Bir dik üçgenin kenarları nasıl bulunur? Geometrinin temelleri. Dik üçgen çözümü Bacak ve açı ile hipotenüs nasıl bulunur?

Bacaklardan birini dik üçgende bilerek, ikinci ayağı ve hipotenüsü trigonometrik ilişkileri kullanarak bulabilirsiniz - bilinen bir açının sinüsü ve tanjantı. Açının karşısındaki bacağın hipotenüse oranı bu açının sinüsüne eşit olduğu için hipotenüsü bulmak için bacağın açının sinüsüne bölünmesi gerekir. a/c=sin⁡α c=a/sin⁡α

İkinci bacak, bilinen bacağın teğete oranı olarak bilinen açının teğetinden bulunabilir. a/b=tan⁡α b=a/tan⁡α

Bir dik üçgende bilinmeyen açıyı hesaplamak için α açısını 90 dereceden çıkarmanız gerekir. β=90°-α

Bacaktan geçen bir dik üçgenin çevresi ve alanı ve karşısındaki açı, ikinci bacak ve hipotenüs için daha önce elde edilen ifadelerin formüllerde değiştirilmesiyle ifade edilebilir. P=a+b+c=a+a/tan⁡α +a/sin⁡α =a bronz⁡α sin⁡α+a sin⁡α+a bronz⁡α S=ab/2=a^2/( 2 tan⁡α)

Yüksekliği trigonometrik ilişkiler yoluyla da hesaplayabilirsiniz, ancak zaten oluşturduğu a kenarı ile iç dik açılı üçgende. Bunu yapmak için, böyle bir üçgenin hipotenüsü olarak a tarafına ihtiyacınız var, β açısının sinüsü veya α'nın kosinüsü ile çarpılır, çünkü trigonometrik kimliklere göre bunlar eşdeğerdir. (şek. 79.2) h=a cos⁡α

Hipotenüsün medyanı, hipotenüsün yarısına veya bilinen bacak a'nın iki sinüs α'ya bölünmesine eşittir. Bacakların medyanlarını bulmak için formülleri bilinen kenar ve açılara uygun forma getiriyoruz. (şek.79.3) m_с=c/2=a/(2 sin⁡α) m_b=√(2a^2+2c^2-b^2)/2=√(2a^2+2a^2+2b^ 2-b^2)/2=√(4a^2+b^2)/2=√(4a^2+a^2/tan^2⁡α)/2=(a√(4 tan^2⁡) α+1))/(2 tan⁡α) m_a=√(2c^2+2b^2-a^2)/2=√(2a^2+2b^2+2b^2-a^2)/ 2=√(4b^2+a^2)/2=√(4b^2+c^2-b^2)/2=√(3 a^2/tan^2⁡α +a^2/sin ^2⁡α)/2=√((3a^2 sin^2⁡α+a^2 tan^2⁡α)/(tan^2⁡α sin^2⁡α))/2=(a√( 3 günah^2⁡α+tan^2⁡α))/(2 tan⁡α sin⁡α)

Bir üçgende bir dik açının açıortayı, iki kenarın çarpımı ve ikinin kökünün bu kenarların toplamına bölümü olduğundan, bacaklardan birini bilinen bacağın teğete oranıyla değiştirerek aşağıdakini elde ederiz: ifade. Benzer şekilde, oranı ikinci ve üçüncü formüllerde değiştirerek, α ve β açılarının açıortayları hesaplanabilir. (şek.79.4) l_с=(a a/tan⁡α √2)/(a+a/tan⁡α)=(a^2 √2)/(a tan⁡α+a)=(a√2)/ (tan⁡α+1) l_a=√(bc(a+b+c)(b+c-a))/(b+c)=√(bc((b+c)^2-a^2))/ (b+c)=√(bc(b^2+2bc+c^2-a^2))/(b+c)=√(bc(b^2+2bc+b^2))/(b +c)=√(bc(2b^2+2bc))/(b+c)=(b√(2c(b+c)))/(b+c)=(a/tan⁡α √(2c) (a/tan⁡α +c)))/(a/tan⁡α +c)=(a√(2c(a/tan⁡α +c)))/(a+c tan⁡α) l_b=√ (ac(a+b+c)(a+c-b))/(a+c)=(a√(2c(a+c)))/(a+c)=(a√(2c(a+a) /sin⁡α)))/(a+a/sin⁡α)=(a sin⁡α √(2c(a+a/sin⁡α)))/(a sin⁡α+a)

Orta çizgi, üçgenin kenarlarından birine paralel uzanırken, aynı açılara sahip başka bir benzer dik açılı üçgen oluşturur, burada tüm kenarlar orijinal olanın yarısı kadardır. Buna dayanarak, sadece bacak ve karşısındaki açı bilinerek, aşağıdaki formüller kullanılarak orta çizgiler bulunabilir. (şek.79.7) M_a=a/2 M_b=b/2=a/(2 tan⁡α) M_c=c/2=a/(2 sin⁡α)

Yazılı dairenin yarıçapı, bacaklar ile hipotenüs arasındaki farkın ikiye bölünmesine eşittir ve çevrelenmiş dairenin yarıçapını bulmak için hipotenüsü ikiye bölmeniz gerekir. İkinci bacağı ve hipotenüsü sırasıyla a bacağının sinüs ve teğete oranlarıyla değiştiriyoruz. (Şekil 79.5, 79.6) r=(a+b-c)/2=(a+a/tan⁡α -a/sin⁡α)/2=(a tan⁡α sin⁡α+a sin⁡α-a tan⁡α)/(2 tan⁡α sin⁡α) R=c/2=a/2sin⁡α

Birincisi dik açıya komşu olan segmentlerdir ve hipotenüs şeklin en uzun kısmıdır ve 90 derecelik açının karşısındadır. Pisagor üçgeni, kenarları doğal sayılara eşit olan üçgendir; bu durumda uzunlukları "Pisagor üçlüsü" olarak adlandırılır.

mısır üçgeni

Mevcut neslin geometriyi şu anda okulda öğretildiği biçimde öğrenmesi için birkaç yüzyıldır geliştirilmiştir. Temel nokta Pisagor teoremidir. Bir dikdörtgenin kenarları tüm dünya tarafından bilinir) 3, 4, 5'tir.

Çok az insan "Pisagor pantolonu her yönden eşittir" ifadesine aşina değildir. Bununla birlikte, aslında teorem kulağa şu şekilde gelir: c 2 (hipotenüsün karesi) \u003d a 2 + b 2 (bacakların karelerinin toplamı).

Matematikçiler arasında kenarları 3, 4, 5 (cm, m vb.) Olan bir üçgene "Mısır" denir. Şekilde yazılı olanın bire eşit olması ilginçtir. Adı, Yunan filozoflarının Mısır'a seyahat ettiği MÖ 5. yüzyılda ortaya çıktı.

Piramitleri inşa ederken, mimarlar ve bilirkişiler 3:4:5 oranını kullandılar. Bu tür yapıların orantılı, bakması hoş ve ferah olduğu ve ayrıca nadiren çöktüğü ortaya çıktı.

İnşaatçılar dik bir açı oluşturmak için üzerine 12 düğüm atılan bir ip kullandılar. Bu durumda, dik açılı bir üçgen oluşturma olasılığı %95'e yükselmiştir.

Rakamların eşitliğinin belirtileri

• Bir dik üçgende dar açı ve ikinci üçgende aynı elemanlara eşit olan geniş kenar, şekillerin eşitliğinin tartışılmaz bir işaretidir. Açıların toplamı dikkate alındığında, ikinci dar açıların da eşit olduğunu kanıtlamak kolaydır. Böylece, ikinci kriterde üçgenler aynıdır.
• İki şekil üst üste bindirildiğinde, onları birleştirildiğinde bir ikizkenar üçgen olacak şekilde döndürürüz. Özelliğine göre, kenarlar veya daha doğrusu hipotenüsler ve tabandaki açılar eşittir, bu da bu rakamların aynı olduğu anlamına gelir.

İlk işaretle, üçgenlerin gerçekten eşit olduğunu kanıtlamak çok kolaydır, asıl mesele iki küçük kenarın (yani bacakların) birbirine eşit olmasıdır.

Özü bacak ve dar açının eşitliği olan II işaretine göre üçgenler aynı olacaktır.

Dik açılı üçgen özellikleri

Dik açıdan alçaltılmış olan yükseklik, figürü iki eşit parçaya böler.

Bir dik üçgenin kenarlarını ve medyanını kuralla tanımak kolaydır: hipotenüse indirilen medyan, bunun yarısına eşittir. hem Heron formülünden hem de bacakların çarpımının yarısına eşittir ifadesinden bulunabilir.

Bir dik üçgende 30 o, 45 o ve 60 o açılarının özellikleri geçerlidir.

• 30°'lik bir açıda, karşı bacağın en büyük kenarın 1/2'sine eşit olacağı unutulmamalıdır.
• Açı 45o ise ikinci dar açı da 45o olur. Bu, üçgenin ikizkenar olduğunu ve bacaklarının aynı olduğunu gösterir.
• 60 derecelik bir açının özelliği, üçüncü açının ölçüsünün 30 derece olmasıdır.

Alanın üç formülden biriyle bulunması kolaydır:

1. alçaldığı yükseklik ve taraf boyunca;
2. Heron'un formülüne göre;
3. yanlar boyunca ve aralarındaki açı.

Bir dik üçgenin kenarları veya daha doğrusu bacakları iki yükseklikte birleşir. Üçüncüyü bulmak için, ortaya çıkan üçgeni dikkate almak ve ardından Pisagor teoremini kullanarak gerekli uzunluğu hesaplamak gerekir. Bu formüle ek olarak, alanın iki katı ile hipotenüsün uzunluğunun oranı da vardır. Öğrenciler arasında en yaygın ifade, daha az hesaplama gerektirdiği için ilk ifadedir.

Dik üçgen için geçerli olan teoremler

Bir dik üçgenin geometrisi, aşağıdaki gibi teoremlerin kullanımını içerir:

Dik üçgenler konusunu çalıştıktan sonra, öğrenciler genellikle onlar hakkındaki tüm bilgileri kafalarından atarlar. Hipotenüsün nasıl bulunacağı dahil, ne olduğundan bahsetmeye bile gerek yok.

Ve boşuna. Çünkü gelecekte, dikdörtgenin köşegeni tam da bu hipotenüs olacak ve bulunması gerekiyor. Veya dairenin çapı, açılarından biri doğru olan üçgenin en büyük kenarına denk gelir. Ve bu bilgi olmadan onu bulmak imkansızdır.

Bir üçgenin hipotenüsünü bulmanın birkaç yolu vardır. Metot seçimi, nicelikler probleminde belirlenen ilk verilere bağlıdır.

1 numaralı yöntem: her iki bacak da verilir

Bu, Pisagor teoremini kullandığı için en akılda kalan yöntemdir. Ancak bazen öğrenciler bu formülün hipotenüsün karesi olduğunu unuturlar. Yani, kenarı bulmak için karekök alman gerekecek. Bu nedenle, genellikle "c" harfi ile gösterilen hipotenüs formülü şöyle görünecektir:

c = √ (bir 2 + bir 2), burada "a" ve "b" harfleri bir dik üçgenin her iki bacağına yazılır.

2 numaralı yöntem: bacak ve ona bitişik açı biliniyor

Hipotenüsü nasıl bulacağınızı öğrenmek için trigonometrik fonksiyonları hatırlamanız gerekir. Yani kosinüs. Kolaylık sağlamak için, "a" ayağının ve ona bitişik α açısının verildiğini varsayacağız.

Şimdi bir dik üçgenin açısının kosinüsünün iki kenarın oranına eşit olduğunu hatırlamamız gerekiyor. Pay, bacağın değeri olacak ve payda hipotenüs olacaktır. Bundan, ikincisinin aşağıdaki formülle hesaplanabileceği sonucu çıkar:

c = bir / çünkü α.

3. yöntem: bacak ve onun karşısındaki açı verildiğinde

Formüllerde kafa karışıklığı yaşamamak için bu açıya - β tanımını getiriyoruz ve tarafı "a" olarak bırakıyoruz. Bu durumda, başka bir trigonometrik fonksiyon gereklidir - sinüs.

Önceki örnekte olduğu gibi sinüs, bacağın hipotenüse oranına eşittir. Bu yöntemin formülü şöyle görünür:

c \u003d bir / günah β.

Trigonometrik fonksiyonlarda kafanızın karışmaması için basit bir anımsatıcı kuralı hatırlayabilirsiniz: eğer problem Ö karşı köşe, o zaman ile kullanmanız gerekir Ve nous eğer - oh pr Ve yalan, sonra Ö sinüs. Anahtar kelimelerdeki ilk ünlülere dikkat edin. Çiftler oluştururlar Oh ve veya ve hakkında.

Yöntem numarası 4: çevrelenmiş dairenin yarıçapı boyunca

Şimdi, hipotenüsü nasıl bulacağınızı öğrenmek için, bir dik üçgen etrafında tanımlanan dairenin özelliğini hatırlamanız gerekir. Aşağıdaki gibi okunur. Çemberin merkezi hipotenüsün orta noktasına denk geliyor. Başka bir deyişle, bir dik üçgenin en uzun kenarı dairenin köşegenine eşittir. Yani, yarıçapı ikiye katlayın. Bu görevin formülü şöyle görünür:

c = 2 * r, burada r bilinen yarıçapı gösterir.

Bunların hepsi bir dik üçgenin hipotenüsünü bulmanın olası yollarıdır. Her belirli görevde, veri kümesi için daha uygun olan yöntemi kullanmanız gerekir.

Görev #1 örneği

Koşul: dik açılı bir üçgende, medyanlar her iki bacağa da çizilir. Büyük tarafa çizilenin uzunluğu √52'dir. Diğer medyanın uzunluğu √73'tür. Hipotenüsü hesaplamanız gerekiyor.

Ortancalar bir üçgen çizildiği için bacakları iki eşit parçaya bölerler. Akıl yürütmenin ve hipotenüsün nasıl bulunacağını bulmanın rahatlığı için, birkaç notasyon girmeniz gerekir. Büyük bacağın her iki yarısını da "x" harfiyle ve diğer yarısını "y" harfiyle işaretleyelim.

Şimdi, hipotenüsleri medyan olarak bilinen iki dik açılı üçgeni ele almamız gerekiyor. Onlar için Pisagor teoreminin formülünü iki kez yazmanız gerekir:

(2y) 2 + x 2 = (√52) 2

(y) 2 + (2x) 2 = (√73) 2 .

Bu iki denklem, iki bilinmeyenli bir sistem oluşturur. Onları çözdükten sonra, orijinal üçgenin bacaklarını ve hipotenüsünü onlardan bulmak kolay olacaktır.

Öncelikle her şeyi ikinci dereceye yükseltmeniz gerekiyor. Anlaşıldı:

4y 2 + x 2 = 52

y2 + 4x2 = 73.

İkinci denklemden y 2 \u003d 73 - 4x 2 olduğu görülebilir. Bu ifade birinci ifade ile değiştirilmeli ve "x" hesaplanmalıdır:

4 (73 - 4x2) + x 2 \u003d 52.

Dönüşümden sonra:

292 - 16 x 2 + x 2 \u003d 52 veya 15 x 2 \u003d 240.

Son ifadeden x = √16 = 4.

Şimdi "y"yi hesaplayabilirsiniz:

y 2 \u003d 73 - 4 (4) 2 \u003d 73 - 64 \u003d 9.

Koşula göre, orijinal üçgenin bacaklarının 6 ve 8 olduğu ortaya çıkıyor. Yani, birinci yöntemdeki formülü kullanabilir ve hipotenüsü bulabilirsiniz:

√(6 2 + 8 2) = √(36 + 64) = √100 = 10.

Cevap: hipotenüs 10'dur.

Görev örneği #2

Koşul: Daha küçük bir kenarı 41'e eşit olan bir dikdörtgende çizilen köşegeni hesaplayın. Açıyı 2'ye 1 olarak ilişkili olanlara böldüğü biliniyorsa.

Bu problemde, bir dikdörtgenin köşegeni, 90º'lik bir üçgende en uzun kenardır. Yani her şey hipotenüsü nasıl bulacağımıza bağlı.

Sorun köşelerle ilgili. Bu, trigonometrik fonksiyonların bulunduğu formüllerden birini kullanmanız gerekeceği anlamına gelir. Ve önce keskin açılardan birinin değerini belirlemeniz gerekir.

Koşulda belirtilen açılardan küçük olanı α ile gösterilsin. O zaman köşegenle bölünen dik açı 3α'ya eşit olacaktır. Bunun matematiksel gösterimi şöyle görünür:

Bu denklemden α'yı belirlemek kolaydır. 30º'ye eşit olacaktır. Dahası, dikdörtgenin daha küçük kenarının karşısında yer alacaktır. Bu nedenle, 3 numaralı yöntemde açıklanan formül gerekli olacaktır.

Hipotenüs, bacağın karşı açının sinüsüne oranına eşittir, yani:

41 / sin 30º = 41 / (0,5) = 82.

Cevap: Hipotenüs 82'dir.

Hayatta sık sık matematik problemleriyle yüzleşmek zorunda kalırız: okulda, üniversitede ve sonra çocuğumuzun ev ödevine yardım ederken. Belirli mesleklerden insanlar günlük olarak matematikle karşılaşacaklar. Bu nedenle matematiksel kuralları ezberlemek veya hatırlamakta fayda vardır. Bu yazıda bunlardan birini inceleyeceğiz: bir dik üçgenin ayağını bulmak.

dik üçgen nedir

Öncelikle dik üçgenin ne olduğunu hatırlayalım. Dik üçgen, aynı doğru üzerinde olmayan noktaları birleştiren üç parçadan oluşan geometrik bir şekildir ve bu şeklin açılarından biri 90 derecedir. Dik açı oluşturan kenarlara bacak, dik açının karşısındaki kenar ise hipotenüs olarak adlandırılır.

Bir dik üçgenin ayağını bulma

Bacağın uzunluğunu bulmanın birkaç yolu vardır. Onları daha ayrıntılı olarak ele almak istiyorum.

Bir dik üçgenin ayağını bulmak için Pisagor teoremi

Hipotenüs ve bacağı biliyorsak, bilinmeyen bacağın uzunluğunu Pisagor teoremini kullanarak bulabiliriz. Kulağa şöyle geliyor: "Hipotenüsün karesi, bacakların karelerinin toplamına eşittir." Formül: c²=a²+b², burada c hipotenüs, a ve b bacaklardır. Formülü dönüştürüyoruz ve şunu elde ediyoruz: a²=c²-b².

Örnek. Hipotenüs 5 cm ve bacak 3 cm C²=a²+b² → a²=c²-b² formülünü dönüştürüyoruz. Sonra şuna karar veriyoruz: a²=5²-3²; a²=25-9; a²=16; a=√16; a=4 (cm).

Bir dik üçgenin ayağını bulmak için trigonometrik ilişkiler

Bir dik üçgenin diğer kenarları ve herhangi bir dar açısı biliniyorsa, bilinmeyen bir bacak bulmak da mümkündür. Trigonometrik fonksiyonları kullanarak ayağı bulmak için dört seçenek vardır: sinüs, kosinüs, teğet, kotanjant. Sorunları çözmek için aşağıdaki tablo bize yardımcı olacaktır. Bu seçenekleri ele alalım.

Sinüsü kullanarak bir dik üçgenin ayağını bulun

Bir açının sinüsü (sin), karşı bacağın hipotenüse oranıdır. Formül: sin \u003d a / c, burada a, verilen açının karşısındaki bacak ve c, hipotenüstür. Sonra, formülü dönüştürür ve şunu elde ederiz: a=sin*c.

Örnek. Hipotenüs 10 cm ve A açısı 30 derecedir. Tabloya göre A açısının sinüsünü hesaplıyoruz, 1/2'ye eşittir. Sonra dönüştürülmüş formülü kullanarak şunu çözeriz: a=sin∠A*c; a=1/2*10; a=5 (cm).

Kosinüs kullanarak bir dik üçgenin ayağını bulun

Bir açının kosinüsü (cos), komşu bacağın hipotenüse oranıdır. Formül: cos \u003d b / c, burada b, verilen açıya bitişik bacak ve c hipotenüstür. Formülü dönüştürelim ve şunu elde edelim: b=cos*c.

Örnek. A açısı 60 derece, hipotenüs 10 cm Tabloya göre A açısının kosinüsünü hesaplıyoruz, 1/2'ye eşit. Sonra, şunu çözüyoruz: b=cos∠A*c; b=1/2*10, b=5 (cm).

Teğeti kullanarak bir dik üçgenin ayağını bulun

Bir açının tanjantı (tg), karşı bacağın bitişik olana oranıdır. Formül: tg \u003d a / b, burada a köşenin karşısındaki bacak ve b bitişiktir. Formülü dönüştürelim ve şunu elde edelim: a=tg*b.

Örnek. A açısı 45 derece, hipotenüs 10 cm Tabloya göre A açısının tanjantını hesaplıyoruz, şuna eşittir Çöz: a=tg∠A*b; a=1*10; a=10 (cm).

Kotanjantı kullanarak bir dik üçgenin ayağını bulun

Bir açının kotanjantı (ctg), bitişik bacağın karşı bacağa oranıdır. Formül: ctg \u003d b / a, burada b köşeye bitişik bacak ve tersidir. Başka bir deyişle, kotanjant "ters tanjanttır". Şunu elde ederiz: b=ctg*a.

Örnek. A açısı 30 derece, karşı bacak 5 cm Tabloya göre A açısının tanjantı √3'tür. Hesapla: b=ctg∠A*a; b=√3*5; b=5√3 (cm).

Artık bir dik üçgende bacağı nasıl bulacağınızı biliyorsunuz. Gördüğünüz gibi o kadar da zor değil, asıl mesele formülleri hatırlamak.

Bir dik üçgen çok sayıda bağımlılık içerir. Bu, onu çeşitli geometrik problemler için çekici bir nesne yapar. En yaygın sorunlardan biri hipotenüsü bulmaktır.

sağ üçgen

Dik üçgen, dik açı içeren bir üçgendir, yani 90 derecelik açı. Sadece bir dik üçgende trigonometrik fonksiyonlar kenarlar cinsinden ifade edilebilir. Keyfi bir üçgende, ek yapıların yapılması gerekecektir.
Bir dik üçgende, kenarlara denk gelen üç yükseklikten ikisine bacak adı verilir. Üçüncü tarafa hipotenüs denir. Hipotenüse çizilen yükseklik, bu tür üçgenlerde ek yapılar gerektiren tek yüksekliktir.

Pirinç. 1. Üçgen türleri.

Bir dik üçgenin geniş açıları olamaz. Tıpkı ikinci bir dik açının varlığının imkansız olması gibi. Bu durumda, her zaman 180 dereceye eşit olan bir üçgenin açılarının toplamının kimliği ihlal edilir.

Hipotenüs

Doğrudan üçgenin hipotenüsüne gidelim. Hipotenüs, üçgenin en uzun kenarıdır. Hipotenüs her zaman tüm bacaklardan daha büyüktür, ancak her zaman bacakların toplamından daha küçüktür. Bu, üçgen eşitsizliği teoreminin bir sonucudur.

Teorem, bir üçgende kenarların hiçbirinin diğer ikisinin toplamından büyük olamayacağını söylüyor. Teoremin ikinci bir formülasyonu veya ikinci kısmı da vardır: bir üçgende, daha büyük kenarın karşısında daha büyük bir açı vardır ve bunun tersi de geçerlidir.

Pirinç. 2. Dik üçgen.

Bir dik üçgende, bir dik açı büyük bir açıdır, çünkü daha önce belirtilen nedenlerden dolayı ikinci bir dik açı veya geniş açı olamaz. Bu, en uzun kenarın her zaman dik açının karşısında olduğu anlamına gelir.

Tam olarak dik açılı bir üçgenin her bir kenarı için neden ayrı bir adı hak ettiği anlaşılmaz görünüyor. Aslında, bir ikizkenar üçgende kenarların da kendi adları vardır: kenarlar ve taban. Ancak öğretmenlerin ikili koymayı özellikle sevdikleri yerler bacaklar ve hipotenüslerdir. Neden? Bir yandan bu, matematiğin mucitleri olan eski Yunanlıların anısına bir övgüdür. Dik açılı üçgenleri inceleyen ve bu bilgiyle birlikte modern bilimin üzerine inşa edildiği bütün bir bilgi katmanını bırakanlar onlardı. Öte yandan, bu isimlerin varlığı, teoremlerin ve trigonometrik özdeşliklerin formülasyonunu büyük ölçüde basitleştirir.

Pisagor teoremi

Bir öğretmen bir dik üçgenin hipotenüs formülünü sorarsa, o zaman% 90 olasılıkla Pisagor teoremini kastediyor. Teorem der ki: Bir dik üçgende hipotenüsün karesi, bacakların karelerinin toplamına eşittir.

Pirinç. 3. Bir dik üçgenin hipotenüsü.

Teoremin ne kadar açık ve öz bir şekilde formüle edildiğine dikkat edin. Böyle bir basitlik, hipotenüs ve bacak kavramları kullanılmadan elde edilemez.

Teorem aşağıdaki formüle sahiptir:

$c^2=b^2+a^2$ – burada c hipotenüs, a ve b bir dik üçgenin ayaklarıdır.

Ne öğrendik?

Dik üçgenin ne olduğundan bahsetmiştik. Bacakların ve hipotenüsün isimlerini neden bulduklarını öğrendik. Hipotenüsün bazı özelliklerini bulduk ve Pisagor teoremi aracılığıyla bir üçgenin hipotenüs uzunluğunun formülünü verdik.

konu sınavı

Makale değerlendirmesi

Ortalama puanı: 4.6. Alınan toplam puan: 213.