Niepomorowane twierdzenia nowoczesności, dla których opiera się nagrodę. Chcę się nauczyć - zadania nierozwiązane, co nie może udowodnić

"Wiem tylko, czego nic nie wiem, ale inni nie wiedzą tego"
(Sokrates, starożytny grecki filozof)

Nikt nie jest przeznaczony do własnego umysłu wszechświata i wiedzieć wszystko. Niemniej jednak większość naukowców ma, a ci, którzy po prostu uwielbiają zastanowić się i zbadać, zawsze istnieje pragnienie dowiedzieć się więcej, rozwiązać zagadki. Ale czy nadal były nierozwiązane tematy w ludzkości? W końcu wydaje się, wszystko jest już jasne i konieczne jest zastosowanie wiedzy zdobyte przez wieki?

Nie rozpaczaj! Nadal istnieją nierozwiązane problemy z dziedziny matematyki, logiki, która w 2000 r. Eksperci Instytutu Matematycznego Clai w Cambridge (Massachusetts, USA) zostały połączone na listę, tzw. Millennium Nagrody Problemy. Problemy te martwią się o naukowców całej planety. Od tego czasu, każdy dzień może zadeklarować, że znalazłem rozwiązanie jednego z zadań, aby udowodnić hipotezę i dostać się z Boston Billionaire Landon Clai (na cześć, którego Instytut o imieniu) Nagroda. Przypisał już 7 milionów dolarów do tych celów. Tak poza tym, do tej pory jeden z problemów został już rozwiązany.

Czy jesteś gotowy dowiedzieć się o matematycznych riesach?

Navier - Równania Stokes (sformułowane w 1822 r.)

Obszar: Hydroeerodynamics.

Równania na turbulentne, przepływy powietrza, a także płyny są znane jako równania Navier - Stokes. Jeśli na przykład, żeglujesz po jeziorze na czymś, a następnie fale będą nieuchronnie wokół. Dotyczy to również przestrzeni powietrznej: podczas lotu na samolocie w powietrzu zostaną utworzone również burzliwe przepływy.
Te równania są właśnie produkowane opis ruchu lepkiego ruchu płynui są podstawowym zadaniem wszystkich hydrodynamiki. W przypadku niektórych szczególnych przypadków rozwiązania są już znalezione, w których części równań są odrzucane, ponieważ nie wpływające na wynik końcowy, ale w ogólnej formie rozwiązań tych równań nie znaleziono.
Konieczne jest znalezienie rozwiązań równań i identyfikacji płynnych funkcji.

Hipoteza Riemanna (sformułowana w 1859 roku)

Obszar: Teoria numerów

Wiadomo, że dystrybucja liczb pierwszych (które są podzielone tylko przez siebie i na jednostkę: 2,3,5,711 ...) Wśród wszystkich liczb naturalnych nie ma regularności.
Niemiecka matematyka rzymska pomyślała nad tym problemem, który założył, że teoretycznie odnosi się do właściwości istniejącej sekwencji liczb pierwszych. Tak zwane sparowane proste liczby od dawna znane - proste numery bliźniaczych, różnica między czym wynosi 2, na przykład 11 i 13, 29 i 31, 59 i 61. Czasami tworzą całe klastry, na przykład 101, 103 , 107, 109 i 113.
Jeśli takie klastry zostaną znalezione i spadły pewne algorytm, doprowadzi do rewolucyjnej zmiany naszej wiedzy na szyfrowaniu i bezprecedensowy przełom w dziedzinie bezpieczeństwa internetowego.

Problem Poincaré (sformułowany w 1904 r. Rozwiązany w 2002 r.)

Obszar: Topologia lub geometria przestrzeni wielowymiarowych

Istotą problemu jest to, że topologia jest taka, że \u200b\u200bjeśli rozciągasz gumową taśmę, na przykład, na jabłku (kuli), będzie to teoretycznie możliwe, aby skompresować go do punktu, powoli poruszającego się bez rozrywania z powierzchni wstążki . Jeśli jednak ta sama taśma rozciągała się wokół Bajgla (Torusa), a następnie ściśnij taśmę bez złamania taśmy lub złamanie samego bańki nie jest możliwe. Te. cała powierzchnia kuli jest jednorazowa, podczas gdy Torah - Nie. Zadaniem było udowodnienie, że tylko kula jest podłączona tylko.

Przedstawiciel szkoły geometrycznej Leningrad Grigory Yakovlevich Perelman. Jest laureatem Millennium Nagrody Matematycznego Instytutu Clai (2010) za rozwiązanie problemu Poincare. Z słynnej nagrody Filovskaya odmówił.

Hipoteza hipoda (sformułowana w 1941 roku)

Obszar: Geometria algebraiczna

W rzeczywistości istnieje wiele prostych i znacznie bardziej złożonych obiektów geometrycznych. Trudniejszy obiekt, trudniej go badać. Teraz są wymyślone naukowcy i podejście oparte na stosowaniu części jednej całości ("cegły") jest stosowany do badania tego obiektu jako przykład - konstruktor. Znając właściwości "Cegły", możliwe staje się podejście do właściwości samego obiektu. Hipoteza Hodge w tym przypadku jest związana z niektórymi właściwościami obu "cegieł" i obiektów.
Jest to bardzo poważny problem geometrii algebraicznej: Znajdź dokładne ścieżki i metody analizy złożonych obiektów z prostymi "cegłami".

Równania Yang - Mills (sformułowane w 1954 r.)

Obszar: Geometria i fizyka kwantowa

Fizyka młodzi i młyny opisują świat cząstek elementarnych. Odkrycie relacji między geometrią a fizyką cząstek podstawowych, napisał swoje równania w dziedzinie fizyki kwantowej. A tym samym stwierdzono ścieżkę do zjednoczenia teorii elektromagnetycznych, słabych i silnych interakcji.
Na poziomie mikrocząstki występuje "nieprzyjemny" efekt: jeśli kilka pól należy natychmiast ustawić na cząstkę, ich skumulowany efekt może być już rozkładany do działania każdego z nich. Dzieje się tak ze względu na to, że w tej teorii nie tylko cząstki materii są przyciągane do siebie, ale także same linie energetyczne.
Chociaż równania Yanga - młyna są przyjęte przez wszystkich fizyków świata, nie udowodniono eksperymentalnie teorii dotyczącej przewidywania masy cząstek elementarnych.

Hipoteza Dyer Bercha i Swinneron (sformułowana w 1960 r.)

Obszar: Algebra i teoria liczb

Hipoteza związane z równaniami krzywych eliptycznych i wielu ich racjonalnych rozwiązań. W dowodzie twierdzenia gospodarczego krzywe eliptyczne zajęły jeden z najważniejszych miejsc. W kryptografii tworzą całą sekcję samych siebie, a niektóre rosyjskie standardy podpisu cyfrowego są na nich opierane.
Zadaniem jest to, że konieczne jest opisanie wszystkich roztworów na równaniach liczb całkowitych X, Y, Z algebraicznych, czyli równania z kilku zmiennych z współczynnikami całkowitymi.

Problem gotuj (sformułowany w 1971 r.)

Region: Logika matematyczna i cybernetyka

Nazywany jest również "równością klas P i NP" i jest jednym z najważniejszych zadań teorii algorytmów, logiki i informatyki.
Czy proces sprawdzania poprawności rozwiązania jakikolwiek zadanie trwa dłużej niż czas spędzony na samym rozwiązaniu (Niezależnie od algorytmu weryfikacyjnego)?
W roztworze tego samego zadania czasami potrzebujesz różnych ilości czasu, jeśli zmienisz warunki i algorytmy. Na przykład: w dużej firmie szukasz przyjaciela. Jeśli wiesz, że siedzi w rogu lub przy stole - potrzebujesz udziału w sekundach, aby go zobaczyć. Ale jeśli nie wiesz dokładnie, gdzie znajduje się obiekt, a następnie spędzaj więcej czasu na jego wyszukiwaniu, omijając wszystkich gości.
Głównym pytaniem to: Wszystkie lub nie wszystkie zadania, które można łatwo i szybko sprawdzić, można go łatwo rozwiązać?

Matematyka, jak może wydawać się wielu, nie tak daleko od rzeczywistości. Jest to mechanizm, dzięki którym możesz opisać nasz świat i wiele zjawisk. Matematyka wszędzie. I prawami to VO. Klyuchevsky, który sprawdził: "Nie kwiaty są winni, że nie widzą ich niewidomych"..

Podsumowując ....

Jedną z najpopularniejszych theoremów matematyki jest wielki (ostatni) twierdzenie gospodarstwa: AN + BN \u003d CN - nie mógł udowodnić 358 lat! I tylko w 1994 roku Wielka Brytania Andrew Wilz była w stanie dać jej decyzję.

Tak więc wielki twierdzenie gospodarstwa (często nazywane ostatnim twierdzeniem gospodarstwa), sformułowany w 1637 r. Przez genialny francuski Matematyka Pierre Farm, jest bardzo prosta w swojej istocie i jest zrozumiała dla każdej osoby z wykształceniem średniej. Stwierdza, że \u200b\u200bformuła A do stopnia N + B do stopnia N \u003d C do stopnia n nie ma naturalnych (to znaczy, nie frakcyjnych) rozwiązań dla N\u003e 2. Wygląda na to, że wszystko jest proste i zrozumiałe, ale najlepsze, ale najlepsze Matematyka naukowcy i prostych kochanków bije przez I szukam rozwiązań ponad trzech i wieku.

Dlaczego ona jest taka sławna? Teraz wiemy ...



Czy nigdy nie znasz udowodnionego, nieporozumienia i nie udowodnionych do twierdzeń? Faktem jest, że wielka gospodarstwo teoretyczne jest największym kontrastem między prostotą sformułowania a złożonością dowodu. Great theorem Farm - zadanie jest niezwykle trudne, i mimo to jego sformułowanie może zrozumieć każda z piątymi klasami szkoły średniej, ale dowód nie jest nawet żadnym pracownikiem matematyczni. Ani w fizyce, ani w chemii, ani w biologii, ani w tej samej matematyce nie ma ani jednego problemu, który sformułowałby tak proste, ale pozostało nierozwiązane tak długo. 2. Co to jest?

Zacznijmy od spodni pitagorean, sformułowanie jest naprawdę proste - na pierwszy rzut oka. Jak wiesz od dzieciństwa, Pitagoras są równe Pitagorowi. " Problem wygląda tak proste, ponieważ opierało się na stwierdzeniu matematycznym, które wszyscy wiedzą, twierdzenie Pitagora: W każdym prostokątnym trójkącie, kwadrat zbudowany na hipotetebie jest równy sumie kwadratów zbudowanych na catetach.

W V Century BC Pitagoras założył bractwo ptagorów. Pythagoreans, między innymi, studiowała liczba całkowita, spełniająca równość X² + Y² \u003d Z². Udowodnili, że potrójstwa Pythagorza są bardzo dużo, i otrzymali ogólne wzory, aby je znaleźć. Prawdopodobnie próbowali szukać trzech najlepszych i wyższych stopni. Upewniając się, że nie działa, Pythagoreans pozostawili bezużyteczne próby. Członkowie braterstwa byli więcej filozofów i estetykami niż matematyki.


Oznacza to, że łatwo jest wybrać wiele liczb, które doskonale spełniają równość X² + Y² \u003d Z²

Począwszy od 3, 4, 5 - Rzeczywiście, szkoła młoda rodzica jest jasna, że \u200b\u200b9 + 16 \u003d 25.

Lub 5, 12, 13: 25 + 144 \u003d 169. Wspaniały.

Cóż, tak dalej. A jeśli weźmiesz podobne równanie x³ + y³ \u003d z³? Może są też takie liczby?




I tak dalej (rys. 1).

Okazuje się, że nie są. Tutaj zaczyna się trick. Prostota - oczywista, ponieważ trudno jest udowodnić bez obecności czegoś, ale wręcz przeciwnie, nieobecność. Kiedy musisz udowodnić, że istnieje rozwiązanie, możesz po prostu podać to rozwiązanie.

Dowodzenie braku trudniejszego: na przykład ktoś mówi: takie równanie nie ma rozwiązań. Posadzić go w kałuży? Łatwy: BATZ - ale jest to decyzja! (Podaj decyzję). I wszystko, przeciwnik jest pieprzony. I jak udowodnić nieobecność?

Powiedz: "Nie znalazłem takich rozwiązań"? A może źle szukałeś? I nagle są, tylko bardzo duże, bardzo, tak, że nawet na ciężkim komputerze nie wystarczy dla Silenoka? To jest i trudne.

W formie wizualnej można go pokazać: jeśli weźmiesz dwa kwadraty o odpowiednich rozmiarach i zdemontowane na pojedynczych kwadratach, a następnie trzecie pole jest uzyskiwane z tego układu (rys. 2):


I robimy to samo z trzecim wymiarem (rys. 3) - nie działa. Nie ma wystarczającej liczby kostek lub pozostać dodatkowym:





Ale matematyk z XVII wieku Francuski Pierre De Farm z entuzjazmem zbadał ogólne równanie xn + y n \u003d z n . I wreszcie, zawarte: w N\u003e 2 Rozwiązania całkowite nie istnieją. Dowód gospodarstwa jest bezpowrotnie utracony. Manuscripts Burn! Tylko jego uwaga pozostaje w "arytmetycznym" Diofanty: "Znalazłem prawdziwie niesamowity dowód tej propozycji, ale pola tutaj są zbyt wąskie, aby pomieścić to".

W rzeczywistości twierdzenie bez dowodu nazywane jest hipotezą. Ale gospodarstwo znalazłem sławę, że nigdy się nie mylił. Nawet jeśli nie zostawił żadnych dowodów na jakąś zgodę, a następnie został potwierdzony. Ponadto gospodarstwo okazało się własną tezą dla n \u003d 4. Więc hipoteza francuskiej matematyki weszła do historii jako świetny teore

Po gospodarstwie nad poszukiwaniem dowodów, takie wielkie umysły działały jako Leonard Euler (w 1770 r. Zaproponowano im rozwiązanie dla n \u003d 3),

Adrien Lenaland i Johann Derichle (tych naukowców w 1825 r. Wspólnie znaleźli dowody na n \u003d 5), Gabriel Lame (znalazł dowód na n \u003d 7) i wielu innych. W połowie lat 80. ubiegłego wieku stało się jasne, że świat naukowy był w drodze do ostatecznej decyzji Wielkiego Twierdzenia Gospodarskiego, ale tylko w 1993 r. Matematycy widzieli i wierzyli, że trzykrotnie epicka w poszukiwaniu dowodów ostatniego twierdzenia farma było praktycznie zakończone.

Łatwo jest pokazać, że twierdzenie gospodarstwa wystarczy, aby udowodnić tylko dla prostego N: 3, 5, 7, 11, 13, 17, ... z kompozytem n pozostaje w mocy. Ale proste liczby są nieskończenie dużo ...

W 1825 r. Stosując metodę Sophie Germain, kobiety-matematykę, Drichle i Lenaland niezależnie od siebie nawzajem udowodnione twierdzenie dla n \u003d 5. W 1839 r. Ta sama metoda, Francuz Gabriel Lame pokazał prawdę o twierdzeniu dla n \u003d 7. Stopniowo twierdzenie udowodniono prawie dla wszystkich N, mniejsze sto.


Wreszcie, niemiecki matematyki Ernst Kummer w błyskotliwym badaniu wykazał, że metody matematyki XIX wieku nie mogły być udowodnione przez teorego. Francuska Akademia Nauk, założona w 1847 r. Na dowód twierdzenia gospodarstwa, pozostał niewidoczny.

W 1907 r. Bogaty niemiecki przemysłowy Paul Wolfskel z powodu nieodwzajemnionej miłości postanowił zmniejszyć wyniki z życiem. Jako prawdziwy język niemiecki, wyznaczył datę i godzinę samobójstwa: dokładnie o północy. W ostatnim dniu złożył świadectwo i pisał listy do przyjaciół i krewnych. Przypadki zakończone wcześniej niż północy. Muszę powiedzieć, że Paweł był zainteresowany matematyką. Od nic do zrobienia, poszedł do biblioteki i zaczął czytać słynny artykuł Kummer. Nagle wydawało mu się, że Kummer popełnił błąd w trakcie rozumowania. Wolfskel stał się ołówkiem w dłoniach, aby zdemontować ten artykuł. Midnight minęło rano przyszedł. Odporna szczelina została uzupełniona. Tak, a powód samobójstwa wyglądał teraz całkowicie śmieszne. Paul zrywał litery pożegnalne i przepraszam woli.

Wkrótce umarł naturalną śmiercią. Spadki były dość zaskoczeni: 100 000 marek (ponad 1 000 000 obecnych funtów) zostały przeniesione na rachunek Królewskiego Towarzystwa Naukowego Gettingen, który w tym samym roku ogłosił holding konkurencji dla premii Wolfskel. 100 000 marek polega na sprawdzonej twierdzeniu rolniczym. W celu wymiany twierdzenia nie było panenig ...

Większość profesjonalnych matematyków uważała za poszukiwanie dowodów wielkiego twierdzenia beznadziejnego biznesu i zdecydowanie odmówił spędzenia czasu na tak bezużytecznej zawodzie. Ale kochankowie wyśmiewali na chwałę. Kilka tygodni po ogłoszeniu na uniwersytecie Gottingen, upadły lawinę "dowodów". Profesor E. M. Landau, z których odpowiedzialność była analiza wysłanych dowodów, dystrybuowanych jego karty:


Drogi). . . . . . . .

Dziękujemy za manuskrypt wysłany przez Ciebie z dowodem The Great Farm TheoreM. Pierwszy błąd jest na stronie ... z rzędu .... Ze względu na ona cały dowód traci swoją siłę.
Profesor E. M. Landau











W 1963 r. Paul Cohen, opierając się na wnioskach Gödel, udowodnił zniekształcenie jednego z dwudziestu trzech problemów Hilbert - hipoteza kontinuum. A co, jeśli wielka gospodarstwo teoreta jest również nierozwiązane?! Ale prawdziwe fanatycy wielkiego twierdzenia nie zawiedli. Wygląd komputerów niespodziewanie dał matematykom nową metodą dowodu. Po II wojnie światowej, grupa programistów i matematyków okazało się świetnym twierdzeniem gospodarstwa ze wszystkimi wartościami n do 500, a następnie do 1000, a później do 10 000.

W latach 80., Samuel Wagstaff podniósł limit do 25 000, aw latach matematyki 90. stwierdził, że wielka gospodarstwo twierdzenia jest prawdziwe we wszystkich wartościach N do 4 milionów. Ale jeśli z nieskończoności, aby wziąć nawet bilion bilionów, nie stanie się mniejszy. Matematyka nie przekonuje statystyk. Udowodnij, że wielki twierdzenie miało udowodnić to dla wszystkich N płynie w nieskończoności.




W 1954 r. Dwóch młodych japońskiej matematyki przyjaciel zaczął studiować formy modułowe. Formy te generują rzędy liczb, każda z własnej serii. Przypadkowo, Tania porównał te rzędy z rzędami generowane przez równania eliptyczne. Zbiegli się! Ale formy modułowe są obiektami geometrycznymi, a równania eliptyczne są algebraiczne. Między takimi różnymi obiektami nigdy nie znalazł połączeń.

Niemniej jednak przyjaciele po dokładnym sprawdzeniu przedstawiono hipotezę: każde równanie eliptyczne ma bliźniaczy kształt modułowy i odwrotnie. Była to hipoteza stała się założeniem całego kierunku w matematyce, ale dopóki nie udowodniono hipotezy Tania-Simora, cały budynek może zawalić się w dowolnym momencie.

W 1984 r. Gerhard Freys pokazał, że rozwiązanie równania rolniczego, jeśli istnieje, może być włączony do niektórych równania eliptycznego. Dwa lata później profesor Ken Ribet udowodnił, że to hipotetyczne równanie nie może mieć bliźniaka w świecie modułowym. Od teraz Wielka Farma Twierdzenia nie była niespokojnie związana z hipotezą Tania-Simora. Zapewniając, że jakakolwiek krzywa eliptyczna jest modułowa, stwierdzamy, że eliptyczne równanie z roztworem równania rolniczego nie istnieje, a wielki twierdzenie gospodarstwa zostanie natychmiast udowodnione. Ale przez trzydzieści lat nie było możliwe udowodnienie hipotezy Tanya-Simury, a mniej i mniej nadziei pozostawiono do sukcesu.

W 1963 r., Kiedy miał zaledwie dziesięć lat, Andrew Wiles był już zafascynowany matematyką. Kiedy dowiedział się o wielkim twierdzeniu, zdałem sobie sprawę, że nie mógł od nią odwrócić. Uczeń, student, absolwent, przygotował się do tego zadania.

Dowiesz się o wnioskach z Ken Ribet, Wilde z głową poszedł na dowód hipotezy Tania-Simory. Postanowił pracować w całkowitej izolacji i tajemnicy. "Zrozumiałem, że wszystko, co miało jakiś stosunek do wielkiego twierdzenia gospodarstw, powoduje zbyt duże zainteresowanie ... Zbyt wielu widzów świadomie przeszkadza w osiągnięciu celu". Siedem lat uporczywych prac przyniosło owoce, Walia w końcu ukończyła dowód hipotezy Tania Simora.

W 1993 r. Angielski Matematyk Andrew Viles zaprezentował dowód wielkiego twierdzenia o wspaniałym gospodarstwie (wile czytają jego raport ze zmysłowy na konferencji w Instytucie Sir Isaac Newton w Cambridge), pracować, na którym trwały ponad siedem lat.







Do tej pory Hype kontynuował druk, poważna praca zaczęła przetestować dowody. Każdy fragment dowodu musi być starannie badany przed dowodem można uznać za ścisłe i dokładne. Wilki spędzili niespokojne lato, czekając na recenzentach, mając nadzieję, że będzie w stanie uzyskać ich zatwierdzenie. Pod koniec sierpnia eksperci znaleźli wystarczająco dużo oceny.

Okazało się, że to rozwiązanie zawiera szorstki błąd, choć ogólnie i prawdziwy. Walia nie poddała się, wezwała do pomocy słynnego specjalisty w teorii liczby Richarda Taylora, a już w 1994 r. Opublikowali poprawiony i uzupełniony dowód twierdzenia. Najbardziej niesamowitą rzeczą, że ta praca zajęła całość 130 (!) W dzienniku matematycznych Annals of Mathematics. Ale na ten temat historia nie skończyła się - ostatni punkt został dostarczony tylko w następnym, 1995 r., Kiedy ostateczny i "ideał", z matematycznego punktu widzenia, została opublikowana.

"... po pół minuty po rozpoczęciu świątecznego lunchu, z okazji jej urodzin, dałem nam rękopis pełnego dowodu" (Andrew Walf). Jeszcze nie powiedziałem, że matematyka jest dziwni ludzie?






Tym razem nie było wątpliwości co do dowodu. Dwa artykuły poddano najbardziej starannej analizy, aw maju 1995 r. Zostały opublikowane w dzienniku Annals of Mathematics.

Od tego momentu, dużo czasu minęło, ale w społeczeństwie nadal istnieje opinia na temat nierozwiązanej twierdzenia gospodarstwa. Ale nawet ci, którzy wiedzą o dowodzie, nadal pracują w tym kierunku - kilka osób apartamentów, że wielki twierdzenie wymaga rozwiązania 130 stron!

Dlatego też siły są bardzo wielu matematykami (głównie tych kochanków, a nie profesjonalni naukowców) w poszukiwaniu prostych i lakonowych dowodów, ale ta ścieżka najprawdopodobniej prowadzi nigdzie ...

Niestandardowe zadania są 7 najciekawszych problemów matematycznych. Każdy z nich został zaproponowany jednocześnie w znanych naukowców, z reguły, w formie hipotez. Od wielu dziesięcioleci głowy matematyki przerywają ich decyzje. Ci, którzy odniosą sukces, czekając na nagrodę za milion dolarów amerykańskich zaproponowanych przez Instytut Klaia.

Instytut Claia.

Pod nazwą jest znana prywatna organizacja non-profit, której siedziba znajduje się w Cambridge, Massachusetts. Został założony w 1998 roku przez Harvard Mathematics A. Gephfy i biznesmena L. Kleim. Celem działalności Instytutu jest popularyzacja i rozwój wiedzy matematycznej. Aby to osiągnąć, organizacja wydaje nagrodę na naukowcom i sponsorach obiecujących badania.

Na początku XXI wieku Matematyczny Instytut Clinii zasugerował premię do tych, którzy decydują o problemach, które są znane jako najbardziej złożone nierozwiązane zadania, nazywając ich listę problemów z nagrodami Millennium. Z "Listy Hilbert" obejmowały tylko hipotezę Riemanna.

Millennium zadania

Lista Instytutu Claia została pierwotnie włączona:

• hipoteza o cyklach Huzha;
• równania teorii kwantowej Yang - młyny;
• hipoteza poincare;
• problem równości klas P i NP;
• hipoteza riemanna;
• na temat istnienia i gładkości jego decyzji;
• problem Bercha - Dyer Swinneron.

Te otwarte problemy matematyczne są bardzo interesujące, ponieważ mogą mieć wiele praktycznych wdrożeń.

Co Priders Gregory Perelman

W 1900 roku słynny naukowiec filozof Henri Poincare zasugerował, że każdy pojedynczy kompaktowy trójwymiarowy rozdzielacz bez krawędzi homeomorficznej sferze trójwymiarowej. Jego dowód ogólnie nie był dostępny w wieku. Tylko w latach 2002-2003 Petersburg Mathematic Peelman opublikował wiele artykułów z rozwiązaniem problemu poincare. Wpłynęli na złamaną bombę. W 2010 r. Hipoteza Pointare została wyłączona z wykazu "Niestocząco zadań" listy Instytutu Klaia, a sam Perelman został zaproszony do otrzymania znacznego wynagrodzenia, z którego odmówił ten ostatni, nie wyjaśniając przyczyn jego decyzji.

Najbardziej zrozumiałe wyjaśnienie, które udało mi się udowodnić rosyjskiej matematyce, można podać, prezentując, że dysk gumowy jest rozciągany na bagelu (Tor Torrent), a następnie spróbuj wyciągnąć krawędzie jego kręgu w pewnym momencie. Oczywiście jest to niemożliwe. Kolejna rzecz, jeśli wykonasz ten eksperyment z piłką. W takim przypadku wydaje się być trójwymiarową kulą, która uzyskana z dysku, której obwód został wyciągnięty do punktu przez hipotetycznego przewodu, będzie trójwymiarowy w zrozumieniu zwykłej osoby, ale dwuwymiarowej Warunki matematyki.

Poincare zasugerował, że trójwymiarowa sfera jest jedynym trójwymiarowym "tematem", którego powierzchnia może być wypełniona w jeden punkt, a Preelman udało się udowodnić. W związku z tym lista "Dissolved zadań" składa się z 6 problemów.

Teoria młodych młynów.

Ten problem matematyczny został zaproponowany przez swoich autorów w 1954 roku. Naukowy formułowanie teorii ma następującą formę: dla każdej prostej kompaktowej grupy kalibracyjnej, istnieje kwantowa teoria przestrzenna utworzona przez młode i młyna, a jednocześnie ma wadę zerową masę.

Jeśli mówimy w języku, który jest zrozumiały dla zwykłej osoby, interakcje między naturalnymi przedmiotami (cząsteczki, ciała, fale itp.) Są podzielone na 4 typy: elektromagnetyczny, grawitacyjny, słaby i silny. Przez wiele lat fizycy próbowali stworzyć teorię ogólną pola. Powinien to być narzędzie do wyjaśnienia wszystkich tych interakcji. Teoria Yang-Mills jest językiem matematycznym, przy czym możliwe stało się opisać 3 z 4 głównych sił natury. Nie dotyczy ciężarów. Dlatego nie można założyć, że Yangu i Mills udało się utworzyć teorię polową.

Ponadto nieliniowość proponowanych równań sprawia, że \u200b\u200bsą niezwykle trudne do rozwiązania. Dzięki małym stałym sprzęganiu mogą być w przybliżeniu rozwiązane w postaci wielu teorii perturbacji. Jednak nie jest jasne, w jaki sposób te równania można rozwiązać z silnym połączeniem.

Navier-Stokes Równania

Dzięki tym wyrazom procesy, takie jak przepływy powietrza, przepływ płynów i turbulencji. W pewnych szczególnych przypadkach znaleziono już roztwory analityczne równania Naviera-Stokes, ale nie zlikwidowało tego na ogólne. Jednocześnie symulacja numeryczna dla określonych wartości prędkości, gęstości, ciśnienia, czasu i tak na pozwala uzyskać doskonałe wyniki. Pozostaje mieli nadzieję, że ktoś będzie musiał zastosować równania Navier-Stokes w przeciwnym kierunku, tj. Oblicz ich parametry z nimi lub udowodnić, że nie ma metody rozwiązania.

Zadanie Bercha - Dyer Swinneron

Kategoria "Niestronne zadania" obejmuje hipotezę proponowaną przez angielskich naukowców z University of Cambridge. Kolejnym 2300 lat temu starożytny grecki euklid naukowy dał pełny opis roztworów równania X2 + Y2 \u003d Z2.

Jeśli dla każdej liczby pierwszych do obliczenia liczby punktów na krzywej na jego module, będzie to nieskończony zestaw liczb całkowitych. Jeśli jest to dla określonego sposobu "kleju" w 1, funkcji złożonej zmiennej, wówczas funkcja Hasse-Weyl DZKET jest uzyskiwany dla trzeciej krzywej kolejności, oznaczoną literą L. Zawiera informacje o zachowaniu na module o wszystkich numerach głównych natychmiast.

Brian Berch i Peter Swinneron Dyer przedstawił hipotezę w zakresie krzywych eliptycznych. Zgodnie z nim struktura i liczba wielu jego racjonalnych rozwiązań są związane z zachowaniem funkcji L w jednym. Dołączony w tej chwili hipoteza Bercha - Swinneron Dyer zależy od opisu równań algebraicznych 3 stopni i jest jedyną stosunkowo prostą wspólną metodą obliczania rangi krzywych eliptycznych.

Aby zrozumieć praktyczne znaczenie tego zadania, wystarczy powiedzieć, że w nowoczesnej kryptografii na krzywe eliptyczne, założono całą klasę systemów asymetrycznych, a krajowe standardy podpisu cyfrowe opierają się na ich użyciu.

Równość klas P i NP

Jeśli pozostałe "Millennium zadania" odnoszą się do czysto matematycznego, jest to związane z rzeczywistą teorią algorytmów. Problem dotyczący równości klas P i NP, znany również jako problem z lewej strony, zrozumiały język można sformułować w następujący sposób. Przypuśćmy, że pozytywna odpowiedź na pewne pytanie może być sprawdzane raczej szybko, tj. Dla czasu wielomianowego (PV). Więc czy oświadczenie ma rację, że odpowiedź na to może być dość szybka do znalezienia? Brzmi również tak: Czy to naprawdę rozwiązanie zadania, aby sprawdzić nie trudniejsze niż jej znalezienie? Jeśli równość klas P i NP kiedykolwiek zostanie udowodnione, wszystkie problemy wyboru można rozwiązać dla PV. W tej chwili wielu ekspertów wątpimy prawdą tego oświadczenia, choć nie mogą udowodnić odwrotnie.

Hipoteza Riemann.

Do 1859 r. Nie zidentyfikowano żadnej regularności, co opisywałby, jak proste liczby są dystrybuowane wśród naturalnych. Być może było to spowodowane faktem, że nauka była zaangażowana w inne kwestie. Jednak w połowie XIX wieku sytuacja się zmieniła i stały się jednym z najbardziej istotnych, które zaczęły angażować się w matematykę.

Hipoteza Riemanna, która pojawiła się w tym okresie, jest założeniem, że w dystrybucji prostych numerów.

Obecnie wielu współczesnych naukowców uważa, że \u200b\u200bjeśli został udowodniony, będzie musiał zmienić wiele podstawowych zasad współczesnej kryptografii, które stanowią podstawę znacznej części mechanizmów e-commerce.

Zgodnie z hipotezą Riemannową, charakter dystrybucji liczb pierwszych może być znacznie różni się od rzekomego w tej chwili. Faktem jest, że do tej pory nie odkrył jeszcze żadnego systemu w dystrybucji liczb pierwszej. Na przykład, istnieje problem "bliźniaków", różnica między tym, jaka jest równa 2. numery te wynoszą 11 i 13, 29. Inne proste liczby tworzą klastry. Jest to 101, 103, 107 itd. Naukowcy od dawna podejrzewali, że takie klastry istnieją wśród bardzo dużych liczb głównych. Jeśli zostaną znalezione, odporność nowoczesnych bloków Crypto-Blocks.

Hytpan Cycles Hipoteza

To nierozwiązane zadanie jest nadal sformułowane w 1941 roku. Hypothesia Hypoda zakłada możliwość zbliżenia formularza dowolnego obiektu przez "klejenie" razem proste organy o większym wymiarze. Ta metoda była znana i pomyślnie zastosowana przez długi czas. Nie wiadomo jednak, w jakim stopniu można uprościć.

Teraz wiesz, co istnieją niezarejestrowane zadania w tej chwili. Podlegają badaniu tysięcy naukowców na całym świecie. Pozostaje nadzieję, że w najbliższej przyszłości zostaną rozwiązane, a ich praktyczne zastosowanie pomoże ludzkości do osiągnięcia nowej cewki rozwoju technologicznego.

Lev Valentinovich Rudy, autor artykułu "Pierre Farm i jego" niedostępny "twierdzenie", czytając publikację na temat jednego ze 100 geniuszów współczesnej matematyki, która została nazwana przez geniusza ze względu na jego decyzję twierdzenia gospodarstwa, zaproponowany Opublikuj swoją alternatywną opinię na ten temat. Chętnie odpowiadamy i publikujemy jego artykuł bez skrótów.

Pierre Farm i jego "przymusowy" twierdzenie

W tym roku skończył 410 lat od narodzin Wielkiej Francji Matematyki Pierre Farm. Akademik V.M. Tikhomirov pisze o P. Farm: "Przyznano tylko jeden matematyk, że nazwa stała się nominowana. Jeśli powiedzą "Fermatist", mówimy o osobie, obsesję na punkcie czułego pomysłu na szaleństwo. Ale to słowo nie można przypisać farmu Pierre'a (1601-1665), jednego z najjaśniejszych umysłów Francji.

P. Gospodarstwo jest człowiekiem niesamowitego losu: Jeden z największych matematyków świata, nie był "profesjonalnym" matematykiem. Według zawodu gospodarstwo był prawnikiem. Dostał świetną edukację i był wybitnym ekspertem sztuki i literatury. Całe jego życie, pracował w służbie publicznej, ostatnie 17 lat był doradcą Parlamentu w Tuluzy. Matematyka zaatakowała jego bezinteresowna i wysublimowana miłość, a to była ta nauka, która dała mu wszystko, co miłość może dać mu miłość: Eustion piękna, przyjemności i szczęścia.

W dokumentach i korespondencji gospodarstwo sformułowało wiele pięknych stwierdzeń, które napisał, co ma dowód. I stopniowo takie niepotwierdzone stwierdzenia stały się mniej i wreszcie, pozostała tylko jedna rzecz - jego tajemnicza wielki twierdzenie!

Jednak ci, którzy interesują się matematyką, nazwa gospodarstwa mówi o wielu rzeczach niezależnie od jego wielkiego twierdzenia. Był jednym z najbardziej wnikliwych umysłów swojego czasu, jest uważany za założyciela teorii liczb, podjął ogromny wkład w rozwój geometrii analitycznej, analizy matematycznej. Ruszyliśmy farmę na fakt, że otworzył dla nas świat, pełen piękności i tajemnicy "(nature.web.ru:8001\u003edb/msg.html ...).

Dziwne, jednak "uznanie"!? Świat matematyczny i oświecony ludzkość zignorowała 410-lecie gospodarstwa. Wszystko było, jak zawsze, cicho, spokojnie, codziennie ... nie było słyszącego fanfara, laudatory przemówienia, tosty. Wszystkich matematyków świata, tylko gospodarstwo "przyznało" taki wysoki zaszczyt, że ze słowem "Fermatist", wszyscy rozumiemy, że mówimy o Hirstrake, która "przed szaleństwem ma obsesję na punkcie bliskiego pomysłu", aby znaleźć Stracił dowód twierdzenia gospodarstwa!

W swoim komentarzu na polach Księgi Diiophanty, farm pisał: "Znalazłem prawdziwie niesamowity dowód przy moim oświadczeniu, ale dziedzina książki jest wąska, aby to dopasować". Było więc "momentem słabości geniuszu matematycznego XVII wieku". Ten krytyczny nie rozumiał, co "źle", a najprawdopodobniej po prostu "zablokował", "Lukil".

Jeśli farm twierdził, oznacza to, że miał dowód!? Poziom wiedzy był nie wyższy niż współczesnej dziesięciu równiarka, ale jeśli niektórzy inżynier próbuje znaleźć ten dowód, to jest wyśmiewa, deklaruj szaleniec. A inną rzeczą jest, jeśli amerykański 10-letni chłopiec E. Walia "przyjmuje jako początkowa hipoteza, że \u200b\u200bgospodarstwo nie mogło znacznie znacznie znacznie więcej matematyki niż on," i zaczyna "udowodnić" to "nie zabezpieczony twierdzenie". Na ten temat, naturalnie tylko "geniusz" jest zdolny.

Losowo dotarłem do witryny (Works.tarefer.ru\u003e 50/1 100086 / index.html), gdzie student Chitinsky GTU Kustenko V.v. Pisze o gospodarstwie: "... małe miasteczko Bomona i wszystkie pięć tysięcy mieszkańców nie są w stanie uświadomić sobie, że wspaniała farma się tutaj urodziła, ostatnia matematyka-alchemika, rozwiązując bezczynne zadania nadchodzących stuleci, cichy sądowe hak, sprytny sfinks, torturowany ludzkość ze swoimi tajemnicami, ostrożnym i tuczowym podbródkiem, podatnikiem, intryg, gospodarstwo domowe, zazdrosny, genialny kompilator, jeden z czterech tytanów matematycznych ... Farm prawie nie opuścił Tuluzy, gdzie była osioł Małżeństwo do Louise Długo, córka doradcy Parlamentu. Dzięki testowi osiągnęł tytuł Advisora \u200b\u200bi uzyskał pożądany prefiks "DE". Syn trzeciej klasy, praktycznych dibliotwórczych bogatych przywódców, polerowanej pobożności łacińskiej i franciszkańskiej, nie umieścił wielkich zadań w prawdziwym życiu ...

W jego burzliwym wieku żył dokładnie i cicho. Nie napisał filozoficznych traktatów jako Kartezaków, nie było czerpalu Królów Francuskich, ponieważ Viet, nie walczył, nie podróżowały, nie tworzył kręgów matematycznych, nie miał studentów i nie wydrukowali podczas jego życia ... bez Znalezienie jakichkolwiek świadomych roszczeń w historii, gospodarstwo umiera 12 stycznia 1665 r. "

Byłem zszokowany, zszokowany ... a kto był pierwszym "matematyką alchemistą"!? Co to jest "bezczynne zadania nadchodzących stuleci"!? "Chinusha, fellak, intryg, gospodarstwo domowe, zazdrości" ... gdzie te zielone Yunstsov i jednostki pochodzą z tak wiele lekceważenia, pogardy, cynizmu do osoby, która żyła 400 lat przed nimi!? Jaki bluźnierstwo, rażąca niesprawiedliwość!? Ale same jednostki się nie wymyślili!? Byli nadzorowani przez matematyków, "naukami Tsari", a potem "ludzkości", która "Crap Sphinx" gospodarstwo "cierpiał z jego tajemnicami".

Jednak gospodarstwo nie ponosi żadnej odpowiedzialności za fakt, że obrzęk, ale pilne potomkowie z trzysta kilometrów ustrzegali rogi o swoim teorecie szkolnym. Upokorzenie, łzawienie farmy, matematyka próbują ocalić ich honor munduru!? Ale nie "honor" od dawna nie był, nawet "jednolity" nie jest!? Farma zadań dla dzieci stała się największym wstydem "wybranej, dzielnej" armii matematyków świata!?

"Tsari Science" zanurzona przez fakt, że siedem pokoleń matematycznych "opraw" nie było w stanie udowodnić twierdzenia szkolnego, który P. Gospodarstwo okazały, a arabska matematyka Al-Khujandi 700 lat przed gospodarstwem!? Rozbili się i fakt, że zamiast rozpoznania ich błędów, zostaliśmy osłabili przez P. Farm do decemiver i zacząliśmy napompować mit "nieopłacalnych" jego twierdzenia!? Matematyka została zhańska, a fakt, że cały wiek nadwaga miłośnicy matematyków, "pobity przez szefa ich mniejszych braci". Ta kontuzja stała się najbardziej haniebnym, po utonięciu przez hipagorea hipaty, akt matematyków w całej historii myśli naukowej! Rozbili się i fakt, że pod mocą "dowodów" twierdzenia gospodarstwa, wśliznęli się przez oświeconego ludzkości wątpliwe "stworzenie" E. Wiles, które "nie rozumieją" nawet najjaśniejsze światło matematyki!?

410-letnia rocznica od narodzin P. Gospodarstwo jest niewątpliwie wystarczająco dobrym argumentem dla matematyki w końcu utworzył i powstrzymać cień na tkane i przywróciłoby dobrą, uczciwą nazwę wielkiej matematyki. P. Farm "nie znalazł żadnych świadomych roszczeń w historii," ale ta Wayward i kapryśna panicha sprowadziła go na ręce do swoich annali, ale odwróciła się z wielu zhwales, jako rym. I nie możesz nic o tym zrobić, tylko jedna z wielu pięknych theoremów na zawsze wprowadziła nazwę P. Farm w historii.

Ale to wyjątkowe stworzenie gospodarstwa, a cały wiek sam jest napędzany w "podziemne", ogłosił "poza prawem", stało się najbardziej rozpoczętym i znienawidzonym zadaniem w całej historii matematyki. Ale nadszedł czas, aby zamienić się w wspaniały łabędź do tego "Nadcoma Duchka" matematyki! Niesamowita zagadka gospodarstwa wyłożyła sobie prawo do podjęcia godnych miejsca i Skarbu Państwa wiedzy matematycznej, aw każdej szkole świata w pobliżu jego siostry - Pitagora Twierdzenia.

Tak wyjątkowe, eleganckie zadanie po prostu nie może mieć pięknych, eleganckich rozwiązań. Jeśli twierdzenie Pitagora ma 400 dowodów, a następnie po raz pierwszy twierdzenie gospodarstwa będzie miał tylko 4 proste dowody. Są, stopniowo będzie więcej!? Wierzę, że 410. rocznica P. Farm jest najbardziej odpowiednim powodem lub sprawą, aby stworzyć profesjonalnych matematyków do tworzenia i zatrzymania, wreszcie tego bezsensownego, absurdalnego, kłopotliwego i absolutnie bezużytecznego "blokadę" kochanków!

1. 1 Murad:

   Równoważność ZN \u003d XN + YN uważa równanie diofanty lub duży twierdzenie gospodarstwa, a to jest rozwiązanie równania (Zn-XN) XN \u003d (Zn - YN) YN. Następnie Zn \u003d - (Xn + YN) jest roztworem równania (Zn + XN) XN \u003d (Zn + YN) YN. Te równania i rozwiązania są związane z właściwościami liczbami całkowitymi i działaniami. Więc nie znam właściwości liczb całkowitych?! Posiadanie takiej ograniczonej wiedzy nie ujawni prawdy.
   Rozważmy roztwory ZN \u003d + (XN + YN) i Zn \u003d - (xn + yn), gdy n \u003d 1. liczby całkowite + z są utworzone z 10 cyfr: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Są one podzielone na 2 liczby całkowite + x - nawet najnowsze numery prawe: 0, 2, 4, 6, 8 i + y - nieparzyste, najnowsze prawa numery: 1, 3, 5, 7, 9 , t .. + X \u003d + y. Ilość Y \u003d 5 - nieparzyste i X \u003d 5 - Nawet numery to: Z \u003d 10. Spełnia równanie: (Z - X) X \u003d (Z - Y) Y i roztwór + Z \u003d + x + y \u003d + (x + y).
   Całe liczby składają się z łączenia -X - nawet i -y - dziwne i spełnia równanie:
   (Z + x) x \u003d (z + y) y, a roztwór jest \u003d - x - y \u003d - (x + y).
   Jeśli z / x \u003d y lub z / y \u003d x, a następnie z \u003d xy; Z / -x \u003d -Y lub z / -y \u003d -x, a następnie z \u003d (-x) (Y). Podział jest sprawdzany przez mnożenie.
   Jednoznaczne liczby dodatnich i ujemnych składają się z 5 nieparzystych i 5 liczb nieparzystych.
   Rozważmy sprawę n \u003d 2. Następnie Z2 \u003d X2 + Y2 jest roztwór równania (Z2 - X2) X2 \u003d (Z2 - Y2) Y2 i Z2 \u003d - (x2 + Y2) jest roztworem równania (Z2 + x2) x2 \u003d (Z2 + Y2) Y2. My Z2 \u003d X2 + Y2 uważane za twierdzenie Pitagora, a następnie roztwór Z2 \u003d - (X2 + Y2) jest tym samym twierdzeniem. Wiemy, że kwadratowa przekątna dzieląca go na 2 części, gdzie przekątna jest hipotenurus. Następnie równość są prawdziwe: Z2 \u003d X2 + Y2 i Z2 \u003d - (x2 + Y2), w którym Kartets X i Y. A nawet rozwiązania R2 \u003d X2 + Y2 i R2 \u003d - (x2 + Y2) są kręgami, centra są początkiem układu współrzędnych kwadratowych i promień R. Można je napisać w postaci (5N) 2 \u003d (3N) 2 + (4n) 2 gdzie n jest cały dodatni i ujemny, i ma 3 kolejne liczby. Również roztwory są 2-bitowe liczby XY, które rozpoczynają się od 00 i końców 99 i wynosi 102 \u003d 10x10 i liczyć 1 wiek \u003d 100 lat.
   Rozważmy roztwory, gdy N \u003d 3. Następnie Z3 \u003d X3 + Y3 roztwory równania (Z3 - X3) x3 \u003d (Z3 - Y3) Y3.
   3-cyfrowe liczby XYZ rozpoczyna się od 000 i kończy 999 i wynosi 103 \u003d 10x10x10 \u003d 1000 lat \u003d 10Veks
   Z 1000 kostek tego samego rozmiaru i koloru można stworzyć Rubike około 10. Rozważ rubik o zamówieniu + 103 \u003d + 1000 - czerwony i -103 \u003d -1000 - niebieski. Składają się z 103 \u003d 1000 kostek. Jeśli rozkładasz i kostki umieścili w jednym rzędzie lub na sobie, bez luek, otrzymujemy poziomą lub pionową długość długości 2000 roku Rubik - duża kostka, pokryta małymi kostkami, począwszy od rozmiaru 1Butto \u003d 10st.- 21 i niemożliwe jest dodanie lub upuścić jednej kostki.
   - (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9+10); + (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9+10);
   - (12 + 22 + 32 + 42 + 52 + 62 + 72 + 82 + 92+102); + (12 + 22 + 32 + 42 + 52 + 62 + 72 + 82 + 92+102);
   - (13 + 23 + 33 + 43 + 53 + 63 + 73 + 83 + 93+103); + (13 + 23 + 33 + 43 + 53 + 63 + 73 + 83 + 93+103).
   Każda liczba całkowita 1. Złóż 1 (jednostki) 9 + 9 \u003d 18, 10 + 9 \u003d 19, 10 +10 \u003d 20, 11 +10 \u003d 21 i działa:
   111111111111 \u003d 12345678987654321; 111111111111111111 \u003d 12345679987654321.
   0111111111111111110 \u003d 012345678986543210; 011111111111111111110 \u003d 0123456799876543210.
   Operacje te mogą być wykonywane przez 20-bitowe kalkulatory.
   Wiadomo, że + (N3 - N) jest zawsze dzielona przez +6, a - (N3 - N) jest podzielona na -6. Wiemy, że N3 - N \u003d (N - 1) N (N + 1). Są to 3 kolejne numery (N-1) N (N + 1), gdzie n jest nawet Nawet, jest on podzielony na 2, (N - 1) i (N + 1), nieparzyste, są podzielone przez 3. Następnie (n- n- 1) N (N + 1) jest zawsze podzielony przez 6. Jeśli N \u003d 0, następnie (N - 1) N (N + 1) \u003d (- 1) 0 (+1), n \u200b\u200b\u003d 20, to ( n - 1) N (N + 1) \u003d (19) (20) (21).
   Wiemy, że 19 x 19 \u003d 361. Oznacza to, że jeden kwadratowy strojowy 360 kwadratów, a następnie jeden sześcian przestrzenny 360 kostki. Równość przeprowadza się: 6 N - 1 + 6N. Jeśli n \u003d 60, następnie 360 \u200b\u200b- 1 + 360 i N \u003d 61, a następnie 366 - 1 + 366.
   Powyższych stwierdzeń podsumowuje:
   N5 - 4N \u003d (N2-4) N (N2 + 4); N7 - 9N \u003d (N3-9) N (N3 + 9); N9 -16 N \u003d (N4-16) N (N4 + 16);
   0 ... (N-9) (N-8) (N-7) (N-6) (N-5) (N-4) (N-3) (N - 2) (N - 1) N (N +1) (N + 2) (N + 3) (N + 4) (N + 5) (N + 6) (N + 7) (N + 8) (N + 9) ... 2N
   (N + 1) X (N + 1) \u003d 0123 ... (N - 3) (N-2) (N - 1) N (N + 1) N (N - 1) (N-2) (n -3) ... 3210.
   N! \u003d 0123 ... (N-3) (N - 2) (N - 1) N; N! \u003d N (N - 1) (N-2) (N-3) ... 3210; (n + 1)! \u003d N! (n +1).
   0 +1 + 2 + 3 + ... + (N - 3) + (N - 2) + (N - 1) + N \u003d N (N + 1) / 2; N + (N - 1) + (N-2) + (N-3) + ... + 3 + 2 + 1 + 0 \u003d N (N + 1) / 2;
   N (N + 1) / 2 + (N + 1) + N (N + 1) / 2 \u003d N (N + 1) + (N + 1) \u003d (N + 1) (N + 1) \u003d (n +1) 2.
   Jeśli 0123 ... (N-3) (N-2) (N - 1) N (N + 1) N (N - 1) (N-2) (N-3) ... 3210 x 11 \u003d
   \u003d 013 ... (2N-5) (2N-3) (2N-1) (2N + 1) (2N + 1) (2N-1) (2N-3) (2N-5) ... 310.
   Każdy Integer N oznacza stopień 10, ma: - N i + N, + 1 / N i -1 / N, nieparzyste, a nawet:
   - (N + N + ... + N) \u003d -N2; - (n x n x ... x n) \u003d -nn; - (1 / N + 1 / N + ... + 1 / N) \u003d - 1; - (1 / N x 1 / N x ... X1 / N) \u003d -N-N;
   + (N + N + ... + N) \u003d + N2; + (n x n x ... x n) \u003d + nn; + (1 / N + ... + 1 / N) \u003d + 1; + (1 / N x 1 / n x ... x1 / n) \u003d + n-n.
   Oczywiste jest, że jeśli jakikolwiek liczby całkowite się składa, zwiększy się o 2 razy, a produkt będzie kwadratem: x \u003d A, Y \u003d A, X + Y \u003d A + A \u003d 2A; XY \u003d A x A \u003d A2. Uznano go za twierdzenie Vieta - błąd!
   Jeśli dodasz do tego numeru i zabierz numer B, a następnie kwota nie zmieni się, a produkt zmienia się na przykład:
   X \u003d a + b, y \u003d a - b, x + y \u003d a + b + a - b \u003d 2a; XY \u003d (A + B) X (A-B) \u003d A2-B2.
   X \u003d a + √b, y \u003d a -√b, x + y \u003d a + √b + a - √b \u003d 2a; XY \u003d (A + √B) X (A -√B) \u003d A2- B.
   X \u003d A + BI, Y \u003d A - BI, X + Y \u003d A + BI + A - BI \u003d 2A; XY \u003d (A + BI) X (A - BI) \u003d A2 + B2.
   X \u003d a + √b i, y \u003d a - √bi, x + y \u003d a + √bi + a - √bi \u003d 2a, xy \u003d (a -√bi) x (A -√bi) \u003d A2 + b.
   Jeśli zamiast liter A i B umieść liczby całkowite, otrzymujemy paradoksy, absurdów i nieufności matematyki.