Капля принца руперта. Парадокс капли принца руперта

), или «датской слезы». Головка капли невероятно прочная, ее очень сложно механически повредить путем сжатия: даже сильные удары молота или гидравлический пресс не наносят ей никакого вреда. Но стоит слегка надломить хрупкий хвост, и вся капля в мгновение ока разлетится на мелкие осколки.

Это любопытное свойство стеклянной капли впервые обнаружили в XVII веке то ли в Дании, то ли в Голландии (отсюда еще одно их название - батавские слёзки), то ли в Германии (источники противоречивы), и необычная вещица быстро распространилась по Европе в качестве потешной игрушки. Свое название капля получила в честь главнокомандующего английской королевской кавалерией Руперта Пфальцского , известного в народе как принц Руперт. В 1660 году Руперт Пфальцский вернулся в Англию после долгого изгнания и привез с собой необычные стеклянные капли, которые преподнес Карлу II , а тот передал их для исследований в Лондонское королевское общество .

Технологию изготовления капли долго держали в секрете, но в итоге оказалось, что она очень проста: достаточно капнуть расплавленного стекла в ведро с холодной водой. В этой нехитрой технологии и кроется секрет силы и слабости капли. Наружный слой стекла быстро застывает, уменьшается в объеме и начинает давить на всё еще жидкое ядро». Когда внутренняя часть тоже остывает, ядро начинает сжиматься, однако теперь этому противодействует уже застывший внешний слой. С помощью межмолекулярных сил притяжения он удерживает остывшее ядро, которое теперь вынуждено занимать больший объем, чем если бы оно охладилось свободно. В итоге на границе между внешним и внутренним слоем возникают противоборствующие силы, которые тянут внешний слой внутрь, и в нем образуется напряжение сжатия, а внутреннее ядро - наружу, образуя напряжение растяжения. При этом внутренняя часть может даже оторваться от наружной, и тогда в капле образуется пузырек. Это противостояние делает каплю прочнее стали. Но если все-таки повредить ее поверхность, нарушив внешний слой, скрытая сила напряжения высвободится, и от места повреждения вдоль всей капли прокатится стремительная волна разрушения. Скорость этой волны - 1,5 км/с, что в пять раз быстрее скорости звука в атмосфере Земли.

Этот же принцип лежит в основе изготовления закаленного стекла , которое используют, например, в автотранспорте. Помимо повышенной прочности такое стекло имеет серьезное преимущество в безопасности: при повреждении оно разбивается на множество мелких кусочков с тупыми краями. Обычное же «сырое» стекло разлетается на крупные острые осколки, которыми можно серьезно пораниться. Закаленное стекло в автомобильной промышленности используют для боковых и задних окон. Лобовое же стекло для автомобилей делают многослойным (триплекс): два или более слоя склеивают полимерной пленкой, которая при ударе удерживает осколки и не дает им разлетаться.

Вероника Самоцкая

Капля принца Руперта выглядит как стеклянный головастик, созданный стеклодувом-новичком, но она настолько крепкая, что ее невозможно разбить даже молотком. Однако достаточно слегка ударить ее по «хвосту», и она рассыпается в порошок. Причину таких необъяснимых качеств ученые пытались найти на протяжении почти 400 лет, и теперь у команды исследователей из Кембриджского университета и Таллиннского технического университете в Эстонии, наконец, есть ответ.

Батавские слезки или капли принца Руперта впервые появились в 17 веке и стали знамениты, когда принц Руперт Баварский представил пять этих безделиц королю Англии Карлу II. Они были переданы в Королевское Общество для изучения в 1661 году, однако, несмотря на почти четыре столетия исследований, объяснение их странных качеств было найдено только сейчас. Капли изготавливаются из расплавленного стекла с высоким коэффициентом теплового расширения, и опускают в сосуд с холодной водой. Расплавленное стекло мгновенно застывает в характерной форме капли.

Для изучения капель принца Руперта, ученые использовали методику, где прозрачный 3D-объект устанавливают в иммерсионной ванной, чтобы через него проходил поляризованный свет. Изменения в поляризации света внутри объекта соответствуют линиям напряжения. Предыдущая работа таллиннских и кембриджских физиков, проведенная еще в 1994 году, включала в себя съемки взрыва капли со скоростью почти миллион кадров в секунду. На видео можно увидеть, как после повреждения «хвоста», трещины распространяются по капле со скоростью около 6,500 километров в час.

Новое исследование показало, что напряжения сжатия стекла в «головке» капли составляет около 50 тонн на квадратный дюйм, что делает ее по прочности равной стали. Так происходит, потому что снаружи капля остывает быстрее, чем внутри. Таким образом на центр «головки» капли нагнетается огромное давление, которое компенсируется растяжением.

Пока эти силы остаются в равновесии, капля очень прочная и может выдерживать значительные нагрузки. Но при повреждении «хвоста» это равновесие нарушается, и множество мелких трещин распространяются параллельно ее оси. Происходит это с такой высокой скоростью, что напоминает взрыв.

Разрешите познакомить вас с одним из интересных свойств стекла, которое принято называть каплями (или слезами) принца Руперта. Если капнуть расплавленное стекло в холодную воду, оно застынет в форме капли с длинным тоненьким хвостиком. Из-за мгновенного охлаждения капля приобретает повышенную твердость, то есть раздавить ее не так уж и просто. Но стоит у такой стеклянной капли отломить тонкий хвост - и она тут же взорвется, рассыпая вокруг себя тончайшую стеклянную пыль.

Стеклянные капли придумали в Германии в 1625 г. В XVII веке бытовало мнение, что стеклянные слезы на самом деле придумали в Голландии, поэтому их стали неверно называть «голландскими». В Британии стеклянные слезы стали известны благодаря британскому герцогу Руперту Пфальскому. Он преподнес их королю Карлу II, который, в свою очередь, вручил их на исследование Королевскому Научному Обществу. В честь герцога стеклянные слезы начали называть «капли Руперта». Способ изготовления капель герцога Руперта долгое время содержался в секрете. Их продавали всем желающим, как потешные игрушки.

Сегодня механизм «работы» голландских слез тщательно изучен. Если расплавленное стекло попадает в холодную воду, оно быстро застывает, накапливая невероятное механическое напряжение. Условно выделим в капле наружный слой и внутреннее ядро. Капля охлаждается с поверхности, и её внешний слой поджимается и уменьшается в объеме, пока ядро остается жидким и горячим.

После того как внутри шарика понизится температура, начнет сжиматься и ядро. Однако процессу станет сопротивляться уже твердый внешний слой. С помощью межмолекулярных сил притяжения он цепко удерживает ядро, которое, остыв, вынуждено занимать больший объем, чем если бы оно охладилось свободно.

В следствии на границе между внешним слоем и ядром возникнут силы, тянущие внешний слой внутрь, создавая в нем напряжения сжатия, а внутреннее ядро - наружу, образуя в нем напряжения растяжения. Данные напряжения при слишком быстром охлаждении весьма значительны. Так что внутренняя часть шарика может оторваться от наружной, и тогда в капельке образовывается пузырек.

Если нарушить целостность поверхностного слоя слезки, то сила напряжения незамедлительно высвободится. Сама по себе застывшая стеклянная капля весьма крепкая. Она легко выдерживает удар молотком. Однако если переломить её хвостик - она разрушается настолько стремительно, что это скорее похоже на стеклянный взрыв.

Комментарии: 0

Сергей Рыжиков

Лекции Сергея Борисовича Рыжикова с демонстрацией физических опытов прочитаны в 2008–2010 годах в Большой демонстрационной аудитории физического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова.

Нам так и не удалось найти первоисточник этого широко распространённого поверья: ни один лист бумаги нельзя сложить вдвое больше семи (по некоторым данным - восьми) раз. Между тем текущий рекорд складывания – 12 раз. И что удивительнее, принадлежит он девушке, математически обосновавшей эту «загадку бумажного листа».

Александра Скрипченко

Математик Александра Скрипченко о биллиарде как динамической системе, рациональных углах и теореме Пуанкаре.

Джулио М. Оттино

Простое двумерное периодическое движение вязкой жидкости может стать хаотическим, что приведёт к эффективному перемешиванию. Эксперименты и компьютерное моделирование проясняют механизм этого явления.

Валерий Опойцев

Аристотель и Галилей о падении тел. Силы трения. Скольжение и качение. Статика, кинематика. Векторная природа сил и скоростей. Сложение и разложение. Независимость действий и движений. Сохранение количества движения. Момент силы и момент импульса. Гироскопы. Скамейка Жуковского. Вращательное движение. Момент силы и момент импульса в плоском варианте вращения. Вращение твёрдого тела и момент инерции. Работа, энергия, законы сохранения. Неинерциальные системы и силы. Центробежный эффект. Сила Кориолиса. Задача Эйнштейна о чаинках. Атмосферное давление. Законы Паскаля и Архимеда. Парадокс Архимеда.

Вам, возможно, доводилось испытывать странные физические ощущения в скоростных лифтах: когда лифт трогается вверх (или тормозит при движении вниз), вас придавливает к полу, и вам кажется, что вы на мгновение потяжелели; а в момент торможения при движении вверх (или старта при движении вниз) пол лифта буквально уходит у вас из-под ног. Сами, возможно, того не сознавая, вы испытываете при этом на себе действие принципа эквивалентности инертной и гравитационной масс. Когда лифт трогается вверх, он движется с ускорением, которое приплюсовывается к ускорению свободного падения в неинерциальной (движущейся с ускорением) системе отсчета, связанной с лифтом, и ваш вес увеличивается. Однако, как только лифт набрал «крейсерскую скорость», он начинает двигаться равномерно, «прибавка» в весе исчезает, и ваш вес возвращается к привычному для вас значению. Таким образом, ускорение производит тот же эффект, что и гравитация.

Движение физического тела в одном измерении не зависит от его движения в двух других измерениях. Например, траектория полета пушечного ядра представляет собой совокупность двух независимых траекторий движения: равномерного движения по горизонтали со скоростью, приданной ядру пушкой, и равноускоренного движения по вертикали под воздействием земного притяжения.

Владимир Павлов

Вводные понятия. Цель физики. Базовые принципы и понятия. Понятие пространства-времени. Принципы симметрии пространства-времени. Динамический принцип. Действие. Функция Лагранжа. Уравнения Эйлера–Лагранжа. Законы сохранения. Теорема Нетер. Энергия, импульс, момент. Задача Кеплера. Модели. Гамильтонов формализм. Отображение Лежандра. Функция Гамильтона. Уравнения Гамильтона. Скобка Пуассона. Инвариантная формулировка механики.

Колодец, пронзающий Землю насквозь - классический виртуальный объект, на примере которого можно изучить одновременно закон всемирного тяготения и гармонические колебания. Физики оценили время падения объекта в колодце, проходящем через центр Земли c учетом влияния сопротивления воздуха в колодце или возможного трения о его стенки. Последняя оценка показывает, что падение к центру Земли займет по меньшей мере 1,8 года.

Молекулы жидкости испытывают силы взаимного притяжения - на самом деле, именно благодаря этому жидкость моментально не улетучивается. На молекулы внутри жидкости силы притяжения других молекул действуют со всех сторон и поэтому взаимно уравновешивают друг друга. Молекулы же на поверхности жидкости не имеют соседей снаружи, и результирующая сила притяжения направлена внутрь жидкости. В итоге вся поверхность воды стремится стянуться под воздействием этих сил. По совокупности этот эффект приводит к формированию так называемой силы поверхностного натяжения, которая действует вдоль поверхности жидкости и приводит к образованию на ней подобия невидимой, тонкой и упругой пленки.

Слеза принца Руперта, батавские или голландские капли, слеза дьявола - все это имена одного и того же физического явления. Круглая часть такой слезы - сверхпрочное стекло, а ее хвост - ее Ахиллесова пята, которая, обламываясь, превращает всю конструкцию в пыль.

Мнения касательно происхождения капель принца Руперта весьма разнообразны. В некоторых источниках указано, что изобрели их в 1625 году в Германии. Но их также называют “Батавскими слезами” и вот почему.

Как открыли каплю Принца Руперта

Некогда в Голландии, незнакомый нам ученый провел некий интересный эксперимент. Он плавил палочку из стекла на мощной горелке, а жидкие расплавленные капельки стряхивал в емкость с обыкновенной водой. Стеклянные капли, застывая в холодной воде, приобретали причудливую форму, напоминающую головастиков с округлой головкой и тоненьким змеевидным хвостом. Открытие впечатлило исследователя, и он дал своему открытию имя - Батавские слезки в честь Батавии - былого названия своей родины. Как оказалось, этим открытие ученого не ограничилось, потому что позже он обнаружил их любопытнейшее свойство.

Считается, что стекло - достаточно хрупкий материал. Но свойство этих стеклянных капель таково, что даже при многочисленных ударах молотком по округлой части, они не разбиваются. При этом, если во время эксперимента подложить данную каплю под пресс на металлическую пластину, то на ней останется каплевидный отпечаток. Но стоит лишь надломить кончик ее тонкого хвоста, и она мгновенно взрывается на миллион мельчайших осколков.

Так или иначе, широкую известность Батавские слёзки получили после того, как британский герцог Руперт Пфальский преподнес их в качестве диковинного подарка королю Великобритании Карлу II. После король поручил Королевскому научному сообществу исследовать их таинственную и забавную природу. В честь принца Пфальского Батавские слезки начали именовать не иначе как стеклянные капли принца Руперта. Способ их создания содержался в строжайшей секретности долгое время, но зато их мог купить каждый желающий как потешный сувенир.

Почему взрывается капля принца Руперта

На сегодняшний день уже научно доказаны причины необычного поведения стеклянных капель. Дело в том, что попадая в холодную воду, стеклянные капли быстро застывают. Внутри каждой из них образуется высокое механическое напряжение. Если представить, что капля состоит из оболочки и ядра, можно понять, что застывать она начинает сначала у поверхности, то есть ее оболочка уменьшается и сжимается в то время, как ядро продолжает быть горячим и жидким.

Когда внутренняя температура капли снижается, то ядро также начинает сжиматься, но теперь возникает сопротивление за счет внешнего застывшего слоя. Тесные межмолекулярные связи позволяют ему сдавливать ядро, занимающее уже больший объем.

Между оболочкой и ядром возникает очень сильное напряжение, соответственно - сжатия на внешнем слое и растяжения - на внутреннем. Если опустить расплавленное стекло в слишком холодную воду, то уровень напряжения достигнет максимума и позволит внутренней части капли отделиться от наружной, образовав пузырек.

Именно внутренние силы напряжения сжатия и растяжения сопротивляются любой силе удара. Отломив “хвостик” капли, мы разрушим верхний слой, что позволит внутреннему давлению растяжения заработать в полную силу, и стеклянную каплю разнесет в пыль. Это внутреннее напряжение настолько велико, что взрыв происходит буквально за один миг. Поэтому, проводя эксперимент, обязательно запаситесь защитными очками.

Недавно группа ученых из разных уголков мира задалась целью “докопаться” до истины и выяснить, почему и как именно происходит взрыв при обламывании хвоста капли принца Руперта.

Дело в том, что при повреждении внешней оболочки, появляется трещина, проникающая прямо в “сердце” капли, где концентрируется та самая сила напряжения.

Имея в виду научно доказанный факт, что внешний слой сжат, а внутренний - растянут, ученые рассматривали, как именно распределяется давление внутри слезы. Выяснилось, что сила сжатия у внешней оболочки превышает атмосферное давление в 7000 раз и доходит до 700 мегапаскалей. Это невероятно, учитывая, что поверхность стеклянной слезы необычайно тонкая и ее площадь составляет всего лишь 10% от всего тела капли.

Также исследователи установили, что для того, чтобы капля принца Руперта взорвалась, требуется, чтобы трещины достигли ее центра. При ударах молотком или при любом другом воздействии на головку капли, трещины рассеиваются по ее поверхности, не проникая в зону внутреннего растяжения. Именно этим объясняется прочность шарика. При разрушении “хвостика” трещинам удается проникнуть во внутреннюю часть стеклянной слезы, что влечет за собой взрыв.

Современное применение эффекта капли принца Руперта

Принцип поведения капли принца Руперта уже успешно применяется в промышленности. Такое стекло знакомо всем, как “закаленное”.
Ранее производились “закаленные стаканы”. Их можно было без зазрения совести ронять на пол - оно никогда не разбивалось при ударе. Но случайно появившаяся на краю щербинка могла спровоцировать его взрыв в любое время. Поэтому с такой посудой стоило обращаться еще более бережно, чем с обыкновенным стеклом.

По аналогичному принципу сегодня изготавливают автомобильные стекла. Помимо того, что оно обладает более высокой прочностью, у него есть еще одно важное преимущество для безопасности пассажиров - в случае повреждения, оно рассыпается на мелкие кусочки с закругленными краями. Сырые стекла разбиваясь, образуют острые и большие осколки, которые могут серьезно поранить.
Из закаленного стекла производятся боковые и задние окна, лобовые же делают путем склеивания нескольких слоев такого стекла при помощи специальной полимерной пленки, что в случае аварии не даст им разлететься вообще.

Видео о эффекте капли принца Руперта

Принц Руперт (Ruprecht von der Pfalz) был выдающимся немецким военным, который получил звание адмирала и командовал королевской конницей во время гражданского противостояния в Англии. Был уроженцем Праги, имел графский титул, его называли герцогом Баварским, но более всего он известен как принц Руперт Рейнский. Его отец короткое время правил регионом Богемия, но позже был вынужден бежать в Нидерланды, где Руперт провел детство. Получив образование, Руперт стал солдатом и принимал участие в Тридцатилетней войне, там получил ценный военный опыт. Позже он присоединился к армии Карла I в английской гражданской войне и занял пост руководителя конницы. Обладая многочисленными военными победами, полководец заработал хорошую репутацию, затем продолжил борьбу за город Йорк, но потерпел поражение, потеряв этот город и север Англии. Руперт также принимал участие в битве при Нейзби, в которой победил и завоевал город Бристоль. Впоследствии принц был отправлен в изгнание в Голландию, провел следующие несколько лет, управляя небольшими военно-морскими эскадрильями в Вест-Индии и Германии. Позже, при восстановлении монархии, Руперт вернулся в Англию, где провел ряд британских военно-морских операций, а также воевал во Второй и Третьей англо-голландских войнах.

Руперт Пфальцский родился 17 декабря 1619 года в Праге, Богемия, в семье Фридриха V, главы протестантского союза и его жены Елизаветы Стюарт, дочери Якова I и Анны Датской. В 1620 году, после столкновения со своими врагами-католиками в битве на Белой Горе, семья Руперта бежала из Богемии в Голландию, где он провел большую часть своего детства. Руперт был одаренным ребенком и научился говорить на английском, чешском и французском языках в возрасте трех лет. Он изучил немецкий язык в юном возрасте, а также преуспел в искусстве. Когда ему исполнилось 13 лет, мальчик потерял отца. Свои подростковые годы он прожил в Англии в семье его дяди, короля Карла I. Руперт стал солдатом довольно рано. В 1638 году, сражаясь в Тридцатилетней войне (1618-1648), которая принесла ему значительный военный опыт, принц Руперт был захвачен и заключен на три года в тюрьму в Линце.

В течение нескольких месяцев после его освобождения из плена в Германии в 1641 году Руперт отправился в Англию и присоединился к королю Карлу I незадолго до начала Гражданской войны в Англии в августе 1642 года. Получив возможность возглавить командование королевской конницей в возрасте 23 лет, он умело направлял свои войска и выиграл большое количество битв. Он разгромил силы противника возле Вустера, а затем сражался в первой крупной битве гражданской войны при Эджхилле в октябре 1642 года. В июле 1643 года им был взят Бристоль, а затем освобожден Ньюарк, Ноттингемшир, в феврале 1644 года. В том же году Руперт возглавил осаду Йорка, но потерпел поражение, потеряв Йорк и север Англии. Когда принц сдал Бристоль, король отстранил его от службы и изгнал из Англии в июле 1646 года. В 1660 году, после восстановления монархии этот военачальник вернулся в Англию для осуществления высокопоставленного командования. Он был назначен тайным советником и принял участие во Второй (1655-57) и Третьей (1672-1674) англо-голландских войнах. В 1670 году Руперт Пфальцский стал первым губернатором компании Гудзонова залива, а также проявил большой интерес к науке и представил искусство меццо-тинто в Англии. Он также был одним из основателей Королевского общества.

Руперт имел романтические связи с Фрэнсис Бард, дочерью английского исследователя и ветерана гражданской войны, Генри Барда. Хотя он и отрицал заявления Фрэнсис об их тайном браке, но, тем не менее, признал своего сына Дадли Барда. В конце 1660-х принц был влюблен в Маргарет Хьюз, привлекательную актрису театра Друри-Лейн. Пара не закрепила свои отношения узами брака, но Руперт признал свою дочь Руперту. Этот выдающийся немецкий солдат умер 29 ноября 1682 года, в своем доме, в Вестминстере, в Англии после приступа плеврита в возрасте шестидесяти лет.