Застосування математичних методів у дослідженні. Математичні методи та моделі в соціальних науках: закономірності, специфіка та етапи застосування

Вирішення практичних завдань математичними методами послідовно здійснюється шляхом математичного формулювання задачі (розробки математичної моделі), вибору методу проведення дослідження одержаної математичної моделі, аналізу, отриманих результатів.

Математична формулювання завдання зазвичай представляється як чисел, геометричних образів, функцій, систем рівнянь тощо.

Математична модель являє собою систему математичних співвідношень - формул, функцій, рівнянь, систем рівнянь, що описують ті чи інші сторони об'єкта, що вивчається, явища, процесу.

На етапі вибору типу математичної моделі за допомогою аналізу даних пошукового експерименту встановлюються: лінійність чи нелінійність, динамічність чи статичність, стаціонарність чи нестаціонарність, а також ступінь детермінованості досліджуваного об'єкта чи процесу.

Встановлення загальних показників об'єкта дозволяє вибрати математичний апарат, з якого будується математична модель. Вибір математичного апарату може бути здійснений відповідно до схеми, представленої на Мал. 1.2 .

Мал. 2. Математичний апарат для побудови математичної моделі

Як очевидно з цієї схеми, вибір математичного апарату перестав бути однозначним і жорстким.

Для опису складних об'єктів з великою кількістю параметрів можливе розбиття об'єкта на елементи (підсистеми), встановлення ієрархії елементів та описи зв'язків між ними на різних рівнях ієрархії.

p align="justify"> Особливе місце на етапі вибору виду математичної моделі займає опис перетворення вхідних сигналів у вихідні характеристики об'єкта.

Якщо попередньому етапі було встановлено, що об'єкт є статичним, то побудова функціональної моделі здійснюється з допомогою алгебраїчних рівнянь. При цьому крім найпростіших залежностей алгебри використовуються регресійні моделі і системи алгебраїчних рівнянь.

Якщо заздалегідь відомий характер зміни досліджуваного показника, то кількість можливих структур моделей алгебри різко скорочується і перевага віддається тій структурі, яка виражає найбільш загальну закономірність або загальновідомий закон.

Якщо характер зміни досліджуваного показника невідомий, то ставиться пошуковий експеримент. Перевага надається тій математичній формулі, яка дає найкращий збіг з даними пошукового експерименту.

Результати пошукового експерименту та апріорний інформаційний масив дозволяють встановити схему взаємодії об'єкта із зовнішнім середовищем за співвідношенням вхідних та вихідних величин.

У принципі можливе встановлення чотирьох схем взаємодії:

одномірно-одномірна схема ( Мал. 1.3 а ) - на об'єкт впливає лише один фактор, а його поведінка розглядається за одним показником (один вихідний сигнал);

одновимірно-багатомірна схема ( Мал. 1.3 б ) - На об'єкт впливає один фактор, а його поведінка оцінюється за декількома показниками;

багатовимірно-одномірна схема ( Мал. 1.3, в ) - на об'єкт впливає кілька факторів, а його поведінка оцінюється за одним показником;

багатовимірно-багатомірна схема ( Мал. 1.3, г ) - на об'єкт впливає безліч факторів та його поведінка оцінюється за багатьма показниками.

математичний модель синтез

Мал. 3. Схеми взаємодії об'єкта із зовнішнім середовищем

Процес вибору математичної моделі об'єкта закінчується попереднім контролем.

При цьому здійснюються такі види контролю : розмірності; порядків; характеру залежностей; екстремальних ситуацій; граничних умов; математичної замкнутості; фізичного змісту; стійкість моделі.

Контроль розмірностей зводиться до перевірки виконання правила, за яким прирівнюватися і складатися можуть лише величини однакової розмірності.

Контроль порядків спрямований на спрощення моделі. При цьому визначаються порядки величин, що складаються і явно малозначні доданки відкидаються.

Контроль характеру залежностей зводиться до перевірки напряму та швидкості зміни одних величин при зміні інших. Напрями і швидкість, які з математичної моделі, повинні відповідати фізичному змісту завдання.

Контроль екстремальних ситуацій зводиться до перевірки наочного сенсу рішення при наближенні параметрів моделі до нуля чи нескінченності.

Контроль граничних умов полягає в тому, що перевіряється відповідність математичної моделі граничним умовам, що випливають із змісту завдання. При цьому перевіряється, чи дійсно граничні умови поставлені та враховані при побудові функції, що шукається, і що ця функція насправді задовольняє таким умовам.

Контроль математичної замкнутості зводиться до перевірки те, що математична модель дає однозначне рішення.

Контроль фізичного сенсу зводиться до перевірки фізичного змісту проміжних співвідношень, що використовуються при побудові математичної моделі.

Контроль стійкості моделі полягає у перевірці того, що варіювання вихідних даних у рамках наявних даних про реальний об'єкт не призведе до істотної зміни рішення.

ній і стимулювання виникає при особистому контакті «генерування» ідей. Крім того, він потребує значних витрат часу.

Літ.: Лікарів Б.З,Експертне опитування як метод вивчення суспільств, думки // Соціол. ісл-я. 1985. Ns 4; Побудова експертних систем. Μ., 1987; Набуття знань. М., 1990; Голубєва Л.М.Технол. ставлення до знання: методол. аспект. Рибінськ, 1993; Отрут В.А.Стратегія соціол. ісл-я. Методологія, програма, методи. М., 1998; Miles J, Moore З, Practical Knowledge-Based Systems в Conceptual Design. L., 1994.

Н.І. Ростегаєва

МЕТОДИКА СОЦІОЛОГІЧНОГО ДОСЛІДЖЕННЯ- 1. Засіб реалізації загальних теор. та методол. принципів соціол. ісл-я на емпіричному рівні в умовах конкр. дослідницької ситуації, кожна з яких брало характеризується як типовими, так і унікальними особливостями. Соціол. ідеали та норми науковості в М.С.І. адаптуються у кожному отд. ісл-і до специфіки розв'язуваних дослідницьких завдань, до особливостей предмета, що вивчається, і об'єкта, до організаційно-економічних можливостей дослідницького колективу.

У програмі соціол. ісл-я передбачається спеціальний розд., що містить обґрунтування адекватності дослідницьких методів предмету, об'єкту та організаційно-економічним можливостям ісл-я. У частині., дається обґрунтування адекватності (вал ідності - див. Валідність)вибіркових процедур, методів збирання емпіричних даних (техніко-інструментальні варіанти методів опитування, спостереження, аналізу док-тів, експерименту), методів обробки та аналізу зібраних емпіричних даних. Необхідним елементом обґрунтування явл. пробне (пілотажне) ісл-е, в якому розроблені методики апробуються в польових умовах і вдосконалюються в соотв. з отриманими рез-тами (див. Дослідження пробне).

2. М.с.і. розробляються на вирішення кл. подібних дослідницьких завдань, що вимагають типових методів, рішень, апробованих у дослідницькому досвіді та валідизовані у спеціалізованих методах, ісл-ях. Вони містять нормативні розпорядження з приводу розробки метод, інструментарію, умов та правил його використання, критеріїв оцінки кач-ва в конкр. дослідницької ситуації, меж інтерпретації. Зазвичай це авторські произв., що включають назви предмета ісл-я, для якого розроблена методика або отд. метод, інструмент: «Методика обробки та аналізу даних про бюджет часу нас», «Методика телефонного опитування*, «Методика фокусованого інтерв'ю в маркетингових дослідженнях» і т.д. Цей жанр часто називають метод, рекомендаціями, оскільки опис та обґрунтування метод, рішень дається для типових дослідницьких ситуацій і звертається до них соціолог-користувач повинен творчо враховувати унікальні особливості розв'язуваної дослідницької задачі.

Літ.: Андрєєнков В.Г., Сотнікова Т.М.Телефонні опитування. (Метод, рекомендації щодо проведення вибіркових масових опитувань). М., 1985; Дрідзе Т.М.Інформативно-цільовий аналіз змісту текстових джерел // Методи збирання інформації в соціол. ісл-ях. Кн. 2. М., 1990. С. 85-102; Метод, проблеми аналізу даних про використання часу для нас. М., 1991; Кесел'ман Л.Вуличне опитування у соціол. ісл-і: Метод, посібник. Самара; СПб., 2001.

О.М. Маслова

МЕТОДОЛОГІЯ ЗАСТОСУВАННЯ МАТЕМАТИЧНИХ МЕТОДІВ- Сукупність принципів, що відображають співвідношення матем. формалізму та модельованого з його допомогою фрагмента реальності та дозволяють використовувати матем. апарат як засіб пізнання соц. явищ. Слід відрізняти М.П.М.М. від методики застосування матем. методів - описи послідовності кроків, здійснення яких брало і со-

МЕТОДИ ЯКІСНІ

ставить суть застосування методу. Напр., під методикою застосування критерію хі-квадрат для оцінки зв'язку між ознаками (див. Коефіцієнти парного зв'язку номінальних ознак)розуміється послідовність дій, вкладених у розрахунок цього критерію, визначення табл. значення порівняння вибіркового значення критерію з табл. значенням тощо. Методологія використання того ж критерію - це сукупність тверджень про те, в яких завданнях і якому сенсі цей критерій можна використовувати як показник зв'язку, як він співвідноситься з цікавими дослідника причинно-наслідковими відносинами, яким чином ці відносини можна вивчати більш глибоко шляхом використання критерію, що розглядається в поєднанні з ін способами вимірювання зв'язку.

Вироблення та дотримання принципів, що обговорюються, спрямовані на рішення гол. Завдання - забезпечення адекватності формалізму суті розв'язуваної задачі (див. Адекватність математичного методу, п./). З використанням будь-якого методу вибір отд. елементів формалізму має визначатися теор. концепції соціолога. Такі точки повинні виділятися окремо для кожного методу (гр. споріднених методів) і для кожної соціальної. Завдання (гр. однотипних задач). Але існують і загальні принципи, властиві будь-яким методам та завданням. Одним із осн. принципів явл. вимога йти не від методу, а від завдання *. Дослідник повинен не «застосовувати факторний аналіз», не «використовувати методи класифікації», а вирішувати змістовні завдання, що стоять перед ним: вивчати структуру причинно-наслідкових відносин, будувати типологію і т.д. Спільними явл. мн. принципи інтерпретації результатів застосування математичного методу, вимірювання у соціології та аналізу даних.

Літ.: Толстова Ю.М.Матем логіка. аналізу соціол. даних. М., 1991; Вона ж.Аналіз соціол. даних. М., 2000.

Ю.М. Толстова

МЕТОДИ ЯКІСНІ - методи збирання та аналізу емпіричної інформації в якісній соц-і (qualitative research techniques), соотв. її теор. підстав і методол. принципів.

М.К. формувалися на вирішення специфічних дослідницьких завдань, коли кількісні методи виявлялися недостатніми: вивчення закритих субкультур (вікові, професійні гр.), девіантних гр. (Злочинні сооб-ва, наркомани), і навіть соц.-про-блемных гр. (Мігранти, інваліди, безробітні). Виникають методи, які дозволяють отримувати емпіричні дані у вигляді описів повсякденного життя людей, яз., Соц. смислів подій, дій, явищ, що проживають людьми.

Використовуються разл. модифікації методу опитування. Це напівформалізовані інтерв'ю: інтерв'ю з відкритими і закритими зап., фокусоване інтерв'ю, спрямоване (з путівником) і неформалізовані інтерв'ю: наративне (оповідне), яке може бути біографічним або лейтмотивним (тематичним) (див. Метод біографічний, Класифікація інтерв'ю).Специфічним способом явл. аналіз розмов (конверсаційний аналіз), записаних на аудіо- та/або відеоплівку, транскрибований у вигляді текстів.

При використанні методу неформалізованого включеного спостереження дотримуються сліду. вимоги: вміння створювати та зберігати протягом ісл-я довіру інформантів, не порушувати природ. течії повсякденного життя; виконання правил ведення польових щоденників для їх наслідування, обробки та аналізу. Метод аналізу док. джерел передбачає, крім аналізу особистих док-тів (листів, сімейних архівів, спогадів, сімейних історій), звернення до фотографій, колекцій (кн., листівки, грамплатівки, аудіо- та відеозаписи тощо) та ін. видам док. джерел, що надають цінну інформацію для розуміння про-ва через чол. долі. Формування емпіричного об'єкта в якісному та сел-і

МЕТОДИ КЛАСИФІКАЦІЇ

ґрунтується на стратегії вивчення випадку (див. Вивчення випадку).

Аналіз емпіричної інформації в якісному ісл-і явл. ітераційним та забезпечується спеціальними прийомами кодування елементів змісту текстів (наративів вільних інтерв'ю, записів спостережень та ін.).

Завдання кодування полягає у перекладі змісту текстів, що описують досліджувану дійсність лише на рівні звичайного свідомості та мов. повсякденності, до рівня наук. описи, інтерпретації тих смислів, які містяться в аналізованих наративах соц. акторів.

При кодуванні, яке може складатися з дек. етапів, використовується процедура тріангуляції для зниження можливих суб'єктивних зсувів при інтерпретації: порівняння результатів аналізу наративу різними дослідниками, та/або порівняння даних, отриманих різними методами. Рез-том явл. формування концепції (мікротеорії) кожного аналізованого випадку з урахуванням кожного з попередніх випадків (ітераційний аналіз) для отримання насиченого опису типових феноменів, що відображають реальність, що вивчається.

Біографічний метод в соц-і: історія, методологія, практика. М., 1994; Романов П.В., Ярська-Смирнова Є.Р.«Робити знайоме невідомим...»: етнографічний спосіб у соц-і // Соціол. журнал. 1998. № 1/2; Семенова В.В.Якісні методи: введення у гуманістичну соц-ю. М., 1998; Ковальов Є.М., Штеїнберг І.Є.Якісні методи в польових соціолах. ісл-ях. М., 1999; Страусі А., Корбін Д.Основи якісного нссл-я. Обґрунтована теорія. Процедури та техніки / Пер, з англ. М., 2001; Ісупова О.Г.Конверсаційний аналіз: уявлення способу // Соц-я: методологія, способи, матем. моделі. 2002. № 15; Отрут В.Л.Стратегія соціол. ісл-я. М., 2007.

ЗМ. Маслова

МЕТОДИ КЛАСИФІКАЦІЇ- Складова ч. методів багатовимірного аналізу. М.К. дозволяють здійснити розбій-

ня сукупності об'єктів на отд. кл. так, що об'єкти, віднесені до одного кл., Вважаються схожими, близькими, однотипними, а до різних - несхожими, далекими, різнотипними. У випадку шукані кл. визна. проявом у яких деяких емпіричних закономірностей (опред. поєднання значень ознак; зв'язку регресійного характеру між ознаками; розбиття задовольняє заданому критерію оптимальності тощо.). Кл. можуть перетинатися та не перетинатися. І процедура розбиття, та її рез-т (сукупність кл.) називаються класифікацією. М.К. застосовуються або для стиснення інформації, або в кач-ві інструменту аналізу типологічногоз метою виявлення типологічних синдромів чи перевірки гіпотези про існування типів у заданому дослідником сенсі. У першому випадку, як правило, потрібно розбиття на порівняно невелику кількість однорідних гр., І не стоїть завдання визначення природ. розшарування вихідних об'єктів, як у другому випадку.

Перші алгоритми М.К. виникли з геометричного уявлення: об'єкти – точки багатовимірного простору класифікаційних ознак. Схожість об'єктів - близькість їхнього розташування в цьому просторі; кл. - згущення об'єктів опред. конфігурації. Розмаїття постановок завдань типологічного аналізу породило існування разл. процедур класифікації, кожна з яких брало передбачає опред. критерій (що задається у явному чи неявному вигляді) схожості об'єктів та алгоритм класифікації.

У ряді М.К. критерій подібності задається як міра близькостіміж будь-якими двома об'єктами. У соціол. ісл-ях класифікаційні ознаки часто мають номінальний рівень виміру, тому їх перетворять на бінарні (дихотомічні). Важливо вміти варіювати мірами близькості, але не в будь-якому алгоритмі можна задавати необхідний захід. У деяких М.к. міра близькості вже закладена у неявному вигляді у самому алгоритмі.

МЕТОДИ КЛАСИФІКАЦІЇ

Алгоритм класифікації - процедура, за допомогою якої здійснюється розбиття об'єктів па класи, тобто. гр., на яких брало виконується деяка закономірність (частково формалізована вже введенням критерію подібності об'єктів). Алгоритм реалізується при опрел, обмеження, що задаються у вигляді параметрів М.к. (число кл., поріг помітності об'єктів і кл. і т.д.).

Кожен алгоритм характеризується деякими властивостями. I. Стійкість Щодо переупорядкування об'єктів. Реалізація М.К. передбачає іскру впорядкованість об'єктів з т.з. порядку надходження па "вхід" алгоритму (к.-то об'єкт називається першим, к.-то - другим і т.д.). Змінюючи порядок і застосовуючи алгоритм ще раз. отримують новий рез-т, який може не збігатися з попереднім. У разі збігу вважається, що алгоритм має властивість допустимості щодо переупорядкованих об'єктів. 2. Стійкість щодо дублювання кл. Це означає, що й об'єкти иск-рого кл. додати (продублювати) у вихідну сукупність та повторити процедуру класифікації, межі кл. не зміняться. 3. Стійкість щодо видалення кл. Це означає, що якщо об'єкти одного кл. видалити з вихідної сукупності та повторити класифікацію, то межі кл. не зміняться. 4. Стійкість щодо дублювання об'єктів. Ця властивість аналогічна другий, з тією лише різницею, що замість кл. розглядається об'єкт. До важливих відноситься і властивість, пов'язана з тим, що не всяка міра близькості (задається в явному вигляді) може бути використана в будь-якому алгоритмі. Це відноситься до тих алгоритмів, в яких брало, напр., незважаючи на явну форму завдання міри близькості, сам алгоритм може бути реалізований тільки при розумінні близькості як евклілової відстані.

Сукупність М.К. можна згрупувати по разл. підстав. Так, залежно від обсягу класифікованої сукупності та від апріорної інформації про кількість кл. прийнято виділяти три типи М.к.: ієрархічні, паралель-

Кілька років тому, коли автор цієї книги працював консультантом з питань математичної статистики у невеликій медичній науково-дослідній групі, розмови про можливість прокласти математичну стежку через густі нетрі екологічних факторів часто закінчувалися досить скептичним похитуванням головою та твердженням, що «медицина – це все-таки мистецтво». Почасти це, звичайно, вірно в тому сенсі, що інтуїція та уява для лікаря справді необхідні. У той же час більшість хворих та потенційних хворих, безсумнівно, сподіваються на безперервний розвиток та розширення наукових аспектів медицини. А наука означає застосування математики.

Істотно важливим є питання про те, в яких областях застосовні математичні методи. У розд. 1.1 ми вже наголошували, що потреба в математичному описі з'являється за будь-якої спроби вести обговорення в точних поняттях і що це стосується навіть таких складних областей, як мистецтво та етика. У цьому розділі ми дещо конкретніше розглянемо сфери застосування математики в біології та медицині.

Добре відомо, що з підходів до опису картини природи - це побудова ієрархії рівнів організації, досліджуваних різними науками; за рівнем абстракції, властивої кожної їх, ці науки можна розташувати у такій послідовності: фізика, хімія, біохімія, фізіологія, психологія, соціологія. Ми починаємо з основних матеріальних елементів реального світу, тобто з субатомного рівня, і закінчуємо надзвичайно різносторонні прояви духовного життя людського суспільства. У цій послідовності рівнів організація та складність безперервно підвищуються. На кожному рівні діють власні закони, і тому їх можна вивчати до певної міри незалежно один від одного. Однак будь-який з них нерозривно пов'язаний із закономірностями, що діють на нижчих рівнях. Так, закони фізики та хімії частково поширюються і на психологію, хоча поняття та закони останньої виходять за межі фізичних та хімічних законів.

Проблеми, що стосуються організації та діяльності лікарень, слід віднести до вищого рівня абстракції, ніж, скажімо, фізіологію та патологію людини. Але хоча певною мірою логічний зміст цього вищого рівня незалежно від нижчого, питання фізіології та патології неминуче повинні враховуватися під час вирішення будь-якої проблеми, що стосується організації лікарняних служб. Ми не збираємося заглиблюватися тут у ці філософські міркування або обговорювати окремі деталі, а хочемо лише підкреслити, що описана послідовність рівнів приблизно відповідає порядку зростання труднощів при використанні наукових методів і проведенні математичних досліджень.

Як ми вже зазначали, прикладна математика досягла великих і безперечних успіхів у галузі фізики та хімії, однак у цій книзі ми не стосуватимемося цих питань. У розд. 1.2 було показано, що математичні описи, пов'язані з біологічними формами, охоплюють широке коло питань та можуть бути проведені досить точно. У розд. 1.3 ми познайомилися з динамічними моделями розвитку та торкнулися проблем, пов'язаних із випадковими коливаннями чисельності популяцій. Викладення цих питань вимагало достатнього ступеня абстракції, однак саме використання спрощують припущень дозволило нам отримати деяке уявлення про закони, що регулюють зростання популяцій. Було зазначено, що при розгляді таких проблем неминуче доводиться стикатися з фактором статистичної мінливості, докладне обговорення якого переноситься в гол. 2.

При переході на більш високі рівні абстракції ми стикаємося не тільки з більш складними питаннями, а й зі зростаючим ступенем мінливості, здебільшого непередбачуваним. Наприклад, повна картина конкуренції між декількома видами, що мешкають у певному середовищі, включає безліч факторів. В галузі наукових екологічних описів, виконаних головним чином у словесній формі, досягнуто значних успіхів, проте розробка математичних моделей знаходиться тут ще на самому елементарному рівні. Іншим прикладом може бути область медичної діагностики. Для встановлення діагнозу лікар разом з іншими фахівцями часто буває змушений враховувати найрізноманітніші факти, спираючись частково на свій особистий досвід, а частково на матеріали, що наводяться в численних медичних посібниках та журналах. Загальна кількість інформації збільшується з дедалі більшою інтенсивністю, і є такі хвороби, про які вже стільки написано, що одна людина не в змозі точно вивчити, оцінити, пояснити і використовувати всю наявну інформацію при постановці діагнозу в кожному конкретному випадку.

Зрозуміло, хороший діагност, використовуючи свій великий досвід та інтуїцію, може відібрати необхідну частину важливих даних та дати досить точний висновок. Однак, хоч як це парадоксально звучить, у міру накопичення знань становище погіршується.

Саме в таких ситуаціях, коли розум однієї людини не здатний впоратися зі складностями завдань і описати їх вирішення навіть у загальній словесній формі, фахівці в галузі так званих неточних наук (включаючи, зрозуміло, біологію та медицину) часто стверджують, що математичний аналіз недосконалий, недоречний, призводить до помилкових висновків чи неможливий, і тому його краще уникати. Це заперечення містить раціональне зерно тому, що сучасна математика, можливо, ще недостатньо досконала; однак мине час, і ми побачимо, що справедливе якраз протилежне. У тих випадках, коли завдання містить велику кількість істотних взаємозалежних факторів, кожен з яких значною мірою схильний до природної мінливості, тільки за допомогою правильно обраного статистичного методу можна точно описати, пояснити і поглиблено досліджувати всю сукупність взаємопов'язаних результатів вимірювань. Якщо число факторів або важливих результатів настільки велике, що людський розум не в змозі їх обробити навіть при введенні деяких статистичних спрощень, обробка даних може бути проведена на електронній обчислювальній машині. Використання статистичних методів та обчислювальної техніки розглядається в гол. 2 та 5 відповідно.

Основна причина недовіри до математичних та обчислювальних методів, мабуть, полягає в наступному. Математична модель деякого біологічного явища буде прийнятною для біолога тільки в тому випадку, якщо виражена в словесній формі інформація про це явище, яку він має, досить повна для того, щоб можна було судити про адекватність моделі. Зрозуміло, що отримання такої інформації є першим і найважливішим етапом біологічного дослідження і що цьому етапі математика грає другорядну роль. Звичайно, виникає думка, що в міру того, як питання стають складнішими і складнішими, математика набуває все меншого і меншого значення. Однак не завжди враховується та обставина, що, досягнувши достатнього ступеня складності, математика розвивається далі за своїми власними законами та дає біологу поняття та спосіб мислення, яких у нього раніше не було. Сподіватимемося, що ця книга хоча б певною мірою проілюструє справедливість цього твердження.

Досі ми мали на увазі головним чином ті біологічні та медичні дослідження, які потребують більш високого рівня абстракції, ніж фізика та хімія, але тісно пов'язані з цими останніми. Далі ми перейдемо до проблем, пов'язаних з поведінкою тварин і психологією людини, тобто використання прикладних наук для досягнення деяких більш загальних цілей. Цю область досить розпливчасто називають дослідженням операції і детальніше вона у гол. 4. Поки ми лише зауважимо, що мова йтиме про застосування наукових методів при вирішенні адміністративних та організаційних завдань, особливо тих, які безпосередньо чи опосередковано пов'язані з біологією та медициною. Лісівництво, тваринництво, загальні питання сільськогосподарського виробництва, проектування лікарень та організація медичного обслуговування - такі лише деякі питання, що належать до цієї категорії.

Зрозуміло, в повному обсязі завдання адміністративного управління можна вирішити на науковій основі, використовуючи методи дослідження операцій. Однак застосування цих методів там, де воно можливе (а вони застосовні до багатьох завдань такого роду), має великі переваги, оскільки дозволяє розширити область точних досліджень і скоротити область невизначених словесних міркувань. Завдяки цьому інтуїція і здоровий глузд людини можуть бути спрямовані на вирішення тих питань, де неможливе застосування шаблонних методів. Ще складніші питання, яких додаються якісь етичні міркування. Але іноді математичний аналіз може допомогти навіть у цих випадках. Наприклад, у медицині часто виникають складні проблеми, пов'язані із застосуванням лікарських препаратів, які ще перебувають на стадії випробування. Морально лікар зобов'язаний запропонувати своєму хворому найкращий із існуючих препаратів, але фактично він не може зробити вибір, доки випробування не закінчиться. У цих випадках застосування правильно спланованих послідовних статистичних випробувань дозволяє скоротити час, необхідний отримання остаточних результатів. Етичні проблеми при цьому не знімаються, проте такий математичний підхід дещо полегшує їхнє вирішення. Про послідовнісні методи докладніше йдеться в розд. 2.3.

Основне становище цього розділу у тому, що математичні методи застосовні найширшому колу питань - від фізики елементарних частинок до моральних проблем. Зручно (хоча зовсім не обов'язково) розглядати якусь ієрархію рівнів. У міру переходу на абстрактніші рівні математичні методи виявляються менш розробленими і застосовувати їх стає все важче.

Проте при правильному застосуванні математичний підхід не відрізняється суттєво від підходу, заснованого просто на здоровому глузді. Математичні методи просто точніші і в них використовуються чіткіші формулювання і ширший набір понять, але в кінцевому рахунку вони повинні бути сумісні зі звичайними словесними міркуваннями, хоча, ймовірно, і йдуть далі за них.

• єдність категорій якості та кількості;
• зростаюча роль абстракції у сучасному науковому пізнанні, єдність її різних форм у пізнанні об'єктів навколишнього світу;
• єдність логічної та інтимно-психологічної сфер в інтелектуальній діяльності учня (11, 11).

На додаток до цих принципів багато дослідників (С.І. ін (19; 72; 116; 132; 146; 236; 237; 238; 366)) вказували на умови (іноді називаючи їх та принципами) застосування математичних методів у системно-педагогічних дослідженнях:

• застосування цих методів повинно здійснюватися тільки на окремих етапах системного дослідження, наприклад, етап опису структури та організації системи або етап опису (математичного моделювання) її поведінки;
• додаток методів математики можливий лише до окремих аспектів, зв'язків та параметрів педагогічних об'єктів, що піддаються кількісному виміру;
• імовірнісно-статистичні методи можуть застосовуватися лише до дослідження статистично стійких випадкових подій;
• дослідження випадкової події (наприклад, ефективності методу виховання) потребує чіткого встановлення одиниці генеральної сукупності для цієї події;
• вибірка має бути репрезентативна;
• для інтерпретації результатів математичних методів потрібне використання змістовних методів педагогіки, психології, соціології.

Останній принцип був особливо важливий для синтезу змістовних та формальних методів у педагогічному системному дослідженні. У цьому А.М.Сохор зазначав, що «математичні, кількісні методи є універсальними у сенсі безумовного і раціонального вирішення будь-яких проблем. Математика, що розглядається в методологічному аспекті, - це, передусім особливого роду мова, немислима без змісту... Доцільність використання кількісних методів може визначатися як готівковим рівнем розвитку кількісних методів, так і конкретним завданням дослідження» (325, 28).

Кібернетичний підхід, як і математичні методи, почав використовуватись у педагогіці задовго до її звернення до системного підходу. Але тільки його інтерпретація як одного із засобів системного підходу, а не як універсального методу вирішення педагогічних проблем, забезпечила йому широке визнання як метод педагогічних досліджень. Пік інтересу до кібернетичних методів у системному дослідженні педагогічних об'єктів також посідає 70-ті роки.

Оцінюючи евристичний потенціал кібернетики в різних галузях знання, філософи приходили до висновку про те, що використання кібернетичних ідей не призводить до відкриття нових фактів та отримання нового знання, але їх значущість полягає у можливості передбачати ще невідоме, породжувати нові ідеї, висловлювати вже ті ідеї, що мають. виявляти подібності та аналогії між різними областями (1, 80).

Один із найбільш відомих кібернетичних методів – метод «чорної скриньки», який акцентує увагу на поведінкових характеристиках системи як цілого за певного відволікання від внутрішньої структури кожної функціональної одиниці. Цей метод знаходив своє застосування у педагогічних системних дослідженнях, як правило, на етапах опису поведінки системи у її взаєминах із зовнішнім середовищем та іншими системами, на етапах дослідження питань управління педагогічною системою.

Цим, очевидно, можна пояснити широку популярність методу «чорної скриньки» в системно-педагогічних дослідженнях, що належать до педагогічного управління (В.П.Беспалько, В.І.Бондар, М.І. . Кондаков, Л.М.Сідон та ін. (35; 60; 167; 303)).

Справа в тому, що до моменту проникнення системного підходу у вітчизняну педагогіку (кінець 60-х рр.) її розділ, що називався тоді школознавством, являв собою слабоструктурований і теоретично недостатньо осмислений набір емпіричного матеріалу, що комплектувався в основному з міркувань здорового глузду та життєвого. досвіду. Концептуальна схема системного підходу послужила свого роду матрицею, де було структурований накопичений емпіричний матеріал. Це дозволило перейти від описовості до вибудовування теорії педагогічного управління на основі кібернетики, теорії управління, системного аналізу та інших системних теорій, які є фундаментом наукового управління будь-якою системою. При цьому питання, пов'язані з гуманітарною природою педагогічної системи, у логіці схеми системного підходу, що складається, заснованої на кібернетичній формалізації та редукції, відходили на другий план. Тобто певному етапі становлення педагогічного управління як науки логіка кошти взяла гору над логікою змісту.

Навіть у сучасних роботах з педагогічного управління акцент часто робиться саме на кібернетичному аспекті системного підходу: «якщо попередні підходи до управління були звернені «всередину організації», то системний підхід насамперед звернений «зовні» – на поведінку організації у великій системі, а потім уже те, що визначає це поведінка» (354, 14).

Ще один кібернетичний метод – метод декомпозиції інформації – широко використовувався у системно-педагогічних дослідженнях на етапі опису поведінки системи та управління нею. Якщо педагогічну систему розглядати як систему інформаційну (на що є певні підстави), то поведінка системи може бути описана як обмін інформацією всередині системи та із зовнішнім середовищем. Тоді процес управління системою формою може бути представлений як процес переробки інформації: збір, переробка-інтерпретація, видача управлінського рішення. Щоб керувати системою, необхідно навчитися регулювати потоки інформації.

Структурно управлінська інформація є сукупність контрольованих параметрів об'єкта управління – показників, які, своєю чергою, формуються з реквізитів – логічно неподільних елементів показника, співвідносних з певним властивістю відображуваного інформацією об'єкта чи процесу.

З кібернетичної точки зору реквізити як одиниці інформації повинні бути:

1. вимірні, тобто піддаватися кількісній оцінці;
2. незалежні, тобто параметри опису не повинні перекриватися, мати зв'язки між собою;
3. задані однозначно (363, 33).

Розуміючи, що педагогічна система в силу своєї гуманітарної природи не може мати реквізитів, що абсолютно відповідають даним вимогам, багато дослідників відзначали умовність виділення реквізитів і використовували метод декомпозиції на загальному рівні дослідження як абстракцію абстракції (194, 74) (І.Я. . Лернер, Г. Н. Прозументова, В. Д. Семенов та ін (209; 270; 297)).

Однак у період «системного буму» чимало було дослідників, які розглядають невідповідність педагогічних реквізитів вимогам вимірності, непересічності та однозначності як недоліки педагогічного пізнання та тимчасові труднощі, і намагалися зробити внесок у вдосконалення педагогічної інформації, доведення її до рівня кібернетичних вимог (Б.П.Бітінас) , І.М.Золотарьов, І.П.Прокоп'єв, В.С.Ханчин та ін (41; 125; 272; 368)).

Значна більшість педагогів-дослідників, які використовували системний підхід, розглядали кібернетичні методи як один із компонентів системологічного інструментарію, який «працює» на певних етапах системного дослідження. Разом з тим, деякі дослідники абсолютизували кібернетичні методи, зводячи сутність системного підходу до реалізації моделі «чорної скриньки». Найбільш докладно логіка та інструмент такого системного дослідження були представлені В.П.Беспальком. Він характеризував педагогічну систему як замкнуту структуру, що має функцію, задану соціальним замовленням – єдиним чинником, що зумовлює якість переходу абітурієнт-спеціаліст (35, 26). З цього погляду педагогічна система зображувалася автором у вигляді схеми «чорної скриньки»:

соціальний

Управління такою системою насамперед, на думку автора, передбачає діагностичне завдання цілей. Тобто вихідні поняття, якими позначається мета, повинні бути точно визначені, вимірні та співвідносні з певною шкалою (35, 45). Тоді на виході можна співвіднести цілі та результати та робити висновок про ефективність функціонування залежно від величини розбіжності заявлених цілей та отриманих результатів.

З діагностично заданої мети формується модель випускника педагогічної системи. Наголошуючи, що наука дуже мало знає ще про особистість людини, В.П.Беспалько пропонує експертним шляхом вивести будь-які стандарти, які можна буде використовувати для діагностичної постановки цілей та уточнювати з розвитком науки (35, 49). Як вихідна модель для декомпозиції цілей педагогічного процесу автор пропонує модель логічної структури особистості, в якій особа відповідно до кібернетичних правил декомпозована на сторони, сторони – на властивості, властивості – на діагностовані якості, а для діагностованих якостей повинні бути визначені критерії сформованості (35) , 17). Крім того, пропонувалась ще й вертикальна декомпозиція цілей – так зване «дерево цілей», за цілями ієрархічних рівнів системи – її підсистем.

Ю.К.Лазичная, застосовуючи метод декомпозиції до цілей морального виховання, подолання неконкретності понять і критеріїв морального виховання запропонувала виділити 12 етичних понять, оволодіння якими, на думку дослідника, і буде результатом морального виховання (202; 203). Самі поняття було взято автором з «Зразкової програми виховання учнів 8-річної та середньої школи» (264), а їх зміст визначено за допомогою етичного словника. Для підвищення діагностичності завдання мети у кожному понятті було виділено по п'ять ознак. Наприклад, у понятті «принциповість» автором виділено ознаки: твердість переконань, готовність діяти відповідно до своїх переконань; готовність обстоювати їх; висока вимогливість до себе та інших; повна відсутність упертості (203; 30).

На кожному уроці у контексті вивчення програмних тем передбачалося розкривати за однією ознакою поняття. Здійснення «прихованого впливу» за кожним поняттям складається з триразового розкриття всіх п'яти ознак поняття. Таким чином, на «єдиний комплекс впливу» за кожним поняттям потрібно п'ятнадцять уроків і два уроки для підсумкового (за змістом поняття) викладу, тобто за сімнадцять уроків у дитини, на думку Ю.К.Лазичної, гарантовано формується тверде знання змісту однієї моральної категорії. На думку автора, безпосереднє впровадження в педагогічну практику теоретичноїмоделі педагогічногооб'єкта (морального виховання), побудованої виключно кібернетичнимиметодами, цілком правомірно (виділено мною – А.К.).

Наведені приклади є зразками типового використання методів кібернетики в системних дослідженнях педагогічних об'єктів, що наочно демонструють і процедури застосування цих методів, і обмеження, які накладають дані методи на педагогічне дослідження.

Широке поширення кібернетичних методів давало величезний емпіричний матеріал для методологічної рефлексії – як філософської, і педагогічної. Перші умови використання цих методів у педагогіці були визначені ще наприкінці 60-х років і були пов'язані з необхідністю їхнього методологічного тлумачення «на основі діалектичного матеріалізму, що є загальною методологією науки. На цій основі методологічна експансія кібернетики та математики в галузі педагогічних явищ має бути розцінена позитивно» (126, 5).

Подальше осмислення досвіду використання кібернетичних засобів у різних науках дозволило конструктивно оцінювати можливості та межі «кібернетизації». Філософ Н.Т.Абрамова, аналізуючи роль кібернетики в теоретизації наукового пізнання, зазначала: «доводиться, однак, визнати, що всі ті теоретичні освіти, які побудовані в гуманітарних і негуманітарних областях на основі кібернетики, виявляються неспецифічними для цих областей. Тому можна говорити, що у подібних випадках не створюється своєрідний концептуальний зміст» (1, 85).

Виявлення аналогії систем різної природи з інформаційними системами і висновки, роблені на основі кібернетичного ізоморфізму систем, виявляються однаковими в будь-якому дослідженні: «оскільки наукові твердження, що екстраполюються, відомі заздалегідь, оскільки в певному сенсі визначено клас формуються на цій основі нових моделей і гіпотез» (1, 85).

Основне пізнавальне обмеження, на думку Н.Т.Абрамовой, накладається спрямованістю кібернетичних методів вивчення інформаційно-управлінських структур, аналогічних більшість якісно різних об'єктів, інші сторони складних самоврядних систем неможливо знайти «схоплені» цими ідеями. Тим часом саме специфічні закономірності таки складають спеціальне знання про ці об'єкти. «Ці специфічні закони виявляються невизначеними і непередбачуваними з погляду кібернетики, тут діють інші, властиві кожній сфері закономірності, пізнання яких є специфічні прийоми» (1, 85). Тому одержуване кібернетичне зображення об'єкта можна як одну зі стадій процесу побудови його теорії.

Висновки філософа 70-х підтверджуються сучасними дослідниками. Так, Н.М.Комарова, досліджуючи історію кібернетичної педагогіки, зазначає, що вона розроблялася насамперед як засіб досягнення більшої суворості та точності в описі та аналізі педагогічних явищ. «Цей результат частково було досягнуто, але теоретична робота нерідко була з заміною категоріального апарату педагогіки апаратом кібернетики, що мало негативні наслідки для реальної взаємодії відповідних теорій і теоретиків» (162, 6).

Аналізуючи процеси зниження інтересу до кібернетичних методів у педагогіці, автор виявляє три причини цього явища:

• розчарування в евристичному потенціалі кібернетичної педагогіки внаслідок різкої невідповідності надій, що покладалися на її кошти та реальних результатів їх використання;
• протиріччя (на думку автора, здається, на нашу думку об'єктивне – А.К) між «технократизмом» кібернетичного підходу та гуманітарної парадигми освіти, ідеями гуманної педагогіки;
• виникнення в 70-х роках синергетичного спрямування в науці, що робив акцент, на відміну від кібернетики, на процеси саморозвитку та самоорганізації, а не на жорсткому та детермінованому управлінні (162, 8).

Таким чином, головними умовами продуктивного використання кібернетичних методів у системних дослідженнях педагогічних об'єктівможна вважати:

1. розуміння того, що отримане «кібернетичне зображення» педагогічного об'єкта – лише один його «зріз», що відображає інформаційно-управлінські зв'язки та не відбиваєвсі інші, щонайменше, а щодо специфіки об'єкта, і найважливіші зв'язку;
2. розуміння того, що отримання кібернетичного опису педагогічного об'єкта, отже, є лише одним із цілого ряду кроків системно-педагогічного дослідження;
3. усвідомлення необхідності спеціальної інтерпретації результатів застосування кібернетичних методів у педагогічному контексті;
4. розуміння те, що отримане кібернетичними засобами зображення педагогічного об'єкта – лише теоретична, умовна, обмежена модель, від якої до реального об'єкта – дистанція величезного розміру.

Тобто умовами подолання кібернетичної редукції у системному дослідженні є усвідомлення об'єктивного редукційного потенціалу кібернетичних методів та його компенсація за допомогою змістовних методів педагогіки та суміжних гуманітарних наук.

Якщо кібернетичні і математичні методи спочатку використовувалися в педагогіці самостійно і лише з зверненням до системного підходу стали «вписуватися» в системологічний інструментарій, то метод моделювання у його широкому розумінні увійшов до педагогіки в перших роботах, що обґрунтовують можливість застосування системного підходу у педагогічних дослідженнях.

А.Т.Куракін та Л.І.Новікова назвали моделювання основним методом системного дослідження, «по відношенню до якого всі інші методи виступають як приватні, обумовлюються ним» (198, 7). Ця теза була піддана серйозній критиці в роботах М.А.Данілова, В.І.Загвязинського, Ф.Ф.Корольова. Головними запереченнями були вказівки на можливу шкоду змістовної сторони дослідження у разі пріоритету формального методу дослідження – моделювання; слабка розробленість цього (96, 94; 116,34; 170, 369).

Проте уважне прочитання роботи А.Т.Куракина і Л.И.Новиковой дозволяє виявити, що й тези і критика методологів перебували у різних площинах. Вочевидь, оскільки процеси концептуального оформлення вітчизняної методології педагогіки лише почалися, методологічне оформлення ідей який завжди було адекватним змісту цих ідей.

Так, А.Т.Куракін та Л.І.Новікова, описуючи суть методу моделювання, зазначали, що вчений, відповідно до принципів системного дослідження, починає свою роботу з синтезу наявних у нього уявлень про досліджуваний об'єкт як про цілісну систему, тобто зі створення абстрактної моделі об'єкта. Це модель першого порядку, що базується на його попередньому знанні об'єкта, що включає спостереження, досліди, абстракції, припущення, здогади. Для уточнення отриманої моделі вчений спирається на систему приватних методів. Дані, отримані з їх допомогою і характеризують об'єкт як цілісну систему, знову припускають наступний синтез, в результаті якого виходить абстрактна модель, але вищого порядку. Вчений йде до теорії як кінцевої підсумкової моделі через ланцюжок моделей першого, другого тощо. порядків (198, 8) (виділено мною – А.К.).

Мова, на наш погляд, тут не йдеться про придушення форми змістом. Очевидно, що методу моделювання авторами відводиться роль інструменту теоретичного синтезу всіх уявлень про педагогічну систему, отримані змістовними методами.

Перераховуючи різновиди моделей, А.Т.Куракін та Л.І.Новікова в першу чергу називають понятійну модель, що відображає об'єкт у формі певної сукупності взаємозалежних припущень, тверджень, висновків. Другий вони називають образну модель, що відтворює основні сторони, елементи, зв'язки, відносини об'єкта у формі описів, фото- та кіномоделей, графіків, схем. І лише потім називають математичну та фізичну модель (198, 9). Така логіка викладу і характеристики, якими описуються види моделей, також свідчать, з погляду, про розуміння пріоритету змісту моделі з її формою.

Разом про те, критику захоплення шляхом моделювання слід, очевидно, визнати справедливою, хоча й зовсім адресованої саме А.Т.Куракину і Л.И.Новиковой. Справа в тому, що багато дослідників розуміли співвідношення формальних та змістовних методів як синонім співвідношення теоретичних та емпіричних методів. Таке розуміння ми виявили у А.Т.Куракіна та Л.І.Новікової в описі суті методу моделювання. Та ж теза знаходимо і у Т.В.Ільясової: «сутність педагогічного системного дослідження полягає в тому, щоб забезпечити теоретичний синтез(а не просте узагальнення матеріалу цілої низки наук) на вищому, педагогічномуЦе забезпечується через встановлення взаємозв'язку методів пізнання: у системному дослідженні відбувається відмова від звичного поділу на емпіричні та теоретичні методи. Провідним методом є моделюванняяк їхня діалектична єдність» (132, 23) (виділено автором – А.К.).

У такому виконанні ця теза також невразлива для критики моделювання як методу, що завдає шкоди змістовній стороні дослідження. Проте небезпечне саме розуміння опозиції змістовно-формальні методи як синоніму опозиції емпірично-теоретичні, оскільки тоді легітимізується віднесення всіх змістовних методів до групи емпіричних, тобто методів нижчого рівня пізнання, а всіх формальних – до групи теоретичних. Як наслідок, ідеалом розвитку наукової дисципліни стає теоретична наука, яка розуміється як наука, що має арсенал засобів формалізації і містить формалізоване знання, у повній відповідності до класичних сциентистських еталонів і норм пізнання. У цій логіці цілком справедливе побоювання методологів, які вбачають у використанні формальних методів (кібернетичних, математичних, моделювання), що розширюється, загрозу сциентизації педагогічної науки.

У 70-ті роки проблемам моделювання у вітчизняній педагогіці було присвячено безліч робіт, значна частина авторів яких пов'язувала метод моделювання з певними етапами програми системного дослідження (С.І.Архангельський, Т.В.Ільясова, Е.Г.Костяшкін, В.В. .Краєвський, В.П.Мізинцев, В.І.Міхеєв, О.Ю.Овакімян, Л.Г.Турбович, А.Ю.Уваров, А.А.Ченцов та ін.). Узагальнюючи з цього погляду накопичений досвід використання та осмислення методу моделювання, можна виявити, що залежно від завдань дослідження та розуміння сутності методу моделюваннявін міг використовуватися при

• параметричний опис системи – моделювання вихідного рівня системи, засноване на емпіричних спостереженнях та готівковому знанні про об'єкт;
• морфологічний опис системи – моделювання поелементного складу, взаємозв'язків, властивостей, ознак об'єкта;
• функціональний опис системи – моделювання залежностей між параметрами системи або її частинами на основі характеристики її як частини метасистеми;
• дослідженні поведінки системи - моделювання режимів роботи системи, процесів її розвитку, управління системою;
• конструктивно-технологічному описі системи – моделювання бажаного образу системи як технологічного розпорядження практиці.

Моделювання застосовувалося таким чином на всіх рівнях системного дослідження педагогічного об'єкта – від онтологічного до праксеологічного. Слід зазначити, що простежується певна залежність ступеня формалізації моделі рівня її використання. Найменш формалізованими виявляються, як правило, моделі онтологічного та праксеологічного рівня, або системи моделей, що відображають опис педагогічного об'єкта від онтологічного до праксеологічного рівня, або моделі, що прагнуть синтезувати різні уявлення про об'єкт у цілісну картину (роботи В.В.Загвязинського, А.Т. . Куракіна, Л.І.Новікової, Е.Г.Костяшкіна, В.В.Краєвського, Р.С.Шадурі та ін (116; 197; 182; 198; 374)). У той самий час вищої виявляється ступінь формалізації на гносеологічному і методологічному рівнях системного дослідження, особливо у випадках, коли моделі відбивають якийсь один аспект досліджуваної системи (роботи В.П.Беспалько, В.П.Мизинцева, Ю.О. Овакімяна, А.Ю.Уварова, А.А.Ченцова та ін. (33; 34; 35; 36; 236; 237; 238; 248; 353; 370)). Метод моделювання, особливо в ситуаціях побудови формалізованих моделей педагогічних систем, використовувався в тісному зв'язку з методами математики та кібернетики, проте, на відміну від цих методів, потенційно був більш орієнтований на відображення цілісного об'єкта, на синтез знань про нього, ніж на фіксацію якоїсь його сторони.

Методологічна рефлексія досвіду моделювання у педагогіці дозволила дослідникам сформувати певні методологічні норми застосування методу моделювання у педагогічних системних дослідженнях

1. Перш за все, головною нормою є визнання того, що модель – це результат схематизації, проте ступінь цієї схематизації залежить від загального задуму та цілей аналізу, від очікуваної повноти та точності рішення (248, 4).
2. Доцільно побудована модель має чітко відбивати найістотніші риси явища, другорядні подробиці моделлю не відтворюються (182, 43; 248, 4).
3. При моделюванні ситуація свідомо з метою дослідження спрощується, без науково певних спрощень немає моделей. Разом з тим дуже далекосяжні спрощення можуть перешкодити оволодінню об'єктом, а відмова від спрощень – утруднити пізнання (248, 5; 370, 7; 374, 7).
4. Спрощення та схематизація роблять можливим застосування у моделюванні методів математики та кібернетики (240, 16; 263, 10-12; 353, 8).
5. визначення міри допустимого спрощення; утримання у свідомості дослідника те що, що спрощення – це лише спеціальний прийом теоретичного дослідження, яке результат- модель – лише часткове зображення складного реального педагогічного об'єкта; «Оживлення» моделі на практиці можливе тільки при використанні змістовних методів педагогіки та суміжних гуманітарних наук (132, 24; 182, 43; 197, 225).
6. Методи моделювання, математики та кібернетики в педагогічному системному дослідженні носять приватний, допоміжний характер, оскільки їх засобами пізнаються лише окремі сторони педагогічного об'єкта, з більшою строгістю вирішуються деякі з проблем, що цікавлять педагогіку, але не можуть підміняти собою власні методи педагогіки (96, 94; 116). , 34; 170, 369; 182, 43).

Отже, вибудовування спеціальної методики кожному етапі системного дослідження виявлялося більшою чи меншою мірою пов'язані з використанням методів формалізації, принципової основою яких, за визначенням, була редукція. Значною мірою сприяла гносеологічна природа самого системного підходу, заснованого, як «інженерний» стиль мислення, на редукції.

Поєднання змістовних та формальних методів у методиці системного дослідження, на думку методологів, мало компенсувати редукційну сутність системного підходу при максимальному використанні його евристичного потенціалу. Але «заходу» цього поєднання, його пізнавальні форми кожен дослідник визначав сам. З цього приводу в аналізований період існувало єдине методологічне розпорядження, яке вимагало враховувати специфічну природу педагогічних об'єктів (М.А.Данілов, В.І.Загвязинський, Ф.Ф.Королев, В.В.Краєвський та ін.).

Реалізація цього припису та загалом сциентистская чи гуманітарна орієнтація системного дослідження педагогічного об'єкта визначалися «індивідуальної наукової картиною світу» (В.І.Дригін) дослідників, педагогічної парадигмою, у межах наукових і пізнавальних еталонів якої формувалася методика конкретного системного дослідження. Ті вчені, яким вдалося здійснювати методичну діяльність у рамках гуманітарної парадигми, не поступаючись специфікою предмета, співвідносячи дослідні маніпуляції (засіб) з природою та внутрішніми закономірностями гуманітарної системи, цінностями гуманітарної культури (зміст) зуміли за допомогою нового пізнавального засобу отримати нове що розкриває складну природу цілісності педагогічних систем (Ю.К.Бабанський, М.А.Данілов, В.І.Загвязинський, Ф.Ф.Корольов, В.В.Краєвський, А.Т.Куракін, Л.І.Новікова, А .М.Сідоркін та ін.).

Ті дослідники, чиї пізнавальні зразки та цінності лежали в межах природничо парадигми, вибудовували методику системного дослідження, в якій логіка засобів підпорядковувала собі логіку змісту. Продуктами реалізації такої методики дослідження були схематизовані формальні уявлення педагогічних явищ та процесів та відповідні формалізовані приписи педагогічній практиці (В.П.Беспалько, Л.В.Беспалько, Г.М.Зубенко, Ю.К.Лазічна, А.Ю.Уваров, А.А.Ченцов та ін.).

Зіставлення цих двох списків дозволяє виявити ще одну залежність. У першій групі - методологи чи теоретики, значну частину своїх праць присвятили розробці методологічних питань. У другій – теоретики та дослідники прикладних питань педагогіки. Розглянутий нами період історії вітчизняної педагогіки (кінець 60-х – 80-ті роки) хронологічно збігається з етапом початку концептуального оформлення вітчизняної методології педагогіки, відповідно до періодизації С.І.Колташ (160, 7-8). Оскільки процес формування основних положень вітчизняної методології педагогіки продовжувався, остільки зберігався, хоч і поступово ставав менше, певний розрив між теорією та методологією педагогіки. Далеко не всі положення вітчизняної методології педагогіки приймалися та асимілювалися вченими, які розробляли теоретичні та прикладні проблеми педагогіки.

Наслідками концептуального оформлення методології педагогіки було зростання її статусу як самостійної дисципліни, зростання методологічної культури педагогів-дослідників. Методична діяльність дослідників, тобто діяльність з формування методики дослідження стала перетворюватися на методологічну діяльність, пов'язану з глибокою попередньою розробкою методологічних підстав дослідження (а не тільки з підбором відповідних цитат із класиків марксизму-ленінізму, якими, за мінімальної спритності, можна було обґрунтувати все, що завгодно) та побудовою на цій основі методики конкретного дослідження.

Очевидна, таким чином, залежність між широтою та ступенем розробленості методологічних основ дослідження, з одного боку, та гуманітарною спрямованістю методики системного дослідження, мірою у поєднанні формальних та змістовних методів дослідження, з іншого.

Разом з тим, розробка методики системного дослідження на основі пошуку шляхів і форм поєднання змістовних та формальних методів, а, по суті, гуманітарних та природничих дисциплінарних еталонів, може розцінюватися і як відгук педагогіки на постмодерністські тенденції в культурі, пов'язані з руйнуванням «берлінської стіни між двома видами єдиного знання» (290, 55). Вже у 70-ті роки педагогічний дискурс відбивав тенденції зустрічного руху: «сцієнтисти» намагалися асимілювати ідеї цілісності та складності людської особистості, її саморозвитку, ціннісної орієнтації педагогічної науки та практики тощо, а «гуманісти», приймаючи ідею доцільності педагогічного процесу , вчаться чіткіше ставити цілі, шукають більш суворі критерії педагогічної діяльності та засоби з фіксації тощо. Таким чином, слід визнати певну роль системного підходу у зародженні в педагогіці тієї загальнокультурної тенденції, яка, за висловом В.В.Савчука, полягає у повній конфіскації всього «інструментарію» - та природничого та гуманітарного - у загальнонаукове користування (290, 55).

Методика системно-педагогічного дослідження, пов'язана з визначенням доцільного поєднання формальних та змістовних методів, так чи інакше, вибудовувалася під завдання реалізації всіх етапів програми системного дослідження. Але, як у філософії, так і в педагогіці існувало таке розуміння сутності системного підходу, яке зводило його до аналізу однієї зі сторін об'єкта, його суттєвою, на думку дослідника, визначальною стороною (314, 55). Реалізація такого розуміння сутності системного підходу передбачала розробку методики, яка б детально здійснила окремі етапи системологічної програми.

Тоді системне дослідження педагогічного об'єкта будувалося з акцентом на дослідження його суттєвої сторони, а часто й узагалі зводилося лише до вивчення цієї сторони (мети, частини, структури, функції тощо). Відповідно, із загальної програми системного підходу тоді або реалізовувався лише один етап, що передбачає дослідження даного аспекту педагогічної системи, або всі етапи системного дослідження були пов'язані з розглядом лише певного аспекту системи. Оскільки намір вивчити один бік об'єкта пов'язані з визначенням кута зору об'єкт, така навмисна орієнтація дослідження набувала статус підходу. Цей підхід був вторинним по відношенню до системного, тому його назва, як правило, утворювалася шляхом вказівки

• на аспект системного дослідження (системно-структурний (32; 252; 371), системно-морфологічний (99) або поелементний (37), системно-функціональний (345), системно-історичний (243) тощо);
• на провідний метод, який використовується у дослідженні (системно-кібернетичний (98), системно-цільовий (203), програмно-цільовий (401));
• на підхід, з яким інтегрується програма системного підходу (системно-діяльнісний (295), системно-миследіяльний (386), системно-особистісний (300), системно-оптимізаційний (107)).

Методика такого дослідження складалася з певних етапів системної програми та методів, що дозволяють дослідити намічений аспект педагогічного об'єкта.

Спеціальна орієнтація на дослідження однієї сторони об'єкта, навіть у її системних зв'язках, обов'язково передбачає навмисну ​​відмову від розгляду інших сторін об'єкта. Тобто цей вид системних досліджень спочатку є частковим. Ряд педагогів-дослідників усвідомлювали частковість «зрізу» цілісної системи, отриманого шляхом застосування такого підходу, обґрунтовуючи необхідність його застосування вимогами гносеологічної ситуації та завданнями дослідження та утримуючи в думці можливість та необхідність та інших аналітичних площин (99; 130; 345 та ін.) .).

Але досить часто, особливо в прикладних та приватно-теоретичних роботах, відбувалося ототожнення певного аспекту системного дослідження з системним підходом загалом (37; 203; 348, 401 та ін.). У разі системний підхід перетворювався на свою пізнавальну протилежність – елементаризм, відбиваючи процеси деградації системного дослідження до історично попередньому стилю мислення – фрагменталізму (по періодизації М.С.Кагана).

Основною причиною фрагменталізму досліджень, які претендують на статус системного, є, на наш погляд, недостатня методологічна підготовка дослідників, причому як у питаннях методології педагогіки, так і у питаннях методології системного підходу. Характерно, що у більшості робіт, віднесених нами до групи «квазісистемних», серед джерел уявлень про методологію системного підходу рідко зустрічаються поєднання ємного переліку солідних загальносистемологічних робіт та робіт з методології системного підходу в педагогіці. Як правило, йдуть вказівки на поодинокі роботи, причому не провідних системологів, які інтерпретаторів.

Знайомство із системним підходом за «вторинними» джерелами, за «переказом» забезпечувало редукцію уявлень про системний підхід. Оскільки системний підхід спочатку грунтується на пізнавальної редукції, його «спрощена» версія давала до рук дослідникам інструмент подвійний редукції. Якщо ж для реалізації обраного аспекту системного дослідження вибудовувалася методика з опорою на методи формалізації, то результатом пізнання педагогічного об'єкта була «редукція в кубі» – абстракція, надзвичайно далека від реального об'єкта. Ця ситуація наочно ілюструє одне із парадоксів раціонального пізнання, коріння якого, за словами Е.Л.Черткової, «у переважання техніко-інструментальних завдань над проблемами цілісного пізнання істини» (цит. по 247, 185).

Значна кількість педагогів-системологів, побоюючись «втратити ціле одному з аспектів» (352, 261), зверталися до автентичного сенсу системного підходу - розгляду об'єкта цілісно, ​​з усіх боків, поєднання всіх різних поглядів на об'єкт у цілісну картину. Позначимо умовно так зрозумілий системний підхід як «цілісний» на відміну його попередньої версії – «часткового» системного підходу. Таке розуміння сутності системного підходу вимагало формування адекватної методики системного дослідження, методики, що з отриманням цілісного ставлення до педагогічної системі.

У рамках розробки цієї методики «цілісного» системного підходу намітилися два напрямки, що розрізняються за своїми завданнями:

• методика теоретичного системного дослідження, орієнтованого отримання цілісного знання цілісному об'єкті;
• методика праксеологічного системного дослідження, орієнтованого на теоретизацію та методологізацію педагогічної практики з метою цілісного перетворення реального цілісного педагогічного об'єкта.

У теоретичних дослідженнях із усіх методичних пошуків можна виділити дві яскраві тенденції: розробка системно-цілісного підходу та комплексні дослідження.

Прообраз системно-цілісного підходу народився вітчизняної педагогіці у роки у зв'язку з розробкою проблеми цілісного педагогічного процесу (188). Як підхід ці ідеї оформлялися, головним чином, у роботах Волгоградської проблемної групи сектора методології педагогіки НДІ ВП АПН СРСР наприкінці 70-х - 80-х роках у ході розробки теорії цілісного навчально-виховного процесу (В.С.Ільїн, А.М. .Саранов, Н.К.Сергєєв, В.В.Серіков та ін). Системно-цілісний підхід змушує дослідника фіксувати увагу на цілісності як головній якості об'єкта, що вивчається, на природі цієї цілісності, її проявах - цілісних властивостях системи, розвитку, рівнях, механізмах її утворення (130; 217; 242; 295). Таким чином орієнтована вся програма системного дослідження, кожен її етап: склад, структура, функції тощо. цікавлять дослідника саме з погляду їхнього внеску у освіту цілісності даного об'єкта.

Наприклад, досліджуючи особистість як мету цілісного навчально-виховного процесу, вчені займаються не «розчленуванням» її на численні складові та поданням у вигляді моделі – суми окремих якостей та властивостей, а намагаються розглянути її як цілісність з погляду стрижневих, інтегративних властивостей, які є системоутворюючими. у її організації. На думку дослідників, виявлення цих властивостей та спрямованість педагогічного процесу на їх розвиток забезпечить за законами системоутворення виховання всебічно розвиненої та гармонійної особистості (130, 41). Саме таке розуміння структури особистості сьогодні є провідним у гуманітарних дисциплінарних нормах. Тобто, якщо вважати сучасний стан педагогічної науки вищим у порівнянні з попереднім періодом, то можна високо оцінювати евристичність системно-цілісного підходу.

Іншим напрямом розробки методики «цілісного» системного підходу вважатимуться організацію комплексних досліджень – досліджень, у яких і той ж педагогічний об'єкт вивчається з різних точок зору (88). Причому цьому визначенню відповідають і дослідження, що проводяться в межах однієї науки і інтегрують на її основі дані різних наук (30; 83; 151); та дослідження, теми яких перебувають у відносинах наступності (327, 26); та дослідження, в яких об'єкт досліджується фахівцями різних областей специфічними методами (88; 170; 197). У педагогічній літературі періоду, що розглядається, зустрічаються всі смислові відтінки цього поняття, проте, найчастіше, у зв'язку з системним підходом, комплексними дослідженнями було прийнято називати спеціально організовані дослідження педагогічних об'єктів, що проводяться представниками різних наукових дисциплін у рамках специфічних пізнавальних норм.

Вже в перших роботах з системного підходу в педагогіці, де підкреслювалася його «цілісна» сутність, його міждисциплінарний, комплексний характер, висувалась ідея про те, що тільки організація комплексних досліджень дозволить реалізувати справжній системний підхід до педагогічних процесів та явищ (Ф.Ф.Королев , А.Т.Куракін, Л.І.Новікова).

Президент Академії педагогічних наук СРСР В.Н.Столетов 1976 року стверджував, що «всі проблеми педагогічної науки – комплексні проблеми. Будь-який найтонший аналіз педагогічної проблеми необхідно завершувати синтезом. Тому вирішувати проблеми педагогічної науки можна лише шляхом комплексних досліджень» (328, 9).

Особливо увага до комплексних досліджень зросла в першій половині 80-х років через поєднання внутрішньонаукових тенденцій (повернення до автентичної сутності системного підходу, уявлення про поліструктурність та полісистемність педагогічних систем, прагнення до синтезу результатів приватних досліджень, осмислення рівня складності педагогічних об'єктів тощо) .) та зовнішніх соціокультурних умов (наростання інтегративних тенденцій у науці, партійні установки, що вимагають зосередити зусилля «великої науки на відкриттях, здатних внести справді революційні зміни у виробництво» (61, 57) і т.д.).

Якщо йдеться про формування методики комплексних досліджень на основі системного підходу, то можна розглядати два аспекти – методику організації комплексного дослідження, засновану на системному підході, та методику окремих дисциплінарних досліджень у рамках комплексного, яка також може бути заснована на системному підході.

У роботах з методології комплексного дослідження в період активізації інтересу до них головним чином йшлося про організацію цих досліджень. У такій ситуації актуалізувалася інструментально-організаційна функція системного підходу, оскільки саме на його основі у кожному конкретному випадку вирішувалися логіко-методологічні та організаційні проблеми комплексного дослідження:

• постановка комплексної проблеми та формування цілей комплексної науково-дослідної роботи;
• визначення набору наукових дисциплін, представники яких мають бути включені до комплексної науково-дослідної роботи;
• питання організації наукових колективів;
• планування комплексних науково-дослідних робіт та управління ними;
• специфічні методи діяльності наукового колективу, який здійснює комплексні науково-дослідні роботи;
• оформлення результатів останніх (88, 125; 230; 316).

Таким чином, можливості отримати цілісне знання про той чи інший педагогічний об'єкт за допомогою системного підходу пов'язувалися, головним чином, з реалізацією системно-цілісного підходу в індивідуальних дослідженнях та організацією комплексних системних досліджень педагогічних об'єктів.

p align="justify"> Педагогічна наука, головною специфічною особливістю якої є орієнтація на вдосконалення практики (329, 9), традиційно вирішує завдання впровадження результатів теоретичних пошуків у педагогічну дійсність з метою підвищення ефективності педагогічних процесів, розвитку педагогічних систем. Тому всі без винятку педагогічні дослідження мають праксеологічну частину, яка містить рекомендації щодо науково обґрунтованої зміни практики.

Між теоретичними висновками системних досліджень педагогічних об'єктів, що проводяться з когнітивних властивостей системного підходу, його програми та методики, на досить високому рівні абстракції, і можливістю їх практичної реалізації існує певний бар'єр, подолання якого має бути спеціально інструментоване.

Питання використання результатів системних досліджень, у педагогічної практиці з її системного перетворення по суті є питанням про онтологізації ідеальних схем педагогічних явищ і процесів, побудованих з урахуванням системного підходу. Проблема онтологізації ідеальних схем, теоретичних конструкцій є однією з найважливіших проблем філософії пізнання, в якій виробляються принципи, що нормують підключення теоретика до вдосконалення практики: принципи умовності, терпимості, аполітичності, антиактивізму, гуманізму (129, 155). теоретику, що звертається до практики, полягає в тому, що «будь-яка наукова діяльність має предметний, односторонній характер і тому найкращі, розвинені предметні знання залишаються невідповідними практиці діяльності. Вони припускають синтез всіх предметних знань як їх застосування у практиці» (13, 181), на думку О.С.Анисимова.

Як зазначає В.В.Ільїн, «рефлексивна позиція щодо незрощеності реально-історичного та соціально-теоретичного ряду та ладу дозволяє застерегти від характерної онтологізації абстрактно-теоретичних схем у дусі наївного реалізму» (129, 154).

У аналізований період далеко ще не всім дослідникам вдавалося зайняти таку рефлексивну позицію, наслідком були проекції абстрактних конструкцій, породжених у результаті системного дослідження тієї чи іншої педагогічного об'єкта, цього самий об'єкт. Прикладами може бути «рівні засвоєння» В.П.Беспалько, які стали інструментом контролю над діяльністю вчителя; «моделі особистості» В.П.Беспалько, які стали основою проектування педагогічних систем та управління ними; «Види виховання» І.С.Мар'єнко, покладені в основу планування та організації виховної роботи «за напрямками»; «декомпозиція моральних категорій» Ю.К.Лазичной як основа кодованого аналізу уроку та багато іншого. Причому не завжди можна звинувачувати дослідника в «наївному реалізмі», у тому, який вид набули його конструкції на практиці, оскільки часто практичне «доведення» його рекомендацій здійснювали методисти та педагоги, інтерпретуючи їх у міру власного розуміння. У той же час необхідність «доведення» була викликана, очевидно, відсутністю праксеологічної інтерпретації результатів дослідження в авторському виконанні.

Інтерес до результатів теоретичних досліджень та їхнє інтенсивне «впровадження» у практику «без перекладу» також є наслідком поєднання багатьох наукових та соціокультурних факторів: курс партії на підвищення «науковості» практики, на посилення практичної значущості теоретичних досліджень; «прикладна» природа педагогіки, що має ще дуже невеликий досвід усвідомлення себе як теоретичної науки і, відповідно, не глибоко рефлектує проблему онтологізації теоретичних конструкцій; загальний високий авторитет системного підходу, що знижує бар'єр критики у сприйнятті результатів системного дослідження; недостатня методологічна культура дослідників та практиків; нарешті, суто психологічний чинник – «оперування конструкціями створює враження маніпуляцій із природними відносинами, але це ілюзія» (129, 155), ілюзія підкорення реального світу силою науки.

Проте, у період, що розглядається, вже можна виявити дослідження, пов'язані з рефлексією співвідношення теорії та практики системних досліджень, осмисленням проблеми онтологізації абстрактних схем, породжених в результаті застосування системного підходу до педагогічних об'єктів.

Так, Б.С.Гершунський розводив поняття «цілісність», «системність» та «комплексність» за рівнями методологічного знання. Він вважав, що «цілісність» є філософською категорією, що позначає загальну орієнтацію дослідницького мислення; "системність" - категорією загальнонаукової, що передбачає побудову спеціальної програми дослідження, що інструментує "цілісний" погляд на об'єкт; а «комплексність» – категорією практичної, що означає спосіб роботи з вивченим об'єктом як із системою (81, 19-20).

У цій логіці у вітчизняній педагогіці виникли напрями практико-орієнтованих системних досліджень, які спеціально вибудовують теорію системної практики: наприкінці 70-х років - комплексний підхід (М.В.Кабатченко, О.Г.Панченко, М.М.Поташник, Є.М. Ф.Сулімов, Г.Н.Филонов та ін. (254; 260; 343; 364)), на початку 80-х років - оптимізаційні підходи (Ю.К.Бабанський, М.М.Поташник та ін. (25; 249; 259; 265)), у першій половині 80-х років - концепція виховних систем (А.Т.Куракін, Л.І.Новікова, В.А.Караковський та ін. (73; 148; 199; 245; 246) ; 312)), наприкінці 80-х років (як теоретичне осмислення практики кінця 70-х - 80-х) - концепції соціально-педагогічних (В.Д.Семенов (297; 298)) та навчально-виховних комплексів (Б. 312)). З.Вульфов, М.М.Плоткін, В.І.Ширінський (76; 381)).

Першою спробою спеціального промислення шляхів онтологізації продуктів системних досліджень педагогічної практиці було оформлення комплексного підходу. Розробкою комплексного підходу почала займатися 1977 року проблемна група НДІ загальних проблем виховання АПН СРСР під керівництвом Г.Н.Филонова та И.С.Марьенко. Одним із теоретичних питань, яке вирішували вчені в ході розробки комплексного підходу, було питання про його співвідношення із системним. Було визначено, що "комплексність - практична реалізація в дослідницькій роботі системного підходу" (Х.Й. Лійметс (329, 11)); «системний підхід правомірно розглядати, як стратегію виховання, а комплексний – як його тактику» (М.В.Кабатченко, М.М.Поташник (260, 17)); «системний підхід дозволяє здійснити зріз внутрішнього динамічного стану об'єкта виховання, глибоко і всебічно простежувати якісні зміни його елементів, фіксувати характер взаємодії суб'єктів, розкривати причини та механізм суперечностей, що виникають…; комплексний підхід, будучи принципом комуністичного виховання, визначає зміст і спрямованість діяльності суб'єкта виховного процесу, дозволяє реалізовувати мету всебічного та гармонійного розвитку всім членам суспільства» (Г.Н.Филонов (364, 189)).

Відповівши на питання про співвідношення комплексного підходу до системного, до питання про співвідношення із системним підходом інших концепцій – оптимізації, виховних систем, соціально-педагогічних та навчально-виховних комплексів та інших можна було вже не звертатися. За принципом ізоморфізму співвідношення було таким самим: системний підхід - інструмент пізнання педагогічних систем, а дані концепції - інструменти практичного застосування системного підходу в педагогічній реальності.

^ Загальними ознаками методики практико-орієнтованих дослідженьбуло розуміння неконгруентності реальних педагогічних об'єктів та його теоретичних зображень; вимога опори на конкретні соціально-педагогічні умови функціонування системи, а чи не лише загальні параметри системи освіти під час проектування конкретного педагогічного об'єкта; поєднання науковості, практичного досвіду та здорового глузду, раціонального та ірраціонального у проектуванні педагогічних систем та реалізації проектів: орієнтація на еволюційний шлях зміни реальної педагогічної системи, на «вирощування», а не «впровадження» інновацій; ідея інтеграції виховних зусиль суб'єктів педагогічного процесу та ін.

Таким чином, узагальнюючий аналіз діяльності педагогів-дослідників щодо вибудовування методики системного дослідження конкретного педагогічного об'єкта дозволяє стверджувати, що методична діяльність у ході системно-педагогічного пошуку була спрямована на уточнення та інтерпретацію загальної програми педагогічного системного дослідження.

Узагальнення методичного досвіду педагогів аналізованого періоду у цій галузі дозволяє виділити чотири види методики системно-педагогічних досліджень: методика, повторююча, але з уточнююча «кроки» програми; методика, пов'язана з інтерпретацією «інонаукових» методів та синтезом формальних та змістовних методів для реалізації етапів програми; методика, що дозволяє детально реалізувати окремі етапи системологічної програми; методика, пов'язана із спробами синтезу всіх уявлень про систему у цілісну картину.

Орієнтація методичної діяльності та вибір методики системно-педагогічного дослідження, як нам вдалося виявити, були пов'язані з різними уявленнями про сутність системного підходу та його пізнавальної програми; з науково-пізнавальної парадигмою, у межах якої складалися дослідницькі орієнтації та наукові зразки вченого; з рівнем методологічної культури дослідника, із завданнями конкретного дослідження.

Історична реконструкція генези системного підходу у вітчизняній педагогіці кінця 60-х - 80-х років ХХ століття дозволяє переконатися в тому, що загальнонауковий системний підхід не був механічно перенесений на педагогічний ґрунт і отримав подальшу розробку в педагогічних дослідженнях аналізованого періоду як на рівні методологічної програми, і на рівні методики реалізації цієї програми.

Системологічні пошуки педагогів аналізованого періоду були теоретично осмислені і узагальнені, що утруднює використання їх результатів у сучасних системно-педагогічних дослідженнях. Узагальнюючий аналіз великого масиву матеріалів, що відбиває системологічний досвід вітчизняних педагогів періоду, що вивчається, дозволяє представити цей досвід у вигляді моделі методології педагогічного системного підходу (див. таблицю 2).

Таблиця 2

^ Модель методології педагогічного системного підходу

Епістемологічний рівень системно-педагогічного дослідження	Акт пізнавальної діяльності	Пізнавальні процедури та методи
Онтологічний	Виділення педагогічного об'єкта, представлення його як органічного цілого, що цілісно взаємодіє із середовищем	Визначення поняття «педагогічна система», її якісної специфіки, виділення класу педагогічних систем серед інших систем, класифікація педагогічних систем
Гносеологічний	Заняття спеціальної дослідницької позиції, що дозволяє виділити у педагогічному об'єкті педагогічну систему як предмет пізнання	Визначення принципів вивчення та опису педагогічних систем, осмислення полісистемності, поліструктурності педагогічних систем, уточнення категорій системного підходу щодо галузі педагогіки, осмислення відносності та обмеженості системного опису педагогічного об'єкта, меж застосування системного підходу до педагогічної дійсності
Методологічний	а) формування методологічної програми як інваріантного алгоритму – процедур системного дослідження педагогічного об'єкта	Процедури, пов'язані з отриманням статичного «зрізу» системи, її «анатомії»: 1.1. уявлення системи як частини метасистеми (вибір метасистеми пов'язаний із визначенням системоутворюючого фактора); опис складу системи, тобто виділення щодо автономних матеріальних елементів, необхідних та достатніх для утворення системи, не мають, але потенційно здатних утворювати інтегративну системну якість вказівку на кут зору, під яким розглядатиметься система (пов'язана з визначенням системоутворюючого зв'язку) Опис під цим кутом зору підсистемноїструктури системи: виділення підсистем як найдрібніших компонентів системи, що зберігають інтегративну системну якість
		2. Процедури, пов'язані з отриманням динамічного опису системи, її «фізіології»: функціональне, генетичне, управлінське, прогностичне уявлення системи (ці процедура можуть реалізовуватися лише за умови застосування спеціальних методів, тобто вибудовування методики системного дослідження - див. пункт б)
	б) вибудовування методики системного дослідження як сукупності спеціальних методів, прийомів та засобів, що дозволяють досліджувати педагогічний об'єкт як систему: Методика, що повторює програму, без використання спеціальних методів	Переформулювання у системних термінах відомого знання, емпіричний опис педагогічного об'єкта як цілісної сукупності елементів, емпірична систематизація наявних знань про об'єкт
	Методика, пов'язана з інтерпретацією інонаукових методів та синтезом змістовних та формальних методів	Використання методів математики, кібернетики, моделювання тощо. як приватних, допоміжних за умови педагогічної інтерпретації результатів їх застосування за допомогою змістовних методів
	Методика, що дозволяє детально здійснити окремі етапи системологічної програми	Системно-структурний, системно-морфологічний, системно-функціональний, системно-історичний, системно-кібернетичний, програмно-цільовий, системно-цільовий, системно-діяльнісний, системно-миследіяльний, системно-особистісний, системно-оптимізаційний та ін.
	Методика, пов'язана з здобуттям цілісного знання про цілісний об'єкт	Системно-цілісний підхід, комплексні дослідження та ін.
Праксеологічний	Методика, орієнтована побудова «методології практики» з метою цілісного перетворення реального цілісного педагогічного об'єкта	Процедури «перекладу» ідеальних системних схем та моделей, визначення умов їх практичного застосування, що дозволяють уникнути наївного реалізму (комплексний підхід, оптимізаційний підхід, концепції виховних систем, соціально-педагогічних та навчально-методичних комплексів та ін.)

Модель методології педагогічного системного підходу розроблена нами на основі аналізу системологічного досвіду педагогів аналізованого періоду та корелює як з моделлю загальнонаукового системного підходу, так і з моделлю сучасної методології педагогіки. Дослідження сучасних пошуків у галузі розробки методології системного підходу дозволить уточнити та розвинути цю модель, однак у рамках завдань цього дослідження вона цілісно відображає результати зусиль вітчизняних педагогів кінця 60-х – 80-х років ХХ століття щодо формування логіки, методологічної програми та методики системно- педагогічного дослідження

Використання математичних методів у сфері управління – найважливіший напрямок удосконалення систем управління. Математичні методи прискорюють проведення економічного аналізу, сприяють повнішому обліку впливу чинників на результати діяльності, підвищенню точності обчислень. Застосування математичних методів вимагає:

• системного підходу до дослідження заданого об'єкта, обліку взаємозв'язків та відносин з іншими об'єктами (підприємствами, фірмами);
• розроблення математичних моделей, що відображають кількісні показники системної діяльності працівників організації, процесів, що відбуваються у складних системах, якими є підприємства;
• вдосконалення системи інформаційного забезпечення управління підприємством із використанням електронно-обчислювальної техніки.

Вирішення завдань економічного аналізу математичними методами можливе, якщо вони сформульовані математично, тобто. реальні економічні взаємозв'язки та залежності виражені із застосуванням математичного аналізу. Це викликає необхідність розробки математичних моделей.

В управлінській практиці для вирішення економічних завдань вдаються до різних методів. Наприклад, у мережевому плануванні та управлінні використовуються різні математичні методи, а значення терміна «дослідження операцій» багато авторів вкладають різний зміст.

Методи елементарної математики використовують у традиційних економічних розрахунках при обгрунтуванні потреб у ресурсах, розробці плану, проектів тощо.

Класичні методи математичного аналізу використовуються самостійно (диференціювання та інтегрування) та в рамках інших методів (математичної статистики, математичного програмування).

Статистичні методи- Основний засіб дослідження масових явищ, що повторюються. Вони застосовуються за можливості представлення зміни аналізованих показників як випадкового процесу. Якщо зв'язок між аналізованими характеристиками не детермінований, а стохастичний, то статистичні та імовірнісні методи стають практично єдиним інструментом дослідження. В економічному аналізі найбільш відомі методи множинного та парного кореляційного аналізу.

Для вивчення одночасних статистичних сукупностей є закон розподілу, варіаційний ряд, вибірковий метод. Для багатовимірних статистичних сукупностей застосовуються кореляції, регресії, дисперсійний, підступний, спектральний, компонентний, факторний види аналізу.

Економічні методибазуються на синтезі трьох галузей знань: економіки, математики та статистики. Основа економетрії – економічна модель, тобто. схематичне уявлення економічного явища або процесів, відображення їх характерних рис за допомогою наукової абстракції Найбільш поширений метод аналізу економіки «витрати – випуск». Метод представляє матричні (балансові) моделі, побудовані за шаховою схемою та наочно ілюструють взаємозв'язок витрат та результатів виробництва.

Методи математичного програмування- Основний засіб вирішення завдань оптимізації виробничо-господарської діяльності. По суті, методи - засоби планових розрахунків, і вони дозволяють оцінювати напруженість планових завдань, дефіцитність результатів, визначати види сировини, що лімітують, групи обладнання.

Під дослідженням операційрозуміються розробки методів цілеспрямованих дій (операцій), кількісна оцінка рішень та вибір найкращого з них. Мета дослідження операцій - поєднання структурних взаємозалежних елементів системи, що найбільше забезпечує найкращий економічний показник.

Теорія ігоряк розділ дослідження операцій є теорією математичних моделей прийняття оптимальних рішень за умов невизначеності чи конфлікту кількох сторін, мають різні інтереси.

Теорія масового обслуговуванняз урахуванням теорії ймовірності досліджує математичні методи кількісної оцінки процесів масового обслуговування. Особливість всіх завдань, пов'язаних із масовим обслуговуванням, – випадковий характер досліджуваних явищ. Кількість вимог на обслуговування та часові інтервали між їх надходженнями мають випадковий характер, однак у сукупності підпорядковуються статистичним закономірностям, кількісне вивчення яких є предметом теорії масового обслуговування.

Економічна кібернетикааналізує економічні явища та процеси як складні системи з погляду законів управління та руху в них інформації. Методи моделювання та системного аналізу найбільш розроблені саме у цій галузі.

Застосування математичних методів в економічному аналізі базується на методології економіко-математичного моделювання господарських процесів та науково обґрунтованої класифікації методів та завдань аналізу. Усі економіко-математичні методи (завдання) поділяються на дві групи: оптимізаційні рішення за заданим критерієм та неоптимізаційні (рішення без критерію оптимальності).

За ознакою отримання точного рішення, всі математичні методи діляться на точні (за критерієм або без нього отримують єдине рішення) і наближені (на основі стохастичної інформації).

До оптимальних точних можна віднести методи теорії оптимальних процесів, деякі методи математичного програмування та методи дослідження операцій, до наближених оптимізаційних - частина методів математичного програмування, дослідження операцій, економічної кібернетики, евристичні.

До неоптимізаційним точнимналежать методи елементарної математики та класичні методи математичного аналізу, економічні методи, неоптимізаційним наближеним- метод статистичних випробувань та інші методи математичної статистики.

Особливо часто застосовуються математичні моделі черг та управління запасами. Наприклад, теорія черг спирається на розроблену вченими О.М. Колмогоровим та А.Л. Ханчіним теорію масового обслуговування.

Теорія масового обслуговування.Ця теорія дозволяє вивчати системи, призначені обслуговування масового потоку вимог випадкового характеру. Випадковими може бути як моменти появи вимог, і витрати часу з їхньої обслуговування. Метою способів теорії є пошук розумної організації обслуговування, що забезпечує задане його якість, визначення раціональних (з погляду прийнятого критерію) норм чергового обслуговування, потреба у якому виникає непланомерно, нерегулярно.

З використанням методу математичного моделювання можна визначити, наприклад, оптимальну кількість машин, що автоматично діють, яка може обслуговуватися одним робітником або бригадою робітників, і т.п.

Типовим прикладом об'єктів теорії масового обслуговування можуть бути автоматичні телефонні станції - АТС. На АТС випадково надходять «вимоги» - виклики абонентів, а «обслуговування» полягає у з'єднанні абонентів з іншими абонентами, підтримка зв'язку під час розмови тощо. Завдання теорії, сформульовані математично, зазвичай зводяться до вивчення спеціального типу випадкових процесів.

Виходячи з даних ймовірнісних характеристик потоку викликів, що надходить, і тривалості обслуговування і враховуючи схему системи обслуговування, теорія визначає відповідні характеристики якості обслуговування (ймовірність відмови, середній час очікування початку обслуговування тощо).

Математичними моделями численних завдань технікоекономічного змісту є завдання лінійного програмування. Лінійне програмування - це дисципліна, присвячена теорії та методам вирішення завдань про екстремуми лінійних функцій на множинах, що задаються системами лінійних рівностей та нерівностей.

Завдання планування роботи підприємства.Для виробництва однорідних виробів необхідно витратити різні виробничі чинники - сировину, робочої сили, верстатний парк, паливо, транспорт тощо. Зазвичай є кілька відпрацьованих технологічних способів виробництва, причому у цих способах витрати виробничих чинників за одиницю часу випуску виробів різні.

Кількість витрачених виробничих факторів і кількість виробів, що виготовляються, залежить від того, скільки часу підприємство буде працювати за тим чи іншим технологічним способом.

Ставиться завдання оптимального розподілу часу роботи підприємства з різних технологічних методів, тобто. такого, у якому буде вироблено максимальну кількість виробів при заданих обмежених витратах кожного виробничого чинника.

На основі методу математичного моделювання в операційних дослідженнях вирішуються також багато важливих завдань, що потребують специфічних методів розв'язання. До них належать завдання:

• надійність виробів;
• заміни обладнання;
• розподіл ресурсів;
• ціноутворення;
• розподіл ресурсів;
• і навіть теорія розкладів (так звана теорія календарного планування).

Питання розподілу ресурсів одна із основних у процесі управління виробництвом. Для вирішення цього питання в операційних дослідженнях використовують побудову лінійної статистичної моделі.

Завдання ціноутворення.Для підприємства питання освіти ціни продукції грає важливу роль. Від того, як проводиться ціноутворення для підприємства, залежить його прибуток. Крім того, в умовах ринкової економіки, що існують зараз, ціна стала істотним фактором у конкурентній боротьбі.

Теорія мережного планування.Мережеве планування та управління є системою планування управління розробкою великих господарських комплексів, конструкторською та технологічною підготовкою виробництва нових видів.