تجزیه و تحلیل ریاضی تجزیه و تحلیل ریاضی ، تجزیه و تحلیل عملکردی تجزیه و تحلیل ریاضی pdf

این کتاب درسی اولین قسمت از دوره سه جلدی تحلیل ریاضی برای م institutionsسسات آموزش عالی اتحاد جماهیر شوروی ، بلغارستان و مجارستان است که مطابق توافقنامه همکاری بین دانشگاههای مسکو ، صوفیه و بوداپست نوشته شده است. این کتاب شامل نظریه اعداد حقیقی ، نظریه حدود ، نظریه تداوم توابع ، حساب دیفرانسیل و انتگرال توابع یک متغیر و کاربردهای آنها ، حساب دیفرانسیل توابع بسیاری از متغیرها و نظریه توابع ضمنی است.

اعداد واقعی.
در فصل قبل ، ما مطمئن شدیم که توسعه نظریه اعداد واقعی برای مطالعه دقیق و مداوم مفهوم حد ، که یکی از مهمترین مفاهیم تحلیل ریاضی است ، ضروری است.

نظریه اعداد حقیقی مورد نیاز ما ، ارائه شده در این فصل ، شامل تعریف عملیات ترتیب برای جمع و ضرب این اعداد و تعیین ویژگی های اساسی این عملیات ، و همچنین اثبات وجود لبه های دقیق برای مجموعه اعدادی که در بالا یا پایین محدود شده اند.

در پایان فصل ، ایده ای در مورد سوالات اضافی در نظریه اعداد واقعی ارائه می شود که برای ساختن نظریه محدودیت ها و به طور کلی دوره تجزیه و تحلیل ریاضی (کامل بودن مجموعه اعداد واقعی) ضروری نیست. به معنای هیلبرت ، ساختار بدیهی نظریه اعداد واقعی ، ارتباط بین روشهای مختلف معرفی اعداد واقعی).

بارگیری رایگان کتاب الکترونیکی در قالب مناسب ، تماشا و مطالعه کنید:
بارگیری کتاب تجزیه و تحلیل ریاضی ، دوره اولیه ، ایلین V.A. ، Sadovnichy V.A. ، Sendov B.Kh. ، Tikhonov A.N.، 1985 - fileskachat.com ، بارگیری سریع و رایگان.

• تجزیه و تحلیل ریاضی ، ادامه دوره ، ایلین V.A. ، Sadovnichy V.A. ، Sendov B.Kh. ، Tikhonov A.N.، 1987
• تجزیه و تحلیل ریاضی ، دوره اولیه ، قسمت 1 ، ایلین V.A. ، Sadovnichy V.A. ، Sendov Bl.Kh.، 1985
• تجزیه و تحلیل ریاضی ، دوره اولیه ، جلد 1 ، ایلین V.A. ، Sadovnichy V.A. ، Sendov B.Kh.، 1985
• تجزیه و تحلیل ریاضی - ایلین V.A. ، Sadovnichy V.A. ، Sendov Bl.Kh. - ادامه دوره

آموزشها و کتابهای زیر.

رونوشت

2 تجزیه و تحلیل ریاضی 1. کامل بودن: برتر و حداقل یک مجموعه عددی. اصل بخشهای تو در تو غیر منطقی بودن قضیه اعداد بر اساس وجود یک دنباله یکنواخت. عدد e. 3. معادل بودن تعاریف حد یک تابع در نقطه ای از زبان و در زبان دنباله ها. دو محدودیت فوق العاده 4. تداوم تابع یک متغیر در یک نقطه ، نقطه ناپیوستگی و طبقه بندی آنها. ویژگی های یک تابع که روی یک بخش پیوسته است. 5. قضایای Weierstrass در مورد بزرگترین و کمترین مقادیر یک تابع پیوسته که بر روی یک بخش تعریف شده است. 6. یکنواختی تداوم. قضیه کانتور. 7. مفهوم مشتق و تمایز یک تابع از یک متغیر ، تمایز یک تابع پیچیده. 8. مشتقات و تفاوتهای مرتبه های بالاتر توابع یک متغیر. 9. مطالعه یک تابع با استفاده از مشتقات (یکنواختی ، اکسترم ، محدب و نقاط عطف ، مجانبی). 10. توابع تعریف شده پارامتری و تمایز آنها. 11. قضایای رول ، لاگرانژ و کوشی. 12. قانون L'Hôpital. 13. فرمول تیلور باقیمانده به شکل لاگرانژ. 14. فرمول محلی تیلور باقیمانده به شکل پانو. گسترش توابع اساسی ابتدایی با فرمول تیلور. 15. معیاری برای یکپارچگی ریمان یک تابع. کلاسهای توابع انتگرالی 16. قضیه در مورد وجود یک ضد تخریب برای هر تابع پیوسته. فرمول نیوتن-لایب نیتس 17. ادغام بر اساس قطعات و تغییر متغیر در انتگرال نامعین. ادغام کسرهای منطقی 18. روشهای محاسبه تقریبی انتگرال معین: روشهای مستطیل ، ذوزنقه ، پارابولا. 19. یک انتگرال قطعی با حد بالا متغیر. قضایای میانگین 20. کاربردهای هندسی یک انتگرال معین: مساحت شکل صفحه ، حجم جسم در فضا. 21. سری قدرت ؛ گسترش توابع در یک سری قدرت 22. انتگرالهای نامناسب نوع I و II. معیارهای همگرایی 23. ساده ترین شرایط برای همگرایی یکنواخت و تمایز دوره به دوره از سری فوریه مثلثاتی. 24. شرایط کافی برای متفاوت بودن در نقطه ای از تابع چند متغیر. 25. تعریف ، وجود ، تداوم و تمایز یک تابع ضمنی. 26. شرط لازم برای اکستروم مشروط. روش ضرب لاگرانژ. 27. سری شماره. معیار کوشی برای همگرایی یک سریال. 28. آزمون کوشی برای همگرایی سری مثبت 29. آزمون D'Alembert برای همگرایی سری مثبت 30. قضیه لایب نیتس در مورد همگرایی سری های متناوب. 31. معیار کوشی برای همگرایی یکنواخت سری عملکردها. 32. شرایط کافی برای تداوم ، یکپارچگی و تمایز مجموع مجموعه های کاربردی. 33. ساختار مجموعه همگرایی یک سری عملکردی دلخواه. فرمول کوشی-هادامارد و ساختار مجموعه همگرایی یک سری قدرت

3 34. انتگرال چندگانه ریمان ، وجود آن. 35. تقلیل یک انتگرال چندگانه به یک مکرر. منابع 1. Kartashev، A.P. تجزیه و تحلیل ریاضی: کتاب درسی - ویرایش دوم ، کلیشه. - SPb.: Lan ، p. 2. Kirkinskiy ، A.S. تجزیه و تحلیل ریاضی: یک کتاب درسی برای دانشگاهها - M: Project Academic، p. 3. کودریاوتسف ، L. D. یک دوره کوتاه در تجزیه و تحلیل ریاضی. جلد 1 ، 2. حساب دیفرانسیل و انتگرال توابع چندین متغیر. تجزیه و تحلیل هارمونیک: یک کتاب درسی برای دانشجویان دانشگاه.- اد. سوم ، تجدید نظر شده - مسکو: فیزمتلیت ، ص. 4. تحلیل ریاضی. T. 1،2: / ویرایش. V.A. Sadovnichy. - M: مرکز تحقیقات "RHD" ، نیولسکی ، S.M. دوره تحلیل ریاضی. T. 1 ، 2.- اد. 4 ، rev. و اضافی - مسکو: علم ، ص. 6. ایلین ، V.A. مبانی تجزیه و تحلیل ریاضی قسمت 1 ، 2. - ویرایش. 4 ، rev. و اضافی - مسکو: علم ، ص. معادلات دیفرانسیل. 1. قضیه وجود و منحصر به فرد برای حل مسئله کوشی برای معادله دیفرانسیل معمولی مرتبه اول. 2. قضیه وجود و منحصر به فرد بودن حل مسئله کوشی برای معادله دیفرانسیل معمولی مرتبه اول 3. قضیه به وابستگی پیوسته حل مسئله کوشی برای معادله دیفرانسیل معمولی مرتبه اول به پارامترها و داده های اولیه 4- یک قضیه در مورد تفاوت پذیری حل مسئله کوشی برای معادله دیفرانسیل معمولی مرتبه اول در پارامترها و بر حسب داده های اولیه. 5. معادلات دیفرانسیل معمولی خطی (ODE). خواص کلی. ODE همگن. سیستم تصمیم گیری اساسی ورونسکیان. فرمول لیوویل محلول کلی یک ODE همگن. 6. معادلات دیفرانسیل معمولی خطی ناهمگن. تصمیم مشترک روش تغییر ثابت های لاگرانژ. 7. معادلات دیفرانسیل معمولی خطی همگن با ضرایب ثابت. ایجاد یک سیستم تصمیم گیری اساسی 8. معادلات دیفرانسیل معمولی خطی نامتجانس با ضرایب ثابت با ناهمگنی به شکل شبه شبه جمله ای (موارد غیرتجانس و طنین). 9. سیستم همگن معادلات دیفرانسیل معمولی خطی (ODE). سیستم تصمیم گیری اساسی و ماتریس اساسی ورونسکیان. فرمول لیوویل ساختار یک راه حل کلی برای یک سیستم همگن ODEs. 10. سیستم ناهمگن معادلات دیفرانسیل معمولی خطی. روش تغییر ثابتهای لاگرانژ. 11. سیستم همگن معادلات دیفرانسیل خطی با ضرایب ثابت. ایجاد یک سیستم تصمیم گیری اساسی 12. سیستم ناهمگن معادلات دیفرانسیل معمولی با ضرایب ثابت با ناهمگونی در قالب ماتریسی با عناصر شبه چندضلعی (موارد غیرتجانس و طنین). 13. بیان مسائل مربوط به ارزش مرزی برای معادله دیفرانسیل معمولی خطی مرتبه دوم. توابع ویژه مشکلات ارزش مرزی و نمایش صریح آنها. عملکرد گرین و نمایش صریح آن. بازنمایی یکپارچه

4 راه حل برای مسئله ارزش مرزی. قضیه وجود و منحصر به فرد برای حل مسئله ارزش مرزی. 14. سیستمهای خودمختار. خواص محلول ها نقاط واحد سیستم مستقل خطی دو معادله. ثبات و ثبات مجانبی از نظر لیاپانوف. پایداری یک سیستم همگن معادلات دیفرانسیل خطی با ماتریس متغیر. 15. ثبات در اولین تقریب سیستم معادلات دیفرانسیل غیر خطی. روش دوم لیاپانوف. منابع 1. Samoilenko، A.M. معادلات دیفرانسیل: یک دوره عملی: یک کتاب درسی برای دانشجویان دانشگاه.- اد. سوم ، تجدید نظر شده - مسکو: مدرسه عالی ، ص. 2. آگافونوف ، S.A. معادلات دیفرانسیل: کتاب درسی - ویرایش چهارم ، تجدید نظر شده - م.: انتشارات دانشگاه فنی دولتی باومن مسکو ، ص. 3. ایگروف ، A.I. معادلات دیفرانسیل معمولی با برنامه های کاربردی - اد. دوم ، تجدید نظر شده - مسکو: FIZMATLIT ، ص. 4. Pontryagin ، L.S. معادلات دیفرانسیل معمولی.- اد. ششم - مسکو ؛ ایژسک: پویایی منظم و آشفته ، ص. 5. تیخونوف ، A.N. معادلات دیفرانسیل: یک کتاب درسی برای دانش آموزان تخصص های فیزیکی و تخصص "ریاضیات کاربردی" .- اد. چهارم ، ص - مسکو: فیزمتلیت ، ص. 6. فیلیپس ، G. معادلات دیفرانسیل: ترجمه از انگلیسی / G. Phillips؛ ویرایش شده توسط A.Ya. Khinchin. - ویرایش چهارم ، P. - مسکو: KomBook ، ص. جبر و نظریه اعداد 1. تعریف گروه ، حلقه و میدان. مثال ها. ساخت زمینه اعداد مختلط. افزایش اعداد مختلط استخراج ریشه اعداد مختلط 2. جبر ماتریس ها. انواع ماتریس ها. عملیات روی ماتریس ها و ویژگی های آنها 3. عوامل تعیین کننده ماتریس ها. تعریف و ویژگیهای اساسی عوامل تعیین کننده ماتریس های معکوس 4. سیستمهای معادلات جبری خطی (SLAE). مطالعه SLAE. روش گاوس. قانون کرامر 5. حلقه چند جمله ای ها در یک متغیر. قضیه تقسیم باقیمانده GCD دو چند جمله ای 6. ریشه ها و ریشه های چند جمله ای. قضیه اصلی جبر (بدون اثبات). 7. فضاهای خطی. مثال ها. اساس و بعد فضاهای خطی ماتریس گذار از یک مبنا به مبنای دوم 8. فضاهای فرعی. عملیات روی زیر فضاها مجموع مستقیم زیرفضا. معیارهای مجموع مستقیم زیرفضا. 9. رتبه ماتریس. سازگاری SLAE قضیه کرونکر-کاپلی 10. فضاهای اقلیدسی و واحد. مفاهیم متریک در فضاهای اقلیدسی و واحد نابرابری کوشی-بنیاکوفسکی 11. سیستم های عمودی بردارها. فرایند متعامد سازی پایگاه های متعارف 12. فضاهای فرعی فضاهای واحد و اقلیدسی. مکمل متعامد. 13. عملگرهای خطی در فضاهای خطی و عملیات روی آنها. ماتریس عملگر خطی ماتریس های اپراتور خطی در پایه های مختلف

5 14. تصویر و هسته ، رتبه و نقص یک عملگر خطی. کرنل و ابعاد تصویر. 15. زیر فضاهای متغیر یک عملگر خطی. بردارهای ویژه و مقادیر ویژه یک عملگر خطی. 16. معیاری برای مورب بودن یک عملگر خطی. قضیه همیلتون-کیلی 17. بر اساس اردن و شکل عادی اردن از ماتریس یک عملگر خطی. 18. عملگرهای خطی در فضاهای اقلیدسی و واحد. مزدوج ، عملگرهای معمولی و ویژگی های ساده آنها. 19. اشکال درجه دوم. اشکال متعارف و عادی اشکال درجه دوم. 20. اشکال درجه دوم ثابت ، معیار سیلوستر. 21. نسبت تقسیم پذیری در حلقه اعداد صحیح. قضیه تقسیم باقیمانده GCD و LCM از اعداد صحیح. 22. کسرهای پیوسته (ادامه دار). کسرهای مناسب 23. اعداد اول. غربال اراتوستنس. قضیه بی نهایت اعداد اول. تجزیه یک عدد به عوامل اولیه 24. تابع Antje. تابع ضرب. عملکرد Mobius. عملکرد اویلر 25. مقایسه ها. خواص اولیه سیستم کسر کامل کاهش سیستم کسورات قضایای اویلر و فرما 26. مقایسه های درجه یک با یک ناشناخته. سیستم مقایسه درجه یک. قضیه باقی مانده چینی 27. مقایسه هر درجه در یک واحد ترکیبی. 28. مقایسه های درجه دو. نماد لجندر 29. ریشه های اولیه. 30. شاخص ها. استفاده از شاخص ها برای حل مقایسه ها منابع 1. Kurosh، A.G. سخنرانی در مورد جبر عمومی: کتاب درسی / A.G. کوروش. - ویرایش دوم ، استر. - SPb.: انتشارات "Lan" ، ص. 2. Birkhoff، G. جبر کاربردی مدرن: کتاب درسی / Garrett Birkhoff، Thomas K. Barty؛ ترجمه از انگلیسی توسط Yu.I. Manin. - ویرایش دوم ، P. - St. Petersburg: Lan، p. 3. ایلین ، V.A. جبر خطی: کتاب درسی برای دانش آموزان تخصص های فیزیکی و تخصص "ریاضیات کاربردی". - اد 5 ، استر. - مسکو: FIZMATLIT ، Kostrikin ، A.I. مقدمه ای بر جبر. قسمت 1. مبانی جبر: کتاب درسی برای دانشجویان دانشگاهی که در تخصص های "ریاضیات" و "ریاضیات کاربردی" تحصیل می کنند.- ویرایش. دوم ، شماره - مسکو: FIZMATLIT ، Vinogradov ، I.M. مبانی نظریه اعداد: کتاب درسی - ویرایش. یازدهم - سن پترزبورگ ؛ مسکو ؛ کراسنودار: شبکه ، ص. 6. بخشتاب ، ع.ا. نظریه اعداد: کتاب درسی - ویرایش سوم ، کلیشه. - سن پترزبورگ ؛ مسکو ؛ کراسنودار: شبکه ، ص. هندسه 1. مقیاس ، بردار و محصولات مخلوط بردارها و خواص آنها. 2. معادله خط مستقیم در صفحه ای که به طرق مختلف تعریف شده است. موقعیت نسبی دو خط مستقیم. زاویه بین دو خط مستقیم 3. تبدیل مختصات هنگام عبور از یک سیستم مختصات دکارتی به سیستم دیگر. 4. مختصات قطبی ، استوانه ای و کروی. 5. بیضی ، هایپربولا و سهمی و خواص آنها. 6. طبقه بندی خطوط مرتبه دوم.

6 7. معادله صفحه ای که به روش های مختلف ارائه شده است. موقعیت نسبی دو هواپیما. فاصله از نقطه تا هواپیما. زاویه بین دو صفحه. 8. معادلات یک خط مستقیم در فضا. موقعیت نسبی دو خط مستقیم ، یک خط مستقیم و یک صفحه. فاصله از نقطه به خط. زاویه بین دو خط مستقیم ، یک خط مستقیم و یک صفحه. 9. بیضی ، هیپربلوئید و پارابولوئید. ژنراتورهای مستقیم سطوح مرتبه دوم. 10. سطوح انقلاب. سطوح استوانه ای و مخروطی شکل. 11. تعریف منحنی ابتدایی. روشهای تعریف منحنی طول منحنی (تعریف و محاسبه). 12. خمیدگی و پیچ خوردگی منحنی. 13. همراه معیار منحنی صاف. فرمول های Freinet. 14. اولین شکل درجه یک سطح صاف و کاربردهای آن. 15. شکل دوم درجه یک سطح صاف ، انحنای طبیعی سطح. 16. جهتهای اصلی و خمیدگیهای سطح اصلی. 17. خطوط خمیدگی و خطوط مجانبی سطح. 18. انحنای متوسط ​​و گاوسی سطح. 19. فضای توپولوژیکی. نمایش های پیوسته هومومورفیسم ها مثال ها. 20. مشخصه اویلر از چند قسمتی. مثال ها. ادبیات 1. نمچنکو ، K.E. هندسه تحلیلی: کتاب درسی - مسکو: Eksmo ، ص. 2. دوبروین ، B.A. هندسه مدرن: روشها و کاربردها جلد 1 ، 2. هندسه و توپولوژی منیفولدها. - ویرایش 5 rev. - مسکو: تحریریه URSS ، ص. 3. ژفیاروف ، A. Zh. هندسه. در 2 ساعت یک کتاب درسی - ویرایش دوم - نووسیبیرسک: انتشارات دانشگاه سیبری ، ص. 4. Efimov ، N.V. یک دوره کوتاه در هندسه تحلیلی: یک کتاب درسی برای دانشجویان م institutionsسسات آموزش عالی. - ویرایش 13 - مسکو: FIZMATLIT ، ص. 5. تایمانوف ، I.A. سخنرانی در مورد هندسه افتراقی - مسکو ؛ ایژوسک: موسسه تحقیقات رایانه ای ، ص. 6. Atanasyan L.S. ، Bazyrev V.T. هندسه ، قسمت 1.2. مسکو: کنوروس ، ص. 7. راشفسکی P.S. درس هندسه افتراقی. مسکو: علم ، ص. نظریه و روش های آموزش ریاضی 1. محتوای آموزش ریاضیات در مقطع راهنمایی. 2. اصول تعلیمی آموزش ریاضیات. 3. روشهای دانش علمی. 4. دید در آموزش ریاضیات. 5. اشکال ، روشها و وسایل کنترل و ارزیابی دانش و مهارت دانش آموزان. هنجارهای علائم. 6. فعالیتهای فوق برنامه در ریاضیات. 7. مفاهیم ریاضی و روشهای شکل گیری آنها. 8. مسائل به عنوان وسیله ای برای آموزش ریاضیات. 9. مطالعه عمیق ریاضیات: محتوا ، روشها و اشکال سازماندهی آموزش. 10. انواع قضاوت های ریاضی: اصل ، فرض ، قضیه.

7 11. خلاصه درس ریاضی. 12. درس ریاضی. انواع دروس. تجزیه و تحلیل درس. 13. مطالعه ریاضیات در یک مدرسه کوچک: محتوا ، روشها و اشکال سازماندهی آموزش. 14. فن آوری های جدید یادگیری. 15. تمایز آموزش ریاضیات. 16. شخصی سازی تدریس ریاضیات. 17. انگیزش فعالیتهای آموزشی دانش آموزان مدرسه. 18. تحلیل منطقی و آموزشی موضوع. 19. رویکرد تکنولوژیکی به آموزش ریاضیات 20. انسان سازی و انسان سازی آموزش ریاضیات. 21. آموزش در فرآیند آموزش ریاضیات. 22. روش مطالعه تحولات یکسان. 23. روش مطالعه نابرابری ها. 24. روش مطالعه تابع. 25. روش مطالعه موضوع "معادلات و نابرابری ها با یک مدول". 26. روشهای مطالعه موضوع "مختصات دکارتی". 27. روشهای مطالعه چند وجهی و بدنهای گرد. 28. روشهای مطالعه موضوع "بردارها". 29. تکنیک حل مشکلات حرکتی. 30. روش حل مشکلات برای کارهای مشترک. 31. روش مطالعه موضوع "مثلث" 32. روش مطالعه موضوع "دایره و دایره". 33. تکنیک حل مشکلات آلیاژها و مخلوط ها. 34. روشهای مطالعه موضوع "مشتق و انتگرال". 35. روش مطالعه موضوع "معادلات و نابرابری های غیر منطقی". 36. روش مطالعه موضوع "حل معادلات و نابرابری ها با پارامترها". 37. روشهای مطالعه مفاهیم اساسی مثلثات. 38. روشهای مطالعه موضوع "معادلات مثلثاتی" 39. روشهای مطالعه موضوع "نابرابریهای مثلثاتی". 40. روشهای مطالعه موضوع "توابع مثلثاتی معکوس". 41. روش مطالعه موضوع "روشهای کلی حل معادلات در درس ریاضی مدرسه". 42. روشهای مطالعه موضوع "معادلات درجه دوم". 43. روشهای مطالعه مفاهیم اولیه کلیشه 44. روشهای مطالعه موضوع "کسرهای معمولی". 45. روشهای مطالعه موضوع "استفاده از مشتق در مطالعه توابع" منابع 1. Argunov، BI. دوره آموزشی ریاضیات و روشهای آموزش آن - مسکو: آموزش ، ص. 2. زملیاکف ، A.N. هندسه در کلاس یازدهم: دستورالعمل های کتاب درسی. A.V. Pogorelova: راهنمای معلمان. - ویرایش سوم ، درب - M.: آموزش ، ص. 3. مطالعه جبر در کلاسهای 7-9: کتابی برای معلم / یو.م. کولیاگین ، یو.و. سیدوروف ، ام.وی.تکاچوا و همکاران - ویرایش دوم - م.: آموزش ، ص. 4. لاتیشف ، ل.ک. ترجمه: نظریه ، عمل و روش های تدریس: کتاب درسی - ویرایش سوم ، ص. - مسکو: آکادمی ، ص. 5. روشها و فناوری آموزش ریاضیات: یک دوره سخنرانی: یک کتاب درسی برای دانشجویان دانشکده های ریاضی موسسات آموزش عالی که در جهت آموزش فیزیک و ریاضی (050200) تحصیل می کنند. - مسکو: بوستارد ، ص.

8 6. روگانوفسکی ، N.M. روشهای آموزش ریاضیات در دبیرستان: کتاب درسی - مینسک: مدرسه عالی ، ص.

25. تعریف ، وجود ، تداوم و تمایز یک تابع ضمنی. 26. شرط لازم برای اکستروم مشروط. روش ضرب لاگرانژ. 27. سری شماره. معیار کوشی برای همگرایی

وزارت آموزش و علوم فدراسیون روسیه موسسه آموزشی دولتی بودجه فدرال آموزش عالی حرفه ای "آکادمی ژئودزیک دولتی سیبری"

وزارت آموزش و علوم جمهوری قزاقستان RSE REM «دانشگاه ملی اوراسیا به نام لوگاریتم. گومیلیف "گروه ریاضیات بنیادین برنامه آزمون ورودی برای مطالعات دکتری

وزارت شعب روسیه موسسه آموزشی بودجه دولتی فدرال آموزش عالی "دانشگاه دولتی چلیابینسک" (FGBOU VO "ChelSU") تأیید شد: رئیس کمیته پذیرش ،

دانشگاه فنی شرقی قزاقستان به نام بعد از آن D. SERIKBAEVA دانشکده فناوری اطلاعات و تجارت تأیید شده توسط رئیس FITiB N. Denisova 2016 برنامه آزمون ورودی

1. هدف از مطالعه این رشته عبارت است از: آموزش یک متخصص بسیار حرفه ای با دانش ریاضی ، مهارت و توانایی برای به کارگیری ریاضیات به عنوان ابزاری برای تجزیه و تحلیل منطقی ، عددی

وزارت آموزش و علوم فدراسیون روسیه FGBOU VPO "دانشگاه ایالتی ایوانوو" دانشکده ریاضیات و علوم کامپیوتر

دانشگاه فنی شرقی قزاقستان به نام بعد از آن D. SERIKBAEVA دانشکده فناوری اطلاعات و تجارت تأیید شده توسط رئیس FITiB N. Denisova 2016 برنامه آزمون ورودی

یادداشت برای برنامه کار رشته نویسنده Fedorov Yu.I. ، دانشیار نام رشته: B1.B.05 ریاضیات هدف از تسلط بر این رشته: - شکل گیری دانش ، مهارت ، مهارت در ریاضیات ، ضروری است

مطالب قسمت اول سخنرانی ها 1 2 تعیین کننده ها و ماتریس ها سخنرانی 1 1.1. مفهوم ماتریس انواع ماتریس ... 19 1.1.1. تعاریف اساسی ... 19 1.1.2. انواع ماتریس ها ... 19 1.2. * جایگزینی ها و جایگزینی ها ... 21 1.3. *

فهرست سوالات امتحانی: 1 ترم 1. مجموعه ها و عملیات روی آنها. 2. محصول دکارتی مجموعه ها. 3. محدود کردن امتیاز. 4. محدودیت قوام. 5. محدودیت عملکرد. 6. بی نهایت کوچک.

"تأیید شد" سرپرست برنامه PMITI Pop E. N. 2018 آزمون ورودی برای قاضی در جهت 01.04.01. ریاضیات ، برنامه کارشناسی ارشد "تجزیه و تحلیل جامع"

مواد روش شناسی برای معلمان. برنامه های تقریبی سخنرانی ها. بخش "جبر: ساختارهای اصلی جبری ، فضاهای خطی و نقشه های خطی" سخنرانی 1 با موضوع "مجتمع

مقدمه فصل I. عناصر یک جبر خطی 1. ماتریس ها 1.1. مفاهیم اولیه 1.2. اقدامات روی ماتریس ها 2. عوامل تعیین کننده 2.1. مفاهیم اساسی 2.2. خواص عوامل تعیین کننده 3. ماتریس های غیرتولید شده 3.1.

مقدمه فصل I. عناصر یک جبر خطی 1. ماتریس ها 1.1. مفاهیم اولیه 1.2. اقدامات روی ماتریس ها 2. عوامل تعیین کننده 2.1. مفاهیم اساسی 2.2. خواص عوامل تعیین کننده 3. ماتریس های غیرتولید شده 3.1.

توسط سر تایید شده است. گروه رشته های فیزیک و ریاضیات EN Kiryukhova 20 g ، پروتکل سوالات امتحان در رشته "ریاضیات" تخصص "سیستم های اطلاعاتی و فن آوری" فرم مکاتبات

این دوره از سخنرانی ها برای همه دسته از دانشجویان دانشگاهی است که ریاضیات عالی را در یک جلد مطالعه می کنند. بخش اول شامل مطالب لازم در 9 بخش از دوره ریاضیات عالی است ،

4. حاشیه نویسی برای برنامه کار رشته نویسنده Fedorov Yu.I. ، دانشیار نام رشته: B1.B.04 ریاضیات عالی هدف از تسلط بر این رشته: - شکل گیری دانش ، مهارت ها ، مهارت ها در مقاطع بالاتر

1. هدف و اهداف رشته تجزیه و تحلیل ریاضی هدف از تسلط بر رشته "تجزیه و تحلیل ریاضی" شکل گیری دانش و توانایی متخصصان آینده برای استفاده از دستگاه ریاضی و ریاضی است

وزارت علوم و آموزش عالی فدراسیون روسیه موسسه آموزشی بودجه دولتی فدرال روسیه آموزش عالی "دانشگاه ایالتی کالوگا به نام K.E. سیولکوفسکی "

NAS CHOU VO آکادمی بازاریابی و فناوری اطلاعات اجتماعی یادداشتی از رشته جهت آموزش 10.03.01 "امنیت اطلاعات" جهت (مشخصات) سازمان برنامه

وزارت آموزش و علوم فدراسیون روسیه موسسه آموزشی بودجه دولتی فدرال آموزش عالی حرفه ای "دانشگاه دولتی سامارا" مکانیک و ریاضیات

محتوا مقدمه ... 15 فصل I. عناصر جبر خطی 1. ماتریس ... 16 1.1. مفاهیم اساسی ... 16 1.2. اقدامات روی ماتریس ها ... 17 2. تعیین کننده ها ... 20 2.1. مفاهیم اساسی ... 20 2.2. خواص

دانشگاه فنی شرقی قزاقستان به نام بعد از آن D. SERIKBAEVA دانشکده فناوری اطلاعات و انرژی تایید شده معاون آموزشی برای کار علمی و روش NN Linkok 2014

وزارت آموزش و پرورش و علوم فدراسیون روسیه موسسه آموزشی بودجه ایالتی دولت فدرال آموزش عالی حرفه ای "فنی و مهندسی هوایی دولتی UFA

سوالات امتحان ورودی برای کارشناسی ارشد در تخصص "6M070500-ریاضی و مدل سازی کامپیوتری" تجزیه و تحلیل ریاضی I ، II ، III 1. کامل بودن: وجود حد یک دنباله یکنواخت.

آژانس فدرال آموزش و پرورش موسسه آموزشی عالی حرفه ای "دانشگاه دولتی نفت و گاز تیومن" موسسه سایبرنتیک ، اطلاعات

آژانس فدرال برای آموزش و پرورش موسسه دولتی آموزش عالی حرفه ای "دانشگاه ایالتی اورال به نام صبح. گورکی "ریاضی - مکانیکی

محتوا مقدمه 3 مقدمه 5 قسمت اول. تجزیه و تحلیل ریاضی توابع یک متغیر 10 فصل I. اعداد حقیقی 10 1. مجموعه. نشانه گذاری. نمادهای منطقی 10 2. اعداد حقیقی

وزارت آموزش و پرورش و علوم منطقه کراسنودار موسسه آموزشی حرفه ای بودجه ای دولتی قلمرو کراسنودار "کالج فناوری اطلاعات کراسنودار" درس

وزارت آموزش و علوم فدراسیون روسیه FSBEI HPE "دانشگاه آموزشی دولتی یاروسلاول به نام K. D. اوشینسکی "U T V E R Z D A Y معاون اول رئیس M.V. Novikov 20 گرم. برنامه

برنامه آزمون جامع در تخصص 6M060100-ریاضیات بلیط های آزمون ورودی کارشناسی ارشد در تخصص 6M060100 "ریاضیات" با توجه به رشته های اصلی ریاضی تنظیم شده است

تجزیه و تحلیل اساسی و مختلط 1. تجزیه و تحلیل ریاضی نظریه محدودیت ها. نظریه سری قضایای اساسی در مورد توابع پیوسته قضایای اساسی حساب دیفرانسیل. (قضیه مقدار متوسط ​​،

ضمیمه 3 وزارت علوم و آموزش فدراسیون روسیه دانشگاه فدرال کازان (منطقه ولگا) معاون رئیس جمهور R.G. Minzaripov 20 ، MP توصیه می شود با تصمیم دانشمند

گروه تجزیه و تحلیل ریاضی و نظریه توابع برنامه زمان بندی درس در رشته تجزیه و تحلیل ریاضی شاخص تخصص دوره NF ترم 1 تراز اول رشته دکتری ، دانشیار بودوچکینا

حاشیه نویسی برای برنامه کار رشته B1.B.4 ریاضیات جهت آموزش مشخصات آمادگی 05.03.01 زمین شناسی صلاحیت ژئوفیزیک (درجه) فارغ التحصیل لیسانس فرم مطالعه دوره تمام وقت 1 ،

وزارت آموزش و پرورش و علوم فدراسیون روسیه فدراسیون دولتی موسسه آموزشی خودآموز آموزش عالی "دولت تحقیقات ملی نووسیبیرسک

(3) تجزیه و تحلیل ریاضی گروه ریاضیات عالی MMF نویسنده برنامه: دانشیار MP Vishnevsky مدرس: نیمسال اول 1. مقدمه. مجموعه ها و عملیات روی آنها تنظیم نگاشت ها مجموعه های قابل شمارش معتبر

برنامه آزمون ورودی کارشناسی ارشد در تخصص "6M060100-MATHEMATICS" تجزیه و تحلیل ریاضی عملکرد عددی و روشهای تعیین آن. محدودیت یک تابع و قضایای اساسی ، تعاریف. شاخص

برنامه آزمون ورودی برای برنامه آموزشی آموزش عالی ، برنامه آموزش پرسنل علمی و آموزشی در تحصیلات تکمیلی موسسه آموزشی بودجه دولتی فدرال آموزش عالی "دانشگاه ایالتی اوریل به نام

س Qالات و وظایف نوع برای امتحان نهایی در رشته "تجزیه و تحلیل ریاضی" ریاضیات کاربردی در امتحان شفاهی ، دانش آموز دو س theoretال نظری و دو مشکل در مجموع 66 س aال در سال دریافت می کند.

حاشیه نویسی برنامه کار رشته تجزیه و تحلیل ریاضی (نام رشته) جهت آموزش 03.03.02 فیزیک مشخصات آموزش "فیزیک بنیادی" ، "فیزیک هسته و ذرات اتمی"

موسسه بودجه ای آموزشی فدرال ایالتی آموزش عالی دانشگاه مالی تحت مدیریت دولت فدراسیون روسیه (شعبه پنزا) گروه مدیریت ، انفورماتیک و

برنامه درس "تجزیه و تحلیل ریاضی". ترم 1 (72 ساعت سخنرانی ، 72 ساعت آموزش عملی) طرح موضوعی سخنرانی ها. I. مقدمه ای بر تحلیل. 1. عناصر نظریه مجموعه ها. 2. اعداد طبیعی. ریاضی

سUالات امتحان نهایی 7/8 در رشته "تجزیه و تحلیل ریاضی" برنامه "ریاضیات کاربردی" در امتحان شفاهی ، دانش آموز دو سوال نظری و دو مشکل دریافت می کند .. عددی چیست؟

ماتریس ها جبر و هندسه 1. عوامل تعیین کننده. تجزیه تعیین کننده بر اساس سطر و ستون. جبر 2. بردارهای هندسی. محصول نقطه ای بردارها. بردار و محصول مخلوط بردارها.

تصویب شده در جلسه گروه "ریاضیات و انفورماتیک" پروتکل 2 (25) "8" سپتامبر 2015. سر کرسی دکتری تیمشینا D.V. سوالات افست در رشته "جبر خطی و تجزیه و تحلیل ریاضی"

بودجه ابزارهای ارزیابی برای رشته B.2.1 "تجزیه و تحلیل ریاضی" برای نظارت بر پیشرفت و صدور گواهینامه متوسط ​​دانش آموزان در جهت 080100.62 "اقتصاد" موضوع

2 آزمون گواهینامه میانی در رشته: فهرست سوالات آزمون در رشته "ریاضیات" ترم اول I عناصر جبر خطی 1. مفهوم عوامل تعیین کننده مرتبه 2 و 3 ، محاسبه آنها و

MINORSKY VP مجموعه مشکلات ریاضیات عالی: کتاب درسی. کتابچه راهنمای کالج های فنی ویرایش 13 مسکو: انتشارات ادبیات فیزیکی و ریاضی ، 2010.336 ص. ISBN 9785-94052-184-6. مطالب از پیش نویس نویسنده

1 2 1. اهداف و اهداف درسهای عملی درسهای عملی در رشته "ریاضیات" با هدف: 1. شکل گیری مهارتها - - سیستم بندی دانش و عملی

کمیته دولتی RSFSR برای علم و آموزش عالی آکادمی ژئودتیک دولتی سیبری V.P. D. A. Verbnaya KRYMSKIKH E.S. PLYUSNINA HIGHTER MATHEMATICS کتابچه راهنمای روش برای دانش آموزان

GBOU SPO کالج پلی تکنیک پروکوپیف برنامه برنامه آموزشی "عناصر ریاضیات عالی" توصیه شده برای تخصص 30111 شبکه های کامپیوتری نام صلاحیت آموزش مقدماتی

برنامه مختصر امتحانات مقدماتی در مدرسه کارشناسی ارشد برای برنامه "آموزش ریاضی" 2015 بخش 1. جبر و نظریه اعداد 1. اشکال جبری و مثلثاتی یک عدد مختلط.

برنامه امتحان کتبی در "ریاضیات عالی" برای سال اول گروه های مکاتبه دانشکده اقتصاد در جلسه زمستانی امتحان کتبی به مدت دو ساعت انجام می شود. در امتحان برای هر دانش آموز

ابزارهای ارزشیابی برای کنترل فعلی دستاورد ، گواهینامه واسطه ای در مورد نتایج یادگیری رشته تحصیلی رشته تحصیلی B.2.1 - مشخصات ریاضیات: موضوع مدیریت تولید

آژانس فدرال برای آموزش GOU VPO "دانشگاه ایالتی پومور به نام MV Lomonosov" تأیید شده توسط رئیس دانشگاه ایالتی پومور به نام MV Lomonosov لومونوسووا I.R. لوگوفسکایا

سUالاتی برای آمادگی برای آزمون جبر بردار و هندسه تحلیلی. تعریف بردار. برابری بردارها. عملیات خطی بردارها. وابستگی خطی بردارها. اساس و مختصات.

2 آزمون گواهینامه میانی در رشته: فهرست سوالات امتحانات در رشته "ریاضیات" I عناصر جبر خطی ترم اول 1. تعیین کننده ها. خواص تعیین کننده 2. ماتریس ها. بازدیدها

م.: انتشارات دانشگاه دولتی مسکو. قسمت 1: ویرایش دوم ، تجدید نظر شده ، 1985. - 662s. ؛ قسمت 2- 1987 .-- 358s.

قسمت 1 - دوره اولیه.

این کتاب درسی اولین بخش از درس تجزیه و تحلیل ریاضی برای موسسات آموزش عالی اتحاد جماهیر شوروی ، بلغارستان و مجارستان است که مطابق توافقنامه همکاری بین دانشگاههای مسکو ، صوفیه و بوداپست نوشته شده است. این کتاب شامل نظریه اعداد حقیقی ، نظریه حدود ، نظریه تداوم توابع ، حساب دیفرانسیل و انتگرال توابع یک متغیر و کاربردهای آنها ، حساب دیفرانسیل توابع بسیاری از متغیرها و نظریه توابع ضمنی است.

قسمت دوم - ادامه دوره.

کتاب درسی قسمت دوم (بخش 1 - 1985) دوره تجزیه و تحلیل ریاضی است که مطابق با برنامه یکپارچه تصویب شده در اتحاد جماهیر شوروی و NRB نوشته شده است. این کتاب به نظریه مجموعه های عددی و عملکردی ، نظریه انتگرال چندگانه ، منحنی و سطحی ، نظریه میدان (شامل اشکال افتراقی) ، نظریه انتگرال بسته به پارامتر و نظریه سری فوریه و انتگرال می پردازد. ویژگی کتاب سه سطح ارائه به وضوح از یکدیگر جدا شده است: سبک وزن ، اساسی و پیشرفته ، که به شما امکان می دهد هم برای دانشجویان دانشگاه های فنی با مطالعه عمیق تجزیه و تحلیل ریاضی و هم برای دانشجویان مکانیک از آن استفاده کنید. و گروه های ریاضی دانشگاه ها

قسمت 1 - دوره اولیه.

فرمت: pdf

اندازه: 10.5 مگابایت

تماشا کنید ، بارگیری کنید:drive.google

فرمت: djvu / zip

اندازه: 5 ، 5 مگابایت

/ دریافت فایل

قسمت دوم - ادامه دوره.

فرمت: pdf

اندازه: 14.8 مگابایت

تماشا کنید ، بارگیری کنید:drive.google

فرمت: djvu / zip

اندازه: 3.1 مگابایت

/ دریافت فایل

قسمت 1 - دوره اولیه.

فهرست مطالب
پیشگفتار توسط ویرایشگر عنوان ... 5
پیشگفتار چاپ دوم 6
پیشگفتار چاپ اول 6
فصل 1. مفاهیم اساسی تجزیه و تحلیل ریاضی 10
فصل 2. اعداد واقعی 29
§ 1. مجموعه اعدادی که با کسرهای اعشاری بی نهایت و ترتیب آن 29 نشان داده می شود
1. خواص اعداد گویا (29). 2. ناکافی بودن اعداد منطقی برای اندازه گیری قطعات محور عددی (31). 3. سفارش مجموعه ای از اعشار بی نهایت
کسرها (34)
§ 2. مجموعه ای از اعداد محدود شده در بالا (یا زیر) با کسرهای اعشاری بی نهایت .... 40 1. مفاهیم اساسی (40). 2. وجود چهره های دقیق (41).
§ 3. تقریب اعداد قابل نمایش با کسرهای اعشاری بی نهایت با اعداد منطقی 44
§ 4. عملیات جمع و ضرب. شرح مجموعه اعداد حقیقی 46
1. تعریف عملیات جمع و ضرب. شرح مفهوم اعداد حقیقی (46). 2. وجود و منحصر به فرد بودن مجموع و حاصلضرب اعداد حقیقی (47).
§ 5. خواص اعداد حقیقی 50
1. خواص اعداد حقیقی (50). 2. برخی از روابط پرکاربرد (52). 3. برخی از مجموعه های مشخص از اعداد واقعی (52).
§ 6. س questionsالات اضافی در نظریه اعداد حقیقی. .54 1. کامل بودن مجموعه اعداد حقیقی (54). 2. معرفی اصولی مجموعه اعداد حقیقی (57).
§ 7. عناصر نظریه مجموعه ها. 59
1. مفهوم مجموعه (59). 2. عملیات روی مجموعه (60). 3. مجموعه های قابل شمارش و غیر قابل شمارش. بخش غیر قابل شمارش اصل بودن مجموعه (61). 4. خواص عملیات روی مجموعه ها. تنظیم نقشه (65).
فصل 3. تئوری محدودیت ها. 68
§ 1. دنباله و حد آن 68.
1. مفهوم دنباله. عملیات حسابی در دنباله ها (68). 2. دنباله های محدود ، نامحدود ، بی نهایت کوچک و بی نهایت بزرگ (69). 3. خواص اساسی دنباله های بی نهایت کوچک (73). 4. دنباله های همگرا و خواص آنها (75).
§ 2. دنباله های یکنواخت 83
1. مفهوم دنباله یکنواخت (83). 2. قضیه در مورد همگرایی یک دنباله محدود شده یکنواخت (84). 3. عدد e (86). 4. نمونه هایی از توالی های یکنواخت همگرا (88).
§ 3. دنباله های دلخواه 92
1. نقاط محدود ، محدوده بالا و پایین دنباله (92). 2. بسط مفاهیم محدود کننده نقطه و محدوده بالا و پایین (99). 3. معیار کوشی برای همگرایی دنباله (102).
§ 4. محدودیت (یا مقدار محدود) یک تابع 105
1. مفاهیم متغیر و تابع (105). 2. حد تابع از نظر هاین و کوشی (109). 3. معیار کوشی برای وجود حد عملکرد (115). 4. عملیات حسابی بر روی توابع با محدودیت (118). 5. توابع بی نهایت کوچک و بی نهایت بزرگ (119).
§ 5. تعریف کلی محدودیت یک تابع بر اساس ... 122
فصل 4. تداوم عملکرد 127
§ 1. مفهوم تداوم یک تابع 127
1. تعریف تداوم عملکرد (127). 2. عملیات حسابی بر روی توابع پیوسته (131). 3. عملکرد مرکب و تداوم آن (132).
§ 2. خواص توابع یکنواخت 132
1. توابع یکنواخت (132). 2. مفهوم تابع معکوس (133).
§ 3. ساده ترین توابع ابتدایی 138
1. تابع نمایی (138). 2. تابع لگاریتمی (145). 3. عملکرد قدرت (146). 4. توابع مثلثاتی (147). 5. توابع مثلثاتی معکوس (154). 6. توابع هایپربولیک (156).
§ 4. دو حد قابل توجه 158
1. اولین حد قابل توجه (158). 2. دومین حد قابل توجه (159).
§ 5. نقاط ناپیوستگی یک تابع و طبقه بندی آنها. ... ... ... 162 1. طبقه بندی نقاط ناپیوستگی یک تابع (162). 2. در مورد نقاط ناپیوستگی عملکرد یکنواخت (166).
§ 6. خواص محلی و جهانی توابع پیوسته. 167 1. خواص محلی توابع پیوسته (167). 2. ویژگیهای جهانی توابع پیوسته (170). 3. مفهوم تداوم یکنواخت یک تابع (176). 4. مفهوم مدول تداوم یک تابع (181).
§ 7. مفهوم فشردگی یک مجموعه 184
1. ستهای باز و بسته (184). 2. روی پوشش های یک مجموعه توسط سیستم مجموعه های باز (184). 3. مفهوم فشردگی یک مجموعه (186).
فصل 5. محاسبه متفاوت 189
§ 1. مفهوم مشتق 189
1. افزایش عملکرد. شکل تفاوت شرط تداوم (189). 2. تعیین مشتق (190). 3. معنی هندسی مشتق (192).
§ 2. مفهوم تمایز یک تابع 193
1. تعریف تفاوت پذیری عملکرد (193). 2. تفاوت و تداوم (195). 3. مفهوم دیفرانسیل یک تابع (196).
§ 3. تمایز یک تابع مرکب و یک تابع معکوس 197 1. تمایز یک تابع مرکب (197). 2. تمایز تابع معکوس (199). 3. عدم تغییر شکل دیفرانسیل اول (200). 4. کاربرد دیفرانسیل برای ایجاد فرمول های تقریبی (201).
§ 4. تمایز مجموع ، تفاوت ، محصول و ضریب توابع 202
§ 5. مشتقات ساده ترین توابع ابتدایی. ... ... 205 1. مشتقات توابع مثلثاتی (205). 2. مشتق از تابع لگاریتمی (207). 3. مشتقات توابع نمایی و معکوس مثلثاتی (208). 4. مشتق تابع توان (210). 5. جدول مشتقات ساده ترین توابع ابتدایی (210). 6. جدول تفاوت های ساده ترین توابع ابتدایی (212). 7. مشتق لگاریتمی. مشتق از تابع نمایی (212).
§ 6. مشتقات و افتراق های مرتبه های بالاتر. ... ... 215 1. مفهوم مشتق مرتبه نهم (213). 2. مشتقات چند توابع (214). 3. فرمول لایبنیتس برای مشتق n از حاصلضرب دو تابع (216). 4. تفاوت های سفارشات بالاتر (218).
§ 7. تمایز یک تابع که به صورت پارامتریک داده شده است. 220 *
§ 8. مشتق تابع بردار 222
فصل 6. نظریه های اساسی در مورد عملکردهای متفاوت 224
§ 1. افزایش (کاهش) یک تابع در یک نقطه. اکستروم موضعی 224
§ 2. قضیه صفر مشتق 226
§ 3. فرمول افزايش محدود (فرمول لاگرانژ). ... 227 § 4. برخی پیامدها از فرمول لاگرانژ ... 229 "1. ثبات تابع دارای مشتق صفر در فاصله (229). 2. شرایط یکنواختی یک تابع در فاصله (230). 3. عدم وجود ناپیوستگی های نوع اول و ناپیوستگی های قابل حذف در مشتق (231). 4. مشتق برخی از نابرابری ها (233). § 5. فرمول تعمیم یافته برای افزایش محدود (فرمول کوشی). ... 234
§ 6. افشای عدم قطعیت (قانون L'Hôpital). ... ... 235
1. افشای عدم قطعیت فرم (235). افشای عدم قطعیت - (240). 3. افشای انواع دیگر عدم قطعیت ها (243).
! § 7. فرمول تیلور «245
§ 8. اشکال مختلف بقیه. فرمول ماکلورین 248
1. اصطلاح باقی مانده به شکل لاگرانژ ، کوشی و پانو (248).
2. شکل دیگر فرمول تیلور (250). 3. فرمول ماکلورین (251).
§ 9. برآورد باقی مانده. تجزیه برخی از توابع ابتدایی. ... ... ... ... 251
1. برآورد مدت باقی مانده برای یک مورد دلخواه: تابع (251). 2. گسترش با توجه به فرمول Maclaurin برخی از توابع ابتدایی (252).
1 § 10. نمونه هایی از کاربردهای فرمول Maclaurin 256.
1. محاسبه عدد e در رایانه (256). 2. اثبات غیر منطقی بودن عدد e (257). 3. محاسبه مقادیر توابع مثلثاتی (258). 4. برآورد مجانبی توابع ابتدایی و محاسبه حدود (259).
فصل 7. عملکردهای گرافیکی تحقیق و یافتن ارزشهای فوق العاده 262
§ 1. یافتن نقاط ثابت 262
1. معیارهای یکنواختی یک تابع (262). 2. یافتن نقاط ثابت (262). 3. اولین شرط کافی برای اکستروم (264). 4. دومین شرط کافی برای اکستروم "(265). 5. سومین شرط کافی برای اکستروم (267). 6. انتهای تابع که در یک نقطه معین غیرقابل تغییر است (268). 7. طرح کلی برای یافتن موارد اضافی (270).
§ 2. محدب نموداری نمودار یک تابع 271
§ 3. نقاط عطف 273
1. تعیین نقطه عطف. عطف شرایط لازم (273). 2. اولین شرط کافی برای عطف (276). 3. برخی از تعمیمهای اولین شرط عطف کافی (276). 4. شرط عطف کافی دوم (277). 5. سومین شرط عطف کافی (278).
§ 4. مجانبی نمودار یک تابع 279
§ 5. رسم یک تابع 281
§ 6. حداکثر و حداقل جهانی یک تابع در یک بخش.
284
1. یافتن حداکثر و حداقل مقادیر تابع تعریف شده در بخش (284). 2. Edge extremum (286). 3. قضیه داربوکس (287). اضافه الگوریتمی برای یافتن مقادیر شدید یک تابع فقط با استفاده از مقادیر این تابع. ... ... 288
فصل 8. عملکرد اولیه و نامشخص فراگیر 291
§ 1. مفهوم ضدتغییر یک تابع و انتگرال نامعین 291 1. مفهوم ضدتغییر یک تابع (291). 2. انتگرال نامحدود (292). 3. "خواص اساسی انتگرال نامعین (293). 4. جدول انتگرالهای نامعین اساسی (294).
§ 2. روشهای اساسی ادغام 297
1 ، ادغام جایگزینی متغیر (جایگزینی) (297).
2. ادغام بر اساس قطعات (300).
§ 3. کلاسهای توابع قابل ادغام در توابع ابتدایی. 303 1. اطلاعات مختصر در مورد اعداد مختلط (304). 2. اطلاعات مختصر در مورد ریشه های چند جمله ای های جبری (307). 3. تجزیه چند جمله ای جبری با ضرایب واقعی به حاصل ضرایب کاهش ناپذیر (311). 4. تجزیه کسر منطقی منظم به مجموع ساده ترین کسرها (312). 5. یکپارچگی کسر منطقی در توابع ابتدایی (318). 6. یکپارچگی در توابع ابتدایی برخی از عبارات مثلثاتی و غیر منطقی (321).
§ 4. انتگرال بیضوی ، 327
فصل 9. RIMAN'S SPECIFIC INTEGRAL 330
1. تعریف انتگرال. یکپارچگی ... ... ... ... 330 § 2. مبالغ بالا و پایین و خواص آنها. ... ... ... ... 334 1. تعیین مبالغ بالا و پایین (334). 2. خواص اساسی مبالغ بالا و پایین (335). § 3. قضایای مربوط به شرایط لازم و کافی برای یکپارچگی توابع. کلاسهای توابع انتگرالی ... ... 339
1. شرایط لازم و کافی برای یکپارچگی (339).
2. کلاسهای توابع قابل ادغام (341).
"§ 4. خواص انتگرال معین. برآورد انتگرال. قضایای میانگین مقدار. 347
1. خواص انتگرال (347). 2. برآورد انتگرال (350).
§ 5. ضدتغییر یک تابع پیوسته. قوانین ادغام 357
1. ضد تحریک کننده (357). 2. فرمول اساسی حساب انتگرال (359). 3. قوانین مهم برای محاسبه انتگرال قطعی (360). 4. باقیمانده فرمول تیلور به صورت انتگرال (362).
5 6. نابرابری برای جمع و انتگرال 365
1. نابرابری یونگ (365). 2. نابرابری هولدر برای مبالغ (366). 3. نابرابری مینکوفسکی برای مبالغ (367). 4. نابرابری هولدر برای انتگرال (367). 5. نابرابری مینکوفسکی برای انتگرال (368).
§ 7. اطلاعات اضافی در مورد انتگرال ریمان قطعی 369
1. محدودیت مبالغ انتگرالی بر اساس فیلتر (369).
2. معیار یکپارچگی Lebesgue (370).
پیوست 1. انتگرالهای نامناسب 370
§ 1. انتگرالهای نامناسب نوع اول 371
1. مفهوم انتگرال نامناسب از نوع اول (371).
2. معیار کوشی برای همگرایی یک انتگرال نامناسب از نوع اول. معیارهای کافی برای همگرایی (373). 3. همگرایی مطلق و مشروط انتگرال نامناسب (375). 4. تغییر متغیرها تحت علامت انتگرال نامناسب و فرمول ادغام بر اساس قطعات (378).
§ 2. انتگرالهای نامناسب نوع دوم 379
§ 3. معنای اصلی انتگرال نامناسب 382
پیوست 2. Stieltjes Integral 384
1. تعریف انتگرال Stieltjes و شرایط وجود آن (384). 2. خواص انتگرال Stieltjes (389).
فصل 10. برنامه های کاربردی ژئومترتیک یک انتگرال 391
§ 1. طول قوس منحنی 391
1. مفهوم منحنی ساده (391). 2. مفهوم منحنی پارامترپذیر (392). 3. طول قوس منحنی. مفهوم منحنی قابل اصلاح (394). 4. معیاری برای اصلاح پذیری منحنی. طول قوس منحنی (397) را محاسبه کنید. 5. دیفرانسیل قوس (402). 6. مثالها (403).
! § 2. مساحت یک شکل مسطح 405
1. مفهوم مرز مجموعه و شکل مسطح (405).
2. مساحت یک شکل مسطح (406). 3. منطقه منحنی است
بخش ذوزنقه ای و منحنی (414). 4. نمونه های محاسبه مساحت (416).
§ 3. حجم یک جسم در فضا 418
1. حجم بدن (418). 2. برخی از طبقات بدن مکعبی (419). 3. مثالها (421).
فصل 11. روش های تقریبی برای محاسبه ریشه های معادله و انتگرال های قطعی ...
§ 1. روشهای تقریبی برای محاسبه ریشه معادلات. ... 422 1. روش چنگال (422). 2. روش تکرارها (423). 3. روشهای آکورد و مماس (426).
§ 2. روشهای تقریبی برای محاسبه انتگرالهای قطعی 431 1. ملاحظات مقدماتی (431). 2. روش مستطیل ها (434).
3. روش ذوزنقه (436). 4. روش Parabola (438).
فصل 12. عملکردهای چند متغیر ... 442
. 1. مفهوم تابع متغیرهای m 442
1. مفهوم مختصات m و بعد فضایی اقلیدسی (442). 2. مجموعه ای از نقاط اقلیدسی با ابعاد m (445). 3. مفهوم تابع متغیرهای m (449).
§ 2. محدوده تابع متغیرهای m 451
1. دنباله های نقاط در فضای Em (451). 2. ویژگی دنباله ای محدود از نقاط Em (454). 3. محدوده تابع متغیرهای m (455). 4. توابع بی نهایت کوچک متغیرهای m (458). 5. محدودیت های مکرر (459).
§ 3. پیوستگی تابع متغیرهای m 460
1. مفهوم تداوم تابع متغیرهای m (460).
2. تداوم تابع متغیرهای m در یک متغیر (462). 3. خواص اساسی توابع پیوسته چند متغیر (465).
§ 4. مشتقات و افتراق توابع چند متغیر 469
1. مشتقات جزئی توابع چندین متغیر (469). 2. تفاوت پذیری یک تابع چند متغیر (470). 3. معنای هندسی شرط قابل تغییر برای تابعی از دو متغیر (473). 4. شرایط کافی برای تفاوت پذیری (474). 5. افتراقی تابع چند متغیر (476). 6. تمایز یک عملکرد پیچیده (476). 7. عدم تغییر شکل دیفرانسیل اول (480). 8. مشتق جهت دار. گرادیان (481).
§ 5. مشتقات جزئی و افتراق مرتبه های بالاتر .. 485 1. مشتقات جزئی سفارشات بالاتر (485). 2. تفاوت های سفارشات بالاتر (490). 3. فرمول تیلور باقیمانده در لاگرانژ و فرم انتگرال 497 4. فرمول تیلور با باقی مانده پانو (500).
6. Extremum محلی یک تابع از متغیرهای m .... 504 1. مفهوم یک افراطی از تابع m متغیرها. شرایط لازم برای اکستروم 504 2. شرایط کافی برای اکستروم موضعی تابع متغیرهای m (506). 3. حالت تابع دو متغیر (512).
ضمیمه 1. روش گرادیان برای یافتن انتهای تابع قوی محدب 514
1. مجموعه های محدب و توابع محدب (515). 2. وجود حداقل برای یک تابع قوی محدب و منحصر به فرد حداقل برای یک تابع کاملاً محدب (521).
3. یافتن حداقل یک تابع قوی محدب (526).
ضمیمه 2. فضاهای متریک ، استاندارد شده. ... 535
فضاهای متریک 1. تعریف فضای متریک. مثالها (535). 2. ستهای باز و بسته (538). 3. محصول مستقیم فضاهای متریک (540). 4. همه جا مجموعه های متراکم و کامل (541). 5. همگرایی. 543. آموزش 6. فشردگی (545). 7. اساس فضا (548).
خواص فضاهای متریک 550
558
1. تعریف فضای توپولوژیکی. فضای توپولوژیکی هاوسدورف مثالها (558). 2. یادداشتی در مورد فضاهای توپولوژیکی (562).
564
1. تعریف فضای خطی. مثالها (564).
2. فضاهای عادی شده. فضاهای باناچ
مثالها (566). 3. اپراتورها در فضاهای خطی و نرمال (568). 4. فضای اپراتورها (569).
5. نرخ اپراتور (569). 6. مفهوم فضای هیلبرت (572).
ضمیمه 3. حساب دیفرانسیل در فضاهای خطی دارای هنجار. 574
1. مفهوم قابل تغییر است. 575. متغیر قوی
2. فرمول افزایش محدود لاگرانژ (581).
3. ارتباط بین تفاوت پذیری ضعیف و قوی (584). 4. تفاوت کارکردها (587). 5. انتگرال توابع انتزاعی (587). 6. فرمول نیوتن-لایب نیتس برای توابع انتزاعی (589). 7. مشتقات مرتبه دوم (592). 8. نگاشت فضای اقلیدسی با ابعاد m به بعد n (595). 9. مشتقات و افتراق های مرتبه های بالاتر (598). 10. فرمول تیلور برای نگاشتن یک فضای معمولی به فضای دیگر (599).
بررسی قسمت انتهایی عملکردها در حالت نرمال شده
فضاها 602
1. شرط لازم برای اکستروم (602). 2. شرایط کافی برای اکستروم (605).
فصل 13. توابع ضمنی 609
10 1. وجود و تمایز یک تابع ضمنی تعریف شده 610
1. قضیه وجود و تمایز یک تابع ضمنی (610). 2. محاسبه مشتقات جزئی یک تابع ضمنی (615). 3. نقاط منحصر به فرد یک سطح و منحنی صفحه (617). 4. شرایط تضمین وجود تابع معکوس (618) برای تابع y =) (x).
§ 2. توابع ضمنی که توسط یک سیستم عملکردی تعریف شده اند
معادلات 619
1. قضیه حل پذیری سیستم معادلات تابعی (619). 2. محاسبه مشتقات جزئی توابع که به طور ضمنی با استفاده از سیستم معادلات تابعی تعیین می شوند (624). 3. نگاشت یک به یک دو مجموعه فضای m-بعدی (625).
§ 3. وابستگی توابع 626
1. مفهوم وابستگی به عملکرد. شرط کافی برای استقلال (626). 2. ماتریس های کاربردی و کاربردهای آنها (628).
§ 4. اکستروم مشروط. 632
1. مفهوم Extremum مشروط (632). 2. روش ضرب لاگرانژ نامحدود (635). 3. کافی است. شرایط (636). 4. مثال (637).
ضمیمه 1. نگاشت فضاهای Banach. آنالوگ قضیه تابع ضمنی 638
1. قضیه وجود و تمایز یک تابع ضمنی (638). 2. مورد فضاهای ابعاد محدود (644). 3. نقاط منفرد یک سطح در فضای n ابعاد. نقشه برداری معکوس (647). 4. extremum شرطی در مورد نگاشت فضاهای دارای استاندارد (651).

قسمت دوم - ادامه دوره.

فهرست مطالب
پیشگفتار 5
فصل 1. سری شماره 7
§ 1. مفهوم سری شماره 7
1. ردیف های همگرا و واگرا (7). 2. معیار کوشی برای همگرایی سریال ها (10)
§ 2. سری با شرایط غیر منفی 12 "
1. شرط لازم و کافی برای همگرایی یک سری با اصطلاحات غیر منفی (12). 2. نشانه های مقایسه (13). 3. نشانه های آلبرت و کوشی (16). 4. انتگرال کوشی - معیار مک لورن (21). 5 ، نشانه Raabe (24). 6. فقدان سری مقایسه جهانی (27)
§ 3. سری کاملاً و مشروطاً همگرا 28
1. مفاهیم مجموعه های کاملاً هم شرط و مشروط (28). 2. در مورد جایگزینی شرایط سری همگرا مشروط (30). 3. در مورد جایگزینی شرایط مجموعه کاملاً همگرا (33)
§ 4. معیارهای همگرایی سری های دلخواه 35
§ 5. عملیات حسابی در مجموعه های همگرا 41
§ 6. آثار بی پایان 44
1. مفاهیم اساسی (44). 2. ارتباط بین همگرایی محصولات بی نهایت و سری (47). 3. گسترش تابع sin x به یک محصول بی نهایت (51)
§ 7. روشهای کلی جمع بندی سریهای واگرا .... 55
1. روش سزارو (روش وسایل حسابی) (56). 2. پواسون - روش جمع بندی هابل (57)
§ 8. یک نظریه ابتدایی در سری های دوتایی و تکراری 59
فصل 2. دنباله ها و سری های عملکردی 67
§ 1. مفاهیم همگرایی در یک نقطه و همگرایی یکنواخت در مجموعه 67
1. مفاهیم توالی عملکردی و محدوده عملکردی (67). 2. همگرایی توالی کاربردی (سری تابعی) در یک نقطه و در یک مجموعه (69). 3. همگرایی یکنواخت روی مجموعه (70). 4. معیار کوشی برای همگرایی یکنواخت دنباله (سری) (72)
§ 2. معیارهای کافی برای همگرایی یکنواخت توالی ها و سری 74
§ 3. گذر به مدت تا حد 83
§ 4. ادغام دوره به مدت و تمایز دوره به ترتيب توالی ها و مجموعه های عملکردی 87
1. ادغام دوره به مدت (87). 2. تمایز اصطلاح (90). 3. همگرایی متوسط ​​(94)
§ 5. پیوستگی دنباله ای از توابع ... 97
§ 6. سری قدرت 102
1. سری قدرت و منطقه همگرایی آن (102). 2. تداوم مجموع مجموعه قدرت (105). 3. ادغام دوره به مدت و تمایز دوره به مدت مجموعه قدرت (105)
§ 7. گسترش توابع در سری قدرت 107
1. گسترش یک تابع در یک سری قدرت (107). 2. گسترش برخی از عملکردهای ابتدایی در مجموعه تیلور (108). 3. مفاهیم ابتدایی توابع یک متغیر پیچیده (PO). 4- قضیه وایرشتراس در مورد تقریب یکنواخت یک تابع پیوسته با چند جمله ای (112)
فصل 3. انتگرالهای مضاعف و چندگانه 117
§ 1. تعریف و شرایط وجود انتگرال دوگانه. ... ... 117
1. تعریف انتگرال دوگانه برای یک مستطیل (117).
2. شرایط وجود انتگرال دوگانه برای یک مستطیل (119). 3. تعریف و شرایط وجود یک انتگرال دوگانه برای یک منطقه دلخواه (121). 4. تعریف کلی انتگرال دوگانه (123)
"§ 2. ویژگیهای اساسی انتگرال دوگانه 127
§ 3. کاهش یک انتگرال دوگانه به یک انتگرال تک تکراری. ... ... 129 1. حالت مستطیل (129). 2. مورد یک منطقه دلخواه (130)
§ 4. انتگرال سه گانه و n -fold 133
§ 5. تغییر متغیرها در انتگرال n -fold 138
§ 6. محاسبه حجم اجسام n بعدی 152
§ 7. یک قضیه در مورد ادغام دوره به دنباله توالی ها و سری های 157
$ 8. چند انتگرال نامناسب 159
1. مفهوم انتگرالهای نامناسب متعدد (159). 2. دو معیار برای همگرایی انتگرالهای نامناسب توابع غیر منفی (160). 3. انتگرالهای نامناسب توابع متناوب (161). 4. ارزش اصلی چند انتگرال نامناسب (165)
فصل 4. انتگرالهای منحنی خطی 167
§ 1. مفاهیم انتگرال منحنی نوع اول و دوم. ... ... 167
§ 2. شرایط وجود انتگرالهای منحنی 169
فصل 5. انتگرالهای سطحی 175
§ 1. مفاهیم سطح و مساحت آن 175
1. مفهوم سطح (175). 2. لماهای کمکی (179).
3. سطح (181)
§ 2. انتگرال سطحی 185
فصل 6. نظریه حوزه. فرمول های تجزیه و تحلیل جامع اساسی 190
1. نشانه گذاری. پایه های دوضلعی متغیرهای یک عملگر خطی 190
1. نشانه گذاری (190). 2. پایه های دو ضلعی در فضای E "(191). 3. تغییر و تحول پایه ها. مختصات متغیر و متغیر بردار (192). 4. متغیرهای یک عملگر خطی. واگرایی و فر (195). 5. عبارات برای واگرایی و پیچش یک اپراتور خطی به صورت متعارف (Ш8)
§ 2. زمینه های مقیاس دار و بردار. 198. بردار
! زمینه های مقیاس دار و بردار 198 2. واگرایی ، روتور و مشتق جهت میدان بردار (203). 3. چند فرمول دیگر از تحلیل بردار (204). 4. مشاهدات پایانی (206)
§ 3. فرمول های تجزیه و تحلیل اساسی 207
1. فرمول گرین (207). 2. فرمول استروگرادسکی - گاوس (211). 3. فرمول استوکس (214)
§ 4. شرایط استقلال یک انتگرال منحنی در صفحه مسیر ادغام 218
§ 5. چند نمونه از کاربردهای نظریه میدان 222
1. بیان مساحت یک منطقه مسطح بر حسب انتگرال منحنی (222). 2. بیان حجم بر حسب انتگرال سطحی (223)
ضمیمه فصل 6. اشکال افتراقی در فضای اقلیدسی 225
§ 1. اشکال چند خطی متناوب با علامت 225
1. اشکال خطی (225). 2. اشکال دو خطی (226). 3. اشکال چند خطی (227). 4. متناوب اشکال چند خطی (228). 5. محصول خارجی اشکال متناوب (228). 6. خواص محصول خارجی اشکال متناوب (231). 7. اساس در فضای اشکال متناوب (233)
5 2. اشکال افتراقی 235
1. نماد اولیه (235). 2. دیفرانسیل خارجی (236). 3. ویژگی های دیفرانسیل خارجی (237 ؛)
9 3. نگاشت های متفاوت 2391
1. تعریف نگاشت های متغیر (239). 2. خواص صفحه نمایش φ * (240)
§ 4. ادغام اشکال افتراقی 243
1. تعاریف (243). 2. مدارهای متمایز (245). 3. فرمول استوکس (248). 4. مثالها (250)
فصل 7. مواد كامل وابسته به پارامترها 252
§ 1. همگرایی تابع دو متغیر به حد در متغیر دیگر ، یکنواخت در یک متغیر 252
1. اتصال همگرایی یکنواخت در یک متغیر از تابع دو متغیر به حد در متغیر دیگر با همگرایی یکنواخت توالی عملکردی (252). 2. معیار کوشی برای همگرایی یکنواخت یک تابع به حد (254). 3. کاربردهای مفهوم تمایل یکنواخت به عملکرد محدود کننده (254)
§ 2. انتگرال مناسب بسته به پارامتر 256
1. خواص انتگرال بسته به پارامتر (256). 2. موردی که محدودیت های ادغام به پارامتر بستگی دارد (257)
§ 3. انتگرالهای نامناسب بسته به پارامتر 259
1. انتگرالهای نامناسب از نوع اول ، بسته به پارامتر (260). 2. انتگرالهای نامناسب نوع دوم ، بسته به پارامتر (266)
§ 4. کاربرد نظریه انتگرال بسته به پارامتر در محاسبه چند انتگرال نامناسب 267
§ 5. انتگرال اویلر 271
به تابع Γ (272). 2. تابع B (275). 3. ارتباط بین انتگرالهای اویلر (277). 4. مثالها (279)
§ 6. فرمول استرلینگ 280
§ 7. چند انتگرال بسته به پارامترهای 282
1. چند انتگرال مناسب بسته به پارامترها (282).
2. انتگرالهای چندگانه نامناسب بسته به پارامتر (283)
فصل 8. سری چهارم 287
§ 1. سیستمهای متعارف و سری کلی فوریه 287
1. سیستمهای متعارف (287). 2. مفهوم سری کلی فوریه (292)
§ 2. سیستمهای متعارف و کامل متعارف 295
§ 3. بسته بودن سیستم مثلثاتی و پیامدهای آن. ... 298 1. تقریب یکنواخت یک تابع پیوسته توسط چند جمله ای های مثلثاتی (298). 2. اثبات بسته بودن سیستم مثلثاتی (301). 3. پیامدهای بسته بودن سیستم مثلثاتی (303)
§ 4. ساده ترین شرایط برای همگرایی یکنواخت و تمایز دوره به مدت یک سری مثلثاتی فوریه 304
1. ملاحظات مقدماتی (304). 2. ساده ترین شرایط برای همگرایی مطلق و یکنواخت سری فوریه مثلثاتی (306).
3. ساده ترین شرایط برای تمایز دوره به مدت یک سری مثلثاتی فوریه (308)
§ 5. شرایط دقیق تر برای همگرایی یکنواخت و شرایط همگرایی در نقطه 309>
1. مدول تداوم عملکرد. کلاسهای هولدر (309). 2. بیان مجموع جزئی سری فوریه مثلثاتی (311). 3. جملات کمکی (314). 4. اصل بومی سازی (317). 5. همگرایی یکنواخت سری فوریه مثلثاتی برای تابعی از کلاس Hölder (319). 6. در مورد همگرایی سری مثلثاتی فوریه یک تابع قطعه قطعه هولدر (325). 7. جمع بندی سری مثلثاتی فوریه یک تابع پیوسته به روش وسایل حسابی (329). 8. مشاهدات پایانی (331)
§ 6. سری فوریه چند ضلعی مثلثی 332
1. مفاهیم سری چندگانه مثلثی فوریه و مبالغ جزئی مستطیلی و کروی آن (332). 2. مدول پیوستگی و کلاسهای Hölder برای تابعی از متغیرهای N (334). 3. شرایط همگرایی مطلق سری های مثلثاتی فوریه چندگانه (335)
فصل 9. انتقال چهارم 33 اینچ
§ 1. نمایش یک تابع توسط انتگرال فوریه 339
1. گزاره های کمکی (340). 2. قضیه اصلی. فرمول وارونگی (342). 3. مثالها (347)
§ 2. برخی از خواص تبدیل فوریه 34 و
2 3. انتگرال چندگانه فوریه 352

همه کتابها را می توان به صورت رایگان و بدون ثبت نام بارگیری کرد.

تئوری.

جدید. نطنزون S.M. یک دوره کوتاه در تجزیه و تحلیل ریاضی. سال 2004 djvu 98 صفحه. 1.2 مگابایت
این نشریه خلاصه ای از دوره سخنرانی های نویسنده برای دانشجویان سال اول دانشگاه مستقل مسکو در سال های تحصیلی 1997-1998 و 2002-2003 است.

دانلود

جدید. E.B. بورونین تجزیه و تحلیل ریاضی یادداشت های سخنرانی. سال 2007 160 صفحه pdf. 2.1 مگابایت
این کتاب برای دانش آموزان فنی نوشته شده است که مایل به آماده شدن برای آزمون تجزیه و تحلیل ریاضی هستند. محتوای این کتاب کاملاً با برنامه دوره "تجزیه و تحلیل ریاضی" مطابقت دارد ، امتحانی که در اکثر موسسات آموزش عالی روسیه ارائه شده است. این برنامه کمک می کند تا سریع و بدون مشکلات غیر ضروری پاسخ لازم را برای س posال مطرح شده پیدا کنید.
سوالات توسط نویسنده بر اساس تجربه شخصی و با در نظر گرفتن الزامات معلمان گردآوری شده است.

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... دانلود

آرکیپف ، سادوونیچی ، چوباریکوف. سخنرانی در مورد تجزیه و تحلیل ریاضی. تجزیه و تحلیل آموزش سال 1999 635 ص. Djvu. 5.2 مگابایت
این کتاب یک کتاب درسی در زمینه تجزیه و تحلیل ریاضی است و به محاسبه دیفرانسیل و انتگرال توابع یک و چند متغیر اختصاص داده شده است. این بر اساس سخنرانی های نویسندگان در دانشکده مکانیک و ریاضیات دانشگاه دولتی مسکو است. M.V. Lomonosov. کتاب درسی رویکرد جدیدی را برای ارائه تعدادی از مفاهیم اساسی و قضایای تجزیه و تحلیل و همچنین محتوای این درس ارائه می دهد. برای دانشجویان دانشگاه ها ، دانشگاه های آموزشی و دانشگاه هایی که مطالعه عمیق ریاضیات دارند

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... دانلود

A.P. Aksenov تجزیه و تحلیل ریاضی (سری فوریه. انتگرال فوریه. جمع بندی مجموعه های واگرا.) کتاب درسی. سال 1999 86 صفحه PDF 1.2 مگابایت
این کتابچه راهنمای استاندارد دولتی رشته "تجزیه و تحلیل ریاضی" جهت آموزش کارشناسی 510200 "ریاضیات کاربردی و انفورماتیک" است.
شامل ارائه مطالب نظری مطابق برنامه فعلی در موضوعات: "سری فوریه" ، "انتگرال فوریه" ، "جمع بندی مجموعه های واگرا". تعداد زیادی مثال آورده شده است. کاربرد روشهای سزارو و آبل پواسون در نظریه سری ارائه شده است. مسئله تحلیل هارمونیک توابع تجربی داده شده در نظر گرفته شده است.
این برنامه برای دانش آموزان دانشکده فیزیک و مکانیک تخصص های 010200 ، 010300 ، 071100 ، 210300 و همچنین معلمان در حال برگزاری کلاسهای عملی در نظر گرفته شده است.

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... دانلود

آکسنوف. تجزیه و تحلیل ریاضی (انتگرال بسته به یک پارامتر. انتگرال دوگانه. انتگرال منحنی.) کتاب درسی SPb. سال 2000 145 ص. PDF. حجم 2.3 مگابایت djvu
این کتابچه راهنمای استاندارد دولتی رشته "تجزیه و تحلیل ریاضی" جهت آموزش کارشناسی 510200 "ریاضیات کاربردی و انفورماتیک" است. شامل ارائه مطالب نظری مطابق با برنامه فعلی در موضوعات: "انتگرال بسته به پارامتر ، مناسب و نامناسب" ، "انتگرال دوگانه" ، "انتگرال منحنی نوع اول و دوم" ، "محاسبه مناطق سطوح منحنی ، با توجه به معادلات صریح و پارامتریک "،" انتگرال اویلر (تابع بتا و تابع گاما) ". تعداد زیادی مثال و مشکل را جدا کرد (در مجموع 47 مورد).

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... دانلود

دی بروین روشهای بدون علامت در تجزیه و تحلیل 245 صفحه djvu. 1.6 مگابایت
این کتاب شامل ارائه اولیه تعدادی از روش های مورد استفاده در تجزیه و تحلیل برای به دست آوردن فرمول های بدون علامت است. اهمیت روش های توصیف شده در کتاب ، وضوح و دسترسی به ارائه ، این کتاب را برای همه مبتدیان بسیار ارزشمند می کند تا با چنین روش هایی آشنا شوند. این کتاب برای کسانی که از قبل با این حوزه تجزیه و تحلیل آشنا هستند نیز بدون شک مورد توجه است.

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... دانلود

استفان باناچ. حساب دیفرانسیل و انتگرال. سال 1966 437 ص. Djvu. 7.7 مگابایت
استفان باناچ یکی از بزرگترین ریاضیدانان قرن بیستم است. این کتاب توسط او به عنوان راهنمای آشنایی اولیه با موضوع تصور شده است. در همین حال ، نویسنده موفق شد تقریباً تمام مطالب اصلی حساب دیفرانسیل و انتگرال را در یک کتاب با حجم کم ، بدون ترس از خواننده با دقت دقیق ارائه ، روشن کند.
این کتاب به دلیل سادگی و اختصار ارائه ، متمایز می شود. این شامل بسیاری از نمونه های خوب انتخاب شده ، و همچنین مشکلات برای راه حل مستقل است. طراحی شده برای دانشجویان کالج های فنی (به ویژه دوره های مکاتبات) ، م institسسات آموزشی ، و همچنین برای مهندسین و کارگران فنی که مایل به تجدید حافظه در حقایق اساسی محاسبه دیفرانسیل و انتگرال هستند.
در تهیه ویرایش دوم ، تجربه تدریس این کتاب در برخی از موسسات آموزش عالی فنی مورد توجه قرار گرفت. در این رابطه ، تعداد کمی از اضافات به کتاب اضافه شده است ، و برخی از نقاط در متن تصحیح شده است. این امر کتاب را به سطح کتابهای درسی مدرن در زمینه تحلیل ریاضی نزدیک کرده و امکان استفاده از آن را در دانشکده های فنی فراهم کرده است.

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... دانلود

B.M. بوداک ، S.V. فومین چندگانه و رتبه ها. کتاب درسی. 1965 606 ص. Djvu. 4.6 مگابایت
برای phys.-mat. دانشکده های دانشگاه ها
توصیه می کنم !!!. مخصوصا برای پزشکان.

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... دانلود

ویوساغمیر I.A. ریاضیات عالی برای آدمک ها. محدودیت عملکرد 2011 95 صفحه pdf. 6.1 مگابایت
به شما خوش آمد می گویم به اولین کتاب من در مورد محدودیت های عملکرد. این اولین قسمت از سری آینده من "ریاضیات عالی برای آدمک ها" است. عنوان کتاب باید در مورد آن چیزهای زیادی به شما بگوید ، اما ممکن است شما اصلاً آن را درک نکنید. این کتاب به "آدمک ها" اختصاص داده نشده است ، بلکه به همه کسانی است که درک کار اساتید در کتاب های خود را دشوار می دانند. من مطمئن هستم که شما من را درک می کنید. من خودم در چنین موقعیتی بوده و هستم که به سادگی مجبورم یک جمله را چندین بار بخوانم. این خوبه؟ فکر میکنم نه.
بنابراین کتاب من چه تفاوتی با کتاب های دیگر دارد؟ اولا ، این یک زبان عادی است ، نه "مضحک". ثانیاً ، بسیاری از مثالها در اینجا تجزیه و تحلیل شده اند ، که به هر حال ، مطمئناً برای شما مفید خواهد بود. ثالثاً ، متن تفاوت معناداری بین خود دارد - موارد اصلی با نشانگرهای خاصی مشخص می شود و در نهایت ، هدف من تنها یک است - درک شما. فقط یک چیز از شما لازم است: میل و مهارت. "مهارت ها؟" - تو پرسیدی. آره! توانایی به خاطر سپردن و درک کردن.

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... دانلود

V.N. گوربوزوف. تجزیه و تحلیل ریاضی: انتگرال بسته به پارامترها. اوچ کمک هزینه سال 2006 496 صفحه PDF. 1.6 مگابایت
حساب دیفرانسیل و انتگرال توابع ارائه شده توسط انتگرالهای نامناسب خاص که به پارامترها بستگی دارد ارائه شده است. این برنامه برای دانشجویان دانشگاهی که در رشته های ریاضی و فیزیک تحصیل می کنند ، و همچنین برای دانشجویان تخصص های فنی با برنامه گسترده در ریاضیات ، در نظر گرفته شده است.

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... دانلود

دورگوفسف A.Ya. تجزیه و تحلیل ریاضی یک دوره کوتاه به روش مدرن. چاپ دوم. سال 2004 560 صفحه djvu. 5.1 مگابایت
این کتاب شامل یک مقاله کوتاه و در عین حال کاملاً کامل از نظر پوشش ارائه مطالب دوره مدرن تجزیه و تحلیل ریاضی است. این کتاب در درجه اول برای دانشجویان دانشگاه ها و دانشگاه های فنی طراحی شده است و برای مطالعه اولیه دوره در نظر گرفته شده است. ارائه مدرنیزه تعدادی از بخشها ارائه شده است: توابع چند متغیر ، انتگرال چندگانه ، انتگرال روی چند ضلعی ، توضیح فرمول استوکس و غیره. مطالب نظری با تعداد زیادی تمرین و مثال نشان داده شده است. ... برای دانشجویان دانشگاه ، معلمان ریاضی ، مهندسی و کارگران فنی.

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... دانلود

Egorov V.I. ، Salimova A.F. انتگرال معین و متعدد. عناصر نظریه میدان. سال 2004 256 صفحه djvu. 1.6 مگابایت
این نشریه نظریه و کاربردهای اصلی انتگرال قطعی و چندگانه و همچنین عناصر نظریه میدان را ارائه می دهد. این مطالب با برنامه مدرن آموزش ریاضی در م institutionsسسات آموزش عالی فنی ، برای استفاده در سیستم های آموزش رایانه مطابقت دارد. این کتاب برای دانشجویان دانشگاه های فنی طراحی شده است. همچنین می تواند برای معلمان ، مهندسان ، دانشمندان مفید باشد.
کتابی که به وضوح چاپ شده است. همه بیانات نظریه با مثال نشان داده شده است. من آن را به عنوان ادبیات اضافی برای درک مطالب توصیه می کنم.

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... دانلود

اوگرافوف. برآورد مجانبی و کل عملکردها. 320 صفحه djvu. 3.2 مگابایت
این کتاب به ارائه روش های مختلف تخمین مجانبی (روش لاپلاس ، روش نقطه زین ، نظریه بقایا) اختصاص داده شده است که در نظریه کل توابع استفاده می شود. روشها عمدتا بر اساس این نظریه نشان داده شده است. تصور نمی شود که حقایق اصلی نظریه عملکردهای کامل برای خواننده مشخص باشد - ارائه آنها به صورت ارگانیک در ساختار کتاب گنجانده شده است. فصلی در مورد مجانبی نگاشت های سازگار به ویرایش سوم اضافه شده است. این کتاب برای گروه وسیعی از خوانندگان طراحی شده است - از دانش آموزان گرفته تا کارگران علمی ، هم ریاضیدانان و هم متخصصان کاربردی.

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... دانلود

من می خواهم. زلدوویچ ، I.M. یاگلوم. ریاضیات عالی برای فیزیکدانان و تکنسین های مبتدی. سال 1982 514 ص. Djvu. 12.3 مگابایت
این کتاب مقدمه ای برای حسابداری است. همراه با ارائه آغاز هندسه تحلیلی و تجزیه و تحلیل ریاضی (حساب دیفرانسیل و انتگرال) ، کتاب شامل مفاهیم قدرت و سری مثلثاتی و ساده ترین معادلات دیفرانسیل است و همچنین تعدادی از بخشها و موضوعات فیزیک (مکانیک) را لمس می کند. و نظریه نوسانات ، نظریه مدارهای الکتریکی ، پوسیدگی رادیواکتیو ، لیزرها و غیره). این کتاب برای خوانندگان علاقمند به کاربردهای علوم طبیعی ریاضیات عالی ، معلمان دانشگاه ها و دانشکده های فنی و همچنین فیزیکدانان و مهندسان آینده طراحی شده است.

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... دانلود

زلدوویچ ، یاگلوم. این کتاب در سه بخش است: 1. عناصر ریاضیات عالی. شامل: توابع و نمودارها (50 صفحه) (، مشتق چیست (50 صفحه) ، انتگرال چیست (20 صفحه) ، محاسبه مشتقات (20 صفحه) ، تکنیک ادغام (20 صفحه) ، سری ، معادلات دیفرانسیل اولیه ( 35 صفحه) ، بررسی توابع ، چندین مشکل در هندسه (55 صفحه) 2. کاربردهای ریاضیات عالی در برخی از سوالات فیزیک و فناوری (160 صفحه). شامل: پوسیدگی رادیواکتیو و شکافت هسته ها ، مکانیک ، نوسانات ، حرکت حرارتی مولکولها ، توزیع چگالی هوا در اتمسفر ، جذب و انتشار نور ، لیزرها ، مدارهای الکتریکی و حرکات نوسانی در آنها 3. مباحث اضافی از ریاضیات عالی (50 صفحه) شامل: اعداد مختلط ، فیزیک به چه کارکردهایی نیاز دارد ، شگفت انگیز تابع دلتا Dirac ، برخی از کاربردهای تابع متغیر پیچیده و توابع دلتا 4. پیوست ها ، پاسخ ها ، دستورالعمل ها ، راه حل های کوتاه شده ، چه نوع کتابی است؟ با خواندن یک فهرست مطالب می توانید دیوانه شوید. اما این یک کتاب درسی در زمینه ریاضیات نیست ، این کتاب درباره نحوه استفاده از ریاضیات است. به هر حال ، مطالعه آن ، شما ناگزیر فیزیک را نیز خواهید آموخت. فوق العاده djvu ، 500 صفحه حجم 8.7 مگابایت.

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... دانلود

زوریخ V.A. تجزیه و تحلیل ریاضی در 2 قسمت. کتاب درسی. 1 - 1997 ، 2 - 1984. 567 + 640 صفحه djvu. 9.6 + 7.4 مگابایت
کتاب درسی دانشگاه برای دانشجویان رشته های فیزیکی و ریاضی. این می تواند برای دانشجویان دانشکده ها و دانشگاه های دارای آموزش ریاضی پیشرفته ، و همچنین متخصصان ریاضیات و برنامه های کاربردی آن مفید باشد. این کتاب ارتباط بین دوره تجزیه و تحلیل کلاسیک و دوره های ریاضی مدرن (جبر ، هندسه دیفرانسیل ، معادلات دیفرانسیل ، پیچیده) را نشان می دهد. و تجزیه و تحلیل عملکردی).
بخش اول شامل: مقدمه ای بر تجزیه و تحلیل (نمادهای منطقی ، مجموعه ، عملکرد ، عدد واقعی ، محدودیت ، تداوم) ؛ حساب دیفرانسیل و انتگرال یک تابع از یک متغیر. حساب دیفرانسیل توابع چند متغیر
بخش دوم آموزش شامل بخشهای زیر است: انتگرال چند متغیره. اشکال افتراقی و ادغام آنها سری و انتگرال بسته به یک پارامتر (شامل سری و تبدیل فوریه ، و همچنین گسترش بدون علامت).

کتابچه راهنمای حل مشکل.

جدید. Sadovnnichaya I.V. ، خروشیلوا E.V. انتگرال قطعی: نظریه و عمل محاسبه سال 2008 528 ص. Djvu. 2.7 مگابایت
این نشریه به جنبه های نظری و عملی محاسبه انتگرال قطعی و همچنین روش های برآورد ، خواص و کاربردهای آنها برای حل مسائل مختلف هندسی و فیزیکی اختصاص دارد. این کتاب شامل بخشهایی است که به روشهای محاسبه انتگرال مناسب ، خواص انتگرالهای نامناسب ، کاربردهای هندسی و فیزیکی یک انتگرال معین ، و همچنین برخی تعمیمات انتگرال ریمان - انتگرال Lebesgue و Stieltjes اختصاص داده شده است.
ارائه مطالب نظری توسط تعداد زیادی (بیش از 220) نمونه تجزیه و تحلیل محاسبه ، برآورد و مطالعه ویژگیهای انتگرال قطعی پشتیبانی می شود. در پایان هر پاراگراف ، وظایفی برای راه حل مستقل وجود دارد (بیش از 640 ، اکثریت قریب به اتفاق - با راه حل).
هدف این کتابچه راهنما این است که به دانش آموز در حین گذراندن مبحث "انتگرال قطعی" در سخنرانی ها و دروس عملی کمک کند. یک دانش آموز می تواند با وی تماس بگیرد تا اطلاعات پیش زمینه را در مورد مسأله پیش آمده به دست آورد. این کتاب همچنین می تواند برای معلمان و همه کسانی که می خواهند این موضوع را با جزئیات کافی و گسترده مطالعه کنند مفید باشد.

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... دانلود

جدید. خوروشیلوا E.V. تجزیه و تحلیل ریاضی: انتگرال نامعین (برای کمک به تمرینات عملی). سال 2007 184 ص. Djvu. 822 کیلوبایت
این کتاب اطلاعات نظری اساسی در مورد انتگرال نامحدود ارائه می دهد ، اکثر تکنیک ها و روشهای شناخته شده ادغام و کلاسهای مختلف توابع قابل ادغام (نشان دهنده روشهای ادغام) را در نظر می گیرد. ارائه مطالب توسط تعداد زیادی نمونه تجزیه و تحلیل محاسبه انتگرال (بیش از 200 انتگرال) پشتیبانی می شود ، در پایان هر پاراگراف مشکلاتی برای حل مستقل وجود دارد (بیش از 200 مشکل با پاسخ).
دفترچه راهنما شامل پاراگراف های زیر است: "مفهوم انتگرال نامحدود" ، "روشهای اصلی ادغام" ، "ادغام کسرهای منطقی" ، "ادغام توابع غیر منطقی" ، "ادغام توابع مثلثاتی" ، "ادغام متقابل ، نمایی ، لگاریتمی و سایر توابع متعالی. " این کتاب برای تسلط بر نظریه انتگرال نامحدود در عمل ، توسعه مهارت های یکپارچه سازی عملی ، تثبیت دوره سخنرانی ها ، استفاده از آن در سمینارها و هنگام آماده سازی تکالیف در نظر گرفته شده است. هدف این کتابچه راهنمای دانش آموز در تسلط بر تکنیک ها و روش های مختلف ادغام است.
برای دانشجویان دانشگاه ، از جمله تخصص های ریاضی ، که محاسبات انتگرالی را به عنوان بخشی از درس تجزیه و تحلیل ریاضی مطالعه می کنند.

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... دانلود

جدید. V.F. Butuzov ، N. Ch. کروتیتسکایا ، G.N. مدودف ، A.A. شیشکین. تجزیه و تحلیل ریاضی در سوالات و وظایف: کتاب درسی. کمک هزینه ویرایش 5 ، Rev. سال 2002 480 صفحه djvu. 3.8 مگابایت
این کتابچه راهنما تمام بخشهای دوره تجزیه و تحلیل ریاضی توابع یک و چند متغیر را پوشش می دهد. برای هر مبحث ، اطلاعات نظری اساسی خلاصه شده و سوالات تستی پیشنهاد می شود. راه حل هایی را برای کارهای استاندارد و غیر استاندارد ارائه می دهد. وظایف و تمرینات برای کار مستقل با پاسخ و دستورالعمل داده می شود. چاپ چهارم 2001
برای دانشجویان دانشگاه.

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... دانلود

A.A. برتسف. روشهای حل مسائل امتحانی در تحلیل ریاضی نیمسال دوم سال اول. سال 2010 pdf ، 56 صفحه 275 کیلوبایت
انواع وظایف برای چهار مورد قبلی. از سال.

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... دانلود

Vinogradova IA و همکاران. مسائل و تمرینات در تجزیه و تحلیل ریاضی (قسمت 1). سال 1988 djvu ، 416 صفحه. 5.0 مگابایت
این مجموعه بر اساس درس های دوره تجزیه و تحلیل ریاضی در سال اول دانشکده مکانیک و ریاضیات دانشگاه دولتی مسکو گردآوری شده است و نشان دهنده تجربه آموزش گروه تجزیه و تحلیل ریاضی است. این شامل دو بخش است ، مربوط به ترم I و II. در هر بخش ، تمرینات محاسباتی و مشکلات نظری به طور جداگانه برجسته شده است. بخش اول شامل ساختن نمودارهای توابع ، محاسبه حدود ، محاسبه افتراقی توابع یک متغیر واقعی ، مسائل نظری است. بخش دوم - انتگرال نامعین ، انتگرال ریمان معین ، حساب دیفرانسیل توابع چند متغیر ، مسائل نظری. در فصل های حاوی تمرینات محاسباتی ، هر پاراگراف با دستورالعمل های روش شناسی دقیق ارائه شده است. آنها شامل تمام تعاریف به کار رفته در این بخش ، فرمول بندی قضایای اصلی ، استنتاج برخی از روابط ضروری ، راه حل های مفصل مشکلات معمولی هستند و توجه به خطاهای مکرر جلب می شود. بیشتر مشکلات و تمرینات با مشکلاتی که در کتاب مشکل معروف BP Demidovich موجود است متفاوت است. هر دو بخش مجموعه شامل حدود 1800 تمرین محاسبه و 350 مسئله نظری است.

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... دانلود

Vinogradova I. A. و همکاران. مسائل و تمرینات در تجزیه و تحلیل ریاضی (قسمت 2). سال 1991 djvu ، 352 ص. 3.2 مگابایت
کتاب مشکل مربوط به دوره تجزیه و تحلیل ریاضی است که در سال دوم ارائه شده است و شامل بخشهای زیر است: انتگرال دو و سه و کاربردهای هندسی و فیزیکی آنها ، انتگرالهای منحنی و سطحی نوع اول و دوم. اطلاعات نظری لازم ، الگوریتم های معمولی مناسب برای حل کل کلاس های مشکلات ارائه شده است ، دستورالعمل های روش شناسی مفصلی داده شده است.

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... دانلود

وینوگرادوف و همکاران اد. سادوونیچی وظایف و تمرینات تجزیه و تحلیل ریاضی. ۵۱ صفحه PDF. 1.9 مگابایت
بخش نمودارها با جزئیات بسیار مورد توجه قرار گرفته است. 35 صفحه توسط نمونه های در نظر گرفته شده اشغال شده است.

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... دانلود

ژلتوخین. انتگرال نامحدود: روشهای محاسبه سال 2005 حجم 427 کیلوبایت PDF ، 80 صفحه. یک راهنمای مفید ، می تواند به عنوان مرجع مورد استفاده قرار گیرد. این نه تنها همه روشهای محاسبه انتگرال را معرفی می کند ، بلکه برای هر قانون مثالهای زیادی ارائه می دهد. توصیه می کنم.

دانلود

زاپوروزتس. راهنمای حل مسائل در تحلیل ریاضی. ویرایش چهارم 460 صفحه djvu. 7.7 مگابایت
همه بخش ها از مطالعه توابع تا حل معادلات دیفرانسیل را پوشش می دهد. یک کتاب مفید.

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... دانلود

کالینین ، پترووا ، خرین. انتگرال نامعین و قطعی. سال 2005 230 صفحه PDF. 1.2 مگابایت
سرانجام ، ریاضیدانان شروع به نوشتن کتاب برای فیزیکدانان و سایر دانش آموزان فنی کردند ، نه برای خود. اگر می خواهید نحوه محاسبه را بیاموزید ، نه لمس و قضیه را ثابت کنید ، آن را توصیه می کنم.

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... دانلود

کالینین ، پترووا. انتگرالهای چندگانه ، منحنی و سطحی. آموزش سال 2005 230 صفحه PDF. 1.2 مگابایت
این آموزش نمونه هایی از نحوه محاسبه انتگرال های مختلف را ارائه می دهد.

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... دانلود

کاپلان. کلاسهای عملی در ریاضیات عالی. هندسه تحلیلی ، حساب دیفرانسیل ، حساب انتگرال ، ادغام معادلات دیفرانسیل. در 2 فایل در یک آرشیو. عمومی 925 ص Djvu. 6.9 مگابایت
نمونه هایی از حل مسائل در طول دوره ریاضیات عمومی در نظر گرفته شده است.

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... دانلود

K.N. Lungu و ... مجموعه مسائل در ریاضیات عالی. قسمت 2 دوره دوم سال 2007 djvu ، 593 صفحه 4.1 مگابایت
سری و انتگرال. بردار و تجزیه و تحلیل پیچیده. معادلات دیفرانسیل. نظریه احتمالات. حساب عملیاتی این فقط یک کتاب از مشکلات نیست ، بلکه یک آموزش است. می توانید از آن برای یادگیری نحوه حل مشکلات استفاده کنید.

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... دانلود

لونگو ، ماکاروف. ریاضیات عالی. راهنمای حل مشکلات. قسمت 1. 2005. حجم 2.2 مگابایت djvu ، 315 ص.

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... دانلود

I.A. مارون. حساب دیفرانسیل و انتگرال در مثالها و مسائل (توابع یک متغیر). سال 1970 djvu 400 صفحه 11.3 مگابایت
این کتاب یک کتاب درسی برای حل مسائل تحلیل ریاضی (توابع یک متغیر) است. شامل مقدمه های تئوریک مختصر ، راه حل هایی برای نمونه های معمولی و وظایفی برای حل مستقل است. علاوه بر وظایف ماهیت الگوریتمی و محاسباتی ، شامل بسیاری از وظایف است که نظریه را نشان می دهد و به جذب عمیق تر آن کمک می کند و تفکر ریاضی مستقل دانش آموزان را توسعه می دهد. هدف این کتاب آموزش دانش آموزان به حل مستقل مسائل در دوره تجزیه و تحلیل ریاضی است

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... دانلود

D.T. نوشتن. 100 س examال امتحانی ریاضیات عالی. سال 1999 djvu 304 ص. 9.3 مگابایت
این کتابچه راهنمای عمدتا برای دانش آموزانی است که برای امتحان ریاضیات عالی در سال اول آماده می شوند. این شامل پاسخ به سوالات امتحانی آزمون شفاهی است که به صورت مختصر و در دسترس ارائه شده است. این کتابچه راهنما می تواند برای همه دسته دانش آموزانی که در یک جلد یا دیگر جلد ریاضیات عالی را مطالعه می کنند مفید باشد. این شامل مطالب لازم در 10 بخش درس ریاضیات عالی است که معمولاً توسط دانشجویان در سال اول دانشگاه (مدرسه فنی) مورد مطالعه قرار می گیرد. پاسخ به 108 س examال امتحانی (با زیربخش ها - خیلی بیشتر) ، معمولاً با حل مثالها و مشکلات مربوطه همراه است.

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... دانلود

سوبول B.V. ، Mishnyakov N.T. ، Porksheyan V.M. کارگاه آموزشی ریاضیات عالی. سال 2006 630 صفحه djvu. 5.4 مگابایت
این کتاب شامل تمام بخشهای دوره استاندارد ریاضیات عالی برای طیف گسترده ای از تخصصها در موسسات آموزش عالی است.
هر فصل (بخش مربوطه دوره) شامل مطالب مرجع و همچنین مفاهیم نظری اساسی لازم برای حل مشکلات است. یکی از ویژگی های بارز این نشریه تعداد زیادی از مشکلات مربوط به راه حل ها است که به شما امکان می دهد نه تنها برای مطالعات در کلاس درس ، بلکه برای کارهای مستقل دانش آموزان نیز از آن استفاده کنید. وظایف بر اساس موضوع ارائه می شود ، با روش های راه حل سیستماتیک شده است. هر فصل با مجموعه ای از وظایف برای حل خود ، همراه با پاسخ ارائه شده است.
کامل بودن ارائه مطالب و فشردگی نسبی این نشریه امکان توصیه آن را به معلمان و دانشجویان م institutionsسسات آموزش عالی و همچنین به دانش آموزان موسسات آموزش پیشرفته که می خواهند دانش و مهارت های خود را در این زمینه نظام مند کنند ، توصیه می کند. به

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... دانلود

E.P. سولاندزیگا ، G.A. اوشاکوف. آزمون های ریاضی: محدودیت ، مشتق ، عناصر جبر و ژئومتری. اوچ کمک هزینه سال 2009 pdf ، 127 ص. 1.1 مگابایت
این آموزش را می توان مجموعه ای از وظایف دانست. وظایف موضوعات سنتی - مبانی تجزیه و تحلیل ریاضی را پوشش می دهد: یک تابع ، محدودیت آن و مشتق آن. وظایفی در مبانی جبر خطی و هندسه تحلیلی وجود دارد. از آنجا که محدودیت و مشتق یک تابع دشوارتر است ، و علاوه بر این ، این مباحث برای محاسبه انتگرال اساسی هستند ، بیشترین توجه به آنها توجه می شود: راه حل مشکلات معمولی با جزئیات تجزیه و تحلیل می شود. مطالبی که در کتاب درسی جمع آوری شده است بارها و بارها در تمرینات عملی مورد استفاده قرار گرفته است.
برای دانشجویان سال اول تمام دانشگاه ها.

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... دانلود

T. 1. حساب دیفرانسیل و انتگرال توابع یک متغیر.

T. 2. ردیف. حساب دیفرانسیل و انتگرال توابع چند متغیر.

T. 3. تحلیل هارمونیک. عناصر تجزیه و تحلیل عملکردی

م.: بوستارد ؛ جلد 1- 2003 ، 704s .؛ جلد 2- 2004 ، دهه 720 ؛ جلد 3- 2006 ، 351s.

این کتاب درسی با برنامه درسی جدید دانشگاه ها مطابقت دارد. توجه خاصی در کتاب درسی به ارائه روشهای کیفی و تحلیلی پرداخته شده است ، همچنین برخی از کاربردهای هندسی تحلیل را نشان می دهد. این برنامه برای دانشجویان دانشگاه های فیزیک و ریاضیات و تخصص های مهندسی و فیزیکی دانشکده های فنی و همچنین دانشجویان سایر تخصص ها برای آموزش ریاضی عمیق در نظر گرفته شده است.

جلد 1.

فرمت: pdf

اندازه: 4.9 مگابایت

تماشا کنید ، بارگیری کنید:drive.google

فرمت: pdf / rar

اندازه: 4 ، 6 مگابایت

/ دریافت فایل

جلد 2

فرمت: pdf

اندازه: 5.9 مگابایت

تماشا کنید ، بارگیری کنید:drive.google

فرمت: pdf / rar

اندازه: 5 ، 4 مگابایت

/ دریافت فایل

جلد 3

فرمت: pdf

اندازه: 2.4 مگابایت

تماشا کنید ، بارگیری کنید:drive.google

فرمت: pdf / rar

اندازه: 2 ، 2 مگابایت

/ دریافت فایل

جلد 1. فهرست مطالب
پیشگفتار 3
مقدمه 7
فصل 1
حساب دیفرانسیل توابع یک متغیر
§ 1. مجموعه ها و توابع. نمادهای منطقی 13
1.1 تنظیم می کند. تنظیم عملیات 13
1.2 * توابع 16
1.3 *. مجموعه های محدود و اعداد طبیعی.
1.4 گروه بندی عناصر مجموعه محدود 29
1.5 نمادهای منطقی 33
§ 2. اعداد واقعی 35
2.1 خواص اعداد حقیقی 35
2.2 * ویژگی های جمع و ضرب 39
2.3 * سفارش املاک 47
2.4 * ویژگی پیوستگی اعداد حقیقی 51
2.5 *. بخشها در مجموعه اعداد واقعی 52
2.6 * قدرت منطقی اعداد حقیقی 58
2.7 دو جمله ای نیوتن فرمول 60

§ 3. مجموعه اعداد 63
3.1 خط شماره 63 گسترش یافته است
3.2 محدوده اعداد واقعی محله 64
3.3 مجموعه های محدود و نامحدود 68
3.4 محدوده بالا و پایین مجموعه اعداد 70
3.5 *. ویژگیهای حسابی بالا و پایین ... 75
3.6 اصل ارشمیدس 78
3.7 اصل خط تو در تو 80
3.8 * منحصر به فرد یک میدان مرتب مرتب ... 85
§ 4. محدوده دنباله عددی 92
4.1 تعیین محدوده دنباله اعداد 92
4.2 منحصر به فرد بودن حد دنباله اعداد ... 100
4.3 عبور از محدودیت در نابرابری ها 101
4.4 محدودیت دنباله های همگرا 107
4.5 دنباله های یکنواخت 108
4.6 قضیه بولزانو-وایرشتراس 113
4.7 معیار کوشی برای همگرایی دنباله 115
4.8 دنباله های بی نهایت کوچک 118
4.9 محدودیت خواص مرتبط با عملیات حساب در دنباله های 120
4.10 نمایش اعداد واقعی با کسر اعشار بی نهایت 133
4.11 *. مجموعه های قابل شمارش و غیر قابل شمارش 141
4.12 * محدوده توالی بالا و پایین 149
§ 5. محدودیت و تداوم توابع 153
5.1 توابع معتبر 153
5.2 روش های تنظیم توابع 156
5.3 توابع ابتدایی و طبقه بندی آنها 160
5.4 اولین تعریف محدودیت یک تابع 162
5.5 توابع پیوسته 172
5.6 شرط وجود محدودیت یک تابع 177
5.7 179. آموزش
5.8 محدودیت یک تابع در اتحاد مجموعه ها 184
5.9 محدودیت های یک طرفه و تداوم یک طرفه ... 185
5.10 189. آموزش
5.11 توابع بی نهایت و بی نهایت بزرگ 194
5.12 اشکال مختلف تداوم ضبط
5.13 طبقه بندی نقطه شکست توابع 202
5.14 204
5.15 معیار کوشی برای وجود حد یک تابع 210
5.16 محدودیت و تداوم ترکیب عملکردها 212
§ 6. خواص توابع پیوسته در فواصل 216
6.1 محدودیت توابع پیوسته دسترسی به ارزش های افراطی 216
6.2 مقادیر متوسط ​​توابع پیوسته 218
6.3 توابع معکوس 221
6.4 تداوم یکنواخت. مدول تداوم .... 228
§ 7. تداوم توابع ابتدایی 235
7.1 235
7.2 توابع نمایی ، لگاریتمی و توان. ... 236
7.3 توابع مثلثاتی و معکوس مثلثاتی 246
7.4 تداوم توابع ابتدایی 248
§ 8. مقایسه توابع. 248. آموزش
8.1 248
8.2 مقایسه ویژگی 253
8.3 توابع معادل 264
8.4 روش برجسته سازی قسمت اصلی یک تابع و کاربرد آن در محاسبه محدوده 267
1 9. مشتق و افتراقی 271
9.1 271. آموزش
9.2 تابع افتراقی 274
9.3 معنای هندسی مشتق و دیفرانسیل ... 280
9.4 284. مریم
9.5 288. قیاس محاسبه مشتق
9.6 مشتق تابع معکوس 291
9.7 294. آموزش
9.8 توابع هذلولی و مشتقات آنها 301
10. 304. مرجع عالی
10.1 مشتقات مرتبه بالاتر 304
10.2 مشتقات مرتبه بالاتر از مجموع و محصولات توابع 306
10.3 مشتقات مرتبه بالاتر توابع پیچیده ، توابع معکوس و توابع ارائه شده توسط
10.4 دیفرانسیل های مرتبه بالاتر 311
leیازده قضایای میانگین برای توابع متغیر 313
11.1 قضیه فرما

11.2 قضایای رول ، لاگرانژ و کوشی در مورد میانگین مقادیر. ... 316
12. افشای عدم قطعیت ها تحت قانون 327 L'Hôpital
12.1 عدم قطعیت فرم 0/0
12.2 عدم قطعیت یک نوع ----

12.3 تعمیم قاعده L'Hôpital 337
§ 13. فرمول تیلور 339
13.1 مشتق از فرمول تیلور 339
13.2 چند جمله ای تیلور به عنوان چند جمله ای از بهترین تقریب یک تابع در همسایگی نقطه مشخص 344
13.3 فرمول های تیلور برای ابتدایی
13.4 محاسبه محدودیت ها با استفاده از فرمول تیلور (روش تقسیم بندی اصلی) 351
§ 14. بررسی رفتار توابع 353
14.1 یکنواختی یک تابع 353
14.2 پیدا کردن بزرگترین و کوچکترین مقادیر یک تابع 356
14.3 نقاط برآمدگی و عطف 365
14.5 377. آموزش
§ 15. تابع بردار 387
15.1 387. آموزش
15.2 391. آموزش
§ 16. طول منحنی 397
16.3. جهت گیری منحنی قوس منحنی. مجموع منحنی ها. منحنی های ضمنی 408
16.4. مماس بر منحنی. معنای هندسی مشتق تابع بردار 411
16.7. معنای فیزیکی مشتق تابع بردار ... 425
17. 426. خمیدگی
17.1 دو عدد لما. 426. اجزای سرعت شعاعی و عرضی
17.2 تعیین خمیدگی منحنی و محاسبه آن 430
17.3 اصلی معمولی هواپیمای تماس 434
17.4 مرکز خمیدگی و تکامل منحنی 436
17.5 فرمول های خمیدگی و تکامل منحنی صفحه ... 437
17.6 تکامل 444
17.7 447
17.9 فرمول های پیچشی 451
فصل 2
محاسبه یکپارچه توابع یک متغیر
18. 453. آموزش
18.1 453. تختخواب
18.2 خواص اساسی انتگرال 456
18.3 458. آموزش
18.4 461. آموزش
18.5 یکپارچه سازی توسط قسمت 464
18.6 * 467. شلنگ
§ 19. برخی اطلاعات در مورد اعداد مختلط و چند جمله ای. ... 473
19.1 اعداد مختلط 473
19.2 * 481. تئوری رسمی اعداد مختلط
19.3 482. مفاهیم تجزیه و تحلیل در زمینه اعداد مختلط
19.4 486
19.5 * 490. بزرگترین تقسیم کننده مشترک چند جمله ای
19.6 495. آموزش تجزیه و تحلیل
§ 20. ادغام کسرهای منطقی 503
20.1 ادغام کسرهای منطقی ابتدایی ... 503
20.2 مورد کلی 506
20.3 * روش استروگرادسکی 508
21. 514
21.1 ملاحظات مقدماتی 514
21.2 انتگرال های فرم \ R \ X ، [^ jf ، ... ، (^ اگر]<** 515
21.3 انتگرال های فرم \ Ux ، Jax2 + bx + c) dx. تعویض های اویلر 518
21.4 انتگرال دو جمله ای افتراقی 522
21.5 انتگرال فرم) n "" Jax2 + bx + c
§ 22. ادغام برخی از توابع متعالی .... 526
22.1 انواع انتگرال JR (sin x، cosx) dx 526
22.2 انتگرال های شکل Jsinm x cos "x dx 528
22.3. انتگرال های فرم Jsin ax cos | 3x dx 530
22.4 انتگرال توابع متعالی با یکپارچه سازی قطعات محاسبه می شود. ... 530
22.5 532. خالص
22.6 532. آموزش
§ 23. انتگرال قطعی 533
23.1 تعریف انتگرال ریمان 533
23.2 * معیار کوشی برای وجود یک انتگرال 539
23.3 محدودیت تابع انتگرالی 541
23.4. مبالغ داربوک بالا و پایین. انتگرال داربوک بالا و پایین 543
23.5 شرایط لازم و کافی برای یکپارچگی. ... 547
23.6 یکپارچگی توابع پیوسته و یکنواخت. 548
23.7 * معیارهای یکپارچگی Darboux و Riemann 551
23.8 * 556. آموزش
23.9 *. معیار یکپارچگی Dubois-Reymond 563
23.10 *. معیار یکپارچگی Lebesgue 566
§ 24. خواص توابع انتگرال 570
24.1 خواص انتگرال معین 570
24.2 اولین قضیه مقدار میانگین برای انتگرال قطعی 583
25. انتگرال معین با محدودیت های متغیر
25.1 پیوستگی یکپارچه در امتداد حد فوقانی
25.2. تمایز انتگرال با توجه به حد بالای یکپارچگی. 588. تروما
25.3. فرمول 591 نیوتن-لایب نیتس
25.4 * وجود یک داروی ضد ترمیم عمومی. فرمول نیوتن-لایب نیتز برای ضد تحریک عمومی ... 592
26. 596. آموزش تغییر فرمول ها
26.1 جایگزینی متغیر 596
26.2 ادغام توسط قطعات 600
26.3 * قضیه مقدار میانگین دوم برای یک مورد خاص
26.4. انتگرال توابع بردار 606
27. اندازه گیری مجموعه های باز مسطح 608
27.1 تعیین اندازه (مساحت) مجموعه باز 608
27.2 خواص اندازه گیری مجموعه های باز 612
§28 برخی از کاربردهای هندسی و فیزیکی انتگرال قطعی 618
28.1 محاسبه مساحت 618
28.2 * 625. نابرابری های انتگرال هولدر و مینکوفسکی ...
28.3 حجم بدنه انقلاب 630
28.4 632. آموزش
28.5 سطح انقلاب 637
28.6 قدرت کار 640
28.7 محاسبه گشتاورهای ایستا و مختصات مرکز ثقل منحنی 641
§ 29. انتگرالهای نامناسب 644
29.1 644. آموزش
29.2 652. آموزش
29.3 657. تختخواب
29.4. معیار کوشی برای همگرایی انتگرالهای نامناسب. 665
29.5 انتگرال کاملاً همگرا 666
29.6 671. آموزش
29.7. 677
فهرست موضوعی و اسمی 685
فهرست به نمادهای اساسی 695

جلد 2. فهرست مطالب
پیشگفتار 3
فصل 3

ردیف ها
§ 30. سری شماره 5
30.1 تعریف مجموعه و همگرایی آن 5
30.2 ویژگی های سری همگرا 9
30.3 معیار کوشی برای همگرایی سری 11
30.4. ردیف با اعضای غیر منفی 13
30.5 معیار مقایسه سریال با اعضای غیر منفی روش برجسته کردن قسمت اصلی یکی از اعضای سری 16
30.6 تست های D'Alembert و Cauchy برای مجموعه هایی با اصطلاحات غیر منفی 20
30.7. معیار یکپارچه برای همگرایی سریال با اصطلاحات غیر منفی 23
30.8 * نابرابری هولدر و مینکوفسکی برای مجموعهای متناهی و نامتناهی 25
30.9 ردیف های متناوب 27
30.10 سطرها کاملاً به هم نزدیک می شوند. کاربرد مجموعه کاملاً همگرا در مطالعه همگرایی
30.11. تستهای آلبرت و کوشی برای سری شماره های دلخواه 38
30.12. سطرهای همگرا که کاملاً به هم نزدیک نمی شوند. قضیه ریمان 39
30.13. تبدیل هابیل معیارهای همگرایی برای Dirichlet و Abel 43
30.14 *. رفتار مجانبی باقیمانده مجموعه های همگرا و مبالغ جزئی مجموعه های واگرا 48
30.15. جمع بندی سری ها به روش حسابی 52
§ 31. آثار بی پایان 53
31.1 تعاریف اولیه ساده ترین خواص محصولات بی نهایت 53
31.2 معیار کوشی برای همگرایی محصولات نامحدود 57
31.3 کارهای بی پایان با معتبر
31.4 قطعات بی پایان کاملاً همگرا ... 62
31.5 * تابع ریمان زتا و 65 عدد اول
§ 32. دنباله ها و سری های عملکردی 67
32.1 همگرایی توالی های عملکردی
32.2 همگرایی یکنواخت توالی های عملکردی 71
32.3 سری عملکردی یکنواخت همگرا 79
32.4 ویژگی های سری و دنباله های یکنواخت همگرا 90
§ 33. سری قدرت 100
33.1 شعاع همگرایی و دایره همگرایی یک سری قدرت 100
33.2 * فرمول کوشی-هادامارد برای شعاع همگرایی
33.3 توابع تحلیلی 110
33.4 توابع تحلیلی در دامنه واقعی ... 112
33.5 گسترش توابع در سری قدرت. روشهای مختلف نوشتن بقیه فرمول تیلور. ... 116
33.6 گسترش توابع ابتدایی در سری Taylor ... 121
33.7 روشهای گسترش توابع در سری قدرت 131
33.8 فرمول استرلینگ 138
33.9 *. سری فرمول و تیلور برای توابع بردار 141
33.10 *. سری قدرت مجانبی 143
33.11 *. خواص سری قدرت مجانبی 149
§ 34. سری های متعدد 153
34.1 سری چند عددی 153
34.2 سری 164
فصل 4
حساب دیفرانسیل توابع چند متغیر
§ 35. فضاهای چند بعدی 165
35.1 مجاورت نقاط. محدوده توالی
35.2 انواع مختلف ست 178
35.4 203
§ 36. محدودیت و تداوم توابع چندین متغیر
36.1 توابع بسیاری از متغیرها 210
36.2 نگاشت ها 212
36.3 تداوم نگاشت ها در نقطه 218
36.4 نمایش مشخصات محدودیت 220
36.5 محدودیت های مکرر 221
36.6 محدودیت و تداوم ترکیب نگاشت ها ... 223
36.7 نقشه های پیوسته مجموعه های فشرده 226
36.8 پیوستگی یکنواخت 229
36.9 233. آموزش:
36.10 235
§ 37. مشتقات جزئی. متفاوت بودن توابع چندین متغیر 240
37.1 مشتقات جزئی و تفاوتهای جزئی ... 240
37.2 تفاوت عملکردها در نقطه 244
37.3 253. آموزش
37.4 عدم تغییر شکل دیفرانسیل اول با توجه به انتخاب متغیرها. قوانین محاسبه افتراقی 256
37.5 معنای هندسی مشتقات جزئی و کل دیفرانسیل 262
37.6 تابع گرادیان 265
37.7 265. آموزش
37.8 نمونه ای از مطالعه توابع دو متغیر ... 271

§ 38. مشتقات جزئی و افتراق سفارشات بالاتر 273
38.1 مشتقات جزئی سفارشات بالاتر 273
38.2 277
§ 39. فرمول تیلور و سری تیلور برای توابع چند متغیر 281
39.1 فرمول تیلور برای توابع چند متغیر. ... 281
39.2 فرمول افزایش محدود برای توابع چند متغیر 291
39.3 برآورد بقیه فرمول تیلور در کل حوزه تعریف تابع 292
39.4 295. همگرایی یکنواخت در پارامتر خانواده توابع
39.5 298. تذکر
§ 40. اضافات توابع چند متغیر 299
40.1 شرایط لازم برای اکستروم 299
40.2 شرایط کافی برای اکستروموم شدید 302
40.3 نکاتی در مورد Extrema در مجموعه 308
§ 41. توابع ضمنی. بازدید 309
41.1 توابع ضمنی با یک معادله تعریف شده است. ... 309
41.2 مجموعه هنر 316
41.3 توابع ضمنی تعریف شده توسط سیستم معادلات 317
41.4 328
41.5 329. آموزش
41.6 335. آموزش
41.7 نگاشت با Jacobian غیر صفر. اصل حفاظت از منطقه 344
41.8 توابع ضمنی توسط معادله ای تعریف می شوند که در آن شرایط منحصر به فرد نقض می شوند. 349. نازک
41.9 جایگزینی متغیرها 360
§ 42. وابستگی توابع 363
42.1 مفهوم وابستگی به تابع شرط لازم برای وابستگی توابع 363
42.2 شرایط کافی برای وابستگی توابع 365
§ 43. اکستروموم مشروط 371
43.1 371. لاتین
43.2 روش ضرب لاگرانژ برای یافتن نقاط اکستروم مشروط 376
43.3 * تفسیر هندسی روش لاگرانژ 379
43.4 * 381. قسمت ثابت تابع لاگرانژ
43.5 * شرایط کافی برای نقاط شرطی اکستروم 388
فصل 5
محاسبه یکپارچه توابع چندین متغیر
§ 44. انتگرال چندگانه 393
44.1 مفهوم حجم در فضای n بعدی (اندازه اردن) مجموعه های قابل اندازه گیری 393
44.2 مجموعه های اندازه گیری صفر 414
44.3 تعریف چند انتگرالی 417
44.4 وجود یک انتگرال 424
44.5 * 431
44.6 خواص انتگرال چندگانه 434
44.7 * معیارهای یکپارچگی توابع ریمان و داربوکس
451
45.1 451. شلنگ
45.2 تعمیم به مورد n بعدی 459
45.3 * نابرابری انتگرالی تعمیم یافته مینکوفسکی ... 462
45.4 حجم توپ i-dimension 464
45.5 استقلال اندازه گیری از انتخاب سیستم مختصات ... 465

45.6 * 466. فرمول نیوتن-لایب نیتز و تیلور
46. ​​تغییر متغیرها در انتگرالهای متعدد 469
46.1 469. آموزش:
46.2 خواص متریک متغیر
46.3. فرمول تغییر متغیرها در یک انتگرال چندگانه ... 482
46.4. معنای هندسی ارزش مطلق ژاکوبیان نقشه برداری 490
46.5 491
§ 47. انتگرالهای منحنی 494
47.1 انتگرالهای منحنی از نوع اول 494
47.2 498. تختخواب
47.3 گسترش طبقه تحولات قابل قبول
47.4. انتگرالهای منحنی روی قطعه صاف قرار دارند
47.5 Stieltjes Integral 505
47.6 * 507. کریستال
47.7. تعمیم مفهوم انتگرال منحنی نوع دوم 514
47.9 محاسبه مناطق با استفاده از خطوط منحنی
47.10 معنای هندسی علامت یعقوبیان نقشه ناحیه مسطح 525
47.11. شرایط استقلال انتگرال منحنی از مسیر ادغام 529
§ 48. انتگرالهای چندگانه نامناسب 539
48.1 539
48.2 542. تختخواب
48.3 انتگرال نامناسب توابع
§ 49. برخی از کاربردهای هندسی و فیزیکی چند انتگرالی 550
49.1 محاسبه مساحت و جلد 550
49.2 551. آموزش
§ 50. عناصر نظریه سطوح 553
50.1 553. آموزش
50.2 سطوح ابتدایی 555
50.3 سطوح معادل اولیه 557
50.4 سطوح ضمنی 567
50.5 صفحه مماس و عادی تا سطح 567
50.6 574
50.7. اولین شکل درجه دوم سطح 578
50.8 منحنی های روی سطح ، محاسبه طول و زاویه بین آنها 580
50.9 سطح 581
50.10 جهت گیری سطح صاف 584
50.11. پیوند سطحی 588
50.12 سطوح جهت دار و بدون جهت 592
50.13 یک رویکرد دیگر به جهت گیری سطحی ... 593
50.14 انحنای منحنی هایی که روی یک سطح قرار گرفته اند. شکل دوم درجه دوم سطح 598
50.15 خواص شکل دوم سطح دوم ... 601
50.16. سطوح مسطح 602
50.17 سطوح معمولی سطح 605
50.18 خمیدگی های اصلی فرمول اویلر 607
50.19 611. آموزش
50.20 طبقه بندی نقطه سطح 613
1. 51. انتگرال سطحی 617
51.1 تعریف و خواص انتگرال های سطحی ... 617
51.2 فرمول برای نمایش انتگرال سطحی از نوع دوم به عنوان انتگرال دوگانه 621
51.3 623. آموزش
51.4 626. تختخواب
51.5 تعمیم مفهوم انتگرال سطحی از نوع دوم 626
2. 52. زمینه های مقیاس دار و بردار 631
52.2 در مورد تغییرناپذیری مفاهیم گرادیان ، واگرایی
52.3 فرمول گاوس-استروگرادسکی تعریف هندسی واگرایی 640
52.4 فرمول استوکس تعریف هندسی گرداب. ... 647
52.5. 653. آموزش:
52.6 655. آموزش
§ 53. انتگرال مناسب بسته به پارامتر 663
53.1 تعیین انتگرال بسته به پارامتر ؛ تداوم و یکپارچگی آنها با توجه به یک پارامتر. ... ... 663
53.2 تمایز انتگرال بسته به
§ 54. انتگرالهای نامناسب بسته به پارامتر 668
54.1 تعاریف اولیه همگرایی یکنواخت انتگرال بسته به پارامتر 668
54.2 * 674. آموزش
54.3. خواص انتگرال نامناسب بسته به
54.4. 682. تروما
54.5 انتگرال اویلر 686
54.6 691. آموزش
54.7 * 694. سمبل
54.8 * سری بدون علامت 698
54.9 *. 702. تظاهرات بدون علامت
54.10 توجه به چند انتگرال بسته به
شاخص موضوعی-اسمی 706
فهرست به نمادهای اساسی 713

جلد 3. مطالب
فصل 7

سری فوریه. انتگرال فوریه
§ 55. سری فوریه مثلثاتی 4
55.1 تعیین سری فوریه بیانیه اصلی
55.2 گرایش ضرایب فوریه به صفر 10
55.3 انتگرال دیریکلت. اصل محلی سازی 15
55.4 همگرایی سری فوریه در نقطه 19
55.5 * همگرایی سری فوریه برای توابع برآورده کننده شرایط هولدر 31
55.6 جمع بندی سری فوریه به روش حسابی 34
55.7 تقریب توابع پیوسته توسط چند جمله ای 40
55.8 کامل بودن یک سیستم مثلثاتی و یک سیستم از قدرتهای صحیح غیر منفی x در فضای توابع پیوسته 43
55.9 حداقل دارایی مبالغ فوریه. نابرابری بسل و برابری پارسوال 45
55.10 ماهیت همگرایی سری فوریه. تمایز بر اساس اصطلاح سری فوریه 48
55.11. ادغام دوره به دوره سری فوریه 53
55.12 سری فوریه در مورد فاصله دلخواه 56
55.13 نمادگذاری پیچیده سری فوریه 57
55.14 گسترش لگاریتم در یک سری قدرت در حوزه پیچیده 58
55.15 جمع بندی سری مثلثاتی 59
§ 56. انتگرال فوریه و تبدیل فوریه 61
56.1 نمایش توابع به شکل انتگرال فوریه 61
56.2 انواع مختلف نوشتن فرمول فوریه 70
56.3 مقدار اصلی انتگرال 71
56.4. نماد پیچیده انتگرال فوریه 72
56.5 تبدیل فوریه 73
56.6 لاپلاس انتگرال 76
56.7. خواص تبدیل فوریه از توابع کاملاً یکپارچه 77
56.8 تبدیل فوریه مشتقات 78
56.9 کانولوشن و تبدیل فوریه 80
56.10 مشتق از تبدیل فوریه تابع 83
فصل 8

فضاهای کاربردی
§ 57. فضاهای متریک 85
57.1 تعاریف و مثالها 85
57.2 فضاهای کامل 91
57.3 نقشه های فضایی متریک 97
57.4 اصل نگاشت انقباض 101
57.5 تکمیل فضاهای متریک 105
57.6 جمع و جور 110
57.7 نگاشت پیوسته مجموعه ها 122
57.8 مجموعه های متصل 124
57.9 معیار Arzela برای فشردگی سیستم های توابع 124
§ 58. خطی عادی و نیمه عادی شده است
58.1 فضاهای خطی 128
58.2 Norm and Seminorm 141
58.3 نمونه هایی از نرمال و نیمه عادی
58.4 خواص فضاهای نیمه عادی 150
58.5 خواص فضاهای دارای هنجار 154
58.6 عملگرهای خطی 162
58.7 نقشه های دو خطی نرمال شده است
58.8 نقشه های متفاوت از فضاهای خطی هنجار شده 175
58.9 پایان فرمول افزایش 180
58.10 مشتقات مرتبه بالاتر 182
58.11 فرمول 184 تیلور
§ 59. فضاهای خطی با محصول مقیاس 186
59.1 محصولات 183
59.2 نمونه هایی از فضاهای خطی با محصول نقطه 191
59.3 خواص فضاهای خطی با محصول مقیاس پذیر. فضاهای هیلبرت 193
59.4. عامل-فضا 198
59.5 Space L2 202
59.6 فضاهای Lp 214
§ 60. مبانی متعارف و گسترش در آنها 217
60.1 217
60.2 221. تبعید
60.3 سیستم های کامل کامل بودن سیستم مثلثاتی و سیستم چند جمله ای Legendre 224
60.5 وجود مبنایی در فضاهای جداشدنی هیلبرت. ایزومورفیسم فضاهای جداشدنی هیلبرت 239
60.6 گسترش توابع با مربع انتگرال در سری فوریه 243
60.7 تجزیه مجموع مستقیم متعامد فضاهای هیلبرت 248
60.8 عملکردهای فضاهای هیلبرت 254
60.9 * تبدیل فوریه توابع مربع-انتگرال. قضیه پلانچرل 257
§ 61. توابع عمومی 266
61.1 ملاحظات کلی 266
61.2 فضاهای خطی با همگرایی کارکردها 272
61.3 تعریف توابع عمومی مشاهده فضاها "277
61.4 283. آموزش
61.5 فضای توابع اساسی S و فضای توابع تعمیم یافته S "287
61.6 تبدیل فوریه در فضا S 290
61.7 293. کاسه
اضافه
62. برخی از سوالات محاسبات تقریبی 301
62.1 استفاده از فرمول تیلور برای محاسبه تقریبی مقادیر توابع و انتگرال 301
62.2 حل معادلات 305
62.3 تابع درون یابی 311
62.4 فرمول های چهارگانه 314
62.5 خطای فرمول های چهارگانه 317
62.6 321. آموزش
§ 63. تقسیم مجموعه به کلاسهای عناصر معادل 323
§ 64. محدودیت فیلتر 325
64.1 فضاهای توپولوژیکی 326
64.2 فیلترها 328
64.4 محدودیت نمایش فیلتر 335
فهرست موضوعی و اسمی 340
فهرست به نمادهای اساسی 346