Резюме на урока логически операции. Резюме на урок по компютърни науки на тема "основни логически операции"

Урок 3

учител:Асилбекова Л. С. . Оценка: 8 Дата: ______________

Тема на урока: Логика и логически операции.

Цели на урока:

1. формират идеи: за основните логически функции (конюнкция, дизюнкция, импликация, еквивалентност, отрицание) и таблици на истинност на логическите функции; учат учениците да изграждат таблици на истинност на логически функции.

2. развиват самостоятелност при работа с логически функции при конструиране на таблици на истинността.

3. внимание, концентрация, точност при конструирането на таблици за истинност; отговорност и самодисциплина.

По време на занятията

Организиране на времето.

Етап на обаждане.

Студентите са поканени да попълнят части от клъстера на тема „Логически функции. Таблици на истинността на логическите функции.

Учителят актуализира предварително придобитите знания, което ще помогне за по-ефективно овладяване на материала чрез въпроси:

Коя е ключовата дума на нашата тема?

Какъв е принципът на клъстерните нива?

Какво има на първо, второ, трето ниво?

С кое ниво имаш проблеми?

Какво сте чували или вече знаете логически елементи, реализирайки основните логически операции?

Попълнете таблицата по темата на урока.

Етап на разбиране.

Обобщете каква е целта на днешния ни урок?

Обобщаването на изказванията на учениците се извършва от учителя с демонстрация на презентации. Целта на демонстрацията: да се формира представа за таблицата на истинността на сложна функция, да се разгледа алгоритъма за съставяне на таблица на истинността, да се формира способност за компилиране на таблици на истинността.

Според речника, таблица на истината - то таблично представяне на логическата верига (операция), която изброява всички възможни комбинации от стойности на истинността на входните сигнали (операнди) заедно с истинните стойности на изходния сигнал (резултат от операцията) за всяка от тези комбинации.

Проблемен въпрос:

Защо да създавате таблици за истинност на логически функции?

За таблично представяне на логическата схема.

Съвпад - съответства на съюза и, логическото умножение.

Дизюнкция - съответства на съюза или, логическо допълнение.

Импликация - съответства на съюза, ако ... тогава

Еквивалентност - съвпада с думата еквивалент

Отрицание - съответства на съюза не.

Таблица на истината.

АV
АV

4. Затвърждаване на практически умения.

Упражнение. Определете дали твърдението е вярно.

A) AB → AB с A- и B-l

B) ͞AB → A῀A с A-l B-and

C) ͞͞AB → S͞D῀U с A-и B-l C-и D-l U-и

D) (A→B)῀(AB῀͞A) с A-и B-l

E) (X῀͞U)  (A → B) с X-l U-и V-l A-и

5. Обобщаване.

Студентите се насърчават да правят взаимна проверка решаване на логически задачи.

За всеки верен отговор се присъжда 1 точка.

5 точки - "5"

4 точки - "4"

3 точки - "3"

3 точки - "2"

6. Отражение.

При провеждане на рефлексия се използва техниката "Sinkwine".

cinquain

1 Аз съм линия - едно съществително.

2 Аз съм линия - две прилагателни.

3 Аз съм линия - три глагола.

4 Аз съм линия - един пълно изречение (изявление).

5 Аз съм линия - една последна дума.

7. Домашна работа.

слайд 1

Събитие: открит урок Предмет: Информатика и ИКТ Учител: Астафиев Сергей Валериевич Клас: 8а Вид на урока: комбиниран Методика: развитие на критично мислене Дата: 27 ноември 2014 г.
Тема: "Логически операции"

слайд 2

Шеговити задачи
Седите в хеликоптер, пред вас е кон, зад вас е камила. Къде си? Под кой храст седи заек, когато вали? Влязохте в тъмна стая. Има газова и бензинова лампа. Какво ще запалиш първо? Обикновено месецът завършва на 30 или 31 число. Кой месец има 28-и? Вие сте пилот на самолет, летящ от Хавана до Москва с две прекачвания в Алжир. На колко години е пилотът?

слайд 3

Триединната задача на урока:
когнитивен аспект. повторете понятията: логическа променлива, логически операции, за формиране на способност за използване на логически операции; научаване на нови логически операции Развиващ аспект. развитие на логическото мислене у учениците и познавателен интерес към предмета; образователен аспект. формиране на устойчиво внимание сред учениците; способност за работа в групи; уважение към мнението на другите;

слайд 4

План на урока:

№ Етапи Време
1 Организационен момент (проверка на присъствие, д/з) 3
2 Тестване чрез форми на мислене 6
3 Проверка на тестове (име, 2 души), събиране на домашни (1 човек) 4
4 Разработване на сложни твърдения на черната дъска (1 човек), групова работа за 2 души 4
5 Физическо възпитание 3
6 Етапно разбиране на съдържанието. Внушение, еквивалентност 10
7 Консолидиране на материала, решаване на проблеми 10
8 Рефлексия, цинкейн, оценяване, домашна работа - 5
Общо: 45

слайд 5

Домашна работа
А - „Буквата А е гласна“; Б - "Тигърът е тревопасно."
Съставете всички възможни съставни твърдения от тях.
A&B - невярно AvB - вярно A&¬B - вярно ¬AvB - невярно ¬Av¬B - вярно ¬A&¬B - невярно Av¬B - вярно ¬A&B - невярно

слайд 6

Физическа минута
Логиката е наука за формите и законите на човешката мисъл; Декларативно изречение, в което нещо се потвърждава или отрича, се нарича изказване; Твърдението „Невъзможно е да се създаде вечен двигател“ е вярно; „Електронът е елементарна частица” – твърдение; Изявлението се нарича съставно, ако е изградено от прости изрази.

Слайд 7

Тема: "Логически операции"
Еквивалентност на последиците

Слайд 8

Логическа операция IMPLICATION (логическо следствие)
в естествен език съответства на съединителното ако ..., то ...; в пропозиционалната алгебра обозначението е → (A → B). Импликацията е логическа операция, която ще бъде фалшива, ако и само ако истината предполага невярно.

Слайд 9

таблица на истината
A B A→B
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

Слайд 10

Логическа операция EQUIVALENCE (логическо равенство).
в естествен език съответства на съединителното ако и само ако ...; в пропозиционалната алгебра обозначението е ↔ (A ↔ B). Еквивалентността е логическа операция, чиято стойност е вярна, когато и двете твърдения са верни или и двете са неверни.

слайд 11

таблица на истината
A B A↔B
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

слайд 12

Диаграма на Ойлер-Вен
А
V

слайд 13

Предимство на логическите операции
Инверсия Съвпад Дизюнкция Внушение и еквивалентност

Слайд 14

Напишете следните твърдения като логически изрази.
Числото 17 е нечетно и двуцифрено. Не е вярно, че кравата е месоядно животно. В урок по физика учениците провеждат експерименти или решават задачи. Ако времето е слънчево, Катя ще излезе на разходка. Когато Катя си научи уроците, тя ще излезе на разходка.
A&B ¬A AVB A→B A↔B

слайд 15

Решете проблема: Наташа облече червена рокля за бала, Таня не беше в черно, не в синьо и не в синьо. Оксана има две рокли: черна и синя. Надя има бяла рокля и синя. Олга има рокли от всички цветове. Определете с какъв цвят рокли са били момичетата, ако вечерта всички бяха облечени в различни цветове.
Червен Черен Син Син Бял
Наташа
Таня
Оксана
Надя
Олга
Наташа
Таня
Олга
Надя
Оксана
Отговорът е тук!

слайд 16

Практическа работа
Попълнете таблицата на истината в MS EXCEL Ако Иванов е здрав и богат, значи е здрав. A-Иванов е здрав B-Иванов е богат (A&B) →A

1. Концепцията на науката "Логика".
2. логически операции.
3. Логика.

Учител: Дерябина И.Н.

Концепцията на науката "Логика"

Целта на урока: да даде основните понятия за логиката, да разгледа основните етапи в развитието на логиката като наука.

По време на занятията:

Обяснение на новия материал:

дума логикаобозначава набор от правила, на които е подчинен процесът на мислене, или обозначава науката за правилата на разсъждението и формите, в които се осъществява. Логиката изучава абстрактното мислене като средство за познаване на обективния свят, изследва формите и законите, в които светът се отразява в процеса на мислене. Основните форми на абстрактно мислене са:

• КОНЦЕПЦИИ,
• РЕШЕНИЯ
• ЗАКЛЮЧЕНИЯ.

КОНЦЕПЦИЯ- форма на мислене, която отразява съществените характеристики на отделен обект или клас от еднородни обекти: куфарче трапец ураган вятър

ПРИСЪДА- мисъл, в която нещо се потвърждава или отрича за обекти. Присъдите са декларативни изречения, верни или неверни. Те могат да бъдат прости или сложни: Пролетта дойде и топовете пристигнаха.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ- метод на мислене, чрез който се получава ново знание от първоначалното знание; от едно или повече верни съждения, наречени предпоставки, получаваме заключение според определени правила за извод. Има няколко вида изводи. Всичко металите са прости вещества. Литият е метал. Литият е просто вещество.

За да се стигне до истината с помощта на умозаключения, е необходимо да се спазват законите на логиката.

ФОРМАЛНА ЛОГИКА- науката за законите и формите на правилното мислене.

МАТЕМАТИЧЕСКА ЛОГИКАизучава логическите връзки и взаимоотношения, които са в основата на дедуктивния (логически) извод. (Книгите на кой писател са добри за дедуктивния метод?)

Формалната логика се занимава с анализа на нашите обичайни смислени изводи, изразени на разговорен език. Математическата логика изучава само изводи със строго определени обекти и твърдения, за които е възможно да се реши недвусмислено дали са верни или неверни.

Етапи на развитие на логиката

Първият етап е свързан с трудовете на учения и философ Аристотел (384-322 г. пр. н. е.). Опитва се да намери отговора на въпроса "как разсъждаваме", изучава "правилата на мислене". Аристотел е първият, който дава систематично изложение на логиката. Той анализира човешкото мислене, неговите форми - концепция, преценка, заключение и разглежда мисленето от страна на структурата, структурата, тоест от формалната страна. Така възниква формалната логика.

2-ри етап - появата на математическа или символна логика. Неговите основи са положени от немския учен и философ Готфрид Вилхелм Лайбниц(1646-1716). Той се опита да изгради първото логическо смятане, вярваше, че е възможно да се замени простите разсъждения с действия със знаци и даде правила. Но Лайбниц изрази само идеята и тя най-накрая беше разработена от англичанина Джордж Бул(1815-1864). Бул се счита за основател на математическата логика като самостоятелна дисциплина. В неговите произведения логиката намери своя собствена азбука, свой правопис и граматика. Не е чудно, че първоначалният раздел на математическата логика се нарича алгебра на логиката или булева алгебра. (според етапите на развитие на логиката можете да дадете съобщение на къщата)

д/чотбелязва, доклад за разследването на Шерлок Холмс

Алгебра на логиката. Основни понятия. Обхват на алгебра-логиката. Логически функции. таблици на истината.

Цел:Да се ​​затвърдят знанията, получени в предишния урок, да се даде понятието конюнкция, дизюнкция, инверсия.

По време на занятията:

Изследване.

1. Етапи на развитие на логиката.
2. Основни форми на абстрактно мислене.
3. Логика F.L., M.L.

Обяснение на новия материал:

Основата на работата на логическата схема и устройствата P.K-logic. В логиката предложението - твърдение - декларативно изречение - е вярно или невярно.

2+8<5
5*5=25
2*2=5
Квадратът е паралелограм
Паралелограмът е квадрат. -проста.
Сложни (с помощта на съединителни и, или и частици не.)

В M. L. не се взема предвид конкретното съдържание на твърдението, важно е само дали е вярно или невярно, следователно твърдението може да бъде представено с някаква ~ стойност, чиято стойност може да бъде 0 или 1

0 е невярно, 1 е вярно.

За по-лесно означение твърдението се обозначава с латински букви. Котката има 4 крака A=1.

Москва е разположена на 2 хълма B=0

PK устройството, което извършва действие върху двоични числа, може да се разглежда като някакъв функционален преобразувател, а входните числа са стойностите на входните логически променливи, а изходното число е стойността на логическата функция, която се получава в резултат на извършване на определени операции. По този начин този преобразувател изпълнява някаква логическа функция.

Стойностите на логическите функции за различни комбинации от стойности на входни променливи (набори от входни ~) обикновено се задават от специална таблица - таблица на истинността.

Броят на входните набори ~ (Q) се определя от израза: (Q)=2n – където n е броят на входа ~ . таблицата на истината може да изглежда така

X Y Z F (x, y, z)
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0

д/чрезюмета

Булеви операции

Целта на урока:да запознае учениците с основните логически операции и приоритета на действията в логически изрази, таблици на истинност, да научат как да правят таблици на истинност за логически израз.

По време на часовете:

Изследване:

Задачата на дъската:

Подчертайте простите в сложните изречения по-долу. Напишете сложно твърдение с формула и дайте таблица на истинността:

• Всички планети в Слънчевата система са сферични и се въртят около слънцето.
• Ще отидем на разходка в парка или ще излезем извън града.

Въпроси на място:

• Какво е логиката като наука?
• Формална логика и математика
• Примери за дедуктивния метод
• Форми на абстрактно мислене
• Какво е изявление, какво са твърденията?

Обяснение на нов материал:

В пропозиционалната алгебра всяка логическа функция може да бъде изразена чрез основни логически операции, записана като логически израз и опростена чрез прилагане на законите на логиката и свойствата на логическите операции. Използвайки формулата на логическа функция, е лесно да се изчисли нейната таблица на истинността. Необходимо е само да се вземе предвид реда на изпълнение на логическите операции (приоритет) и скоби. Операциите в булев израз се извършват отляво надясно, включително скоби. Приоритет на логическите операции:

• ИНВЕРСИЯ,
• СЪЧЕТАНИЕ,
• ДИЗЮНКЦИЯ

СЪЧЕТАНИЕ

Съвпад: съответства на съюза: "и", обозначен със знака ^, обозначава логическото умножение.

Съединението на две логически ~ е вярно, ако и само ако и двете твърдения са верни. Може да се обобщи за произволен брой променливи A^B^C = 1, ако A=1, B=1, C=1.

ДИЗЮНКЦИЯ

Логическата операция съответства на обединението ИЛИ, означено със знака v, иначе наречено ЛОГИЧЕСКО ДОБИВАНЕ.
Дизюнкцията на две логически променливи е фалшива if и камъче, ако и двете твърдения са неверни.

Тази дефиниция може да бъде обобщена за произволен брой логически променливи, комбинирани чрез дизюнкция.

A v B v C = 0 само ако A = O, B = O, C - 0.

Таблицата на истинността на дизюнкцията има следната форма:

ИНВЕРСИЯ

Логическата операция съответства на обозначената частица не ¬ или ¯ и е логическо отрицание.

Обратното на булева променлива е вярно, ако променливата е false и обратно: инверсията е фалшива, ако променливата е вярна.

A ¬A
1 0
0 1

твърдения, чиито таблици на истинност са еднакви, се наричат ​​еквивалентни.

ИМПЛИКАЦИЯ и Еквивалентност

Импликацията "ако A, то B", означена с A → B

A B A → B
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

Еквивалентност "A тогава B и само ако", означена с A ~ B

A B A~ B
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Поправяне:

1. Определете таблицата на истинността на логическата функция: F (A, B, C) \u003d A v (C ^ B), Определете броя на редовете в таблицата: Q = 23 \u003d 8
2. Определете броя на логическите операции (3) и последователността на тяхното изпълнение
3. Определете броя на колоните: три променливи + три логически операции = 6.

На черната дъска

Изградете таблица на истината за твърденията „Саша не изпълни задачата“ и „Саша беше порицан“

Саша не изпълни задачата	Саша беше порицан	Резултат

C/r по карти

d/z:резюмета

Използване на логиката на изказването в технологията. Логически схеми на контактни елементи.

Цел: да се покаже приложението на темата на практика, да се научат как да се съставят функции, които описват състоянието на електрическите вериги.

По време на часовете:

Логически елемент е верига, която изпълнява логически операции и, или, не. Помислете за реализацията на логически елементи чрез електрически контактни вериги, познати ви от училищния курс по физика.Контактите на диаграмите ще бъдат обозначени с латински букви.

1. Серийно свързване на контакти
2. Паралелно свързване на контакти

Нека направим таблица на зависимостта на състоянието на веригите от всички възможни комбинации на състоянието на контактите. Нека въведем нотация. 1 - контактът е затворен, има ток във веригата; 0 - контактът е отворен, няма ток във веригата.

		Състояние на серийната верига	Състояние на паралелна верига

Както можете да видите, верига със серийна връзка съответства на логическа операция и тъй като токът във веригата се появява само когато контактите A и B са затворени едновременно. Верига с паралелна връзка съответства на логическа операция или тъй като ток във веригата изглежда сякаш един от контактите A или B и с едновременното им затваряне. Логическата операция не се осъществява чрез контактната верига на електромагнитно реле, чийто принцип на действие се изучава в училищен курс по физика. Контакт не X се нарича инверсия на контакт X, когато X е затворен, не X е отворен и обратно.

Таблица на истинността на състоянието на обърнатите контакти

Всяка електрическа верига може да бъде разделена на вериги от последователно или паралелно свързани контакти, нека ги наречем елементарни.

Поправяне:

Разделете на елементарни вериги

Определете вида на елементарните вериги, изградете таблица на истинността.

C/rпо карти

Д/срезюмета

Характеристики на логическите елементи.

Целта на урока:Запознайте се със схематичните символи на логическите елементи, научете как да изграждате и четете електрически вериги с помощта на формули.

По време на часовете:

Обяснение на новия материал:

ЕЛЕМЕНТ "И" има няколко входа и 1 изход, изпълнява логическата операция "И"

ЕЛЕМЕНТ "ИЛИ" има няколко входа и 1 изход, реализира логическата операция "ИЛИ" (суматор)

ЕЛЕМЕНТ "НЕ" има 1 вход и 1 изход, изпълнява логическата операция "НЕ", тъй като изходният сигнал винаги е противоположен на входния елемент "НЕ" се нарича "инвертор"

Поправяне:Използвайки карти 1, разглобете схемата заедно с учениците на черната дъска (запишете логическа функция според тази схема), след това самостоятелно на място според инд схемите.

s/r по карти

d/z:резюмета

Анализ, опростяване и синтез на контактни вериги.

Целта на урока:затвърдете знанията по темата „Диаграми за контакти“.

По време на часовете:

повторение:На място всяка карта разбива електрическата верига на елементарни вериги, съставя формула за логическа функция

Обяснение на новия материал:

Основната работа по електрическата верига се състои от:

а)при анализа на контактна верига, определянето на всички възможни условия за протичане на електрически ток. Тя се свежда до дефиниране на логическа функция, съответстваща на тази схема

X Y не X не X v Y X ^ (не X v Y)
1 0 0 0 0
1 1 0 1 1
0 1 1 1 0
0 0 1 1 0

б)опростяването на контактната верига се свежда до опростяване на съответстващата й формула с помощта на законите на логиката.

X ^ (не X v Y)= X ^ Y, така че премахнахме 1 контакт

v)при синтеза на контактна верига, разработването на верига, чието работно състояние е дадено от таблица на истинността или устно описание.

А Б Ф
0 0 0

0 1 1 не А и Б
или
1 0 1 A, а не B
или
1 1 1 А и Б
F(A,B)=(не A ^ B) v (A ^ не B) v (A ^ B)= A v B след опростяване.

Поправяне:

A B C F
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
F= (A ^ не B ^C) v (A ^ B ^ не C) v (A ^ B ^ C)= A ^ (B v C)

s/rпо карти

d/z:резюмета

Логика

Целта на урока:обобщете знанията по темата "Логика", повторете основните параметри, подгответе се за теста.

По време на часовете:

Разрешаване на проблем

а)Подчертайте простите в изреченията по-долу. Напишете сложни твърдения под формата на формула, дайте таблици на истинността.

Пролетта дойде и топовете пристигнаха.

А Б Ф
1 0 0
0 1 0
0 0 0
1 1 1

б)За горната формула дайте 2 твърдения
не B или C

v)В съответствие със законите на логиката определете резултата:

1. не е вярно, че има химикал на масата или молив на масата
   не (A или B) = не A и не B
2. утре ще има виелица и ще вали или утре няма виелица и ще вали
   (A и B) или (не A и B)=B и (не A или B)= B и 1=B
3. не е вярно, че Юра не е направил това
   =
   А = А

ж)изберете всички елементарни вериги и запишете функцията, направете таблица на истинността.

_ _ _ _
F(A,B,C)= A^(A V B V C) ^ B ^ C V (A V B) ^ C ^ (A V B)

A B C F
1 1 1 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 0 0 0
0 1 1 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 0 0 1

д)напишете формулата на изходния сигнал

F(X,Y,Z)= (X V Y V Z) ^ (Y V X) ^ (Z V Y)

D/z: направете таблица на истинността за получената формула, подгответе се за теста. В изявлението по-долу подчертайте простите. тролска работа.

Общинска образователна институция средно училище № 63, Уляновск

Урок по информатика в 9 клас

"Логически операции"

Подготвен от учителя по информатика от най-висока квалификационна категория Е. А. Суворова

2010 г

Тема на урока: Булеви операции.

Цели на урока:

изучаване на: формиране на представа за най-простите логически операции;

развитие: развиват логическо мислене, познавателен интерес;

образование: култивиране на точност, способност за слушане, култура на общуване.

Тип урок: комбиниран.

Методи на преподаване: обяснителни и илюстративни (демонстрация на презентация, разговор).

Форма на обучение: колективен.

По време на занятията.

Проверка на домашната работа.

Въпроси.

Какво представляват обектите на булева алгебра? (Поговорки)

Какво е изявление?

Дайте примери за твърдения.

Всички изречения са твърдения?

Дайте примери за неизявления.

От каква гледна точка се разглеждат твърденията? (по отношение на вярно или невярно)

Какво е "вярно" и "невярно" за алгебрата на логиката?

Може ли едно твърдение да бъде едновременно вярно и невярно?

Обяснение на новата тема.

Булевите изрази могат да бъдат прости или сложни.

Прост булев изразсе състои от едно изявление и не съдържа логическа операция. В прост логически израз може да има само два резултата – „вярно“ или „невярно“.

Сложен булев изразсъдържа изрази, съединени с логически операции.

В сложни логически изрази използвайте логически операции.

Има три основни операции върху предложенията: логическо събиране, логическо умножение и отрицание.

НЕ – Логическо отрицание (обръщане)

Операция НЕ се отнася за единичен аргумент, който може да бъде или просто изявление, или сложно изявление. Резултатът от операцията НЕ е "false", ако оригиналният израз е true и "true", ако оригиналният израз е false.

Следната нотация се приема за операцията на отрицание: НЕ A, ┐A, не A.

Беше извикана таблицата с всички възможни стойности на началните изрази и съответните резултати от операцията т.е. таблица на истината.

Упражнение 1.Създаване на отрицание за булеви изрази. Определете резултата от операцията на отрицание.

Земята се върти около слънцето.

Пушкин е блестящ руски поет.

5х = 10.

4 е просто число.

ИЛИ – Логическо събиране (дизюнкция, обединение)

Логическата операция ИЛИ изпълнява функцията на комбиниране на две изрази, които могат да бъдат както прости, така и сложни логически изрази.

Приложими обозначения: A или B, A \/ B, A + B, Aили Б.

Резултатът от операцията ИЛИ е израз, който ще бъде верен, ако и само ако поне един от оригиналните изрази или и двата израза са верни.

Задача 2.Съставете дизюнкция от логически изрази.

Марина е по-голяма от Света. Оля е по-голяма от Света.

В класната стая има учебници. В класната стая има справочници.

Някои туристи обичат чай. Останалите туристи обичат млякото.

Синият куб е по-малък от червения. Синият куб е по-малък от зеления.

И - Логическо умножение (съвпад)

Логическата операция И изпълнява функцията на пресичане на две изрази, които могат да бъдат прост или сложен логически израз.

Използвани обозначения: A и B, A / \ B, A ∙ B, A&B, Aи Б.

Резултатът от операцията И е израз, който ще бъде верен, ако и двете твърдения са верни.

Задача 3.Съставете съюз от логически изрази.

Половината от класа учи английски. Другата половина от класа учи немски език.

Суфиксът е част от дума. Наставката идва след корена.

Две прави в равнина са успоредни. Те не се пресичат.

Петя ще отиде на село. Петър ще отиде на риболов.

Консолидация.

Задача 4.Нека A = "Тази звездна нощ" и B = "Тази нощ е студена." Изразете следните формули на прост език:

А И V;

А И НЕ V;

НЕА И НЕ V;

НЕА ИЛИ V;

А И НЕ V;

НЕА И НЕ V;

Задача 5.Съставете и запишете истински сложни изявления, използвайки логически операции.

Не е вярно, че y > 5 и z

Всяко от числата X, Y, Z е отрицателно.

Всички числа X, Y, Z са равни на 12.

Не е вярно, че всички числа X, Y, Z са положителни.

Резюме на урока.

Въпроси.

Какво е прост булев израз?

Какво е сложен булев израз?

Какви основни логически операции знаете?

Какво е отричане?

Какво е логично добавяне?

Какво е логическо умножение?

Дайте примери за сложни логически изрази.

Домашна работа. Тема 23.2, стр.346 - 352,

Задача. Дадени са твърдения: A = "p се дели на 5" и B = "p е нечетно число." Намерете набора от p стойности, за които резултатът от а) логическо събиране и б) логическо умножение ще бъде:

вярно;

Урок на тема: „Основи на логиката. Алгебра на предложенията.

Цели на урока: да запознае децата с формите на мислене, да формира понятия: логическо твърдение, логически величини, логически операции; създават условия за развитие на познавателния интерес на учениците, насърчават развитието на паметта, вниманието, логическото мислене; допринасят за възпитанието на способността да се вслушват в мнението на другите, да се работи в екип.

По време на занятията.

азПредставяне на темата и целите на урока.

Как мисли човек? Какво в нашата реч е изявление и кое не? Какви са приликите и разликите в аритметичното умножение и логическото умножение, нека се запознаем с основните логически изрази и операции, да научим някои от компонентите на нашето мислене.

II. Обяснение на нов материал.

1. В основата на съвременната логика са ученията, създадени от древногръцките мислители, въпреки че първите учения за формите и методите на мислене възникват в древен Китай и Индия. Основател на формалната логика е Аристотел, който пръв отделя логическите форми на мислене от неговото съдържание.

логика-това е наука за формите и начините на мислене. Това е доктрината за методите на разсъждението и доказателствата. Законите на света, същността на обектите, общото в тях, ние научаваме чрез абстрактно мислене. Мисленето винаги се осъществява чрез понятия, твърдения и заключения.

Концепция-това е форма на мислене, която подчертава съществените характеристики на даден обект или клас обекти, които правят възможно разграничаването им от другите. Пример: правоъгълник, силен дъжд, компютър.

изявлениее формулирането на нечие разбиране за околния свят. Изказването е декларативно изречение, в което нещо се потвърждава или отрича.

За дадено твърдение може да се каже, че е вярно или невярно. Вярно е твърдение, в което връзката на понятията отразява правилно свойствата и отношенията на реалните неща. Едно твърдение ще бъде невярно, ако противоречи на действителността.

Пример: вярно твърдение: „Буквата „а“ е гласна“, невярно твърдение: „Компютърът е изобретен в средата на 19 век“.

Пример. Кое от изреченията са твърдения? Определете тяхната истина.

1. Колко дълга е тази лента? 2. Слушайте съобщението.

3. Правете сутрешна гимнастика! 4. Дайте име на входното устройство.

5. Кой отсъства? 6. Париж е столицата на Англия. (ЛЕЖАЩ)

7. Числото 11 е просто. (ВЯРНО) 8. 4 + 5=10. (ЛЕЖАЩ)

9. Не можете дори да извадите риба от езерце без затруднения. 10. Съберете числата 2 и 5.

11. Някои мечки живеят на север. (ВЯРНО) 12. Всички мечки са кафяви. (ЛЕЖАЩ)

13. Какво е разстоянието от Москва до Ленинград.
извод- това е форма на мислене, с помощта на която може да се получи нова преценка (знание или заключение) от едно или повече съждения.

2. Логически изрази и операции

Алгебрата е наука за общите операции, подобни на събирането и умножението, които се извършват не само върху числа, но и върху други математически обекти, включително твърдения. Тази алгебра се нарича алгебра на логиката.Алгебрата на логиката се абстрахира от семантичното съдържание на твърденията и взема предвид само истинността или невярността на твърдението.

Можете да дефинирате понятията за булева променлива, булева функция и булева операция.

булева променливае просто изявление, съдържащо само една мисъл. Символичното му обозначение е латинска буква. Стойността на булева променлива може да бъде само константите TRUE и FALSE (1 и 0).

Съставно изявление - логическа функция,който съдържа няколко прости мисли, свързани помежду си с помощта на логически операции. Символичното му обозначение е F(A,B,...). Съставните изявления могат да бъдат изградени на базата на прости твърдения.

Булеви операции- логично действие.

Има три основни логически операции - конюнкция, дизюнкция и отрицание и допълнителни - импликация и еквивалентност.

В алгебрата на логиката се обозначават предложения имена на логически променливи (A, B, C), които могат да приемат стойностите true (1) или false (0).Истина, лъжи булеви константи.
булев израз- просто или сложно изявление. Сложен израз се изгражда от прости, като се използват логически операции.

логически операции.

Съвпад (логическо умножение)– свързване на два логически израза (изказвания) с помощта на обединението И. Тази операция се обозначава със символите & и ∧.

Правилата за извършване на логическа операция са отразени в таблица, наречена таблица на истината:
A - Имам знанията да премина теста.
Б - Имам желание да премина теста.
A&B - Имам знанията и желанието да премина теста.

заключение:Логическата операция конюнкция е вярна само ако и двете прости твърдения са верни, в противен случай е невярна.

Дизюнкция (логическо допълнение)- свързване на две логически изрази с помощта на съюза ИЛИ. Тази операция е обозначена от V.
Помислете за таблицата на истинността за дадена логическа операция.
Означете с А - лятото ще отида на лагера, Б - лятото ще отида при баба си.
AVB - През лятото ще ходя на лагер или ще отида при баба ми.

заключение: дизюнкцията на логическата операция е невярна, ако и двете прости предложения са неверни. Иначе е вярно

Отрицание или инверсия- частицата НЕ е добавена или думата ГРЕШНО, КОЯТО се обозначава със символа ¬, ¯. Нека А - Сега е лято.

заключение: ако първоначалният израз е истинен, тогава резултатът от неговото отрицание ще бъде фалшив и обратно, ако оригиналният израз е фалшив, тогава той ще бъде истинен.

Логично следване (внушение): ако ..., то ... (ако предпоставка, тогава заключение); знаци,. Таблица на истината:

AB е еквивалентно наVV. Докажи.

булево равенство (еквивалентност): ако и само ако ...; знаци,. Таблица на истината:

AB е еквивалентно на (АV ) & ( VБ) или (&)V (А& Б).

Докажете 1-то алгебрично на дъската. Докажете сами второто с електронни таблици.

Последователността на операциите:
отрицание, съвпад, дизюнкция,импликация, еквивалентност . Освен това редът, в който се извършва операцията, се влияе от скоби, които могат да се използват в логически формули.

азII. Затвърдяване на изучавания материал.

Пример 1От два прости израза изградете сложен израз, използвайки логическите операции И, ИЛИ.

Всички ученици учат математика. Всички ученици изучават литература.

Всички ученици учат математика и литература.

Синият куб е по-малък от червения. Синьото е по-малко от зеленото.

В класната стая има учебници. В класната стая има справочници.

Пример 2Изчислете стойността на логическата формула: не X и Y или X и Z, ако логическите променливи имат следните стойности: X=0, Y=1, Z=1
Решение. Маркираме реда на изпълнение на операциите в израза с числа отгоре:
1. не 0=1
2. 1 и 1= 1
3. 0 и 1 =0
4. 1 или 0 =1 отговор: 1

Пример 3Определете истинността на формулата не е P или Q и не е P

Пример 4Запишете като логичен израз следното твърдение: „Петя лятото ще отиде на село и, ако времето е хубаво, ще ходи на риболов“.

1. Нека разделим съставното изявление на прости твърдения: „Петър ще отиде на село“, „Времето ще бъде хубаво“, „Той ще отиде на риболов“.

Нека ги обозначим чрез логически променливи: A = Петя ще отиде на село; B = Времето ще бъде хубаво; C = Той ще отиде на риболов.

2. Нека напишем твърдението като логически израз, като вземем предвид реда на действията. Ако е необходимо, поставете скобите: F = A& (B+C).

Пример 5.Напишете следните твърдения като логически изрази.

1. Числото 17 е нечетно и двуцифрено.

2. Не е вярно, че кравата е хищно животно.

Пример 6Съставете и напишете истински сложни изявления от прости, като използвате логически операции.

1. Не е вярно, че 10Y5 и Z (отговор: (Y 5) & (Z

2.Z е min(Z,Y) (отговор: Z

3.A е max(A,B,C) (отговор: (AB)&(AC)).

4. Всяко от числата X,Y,Z е положително (отговор: (X0)v(Y0)v(Z0).

5. Всяко от числата X, Y, Z е отрицателно (отговор: (X

6. Поне едно от числата K, L, M не е отрицателно (отговор: (K 0) v (I 0) v (MO))

7. Поне едно от числата X,Y,Z не е по-малко от 12 (отговор: (X 12) v (Y 12) v (Z 12))

8. Всички числа X,Y,Z са равни на 12 (отговор: (X=12)&(Y=12)&(Z=12)).

9. Ако X се дели на 9, тогава X също се дели на 3 ((X се дели на 9)→(X се дели на 3)).

10. Ако X се дели на 2, то е четно ((X се дели на 2)→(X е четно)).

азV. Обобщаване на урока, вкласиране.

v.Домашна работанаучете основните определения от тетрадката, познайте нотацията.