Ödülün güvendiği modernitenin broşür teoremleri. Öğrenmek istiyorum - çözülmemiş görevler teoremin kanıtlayamadığı şey

"Sadece hiçbir şey bilmediğimi biliyorum, ama diğerleri bunu bilmiyor"
(Sokrates, Eski Yunan filozofu)

Evrenin bir aklına sahip olmak ve her şeyi bilmek için kimse verilmez. Bununla birlikte, çoğu bilim adamı vardır ve sadece yansıtmayı ve keşfedmeyi sevenler, her zaman daha fazla bilgi edinme arzusu, bilmeceleri çözmektedir. Ama insanlıkta hala çözülmemiş konular var mıydı? Sonuçta, öyle görünüyor, her şey zaten açık ve sadece yüzyıllarca kazanılan bilgiyi uygulamak gerekiyor mu?

Umutsuzluğa kapılma! Matematik alanından hala çözülmemiş sorunlar vardı, 2000'de Cambridge (Massachusetts, ABD) Cambridge (Massachusetts, USA) Matematik Enstitüsü'nün uzmanının listeye birleştirildiği Mantıklar, Millennium Ödül Problemleri olarak birleştirildi. Bu sorunlar tüm gezegenin bilim adamları tarafından endişelendirilmektedir. O zamandan beri, bu günden beri, herkes, görevlerden birine bir çözüm bulduğumu, hipotezi kanıtlamak ve Boston Millionaire Landon Clai'den (Enstitü'nün adını adlandırdığı onuruna) aldığını beyan edebilir. Bu amaçlar için 7 milyon dolar tahsis etti. Bu arada, bugüne kadar, sorunlardan biri zaten çözüldü.

Öyleyse, matematiksel ries hakkında bilgi edinmeye hazır mısın?

Navier - Stokes Denklemleri (1822'de formüle edilmiştir)

Alan: Hidroünyodinamik

Türbülanslı, hava akışlarının yanı sıra sıvıların yanı sıra, Navier - Stokes Denklemleri olarak bilinir. Örneğin, gölde bir şeye yelken açıyorsa, dalgalar kaçınılmaz olarak etrafta olacaktır. Bu aynı zamanda hava sahası için de geçerlidir: Havadaki uçağa uçururken, türbülanslı akışlar da oluşacaktır.
Bu denklemler daha yeni üretilir viskoz sıvı hareketinin hareketinin açıklamasıve tüm hidrodinamiğin temel görevidir. Bazı özel durumlar için, nihai sonucu etkilemediği gibi, denklemlerin parçalarının atıldığı, ancak bu denklemlerin genel çözüm biçiminde atılan çözümler zaten bulunur.
Denklemlere çözüm bulmak ve pürüzsüz fonksiyonları tanımlamak gerekir.

Riemann hipotezi (1859'da formüle edilmiştir)

Alan: sayı teorisi

Tüm doğal sayılar arasında asal sayıların (yalnızca kendimize ve birim başına ve birim başına bölünmüş) dağılımının bilinmesidir. düzenli Obez yok.
Bir Alman matematikçi Roma, bu sorun üzerinde, teorik olarak mevcut asal sayıların özelliklerine ilişkin özelliklerine ilişkin varsayımını yapan bir düşünce. Eşleştirilmiş basit sayılar uzun zamandır bilinen - basit ikiz numaraları, arası, örneğin, 11 ve 13, 29 ve 31, 59 ve 61 olan arasındaki fark, bazen tüm kümeleri oluştururlar, örneğin, 101, 103 , 107, 109 ve 113.
Bu tür kümeler bulunursa ve belirli bir algoritmayı reddedilirse, şifreleme bilgimizde devrimci bir değişikliğe ve internet güvenliği alanında benzeri görülmemiş bir atılıma yol açacaktır.

Poincaré'nin sorunu (1904'te formüle edilmiştir. 2002 yılında çözüldü.)

Alan: Çok boyutlu boşlukların topolojisi veya geometrisi

Sorunun özü, topolojinin, örneğin elma (Küre) üzerinde, kauçuk bandını uzatırsanız, şeridinin yüzeyinden yırtılmadan yavaşça hareket etmesi teorik olarak mümkün olacaktır. . Bununla birlikte, eğer aynı kaset simit etrafına (Torus) gerilirse, bandı kırmadan veya kabarcının kırılması mümkün değildir. Şunlar. kürenin tüm yüzeyi tek ve güncelken, Tevrat - Hayır. Görev, yalnızca kürenin yalnızca bağlı olduğunu kanıtlamaktı.

Leningrad Geometrik Okulu Temsilcisi GRIGORY YAKOVLEVICH PERELMAN Poincare'in problemini çözmek için Matematiksel Clai (2010) Millennium Enstitüsü Ödülü'nden ödüllendirir. Reddedildiği ünlü Filovskaya ödülünden.

Hipoda hipotezi (1941'de formüle edilmiştir)

Alan: Cebirsel Geometri

Gerçekte, hem basit hem de çok daha karmaşık geometrik nesneler var. Nesne ne kadar zor olursa, onu incelemek zordur. Artık bilim adamları icat edilir ve bir bütünün ("tuğlaların") bölümlerinin kullanımına dayanan bir yaklaşım, bu nesnenin çalışmasına örnek yapıcı olarak uygulanır. "Tuğlaların" özelliklerini bilmek, nesnenin kendisinin özelliklerine yaklaşmak mümkün olur. HODGE'nin hipotezi bu durumda, hem "tuğlaların" ve nesnelerin bazı özellikleri ile ilişkilidir.
Bu çok ciddi bir cebirsel geometri sorunudur: basit "tuğlalar" ile karmaşık nesneleri analiz etmek için doğru yollar ve yöntemler bulun.

Yang - Mills denklemleri (1954'te formüle edilmiştir)

Alan: Geometri ve Kuantum Fiziği

Fizik genç ve üreticileri, temel parçacıkların dünyasını tanımlar. İlköğretim parçacıklarının geometrisi ve fiziği arasındaki ilişkiyi keşfettiler, denklemlerini kuantum fiziği alanına yazdı. Böylece elektromanyetik, zayıf ve güçlü etkileşim teorilerinin birleştirilmesinin yolu bulundu.
Mikrokartikül seviyesinde, "tatsız" etki meydana gelir: Birkaç alan hemen bir parçacık üzerinde hareket ederse, kümülatif etkileri her birinin etkisi için zaten ayrıştırılabilir. Bu, bu teoride, yalnızca maddenin parçacıklarının birbirlerine çekildiğinden, aynı zamanda güç hattının kendilerini de etkilediği gerçeğinden dolayı gerçekleşir.
YAGA - Mills denklemleri dünyanın tüm fizikçileri tarafından benimsenmesine rağmen, temel parçacıkların kütlesinin tahmini ile ilgili deneysel olarak teori kanıtlanmadı.

Bercha ve Swinneron Dyer Hipotezi (1960'ta formüle edildi)

Alan: cebir ve sayılar teorisi

Hipotez eliptik eğrilerin denklemleriyle ve rasyonel çözümlerinin çoğu ile ilişkilidir.. Çiftlik teoreminin ispatında eliptik eğriler en önemli yerlerden birini işgal etti. Ve şifrelemede kendileri adının bir bölümünü oluştururlar ve bazı Rus dijital imza standartları onlara dayanmaktadır.
Görev, tamsayıların X, Y, Z cebirsel denklemlerdeki tüm çözümleri tanımlamak gerekli olmasıdır, yani tamsayı katsayılı birkaç değişkenden denklemler.

Cook Problemi (1971'de formüle edilmiştir)

Bölge: Matematiksel Mantık ve Sibernetik

Ayrıca "P ve NP sınıflarının eşitliği" dedi ve algoritmalar, mantık ve bilgisayar bilimi teorisinin en önemli görevlerinden biridir.
Herhangi bir görevin çözülmesinin doğruluğunu kontrol etme işlemi, çözümün kendisine harcanan zamandan daha uzun süredir daha uzun süredir (doğrulama algoritması ne olursa olsun)?
Aynı görevin çözümünde, bazen koşulları ve algoritmaları değiştirirseniz, bazen farklı zamanlara ihtiyacınız var. Örneğin: Büyük bir şirkette bir arkadaş arıyorsunuz. Köşede veya masada oturduğunu biliyorsanız - o zaman onu görmek için bir saniye payına ihtiyacınız olacaktır. Ancak, nesnenin nerede olduğunu tam olarak bilmiyorsanız, araştırmalarında daha fazla zaman harcayın, tüm konukları atlar.
Asıl soru şudur: kolay ve hızlı bir şekilde kontrol edebilecek tüm görevler de kolayca çözülebilir?

Matematik, çünkü gerçeklikten çok uzak değil gibi göründüğü gibi. Dünyamızı ve birçok fenomenizi tanımlayabileceğiniz mekanizmadır. Her yerde matematik. Ve haklar VO'du. KNYUCHEVSKY, kanıtlanmış olan: "Çiçekler değil, onları kör görmediklerini suçlamak içindir.".

Sonuç olarak….

En popüler matematik teoremlerinden biri, çiftliğin büyük (son) teorisidir: AN + BN \u003d CN - 358 yılı kanıtlayamadı! Ve sadece 1994'te, İngiltere Andrew Wilz ona bir karar vermeyi başardı.

Yani, 1637'de parlak Fransız Mathematician Pierre Farm tarafından formüle edilmiş olan çiftliğin büyük teoremi (genellikle çiftliğin son teoremi olarak adlandırılır), özünde çok basittir ve ortaöğretimde herhangi bir kişiyle anlaşılabilir. N + B'nin N + B ila N \u003d C derecesine göre N + B'nin derecesine sahip olduğunu belirtir ki, n\u003e 2 için doğal (yani kesir) çözümleri yoktur. Her şey basit ve anlaşılır, ancak en iyisidir. Matematik bilim adamları ve basit severler, üçten fazla ve bir yüzyıldan fazla çözümler için aradım.

Neden bu kadar ünlü? Şimdi biliyoruz ...

Teoremler için henüz kanıtlanmamış, kanıtlanmış ve henüz kanıtlamamış olmadığını asla bilmiyor musunuz? Gerçek şu ki, büyük teorem çiftliğinin ifadenin sadeliği ile kanıtın karmaşıklığı arasındaki en büyük kontrast olmasıdır. Büyük teorem çiftliği - Görev inanılmaz derecede zor, yine de, ifadeleri her birini 5. lisenin 5. sınıfları ile anlayabiliyor, ancak kanıt bile herhangi bir matematikçi profesyonel değil. Ne fizikte ne de kimyada, ne de biyolojide, ne de aynı matematikte, çok basit bir şekilde formüle edecek tek bir sorun yok, ancak çok uzun zamandır çözülemedi. 2. Nedir?

Pisagor pantolonuyla başlayalım, ifadeler gerçekten basittir - ilk bakışta. Çocukluğundan beri bildiğiniz gibi, pisagorlar pisagorlara eşittir. " Sorun çok basit görünüyor çünkü herkesin tanıdığı matematiksel bir ifadeye dayanıyordu, Pythagora teoremi: Herhangi bir dikdörtgen üçgende, hipotenük üzerine inşa edilen kare, catetler üzerine inşa edilen karelerin toplamına eşittir.

V yy'da M.Ö. Pythagoras, Pisagor kardeşliğini kurdu. Pythagoreans, diğer şeylerin yanı sıra, tamsayı üçünü incele, X² + y² \u003d z² eşitliği tatmin edici. Pythagora üçlülerinin sonsuz bir şekilde çok olduğunu ve onları bulmak için genel formüllerin olduğunu kanıtladılar. Muhtemelen, ilk üç ve daha yüksek dereceyi aramaya çalıştılar. Çalışmadığından emin olmak Pythagoreans işe yaramaz girişimleri bıraktı. Kardeşlik üyeleri, matematikçilerden daha fazla filozof ve estetidir.

Yani, X² + y² \u003d z² olan eşitliği mükemmel bir şekilde tatmin eden birçok sayı seçmek kolaydır.

3, 4, 5'den başlayarak, genç-ebeveyn okulu 9 + 16 \u003d 25'teki açıktır.

Veya 5, 12, 13: 25 + 144 \u003d 169. Harika.

Çabuk iyileş. Ve eğer benzer bir denklem alırsanız x³ + y³ \u003d z³? Belki de bu sayılar var?

Ve benzeri (Şekil 1).

Öyleyse, onların olmadığı ortaya çıktı. İşte hile başlıyor. Sadelik - belirgin, çünkü bir şeyin varlığı olmadan kanıtlamak zordur, ancak aksine, yokluk. Bir çözüm olduğunu kanıtlamanız gerektiğinde, bu çözümü size verebilirsiniz.

Daha zor olmadığını kanıtlamak: Örneğin, biri diyor ki: Böyle bir denklemin çözümleri yoktur. Onu bir su birikintisine bitirin? Kolay: Batz - ama bu, karar! (Karar ver). Ve hepsi, rakip becerdin. Ve yokluğun nasıl kanıtlanacağı?

Deyin: "Bu tür çözümler bulamadım"? Ya da belki kötü arıyordun mu? Ve birdenbire onlar, sadece çok büyük, iyi, çok, bu kadar ağır bilgisayarda bile Silenok için yeterli değil mi? Bu ve zor.

Görsel bir biçimde, şöyle gösterilebilir: eğer uygun ebatlarda iki kare alırsanız ve tek kareler üzerine demonte ederseniz, üçüncü kutu bu kapaktan elde edilir (Şek. 2):

Ve aynısını üçüncü boyutla yapıyoruz (Şek. 3) - Çalışmıyor. Yeterli küp yoktur veya fazladan kalır:

Ancak XVII yüzyılın matematikçisi Coşku ile Fransız Pierre de Çiftliğinin genel denklemini araştırdı Xn + y n \u003d z n . Ve son olarak, sonuçlandı: n\u003e 2 tamsayı çözümleri yok. Çiftliğin kanıtı geri dönüşü olmayan bir şekilde kaybolur. El yazmaları yanıyor! Diophanta'nın "aritmetik" nde kalır: "Bu teklifin gerçekten muhteşem bir kanıtı buldum, ancak buradaki alanlar onu barındırmak için çok dar."

Aslında, kanıtsız teorem bir hipotez denir. Fakat çiftlik asla yanılmadığı ün hayrandı. Bir miktar onay için hiçbir kanıt bıraksa bile, daha sonra onaylandı. Ek olarak, çiftlik n \u003d 4 için kendi tezini kanıtlamıştır. Böylece Fransız matematiğinin hipotezi, hikayeyi büyük bir çiftlik teoremi olarak girdi.

Çiftlikten sonra kanıt aramak için, bu tür harika beyinler Leonard Euler (1770 yılında n \u003d 3 için çözeltiye önerildi),

Adrien Lenaland ve Johann Dirichle (1825'teki bu bilim adamları, N \u003d 5), Gabriel Lame (n \u003d 7 için kanıt buluntu) ve diğerleri için kanıt buluntu. Geçen yüzyılın 80'lerin ortalarında, bilimsel dünyanın büyük çiftlik teoreminin nihai kararına yol açtığı, ancak yalnızca 1993'teki matematikçiler gördüğü ve sadece 1993'te kanıt aramak için üç zamanlı epic'in gördüğüne inanıyordu. Son çiftlik teoremi pratik olarak sona erdi.

Çiftlik teoreminin sadece basit N: 3, 5, 7, 11, 13, 17, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ... Kompozit N'nin kanıt kaldığı için yeterli olduğunu göstermek kolaydır. Ancak basit sayılar sonsuz bir şekilde çok ...

1825'te, SOPHIE Germain yöntemini, kadın matematiğini, dirichle ve Lenaland'ı birbirinden bağımsız olarak, N \u003d 5 için kanıtlanmış teoremi uyguladı. 1839'da aynı yöntemde, Fransız Gabriel Lame, teoremin gerçeğini n \u003d 7 için gösterdi. Yavaş yavaş, teorem neredeyse tüm N, daha küçük yüzler için kanıtlandı.

Son olarak, mükemmel bir çalışmada Alman matematikçi Ernst Kummer, XIX yüzyılın matematiği yöntemlerinin genel olarak teorem tarafından kanıtlanamadığını göstermiştir. 1847'de çiftlik teoreminin kanıtı için kurulan Fransız Bilimler Akademisi görülmemiştir.

1907'de, zengin Alman sanayicisi Paul Wolfskel'in karşılıksız sevginden dolayı, puanlarımı yaşamla azaltmaya karar verdi. Gerçek bir Alman olarak, intiharın bir tarihini ve saatini atadı: tam gece yarısı. Son günde bir Ahit yaptı ve arkadaşlara ve akrabalara mektup yazdı. Vaka gece yarısından daha erken sona erdi. Paul'un matematikle ilgilendiğini söylemeliyim. Yapacak hiçbir şeyden, kütüphaneye gitti ve Kummer'ın ünlü makalesini okumaya başladı. Birdenbire, Kummer'ın akıl yürütme sırasında bir hata yaptığı gibi görünüyordu. Wolfskel, bu yer makalesini sökmek için ellerinde bir kurşun kalem oldu. Gece yarısı geçti, sabah geldi. Kanıt boşluğu dolduruldu. Evet ve intihar nedeni şimdi tamamen saçma görünüyordu. Paul, veda harflerini söküp iradeyi yeniden yazdı.

Yakında doğal ölüm öldü. Mirasçılar oldukça şaşırdı: 100.000 marka (mevcut poundların 1.000.000'den fazla), aynı yıl Wolfskel Premium'un bir yarışmasının tutulmasını açıkladı. Kanıtlanmış çiftlik teoremine 100.000 marka güveniyor. Teoremin reddesi için Panenig yoktu ...

Çoğu profesyonel matematikçi, büyük teorem çiftliğinin umutsuz işinin kanıtı arayışı ve kararlı bir şekilde bu kadar işe yaramaz bir mesleğe zaman geçirmeyi reddetti. Fakat aşıklar zafere geçti. Gottingen Üniversitesi'ndeki ilan edildikten birkaç hafta sonra Avalanche "kanıt" çöktü. Profesör E. M. Landau, sorumluluğu, gönderilen kanıtların analizi olan, kartlarını dağıttı:

Sayın). . . . . . . .

Büyük çiftlik teoreminin kanıtı ile sizin tarafınızdan gönderilen makale için teşekkür ederiz. İlk hata sayfada ... üst üste .... Onun yüzünden, tüm kanıtı gücünü kaybeder.
Profesör E. M. Landau

1963'te, GÖDEL'in sonuçlarına dayanan Paul Cohen, yirmi üç Hilbert probleminden birinin imtiyazisini kanıtladı - sürekli hipotezi. Ve eğer büyük teorem çiftliği de çözülmezse?! Ancak Büyük Teorem'in gerçek fanatiği bunu hayal kırıklığına uğratmadı. Bilgisayarların görünümü beklenmedik bir şekilde matematikçilere yeni bir kanıt yöntemi verdi. II. Dünya Savaşı'ndan sonra, bir grup programcı ve matematikçi, N ila 500, daha sonra 1000'e ve daha sonra 10.000'e kadar olan tüm değerlerle büyük bir çiftlik teoremi olduğunu kanıtladı.

80'lerde Samuel Wagstaff sınırını 25.000'e yükseltti ve 90'lı yıllarda matematikte, büyük teorem çiftliğinin N ila 4 milyonun tüm değerleri ile doğru olduğunu belirtti. Ancak eğer sonsuzluktan trilyon trilyonu bile alacaksa, daha küçük olmayacaktır. Matematik istatistikleri ikna etmez. Büyük teoreminin, sonsuzluğa akan tüm n için kanıtlamasını kanıtlamak anlamına gelir.

1954'te, iki genç Japon matematik arkadaşı modüler formları incelemeye başladı. Bu formlar, her biri kendi serilerinin satırları üretir. Yanlışlıkla, Tania bu satırları eliptik denklemlerle üretilen satırlarla karşılaştırdı. Karşılaştılar! Ancak modüler formlar geometrik nesnelerdir ve eliptik denklemler cebirseldir. Bu tür farklı nesneler arasında hiçbir zaman bağlantı bulunamadı.

Bununla birlikte, tam bir kontrolden sonra arkadaşlar bir hipotezi öne sürdü: Her eliptik denklemin ikiz modüler bir şekle sahiptir ve bunun tersi de geçerlidir. Matematikte bir bütün yönetimin temeli olan bu hipotezdi, ancak Tania-Simora'nın hipotezi olduğu sürece, tüm bina herhangi bir zamanda çökebilir.

1984'te Gerhard FreSS, varlık denkleminin çözümünün olması durumunda, bazı eliptik denklemlere dahil edilebileceğini gösterdi. İki yıl sonra, Profesör Ken Ribaret, bu varsayımsal denklemin modüler dünyada bir ikiz olamayacağını kanıtladı. Bundan sonra, Büyük Teorem Çiftliği, Tania-Simora'nın hipotezi ile huzursuz bir şekilde bağlantılı değildi. Herhangi bir eliptik eğrinin modüler olduğunu sağlayan, çiftlik denkleminin çözeltisi ile eliptik denklemin mevcut olmadığı ve büyük çiftlik teoremi hemen kanıtlanacağı sonucuna varıyoruz. Ancak otuz yıl boyunca, Tanya-Simura'nın hipotezini kanıtlamak mümkün değildi ve daha az ve daha az umut başarı için kaldı.

1963'te, sadece on yaşındayken, Andrew Wiles zaten matematikten etkilendi. Büyük teoremi öğrendiğinde, ondan geri çekilemediğini fark ettim. Öğrenci, lisansüstü öğrencisi tarafından bir öğrenci, kendini bu göreve hazırladı.

Ken Ribaret'in sonuçlarını öğrendikten sonra, başını olan WILES, Tania-Simora'nın hipotezinin kanıtına gitti. Komple izolasyon ve gizlilikle çalışmaya karar verdi. "Büyük çiftlik teoremi için bir tür tutumu olan her şeyin çok fazla ilgiye neden olduğunu anladım ... çok fazla izleyici bilerek hedefin başarısına müdahale ediyor." Yedi yıllık kalıcı çalışma meyve getirdi, Galler nihayet Tania Simora'nın hipotezinin kanıtını tamamladı.

1993 yılında, İngiliz Mathematician Andrew Wiles, Büyük Çiftlik'in Büyük Teoreminin kanıtını sundu (Wiles, Cambridge'deki Sir Isaac Newton'daki Sir Isaac Newton'daki Konferanstaki Sinans Raporunu Okudu.), Yedi yıldan fazla süren çalışmalar.

Şimdiye kadar, yutturmaca basılı tuttu, ciddi iş kanıtları test etmeye başladı. Her kanıtlama parçası, kanıtlar kesin ve doğru olarak tanınmadan önce dikkatlice incelenmelidir. WILES, yorumcuları beklerken huzursuz bir yaz geçirdi, onaylarını alabileceklerini umuyor. Ağustos ayının sonunda uzmanlar yeterli yargı olmadığını tespit etti.

Genel olarak ve doğru olmasına rağmen, bu çözeltinin kaba bir hata içerdiği ortaya çıktı. Galler, Richard Taylor sayısının teorisindeki ünlü bir uzmanın yardımı için teslim olmadı ve zaten 1994 yılında teoremin revize edilmiş ve desteklenmiş bir kanıtı yayınladılar. Bu çalışmanın matematiksel dergisindeki Matematiksel Dergi Annals'daki tüm 130 (!) Strins'i aldığı en şaşırtıcı şey. Ancak bu konuda, hikaye bitmedi - son nokta sadece bir sonraki, 1995'te, final ve "ideal", matematiksel bir bakış açısıyla yayınlandığında yayınlandı.

"... Festival öğle yemeğinin başlamasından yarım dakika sonra, doğum günü vesilesiyle, tam prova yazımımızı verdim" (Andrew Walf). Henüz matematiğin garip insan olduğunu söylemedim mi?

Bu sefer kanıt hakkında hiç şüphe yoktu. İki makale en dikkatli analize tabi tutuldu ve Mayıs 1995'te Matematik Dergisi Annals'ta yayınlandı.

O andan itibaren, çok zaman geçti, ancak toplumda hala büyük çiftlik teoreminin çözülmesi hakkında bir fikir var. Ancak, kanıtını bilenler bile bu yönde çalışmaya devam ediyor - az sayıda insan, büyük teoremin 130 sayfalık bir çözüm gerektirdiği birkaç kişi süit!

Bu nedenle, şimdi güçler çok sayıda matematikçidir (çoğunlukla bu aşıklar ve profesyonel bilim adamları değil), basit ve laconic kanıtları arayarak atılmıştır, ancak bu yol büyük olasılıkla kurşun olacak ...

Çözünmemiş görevler en ilginç 7 matematiksel problemdir. Her biri, bir keresinde, iyi bilinen bilim adamlarında, bir kural olarak, hipotezler şeklinde önerildi. On yıllardır, matematik kafaları kararlarını ihlal ediyor. Başarılı olabilecek olanlar, Klaia Enstitüsü tarafından önerilen bir milyon ABD dolara ödülünü bekliyorlar.

Enstitü Claia.

Bu isimde, merkezi Cambridge, Massachusetts bulunan özel kar amacı gütmeyen bir organizasyon bilinmektedir. 1998 yılında Harvard Mathematics A. GEPHHY ve İşadamı L. Kleim tarafından kuruldu. Enstitü faaliyetlerinin amacı, matematiksel bilgilerin popülerleşmesi ve geliştirilmesidir. Bunu başarmak için, organizasyon bilim insanlarına bir ödül veriyor ve umut verici araştırmalara sponsorlar.

21. yüzyılın başında, Matematiksel Claia Enstitüsü, en karmaşık çözünmemiş görevler olarak bilinen sorunlara, Millennium Ödül Problemleri listelerini çağıran sorunlara bir prim önerdi. "Hilbert listesinden" sadece Riemann'ın hipotezini içeriyordu.

Millennium Görevleri

Claia Enstitüsü listesi başlangıçta dahil edildi:

huzha çevrimleri hakkında hipotez;
yang - Mills'in kuantum teorisinin denklemleri;
poincare hipotezi;
p ve NP sınıflarının eşitliği sorunu;
riemann hipotezi;
kararlarının varlığı ve pürüzsüzlüğü üzerine;
bercha Sorunu - Swinneron Dyer.

Bu açık matematiksel problemler, birçok pratik uygulamaya sahip olabildikleri için büyük ilgi çekicidir.

Gregory Peelman'ın ne provers

1900'de, ünlü bilim adamı filozof Henri Poincare, homeomorfik 3 boyutlu kürenin kenarı olmadan tek bağlantılı herhangi bir kompakt 3 boyutlu manifoldun olduğunu göstermiştir. Genel olarak ispatı yüzyılda mevcut değildi. Sadece 2002-2003'te St. Petersburg Matematikçi Perelman, Poincare'in çözümüyle bir takım makale yayınladı. Kırık bir bomba etkisini yaptılar. 2010 yılında, PoinCare'in hipotezi, Klaia Enstitüsü'nün "çözülmemiş görevler" listesinden dışlandı ve Perelman'ın kendisi, kararının nedenlerini açıklamadan, ikincisinin reddedildiği önemli bir ücret almaya davet edildi.

Rus matematiğine ispatlamayı başardığım en anlaşılabilir açıklama, lastik diskin simit (torrent) üzerine gerildiğini ve ardından dairesinin kenarlarını bir noktada çekmeyi deneyin. Açıkçası, imkansız. Bu deneyi bir topla yaparsanız, başka bir şey. Bu durumda, diskten elde edilen üç boyutlu bir küre gibi görünen, çevresi varsayımsal kabloyla noktaya çekilen, sıradan bir kişinin anlaşılmasında üç boyutlu olacaktır, ancak iki boyutlu Matematik şartları.

Poincare, üç boyutlu kürenin, yüzeyi bir noktaya doldurulabilen ve perelman'ın kanıtlamayı başardığını gösteren üç boyutlu "konu" olduğunu göstermiştir. Böylece, bugün "çözülmemiş görevler" listesi 6 problemden oluşur.

Genç değirmen teorisi

Bu matematiksel problem, 1954 yılında yazarları tarafından önerildi. Teorinin bilimsel formülasyonu aşağıdaki forma sahiptir: Herhangi bir basit kompakt kalibrasyon grubu için, genç ve frezeler tarafından yaratılan bir kuantum mekansal teorisi vardır ve aynı zamanda sıfır kütle hatası vardır.

Sıradan bir kişi için anlaşılabilir bir dilde konuşursak, doğal nesneler arasındaki etkileşimler (parçacıklar, gövdeler, dalgalar vb.) 4 tipe ayrılır: elektromanyetik, yerçekimi, zayıf ve güçlü. Uzun yıllar boyunca, fizikçiler genel bir alan teorisi yaratmaya çalışıyorlar. Tüm bu etkileşimleri açıklamak için bir araç olmalıdır. Yang-Mills'in teorisi, 4 ana doğanın 3'ünün 3'ünü tanımlamak mümkün olduğu yardımı ile matematiksel bir dildir. Yerçekimi için geçerli değildir. Bu nedenle, YANG'nin ve değirmenlerin saha teorisini oluşturmayı başardığını varsaymak mümkün değildir.

Ek olarak, önerilen denklemlerin doğrusallığı onları çözmelerini son derece zorlaştırır. Küçük birleştirme sabitleri ile, bir dizi pertürbasyon teorisi biçiminde yaklaşık olarak çözülebilirler. Ancak, bu denklemlerin güçlü bir bağlantı ile nasıl çözülebileceği açık değildir.

Navier-Stokes Denklemleri

Bu ifadelerle hava akımı, sıvı akışı ve türbülans gibi işlemler tarif edilmiştir. Bazı özel durumlar için, navier-stokes denkleminin analitik çözümleri zaten bulunmuştur, ancak bunu genel olarak yapamadı. Aynı zamanda, spesifik hız, yoğunluk, basınç, zaman ve benzeri değerler için sayısal simülasyon, mükemmel sonuçlar elde etmeyi sağlar. Birinin navier-stokes denklemlerini ters yönde uygulaması gerektiğini, yani parametreleri hesaplar, yani parametreleri hesaplar veya çözüm yöntemi olmadığını kanıtlamaktadır.

Görev Bercha - Swinneron Dyer

"Unresolved Görevler" kategorisi, Cambridge Üniversitesi'nden İngilizce bilim adamları tarafından önerilen bir hipotez içerir. 2300 yıl önce, eski Yunan bilimci oklide, X2 + Y2 \u003d Z2 denkleminin çözümlerinin tam bir tanımını verdi.

Eğer asal numaraların her biri için modülündeki eğrideki nokta sayısını hesaplamak için, sonsuz bir tam sayı seti olacaktır. Eğer 1'de "tutkal" için belirli bir yol için, karmaşık değişkenin işlevi, HASSE-WILL DZKET işlevi, L harfi tarafından gösterilen üçüncü derece eğrisi için elde edilir. Modüldeki davranış hakkında bilgi içerir. hemen tüm asal sayıların.

Brian Berch ve Peter Swinneron Dyer, eliptik eğrilerle ilgili bir hipotezi ortaya koydu. Buna göre, rasyonel çözümlerinin çoğunun yapısı ve sayısının, L-fonksiyonunun birinde davranışı ile ilişkilidir. Şu anda ekli, BerCha - Swinneron Dyer hipotezi, cebirsel denklemlerin 3 derece tanımına bağlıdır ve eliptik eğrilerin rütbesini hesaplamak için tek nispeten basit ortak yöntemdir.

Bu görevin pratik önemini anlamak için, modern şifrelemede eliptik eğrilerle ilgili, bir asimetrik sistem sınıfının kurulduğu ve yerli dijital imza standartlarının kullanımlarına dayandığını söylemek yeterlidir.

P ve NP sınıflarının eşitliği

Kalan "Millennium Görevleri" tamamen matematiksel değilse, bu, bu gerçek algoritmalar teorisi ile ilgilidir. P ve NP sınıflarının eşitliği ile ilgili problem, pişirme solu, anlaşılabilir bir dilin sorunu olarak da bilinen, aşağıdaki gibi formüle edilebilir. Belirli bir soruya olumlu bir cevabın oldukça hızlı bir şekilde kontrol edilebileceğini varsayalım, yani polinom süresi (PV). Ardından ifadenin doğru olup olmadığı, bunun cevabının bulmak oldukça hızlı olabilir mi? Aynı zamanda şöyle dedi: Gerçekten bulmaktan daha zor olup olmadığını kontrol etmek için bir görev çözümü mi? P ve NP sınıflarının eşitliği hiç kanıtlanacaksa, seçimin tüm sorunları PV için çözülebilir. Şu anda, birçok uzman bu ifadenin gerçeğinden şüphe ediyorlar, ancak bunun tersini kanıtlayamıyorlar.

Hipotez riemann

1859'a kadar, doğal sayıların doğal arasında ne kadar basit olduğunu açıklayacağını açıklamamıştır. Belki de bu, bilimin diğer konularda nişanlandığı gerçeğinden kaynaklanıyordu. Bununla birlikte, 19. yüzyılın ortalarında, durum değişti ve matematiğe girmeye başlayan en uygun olanlardan biri haline geldiler.

Bu dönemde ortaya çıkan Riemann'ın hipotezi, basit sayıların dağılımında belirli bir düzen olduğu varsayımıdır.

Günümüzde, birçok modern bilim insanı, kanıtlanmışsa, bir e-ticaret mekanizmalarının önemli bir bölümünün temelini oluşturan modern şifrelemenin birçok temel prensiplerini gözden geçirmesi gerektiğine inanıyor.

Riemann hipotezine göre, asal sayıların dağılımının niteliği şu anda iddia edilenden önemli ölçüde farklı olabilir. Gerçek şu ki, şu ana kadar henüz asal sayıların dağılımında herhangi bir sistem keşfetmedi. Örneğin, "İkizler" sorunu var, bu sayıların 2'ye eşit olduğu arasındaki fark 11 ve 13, 29'dur. Diğer basit sayılar kümeler oluşturur. Bu 101, 103, 107 vb. Bilim adamları, bu tür kümelerin çok büyük asal sayılar arasında bulunduğundan şüphelendiğinden şüpheleniyorlar. Bulunduklarsa, modern kripto bloklarının direnişi söz konusu olacaktır.

Hytpan Cycles Hipotezi

Bu çözünmemiş görev 1941'de hala formüle edilmiştir. Hipotezya Hypoda, daha büyük boyutların basit gövdelerinin birlikte "yapıştırılması" ile herhangi bir nesnenin şeklinin yaklaşımı olasılığını üstlenir. Bu yöntem, uzun süredir tanındı ve başarıyla uygulandı. Ancak, ne ölçüde basitleştirilebileceği bilinmektedir.

Artık şu anda hangi haksız görevlerin var olduğunu biliyorsunuz. Dünyadaki binlerce bilim adamının çalışmasına tabidirler. Yakın gelecekte çözülebileceklerini umar ve pratik uygulamaları insanlığın yeni bir teknolojik gelişme bobinine ulaşmasına yardımcı olacaktır.

Lev Valentinovich Rudy, "Pierre Farm ve" öngörülen "Teoremi," Pierre Farm'u ve "önleyici" teoremi "," Theorem'in kararını verdiği kararından dolayı genius tarafından adlandırılan modern matematiğin 100 dahısından biri hakkında okurken. Alternatif görüşünü bu konuda yayınla. Ne isteyerek cevap verdik ve makalesini kısaltmalar olmadan yayınladık.

Pierre Farm ve onun "önleyici" teoremi

Bu yıl, Büyük Fransız Matematik Pierre Çiftliğinin doğumundan bu yana 410 yıl sürdü. Akademisyen V.m. Tikhomirov, P. Çiftliği hakkında yazıyor: "Sadece bir matematikçi, adının aday olduğu için verildi. "Fermatist" diyorlarsa, o zaman bir kişiden bahsediyoruz, çılgınlığa karşı rahatsız edici bir fikrine takıntılı. Ancak bu kelime, Fransa'nın en parlak zihinlerinden biri olan Pierre Farm'a (1601-1665) atfedilemez.

P. Çiftlik, inanılmaz kaderden biridir: Dünyanın en büyük matematikçilerinden biri, "profesyonel" bir matematikçi değildi. Mesleğe göre, çiftlik bir avukattı. Harika bir eğitimi aldı ve üstün bir sanat ve edebiyat uzmanı oldu. Bütün hayatı, kamu hizmetinde çalıştı, son 17 yıl Toulouse'daki parlamentoya danışman oldu. Matematik, ilgisiz ve yüce sevgisine saldırdı ve ona sevginin ona bir sevgisini verebileceği her şeyi veren bu bilimdi: güzellik, zevk ve mutluluğun östriasyonu.

Kağıtlarda ve yazışmalarda, çiftlik, kanıtı olan yazdığı birçok güzel ifadeyi formüle etti. Ve kademeli olarak böyle bir örtülü ifadeler daha az hale geldi ve nihayet, sadece bir şey kaldı - gizemli büyük teoremi!

Bununla birlikte, matematik ile ilgilenenler, çiftliğin adı büyük teoreminden bağımsız olarak birçok şeyden bahseder. Zamanının en anlayışlı zihinlerinden biriydi, sayılar teorisinin kurucusu olduğu düşünülüyor, analitik geometri, matematiksel analizlerin gelişmesine büyük katkı yaptı. Bizim için dünyayı açtığı için, güzellik ve gizlilik dolu "(Nature.Web.RU:8001\u003edb/msg.html ...) olduğu gerçeği için çiftliği rendeleyin.

Tuhaf, ancak, "Takdir" !? Matematiksel dünya ve aydınlanmış insanlık çiftliğin 410. yıldönümünü görmezden geldi. Her şey, her zaman olduğu gibi, sessizce, huzur içinde, her gün ... hiçbir fanfar, lakap verici konuşmalar, kızarmış ekmek yoktu. Dünyanın bütün matematikçilerinin, sadece çiftlik, "Fermatist" kelimesiyle "Fermatist," kelimesinin yarımdrake hakkında konuştuğumuzu, hangi "delilikten önce" ortaya çıkan bir fikrine takıntılı olduğunu "söylediklerini anlıyor. Çiftlik teoreminin kanıtı!

Diophanta kitabının tarlaları hakkındaki yorumunda, çiftlik şöyle yazdı: "Benim ifademden gerçekten muhteşem kanıt buldum, ancak kitabın alanı uyması için dar." Bu yüzden "XVII yüzyılın matematiksel dehasının zayıflığı anıydı." Bu kilitlenme, "yanlış" olanı anlamadı ve büyük olasılıkla "engellendi", "lukil".

Çiftlik iddia edilirse, kanıtı olduğu anlamına gelir!? Bilgi seviyesi, modern bir on greyderden daha yüksek değildi, ancak bir mühendis bu kanıtı bulmaya çalışıyorsa, o zaman gülünç, bir Madman ilan ediyor. Ve başka bir şey, eğer Amerikan 10 yaşındaki çocuk E. Galler ", çiftliğin o'dan çok daha fazla matematik bilemediği ilk hipotezi alır" ve bu "korunmasız teoremi" "kanıtlamaya" başlıyor. Bunda, doğal olarak, sadece "dahi" yeteneklidir.

Rastgele Siteye (Works.tarefer.ru\u003e 50/1 100086 / index.html), nerede Chitinsky Gtu Kustenko V.V. Çiftlik hakkında yazıyor: "... Küçük bir Bomon kasabası ve beş bin nüfusunun tümü, büyük bir çiftliğin burada doğduğunu, son matematikçi-simyacı, yaklaşmakta olan yüzyılların boş görevlerini çözen, sessiz bir yargı Kanca, kurnaz bir Sfenks, gizemleri, dikkatli ve besi çenesi, alt düzenleyici, entrika, ev, kıskanç, parlak derleyici, dört matematik titanlarından biri olan insanlığa işkence gördü ... Çiftlik neredeyse Toulouse'den ayrılmadı. Louise de Long, Parlamento Danışmanı'nın kızı. Test sayesinde danışman unvanına ulaştı ve istenen önek "de" aldı. Üçüncü sınıfın oğlu, zengin liderlerin pratik sikliyeti, cilalı Latin ve Franciscan dindarlığı, büyük görevleri gerçek hayatta koymadı ...

Fırtınalı yaşında, iyice ve sessizce yaşadı. Descartes olarak felsefi anlaşmalar yazmadı, Fransız krallarının ön plana çıkmadı, çünkü Viet, savaşmadı, seyahat etmedi, matematiksel çevreler yaratmadı, öğrencileri yoktu ve ömür boyu basmadılar ... Tarihte yer alan herhangi bir bilinçli iddiada bulunanlar, çiftlik 12 Ocak 1665'te ölür. "

Şok oldum, şok oldum ... ve ilk "Matematik Alchemisti" kimdi? Bu "yaklaşmakta olan yüzyılların boş görevleri" nedir? "Chinusha, bir arkadaş, bir entrika, bir ev, kısık" ... bu yeşil Yunstsov ve birimleri, 400 yıl önce yaşayan bir kişiye bu kadar dikkate almayı, hor görülmesi, sinizmini nereden geldi? Hangi Blasphemy, Batant adaletsizliği!? Ancak, ünitelerin kendileri kendileri ile gelmedi!? Matematikçiler, "TSari Bilimleri", daha sonra "insanlık", "saçma sfenks" çiftliğinin gizemiyle acı çekti. "

Bununla birlikte, çiftlik, şişlik yapmanın, ancak üç yüz yılın acil soyundan gelen acil torunları, boynuzlarını okul teoremi hakkında seggize etmiştir. Huming, yırtılma çiftliği, matematik üniforma onurlarını kurtarmaya çalışır!? Ancak "onur" uzun zamandır değil, "üniforma" bile değil!? Çocuk Görev Çiftliği, dünyanın matematikçilerinin "seçilen, valiant" ordusunun en büyük utancı oldu!?

"Tsari Bilimi", yedi kuşak matematiksel "aydınlatma" nın, P. çiftliğinin kanıtladığı okul teoremini kanıtlayamadığı ve Arap matematiğinin çiftlikten 700 yıl önce!? Kızgınlaştılar ve hatalarını tanımak yerine, P. Çiftlik tarafından bir aldatıcıya zayıfladık ve teoreminin "kâr edilemeyen" efsanesini şişirmeye başladık. Matematik utandırıldı ve bütün yüzyılın matematikçilerin aşıklarını aşması, "daha küçük kardeşleri başkanı tarafından dövüldü." Bu yaralanma, en utanç verici, Pythagorea Hippas tarafından boğulmasından sonra, bilimsel düşünce öyküsündeki matematikçiler eylemi! Yatağındaydılar ve çiftlik teoreminin "kanıtlarının" kanıtı altında, aydınlanmış bir insanlığın şüpheli bir "yaratılış" E. Wiles, "anlamadık", matematiğin en parlak ışığını bile!?

P. çiftliğinin doğumundan gelen 410 yaşındaki yıldönümü, şüphesiz, nihayet kurulan matematik için yeterince iyi bir argümandır ve dokuma gölgeyi durdurur ve iyi, dürüst, büyük matematiğin dürüst adını geri kazandırır. P. Çiftliği "Tarihte bilinçli bir iddia bulamadı", "ama bu şekilde ve kaprisli bayan kendini ellerine ellerine getirdi, ancak birçok Zhwales'ten bir kafiye olarak döndü. Ve bu konuda hiçbir şey yapamazsınız, sonsuza dek sonsuza kadar olan birçok güzel teorisemden biri, tarihteki P. Çiftliği adına girdi.

Ancak bu, çiftliğin eşsiz bir şekilde yaratılmasıdır ve bütün yüzyılın kendisi "Yeraltında", "Yasanın Dışarıda" duyurulduğu, matematiğin tüm tarihinde en fazla istenen ve nefret edilen görev haline gelmiştir. Ancak bu "nadcoma duchka" matematiğinin harika bir kuğu haline dönüşme zamanı geldi! Çiftliğin muhteşem bilmecesi, değerli bir yer alma hakkını ortaya koydu ve matematiksel bilgi hazinesinde ve dünyanın her bir okulunda kız kardeşi - Pythagora teoremi.

Böyle benzersiz, zarif bir görev basitçe, güzel, zarif çözümlere sahip olamaz. Pythagora Theorem'in 400 kanıtı varsa, ilk kez çiftlik teoremi sadece 4 basit kanıt olacaktır. Onlar, yavaş yavaş daha fazla olacak!? P. çiftliğinin 410. yıldönümü olduğuna inanıyorum, profesyonel matematikçiler, nihayet bu anlamsız, saçma, sıkıntılı ve kesinlikle işe yaramaz "bloke" sevenlerin oluşturulması ve durdurulması için en uygun sebep ya da dava olduğuna inanıyorum!

1 Murad:

Biz eşitlik zn \u003d xn + yn bir diophanta denklemi veya büyük bir çiftlik teoremi olarak kabul edilir ve bu, denklemin çözeltisidir (zn-xn) xn \u003d (zn - yn) yn. Sonra zn \u003d - (xn + yn), denklemin çözeltisidir (zn + xn) xn \u003d (zn + yn) yn. Bu denklemler ve çözümler, onlardaki tamsayıların ve eylemlerin özellikleri ile ilişkilidir. Böylece, tamsayıların özelliklerini bilmiyorum?! Böyle sınırlı bir bilgiye sahip olmak gerçeği ortaya çıkarmayacaktır.
N \u003d 1. tamsayılar + Z, Zn \u003d + (Xn + Yn) ve zn \u003d - (xn + yn) çözümlerini göz önünde bulundurun. 10 hane ile oluşur: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 2 tam sayı + X'e ayrılırlar - hatta en son doğru numaralar: 0, 2, 4, 6, 8 ve + Y - Tek, en son doğru sayılar: 1, 3, 5, 7, 9 , t. + X \u003d + y. Y \u003d 5 - tek ve x \u003d 5 - çift numaralar: Z \u003d 10. Denklemini tatmin eder: (z - x) x \u003d (z - y) Y ve çözelti + z \u003d + x + y \u003d + (x + y).
Tam sayılar, -x - hatta ve -y - tuhaf bir şekilde birleştirilmesi ve denklemi karşılamaktadır:
(Z + x) x \u003d (z + y) y ve çözelti \u003d - x - y \u003d - (x + y).
Eğer z / x \u003d y veya z / y \u003d x ise, daha sonra z \u003d xy; Z / -x \u003d -y veya z / -y \u003d -x, daha sonra z \u003d (-x) (- y). Bölünme çarpma ile kontrol edilir.
Açık olmayan pozitif ve negatif sayılar 5 tuhaf ve 5 tek sayıdan oluşur.
N \u003d 2 durumunu düşünün. Sonra Z2 \u003d X2 + Y2, denklemin çözeltisidir (Z2 - X2) X2 \u003d (Z2 - Y2) Y2 ve Z2 \u003d - (X2 + Y2), denklemin çözeltisidir (Z2 + x2) x2 \u003d (z2 + y2) y2. Biz Z2 \u003d X2 + Y2, Pythagora teoremi olarak kabul edilir ve ardından Z2 \u003d - (X2 + Y2) çözeltisi aynı teoremdir. Kare diyagonal, diyagonalin hipotenurus olduğu 2 parçaya paylaştığını biliyoruz. Daha sonra eşitlik doğrudur: Z2 \u003d X2 + Y2 ve Z2 \u003d - (X2 + Y2), X ve Y Kartets. Ve hatta Solutions R2 \u003d X2 + Y2 ve R2 \u003d - (x2 + y2) dairelerdir, merkezler kare koordinat sisteminin başlangıcıdır ve RADIUS R ile birlikte (5N) 2 \u003d (3N) 2'ye yazılabilirler. + (4N) 2 NEREDE N, tüm pozitif ve negatif ve 3 ardışık sayıdır. Ayrıca, çözeltiler 00 ile başlayan ve 99 ile başlayan ve 102 \u003d 10x10'dur ve 1 yüzyıl \u003d 100 yıldır.
N \u003d 3'ün z3 \u003d x3 + y3'ü denklemin (Z3 - X3) X3 \u003d (Z3 - Y3) Y3'ün çözeltilerini düşünün.
3 basamaklı numaralar XYZ 000 ile başlar ve 999 biter ve 103 \u003d 10x10x10 \u003d 1000 yıl \u003d 10Veks
Aynı boyutta ve rengin 1000 küpünün, yaklaşık 10'lu bir olta oluşturabilirsiniz. Sipariş + 103 \u003d + 1000 - kırmızı ve -103 \u003d -1000 - Mavi rubik olarak düşünebilirsiniz. 103 \u003d 1000 küpten oluşurlar. Eğer ayrışırsanız, ve küpler bir satırda veya birbirlerine koyarsanız, boşluklar olmadan, 2000'in uzunluğunun yatay veya dikey uzunluğunu alırız. Rubik - küçük küplerle kaplı, 1butto \u003d 10st.- 21 ve bir küp eklemek veya bırakmak imkansızdır.
- (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9+10); + (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9+10);
- (12 + 22 + 32 + 42 + 52 + 62 + 72 + 82 + 92+102); + (12 + 22 + 32 + 42 + 52 + 62 + 72 + 82 + 92+102);
- (13 + 23 + 33 + 43 + 53 + 63 + 73 + 83 + 93+103); + (13 + 23 + 33 + 43 + 53 + 63 + 73 + 83 + 93+103).
Her tamsayılı 1. kat 1 (birimler) 9 + 9 \u003d 18, 10 + 9 \u003d 19, 10 +10 \u003d 20, 11 +10 \u003d 21 ve çalışır:
111111111111 \u003d 12345678987654321; 111111111111111111 \u003d 123456789987654321.
0111111111111111110 \u003d 0123456789876543210; 011111111111111111110 \u003d 01234567899876543210.
Bu işlemler 20 bit hesap makineleri ile yapılabilir.
+ (N3 - N) her zaman +6 ile bölündüğü bilinmektedir ve - (N3 - N) -6'ya bölünür. N3 - n \u003d (n - 1) n (n + 1) olduğunu biliyoruz. Bunlar arka arkaya 3 numara (n-1) n (n + 1), burada n, 2, (n - 1) ve (n + 1) tuhafına bölünür, 3'e bölünür (n- 1) n (n + 1) her zaman 6. ile bölünür. Eğer n \u003d 0, daha sonra (n - 1) n (n + 1) \u003d (- 1) 0 (+ 1), n \u200b\u200b\u003d 20, sonra ( n - 1) n (n + 1) \u003d (19) (20) (21).
19 x 19 \u003d 361'in bunu biliyoruz. Bu, bir kare çevreleyen 360 kareyi ve sonra bir küpü çevreliyor. Eşitlik yapılır: 6 N - 1 + 6N. N \u003d 60, daha sonra 360 - 1 + 360 ve n \u003d 61, daha sonra 366 - 1 + 366 ise.
Yukarıdaki ifadelerden, özetlenir:
N5 - 4n \u003d (n2-4) n (n2 + 4); N7 - 9n \u003d (n3-9) n (n3 + 9); N9 -16 n \u003d (n4-16) n (n4 + 16);
0 ... (N-9) (n-8) (n-7) (n-6) (n-5) (n-4) (n-2) (n-2) (n - 1) n (n +1) (n + 2) (n + 3) (n + 4) (n + 5) (n + 7) (n + 7) (n + 9) ... 2n
(n + 1) x (n + 1) \u003d 0123 ... (n - 3) (n - 1) (n - 1) n (n + 1) n (n - 1) (n-2) (n) -3) ... 3210
N! \u003d 0123 ... (n-3) (n - 2) (n - 1) n; N! \u003d N (n - 1) (n-2) (n-3) ... 3210; (n + 1)! \u003d N! (n +1).
0 +1 + 2 + 3 + ... + (n - 3) + (n - 2) + (n - 1) + n \u003d n (n + 1) / 2; N + (N - 1) + (N-2) + (N-3) + ... + 3 + 2 + 1 + 0 \u003d N (n + 1) / 2;
n (n + 1) / 2 + (n + 1) + n (n + 1) / 2 \u003d n (n + 1) + (n + 1) \u003d (n + 1) (n + 1) \u003d (n +1) 2.
Eğer 0123 ... (n-3) (n-2) (n - 1) n (n + 1) n (n - 1) (n-2) (n-3) (n-3) ... 3210 x 11 \u003d
\u003d 013 ... (2N-5) (2N-3) (2N-1) (2N + 1) (2N + 1) (2N-1) (2N-1) (2N-3) (2N-5) ... 310.
Herhangi bir tamsayı N derece 10, şunlardır: - n ve + n, + 1 / n ve -1 / n, tek ve hatta:
- (n + n + ... + n) \u003d -n2; - (n x n x ... x n) \u003d -nn; - (1 / n + 1 / n + ... + 1 / n) \u003d - 1; - (1 / n x 1 / n x ... x1 / n) \u003d -n-n;
+ (n + n + ... + n) \u003d + n2; + (n x n x ... x n) \u003d + nn; + (1 / n + ... + 1 / n) \u003d + 1; + (1 / n x 1 / n x ... x1 / n) \u003d + n-n.
Herhangi bir tamsayı kendisini katlamaya, 2 kez artacaksa, ürün bir kare olacaktır: x \u003d a, y \u003d a, x + y \u003d a + a \u003d 2a; Xy \u003d a x a \u003d a2. Vieta teoremi olarak kabul edildi - bir hata!
Bu numaraya eklerseniz ve B sayısını uzaklaştırırsanız, miktarı değişmez ve ürün değişiyor, örneğin:
X \u003d A + B, Y \u003d A - B, X + Y \u003d A + B + A - B \u003d 2A; Xy \u003d (a + b) x (a -b) \u003d A2- B2.
X \u003d A + √B, Y \u003d A -√B, X + Y \u003d A + √B + A - √B \u003d 2A; Xy \u003d (a + √b) x (a -√b) \u003d A2- B.
X \u003d A + BI, Y \u003d A - BI, X + Y \u003d A + BI + A - BI \u003d 2A; Xy \u003d (a + bi) x (a - bi) \u003d A2 + B2.
X \u003d A + √B I, Y \u003d A - √BI, X + Y \u003d A + √BI + A - √BI \u003d 2A, XY \u003d (a -√BI) X (A -√BI) \u003d A2 + B.
A ve B harfleri yerine tamsayıları koyarsanız, o zaman paradokslar, saçmalıklar ve matematiğin güvensizliğini alırız.