Tanrı'nın organizasyonu ile ortak hareketin hızı. Eklem hareket problemlerini çözme Eklem hareket hızı nasıl bulunur

Diyelim ki bedenlerimiz aynı yönde hareket ediyor. Sizce böyle bir durum için kaç vaka olabilir? Doğru, iki.

Bu neden oluyor? Bunca örnekten sonra bu formüllerin nasıl görüntüleneceğini kolaylıkla çözebileceğinize eminim.

Anlaşıldı? Tebrikler! Sorunu çözmenin zamanı geldi.

dördüncü görev

Kolya, km / s hızında işe gidiyor. Kolya'nın meslektaşı Vova, km / s hızında sürüyor. Kolya, Vova'dan km uzaklıkta yaşıyor.

Aynı anda evden çıkarlarsa Vova'nın Kolya'ya yetişmesi ne kadar sürer?

saydın mı? Cevapları karşılaştıralım - Vova'nın Kolya'yı bir saat veya bir dakika içinde yakalamasını başardım.

Çözümlerimizi karşılaştıralım...

Resim şuna benziyor:

Seninkine benziyor mu? Tebrikler!

Sorun, erkeklerin ne kadar süre görüştüklerini ve aynı anda ayrıldıklarını sorduğundan, seyahat ettikleri zaman ve buluşma yeri aynı olacaktır (şekilde bir nokta ile belirtilmiştir). Denklemler oluşturmak için zaman ayıralım.

Böylece Vova buluşma yerine gitti. Kolya buluşma yerine doğru yol aldı. Bu açık. Şimdi hareket ekseni ile uğraşıyoruz.

Kolya'nın izlediği yoldan başlayalım. Yolu () şekilde bir segment olarak gösterilmiştir. Ve Vova'nın yolu () nelerden oluşuyor? Bu doğru, bölümlerin toplamından ve çocuklar arasındaki ilk mesafe nerede ve Kolya'nın yaptığı yola eşittir.

Bu sonuçlara dayanarak, denklemi elde ederiz:

Anlaşıldı? Değilse, bu denklemi tekrar okuyun ve eksende işaretlenen noktalara bakın. Çizim yardımcı olur, değil mi?

saat veya dakika dakika.

Umarım bu örnek size ne kadar önemli olduğu konusunda bir fikir verir. iyi hazırlanmış çizim!

Ve sorunsuz bir şekilde ilerliyoruz veya daha doğrusu, algoritmamızın bir sonraki noktasına çoktan geçtik - tüm değerleri aynı boyuta getiriyoruz.

Üç "R" kuralı - boyut, rasyonellik, hesaplama.

Boyut.

Görevlerin, hareketteki her katılımcı için aynı boyutu vermesi her zaman çok uzaktır (kolay görevlerimizde olduğu gibi).

Örneğin, vücutların belirli bir dakika boyunca hareket ettiğinin söylendiği ve hızlarının km / s olarak belirtildiği görevleri bulabilirsiniz.

Formüldeki değerleri sadece alıp değiştiremeyiz - cevap yanlış olacaktır. Ölçü birimlerinde bile, cevabımız makullük testini "geçemez". Karşılaştırmak:

Görmek? Doğru çarpma ile ölçü birimlerini de azaltırız ve buna göre makul ve doğru bir sonuç elde edilir.

Tek bir ölçüm sistemine çevirmezsek ne olur? Cevabın garip boyutu ve % yanlış sonuç.

Öyleyse, her ihtimale karşı, uzunluk ve zamanın temel ölçü birimlerinin değerlerini hatırlatalım.

Uzunluk birimleri:

santimetre = milimetre

desimetre = santimetre = milimetre

metre = desimetre = santimetre = milimetre

kilometre = metre

Zaman birimleri:

dakika = saniye

saat = dakika = saniye

gün = saat = dakika = saniye

Tavsiye: Zaman birimlerini (dakikaları saatlere, saatleri saniyelere vb.) dönüştürürken kafanızda bir saat yüzü hayal edin. Çıplak gözle dakikaların kadranın dörtte biri olduğunu görebilir, yani. saat, dakika kadranın üçte biridir, yani. saat ve bir dakika bir saattir.

Ve şimdi çok basit bir görev:

Masha, bisikletini evden köye dakikalarca km / s hızla sürdü. Arabanın evi ile köy arasındaki mesafe nedir?

saydın mı? Doğru cevap km'dir.

dakika bir saattir ve bir saatten daha fazla dakika (zihinsel olarak bir saat yüzü hayal ettim ve dakikaların bir saatin çeyreği olduğunu söyledim), - min = h.

makullük.

Bir spor arabadan söz etmiyorsak, bir arabanın hızının km / s olamayacağını anlıyor musunuz? Ve dahası, olumsuz olamaz, değil mi? Yani, rasyonalite, bununla ilgili)

Ödeme.

Çözümünüzün boyut ve rasyonellik açısından "geçerli" olup olmadığına bakın ve ancak o zaman hesaplamaları kontrol edin. Mantıklı - boyut ve rasyonellik ile bir tutarsızlık varsa, o zaman her şeyi aşmak ve mantıksal ve matematiksel hataları aramaya başlamak daha kolaydır.

"Masa sevgisi" veya "çizim yeterli olmadığında"

Hareket problemleri her zaman daha önce çözdüğümüz kadar basit değildir. Çoğu zaman, bir sorunu doğru bir şekilde çözmek için ihtiyacınız olan sadece yetkin bir çizim değil, aynı zamanda bir tablo çizin Bize verilen tüm şartlarla.

İlk görev

Aradaki mesafe km olan noktadan noktaya, bir bisikletçi ve bir motosikletçi aynı anda ayrıldı. Bir motosikletçinin bir bisikletçiden saatte daha fazla kilometre yol kat ettiği bilinmektedir.

Noktaya motosikletçiden dakikalar sonra geldiği biliniyorsa bisikletçinin hızını belirleyiniz.

İşte böyle bir görev. Kendinizi toplayın ve birkaç kez okuyun. Onu okudun mu? Çizime başlayın - düz çizgi, nokta, nokta, iki ok ...

Genel olarak, çizin ve şimdi sahip olduklarınızı karşılaştıralım.

Biraz boş, değil mi? Bir tablo çiziyoruz.

Hatırladığınız gibi, tüm hareket görevleri bileşenlerden oluşur: hız, zaman ve yol... Herhangi bir tablonun bu tür görevlerden oluşacağı bu grafiklerdir.

Ancak, bir sütun daha ekleyeceğiz - isim kimin hakkında bilgi yazıyoruz - motosikletçi ve bisikletçi.

Ayrıca kapakta belirtin boyut, oradaki değerleri gireceksiniz. Bunun ne kadar önemli olduğunu hatırlıyorsun, değil mi?

Böyle bir masanız var mı?

Şimdi elimizdeki her şeyi analiz edelim ve paralel olarak verileri tabloya ve şekle girelim.

Elimizdeki ilk şey, bisikletçi ve motosikletçinin yaptığı yoldur. Aynı ve km'ye eşittir. Biz getiriyoruz!

Bisikletçinin hızını alın, o zaman motosikletçinin hızı ...

Sorunun çözümü böyle bir değişkenle işe yaramazsa, sorun değil, muzaffer olana ulaşana kadar başka bir tane alacağız. Olur, asıl şey gergin olmamak!

Tablo değişti. Doldurulmamış yalnızca bir sütunumuz kaldı - zaman. Bir yol ve hız olduğu zaman nasıl bulunur?

Bu doğru, yolu hıza bölün. Masanın üzerine koy.

Böylece tablomuz doldu, şimdi şekil üzerindeki verileri girebilirsiniz.

Bunun üzerine ne düşünebiliriz?

Tebrikler. Motosikletçi ve bisikletçinin hareket hızı.

Problemi tekrar okuyalım, şekle ve tamamlanmış tabloya bakalım.

Hangi veriler tabloda veya şekilde yansıtılmıyor?

Doğru. Motosikletçinin bisikletçiden daha erken geldiği saat. Zaman farkının dakikalar olduğunu biliyoruz.

Bir sonraki adımda ne yapmalıyız? Doğru, bize verilen süreyi dakikalardan saatlere çevirin, çünkü hız bize km / s olarak verilir.

Formüllerin büyüsü: Denklemler oluşturmak ve çözmek, tek doğru cevaba götüren manipülasyonlardır.

Yani, zaten tahmin ettiğiniz gibi, şimdi yapacağız makyaj yapmak denklem.

Denklem çizimi:

Tablonuza bir bakın, içinde olmayan son durumda ve düşünün, neyin ve neyin arasındaki ilişkiyi denkleme alabiliriz?

Doğru. Zaman farkına dayalı bir denklem yapabiliriz!

mantıklı mı? Bisikletçi daha fazla sürdü, motosikletçinin seyahat süresini onun zamanından çıkarırsak bize verilen farkı elde ederiz.

Bu denklem rasyoneldir. Ne olduğunu bilmiyorsanız, "" konusunu okuyun.

Terimleri ortak bir paydaya getiriyoruz:

Parantezleri açalım ve benzer terimleri verelim: Ugh! Anladım? Bir sonraki meydan okumada şansınızı deneyin.

Denklemin çözümü:

Bu denklemden aşağıdakileri elde ederiz:

Parantezleri açalım ve her şeyi denklemin sol tarafına taşıyalım:

İşte! Basit bir ikinci dereceden denklemimiz var. Biz karar veririz!

Cevap için iki seçenek aldık. Neye sahip olduğumuzu görüyor musun? Bu doğru, bisikletçinin hızı.

"3P" kuralını, daha özel olarak "rasyonalite"yi hatırlıyoruz. Ne demek istediğimi anlıyor musun? Aynen öyle! Hız negatif olamaz, bu nedenle cevabımız km / s'dir.

İkinci görev

İki bisikletçi aynı anda bir kilometrelik koşuya çıktı. Birincisi, ikincisinin hızından km/s daha yüksek bir hızda sürüyordu ve bitiş çizgisine ikincisinden saatler önce vardı. İkinci bitiren bisikletçinin hızını bulun. Cevabınızı km/h cinsinden verin.

Çözüm algoritmasını hatırlatıyorum:

• Sorunu birkaç kez okuyun - tüm ayrıntıları öğrenin. Anladım?
• Bir çizim çizmeye başlayın - hangi yönde hareket ediyorlar? ne kadar ileri gittiler? Çizdi?
• Tüm miktarlarınızın aynı boyutta olup olmadığını kontrol edin ve sorunun durumunu kısaca yazmaya başlayın, bir tablo çizin (hangi grafikler olduğunu hatırlıyor musunuz?).
• Bütün bunları yazarken, ne alacağınızı düşünün. seçtin mi? Tabloya yazın! Pekala, şimdi basit: bir denklem kuruyoruz ve çözüyoruz. Evet ve nihayet - "3P" yi unutmayın!
• Her şeyi yaptım mı? Tebrikler! Bisikletçinin hızının km/s olduğu ortaya çıktı.

-"Araban ne renk?" - "O güzel!" Sorulan sorulara doğru cevaplar

Sohbetimize devam edelim. Peki ilk bisikletçinin hızı nedir? km / s? Umarım şu anda olumlu anlamda başını sallamıyorsundur!

Soruyu dikkatlice okuyun: “Hızı nedir? ilk bisikletçi mi?"

Ne demek istediğimi anlıyor musun?

Aynen öyle! alındı her zaman sorulan sorunun cevabı değil!

Soruları dikkatlice okuyun - belki de bulduktan sonra, görevimizde olduğu gibi, örneğin, km / s eklemek gibi bazı manipülasyonlar yapmanız gerekecektir.

Bir nokta daha - genellikle görevlerde her şey saat cinsinden belirtilir ve cevabın dakika cinsinden ifade edilmesi istenir veya tüm veriler km cinsinden verilir ve cevabın metre cinsinden yazılması istenir.

Boyutu sadece çözümün kendisi sırasında değil, aynı zamanda cevapları yazarken de izleyin.

Dairesel görevler

Görevlerdeki bedenler mutlaka düz hareket etmeyebilir, aynı zamanda bir daire içinde de hareket edebilir, örneğin bisikletçiler dairesel bir yolda gidebilirler. Böyle bir problemi inceleyelim.

1 numaralı sorun

Bir bisikletçi dairesel rotanın noktasından ayrıldı. Dakikalar içinde henüz noktaya dönmemişti ve bir motosikletli onu noktadan itibaren takip etti. Kalkıştan dakikalar sonra ilk kez bisikletçiye, dakikalar sonra da ikinci kez ona yetişti.

Parkurun uzunluğu km ise bisikletçinin hızını bulun. Cevabınızı km/h cinsinden verin.

1 numaralı sorunun çözümü

Bu problem için bir resim çizmeye çalışın ve bunun için tabloyu doldurun. İşte aldıklarım:

Toplantılar arasında bisikletçi mesafe kat etti ve motosikletçi -.

Ancak aynı zamanda, motosikletçi tam olarak bir tur daha sürdü, bu şekilden görülebilir:

Umarım aslında bir spiral şeklinde gitmediklerini anlamışsınızdır - spiral sadece şematik olarak bir daire içinde gittiklerini ve pistin aynı noktalarından birkaç kez geçtiklerini gösterir.

Anlaşıldı? Aşağıdaki görevleri kendiniz çözmeye çalışın:

Bağımsız çalışma için görevler:

1. Dairesel bir rotanın iki çap-ama pro-ty-in-po yanlış noktasından iki mo-to-cyc-li-bir defalık-sonra-başlangıç-ama bir sağ leyde, uzunluk km'ye eşittir. Birinin hızı diğerinin hızından km/s ho-ho ile daha büyükse, mo-to-cycl-list-sts ilk kez kaç dakika sonra eşitlenir?
2. Uzunluğu km'ye eşit olan dik bir pistte bir noktadan, bir-n-zaman-ama sağdaki bir leyde iki motosikletçi var. İlk motosikletin hızı km / s'ye eşittir ve starttan dakikalar sonra ikinci motosikleti bir tur boyunca çalıştırdı. İkinci ro-th motosikletin nai-di-te hızı. Cevabınızı km/h cinsinden verin.

Bağımsız çalışma için sorunları çözme:

1. İlk motordan çevrime yaprağın hızı km/h olsun, o zaman ikinci motordan çevrime yaprağın hızı km/h'ye eşit olsun. İlk kez bu bisiklet listelerim saat olarak eşit olsun. Mo-tsik-lis-st'lerin eşit olması için, daha hızlı eşler, rotanın uzunluğuna değil, lo-vi-ye eşit olan chal-ama raz-de-la-yu mesafesinden geçmelidir.

   Zamanın saat = dakikaya eşit olduğunu anlıyoruz.

2. İkinci motosikletin hızı km / s'ye eşit olsun. Bir saat içinde, ilk motosiklet sırasıyla ikinciden daha fazla kilometre yol kat etti, denklemi elde ederiz:

   İkinci sürücünün hızı km / s'dir.

Kurs için görevler

Artık "karadaki" sorunları çözmede mükemmel olduğunuza göre, suya girelim ve akıntıyla ilgili göz korkutucu sorunlara bakalım.

Bir salınız olduğunu ve onu göle indirdiğinizi hayal edin. Ona ne oluyor? Doğru. Duruyor çünkü bir göl, gölet, su birikintisi sonuçta durgun sudur.

Göldeki akıntının hızı .

Sal sadece kendin kürek çekmeye başlarsan gidecek. Kazandığı hız olacak salın kendi hızı. Nereye yelken açtığınız önemli değil - sola, sağa, sal, kürek çektiğiniz kadar hızlı hareket edecektir. Bu açık? Bu mantıklı.

Şimdi salı nehre indirdiğinizi, ipi almak için geri döndüğünüzü, döndüğünüzü ve o ... yüzerek uzaklaştığınızı hayal edin ...

Bunun nedeni ise nehrin mevcut bir hızı var Salınızı akıntı yönünde taşıyan.

Aynı zamanda hızı sıfıra eşittir (kıyıda şokta duruyorsunuz ve kürek çekmiyorsunuz) - akımın hızıyla hareket ediyor.

Anlaşıldı?

O zaman şu soruyu cevaplayın - "Oturursanız ve kürek çekerseniz sal nehirde ne kadar hızlı yüzer?" Düşünmek mi?

Burada iki olasılık var.

Seçenek 1 - akışa devam edersiniz.

Ve sonra kendi hızınızda + mevcut hızınızda yüzersiniz. Akış, olduğu gibi, ilerlemenize yardımcı olur.

2. seçenek - t Akıntıya karşı yüzüyorsun.

Zor? Doğru, çünkü akım seni geri "atmaya" çalışıyor. En azından yüzmek için daha çok çaba harcıyorsun sırasıyla metre, hareket ettiğiniz hız kendi hızınıza eşittir - akımın hızı.

Diyelim ki km yüzmeniz gerekiyor. Bu mesafeyi ne zaman daha hızlı kat edeceksiniz? Ne zaman akışla ya da karşı çıkacaksınız?

Sorunu çözelim ve kontrol edelim.

Mevcut hız - km / s ve salın kendi hızı - km / s hakkındaki rota verilerimize ekleyin. Akışla birlikte ve akışa karşı hareket etmek için ne kadar zaman harcayacaksınız?

Tabii ki, bu görevle kolayca başa çıktınız! Akış aşağı - bir saat ve bir saat kadar yukarı akış!

Bu, görevlerin tüm özüdür. akış ile hareket.

Görevi biraz karmaşıklaştıralım.

1 numaralı sorun

Motorlu tekne bir saat içinde noktadan noktaya ve bir saat içinde geri döndü.

Durgun sudaki tekne hızı km / s ise mevcut hızı bulun

1 numaralı sorunun çözümü

Noktalar arasındaki mesafeyi as ve akımın hızını as olarak gösterelim.

	Yol S	hız v, km / s	zaman saat
A -> B (yukarı akış)			3
B -> A (aşağı akış)			2

Teknenin sırasıyla aynı yolu izlediğini görüyoruz:

Ne için aldık?

Geçerli hız. O zaman cevap bu olacak :)

Mevcut hız km / s'ye eşittir.

Sorun numarası 2

Kano, kilometrelerce uzaklıkta bulunan noktadan noktaya gitti. Kano noktada bir saat kaldıktan sonra geri döndü ve c noktasına döndü.

Nehrin hızının km / s olduğunu biliyorsanız, kendi kano hızınızı (km / s cinsinden) belirleyin.

2 numaralı sorunun çözümü

Öyleyse başlayalım. Problemi birkaç kez okuyun ve bir çizim yapın. Bunu kendi başınıza kolayca çözebileceğinizi düşünüyorum.

Tüm değerler tek bir biçimde mi ifade ediliyor? Numara. Dinlenme süresi hem saat hem de dakika olarak belirtilir.

Bunu saatlere çevirelim:

saat dakika = h.

Şimdi tüm değerler tek bir biçimde ifade ediliyor. Tabloyu doldurmaya ve ne alacağımızı bulmaya başlayalım.

Kanonun kendi hızı olsun. Ardından, aşağı akıştaki kanonun hızı eşittir ve yukarı akış eşittir.

Bu verileri, yolu (anladığınız gibi aynı) ve yol ve hız cinsinden ifade edilen zamanı bir tabloya yazalım:

	Yol S	hız v, km / s	zaman saat
Akışa karşı	26
Akışla birlikte	26

Kayığın yolculuğunda ne kadar zaman harcadığını hesaplayalım:

Saatlerce yüzdü mü? Sorunu yeniden okuyoruz.

Hayır hepsi değil. Dinlenme süresini çıkardığımız saatlerden sırasıyla bir saat dakikası vardı, ki zaten saatlere dönüştürdük:

h kano gerçekten yüzdü.

Tüm terimleri ortak bir paydada toplayalım:

Parantezleri genişletelim ve benzer terimleri sunalım. Ardından, ortaya çıkan ikinci dereceden denklemi çözeriz.

Bununla, bence kendin halledebilirsin. Ne cevap aldın? Km / s'im var.

özetleyelim

İLERİ DÜZEY

Hareket görevleri. Örnekleri

Düşünmek çözümlü örneklerher görev türü için.

Akış ile hareket

En basit görevlerden bazıları şunlardır: nehir sürüş görevleri... Bütün mesele şu:

• akımla birlikte hareket edersek, hızımıza akımın hızı eklenir;
• akıma karşı hareket edersek, mevcut hız hızımızdan çıkarılır.

Örnek 1:

Tekne A noktasından B noktasına saatlerce ve saatlerce geri döndü. Teknenin durgun sudaki hızı km/h ise mevcut hızını bulunuz.

1. Çözüm:

Noktalar arasındaki mesafeyi AB, akımın hızını ise olarak gösterelim.

Koşuldaki tüm verileri tabloya gireceğiz:

	Yol S	hız v, km / s	Zaman t, saat
A -> B (yukarı akış)	AB	50-x	5
B -> A (aşağı akış)	AB	50 + x	3

Bu tablonun her satırı için formülü yazmanız gerekir:

Aslında, tablodaki her satır için denklem yazmanız gerekmez. Sonuçta teknenin ileri geri kat ettiği mesafenin aynı olduğunu görüyoruz.

Bu, mesafeyi eşitleyebileceğimiz anlamına gelir. Bunu yapmak için hemen kullanın mesafe formülü:

Sık sık kullanmanız gerekir ve zaman formülü:

Örnek # 2:

Akıntıya karşı, tekne, akıntıya göre bir saat daha uzun bir süre boyunca km cinsinden bir mesafe kateder. Mevcut hız km/h ise teknenin durgun sudaki hızını bulunuz.

Çözüm # 2:

Hemen bir denklem kurmaya çalışalım. Yukarı akış süresi, aşağı akış süresinden bir saat daha uzundur.

Şu şekilde yazılır:

Şimdi, her seferinde yerine formülü değiştiriyoruz:

Her zamanki rasyonel denklemi bulduk, çözelim:

Açıkçası, hız negatif bir sayı olamaz, bu yüzden cevap: km / s.

bağıl hareket

Bazı cisimler birbirine göre hareket ediyorsa, göreli hızlarını hesaplamak genellikle yararlıdır. Şuna eşittir:

• cisimler birbirine doğru hareket ediyorsa hızların toplamı;
• cisimler aynı yönde hareket ediyorsa hızlardaki fark.

Örnek 1

İki araç A ve B noktalarından aynı anda km/s ve km/s hızlarında birbirlerine doğru yola çıktı. Kaç dakika sonra buluşacaklar. Noktalar arasındaki mesafe km ise?

Çözüm I:

Araçların bağıl hızı km/h'dir. Bu, ilk arabada oturuyorsak, bize hareketsiz göründüğü, ancak ikinci arabanın bize km / s hızla yaklaştığı anlamına gelir. Arabalar arasındaki mesafe başlangıçta km olduğundan, ikinci arabanın birinciyi geçmesi için geçen süre:

Çözüm II:

Hareketin başlangıcından arabaların buluşmasına kadar geçen süre açıkçası aynıdır. Onu belirleyelim. Sonra ilk araba yoldan geçti ve ikincisi -.

Toplamda, tüm kilometreleri sürdüler. Anlamına geliyor,

Diğer trafik görevleri

Örnek 1:

Bir araba A noktasından B noktasına gitti. Onunla eş zamanlı olarak, yolun tam yarısının birinciden km / s daha düşük bir hızda ve yolun ikinci yarısında km / s hızında seyahat eden başka bir araba çıktı.

Sonuç olarak, arabalar aynı anda B noktasına geldi.

Km/h'den büyük olduğu biliniyorsa ilk arabanın hızını bulunuz.

1. Çözüm:

Eşittir işaretinin soluna, ilk arabanın saatini ve ikincinin sağına yazıyoruz:

Sağ taraftaki ifadeyi sadeleştirelim:

Her terimi AB'ye böleriz:

Sonuç, olağan rasyonel denklemdir. Çözerek, iki kök elde ederiz:

Bunlardan sadece biri daha fazladır.

Cevap: km / s.

Örnek 2

Bir bisikletçi dairesel yolun A noktasından ayrıldı. Dakikalar içinde henüz A noktasına dönmemişti ve A noktasından bir motosikletli onu takip etti. Kalkıştan dakikalar sonra ilk kez bisikletçiye yetişti ve dakikalar sonra ikinci kez ona yetişti. Parkurun uzunluğu km ise bisikletçinin hızını bulun. Cevabınızı km/h cinsinden verin.

Çözüm:

Burada mesafeyi eşitleyeceğiz.

Bisikletçinin hızı ve motosikletçi - olsun. İlk toplantı anına kadar, bisikletçi dakikalarca yoldaydı ve motosikletçi -.

Aynı zamanda, eşit mesafeler kat ettiler:

Toplantılar arasında bisikletçi mesafe kat etti ve motosikletçi -. Ancak aynı zamanda, motosikletçi tam olarak bir tur daha sürdü, bu şekilde görülebilir:

Umarım aslında bir spiral şeklinde gitmediklerini anlamışsınızdır - spiral sadece şematik olarak bir daire çizdiklerini ve pistin aynı noktalarından birkaç kez geçtiklerini gösterir.

Sistemde ortaya çıkan denklemleri çözüyoruz:

ÖZET VE TEMEL FORMÜLLER

1. Temel formül

2. Bağıl hareket

• Bu, cisimler birbirine doğru hareket ediyorsa hızların toplamıdır;
• cisimler aynı yönde hareket ediyorsa hızlardaki fark.

3. Akışla sürüş:

• Akımla birlikte hareket edersek, hızımıza akımın hızı eklenir;
• akıma karşı hareket edersek, mevcut hız hızdan çıkarılır.

Trafik sorunlarını çözmenize yardımcı olduk...

Şimdi senin sıran ...

Metni dikkatlice okuduysanız ve tüm örnekleri kendiniz çözdüyseniz, her şeyi anladığınızı iddia etmeye hazırız.

Ve bu zaten yolun yarısı.

Hareketin görevlerini çözdüyseniz, yorumları yazın?

Hangileri en büyük zorluklara neden olur?

"İş" görevlerinin neredeyse aynı olduğunu anlıyor musunuz?

Bize yazın, sınavlarınızda başarılar!

- Siz ve eşiniz farklı hızlara sahipseniz, ilişkiyi sürdürmeye değer mi?

Nepal'deki küçük otellerden birinde oturuyoruz ve geleneklere göre bir soru oynuyoruz. Bu dağlardaki son günümüz ve son kez isimsiz notlar alıyoruz. Farklı ülke ve şehirlerden 14 kişiyiz, Langtang Vadisi'ne ve Gosaykunda Gölü'ne olan yürüyüşümüzü yeni tamamladık.

Başlangıçta, Katmandu'da, parçanın tüm üyeleri isimsiz bir soru sordu. Ben - sunum yapan kişi - her akşam bir tane çıkardım ve bir sonraki sorunu yüksek sesle okudum, bu da tartışma için bir nedene yol açtı ve bazen - farklı deneyimlerin prizması, durumu anlama veya sanrı yoluyla - günlük yaşam meselesi olarak anlaşmazlıklar.

Dağlardaki son akşamımız geldi. Bir kez daha kağıdı açıyorum, önce kendime, sonra herkese okudum:

"Siz ve eşiniz farklı hızlara sahipseniz, ilişkiyi sürdürmeye değer mi?"

Akciğerlere çekilen havanın sesi zaten duyulur. Bu tür konuşmaların üç yılı boyunca istatistikler değişmedi - ilişkilerle ilgili sorular her zaman en çok talep edilen sorular olmuştur. Grup canlı bir tartışmaya hazırlanıyordu.

Ancak herkes, yalnızca hiçbir şey kanıtlamaya ihtiyaç duymayan bir kişide ortaya çıkan o özel, sessiz ve sakin ses tınısıyla geride kaldı:

- Otuz yıllık evlilik deneyimim, partnerinizle her zaman aynı hızda hareket etmenin imkansız olduğunu gösteriyor, - dedi yürüyüşümüze katılanlardan biri olan Olga. Ve devam etti:

- Öyle ya da böyle, birinin daha hızlı, diğerinin daha yavaş olacağı anlar olacak. Ve elbette, uzun mesafeli ilişkilerden bahsedersek, yer değiştirdiğinde durum kaçınılmaz olarak ortaya çıkacaktır.

Doğru, hiçbir şey duymadım - eğer o akşam olsaydı, diğer görüşlerin yanı sıra. Her iki yılda bir, eğer şanslıysam, hayat beni sonsuzca anlamını ortaya koyan bir konuşma kitabına getiriyor. Bir zamanlar böyle bir cümle bir yerde tesadüfen görüldü: "Kendini bulması imkansız, kişi sadece kendini yaratabilir." Beni sadece ruhumun derinliklerinde sersemleten kelimeler değil, kelimenin tam anlamıyla tüm hayatımı alt üst eden sözler. O akşam özeldi. Sonsuza dek okunabilecek başka bir ifade kitabına rastladım:

Partnerinizle uzun mesafelerde her zaman aynı hıza sahip olmanız mümkün değildir.

Bu kelimelerin etrafında dönüp anlamlarını genişletmeye çalışmak için uzun zaman harcadım. Arkalarındaki gerçeği hissettim. Ancak, bütün bir kitap yazmaya hazır olduğum için, diğer ifadelerle sadece hafifçe itmek gerekliyse, o zaman burada hoş bir gıdıklamadan öteye gitmedi, mesele bu. Kendi deneyimimin dokusundan yoksundum. Sonra Olga'ya "servisi yenmek" talebiyle geldim. Bu konu etrafında ortaya çıkan sorularıma cevap vermek için.

Olga kolaylıkla cevap verdi.

Uzun bir mesafe boyunca ortakların ve ilişkilerin farklı hareket hızları hakkında

Re-Self blogunun yazarı Olesya Vlasova tarafından gönderildi. 9 aydır evli (bir ilişkide - 3 yıl). atıyor - Olga Vakhrusheva, iş danışmanı, 32 yıllık evli. Tanıştığımızda Olga 15, Nikolai 18 yaşındaydı. Olga 18 yaşına gelir gelmez evlendiler. 22 yıldır Novosibirsk'ten taşındıkları Yeni Zelanda'da yaşıyorlar. Olga ve Nikolai'nin iki çocuğu ve iki torunu var.

- Daha hızlı olana ne yapmalı? Dışarıdan, uzun mesafeli bir ilişkide her iki partnerin de her zaman aynı hıza sahip olamayacağı hikayesi kulağa hoş geliyor ve en önemlisi, bu sözlerin doğru olduğunu hissediyor, ancak içeriden her şey o kadar basit ve açık değil. Peki ya bugün önde olan? İkinciye yardım etmeli miyim? Ya da tam tersine - onu yalnız bırakmak ve "kendini sürüklememek"? Ve böyle bir durumda gönül rahatlığı nasıl bulunur?

- Bana göre, uzun mesafeli bir ilişkide her iki taraf için de her zaman aynı hızın olamayacağı ifadesi bir aksiyomdur. İlişki kuran iki kişinin a priori farklı, iki bağımsız, benzersiz kişilik olduğu gerçeğinin yanı sıra. İkisi de mükemmel değil. Ama bu artık benim için açık.

Daha gençken, aile içi ilişkilerimizi yaşanmaz tutumlara dayalı olarak kurmaya çalıştım: her şeyi her zaman birlikte ve tam bir anlayış içinde yapmalıyız, bir bütün olmalıyız, aşk size gelen bir hediyedir, eğer bulursanız bulursunuz. şanslıyız...

Pratikte, elbette, her şeyin yanlış olduğu ortaya çıktı. Ve gerçekliği çok uzak bir ideale bağlama girişimleri, orijinal dünya görüşleri daha uygulanabilir olsaydı kaçınılabilecek olan yanlış anlamalara, kırgınlıklara ve kavgalara neden oldu.

Şimdi genç kafalarda neler olduğunu ve sizin neslinizin hangi fikirler üzerine büyüdüğünü bilmiyorum ama zamanımızda, erken çocukluktan itibaren kızlar aşağıdaki gibi bir şey gördü ve duydu:

• Masallarda ve filmlerde: beyaz atlı bir prens prensese dörtnala koşacak, onu hayattan daha çok sevecek, her zaman mutlu yaşayacak ve tüm sorunlarını çözecek.
• Yaşlı kadınların konuşmalarından: gerçek bir erkek olmalı ... Ve daha da aşağısı: kazanın, sağlayın, destek olun, akıllı olun, şefkatli olun, mükemmel bir baba, sevgi dolu bir koca, kibar, anlayışlı vb. (aslında, bu tanımların çoğu birbirini dışlar).
• Aynı kaynaktan: gerçek erkekler dünyaya transfer edildi. Onlara güvenemezsiniz. Ya ayyaşlar, ya tembel ve kılıbık ya da kalpsiz kariyerciler. Her şeyi kontrol altında tutmanız gerekiyor ve aslında gözü olan bir erkeğe güvenebilirsiniz.

Yani kafam tam bir performans karmaşası. Tek umudunuz mükemmel ilişkinin kendiliğinden gerçekleşmesi ya da sizi mutlu etmesidir. Ama artık kimsenin bir başkasını mutlu edemeyeceği açık (ne kadar uğraşırsa uğraşsın). Bu, birbirine doğru atılan adımlarla paralel ilerleyen içsel bir süreçtir.

Ana sorunuza dönelim. Bugün daha hızlı olan biri ne yapmalı? Cevap, bilmiyorum. Herkese uyan tek bir cevap yok. Bazen yardıma ihtiyacın var, bazen yalnız bırak, bazen yol gösterici bir tekme at (sevgiyle). Genellikle sadece işinize bakmanız, panik yapmamanız, ancak burada olduğunuzu, orada olduğunuzu ve endişelendiğinizi ve sevdiğinizi açıkça belirtmeniz gerekir. Patolojiden değil, iki yeterli insandan bahsediyorsak, bunun sonsuza kadar olmadığını anlamak genellikle çok yardımcı olur.

Ek olarak, hızdaki düşüşün genellikle nesnel nedenleri vardır:

• Mizaç farkı (ilişkiyi sürdürmek istiyorsanız bununla yaşamayı öğrenmelisiniz).
• Bir erkeğin sık sık bahsetmediği ve bir kadının icat ettiği sağlık sorunları Tanrı bilir.
• İşte veya işteki sorunlar (bu konuda ne yapacağını bulana kadar genellikle konuşmaz).
• Bir sonraki adıma geçmeden önce gerçekleştirilmesi gereken bazı büyük değişiklikler.
• Yaş farkı (ve buna göre hız).
• Hormonal değişiklikler.
• Korkular, sonunda. Erkeklerin bizimkinden daha azı ve belki de fazlası yok, ama yardım için gidecek kimse yok.

Ve burada kendi hızımız ve kişisel gelişimimizle birlikteyiz. Genel olarak, deneyimlerimin gösterdiği gibi, bu soru genellikle genç kızlar arasında ortaya çıkıyor.

- Bir genç kızdan bahsedelim. Düşünüyor (nesnel ya da değil, bu hala bir soru), en azından daha fazlasını yapıyor gibi görünüyor - iş, çocuklar, ev çekerek. Ama o değil. yardımcı olmuyor Daha az yapar.

- Evet, tanıdık. Bana borçlu gibi görünüyor. Ben para kazanıyorum ve çocuklar benden. Talepler. Beklentiler. Üç yıllık yaşamdan sonra birlikte başlar - koridordaki çoraplar ya bir şey söyledi ya da yaptı.

Nedenlerini anlamamız gerekiyor. Analiz et. Hızda geçici bir düşüş mü yoksa koltukta yatmak gibi mi? İkincisinin hayatta aktif bir kıza yakın olması pek olası değildir. Ama nedenleri farklı olabilir. Çoğu zaman biz kendimiz adamlarımıza sürece dahil olma şansı vermeyiz.

Örneğin, sorunu dile getirdik (ve çoğu zaman hiç dile getirmedik, ancak kendisinin tahmin edeceğini umuyoruz). Sorunu anlamak için henüz zamanı olmadı, ama biz zaten her şeyi kendimiz yapmak ve çözmek için acele ediyoruz. Peki, o zaman neden bizimle bir yarışta koşsun? Veya - o zaman neden ona sorunu anlattınız?

Ya da bir şey yaptı ve biz mutsuzuz - yanlış bir şey yaptı. Pekala, bir kez böyle değil, ikinci kez öyle değil ve sonra hareket etmek istemiyorsunuz (ister miydiniz?). Soruyu neden farklı bir şekilde sormuyorsunuz: “Bu benim sorumluluk alanım ve bu sizin. Nasıl ve ne yapacağınız sizin kararınız, ancak sonuç şu veya bu şekilde bekleniyor. " Bir kez tökezleyebilir, belki unutur ve sonra çözer. Anlayacağına inanıyorsak ve her fırsatta horlamayın.

Bu her şey için geçerlidir. İlköğretimden başlayarak: sesinde rahatsız olmak yerine, çöpü asla çıkarmadığını ve bunu kendiniz, kendiniz yaptığınızı beyan etmek yerine ... Ve siz de yorulursunuz ... ve metinde daha da ilerleyin. “Tatlım şöyle yapalım: Evdeki çöpleri üzerinize atın” demek daha verimli olur. Sana güveniyorum. " Ve hepsi bu. Ve unut. Ve buna dayanamaz. Ve hatırlatmamak için. Ev sızlanmaya başlasa bile. O da onu hissedecek ve hatırlayacak ve onu bir kenara atacak ve zaten hatırlayacaktır.

Partneriniz için belirli görevler belirlemek ve neye ihtiyacımız olduğunu net ve net bir şekilde sormak da çok önemlidir. Ne yardım bekliyoruz. Onlar sadece birçok şeyi görmüyorlar. İlk başta varlıklarından bile haberdar değiller. Ve düşüncelerimiz okumayı bilmiyor. "Tatlım, mutfakta dikiş atıyorum, lütfen çamaşırları kapat ve çocukları yatır" demek çok daha kolay. Bir adam yeterliyse ve şu anda önemli bir şeyle meşgul değilse, sorun çözülür. Ve genç bir kadın genellikle ne yapar? Mutfak, çamaşırhane ve çocuklar arasında koşuşturur, kendisini anlamasını bekler (bu açıktır), şeytani hale gelir, gücenir. Ve sadece söyleyebilirsin.

Aynı kurallar oğlunuzla olan ilişkiniz için de geçerlidir. Görünüşe göre, erkekler bu dili daha iyi algılıyor.

Ve o kadar basit bir şeyi anlamak önemlidir ki, bir ilişkide belirli bir anda bir kadın (veya bir erkek) daha güçlüyse, bu onun (erkek) her zaman haklı (doğru) olduğu anlamına gelmez.

- Ve bir noktada zayıflayan ve bunun üzerine düşünebilenler hakkında? Sonuçta, bu da zor. Kendi başına bir erkek, ama aynı zamanda iç gözlem yeteneğine sahip bir kız da huzursuz hissedecektir: nedense bir telaş içinde değildir, belki hamilelik, belki, bilmiyorum, bir hastalık ya da başka bir şey, ama onun bir kariyeri var, bir yükselme, gelişme, hareket. Bu kıskançlık ve kaygıdır ve sadece kişinin kendi değersizliği hissi dışarı sızabilir. Bunu yaşadın mı?

- Evet, sadece Yeni Zelanda'ya taşınırken. En başından beri kocama güvendik. Bir dili vardı ve hemen çalışmaya ve çalışmaya gitti. Eve yorgun geldim, ama yükselişte ve bir sürü ilginç bilgi, tanıdık, planla geldim. Ve tamamen kaybolmuş hissettim. En basit şeyleri kendim yapamadım (Dilim yok, araba kullanmıyorum, banka nasıl çalışıyor, bilmiyorum, tanıdığım yok, kocam destek sağlayamıyor - o bütün gün evde değil, kollarında iki küçük çocuk var). Ve bir ay önce işletme sahibiydim, insanlara danıştım, öğrettim, başkalarına ne yapacaklarını ve nasıl yapacaklarını öğrettim.

Bunun başıma geldiğini anlamak bana yardımcı oldu. Yani, kendinizi aldatmamak ve suçluyu aramamak önemlidir, ancak şu anda bulunduğum durumu maksimum dürüstlükle tanımlayın.

• Ne oluyor? Şu an neredeyim?
• Bu geçici bir rahatsızlık mı yoksa gerçek bir sorun mu?
• Buraya nasıl geldim?
• Bu durumda bana ne uymuyor?
• Durumu değiştirmek için ne yapabilirim?
• Gerçek adımların haritasını çıkarın.
• Bu adımları atın.
• Sonucu hedefe göre kontrol edin, gerekirse düzeltmeler yapın.
• Devam et.

Prensip olarak, tüm sorunlarımı bu algoritmayı kullanarak çözüyorum. En zoru genellikle duygularınızın farkına varmak, kendinizi duygusal olarak durumdan çıkarıp başınızı çevirmek. Bazen kendime "kendime acımaya çalışmak" için bir hafta daha izin veriyorum ve sonra işe başlıyorum. Genellikle çalışır.

Duygularınızı ve korkularınızı görmezden gelmeye çalışmak kesinlikle işe yaramaz. Kendi kendime şunu söylemek benim için daha kolay: “Tamam, bu senaryodan korkuyorum. İyi. Merhaba korku." Ardından kendinize şu soruyu sorun: “Korkular haklı çıkarsa en kötü durumda ne olur? ölümcül mü? B seçeneği ne olurdu? Bununla yaşayabilir miyim?" Çoğu zaman, cevap, onunla yaşayabileceğiniz ve gerçekte her şeyin korkutucu olmadığıdır. Ve sonra enerji seçenekleri arar gibi görünür ve yoluna devam eder.

Yeni Zelanda'daki ilk aylar tamamen sıfırlanmak, sosyal ilişkilerin, statünün, becerilerin, nasıl para kazanılacağına dair anlayışın, hayatın ve toplumun nasıl işlediğinin kaybı, sosyal bir profesyonelden sessiz bir "hiç"e dönüşüm acı vericiydi. Ama kollarında çocuklar vardı, bu yüzden tam bir histeriye girmek imkansızdı. Bu nedenle, bir ay sonra dili öğrenmeye gittim (ayrı bir dedektif hikayesi gibi). Altı ay sonra, yoksul aileleri desteklemek için bir büroda gönüllü olarak çalışmaya başladı (iletişim korkusunu yendi, yerel deneyim kazandı, tanıdıklar kazandı) ve altı ay sonra uzmanlık alanında çalışmaya başladı. Pekala, devam et.

- Uzak mesafe ilişkisindeki en önemli şey nedir?

- Hayatımda gördüğüm kadarıyla, birlikte uzun bir hayat yaşayan ve birlikte mutlu olan çiftlerle iletişimden (ve bu arada birçoğu var, ama bu bir şekilde modern medyada çok az söyleniyor, daha fazlası ve sorunlar hakkında daha fazla ), - bu çiftlerin ilişkilerinde basit bir eğilim çok açıktır.

Tüm mutlu çiftlerin karşılıklı güveni vardır. İnsanlar birbirine güvenmesin ve mutlu mesut yaşasın diye tek bir çift görmedim. Bir insanla yaşamak ve sürekli bir yakalama beklemek imkansızdır. Bu sonsuz korku ve stres dolu bir hayat. Her ikisi için.

Ayrıca her şeyin kolay olmadığı çiftler de tanıyorum. Güvensizlik dünyalarını doldurur. Dışarıdan bakıldığında, en güvensiz kişinin genellikle benlik saygısı ile ilgili büyük sorunları olduğu ve ayrıca (kendisi) tam olarak yarısından şüphelendiği şeyden suçlu olduğu veya çok kötü bir yaşam deneyimi yaşadığı veya çok kötü bir yaşam deneyimi yaşadığı görülebilir. beklentiler çok gerçekçi değil.

Yani yine kafamızdaki kendi korkularımız, gerçekçi olmayan beklentilerimiz ve diğer hamamböcekleri sorununa dönüyoruz. Partnerin çoğu zaman bununla hiçbir ilgisi yoktur. Kendinle ilgilenmen gerekiyor. Belirli durumlarda, belirli bir durumda belirli kişilere yardımcı olabilecek bir uzmanla iletişime geçmeniz gerekebilir.

- Temel güven nasıl kazanılır? Bunun üzerinde çalıştın mı?

- Şanslıydım: Onu hiç kaybetmedim. Bir omuz ve örtülü bir sırt hissi, ilişkinin en başından beri benim için çok önemliydi. Ve farklı hızlarda ilerlediğimiz bölümler de dahil olmak üzere farklı aşamalardan geçmeme yardımcı olan da buydu. Erkeğimin asla derin, düşünceli bir alçaklık peşinde koşmayacağını, temel ilkelerine ve doğasına uygun hareket edeceğini biliyorum. Bu yüzden herhangi bir sorunu ve yanlış anlaşılmayı sorun ve yanlış anlama olarak algılıyorum. Temel güven ve arkada bıçak olmaması ise, o zaman her şey çözülebilir. Sanırım güvenimin bir seçim olduğunu söyleyebilirim. Ve bunu her gün yapıyorum.

- Ve kıskançlık?

- Derinlerde, hayatta her şeyin olabileceğini anlıyorsan ve erkeğinin mutluluğunun başka bir yerde olacağı bir durumda gitmesine izin vermeye hazırsan, kıskançlığın nedeni ortadan kalkar.

Bu bağlamda, ilişkilerde yalan sorusu ortaya çıkar. Partnerinizin her adımını kontrol etmeye ne kadar çok çabalarsanız, tek bir bütün halinde birleşmeyi ne kadar çok hayal ederseniz ve ona kişisel alan bırakmazsanız, o kadar çok yalan söylemeye ve kaçmaya ihtiyaç duyar. Bazen - rahatsız etmemek için, bazen - daha kolay olduğu için, nasıl olması gerektiğini anlamadığınız için olur. Çocukken kendimden biliyorum. Güçlerin eşit olmadığı, aşırı kontrollü bir anneyle büyüdüm ve ben liderliği takip edenlerden değilim. Bu nedenle, mümkünse, sevdiklerinizi yalan söylemekten kurtarın, ona zaman tanıyın, sorduğunuz tüm soruları yanıtlamama ve her adımda rapor vermeme fırsatı verin. Erkeğinize ve erkeğinize ne kadar çok inanırsanız, ikiniz de o kadar iyi ve rahat olursunuz.

Erkeğinizin kararlarına saygı duymayı öğrenmek çok önemlidir. Mantığı, nedenleri ve beklenen sonuçları her zaman anlamıyoruz, ancak her şeyin entelektüel olarak anlaşılması gerekmiyor. Bu aynı zamanda güvenin gerekli bir bileşenidir ve bunun öğrenilmesi gerekiyordu.

- Olga, sen ve kocan benziyor musunuz? Bunca yıldan sonra, vardığınız sonuç nedir?

- Hayır, birbirimize benzemiyoruz.

- Peki senin gibi olmayan biriyle nasıl birlikte olunur? Bu farklılıkla ne yapmalı?

- Birbirimize benzemiyoruz ama birbirimizi tamamlıyoruz. Sorunlara ve durumlara bakış açısıyla çok ilgileniyorum. Sadece onunla ilgileniyorum ve ona sıcak bakıyorum. Sürekli fikir üretiyor. Birçok şeyi farklı bir açıdan ve diğer taraftan görünmesini sağlar. Aynı sorunun farklı cevapları olabileceğini ve her ikisinin de var olma hakkının olduğunu anlamaya başlarsınız. Bazı konularda anlaşamadığımızı kabul edebiliriz. Bu yaklaşım, birlikte yaşamayı çok ilginç kılıyor ve onları herhangi bir çatışma sebebinden yoksun bırakıyor.

Bu farklılıktan yararlanılabilir. Kafayı bulmak. Kesinlikle bundan kaçınmaya veya düzeltmeye çalışmıyor (test edildi - çalışmıyor). Her şeyde olduğu gibi, ilk adım, nerede aynı olmadığınızı tanımaktır. Bu, ortak “biz”inizi tamamlıyor ve zenginleştiriyor mu yoksa birlikte olamayacağınız bu temel farklılıklar mı? Farklılıklar temelse ve uyumsuzsanız, cevap açıktır - bir çift bunu ne kadar erken anlarsa o kadar iyi.

Bunlar sadece iki farklı "Ben" ise, neden kişisel gelişim için bir görev olmasın? Farklılıklarınızın tadını çıkarmayı öğrenin, esnek olmayı öğrenin, en yakın olduğunuz kişiye karşı hoşgörülü olmayı öğrenin. Muhtemelen, farklı olanın yanında çok daha fazlasını öğrenebilirsiniz. Kendinizi tamamen farklı bir perspektiften görün ve tanıyın.

- Çok erken yaşta bir ilişkiye başladınız. Ve bunlar muazzam kişisel değişimlerdir - 18, 28 veya 48 yaşında olduğunuz gibi. Kural olarak, tamamen farklı insanlar. Tüm bu değişikliklere rağmen birbirimizi sevmeye nasıl devam edebiliriz?

- İkiniz de büyürken, değişirken, öğrenirken, sorunlar hakkında konuşurken, birlikte üstesinden gelirken, çocuk yetiştirirken, ortak bir çalışma yaparken, okuyup tartışırken, dinlenirken, büyük bir ortak hikaye geliştiriyorsunuz, birbirinize ulaştığınız için şükran duyuyorsunuz. zaman içinde, sıcaklık için, bir ipucu için, aşk için, inanç için ... Bu ortak büyümenin bizi yalnızca daha da yakınlaştırdığını düşünüyorum. Ana şey, bir şeyler ters gittiğinde birbirinizle konuşmanız ve temelde zıt yönlerde hareket etmemenizdir.

- Toplantıya hazırlanıyordum ve erken gençliğimin boşanmanın normal olduğu düşüncesiyle dehşet içinde tökezledim. Mesela, bir şeyler ters giderse - boşanma. Bu iyi. Ne olduğunu bilmiyorum. Ya da yeni bir açıklık ve erişilebilirlik düzeyinin bu eğilimi yarattığı bir çağın sonuçları. Ya da gözümün önünde iyi örneklerin olmaması... Ama kendimi 20 yaşında, ciddi ciddi bundan bahsettiğimi hatırlıyorum. Ve eğer gerçekten olduysa, dağılmak gerçekten sorun değil gibi görünüyor. Ama başka bir şey beni dehşete düşürdü - boşanmaları düşünmekle birlikte, aslında ilişki kurmanın çok daha normal olduğuna dair tek bir düşünce yoktu. Üzerinde çalışmak, güçlendirmek, bilinçli katkı sağlamak, zor bölümlerden geçmek gerekiyor. Çocuklarınıza bu tür çalışmalar hakkında düşünceler aşıladınız mı? Ve bunun hakkında konuşmak ne kadar önemli?

- Bence hayati önem taşıyor. Çocuklara bunu öğretmek ve daha da iyisi - örnek olarak göstermek önemlidir. Yani demek yetmez, hayatını dediğin gibi yaşamak şart. Çocuklar bir mil ötede kendilerini sahte hissederler ve duyguları ve aile ortamını sünger gibi emerler. Nikolai ve benim için eziyet ve arayış olan şey onlar için bariz şeyler haline geliyor.

Çocuklarım ve ben, özellikle ergenlik döneminde ve şimdi, ilişkilerini kurarken ve çocuklarını yetiştirirken, bunun hakkında çok konuştuk ve konuşuyoruz. Bu arada, her ikisi de, bir noktada, çıta çok yükseğe ayarlandığından, örneğimizin zorluklara neden olduğunu söylüyor. Onlar için açık ve anlaşılır olan, diğer yarısı için açık değildir.

Annelerin ve toplumun böyle şeyleri daha sık dile getirmesi harika olurdu:

• Mutlu, uyumlu ilişkiler "olmaz" - iki sevgi dolu insan tarafından kurulurlar.
• Uzun süreli bir ilişkiye girmeden önce beklentilerinizi tanımlayın. Şimdi ve gelecekteki yaşamda sizin için neyin önemli olduğunu anlamaya çalışın (çocuklar - onların yokluğu, kariyer - ev, büyük bir şehirde yaşam - okyanusta bir adada, nazik - kavrayış). Bunun birçok kez değişeceği açıktır, ancak yaşam önceliklerinizi anlamaya çalışmak çok yardımcı olur.
• Seçtiğiniz ile koordinatları kontrol edin. En önemli konularda hemfikir misiniz?
• Senin yarın yaşayan bir insan, ideal değil. Bundan sonraki tüm sonuçlarla. Bazı durumlarda ondan hoşlanmayabilirsiniz ve bu normaldir ve ilişkinin ölümü anlamına gelmez. Çocuklarda olduğu gibi. Çocuklarımı gerçekten seviyorum ama bu onları her zaman ve her şeyde sevdiğim anlamına gelmiyor. (Anladım mı?)
• Her zaman sizin istediğinizi istemeyebilir (ve tam tersi).
• Yarınız kopyanız değil, diğer kişidir. Senin görevin onu duymak ve anlamak. Her ne kadar büyük olasılıkla tam olarak anlamak mümkün olmayacak olsa da. Bu farkı hayatın bir gerçeği olarak kabul edin ve tekrar etmeye çalışmayın (temel kişilik özellikleri, koridordaki çoraplardan bahsetmiyorum).
• Bir ilişkideki mutluluk ve uyum durumu sabit değildir. Gelir ve gider, ancak çift ilk sorun durumunda dağılmazsa kesinlikle geri gelir. Ve böyle her geri dönüşle birlikte, duygular daha derin ve daha hassas hale gelir (birlikte çok şey yaşadık, birbirimiz hakkında zaten çok şey anladık).

- İlk kavgadan önce ilişki her zaman pürüzsüz olacak gibi görünüyor, küçük pürüzlü kenarlar sayılmaz, ilk kavgadan sonra hiç geçmeyecek gibi görünüyor ve bu yara sonsuza kadar kalacak. Hem sen hem de partnerin. Deneyiminizin yüksekliğinden yorum yapın.

- Hakaret etmeden kavga etmek de bir bilimdir, zamanla olur ama kırılmalar da olacaktır. Aynı kelimeleri farklı şekillerde algılarız. Bir ve aynı düşünce, ortak bir çözüm aranacak şekilde sunulabilir veya her ikisi de yaraları yalayacak şekilde yapılabilir. Ton önemlidir, an önemlidir, cümlenin nasıl kurulduğu önemlidir. Kavganın neden olduğunu anlamalısınız - çünkü yorgun, hasta, aşırı ısınmışsınız veya ailede ele alınması gereken yapısal bir sorun mu var? Kişiselleştirmemek çok önemlidir. Biz kadınlar bu durumdan sık sık muzdaribiz.

Bunun hakkında ne yapabiliriz? Gelecekte bu tür tutkulardan nasıl kaçınılır? Hasta bir insan hakkında rencide etmeden veya suçlamadan nasıl konuşabiliriz? Siz (ben) bu söze (soruya) neden böyle bir tepki verdiniz? Öyle bir anlam yüklemedim, öyle demek istemedim. Her şey olabilir - çocukluk korkuları, önceki olumsuz deneyimler, yanlış tahminler ve düşünceler, sorunun tonu ve yapısı. Bunun hakkında konuşmamız gerekiyor. Çoğu zaman hemen değil, ancak sigorta soğuduğunda ve ikiniz de sakinleştiğinizde. Ancak bu tür şeyleri hayal edilemez bırakmak tehlikelidir.

Öte yandan, her şeye nasıl daha kolay davranılacağını öğrenmek arzu edilir. (Ah, bana ne kadar geldi.) Mükemmel olmaya çalışmamak, mükemmel ilişkiler kurmaya çalışmamak, kendinize ve başkalarına hata yapma hakkı tanımak. Küfür etmenin ve katlanmanın normal olduğunu (soru nasıl olduğu), asla tam bir anlayışın olmayacağını anlamak (bu bir efsanedir). Sinekten fil yapmamayı öğrenin. Pek çok "sorunun" düzeltilmesine veya onlar hakkında derinlemesine düşünülmesine gerek yoktur, basitçe unutmak daha iyidir ("geçtik ve bu kadar" dedikleri gibi).

Kısacası, konunun tüm ciddiyetine rağmen, hayatınızı ve ilişkilerinizi fazla ciddiye almamaya çalışın. Ve her şeyi (kendiniz, o, ilişkiler) ısrarla ve durmadan iyileştirmenize gerek yok, çoğu zaman kusurlarımız bizi bir arada tutan en önemli noktadır.

Kadın: "Sevdiklerinize iddialarınızdan ve beklentilerinizden ulaştırın."

Erkek: “Kocanızın da erkek olduğunu unutmayın. Kesinlikle gerekli olmadıkça beynini çıkarmayın."

Bir şekilde böyle.

Atıştırmalık olarak, sorularınızla doğrudan ilgili olmayan ve belki de bir rezonansa neden olana kadar benim için önemli bir düşünceyi dile getirmek istiyorum.

Gerçek hayatta bazen hepimiz ölümle yüzleşiriz, sınıra geliriz ve (aklımızla değil, kalbimizle) hepimizin geçici olarak burada olduğumuzu fark ederiz. Hem kendimizi hem de sevdiğimiz insanları. Böyle bir "içgörüden" sonra (kafanızı korkudan kuma gizlemezseniz), kendinize ve yakındakilere karşı daha dikkatli bir tutum ve hayattaki banal küçük şeyleri takdir etme ve en önemlisi - alma yeteneği gelir. onlardan neşe ve zevk. Hayatı güzelleştirir ve sevgiyle doldurur. Belki tepkilerinizi, ilişkilerinizi, sorunlarınızı, korkularınızı ölümlülük filtresinden geçirirseniz, ciddi görünen birçok soru kendiliğinden ortadan kalkar.

Sıkıca sarılmak.

Konuya ek olarak, Olga, ilişkiler alanında bağımsız bir analiz ve hem kendini hem de erkeğini daha iyi anlamaya hazırlandı.

Olesya Vlasova

not Arkadaşlar, 5 yıldır Asya'nın farklı bölgelerinde inziva, keşif ve dağ yolları yapıyoruz. Programlarımızın amacı, zihni ve bedeni gerilimden kurtarmak, gücü geri kazanmak ve daha iyisi için bilinçli değişimlerin ritmini başlatmaktır. Araçlarımız yoga, meditasyon, serbest dalış, sessizlik pratiği, tam teşekküllü geçiş için doğru atmosfer ve benzer düşünen insanlardan oluşan nazik bir şirkettir. Mevcut "ayarları" tamamen değiştirebileceğiniz ve niteliksel olarak yeniden düşünebileceğiniz bir yer arıyorsanız - buradayız.

Bir yönde hareketle ilgili önceki problemlerde, cisimlerin hareketi aynı noktadan eşzamanlı olarak başladı. Vücutların hareketi aynı anda, ancak farklı noktalardan başladığında, bir yönde hareketle ilgili sorunların çözümünü düşünelim.

Bir bisikletçi ve bir yaya, aralarındaki mesafe 21 km olan A ve B noktalarından ayrılsın ve aynı yönde yürüsün: saatte 5 km hızla bir yaya, saatte 12 km bir bisikletçi

saatte 12 km saatte 5 km

bir B

Bir bisikletçi ile bir yaya arasındaki mesafe, yola çıktıkları anda 21 km'dir. Bir yönde eklem hareketlerinin bir saati için aralarındaki mesafe 12-5 = 7 (km) azalacaktır. Saatte 7 km - bir bisikletçi ve bir yayanın yakınsama hızı:

bir B

Bir bisikletçi ve bir yayanın yakınsama hızını bilerek, aynı yönde hareket ettikleri 2 saat, 3 saat içinde aralarındaki mesafenin kaç kilometre azalacağını bulmak kolaydır.

7 * 2 = 14 (km) - bir bisikletçi ile bir yaya arasındaki mesafe 2 saat sonra 14 km azalacaktır;

7 * 3 = 21 (km) - bisikletçi ile yaya arasındaki mesafe 3 saat sonra 21 km azalacaktır.

Her saat bisikletli ile yaya arasındaki mesafe azalır. 3 saat sonra aralarındaki mesafe 21-21 = 0 olur, yani. bisikletçi yayaya yetişecek:

bir B

Yakalama problemlerinde, miktarlarla ilgileniriz:

1) eşzamanlı hareketin başladığı noktalar arasındaki mesafe;

2) yakınsama hızı

3) Hareketin başladığı andan hareketli cisimlerden birinin diğerini geçtiği ana kadar geçen süre.

Bu üç miktardan ikisinin anlamını bilen kişi, üçüncü miktarın anlamını bulabilir.

Tablo, bir bisikletçinin bir yayayı “yakalaması” için derlenebilecek problemlerin koşullarını ve çözümlerini içerir:

	Bir bisikletçi ve bir yayanın saatte km cinsinden yakınsama hızı	Hareketin başladığı andan bisikletçinin yayayı geçtiği ana kadar geçen süre, saat cinsinden	A ile B arasındaki mesafe km cinsinden

Bu değerler arasındaki ilişkiyi formülle ifade edelim. Noktalar arasındaki mesafeyi ve - yaklaşma hızını, çıkış anından bir cismin diğerini geçtiği ana kadar geçen süreyi belirtelim.

“Yakalama” problemlerinde, yaklaşma hızı çoğunlukla verilmez, ancak problem verilerinden kolayca bulunabilir.

Görev. Bisikletçi ve yaya, aralarında mesafe 24 km olan iki toplu çiftlikten aynı anda aynı yönde ayrıldı. Bir bisikletçi saatte 11 km hızla seyahat ediyordu ve bir yaya saatte 5 km hızla yürüyordu. Bisikletçi ayrıldıktan kaç saat sonra yayayı sollayacak?

Bisikletçinin çıkışından ne kadar sonra yayaya yetişeceğini bulmak için, hareketin başlangıcında aralarındaki mesafeyi yaklaşma hızına bölmeniz gerekir; yaklaşma hızı, bisikletçi ve yayanın hızları arasındaki farka eşittir.

Çözüm formülü: = 24: (11-5); = 4.

Cevap. 4 saat sonra bisikletçi yayayı sollayacaktır. Ters problemlerin koşulları ve çözümleri tabloda yazılmıştır:

	Saatte km cinsinden bisikletçi hızı	Saatte km cinsinden yaya hızı	Kollektif çiftlikler arası mesafe, km	Saat başına zaman

Bu görevlerin her biri başka yollarla çözülebilir, ancak bu çözümlerle karşılaştırıldığında mantıksız olacaktır.

Sayfa 1

5. sınıftan itibaren öğrenciler sıklıkla bu sorunlarla karşılaşırlar. İlkokulda bile öğrencilere "genel hız" kavramı verilir. Sonuç olarak, yakınsama hızı ve uzaklaştırma hızı hakkında pek doğru fikirler oluşturmazlar (bu terminoloji ilkokulda yoktur). Çoğu zaman, bir problemi çözen öğrenciler miktarı bulur. Bu sorunları çözmeye şu kavramların tanıtılmasıyla başlamak en iyisidir: "yakınsama oranı", "çıkarma hızı". Netlik için, vücutların bir yönde ve farklı yönlerde hareket edebileceğini açıklayan ellerin hareketini kullanabilirsiniz. Her iki durumda da hem yaklaşma hızı hem de uzaklaştırma hızı olabilir, ancak farklı durumlarda farklı şekillerde bulunurlar. Daha sonra öğrenciler aşağıdaki tabloyu yazarlar:

Tablo 1.

Yakınsama hızını ve uzaklaştırma hızını bulma yöntemleri

	Tek yönde hareket	Farklı yönlerde hareket
Kaldırma oranı
yaklaşma hızı

Problem analiz edilirken aşağıdaki sorular sorulur.

Ellerin hareketini kullanarak, vücutların birbirine göre nasıl hareket ettiğini (bir yönde, farklı yönlerde) öğreniriz.

Hızın hangi eylem olduğunu buluyoruz (toplama, çıkarma)

Hızın ne olduğunu belirleriz (yakınsama, uzaklaştırma). Sorunun çözümünü yazıyoruz.

Örnek 1. Aralarında 600 km mesafe bulunan A ve B şehirlerinden aynı anda kamyon ve arabalar birbirine doğru çıktı. Binek otomobilin hızı 100 km / s, kargo hızı 50 km / s'dir. Kaç saat sonra buluşacaklar?

Öğrenciler arabaların nasıl hareket ettiğini göstermek için el hareketlerini kullanır ve aşağıdaki sonuçları çıkarır:

arabalar farklı yönlerde hareket eder;

hız eklenecek;

birbirlerine doğru hareket ettikleri için, bu yakınsama hızıdır.

100 + 50 = 150 (km / s) - yaklaşma hızı.

600: 150 = 4 (h) - toplantıdan önceki seyahat süresi.

Cevap: 4 saat sonra

Örnek 2. Adam ve oğlan aynı anda sebze bahçesine gitmek için devlet çiftliğinden ayrıldılar ve aynı yolda yürüdüler. Adamın hızı 5 km/s, çocuğun hızı ise 3 km/s. 3 saat içinde aralarındaki mesafe nedir?

El hareketlerinin yardımıyla şunları öğreniyoruz:

bir oğlan ve bir adam aynı yönde hareket ediyor;

hız farkla bulunur;

adam daha hızlı yürür, yani çocuktan uzaklaşır (mesafe hızı).

Eğitimle ilgili:

Modern pedagojik teknolojilerin temel nitelikleri
Pedagojik teknolojinin yapısı. Bu tanımlardan, teknolojinin eğitim süreciyle - öğretmen ve öğrencinin faaliyetleri, yapısı, araçları, yöntemleri ve biçimleri ile maksimum ölçüde bağlantılı olduğu anlaşılmaktadır. Bu nedenle, pedagojik teknolojinin yapısı şunları içerir: a) kavramsal çerçeve; B) ...

"Pedagojik teknoloji" kavramı
Şu anda, pedagojik teknoloji kavramı, pedagojik sözlüğüne sıkı bir şekilde girmiştir. Ancak, anlaşılmasında ve kullanılmasında büyük farklılıklar vardır. · Teknoloji, herhangi bir işte, beceride, sanatta (açıklayıcı sözlük) kullanılan bir dizi tekniktir. B.T.Likhachev bunu veriyor ...

İlkokulda konuşma terapisi dersleri
İlkokulda konuşma terapisi dersleri düzenlemenin ana şekli bireysel ve alt grup çalışmasıdır. Böyle bir düzeltici ve geliştirici çalışma organizasyonu etkilidir, çünkü her çocuğun kişisel özelliklerine odaklanılmıştır. Ana çalışma alanları: Düzeltme ...

2. VÜCUT HIZI DÜZ VE ÜNİFORMA HAREKET.

Hız Vücut hareketinin nicel bir özelliğidir.

ortalama sürat Bu yer değiştirmenin meydana geldiği nokta yer değiştirme vektörünün Δt zaman aralığına oranına eşit bir fiziksel niceliktir. Ortalama hız vektörünün yönü, yer değiştirme vektörünün yönü ile çakışmaktadır. Ortalama hız şu formülle belirlenir:

Anlık hız yani, zaman içinde belirli bir andaki hız, Δt zaman aralığında sonsuz bir azalma ile ortalama hızın eğilim gösterdiği sınıra eşit fiziksel bir niceliktir:

Başka bir deyişle, zaman içinde belirli bir andaki anlık hız, çok küçük bir hareketin, bu hareketin meydana geldiği çok küçük bir zaman dilimine oranıdır.

Anlık hız vektörü, vücudun hareketinin yörüngesine teğetsel olarak yönlendirilir (Şekil 1.6).

Pirinç. 1.6. Anlık hız vektörü.

SI sisteminde hız, saniyede metre cinsinden ölçülür, yani hız birimi, vücudun bir saniyede bir metrelik bir yol kat ettiği böyle düzgün bir doğrusal hareketin hızı olarak kabul edilir. Hız birimi gösterilir Hanım... Hız genellikle diğer birimlerle ölçülür. Örneğin, bir arabanın, trenin vb. hızını ölçerken. yaygın olarak kullanılan birim saatte kilometredir:

1 km / s = 1000 m / 3600 s = 1 m / 3,6 s

1 m/s = 3600 km / 1000 sa = 3,6 km/sa

Hız ekleme (belki de aynı soru 5'te olmayacak).

Farklı referans çerçevelerinde vücut hareketinin hızları, klasik hız ekleme yasası.

Vücut hızı göreceli sabit referans çerçevesi cismin hızlarının toplamına eşittir. hareketli referans çerçevesi ve sabit olana göre en hareketli referans çerçevesi.

Örneğin, bir yolcu treni bir demiryolu üzerinde 60 km/s hızla seyahat etmektedir. Bu trenin vagonu boyunca bir kişi 5 km / s hızla yürüyor. Demiryolunu durağan olarak kabul edersek ve referans sistemi olarak alırsak, bir kişinin referans sistemine göre (yani demiryoluna göre) hızı, trenin ve kişinin hızlarının toplamına eşit olacaktır, yani

60+5=65 kişi trenle aynı yöne gidiyorsa

60 - 5 = 55 kişi ve tren farklı yönlerde hareket ediyorsa

Ancak bu, yalnızca kişi ve tren aynı hat boyunca hareket ediyorsa geçerlidir. Bir kişi bir açıyla hareket ederse, bu açının dikkate alınması gerekir, bu hızın hatırlanması gerekir. vektör miktarı.

Örnek kırmızı renkle vurgulanmıştır + Yer değiştirmenin eklenmesi yasası (Bence bunun öğrenilmesine gerek yok, ancak genel gelişim için okuyabilirsiniz)

Şimdi yukarıda açıklanan örneğe daha ayrıntılı olarak bakalım - ayrıntılar ve resimlerle.

Yani, bizim durumumuzda, demiryolu sabit referans çerçevesi... Bu yolu hareket ettiren tren hareketli referans çerçevesi... Kişinin üzerinde yürüdüğü vagon trenin bir parçasıdır.

Bir kişinin araca göre hızı (hareket eden referans çerçevesine göre) 5 km / s'dir. Ch harfi ile gösterelim.

Trenin (ve dolayısıyla vagonun) sabit referans çerçevesine (yani demiryoluna göre) göre hızı 60 km / s'dir. Bunu B harfi ile gösterelim. Başka bir deyişle, trenin hızı, hareket eden referans çerçevesinin durağan referans çerçevesine göre hızıdır.

Bir kişinin demiryoluna göre hızı (sabit bir referans çerçevesine göre) bizim için hala bilinmiyor. Bir harfle belirtelim.

XOY koordinat sistemini sabit referans sistemine (Şekil 1.7) ve XPOPY P. koordinat sistemini hareketli referans sistemine bağlayalım.Şimdi bir kişinin hızını sabit referans sistemine göre bulmaya çalışalım, yani, demiryoluna göre.

Kısa bir zaman aralığı Δt için aşağıdaki olaylar meydana gelir:

Daha sonra, bu süre zarfında, bir kişinin demiryoluna göre hareketi:

o ek yer değiştirme yasası... Örneğimizde, bir kişinin demiryoluna göre hareketi, bir kişinin vagona ve vagonun demiryoluna göre hareketlerinin toplamına eşittir.

Pirinç. 1.7. Yer değiştirmelerin eklenmesi yasası.

Yer değiştirmelerin toplamı yasası aşağıdaki gibi yazılabilir:

= Δ H Δt + Δ B Δt

Bir kişinin demiryoluna göre hızı:

Arabaya göre kişinin hızı:

ΔH = H / Δt

Demiryoluna göre araba hızı:

Bu nedenle, bir kişinin demiryoluna göre hızı şuna eşit olacaktır:

bu kanunhız ekleme:

tek tip hareket- bu, sabit hızda harekettir, yani hız değişmediğinde (v = sabit) ve hızlanma veya yavaşlama meydana gelmediğinde (a = 0).

Düz hareket- bu düz bir çizgideki harekettir, yani doğrusal hareketin yörüngesi düz bir çizgidir.

Düzgün doğrusal hareket- Bu, vücudun herhangi bir eşit zaman aralığında aynı hareketleri yaptığı bir harekettir. Örneğin, bir zaman aralığını bir saniyelik parçalara bölersek, o zaman düzgün hareketle, vücut bu zaman bölümlerinin her biri için aynı mesafeyi hareket ettirecektir.

Düzgün doğrusal hareketin hızı zamana bağlı değildir ve yörüngenin her noktasında vücudun hareketiyle aynı şekilde yönlendirilir. Yani, yer değiştirme vektörü, hız vektörü ile aynı doğrultudadır. Bu durumda, herhangi bir süre için ortalama hız, anlık hıza eşittir:

Düzgün düz hareket hızı Fiziksel bir vektör miktarı, vücudun herhangi bir zaman aralığındaki yer değiştirmesinin bu t aralığının değerine oranına eşit midir:

Böylece, düzgün doğrusal hareketin hızı, bir malzeme noktasının birim zaman başına ne kadar hareket ettiğini gösterir.

Hareketli düzgün doğrusal hareket ile formül ile belirlenir:

Katedilen mesafe doğrusal harekette yer değiştirme modülüne eşittir. OX ekseninin pozitif yönü hareket yönü ile çakışıyorsa, hızın OX eksenine izdüşümü hızın büyüklüğüne eşittir ve pozitiftir:

v x = v, yani, v> 0

OX ekseni üzerindeki yer değiştirmenin izdüşümü şuna eşittir:

s = vt = x - x 0

burada x 0 cismin başlangıç ​​koordinatıdır, x cismin son koordinatıdır (veya herhangi bir zamanda cismin koordinatıdır)

Hareket denklemi, yani vücudun koordinatlarının zamana bağımlılığı x = x (t) şu şekildedir:

OX ekseninin pozitif yönü cismin hareket yönünün tersi ise cismin hızının OX eksenine izdüşümü negatiftir, hız sıfırdan küçüktür (v< 0), и тогда уравнение движения принимает вид.