escribe encima de la línea fraccionaria oa la izquierda de la línea oblicua, determina cuántas acciones se tomaron, por ejemplo, la fracción 4/7. En este caso, 7 es el denominador, muestra que solo hay 7 acciones, y el numerador 4 indica que se tomaron cuatro de las siete acciones.

Las principales acciones y su registro en fracciones:

Además de la ordinaria, también existe una fracción decimal.

Acciones con fracciones Grado 5

En quinto grado, aprenden a realizar todas las operaciones aritméticas con fracciones.

Todas las acciones con fracciones se realizan de acuerdo con las reglas, y no vale la pena esperar que sin aprender la regla todo salga solo. Por lo tanto, no descuides la parte oral de tu tarea de matemáticas.

Ya hemos entendido que las fracciones decimales y ordinarias son diferentes, por lo tanto, las operaciones aritméticas se realizarán de manera diferente. Las acciones con fracciones ordinarias dependen de aquellos números que están en el denominador, y en decimal, después del punto decimal a la derecha.

Para fracciones que tienen el mismo denominador, el algoritmo de suma y resta es muy simple. Las acciones se realizan solo con numeradores.

Para fracciones con diferentes denominadores, encuentre Mínimo Común Denominador (LCD). Este es el número que se dividirá sin resto por todos los denominadores, y será el menor de tales números, si son varios.

Para sumar o restar decimales, debe escribirlos en una columna, coma debajo de la coma e igualar el número de lugares decimales si es necesario.

Para multiplicar fracciones ordinarias, simplemente encuentre el producto de los numeradores y los denominadores. Una regla muy simple.

La división se realiza de acuerdo con el siguiente algoritmo:

Dividendo a escribir sin cambio
La división se convierte en multiplicación
Voltear el divisor (escribir el recíproco del divisor)
Realizar la multiplicación

Suma de fracciones, explicación

Echemos un vistazo más de cerca a cómo sumar fracciones comunes y decimales.

Como puedes ver en la imagen de arriba, las fracciones un tercio y dos tercios tienen un denominador común tres. Por lo tanto, se requiere sumar solo los numeradores uno y dos, y dejar el denominador sin cambios. El resultado son tres tercios. Tal respuesta, cuando el numerador y el denominador de la fracción son iguales, se puede escribir como 1, ya que 3:3 = 1.

Se requiere encontrar la suma de las fracciones dos tercios y dos novenos. En este caso, los denominadores son diferentes, 3 y 9. Para realizar la suma, necesitas encontrar uno común. Hay una forma muy sencilla. Elegimos el denominador más grande, este es 9. Verificamos si es divisible por 3. Dado que 9:3 = 3 sin resto, por lo tanto, 9 es adecuado como denominador común.

El siguiente paso es encontrar factores adicionales para cada numerador. Para ello, dividimos el denominador común 9 a su vez por el denominador de cada fracción, se sumarán los números resultantes. plural Para la primera fracción: 9:3 \u003d 3, al numerador de la primera fracción le sumamos 3. Para la segunda fracción: 9:9 \u003d 1, no se puede sumar uno, ya que cuando se multiplica por él, el mismo número se obtendrá.

Ahora multiplicamos los numeradores por sus factores complementarios y sumamos los resultados. La cantidad resultante es una fracción de ocho novenos.

Sumar decimales sigue las mismas reglas que sumar números naturales. En una columna, la descarga se escribe debajo de la descarga. La única diferencia es que en fracciones decimales, debe colocar correctamente una coma en el resultado. Para hacer esto, las fracciones se escriben coma debajo de la coma, y en la suma solo se requiere llevar la coma hacia abajo.

Encontremos la suma de las fracciones 38, 251 y 1, 56. Para que sea más conveniente realizar las acciones, nivelamos el número de decimales a la derecha agregando 0.

Sumar fracciones, ignorando la coma. Y en la cantidad resultante, simplemente baje la coma. Respuesta: 39, 811.

Resta de fracciones, explicación

Para encontrar la diferencia entre fracciones de dos tercios y un tercio, debe calcular la diferencia entre los numeradores 2-1 = 1 y dejar el denominador sin cambios. En la respuesta obtenemos una diferencia de un tercio.

Encuentra la diferencia entre cinco sextos y siete décimos. Encontramos un denominador común. Usamos el método de selección, de 6 y 10, el mayor es 10. Comprobamos: 10: 6 no es divisible sin resto. Sumamos otros 10, resulta 20:6, tampoco se puede dividir sin resto. Nuevamente aumentamos en 10, obtuvimos 30:6 = 5. El denominador común es 30. La NOZ también se puede encontrar en la tabla de multiplicar.

Encontramos factores adicionales. 30:6 = 5 - para la primera fracción. 30:10 = 3 - para el segundo. Multiplicamos los numeradores y su multiplicador adicional. Obtenemos 25/30 reducido y 21/30 restado. A continuación, restamos los numeradores y dejamos el denominador sin cambios.

El resultado es una diferencia de 4/30. La fracción se abrevia. Divídelo entre 2. La respuesta es 2/15.

División de fracciones decimales Grado 5

Hay dos opciones para este tema:

Multiplicación de fracciones decimales Grado 5

Recuerda cómo multiplicas números naturales, exactamente de la misma manera que encuentras el producto de fracciones decimales. Primero, averigüemos cómo multiplicar una fracción decimal por un número natural. Para esto:

Al multiplicar un decimal por un decimal, actuamos de la misma manera.

Fracciones mixtas Grado 5

A los estudiantes de quinto grado les gusta llamar a tales fracciones no mixtas, pero<<смешные>> probablemente más fácil de recordar. Las fracciones mixtas se llaman así porque se obtienen combinando un número natural entero y una fracción ordinaria.

Una fracción mixta consta de una parte entera y una parte fraccionaria.

Al leer tales fracciones, primero se llama la parte entera, luego la parte fraccionaria: uno entero dos tercios, dos enteros un quinto, tres enteros dos quintos, cuatro punto tres cuartos.

¿Cómo se obtienen, estas fracciones mixtas? Todo es bastante simple. Cuando obtenemos una fracción impropia en la respuesta (una fracción cuyo numerador es mayor que el denominador), siempre debemos convertirla a una mixta. Simplemente divide el numerador por el denominador. Esta acción se llama extraer la parte entera:

Convertir una fracción mixta de nuevo en una impropia también es fácil:

Ejemplos con decimales Grado 5 con explicación

Muchas preguntas en los niños son causadas por ejemplos de varias acciones. Veamos un par de ejemplos de este tipo.

(0,4 8,25 - 2,025) : 0,5 =

El primer paso es encontrar el producto de los números 8.25 y 0.4. Realizamos la multiplicación según la regla. En la respuesta, contamos de derecha a izquierda tres caracteres y ponemos una coma.

La segunda acción está en el mismo lugar entre paréntesis, esta es la diferencia. Resta 2.025 de 3.300. Escribimos la acción en una columna, una coma debajo de una coma.

La tercera acción es la división. La diferencia resultante en la segunda acción se divide por 0,5. La coma es transferida por un carácter. Resultado 2.55.

Respuesta: 2.55.

(0, 93 + 0, 07) : (0, 93 — 0, 805) =

La primera acción es la suma entre paréntesis, la ponemos en una columna, recuerda que la coma está debajo de la coma. Obtenemos la respuesta 1.00.

La segunda acción es la diferencia del segundo paréntesis. Como el minuendo tiene menos decimales que el sustraendo, sumamos el que falta. El resultado de la resta es 0,125.

El tercer paso es dividir la suma por la diferencia. La coma se transfiere a tres dígitos. El resultado fue una división de 1000 por 125.

Respuesta: 8.

Ejemplos con fracciones ordinarias con diferentes denominadores Grado 5 con explicación

En el primero ejemplo, encontramos la suma de las fracciones 5/8 y 3/7. El denominador común será el número 56. Encontramos multiplicadores adicionales, dividimos 56:8 \u003d 7 y 56:7 \u003d 8. Los sumamos a la primera y segunda fracciones, respectivamente. Multiplicamos los numeradores y sus factores, obtenemos la suma de las fracciones 35/56 y 24/56. Obtuvimos la suma 59/56. La fracción es incorrecta, la traducimos a número mixto, el resto de ejemplos se resuelven de forma similar.

Ejemplos con fracciones grado 5 para entrenamiento

Para mayor comodidad, convierta fracciones mixtas a impropias y siga los pasos.

Cómo enseñar a un niño a resolver fracciones fácilmente con Lego

Con la ayuda de un constructor de este tipo, no solo puede desarrollar bien la imaginación del niño, sino también explicar claramente de manera lúdica qué es una acción y una fracción.

La siguiente imagen muestra que una parte con ocho círculos es un todo. Entonces, tomando un rompecabezas con cuatro círculos, obtienes la mitad o la mitad. La imagen muestra claramente cómo resolver ejemplos con Lego, si cuenta los círculos en los detalles.

Puede construir torretas a partir de un cierto número de partes y etiquetar cada una de ellas, como se muestra en la imagen a continuación. Por ejemplo, tome una torreta de siete partes. Cada parte del constructor verde será 1/7. Si agrega dos más a una de esas partes, obtiene 3/7. Explicación visual del ejemplo 1/7+2/7 = 3/7.

Para obtener A en matemáticas, no olvides aprender las reglas y practicarlas.

¡Vamos a la batalla con la tarea de matemáticas! El enemigo son las fracciones recalcitrantes. Programa de grado 5. Una tarea estratégicamente importante es explicar las fracciones al niño. Cambiemos los roles con el maestro e intentemos hacerlo “con poca sangre”, sin nervios y de forma accesible. Es mucho más fácil entrenar a un soldado que a una compañía...

ria.ru

Cómo explicar fracciones a un niño

No espere hasta que su hijo esté en quinto grado y encuentre fracciones en las páginas de un libro de texto de matemáticas. ¡Recomendamos buscar la respuesta a la pregunta "Cómo explicar fracciones a un niño" en la cocina! ¡Y hazlo ahora mismo! Incluso si su hijo solo tiene entre 4 y 5 años, puede comprender el significado del concepto de "fracciones" e incluso puede aprender las acciones más simples con fracciones.

Compartimos una naranja.
Somos muchos y el es uno
Este trozo para un erizo, este trozo para un jilguero...
Y para un lobo - pelar.

¿Recuerdas el poema? ¡Aquí está el ejemplo más ilustrativo y la guía de acción más efectiva! Es más fácil explicarle las fracciones a un niño usando la comida como ejemplo: cortamos una manzana en mitades y cuartos, dividimos la pizza entre los miembros de la familia, cortamos una barra de pan antes de la cena, etc. Lo más importante, antes de comer la "ayuda visual", no olvide expresar qué parte del todo está "destruyendo".

Introduzca el concepto de "compartir".

Enfatice que una naranja ENTERA (manzana, barra de chocolate, sandía, etc.) es 1 (indicado por el número 1).

Introduzca el concepto de "fracción".

Dividimos una naranja o una barra de chocolate, también se puede decir “aplastar” en varias partes.

Muéstrele a su hijo un objeto conocido: una regla. Explique que existen valores intermedios entre números - partes.

i.ytimg.com

Explicar cómo escribir fracciones: qué significa el numerador y qué indica el denominador.

El significado del concepto de "fracciones" y la notación correcta se pueden mostrar fácilmente usando el ejemplo de un constructor. En el numerador ARRIBA de la línea escribimos qué parte, y en el denominador DEBAJO de la línea, en cuántas partes se dividió el todo.

gladtolearn.ru

spacemath.xyz

Asegúrate de usar un buen ejemplo para mostrar la diferencia entre fracciones con el mismo numerador pero diferentes denominadores.

gladtolearn.ru

Usando el ejemplo de 4 cuadrados del mismo tamaño, muestra cómo puedes dividirlos en el mismo/diferente número de partes. Deje que el niño corte los espacios en blanco con unas tijeras y luego escriba los resultados usando fracciones.

gladtolearn.ru

Explica cómo escribir un todo como una fracción.

Recuerda el cuadrado y cómo lo dividimos en 4 partes. Un cuadrado es un todo, podemos escribirlo como 1. Pero, ¿cómo escribirlo como una fracción: qué hay en el numerador, qué hay en el denominador? Si dividimos el cuadrado en 4 partes, entonces el cuadrado entero es 4/4. Si dividimos el cuadrado en 8 partes, entonces el cuadrado entero es 8/8. Pero sigue siendo un cuadrado, es decir. 1. ¡Tanto 4/4 como 8/8 son una unidad, un todo!

Cómo explicar fracciones a un niño: haz las preguntas CORRECTAS

Para que un estudiante de 5º grado comprenda el tema "Fracciones" y aprenda a realizar cálculos con fracciones, veamos la metodología. Es importante para nosotros, los padres, entender cómo el maestro en la escuela explica las fracciones a los niños, de lo contrario, podemos confundir completamente a nuestro "soldado".

Una fracción es un número que es parte de un objeto entero. Siempre es menos de uno.

Ejemplo 1 Una manzana es un todo, y una mitad es una mitad. ¿Es más pequeño que una manzana entera? Divide las mitades por la mitad otra vez. Cada rebanada es una cuarta parte de una manzana entera, y es menos de la mitad.

Una fracción es el número de partes de un todo.

Ejemplo 2 Por ejemplo, se trajo un nuevo producto a una tienda de ropa: 30 camisas. Los vendedores lograron diseñar y colgar solo un tercio de todas las camisas de la nueva colección. ¿Cuántas camisas colgaron?
El niño fácilmente calculará verbalmente que un tercio (un tercio) son 10 camisas, es decir 10 fueron colgados y llevados al parqué, y otros 20 quedaron en bodega.

CONCLUSIÓN: Cualquier cosa se puede medir con fracciones, no solo rebanadas de pizza, sino también litros en barriles, la cantidad de animales salvajes en el bosque, área, etc.

Dé una variedad de ejemplos de la vida para que un niño de 5to grado entienda la ESENCIA de las fracciones: esto ayudará en el futuro a resolver problemas y realizar cálculos con fracciones propias e impropias, y aprender en 5to grado no será una carga, pero un alegría.

¿Cómo asegurarse de que el niño haya aprendido que en el registro de fracciones se denotan los números en el numerador y en el denominador?

Ejemplo 3 Pregunte ¿qué significa 5 en la fracción 4/5?

- Esta es la cantidad de partes en las que se dividió.
- ¿Qué significa 4?
- Esto es lo que tomaron.

Comparar fracciones es quizás el tema más difícil.

Ejemplo 4 Invite al niño a decir qué fracción es mayor: ¿3/10 o 3/20? Parece que como 10 es menor que 20, entonces la respuesta es obvia, ¡pero no lo es! Recuerda los cuadrados que cortamos en pedazos. Si se cortan dos cuadrados del mismo tamaño, uno en 10, el segundo en 20 partes, ¿la respuesta es obvia? Entonces, ¿qué fracción es más grande?

Acciones con fracciones

Si ve que el niño ha dominado bien el significado de escribir en forma de fracción, puede proceder a operaciones aritméticas simples con fracciones. En el ejemplo del constructor, puedes hacer esto muy claramente.

Ejemplo 5

edinstvennaya.ua

Ejemplo 6 Lotería matemática sobre el tema "Fracciones".

www.kakprosto.ru

Estimados lectores, si conocen otros métodos efectivos para explicar fracciones a un niño, compártanlos en los comentarios. Estamos felices de reponer nuestra alcancía de consejos escolares prácticos.

Formulación de tareas: Encuentra el valor de la expresión (acciones con fracciones).

La tarea es parte del USE en matemáticas en el nivel básico para el grado 11 en el número 1 (Acciones con fracciones).

Veamos cómo se resuelven estos problemas con ejemplos.

Ejemplo de la tarea 1:

Encuentra el valor de la expresión 5/4 + 7/6: 2/3.

Calculemos el valor de la expresión. Para ello, definimos el orden de las operaciones: primero la multiplicación y la división, luego la suma y la resta. Y realizaremos las acciones necesarias en el orden correcto:

Respuesta: 3

Ejemplo de la tarea 2:

Encuentra el valor de la expresión (3.9 - 2.4) ∙ 8.2

Respuesta: 12.3

Ejemplo de la tarea 3:

Encuentra el valor de la expresión 27 ∙ (1/3 - 4/9 - 5/27).

Calculemos el valor de la expresión. Para ello, definimos el orden de las operaciones: primero la multiplicación y la división, luego la suma y la resta. En este caso, las acciones entre paréntesis se ejecutan antes que las acciones fuera de los paréntesis. Y realizaremos las acciones necesarias en el orden correcto:

Respuesta: -8

Ejemplo de la tarea 4:

Encuentra el valor de la expresión 2.7 / (1.4 + 0.1)