Анализ и синтез на механизми. Структурен синтез и анализ на механизмите

ПРАКТИЧЕСКА РАБОТА №1

Предмет:Структурен синтез на механизми

Цел на урока:запознаване с елементите на структурата на механизма, изчисляване на подвижността, премахване на излишни връзки.

Оборудване: насоки за изпълнение на практическа работа.

Работата е предназначена за 4 академични часа.

1. Обща теоретична информация.

За изследване на структурата на механизма се използва неговата структурна схема. Често тази схема на механизма се комбинира с неговата кинематична диаграма. Тъй като основните структурни компоненти на механизма са връзки и кинематични двойки, които те образуват, структурният анализ означава анализ на самите връзки, естеството на тяхното свързване в кинематични двойки, възможността за въртене и анализ на ъглите на натиск. Следователно работата предоставя дефиниции на механизма, връзките и кинематичните двойки. Във връзка с избора на метод за изследване на механизма се разглежда въпросът за неговата класификация. Дадена е предложената класификация. При извършване на лабораторна работа се използват налични в катедрата модели на плоски лостови механизми.

Механизмът е система от взаимосвързани твърди тела с определени относителни движения. В теорията на механизмите споменатите твърди тела се наричат връзки.

Връзката е нещо, което се движи в един механизъм като едно цяло. Може да се състои от една част, но може да включва и няколко части, които са здраво свързани помежду си.

Основните връзки на механизма са манивела, плъзгачът, кобилицата, свързващият прът, кобилицата и камъкът. Тези подвижни части са монтирани на фиксирана стойка.

Кинематичната двойка е подвижна връзка на две връзки. Кинематичните двойки се класифицират по редица характеристики - естеството на контакта на връзките, вида на тяхното относително движение, относителната подвижност на връзките и местоположението на траекториите на движение на точките на връзките в пространството. .

За изследване на механизма (кинематичен, мощност) се изгражда неговата кинематична диаграма. За конкретен механизъм - по стандартен инженерен мащаб. Елементите на кинематичната диаграма са следните връзки: вход, изход, междинна, а също и обобщена координата. Броят на обобщените координати и следователно на входните връзки е равен на подвижността на механизма спрямо стелажа – W3.

Подвижността на плосък механизъм се определя от структурната формула на Чебишев (1):

https://pandia.ru/text/78/483/images/image002_46.jpg" width="324" height="28 src="> (2)

В механизъм без излишни връзки q ≤ 0. Отстраняването им се постига чрез промяна на подвижността на отделните кинематични двойки.

Прикрепването на структурни групи Assur към водещата връзка е най-удобният метод за конструиране на диаграма на механизма. Групата Assur е кинематична верига, която при свързване на външни двойки към стелаж получава нулева степен на мобилност. Най-простата група Assur се формира от две връзки, свързани с кинематична двойка. Стойката не е включена в групата. Една група има класа и ред. Редът се определя от броя на елементите на външните кинематични двойки, с които групата е прикрепена към схемата на механизма. Класът се определя от числото K, което трябва да удовлетворява съотношението:

https://pandia.ru/text/78/483/images/image004_45.gif" width="488" height="312 src=">

Фигура 1 - Видове механизми

Като се има предвид възможността за условно трансформиране на почти всеки механизъм с по-високи двойки в лостов механизъм, по-нататък ще разгледаме тези механизми по-подробно.

2. Изготвяне на отчет

Докладът трябва да съдържа:

1. Заглавие на произведението.

2. Цел на работата.

3. Основни формули.

4. Разрешаване на проблема.

5. Заключение по решената задача.

Пример за структурен анализ на механизъм

Извършете структурен анализ на механизма на свързване.

Кинематичната схема на лостовия механизъм е посочена в стандартна инженерна скала в позиция, определена от ъгъла α (фиг. 2).

Определете броя на връзките и кинематичните двойки, класифицирайте връзките и кинематичните двойки, определете степента на мобилност на механизма по формулата на Чебишев, установете класа и реда на механизма. Идентифицирайте и елиминирайте излишните връзки.

Последователност:

1. Класифицирайте връзките: 1- манивела, 2- мотовилка, 3- кобилица, 4- подпора. Само 4 връзки.

Фигура 2 - Кинематична диаграма на механизма

2. Класифицирайте кинематични двойки: O, A, B, C – едноподвижни, плоски, ротационни, долни; 4-кинематични двойки.

3. Определете мобилността на механизма, като използвате формулата:

W3=3(n-1)-(2P1+1P2)=3(4-1)-(2*4+1*0)=1 (4)

4. Установете класа и реда на механизма според Assur:

Очертайте и мислено изберете от схемата водещата част - механизъм от клас 1 (M 1K - връзки 1.4, връзка на манивелата към стойката, фиг. 3). Техният брой е равен на мобилността на механизма (дефинирана в параграф 3).

Фигура 3 – Схема на механизма

Декомпозирайте останалата (задвижвана) част от диаграмата на механизма на групи Assur. (В разглеждания пример останалата част е представена само от две връзки 2,3.)

Първата, която трябва да бъде идентифицирана, е групата, която е най-отдалечена от механизма на клас 1, най-простата (връзки 2,3, фиг. 3). В тази група броят на връзките е n’=2, а броят на цели кинематични двойки и елементи от кинематични двойки общо е P =3 (B е кинематична двойка, A, C са елементи от кинематични двойки). При избора на всяка следваща група мобилността на останалата част не трябва да се променя. Степента на мобилност на групата Assur 2-3 е

https://pandia.ru/text/78/483/images/image008_7.jpg" width="261" height="63 src="> (7)

Целият механизъм е с най-висок клас и ред, т.е. - M1K 2P.

5. Идентифицирайте и елиминирайте излишните връзки.

Броят на излишните връзки в механизма се определя от израза:

https://pandia.ru/text/78/483/images/image010_8.jpg" width="222" height="30 src="> (9)

Елиминирайте излишните връзки. Заменяме едноподвижната двойка A например с ротационна двойноподвижна (фиг. 1), а едноподвижната двойка B с триподвижна (сферична фиг. 1). Тогава броят на излишните връзки ще бъде определен, както следва:

Структурен синтез и анализ на механизмите

Основни видове механизми

Въз основа на кинематични, структурни и функционални свойства механизмите се разделят на:

1. Лост(Фиг. 2 а, б) - предназначени да преобразуват въртеливото движение на входната връзка в възвратно-постъпателното движение на изходната връзка. Може да предава големи сили и правомощия.

2. Cam(Фиг. 2 c, d) - предназначени да преобразуват въртеливото или възвратно-постъпателното движение на входната връзка в възвратно-постъпателното или възвратно-постъпателното движение на изходната връзка. Чрез придаването на профилите на гърбицата и тласкача на съответните форми, винаги е възможно да се приложи всеки желан закон на движение на тласкача.

3. Назъбен(фиг. 2 е) - оформен с помощта на зъбни колела. Служат за предаване на въртене между неподвижни и подвижни оси. Зъбните задвижвания с успоредни оси се реализират с помощта на цилиндрични зъбни колела, с пресичащи се оси с помощта на конусни зъбни колела и с кръстосани оси с помощта на червяк и червячно колело.

4. Триене(Фиг. 2 d) - движението от задвижващата връзка към задвижваната връзка се предава поради сили на триене, възникващи в резултат на контакта на тези връзки.

Структурен синтез на механизъм обикновено се нарича проектиране на структурна схема на механизъм, който се състои от фиксирани и подвижни връзки и кинематични двойки. Това е началният етап от съставянето на схема на механизъм, който отговаря на зададените условия. Първоначалните данни обикновено са видовете движение на задвижващите и работните връзки на механизма, взаимното положение на осите на въртене и посоката на транслационно движение на връзките, техните ъглови и линейни движения, скорости и ускорения. Най-удобният метод за намиране на структурна диаграма е методът за закрепване на структурни групи Assur към водещата връзка или главния механизъм.

Структурният анализ на механизма обикновено се разбира като определяне на броя на връзките и кинематичните двойки, определяне на степента на подвижност на механизма, както и установяване на класа и реда на механизма.

Степента на мобилност на пространствения механизъм се определя от формулата на Сомов-Малишев:

W = 6n-(5P 1 +4P 2 + 3P 3 + 2P 4 + P 5) (1)

където P 1, P 2, P 3, P 4, P 5 - броят на едно-, дву-, три-, четири- и пет подвижни кинематични двойки; n е броят на движещите се части.

Степента на подвижност на плосък механизъм се определя по формулата на Чебишев:

W=3n-2P H - P B (2)

където рН е броят на низшите, а Рв е броят на висшите кинематични двойки.

Като пример, помислете за механизъм за управление на автопилот с четири връзки (фиг. 3.3): връзки 1 и 2 образуват цилиндрична двойка от четвърти клас, имаща две степени на свобода; връзки 2-3 и 4-1 образуват ротационни двойки от пети клас с една степен на свобода; връзки 3-4 образуват двойка топки от трети клас, имащи три степени на свобода; тогава броят на движещите се връзки е три

W = 6 3-2 5-1 4-1 3 = 1

Степента на подвижност на този механизъм е 1.

Кинематична верига, чийто брой степени на свобода по отношение на елементите на нейните външни кинематични двойки е нула, се нарича структурна група на Асур, кръстена на L.V. Асур, който за първи път фундаментално изследва и предлага структурна класификация на механизмите с плосък прът. Пример за формиране на плосък механизъм с шест бара е даден на фиг. 4.

Структурните групи са разделени по класове и ред.Класът на групата се определя от максималния брой кинематични двойки, включени в една връзка (фиг. 5).

Редът на групата се определя от броя на елементите, с които групата е закрепена към основния механизъм (фиг. 6).

Класът и редът на механизма зависят от това коя връзка е водеща.

Механизмите с отворена кинематична верига се сглобяват без намеса, така че те са статично дефинируеми, без излишни връзки ( р=0).

Структурна група– кинематична верига, чието прикрепване към механизъм не променя броя на неговите степени на свобода и която не се разпада на по-прости кинематични вериги с нулеви степени на свобода.

Първичен механизъм(според И. И. Артоболевски - механизъм от клас I, начален механизъм), е най-простият двузвен механизъм, състоящ се от подвижна връзка и стойка. Тези връзки образуват или ротационна кинематична двойка (манивела - опора), или транслационна двойка (плъзгач - водачи). Първоначалният механизъм има една степен на подвижност. Броят на първичните механизми е равен на броя на степените на свобода на механизма.

За структурни групи на Асур, съгласно определението и формулата на Чебишев (с Р vg =0, н= нстр. и р n =0), равенството е вярно:

У pg =3 нстр. –2 Р ng =0,

(1.5)

Където У pg е броят на степените на свобода на структурната (лидерната) група спрямо връзките, към които е прикрепена; нстр., Р ng – броят на връзките и долните двойки на структурната група Assur.

Фигура 1.5 - Разделяне на коляно-плъзгащия механизъм на първичен механизъм (4, A, 1) и структурна група (B, 2, C, 3, C")

Първата група е прикрепена към основния механизъм, всяка следваща група е прикрепена към получения механизъм, но група не може да бъде прикрепена към една връзка. Поръчкаструктурната група се определя от броя на свързващите елементи, с които е прикрепена към съществуващия механизъм (т.е. броят на нейните външни кинематични двойки).

Класът на структурна група (според И. И. Артоболевски) се определя от броя на кинематични двойки, които образуват най-сложния затворен контур на групата.

Класът на механизма се определя от най-високия клас на структурната група, включена в него; при структурния анализ на даден механизъм неговият клас зависи и от избора на първични механизми.

Структурният анализ на даден механизъм трябва да се извърши чрез разделянето му на структурни групи и първични механизми в обратния ред на образуване на механизма. След отделянето на всяка група степента на подвижност на механизма трябва да остане непроменена и всяка връзка и кинематична двойка могат да бъдат включени само в една структурна група.

Структурният синтез на плоски механизми трябва да се извърши с помощта на метода Assur, който осигурява статично дефинируема диаграма на плоския механизъм ( р n = 0) и формулата на Малишев, тъй като поради неточности в производството плоският механизъм до известна степен се оказва пространствен.

За коляно-плъзгащ механизъм, разглеждан като пространствен (Фигура 1.6), съгласно формулата на Малишев (1.2):

р=У+5стр 5 +4Р 4 +3Р 3 +2Р 2 +Р 1 -6н=1+5×4-6×3=3

Фигура 1.6 – Коляно-плъзгащ механизъм с долни двойки

За коляно-плъзгащ механизъм, разглеждан като пространствен, в който една ротационна двойка е заменена с цилиндрична двуподвижна двойка, а другата със сферична триподвижна двойка (Фигура 1.7), съгласно формулата на Малишев (1.2) :

р=У+5стр 5 +4Р 4 +3Р 3 +2Р 2 +Р 1 -6н=1+5×2+4×1+3×1-6×3=0

Фигура 1.7 – Коляно-плъзгащ механизъм без излишни връзки (статично определими)

Получаваме същия резултат, като разменяме цилиндричните и сферичните двойки (Фигура 1.8):

р=У+5стр 5 +4Р 4 +3Р 3 +2Р 2 +Р 1 -6н=1+5×2+4×1+3×1-6×3=0

Фигура 1.8 – Вариант за проектиране на коляново-плъзгащ механизъм без излишни връзки (статически определяем)

Ако инсталираме две сферични двойки в този механизъм вместо ротационни, получаваме механизъм без излишни връзки, но с локална подвижност (W m = 1) - въртене на свързващия прът около оста си (Фигура 1.9):

р=У+5стр 5 +4Р 4 +3Р 3 +2Р 2 +Р 1 -6н=1+5×2+3×2-6×3= -1

р=У+5стр 5 +4Р 4 +3Р 3 +2Р 2 +Р 1 -6н+У m =1+5×2+3×2-6×3+1=0

Фигура 1.9 – Коляно-плъзгащ механизъм с локална подвижност

Раздел 4. Машинни части

Характеристики на дизайна на продукта

Класификация на продуктите

детайл– продукт, изработен от хомогенен материал, без използване на монтажни операции, например: валяк, изработен от едно парче метал; лято тяло; биметална ламарина и др.

Монтажна единица– продукт, чиито компоненти подлежат на взаимно свързване чрез монтажни операции (завинтване, съединяване, запояване, кримпване и др.)

Възел- монтажна единица, която може да бъде сглобена отделно от други компоненти на продукт или продукт като цяло, изпълнявайки специфична функция в продукти само за една цел заедно с други компоненти. Типичен пример за възли са опори на валове - лагерни възли.

ПРАКТИЧЕСКА РАБОТА №1

Предмет:Структурен синтез на механизми

Оборудване: насоки за изпълнение на практическа работа.

Работата е предназначена за 4 академични часа.

обща теоретична информация.

За изследване на структурата на механизма се използва неговата структурна схема. Често тази схема на механизма се комбинира с неговата кинематична диаграма. Тъй като основните структурни компоненти на механизма са връзки и кинематични двойки, които те образуват, структурният анализ означава анализ на самите връзки, естеството на тяхното свързване в кинематични двойки, възможността за въртене и анализ на ъглите на натиск. Следователно работата предоставя дефиниции на механизма, връзките и кинематичните двойки. Във връзка с избора на метод за изследване на механизма се разглежда въпросът за неговата класификация. Дадена е класификацията, предложена от L.V.Assur. При извършване на лабораторна работа се използват налични в катедрата модели на плоски лостови механизми.

За изследване на механизма (кинематичен, мощност) се изгражда неговата кинематична диаграма. За конкретен механизъм - по стандартен инженерен мащаб. Елементите на кинематичната диаграма са следните връзки: вход, изход, междинна, а също и обобщена координата. Броят на обобщените координати и следователно входните връзки е равен на мобилността на механизма спрямо стелажа -W 3.

Подвижността на плосък механизъм се определя от структурната формула на Чебишев (1):

където n е броят на всички връзки на механизма;

P 1, P 2 - броят на една и две подвижни кинематични двойки в механизма.

Поради грешки в производството на механизми възникват вредни пасивни връзки q - (прекомерни), които водят до допълнителни деформации и загуби на енергия поради тези деформации. По време на проектирането те трябва да бъдат идентифицирани и елиминирани. Техният брой се определя с помощта на структурната формула на Сомов-Малишев (2):

(3)

където P е броят на кинематичните двойки, включително елементите на двойките, Q 1 е броят на връзките в групата на Assur.

Класът и редът на този механизъм съответства на класа и реда на старшата група Assur в този механизъм. Целта на класификацията е да се избере метод за изследване на механизма.

Сред разнообразието от конструкции на механизми има: прът (лост), гърбица, триене, зъбни механизми, механизми с гъвкави връзки (например ремъчни задвижвания) и други видове (фиг. 1).

По-рядко срещаните класификации предполагат наличието на механизми с по-ниски или по-високи двойки в плосък или пространствен дизайн и т.н.

Фигура 1 - Видове механизми

изготвяне на доклад

Докладът трябва да съдържа:

1. Заглавие на произведението.

2. Цел на работата.

3. Основни формули.

4. Разрешаване на проблема.

5. Заключение по решената задача.

Пример за структурен анализ на механизъм

Извършете структурен анализ на механизма на свързване.

Кинематичната схема на лостовия механизъм е посочена в стандартна инженерна скала в позиция, определена от ъгъла α (фиг. 1г).

Последователност:

1. Класифицирайте връзките: 1- манивела, 2- мотовилка, 3- кобилица, 4- подпора. Само 4 връзки

2. Класифицирайте кинематични двойки: O, A, B, C – едноподвижни, плоски, ротационни, долни; 4-кинематични двойки.

3. Определете мобилността на механизма, като използвате формулата:

W3=3(n-1)-(2P1+1P2)=3(4-1)-(2*4+1*0)=1 (4)

4. Установете класа и реда на механизма според Assur:

Очертайте и мислено изберете от схемата водещата част - механизъм от клас 1 (M 1K - връзки 1.4, връзка на манивелата към стойката, фиг. 2). Техният брой е равен на мобилността на механизма (дефинирана в параграф 3).

Фигура 2. Схема на механизма

Първата, която трябва да бъде идентифицирана, е групата, която е най-отдалечена от механизма на клас 1, най-простата (връзки 2,3, фиг. 3). В тази група броят на връзките е n’=2, а броят на целите кинематични двойки и елементи от кинематични двойки общо е P =3 (B – кинематична двойка, A, C – елементи от кинематични двойки). При избора на всяка следваща група мобилността на останалата част не трябва да се променя. Степента на мобилност на групата Assur 2-3 е

Класът на групата се определя от най-простата система от две уравнения:

откъдето класът на групата е 1.

Редът на групата е 2, тъй като групата е прикрепена към основния механизъм чрез два елемента от кинематични двойки A, C.

Следователно разглежданата група Assur е група от клас 1, ред 2.

Формула на структурата на механизма:

(7)

Целият механизъм е с най-висок клас и ред, т.е. - M1K 2P.

5. Идентифицирайте и елиминирайте излишните връзки.

Броят на излишните връзки в механизма се определя от израза:

В механизма всички двойки са едноподвижни P 1 = 4 и броят на връзките n е 4. Броят на излишните връзки:

Те имат едни и същи методи на изследване, независимо от тяхната област на приложение или функционално предназначение.

Необходимо е да се знае какво е структурна група (група на Асур), как се определя нейният клас, ред и тип. Препоръчително е да запомните таблицата, показваща комбинацията от връзки и кинематични двойки от петия клас в групата:

n групи	2	4	6	8	…
P 5 групи	3	6	9	12	…

Решаването на проблема започва с определяне на броя на степените на свобода на кинематичната верига, лежаща в основата на този механизъм. В съответствие с броя на степените на свобода се задава броят на началните връзки (или входните връзки), след което веригата се превръща в механизъм.

След добавяне на всяка група Assur трябва да се получи междинен механизъм със същия брой степени на свобода като дадения. След добавяне на последната група трябва да се получи първоначално посоченият механизъм.

Моля, обърнете внимание, че класът на механизма (и следователно методите за решаването му) се определят не само от диаграмата на механизма, но и от това коя връзка се приема като вход. С една и съща схема, но с различни входни връзки, могат да се получат механизми от различни класове и следователно методите за тяхното изучаване ще бъдат различни.

Трябва също да се отбележи, че наличието на затворени контури в електрическата схема на механизъм не определя класа на механизма, тъй като когато се разделят на групи Assur, тези контури могат да се разпаднат. Но ако в групата Assur се запази някаква верига, тогава тя определя класа на тази група, а чрез класа на групата - класа на механизма.

Механизмите могат да съдържат двойни и по-сложни панти, така че трябва да внимавате, когато определяте броя на степените на свобода, както и когато разделяте механизма на групи Assur.

Трябва да се има предвид следното:

с една и съща схема е възможно да се получат различни механизми от гледна точка на методите на изследване, ако са посочени различни връзки като вход;
от едни и същи групи Assur можете да създавате различни механизми с различни функционални цели;
структурна група (група на Асур) има еднакви свойства и методи на изследване независимо от механизма, в който се намира. Това много важно свойство ни позволява да разработваме методи за изследване само за групи Assur, а не за всеки механизъм от техния огромен брой;
Разглежданата структурна класификация е приложима не само за анализ на съществуващи механизми, но и за целенасочен синтез на механизми с предсказуеми свойства (чрез прикрепване на Assur групи към първоначалните или към първоначалните механизми и тяхното по-нататъшно наслояване).

Ако механизмът има две степени на свобода, е необходимо да се зададат две начални връзки.

Ако механизмът има по-високи кинематични двойки от клас IV, тогава преди да разделите механизма на структурни групи, е необходимо да замените по-високите двойки с вериги с по-ниски двойки, т.к. Групите Assur включват само двойки V клас.

За последващ анализ е препоръчително да се сравни броят на степените на свобода на дадения механизъм и механизма, получен след замяна на по-високите двойки.

Може да има допълнителни степени на свобода в механизма. Формулата за определяне на броя на степените на свобода дава правилния резултат за общия случай, но в конкретен случай, за определени размери на връзки, действителният брой степени на свобода може да се различава от определения по формулата.

Обикновено наличието на кръгла ролка осигурява допълнителна степен на свобода (въртенето й около собствената си ос дава на механизма допълнителна степен на свобода, но това движение не засяга естеството на работата на останалите връзки и целия механизъм, тъй като дупка). Следователно броят на първоначалните механизми трябва да бъде определен според ефективния брой степени на свобода (W действително = W изчислено – W допълнително).

При замяна на най-високата двойка излишната степен на свобода автоматично изчезва (следователно след замяна на най-високата двойка новата изчислена стойност на броя степени на свобода ще бъде равна на текущия брой степени на свобода). Това е удобно за наблюдение на правилността на установяване на наличието или отсъствието на допълнителни степени на свобода.

В някои случаи е трудно да се определи класът на групите на Assur и съответно механизмът според кинематичната схема, т.к. някои триъгълници се израждат в прави линии, страните на контурите могат да бъдат представени чрез плъзгачи и т.н. В резултат на това е доста трудно да се определи наличието на затворен контур в група и броя на неговите страни. В този случай е удобно да се използва конструкцията на блокова схема на механизъм (или отделна група).

Структурната диаграма е начертана без мащаб, всички връзки, включени в три кинематични двойки, са изобразени под формата на твърди триъгълници, връзките, включени в четири кинематични двойки, са изобразени под формата на твърди четириъгълници и т.н., всички плъзгачи са условно заменени с панти. Така се формира друг механизъм със същата структура, но с по-нагледна схема за решаване на този проблем. Естествено, по-нататъшните изследвания разглеждат първоначално посочения механизъм.