Електричний струм. Сила струму

Заряджені тіла здатні створювати, крім електричного, ще один вид поля. Якщо заряди рухаються, то у просторі навколо них створюється особливий вид матерії, що називається магнітним полем. Отже, електричний струм, що є впорядкованим рухом зарядів, теж створює магнітне поле. Як і електричне поле, магнітне поле не обмежене в просторі, поширюється дуже швидко, але все ж таки з кінцевою швидкістю. Його можна виявити тільки по дії на заряджені тіла, що рухаються (і, як наслідок, струми).

Для опису магнітного поля необхідно ввести силову характеристику поля, аналогічну вектору напруженості Eелектричне поле. Такою характеристикою є вектор Bмагнітної індукції У системі одиниць СІ за одиницю магнітної індукції прийнято 1 Тесла (Тл). Якщо в магнітне поле з індукцією Bпомістити провідник завдовжки lзі струмом I, то на нього діятиме сила, яка називається силою Ампераяка обчислюється за формулою:

де: У- Індукція магнітного поля, I- сила струму у провіднику, l- Його довжина. Сила Ампера спрямована перпендикулярно вектору магнітної індукції та напрямку струму, що тече по провіднику.

Для визначення напрямку сили Ампера зазвичай використовують правило «Лівої руки»: якщо розмістити ліву руку так, щоб лінії індукції входили в долоню, а витягнуті пальці були направлені вздовж струму, то відведений великий палець вкаже напрям сили Ампера, що діє на провідник (див. рисунок).

Якщо кут α між напрямками вектора магнітної індукції та струму у провіднику відмінний від 90°, то для визначення напрямку сили Ампера треба взяти складову магнітного поля, яка перпендикулярна до напряму струму. Вирішувати завдання цієї теми треба як і у динаміці чи статиці, тобто. розписавши сили по осях координат або складаючи сили за правилами складання векторів.

Момент сил, що діють на рамку зі струмом

Нехай рамка зі струмом знаходиться в магнітному полі, причому площина рамки перпендикулярна до поля. Сили Ампера стискатимуть рамку, а їх рівнодіюча дорівнюватиме нулю. Якщо змінити напрям струму, то сили Ампера змінять свій напрямок, і рамка не стискатиметься, а розтягуватиметься. Якщо лінії магнітної індукції лежать у площині рамки, виникає обертальний момент сил Ампера. Обертальний момент сил Амперадорівнює:

де: S- площа рамки, α - кут між нормаллю до рамки та вектором магнітної індукції (нормаль - вектор, перпендикулярний площині рамки), N– кількість витків, B- Індукція магнітного поля, I- Сила струму в рамці.

Сила Лоренца

Сила Ампера, що діє на відрізок провідника завдовжки Δ lіз силою струму I, що знаходиться в магнітному полі Bможе бути виражена через сили, які діють окремі носії заряду. Ці сили називають силами Лоренца. Сила Лоренца, що діє на частину із зарядом qу магнітному полі B, що рухається зі швидкістю v, обчислюється за такою формулою:

Кут α у цьому виразі дорівнює куту між швидкістю та вектором магнітної індукції. Напрямок сили Лоренца, що діє на позитивнозаряджену частинку, як і напрям сили Ампера, може бути знайдено за правилом лівої руки або за правилом буравчика (як і сила Ампера). Вектор магнітної індукції потрібно подумки встромити в долоню лівої руки, чотири зімкнутих пальця направити за швидкістю руху зарядженої частинки, а відігнутий великий палець покаже напрям сили Лоренца. Якщо частка має негативнийзаряд, то напрям сили Лоренца, знайдений за правилом лівої руки, треба буде замінити протилежним.

Сила Лоренца спрямована перпендикулярно векторам швидкості та індукції магнітного поля. При русі зарядженої частки магнітному полі сила Лоренца роботи не здійснює. Тому модуль вектора швидкості під час руху частки не змінюється. Якщо заряджена частка рухається в однорідному магнітному полі під дією сили Лоренца, а її швидкість лежить у площині, перпендикулярній вектору індукції магнітного поля, то частка рухатиметься по колу, радіус якого можна обчислити за такою формулою:

Сила Лоренца у разі грає роль доцентрової сили. Період обігу частинки в однорідному магнітному полі дорівнює:

Останній вираз показує, що для заряджених частинок заданої маси mперіод обігу (а отже і частота, і кутова швидкість) не залежить від швидкості (отже, і від кінетичної енергії) та радіусу траєкторії R.

Теорія про магнітне поле

Якщо двома паралельним проводам йде струм одному напрямі, всі вони притягуються; якщо у протилежних напрямках, то відштовхуються. Закономірності цього явища експериментально встановлено Ампером. Взаємодія струмів викликається їх магнітними полями: магнітне поле одного струму діє силою Ампера інший струм і навпаки. Досліди показали, що модуль сили, що діє на відрізок завдовжки Δ lкожного з провідників, прямо пропорційний силам струму I 1 та I 2 у провідниках, довжині відрізка Δ lі назад пропорційний відстані Rміж ними:

де: μ 0 – постійна величина, яку називають магнітної постійної. Введення магнітної постійної в СІ спрощує запис низки формул. Її чисельне значення дорівнює:

μ 0 = 4π ·10 -7 H/A 2 ≈ 1,26·10 -6 H/A 2 .

Порівнюючи наведене щойно вираз для сили взаємодії двох провідників зі струмом і вираз для сили Ампера неважко отримати вираз для індукції магнітного поля створюваного кожним із прямолінійних провідників зі струмомна відстані Rвід нього:

де: μ - Магнітна проникність речовини (про це трохи нижче). Якщо струм протікає по круговому витку, то центрі витка індукція магнітного полявизначається за формулою:

Силовими лініямимагнітного поля називають лінії, дотичних до яких розташовуються магнітні стрілки. Магнітною стрілкоюназивають довгий і тонкий магніт, його полюси точкові. Підвішена на нитці магнітна стрілка завжди повертається в один бік. При цьому один її кінець спрямований у бік півночі, другий – на південь. Звідси назва полюсів: північний ( N) та південний ( S). Магніти завжди мають два полюси: північний (позначається синім кольором або літерою) N) та південний (червоним кольором або буквою S). Магніти взаємодіють так само, як і заряди: однойменні полюси відштовхуються, а різноіменні притягуються. Неможливо отримати магніт із одним полюсом. Навіть якщо магніт розламати, то у кожної частини буде по два різні полюси.

Вектор магнітної індукції

Вектор магнітної індукції- Векторна фізична величина, що є характеристикою магнітного поля, чисельно рівна силі, що діє на елемент струму в 1 А і довжиною 1 м, якщо напрямок силової лінії перпендикулярно провіднику. Позначається У, одиниця виміру - 1 Тесла. 1 Тл - дуже велика величина, тому в реальних магнітних полях магнітну індукцію вимірюють мТл.

Вектор магнітної індукції спрямований щодо до силовим лініям, тобто. збігається з напрямком північного полюса магнітної стрілки, поміщеної дане магнітне поле. Напрямок вектора магнітної індукції не збігається з напрямом сили, що діє на провідник, тому силові лінії магнітного поля, строго кажучи, не є силовими.

Силова лінія магнітного поля постійних магнітівспрямована по відношенню до самих магнітів так, як показано на малюнку:

В разі магнітного поля електричного струмудля визначення напрямку силових ліній використовують правило "Правої руки": якщо взяти провідник праву руку так, щоб великий палець був направлений по струму, то чотири пальці, що охоплюють провідник, показують напрям силових ліній навколо провідника:

У разі прямого струму лінії магнітної індукції - кола, площини яких перпендикулярні до струму. Вектори магнітної індукції спрямовані щодо до кола.

Соленоїд- намотаний на циліндричну поверхню провідник, яким тече електричний струм Iподібно до поля прямого постійного магніту. Усередині соленоїда завдовжки lі кількістю витків Nстворюється однорідне магнітне поле з індукцією (його напрямок також визначається правилом правої руки):

Лінії магнітного поля мають вигляд замкнутих ліній- це загальна властивість усіх магнітних ліній. Таке поле називають вихровим. У разі постійних магнітів лінії не закінчуються на поверхні, а проникають усередину магніту та замикаються усередині. Ця відмінність електричного та магнітного полів пояснюється тим, що, на відміну від електричних, магнітних зарядів не існує.

Магнітні властивості речовини

Всі речовини мають магнітні властивості. Магнітні властивості речовини характеризуються відносною магнітною проникністю μ , Для якої вірно наступне:

Дана формула виражає відповідність вектора магнітної індукції поля у вакуумі та в даному середовищі. На відміну від електричного, при магнітній взаємодії в середовищі можна спостерігати і посилення, і ослаблення взаємодії в порівнянні з вакуумом, у якого магнітна проникність μ = 1. У діамагнетиківмагнітна проникність μ трохи менше одиниці. Приклади: вода, азот, срібло, мідь, золото. Ці речовини дещо послаблюють магнітне поле. Парамагнетики- кисень, платина, магній – дещо посилюють поле, маючи μ трохи більше одиниці. У феромагнетиків- Залізо, нікель, кобальт - μ >> 1. Наприклад, у заліза μ ≈ 25000.

Магнітний потік. Електромагнітна індукція

Явище електромагнітної індукціїбуло відкрито видатним англійським фізиком М.Фарадеєм у 1831 році. Воно полягає у виникненні електричного струму в замкненому провідному контурі при зміні в часі магнітного потоку, що пронизує контур. Магнітним потоком Φ через площу Sконтуру називають величину:

де: B– модуль вектора магнітної індукції, α - Кут між вектором магнітної індукції Bі нормаллю (перпендикуляром) до площини контуру, S- Площа контуру, N– кількість витком у контурі. Одиниця магнітного потоку у системі СІ називається Вебером (Вб).

Фарадей експериментально встановив, що при зміні магнітного потоку в контурі, що проводить, виникає ЕРС індукції ε інд, що дорівнює швидкості зміни магнітного потоку через поверхню, обмежену контуром, взятою зі знаком мінус:

Зміна магнітного потоку, що пронизує замкнутий контур, може відбуватися з двох можливих причин.

Магнітний потік змінюється внаслідок переміщення контуру або його частин у постійному магнітному полі. Це випадок, коли провідники, а разом із ними й вільні носії заряду, рухаються у магнітному полі. Виникнення ЕРС індукції пояснюється дією сили Лоренца на вільні заряди в провідниках, що рухаються. Сила Лоренца грає у разі роль сторонньої сили.
Друга причина зміни магнітного потоку, що пронизує контур – зміна в часі магнітного поля при нерухомому контурі.

При вирішенні завдань важливо одразу визначити за рахунок чого змінюється магнітний потік. Можливо три варіанти:

Змінюється магнітне поле.
Змінюється площа контуру.
Змінюється орієнтація рамки щодо поля.

При цьому при вирішенні задач зазвичай вважають ЕРС за модулем. Звернімо увагу також увагу на один окремий випадок, в якому відбувається явище електромагнітної індукції. Отже, максимальне значення ЕРС індукції в контурі складається з Nвитків, площею S, що обертається з кутовою швидкістю ω у магнітному полі з індукцією У:

Рух провідника у магнітному полі

При русі провідника завдовжки lу магнітному полі Bзі швидкістю vна його кінцях виникає різниця потенціалів, спричинена дією сили Лоренца на вільні електрони у провіднику. Цю різницю потенціалів (строго кажучи, ЕРС) знаходять за такою формулою:

де: α - кут, який вимірюється між напрямком швидкості та вектора магнітної індукції. У нерухомих частинах контуру ЕРС немає.

Якщо стрижень завдовжки Lобертається у магнітному полі Унавколо одного зі своїх кінців з кутовою швидкістю ω , то на його кінцях виникне різниця потенціалів (ЕРС), яку можна розрахувати за такою формулою:

Індуктивність. Самоіндукція. Енергія магнітного поля

Самоіндукціяє важливим окремим випадком електромагнітної індукції, коли змінний магнітний потік, що викликає ЕРС індукції, створюється струмом у самому контурі. Якщо струм у аналізованому контурі з якихось причин змінюється, змінюється і магнітне полі цього струму, отже, і власний магнітний потік, що пронизує контур. У контурі виникає ЕРС самоіндукції, яка згідно з правилом Ленца перешкоджає зміні струму в контурі. Власний магнітний потік Φ , що пронизує контур або котушку зі струмом, пропорційний силі струму I:

Коефіцієнт пропорційності Lу цій формулі називається коефіцієнтом самоіндукції або індуктивністюкотушки. Одиниця індуктивності у СІ називається Генрі (Гн).

Запам'ятайте:Індуктивність контуру не залежить ні від магнітного потоку, ні від сили струму в ньому, а визначається лише формою та розмірами контуру, а також властивостями навколишнього середовища. Тому за зміни сили струму в контурі індуктивність залишається незмінною. Індуктивність котушки можна розрахувати за такою формулою:

де: n- Концентрація витків на одиницю довжини котушки:

ЕРС самоіндукції, що виникає в котушці з постійним значенням індуктивності, згідно з формулою Фарадея дорівнює:

Отже ЕРС самоіндукції прямо пропорційна до індуктивності котушки і швидкості зміни сили струму в ній.

Магнітне поле має енергію.Подібно до того, як у зарядженому конденсаторі є запас електричної енергії, в котушці, по витках якої протікає струм, є запас магнітної енергії. Енергія Wм магнітного поля котушки з індуктивністю L, створюваного струмом I, може бути розрахована за однією з формул (вони слідують один з одного з урахуванням формули Φ = LI):

Співвіднісши формулу для енергії магнітного поля котушки з її геометричними розмірами можна отримати формулу об'ємної щільності енергії магнітного поля(або енергії одиниці об'єму):

Правило Ленца

Інерція- явище, що відбувається і в механіці (при розгоні автомобіля ми відхиляємося назад, протидіючи збільшенню швидкості, а при гальмуванні відхиляємося вперед, протидіючи зменшенню швидкості), і в молекулярній фізиці (при нагріванні рідини збільшується швидкість випаровування, найшвидші молекули залишають рідину, зменшуючи нагрівання) і так далі. В електромагнетизмі інерція проявляється у протидії зміні магнітного потоку, що пронизує контур. Якщо магнітний потік наростає, то індукційний струм, що виникає в контурі, спрямований так, щоб перешкоджати наростанню магнітного потоку, а якщо магнітний потік зменшується, то що виникає в контурі індукційний струм спрямований так, щоб перешкоджати зменшенню магнітного потоку.

На цьому сайті. Для цього потрібно всього нічого, а саме: присвячувати підготовці до ЦТ з фізики та математики, вивченню теорії та вирішенню завдань по три-чотири години щодня. Справа в тому, що ЦТ це іспит де мало просто знати фізику чи математику, потрібно ще вміти швидко і без збоїв вирішувати велику кількість завдань з різних тем та різної складності. Останньому навчитися можна лише вирішивши тисячі завдань.

Вивчити всі формули та закони у фізиці, і формули та методи в математиці . Насправді, виконати це теж дуже просто, необхідних формул із фізики всього близько 200 штук, а з математики навіть трохи менше. У кожному з цих предметів є близько десятка стандартних методів вирішення завдань базового рівня складності, які теж цілком можна вивчити, і таким чином, абсолютно на автоматі і без труднощів вирішити в потрібний момент більшу частину ЦТ. Після цього Вам залишиться подумати лише над найскладнішими завданнями.

Відвідати всі три етапи репетиційного тестування з фізики та математики. Кожен РТ можна відвідувати по два рази, щоб вирішувати обидва варіанти. Знову ж таки на ЦТ, крім уміння швидко і якісно вирішувати завдання, і знання формул і методів необхідно також вміти правильно спланувати час, розподілити сили, а головне правильно заповнити бланк відповідей, не переплутавши ні номера відповідей і завдань, ні власне прізвище. Також у ході РТ важливо звикнути до стилю постановки питань у завданнях, що на ЦТ може здатися непідготовленій людині дуже незвичним.

Успішне, старанне та відповідальне виконання цих трьох пунктів дозволить Вам показати на ЦТ відмінний результат, максимальний з того, на що Ви здатні.

Знайшли помилку?

Якщо Ви, як Вам здається, знайшли помилку в навчальних матеріалах, напишіть, будь ласка, про неї на пошту. Написати про помилку можна також у соціальній мережі (). У листі вкажіть предмет (фізика чи математика), назву чи номер теми чи тесту, номер завдання, чи місце у тексті (сторінку) де на Вашу думку є помилка. Також опишіть у чому полягає ймовірна помилка. Ваш лист не залишиться непоміченим, помилка або буде виправлена, або Вам роз'яснять, чому це не помилка.

У провідниках за певних умов може виникнути безперервне впорядковане рух вільних носіїв електричного заряду. Такий рух називається електричним струмом. За напрямок електричного струму прийнято напрямок руху позитивних вільних зарядів, хоча здебільшого рухаються електрони – негативно заряджені частки.

Кількісним заходом електричного струму є сила струму I- скалярна фізична величина, що дорівнює відношенню заряду q, що переноситься через поперечний переріз провідника за інтервал часу t, до цього інтервалу часу:

Якщо струм не постійний, то для знаходження кількості заряду, що пройшов через провідник, розраховують площу фігури під графіком залежності сили струму від часу.

Якщо сила струму та його напрямок не змінюються з часом, то такий струм називається постійним. Сила струму вимірюється амперметром, який входить у ланцюг послідовно. У міжнародній системі одиниць СІ сила струму вимірюється в амперах [А]. 1 А = 1 Кл/с.

Знаходиться як відношення всього заряду до всього часу (тобто за тим же принципом, що і середня швидкість або будь-яка інша середня величина у фізиці):

Якщо струм поступово змінюється з часом від значення I 1 до значення I 2 , то можна значення середнього струму можна знайти як середньоарифметичне крайніх значень:

Щільність струму– сила струму, що припадає на одиницю поперечного перерізу провідника, розраховується за такою формулою:

При проходженні струму провідником струм відчуває опір з боку провідника. Причина опору – взаємодія зарядів з атомами речовини провідника та між собою. Одиниця виміру опору 1 Ом. Опір провідника Rвизначається за формулою:

де: l- Довжина провідника, S- Площа його поперечного перерізу, ρ – питомий опір матеріалу провідника (будьте уважні та не переплутайте останню величину із щільністю речовини), що характеризує здатність матеріалу провідника протидіяти проходженню струму. Тобто це така сама характеристика речовини, як і багато інших: питома теплоємність, щільність, температура плавлення тощо. Одиниця виміру питомого опору 1 Ом·м. Питома опір речовини – таблична величина.

Опір провідника залежить і від його температури:

де: R 0 – опір провідника при 0°С, t- Температура, виражена в градусах Цельсія, α – температурний коефіцієнт опору. Він дорівнює відносній зміні опору, зі збільшенням температури на 1°С. Для металів він завжди більший за нуль, для електролітів навпаки, завжди менший за нуль.

Діод у ланцюгу постійного струму

Діод- Це нелінійний елемент ланцюга, опір якого залежить від напрямку протікання струму. Позначається діод так:

Стрілка у схематичному позначенні діода показує, у якому напрямі він пропускає струм. У цьому випадку його опір дорівнює нулю, і діод можна замінити просто на провідник із нульовим опором. Якщо струм тече через діод у протилежному напрямку, то діод має нескінченно великий опір, тобто не пропускає струм зовсім, і є розривом у ланцюзі. Тоді ділянку ланцюга з діодом можна просто викреслити, оскільки струм не йде.

Закон Ома. Послідовне та паралельне з'єднання провідників

Німецький фізик Г.Ом в 1826 експериментально встановив, що сила струму I, що тече по однорідному металевому провіднику (тобто провіднику, в якому не діють сторонні сили) опором R, пропорційна напрузі Uна кінцях провідника:

Величину Rприйнято називати електричним опором. Провідник, що має електричний опір, називається резистором. Це співвідношення висловлює закон Ома для однорідної ділянки ланцюга: сила струму у провіднику прямо пропорційна прикладеному напрузі і обернено пропорційна опору провідника.

Провідники, що підкоряються закону Ома, називаються лінійними. Графічна залежність сили струму Iвід напруги U(Такі графіки називаються вольт-амперними характеристиками, скорочено ВАХ) зображується прямою лінією, що проходить через початок координат. Слід зазначити, що існує багато матеріалів та пристроїв, які не підкоряються закону Ома, наприклад напівпровідниковий діод або газорозрядна лампа. Навіть у металевих провідників за досить великих струмів спостерігається відхилення від лінійного закону Ома, оскільки електричний опір металевих провідників зростає зі зростанням температури.

Провідники в електричних ланцюгах можна з'єднувати двома способами: послідовно та паралельно. Кожен спосіб має свої закономірності.

1. Закономірності послідовного з'єднання:

Формула загального опору послідовно з'єднаних резисторів справедлива будь-якого числа провідників. Якщо ж у ланцюг послідовно включено nоднакових опорів R, то загальний опір R 0 знаходиться за формулою:

2. Закономірності паралельного з'єднання:

Формула для загального опору паралельно з'єднаних резисторів справедлива будь-якого числа провідників. Якщо ж у ланцюг паралельно включено nоднакових опорів R, то загальний опір R 0 знаходиться за формулою:

Електровимірювальні прилади

Для вимірювання напруги та струмів в електричних ланцюгах постійного струму використовуються спеціальні прилади – вольтметриі амперметри.

Вольтметрпризначений для вимірювання різниці потенціалів, прикладеної до його клем. Він підключається паралельно ділянці ланцюга, на якому проводиться вимірювання різниці потенціалів. Будь-який вольтметр має деякий внутрішній опір R B. Для того, щоб вольтметр не вносив помітного перерозподілу струмів при підключенні до вимірюваного ланцюга, його внутрішній опір має бути велике в порівнянні з опором тієї ділянки ланцюга, до якого він підключений.

Амперметрпризначений для вимірювання сили струму в ланцюзі. Амперметр включається послідовно в розрив електричного ланцюга, щоб через нього проходив весь струм, що вимірюється. Амперметр також має деякий внутрішній опір R A. На відміну від вольтметра, внутрішній опір амперметра має бути досить малим, порівняно з повним опором всього ланцюга.

ЕРС. Закон Ома для повного ланцюга

Для існування постійного струму необхідна наявність в електричному ланцюгу замкнутого пристрою, здатного створювати і підтримувати різниці потенціалів на ділянках ланцюга за рахунок роботи сил неелектростатичного походження. Такі пристрої називаються джерелами постійного струму. Сили неелектростатичного походження, що діють на вільні носії заряду з боку джерел струму, називаються сторонніми силами.

Природа сторонніх сил може бути різною. У гальванічних елементах або акумуляторах вони виникають внаслідок електрохімічних процесів, в генераторах постійного струму сторонні сили виникають під час руху провідників у магнітному полі. Під дією сторонніх сил електричні заряди рухаються всередині джерела струму проти сил електростатичного поля, завдяки чому в замкнутому ланцюзі може підтримуватися постійний електричний струм.

При переміщенні електричних зарядів ланцюгом постійного струму сторонні сили, що діють усередині джерел струму, виконують роботу. Фізична величина, що дорівнює відношенню роботи Aст сторонніх сил при переміщенні заряду qвід негативного полюса джерела струму до позитивного до величини цього заряду, називається електрорушійною силою джерела (ЕРС):

Таким чином, ЕРС визначається роботою, яка здійснюється сторонніми силами при переміщенні одиничного позитивного заряду. Електрорушійна сила, як і різницю потенціалів, вимірюється у вольтах (В).

Закон Ома для повного (замкнутого) ланцюга:сила струму в замкнутому ланцюгу дорівнює електрорушійній силі джерела, поділеної на загальний (внутрішній + зовнішній) опір ланцюга:

Опір r- Внутрішнє (власне) опір джерела струму (залежить від внутрішньої будови джерела). Опір R- Опір навантаження (зовнішній опір ланцюга).

Падіння напруги у зовнішньому ланцюзіпри цьому одно (його ще називають напругою на клемах джерела):

Важливо зрозуміти та запам'ятати: ЕРС та внутрішній опір джерела струму не змінюються, при підключенні різних навантажень.

Якщо опір навантаження дорівнює нулю (джерело замикається сам на себе) або набагато менше опору джерела, то тоді в ланцюзі потече струм короткого замикання:

Сила струму короткого замикання – максимальна сила струму, яку можна отримати від джерела з електрорушійною силою ε та внутрішнім опором r. У джерел з малим внутрішнім опором струм короткого замикання може бути дуже великий, і викликати руйнування електричної ланцюга чи джерела. Наприклад, у свинцевих акумуляторів, що використовуються в автомобілях, сила струму короткого замикання може становити кілька сотень ампер. Особливо небезпечні короткі замикання в освітлювальних мережах, що живляться від підстанцій (тисячі амперів). Щоб уникнути руйнівної дії таких великих струмів, до ланцюга включаються запобіжники або спеціальні автомати захисту мереж.

Декілька джерел ЕРС у ланцюгу

Якщо в ланцюзі присутній кілька ЕРС підключених послідовно, то:

1. При правильному (позитивний полюс одного джерела приєднується до негативного іншого) підключення джерел загальне ЕРС всіх джерел та їх внутрішній опір може бути знайдено за формулами:

Наприклад, таке підключення джерел здійснюється в пультах дистанційного керування, фотоапаратах та інших побутових приладах, що працюють від кількох батарейок.

2. При неправильному (джерела з'єднуються однаковими полюсами) підключенні джерел їх загальне ЕРС і опір розраховується за формулами:

В обох випадках загальний опір джерел зростає.

При паралельному підключеннімає сенс з'єднувати джерела лише з однакової ЕРС, інакше джерела розряджатимуться один на одного. Таким чином, сумарне ЕРС буде таким же, як і ЕРС кожного джерела, тобто при паралельному з'єднанні ми не отримаємо батарею з великим ЕРС. При цьому зменшується внутрішній опір батареї джерел, що дозволяє отримувати велику силу струму і потужність ланцюга:

У цьому полягає сенс паралельного з'єднання джерел. У будь-якому випадку при вирішенні завдань спочатку треба знайти сумарну ЕРС і повний внутрішній опір джерела, що вийшло, а потім записати закон Ома для повного ланцюга.

Робота та потужність струму. Закон Джоуля-Ленца

Робота Aелектричного струму I, що протікає по нерухомому провіднику з опором R, перетворюється на теплоту Q, що виділяється на провіднику. Цю роботу можна розрахувати за однією з формул (з урахуванням закону Ома всі вони йдуть один з одного):

Закон перетворення роботи струму в тепло був експериментально встановлений незалежно один від одного Дж.Джоулем та Е.Ленцем і носить назву закону Джоуля-Ленца. Потужність електричного струмудорівнює відношенню роботи струму Aдо інтервалу часу Δ t, за яке ця робота була виконана, тому вона може бути розрахована за такими формулами:

Робота електричного струму в СІ, як завжди, виявляється у джоулях (Дж), потужність – у ватах (Вт).

Енергобаланс замкнутого ланцюга

Розглянемо тепер повний ланцюг постійного струму, що складається із джерела з електрорушійною силою ε та внутрішнім опором rта зовнішньої однорідної ділянки з опором R. У цьому випадку корисна потужність або потужність, що виділяється у зовнішньому ланцюзі:

Максимально можлива корисна потужність джерела досягається, якщо R = rі дорівнює:

Якщо при підключенні до одного і того ж джерела струму різних опорів R 1 та R 2 на них виділяються рівні потужності, то внутрішній опір цього джерела струму може бути знайдено за формулою:

Потужність втрат або потужність усередині джерела струму:

Повна потужність, що розвивається джерелом струму:

ККД джерела струму:

Електроліз

електролітамиприйнято називати провідні середовища, у яких перебіг електричного струму супроводжується перенесенням речовини. Носіями вільних зарядів в електролітах є позитивно та негативно заряджені іони. До електролітів належать багато сполук металів з металоїдами в розплавленому стані, а також деякі тверді речовини. Однак основними представниками електролітів, що широко використовуються в техніці, є водні розчини неорганічних кислот, солей і основ.

Проходження електричного струму через електроліт супроводжується виділенням речовини на електродах. Це явище отримало назву електролізу.

Електричний струм в електролітах є переміщення іонів обох знаків у протилежних напрямках. Позитивні іони рухаються до негативного електрода ( катоду), негативні іони – до позитивного електрода ( аноду). Іони обох знаків у водних розчинах солей, кислот і лугів внаслідок розщеплення частини нейтральних молекул. Це явище називається електролітичною дисоціацією.

Закон електролізубув експериментально встановлений англійським фізиком М.Фарадеєм у 1833 році. Закон Фарадеявизначає кількість первинних продуктів, що виділяються на електродах при електролізі. Отже, маса mречовини, що виділився на електроді, прямо пропорційна заряду Q, що пройшов через електроліт:

Величину kназивають електрохімічним еквівалентом. Він може бути розрахований за формулою:

де: n- валентність речовини, N A – постійна Авогадро, M– молярна маса речовини, е- Елементарний заряд. Іноді також вводять наступне позначення для постійної Фарадея:

Електричний струм у газах та у вакуумі

Електричний струм у газах

У звичайних умовах гази не проводять електричного струму. Це електричної нейтральністю молекул газів і, отже, відсутністю носіїв електричних зарядів. Для того, щоб газ став провідником, від молекул необхідно відірвати один або кілька електронів. Тоді з'являться вільні носії зарядів - електрони та позитивні іони. Цей процес називається іонізацією газів.

Іонізувати молекули газу можна зовнішнім впливом. іонізатором. Іонізаторами може бути: потік світла, рентгенівські промені, потік електронів або α -Частинок. Молекули газу також іонізуються за високої температури. Іонізація призводить до виникнення у газах вільних носіїв зарядів - електронів, позитивних іонів, негативних іонів (електрон, що поєднався з нейтральною молекулою).

Якщо створити у просторі, зайнятому іонізованим газом, електричне поле, то носії електричних зарядів прийдуть у впорядкований рух – так виникає електричний струм у газах. Якщо іонізатор перестає діяти, газ знову стає нейтральним, оскільки у ньому відбувається рекомбінація– утворення нейтральних атомів іонами та електронами.

Електричний струм у вакуумі

Вакуумом називається такий ступінь розрідження газу, при якому можна знехтувати зіткненням між його молекулами і вважати, що середня довжина вільного пробігу перевищує лінійні розміри судини, в якій газ знаходиться.

Електричним струмом у вакуумі називають провідність міжелектродного проміжку у стані вакууму. Молекул газу при цьому настільки мало, що їх іонізації не можуть забезпечити такої кількості електронів та іонів, які необхідні для іонізації. Провідність міжелектродного проміжку у вакуумі може бути забезпечена лише за допомогою заряджених частинок, що виникли за рахунок емісійних явищ на електродах.

назад
Вперед

Як успішно підготуватися до ЦТ з фізики та математики?

Для того щоб успішно підготуватися до ЦТ з фізики та математики, серед іншого, необхідно виконати три найважливіші умови:

Вивчити всі теми та виконати всі тести та завдання наведені у навчальних матеріалах на цьому сайті. Для цього потрібно всього нічого, а саме: присвячувати підготовці до ЦТ з фізики та математики, вивченню теорії та вирішенню завдань по три-чотири години щодня. Справа в тому, що ЦТ це іспит де мало просто знати фізику чи математику, потрібно ще вміти швидко і без збоїв вирішувати велику кількість завдань з різних тем та різної складності. Останньому навчитися можна лише вирішивши тисячі завдань.
Вивчити всі формули та закони у фізиці, і формули та методи в математиці . Насправді, виконати це теж дуже просто, необхідних формул із фізики всього близько 200 штук, а з математики навіть трохи менше. У кожному з цих предметів є близько десятка стандартних методів вирішення завдань базового рівня складності, які теж цілком можна вивчити, і таким чином, абсолютно на автоматі і без труднощів вирішити в потрібний момент більшу частину ЦТ. Після цього Вам залишиться подумати лише над найскладнішими завданнями.
Відвідати всі три етапи репетиційного тестування з фізики та математики. Кожен РТ можна відвідувати по два рази, щоб вирішувати обидва варіанти. Знову ж таки на ЦТ, крім уміння швидко і якісно вирішувати завдання, і знання формул і методів необхідно також вміти правильно спланувати час, розподілити сили, а головне правильно заповнити бланк відповідей, не переплутавши ні номера відповідей і завдань, ні власне прізвище. Також у ході РТ важливо звикнути до стилю постановки питань у завданнях, що на ЦТ може здатися непідготовленій людині дуже незвичним.

Знайшли помилку?

Електрика та магнетизм формули.

Закон Кулону

1. закон Кулону

2 . напруженість електричного поля

3. модуль напруженості поля точкового заряду

4 . принцип суперпозиції

5. -вектор електричного моменту диполя – дипольний момент

2. Теорема Гауса

9. теорема Гауса

10. теорема Гауса

11.

12. - дивергенція поля

Потенціал електростатичного поля

14. -робота сил електростатичного поля щодо переміщення пробного заряду qв електричному полі точкового заряду Q

15. - Інтегральна ознака потенційності електростатичного поля

16. - збільшення потенціалу електростатичного поля

17 . - спад потенціалу електростатичного поля

18 . - нормування потенціалу (вибір початку відліку)

19 . - принцип суперпозиції для

20. - квазістатична робота сил поля під час переміщення

по довільному шляху з т.1 до т.2

21. - локальне співвідношення між та

22. - потенціал точкового заряду

23. - потенціал диполя

24. - диференціальний оператор Гамільтона (набла) у полярній системі координат

25 . - оператор Лапласа чи лапласіан

26. - Рівняння Лапласа

27. - рівняння Пуассона

4. Енергія в електростатиці.

28. - Енергія електростатичної взаємодії зарядів один з одним

29 . - Повна електростатична енергія зарядженого тіла

30. - об'ємна густина енергії (енергія, локалізована в одиничному обсязі)

31. - енергія взаємодії точкового диполя із зовнішнім полем

5. Провідники електростатики

32. - поле поблизу поверхні провідника

33. - електроємність відокремленого провідника

34. - Місткість плоского конденсатора

35 . - ємність сферичного конденсатора, утвореного сферичними провідними поверхнями радіусів. аі b

36 . - Енергія конденсатора

6. Електростатичне поле у діелектриках

37. , - діелектрична сприйнятливість речовини

38. - Поляризованість (електричний дипольний момент одиниці об'єму речовини)

39. - зв'язок між напруженістю та поляризованістю

40 . теорема Гауса для вектора в інтегральній формі

41. - теорема Гауса для вектора у диференціальній формі

42. - граничні умови для вектора

43. - теорема Гауса для вектора у діелектриках

44 . - електричне зміщення

45. - інтегральна та локальна теорема Гауса для вектора

46. - граничні умови для вектора , де поверхнева щільність сторонніх зарядів

47. - зв'язок та для ізотропних середовищ

Постійний струм

48. - сила струму

49 . - заряд, що проходить через переріз провідника

50. - рівняння безперервності (закон збереження заряду)

51. - Рівняння безперервності в диференціальній формі

52 . - Різниця потенціалів для провідника, в якому не діють сторонні сили, ототожнюється з падінням напруги

53. - закон Ома

54. - Закон Джоуля-Лєнца

55. - опір дроту з однорідного матеріалу однакової товщини

56. - Закон Ома у диференційній формі

57 . - величина, зворотна питомому опору називається питомою електричною провідністю

58 . - закон Джоуля-Ленца в диференційній формі

59. -Інтегральна форма закону Ома з урахуванням поля сторонніх сил для ділянки ланцюга, що містить ЕРС.

60 . - Перший закон Кірхгофа. Алгебраїчна сума сил струмів для кожного вузла в розгалуженому ланцюзі дорівнює нулю.

61. -Другий закон Кірхгофа. Сума напруг уздовж будь-якого замкнутого контуру ланцюга дорівнює сумі алгебри ЕРС, що діють в цьому контурі.

62 . - питома теплова потужність струму в неоднорідному провідному середовищі

Закон Біо-Савару

63 . - сила Лоренца

64 . - якщо в деякій системі відліку електромагнітне поле є електричним

(тобто ), то в іншій системі відліку , що рухається відносно зі швидкістю , компоненти електромагнітного поля відмінні від нуля і пов'язані співвідношенням 64

65 . - якщо в деякій системі відліку електрично заряджене тіло має швидкість , то електрична та магнітна компоненти електромагнітного поля, створюваного його зарядом, пов'язані у цій системі відліку співвідношенням

66 . - якщо в деякій системі відліку електромагнітне поле є магнітним (), то в будь-якій іншій системі відліку, що рухається зі швидкістю щодо першої, компоненти та електромагнітного поля відмінні від нуля та пов'язані співвідношенням

67. - індукція магнітного поля заряду, що рухається

68 . - магнітна постійна

2. Теорема Гауса

7 . - Потік поля через довільну поверхню

8. - принцип адитивності потоків

9. теорема Гауса

10. теорема Гауса

11. - диференціальний оператор Гамільтона (набла) у декартовій системі координат

12. - дивергенція поля

13 . локальна (диференційна) теорема Гауса

Часто буває, що завдання не вдається вирішити через те, що під рукою немає потрібної формули. Виводити формулу із самого початку – справа не найшвидша, а у нас на рахунку кожна хвилина.

Нижче ми зібрали разом основні формули на тему «Електрика і Магнетизм». Тепер, вирішуючи завдання, ви зможете користуватися цим матеріалом як довідником, щоб не гаяти часу на пошуки потрібної інформації.

Магнетизм: визначення

Магнетизм - це взаємодія рухомих електричних зарядів, що відбувається за допомогою магнітного поля.

Поле - Особлива форма матерії. У рамках стандартної моделі існує електричне, магнітне, електромагнітні поля, поле ядерних сил, гравітаційне поле та поле Хіггса. Можливо, є й інші гіпотетичні поля, про які ми поки що можемо лише здогадуватись чи не здогадуватись зовсім. Сьогодні нас цікавить магнітне поле.

Магнітна індукція

Так само, як заряджені тіла створюють навколо себе електричне поле, заряджені тіла, що рухаються, породжують магнітне поле. Магнітне поле не тільки створюється зарядами, що рухаються (електричним струмом), але ще й діє на них. По суті магнітне поле можна виявити тільки по дії на заряди, що рухаються. А діє воно на них із силою, званою силою Ампера, про яку йтиметься пізніше.

Перш ніж ми почнемо наводити конкретні формули, треба розповісти про магнітну індукцію.

Магнітна індукція – це векторна силова характеристика магнітного поля.

Вона позначається буквою B і вимірюється в Тесла (Тл) . За аналогією із напруженістю для електричного поля Е магнітна індукція показує, з якою силою магнітне поле діє заряд.

До речі, ви знайдете багато цікавих фактів на цю тему в нашій статті.

Як визначати напрямок вектора магнітної індукції?Тут нас цікавить практичний бік питання. Найчастіший випадок у завданнях – це магнітне поле, створюване провідником зі струмом, який може бути прямим, або у формі кола або витка.

Для визначення напрямку вектора магнітної індукції існує правило правої руки. Приготуйтеся задіяти абстрактне та просторове мислення!

Якщо взяти провідник праворуч так, що великий палець вказуватиме на напрям струму, то загнуті навколо провідника пальці покажуть напрям силових ліній магнітного поля навколо провідника. Вектор магнітної індукції в кожній точці буде спрямований щодо силових ліній.

Сила Ампера

Уявимо, що є магнітне поле з індукцією B. Якщо ми помістимо в нього провідник завдовжки l , яким тече струм силою I , то поле діятиме на провідник із силою:

Це і є сила Ампера . Кут альфа – кут між напрямом вектора магнітної індукції та напрямом струму у провіднику.

Напрямок сили Ампера визначається за правилом лівої руки: якщо розмістити ліву руку так, щоб у долоню входили лінії магнітної індукції, а витягнуті пальці вказували б напрямок струму, відставлений великий палець вкаже напрямок сили Ампера.

Сила Лоренца

Ми з'ясували, що поле діє на провідник зі струмом. Але якщо це так, то спочатку воно діє окремо на кожен заряд, що рухається. Сила, з якою магнітне поле діє на електричний заряд, що рухається в ньому, називається силою Лоренца . Тут важливо відзначити слово «рухається»так на нерухомі заряди магнітне поле не діє.

Отже, частка із зарядом q рухається в магнітному полі з індукцією У зі швидкістю v , а альфа – це кут між вектором швидкості частинки та вектором магнітної індукції. Тоді сила, яка діє на частку:

Як визначити напрямок сили Лоренца?За правилом лівої руки. Якщо вектор індукції входить у долоню, а пальці вказують напрям швидкості, то відігнутий великий палець покаже напрям сили Лоренца. Зазначимо, що такий напрямок визначається для позитивно заряджених частинок. Для негативних зарядів отриманий напрямок треба поміняти на протилежне.

Якщо частка маси m влітає в поле перпендикулярно лініям індукції, то вона рухатиметься по колу, а сила Лоренца відіграватиме роль доцентрової сили. Радіус кола та період обігу частинки в однорідному магнітному полі можна знайти за формулами:

Взаємодія струмів

Розглянемо два випадки. Перший - струм тече прямому дроту. Другий – по круговому витку. Як знаємо, струм створює магнітне полі.

У першому випадку магнітна індукція дроту зі струмом I на відстані R від нього вважається за формулою:

Мю - магнітна проникність речовини, мю з індексом нуль - магнітна постійна.

У другому випадку магнітна індукція в центрі кругового витка зі струмом дорівнює:

Також при вирішенні завдань може стати в нагоді формула для магнітного поля всередині соленоїда. - це котушка, тобто безліч кругових витків зі струмом.

Нехай їх кількість – N , А довжина самого соленоілда - l . Тоді поле всередині соленоїда обчислюється за такою формулою:

До речі! Для наших читачів зараз діє знижка 10% на

Магнітний потік та ЕРС

Якщо магнітна індукція – векторна характеристика магнітного поля, то магнітний потік - скалярна величина, яка також є однією з найважливіших характеристик поля. Припустимо, що у нас є якась рамка або контур, що має певну площу. Магнітний потік показує, скільки силових ліній проходить через одиницю площі, тобто характеризує інтенсивність поля. Вимірюється в Веберах (Вб) і позначається Ф .

S - Площа контуру, альфа – кут між нормаллю (перпендикуляром) до площини контуру та вектором У .

При зміні магнітного потоку через контур у контурі індукується ЕРС , що дорівнює швидкості зміни магнітного потоку через контур. До речі, докладніше про те, що таке електрорушійна сила, ви можете почитати ще в нашій статті.

По суті, формула вище – це формула для закону електромагнітної індукції Фарадея. Нагадуємо, що швидкість зміни будь-якої величини є не що інше, як її похідна за часом.

Для магнітного потоку та ЕРС індукції також справедливо протилежне. Зміна струму в контурі призводить до зміни магнітного поля та, відповідно, зміни магнітного потоку. При цьому виникає ЕРС самоіндукції, що перешкоджає зміні струму в контурі. Магнітний потік, який пронизує контур зі струмом, називається власним магнітним потоком, пропорційний силі струму в контурі та обчислюється за формулою:

L - Коефіцієнт пропорційності, званий індуктивністю, який вимірюється в Генрі (Гн) . На індуктивність впливають форма контуру та властивості середовища. Для котушки з довжиною l і з числом витків N індуктивність розраховується за такою формулою:

Формула для ЕРС самоіндукції:

Енергія магнітного поля

Енергія, ядерна енергія, кінетична енергія. Магнітна енергія – одна із форм енергії. У фізичних задачах найчастіше слід розраховувати енергію магнітного поля котушки. Магнітна енергія котушки зі струмом I та індуктивністю L дорівнює:

Об'ємна щільність енергії поля:

Звичайно, це не всі основні формули розділу фізики « електрика та магнетизм » Проте вони часто можуть допомогти при вирішенні стандартних завдань та розрахунках. Якщо ж вам попалося завдання із зірочкою, і ви ніяк не можете підібрати до неї ключ, спростіть собі життя і зверніться за рішенням