Ondalık Sayılar Ondalık sayıları okuma ve yazma. Ondalık kavramı

Ondalık kesir virgül içermelidir. Kesrin virgülünün solunda yer alan sayısal kısmına tam kısım denir; sağa - kesirli:

5,28 5 - tam sayı kısmı 28 - kesirli kısmı

Ondalık sayının kesirli kısmı aşağıdakilerden oluşur: ondalık(ondalık):

onda biri - 0,1 (onda biri);
yüzde birlik - 0,01 (yüzde bir);
binde bir - 0,001 (binde bir);
on binde biri - 0,0001 (on binde bir);
yüz binde biri - 0,00001 (yüz binde bir);
milyonuncu - 0,000001 (bir milyonuncu);
on milyonda biri - 0,0000001 (on milyonda bir);
yüz milyonuncu - 0,00000001 (yüz milyonuncu);
milyarda biri - 0,000000001 (milyarda bir), vb.

kesrin tamamını oluşturan sayıyı okuyun ve " kelimesini ekleyin tüm";
kesrin kesirli kısmını oluşturan sayıyı okuyun ve en az anlamlı basamağın adını ekleyin.

Örneğin:

0,25 - sıfır noktası yirmi beş yüzde biri;
9.1 - dokuz nokta onda biri;
18.013 - on sekiz virgül on üç binde biri;
100.2834 - yüz virgül iki bin sekiz yüz otuz dört on binde bir.

Ondalık Sayıların Yazılması

Ondalık kesir yazmak için:

kesrin tamamını yazın ve virgül koyun (kesrin tamamını ifade eden sayı her zaman " kelimesiyle biter) tüm");
kesrin kesirli kısmını, son rakamı istenen rakama girecek şekilde yazın (bazı ondalık basamaklarda anlamlı rakam yoksa bunların yerine sıfır konulur).

Örneğin:

yirmi virgül dokuz - 20,9 - bu örnekte her şey basit;
beş nokta bir yüzde bir - 5.01 - "yüzüncü" kelimesi, ondalık noktadan sonra iki rakam olması gerektiği anlamına gelir, ancak 1 sayısının onuncu yeri olmadığı için sıfır ile değiştirilir;
sıfır noktası sekiz yüz sekiz binde biri - 0,808;
üç virgül on beş onda biri - böyle bir ondalık kesir yazılamaz, çünkü kesirli kısmın telaffuzunda bir hata vardı - 15 sayısı iki rakam içerir ve "onda biri" kelimesi yalnızca bir tanesini ima eder. Doğru, üç virgül on beş yüzde biri (veya binde biri, on binde biri vb.) olacaktır.

Ondalık sayıların karşılaştırılması

Ondalık kesirlerin karşılaştırılması, doğal sayıların karşılaştırılmasıyla benzer şekilde yapılır.

ilk önce kesirlerin tüm kısımları karşılaştırılır - tamamı daha büyük olan ondalık kesir daha büyük olacaktır;
Kesirlerin tüm kısımları eşitse, kesirli kısımları ondalık noktadan başlayarak soldan sağa doğru adım adım karşılaştırın: onda bir, yüzde bir, binde bir vb. Karşılaştırma ilk tutarsızlığa kadar gerçekleştirilir - kesirli kısmın karşılık gelen basamağında eşit olmayan rakamı daha büyük olan ondalık kesir ne kadar büyük olursa o kadar büyük olur. Örneğin: 1,2 8 3 > 1,27 9, çünkü yüzde birler basamağındaki ilk kesirde 8, ikinci kesirde ise 7 var.

Konu: Ondalık kesirler. Ondalık sayıların eklenmesi ve çıkarılması

Ders: Kesirli sayıların ondalık gösterimi

Bir kesrin paydası herhangi bir doğal sayı ile ifade edilebilir. Paydasının 10 ile ifade edildiği kesirli sayılar; 100; 1000;…, burada n, payda olmadan yazmayı kabul ettik. Paydası 10 olan herhangi bir kesirli sayı; 100; 1000 vb. (yani, birkaç sıfırın takip ettiği bir) ondalık gösterimle (ondalık sayı olarak) temsil edilebilir. Önce tam kısım, sonra kesirli kısmın payı yazılır ve tam kısım kesirden virgülle ayrılır.

Örneğin,

Bir parçanın tamamı eksikse, ör. Kesir uygun ise tamamı 0 olarak yazılır.

Bir ondalık sayının doğru yazılması için kesrin payının, kesirdeki sıfır sayısı kadar rakama sahip olması gerekir.

1. Ondalık sayı olarak yazın.

2. Ondalık sayıyı kesir veya karışık sayı olarak temsil edin.

3. Ondalık sayıları okuyun.

12,4 - 12 nokta 4;

0,3 - 0 puan 3;

1,14 - 1 puan 14 yüzde biri;

2,07 - 2 nokta 7 yüzde biri;

0,06 - 0 puan 6 yüzde biri;

0,25 - 0 puan 25;

1.234 - 1 puan 234 binde biri;

1.230 - 1 puan 230 binde biri;

1,034 - 1 puan 34 binde biri;

1,004 - 1 puan 4 binde biri;

1.030 - 1 puan 30 binde biri;

0,010101 - 0 puan 10101 milyonuncu.

4. Her rakamdaki virgülleri 1 basamak sola kaydırıp sayıları okuyun.

34,1; 310,2; 11,01; 10,507; 2,7; 3,41; 31,02; 1,101; 1,0507; 0,27.

5. Her 1 basamaktaki virgülleri sağa taşıyın ve ortaya çıkan sayıyı okuyun.

1,37; 0,1401; 3,017; 1,7; 350,4; 13,7; 1,401; 30,17; 17; 3504.

6. Metre ve santimetre cinsinden ifade edin.

3,28 m = 3 m + .

7. Ton ve kilogram cinsinden ifade ediniz.

24.030 ton = 24 ton.

8. Bölümü ondalık kesir olarak yazın.

1710: 100 = ;

64: 10000 =

803: 100 =

407: 10 =

9. DM olarak ifade edin.

5 dm 6 cm = 5 dm + ;

9mm =

Ondalık kesir, paydasının bir basamak değeri olması nedeniyle sıradan bir kesirden farklıdır.

Örneğin:

Ondalık kesirler, sıradan kesirlerden ayrı bir forma ayrılır; bu, bu kesirleri karşılaştırma, toplama, çıkarma, çarpma ve bölme için kendi kurallarına yol açmıştır. Prensip olarak, sıradan kesirlerin kurallarını kullanarak ondalık kesirlerle çalışabilirsiniz. Ondalık kesirleri dönüştürmek için kendi kuralları hesaplamaları basitleştirir ve sıradan kesirleri ondalık sayılara dönüştürme kuralları ve bunun tersi, bu tür kesirler arasında bir bağlantı görevi görür.

Ondalık kesirleri yazmak ve okumak, bunları yazmanıza, karşılaştırmanıza ve doğal sayılarla işlem kurallarına çok benzer kurallara göre bunlar üzerinde işlem yapmanıza olanak tanır.

Ondalık kesirler sistemi ve bunlar üzerindeki işlemler ilk kez 15. yüzyılda ana hatlarıyla ortaya konuldu. Semerkantlı matematikçi ve gökbilimci Dzhemshid ibn-Masudal-Kashi, “Sayma Sanatının Anahtarı” kitabında.

Ondalık kesrin tamamı kesirli kısımdan virgülle ayrılır, bazı ülkelerde (ABD) nokta konur. Ondalık kesrin tam sayı kısmı yoksa, virgülden önce 0 sayısı yerleştirilir.

Sağdaki ondalık sayının kesirli kısmına istediğiniz sayıda sıfır ekleyebilirsiniz; bu, kesrin değerini değiştirmez. Ondalık sayının kesirli kısmı son anlamlı basamakta okunur.

Örneğin:
0,3 - onda üç
0,75 - yüzde yetmiş beş
0,000005 - beş milyonda biri.

Ondalık sayının tamamını okumak, doğal sayıları okumakla aynıdır.

Örneğin:
27,5 - yirmi yedi...;
1.57 - bir...

Ondalık kesrin tamamından sonra “tam” kelimesi telaffuz edilir.

Örneğin:
10.7 - on virgül yedi

0,67 - sıfır virgül altmış yedi yüzde biri.

Ondalık basamaklar kesirli kısmın rakamlarıdır. Kesirli kısım rakamlarla okunmaz (doğal sayılardan farklı olarak), ancak bir bütün olarak okunur, bu nedenle ondalık kesirin kesirli kısmı sağdaki son anlamlı rakam tarafından belirlenir. Ondalık sayının kesirli kısmının basamak sistemi, doğal sayılardan biraz farklıdır.

Meşgulden sonraki 1. rakam - onuncu rakam
2. ondalık basamak - yüzde birler basamak
3. ondalık basamak - binler basamağı
4. ondalık basamak - on bininci basamak
5. ondalık basamak - yüz bininci basamak
6. ondalık basamak - milyonuncu basamak
7. ondalık basamak on milyonuncu basamaktır
8. ondalık basamak yüz milyonuncu basamaktır

Hesaplamalarda en sık ilk üç rakam kullanılır. Ondalık sayıların kesirli kısmının büyük rakam kapasitesi yalnızca sonsuz küçük miktarların hesaplandığı belirli bilgi dallarında kullanılır.

Ondalık sayıyı karışık kesire dönüştürme aşağıdakilerden oluşur: ondalık noktadan önceki sayı, karışık kesrin tam sayı kısmı olarak yazılır; ondalık noktadan sonraki sayı, kesirli kısmının payıdır ve kesirli kısmın paydasında, ondalık noktadan sonraki basamak sayısı kadar sıfır içeren bir birim yazın.

Ders:

Hedef:Öğrencilere yeni sayıları tanıtın - ondalık kesirler, bilgi oluşturma ve

Ders türü:

Teçhizat:

görevler.

Belge içeriğini görüntüle
""Ondalık kesir kavramı. Ondalık kesirlerin okunması ve yazılması." konulu ders özeti."

Ders: Ondalık kesir kavramı. Ondalık sayıları okuma ve yazma.

Hedef:Öğrencilere yeni sayıları tanıtın - ondalık kesirler, bilgi oluşturma ve

matematik yöntemlerinde ustalık; Matematiksel düşünme kültürünü geliştirin.

Ders türü: yeni materyal öğrenme dersi.

Teçhizat:öğretmen bilgisayarı, ekranı, multimedya projektörü; masalarda: çarşaflar

görevler.

Ders yapısı:

Zamanı organize etmek.

Arkadaşlar, bugün sınıfta yeni bilgiler keşfetmelisiniz, ancak bildiğiniz gibi her yeni bilgi, daha önce öğrendiklerimizle bağlantılıdır. O halde bir incelemeyle başlayalım.

Yeni materyali incelemeye hazırlanıyorum.

Anagramı çözün: kesir, açı, pay, payda.

Rakam tablosundaki sayıları okuyun.

Verilen sayılardan şunları seçin: doğal sayılar, uygun kesirler, bileşik kesirler, karışık sayılar.

Yeni malzemeye alışma.

	Dersimiz buna adanacak İlginç bir kişi. Beni dikkatle dinle Soruları cevapla İşte bu kadar arkadaşlar, dikkat edin. Dersin konusu “Ondalık kesir kavramı. Ondalık sayıları okuma ve yazma." Ders sloganı: “Ondalık Kesirler” konusunda mükemmel bilgiye sahip olun.
	Ondalık sayı sisteminin nasıl çalıştığını hatırlayalım. Kategori tablosuna bakalım ve soruları cevaplayalım: Sorular: Tabloda yazılı sayıları okuyun. Ünitenin konumu bir önceki satıra göre sonraki her satırda nasıl değişiyor? Karşılık gelen sayının değeri nasıl değişir? Bu değişikliğe hangi aritmetik işlem karşılık gelir? Çözüm : Birimi bir basamak sağa kaydırırken, her seferinde karşılık gelen sayıyı 10 kat azalttık ve bunu son basamağa, yani birler basamağına ulaşana kadar yaptık. Birer birer 10 kat azaltmak mümkün mü? Kesinlikle, Sorun: Ancak rakam tablomuzda bu sayıya henüz yer yok.Sayıyı yazabilmek için rakam tablosunu nasıl değiştirmeniz gerektiğini düşünün.
	1 sayısını bir basamak sağa kaydırmamız gerektiğini düşündük. Ancak birler basamağının sağında rakam yok, bu da başka bir sütun eklememiz gerektiği anlamına geliyor. Bu sütuna bir ad verin: onda biri. Benzer şekilde mantık yürütüyoruz: (yüzde bir) ve: 10t. = (binde bir), vb.
	Doğru mantık yürüttüğümüz için aşağıdaki tabloyu elde ederiz:
	2 birim 3 onda biri. Ve tablonun dışına sayı yazabilmek için de tam kısmı kesirli kısımdan bir işaretle ayırmamız gerekiyor. Bunu virgül veya nokta kullanarak yapmaya karar verdik. Ülkemizde kural olarak virgül, ABD ve diğer bazı ülkelerde ise nokta kullanılmaktadır. Sayıları şu şekilde okuyoruz: a) 2,3 veya 2,3 (iki virgül üç veya iki, virgül, üç veya iki, nokta, üç)
	Sen ve ben bir keşif yaptık. Ve bu keşif ondalık kesirleri okuma ve yazmanın kuralıdır. Ders kitabının yazarının önerdiği kuralla örtüşüyordu. Kural: Bir sayının ondalık gösteriminde virgül (veya nokta) kullanılıyorsa sayının ondalık kesir olarak yazıldığı söylenir. Kısaltmak için sayılara basitçe ondalık sayılar denir. Ondalık kesrin yeni bir sayı türü değil, yeni bir yöntem olduğunu unutmayın. numaraları kaydediyor.
	Bilimde ve endüstride, tarımda ondalık kesirler sıradan kesirlerden çok daha sık kullanılır. Bunun nedeni, ondalık kesirlerle hesaplama kurallarının basitliği ve bunların doğal sayılarla işlem kurallarına benzerliğidir. 1703 - Rusya'da ondalık kesirler doktrini Leonty Filippovich Magnitsky tarafından "Aritmetik, yani sayıların bilimi" ders kitabında sunuldu.
	Dersin konusuyla ilgili görevleri tamamlamak için her türlü nedenimiz var. İlk görev. Numarayı oku
	Ondalık sayıları oku Bu üç sayı hakkında ne söyleyebilirsiniz? (onlar eşit) Ondalık sayının sonundaki sıfırlar hakkında ne söyleyebilirsiniz? (yazmanıza gerek yok, numarayı değiştirmezler) Ondalık kesrin sonuna sıfır ekleyebilir veya sıfırları atabilirsiniz ancak bu, ondalık kesri değiştirmez. Aynı kesir yazılır.
	Tam ve kesirli kısım arasına virgül konulur. Kesirli rakam yoksa sayıyı yazarken yerine 0 koyarız. Ortak kesrin paydasındaki sıfırların sayısı, virgülden sonraki basamakların sayısına eşit olmalıdır. Ondalık kesir olarak yazın:
	Dikteden ondalık kesirleri yazın. 7 nokta 8 2 nokta 25 yüzde biri 0 tam 92 yüzde birlik 12 nokta 3 yüzde birlik 5 puan 187 binde biri 24 tam 24 binde bir 7 nokta 7 7 nokta 7 yüzde birlik 7 nokta 7 binde bir 0 nokta 5 on binde bir Şimdi dersin konusuyla ilgili bilgimizi test edeceğimiz bağımsız çalışmalar yapıyoruz.
	Bağımsız çalışma (5 dakika)
	Kendini kontrol et: Ondalık kesir olarak yazın (bir satıra); Her sayıya karşılık gelen harfi (noktalama işareti olmadan her sayının altına) koyarak tablodaki cevapları kontrol edin. Hangi kelimeyi aldın? TEBRİKLER
	Refleks
	Ev ödevi: 647 a), 648 av), 649 a), 650 c)

Sayılar

Karışık sayılar

Doğal

Uygunsuz kesirler

Uygun kesirler

DOĞAL SAYILARI ADLANDIRIN

İSİM karışık NUMARALAR

NAME ortak kesirler

Hangi sayılar kaldı?

KESİRLİ SAYILAR

ONDALIK KAYIT.

ONDALIKLAR.

BUGÜNÜN DERS KONUSU:

Ondalık kesirler. Ondalık kesirleri okuma ve yazma.

DERSİN AMACI:

Ondalık kesirler kavramını tanıtın. Ondalık sayıları okumayı ve yazmayı öğrenin Paydaları 10, 100, 1000 vb. olan ortak kesirleri çevirmeyi öğrenin. ondalık sayıya ve tam tersi Yeni bir durumda mantıksal düşünmeyi geliştirin Kişinin kendi faaliyetleri için bağımsızlığını ve sorumluluğunu teşvik edin.

Kesirler

Sıradan

Ondalık sayılar, kesirler

Ondalık kesirler.

KAYIT

OKUMA

Ondalık

HAREKETLER

ONDALIKLAR İLE

KARŞILAŞTIRMAK

Bir sayının ondalık gösteriminde virgül kullanılıyorsa sayının ondalık kesir olarak yazıldığı söylenir.

Paydası olan sayılar 10; 100; 1000 vb. payda olmadan yazmayı kabul etti

MATEMATİKSEL DİKKTASYON

NUMARALARI YAZIN

ÜÇ NOKTA YEDİ
ALTI NOKTA YÜZDE BİR
BEŞ NOKTA DÖRT BİNDE

MATEMATİKSEL DİKKTASYON

NUMARALARI YAZIN

Önce tam kısmı, sonra kesirli kısmın payını yazın

Tamsayı kısmı kesirli kısımdan virgülle ayrılır

Paydası 10, 100, 1000 vb. olan sayılar

payda olmadan yazmayı kabul etti

Ondalık noktadan sonra kesirli kısmın payı, paydadaki sıfır sayısı kadar rakam içermelidir.

ALGORİTMA

1. BİR SAYININ TAM KISMINI YAZIN

2. virgül koyun

3. Ondalık basamaktan sonra paydadaki sıfır sayısı kadar nokta koyun

4. SON NOKTADAN İTİBAREN PAYI YAZIYORUZ

5. KALAN NOKTALARI SIFIRLARLA DEĞİŞTİRİN

Ondalık kesirler bir tam sayı ve bir kesirden oluşur

Tamsayı rakamlar

Kesirli rakamlar

binde biri

on binde biri

yüz binde bir

milyonuncu

BEŞ NOKTA ÜÇ

YİRMİ BİR NOKTA YEDİNCİ

ÜÇ NOKTA YEDİ

İKİ NOKTA YÜZ elli ALTI BİN

YEDİ NOKTA YİRMİ DOKUZ YÜZDE BİR

ALTI NOKTA YÜZDE BİR

BEŞ NOKTA DÖRT BİNDE

DOKUZ nokta sekiz

= 9,0008

EKSİK NUMARALARI BULUN VE YAZIN

Ondalık kesirlerin kökeni ve gelişimi

Özbekistan, XV. yüzyıl

Avrupa, 16. yüzyıl

Rusya, XVIII. yüzyıl

Antik Çin, MÖ 2. yüzyıl.

Çin'de ondalık kesirlerin kökeni ve gelişimi metrolojiyle (ölçülerin incelenmesi) yakından ilişkiliydi. Zaten MÖ 2. yüzyılda. uzunluk ölçülerinde ondalık bir sistem vardı.

İÇİNDE 1427 yıl, matematikçi

ve gökbilimci Özbekistan ,

Al-Kashi bir kitap yazdı

"Aritmetiğin Anahtarı"

formüle ettiği

temel

eylem kuralları

ondalık sayılarla

Özbekistan, XV. yüzyıl

AVRUPA,

yüzyıl

İÇİNDE 1579 yıl Fransız matematikçi François Vieta'nın (1540-1603) Paris'te yayınlanan “Matematik Kanonu”nda ondalık kesirler kullanılıyor.

Geniş

ondalık yayılım

Avrupa'da ancak Flaman matematikçinin “Onuncu” kitabının yayınlanmasından sonra başladı Simone Stevina (1548-1620) ). Ondalık kesirlerin mucidi olarak kabul edilir.