Öğretici: Silindir. Bir silindirin en basit bölümlerine silindirin eksenel kesit karesi denir

Silindir, özellikleri lisede stereometri dersinde dikkate alınan simetrik bir uzaysal figürdür. Bunu açıklamak için yükseklik ve taban yarıçapı gibi doğrusal özellikler kullanılır. Bu yazıda silindirin eksenel kesitinin ne olduğu ve şeklin temel doğrusal özellikleri aracılığıyla parametrelerinin nasıl hesaplanacağı ile ilgili soruları ele alacağız.

Geometrik şekil

Öncelikle makalede ele alınacak şekli tanımlayalım. Silindir, sabit uzunluktaki bir parçanın belirli bir eğri boyunca paralel hareketi ile oluşturulan bir yüzeydir. Bu hareketin temel koşulu, segmentin eğri düzlemine ait olmamasıdır.

Aşağıdaki şekilde eğrisi (kılavuzu) elips olan bir silindir gösterilmektedir.

Burada h uzunluğundaki bir parça onun üreteci ve yüksekliğidir.

Silindirin paralel düzlemlerde uzanan iki özdeş tabandan (bu durumda elipsler) ve bir yan yüzeyden oluştuğu görülebilir. İkincisi, şekillendirme çizgilerinin tüm noktalarına aittir.

Silindirlerin eksenel kesitini değerlendirmeye geçmeden önce size bu şekillerin ne tür olduğunu anlatacağız.

Üreten çizgi şeklin tabanlarına dik ise düz bir silindirden bahsediyoruz. Aksi takdirde silindir eğimli olacaktır. İki tabanın merkez noktalarını birleştirirseniz ortaya çıkan düz çizgiye şeklin ekseni denir. Aşağıdaki şekil düz ve eğimli silindirler arasındaki farkı göstermektedir.

Düz bir şekil için, üretici bölümün uzunluğunun h yüksekliğinin değeriyle çakıştığı görülebilir. Eğik bir silindir için yükseklik, yani tabanlar arasındaki mesafe her zaman genetik çizginin uzunluğundan daha azdır.

Düz bir silindirin eksenel bölümü

Eksenel, silindirin eksenini içeren herhangi bir bölümüdür. Bu tanım, eksenel bölümün her zaman generatrise paralel olacağı anlamına gelir.

Düz bir silindirde eksen dairenin merkezinden geçer ve düzlemine diktir. Bu, söz konusu dairenin çapı boyunca kesişeceği anlamına gelir. Şekilde, şeklin eksenden geçen bir düzlemle kesişmesi sonucu oluşan yarım silindir gösterilmektedir.

Düz dairesel bir silindirin eksenel bölümünün dikdörtgen olduğunu anlamak zor değildir. Kenarları tabanın çapı d ve şeklin yüksekliği h'dir.

Silindirin eksenel kesit alanı ve köşegeninin h d uzunluğu için formülleri yazalım:

Bir dikdörtgenin iki köşegeni vardır, ancak her ikisi de birbirine eşittir. Tabanın yarıçapı biliniyorsa, çapın yarısı olduğu göz önüne alındığında bu formülleri yeniden yazmak zor değildir.

Eğimli bir silindirin eksenel bölümü

Yukarıdaki resim kağıttan yapılmış eğimli bir silindiri göstermektedir. Eksenel bölümünü yaparsanız, artık bir dikdörtgen değil, bir paralelkenar elde edeceksiniz. Tarafları bilinen miktarlardır. Bunlardan biri, düz bir silindirin kesitinde olduğu gibi, tabanın d çapına eşittir, diğeri ise şekillendirme bölümünün uzunluğudur. b olarak gösterelim.

Bir paralelkenarın parametrelerini kesin olarak belirlemek için kenar uzunluklarını bilmek yeterli değildir. Aralarında başka bir açıya ihtiyaç var. Kılavuz ile taban arasındaki dar açının α olduğunu varsayalım. Bu aynı zamanda paralelkenarın kenarları arasındaki açı olacaktır. Daha sonra eğimli bir silindirin eksenel kesit alanı formülü şu şekilde yazılabilir:

Eğik bir silindirin eksenel bölümünün köşegenlerinin hesaplanması biraz daha zordur. Paralelkenarın farklı uzunluklarda iki köşegeni vardır. Bilinen kenarları ve aralarındaki dar açıyı kullanarak bir paralelkenarın köşegenlerini hesaplamamıza olanak tanıyan türetmeden ifadeler sunuyoruz:

l 1 = √(d 2 + b 2 - 2*b*d*cos(α));

l 2 = √(d 2 + b 2 + 2*b*d*cos(α))

Burada l 1 ve l 2 sırasıyla küçük ve büyük köşegenlerin uzunluklarıdır. Düzlemde dikdörtgen bir koordinat sistemi getirilerek her köşegeni bir vektör olarak düşünürsek bu formüller bağımsız olarak elde edilebilir.

Düz Silindir Sorunu

Aşağıdaki problemi çözmek için edinilen bilgiyi nasıl kullanacağınızı göstereceğiz. Bize yuvarlak düz bir silindir verilsin. Silindirin eksenel kesitinin kare olduğu bilinmektedir. Şeklin tamamı 100 cm2 ise bu bölümün alanı nedir?

Gerekli alanı hesaplamak için silindir tabanının yarıçapını veya çapını bulmanız gerekir. Bunu yapmak için şeklin toplam Sf alanı formülünü kullanırız:

Eksenel kesit kare olduğundan bu, tabanın r yarıçapının h yüksekliğinin yarısı olduğu anlamına gelir. Bunu dikkate alarak yukarıdaki eşitliği şu şekilde yeniden yazabiliriz:

S f = 2*pi*r*(r + 2*r) = 6*pi*r 2

Artık r yarıçapını ifade edebiliriz:

Bir kare kesitin bir kenarı şeklin tabanının çapına eşit olduğundan, S alanını hesaplamak için aşağıdaki formül geçerli olacaktır:

S = (2*r) 2 = 4*r 2 = 2*S f / (3*pi)

Gerekli alanın silindirin yüzey alanına göre benzersiz bir şekilde belirlendiğini görüyoruz. Verileri eşitliğe yerleştirdiğimizde şu cevaba ulaşıyoruz: S = 21,23 cm2.

Stereometri, uzaydaki şekillerin incelendiği bir geometri dalıdır. Uzaydaki ana şekiller bir nokta, bir düz çizgi ve bir düzlemdir. Stereometride, yeni bir tür göreceli çizgi düzenlemesi ortaya çıkar: kesişen çizgiler. Bu, stereometri ve planimetri arasındaki birkaç önemli farktan biridir, çünkü çoğu durumda stereometrideki problemler, planimetrik yasaların karşılandığı çeşitli düzlemler dikkate alınarak çözülür.

Çevremizdeki doğada bu figürün fiziksel modeli olan birçok nesne vardır. Örneğin, birçok makine parçası silindir şeklindedir veya bunların bir kombinasyonudur ve tapınakların ve katedrallerin silindir şeklinde yapılmış görkemli sütunları bunların uyumunu ve güzelliğini vurgular.

Yunan - kilindros. Eski bir terim. Günlük yaşamda - bir papirüs kaydırma, bir rulo, bir rulo (fiil - bükmek, yuvarlamak).

Öklid için bir dikdörtgenin döndürülmesiyle bir silindir elde edilir. Cavalieri'de - generatrix'in hareketiyle (keyfi bir kılavuzla - bir "silindir").

Bu makalenin amacı geometrik bir cismi, yani silindiri ele almaktır.

Bu hedefe ulaşmak için aşağıdaki görevleri dikkate almak gerekir:

- Silindirin tanımlarını verin;

- Silindirin elemanlarını göz önünde bulundurun;

- silindirin özelliklerini inceleyin;

- Silindir bölümlerinin türlerini göz önünde bulundurun;

− silindirin alanı için formülü türetin;

- silindirin hacminin formülünü türetin;

- Silindir kullanarak problemleri çözün.

1.1. Silindirin tanımı

Bir α düzleminde yer alan bir l çizgisini (eğri, kırık veya karışık) ve bu düzlemle kesişen bir S düz çizgisini ele alalım. Belirli bir l çizgisinin tüm noktalarından S düz çizgisine paralel düz çizgiler çizeriz; bu düz çizgilerin oluşturduğu yüzeye silindirik yüzey adı verilir. l çizgisine bu yüzeyin kılavuzu denir, s 1, s 2, s 3,... çizgileri onun jeneratörleridir.

Kılavuz kırılırsa, böyle bir silindirik yüzey, paralel düz çizgi çiftleri arasına alınmış bir dizi düz şeritten oluşur ve prizmatik yüzey olarak adlandırılır. Kılavuz kırık çizginin köşelerinden geçen generatriklere prizmatik yüzeyin kenarları, aralarındaki düz şeritlere ise yüzleri denir.

Herhangi bir silindirik yüzeyi jeneratörlerine paralel olmayan rastgele bir düzlemle kesersek, bu yüzey için de kılavuz olarak alınabilecek bir çizgi elde ederiz. Kılavuzlar arasında öne çıkanı, yüzeyin generatrislerine dik bir düzlemle kesilmesiyle elde edilen kılavuzdur. Böyle bir bölüme normal bölüm denir ve karşılık gelen kılavuza normal kılavuz denir.

Kılavuz kapalı (dışbükey) bir çizgi (kırık veya kavisli) ise, karşılık gelen yüzeye kapalı (dışbükey) prizmatik veya silindirik yüzey adı verilir. Silindirik yüzeylerin en basitinde normal kılavuz olarak bir daire bulunur. Kapalı dışbükey prizmatik bir yüzeyi birbirine paralel ancak jeneratörlere paralel olmayan iki düzlemle parçalayalım.

Bölümlerde dışbükey çokgenler elde ediyoruz. Şimdi prizmatik yüzeyin α ve α" düzlemleri arasında kalan kısmı ve bu düzlemlerde oluşturulan iki çokgen plaka, prizmatik cisim - prizma adı verilen bir cismi sınırlar.

Silindirik gövde - silindir prizmaya benzer şekilde tanımlanır:
Silindir, yanlardan kapalı (dışbükey) silindirik bir yüzeyle ve uçlarından iki düz paralel tabanla sınırlanan bir gövdedir. Silindirin her iki tabanı da eşittir ve silindiri oluşturan tüm bileşenler de eşittir; tabanların düzlemleri arasındaki silindirik bir yüzeyin generatrislerinin bölümleri.

Bir silindir (daha kesin olarak dairesel bir silindir), aynı düzlemde yer almayan ve paralel öteleme ile birleştirilen iki daireden ve bu dairelerin karşılık gelen noktalarını birleştiren tüm bölümlerden oluşan geometrik bir gövdedir (Şekil 1) .

Dairelere silindirin tabanları denir ve dairelerin çevrelerinin karşılık gelen noktalarını birleştiren bölümlere silindirin jeneratörleri denir.

Paralel öteleme hareket olduğundan silindirin tabanları eşittir.

Paralel öteleme sırasında düzlem paralel bir düzleme (veya kendine) dönüştüğünden, silindirin tabanları paralel düzlemlerde bulunur.

Paralel öteleme sırasında noktalar paralel (veya çakışan) çizgiler boyunca aynı mesafe kadar kaydırıldığından, silindirin jeneratörleri paralel ve eşittir.

Silindirin yüzeyi taban ve yan yüzeyden oluşur. Yan yüzey generatrislerden oluşur.

Jeneratörleri taban düzlemlerine dik ise silindire düz denir.

Düz bir silindir, bir eksen olarak kendi tarafı etrafında döndürüldüğünde bir dikdörtgeni tanımlayan geometrik bir gövde olarak görsel olarak hayal edilebilir (Şekil 2).

Pirinç. 2 − Düz silindir

Aşağıda sadece düz silindiri ele alacağız ve onu kısaca silindir olarak adlandıracağız.

Bir silindirin yarıçapı tabanının yarıçapıdır. Bir silindirin yüksekliği, tabanlarının düzlemleri arasındaki mesafedir. Silindirin ekseni tabanların merkezlerinden geçen düz bir çizgidir. Jeneratörlere paraleldir.

Yüksekliği tabanın çapına eşitse silindire eşkenar silindir denir.

Silindirin tabanları düzse (ve dolayısıyla bunları içeren düzlemler paralelse), o zaman silindirin bir düzlem üzerinde durduğu söylenir. Bir düzlem üzerinde duran bir silindirin tabanları generatrise dik ise, o zaman silindire düz denir.

Özellikle, bir düzlem üzerinde duran bir silindirin tabanı bir daire ise, o zaman dairesel (dairesel) bir silindirden bahsediyoruz; eğer bir elipsse, o zaman eliptiktir.

1. 3. Silindirin bölümleri

Eksenine paralel bir düzleme sahip bir silindirin kesiti bir dikdörtgendir (Şekil 3, a). İki tarafı silindirin jeneratörleridir ve diğer ikisi tabanların paralel akorlarıdır.

A) B)

V) G)

Pirinç. 3 – Silindirin bölümleri

Özellikle dikdörtgen eksenel bölümdür. Bu, ekseninden geçen bir düzleme sahip bir silindirin kesitidir (Şekil 3, b).

Tabana paralel bir düzleme sahip silindirin kesiti bir dairedir (Şekil 3, c).

Tabana paralel olmayan bir düzleme ve eksenine sahip bir silindirin kesiti ovaldir (Şekil 3d).

Teorem 1. Silindirin taban düzlemine paralel bir düzlem, yan yüzeyini tabanın çevresine eşit bir daire boyunca keser.

Kanıt. β silindirin taban düzlemine paralel bir düzlem olsun. β düzlemini silindirin taban düzlemi ile birleştiren silindir ekseni yönünde paralel öteleme, yan yüzeyin β düzlemine göre kesitini tabanın çevresi ile birleştirir. Teorem kanıtlandı.

Silindirin yan yüzey alanı.

Silindirin yan yüzeyinin alanı, bu prizmanın tabanının kenar sayısı süresiz olarak arttığında, silindire yazılan düzenli bir prizmanın yan yüzeyinin alanının yöneldiği sınır olarak alınır.

Teorem 2. Bir silindirin yan yüzeyinin alanı, tabanının çevresi ve yüksekliğinin çarpımına eşittir (S tarafı.c = 2πRH, burada R, silindir tabanının yarıçapıdır, H, silindirin yüksekliği).

A) B)
Pirinç. 4 − Silindir yan yüzey alanı

Kanıt.

P n ve H sırasıyla silindirin içine yazılan düzgün bir n-genel prizmanın tabanının çevresi ve yüksekliği olsun (Şekil 4, a). O zaman bu prizmanın yan yüzeyinin alanı S tarafıdır.c − P n H. Tabana yazılan çokgenin kenar sayısının sınırsız arttığını varsayalım (Şekil 4, b). Daha sonra P n çevresi C = 2πR çevresine yönelir; burada R, silindir tabanının yarıçapıdır ve H yüksekliği değişmez. Böylece prizmanın yan yüzeyinin alanı 2πRH sınırına doğru yönelir, yani silindirin yan yüzeyinin alanı S tarafına eşittir.c = 2πRH. Teorem kanıtlandı.

Silindirin toplam yüzey alanı.

Bir silindirin toplam yüzey alanı, yan yüzey ve iki tabanın alanlarının toplamıdır. Silindirin her tabanının alanı πR2'ye eşittir, bu nedenle silindir S'nin toplam yüzeyinin alanı S tarafı formülü ile hesaplanır.c = 2πRH+ 2πR2.

Pirinç. 5 – Silindirin toplam yüzey alanı

Silindirin yan yüzeyi FT generatrix boyunca kesilirse (Şekil 5, a) ve tüm jeneratörler aynı düzlemde olacak şekilde açılırsa, sonuç olarak FTT1F1 dikdörtgenini elde ederiz, buna gelişimi denir. silindirin yan yüzeyi. Dikdörtgenin FF1 tarafı, silindir tabanının dairesinin gelişimidir, bu nedenle FF1=2πR ve FT tarafı, silindirin generatrisine eşittir, yani FT = H (Şekil 5, b). Böylece silindir gelişiminin FT∙FF1=2πRH alanı yan yüzeyinin alanına eşittir.

1.5. Silindir hacmi

Geometrik bir cisim basitse, yani sonlu sayıda üçgen piramitlere bölünebiliyorsa, hacmi bu piramitlerin hacimlerinin toplamına eşittir. Keyfi bir cisim için hacim aşağıdaki gibi belirlenir.

Belirli bir cismin, onu içeren basit cisimler ve hacimleri V'den istenildiği kadar az farklı olan basit cisimler varsa, V hacmi vardır.

Bu tanımı taban yarıçapı R ve yüksekliği H olan bir silindirin hacmini bulmaya uygulayalım.

Bir dairenin alanı için formül türetirken, iki n-gon inşa edildi (biri daireyi içeren, diğeri dairenin içinde yer alan), öyle ki alanları, n'de sınırsız bir artışla, alanına yaklaştı. sınırsız daire. Silindirin tabanındaki daire için böyle çokgenler oluşturalım. P, bir daire içeren bir çokgen olsun ve P", bir dairenin içinde bulunan bir çokgen olsun (Şekil 6).

Pirinç. 7 − İçinde prizmanın tanımlandığı ve yazılı olduğu silindir

Tabanları P ve P" olan ve H yüksekliği silindirin yüksekliğine eşit olan iki düz prizma inşa edelim. Birinci prizma bir silindir içerir ve ikinci prizma bir silindirin içindedir. N'deki sınırsız bir artışla, prizmaların tabanlarının alanları S silindirinin taban alanına sınırsız olarak yaklaşır, ardından hacimleri sınırsız olarak SH'ye yaklaşır.Tanımlara göre, bir silindirin hacmi

V = SH = πR2H.

Yani silindirin hacmi taban alanı ile yüksekliğin çarpımına eşittir.

Görev 1.

Silindirin eksenel kesiti alanı Q olan bir karedir.

Silindirin tabanının alanını bulun.

Verilen: silindir, silindirin kare - eksenel kesiti, S kare = Q.

Bul: S ana silindir

Meydanın kenarı. Tabanın çapına eşittir. Bu nedenle tabanın alanı .

Cevap: S ana silindir. =

Görev 2.

Bir silindirin içine düzenli bir altıgen prizma yazılmıştır. Tabanın yarıçapı silindirin yüksekliğine eşitse, yan yüzünün köşegeni ile silindirin ekseni arasındaki açıyı bulun.

Verilen: silindir, silindirin içine yazılmış düzgün altıgen prizma, taban yarıçapı = silindirin yüksekliği.

Bulunan: Yan yüzünün köşegeni ile silindirin ekseni arasındaki açı.

Çözüm: Bir daire içine yazılan düzgün altıgenin bir kenarı yarıçapına eşit olduğundan prizmanın yan yüzleri karedir.

Prizmanın kenarları silindir eksenine paralel olduğundan yüzün köşegeni ile silindir ekseni arasındaki açı, köşegen ile yan kenar arasındaki açıya eşittir. Yüzler kare olduğundan bu açı 45°'dir.

Cevap: Yan yüzünün köşegeni ile silindirin ekseni arasındaki açı = 45°.

Görev 3.

Silindirin yüksekliği 6 cm, taban yarıçapı 5 cm'dir.

Silindir eksenine paralel olarak 4 cm uzaklıkta çizilen bölümün alanını bulun.

Verilen: H = 6cm, R = 5cm, OE = 4cm.

Bul: S sn.

S sn. = KM×KS,

OE = 4 cm, KS = 6 cm.

OKM Üçgeni - ikizkenar (OK = OM = R = 5 cm),

OEK üçgeni bir dik üçgendir.

Pisagor teoremine göre OEK üçgeninden:

KM = 2EK = 2×3 = 6,

S sn. = 6×6 = 36 cm2.

Bu makalenin amacına ulaşılmış, silindir gibi geometrik bir cisim ele alınmıştır.

Aşağıdaki görevler dikkate alınır:

- Silindirin tanımı verilmiştir;

- Silindirin elemanları dikkate alınır;

- Silindirin özellikleri incelendi;

- Silindir bölümlerinin türleri dikkate alınır;

- silindirin alanı için formül türetilmiştir;

- Bir silindirin hacmine ilişkin formül türetilir;

- silindir kullanarak problemleri çözdüm.

1. Pogorelov A.V. Geometri: Eğitim kurumlarının 10 – 11. sınıfları için ders kitabı, 1995.

2. Beşkin L.N. Stereometri. Ortaokul öğretmenleri için el kitabı, 1999.

3. Atanasyan L.S., Butuzov V.F., Kadomtsev S.B., Kiseleva L.S., Poznyak E.G. Geometri: Eğitim kurumlarının 10 - 11. sınıfları için ders kitabı, 2000.

4. Aleksandrov A.D., Werner A.L., Ryzhik V.I. Geometri: genel eğitim kurumlarında 10-11. sınıflar için ders kitabı, 1998.

5. Kiselev A. P., Rybkin N. A. Geometri: Stereometri: 10 – 11. sınıflar: Ders kitabı ve problem kitabı, 2000.

1. Eksenel bölüm silindir, silindirin ekseninden geçen bir düzlemin kesitidir. Silindirin eksenel kesiti dikdörtgen.

2. Tabana paralel bir düzleme sahip bir silindirin kesiti.
Bu durumda kesit tabana eşit ve paralel bir dairedir.

Koni

Koni, bir daireden oluşan geometrik bir cisimdir - zemin koni, bu dairenin düzleminde olmayan bir nokta, - zirveler koni ve koninin tepesini tabanın noktalarına bağlayan tüm bölümler.

Koninin tepe noktasını taban çemberinin noktalarına bağlayan doğru parçalarına ne ad verilir? şekillendirme koni

Koni denir doğrudan koninin tepesini tabanın merkezine bağlayan düz çizgi taban düzlemine dik ise.

Açık pirinç. A) düz koni, B) eğimli koni.

Aşağıda sadece düz bir koniyi ele alacağız!

S- koninin tepesi.

Merkezleri olan daire HAKKINDA– koninin tabanı.

S.A.,C.B., SC– koni oluşturma.

Yükseklik Bir koninin tepe noktasından taban düzlemine inen dikine denir.

Eksen Bir koninin yüksekliğini içeren düz çizgiye denir ( BU YÜZDEN).

Koni özellikleri:

Koninin jeneratörleri eşittir.

Koni, dik bir üçgenin kendi kenarı etrafında döndürülmesiyle elde edilen bir cisim olarak düşünülebilir.

Bir koninin en basit bölümleri.

1. Eksenel bölüm koni, koninin ekseninden geçen bir düzlemin kesitidir. Koninin eksenel bölümü üçgen.

2. Tabana paralel bir düzleme sahip bir koninin kesiti.
Bu durumda kesit tabana benzer ve paralel bir dairedir.

Top, belirli bir noktadan belirli bir mesafede bulunan uzaydaki tüm noktalardan oluşan geometrik bir cisimdir.

Bu nokta ( HAKKINDA) denir merkez top ve bu mesafe yarıçap top.

Topun sınırına denir küresel yüzey veya küre.

Bir topun merkezini küresel yüzey üzerindeki bir noktaya bağlayan herhangi bir parçaya ne ad verilir? yarıçap top ( Aşırı doz, doğum günü, OA).

Top çapı küresel bir yüzey üzerinde iki noktayı birleştiren ve topun merkezinden geçen bir segmenttir ( AB).

Top özellikleri:

Topun yarıçapları eşittir;

Topun çapları eşittir.

Bir top, çapı etrafında yarım daire döndürülerek elde edilen bir cisim olarak düşünülebilir.

Bir topun en basit bölümleri

1. Bir topun merkezinden geçen bir düzlemle kesiti. Bu durumda bölüm büyük daire.

2. Topun düzlemle kesiti Olumsuz merkezinden geçiyor. Bu durumda bölüm daire.

dişlinin eksenel bölümü- eksenel bölüm Dişli çarkın, ekseninden geçen bir düzleme göre kesiti. [GOST 16530 83] Dişli aktarımının konuları Dişli çarkın yüzeyi ve bölümü hakkında genel terimler, dişli çarkla ilgili kavramlar Eş anlamlı eksenel bölüm ...

rafın eksenel bölümü- eksenel kesit Bir kremayer ve pinyon dişlisindeki sarmal kremayerin, bölme düzlemine dik olan ve eşleştirilmiş dişlinin eksenini içeren veya ona paralel olan bir düzleme sahip kesitidir (3.1.3). [GOST 16531 83] Dişli aktarım konuları... ... Teknik Çevirmen Kılavuzu

dönüşün eksenel bölümü- Solucanın ekseninden geçen bir düzlem tarafından silindirik bir solucanın dönüşünün kesiti. [GOST 18498 89] Sonsuz dişli konuları Silindirik bir sonsuz bobinin terimlerinin ve parametrelerinin genelleştirilmesi... Teknik Çevirmen Kılavuzu

Rafın eksenel bölümü- 3.1.3. Bir dişli kremayerinin eksenel kesiti Bir kremayer ve pinyon transmisyonunda helisel bir dişli kremayerinin, bölme düzlemine dik olan ve eşleştirilmiş bir dişli çarkın eksenini içeren veya ona paralel olan bir düzlemi olan kesiti (Şekil 15). Kaynak: GOST...

GOST 16531-83: Silindirik dişli şanzımanlar. Terimler, tanımlar ve gösterimler- Terminoloji GOST 16531 83: Silindirik dişli transmisyonları. Terimler, tanımlar ve gösterimler orijinal belge: 5.3.1. Algılanan yer değiştirme Bir alın dişlisinin yer değiştirme ile merkez mesafesi ile eğimi arasındaki fark... ... Normatif ve teknik dokümantasyon açısından sözlük referans kitabı

Buharlardan, sıvılardan, eriyiklerden, sudan katılara kristal oluşumu. elektroliz (elektrokristalizasyon) işlemi sırasında ve ayrıca kimyasal sırasında elektrolitlerden durum (amorf veya diğer kristalli). reaksiyonlar. K. için termodinamiğin ihlali ... Fiziksel ansiklopedi

BELYAVSKY İlya Grigorievich- (1927 2004) Rus ve Ukraynalı psikolog, Ph.D. psikol. Bilimler (1985), prof. (1988). Kiev Pedagoji Üniversitesi'nden mezun oldu. t im'de. M. Gorki (1950). Konotop Öğretmen Enstitüsü'nde öğretmen olarak çalıştı (1950-1952); Zhytomyr ped. bunlarda (1952 1957); kıdemli... İletişim psikolojisi. ansiklopedik sözlük

ÇOCUKLAR- ÇOCUKLAR. İçerik: I. Kavramın tanımı. R sırasında vücuttaki değişiklikler. R'nin nedenleri.................................................. .......... 109 II. Fizyolojik R'nin klinik seyri. 132 Sh.Mechanics R.................. 152 IV. R'nin bakımı...................... 169 V … Büyük Tıp Ansiklopedisi

Elektron ışınları oluşturmak, onları odaklamak ve elektron optiği oluşturmak için tasarlanmış cihazlar. nesnelerin görüntüleri (bkz. ELEKTRON VE İYON OPTİKLERİ, ELEKTRON MİKROSKOBU). İyon ışınlarını kullanan benzer cihazlara... ... denir. Fiziksel ansiklopedi

Elektrikli lokomotiflerin TED toplayıcısı ChS2, ChS3 Çekişli elektrik motoru (TED) ... Wikipedia

GOST 18097-93: Vida kesme ve torna makineleri. Temel boyutlar. Doğruluk standartları- Terminoloji GOST 18097 93: Vida kesme ve tornalama makineleri. Temel boyutlar. Doğruluk standartları orijinal belge: 4.7 Mesnet milinin dönme ekseni ile puntanın tüy (iş mili) deliği ekseninin aynı yüksekliği Şekil 8 Şekil 9... ... Normatif ve teknik dokümantasyon açısından sözlük referans kitabı