سالیتون ها در هوا سالیتون ها

دکترای علوم فنی A. GOLUBEV.

شخصی حتی بدون داشتن تحصیلات بدنی یا فنی خاص، بدون شک با کلمات "الکترون، پروتون، نوترون، فوتون" آشناست. اما کلمه "soliton" همخوان با آنها، احتمالاً اولین باری است که بسیاری می شنوند. این تعجب آور نیست: اگرچه آنچه با این کلمه مشخص شده است بیش از یک قرن و نیم شناخته شده است ، اما توجه مناسب به سالیتون ها فقط از یک سوم آخر قرن بیستم شروع شد. پدیده‌های سالیتون جهانی بودند و در ریاضیات، هیدرومکانیک، آکوستیک، رادیوفیزیک، اخترفیزیک، زیست‌شناسی، اقیانوس‌شناسی و فناوری نوری یافت شدند. این چیست - سالیتون؟

نقاشی IK Aivazovsky "موج نهم". امواج روی آب مانند سالیتون های گروهی منتشر می شوند که در وسط آنها در فاصله هفتم تا دهم بالاترین موج می رود.

یک موج خطی معمولی شکل یک سینوسی منظم (a) دارد.

علم و زندگی // تصاویر

علم و زندگی // تصاویر

علم و زندگی // تصاویر

این رفتار یک موج غیرخطی روی سطح آب در غیاب پراکندگی است.

این چیزی است که یک سالیتون گروهی به نظر می رسد.

موج شوک در مقابل توپی که شش برابر سریعتر از صدا در حال پرواز است. توسط گوش، به عنوان یک انفجار بلند درک می شود.

در همه مناطق فوق، یک ویژگی مشترک وجود دارد: در آنها یا در بخش های جداگانه آنها، فرآیندهای موجی یا به عبارت ساده تر، امواج مورد مطالعه قرار می گیرند. در کلی‌ترین مفهوم، موج انتشار اختلال برخی است کمیت فیزیکیتوصیف یک ماده یا میدان این گسترش معمولا در نوعی محیط - آب، هوا، مواد جامد اتفاق می افتد. و فقط امواج الکترومغناطیسی می توانند در خلاء منتشر شوند. همه، بدون شک، دیدند که چگونه امواج کروی از سنگی که به داخل آب پرتاب می‌شود، تابیده می‌شود و سطح آرام آب را به هم می‌زند. این نمونه ای از گسترش خشم "تنها" است. اغلب، اغتشاش یک فرآیند نوسانی (به ویژه، دوره ای) به اشکال مختلف است - تاب خوردن آونگ، ارتعاشات یک رشته ساز موسیقی، فشرده سازی و انبساط صفحه کوارتز تحت تأثیر جریان متناوب، ارتعاشات در اتم ها و مولکول ها. امواج - انتشار ارتعاشات - می توانند ماهیت متفاوتی داشته باشند: امواج روی آب، صدا، امواج الکترومغناطیسی (از جمله نور). تفاوت در مکانیسم‌های فیزیکی که فرآیند موج را پیاده‌سازی می‌کنند، مستلزم روش‌های مختلفی برای توصیف ریاضی آن است. اما امواج با منشأهای مختلف نیز برخی از آنها را دارند خواص عمومی، که برای توصیف آن از یک دستگاه ریاضی جهانی استفاده می شود. این بدان معنی است که شما می توانید پدیده های موج را مطالعه کنید و از ماهیت فیزیکی آنها منحرف شوید.

در تئوری موج، این کار معمولاً با در نظر گرفتن خواص امواج مانند تداخل، پراش، پراکندگی، پراکندگی، بازتاب و شکست انجام می‌شود. اما در عین حال، یک شرایط مهم رخ می دهد: چنین رویکرد واحدی مشروع است، مشروط بر اینکه فرآیندهای موجی مورد مطالعه با ماهیت های مختلف خطی باشند. ما کمی بعد در مورد اینکه منظور از این است صحبت خواهیم کرد، اما اکنون فقط توجه می کنیم که فقط امواجی با دامنه خیلی بزرگ. اگر دامنه موج زیاد باشد، غیرخطی می شود و این ارتباط مستقیمی با موضوع مقاله ما - سالیتون ها دارد.

از آنجایی که ما همیشه در مورد امواج صحبت می کنیم، به راحتی می توان حدس زد که سالیتون ها نیز چیزی از ناحیه موج هستند. این واقعاً چنین است: یک سازند بسیار غیرمعمول سولیتون نامیده می شود - "موج انفرادی". مکانیسم وقوع آن برای مدت طولانی برای محققان یک رمز و راز باقی مانده بود. به نظر می رسد که ماهیت این پدیده با قوانین شناخته شده تشکیل و انتشار امواج در تضاد است. شفافیت نسبتاً اخیراً ظاهر شد و اکنون آنها سالیتون ها را در کریستال ها، مواد مغناطیسی، فیبرهای نوری، در جو زمین و سایر سیارات، در کهکشان ها و حتی موجودات زنده مطالعه می کنند. معلوم شد که سونامی، تکانه های عصبی و دررفتگی در کریستال ها (نقض تناوب شبکه های آنها) همگی سالیتون هستند! سالیتون واقعاً چهره های زیادی دارد. به هر حال، این نام کتاب عالی علمی محبوب آ. فیلیپوف "سالیتون چند چهره" است. ما آن را به خواننده ای که از آن نمی ترسد توصیه می کنیم تعداد زیادیفرمول های ریاضی

برای درک ایده های اساسی مربوط به سالیتون ها، و در عین حال انجام عملی بدون ریاضیات، لازم است قبل از هر چیز در مورد غیرخطی بودن ذکر شده قبلی و در مورد پراکندگی صحبت کنیم - پدیده هایی که زمینه ساز مکانیسم تشکیل سالیتون ها هستند. اما ابتدا اجازه دهید در مورد چگونگی و زمان کشف سالیتون صحبت کنیم. او ابتدا در «لباس» موجی انفرادی بر روی آب بر انسان ظاهر شد.

این در سال 1834 اتفاق افتاد. از جان اسکات راسل، فیزیکدان اسکاتلندی و مهندس و مخترع با استعداد، خواسته شد تا احتمالات کشتی های بخار را در امتداد کانالی که ادینبورگ و گلاسکو را به هم وصل می کند، بررسی کند. در آن زمان حمل و نقل در طول کانال با استفاده از لنج های کوچکی که توسط اسب ها کشیده می شد انجام می شد. راسل برای فهمیدن نحوه تبدیل بارج ها هنگام جایگزینی کشش اسب با بخار، شروع به مشاهده بارج هایی با اشکال مختلف کرد که با سرعت های مختلف حرکت می کردند. و در جریان این آزمایش ها به طور غیرمنتظره ای با یک کاملاً مواجه شد پدیده غیر معمول... او در «گزارش امواج» خود آن را اینگونه توصیف کرد:

من حرکت بارج را دنبال می کردم که به سرعت توسط یک جفت اسب در امتداد کانالی باریک کشیده می شد که ناگهان بارج متوقف شد. سرعت و شکل یک برجستگی بزرگ را به خود گرفت - یک تپه گرد، صاف و کاملاً مشخص. بدون تغییر شکل یا کاهش سرعت در امتداد کانال به راه خود ادامه داد، سوار بر اسب او را تعقیب کردم و وقتی به او رسیدم، با حفظ حالت اولیه خود با حفظ سرعت حدوداً 8-9 مایل در ساعت به جلو غلتید. ارتفاع حدود سی فوت طول و یک پا تا یک و نیم فوت ارتفاع آن به تدریج کاهش یافت و پس از یکی دو مایل تعقیب و گریز آن را در پیچ های کانال گم کردم.

راسل پدیده ای را که کشف کرد «موج انفرادی انتقال» نامید. با این حال، پیام او توسط مقامات شناخته شده در زمینه هیدرودینامیک - جورج ایری و جورج استوکس، که معتقد بودند امواج هنگام حرکت به سمت جلو با تردید مواجه شد. مسافت های طولانینمی توانند شکل خود را حفظ کنند. آنها هر دلیلی برای این داشتند: آنها از معادلات هیدرودینامیک که عموماً در آن زمان پذیرفته شده بود، استفاده کردند. تشخیص موج "انفرادی" (که خیلی دیرتر به عنوان سالیتون نامگذاری شد - در سال 1965) در زمان حیات راسل توسط چندین ریاضیدان که نشان دادند می تواند وجود داشته باشد اتفاق افتاد و علاوه بر این، آزمایش های راسل تکرار و تایید شد. اما اختلافات پیرامون سالیتون برای مدت طولانی متوقف نشد - اقتدار ایری و استوکس خیلی زیاد بود.

دانشمند هلندی Diederik Johannes Korteweg و شاگردش Gustav de Vries شفافیت نهایی را برای مشکل به ارمغان آوردند. در سال 1895، سیزده سال پس از مرگ راسل، آنها معادله دقیقی را یافتند که راه حل های موجی آن به طور کامل فرآیندهای در حال وقوع را توصیف می کند. به عنوان اولین تقریب، این را می توان به صورت زیر توضیح داد. امواج Korteweg-de Vries شکل غیر سینوسی دارند و تنها زمانی سینوسی می شوند که دامنه آنها بسیار کم باشد. با افزایش طول موج، آنها شکل قوزهایی را به خود می گیرند که فاصله زیادی از یکدیگر دارند و در طول موج بسیار طولانی، یک قوز باقی می ماند که مربوط به یک موج "منفرد" است.

معادله Korteweg-de Vries (به اصطلاح معادله KdV) نقش بسیار مهمی در روزهای ما ایفا کرده است، زمانی که فیزیکدانان جهان شمول بودن آن و امکان اعمال آن را برای امواج با طبیعت متفاوت درک کردند. نکته مهم این است که امواج غیرخطی را توصیف می کند و اکنون باید با جزئیات بیشتری در مورد این مفهوم صحبت کنیم.

در تئوری موج، معادله موج از اهمیت اساسی برخوردار است. بدون ارائه آن در اینجا (این نیاز به آشنایی دارد ریاضیات بالاترما فقط توجه می کنیم که تابع مورد نظر توصیف کننده موج و کمیت های مرتبط با آن در توان اول موجود است. به این گونه معادلات خطی می گویند. معادله موج مانند هر معادله دیگری راه حل دارد، یعنی یک عبارت ریاضی که با جایگزینی آن به هویت تبدیل می شود. یک موج هارمونیک خطی (سینوسی) به عنوان راه حل معادله موج عمل می کند. اجازه دهید یک بار دیگر تاکید کنیم که اصطلاح "خطی" در اینجا نه به معنای هندسی (سینوسی خط مستقیم نیست) بلکه به معنای استفاده از توان اول کمیت ها در معادله موج استفاده می شود.

امواج خطی از اصل برهم نهی (جمع) تبعیت می کنند. این بدان معناست که وقتی امواج خطی چندگانه روی هم قرار می گیرند، شکل موج حاصل به سادگی با اضافه کردن امواج اصلی تعیین می شود. این امر به این دلیل اتفاق می افتد که هر موج مستقل از دیگران در محیط منتشر می شود، هیچ تبادل انرژی یا تعامل دیگری بین آنها وجود ندارد، آنها آزادانه از یکدیگر عبور می کنند. به عبارت دیگر، اصل برهم نهی به معنای مستقل بودن امواج است و به همین دلیل می توان آنها را اضافه کرد. در شرایط عادی، این امر برای امواج صوتی، نور و رادیویی و همچنین برای امواجی که در نظریه کوانتومی در نظر گرفته می شوند، صادق است. اما برای امواج در یک مایع، این همیشه درست نیست: فقط امواج با دامنه بسیار کوچک می توانند اضافه شوند. اگر بخواهیم امواج Korteweg - de Vries را اضافه کنیم، در این صورت موجی که اصلا وجود داشته باشد نخواهیم داشت: معادلات هیدرودینامیک غیرخطی هستند.

در اینجا مهم است که تأکید کنیم که خاصیت خطی بودن امواج صوتی و الکترومغناطیسی همانطور که قبلاً ذکر شد در شرایط عادی مشاهده می شود که اول از همه به معنای دامنه های موج کوچک است. اما "دامنه های کوچک" به چه معناست؟ دامنه امواج صوتی حجم صدا را تعیین می کند، امواج نوری شدت نور و امواج رادیویی شدت میدان الکترومغناطیسی را تعیین می کند. صدا و سیما، تلویزیون، تلفن، رایانه ها، وسایل روشنایی، و بسیاری از دستگاه های دیگر تحت همان "شرایط عادی" کار می کنند و با انواع امواج با دامنه کوچک سروکار دارند. اگر دامنه به شدت افزایش یابد، امواج خطی بودن خود را از دست می دهند و سپس پدیده های جدیدی ظاهر می شوند. در آکوستیک، امواج ضربه ای برای مدت طولانی شناخته شده است که با سرعت مافوق صوت منتشر می شود. نمونه‌هایی از امواج ضربه‌ای عبارتند از رعد و برق در هنگام طوفان، صدای شلیک گلوله و انفجار، و حتی ضربه زدن شلاق: نوک آن سریع‌تر از صدا حرکت می‌کند. امواج نوری غیر خطی با استفاده از لیزرهای پالسی پرقدرت تولید می شوند. عبور چنین امواجی از رسانه های مختلف، ویژگی های خود رسانه را تغییر می دهد. پدیده های کاملاً جدیدی مشاهده می شوند که موضوع مطالعه اپتیک غیرخطی را تشکیل می دهند. به عنوان مثال، یک موج نوری به وجود می آید که طول آن دو برابر کمتر است و فرکانس آن به ترتیب دو برابر نور ورودی است (هارمونیک دوم ایجاد می شود). اگر مثلاً یک پرتو لیزر قدرتمند با طول موج l 1 = 1.06 میکرون (اشعه مادون قرمز نامرئی با چشم) به یک کریستال غیر خطی هدایت شود، علاوه بر مادون قرمز، نور سبز با طول موج l2 = 0.53 میکرون در خروجی کریستال ظاهر می شود.

اگر امواج غیرخطی صوت و نور فقط در شرایط خاص تشکیل شوند، هیدرودینامیک به دلیل ماهیت خود غیرخطی است. و از آنجایی که هیدرودینامیک حتی در ساده ترین پدیده ها نیز غیرخطی است، تقریباً یک قرن است که جدا از فیزیک "خطی" در حال توسعه است. به سادگی هرگز به ذهن کسی خطور نکرده بود که در دیگر پدیده های موجی به دنبال چیزی شبیه به موج راسل «انفرادی» بگردد. و تنها زمانی که حوزه‌های جدیدی از فیزیک ایجاد شد - آکوستیک غیرخطی، رادیوفیزیک و اپتیک - محققان سالیتون راسل را به یاد آوردند و این سوال را پرسیدند: آیا چنین پدیده‌ای را فقط در آب می‌توان مشاهده کرد؟ برای انجام این کار، درک مکانیسم کلی تشکیل سالیتون ضروری بود. شرط غیرخطی بودن ضروری است، اما کافی نیست: چیز دیگری از رسانه مورد نیاز بود تا یک موج "انفرادی" در آن متولد شود. و در نتیجه تحقیقات مشخص شد که شرط از دست رفته وجود پراکندگی محیط است.

اجازه دهید به طور خلاصه یادآوری کنیم که چیست. پراکندگی وابستگی سرعت انتشار فاز موج (به اصطلاح سرعت فاز) به فرکانس یا همان طول موج است (به شماره "علم و زندگی" مراجعه کنید). با توجه به قضیه معروف فوریه، یک موج غیر سینوسی با هر شکلی را می توان با مجموعه ای از اجزای سینوسی ساده با فرکانس ها (طول موج)، دامنه ها و فازهای اولیه مختلف نشان داد. این اجزا به دلیل پراکندگی، در سرعت های فازی متفاوتی منتشر می شوند که منجر به "لکه دار شدن" شکل موج در حین انتشار آن می شود. اما یک سالیتون، که می تواند به عنوان مجموع این اجزا نیز نمایش داده شود، همانطور که قبلاً می دانیم، شکل خود را در طول حرکت حفظ می کند. چرا؟ به یاد بیاورید که سالیتون یک موج غیر خطی است. و کلید افشای "راز" او در اینجا نهفته است. معلوم می‌شود که یک سالیتون زمانی به وجود می‌آید که اثر غیرخطی، که «کوهان» سالیتون را تندتر می‌کند و تمایل به واژگونی آن دارد، با پراکندگی متعادل می‌شود، که آن را صاف‌تر می‌کند و تمایل به محو کردن آن دارد. یعنی یک سالیتون "در محل اتصال" غیرخطی و پراکندگی ظاهر می شود که یکدیگر را خنثی می کنند.

اجازه دهید این موضوع را با یک مثال توضیح دهیم. فرض کنید یک قوز روی سطح آب ایجاد شده است که شروع به حرکت می کند. بیایید ببینیم اگر واریانس را در نظر نگیریم چه اتفاقی می افتد. سرعت یک موج غیر خطی به دامنه آن بستگی دارد (امواج خطی چنین وابستگی ندارند). بالای کوهان سریع‌ترین حرکت را خواهد داشت و در لحظه‌ای بعد لبه جلویی آن تندتر می‌شود. شیب جلو افزایش می یابد و به مرور زمان موج "واژگون" می شود. ما شاهد واژگونی مشابهی از امواج هستیم که در حال تماشای موج سواری در ساحل دریا هستیم. حال بیایید ببینیم که واریانس منجر به چه چیزی می شود. قوز اولیه را می توان با مجموع اجزای سینوسی با طول موج های مختلف نشان داد. اجزای موج بلند با سرعت بالاتری نسبت به اجزای موج کوتاه حرکت می کنند و بنابراین، شیب لبه جلویی را کاهش می دهند و تا حد زیادی آن را برابر می کنند (به علم و زندگی، شماره 8، 1992 مراجعه کنید). در یک شکل و سرعت معین قوز، ترمیم کامل شکل اولیه می تواند رخ دهد و سپس یک سالیتون تشکیل می شود.

یکی از خواص شگفت انگیز امواج "انفرادی" این است که آنها بسیار شبیه ذرات هستند. بنابراین، در یک برخورد، دو سالیتون مانند امواج خطی معمولی از یکدیگر عبور نمی کنند، بلکه مانند توپ های تنیس یکدیگر را دفع می کنند.

سالیتون ها از نوع دیگری به نام گروهی می توانند روی آب ظاهر شوند، زیرا شکل آنها بسیار شبیه به گروه های امواج است که در واقعیت به جای یک موج سینوسی بی نهایت مشاهده می شوند و با سرعت گروهی حرکت می کنند. سالیتون گروه شباهت زیادی به امواج الکترومغناطیسی مدوله شده با دامنه دارد. پوشش آن غیر سینوسی است، با یک تابع پیچیده تر توصیف می شود - سکانس هذلولی. سرعت چنین سولیتونی به دامنه بستگی ندارد و این تفاوت آن با سالیتون های KdV است. معمولاً بیش از 14-20 موج در زیر پاکت وجود ندارد. وسط - بالاترین - موج در گروه بنابراین در محدوده هفتم تا دهم است. از این رو عبارت معروف "موج نهم" است.

دامنه این مقاله اجازه در نظر گرفتن بسیاری از انواع دیگر سالیتون ها را نمی دهد، به عنوان مثال، سالیتون ها در اجسام کریستالی جامد - به اصطلاح نابجایی ها (شبیه "سوراخ ها" در شبکه کریستالیو همچنین قادر به حرکت هستند)، سالیتون های مغناطیسی مرتبط در فرومغناطیس ها (به عنوان مثال، در آهن)، تکانه های عصبی مانند سالیتون در موجودات زنده و بسیاری دیگر. اجازه دهید خود را به در نظر گرفتن سالیتون های نوری محدود کنیم، که اخیراً توجه فیزیکدانان را به دلیل امکان استفاده از آنها در خطوط ارتباطی نوری بسیار امیدوارکننده به خود جلب کرده است.

سالیتون نوری یک سالیتون گروهی معمولی است. شکل گیری آن را می توان با مثال یکی از اثرات نوری غیرخطی - به اصطلاح شفافیت خود القا شده - درک کرد. این اثر در این واقعیت است که محیطی که نور با شدت کم را جذب می کند، یعنی مات، ناگهان با عبور یک پالس نور قدرتمند از آن شفاف می شود. برای درک اینکه چرا این اتفاق می افتد، اجازه دهید به یاد بیاوریم که چه چیزی باعث جذب نور در ماده می شود.

یک کوانتوم نور در تعامل با یک اتم به آن انرژی می دهد و آن را به سطح انرژی بالاتر یعنی به حالت برانگیخته منتقل می کند. در این مورد، فوتون ناپدید می شود - محیط نور را جذب می کند. پس از اینکه تمام اتم های محیط برانگیخته شدند، جذب انرژی نور متوقف می شود - محیط شفاف می شود. اما چنین حالتی نمی تواند مدت زیادی دوام بیاورد: فوتون هایی که به دنبال آنها پرواز می کنند اتم ها را مجبور می کنند به حالت اولیه خود بازگردند و کوانتوم هایی با همان فرکانس ساطع می کنند. این دقیقاً همان چیزی است که وقتی یک پالس نوری کوتاه با توان بالای فرکانس مربوطه از طریق چنین رسانه ای ارسال می شود اتفاق می افتد. لبه جلویی پالس اتم ها را به سطح بالایی پرتاب می کند، تا حدی جذب می شود و ضعیف تر می شود. حداکثر پالس کمتر جذب می شود و لبه عقبی پالس انتقال معکوس از سطح برانگیخته به سطح اصلی را تحریک می کند. اتم یک فوتون ساطع می کند، انرژی آن به ضربه ای باز می گردد که از محیط عبور می کند. در این مورد، شکل پالس مطابق با سالیتون گروه است.

اخیراً، انتشاراتی در یکی از مجلات علمی آمریکایی در مورد توسعه انتقال سیگنال در فواصل بسیار طولانی از طریق فیبرهای نوری با استفاده از سالیتون های نوری توسط آزمایشگاه های معروف بل (ایالات متحده آمریکا، نیوجرسی) منتشر شد. در انتقال مرسوم از طریق خطوط ارتباطی فیبر نوری، سیگنال باید هر 80-100 کیلومتر تقویت شود (فیبر خود می تواند به عنوان تقویت کننده عمل کند هنگامی که با نور با طول موج خاصی پمپ می شود). و در هر 500-600 کیلومتر لازم است یک تکرار کننده نصب شود که سیگنال نوری را با حفظ تمام پارامترهای آن به الکتریکی تبدیل می کند و سپس برای انتقال بیشتر به سیگنال نوری باز می گردد. بدون این اقدامات، سیگنال در فاصله بیش از 500 کیلومتر غیرقابل تشخیص مخدوش می شود. هزینه این تجهیزات بسیار بالا است: انتقال یک ترابیت (10 12 بیت) اطلاعات از سانفرانسیسکو به نیویورک برای هر ایستگاه رله 200 میلیون دلار هزینه دارد.

استفاده از سالیتون های نوری که شکل خود را در حین انتشار حفظ می کنند، امکان انتقال سیگنال کاملاً نوری را در فواصل تا 5-6 هزار کیلومتر فراهم می کند. با این حال، در راه ایجاد یک "خط سولیتون" مشکلات قابل توجهی وجود دارد که اخیراً برطرف شده است.

احتمال وجود سالیتون ها در یک فیبر نوری در سال 1972 توسط فیزیکدان نظری آکیرا هاسگاوا، کارمند بل، پیش بینی شد. اما در آن زمان هنوز هیچ فیبر نوری کم تلفات در مناطق طول موجی که سالیتون ها را می توان مشاهده کرد وجود نداشت.

سالیتون های نوری فقط در فیبری با مقدار پراکندگی کوچک اما محدود می توانند منتشر شوند. با این حال، یک فیبر نوری که مقدار پراکندگی مورد نظر را در کل عرض طیفی یک فرستنده چند کاناله حفظ کند، به سادگی وجود ندارد. این باعث می شود که سالیتون های "معمولی" برای استفاده در شبکه هایی با خطوط انتقال طولانی نامناسب باشند.

یک فناوری سولیتون مناسب طی چندین سال تحت رهبری لین مولناور، متخصص برجسته در بخش فناوری نوری همان شرکت بل، توسعه یافته است. این فناوری مبتنی بر توسعه فیبرهای نوری با پراکندگی کنترل شده است که امکان ایجاد سالیتون ها را فراهم می کند که شکل پالس های آنها را می توان به طور نامحدود حفظ کرد.

روش کنترل به شرح زیر است. مقدار پراکندگی در طول فیبر نوری به صورت دوره ای بین مقادیر منفی و مثبت تغییر می کند. در بخش اول فیبر، پالس منبسط می شود و در یک جهت جابه جا می شود. در بخش دوم که دارای پراکندگی علامت مخالف است، نبض فشرده شده و در جهت مخالف جابجا می شود که در نتیجه شکل آن ترمیم می شود. با حرکت بیشتر، ضربه دوباره گسترش می یابد، سپس وارد منطقه بعدی می شود، که عمل منطقه قبلی را جبران می کند، و به همین ترتیب - یک فرآیند چرخه ای انبساط و انقباض رخ می دهد. پالس در عرض با دوره ای برابر با فاصله بین تقویت کننده های نوری یک فیبر معمولی - از 80 تا 100 کیلومتر - دچار موج می شود. در نتیجه، طبق گفته Mollenauer، یک سیگنال با حجم اطلاعات بیش از 1 ترابیت می تواند بدون ارسال مجدد حداقل 5-6 هزار کیلومتر با سرعت انتقال 10 گیگابیت در ثانیه در هر کانال بدون هیچ گونه اعوجاج عبور کند. چنین فناوری برای ارتباطات بسیار دور از راه دور از طریق خطوط نوری در حال حاضر به مرحله اجرا نزدیک شده است.

یکی از شگفت‌انگیزترین و زیباترین پدیده‌های موجی، تشکیل امواج منفرد یا سالیتون‌ها است که به شکل تکانه‌هایی با شکل ثابت و از بسیاری جهات شبیه به ذرات منتشر می‌شوند. پدیده های سالیتون شامل امواج سونامی، تکانه های عصبی و غیره است.
در ویرایش جدید (ویرایش اول - 1985)، مطالب کتاب با در نظر گرفتن آخرین دستاوردها به طور قابل توجهی اصلاح شده است.
برای دانش آموزان دبیرستانی، دانش آموزان، معلمان.

پیشگفتار چاپ اول 5
پیشگفتار چاپ دوم 6
مقدمه 7

قسمت اول. تاریخچه سالیتون 16
فصل 1.150 سال پیش 17
آغاز نظریه امواج (22). برادران وبر امواج را مطالعه می کنند (24). در مورد مزایای نظریه موج (25). درباره وقایع اصلی عصر (28). علم و جامعه (34).
فصل 2. موج بزرگ انفرادی جان اسکات راسل 37
تا ملاقات مهلک (38). ملاقات با موج انفرادی (40). نمی تواند باشد! (42). و با این حال وجود دارد! (44). توانبخشی موج انفرادی (46). جداسازی موج انفرادی (49). موج یا ذره؟ (50).
فصل 3. بستگان سالیتون 54
هرمان هلمهولتز و تکانه عصبی (55). سرنوشت بیشتر تکانه عصبی (58). هرمان هلمهولتز و گرداب ها (60). اتم های گرداب کلوین (68). لرد راس و گرداب ها در فضا (69). خطی و غیرخطی (71).

قسمت دوم. نوسانات و امواج غیر خطی 76 فصل 4. پرتره یک آونگ 77
معادله آونگ (77). نوسانات کوچک آونگ (79). آونگ گالیله (80). تشابه در ابعاد (82). پایستگی انرژی (86). زبان نمودارهای فاز (90). پرتره فاز (97). پرتره فاز یک آونگ (99). حل معادله آونگ "Soliton" (103). حرکات آونگ و سالیتون «دست» (104). سخنان پایانی (107).
امواج در زنجیره ای از ذرات محدود (114). عقب نشینی به تاریخ خانواده برنولی و امواج (123). دالامبر در اطراف آنها موج می زند و هاگ می زند (125). گسسته و پیوسته (129). نحوه اندازه گیری سرعت صوت (132). پراکندگی امواج در زنجیره ای از اتم ها 136 چگونه بسط فوریه را بشنویم؟ (138). چند کلمه در مورد پراکندگی نور (140). پراکندگی امواج آب 142 گله موج با چه سرعتی می چرخد ​​(146). چه مقدار انرژی در موج است (150).

قسمت سوم. SOL ITONS فعلی و آینده 155
فیزیک نظری چیست (155). ایده های Ya.I. Frenkel '(158). مدل اتمی یک نابجایی متحرک بر اساس فرنکل و کنتوروا (160). تعامل نابجایی ها 164 یک اتم سالیتون "زنده" 167. گفتگوی خواننده و نویسنده (168). دررفتگی ها و آونگ ها (173). چه شده اند امواج صوتی(178). چگونه مکان ها را ببینیم؟ (182). سالیتون های جدولی (185). سایر بستگان نزدیک نابجایی ها در خط ریاضی (186). سالیتون های مغناطیسی 191
آیا شخصی می تواند با رایانه "دوست" شود (198). هرج و مرج چند جانبه (202). کامپیوتر انریکو فرمی را غافلگیر می کند (209) بازگشت سالیتون راسل (215). سالیتون های اقیانوسی: سونامی، «موج نهم» (227). سه سالیتون (232). تلگراف سالیتون (236). تکانه عصبی یک «ذره ابتدایی» فکر است (241). گردبادهای فراگیر (246). اثر جوزفسون 255. سالیتون ها در اتصالات بلند جوزفسون 260 ذرات بنیادی و سالیتون 263 نظریه ها و رشته های یکپارچه 267
فصل 6. سالیتون های فرنکل 155
فصل 7. تولد دوم سالیتون 195
برنامه های کاربردی
فهرست نام کوتاه

احتمالاً خیلی ها با کلمه "سولیتون" برخورد کرده اند که با کلماتی مانند الکترون یا پروتون همخوانی دارد. این کتاب به ایده علمی پشت این کلمه آسان به خاطر سپردن، تاریخچه و سازندگان آن اختصاص دارد.
این برای گسترده ترین حلقه خوانندگانی طراحی شده است که در دوره مدرسه در فیزیک و ریاضیات تسلط دارند و به علم، تاریخچه و کاربردهای آن علاقه مند هستند. به دور از همه چیز در مورد سالیتون ها گفته می شود. اما بیشتر مواردی که بعد از همه محدودیت ها باقی ماند، سعی کردم با جزئیات کافی بیان کنم. در عین حال، برخی چیزهای شناخته شده (مثلاً در مورد نوسانات و امواج) باید کمی متفاوت از آنچه در سایر علوم عامه پسند و کتاب ها و مقالات کاملاً علمی ارائه می شد ارائه می شد که البته من بسیار از آنها استفاده کردم. نام نویسندگان آنها و نام بردن از همه دانشمندانی که گفتگو با آنها بر محتوای این کتاب تأثیر گذاشته است مطلقاً غیرممکن است و ضمن تشکر عمیق از آنها پوزش می خواهم.
مایلم به ویژه از S.P. Novikov برای انتقاد و حمایت سازنده، L.G. Aslamazov و Ya.A. Smorodinsky برای توصیه های ارزشمند و همچنین Yu.S. Gal'pern و S.R. Filonovich که با دقت دستنوشته را مطالعه کردند و نظرات زیادی را ارائه کردند تشکر کنم. به بهبود آن
این کتاب در سال 1984 نوشته شده است و نویسنده در حین تهیه نسخه جدید طبیعتاً می خواست درباره ایده های جالب جدیدی صحبت کند که اخیراً متولد شده است. اضافات اصلی مربوط به سالیتون های نوری و جوزفسون است که مشاهده و کاربرد آنها اخیراً موضوع کار بسیار جالبی بوده است. بخش آشوب تا حدودی گسترش یافته است و به توصیه مرحوم یاکوف بوریسوویچ زلدوویچ، جزئیات بیشتری در مورد امواج ضربه ای و انفجار داده شده است. در پایان کتاب، مقاله ای در مورد نظریه های مدرن یکپارچه ذرات و تعاملات آنها اضافه شده است. همچنین سعی شده است تا حدی از رشته های نسبیتی - یک شی فیزیکی جدید و نسبتاً مرموز ارائه شود که با مطالعه آن امیدوار است. بر ایجاد یک تئوری یکپارچه از همه تعاملات شناخته شده برای ما دوخته شده است. یک پیوست کوچک ریاضی و یک نمایه کوتاه اضافه شد.
تغییرات جزئی زیادی نیز در کتاب ایجاد شده است - برخی دور ریخته شده اند و برخی اضافه شده اند. به سختی ارزش توصیف جزئیات این موضوع را ندارد. نویسنده سعی کرد همه چیز مربوط به رایانه را تا حد زیادی گسترش دهد، اما این ایده باید کنار گذاشته می شد، بهتر است کتاب جداگانه ای را به این موضوع اختصاص دهیم. امیدوارم خواننده ماجراجو که به نوعی کامپیوتر مجهز است بتواند آزمایشات کامپیوتری خود را بر اساس مطالب این کتاب بیابد و انجام دهد.
در خاتمه، خرسندم از همه خوانندگان چاپ اول که نظرات و پیشنهادات خود را در مورد محتوا و شکل کتاب ارائه کردند، تشکر کنم. در حد توانم سعی کردم آنها را در نظر بگیرم.
وحدت طبیعت و جهانی بودن قوانین آن در هیچ کجا به وضوح در پدیده های نوسانی و موجی آشکار نمی شود. هر دانش آموز به راحتی می تواند به این سوال پاسخ دهد: "تغییر، ساعت، قلب، زنگ برق، لوستر، تلویزیون، ساکسیفون و اقیانوس پیما چیست؟" - و به راحتی این لیست را ادامه خواهد داد. البته نکته رایج این است که در همه این سیستم ها نوسان وجود دارد یا می تواند برانگیخته شود.
برخی از آنها را با چشم غیرمسلح می بینیم و برخی دیگر را با کمک ابزار مشاهده می کنیم. برخی از ارتعاشات بسیار ساده هستند، مانند ارتعاشات نوسانی، برخی دیگر بسیار پیچیده تر هستند - فقط به نوار قلب یا انسفالوگرام نگاه کنید، اما ما همیشه می توانیم به راحتی فرآیند نوسانی را با تکرار مشخصه، تناوب آن تشخیص دهیم.
می دانیم که نوسان یک حرکت دوره ای یا تغییر حالت است و فرقی نمی کند که چه حرکتی یا تغییر حالت دهد. علم ارتعاشات آنچه را که در ارتعاشات با ماهیت متفاوت رایج است مطالعه می کند.
به همین ترتیب، می توان امواجی با ماهیت کاملاً متفاوت - موج های روی سطح یک گودال، امواج رادیویی، "موج سبز" چراغ های راهنمایی در بزرگراه - و بسیاری، بسیاری دیگر را مقایسه کرد. علم موج امواج را به تنهایی مطالعه می کند و از ماهیت فیزیکی آنها منحرف می شود. موج به عنوان فرآیند انتقال تحریک (به ویژه حرکت نوسانی) از یک نقطه از محیط به نقطه دیگر در نظر گرفته می شود. در این مورد، ماهیت محیط و ماهیت خاص برانگیختگی های آن ناچیز است. بنابراین طبیعی است که امروزه امواج ارتعاشی و صوتی و ارتباطات بین آنها توسط یک علم - نظریه مورد بررسی قرار گیرد.
ارتعاشات و امواج ماهیت کلی این اتصالات به خوبی شناخته شده است. ساعت "تیک می زند"، زنگ به صدا در می آید، تاب می چرخد ​​و می شکند و امواج صوتی منتشر می کند. موجی از طریق رگ های خونی منتشر می شود که با اندازه گیری نبض آن را مشاهده می کنیم. نوسانات الکترومغناطیسی تحریک شده در مدار نوسانی تقویت شده و به شکل امواج رادیویی به فضا منتقل می شوند. "ارتعاشات" الکترون ها در اتم ها باعث ایجاد نور و غیره می شود.
هنگامی که یک موج تناوبی ساده با دامنه کوچک منتشر می شود، ذرات محیط عمل می کنند حرکات دوره ای... با کمی افزایش دامنه موج، دامنه این حرکات نیز به تناسب افزایش می یابد. با این حال، اگر دامنه موج به اندازه کافی بزرگ شود، ممکن است پدیده های جدیدی ایجاد شود. به عنوان مثال، امواج روی آب در ارتفاعات شیب دار می شوند، شکن هایی روی آنها ایجاد می شود و در نهایت واژگون می شوند. در این حالت ماهیت حرکت ذرات موج کاملاً تغییر می کند. ذرات آب در تاج یک موج کاملاً تصادفی شروع به حرکت می کنند، یعنی حرکت منظم و نوسانی به نامنظم و آشفته تبدیل می شود. این شدیدترین درجه غیر خطی بودن امواج آب است. تظاهر ضعیف‌تر غیرخطی بودن، وابستگی شکل موج به دامنه آن است.
برای توضیح اینکه غیرخطی چیست، ابتدا باید توضیح داد که خطی چیست. اگر امواج ارتفاع (دامنه) بسیار کمی داشته باشند، با افزایش دامنه آنها، مثلاً دو برابر، دقیقاً یکسان می مانند، شکل و سرعت انتشار آنها تغییر نمی کند. اگر چنین موجی بر روی موج دیگری بگذرد، می توان حرکت پیچیده تر حاصل را با اضافه کردن ارتفاع هر دو موج در هر نقطه توصیف کرد. این ویژگی ساده امواج خطی، مبنایی برای توضیح شناخته شده پدیده تداخل موج است.
امواج با دامنه به اندازه کافی کوچک همیشه خطی هستند. با این حال، با افزایش دامنه، شکل و سرعت آنها شروع به بستگی به دامنه می کند و دیگر نمی توان آنها را به سادگی اضافه کرد، امواج غیرخطی می شوند. در دامنه های بزرگ، غیرخطی بودن باعث ایجاد شکن ها می شود و منجر به شکستن امواج می شود.
شکل موج ها نه تنها به دلیل غیر خطی بودن می توانند تحریف شوند. به خوبی شناخته شده است که امواج با طول های مختلف، به طور کلی، با سرعت های متفاوت منتشر می شوند. به این پدیده واریانس می گویند. با مشاهده امواج پراکنده به صورت دایره ای از سنگی که به داخل آب پرتاب می شود، به راحتی می توان دریافت که امواج بلند روی آب سریعتر از امواج کوتاه حرکت می کنند. اگر در یک شیار بلند و باریک ارتفاع کوچکی روی سطح آب ایجاد شده باشد (به راحتی می توان آن را به کمک پارتیشن هایی که به سرعت جدا می شوند) ایجاد کرد، به دلیل پراکندگی، به سرعت به امواج جداگانه تبدیل می شود. در طول های مختلف، پراکنده و ناپدید می شوند.
قابل توجه است که برخی از این تپه های آبی ناپدید نمی شوند، اما به اندازه کافی عمر می کنند و شکل خود را حفظ می کنند. دیدن تولد چنین امواج "انفرادی" غیرمعمول به هیچ وجه آسان نیست، اما با این وجود، 150 سال پیش، آنها در آزمایشاتی کشف و مورد مطالعه قرار گرفتند، ایده ای که فقط توضیح داده شد. ماهیت این پدیده شگفت انگیزبرای مدت طولانی مرموز باقی ماند. به نظر می رسید که با قوانین تشکیل و انتشار موج که به خوبی توسط علم تثبیت شده بود، در تضاد است. تنها چندین دهه پس از انتشار گزارش هایی در مورد آزمایشات با امواج انفرادی، معمای آنها تا حدی حل شد. مشخص شد که آنها زمانی می توانند شکل بگیرند که اثرات غیرخطی، که تپه را شیب دارتر می کند و تمایل به واژگونی آن دارد، و اثرات پراکندگی، که آن را صاف تر می کند و تمایل به تار شدن آن دارد، "متعادل" باشد. بین Scylla غیرخطی و Charybdis پراکندگی، امواج منفرد متولد می شوند که اخیراً سالیتون نامیده می شوند.
قبلاً در زمان ما ، شگفت انگیزترین خواص سالیتون ها کشف شد که به لطف آنها موضوع جستجوهای علمی جذاب شدند. آنها در این کتاب به تفصیل مورد بحث قرار خواهند گرفت. یکی از چیزهای بزرگ در مورد موج منفرد این است که شبیه یک ذره است. دو موج انفرادی می توانند مانند توپ های بیلیارد با هم برخورد کرده و پراکنده شوند و در برخی موارد، می توانید سالیتون را فقط به عنوان یک ذره تصور کنید که حرکت آن از قوانین نیوتن پیروی می کند. قابل توجه ترین چیز در مورد سالیتون تطبیق پذیری آن است. در طول 50 سال گذشته، امواج منفرد زیادی کشف و مورد مطالعه قرار گرفته‌اند، شبیه به سالیتون‌ها در سطح امواج، اما در شرایط کاملاً متفاوتی وجود دارند.
ماهیت مشترک آنها نسبتاً اخیراً در 20-25 سال گذشته مشخص شد.
اکنون سالیتون ها در کریستال ها، مواد مغناطیسی، ابررساناها، در موجودات زنده، در جو زمین و سایر سیارات، در کهکشان ها مورد مطالعه قرار می گیرند. ظاهرا سالیتون ها نقش مهمی در تکامل کیهان داشتند. بسیاری از فیزیکدانان اکنون با این ایده که ذرات بنیادی (مثلاً یک پروتون) را می توان به عنوان سالیتون نیز در نظر گرفت، فریب خورده است. تئوری های مدرن ذرات بنیادی سالیتون های مختلفی را پیش بینی می کنند که هنوز مشاهده نشده اند، مثلا سالیتون های حامل بار مغناطیسی!
استفاده از سالیتون ها برای ذخیره و انتقال اطلاعات در حال حاضر آغاز شده است. توسعه این ایده ها در آینده می تواند منجر به تغییرات انقلابی شود، به عنوان مثال، در فناوری ارتباطات. به طور کلی، اگر هنوز در مورد سالیتون ها نشنیده اید، به زودی خواهید شنید. این کتاب یکی از اولین تلاش‌هایی است که درباره سالیتون‌ها به شیوه‌ای قابل دسترس بیان می‌شود. البته نمی توان در مورد تمام سالیتون های شناخته شده امروز صحبت کرد و حتی نباید تلاش کرد. بله، این لازم نیست.
در واقع، برای درک اینکه ارتعاشات چیست، اصلاً لازم نیست که با انواع پدیده های ارتعاشی موجود در طبیعت آشنا شویم. تکنیک. کافی است ایده های اساسی علم ارتعاشات را با استفاده از ساده ترین مثال ها درک کنیم. به عنوان مثال، تمام ارتعاشات کوچک شبیه به یکدیگر هستند و برای ما کافی است که بفهمیم وزنه روی فنر یا آونگ در ساعت دیواری چگونه می لرزد. سادگی نوسانات کوچک با خطی بودن آنها مرتبط است - نیرویی که یک وزنه یا آونگ را به موقعیت تعادل برمی گرداند، متناسب با انحراف از این موقعیت است. یک پیامد مهم خطی بودن استقلال فرکانس نوسان از دامنه آنها (نوسان) است.
اگر شرط خطی بودن نقض شود، نوسانات بسیار متنوع تر می شوند. با این وجود، برخی از انواع نوسانات غیر خطی را می توان تشخیص داد، با مطالعه که می توان عملکرد طیف گسترده ای از سیستم ها را درک کرد - ساعت، قلب، ساکسیفون، مولد نوسانات الکترومغناطیسی ...
مهمترین مثال از نوسانات غیرخطی با حرکات همان آونگ ارائه شده است، اگر محدود به دامنه های کوچک نباشد و آونگ را طوری مرتب کنید که بتواند نه تنها نوسان کند، بلکه بچرخد. قابل توجه است که با درک خوب آونگ، می توان ساختار سالیتون را نیز درک کرد! در این مسیر است که ما خواننده سعی خواهیم کرد بفهمیم که سالیتون چیست.
اگرچه این آسان‌ترین راه به سوی سرزمینی است که سالیتون‌ها در آن زندگی می‌کنند، اما مشکلات زیادی در انتظار ما است و کسانی که می‌خواهند واقعاً سالیتون را درک کنند باید صبور باشند. ابتدا باید نوسانات خطی آونگ را مطالعه کرد، سپس ارتباط بین این نوسانات و امواج خطی را درک کرد، به ویژه ماهیت پراکندگی امواج خطی را درک کرد. آنقدرها هم سخت نیست. رابطه بین نوسانات غیرخطی و امواج غیرخطی بسیار پیچیده تر و ظریف تر است. اما همچنان، ما سعی خواهیم کرد آن را بدون ریاضیات پیچیده توصیف کنیم. ما موفق می‌شویم تنها یک نوع سالیتون را کاملاً کامل ارائه کنیم، در حالی که بقیه باید با قیاس بررسی شوند.
بگذارید خواننده این کتاب را سفری به سرزمین‌های ناآشنا بداند که در آن با یک شهر به تفصیل آشنا می‌شود و در بقیه مکان‌ها قدم می‌زند و از نزدیک به همه چیز جدید نگاه می‌کند و سعی می‌کند آن را با آنچه قبلاً درک شده است مرتبط کند. . هنوز باید یک شهر را به اندازه کافی بشناسید، در غیر این صورت به دلیل ناآگاهی از زبان، آداب و رسوم سرزمین های بیگانه، خطر از دست دادن جالب ترین چیزها وجود دارد.
بنابراین، در جاده، خواننده! بگذارید این "مجموعه فصل های رنگارنگ" راهنمای کشوری رنگارنگ تر و متنوع تر باشد، جایی که ارتعاشات، امواج و سالیتون ها در آن زندگی می کنند. برای سهولت در استفاده از این راهنما، ابتدا باید چند کلمه در مورد اینکه چه چیزی حاوی و چه چیزی نیست بگویید.
با رفتن به کشوری ناآشنا، طبیعی است که ابتدا با جغرافیا و تاریخ آن آشنا شویم. در مورد ما، این تقریباً یکسان است، زیرا مطالعه یک کشور خاص در واقع تازه شروع شده است و ما حتی مرزهای دقیق آن را نمی دانیم.
در بخش اول کتاب، تاریخچه موج انفرادی به همراه مفاهیم اساسی آن ارائه شده است. سپس در مورد چیزهایی می گوید که در نگاه اول کاملاً بر خلاف یک موج انفرادی روی سطح آب هستند - در مورد گرداب ها و یک تکانه عصبی. تحقیقات آنها نیز در قرن گذشته آغاز شد، اما رابطه با سالیتون ها به تازگی ایجاد شده است.
اگر خواننده حوصله رسیدن به فصل آخر را داشته باشد، واقعاً می تواند این ارتباط را درک کند. با جبران زحمات انجام شده، او قادر خواهد بود رابطه درونی عمیقی از پدیده های متفاوتی مانند سونامی، آتش سوزی جنگل ها، پاد سیکلون ها، لکه های خورشیدی، سخت شدن فلزات در حین آهنگری، مغناطیس شدن آهن و غیره ببیند.
اما ابتدا باید برای مدتی در گذشته غوطه ور شویم، در اولین نیمه نوزدهمقرن، زمانی که ایده هایی به وجود آمد که فقط در زمان ما کاملاً تسلط یافتند. در این گذشته، ما در درجه اول به تاریخچه نظریه نوسانات، امواج و چگونگی ظهور، توسعه و درک ایده‌هایی که بعداً پایه علم سالیتون‌ها را تشکیل دادند، در برابر این پیش‌زمینه علاقه‌مند خواهیم بود. ما به سرنوشت ایده ها علاقه مند خواهیم بود و نه سرنوشت سازندگان آنها. همانطور که آلبرت اینشتین گفت، تاریخ فیزیک یک درام است، درام ایده ها. در این نمایشنامه «... آموزنده است که سرنوشت در حال تغییر نظریه های علمی را دنبال کنیم. آنها جالب تر از تغییر سرنوشت مردم هستند، زیرا هر یک از آنها چیزی جاودانه، حداقل ذره ای از حقیقت ابدی را شامل می شود.
*) این کلمات متعلق به فیزیکدان لهستانی ماریان اسمولوچوفسکی، یکی از بنیانگذاران این نظریه است. حرکت براونی... برای توسعه برخی از ایده های فیزیکی اولیه (مانند موج، ذره، میدان، نسبیت)، خواننده می تواند کتاب محبوب قابل توجه A. Einstein و T. Infeld "تکامل فیزیک" را دنبال کند (مسکو: GTTI، 1956).
با این وجود، ذکر نکردن سازندگان این ایده ها اشتباه است و در این کتاب توجه زیادی به افرادی شده است که برای اولین بار ایده های ارزشمندی را بیان کرده اند، فارغ از اینکه دانشمندان مشهوری شده اند یا خیر. نویسنده تلاش ویژه ای کرد تا از فراموشی نام افرادی را که معاصران و نوادگان خود به اندازه کافی قدردانی نکرده بودند استخراج کند و همچنین برخی از آثار کمتر شناخته شده دانشمندان کاملاً مشهور را یادآوری کند. (در اینجا، برای مثال، در مورد زندگی چندین دانشمند می گوید که برای دایره وسیعی از خوانندگان کمتر شناخته شده اند و نظراتی را بیان کرده اند که به نوعی به سالیتون مربوط می شود؛ در مورد دیگران، فقط داده های مختصری ارائه شده است.)
این کتاب یک کتاب درسی نیست، چه رسد به اینکه یک کتاب درسی تاریخ علم باشد. شاید تمام اطلاعات تاریخی ذکر شده در آن کاملاً دقیق و عینی ارائه نشده باشد. تاریخچه نظریه نوسانات و امواج، به ویژه نوسانات غیرخطی، به اندازه کافی مورد مطالعه قرار نگرفته است. تاریخچه سالیتون ها هنوز اصلا نوشته نشده است. شاید قطعات موزاییک این داستان که توسط نویسنده در جاهای مختلف جمع آوری شده است برای مطالعه جدی تری برای کسی مفید باشد. در بخش دوم کتاب، عمدتاً بر روی فیزیک و ریاضیات نوسانات و امواج غیرخطی در شکل و حجمی که برای آشنایی کافی عمیق با سالیتون لازم است، تمرکز خواهیم کرد.
در بخش دوم ریاضیات نسبتا زیادی وجود دارد. فرض بر این است که خواننده درک نسبتاً خوبی از این که مشتق چیست و چگونه از مشتق برای بیان سرعت و شتاب استفاده می شود، دارد. همچنین لازم است برخی از فرمول های مثلثات را به خاطر بسپارید.
شما نمی توانید بدون ریاضیات انجام دهید، اما در واقع ما کمی بیشتر از آنچه نیوتن در اختیار داشت نیاز خواهیم داشت. دویست سال پیش، ژان آنتوان کندورسه، فیلسوف، معلم فرانسوی و از اصلاح‌کنندگان آموزش مدرسه می‌گوید: «در حال حاضر، جوانی پس از ترک مدرسه، از ریاضیات بیش از آنچه نیوتن از طریق مطالعه عمیق به دست آورده است، می‌داند. با نبوغ خود کشف کرد; او می داند که چگونه بر ابزارهای محاسبه به راحتی تسلط یابد، سپس غیرقابل دسترس است. ما به آنچه کندورسه برای دانش‌آموزان مشهور تصور می‌کرد، اندکی از دستاوردهای اویلر، خانواده برنولی، دالامبر، لاگرانژ و کوشی را اضافه می‌کنیم. این برای درک مفاهیم فیزیکی مدرن یک سالیتون کاملاً کافی است. درباره مدرن نظریه ریاضیسالیتون ها توصیف نشده اند - بسیار پیچیده است.
با این وجود، ما در این کتاب همه چیزهایی را که از ریاضیات مورد نیاز است یادآوری خواهیم کرد، و علاوه بر این، خواننده ای که نمی خواهد یا زمانی برای درک فرمول ها ندارد، می تواند به سادگی آنها را مرور کند و فقط ایده های فیزیکی را دنبال کند. چیزهایی که دشوارتر هستند یا خواننده را از جاده اصلی دور می کنند با حروف کوچک برجسته می شوند.
قسمت دوم تا حدودی ایده ای از آموزه ارتعاشات و امواج می دهد، اما بسیاری از ایده های مهم و جالب در آن ذکر نشده است. برعکس، آنچه برای مطالعه سالیتون ها لازم است به تفصیل شرح داده شده است. خواننده ای که می خواهد با تئوری کلی ارتعاشات و امواج آشنا شود باید به کتاب های دیگر نگاه کند. سالیتون ها با بسیار متفاوتی مرتبط هستند
علومی که نویسنده در بسیاری از موارد برای آشنایی دقیقتر با برخی پدیده ها و اندیشه ها کتاب های دیگری را توصیه کرده است که در اینجا به اختصار بیان می شود. به ویژه، شایان ذکر است که سایر مسائل کتابخانه کوانت که اغلب به آنها اشاره می شود، بررسی شود.
بخش سوم به تفصیل و به طور پیوسته یکی از انواع سالیتون ها را توصیف می کند که 50 سال پیش مستقل از موج انفرادی روی ولوم وارد علم شده و با دررفتگی در کریستال ها همراه است. فصل آخر نشان می‌دهد که چگونه در نهایت سرنوشت همه سالیتون‌ها با هم تلاقی کرد و ایده‌ای کلی از سالیتون‌ها و اجسام شبیه سالیتون به وجود آمد. رایانه ها نقش ویژه ای در تولد این ایده های کلی داشتند. محاسبات کامپیوتری، که منجر به تولد دوم سالیتون شد، اولین نمونه از آزمایش عددی بود، زمانی که کامپیوترها نه تنها برای محاسبات، بلکه برای کشف پدیده های جدید ناشناخته برای علم استفاده می شدند. آزمایش‌های عددی روی رایانه بدون شک آینده بزرگی دارند و با جزئیات کافی توضیح داده شده‌اند.
پس از آن، به داستانی در مورد برخی از مفاهیم مدرن سالیتون ها می پردازیم. در اینجا شرح به تدریج بیشتر و مختصرتر می شود و آخرین پاراگراف های چ. 7 فقط یک ایده کلی از جهت هایی که علم سالیتون ها در آن در حال توسعه است ارائه می دهد. هدف از این گشت و گذار بسیار کوتاه، ارائه ایده ای از علم امروز و نگاهی اندک به آینده است.
اگر خواننده بتواند منطق و وحدت درونی را در تصویر رنگارنگ ارائه شده به او درک کند، آنگاه هدف اصلی تعیین شده توسط نویسنده محقق خواهد شد. وظیفه ی خاص این کتاب بیان در مورد سالیتون و تاریخچه آن است. سرنوشت این ایده علمی از بسیاری جهات غیرعادی به نظر می رسد، اما با تأمل عمیق تر معلوم می شود که بسیاری از ایده های علمی که امروز ثروت مشترک ما را تشکیل می دهند، با دشواری کمتری متولد، توسعه و درک شده اند.
از این رو، وظیفه گسترده تری این کتاب مطرح شد - با استفاده از مثال سالیتون سعی کرد نشان دهد علم به طور کلی چگونه کار می کند، چگونه سرانجام پس از سوء تفاهم ها، توهمات و خطاهای فراوان به حقیقت می رسد. هدف اصلی علم دستیابی به شناخت واقعی و کامل درباره جهان است و تنها در حدی که به این هدف نزدیک شود می تواند برای مردم سودمند باشد. سخت ترین بخش در اینجا کامل بودن است. ما در نهایت حقیقت یک نظریه علمی را با آزمایش ثابت می کنیم. با این حال، هیچ کس نمی تواند به ما بگوید که چگونه می توان با یک ایده علمی جدید، یک مفهوم جدید، که با کمک آن کل جهان پدیده هایی که قبلاً از هم جدا شده بودند یا حتی کاملاً از توجه ما دور شده بودند، وارد حوزه دانش علمی هماهنگ می شوند. می توان دنیایی را بدون سالیتون تصور کرد، اما از قبل دنیایی متفاوت و فقیرتر خواهد بود. ایده سالیتون، مانند سایر ایده های علمی بزرگ، نه تنها به این دلیل ارزشمند است که مفید است. ادراک ما از جهان را غنی تر می کند و زیبایی درونی آن را آشکار می کند که از یک نگاه سطحی گریزان است.
نویسنده به ویژه می خواست این سمت از کار دانشمند را برای خواننده آشکار کند که آن را شبیه به کار یک شاعر یا آهنگساز می کند و هماهنگی و زیبایی جهان را در مناطقی که برای حواس ما قابل دسترس تر است برای ما آشکار می کند. کار یک دانشمند نه تنها به دانش، بلکه به تخیل، مشاهده، شجاعت و فداکاری نیاز دارد. شاید این کتاب به کسی کمک کند که تصمیم بگیرد از شوالیه‌های بی‌علاقه علم که ایده‌هایشان در آن بیان شده است پیروی کند، یا حداقل بیندیشد و تلاش کند تا بفهمد چه چیزی باعث شده است که فکرش خستگی‌ناپذیر کار کند و هرگز از آنچه به دست آمده راضی نباشد. نویسنده مایل است چنین امیدواری داشته باشد، اما، متأسفانه، "ما نمی توانیم پیش بینی کنیم که کلام ما چگونه پاسخ خواهد داد ..." آنچه از قصد نویسنده بیرون آمد - قضاوت در مورد خواننده.

تاریخچه سالیتون

علم! شما فرزند Gray Times هستید!
تغییر همه چیز با توجه چشمان شفاف.
چرا خواب شاعر را پریشان می کنی...
ادگار پو

اولین برخورد رسمی ثبت شده انسان با سالیتون 150 سال پیش، در اوت 1834، در نزدیکی ادینبورگ رخ داد. این دیدار در نگاه اول تصادفی بود. شخص عمداً برای آن آماده نمی شد و ویژگی های خاصی از او لازم بود تا بتواند در پدیده ای که دیگران با آن روبرو می شوند غیرعادی را ببیند اما چیز شگفت انگیزی در آن مشاهده نکند. جان اسکات راسل (1808 - 1882) کاملاً دارای چنین ویژگی هایی بود. او نه تنها توصیف علمی دقیق و واضحی از ملاقات خود با سالیتون *) که خالی از شعر * نبود برای ما به جا گذاشت، بلکه سالهای زیادی از زندگی خود را وقف مطالعه این پدیده کرد که تخیل او را شگفت زده کرد.
*) آن را موج ترجمه یا موج بزرگ تنهایی نامید. از کلمه ی انفرادی و بعدها اصطلاح «سولیتون» ابداع شد.
معاصران راسل در شور و شوق او شریک نبودند و موج منزوی محبوبیت پیدا نکرد. از 1845 تا 1965 بیش از دوجین اثر علمی مستقیماً مرتبط با سالیتون ها منتشر نشد. با این حال، در این مدت، بستگان نزدیک سالیتون کشف و تا حدی مورد مطالعه قرار گرفتند، با این حال، جهانی بودن پدیده سالیتون درک نشد و کشف راسل به سختی به یاد آورد.
در بیست سال گذشته آغاز شد زندگی جدید soliton، که معلوم شد واقعاً چند جانبه و همه جا حاضر است. سالانه هزاران مقاله علمی در مورد سالیتون ها در فیزیک، ریاضیات، هیدرومکانیک، اخترفیزیک، هواشناسی، اقیانوس شناسی و زیست شناسی منتشر می شود. کنفرانس های علمی به طور ویژه به سالیتون ها برگزار می شود، کتاب هایی در مورد آنها نوشته می شود، تعداد فزاینده ای از دانشمندان به شکار جذاب سالیتون ها می پیوندند. به طور خلاصه، موج انفرادی از تنهایی به زندگی بزرگ رفته است.
چگونه و چرا این چرخش شگفت انگیز در سرنوشت سالیتون اتفاق افتاد که حتی راسل عاشق سالیتون هم نمی توانست آن را پیش بینی کند، خواننده می داند اگر حوصله خواندن این کتاب را تا آخر داشته باشد. در این میان، بیایید سعی کنیم ذهنی به سال 1834 سفر کنیم تا فضای علمی آن دوران را تصور کنیم. این به ما کمک می کند تا نگرش معاصران راسل را نسبت به ایده های او و سرنوشت آتی سالیتون بهتر درک کنیم. گشت و گذار ما در گذشته، به ضرورت، بسیار گذرا خواهد بود، ما عمدتاً با آن رویدادها و ایده هایی آشنا خواهیم شد که مستقیم یا غیرمستقیم با سالیتون در ارتباط هستند.

فصل 1
150 سال پیش

قرن نوزدهم، آهن،
من سن بی رحمی دارم...
یک بلوک

سن بیچاره ما - چقدر به او حمله می کند، چه هیولایی به حساب می آید! و همه برای راه‌آهن‌ها، برای کشتی‌های بخار - این پیروزی‌های بزرگ او، دیگر نه تنها بر سر مادران، بلکه بر فضا و زمان.
V. G. Belinsky

بنابراین، نیمه اول قرن گذشته، نه تنها زمان جنگ‌های ناپلئونی، تحولات اجتماعی و انقلاب‌ها، بلکه زمان اکتشافات علمی نیز بود که معنای آن به تدریج، دهه‌ها بعد آشکار شد. پس از آن تعداد کمی از این اکتشافات می دانستند و تنها تعداد کمی می توانستند نقش بزرگ آنها را در آینده بشر پیش بینی کنند. ما اکنون در مورد سرنوشت این اکتشافات می دانیم و نمی توانیم به طور کامل دشواری های درک آنها توسط معاصران را ارزیابی کنیم. اما بیایید همچنان سعی کنیم تخیل و حافظه خود را تحت فشار قرار دهیم و سعی کنیم از لایه های زمان عبور کنیم.
1834 ... هنوز تلفن، رادیو، تلویزیون، ماشین، هواپیما، موشک، ماهواره، کامپیوتر، انرژی هسته ای و خیلی چیزهای دیگر وجود ندارد. اولین راه آهن تنها پنج سال پیش ساخته شد و ساخت کشتی های بخار به تازگی آغاز شده است. نوع اصلی انرژی مورد استفاده مردم انرژی بخار گرم است.
با این حال، ایده هایی در حال بلوغ هستند که در نهایت منجر به ایجاد شگفتی های فنی قرن بیستم می شود. همه اینها تقریباً صد سال دیگر طول می کشد. این در حالی است که علم همچنان در دانشگاه ها متمرکز است. هنوز زمان تخصصی شدن محدود فرا نرسیده است و فیزیک هنوز به عنوان یک علم جداگانه ظهور نکرده است. دانشگاه ها دروس «فلسفه طبیعی» (یعنی علوم طبیعی) را تدریس می کنند، اولین مؤسسه فیزیک تنها در سال 1850 ایجاد می شود. در آن زمان دور، اکتشافات اساسی در فیزیک را می توان با وسایل بسیار ساده انجام داد، کافی است یک تخیل درخشان، مشاهده و دست های طلایی.
یکی از شگفت انگیزترین اکتشافات قرن گذشته با کمک سیمی انجام شد که از طریق آن برقو یک قطب نما ساده. این بدان معنا نیست که این کشف کاملا تصادفی بوده است. هانس کریستین اورستد (1777 - 1851) معاصر قدیمی‌تر راسل، به معنای واقعی کلمه درگیر ایده ارتباط بین پدیده های مختلفطبیعت، از جمله بین گرما، صدا، الکتریسیته، مغناطیس *). در سال 1820، در طی یک سخنرانی در مورد جستجوی اتصالات بین مغناطیس، "گالوانیزم" و الکتریسیته، اورستد متوجه شد که وقتی جریان از سیمی موازی با سوزن قطب نما عبور می کند، سوزن منحرف می شود. این مشاهدات علاقه زیادی را در جامعه تحصیل کرده برانگیخت و در علم منجر به اکتشافات زیادی شد که توسط آندره ماری آمپر (1775 - 1836) آغاز شد.
*) ارتباط نزدیک بین پدیده های الکتریکی و مغناطیسی اولین موردی بود که در پایان قرن 18 متوجه شد. فرانتس اپینوس، آکادمیک پترزبورگ.
در مجموعه آثار معروف 1820 - 1825. آمپر پایه های یک نظریه واحد الکتریسیته و مغناطیس را پایه ریزی کرد و آن را الکترودینامیک نامید. به دنبال آن اکتشافات بزرگ خودآموخته درخشان مایکل فارادی (1791 - 1867) که توسط او عمدتاً در دهه 30 - 40 - از مشاهده انجام شد. القای الکترومغناطیسیدر سال 1831 قبل از شکل گیری مفهوم میدان الکترومغناطیسی در سال 1852. فارادی همچنین با استفاده از ساده ترین ابزار، آزمایش های خود را ترتیب داد که تخیل معاصران خود را شگفت زده کرد.
در سال 1853 هرمان هلمهولتز، که بعداً مورد بحث قرار خواهد گرفت، نوشت: «من موفق شدم فارادی را بشناسم، در واقع اولین فیزیکدان انگلستان و اروپا... او ساده، دوست داشتنی و بی ادعا است، مثل یک کودک. من هرگز چنین فردی متمایل را ندیده بودم ... او همیشه کمک کننده بود، هر چیزی را که ارزش دیدن را داشت به من نشان داد. اما او مجبور شد کمی بازرسی کند، زیرا قطعات قدیمی چوب، سیم و آهن برای اکتشافات بزرگ او خدمت می کنند.
در این زمان، الکترون هنوز ناشناخته است. اگرچه فارادی در اوایل سال 1834 در ارتباط با کشف قوانین الکترولیز به وجود یک بار الکتریکی اولیه مشکوک بود، وجود آن تنها در پایان قرن به طور علمی ثابت شد و خود اصطلاح "الکترون" فقط در 1891.
یک نظریه ریاضی کامل از الکترومغناطیس هنوز ایجاد نشده است. خالق آن جیمز کلارک ماکسول تنها سه سال داشت در سال 1834، و او در همان شهر ادینبورگ بزرگ شد، جایی که قهرمان داستان ما در مورد فلسفه طبیعی سخنرانی می کند. در این زمان، فیزیک که هنوز به دو بخش نظری و تجربی تقسیم نشده است، تازه شروع به ریاضی شدن کرده است. بنابراین، فارادی در آثار خود حتی از جبر ابتدایی استفاده نکرد. اگرچه ماکسول بعداً می‌گوید که او نه تنها به ایده‌ها، بلکه به روش‌های ریاضی فارادی نیز پایبند است، اما این گفته را می‌توان تنها به این معنا درک کرد که ماکسول توانست ایده‌های فارادی را به زبان ریاضیات معاصر ترجمه کند. او در رساله ای درباره الکتریسیته و مغناطیس نوشت:
«شاید این شرایط خوشحال کننده ای برای علم بود که فارادی در واقع یک ریاضیدان نبود، اگرچه او کاملاً با مفاهیم مکان، زمان و نیرو آشنا بود. بنابراین، او وسوسه نمی‌شود که در مطالعات جالب، اما صرفاً ریاضی، که اکتشافات او به شکل ریاضی ارائه می‌شوند، کندوکاو کند... بنابراین، او این فرصت را داشت که راه خود را طی کند و ایده‌های خود را با واقعیت‌های به‌دست‌آمده هماهنگ کند. با استفاده از زبان طبیعی و نه فنی... با شروع به مطالعه کار فارادی، دریافتم که روش او برای درک پدیده ها نیز ریاضی است، اگرچه در قالب نمادهای ریاضی معمولی نشان داده نمی شود. همچنین دریافته‌ام که این روش را می‌توان به شکل معمولی ریاضی بیان کرد و بنابراین با روش‌های ریاضیدانان حرفه‌ای مقایسه کرد.»
اگر از من بپرسید که عصر حاضر را عصر آهن می نامند یا عصر بخار و الکتریسیته، بدون تردید پاسخ می دهم که عصر ما عصر جهان بینی مکانیکی نامیده خواهد شد.
در عین حال، مکانیک سیستم های نقاط و جامدات، و همچنین مکانیک حرکت سیالات (هیدرودینامیک)، قبلاً به طور اساسی ریاضی شده اند، یعنی تا حد زیادی به علوم ریاضی تبدیل شده اند. مسائل مکانیک سیستم های نقطه ای به طور کامل به نظریه معادلات دیفرانسیل معمولی (معادلات نیوتن - 1687، معادلات کلی تر لاگرانژ - 1788) و مسائل هیدرومکانیک - به نظریه معادلات دیفرانسیل جزئی کاهش یافت. (معادلات اویلر - 1755. ، معادلات ناویر - 1823). این بدان معنا نیست که تمام وظایف تکمیل شده است. برعکس در این علوم عمیق و اکتشافات مهمکه جریانش امروز هم خشک نمی شود. درست است که مکانیک و مکانیک سیالات زمانی به آن درجه از بلوغ رسیده اند که اصول اولیه فیزیکی به وضوح فرموله شده و به زبان ریاضیات ترجمه شده است.
به طور طبیعی، این علوم عمیقاً توسعه یافته به عنوان پایه ای برای ساختن نظریه های پدیده های فیزیکی جدید عمل کردند. درک یک پدیده برای یک دانشمند قرن گذشته به معنای توضیح آن از زبان قوانین مکانیک بود. مکانیک آسمانی نمونه ای از ساخت ثابت یک نظریه علمی در نظر گرفته شد. نتایج توسعه آن توسط پیر سیمون لاپلاس (1749 - 1827) در رساله پنج جلدی یادبودی در مورد مکانیک آسمانی که در ربع اول قرن منتشر شد، خلاصه شد. این اثر که دستاوردهای غول های قرن هجدهم را جمع آوری و خلاصه می کند. - برنولی، اویلر، دالامبر، لاگرانژ و خود لاپلاس تأثیر عمیقی در شکل گیری «جهان بینی مکانیکی» در قرن نوزدهم داشتند.
توجه داشته باشید که در همان سال 1834 در یک تصویر منسجم مکانیک کلاسیکنیوتن و لاگرانژ، یک ضربه نهایی اضافه شد - ریاضیدان معروف ایرلندی ویلیام روآن همیلتون (1805 - 1865) معادلات مکانیک را به اصطلاح شکل متعارف داد (طبق فرهنگ لغت SI Ozhegov، "متعارف" به معنای "به عنوان یک مدل گرفته شده است. کاملاً ثابت شد، مطابق با قانون») و قیاس بین اپتیک و مکانیک را کشف کرد. معادلات متعارف همیلتون قرار بود در پایان قرن نقش برجسته ای در ایجاد مکانیک آماری ایفا کنند و از قیاس نوری-مکانیکی که ارتباط بین انتشار امواج و حرکت ذرات را ایجاد می کرد، استفاده شد. دهه 1920 توسط سازندگان نظریه کوانتومی. ایده های همیلتون، که اولین کسی بود که مفهوم امواج و ذرات و رابطه بین آنها را عمیقاً تحلیل کرد، نقش مهمی در نظریه سالیتون ها داشت.
توسعه مکانیک و هیدرومکانیک و همچنین تئوری تغییر شکل اجسام الاستیک (نظریه الاستیسیته) با نیازهای فناوری در حال توسعه تحریک شد. جی سی ماکسول همچنین در تئوری الاستیسیته، تئوری پایداری حرکت با کاربرد در کار تنظیم‌کننده‌ها و مکانیک سازه کار کرده است. علاوه بر این، در حالی که نظریه الکترومغناطیسی خود را توسعه می داد، دائماً به مدل های بصری متوسل می شد: «... هنوز امیدوارم، ضمن مطالعه دقیق خواص اجسام الاستیک و مایعات چسبناک، روشی را بیابم که امکان ارائه یک تصویر مکانیکی خاص را فراهم کند. برای حالت الکتریکی ... (دوشنبه با کار: ویلیام تامسون "درباره نمایش مکانیکی نیروهای الکتریکی، مغناطیسی و گالوانیکی"، 1847) ".
ویلیام تامسون، فیزیکدان معروف دیگر اسکاتلندی (1824 - 1907) که بعدها به دلیل شایستگی های علمی خود عنوان لرد کلوین را دریافت کرد، عموماً معتقد بود که همه پدیده های طبیعی باید به حرکات مکانیکی تقلیل داده شوند و به زبان قوانین مکانیک توضیح داده شوند. دیدگاه‌های تامسون تأثیر زیادی بر ماکسول، به‌ویژه در سال‌های جوانی او گذاشت. جای تعجب است که تامسون، که ماکسول را می شناخت و قدردانی می کرد، یکی از آخرین کسانی بود که نظریه الکترومغناطیسی او را تشخیص داد. این فقط پس از آزمایش های معروف پیوتر نیکولاویچ لبدف در مورد اندازه گیری فشار نور (1899) اتفاق افتاد: "تمام زندگی ام با ماکسول جنگیدم ... لبدف مرا مجبور کرد تسلیم شوم ..."

آغاز تئوری موج
اگرچه معادلات اساسی حرکت یک مایع را توصیف می کند، در دهه 30 قرن نوزدهم. قبلاً به دست آمده است، نظریه ریاضی امواج آب به تازگی شروع به ایجاد کرده است. ساده ترین نظریهامواج روی سطح آب توسط نیوتن در کتاب او داده شده است. اصول ریاضی«فلسفه طبیعی» که برای اولین بار در سال 1687 منتشر شد، صد سال بعد، ریاضیدان مشهور فرانسوی جوزف لوئیس لاگرانژ (1736 - 1813) این اثر را «بزرگترین اثر ذهن بشر» نامید. متأسفانه، این نظریه بر این فرض نادرست استوار بود که ذرات آب در یک موج فقط به سمت بالا و پایین نوسان می کنند. با وجود این واقعیت که نیوتن توصیف درستی از امواج آب ارائه نکرد، او مشکل را به درستی تنظیم کرد و مدل ساده او باعث مطالعات دیگری شد. رویکرد صحیح به امواج سطحی اولین بار توسط لاگرانژ پیدا شد. او چگونگی ساخت نظریه امواج بر روی آب را در دو حالت ساده درک کرد - برای امواج با دامنه کوچک ("امواج کم عمق") و برای امواج در رگ ها، که عمق آنها در مقایسه با طول موج کوچک است ("آب کم عمق"). لاگرانژ توسعه دقیق تئوری امواج را مطالعه نکرد، زیرا او توسط سایر مسائل ریاضی عمومی تر مورد توجه قرار گرفت.
آیا افراد زیادی هستند که در حالی که بازی امواج روی سطح جوی را تحسین می کنند، به این فکر می کنند که چگونه معادلاتی را پیدا کنند که بتوان از آنها برای محاسبه شکل هر تاج موجی استفاده کرد؟
یک راه حل دقیق و شگفت آور ساده از معادلات توصیف
امواج روی آب این اولین و یکی از معدود راه حل های دقیق معادلات هیدرومکانیک است که در سال 1802 توسط دانشمند چک، استاد ریاضیات در
پراگ فرانتیسک جوزف گرستنر (1756 - 1832) *).
*) گاهی F. I. Gerstner با پسرش F. A. Gerstner که چندین سال در روسیه زندگی می کرد اشتباه گرفته می شود. تحت رهبری او در 1836 - 1837. اولین راه آهن روسیه (از سنت پترزبورگ تا تزارسکوئه سلو) ساخته شد.
در موج گرستنر (شکل 1.1)، که فقط در "آب عمیق" می تواند تشکیل شود، زمانی که طول موج بسیار کمتر از عمق ظرف باشد، ذرات مایع به صورت دایره ای حرکت می کنند. موج گرستنر اولین موج غیر سینوسی است که مورد مطالعه قرار گرفته است. از این واقعیت که ذرات مایع به صورت دایره ای حرکت می کنند، می توان نتیجه گرفت که سطح آب شکل سیکلوئیدی دارد. (از یونانی "kyklos" - یک دایره و "eidos" - یک شکل)، یعنی یک منحنی، که با نقطه ای از چرخش در یک جاده صاف توصیف می شود. گاهی اوقات این منحنی تروکوئید (از یونانی "trochos" - یک چرخ) نامیده می شود و امواج گرستنر را تروکوئید * می نامند. فقط برای امواج بسیار کوچک، زمانی که ارتفاع امواج بسیار کمتر از طول آنها می شود، سیکلوئید شبیه یک سینوسی و موج گرستنر سینوسی می شود. اگرچه در این مورد ذرات آب کمی از موقعیت تعادل خود منحرف می شوند، اما همچنان به صورت دایره ای حرکت می کنند و همانطور که نیوتن معتقد بود به سمت بالا و پایین حرکت نمی کنند. لازم به ذکر است که نیوتن به وضوح از نادرست بودن چنین فرضی آگاه بود، اما استفاده از آن را برای تخمین تقریبی سرعت انتشار موج ممکن می دانست: در واقع، این اتفاق در یک خط مستقیم نمی افتد، بلکه در یک خط مستقیم اتفاق می افتد. یک دایره، بنابراین من ادعا می کنم که زمان به این موقعیت ها فقط تقریباً داده می شود. در اینجا "زمان" دوره نوسان T در هر نقطه است. سرعت موج v =% / T، که در آن K طول موج است. نیوتن نشان داد که سرعت موج روی آب با -y/K متناسب است. در آینده خواهیم دید که این نتیجه صحیح است و ضریب تناسب را خواهیم یافت که نیوتن فقط تقریباً آن را می دانست.
*) منحنی هایی که با نقاطی که روی لبه چرخ قرار دارند را سیکلوئید توصیف می کنیم و منحنی هایی که با نقاط بین رینگ و تروکوئیدهای محور توصیف می شوند.
کشف گرستنر بی توجه نبود. باید بگویم که خود او همچنان به امواج علاقه داشت و از نظریه خود برای محاسبات عملی سدها و سدها استفاده کرد. به زودی، آغاز مطالعه آزمایشگاهی امواج آب گذاشته شد. این کار توسط برادران جوان وبر انجام شد.
برادر بزرگتر اریست وبر (1795 - 1878) بعدها به اکتشافات مهمی در آناتومی و فیزیولوژی، به ویژه در فیزیولوژی سیستم عصبی دست یافت. ویلهلم وبر (1804 - 1891) یک فیزیکدان مشهور و همکار طولانی مدت "کنترل ریاضیدانان" کی. گاوس در تحقیقات فیزیک شد. به پیشنهاد و با کمک گاوس، او اولین آزمایشگاه فیزیک جهان را در دانشگاه گوتینگن تأسیس کرد (1831). بیشتر به خاطر کارش در مورد الکتریسیته و مغناطیس و همچنین نظریه الکترومغناطیسیوبر که بعداً توسط نظریه ماکسول جایگزین شد. او یکی از اولین کسانی بود (1846) که مفهوم ذرات منفرد ماده الکتریکی - "توده های الکتریکی" را معرفی کرد و اولین مدل اتم را پیشنهاد کرد که در آن اتم به مدل سیاره ای تشبیه شد. منظومه شمسی... وبر همچنین ایده اصلی نظریه فارادی در مورد آهنرباهای اولیه در ماده را توسعه داد و چندین دستگاه فیزیکی را اختراع کرد که برای زمان خود بسیار عالی بودند.
ارنست، ویلهلم و برادر کوچکترشان ادوارد وبر به طور جدی به امواج علاقه مند شدند. آنها آزمایش‌کنندگان واقعی بودند و مشاهدات ساده امواجی که «در هر نوبت» دیده می‌شوند، نمی‌توانست آن‌ها را راضی کند. از این رو وسیله ساده ای (سینی وبر) ساختند که با پیشرفت های مختلف، امروزه نیز برای آزمایش امواج آب مورد استفاده قرار می گیرد. آنها با ساختن یک جعبه بلند با دیوار کناری شیشه ای و وسایل ساده برای امواج هیجان انگیز، مشاهدات گسترده ای از امواج مختلف، از جمله امواج گرستنر، که نظریه آن را آزمایش کردند، انجام دادند. آنها نتایج این مشاهدات را در سال 1825 در کتابی با عنوان "آموزش امواج بر اساس آزمایش" منتشر کردند. این اولین بود مطالعه تجربی، که در آن امواج با اشکال مختلف، سرعت انتشار آنها، رابطه بین طول موج و ارتفاع و ... به صورت سیستماتیک مورد مطالعه قرار گرفت.روش های مشاهده بسیار ساده، مبتکرانه و کاملا موثر بود. به عنوان مثال، برای تعیین شکل سطح موج، شیشه مات را در حمام فرو کردند
بشقاب هنگامی که موج به وسط صفحه می رسد، به سرعت بیرون کشیده می شود. در این حالت قسمت جلویی موج کاملاً به درستی روی صفحه حک می شود. برای مشاهده مسیرهای ارتعاش ذرات در موج، سینی را با آب گل آلود رودخانه ها پر کردند. Zaale و حرکات را با چشم غیر مسلح یا با میکروسکوپ ضعیف مشاهده کرد. به این ترتیب نه تنها شکل، بلکه ابعاد مسیرهای ذرات را نیز تعیین کردند. به عنوان مثال، آنها دریافتند که مسیرهای نزدیک سطح به دایره ها نزدیک هستند و وقتی به پایین نزدیک می شوند، به شکل بیضی صاف می شوند. نزدیک به پایین، ذرات به صورت افقی حرکت می کنند. وبر خواص جالب بسیاری از امواج را بر روی آب و مایعات دیگر کشف کرد.

مزایای تئوری موج
هیچ کس به دنبال خود نیست، بلکه هر کدام منفعت دیگری است.
پولس رسول
مستقل از این، توسعه ایده های لاگرانژ اتفاق افتاد که عمدتاً با نام های ریاضیدانان فرانسوی آگوستین لوئی کوشی (1789 - 1857) و سیمون دنیس پواسون (1781 - 1840) مرتبط بود. هموطن ما میخائیل واسیلیویچ اوستروگرادسکی (1801 - 1862) نیز در این کار شرکت داشت. این دانشمندان مشهور کارهای زیادی برای علم انجام دادند، نام آنها دارای معادلات، قضایا و فرمول های متعددی است. آثار آنها در مورد نظریه ریاضی امواج با دامنه کوچک روی سطح آب کمتر شناخته شده است. تئوری چنین امواجی را می توان در مورد برخی از امواج طوفانی در دریا، حرکت کشتی ها، امواج در سطح های کم عمق و نزدیک موج شکن ها و غیره به کار برد. ارزش نظریه ریاضی چنین امواجی برای تمرین مهندسی آشکار است. اما در همان زمان، روش های ریاضی توسعه یافته برای حل این مسائل عملی بعدها برای حل مسائل کاملاً متفاوت و به دور از هیدرومکانیک به کار رفت. به نمونه های مشابهی از «همه چیزخواری» ریاضیات و فواید عملی حل مسائل ریاضی که در نگاه اول به ریاضیات «خالص» («بی فایده») مربوط می شود، برخواهیم خورد.
در اینجا برای نویسنده دشوار است که در برابر یک انحراف کوچک در یک قسمت مرتبط با ظهور یک واحد مقاومت کند.
توسعه کار اوستروگرادسکی در مورد نظریه اراده. این اثر ریاضی نه تنها فواید دوری برای علم و فناوری به ارمغان آورد، بلکه تأثیر مستقیم و مهمی بر سرنوشت نویسنده خود داشت، که اغلب اتفاق نمی افتد. کشتی‌ساز، ریاضی‌دان و مهندس برجسته روسی، آکادمیک الکسی نیکولاویچ کریلوف (1863 - 1945) این قسمت را اینگونه توصیف می‌کند. در سال 1815، آکادمی عنکبوت پاریس، نظریه اراده را موضوع جایزه بزرگ ریاضیات قرار داد. کوشی و پواسون در این مسابقه شرکت کردند. یک کتاب خاطرات گسترده (حدود 300 صفحه) از کوشی اهدا شد، خاطرات پواسون افتخاری کسب کرد ... در همان زمان (1822)، M.V. در کلیشی (زندان بدهی در پاریس) زندانی شد. در اینجا او "نظریه اراده در یک ظرف استوانه ای" را نوشت و خاطرات خود را برای کوشی فرستاد که نه تنها این اثر را تأیید کرد و برای چاپ در آثارش به عنکبوت آکادمی پاریس ارائه کرد، بلکه به دلیل ثروتمند بودن اوستروگرادسکی را از او خرید. یک زندان بدهی و او را برای سمت معلمی ریاضیات در یکی از لیسیوم های پاریس توصیه کرد. تعدادی از آثار ریاضی توسط اوستروگرادسکی توجه آکادمی علوم سن پترزبورگ را به خود جلب کرد و در سال 1828 او به عنوان آکادمی الحاقی آن انتخاب شد و سپس به آکادمیسین عادی انتخاب شد، زیرا فقط گواهی دانشجویی از دانشگاه خارکف را داشت که اخراج شده بود. و دوره را تمام نکرده بود.»
به این اضافه می کنیم که اوستروگرادسکی در خانواده ای فقیر از اشراف اوکراینی متولد شد، در سن 16 سالگی به دستور پدرش بر خلاف میل خود وارد دانشکده فیزیک و ریاضیات دانشگاه خارکف شد (او می خواست نظامی شود. ، اما خیلی زود توانایی های برجسته او در ریاضیات ظاهر شد. در سال 1820، او امتحانات یک کاندید را با ممتاز گذراند، اما وزیر آموزش عمومی و امور معنوی، کیاز A. N. Golitsyn، نه تنها از اعطای مدرک نامزدی به او خودداری کرد، بلکه او را از مدرک دانشگاهی صادر شده قبلی نیز محروم کرد. اساس اتهام «الحاد و آزاداندیشی» بود که او «نه تنها زیارت نکرد
سخنرانی هایی در مورد فلسفه، در مورد معرفت خدا و آموزه های مسیحی. در نتیجه اوستروگرادسکی به پاریس رفت و در آنجا مجدانه در سخنرانی های لاپلاس، کوشی، پواسون، فوریه، آمپر و سایر دانشمندان برجسته شرکت کرد. پس از آن، اوستروگرادسکی عضو خبرنگار آکادمی علوم پاریس، عضو تورین شد.
آکادمی‌های رومی و آمریکایی و غیره. در سال 1828 استروگرادسکی به روسیه بازگشت، به سنت پترزبورگ، جایی که به دستور شخصی نیکلاس اول، تحت نظارت پلیس مخفی قرار گرفت *). با این حال، این شرایط مانع از حرفه Ostrogradsky نشد که به تدریج موقعیت بسیار بالایی را به دست آورد.
کار در مورد امواج، که توسط A. N. Krylov ذکر شد، در مجموعه مقالات آکادمی علوم پاریس در سال 1826 منتشر شد. این کار به امواج با دامنه کوچک اختصاص دارد، یعنی مسئله ای که کوشی و پواسوی روی آن کار کردند. Ostrogradsky هرگز به مطالعه امواج بازگشت. علاوه بر کارهای کاملاً ریاضی، تحقیقات او در مورد مکانیک همیلتونی شناخته شده است، یکی از اولین آثار در مورد مطالعه تأثیر نیروی غیر خطی تریم بر حرکت پرتابه ها در هوا (این مسئله توسط
*) امپراتور نیکلاس اول عموماً دانشمندان را با بی اعتمادی می نگریست و همه آنها را، نه بی دلیل، آزاداندیش می دانست.
اویلر). Ostrogradskiy یکی از اولین کسانی بود که نیاز به مطالعه نوسانات غیرخطی را تشخیص داد و روشی مبتکرانه برای محاسبه تقریباً غیرخطی‌های کوچک در نوسانات آونگ (مسئله پواسون) یافت. متأسفانه او بسیاری از تلاش های علمی خود را به پایان نرساند - او مجبور شد تلاش زیادی را صرف کار آموزشی کند و راه را برای نسل های جدید دانشمندان هموار کند. تنها برای این کار، ما باید از او و همچنین سایر دانشمندان روسی در آغاز قرن گذشته که برای ایجاد زیربنای توسعه آینده علم در کشور ما بسیار تلاش کردند، سپاسگزار باشیم.
با این حال، اجازه دهید به گفتگوی خود در مورد مزایای امواج برگردیم. نمونه قابل توجهی از کاربرد ایده های نظریه امواج در طیف کاملاً متفاوتی از پدیده ها را می توان ذکر کرد. ما در مورد فرضیه فارادی در مورد ماهیت موجی فرآیند انتشار برهمکنش های الکتریکی و مغناطیسی صحبت می کنیم.
فارادی در زمان حیات خود به دانشمندی مشهور تبدیل شد؛ درباره او و آثارش مطالعات و کتاب های مشهور زیادی نوشته شده است. با این حال، حتی امروز کمتر کسی می داند که فارادی به طور جدی به امواج آب علاقه مند بود. او که روش های ریاضی شناخته شده برای کوشی، پواسون و استروگرادسکی را نداشت، به وضوح و عمیقاً ایده های اساسی نظریه امواج آب را درک کرد. او با اندیشیدن به انتشار میدان های الکتریکی و مغناطیسی در فضا، سعی کرد این فرآیند را با قیاس با انتشار امواج روی آب تصور کند. این قیاس ظاهراً او را به فرضیه محدود بودن سرعت انتشار فعل و انفعالات الکتریکی و مغناطیسی و ماهیت موجی این فرآیند سوق داد. در 12 مارس 1832، او این افکار را در نامه ای ویژه ثبت کرد: "نمایش های جدیدی در حال حاضر در یک پاکت مهر و موم شده در بایگانی انجمن سلطنتی نگهداری می شود." افکار بیان شده در نامه بسیار جلوتر از زمان خود بود؛ در واقع ایده امواج الکترومغناطیسی برای اولین بار در اینجا فرموله شد. این نامه در آرشیو انجمن سلطنتی دفن شد، تنها در سال 1938 کشف شد. بدیهی است که خود فارادی آن را فراموش کرده است (او به تدریج دچار یک بیماری جدی مرتبط با از دست دادن حافظه شد). او ایده های اصلی نامه را بعداً در کار سال 1846 بیان کرد.
البته امروزه بازسازی دقیق قطار فکری فارادی غیرممکن است. اما بازتاب ها و آزمایش های او بر روی امواج آب اندکی قبل از نوشتن این نامه قابل توجه در اثری که در سال 1831 منتشر کرد منعکس شده است. این به مطالعه امواج کوچک روی سطح آب، یعنی امواج به اصطلاح "مویرگی" *) اختصاص داده شده است (اطلاعات بیشتر در مورد آنها در فصل 5 مورد بحث قرار خواهد گرفت). او برای مطالعه آنها، دستگاهی مبتکرانه و مثل همیشه بسیار ساده ابداع کرد. متعاقباً روش فارادی توسط راسل مورد استفاده قرار گرفت که پدیده های ظریف، اما زیبا و جالب دیگری را با امواج مویرگی مشاهده کرد. آزمایشات فارادی و راسل در § 354 - 356 کتاب ریلی (جان ویلیام استرات، 1842 - 1919) "تئوری صدا" که برای اولین بار در سال 1877 منتشر شد، توضیح داده شده است، اما هنوز کهنه نشده است و می تواند لذت زیادی را به ارمغان بیاورد. خواننده (ترجمه روسی وجود دارد). ریلی نه تنها کارهای زیادی برای تئوری نوسانات و امواج انجام داد، بلکه یکی از اولین کسانی بود که موج انفرادی را تشخیص داد و قدردانی کرد.

درباره وقایع اصلی دوران
پیشرفت علم را نه از توانایی یا چابکی هر فرد، بلکه باید از فعالیت مداوم چندین نسل که جایگزین یکدیگر شده اند انتظار داشت.
اف بیکن
در این میان، زمان آن فرا رسیده است که به یک گشت و گذار تاریخی تا حدودی طولانی پایان دهیم، اگرچه تصویر علم در آن زمان، شاید، بیش از حد یک طرفه بود. به منظور تصحیح این امر، اجازه دهید به طور خلاصه وقایع آن سالها را که مورخان علم به درستی مهمترین آنها را می دانند، یادآوری کنیم. همانطور که قبلا ذکر شد، تمام قوانین و معادلات اساسی مکانیک در سال 1834 به همان شکلی که ما امروزه از آنها استفاده می کنیم، فرموله شدند. در اواسط قرن، معادلات اساسی توصیف حرکت سیالات و اجسام الاستیک (هیدرودینامیک و نظریه کشش) نوشته شد و شروع به مطالعه دقیق کرد. همانطور که دیدیم، امواج در مایعات و اجسام کشسان مورد توجه بسیاری از دانشمندان بود. با این حال، فیزیکدانان در این زمان بسیار بیشتر توسط امواج نور جذب شدند.
*) این امواج با نیروهای کشش سطحی آب مرتبط هستند. همین نیروها باعث بالا آمدن آب در نازک ترین لوله های ضخیم مو می شود (کلمه لاتین capillus به معنای مو است).
در ربع اول قرن، عمدتاً به لطف استعداد و انرژی توماس یونگ (1773 - 1829)، آگوستین ژان فرنل (1788 - 1827) و دومینیک فرانسوا آراگو (1786 - 1853)، نظریه موج نور به پیروزی رسید. این پیروزی آسان نبود، زیرا در میان مخالفان متعدد نظریه موج، دانشمندان برجسته ای مانند لاپلاس و پواسون بودند. آزمایش انتقادی که در نهایت نظریه موج را تایید کرد توسط آراگو در جلسه کمیسیون آکادمی علوم پاریس انجام شد که در آن کار فرنل در مورد پراش نور ارائه شده به مسابقه مورد بحث قرار گرفت. در گزارش کمیسیون، این چنین توضیح داده شده است: «یکی از اعضای کمیسیون ما، مسیو پواسون، از انتگرال های گزارش شده توسط نویسنده استنباط کرد که یک نتیجه شگفت انگیز که مرکز سایه از یک صفحه بزرگ مات باید باشد. همان طور که گویی صفحه نمایش وجود ندارد ... این پیامد با تجربه مستقیم تأیید شد و مشاهده کاملاً این محاسبات را تأیید کرد.
این در سال 1819 اتفاق افتاد و سال بعد، کشف ارستد که قبلاً ذکر شد، شور و هیجانی ایجاد کرد. انتشار اثر اوستد با عنوان "آزمایشات مربوط به عمل درگیری الکتریکی روی سوزن مغناطیسی" منجر به بهمنی از آزمایشات در مورد الکترومغناطیس شد. به طور کلی شناخته شده است که بیشترین سهم در این کار توسط آمپر انجام شده است. کار اورستد در اواخر ژوئیه در کپنهاگ منتشر شد، در اوایل سپتامبر، آراگو این کشف را در پاریس اعلام کرد و در اکتبر قانون معروف بیو-ساوارد-لاپلاس ظاهر شد. از اواخر سپتامبر، آمپر تقریبا هر هفته (!) با گزارش هایی از نتایج جدید صحبت می کند. نتایج این دوره پیش از فارادی در الکترومغناطیس در کتاب آمپر «نظریه پدیده های الکترودینامیکی که منحصراً از تجربه مشتق شده است» خلاصه شده است.
توجه داشته باشید که با چه سرعتی اخبار رویدادهایی که علاقه عمومی را برانگیخت در آن زمان پخش شد، اگرچه وسایل ارتباطی کمتر از امروز کامل بود (ایده ارتباط تلگراف توسط آمپر در سال 1829 بیان شد و تنها در سال 1844 در آمریکای شمالیاولین تبلیغات خط تلگراف). نتایج آزمایشات فارادی به سرعت به طور گسترده ای شناخته شد. اما این را نمی توان در مورد گسترش ایده های نظری فارادی که آزمایش های او را توضیح می داد (مفهوم خطوط نیرو، حالت الکتروتونیک، یعنی میدان الکترومغناطیسی) گفت.
اولین کسی که عمق ایده های فارادی را درک کرد ماکسول بود که توانست زبان ریاضی مناسبی برای آنها بیابد.
اما این قبلاً در اواسط قرن اتفاق افتاد. خواننده ممکن است بپرسد که چرا ایده های فارادی و آمپر اینقدر متفاوت درک شده است. نکته ظاهراً این است که الکترودینامیک آمپر قبلاً بالغ شده بود، "در هوا شناور بود." بدون کوچک کردن شایستگی‌های بزرگ آمپر، که اولین کسی بود که به این ایده‌ها شکل دقیق ریاضی داد، باید تاکید کرد که ایده‌های فارادی بسیار عمیق‌تر و انقلابی‌تر بودند. Oii "در هوا نبودند"، بلکه با نیروی خلاق فکر و تخیل نویسنده خود متولد شدند. درک آنها از این واقعیت پیچیده بود که آنها لباس ریاضی نمی پوشیدند. اگر ماکسول ظاهر نمی شد، ممکن بود ایده های فارادی برای مدت طولانی فراموش می شد.
سومین جهت مهم در فیزیک در نیمه اول قرن گذشته، آغاز توسعه نظریه گرما بود. نخستین گام‌ها در نظریه پدیده‌های حرارتی، طبیعتاً با کارکرد ماشین‌های بخار همراه بود و ایده‌های نظری کلی به سختی شکل گرفت و به آرامی در علم نفوذ کرد. کار قابل توجه سادی کارنو (1796 - 1832) "تأملاتی در مورد نیروی محرکه آتش و ماشین هایی که قادر به توسعه این نیرو هستند" که در سال 1824 منتشر شد، کاملاً مورد توجه قرار نگرفت. این فقط به لطف کار کلاپیرون که در سال 1834 ظاهر شد به یاد آورد، اما ایجاد یک نظریه مدرن گرما (ترمودینامیک) در حال حاضر موضوع نیمه دوم قرن است.
دو اثر ارتباط نزدیکی با سوالات مورد علاقه ما دارند. یکی از آنها کتاب معروف ریاضیدان، فیزیکدان و مصر شناس برجسته *) ژان باپتیست جوزف فوریه (1768 - 1830) "نظریه تحلیلی گرما" (1822) است که به حل مسئله انتشار گرما اختصاص دارد. در آن، روش تجزیه توابع به اجزای سینوسی (تجزیه فوریه) به طور مفصل توسعه داده شد و برای حل مسائل فیزیکی اعمال شد. تولد فیزیک ریاضی به عنوان یک علم مستقل معمولاً از این اثر به حساب می آید. اهمیت آن برای تئوری فرآیندهای نوسانی و موجی بسیار زیاد است - برای بیش از یک قرن، روش اصلی مطالعه فرآیندهای موجی، تجزیه امواج پیچیده به سینوسی ساده بوده است.
*) پس از لشکرکشی ناپلئون به مصر، «توضیح مصر» را گردآوری کرد و مجموعه کوچک اما ارزشمندی از آثار باستانی مصر را گردآوری کرد. فوریه اولین گام‌های جوان Jaia-Fraisois Champolioia، رمزگشای مبتکر خط هیروگلیف، بنیان‌گذار مصرشناسی را هدایت کرد. توماس یونگ همچنین به رمزگشایی هیروگلیف ها علاقه داشت، البته بدون موفقیت. پس از تحصیل در رشته فیزیک، این شاید سرگرمی اصلی او بود.
(هارمونیک) امواج، یا «هارمونیک» (از «هرمونی» در موسیقی).
اثر دیگر گزارش بیست و شش ساله ای المهولتز "درباره حفظ قدرت" است که در سال 1847 در جلسه انجمن فیزیک که توسط او در برلین تأسیس شد، ساخته شد. هرمان لودویگ فردیناند هلمهولتز (1821 - 1894) به درستی یکی از بزرگترین طبیعت شناسان به شمار می رود و برخی از مورخان علم این اثر را با برجسته ترین آثار دانشمندانی که پایه ها را پایه گذاری کرده اند، همتراز می دانند. علوم طبیعی... این به کلی ترین فرمول اصل بقای انرژی (که در آن زمان "نیرو" نامیده شد) برای پدیده های مکانیکی، حرارتی، الکتریکی ("گالوانیکی") و مغناطیسی، از جمله فرآیندهای موجود در "موجود سازمان یافته" می پردازد. مخصوصاً برای ما جالب است که هلمهولتز در اینجا اولین کسی بود که به ماهیت نوسانی تخلیه کوزه لیدن توجه کرد و معادله ای نوشت که دبلیو تامسون به زودی فرمولی را برای دوره نوسانات الکترومغناطیسی در یک مدار نوسانی بدست آورد.
در این کار کوچک، می توان نکاتی از تحقیقات قابل توجه آینده توسط هلمهولتز را تشخیص داد. حتی یک فهرست ساده از دستاوردهای او در فیزیک، هیدرومکانیک، ریاضیات، آناتومی، فیزیولوژی و سایکوفیزیولوژی ما را از موضوع اصلی داستانمان بسیار دور می کند. ما فقط به نظریه گرداب ها در مایع، نظریه منشأ امواج دریا و اولین تعریف سرعت انتشار یک ضربه در یک عصب اشاره می کنیم. همه این تئوری ها، همانطور که به زودی خواهیم دید، مستقیماً به آنها مرتبط هستند تحقیقات مدرنسالیتون ها از دیگر عقاید او، لازم است برای اولین بار که توسط وی در یک سخنرانی در مورد دیدگاه های فیزیکی فارادی (1881) بیان شد، به ایده وجود یک بار الکتریکی ابتدایی («کوچکترین ممکن») اشاره کرد. ("اتم های الکتریکی"). به طور تجربی، الکترون تنها شانزده سال بعد کشف شد.
هر دو اثر توصیف شده نظری بودند، آنها پایه و اساس فیزیک ریاضی و نظری را تشکیل دادند. شکل گیری نهایی این علوم بدون شک با آثار ماکسول همراه است و در نیمه اول قرن، رویکردی صرفا نظری به پدیده های فیزیکیبه طور کلی با اکثریت بیگانه بود
توله سگ ها فیزیک را یک علم صرفاً «تجربی» می‌دانستند و واژه‌های اصلی حتی در عنوان آثار «آزمایش»، «بر اساس آزمایش»، «برگرفته از آزمایش» بود. جالب است که کار هلمهولتز که امروزه نیز می توان آن را الگویی از عمق و وضوح ارائه دانست، از سوی مجله فیزیک به عنوان نظری و حجم بسیار زیاد پذیرفته نشد و بعداً به صورت بروشور جداگانه منتشر شد. هلمهولتز کمی قبل از مرگش درباره تاریخچه خلق معروف ترین اثرش صحبت کرد:
«جوانان بیش از همه مایلند که عمیق ترین کارها را به یکباره انجام دهند، و من نیز به مسئله موجود اسرارآمیز نیروی حیات علاقه مند بودم... دریافتم که ... نظریه نیروی حیات ... به هر جسم زنده ای ویژگی یک «ماشین حرکت دائمی» را دارد... با نگاهی به آثار دانیل برنولی، دالامبر و دیگر ریاضیدانان قرن گذشته... به این سؤال برخورد کردم: «چه روابطی باید بین نیروهای مختلف وجود داشته باشد. طبیعتاً، اگر بپذیریم که «ماشین حرکت دائمی» به طور کلی غیرممکن است و آیا همه این روابط واقعاً برآورده می شوند یا خیر... «من فقط قصد داشتم یک ارزیابی انتقادی و سیستماتیک از واقعیت ها به نفع فیزیولوژیست ها ارائه دهم. اگر در نهایت افراد آگاه به من می گفتند: «بله، همه اینها به خوبی شناخته شده است، برای من تعجب آور نبود. این پزشک جوان وقتی این موارد را با این جزئیات پیش می‌برد، چه می‌خواهد؟» در کمال تعجب، آن دسته از مقامات فیزیک که باید با آنها ارتباط برقرار می کردم، به طور کاملاً متفاوتی به موضوع نگاه کردند. آنها تمایل داشتند که عدالت قانون را رد کنند. در بحبوحه مبارزه غیرتمندانه ای که آنها با فلسفه طبیعی هگل به راه انداختند، و کار من گمانه زنی فوق العاده تلقی می شد. فقط ژاکوبی ریاضیدان ارتباط بین استدلال من و افکار ریاضیدانان قرن گذشته را تشخیص داد، به تجربه من علاقه مند شد و من را از سوء تفاهم محافظت کرد.
این کلمات به وضوح نشان دهنده طرز فکر و علایق بسیاری از دانشمندان آن عصر است. البته در چنین مقاومتی جامعه علمی در برابر اندیشه‌های نو، قاعده‌مندی و حتی ضرورت وجود دارد. پس بیایید در محکوم کردن لاپلاس، که فرنل، وبر، که ایده‌های فارادی را نمی‌شناخت، یا کلوین، که با به رسمیت شناختن نظریه ماکسول مخالف بود عجله نکنیم، بلکه از خود بپرسیم که آیا جذب ایده‌های جدید برای ما آسان است. که بر خلاف همه چیزهایی هستند که به آن عادت کرده ایم... ما می دانیم که محافظه کاری در طبیعت انسانی ما، و بنابراین در علمی که مردم انجام می دهند، نهفته است. آنها می گویند که "محافظه کاری سالم" خاص حتی برای توسعه علم ضروری است، زیرا از گسترش خیالات پوچ جلوگیری می کند. با این حال، این به هیچ وجه تسلی‌دهنده نیست وقتی فرد سرنوشت نابغه‌هایی را به یاد می‌آورد که به آینده نگاه می‌کردند، اما در دوران خود درک نمی‌شدند و به رسمیت نمی‌شناختند.

سن شما که از شما تعجب می کند، پیشگویی ها را درک نمی کند
و با چاپلوسی سرزنش های جنون آمیز را در هم آمیخت.
V. Bryusov
شاید بارزترین نمونه از چنین درگیری با دوران در زمان مورد علاقه ما (حدود 1830) را در توسعه ریاضیات مشاهده کنیم. چهره این علم سپس احتمالاً توسط گاوس و کوشی مشخص شد، که همراه با دیگران، ساخت بنای بزرگ تجزیه و تحلیل ریاضی را تکمیل کردند، بدون آن علم مدرن به سادگی قابل تصور نیست. اما ما نمی توانیم فراموش کنیم که در همان زمان، که توسط معاصران قدردانی نشده است، هابیل جوان (1802 - 1829) و گالوا (1811 - 1832) درگذشتند، که از 1826 تا 1840. لوباچفسکی (1792 - 1856) و بویایی (1802 - 1860) آثار خود را در مورد هندسه غیر اقلیدسی منتشر کردند که تا به حال به رسمیت شناخته شدن ایده های آنها نمانده بودند. دلایل این سوء تفاهم غم انگیز عمیق و متنوع است. ما نمی‌توانیم به آنها بپردازیم، اما فقط یک مثال دیگر می‌آوریم که برای داستان ما مهم است.
همانطور که بعدا خواهیم دید، سرنوشت قهرمان ما، سالیتون، ارتباط نزدیکی با کامپیوتر دارد. علاوه بر این، تاریخ ما را با تصادفی شگفت انگیز روبرو می کند. در آگوست 1834، در حالی که راسل موج انفرادی را مشاهده می کرد، ریاضیدان، اقتصاددان و مهندس و مخترع انگلیسی چارلز باب بج (1792 - 1871) توسعه اصول اولیه ماشین "تحلیلی" خود را تکمیل کرد، که بعداً اساس کار را تشکیل داد. ماشین های محاسباتی دیجیتال مدرن ایده های بابیج بسیار جلوتر از زمان خود بود. بیش از صد سال طول کشید تا رویای ساخت و استفاده از چنین ماشین هایی را محقق کند. مقصر دانستن معاصران بابیج برای این امر دشوار است. بسیاری نیاز به رایانه را درک کردند، اما فناوری، علم و جامعه هنوز برای اجرای آن آماده نشده بودند. پروژه های جسورانه... نخست وزیر انگلیس، سر رابرت پیل، که باید در مورد سرنوشت پروژه ارائه شده توسط بابیج به دولت تصمیم می گرفت، نادان نبود (او ابتدا از آکسفورد در رشته ریاضیات و کلاسیک فارغ التحصیل شد). او رسماً بحث کاملی در مورد این پروژه انجام داد، اما در نتیجه به این نتیجه رسید که ایجاد یک ماشین محاسبات جهانی برای دولت بریتانیا اولویت ندارد. تا اینکه در سال 1944 اولین ماشین های دیجیتال خودکار ظاهر شدند و مقاله ای با عنوان "رویای بابیج به حقیقت پیوست" در مجله انگلیسی Nature منتشر شد.

علم و جامعه
گروه دانشمندان و نویسندگان ... همیشه در همه مسابقات روشنگری، در همه حملات آموزش و پرورش پیشرو هستند. آنها نباید از این واقعیت که همیشه مصمم به تحمل اولین تیرها و همه سختی ها و همه خطرات هستند، غمگین باشند.
A. S. پوشکین
البته هم موفقیت های علم و هم شکست های آن با شرایط تاریخی توسعه جامعه همراه است که نمی توانیم توجه خواننده را به آن حفظ کنیم. تصادفی نیست که در آن زمان چنان فشاری از ایده های جدید به وجود آمد که علم و جامعه مجالی برای تسلط بر آنها نداشتند.
توسعه علم در کشورهای مختلفدر مسیرهای ناهموار رفت
در فرانسه زندگی علمیبه حدی توسط آکادمی متحد و سازماندهی شد که این اثر که مورد توجه و حمایت آکادمی یا حتی دانشگاهیان مشهور قرار نگرفت، شانس کمی برای علاقه به دانشمندان داشت. اما آثاری که مورد توجه فرهنگستان قرار گرفت مورد حمایت و توسعه قرار گرفت. این امر گاهی اعتراض و خشم دانشمندان جوان را برانگیخت. در مقاله ای که به یاد هابیل اختصاص داده شده است، دوستش سگی می نویسد: «حتی در مورد هابیل و ژاکوبی، لطف آکادمی به معنای به رسمیت شناختن شایستگی های بی شک این دانشمندان جوان نبود، بلکه بیشتر به معنای تمایل به تشویق دانشمندان جوان بود. بررسی مسائل معین در مورد طیف کاملاً تعریف شده ای از موضوعات، که به نظر فرهنگستان فراتر از آن، هیچ پیشرفتی در علم وجود ندارد و هیچ اکتشاف ارزشمندی نمی توان انجام داد... ما چیز کاملاً متفاوتی خواهیم گفت: دانشمندان جوان، گوش ندهید. به هر کسی جز صدای درونی خودت آثار نوابغ را بخوانید و در آنها بیندیشید، اما هرگز به شاگردانی تبدیل نشوید که از خود محروم شده اند
نظر نظامی ... آزادی دیدگاه و عینیت قضاوت - این باید شعار شما باشد. (شاید «نشنیدن به کسی» یک اغراق جدلی باشد، «صدای درون» همیشه درست نیست.)
در بسیاری از ایالت های کوچک واقع در قلمرو امپراتوری آلمان آینده (فقط تا سال 1834 گمرکات بین اکثر این ایالت ها بسته شد) زندگی علمی در دانشگاه های متعددی متمرکز بود که در اکثر آنها کارهای تحقیقاتی نیز انجام می شد. در همان زمان بود که مکاتب دانشمندان شروع به شکل گیری کردند و تعداد زیادی مجله علمی منتشر شد که به تدریج خارج از کنترل مکان و زمان به وسیله اصلی ارتباط بین دانشمندان تبدیل شد. مجلات علمی مدرن نیز از الگوی آنها پیروی می کنند.
در جزایر بریتانیا، نه آکادمی به سبک فرانسوی وجود داشت که دستاوردهای آن را به رسمیت می شناخت و نه مدارس علمی مانند آلمان. اکثر دانشمندان انگلیسی به تنهایی کار می کردند *). این افراد تنها توانستند مسیرهای کاملاً جدیدی را در علم ایجاد کنند، اما کار آنها اغلب کاملاً ناشناخته می ماند، به خصوص زمانی که به مجله ارسال نمی شدند، بلکه فقط در جلسات انجمن سلطنتی گزارش می شدند. زندگی و اکتشافات یک نجیب زاده عجیب و غریب و یک دانشمند برجسته، لرد هنری کاوندیش (1731 - 1810)، که به تنهایی در آزمایشگاه خود کار می کرد و تنها دو اثر را منتشر کرد (بقیه شامل اکتشافاتی است که تنها ده ها سال بعد توسط دیگران کشف شد، توسط ماکسول پیدا و منتشر شد)، به ویژه این ویژگی های علم را در انگلستان در اواخر قرن هجدهم - نوزدهم به وضوح نشان می دهد. چنین تمایلاتی در کار علمی برای مدت طولانی در انگلستان ادامه داشت. به عنوان مثال، لرد ریلی که قبلاً ذکر شد نیز به عنوان یک آماتور کار می کرد؛ او بیشتر آزمایشات خود را در املاک خود انجام داد. این «آماتور»، علاوه بر کتاب تئوری صدا، نوشته شده است
*) آن را خیلی تحت اللفظی نگیرید. هر دانشمندی به ارتباط مستمر با دانشمندان دیگر نیاز دارد. در انگلستان مرکز چنین ارتباطاتی انجمن سلطنتی بود که بودجه قابل توجهی نیز برای تأمین مالی داشت تحقیق علمی.
بیش از چهارصد اثر! چندین سال ماکسول نیز به تنهایی در لانه اجدادی خود کار می کرد.
در نتیجه، همانطور که مورخ علم انگلیسی در مورد این زمان نوشت، «بیشترین تعداد آثار کامل از نظر شکل و محتوا که کلاسیک شده اند... احتمالاً متعلق به فرانسه است. بیشترین حجم کار علمی احتمالاً در آلمان انجام شد. اما در میان ایده‌های جدیدی که در طول قرن علم را بارور کرده‌اند، انگلیس احتمالاً بیشترین سهم را دارد. آخرین جمله را به سختی می توان به ریاضیات نسبت داد. اگر در مورد فیزیک صحبت کنیم، پس این قضاوت چندان دور از واقعیت به نظر نمی رسد. فراموش نکنیم که معاصر راسل *) چارلز داروین بزرگ بود که یک سال بعد به دنیا آمد و در همان سال از دنیا رفت.
دلیل موفقیت محققان مجرد چیست، چرا آنها توانستند چنین ایده های غیرمنتظره ای ارائه دهند که بسیاری از دانشمندان به همان اندازه با استعداد دیگر فکر می کردند که آنها نه تنها اشتباه نمی کنند، بلکه حتی تقریباً دیوانه هستند؟ اگر فارادی و داروین دو دانشمند بزرگ طبیعی نیمه اول قرن گذشته را با هم مقایسه کنیم، آنگاه استقلال فوق العاده آنها از آموزه های حاکم در آن زمان، اعتماد آنها به بینایی و عقل خود، نبوغ زیاد در طرح سؤالات و تمایل آنها را مقایسه کنیم. برای درک کامل چیزهای غیرعادی که آنها موفق به مشاهده آن شدند. همچنین مهم است که جامعه تحصیل کرده نسبت به تحقیقات علمی بی تفاوت نباشد. اگر تفاهم نباشد، علاقه وجود دارد و معمولاً حلقه ای از طرفداران و هواداران دور پیشگامان و مبتکران جمع می شوند. حتی بابیج سوء تفاهم شده، که در پایان زندگی اش تبدیل به یک انسان دوست شد، افرادی داشت که او را دوست داشتند و از او قدردانی می کردند. داروین او را درک کرد و بسیار قدردانی کرد، کارمند نزدیکش و اولین برنامه نویس ماشین تحلیلی او یک ریاضیدان برجسته بود، دختر بایرون، بانو.
*) اکثر معاصرانی که نام بردیم احتمالاً با هم آشنایی داشتند. البته اعضای انجمن سلطنتی در جلساتی با هم ملاقات می کردند، اما ارتباط شخصی نیز برقرار می کردند. به عنوان مثال، مشخص است که چارلز داروین به دیدار چارلز بابیج رفت که از دوران دانشجویی با جان هرشل دوست بود و جان راسل را از نزدیک می شناخت و غیره.
آدا آگوستا لاولیس. بابیج مورد قدردانی فارادی و دیگر افراد برجسته زمان خود نیز قرار گرفت.
اهمیت اجتماعی تحقیقات علمی در حال حاضر برای بسیاری از افراد تحصیلکرده روشن شده است و این امر گاهی به دانشمندان کمک می کند تا علی رغم نبود بودجه متمرکز برای علم، بودجه لازم را به دست آورند. تا پایان نیمه اول قرن هجدهم. انجمن سلطنتی و دانشگاه های پیشرو بیش از هر پیشرو بودجه داشتند موسسات علمیدر این قاره "... کهکشانی از فیزیکدانان برجسته مانند ماکسول، ریلی، تامسون... نمی توانست به وجود بیاید اگر ... در آن زمان در انگلستان جامعه علمی فرهنگی وجود نداشت که به درستی فعالیت های دانشمندان را ارزیابی و حمایت کند." P. L. Kapitsa).

شمارش فصل و کتاب فراگمهتا

حاشیه نویسی... این گزارش به احتمالات رویکرد سالیتون در زیست شناسی فوق مولکولی، عمدتاً برای مدل سازی کلاس وسیعی از حرکات موج مانند و نوسانی طبیعی در موجودات زنده اختصاص دارد. نویسنده نمونه‌های زیادی از وجود فرآیندهای سوپرامولکولی شبه سولیتون ("بیوسولیتون") در پدیده‌های حرکتی، متابولیکی و سایر پدیده‌های بیومورفولوژی پویا در خطوط و سطوح مختلف تکامل بیولوژیکی شناسایی کرده است. منظور ما از بیوسولیتون‌ها، اول از همه، تغییر شکل‌های موضعی مشخصه یک کوهانه (تک قطبی) است که در امتداد بدنه زیستی حرکت می‌کنند و در عین حال شکل و سرعت خود را حفظ می‌کنند.

سالیتون ها، که گاهی اوقات "اتم های موج" نامیده می شوند، دارای خواص غیر معمول از نقطه نظر کلاسیک (خطی) هستند. آنها قادر به اقدامات خودسازماندهی و خودسازی هستند: خود محلی سازی. جذب انرژی؛ تولید مثل و مرگ؛ تشکیل مجموعه هایی با پویایی از طبیعت تپنده و دیگر. سالیتون‌ها در پلاسما، بلورهای مایع و جامد، مایعات کلاسیک، شبکه‌های غیرخطی، مغناطیسی و سایر رسانه‌های چند دامنه‌ای و غیره شناخته می‌شوند. کشف بیوسولیتون‌ها نشان می‌دهد که ماده زنده به دلیل مکانیک شیمی، یک محیط سولیتون با کاربردهای فیزیولوژیکی مختلف از مکانیسم‌های سالیتون است. . شکار تحقیقاتی در زیست شناسی برای انواع جدیدی از سالیتون ها امکان پذیر است - تنفس، تکان دهنده، پالسون و غیره که توسط ریاضیدانان در "نوک قلم" استنباط شده و تنها پس از آن توسط فیزیکدانان در طبیعت کشف شد. این گزارش بر اساس تک نگاری ها است: S.V. Petukhov "Biosolitons. مبانی زیست شناسی سالیتون "، 1999; S. V. Petukhov "جدول دو دوره ای کد ژنتیکیو تعداد پروتون ها "، 2001.

سالیتون ها موضوع مهم فیزیک مدرن هستند. توسعه فشرده تئوری و کاربردهای آنها پس از انتشار در سال 1955 توسط فرمی، پاستا و اولام در مورد محاسبه کامپیوتری نوسانات در یک سیستم غیرخطی ساده از زنجیره ای از وزنه ها که توسط فنرهای غیر خطی به هم متصل شده اند، آغاز شد. به زودی روش های ریاضی لازم برای حل معادلات سالیتون که معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی هستند، ایجاد شد. سالیتون‌ها که گاهی «اتم‌های موج» نامیده می‌شوند، همزمان دارای خواص امواج و ذرات هستند، اما آنها به معنای کامل یکی یا دیگری نیستند، بلکه موضوع جدیدی از علوم طبیعی ریاضی را تشکیل می‌دهند. آنها دارای خواص غیر معمول از نقطه نظر کلاسیک (خطی) هستند. سالیتون ها قادر به خودسازماندهی و اقدامات خودسازی هستند: خود محلی سازی. جذب انرژی که از خارج به محیط "سالیتون" می آید. تولید مثل و مرگ؛ تشکیل مجموعه هایی با مورفولوژی غیر پیش پا افتاده و پویایی از طبیعت تپنده و دیگر. هنگامی که انرژی اضافی وارد رسانه می شود، این مجموعه ها خود عارضه می شوند. غلبه بر تمایل به اختلال در محیط های سالیتون حاوی آنها. آنها را می توان به عنوان شکل خاصی از سازماندهی انرژی فیزیکی در ماده تعبیر کرد، و بر این اساس، می توان در مورد "انرژی سالیتون" با قیاس با عبارات معروف "انرژی موج" یا "انرژی ارتعاشی" صحبت کرد. سالیتون ها به عنوان حالت های رسانه (سیستم) غیرخطی خاص تحقق می یابند و تفاوت های اساسی با امواج معمولی دارند. به طور خاص، سالیتون‌ها اغلب دسته‌های انرژی به دام افتاده‌ای هستند که شکل مشخصی از یک موج یک کوهانه دارند که با همان شکل و سرعت حرکت می‌کنند بدون اینکه انرژی خود را هدر دهند. سالیتون ها قادر به برخوردهای غیر مخرب هستند، به عنوان مثال. هنگامی که آنها ملاقات می کنند، آنها می توانند بدون شکستن شکل خود از یکدیگر عبور کنند. آنها کاربردهای فنی متعددی دارند.

سالیتون معمولاً به عنوان یک جسم موج مانند منفرد (راه حل موضعی معادله دیفرانسیل جزئی غیرخطی متعلق به کلاس خاصی از معادلات به اصطلاح سالیتون) درک می شود که قادر است بدون اتلاف انرژی خود و هنگام تعامل با سایرین وجود داشته باشد. آشفتگی های محلی، همیشه شکل اولیه خود را بازیابی می کند، یعنی ... قادر به برخوردهای غیر مخرب همانطور که مشخص است، معادلات سالیتون «به طبیعی‌ترین روش در مطالعه سیستم‌های پراکندگی ضعیف غیرخطی از انواع مختلف در مقیاس‌های مکانی و زمانی مختلف به وجود می‌آیند. جهانی بودن این معادلات به قدری قابل توجه است که بسیاری تمایل داشتند این را چیزی جادویی ببینند ... اما این چنین نیست: سیستم های غیرخطی ضعیف یا پایدار پراکنده یکسان رفتار می کنند، صرف نظر از اینکه در هنگام توصیف پلاسما رخ می دهند یا خیر. مایعات کلاسیک، لیزر یا توری های غیر خطی ". بر این اساس، سالیتون‌ها در پلاسما، کریستال‌های مایع و جامد، مایعات کلاسیک، شبکه‌های غیرخطی، مغناطیسی و سایر رسانه‌های چند دامنه‌ای و غیره شناخته می‌شوند (حرکت سالیتون‌ها در محیط‌های واقعی اغلب مطلقاً غیر اتلاف‌کننده نیست، همراه با تلفات انرژی کوچک، که نظریه‌پردازان آن را می‌پذیرند. با اضافه کردن عبارات اتلاف کوچک به معادلات سالیتون).

توجه داشته باشید که مواد زنده توسط شبکه‌های غیرخطی زیادی نفوذ می‌کنند: از شبکه‌های پلیمری مولکولی گرفته تا اسکلت‌های سلولی فوق مولکولی و ماتریکس آلی. بازآرایی این مشبک ها دارای اهمیت است اهمیت بیولوژیکیو ممکن است رفتاری شبیه سالیتون داشته باشد. علاوه بر این، سالیتون ها به عنوان اشکال حرکت جبهه های بازآرایی فاز شناخته می شوند، به عنوان مثال، در کریستال های مایع (به عنوان مثال، را ببینید). از آنجایی که بسیاری از سیستم‌های موجودات زنده (از جمله کریستال‌های مایع) در آستانه انتقال فاز قرار دارند، طبیعی است که فرض کنیم جبهه‌های بازآرایی فاز آنها در موجودات نیز اغلب به شکل سالیتون حرکت می‌کنند.

حتی پیشگام سالیتون ها اسکات راسل در قرن گذشته به طور تجربی نشان داد که سالیتون به عنوان یک متمرکز کننده، تله و انتقال دهنده انرژی و ماده عمل می کند و قادر به برخورد غیر مخرب با دیگر سالیتون ها و اختلالات محلی است. بدیهی است که این ویژگی‌های سالیتون‌ها می‌تواند برای موجودات زنده مفید باشد و بنابراین مکانیسم‌های بیوسولیتونی را می‌توان به‌ویژه در طبیعت زنده با مکانیسم‌های انتخاب طبیعی پرورش داد. در اینجا برخی از این مزایا وجود دارد:

• - 1) جذب خود به خود انرژی، ماده و غیره و همچنین تمرکز محلی خود به خود (به دام انداختن خود) و حمل و نقل ملایم و بدون تلفات به شکل دوز در داخل بدن.
• - 2) سهولت کنترل بر جریان های انرژی، ماده و غیره (زمانی که آنها به شکل سالیتون سازماندهی شوند) به دلیل تغییر موضعی احتمالی ویژگی های غیرخطی بودن محیط بیولوژیکی از نوع سولیتون به غیر سولیتون، غیرخطی بودن و برعکس؛
• - 3) جدا شدن برای بسیاری از مواردی که به طور همزمان و در یک مکان در بدن اتفاق می افتد، یعنی. فرآیندهای همپوشانی (حرکتی، خون رسانی، متابولیک، رشد، مورفوژنتیک و غیره) که نیاز به استقلال نسبی سیر خود دارند. این جداسازی را می‌توان دقیقاً با توانایی سالیتون‌ها در برخوردهای غیر مخرب فراهم کرد.

برای اولین بار، مطالعه ما از فرآیندهای تعاونی فوق مولکولی در موجودات زنده از نقطه نظر سالیتون، حضور بسیاری از فرآیندهای ماکروسکوپی سالیتون مانند را در آنها آشکار کرد. موضوع مطالعه، اول از همه، مشاهده مستقیم حرکات حرکتی و سایر حرکات بیولوژیکی بود که بازده انرژی بالا از مدت ها پیش توسط زیست شناسان فرض شده بود. در مرحله اول مطالعه، متوجه شدیم که در بسیاری از موجودات زنده، حرکات کلان بیولوژیکی اغلب شکلی شبیه سالیتون از یک موج مشخصه یک کوهانه از تغییر شکل موضعی دارند که در امتداد یک جسم زنده حرکت می کند و در عین حال شکل و سرعت آن را حفظ می کند و گاهی اوقات آن را حفظ می کند. نشان دادن توانایی برخوردهای غیر مخرب این "بیوسولیتون ها" در شاخه ها و سطوح مختلف تکامل بیولوژیکی در موجوداتی که اندازه آنها با چندین مرتبه قدر متفاوت است، تحقق می یابد.

این گزارش شامل نمونه‌های متعددی از این بیوسولیتون‌ها است. به طور خاص، نمونه ای از خزیدن حلزون هلیکس که به دلیل تغییر شکل موج مانند یک کوهانه ای که از بدن آن عبور می کند، با حفظ شکل و سرعت خود رخ می دهد، در نظر گرفته شده است. ضبط دقیق این نوع حرکت بیولوژیکی از کتاب گرفته شده است. در یکی از انواع خزیدن (با یک "راه رفتن")، تغییر شکل های کششی موضعی در حلزون حلزون رخ می دهد و در امتداد سطح حمایت کننده بدن آن از جلو به عقب حرکت می کند. با نسخه دیگری از خزیدن آهسته تر روی همان سطح بدن، تغییر شکل های فشاری موضعی رخ می دهد که در جهت مخالف از دم به سر می رود. هر دو نوع تغییر شکل سالیتون - مستقیم و رتروگراد - را می توان همزمان با برخورد متقابل بین آنها در حلزون حلزون مشاهده کرد. ما تأکید می کنیم که برخورد آنها غیر مخرب است و نمونه ای از سالیتون ها است. به عبارت دیگر، پس از برخورد، آنها شکل و سرعت خود را حفظ می کنند، یعنی فردیت خود را: «وجود امواج رتروگراد بزرگ بر انتشار امواج مستقیم عادی و بسیار کوتاه تر تأثیر نمی گذارد. هر دو نوع امواج بدون هیچ نشانه ای از تداخل متقابل منتشر می شوند. این واقعیت بیولوژیکی از آغاز قرن شناخته شده است، اگرچه محققان قبل از ما هرگز با سالیتون ها ارتباط برقرار نکرده اند.

همانطور که گری و دیگر کلاسیک های مطالعه حرکت (حرکت فضایی در موجودات) تاکید کرده اند، دومی فرآیندهای بسیار کارآمد انرژی هستند. این برای تأمین حیاتی بدن با توانایی حرکت بدون خستگی در مسافت های طولانی در جستجوی غذا، فرار از خطر و غیره ضروری است. (به طور کلی موجودات زنده بسیار مراقب انرژی هستند که ذخیره کردن آن برای آنها اصلاً آسان نیست). بنابراین، در یک حلزون، تغییر شکل موضعی سالیتون بدن، که به دلیل آن حرکت بدن آن در فضا انجام می شود، تنها در منطقه جدا شدن بدن از سطح پشتیبانی رخ می دهد. و تمام قسمتی از بدن که در تماس با تکیه گاه است تغییر شکل نداده و نسبت به ساپورت استراحت می کند. بر این اساس، در طول کل زمان تغییر شکل سالیتون مانند در امتداد بدن حلزون، چنین حرکت موج مانند (یا فرآیند انتقال جرم) برای غلبه بر نیروهای اصطکاک حلزون در برابر تکیه گاه نیازی به مصرف انرژی ندارد. از این نظر اقتصادی ترین است. البته، می توان فرض کرد که بخشی از انرژی در حین حرکت با این وجود به اصطکاک متقابل بافت های داخل بدن حلزون پراکنده می شود. اما اگر این موج حرکتی شبیه سالیتون باشد، تلفات اصطکاک داخل بدن را نیز به حداقل می رساند. (تا آنجا که ما می دانیم، موضوع تلفات انرژی به دلیل اصطکاک درون بدن در حین حرکت به اندازه کافی مورد مطالعه تجربی قرار نگرفته است، با این حال، بعید است که بدن از فرصتی برای به حداقل رساندن آنها عبور کرده باشد). با سازماندهی حرکتی در نظر گرفته شده، تمام (یا تقریباً تمام) مصرف انرژی برای آن به هزینه ایجاد اولیه هر تغییر شکل محلی سالیتون مانند کاهش می یابد. این فیزیک سالیتون ها است که امکانات بسیار کارآمد انرژی را برای مدیریت انرژی فراهم می کند. و استفاده از آن توسط موجودات زنده طبیعی به نظر می رسد، به ویژه از آن زمان جهاناشباع شده از محیط های سولیتون و سالیتون ها.

لازم به ذکر است که حداقل از آغاز قرن حاضر، محققان حرکت موجی را به عنوان نوعی فرآیند رله ارائه کرده اند. در آن زمان "فیزیک پیش از سالیتون"، تشبیه فیزیکی طبیعی برای چنین فرآیند رله ای، فرآیند احتراق بود، که در آن تغییر شکل بدنه موضعی مانند احتراق از نقطه ای به نقطه دیگر منتقل می شد. این ایده از فرآیندهای اتلاف کننده مسابقه رله مانند احتراق، که اکنون موج خودکار نامیده می شود، در آن زمان بهترین ممکن بود و مدت هاست که برای بسیاری آشنا شده است. با این حال، خود فیزیک ثابت نمی ماند. در دهه‌های اخیر، مفهوم سالیتون‌ها را به‌عنوان نوع جدیدی از فرآیندهای رله غیر اتلاف‌پذیر با بالاترین بازده انرژی با خواص متناقض غیرقابل تصوری که قبلاً قابل تصور نبود، توسعه داده است، که پایه‌ای را برای کلاس جدیدی از مدل‌های غیرخطی فرآیندهای رله فراهم می‌کند.

یکی از مزایای مهم رویکرد سالیتون نسبت به روش سنتی موج خودکار هنگام شبیه‌سازی فرآیندها در یک موجود زنده، با توانایی سالیتون‌ها در برخوردهای غیر مخرب تعیین می‌شود. در واقع، امواج خودکار (برای مثال، حرکت ناحیه احتراق را در امتداد یک طناب در حال سوختن توصیف می‌کنند) با این واقعیت مشخص می‌شوند که یک ناحیه غیرقابل تحریک (یک طناب سوخته) در پشت آنها باقی می‌ماند، و در نتیجه دو موج خودکار، هنگامی که با آنها برخورد می‌کنند. یکدیگر، دیگر وجود ندارند، نمی توانند در امتداد "سایت سوخته" حرکت کنند. اما در نواحی یک موجود زنده، بسیاری از فرآیندهای بیومکانیکی به طور همزمان رخ می دهد - حرکتی، خون رسانی، متابولیک، رشد، مورفوژنتیک و غیره، و بنابراین، نظریه پرداز با مدل سازی آنها با امواج خودکار، با مشکل زیر تخریب متقابل امواج خودکار مواجه می شود. . یک فرآیند موج خودکار، حرکت در امتداد ناحیه مورد نظر بدن به دلیل سوزاندن مداوم ذخایر انرژی روی آن، این محیط را برای سایر امواج خودکار برای مدتی غیر قابل تحریک می کند تا زمانی که ذخایر انرژی برای وجود آنها در این ناحیه بازیابی شود. . در ماده زنده، این مشکل به ویژه ضروری است زیرا انواع ذخایر انرژی-شیمیایی موجود در آن بسیار متحد است (جانداران دارای یک ارز انرژی جهانی هستند - ATP). بنابراین، دشوار است باور کنیم که واقعیت وجود همزمان بسیاری از فرآیندها در یک ناحیه در بدن با این واقعیت تضمین می شود که هر فرآیند موج خودکار در بدن با سوزاندن نوع خاص انرژی خود حرکت می کند، بدون اینکه انرژی برای آن سوزانده شود. دیگران. برای مدل‌های سالیتون، این مشکل نابودی متقابل فرآیندهای بیومکانیکی که در یک مکان برخورد می‌کنند، اصولا وجود ندارد، زیرا سالیتون‌ها به دلیل توانایی در برخوردهای غیر مخرب، به آرامی از یکدیگر عبور می‌کنند و همزمان تعدادشان در یک بخش است. می تواند به اندازه دلخواه شما باشد با توجه به داده‌های ما، معادله سالیتون سینوسی گوردون و تعمیم‌های آن برای مدل‌سازی پدیده‌های بیوسولیتونی ماده زنده از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است.

همانطور که مشخص است، در رسانه های چند دامنه ای (مگنت ها، فروالکتریک ها، ابررساناها و غیره)، سالیتون ها به عنوان دیوارهای بین دامنه ای عمل می کنند. در ماده زنده، پدیده چند دامنه نقش مهمی در فرآیندهای ریخت زایی دارد. مانند سایر محیط های چند دامنه ای، در محیط های بیولوژیکی چند دامنه ای با اصل کلاسیک لاندو-لیفشیتز برای به حداقل رساندن انرژی در یک محیط مرتبط است. در این موارد، دیواره‌های بین‌دامنه سالیتون مکان‌هایی با غلظت انرژی افزایش یافته است، که در آن واکنش‌های بیوشیمیایی اغلب به‌ویژه فعالانه رخ می‌دهند.

توانایی سولیتون‌ها برای ایفای نقش لوکوموتیوهایی که بخش‌هایی از ماده را به مکان مورد نظر در محیط سالیتون (ارگانیسم) بر اساس قوانین دینامیک غیرخطی حمل می‌کنند نیز در ارتباط با مشکلات زیست تکاملی و فیزیولوژیکی شایسته توجه است. ما اضافه می کنیم که biosoliton انرژی فیزیکیمی تواند به طور هماهنگ در یک موجود زنده با انواع شیمیایی شناخته شده انرژی خود همزیستی کند. توسعه مفهوم بیوسولیتون ها به ویژه اجازه می دهد تا یک "شکار" تحقیقاتی در زیست شناسی برای آنالوگ های انواع مختلف سالیتون ها - تنفس کننده ها، تکان دهنده ها، پالسون ها و غیره، که توسط ریاضیدانان "در نوک قلم" استنباط می شود، باز کند. تجزیه و تحلیل معادلات سالیتون و سپس توسط فیزیکدانان در طبیعت کشف شد. بسیاری از فرآیندهای فیزیولوژیکی نوسانی و موجی در نهایت می‌توانند مدل‌های سالیتون معناداری مرتبط با ماهیت سولیتون غیرخطی ماده زنده زیست پلیمری را برای توصیف خود دریافت کنند.

به عنوان مثال، این به حرکات فیزیولوژیکی اساسی یک ماده زیست پلیمری زنده مانند ضربان قلب و غیره اشاره دارد. به یاد بیاورید که در جنین انسان در سن سه هفتگی، زمانی که رشد آن تنها چهار میلی متر است، قلب اولین کسی است که در حرکت حرکت می کند. شروع فعالیت قلبی به دلیل برخی مکانیسم های انرژی داخلی است، زیرا در این زمان قلب هنوز هیچ اتصال عصبی برای کنترل این انقباضات ندارد و زمانی که هنوز خونی برای پمپاژ وجود ندارد شروع به انقباض می کند. در این لحظه، خود جنین اساساً یک تکه موکوس پلیمری است که در آن انرژی درونی به صورت ضربان‌های کم‌مصرف انرژی سازماندهی می‌شود. همین امر را می توان در مورد وقوع ضربان قلب در تخم ها و تخم های حیوانات نیز گفت، جایی که تامین انرژی از بیرون با وجود پوسته و سایر پوشش های عایق به حداقل می رسد. چنین اشکالی از خودسازماندهی انرژی و خود محلی سازی در رسانه های پلیمری، از جمله آنهایی که از نوع غیر بیولوژیکی هستند، شناخته شده اند، و طبق مفاهیم مدرن، ماهیت سولیتونی دارند، زیرا سالیتون ها با صرفه ترین انرژی (غیر اتلاف کننده یا کم) هستند. ساختارهای خودسازماندهی از نوع تپنده و ماهیت دیگر. سالیتون‌ها در محیط‌های طبیعی مختلفی که موجودات زنده را احاطه کرده‌اند، به وجود می‌آیند: کریستال‌های جامد و مایع، مایعات کلاسیک، آهن‌رباها، ساختارهای شبکه‌ای، پلاسما و غیره. خواص منحصر به فردسالیتون ها و گروه های آنها

آیا این مواد ربطی به هم افزایی دارند؟ بله کاملا. همانطور که در مونوگراف هاگن / 6، ص 4 / تعریف شده است، "در چارچوب هم افزایی، چنین عمل مشترکی از بخش های منفرد یک سیستم بی نظم مورد مطالعه قرار می گیرد، که در نتیجه خود سازماندهی رخ می دهد - فضایی ماکروسکوپی، زمانی یا فضایی. ساختارهای زمانی ظاهر می شوند و به عنوان فرآیندهای قطعی و تصادفی در نظر گرفته می شوند. انواع زیادی از فرآیندها و سیستم های غیر خطی وجود دارد که در چارچوب هم افزایی مورد مطالعه قرار می گیرند. کوردیوموف و کنیازوا / 7، ص 15 / با ذکر تعدادی از این انواع، به ویژه توجه داشته باشید که در میان آنها یکی از مهم ترین و به شدت مورد مطالعه قرار گرفته است. در سال های اخیر مجله بین المللی Chaos, Solitons & Fractals منتشر شده است. سالیتون‌های مشاهده شده در محیط‌های طبیعی مختلف، نمونه‌ای واضح از رفتار غیرخطی مشارکتی بسیاری از عناصر یک سیستم هستند که منجر به تشکیل ساختارهای مکانی، زمانی و مکانی-زمانی خاص می‌شوند. معروف‌ترین، اگرچه دور از تنها بودن، چنین ساختارهای سالیتون، تغییر شکل موضعی خود محلی‌شونده، شکل پایدار و تک قوز محیطی است که در بالا توضیح داده شد و با سرعت ثابتی اجرا می‌شود. سالیتون ها به طور فعال مورد استفاده و مطالعه قرار می گیرند فیزیک مدرن... از سال 1973، با شروع کار داویدوف / 8 /، سالیتون ها نیز در زیست شناسی برای مدل سازی فرآیندهای بیولوژیکی مولکولی استفاده می شوند. در حال حاضر، در سراسر جهان انتشارات زیادی در مورد استفاده از چنین "سالیتون های مولکولی" در زیست شناسی مولکولی، به ویژه برای درک فرآیندهای پروتئین ها و DNA وجود دارد. آثار ما / 3، 9 / اولین انتشارات در ادبیات جهان با موضوع "سولیتون های فوق مولکولی" در پدیده های بیولوژیکی در سطح فوق مولکولی بود. بیایید تأکید کنیم که وجود بیوسولیتون‌های مولکولی (که به عقیده بسیاری از نویسندگان هنوز ثابت نشده است) به هیچ وجه به دنبال وجود سالیتون‌ها در فرآیندهای فوق مولکولی بیولوژیکی که هزاران مولکول را متحد می‌کنند نیست.

ادبیات:

1. Dodd R. و همکاران سالیتون و معادلات موج غیرخطی. م.، 1988، 694 ص.
2. Kamensky V.G. ZhETF, 1984, v. 87, no. 4 (10)، ص. 1262-1277.
3. S.V. پتوخوف بیوسولیتون ها مبانی زیست شناسی سالیتون. - م.، 1999، 288 ص.
4. گری جی. حرکت حیوانات. لندن، 1968.
5. S.V. پتوخوف جدول دو دوره ای کد ژنتیکی و تعداد پروتون ها. - م.، 2001، 258 ص.
6. Hagen G. Synergetics. - م، میر، 1359، 404 ص.
7. Knyazeva E.N.، Kurdyumov S.P. قوانین تکامل و خود سازماندهی سیستم های پیچیده. - م.، ناوکا، 1994، 220 ص.
8. داویدوف A.S. سالیتون ها در زیست شناسی - کیف، ناوکوا دامکا، 1979.
9. S.V. پتوخوف سالیتون ها در بیومکانیک سپرده در VINITI RAS در 12 فوریه 1999، شماره 471-B99. (فهرست VINITI "آثار علمی سپرده شده"، شماره 4 برای سال 1999)

خلاصه ... این گزارش فرصت‌هایی را که با رویکرد سولیتونیک به زیست‌شناسی فوق مولکولی باز می‌شود، پیش از هر چیز، برای مدل‌سازی کلاس وسیعی از حرکات موج طبیعی در موجودات زنده مورد بحث قرار می‌دهد. نتایج تحقیق نویسنده وجود فرآیندهای سوپرامولکولی شبیه سالیتون را در تظاهرات حرکتی، متابولیکی و سایر تظاهرات بیومورفولوژی پویا در طیف گسترده ای از شاخه ها و سطوح تکامل بیولوژیکی نشان می دهد.

سالیتون‌ها که گاهی اوقات «اتم‌های موج» نامیده می‌شوند، از دیدگاه کلاسیک (خطی) دارای خواص غیرعادی هستند. آنها توانایی خود سازماندهی را دارند: محلی سازی خودکار. گرفتن انرژی؛ تشکیل گروه هایی با پویایی ضربان و شخصیت های دیگر. سالیتون‌ها در پلاسما، بلورهای مایع و سفت، مایعات کلاسیک، شبکه‌های غیرخطی، مغناطیسی و سایر مواد چند دامنه‌ای و غیره شناخته می‌شوند. آشکار شدن بیوسولیتون ها نشان می دهد که مکانیک-شیمی بیولوژیکی ماده زنده را به عنوان محیط سالیتونیک با فرصت های مختلف استفاده فیزیولوژیکی از مکانیسم های سالیتونیک تبدیل می کند. این گزارش بر اساس کتاب های: S.V. پتوخوف "Biosolitons. مبانی زیست شناسی سولیتونیک، مسکو، 1999 (به روسی).

پتوخوف S.V.، سالیتون ها در فرآیندهای بیولوژیکی همکاری در سطح فوق مولکولی // "آکادمی تثلیثی"، M.، شماره 77-6567، انتشارات 13240، 2006/04/21

دانشمندان ثابت کرده اند که کلمات می توانند سلول های مرده را احیا کنند! در طول این تحقیق، دانشمندان از قدرت این کلمه شگفت زده شدند. و همچنین آزمایش غیرقابل تصور دانشمندان در مورد تأثیر تفکر خلاق بر ظلم و خشونت.
چگونه توانستند به این مهم برسند؟

بیایید به ترتیب شروع کنیم. در سال 1949، محققان انریکو فرمی، اولام و پاستا سیستم‌های غیرخطی - سیستم‌های نوسانی را مورد مطالعه قرار دادند که خواص آنها به فرآیندهایی که در آنها اتفاق می‌افتد بستگی دارد. این سیستم ها تحت شرایط خاصی رفتار غیرعادی داشتند.

مطالعات نشان داده است که سیستم‌ها شرایط عملکرد خود را به خاطر می‌سپردند و این اطلاعات برای مدت طولانی در آنها ذخیره می‌شد. یک مثال معمولی یک مولکول DNA است که حافظه اطلاعاتی یک موجود زنده را ذخیره می کند. حتی در آن روزها دانشمندان این سوال را از خود می پرسیدند که چگونه ممکن است یک مولکول غیرمنطقی که ساختارهای مغزی نداشته باشد یا سیستم عصبی، می تواند حافظه ای داشته باشد که از نظر دقت بالاتر از هر کامپیوتر مدرنی باشد. بعدها دانشمندان سالیتون های مرموز را کشف کردند.

سالیتون ها

سالیتون یک موج پایدار ساختاری است که در سیستم های غیر خطی یافت می شود. هیچ محدودیتی برای تعجب دانشمندان وجود نداشت. به هر حال، این امواج مانند موجودات باهوش رفتار می کنند. و تنها پس از 40 سال دانشمندان توانسته اند در این مطالعات پیشرفت کنند. ماهیت آزمایش به شرح زیر بود - با کمک دستگاه های خاص، دانشمندان توانستند مسیر این امواج را در زنجیره DNA ردیابی کنند. با عبور از زنجیره، موج به طور کامل اطلاعات را خواند. این را می توان با شخصی که یک کتاب باز می خواند مقایسه کرد، فقط صدها برابر دقیق تر. در طول مطالعه، همه آزمایش‌کنندگان سؤال یکسانی داشتند - چرا سالیتون‌ها اینطور رفتار می‌کنند و چه کسی چنین دستوری را به آنها می‌دهد؟

دانشمندان تحقیقات خود را در موسسه ریاضی آکادمی علوم روسیه ادامه دادند. آنها سعی کردند با گفتار انسانی ضبط شده بر روی یک رسانه اطلاعاتی بر سالیتون ها تأثیر بگذارند. آنچه دانشمندان دیدند فراتر از همه انتظارات بود - تحت تأثیر کلمات، سالیتون ها زنده شدند. محققان فراتر رفتند - آنها این امواج را به دانه‌های گندم فرستادند که قبلاً با چنین دوزی از تشعشعات رادیواکتیو تابش شده بود که در آن رشته‌های DNA شکسته می‌شوند و غیرقابل دوام می‌شوند. پس از قرار گرفتن در معرض، بذر گندم جوانه زد. بازسازی DNA تخریب شده توسط تابش در زیر میکروسکوپ مشاهده شد.

معلوم می شود که کلمات انسانی توانسته اند یک سلول مرده را زنده کنند، یعنی. تحت تأثیر کلمات، سالیتون ها شروع به داشتن قدرت حیات بخش کردند. این نتایج بارها توسط محققان کشورهای دیگر - بریتانیا، فرانسه، آمریکا تأیید شده است. دانشمندان برنامه خاصی را توسعه داده اند که در آن گفتار انسان به ارتعاشات تبدیل شده و بر امواج سولیتون قرار می گیرد و سپس بر DNA گیاهان تأثیر می گذارد. در نتیجه رشد و کیفیت گیاهان به میزان قابل توجهی تسریع شد. آزمایشات با حیوانات انجام شد، پس از قرار گرفتن در معرض آنها، بهبود فشار خون مشاهده شد، نبض یکسان شد و شاخص های جسمی بهبود یافت.

تحقیقات دانشمندان نیز به همین جا ختم نشد.

همراه با همکاران از موسسات علمیایالات متحده آمریکا و هند آزمایشاتی را در مورد تأثیر تفکر انسان بر وضعیت کره زمین انجام دادند. آزمایش ها بیش از یک بار انجام شد؛ 60 و 100 هزار نفر در دومی شرکت کردند. این واقعاً تعداد زیادی از مردم است. قانون اصلی و ضروری برای انجام آزمایش وجود تفکر خلاق در افراد بود. برای این کار، مردم به طور داوطلبانه در گروه جمع می شدند و افکار مثبت خود را به نقطه خاصی از سیاره ما می فرستادند. در آن زمان این نقطه پایتخت عراق - بغداد بود که در آن زمان جنگ های خونینی در آن جریان داشت.

در طول آزمایش، نبردها به طور ناگهانی متوقف شد و چندین روز از سر نگرفت و همچنین در روزهای آزمایش، میزان جرم و جنایت در شهر به شدت کاهش یافت! فرآیند تأثیر تفکر خلاق توسط ابزارهای علمی ثبت شد که جریان قدرتمندی از انرژی مثبت را ثبت کردند.

دانشمندان اطمینان دارند که این آزمایشات مادی بودن افکار و احساسات انسان و توانایی باورنکردنی آنها در مقاومت در برابر شر، مرگ و خشونت را ثابت کرده است. یک بار دیگر، به برکت افکار و آرزوهای ناب خود، ذهن های آموخته به طور علمی حقایق مشترک باستانی را تأیید می کنند - افکار بشری هم می توانند ایجاد کنند و هم می توانند نابود کنند.

انتخاب با خود شخص باقی می ماند، زیرا بستگی به جهت توجه او دارد که آیا شخص بر دیگران و خود تأثیر منفی می گذارد یا تأثیر منفی می گذارد. زندگی انسان یک انتخاب ثابت است و شما می توانید یاد بگیرید که آن را به درستی و آگاهانه انجام دهید.

بخش های موضوع:
| | | | | | | | |

پس از سی سال جستجو، معادلات دیفرانسیل غیرخطی با حل سه بعدی سولیتون پیدا شد. ایده کلیدی "پیچیدگی" زمان بود که می تواند کاربردهای بیشتری در فیزیک نظری پیدا کند.

هنگام مطالعه هر سیستم فیزیکی، ابتدا مرحله "انباشت اولیه" داده های تجربی و تفسیر آنها می رود. سپس باتوم به فیزیک نظری منتقل می شود. وظیفه یک فیزیکدان نظری استخراج و حل معادلات ریاضی برای این سیستم بر اساس داده های انباشته شده است. و اگر گام اول، به عنوان یک قاعده، مشکل خاصی ایجاد نمی کند، مرحله دوم - دقیقحل معادلات به دست آمده اغلب یک کار غیرقابل مقایسه دشوارتر است.

اتفاقاً تکامل در زمان بسیاری از سیستم های فیزیکی جالب شرح داده شده است غیر خطی معادلات دیفرانسیل : معادلاتی که اصل برهم نهی برای آنها کار نمی کند. این بلافاصله فرصت استفاده از بسیاری از روش های استاندارد را از نظریه پردازان سلب می کند (مثلاً راه حل ها را ترکیب کنید، آنها را در یک سری بسط دهید) و در نتیجه برای هر یک از این معادله ها، آنها باید یک روش حل کاملاً جدید اختراع کنند. اما در موارد نادری که چنین معادله ای انتگرال پذیر و روشی برای حل آن یافت می شود، نه تنها مسئله اصلی، بلکه یک سری کامل از مسائل ریاضی مرتبط نیز حل می شود. به همین دلیل است که گاهی فیزیکدانان نظری با کنار گذاشتن «منطق طبیعی» علم، ابتدا به دنبال چنین معادلات ادغام‌پذیری می‌گردند و تنها پس از آن سعی می‌کنند کاربردهایی برای آن‌ها پیدا کنند. مناطق مختلففیزیکدانان نظری

یکی از قابل توجه ترین ویژگی های این گونه معادلات حل های موجود در فرم است سالیتون ها- "تکه های میدان" در فضا محدود است که در طول زمان حرکت می کنند و بدون اعوجاج با یکدیگر برخورد می کنند. سالیتون ها به دلیل محدود بودن فضا و "دسته های" تقسیم ناپذیر، می توانند یک مدل ریاضی ساده و راحت از بسیاری از اشیاء فیزیکی ارائه دهند. (برای جزئیات بیشتر در مورد سالیتون ها، به مقاله محبوب N. A. Kudryashov، امواج غیرخطی و سالیتون ها، SOZh، 1997، شماره 2، صفحات 85-91 و کتاب سالیتون چند چهره اثر A. T. Filippov مراجعه کنید.)

متأسفانه متفاوت است گونه هاتعداد بسیار کمی سالیتون شناخته شده است (به گالری پرتره سالیتون ها مراجعه کنید)، و همه آنها برای توصیف اشیاء در سه بعدیفضا.

به عنوان مثال، سالیتون‌های معمولی (که در معادله Korteweg – de Vries رخ می‌دهند) فقط در یک بعد محلی هستند. اگر چنین سالیتون در یک دنیای سه بعدی "پرتاب" شود، آنگاه مانند یک غشای تخت بی نهایت خواهد بود که به جلو پرواز می کند. اما در طبیعت چنین غشاهای نامتناهی مشاهده نمی شود، به این معنی که معادله اصلی برای توصیف اجسام سه بعدی مناسب نیست.

چندی پیش، راه حل های سالیتون مانند (به عنوان مثال، درومیون ها) معادلات پیچیده تر پیدا شد که قبلاً در دو بعد محلی سازی شده اند. اما در شکل سه بعدی آنها نیز استوانه های بی نهایت طولانی هستند، یعنی آنها نیز خیلی فیزیکی نیستند. واقعی سه بعدیتا کنون یافتن سالیتون ها ممکن نبوده است به این دلیل ساده که معادلاتی که می توانند آنها را تولید کنند ناشناخته بودند.

اخیراً وضعیت به طرز چشمگیری تغییر کرده است. A. Focas، ریاضیدان کمبریج، نویسنده انتشارات اخیر A. S. Focas، Physical Review Letters 96، 190201 (19 مه 2006)، موفق شد گام مهمی در این زمینه از فیزیک ریاضی بردارد. مقاله کوتاه سه صفحه ای او حاوی دو اکتشاف همزمان است. اول، او راه جدیدی برای استخراج معادلات انتگرال پذیر برای چند بعدیفضا، و ثانیاً، او ثابت کرد که این معادلات دارای راه حل های چند بعدی شبیه سالیتون هستند.

هر دوی این دستاوردها با گامی جسورانه توسط نویسنده امکان پذیر شد. او معادلات انتگرال پذیر شناخته شده را در فضای دو بعدی گرفت و سعی کرد زمان و مختصات را به عنوان مجتمع، نه اعداد واقعی در این حالت به طور خودکار معادله جدیدی برای به دست آمد فضای چهار بعدیو زمان دو بعدی... در مرحله بعد، او شرایط غیر پیش پاافتاده ای را بر وابستگی راه حل ها به مختصات و "زمان" تحمیل کرد و معادلات شروع به توصیف کردند. سه بعدیوضعیتی که به یک زمان بستگی دارد.

جالب است که عملیات "کفر آمیز" مانند گذار به زمان دو بعدی و اختصاص زمان جدید در آن Oمحور، خواص معادله را تا حد زیادی خراب نکرد. آنها هنوز هم قابل ادغام هستند، و نویسنده توانست ثابت کند که در میان راه حل های آنها، سالیتون های سه بعدی بسیار مورد نظر وجود دارد. اکنون باقی مانده است که دانشمندان این سالیتون ها را در قالب فرمول های صریح بنویسند و خواص آنها را بررسی کنند.

نویسنده مطمئن است که مزایای روش "پیچیدگی" زمان ایجاد شده توسط وی به هیچ وجه محدود به معادلاتی نیست که قبلاً تحلیل کرده است. او تعدادی موقعیت در فیزیک ریاضی را فهرست می کند که در آنها رویکرد او می تواند نتایج جدیدی به همراه داشته باشد و همکاران را تشویق می کند تا سعی کنند آن را در متنوع ترین حوزه های فیزیک نظری مدرن به کار ببرند.