Скоростта на съвместното движение с Божията организация. Решаване на проблеми с движението на ставите Как да намерим скоростта на движение на ставата

Да кажем, че телата ни се движат в една и съща посока. Колко случаи според вас може да има за такова състояние? Точно така, две.

Защо се случва това? Сигурен съм, че след всички примери можете лесно да разберете как да покажете тези формули.

Разбрах? Много добре! Време е да решим проблема.

Четвъртата задача

Коля кара на работа със скорост от км / ч. Колегата на Коля Вова се движи със скорост км / ч. Коля живее от Вова на разстояние км.

Колко време ще отнеме на Вова да настигне Коля, ако напуснат къщата по едно и също време?

Броихте ли? Нека сравним отговорите - успях Вова да настигне Коля след час или минута.

Нека сравним нашите решения ...

Картината изглежда така:

Прилича ли на твоя? Много добре!

Тъй като проблемът пита колко дълго са се срещнали момчетата и са си тръгнали по едно и също време, времето, което са пътували, ще бъде същото, както и мястото на срещата (на фигурата е обозначено с точка). Съставяйки уравнения, нека отделим време за.

И така, Вова се отправи към мястото на срещата. Коля се отправи към мястото на срещата. Ясно е. Сега се занимаваме с оста на движение.

Нека започнем с пътя, поет от Коля. Пътят му () е показан като сегмент на фигурата. И от какво се състои пътеката на Vova ()? Точно така, от сумата на сегментите и, където е първоначалното разстояние между момчетата и е равно на пътя, който Коля направи.

Въз основа на тези изводи получаваме уравнението:

Разбрах? Ако не, просто прочетете това уравнение отново и погледнете точките, отбелязани на оста. Рисуването помага, нали?

часове или минути минути.

Надявам се този пример да ви даде представа колко е важен добре съставена рисунка!

И ние плавно продължаваме или по -скоро вече преминахме към следващата точка на нашия алгоритъм - привеждайки всички стойности към едно и също измерение.

Правилото на три "R" - измерение, рационалност, изчисление.

Измерение.

Далеч не винаги задачите дават едно и също измерение за всеки участник в движението (както беше в нашите лесни задачи).

Например, можете да намерите задачи, където се казва, че телата са се движили за определен брой минути, а скоростта им е посочена в км / ч.

Не можем просто да вземем и заменим стойностите във формулата - отговорът ще бъде грешен. Дори в мерни единици нашият отговор „няма да премине“ теста за разумност. Сравнете:

Виждате ли? С правилното умножение ние също намаляваме мерните единици и съответно се получава разумен и правилен резултат.

Какво се случва, ако не преведем в една измервателна система? Странно измерение на отговора и% неправилен резултат.

И така, нека ви припомня, за всеки случай стойностите на основните мерни единици за дължина и време.

Единици за дължина:

сантиметър = милиметри

дециметър = сантиметри = милиметри

метър = дециметри = сантиметри = милиметри

километър = метри

Времеви единици:

минута = секунди

час = минути = секунди

ден = часове = минути = секунди

Съвети:Когато преобразувате времеви единици (минути в часове, часове в секунди и т.н.), представете си циферблат в главата си. С невъоръжено око може да се види, че минутите са една четвърт от циферблата, т.е. часове, минути е една трета от циферблата, т.е. часа, а минутата е час.

И сега много проста задача:

Маша караше колелото си от дома до селото със скорост км / ч за минути. Какво е разстоянието между къщата на колата и селото?

Броихте ли? Правилният отговор е км.

минути е час, а още минути от час (мислено си представях циферблата на часовник и казах, че минутите са четвърт час), съответно - min = h.

Разумност.

Разбирате ли, че скоростта на автомобил не може да бъде км / ч, освен ако, разбира се, не говорим за спортен автомобил? И още повече, че не може да бъде отрицателно, нали? И така, рационалността, това е всичко)

Плащане.

Вижте дали вашето решение "преминава" за измерение и рационалност и едва след това проверете изчисленията. Логично е - ако има несъответствие с измерението и рационалността, тогава е по -лесно да зачеркнете всичко и да започнете да търсите логически и математически грешки.

„Любов към масите“ или „когато рисуването не е достатъчно“

Проблемите с движението не винаги са толкова прости, колкото решихме по -рано. Много често, за да решите правилно проблем, имате нужда не само нарисувайте компетентен чертеж, но и съставете таблицас всички условия, които ни се дават.

Първа задача

От точка до точка, разстоянието между които е км, колоездач и мотоциклетист тръгват едновременно. Известно е, че мотоциклетист пътува повече километри в час от колоездач.

Определете скоростта на колоездача, ако е известно, че той е пристигнал в точката минути по -късно от мотоциклетиста.

Ето такава задача. Съберете се и го прочетете няколко пъти. Чели ли сте го? Започнете да рисувате - права линия, точка, точка, две стрелки ...

Като цяло нарисувайте и сега нека сравним това, което имате.

Някак празно е, нали? Начертаваме маса.

Както си спомняте, всички задачи за движение се състоят от компоненти: скорост, време и път... Именно от тези графики всяка таблица ще се състои в такива задачи.

Ще добавим обаче още една колона - имеза които пишем информация - мотоциклетист и колоездач.

Също така посочете в капачката измерение, в който ще въведете стойностите там. Помните колко важно е това, нали?

Имате ли тази маса?

Сега нека анализираме всичко, което имаме, и паралелно въведем данните в таблицата и на фигурата.

Първото нещо, което имаме, е пътят, който са извървили колоездачът и мотоциклетистът. То е същото и е равно на км. Внасяме!

Вземете скоростта на велосипедиста като, тогава скоростта на мотоциклетиста ще бъде ...

Ако решението на проблема не работи с такава променлива, всичко е наред, ще вземем още едно, докато стигнем до победителя. Случва се, най -важното е да не сте нервни!

Таблицата се промени. Остава ни само една колона незапълнена - време. Как да намерим времето, когато има път и скорост?

Точно така, разделете пътя на скоростта. Сложете го на масата.

Така че нашата таблица е попълнена, сега можете да въведете данните на фигурата.

Какво можем да отразим върху него?

Много добре. Скоростта на движение на мотоциклетиста и колоездача.

Нека отново прочетем проблема, погледнем фигурата и попълнената таблица.

Какви данни не са отразени нито в таблицата, нито на фигурата?

Точно така. Часът, в който мотоциклетистът пристигна по -рано от колоездача. Знаем, че разликата във времето е минути.

Какво да правим по -нататък? Точно така, преведете времето, дадено ни от минути до часове, защото скоростта ни се дава в км / ч.

Магията на формулите: съставянето и решаването на уравнения са манипулации, които водят до единствения правилен отговор.

Така че, както вече се досещате, сега ще го направим грим уравнението.

Чертеж на уравнения:

Погледнете таблицата си, последното условие, което не беше включено в нея и помислете, връзката между какво и какво можем да вземем в уравнението?

Точно така. Можем да направим уравнение въз основа на разликата във времето!

Логично ли е? Колоездачът кара повече, ако извадим времето за пътуване на мотоциклетиста от неговото време, ще получим разликата, която ни се дава.

Това уравнение е рационално. Ако не знаете какво е, прочетете темата "".

Довеждаме термините до общ знаменател:

Нека отворим скобите и да дадем подобни термини: Уф! Схванах го? Опитайте ръката си в следващото предизвикателство.

Решение на уравнението:

От това уравнение получаваме следното:

Нека отворим скобите и преместим всичко в лявата част на уравнението:

Вола! Имаме просто квадратно уравнение. Ние решаваме!

Получихме две възможности за отговор. Вижте за какво имаме? Точно така, скоростта на колоездача.

Припомняме правилото "3P", по -точно "рационалността". Разбираш ли какво имам предвид? Точно! Скоростта не може да бъде отрицателна, затова нашият отговор е км / ч.

Втора задача

Двама колоездачи тръгват на едно километрово бягане едновременно. Първият се движеше със скорост, която е с км / ч по -висока от скоростта на втория, и пристигна на финалната линия часове по -рано от втория. Намерете скоростта на колоездача, завършил втори. Дайте своя отговор в км / ч.

Напомням алгоритъма на решението:

• Прочетете проблема няколко пъти - научете всички подробности. Схванах го?
• Започнете да рисувате чертеж - в каква посока се движат? докъде стигнаха? Дрю?
• Проверете дали всички количества са с едно и също измерение и започнете да изписвате за кратко условието на задачата, съставяйки таблица (помните ли какви графики има?).
• Докато пишете всичко това, помислете какво да вземете? Избрахте ли? Запишете го в таблицата! Е, сега е просто: правим уравнение и го решаваме. Да, и накрая - запомнете за "3P"!
• Направих ли всичко? Много добре! Оказа се, че скоростта на колоездача е км / ч.

-"Какъв цвят е колата ви?" - "Тя е красива!" Правилни отговори на поставените въпроси

Нека продължим нашия разговор. И така, каква е скоростта на първия колоездач? км / ч? Наистина се надявам, че в момента не кимате утвърдително!

Внимателно прочетете въпроса: „Каква е скоростта на първиятколоездач? "

Разбираш ли какво имам предвид?

Точно! Получено е не винаги отговорът на поставения въпрос!

Прочетете внимателно въпросите - може би след като ги намерите, ще трябва да извършите още някои манипулации, например да добавите км / ч, както е в нашата задача.

Друг момент - често в задачите всичко е посочено в часове, а отговорът се иска да се изрази в минути, или всички данни се дават в км, а отговорът се иска да бъде записан в метри.

Гледайте измерението не само по време на самото решение, но и когато записвате отговорите.

Кръгови задачи

Органите в задачите не е задължително да се движат право, но също така и в кръг, например колоездачите могат да се возят по кръгова писта. Нека разгледаме такъв проблем.

Проблем номер 1

Велосипедист напусна точката на кръговия маршрут. След минути той все още не се беше върнал на мястото и мотоциклетист го последва от мястото. Минути след заминаването той застигна колоездача за първи път, а минути след това го настигна за втори път.

Намерете скоростта на колоездача, ако дължината на пистата е км. Дайте своя отговор в км / ч.

Решение на проблем номер 1

Опитайте се да нарисувате картина за този проблем и попълнете таблицата за него. Ето какво получих:

Между срещите колоездачът измина разстоянието, а мотоциклетистът -.

Но в същото време мотоциклетистът измина точно още една обиколка, това може да се види от фигурата:

Надявам се, че разбирате, че те всъщност не са преминали по спирала - спиралата просто схематично показва, че те вървят в кръг, преминавайки няколко пъти по едни и същи точки на пистата.

Разбрах? Опитайте се сами да решите следните задачи:

Задачи за самостоятелна работа:

1. Две мо-към-цикъл-ли-сто еднократно стартиране-за-отиване, но в една дясна лея от две диаметрични, но про-ти-ин-по фалшиви точки на кръгов маршрут, чиято дължина е равна на км. След колко минути, mo-to-cycl-lis-sts ще се изравнят за първи път, ако скоростта на единия от тях е по-голяма от скоростта на другия с km / h ho-ho?
2. От една точка на стръмна писта, чиято дължина е равна на км, еднократно, но в една дясна лява част има двама мотористи. Скоростта на първия мотоциклет е равна на км / ч, а минути след старта той е управлявал втория мотоциклет за една обиколка. Най-ди-те скоростта на втория ро-ти мотоциклет. Дайте своя отговор в км / ч.

Решаване на проблеми за самостоятелна работа:

1. Нека km / h е скоростта на първия лист от цикъл на цикъл, след това скоростта на втория лист от цикъл на цикъл е равна на km / h. Нека първият път my-that-cycl-lis-sts да бъде равен в часове. За да бъдат mo-to-tsik-lis-sts равни, по-бързите съпруги трябва да преодолеят дистанцията chal-but raz-de-la-yu, равна на lo-vi-не дължината на маршрута.

   Получаваме, че времето е равно на часове = минути.

2. Нека скоростта на втория мотоциклет да бъде равна на км / ч. За час първият мотоциклет е изминал съответно повече километри от втория, получаваме уравнението:

   Скоростта на втория ездач е км / ч.

Задачи за курса

Сега, когато сте отлични в решаването на проблеми „на сушата“, нека да влезем във водата и да разгледаме обезсърчаващите проблеми, свързани с течението.

Представете си, че имате сал и сте го спуснали в езерото. Какво става с него? Точно така. Стои, защото езеро, езерце, локва, в края на краищата, е застояла вода.

Скоростта на течението в езерото е .

Салът ще тръгне само ако започнете да гребете сами. Скоростта, която печели, ще бъде собствена скорост на сала.Няма значение къде плавате - наляво, надясно, сала ще се движи толкова бързо, колкото гребнете. Ясно е? Логично е.

Сега си представете, че спускате сала на реката, отвръщате се, за да вземете въжето ..., обръщате се, а той ... плува ...

Това е така, защото реката има текуща скорост, който носи вашия сал по посока на течението.

В същото време скоростта му е равна на нула (стоите в шок на брега и не гребете) - той се движи със скоростта на течението.

Разбрах?

След това отговорете на този въпрос - "Колко бързо ще плава сала по реката, ако седите и гребете?" Мислиш ли?

Тук има две възможности.

Вариант 1 - вие вървите с потока.

И тогава плувате със собствена скорост + текуща скорост. Потокът така или иначе ви помага да продължите напред.

2 -ри вариант - t Плувате срещу прилива.

Трудно? Правилно, защото токът се опитва да ви „хвърли“ обратно. Полагате все повече и повече усилия да плувате поне метра, съответно скоростта, с която се движите, е равна на вашата собствена скорост - скоростта на тока.

Да речем, че трябва да плувате км. Кога ще изминете това разстояние по -бързо? Кога ще тръгнете с течението или против?

Нека решим проблема и да го проверим.

Добавете към нашия маршрут данни за скоростта на течението - км / ч и за собствената скорост на сала - км / ч. Колко време ще прекарате в движение със и срещу потока?

Разбира се, вие лесно се справихте с тази задача! Надолу по течението - един час, а нагоре по течението до един час!

Това е цялата същност на задачите за движение с потока.

Нека усложним задачата малко.

Проблем номер 1

Лодката с мотор плава от точка до точка за час, а обратно - за час.

Намерете текущата скорост, ако скоростта на лодката в неподвижна вода е км / ч

Решение на проблем номер 1

Нека обозначим разстоянието между точките като и скоростта на тока като.

	Път S	Скорост v, км / ч	Време t, часа
A -> B (нагоре по веригата)			3
B -> A (надолу по веригата)			2

Виждаме, че лодката пътува по същия път, съответно:

За какво взехме?

Настояща скорост. Тогава това ще бъде отговорът :)

Текущата скорост е равна на км / ч.

Проблем номер 2

Каякът се движеше от точка до точка, разположена в км от. След като престоя на точката за един час, каякът се върна и се върна в точка c.

Определете (в км / ч) собствената си скорост на каяка, ако знаете, че скоростта на реката е км / ч.

Решение на проблем номер 2

Така че нека започнем. Прочетете задачата няколко пъти и нарисувайте чертеж. Мисля, че лесно можете да разрешите това сами.

Всички стойности изразени ли са в една форма? Не. Времето за почивка е посочено както в часове, така и в минути.

Нека преведем това в часове:

час минути = h.

Сега всички стойности са изразени в една форма. Нека започнем да попълваме таблицата и да намерим за какво ще вземем.

Нека бъде собствената скорост на каяка. След това скоростта на каяка надолу по веригата е равна, а нагоре по течението е равна.

Нека запишем тези данни, както и пътя (той е, както разбирате, същият) и времето, изразено като път и скорост, в таблица:

	Път S	Скорост v, км / ч	Време t, часа
Срещу потока	26
С потока	26

Нека изчислим колко време е прекарал каякът по пътя си:

Плувала ли е през цялото време? Препрочетохме проблема.

Не, не всички. Тя имаше почивка от час и минути съответно от часовете, в които изваждаме времето за почивка, което вече сме преобразували в часове:

h каякът наистина се носеше.

Нека приведем всички термини към общ знаменател:

Нека разширим скобите и да представим подобни термини. След това решаваме полученото квадратно уравнение.

С това мисля, че можете да се справите сами. Какъв отговор получихте? Имам км / ч.

Нека обобщим

НАПРЕДНАЛО НИВО

Движещи се задачи. Примери за

Обмисли примери с решенияза всеки тип задача.

Движение с течението

Някои от най -простите задачи са - задачи по речно шофиране... Целият им смисъл е следният:

• ако се движим с тока, скоростта на тока се добавя към нашата скорост;
• ако се движим срещу течението, текущата скорост се изважда от нашата скорост.

Пример №1:

Лодката плаваше от точка А до точка Б часове и обратно - часове. Намерете текущата скорост, ако скоростта на лодката в неподвижна вода е км / ч.

Решение №1:

Нека обозначим разстоянието между точките като AB, а скоростта на тока като.

Ще въведем всички данни от условието в таблицата:

	Път S	Скорост v, км / ч	Време t, часове
A -> B (нагоре по веригата)	AB	50-х	5
B -> A (надолу по веригата)	AB	50 + х	3

За всеки ред от тази таблица трябва да напишете формулата:

Всъщност не е нужно да пишете уравнения за всеки ред в таблицата. В края на краищата виждаме, че разстоянието, изминато с лодката напред -назад, е същото.

Това означава, че можем да приравним разстоянието. За да направите това, използвайте незабавно формулата за разстоянието:

Често се налага да използвате и формула за време:

Пример 2:

Срещу течението, лодката изминава разстояние в км за час по -дълго, отколкото надолу по течението. Намерете скоростта на лодката в неподвижна вода, ако текущата скорост е км / ч.

Решение 2:

Нека се опитаме да направим уравнение веднага. Времето нагоре по веригата е с един час по -дълго от времето надолу по веригата.

Пише се така:

Сега, вместо всеки път, заместваме формулата:

Имаме обичайното рационално уравнение, нека го решим:

Очевидно скоростта не може да бъде отрицателно число, така че отговорът е: км / ч.

Относително движение

Ако някои тела се движат един спрямо друг, често е полезно да се изчисли тяхната относителна скорост. То е равно на:

• сумата от скоростите, ако телата се движат един към друг;
• разликата в скоростите, ако телата се движат в една и съща посока.

Пример №1

Две коли излязоха едновременно от точки А и В една към друга със скорости km / h и km / h. След колко минути ще се срещнат. Ако разстоянието между точките е км?

Решение I:

Относителната скорост на превозните средства е км / ч. Това означава, че ако седим в първата кола, тогава тя ни изглежда неподвижна, но втората кола се приближава към нас със скорост км / ч. Тъй като разстоянието между автомобилите първоначално е км, времето, след което втората кола ще премине първата:

Решение II:

Очевидно времето от началото на движението до срещата на колите е същото. Нека го обозначим. Тогава първата кола премина през пътеката, а втората -.

Общо изминаха всички километри. Означава,

Други задачи за трафика

Пример №1:

Лек автомобил е карал от точка А до точка Б. Едновременно с него излезе друга кола, която измина точно половината път със скорост км / ч по -малка от първата, а втората половина от пътя измина със скорост км / ч.

В резултат на това автомобилите пристигнаха по едно и също време.

Намерете скоростта на първата кола, ако е известно, че е по -голяма от км / ч.

Решение №1:

Вляво от знака за равенство записваме часа на първата кола, а вдясно от втората:

Нека опростим израза от дясната страна:

Разделяме всеки член на AB:

Резултатът е обичайното рационално уравнение. Решавайки го, получаваме два корена:

От тях само един е повече.

Отговор: км / ч.

Пример №2

Колоездач напусна точка А от кръговата писта. След минути още не се беше върнал до точка А и от точка А мотоциклетист го последва. Минути след заминаването той застигна колоездача за първи път, а минути след това го настигна за втори път. Намерете скоростта на колоездача, ако дължината на пистата е км. Дайте своя отговор в км / ч.

Решение:

Тук ще приравним разстоянието.

Нека скоростта на велосипедиста да бъде, а мотоциклетистът -. До момента на първата среща колоездачът беше на път за минути, а мотоциклетистът -.

В същото време те изминаха еднакви разстояния:

Между срещите колоездачът измина разстоянието, а мотоциклетистът -. Но в същото време мотоциклетистът измина точно още една обиколка, това може да се види от фигурата:

Надявам се да разберете, че те всъщност не са преминали по спирала - спиралата просто схематично показва, че те вървят в кръг, преминавайки няколко пъти по едни и същи точки на пистата.

Ние решаваме получените уравнения в системата:

РЕЗЮМЕ И ОСНОВНИ ФОРМУЛИ

1. Основна формула

2. Относително движение

• Това е сумата от скоростите, ако телата се движат едно към друго;
• разликата в скоростите, ако телата се движат в една и съща посока.

3. Шофиране с потока:

• Ако се движим с тока, скоростта на тока се добавя към нашата скорост;
• ако се движим срещу тока, скоростта на тока се изважда от скоростта.

Помогнахме ви да разберете задачите за трафика ...

Сега е твой ред ...

Ако сте прочели внимателно текста и сами сте решили всички примери, ние сме готови да твърдим, че сте разбрали всичко.

И това вече е половината път.

Запишете в коментарите, ако сте разбрали задачите за движението?

Кои от тях причиняват най -големи трудности?

Разбирате ли, че задачите за "работа" са почти еднакви?

Пишете ни и успех на изпитите!

- Струва ли си да продължите връзката, ако вие и вашият партньор имате различни скорости?

Седим в един от малките хотели в Непал и по традиция играем на въпрос. Това е последният ден в планината и последният път, когато изтегляме анонимни бележки. Ние сме 14 души от различни страни и градове, току -що завършихме прехода до долината Лангтанг и до езерото Госайкунда.

В началото, в Катманду, всички членове на пистата се включиха в анонимен въпрос. Аз - водещият - извадих по една всяка вечер и прочетох на глас следващия проблем, който породи дискусия, а понякога и спорове - през призмата на различни преживявания, разбиране на ситуацията или заблуда - въпрос на ежедневието.

Настъпи последната ни вечер в планината. Отново разгръщам парчето хартия, чета първо на себе си, а след това на всички:

„Струва ли си да продължите връзката, ако вие и вашият партньор имате различни скорости?“

Звукът на въздух, който се вкарва в белите дробове, вече се чува. През трите години на такива разговори статистиката остава непроменена - въпросите за връзките винаги са били най -търсените. Групата се подготвяше за оживена дискусия.

Но всички бяха надминати от този специален тих и спокоен тембър на глас, който се среща само при човек, който няма нужда да доказва нищо:

- Моят тридесетгодишен опит в брака подсказва, че е невъзможно винаги да има една и съща скорост на движение с партньора си, - каза Олга, един от участниците в нашия поход. И тя продължи:

- По един или друг начин ще има моменти, когато единият ще бъде по -бърз, а другият по -бавен. И ситуацията неизбежно ще дойде, когато си разменят местата, разбира се, ако говорим за връзки на дълги разстояния.

Вярно е, че не съм чул нищо - както и други мнения, ако изобщо са били тази вечер. Веднъж на всеки няколко години, ако имам късмет, животът ме води до разговорник, който безкрайно разкрива смисъла му. Веднъж случайно някъде беше видяна такава фраза: „Невъзможно е да намериш себе си, човек може само да се създаде“. Думи, които не само ме зашеметиха до дълбочината на душата ми, но буквално преобърнаха целия ми живот. Тази вечер беше специална. Попаднах на друг разговорник, който можеше да се чете безкрайно:

Невъзможно е винаги да имате еднаква скорост с партньора си на голямо разстояние.

Прекарах дълго време, след което се въртях около тези думи, опитвайки се да разширя тяхното значение. Усетих истината зад тях. Но ако с други фрази трябваше само да се отблъсна, тъй като бях готов да напиша цяла книга, то тук не отиде по -далеч от приятно гъделичкане, в което е смисълът. Липсваше текстурата на собствения ми опит. Тогава дойдох при Олга с молба да „отбие сервиса“. Отговорете на въпросите ми, които възникват около храста по тази тема.

Олга отговори с лекота.

За различните скорости на движение на партньорите и отношенията на голямо разстояние

Изпратено от Олеся Власова, автор на блога Re-Self. Женен 9 месеца (във връзка - 3 години). Отбива - Олга Вахрушева, бизнес консултант, женен 32 години. Когато се срещнаха, Олга беше на 15, а Николай на 18 години. Те се ожениха, щом Олга навърши 18 години. В продължение на 22 години те живеят в Нова Зеландия, където се преместиха от Новосибирск. Олга и Николай имат две деца и две внуци.

- Какво да направя на този, който е по -бърз? Отвън историята, че и двамата партньори не могат винаги да имат еднаква скорост в отношенията на дълги разстояния, звучи красиво и най-важното е, че човек чувства, че тези думи са верни, но отвътре всичко не е толкова просто и очевидно. Какво ще кажете за този, който предстои днес? Трябва ли да помогна на втория? Или, напротив - да го оставите на мира и да не „влачите себе си“? И как да се намери спокойствие в такава ситуация?

- За мен твърдението, че в отношенията на дълги разстояния не винаги може да има еднаква скорост и за двамата партньори, е аксиома. Както и факта, че двама души, изграждащи отношения, априори са различни, две независими, уникални личности. И двете не са перфектни. Но това вече ми е ясно.

Когато бях по-млад, се опитах да изградя нашите вътрешносемейни отношения, изхождайки от нежизнеспособни нагласи: винаги трябва да правим всичко заедно и при пълно взаимно разбиране, трябва да сме едно цяло, любовта е дар, който ти се случва, което ще откриеш, ако имаш късмет ...

На практика, разбира се, всичко се оказа погрешно. А опитите да се обвърже реалността с един измислен идеал предизвика недоразумения, негодувания и кавги, които биха могли да бъдат избегнати, ако първоначалните възгледи за света бяха по-жизнеспособни.

Не знам какво се случва в младите глави сега и върху какви идеи е израснало вашето поколение, но в наше време момичетата от ранна детска възраст виждаха и чуваха нещо като следното:

• В приказките и във филмите: принц на бял кон със сигурност ще галопира към принцесата, той ще я обича повече от живота, те винаги ще живеят щастливо и той ще реши всичките й проблеми.
• От разговорите на по -възрастните жени: истинският мъж трябва ... И по -надолу в списъка: печелете, осигурявайте, бъдете подкрепа, бъдете умни, грижовни, отличен баща, любящ съпруг, нежен, разбиращ и т.н. (всъщност много от тези дефиниции се изключват взаимно).
• От същия източник: истинските мъже бяха прехвърлени в света. Не можете да разчитате на тях. Или пияници, или мързеливи, и безсърдечни кариеристи. Трябва да държите всичко под контрол и всъщност можете да се доверите на мъж с око.

Така че главата ми е пълна бъркотия от изпълнения. Има само надежда, че перфектната връзка ще се случи сама или той ще ви направи щастливи. Но сега е ясно, че никой не може да направи друг човек щастлив (колкото и да се старае). Това е вътрешен процес, който върви успоредно със стъпки един към друг.

Върнете се към основния си въпрос. Какво трябва да направи някой, който днес е по -бърз? Отговорът е, че не знам. Няма универсален отговор. Понякога трябва да помогнете, някой път оставете сами, понякога задайте ръководен удар (с любов). Често просто трябва да се занимавате с бизнеса си, да не изпадате в паника, но да дадете ясно да се разбере, че сте тук, вие сте там и се притеснявате и обичате. Ако говорим за двама адекватни хора, а не за патология, тогава простото разбиране, че това не е завинаги, обикновено помага много.

В допълнение, често има обективни причини за намаляване на скоростта:

• Разликата в темпераментите (трябва да се научите да живеете с това, ако искате да запазите връзката).
• Здравни проблеми, за които мъжът често не говори, а жената измисля Бог знае какво.
• Проблеми на работното място или в бизнеса (за които той също обикновено не говори, докато не разбере какво да прави по въпроса).
• Някои големи промени, които трябва да бъдат осъществени, преди да направите следващата стъпка.
• Разликата във възрастта (и съответно в скоростта).
• Хормонални промени.
• Накрая страхове. От които мъжете имат не по -малко, а може би и повече от нашите, но няма към кого да се обърнат за помощ.

И ето ни със собствената си скорост и личностно израстване. Като цяло, както показва моят опит, този въпрос често възниква сред младите момичета.

- Нека поговорим за младо момиче. Тя мисли (обективно или не, все още е въпрос), поне й се струва, че се занимава повече - дърпа работа, деца, дом. Но той не е. Не помага. Прави по -малко.

- Да, познато е. Изглежда, че ми дължи. Печеля пари, а децата са на мен. Искове. Очаквания. След три години съвместен живот започва - чорапи в коридора, или каза, или направи нещо.

Трябва да разберем причините. Анализирам. Временно ли е намаляването на скоростта или е като да лежиш на дивана? Второто едва ли ще бъде близо до активно момиче в живота. Но причините могат да бъдат различни. Много често ние самите не даваме шанс на мъжете си да се включат в процеса.

Например, ние изразихме проблема (и често изобщо не го изразихме, но се надяваме, че той сам ще се досети). Той все още няма време да разбере проблема, но вече бързаме да направим и решим всичко сами. Е, защо тогава да бяга с нас в състезание? Или - защо тогава му казахте за проблема?

Или той е направил нещо, а ние сме нещастни - той е направил нещо нередно. Е, веднъж не е така, вторият път не е така и тогава не искате да се движите (бихте ли искали?). Защо не поставите въпроса по друг начин: „Това е моята зона на отговорност, а това е ваша. Как и какво правите е ваше решение, но резултатът се очаква такъв и такъв. " Може да се спъне веднъж, може би ще забрави и тогава ще разбере. Ако вярваме, че той ще го разбере, и не хъркаме за всеки повод.

Това се отнася за всичко. Като се започне от елементарното: вместо да се дразни в гласа му да заяви, че никога не изнася боклука, а ти го правиш сам, себе си ... Но и ти се уморяваш ... и по -надолу по текста. По -продуктивно е да се каже: „Скъпа, нека го направим по този начин: изнеси боклука в къщата върху теб. Разчитам на теб. " И това е всичко. И забравете. И не издържам. И да не напомням. Дори къщата да започне да хленчи. Той също ще го почувства, и ще запомни, и ще го изхвърли, и вече ще си спомни.

Също така е много важно да поставите конкретни задачи на партньора си и да попитате ясно и ясно от какво се нуждаем. В това, което чакаме за помощ. Те просто не виждат много неща. В началото дори не знаят за съществуването си. И мислите ни не знаят как да четат. Много по -лесно е да се каже: „Скъпа, зашивам в кухнята, моля те, закачи прането и сложи децата в леглото“. Ако мъжът е адекватен и не е зает в този момент с нещо важно, тогава въпросът е решен. И какво обикновено прави млада жена? Той се втурва между кухнята, пералнята и децата, в очакване той да се разбере (това е очевидно), ставайки сатанински, обиден. И можете просто да кажете.

Същите правила важат и за отношенията ви със сина ви. Очевидно момчетата възприемат по -добре такъв език.

И е важно да осъзнаете такова просто нещо, че ако в даден момент от връзката жена (или мъж) е по -силна, това не означава, че тя (той) винаги е права (права).

- А за тези, които в един момент стават по -слаби и могат да разсъждават върху това? В крайна сметка и това е трудно. Мъж сам по себе си, но и момиче, способно да се замисли, ще се почувства неловко: по някаква причина тя не е в коловоз, може би бременност, може би, не знам, болест или нещо такова, но той има кариера, възход, развитие, движение. Това е ревност и тревожност и може да излезе само чувството за собствена безполезност. Имали ли сте това?

- Да, точно при преместване в Нова Зеландия. От самото начало разчитахме на съпруга ми. Той имаше език и веднага отиде да учи и да работи. Прибрах се вкъщи уморен, но във възход и с куп интересна информация, познати, планове. И се почувствах напълно изгубен. Не можех сам да правя най -простите неща (нямам език, не шофирам кола, не знам как работи банката, не знам, нямам познати, съпругът ми не може осигурете подкрепа - той не е вкъщи по цял ден, в ръцете му има две малки деца). И преди месец притежавах бизнес, консултирах хора, преподавах, преподавах на другите какво да правят и как да го правят.

Осъзнаването, че това се случва с мен, помогна. Тоест, важно е да не се самозалъгвате и да не търсите виновните, а с най -голяма честност опишете ситуацията, в която се намирам в момента.

• Какво се случва? Къде съм сега?
• Това временно неудобство ли е или реален проблем?
• Как попаднах тук?
• Какво не ми подхожда в ситуацията?
• Какво мога да направя, за да променя ситуацията?
• Начертайте реални стъпки.
• Направете тези стъпки.
• Проверете резултата спрямо целта, направете корекции, ако е необходимо.
• Продължа напред.

По принцип решавам всичките си проблеми, използвайки този алгоритъм. Най -трудното нещо обикновено е да осъзнаете емоциите си, да излезете емоционално от ситуацията и да обърнете глава. Понякога си давам разрешение за още една седмица, за да „опитам да съжалявам за себе си“, и след това да се захвана с работа. Обикновено работи.

Опитът да игнорирате емоциите и страховете си със сигурност не работи. За мен е по -лесно да си кажа: „Добре, страхувам се от този сценарий. Добре. Здравей страх. " След това си задайте въпроса: „Какво ще се случи в най -лошия случай, ако страховете са оправдани? Смъртоносно ли е? Какъв би бил вариант Б? Мога ли да живея с това? " Най -често отговорът е, че можете да живеете с това и не всичко е страшно в действителност. И тогава енергията изглежда да търси възможности и да продължи напред.

Първите месеци в Нова Зеландия бяха болезнени да бъдат напълно нулирани, загубата на социални контакти, статут, умения, разбиране за това как да се печелят пари, как работят животът и обществото, превръщането от общителен професионалист в тъпо „нищо“. Но в ръцете й имаше деца, така че беше невъзможно да изпаднем в пълна истерия. Затова след месец отидох да уча езика (като - отделна детективска история). Шест месеца по -късно тя отива да работи като доброволец в бюро за издръжка на бедни семейства (преодолява страха от общуване, придобива местен опит, познанства), а шест месеца по -късно отива да работи по специалността си. Е, продължавай.

- Кое е най-важното в отношенията на разстояние?

- От това, което видях в живота си, от общуването с двойки, които са изживели дълъг съвместен живот и са щастливи заедно (а между другото има много, но това е някак много малко казано в съвременните медии, повече и повече за проблемите), - една проста тенденция е много ясна в отношенията на тези двойки.

Всички щастливи двойки имат взаимно доверие. Не съм виждал нито една двойка, така че хората да нямат доверие един на друг и да живеят щастливо. Невъзможно е да живееш с човек и постоянно да очакваш улов. Това е живот на безкраен страх и стрес. За двете.

Познавам и двойки, при които всичко не е лесно. Недоверието изпълва техния свят. Отвън може да се види, че най-недоверчивият обикновено има големи проблеми със самочувствието, а освен това той е виновен точно за това, в което подозира половината си, или е имал много лош житейски опит или очаквания са много нереалистични.

Тоест отново се връщаме към въпроса за нашите собствени страхове, нереалистични очаквания и други хлебарки в главите ни. Партньорът най -често няма нищо общо. Трябва да се справите със себе си. В някои случаи вероятно трябва да се свържете със специалист, който може да помогне на конкретни хора в конкретна ситуация.

- Как човек може да спечели основно доверие? Работили ли сте върху това?

- Имах късмет: никога не го загубих. Усещането за рамо и покрит гръб беше основно за мен от самото начало на връзката. И именно това ми помогна да премина през различни етапи, включително участъците, по които се движехме с различна скорост. Знам, че моят мъж никога няма да се стреми към дълбока, обмислена подлост, че ще действа в съответствие с основните си принципи и природата си. Така че възприемам всякакви проблеми и недоразумения като проблеми и недоразумения. Ако основата е доверие и липса на нож в гърба, тогава всичко останало може да бъде решено. Предполагам, че мога да кажа, че моето доверие е избор. И го правя всеки ден.

- А ревността?

- Ако дълбоко в себе си разбирате, че всичко може да се случи в живота и сте готови да пуснете мъжа си да изпадне в ситуация, в която щастието му ще бъде някъде другаде, тогава причината за ревността изчезва.

В тази връзка възниква въпросът за лъжите във взаимоотношенията. Колкото повече се стремите да контролирате всяка стъпка на партньора си, толкова повече мечтаете да се слеете в едно цяло и да не му оставяте лично пространство, толкова повече той има нужда да лъже и да избягва. Понякога - за да не ви безпокоя, понякога - защото е по -лесно, случва се, защото не разбирате как трябва да бъде. Знам от себе си като дете. Израснах с изключително контролираща майка, където силите бяха неравностойни, а аз не съм от тези, които следват примера. Така че, ако е възможно, спасете любимия човек от самата нужда да лъжете, дайте му място, възможността да не отговаря на всички въпроси, които задавате и да не докладвате за всяка стъпка. Колкото повече вярвате в мъжа си и в мъжа си, толкова по -добре и по -удобно сте и двамата.

Много е важно да се научите да уважавате решенията на вашия мъж. Не винаги разбираме логиката, причините и очакваните последици, но не всичко трябва да се разбира интелектуално. Това също е необходим компонент на доверието и това трябваше да се научи.

- Олга, приличате ли вие и съпругът ви? Какъв е вашият извод след толкова години заедно?

- Не, не си приличаме.

- И така, как да бъдеш с някой, който не е като теб? Какво да направите с това различие?

- Ние не си приличаме, но се допълваме. Много се интересувам от неговото виждане за проблеми и ситуации. Просто ми е интересно и ми е топло с него. Той непрекъснато генерира идеи. Той кара много неща да изглеждат от различен ъгъл и от другата страна. Започвате да разбирате, че на един и същ въпрос може да има различни отговори и двамата имат право на съществуване. Можем да приемем, че не сме съгласни по някакъв въпрос. Този подход прави съвместния живот много интересен и ги лишава от всякаква причина за конфликт.

Това различие може да се ползва. Напушвам се. Определено не се опитвам да го избегна или изгладя (тествано - не работи). Както при всичко, първата стъпка е да разпознаете къде не си приличате. Допълва ли и обогатява ли споделеното ви „ние“ или тези фундаментални различия, с които не можете да бъдете заедно? Ако различията са фундаментални и вие сте несъвместими, отговорът е ясен - колкото по -рано двойката разбере това, толкова по -добре.

Ако това са само две различни „аз“, тогава защо не е задача за личностно израстване? Научете се да се наслаждавате на различията си, научете се да бъдете гъвкави, научете се да бъдете толерантни към човека, с когото сте най -близо. Вероятно, до различните, можете да научите много повече. Вижте и опознайте себе си от съвсем различна гледна точка.

- Започнахте връзка в много ранна възраст. И това са колосални лични промени - начина, по който сте на 18, на 28 или на 48 години. Съвършено различни хора, като правило. Как можем да продължим да се обичаме въпреки всички тези промени?

- Докато и двамата растете, променяте се, учите, говорите за проблеми, преодолявате ги заедно, отглеждате деца, вършите съвместна работа, четете и обсъждате, отпускате, вие развивате огромна съвместна история, благодарение един на друг за това, че ръка за време, за топлина, за намек, за любов, за вяра ... Мисля, че този съвместен растеж само ни сближава. Основното е, че разговаряте помежду си, когато нещо се обърка, и не се движите в фундаментално противоположни посоки.

- Подготвях се за срещата и с ужас се натъкнах на мисълта за ранната ми младост, че разводът е нормален. Например, ако нещо се обърка - развод. Това е добре. Не знам какво беше. Или последиците от епоха, когато ново ниво на отвореност и достъпност създаде тази тенденция. Или липсата на добри примери пред очите ми ... Но мога да си спомня себе си като 20-годишен, сериозно говорещ за това. И изглежда, че наистина е добре да се разпръснете, ако наистина се е случило. Но нещо друго ме ужаси - наред с мисленето за разводи, нямаше нито една мисъл, че всъщност изграждането на отношения е много по -нормално. Работата по тях, укрепването, съзнателният принос, необходимостта от преминаване през трудни участъци. Вдъхвали ли сте мисли за подобна работа на децата си? И колко е важно да се говори за това?

- Мисля, че е жизненоважно. Важно е да научите децата на това, а още по -добре - да покажете с пример. Тоест, не е достатъчно да се каже, наложително е да живеете живота си, както казвате. Децата се чувстват фалшиви на една миля и поглъщат емоции и семейна атмосфера като гъби. Това, което беше мъчение и търсене на Николай и мен, става очевидни неща за тях.

С децата си говорихме и говорим много за това, особено в юношеството и сега, когато изграждат отношенията си и отглеждат децата си. Между другото, и двамата казват, че в даден момент нашият пример предизвика трудности, тъй като летвата беше поставена твърде високо. Това, което е очевидно и разбираемо за тях, не е очевидно за тяхната друга половина.

Би било чудесно, ако майките и обществото по -често изразяват такива неща:

• Щастливите, хармонични отношения не „се случват“ - те са изградени от двама любящи хора.
• Преди да влезете в дългосрочна връзка, определете очакванията си. Опитайте се да разберете какво е важно за вас сега и в бъдещия живот (децата - тяхното отсъствие, кариерата - домът, животът в голям град - на остров в океана, нежен - хващащ). Ясно е, че всичко това ще се промени много пъти, но опитът да разберете житейските си приоритети помага много.
• Проверете координатите с избрания от вас. Съгласни ли сте по най -важните въпроси?
• Вашата половина е жив човек, а не идеал. С всички произтичащи от това последици. В определени ситуации може да не ви хареса и това е нормално и не означава смъртта на връзката. Все едно е с деца. Много обичам децата си, но това не означава, че винаги ги харесвам и във всичко. (Разбирам ли го?)
• Може да не винаги иска това, което вие искате (и обратно).
• Вашата половина не е вашето копие, а другият човек. Вашата задача е да го чуете и разберете. Въпреки че най -вероятно няма да е възможно да се разбере напълно. Така че приемете тази разлика като житейски факт и не се опитвайте да я преправяте (основни черти на личността, не говоря за чорапи в коридора).
• Състоянието на щастие и хармония в една връзка не е постоянно. Той идва и си отива, но със сигурност се връща, ако двойката не се разпръсне при първата проблемна ситуация. И с всяко такова завръщане чувствата стават все по -дълбоки и по -нежни (толкова много сме минали заедно, вече сме разбрали толкова много един за друг).

- Преди първата кавга изглежда, че връзката винаги ще бъде гладка, малките груби ръбове не се броят, след първата кавга изглежда, че тя никога няма да си отиде и че този белег е завинаги. И вие, и вашият партньор. Коментирайте от върха на вашия опит.

- Да се ​​карате без да обиждате също е наука, ще дойде с времето, но ще има и сривове. Възприемаме едни и същи думи по различни начини. Една и съща мисъл може да бъде представена по такъв начин, че да се търси съвместно решение, или може да се направи по такъв начин, че и двете да оближат белезите. Тонът е важен, моментът е важен, важно е как е изградена фразата. Трябва да разберете защо е станала битката - защото сте уморени, болни, прегряли или има някакъв структурен проблем в семейството, който трябва да бъде решен? Много е важно да не бъдете лични. Ние, жените, страдаме от това често.

Какво можем да направим по въпроса? Как да избегнем подобни страсти в бъдеще? Как можем да говорим за болен човек, без да обиждаме или обвиняваме? Защо (аз) имахте такава реакция на забележката (въпроса)? Не съм влагал такъв смисъл в това, нямах го предвид. Може да има всичко - страхове от детството, предишни негативни преживявания, грешни предположения и измисляне на мисли, нашият тон и изграждането на въпроса. Трябва да поговорим за това. Често не веднага, но когато предпазителят се охлади и двамата сте се успокоили. Но оставянето на такива неща невъобразими е опасно.

От друга страна, желателно е да се научите как да лекувате всичко по -лесно. (О, колко време ми стигна.) Да не се опитвам да бъда перфектен, да не се опитвам да изграждам перфектни взаимоотношения, давайки право на себе си и на другите да грешат. Да се ​​разбере, че псуването и примиряването е нормално (въпросът е как става това), че никога няма да има пълно разбиране (това е мит). Научете се да не правите слон от муха. Много "проблеми" не се нуждаят от коригиране или дълбоко отразяване за тях, по -добре е просто да забравите (както се казва, "минахме, и това е").

Накратко, при цялата сериозност на проблема, опитайте се да не приемате живота си заедно и отношенията твърде сериозно. И няма нужда постоянно и безкрайно да подобряваме всичко (себе си, него, отношенията), често нашите несъвършенства са върхът, който ни държи заедно.

Жена: „Избавете любимите си хора от вашите претенции и очаквания“.

Мъж: „Не забравяй, че съпругът ти също е човек. Не му изваждайте мозъка, освен ако не е крайно необходимо. "

Някак си така.

За закуска искам да изразя важна за мен мисъл, която не е пряко свързана с вашите въпроси и може би, докато не предизвика резонанс.

Понякога в реалния живот всички сме изправени пред смъртта, стигаме до ръба и осъзнаваме (не с ума си, а със сърцето си), че всички сме тук временно. И себе си, и хората, които обичаме. След такова „прозрение“ (ако не криете главата си в пясъка от страх) идва по -внимателно отношение към себе си и тези, които са наблизо, и способността да оценявате баналните малки неща в живота и най -важното - да получите радост и удоволствие от тях. Това прави живота красив и изпълнен с любов. Може би, ако филтрирате вашите реакции, взаимоотношения, проблеми, страхове през филтъра на смъртността, тогава много въпроси, които изглеждат сериозни, ще изчезнат сами.

Прегърнете силно.

В допълнение към темата, Олга се подготви за независим анализ в областта на взаимоотношенията и по -добро разбиране както на себе си, така и на своя мъж.

Олеся Власова

P.S. Приятели, вече 5 години провеждаме отстъпления, експедиции и планински пътеки в различни части на Азия. Целта на нашите програми е да освободим ума и тялото от напрежение, да възстановим силите и да стартираме ритъма на съзнателните промени към по -добро. Нашите инструменти са йога, медитация, фридайвинг, практиката на мълчание, подходящата атмосфера за пълноценно превключване и любезна компания от съмишленици. Ако търсите място, където можете напълно да превключите и да преосмислите качествено текущите „настройки“ - ние сме тук.

В предишните проблеми с движението в една посока, движението на телата започва едновременно от една и съща точка. Нека разгледаме решението на проблемите за движението в една посока, когато движението на телата започва едновременно, но от различни точки.

Нека колоездач и пешеходец да напуснат точки А и В, разстоянието между които е 21 км, и да вървят в същата посока: пешеходец със скорост 5 км в час, колоездач с 12 км в час

12 км в час 5 км в час

А Б

Разстоянието между колоездач и пешеходец в момента на старта им е 21 км. За час на съвместното им движение в една посока разстоянието между тях ще намалее с 12-5 = 7 (км). 7 км в час - скорост на сближаване на колоездач и пешеходец:

А Б

Знаейки скоростта на сближаване на колоездач и пешеходец, не е трудно да се установи колко километра ще се намали разстоянието между тях за 2 часа, 3 часа от движението им в същата посока.

7 * 2 = 14 (км) - разстоянието между колоездач и пешеходец ще намалее с 14 км след 2 часа;

7 * 3 = 21 (км) - разстоянието между колоездача и пешеходеца ще намалее с 21 км след 3 часа.

Разстоянието между колоездача и пешеходеца намалява с всеки изминал час. След 3 часа разстоянието между тях става равно на 21-21 = 0, т.е. колоездачът ще настигне пешеходеца:

А Б

При проблеми с наваксването се занимаваме с количествата:

1) разстоянието между точките, от които започва едновременното движение;

2) скоростта на конвергенция

3) времето от момента на началото на движението до момента, в който едно от движещите се тела изпреварва другото.

Познавайки значението на две от тези три величини, може да се намери значението на третата величина.

Таблицата съдържа условията и решенията на проблемите, които могат да бъдат съставени, за да „настигнат“ велосипедист пешеходец:

	Скоростта на сближаване на колоездач и пешеходец в км в час	Време от момента на започване на движението до момента, в който велосипедистът изпреварва пешеходеца, в часове	Разстояние от А до В в км

Нека изразим връзката между тези стойности чрез формулата. Нека обозначим с разстоянието между точките и - скоростта на приближаване, времето от момента на излизане до момента, в който едно тяло изпреварва друго.

При „догонващи“ проблеми скоростта на подхода най-често не се дава, но може лесно да се намери от данните на проблема.

Задача. Велосипедистът и пешеходецът тръгнаха едновременно в една и съща посока от две колхози, разстоянието между които е 24 км. Велосипедист се движеше със скорост 11 км в час, а пешеходец вървеше със скорост 5 км в час. Колко часа след напускането на велосипедиста ще изпревари пешеходеца?

За да разберете колко дълго след излизането си колоездачът ще настигне пешеходеца, трябва да разделите разстоянието, което е било между тях в началото на движението, на скоростта на приближаване; скоростта на приближаване е равна на разликата между скоростите на колоездача и пешеходеца.

Формула на решение: = 24: (11-5); = 4.

Отговор. След 4 часа колоездачът ще изпревари пешеходеца. Условията и решенията на обратните задачи са записани в таблицата:

	Скорост на колоездача в км в час	Скорост на пешеходците в км в час	Разстояние между колективните стопанства в км	Време на час

Всяка от тези задачи може да бъде решена по други начини, но те ще бъдат нерационални в сравнение с тези решения.

Страница 1

Започвайки от 5 -ти клас, учениците често срещат тези проблеми. Дори в началното училище на учениците се дава понятието „обща скорост“. В резултат на това те формират не съвсем правилни представи за скоростта на конвергенция и скоростта на премахване (тази терминология не е налична в началното училище). Най -често, решавайки проблем, учениците намират сумата. Най -добре е да започнете решаването на тези проблеми с въвеждането на понятията: „скорост на конвергенция“, „скорост на изтегляне“. За по -голяма яснота можете да използвате движението на ръцете, обяснявайки, че телата могат да се движат в една посока и в различни посоки. И в двата случая може да има както скоростта на приближаване, така и скоростта на отстраняване, но в различни случаи те се намират по различни начини. След това учениците записват следната таблица:

Маса 1.

Методи за намиране на скоростта на конвергенция и скоростта на отстраняване

	Придвижване в една посока	Движение в различни посоки
Процент на отстраняване
Приближете скоростта

При анализ на проблема се задават следните въпроси.

Използвайки движението на ръцете, ние откриваме как телата се движат едно спрямо друго (в една посока, в различни посоки).

Ние откриваме какво действие е скоростта (събиране, изваждане)

Ние определяме каква е скоростта (конвергенция, премахване). Записваме решението на проблема.

Пример №1. От градове А и В, разстоянието между които е 600 км, в същото време камиони и автомобили излязоха един към друг. Скоростта на колата е 100 км / ч, а скоростта на товара е 50 км / ч. След колко часа ще се срещнат?

Учениците използват движения на ръцете, за да покажат как се движат автомобилите и да направят следните изводи:

колите се движат в различни посоки;

скоростта ще бъде добавена;

тъй като те се движат един към друг, това е скоростта на сближаване.

100 + 50 = 150 (км / ч) - скорост на приближаване.

600: 150 = 4 (h) - време за пътуване преди срещата.

Отговор: след 4 часа

Пример №2. Мъжът и момчето напуснаха държавната ферма за зеленчуковата градина по едно и също време и тръгнаха по същия път. Скоростта на мъжа е 5 км / ч, а скоростта на момчето е 3 км / ч. Какво е разстоянието между тях за 3 часа?

С помощта на движенията на ръцете откриваме:

момче и мъж се движат в една посока;

скоростта се намира по разликата;

мъжът върви по -бързо, т.е.отдалечава се от момчето (скорост на разстояние).

Подходящи за образованието:

Основните качества на съвременните педагогически технологии
Структурата на педагогическата технология. От тези определения следва, че технологията е свързана в максимална степен с образователния процес - дейностите на учителя и ученика, неговата структура, средства, методи и форми. Следователно структурата на педагогическата технология включва: а) концептуална рамка; б) ...

Понятието "педагогическа технология"
Понастоящем концепцията за педагогическа технология здраво влезе в педагогическия лексикон. Съществуват обаче големи несъответствия в неговото разбиране и използване. · Технологията е набор от техники, използвани във всеки бизнес, умение, изкуство (обяснителен речник). B.T.Likhachev дава това ...

Логопедични уроци в началното училище
Основната форма на организиране на логопедични занятия в началното училище е индивидуалната и подгруповата работа. Подобна организация на корекционно -развиващата работа е ефективна, т.к фокусирани върху личните характеристики на всяко дете. Основни области на работа: Корекция ...

2. СКОРОСТ НА ТЯЛОТО. ПРАВО И РАЗНООБРАЗНО ДВИЖЕНИЕ.

СкоростЕ количествена характеристика на движението на тялото.

Средната скоростЕ физическа величина, равна на отношението на вектора на изместване на точката към интервала от време Δt, през който е настъпило това изместване. Посоката на вектора на средната скорост съвпада с посоката на вектора на изместването. Средната скорост се определя по формулата:

Незабавна скорост, тоест скоростта в даден момент от време е физическа величина, равна на границата, към която се стреми средната скорост с безкрайно намаляване на интервала от време Δt:

С други думи, моментната скорост в даден момент от времето е съотношението на много малко движение към много малък интервал от време, през който това движение се е случило.

Векторът на моментната скорост е насочен тангенциално към траекторията на движение на тялото (фиг. 1.6).

Ориз. 1.6. Векторен вектор на скоростта.

В системата SI скоростта се измерва в метри в секунда, тоест за единица скорост се счита скоростта на такова равномерно праволинейно движение, при което за една секунда тялото изминава път от един метър. Обозначава се единицата за скорост Госпожица... Скоростта често се измерва в други единици. Например при измерване на скоростта на автомобил, влак и т.н. често използваната единица е километър на час:

1 km / h = 1000 m / 3600 s = 1 m / 3,6 s

1 m / s = 3600 km / 1000 h = 3,6 km / h

Добавяне на скорост (може би не е задължително същият въпрос да е в 5).

Скоростите на движение на тялото в различни референтни рамки са свързани с класическите закон за добавяне на скорост.

Относителна скорост на тялото фиксирана референтна рамкае равна на сумата от скоростите на тялото в подвижна референтна рамкаи най -мобилната референтна рамка спрямо стационарната.

Например пътнически влак се движи по железопътна линия със скорост 60 км / ч. Човек върви по вагона на този влак със скорост 5 км / ч. Ако разгледаме железницата неподвижна и я вземем като референтна система, тогава скоростта на човек спрямо референтната система (тоест спрямо железницата) ще бъде равна на добавянето на скоростите на влака и лицето, това е

60 + 5 = 65, ако лицето върви в същата посока като влака

60 - 5 = 55, ако човекът и влакът се движат в различни посоки

Това обаче е вярно само ако човекът и влакът се движат по една и съща линия. Ако човек се движи под ъгъл, тогава този ъгъл ще трябва да се вземе предвид, като се помни, че скоростта е векторно количество.

Примерът е подчертан в червено + Законът за добавяне на изместване (мисля, че това не трябва да се учи, но за общо развитие можете да го прочетете)

Сега нека разгледаме описания по -горе пример по -подробно - с подробности и снимки.

Така че в нашия случай железницата е фиксирана референтна рамка... Влакът, който движи този път, е подвижна референтна рамка... Вагонът, по който ходи лицето, е част от влака.

Скоростта на човек спрямо колата (спрямо движещата се референтна рамка) е 5 км / ч. Нека го обозначим с буквата Ch.

Скоростта на влака (а оттам и на вагона) спрямо неподвижната референтна рамка (тоест спрямо железопътната линия) е 60 км / ч. Нека го обозначим с буквата В. С други думи, скоростта на влака е скоростта на движещата се референтна рамка спрямо неподвижната референтна рамка.

Скоростта на човек спрямо железницата (спрямо неподвижна референтна система) все още не ни е известна. Нека го обозначим с буква.

Нека свържем координатната система XOY със стационарната референтна система (фиг. 1.7), и координатната система XPOPY P. с подвижната референтна система. Сега нека се опитаме да намерим скоростта на човек спрямо стационарната референтна система, т.е. спрямо железопътната линия.

За кратък интервал от време Δt се случват следните събития:

След това, през този период от време, движението на човек спрямо железницата:

то закон за добавяне на премествания... В нашия пример движението на човек спрямо железопътната линия е равно на сумата от движенията на човек спрямо каретата и каретата спрямо железницата.

Ориз. 1.7. Законът за добавяне на премествания.

Законът за добавяне на премествания може да бъде записан по следния начин:

= Δ H Δt + Δ B Δt

Скоростта на човек спрямо железопътната линия е:

Скоростта на лицето спрямо колата:

Δ H = H / Δt

Скорост на автомобила спрямо железопътната линия:

Следователно скоростта на човек спрямо железницата ще бъде равна на:

Това е законътдобавяне на скорост:

Равномерно движение- това е движение с постоянна скорост, тоест когато скоростта не се променя (v = const) и не настъпва ускорение или забавяне (a = 0).

Право движениеДали движението е по права линия, тоест траекторията на праволинейно движение е права линия.

Равномерно праволинейно движение- Това е движение, при което тялото прави едни и същи движения за всякакви равни интервали от време. Например, ако разделим някакъв интервал от време на сегменти от една секунда, тогава с равномерно движение тялото ще се премести на същото разстояние за всеки от тези сегменти от време.

Скоростта на равномерно праволинейно движение не зависи от времето и във всяка точка на траекторията е насочена по същия начин като движението на тялото. Тоест векторът на изместване съвпада по посока с вектора на скоростта. В този случай средната скорост за всеки период от време е равна на моментната скорост:

Равномерна скорост на движениеДали физическото векторно количество е равно на отношението на изместването на тялото през всеки интервал от време към стойността на този интервал t:

По този начин скоростта на равномерно праволинейно движение показва колко се движи материална точка за единица време.

Движещ сес равномерно праволинейно движение се определя по формулата:

Изминато разстояниепри праволинейно движение е равен на модула на преместване. Ако положителната посока на оста OX съвпада с посоката на движение, тогава проекцията на скоростта върху оста OX е равна на величината на скоростта и е положителна:

v x = v, тоест v> 0

Проекцията на изместване върху оста OX е равна на:

s = vt = x - x 0

където x 0 е началната координата на тялото, x е крайната координата на тялото (или координатата на тялото по всяко време)

Уравнение на движение, тоест зависимостта на координатите на тялото от време x = x (t) приема формата:

Ако положителната посока на оста OX е противоположна на посоката на движение на тялото, тогава проекцията на скоростта на тялото върху оста OX е отрицателна, скоростта е по -малка от нула (v< 0), и тогда уравнение движения принимает вид.