Элементы механики сплошной среды и законы сохранения. Элементы механики сплошных сред

План

1. Элементы механики сплошных сред. Стационарное движение идеальной жидкости. Уравнение Бернулли.

2. Упругие напряжения. Закон Гука.

Тезисы

1. Объем газа определяется объемом того сосуда, который газ занимает. В жидкостях в отличие от газов среднее расстояние между молекулами остается практически постоянным, поэтому жидкость обладает практически неизменным объемом. В механике с большой степенью точно­сти жидкости и газы рассматриваются как сплошные, непрерывно распределенные в занятой ими части пространства. Плот­ность жидкости мало зависит от давления. Плотность же газов от давления зависит существенно. Из опыта известно, что сжи­маемостью жидкости и газа во многих за­дачах можно пренебречь и пользоваться единым понятием несжимаемой жидкости, плотность которой всюду одинакова и не изменяется со временем. Идеаль­ная жидкость - физическая абстракция, т. е. воображаемая жидкость, в которой от­сутствуют силы внутреннего трения. Идеаль­ная жидкость - воображаемая жидкость, в которой от­сутствуют силы внутреннего трения.Ей противоречит вязкая жидкость. Физическая величина, определяемая нормальной силой, действующей со сторо­ны жидкости на единицу площади, назы­ваетсядавлением р жидкости . Единица давления - паскаль (Па): 1 Па равен давлению, создаваемому си­лой 1 Н, равномерно распределенной по нормальной к ней поверхности площадью 1 м 2 (1 Па=1 Н/м 2). Давление в любом месте покоящейся жид­кости одинаково по всем направлениям, причем давление одинаково передается по всему объему, занятому покоящейся жид­костью.

Давление изменяется линейно с высо­той . Давление Р=rgh называется гидростати­ческим. Сила давле­ния на нижние слои жидкости боль­ше, чем на верхние, поэтому на тело, по­груженное в жидкость, действует выталки­вающая сила, определяемая законом Архимеда : на тело, погруженное в жид­кость (газ), действует со стороны этой жидкости направленная вверх выталкива­ющая сила, равная весу вытесненной те­лом жидкости (газа) , где r - плотность жидкости, V - объем погруженного в жидкость тела.

Движение жидкостей называется течени­ем, а совокупность частиц движущейся жидкости - потоком. Графически движе­ние жидкостей изображается с помощью линий тока, которые проводятся так, что касательные к ним совпадают по направ­лению с вектором скорости жидкости в со­ответствующих точках пространства (рис. 45). По картине линий тока можно су­дить о направлении и модуле скорости в разных точках пространства, т. е. можно определить состояние движения жидкости. Часть жидкости, ограниченную линия­ми тока, называют трубкой тока. Течение жидкости называется установившимся (или стационарным), если форма и распо­ложение линий тока, а также значения скоростей в каждой ее точке со временем не изменяются.

Рассмотрим какую-либо трубку тока. Выберем два ее сечения S 1 и S 2 , перпенди­кулярные направлению скорости (рис. 46). Ес­ли жидкость несжимаема (r=const), то через сечение S 2 пройдет за 1 с такой же объем жидкости, как и через сечение S 1 , т. е. Произведение скоро­сти течения несжимаемой жидкости на поперечное сечение трубки тока есть ве­личина постоянная для данной трубки то­ка. Соотношение называется урав­нением неразрывности для несжимаемой жидкости. - уравне­ние Бернулли - выражение закона сохранения энергии применительно к уста­новившемуся течению идеальной жидко­сти (здесь р - статическое давление (давление жидкости на поверхность обтекаемого ею тела), величина - динамическое давление, - гидростатическое давление). Для горизонтальной трубки тока уравнение Бернулли записывается в виде , где левая часть называется полным давлением. Формула Торичелли записывается:

Вязкость - это свой­ство реальных жидкостей оказывать со­противление перемещению одной части жидкости относительно другой. При пере­мещении одних слоев реальной жидкости относительно других возникают силы внутреннего трения, направленные по ка­сательной к поверхности слоев. Сила внутреннего трения F тем боль­ше, чем больше рассматриваемая площадь поверхности слоя S, и зависит от того, насколько быстро меняется скорость течения жидкости при переходе от слоя к слою. Величина Dv/Dx показывает, как быстро меняется скорость при перехо­де от слоя к слою в направлении х, пер­пендикулярном направлению движения слоев, и называется градиентом скорости. Таким образом, модуль силы внутреннего трения равен , где коэффициент пропорциональности h, зависящий от природы жидкости, называ­ется динамической вязкостью (или просто вязкостью). Единица вязкости - паскаль секунда (Па с) (1 Па с=1 Н с/м 2). Чем больше вязкость, тем сильнее жидкость отличается от идеальной, тем большие силы внутреннего трения в ней возникают. Вязкость зависит от темпера­туры, причем характер этой зависимости для жидкостей и газов различен (для жидкостей с увеличением температуры уменьшается, у газов, наоборот, увеличи­вается), что указывает на различие в них механизмов внутреннего трения. Особенно сильно от температуры зависит вязкость масел. Методы определения вязкости:

1) формула Стокса ; 2) формула Пуазейля

2. Деформация называется упругой, если после прекращения действия внешних сил тело принимает первоначальные размеры и форму. Деформации, которые сохраняются в теле после прекращения действия внешних сил, называются пластическими. Сила, действующая на единицу пло­щади поперечного сечения, называется на­пряжением и измеряется в паскалях. Количественной мерой, характеризую­щей степень деформации, испытываемой телом, является его относительная дефор­мация. Относительное изменение дли­ны стержня (продольная деформация) , относительное поперечное растяжение (сжатие) , где d -- диаметр стержня. Деформации e и e" всегда имеют раз­ные знаки , где m - положительный коэффициент, за­висящий от свойств материала, называе­мый коэффициентом Пуассона.

Роберт Гук экспериментально установил, что для малых деформаций относительное уд­линение e и напряжение s прямо про­порциональны друг другу: , где коэффициент пропорциональности Е – модуль Юнга.

Модуль Юнга определяется напряжением, вызывающим относительное удлинение, равное единице . Тогда закон Гука можно записать так , где k - коэффициент упругости: удлинение стержня при упругой деформации пропорционально действующей на стержень силе. Потенциальная энергия упруго растянутого (сжатого) стержня Деформации твердых тел подчиняются закону Гука только для упругих деформаций. Связь между деформацией и напряжением пред­ставляется в виде диаграммы напряже­ний (рис. 35). Из рисунка видно, что линейная зависимость s (e), установленная Гуком, выполняется лишь в очень узких пределах до так на­зываемого предела пропорциональности (s п). При дальнейшем увеличении напря­жения деформация еще упругая (хотя за­висимость s (e) уже не линейна) и до пре­дела упругости (s у) остаточные деформа­ции не возникают. За пределом упругости в теле возникают остаточные деформации и график, описывающий возвращение тела в первоначальное состояние после прекра­щения действия силы, изобразится не кри­вой ВО, а параллельной ей - CF. Напря­жение, при котором появляется заметная остаточная деформация (~=0,2 %), назы­вается пределом текучести (s т) - точка С на кривой. В области CD деформация возрастает без увеличения напряжения, т. е. тело как бы «течет». Эта область называется областью текучести (или об­ластью пластических деформаций). Мате­риалы, для которых область текучести значительна, называются вязкими, для ко­торых же она практически отсутствует - хрупкими. При дальнейшем растяжении (за точку D) происходит разрушение тела. Максимальное напряжение, возникающее в теле до разрушения - преде­л прочности (s p).

Под действием приложенных сил тела изменяют свою форму и объем, т. е. деформируются.

Для твердых тел различают деформации: упругие и пластические.

Упругими называют деформации, которые исчезают после прекращения действия сил, а тела восстанавливают свою форму и объем.

Пластическими называют деформации, которые сохраняются после прекращения действия сил, а тела не восстанавливают свою первоначальную форму и объем.

Пластическая деформация возникает при холодной обработке металлов: штамповке, ковке и т. д.

Деформация будет упругой или пластической зависит не только от свойств материала тела, но и от величины приложенных сил.

Тела, которые под действием любых сил испытывают только упругие деформации, называют идеально упругими.

Для таких тел существует однозначная зависимость между действующими силами и вызываемыми ими упругими деформациями.

Мы ограничимся упругими деформациями, которые подчиняются закону Гука .

Все твердые тела можно разделить на изотропные и анизотропные.

Изотропными называют тела, физические свойства которых по всем направлениям одинаковы.

Анизотропными называют тела, физические свойства которых различны по разным направлениям.

Приведенные определения являются относительными, так как реальные тела могут вести себя как изотропные по отношению к одним свойствам и как анизотропные – к другим.

Например, кристаллы кубической системы ведут себя как изотропные, если в них распространяется свет, но они анизотропны, если рассматривать их упругие свойства.

В дальнейшем ограничимся исследованием изотропных тел.

Наиболее широкое распространение в природе имеют металлы с поликристаллической структурой.

Такие металлы состоят из множества мельчайших произвольно ориентированных кристаллов.

В результате пластической деформации хаотичность в ориентации кристаллов может нарушиться.

После прекращения действия сил, вещество будет анизотропным, что наблюдается, например, при вытягивании и кручении проволоки.

Силу, отнесенную к единице площади поверхности, на которую они действуют, называют механическим напряжением  n .

Если напряжение не превосходит предела упругости, то деформация будет упругой.

Предельные напряжения, приложенные к телу, после действия, которых оно еще сохраняет свои упругие свойства, называют пределом упругости.

Различают напряжения сжатия, растяжения, изгиба, кручения и т. д.

Если под действием сил, приложенных к телу (стержню), оно растягивается, то возникающие напряжения называют натяжением

Если стержень сжать, то возникающие напряжения называют давлением:

. (7.2)

Следовательно,

Т =  Р. (7.3)

Если – длина недеформированного стержня, то после приложения силы он получает удлинение
.

Тогда длина стержня

. (7.4)

Отношение
к, называют относительным удлинением, т. е.

. (7.5)

На основании опытов, Гуком установлен закон: в пределах упругости напряжение (давление) пропорционально относительному удлинению (сжатию), т. е.

(7.6)

, (7.7)

где Е – модуль Юнга.

Соотношения (7.6) и (7.7) справедливы для любого твердого тела, но до определенного предела.

На рис. 7.1 приведен график зависимости удлинения от величины приложенной силы.

До точки А (предел упругости) после прекращения действия силы длина стержня возвращается к первоначальной (область упругой деформации).

За пределами упругости деформация становится частично или полностью необратимой (пластические деформации). Для большинства твердых тел линейность сохраняется почти до предела упругости. Если тело продолжать растягивать, то оно разрушится.

Максимальную силу, которую нужно приложить к телу, не разрушая его, называют пределом прочности (т. Б, рис. 7.1).

Рассмотрим произвольную сплошную среду. Пусть она разделена на части 1 и 2 вдоль поверхности А–а–Б–б (рис. 7.2).

Если тело деформировано, тогда его части взаимодействуют между собой по поверхности раздела, вдоль которой они граничат.

Для определения возникающих напряжений кроме сил, действующих в сечении А–а–Б–б, нужно знать, как эти силы распределены по сечению.

Обозначим через dF силу, с которой тело 2 действует на тело 1 на бесконечно малой площадке dS. Тогда напряжение в соответствующей точке на границе сечения тела 1

, (7.8)

где – единичный вектор нормали к площадке dS.

Напряжение  - n в той же точке на границе сечения тела 2, такое же по величине, по противоположное по направлению, т. е.

. (7.9)

Для определения механического напряжения в среде, на противоположно ориентированной площадке, в какой-либо ее точке, достаточно задать напряжения на трех взаимно перпендикулярных площадках: S x , S y , S–, проходящих через эту точку, например, точка 0 (рис. 7.3).

Это положение справедливо для покоящейся среды или движущейся с произвольным ускорением.

В этом случае

, (7.10)

где
(8.11)

S – площадь грани АВС; n – внешняя нормаль к ней.

Следовательно, напряжение в каждой точке упруго деформированного тела можно характеризовать тремя векторами
или девятью их проекциями на оси координат Х, У,Z:

(7.12)

которые называют тензором упругих напряжений.

Общие свойства жидкостей и газов. Уравнение равновесия и движение жидкости. Гидростатика несжимаемой жидкости. Стационарное движение идеальной жидкости. Уравнение Бернулли. Идеально упругое тело.Упругие напряжения и деформации. Закон Гука. Модуль Юнга.

Релятивистская механика.

Принцип относительности и преобразования Галилея. Экспериментальные обоснования специальной теории относительности(СТО). Постулаты специальной теории относительности Эйнштейна. Преобразования Лоренца. Понятие одновременности. Относительность длин и промежутков времени. Релятивистский закон сложения скоростей. Релятивистский импульс. Уравнение движения релятивистской частицы. Релятивистское выражение для кинетической энергии. Взаимосвязь массы и энергии. Соотношение между полной энергией и импульсом частицы. Границы применимости классической (ньютоновской) механики.

Основы молекулярной физики и термодинамики

Термодинамические системы.Идеальный газ .

Динамические и статистические закономерности в физике. Статистический и термодинамический методы исследования макроскопических явлений.

Тепловое движение молекул. Взаимодействие между молекулами. Идеальный газ. Состояние системы. Термодинамические параметры состояния. Равновесные состояния и процессы, их изображение на термодинамических диаграммах. Уравнение состояния идеального газа.

Основы молекулярно-кинетической теории.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов и его сравнение с уравнением Клапейрона-Менделеева. Средняя кинетическая энергия молекул. Молекулярно-кинетическое толкование термодинамической температуры. Число степеней свободы молекулы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул. Внутренняя энергия и теплоемкость идеального газа.

Закон Максвелла для распределения молекул по скоростям и энергиям теплового движения. Идеальный газ в силовом поле. Больцмановское распределение молекул в силовом поле. Барометрическая формула.

Эффективный диаметр молекул. Число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул. Явления переноса.

Основы термодинамики.

Работа газа при изменении его объема. Количество теплоты. Первое начало термодинамики. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам и адиабатическому процессу идеального газа. Зависимость теплоемкости идеального газа от вида процесса. Второе начало термодинамики. Тепловой двигатель. Круговые процессы. Цикл Карно, коэффициент полезного действия цикла Карно.

3 .Электростатика

Электрическое поле в вакууме.

Закон сохранения электрического заряда. Электрическое поле. Основные характеристики электрического поля: напряженность и потенциал. Напряженность как градиент потенциала. Расчет электростатических полей методом суперпозиции. Поток вектора напряженности. Теорема Остроградского-Гаусса для электростатического поля в вакууме. Применение теоремы Остроградского-Гаусса к расчету поля.

Электрическое поле в диэлектриках.

Свободные и связанные заряды. Типы диэлектриков. Электронная и ориентационная поляризации. Поляризованность. Диэлектрическая восприимчивость вещества. Электрическое смещение. Диэлектрическая проницаемость среды. Вычисление напряженности поля в однородном диэлектрике.

Проводники в электрическом поле.

Поле внутри проводника и у его поверхности. Распределение зарядов в проводнике. Электроемкость уединенного проводника. Взаимная емкость двух проводников. Конденсаторы. Энергия заряженных проводника, конденсатора и системы проводников. Энергия электростатического поля. Объемная плотность энергии.

Постоянный электрический ток

Сила тока. Плотность тока. Условия существования тока. Сторонние силы. Электродвижущая сила источника тока. Закон Ома для неоднородного участка электрической цепи. Правила Кирхгофа. Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля – Ленца. Классическая теория электропроводности металлов. Трудности классической теории.

Электромагнетизм

Магнитное поле в вакууме.

Магнитное взаимодействие постоянных токов. Магнитное поле. Вектор магнитной индукции. Закон Ампера. Магнитное поле тока. Закон Био-Савара-Лапласа и его применение к расчету магнитного поля прямолинейного проводника с током. Магнитное поле кругового тока. Закон полного тока (циркуляция вектора магнитной индукции) для магнитного поля в вакууме и его применение к расчету магнитного поля тороида и длинного соленоида. Магнитный поток. Теорема Остроградского-Гаусса для магнитного поля. Вихревой характер магнитного поля Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в магнитном поле. Вращение контура с током в магнитном поле. Работа перемещения проводника и контура с током в магнитном поле.

Электромагнитная индукция.

Явление электромагнитной индукции (опыты Фарадея). Правило Ленца. Закон электромагнитной индукции и его вывод из закона сохранения энергии. Явление самоиндукции. Индуктивность. Токи при замыкании и размыкании электрической цепи, содержащей индуктивность. Энергия катушки с током. Объемная плотность энергии магнитного поля.

Магнитное поле в веществе.

Магнитный момент атомов. Типы магнетиков. Намагниченность. Микро- и макротоки. Элементарная теория диа- и парамагнетизма. Закон полного тока для магнитного поля в веществе. Напряженность магнитного поля. Магнитная проницаемость среды. Ферромагнетики. Магнитный гистерезис. Точка Кюри. Спиновая природа ферромагнетизма.

Уравнения Максвелла.

Фарадеевская и Максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Ток смещения. Система уравнений Максвелла в интегральной форме.

Колебательное движение

Понятие о колебательных процессах. Единый подход к колебаниям различной физической природы.

Амплитуда, частота, фаза гармонических колебаний. Сложение гармонических колебаний. Векторные диаграммы.

Маятник, груз на пружине, колебательный контур. Свободные затухающие колебания. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний Коэффициент затухания, логарифмический декремент, добротность.

Вынужденные колебания при синусоидальном воздействии. Амплитуда и фаза при вынужденных колебаниях. Резонансные кривые. Вынужденные колебания в электрических цепях.

Волны

Механизм образования волн в упругой среде. Продольные и поперечные волны. Плоская синусоидальная волна. Бегущие и стоячие волны. Фазовая скорость, длина волны, волновое число. Одномерное волновое уравнение. Групповая скорость и дисперсия волн. Энергетические соотношения. Вектор Умова. Плоские электромагнитные волны. Поляризация волн. Энергетические соотношения. Вектор Пойнтинга. Излучение диполя. Диаграмма направленности

8 . Волновая оптика

Интерференция света .

Когерентность и монохроматичность световых волн. Расчет интерференционной картины от двух когерентных источников. Опыт Юнга. Интерференция света в тонких пленках. Интерферометры.

Дифракция света.

Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля. Прямолинейное распространение света. Дифракция Френеля на круглом отверстии. Дифракция Фраунгофера на одной щели. Дифракционная решетка как спектральный прибор. Понятие о голографическом методе получения и восстановлении изображения.

Поляризация света.

Естественный и поляризовнный свет. Поляризация при отражении. Закон Брюстера. Анализ линейно-поляризованного света. Закон Малюса. Двойное лучепреломление. Искусственная оптическая анизотропия. Электрооптические и магнитооптические эффекты.

Дисперсия света.

Области нормальной и аномальной дисперсии. Электронная теория дисперсии света.

Квантовая природа излучения

Тепловое излучение.

Характеристики теплового излучения. Поглощательная способность. Черное тело. Закон Кирхгофа для теплового излучения. Закон Стефана-Больцмана. Распределение энергии в спектре абсолютно черного тела. Закон смещения Вина. Квантовая гипотеза и формула Планка.

Квантовая природа света.

Внешний фотоэффект и его законы. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Фотоны. Масса и импульс фотона. Давление света. Опыты Лебедева. Квантовое и волновое объяснение давления света. Корпускулярно-волновой дуализм света.

Завершением космичес­кого полета считается посадка на планету. К настоящему времени только три страны научились возвращать на Землю космические аппараты: Россия, США и Китай.

Для планет с атмосферой (рис. 3.19) проблема посадки сводится главным образом к решению трех задач: преодоление высокого уровня перегрузок; защита от аэродинамического нагрева; управление временем достижения планеты и координатами точки посадки.

Рис. 3,19. Схема спуска КА с орбиты и посадки на планету с атмосферой:

N - включение тормозного двигателя; А - сход КА с орбиты; М - отделение СА от орбитального КА; В - вход СА в плотные слои атмосферы; С - начало работы пара­шютной системы посадки; D - посадка на поверхность планеты;

1 – баллистичес­кий спуск; 2 – планирующий спуск

При посадке на планету без атмосферы (рис. 3.20, а , б ) снимается проблема защиты от аэродинамического нагрева.

КА, находящийся на орбите искусственного спутника планеты или приближающийся к планете с атмосферой для совершения посадки на нее обладает большим запасом кинетической энергии, связанной со скоростью КА и его массой, и потенциальной энергии, обусловленной положением КА относительно поверхности планеты.

Рис. 3.20. Спуск и посадка КА на планету без атмосферы:

а - спуск на планету с предварительным выходом на орбиту ожидания;

б - мягкая посадка КА с тормозным двигателем и посадочным устройством;

I - гиперболичес­кая траектория подлета к планете; II - орбитальная траектория;

III - траектория спуска с орбиты; 1, 2, 3 - активные участки полета при торможении и мягкой по­садке

При входе в плотные слои атмосферы перед носовой частью СА возникает ударная волна, нагревающая газ до высокой температуры. По мере погружения в атмосферу СА тормозится, скорость его уменьшается, а раскаленный газ все больше нагревает СА. Кинетическая энергия аппарата превращается в тепло. При этом большая часть энергии отводится в окружающее пространство двумя путями: большая часть тепла отводится в окружающую атмосферу из-за действия сильных ударных волн и за счет теплоизлучения с нагретой поверхности СА.

Наиболее сильные ударные волны возникают при затупленной форме носовой части, вот почему для СА применяют затупленные формы, а не заостренные, характерные для полета при малых скоростях.

С ростом скоростей и температур большая часть тепла передается к аппарату не за счет трения о сжатые слои атмосферы, а за счет излучения и конвекции от ударной волны.

Для отвода тепла от поверхности СА применяются следующие методы:

– поглощения тепла теплозащитным слоем;

– радиационного охлаждения поверхности;

– применения уносимых покрытий.

До входа в плотные слои атмосферы траектория КА подчиняется законам небесной механики. В атмосфере на аппарат помимо гравитаци­онных сил действуют аэродинамические и центробежные силы, изменяющие форму траектории его движения. Сила притяжения направлена к центру планеты, сила аэродинамического сопротивления по направлению, противоположному вектору скорости, центробежная и подъемная силы – перпендикулярно направлению движения СА. Сила аэродинамического сопротивления уменьшает скорость аппарата, в то время как центробежная и подъемная силы сообщают ему ускорения в направлении, перпендикулярном его движению.

Характер траектории спуска в атмосфере определяется в основном его аэродинамическими характеристиками. При отсутствии подъемной силы у СА траектория его движения в атмосфере называется баллистичес­кой (траектории спуска СА космических кораблей серий «Восток» и «Восход»), а при наличии подъемной силы – либо планирующей (СА КК Союз и «Аполлон», а также «Спейс Шаттл»), либо рикошети­рующей (СА КК Союз и «Аполлон»). Движение по планетоцентрической орбите не предъявляет высоких требований к точности наведения при входе в атмосферу, поскольку путем включения двигательной установки для торможения или ускорения сравнительно легко скорректировать траекторию. При входе в атмосферу со скоростью, превышающей первую космическую, ошибки в расчетах наиболее опасны, так как слишком крутой спуск может привести к разрушению СА, а слишком пологий – к удалению от планеты.

При баллистическом спуске вектор равнодействующей аэродинамических сил направлен прямо противоположно вектору скорости движения аппарата. Спуск по баллистической траектории не требует управления. Недостатком этого способа является большая крутизна траектории, и, как следствие, вхождение аппарата в плотные слои атмосферы на большой скорости, что приводит к сильному аэродинамическому нагреву аппарата и к перегрузкам, иногда превышающим 10g – близким к предельно-допустимым значениям для человека.

При аэродинамическом спуске внешний корпус аппарата имеет, как правило, коническую форму, причём ось конуса составляет некоторый угол (угол атаки) с вектором скорости аппарата, за счёт чего равнодействующая аэродинамических сил имеет составляющую, перпендикулярную к вектору скорости аппарата – подъёмную силу. Благодаря подъёмной силе, аппарат снижается медленнее, траектория его спуска становится более пологой, при этом участок торможения растягивается и по длине и во времени, а максимальные перегрузки и интенсивность аэродинамического нагрева могут быть снижены в несколько раз, по сравнению с баллистическим торможением, что делает планирующий спуск для людей более безопасным и комфортным.

Угол атаки при спуске меняется в зависимости от скорости полёта и текущей плотности воздуха. В верхних, разреженных слоях атмосферы он может достигать 40°, постепенно уменьшаясь со снижением аппарата. Это требует наличия на СА системы управления планирующим полётом, что усложняет и утяжеляет аппарат, и в случаях, когда он служит для спуска только аппаратуры, которая способна выдерживать более высокие перегрузки, чем человек, используется, как правило, баллистическое торможение.

Орбитальная ступень «Спейс Шаттл», при возврате на Землю выполняющий функцию спускаемого аппарата, планирует на всём участке спуска от входа в атмосферу до касания шасси посадочной полосы, после чего выпускается тормозной парашют.

После того, как на участке аэродинамического торможения скорость аппарата снизится до дозвуковой далее спуск СА может осуществляться с помощью парашютов. Парашют в плотной атмосфере гасит скорость аппарата почти до нуля и обеспечивает мягкую посадку его на поверхность планеты.

В разреженной атмосфере Марса парашюты менее эффективны, поэтому на заключительном участке спуска парашют отцепляется и включаются посадочные ракетные двигатели.

Спускаемые пилотируемые аппараты космических кораблей серии Союз ТМА-01М, предназначенные для приземления на сушу, также имеют твёрдотопливные тормозные двигатели, включающиеся за несколько секунд до касания земли, чтобы обеспечить более безопасную и комфортную посадку.

Спускаемый аппарат станции Венера-13 после спуска на парашюте до высоты 47 км сбросил его и возобновил аэродинамическое торможение. Такая программа спуска была продиктована особенностями атмосферы Венеры, нижние слои которой очень плотные и горячие (до 500° С), и парашюты из ткани не выдержали бы таких условий.

Следует отметить, что в некоторых проектах космических кораблей многоразового использования (в частности, одноступенчатых вертикального взлета и посадки, например, Delta Clipper) предполагается на конечном этапе спуска, после аэродинамического торможения в атмосфере, также производить беспарашютную моторную посадку на ракетных двигателях. Конструктивно спускаемые аппараты могут существенно отличаться друг от друга в зависимости от характера полезной нагрузки и от физических условий на поверхности планеты, на которую производится посадка.

При посадке на планету без атмосферы снимается проблема аэродинамического нагрева, но для осуществления посадки гашение скорости осуществляется с помощью тормозной двигательной установки, которая должна работать в режиме программируемой тяги, а масса топлива при этом может значительно превышать массу самого СА.

ЭЛЕМЕНТЫ МЕХАНИКИ СПЛОШНЫХ СРЕД

Сплошной считается среда, для которой характерно равномерное распределение вещества – т.е. среда с одинаковой плотностью. Таковыми являются жидкости и газы.

Поэтому в этом разделе мы рассмотрим основные законы, которые выполняются в этих средах.