Эксперименты ньютона. Дисперсия света

Впервые опыт по разложению света в спектр был сделан Исааком Ньютоном в 1666 году. Он проделал маленькое отверстие в оконном ставне и в солнечный день получил узкий пучок света, на пути которого поставил треугольную стеклянную призму. Пучок преломился в ней, и на противоположной стене появилась цветная полоса, где расположились в определённом порядке все цвета радуги: красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий и фиолетовый. Эту цветную полосу Ньютон назвал спектром (от латинского «спектрум» — видимое).

Наименьшего отклонения от первоначального направления падения испытывают красные лучи, а наибольшего — фиолетовые.

После такого эксперимента Ньютон сделал первый вывод : разложение белого света в цветной спектр означает, что белый свет имеет сложную структуру, то есть является составным , то есть смесью всех цветов радуги.

Второй вывод Ньютона состоял в том, что свет разных цветов характеризуется разными показателями преломления в определённой среде . Это означает, что абсолютный показатель преломления для фиолетовых цветов больший, чем для красных.

Зависимость показателя преломления света от его цветов Ньютон назвал дисперсией (от латинского слова dispersio — «рассеивание»).

Однако Ньютон был сторонником корпускулярной теории и объяснить явление дисперсии не мог.

Дисперсия света

Согласно волновой теории цвета света определяются частотой электромагнитной волны , которой является свет. Наименьшую частоту имеет красный свет, наибольшую — фиолетовый. Исходя из опытов Ньютона и опираясь на волновую теорию света, следует вывод: показатель преломления света зависит от частоты световой волны.

Дисперсия света — это явление разложения света в спектр, обусловленное зависимостью абсолютного показателя преломления среды от частоты световой волны.

Что от чего зависит.?

Разным скоростям распространения волн соответствуют разные абсолютные показатели преломления среды
.

Значит, луч красного цвета преломляется меньше из-за того, что он имеет в веществе наибольшую скорость, а луч фиолетового цвета — наименьшую.

Частота и длина волны связаны между собой

Из формулы видно, что длина волны прямо пропорциональна скорости света и обратно пропорциональна частоте. Отсюда следует то, что длина волны больше в той среде, где скорость волны больше (при заданной частоте).

Из формул видно, что

Поэтому можно утверждать, что абсолютный показатель преломления уменьшается соответственно к увеличению длины световой волны и увеличивается соответсвенно к уменьшению длины световой волны.

Следовательно, во время перехода из одной среды в другую скорость распространения световой волны, а значит и длина волны, изменяется , а частота, а значит и цвет света, остаётся неизменной .

Как глаз различает цвета?

На сетчатке глаза расположены светочувствительные элементы – нервные окончания, которые называют «палочками» и «колбочками». Палочки отличают только светлое от тёмного. Колбочки есть трёх типов – их условно называют «красные», «зелёные» и «синие». Потому что «красные» колбочки наиболее чувствительны к красному цвету, «зелёные» — к зелёному, а «синие» — к синему. И всё многообразие видимых нами цветов обусловлено «сигналами», посылаемыми в мозг всего тремя типами колбочек.

Сложение цветов

Вычитание цветов

Темы кодификатора ЕГЭ: дисперсия света.

Пусть солнечный луч переходит из воздуха в прозрачную среду (например, воду или стекло). Если угол падения не равен нулю, то, как вы помните, угол преломления определяется из закона преломления:

Величина , называемая показателем преломления, характеризует среду и от угла падения не зависит.

Оказывается, однако, что среда по-разному реагирует на прохождение электромагнитных волн различных частот. Имеет место дисперсия - зависимость показателя преломления среды от частоты света.

Опыт Ньютона.

Классический опыт по наблюдению дисперсии был поставлен Ньютоном. Узкий луч солнечного света направлялся на треугольную стеклянную призму (рис. 1 ).

На экране за призмой появлялся спектр - радужная полоса. Один край спектра оказался красным, другой - фиолетовым, а цвета внутри спектра непрерывно переходили друг в друга.

Выделяя луч какого-либо цвета (например, красного или синего) и запуская его в другую призму, мы уже не увидим изменения цвета преломлённого луча. Стало быть, компоненты радуги являются простейшими цветами, не разложимыми далее. Их можно собрать обратно с помощью второй призмы, и тогда снова получится белый свет. Следовательно, белый свет является смесью световых пучков различных цветов, непрерывно заполняющих диапазон видимого света от красного до фиолетового.

Мы видим, таким образом, что стеклянная призма является простейшим спектральным прибором - она позволяет исследовать спектральный состав белого света. С действием более сложного спектрального прибора - дифракционной решётки - мы познакомились в предыдущей теме.

Как показывает опыт Ньютона, слабее всего преломляется красный свет, а сильнее всего - фиолетовый. В видимом диапазоне красный свет имеет наименьшую частоту, а фиолетовый - наибольшую. Коль скоро показатель преломления становится всё больше по мере движения от красного конца спектра к фиолетовому, мы делаем вывод, что показатель преломления стекла увеличивается с возрастанием частоты света.

Но показатель преломления есть отношение скорости света в воздухе к скорости света в среде: . Значит,чем больше частота света, тем с меньшей скоростью свет распространяется в стекле . Наибольшую скорость внутри стеклянной призмы имеет красный свет, наименьшую - фиолетовый.

Различие в скоростях света для разных частот проявляется только при наличии среды. В вакууме скорость распространения электромагнитных волн не зависит от частоты и равна .

Открытая и исследованная Ньютоном, дисперсия света больше двухсот лет ждала своего объяснения - нужны были соответствующие сведения о строении вещества. Классическая теория дисперсии была предложена Лоренцем лишь в конце XIX века. Более точная квантовая теория дисперсии появилась в первой половине прошлого столетия.

Хроматическая аберрация.

]Предположим, что на собирающую линзу параллельно главной оптической оси падает пучок белого света. Преломляясь в линзе, он, казалось бы, должен собраться в её фокусе. Однако вследствие дисперсии возникает хроматическая аберрация - некоторая расфокусировка пучка, вызванная различной преломляемостью разных компонент белого света.

Явление хроматической аберрации показано на рис. 2 .

Рис. 2. Хроматическая аберрация

Показатель преломления материала линзы принимает наименьшее значение для красного света, и потому красный свет преломляется слабее всего. Красные лучи собираются на главной оптической оси в наиболее удалённой от линзы точке. Жёлтые лучи собираются ближе к линзе, зелёные - ещё ближе, и, наконец, в ближайшей к линзе точке сойдутся фиолетовые лучи.

Хроматическая аберрация ухудшает качество изображений - снижает чёткость, даёт лишние цветные полосы. Но с хроматической аберрацией можно бороться. Для этого в оптической технике применяют так называемые ахроматические линзы, получаемые накладыванием на собирающую линзу дополнительной рассеивающей линзы. Догадайтесь - зачем нужна рассеивающая линза?

В 1704 г. выходит знаменитый труд Исаака Ньютона (1642- .1727) «Оптика», в котором впервые был описан экспериментальный метод исследования цветового зрения. Он называется методом аддитивного смешения цветов, и полученные этим методом результаты положили начало экспериментальной науке о цвете.

Опыты Ньютона описаны во многих руководствах, поэтому мы рассмотрим их только в связи с вопросом о природе цвета. Рис. 1.1 представляет собой схему установки Ньютона и иллюстрирует суть опытов.

Если в качестве экрана 1 взять плотный лист белого картона, то после прохождения солнечного луча через призму на экране отразится обычный линейный цветовой спектр. Для проверки гипотезы, где возникают цветные лучи - в свете или призме,- Ньютон убрал экран 1 и пропустил спектральные лучи на линзу, тсоторая снова собрала их в пучок на экране 2, и этот пучок был такой же бесцветный, как исходный свет.

Таким образом, Ньютон показал, что цвета образуются не призмой, а...! И вот здесь необходимо на минуту остановиться, потому что до сих пор были физические опыты со светом и только здесь начинаются опыты по смешению цветов. Итак, семь цветных лучей, смешанных вместе, дают белый луч, а значит, именно состав света был причиной появления цвета, но куда же они деваются после смешения? Почему, как ни разглядываешь белый свет, в нем нет никакого намека на цветные лучи, из которых он состоит?

Именно этот феномен, который даст возможность сформулировать один из законов смешения цветов, и привел Ньютона к разработке метода смешения цветов. Обратимся снова к рис. 1.1. Поставим вместо сплошного экрана 1 другой экран 1, в котором вырезаны отверстия так, чтобы только часть лучей (два, три или четыре из семи) проходила, а остальные загораживались светонепроницаемыми перегородками. И здесь начинаются чудеса. На экране 2 появляются цвета неизвестно откуда и неизвестно каким образом. Например, мы закрыли путь лучам фиолетовому, голубому, синему, желтому и оранжевому и пропустили зеленый и красный лучи. Однако, пройдя через линзу и дойдя до экрана 2, эти лучи исчезли, но вместо них появился желтый. Если посмотреть на экран 1, мы убеждаемся, что желтый луч задержан этим экраном и не может попасть на экран 2, но тем не менее на экране 2 точно такой же желтый цвет. Откуда он взялся?

Такие же чудеса происходят, если задержать все лучи, кроме голубого и оранжевого. Опять исчезнут исходные лучи, а появится белый свет, такой же, как если бы он состоял не из двух лучей, а из семи. Но самое удивительное явление возникает, если пропустить только крайние лучи спектра - фиолетовый и красный. На экране 2 появляется совершенно новый цвет, которого не было ни среди исходных семи цветов, ни среди их остальных комбинаций,- пурпурный.

Эти поразительные феномены заставили Ньютона внимательно рассмотреть лучи спектра и их разные смеси. Если и мы вглядимся в спектральный ряд, то увидим, что отдельные составляющие спектра не отделяются друг от друга резкой границей, а постепенно переходят друг в друга так, что соседние в спектре лучи кажутся более похожими друг на друга, чем дальние. И здесь Ньютон открыл еще один феномен.

Оказывается, для крайнего фиолетового луча спектра наиболее близкими по цвету являются не только синий, но и неспектральный пурпурный. И этот же пурпурный вместе с оранжевым составляет пару соседних цветов для крайнего красного луча спектра. То есть если расположить цвета спектра и смеси в соответствии с их воспринимаемым сходством, то они образуют не линию, как спектр, а замкнутый круг (рис. 1.2), так что наиболее разные по положению в спектре излучения, т. е. наиболее различающиеся физически лучи, окажутся очень близкими по цвету.

Это означало, что физическая структура спектра и цветовая структура ощущений совершенно разные явления. И это был главный вывод, который Ньютон сделал из своих опытов в «Оптике»

«Когда я говорю о свете и лучах как о цветных или вызывающих цвета, следует понимать, что я говорю не в философском смысле, а так, как говорят об этих понятиях простые люди. По-существу же лучи не являются цветными; в них нет ничего, кроме определенной способности и предрасположения вызывать ощущение того или иного цвета. Так же как звук... в любом звучащем теле есть не что иное, как движение, которое органами чувств воспринимается в виде звука, так и цвет предмета есть не что иное, как предрасположение отражать тот или иной вид лучей в большей степени, чем остальные, цвет лучей - это их предрасположение тем или иным способом воздействовать на органы чувств, а их ощущение принимает форму цветов» (Ньютон, 1704).

Рассматривая взаимоотношение между разными по физическому составу лучами света и вызываемыми ими цветовыми ощущениями, Ньютон первый понял, что цвет есть атрибут восприятия, для которого нужен наблюдатель, способный воспринять лучи света и интерпретировать их как цвета. Сам свет окрашен не больше, чем радиоволны или рентгеновские лучи.

Таким образом, Ньютон первый экспериментально доказал, что цвет - это свойство нашего восприятия, и природа его в устройстве органов чувств, способных интерпретировать определенным образом воздействие электромагнитных излучений.

Поскольку Ньютон был сторонником корпускулярной теории света, он полагал, что преобразование электромагнитных излучений в цвета осуществляется путем вибрации нервных волокон, так, что» определенное сочетание вибраций различных волокон вызывает в мозге определенное ощущение цвета.

Сейчас мы знаем, что Ньютон ошибся, предположив резонансный механизм генерации цвета (в отличие от слуха, где первый этап преобразования механических колебаний в звук осуществляется именно резонансным механизмом, цветовое зрение устроено принципиально иначе), на для нас более важно другое, то, что Ньютон впервые выделил специфическую триаду: физическое излучение - физиологический механизм - психический феномен, в которой цвет определяется взаимодействием физиологического и психологического уровней. Поэтому мы можем назвать точку зрения Ньютона идеей о психофизиологической природе цвета.

Примерно в 1666 г. Ньютон произвел следующий простой, но чрезвычайно важный опыт (рис. 157): «Я взял продолговатый кусок толстой черной бумаги с параллельными сторонами и разделил его на две равные половины линией Одну часть я окрасил красной краской, другую - синей. Бумага была очень черной, краски были интенсивными и наносились толстым слоем для того, чтобы явление могло быть более отчетливым. Эту бумагу я рассматривал сквозь призму из массивного стекла, стороны которой были плоскими и хорошо полированными.

Рассматривая бумагу, я держал ее и призму перед окном Стена комнаты за призмой, под окном, была покрыта черной материей, находившейся в темноте; таким образом, от нее не мог отражаться свет, который, проходя мимо краев бумаги в глаз, смешивался бы со светом от бумаги и затемнял бы явление. Установив предметы таким образом, я нашел, что в том случае, когда преломляющий угол призмы повернут кверху, так что бумага кажется вследствие преломления приподнятой (изображение ), то синяя сторона поднимается преломлением выше, чем красная Если же преломляющий угол призмы повернут вниз и бумага кажется опустившейся вследствие преломления (изображение то синяя часть окажется несколько ниже, чем красная

Таким образом, в обоих случаях свет, приходящий от синей половины бумаги через призму к глазу, испытывает при одинаковых обстоятельствах большее преломление, чем свет, исходящий от красной половины».

С современной точки зрения это явление объясняется тем, что показатель преломления стекла, из которого сделана призма, зависит от длины волны проходящего света. Лучи с различной длиной волны призма преломляет различным образом. У стекла показатель преломления для синих лучей больше, чем для красных, т. е. показатель преломления убывает с возрастанием длины волны.

Рис. 157. Схема опыта Ньютона, доказывающего существование дисперсии.

Ньютон описывает и второй, не менее важный опыт в этой же области. В совершенно темной комнате он проделал небольшое отверстие в ставне окна, через которое проходил белый солнечный луч (рис. 158). Пройдя через призму, этот луч давал на стене целый окрашенный спектр. Тем самым было доказано, что белый свет представляет собой смесь цветов и что эту смесь можно разложить на составные цвета, пользуясь различием в преломлении для лучей разного цвета.

Не следует, однако, думать, что Ньютону принадлежит само открытие призматических цветов. С. И. Вавилов, один из наиболее тонких знатоков Ньютона, писал: «Ньютон вовсе не открывал призматических цветов, как это нередко пишут и особенно говорят: они были известны задолго до него, о них знали Леонардо да Винчи, Галилей и многие другие; стеклянные призмы продавались в XVII в. именно из-за призматических цветов». Заслуга Ньютона состоит в проведении четких и тонких опытов, выяснивших зависимость показателя преломления от цвета лучей (см., например, первый опыт).

Зависимость показателя преломления от длины волны проходящего света называется дисперсией света. На рис. 159 изображены дисперсионные кривые для ряда кристаллов.

Практически дисперсию характеризуют заданием ряда значений показателя преломления для нескольких длин волн, соответствующих темным фраунгоферовым линиям в солнечном спектре.

На советских оптических заводах обычно пользуются четырьмя значениями показателя преломления стекла: показатель преломления для красного света с длиной волны 656,3 миллимикрона для желтого света с длиной волны для синего света с длиной волны и -для синего света с длиной волны

Рис. 158. Дисперсионный спектр белого света.

Рис. 159. Дисперсионные кривые различных веществ.

Стекла с малым удельным весом - кроны - обладают меньшей дисперсией, тяжелые стекла - флинты - большей дисперсией.

В таблице приведены численные данные о дисперсии советских оптических стекол и некоторых жидких и кристаллических тел.

(см. скан)

Из цифр, приведенных в таблице, вытекает ряд интересных следствий. Остановимся на некоторых из них. Дисперсия сказывается в самом крайнем случае только в изменении второго знака после запятой в величине показателя преломления. Вместе с тем, как мы увидим дальше, дисперсия играет колоссальную роль в работе оптических инструментов. Далее, хотя большая дисперсия, как

В 1672 году Исаак Ньютон проделал простой эксперимент, который описан во всех школьных учебниках. Затворив ставни, он проделал в них небольшое отверстие, сквозь которое проходил солнечный луч. На пути луча была поставлена призма, а за призмой -- экран. На экране Ньютон наблюдал «радугу»: белый солнечный луч, пройдя через призму, превратился в несколько цветных лучей -- от фиолетового до красного. Это явление называется дисперсией света.

Сэр Исаак был не первым, наблюдавшим это явление. Уже в начале нашей эры было известно, что большие монокристаллы природного происхождения обладают свойством разлагать свет на цвета. Первые исследования дисперсии света в опытах со стеклянной треугольной призмой еще до Ньютона выполнили англичанин Хариот и чешский естествоиспытатель Марци.

Однако до Ньютона подобные наблюдения не подвергались серьезному анализу, а делавшиеся на их основе выводы не перепроверялись дополнительными экспериментами. И Хариот, и Марци оставались последователями Аристотеля, который утверждал, что различие в цвете определяется различием в количестве темноты, «примешиваемой» к белому свету. Фиолетовый цвет, по Аристотелю, возникает при наибольшем добавлении темноты к свету, а красный -- при наименьшем. Ньютон же проделал дополнительные опыты со скрещенными призмами, когда свет, пропущенный через одну призму, проходит затем через другую. На основании совокупности проделанных опытов он сделал вывод о том, что «никакого цвета не возникает из белизны и черноты, смешанных вместе, кроме промежуточных темных; количество света не меняет вида цвета». Он показал, что белый свет нужно рассматривать как составной. Основными же являются цвета от фиолетового до красного.

Этот эксперимент Ньютона служит замечательным примером того, как разные люди, наблюдая одно и то же явление, интерпретируют его по-разному и только те, кто подвергает сомнению свою интерпретацию и ставит дополнительные опыты, приходят к правильным выводам.

Эксперимент Генри Кавендиша

Установление Ньютоном закона всемирного тяготения явилось важнейшим событием в истории физики . Его значение определяется, прежде всего, универсальностью гравитационного взаимодействия. На законе всемирного тяготения основывается один из центральных разделов астрономии -- небесная механика. Мы ощущаем силу притяжения к Земле, однако притяжение малых тел друг к другу неощутимо. Требовалось экспериментально доказать справедливость закона всемирного тяготения и для обычных тел. Именно это и сделал Г.Кавендиш, попутно определив среднюю плотность Земли.

где m 1 и m 2 -- массы материальных точек, R -- расстояние между ними, a F -- сила взаимодействия между ними. До начала XIX века G в закон всемирного тяготения не вводилось, так как для всех расчетов в небесной механике достаточно использовать постоянные GM , имеющие кинематическую размерность. Постоянная G появилась впервые, по-видимому, только после унификации единиц и перехода к единой метрической системе мер в конце XVIII века. Численное значение G можно вычислить через среднюю плотность Земли, которую нужно было определить экспериментально. Очевидно, что при известных значениях плотности с и радиуса R Земли, а также ускорения свободного падения g на её поверхности можно найти G :

Первоначально эксперимент был предложен Джоном Мичеллом . Именно он сконструировал главную деталь в экспериментальной установке -- крутильные весы, однако умер в 1793 так и не поставив опыта. После его смерти экспериментальная установка перешла к Генри Кавендишу . Кавендиш модифицировал установку, провёл опыты и описал их в Philosophical Transactions в 1798.

Установка

Крутильные весы

Установка представляет собой деревянное коромысло с прикреплёнными к его концам небольшими свинцовыми шарами. Оно подвешено на нити из посеребрённой меди длиной 1 м. К шарам подносят шары большего размера массой 159 кг, сделанные также из свинца. В результате действия гравитационных сил коромысло закручивается на некий угол. Жёсткость нити была такой, что коромысло делало одно колебание за 15 минут. Угол поворота коромысла определялся с помощью луча света, пущенного на зеркальце на коромысле, и отражённого в микроскоп. Зная упругие свойства нити, а также угол поворота коромысла, можно вычислить гравитационную постоянную .

Для предотвращения конвекционных потоков установка была заключена в ветрозащитную камеру. Угол отклонения измерялся при помощи телескопа.

Списав закручивание нити на магнитное взаимодейстивие железного стержня и свинцовых шаров, Кавендиш заменил его медным, получив те же результаты.

Вычисленное значение

В «Британнике» утверждается, что Г. Кавендиш получил значение G=6,754·10 -11 мі/(кг·сі) . Это же утверждают Е. P. Коэн, К. Кроув и Дж. Дюмонд и А. Кук. .

Л. Купер в своём двухтомном учебнике физики приводит другое значение: G=6.71·10 -11 мі/(кг·сі) .

О.П. Спиридонов -- третье: G=(6.6 ± 0.04)·10 -11 мі/(кг·сі) .

Однако в классической работе Кавендиша не было приведено никакого значения G. Он рассчитал лишь значение средней плотности Земли: 5.48 плотностей воды (современное значение 5,52 г/смі). Вывод Кавендиша о том, что средняя плотность планеты 5,48 г/смі больше поверхностной ~2 г/смі, подтвердил, что в глубинах сосредоточены тяжёлые вещества.

Гравитационная постоянная была введена, по-видимому, впервые только С. Д. Пуассоном в «Трактате по механике» (1811) . Значение G было вычислено позже другими учеными из данных опыта Кавендиша. Кто впервые рассчитал численное значение G, историкам неизвестно.