Устный счёт. Устный счет: техника быстрого счета в уме Что такое устный счет
И является одной из главных задач обучения математике на этом этапе . Именно в первые годы обучения закладываются основные приёмы устных вычислений, которые активизируют мыслительную деятельность учеников, развивают у детей память, речь, способность воспринимать на слух сказанное, повышают внимание и быстроту реакции .
Феноменальные счётчики
Феномен особых способностей в устном счёте встречается с давних пор. Как известно, ими обладали многие учёные, в частности, Андре Ампер и Карл Гаусс . Однако, умение быстро считать было присуще и многим людям, чья профессия была далека от математики и науки в целом.
До второй половины XX века на эстраде были популярны выступления специалистов в устном счёте . Иногда они устраивали показательные соревнования между собой, проводившиеся в том числе и в стенах уважаемых учебных заведений, включая, например, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова .
Среди известных российских «супер счётчиков»:
Среди зарубежных:
Хотя некоторые специалисты уверяли, что дело во врождённых способностях , другие аргументировано доказывали обратное: «дело не только и не столько в каких-то исключительных, „феноменальных“ способностях, а в знании некоторых математических законов, позволяющих быстро производить вычисления» и охотно раскрывали эти законы .
Истина, как обычно, оказалась на некоей «золотой середине» сочетания природных способностей и грамотного, трудолюбивого их пробуждения, взращивания и использования. Те, кто следуя Трофиму Лысенко уповают исключительно на волю и напористость, со всеми уже хорошо известными способами и приёмами устного счёта обычно при всех стараниях не поднимаются выше очень и очень средних достижений. Более того, настойчивые попытки «хорошенько нагрузить» мозг такими занятиями как устный счёт, шахматы вслепую и т. п. легко могут привести к перенапряжению и заметному падению умственной работоспособности, памяти и самочувствия (а в наиболее тяжёлых случаях - и к шизофрении). С другой стороны и одарённые люди при беспорядочном использовании своих талантов в такой области как устный счёт быстро «перегорают» и перестают быть в состоянии длительно и устойчиво показывать яркие достижения.
Соревнования по устному счёту
Метод Трахтенберга
Среди практикующихся в устном счёте пользуется популярностью книга «Системы быстрого счёта» цюрихского профессора математики Якова Трахтенберга . История её создания необычна . В 1941 году немцы бросили будущего автора в концлагерь . Чтобы сохранить ясность ума и выжить в этих условиях, учёный стал разрабатывать систему ускоренного счёта. За четыре года ему удалось создать стройную систему для взрослых и детей, которую впоследствии он изложил в книге. После войны учёный создал и возглавил Цюрихский математический институт .
Устный счёт в искусстве
В России хорошо известна картина русского художника Николая Богданова-Бельского «Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского », написанная в 1895 году. Приведённая на доске задача, над которой размышляют ученики, требует достаточно высоких навыков устного счёта и смекалки. Вот её условие:
Феномен быстрого счёта больного аутизмом раскрывается в фильме «Человек дождя » Барри Левинсона и в фильме «Пи » Даррена Аронофски .
Некоторые приёмы устного счёта
Для умножения числа на однозначный множитель (например, 34*9) устно, необходимо выполнять действия, начиная со старшего разряда, последовательно складывая результаты (30*9=270, 4*9=36, 270+36=306) .
Для эффективного устного счёта полезно знать таблицу умножения до 19*9. В этом случае умножение 147*8 выполняется в уме так: 147*8=140*8+7*8= 1120 + 56= 1176 . Однако, не зная таблицу умножения до 19*9, на практике удобнее вычислять все подобные примеры как 147*8=(150-3)*8=150*8-3*8=1200-24=1176
Если одно из умножаемых раскладывается на однозначные множители, действие удобно выполнять, последовательно перемножая на эти множители, например, 225*6=225*2*3=450*3=1350 . Также, проще может оказаться 225*6=(200+25)*6=200*6+25*6=1200+150=1350.
Существует ещё несколько способов устного счета, например при умножении на 1,5 умножаемое нужно разделить пополам и прибавить к умножаемому, например 48*1,5= 48/2+48=72
Также есть особенности при умножение на 9. для того чтобы умножить число на 9 надо к множимому приписать 0 и к получаемому числу отнять множимое, например 45*9=450-45=405
Умножать на 5 удобнее так: сначала умножить на 10, а потом разделить на 2
Возведение числа вида X5 (оканчивающегося пятеркой) в квадрат производится по схеме: умножаем X на X+1 и приписываем 25 справа, т.е. (X5)² = (X*(X+1))*100 + 25. Например, 65² = 6*7 и приписываем справа 25 = 4225 или 95² = 9025 (9*10 и приписать 25 справа). Доказательство: (X*10+5)² = X²*100 + 2*X*10*5 + 25 = X*100*(X+1) + 25.
См. также
Примечания
Литература
- Бантова М. А. Система формирования вычислительных навыков. //Нач. шк - 1993.-№ 11.-с. 38-43.
- Белошистая А. В. Приём формирования устных вычислительных умений в пределах 100 // Начальная школа. - 2001.- № 7
- Берман Г. Н. Приемы счёта, изд. 6-е, М.: Физматгиз, 1959.
- Боротьбенко Е И. Контроль навыков устных вычислений. //Нач. шк. - 1972. - № 7.- с. 32-34.
- Воздвиженский А. Умственные вычисления. Правила и упрощённые примеры действий с числами. - 1908.
- Волкова СИ., Моро М. И. Сложение и вычитание многозначных чисел. //Нач. шк.- 1998.-№ 8.-с.46-50
- Воскресенский М. П. Приёмы сокращённых вычислений. - М.Д905.-148с.
- Вроблевский . Как научится легко и быстро считать. - М.-1932.-132с.
- Гольдштейн Д. Н. Курс упрощённых вычислений. М.: Гос. учебно-пед. изд., 1931.
- Гольдштейн Д. Н. Техника быстрых вычислений. М.: Учпедгиз, 1948.
- Гончар Д. Р. Устный счёт и память: загадки, приёмы развития, игры // В сб. Устный счёт и память. Донецк:Сталкер, 1997 г.
- Демидова Т. Е., Тонких А. П. Приёмы рациональных вычислений в начальном курсе математики // Начальная школа. - 2002. - № 2. - С. 94-103.
- Катлер Э. Мак-Шейн Р. Система быстрого счёта по Трахтенбергу. - М.: Учпедгиз.- 1967. −150с.
- Липатникова И. Г. Роль устных упражнений на уроках математики //Начальная школа. - 1998. - № 2.
- Мартель Ф. Приемы быстрого счёта. - Пб. −1913. −34с.
- Мартынов И. И. Устный счёт для школьника, что гаммы для музыканта. // Начальная школа. - 2003. - № 10. - С. 59-61.
- Мелентьев П. В. «Быстрые и устные вычисления.» М.: «Гостехиздат», 1930.
- Перельман Я. И. Быстрый счёт. Л.: Союзпечать, 1945.
- Пекелис В. Д. «Твои возможности, человек!» М.: «Знание», 1973.
- Робер Токэ «2 + 2 = 4» (1957) (англоязычное издание: «Магия чисел» (1960)).
- Сорокин А. С. Техника счёта. М.: «Знание», 1976.
- Сухорукова А. Ф. Больше внимания устным вычислениям. //Нач. шк. - 1975.-№ 10.-с. 59-62.
- Фаддейчева Т. И. Обучение устным вычислениям // Начальная школа. - 2003. - № 10.
- Фаермарк Д. С. «Задача пришла с картины.» М.: «Наука».
Ссылки
- В. Пекелис. Чудо-счётчики // Техника-молодёжи , № 7, 1974 г.
- С. Транковский. Устный счёт // Наука и жизнь , № 7, 2006 год.
- 1001 задача для умственного счёта С.А. Рачинского .
Wikimedia Foundation . 2010 .
- Устинская
- Устойчивость окружающей среды
Смотреть что такое "Устный счёт" в других словарях:
устный - устный … Русский орфографический словарь
устный - произносимый, словесный, вербальный, изустный. Ant. письменный Словарь русских синонимов. устный изустный, словесный; вербальный (спец.) Словарь синонимов русского языка. Практический справочник. М.: Русский язык. З. Е. Александрова. 2011 … Словарь синонимов
УСТНЫЙ - [сн], устная, устное. 1. Произносимый, письменно не закрепленный. Устная речь. Устная традиция. Устный зачет. Устно (нареч.) передать ответ. 2. прил. к уста, ротовой (анат.). Устные мышцы. ❖ Устная словесность (филол.) то же, что фольклор.… … Толковый словарь Ушакова
УСТНЫЙ - УСТНЫЙ, см. уста. Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863 1866 … Толковый словарь Даля
Этот КВМ сейчас Науке посвящается Что математикой у нас С любовью называется. Она поможет воспитать Такую точность мысли, Чтоб в нашей жизни все познать, Измерить и исчислить. Найди существенное. Сумма (минус, плюс, равенство, слагаемое, делитель). Геометрия (фигура, точка, свойства, теорема, уравнение). 2. Проверка определений. Дав определение тому или иному понятию, вы должны быть уверены в том, что оно верно. Правильность можно проверить, переставив местами условие и заключение в определении. Если при перемене мест предложение остается верным, то определение нами дано верно. Проверить правильность определений: Квадрат - это четырехугольник. Сложение - это математическое действие. 3. Назвать группу чисел одним словом: а) 2, 4, 7, 9, 6; 6)13,18,25,33,48,57. 1. 1. Найди существенное. Треугольник (плоскость, вершина, центр, сторона, перпендикуляр). Разность (вычитание, плюс, минус, сумма, слагаемое). 2. Проверка определений. Круг - это геометрическая фигура. Четное число - это натуральное число. 3. Назвать группу чисел одним словом: а) 2, 4, 8,12, 44, 56; б) 1, 13,77,83,95. Первая буква есть в слове «сурок», Но ее нет в слове «урок». А дальше подумай и краткое слово Средь умных ребят ты найдешь у любого. Две буквы у мамы возьми без смущения, А в целом получишь итог от сложения. Предлог стоит в моем начале, В конце же - загородный дом. А целое мы все решали И у доски, и за столом. В начале слова - устный счет, Затем согласный звук идет. Жесткий волос животных потом, А в целом результат найдем. Игра «Наборщик» Мама-сороконожка купила трем дочкам сапожки. Сколько всего пар сапожек пришлось купить маме? Чтобы найти свою невесту, принц заставил своих солдат обойти 12 населенных пунктов. В каждом из них было по 40 девушек. Сколько всего девушек примеряло туфельку? Как пятью единицами записать число 100? У зайца было 4 сыночка и лапочка-дочка. Как-то раз он принес домой мешок с 60 яблоками. Сколько яблок досталось каждому из зайчат, если заяц разделил их между ними поровну? Храбрый портняжка одним ударом убил 7 мух. Сколько всего мух он убил, если сделал 11 ударов? Ребята со своими собаками пошли гулять. Один дед говорит им: «Смотрите-ка, ребята, голов не растеряйте и ног не поломайте». Один мальчик сказал: «А у нас всего 36 ног и 13 голов, так что не потеряемся». Сколько же собак,и сколько мальчиков? А) Одно яйцо варится 10 минут. Сколько времени будут вариться 2 яйца? Б) У зайца было 4 сыночка и лапочка дочка. Как- то раз он принес домой мешок с 60 яблоками. Сколько яблок досталось каждому из зайчат, если заяц разделил их между ними поровну. А) Кошка когда стоит на 2-х лапах – весит 5 кг., Сколько она будет весить, если станет на 4 лапы. Б) На трех деревьях сидели 36 галок. Когда с первого дерева на второе перелетели 6 галок, а со второго на третье - 4 галки, то на всех трех деревьях галок оказалось поровну, Сколько галок первоначально сидело на каждом дереве?
Процесс устного счёта
Процесс устного счёта можно рассматривать как технологию счёта, объединяющую представления и навыки человека о числах, математические алгоритмы арифметики.
Имеются три вида технологии устного счёта , которые используют различные физические возможности человека:
- аудиомоторная технология счёта;
- визуальная технология счёта.
Характерной особенностью аудиомоторного устного счёта является сопровождение каждого действия и каждого числа словесной фразой типа «дважды два - четыре». Традиционная система счёта является именно аудиомоторной технологией. Недостатками аудиомоторного способа ведения расчётов являются:
- отсутствие в запоминаемой фразе взаимосвязей с соседними результатами,
- невозможность выделить во фразах о таблице умножения отдельно десятки и единицы произведения без повторения всей фразы;
- невозможность обратить фразу вспять от ответа к множителям, что важно для выполнения деления с остатком;
- медленная скорость воспроизведения словесной фразы.
Супервычислители, демонстрируя высокие скорости мышления, используют свои визуальные способности и отличную зрительную память. Люди, которые владеют скоростными вычислениями, не используют слов в процессе решения арифметического примера в уме. Они демонстрируют реальность визуальной технологии устного счёта , лишённой главного недостатка - замедленной скорости выполнения элементарных действий с числами.
Устный счёт в начальной школе
Выработка навыков устного счёта занимает особое место в начальной школе и является одной из главных задач обучения математике на этом этапе . Именно в первые годы обучения закладываются основные приёмы устных вычислений, которые активизируют мыслительную деятельность учеников, развивают у детей память, речь, способность воспринимать на слух сказанное, повышают внимание и быстроту реакции .
Тренажёры для устного счёта
В этом разделе не хватает информации.
Конструкция цифровой вертушки . Неподвижная основа вертушки представляет собой плоскость с рисунками цифр, расставленных в формате Т-матрицы из трех строк и трех столбцов. На основу накладывается поворачивающаяся плоскость (пропеллер) на которой нарисованы стрелочки, подсказывающие ответы. Ось вращения пропеллера совпадает с центром неподвижной Т-матрицы. Единственное доступное движение - это поворот пропеллера вокруг оси . Сложение . Принцип действия цифровой вертушки заключается в следующем. Запишем сумму однозначых чисел A+B= двумя цифрами десятков D и единиц Е. Все примеры с одинаковой величиной слагаемого +B назовём листом сложения . Цифру единиц E примера сложения показываем стрелочкой от A к E. Эта стрелочка называется указателем единиц суммы . Стрелочки на листе сложения образуют ломаные линии молний . Правило единиц . Сложение A+B выполняется путём перехода по стрелочке-указателю, изображённой на листе сложения (+B), от цифры A к цифре E единиц суммы. Пример 2+1 . Потребуется лист сложения (+1). Установим фишку-метку на цифру 2 на T-матрице. Перемещаем фишку по стрелочке молнии, выходящей из точки 2. Конец указателя показывает сумму 3. Пример 7+7 . Берём лист сложения (+7). Установим фишку-метку на цифру 7 на T-матрице. Перемещаем фишку по стрелочке «шаг вверх» на 7-й молнии, выходящей из точки A=7. Конец указателя показывает цифру единиц E=4. Применяем правило десятков . Если на указателе единиц суммы A->E есть инверсия, то есть, A>E, тогда цифра десятков суммы D=1 . Проведём следующий эксперимент с примерами умножения на 3 (третий лист умножения 3xB=). Представим, что мы находимся в центре большой телефонной Т-матрицы. Покажем левой рукой направление из центра нв множитель B. Отставим в сторону правую руку, составив с левой рукой прямой угол. Тогда правая рука покажет цифру единиц E примера умножения 3xB . Итак, правило единиц при умножении на 3 формулируется в два слова: «единицы справа» (от радиального луча множителя B). Правило поворота лучей (чисел) на Т-матрице можно рассматривать как мнемоническое правило , удобное для запоминания всех примеров 3-го листа умножения. Если учитель попросит подсчитать 3x7, ученик вспомнит картинку Т-матрицы с нужными лучами и прочитает по ней цифры ответа, называя числа словами . Однако при геометрических вычислениях в уме слова не нужны, так как слова появляются в сознании вычислителя после картинки, где уже указаны цифры ответа. Одновременно с картинкой, возникающей в памяти человека, число результата уже получено и осознано. Следует обратить внимание на то, что элементы изображения в наглядной арифметике стандартизованы, они могут рассматриваться как язык визуальных образов , последовательность которых (соответствующая алгоритму) эквивалентна проведению расчётов. Возникающие в памяти картинки могут быть динамическими , как в кино, или же статическими , если на одной геометрической схеме показаны и исходные данные, и числа результата. Одношаговые алгоритмы предпочтительнее многошаговых. Чтобы вспомнить нужную картинку для получения цифр ответа элементарного примера, требуется интервал времени 0,1-0,3 секунды. Заметим, что при решении элементарных примеров геометрическим способом нет никакого увеличения нагрузки на психику. По факту, геометрический счёт у тренированного вычислителя автоматически является скоростным счётом. Компьютер «на пальцах» . Указание радиальных лучей при умножении на 3 можно выполнить ладонью правой руки . Отставим в сторону большой палец правой руки, плотно сжав остальные пальцы. Положим правую ладонь на центр Т-матрицы, направив большой палец на множитель B. Тогда остальные пальцы правой руки покажут цифру единиц E произведения 3xB=). Итак, умножение на 3 реализуется на телефонной матрице правилом правой руки ". Например, 3x2=6 . Аналогично: правило единиц умножения на 7 - это правило левой руки . Правило единиц умножения на 9 - это шпагат из пальцев . Другие геометрические правила единиц умножения можно показать на схемах, на которых имеются радиальные лучи Т-матрицы . При этом умножение чётных чисел выполняется на чётном кресте цифр Т-матрицы . Удачным тренажёром являются механические учебные пособия - цифровые вертушки, использующие цифровую телефонную матрицу . Чтобы показать величину десятков произведения AxB, можно воспользоваться ступенчатыми моделями листов умножения, вид и особенности которых мы запоминаем так же, как рельеф местности. Высота руки над основанием (полом) показывает величину десятков. Если цифра D превосходит 5, то основание пола будет соответствовать D=5, а верхний уровень руки - 9 . Феноменальные счётчикиФеномен особых способностей в устном счёте встречается с давних пор. Как известно, ими обладали многие учёные, в частности, Андре Ампер и Карл Гаусс . Однако, умение быстро считать было присуще и многим людям, чья профессия была далека от математики и науки в целом. До второй половины XX века на эстраде были популярны выступления специалистов в устном счёте . Иногда они устраивали показательные соревнования между собой, проводившиеся в том числе и в стенах уважаемых учебных заведений, включая, например, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова . Среди известных российских «супер счётчиков»: Среди зарубежных: Хотя некоторые специалисты уверяли, что дело во врождённых способностях , другие аргументированно доказывали обратное: «дело не только и не столько в каких-то исключительных, „феноменальных“ способностях, а в знании некоторых математических законов, позволяющих быстро производить вычисления» и охотно раскрывали эти законы . Истина, как обычно, оказалась на некоей «золотой середине» сочетания природных способностей и грамотного, трудолюбивого их пробуждения, взращивания и использования. Те, кто, следуя Трофиму Лысенко, уповают исключительно на волю и напористость, со всеми уже хорошо известными способами и приёмами устного счёта обычно при всех стараниях не поднимаются выше очень и очень средних достижений. Более того, настойчивые попытки «хорошенько нагрузить» мозг такими занятиями, как устный счёт, шахматы вслепую и т. п. легко могут привести к перенапряжению и заметному падению умственной работоспособности, памяти и самочувствия (а в наиболее тяжёлых случаях - и к шизофрении). С другой стороны, и одарённые люди при беспорядочном использовании своих талантов в такой области, как устный счёт, быстро «перегорают» и перестают быть в состоянии длительно и устойчиво показывать яркие достижения. Соревнования по устному счётуНачиная с 2004 года, один раз в два года проводится Мировой чемпионат по вычислениям в уме (англ. ) , на который собираются лучшие из ныне живущих феноменальных счётчиков планеты. Соревнования проводятся по решению таких задач, как сложение десяти 10-значных чисел, умножение двух 8-значных чисел, расчёт заданной даты по календарю с 1600 по 2100 годы, корень квадратный из 6-значного числа. Также определяется победитель в категории «Лучший универсальный феноменальный счётчик» по итогам решения шести неизвестных «задач с сюрпризом». Метод ТрахтенбергаСреди практикующихся в устном счёте пользуется популярностью книга «Системы быстрого счёта» цюрихского профессора математики Якова Трахтенберга . История её создания необычна . В 1941 году немцы бросили будущего автора в концлагерь . Чтобы сохранить ясность ума и выжить в этих условиях, учёный стал разрабатывать систему ускоренного счёта. За четыре года ему удалось создать стройную систему для взрослых и детей, которую впоследствии он изложил в книге. После войны учёный создал и возглавил . Устный счёт в искусствеВ России хорошо известна картина русского художника Николая Богданова-Бельского «Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского », написанная в 1895 году. Приведённая на доске задача, над которой размышляют ученики, требует достаточно высоких навыков устного счёта и смекалки. Вот её условие: Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл Феномен быстрого счёта больного аутизмом раскрывается в фильме «Человек дождя » Барри Левинсона и в фильме «Пи » Даррена Аронофски . Некоторые приёмы устного счётаДля умножения числа на однозначный множитель (например, 34×9) устно, необходимо выполнять действия, начиная со старшего разряда, последовательно складывая результаты (30×9=270, 4×9=36, 270+36=306) . Для эффективного устного счёта полезно знать таблицу умножения до 19*9. В этом случае умножение 147*8 выполняется в уме так: 147×8=140×8+7×8= 1120 + 56= 1176 . Однако, не зная таблицу умножения до 19×9, на практике удобнее вычислять все подобные примеры методом приведения множителя к базовому числу: 147×8=(150−3)×8=150×8−3×8=1200−24=1176, причём 150×8=(150×2)×4=300×4=1200. Если одно из умножаемых раскладывается на однозначные множители, действие удобно выполнять, последовательно перемножая на эти множители, например, 225×6=225×2×3=450×3=1350 . Также, проще может оказаться 225×6=(200+25)×6=200×6+25×6=1200+150=1350. Несколько способов устного счета:
например, 43×11 = = = 473.
Доказательство (10N+5) × (10N+5) = (N×(N+1)) x 100 + 25. Например, 65² = 6×7 и приписываем справа 25, получим 4225 или 95² = 9025 (сотни 9×10 и приписать 25 справа). См. такжеНапишите отзыв о статье "Устный счёт"Примечания
Литература
Ссылки
Отрывок, характеризующий Устный счёт– Поезжайте в Италию, мой друг, там Вас будут ждать. Только будьте не долго! Я ведь тоже Вас буду ждать... – ласково улыбаясь, сказала королева.Аксель припал долгим поцелуем к её изящной руке, а когда поднял глаза, в них было столько любви и тревоги, что бедная королева, не выдержав, воскликнула: – О, не беспокойтесь, мой друг! Меня так хорошо здесь защищают, что если я даже захотела бы, ничего не могло бы со мной случиться! Езжайте с Богом и возвращайтесь скорей... Аксель долго не отрываясь смотрел на её прекрасное и такое дорогое ему лицо, как бы впитывая каждую чёрточку и стараясь сохранить это мгновение в своём сердце навсегда, а потом низко ей поклонился и быстро пошёл по тропинке к выходу, не оборачиваясь и не останавливаясь, как бы боясь, что если обернётся, ему уже попросту не хватит сил, чтобы уйти... А она провожала его вдруг повлажневшим взглядом своих огромных голубых глаз, в котором таилась глубочайшая печаль... Она была королевой и не имела права его любить. Но она ещё была и просто женщиной, сердце которой всецело принадлежало этому чистейшему, смелому человеку навсегда... не спрашивая ни у кого на это разрешения... – Ой, как это грустно, правда? – тихо прошептала Стелла. – Как мне хотелось бы им помочь!.. – А разве им нужна чья-то помощь? – удивилась я. Стелла только кивнула своей кудрявой головкой, не говоря ни слова, и опять стала показывать новый эпизод... Меня очень удивило её глубокое участие к этой очаровательной истории, которая пока что казалась мне просто очень милой историей чьей-то любви. Но так как я уже неплохо знала отзывчивость и доброту большого Стеллиного сердечка, то где-то в глубине души я почти что была уверенна, что всё будет наверняка не так-то просто, как это кажется вначале, и мне оставалось только ждать... Мы увидели тот же самый парк, но я ни малейшего представления не имела, сколько времени там прошло с тех пор, как мы видели их в прошлом «эпизоде». В этот вечер весь парк буквально сиял и переливался тысячами цветных огней, которые, сливаясь с мерцающим ночным небом, образовывали великолепный сплошной сверкающий фейерверк. По пышности подготовки наверняка это был какой-то грандиозный званый вечер, во время которого все гости, по причудливому желанию королевы, были одеты исключительно в белые одежды и, чем-то напоминая древних жрецов, «организованно» шли по дивно освещённому, сверкающему парку, направляясь к красивому каменному газебо, называемому всеми – Храмом Любви. Храм Любви, старинная гравюра И тут внезапно за тем же храмом, вспыхнул огонь... Слепящие искры взвились к самим вершинам деревьев, обагряя кровавым светом тёмные ночные облака. Восхищённые гости дружно ахнули, одобряя красоту происходящего... Но никто из них не знал, что, по замыслу королевы, этот бушующий огонь выражал всю силу её любви... И настоящее значение этого символа понимал только один человек, присутствующий в тот вечер на празднике... Погром в Версале Арест королевской семьи Страх перед происходящим... Проводы Марии-Антуанетты в Темпль Стелла вздохнула... и опять перебросила нас в очередной «новый эпизод» этой, уже не такой счастливой, но всё ещё красивой истории... Мария-Антуанетта в Темпле Он находился в той же комнатке, совершенно потрясённый увиденным и, ничего не замечая вокруг, стоял, преклонив колено, прижавшись губами к её, всё ещё прекрасной, белой руке, не в состоянии вымолвить ни слова... Он пришёл к ней совершенно отчаявшись, испробовав всё на свете и потеряв последнюю надежду её спасти... и всё же, опять предлагал свою, почти уже невозможную помощь... Он был одержим единственным стремлением: спасти её, несмотря ни на что... Он просто не мог позволить ей умереть... Потому, что без неё закончилась бы и его, уже ненужная ему, жизнь... Версаль... Потом опять появился Аксель. Только на этот раз он стоял у окна в какой-то очень красивой, богато обставленной комнате. А рядом с ним стояла та же самая «подруга его детства» Маргарита, которую мы видели с ним в самом начале. Только на этот раз вся её заносчивая холодность куда-то испарилась, а красивое лицо буквально дышало участием и болью. Аксель был смертельно бледным и, прижавшись лбом к оконному стеклу, с ужасом наблюдал за чем-то происходящим на улице... Он слышал шумевшую за окном толпу, и в ужасающем трансе громко повторял одни и те же слова: Чуть покачиваясь, так как, из-за туго завязанных за спиной рук, ей было сложно держать равновесие, женщина кое-как поднялась на помост, всё ещё, из последних сил пытаясь держаться прямо и гордо. Она стояла и смотрела в толпу, не опуская глаз и не показывая, как же по-настоящему ей было до ужаса страшно... И не было никого вокруг, чей дружеский взгляд мог бы согреть последние минуты её жизни... Никого, кто своим теплом мог бы помочь ей выстоять этот ужасающий миг, когда её жизнь должна была таким жестоким путём покинуть её... Вокруг стояла смертельная тишина. Больше не на что было смотреть... И вот, тот же блестящий, умнейший человек стоял перед какими-то полупьяными, озверевшими людьми и, безнадёжно пытаясь их перекричать, пытался что-то им объяснить... Но никто из собравшихся, к сожалению, слушать его не хотел... В бедного Акселя полетели камни, и толпа, гадкой руганью разжигая свою злость, начала нажимать. Он пытался от них отбиться, но его повалили на землю, стали зверски топтать ногами, срывать с него одежду... А какой-то верзила вдруг прыгнул ему на грудь, ломая рёбра, и не задумываясь, легко убил ударом сапога в висок. Обнажённое, изуродованное тело Акселя свалили на обочину дороги, и не нашлось никого, кто в тот момент захотел бы его, уже мёртвого, пожалеть... Вокруг была только довольно хохочущая, пьяная, возбуждённая толпа... которой просто нужно было выплеснуть на кого-то свою накопившуюся животную злость... И тут, внезапно, у меня в голове как бы вспыхнула вспышка – я поняла кого мы со Стеллой только что видели и за кого так от души переживали!... Это была французская королева, Мария-Антуанетта, о трагической жизни которой мы очень недавно (и очень коротко!) проходили на уроке истории, и казнь которой наш учитель истории сильно одобрял, считая такой страшный конец очень «правильным и поучительным»... видимо потому, что он у нас в основном по истории преподавал «Коммунизм»... |
Первомайский филиал
МОУ Подбельской СОШ
Похвистневского района
Самарской области
План – конспект внеклассного мероприятия
во 2 классе
«Клуб весёлых математиков»
Учитель: Тихомирова Т.П.
с. Первомайск
2008/2009 учебный год
Клуб весёлых математиков.
Ведущий: Друзья, на КВМ весёлый
Мы снова в гости к вам пришли.
Мы очень ждали этой встречи
И постарались, как могли.
(Выходит команда БАМ)
Вас приветствует команда БАМ.
Наш девиз: «Будем активно мыслить».
Капитан команды : Привет, друзья! Сегодня в школе
Большой и интересный день,
Мы приготовили весёлый
Наш школьный вечер КВМ.
КВМ – соревнованье
В остроумии и знании.
Чтоб этот вечер КВМ
Вам по душе пришёлся всем,
Нужно знанья иметь прочные,
Быть весёлым и находчивым.
А этот КВМ сейчас
Науке посвящается,
Что математикой у нас
С любовью называется.
Она поможет воспитать
Такую точность мысли,
Чтоб в нашей жизни всё познать,
Измерить и исчислить.
(Выходит команда ПУПС)
Вас приветствует команда ПУПС.
Наш девиз: «Пусть ум победит силу».
Капитан команды: мы весёлые ребята,
И не любим мы скучать.
С удовольствием мы с вами
В КВМ будем играть.
Мы отвечаем дружно,
И здесь сомнений нет.
Сегодня будет дружба
Владычицей побед.
И пусть острей кипит борьба,
Сильней соревнование.
Успех решает не судьба,
А только наши знания.
И, соревнуясь вместе с вами,
Мы остаёмся друзьями.
Итак, пусть борьба кипит сильней
И наша дружба крепнет с ней.
Разминка команд.
(Каждая команда получает по 3 задания)
(Для команды БАМ)
- Найди существенное.
Сумма (минус, плюс, равенство, слагаемое, делитель)
Геометрия (фигура, точка, свойства, теорема, уравнение).
- Проверка определений.
Дав определение тому или иному понятию, вы должны быть уверены в том, что оно верно. Правильность можно проверить, переставив местами условие и заключение в определении. Если при перемене мест предложение остаётся верным, то определение нами дано верно.
Проверить правильность определений:
Квадрат – это четырёхугольник.
Сложение – это математическое действие.
а) 2,4, 7, 9, 6;
б) 13, 18, 25, 33, 48, 57.
(Для команды ПУПС)
- Найди существенное.
Треугольник (плоскость, вершина, центр, сторона, перпендикуляр)
Разность (вычитание, плюс, минус, сумма, слагаемое)
- Поверить определения:
Круг – это геометрическая фигура.
Чётное число – это натуральное число.
- Назвать группу чисел одним словом:
а) 2, 4, 8, 12, 44, 56;
б) 1, 13, 77, 83, 95.
Соревнование «шестиклеточный логион»
(Для команды БАМ)
а) 6 1 7
14 4 ?
б) 9 2 11
26 8 ?
в) 35 7 5
48 8 ?
г) 92 46 2
72 ? 8
(Для команды ПУПС)
а) 16 7 9
36 11 ?
б) 44 18 26
33 14
в) 32 8 4
56 ? ?
г) 22 4 88
12 ? 96
Поработаем на ЭВМ.
На доске изображена ЭВМ. ЭВМ выполняет все четыре арифметических действия. На табло появилось число 36. какое число было заложено в машину?
Х 3 -19 +10: 9 +86: 3 +
← 2: 41+
Пока команда находит нужное число, болельщики отгадывают шарады.
Перва буква есть в слове «сурок»,
Но её нет в слове «урок».
Средь умных ребят ты найдёшь у любого.
Две буквы у мамы мозьми без смущенья,
А в целом получишь итог от сложения. (Сумма)
Предлог стоит в моём начале,
В конце же – загородный дом.
А целое мы все решали
И у доски и за столом. (Задача)
В начале слова – устный счёт,
Затем согласный звук идёт.
Жёсткий волос животных потом,
А в целом результат найдём. (Разность)
Наборщик
Составьте как можно больше слов из букв, входящих в данное слово. Какая команда быстрее и больше составит слов.
Для команды БАМ – сложение
Для команды ПУПС – вычитание
Решение задач
(Для команды БАМ)
Мама – сороконожка купила трём дочкам сапожки. Сколько всего пар сапожек пришлось купить маме?
Чтобы найти свою невесту, принц заставил своих солдат обойти 12 населённых пунктов. В каждом из них было по 40 девушек. Сколько всего девушек примеряло туфельку?
Как пятью единицами записать число 100? (111 – 11 =100)
Для команды ПУПС
У зайца было 4 сыночка и лапочка – дочка. Как-то раз он принёс домой мешок с 60 яблоками. Сколько яблок досталось каждому из зайчат, если заяц разделил их между ними поровну?
Храбрый портняжка одним ударом убил 7 мух. Сколько всего мух он убил, если сделал 11 ударов?
Ребята со своими собаками пошли гулять. Один дед говорит им: «Смотрите-ка, ребята, голов не растеряйте и ног не поломайте». Один мальчик сказал: «А у нас всего 36 ног и 13 голов, так что не потеряемся». Сколько же собак, а сколько мальчиков? (5 собак и 8 мальчиков)
Сказочные задачи.
Никому неизвестное число увеличилось вдвое, посмотрело на себя в зеркало и увидело там 811. каким было число до увеличения?
В лифте кнопка первого этажа находится на высоте 1м20см от пола. Кнопка каждого следующего этажа выше предыдущего на 10 см. до какого этажа сможет доехать в лифте маленький мальчик, рост которого 90 см, если, подпрыгивая, он может дотянуться до высоты, превышающий его рост на 45 см?
Красная Шапочка помогала маме печь пирожки для бабушки. Мама замесила тесто из 2 стаканов муки и сказала, что должно получиться 30 пирожков. Красная Шапочка попросила испечь 60 пирожков. Сколько муки для этого потребуется?
Капитан Флирт решил вознаградить своих пиратов. У него было 720 монет. Половину он решил оставить себе, а остальные монеты разделил поровну между 9 пиратами. Сколько монет получил каждый пират?
Задачи на смекалку.
У мальчика Саши столько сестёр, сколько и братьев, а у его сестры вдвое меньше сестёр, чем братьев. Сколько всего братьев и всех сестёр? (4 брата и 3 сестры)
На трёх деревьях сидели 36 галок. Когда с первого дерева на второе перелетели 6 галок, а со второго на третье – 4 галки, то на всех трёх деревьях галок оказалось поровну. Сколько галок первоначально сидело на каждом дереве? (18, 10, 8)
Игоря спросили, сколько ему лет. Он подумал и сказал: «Я втрое моложе папы, но зато вдвое старше брата Витальки». А Виталька прибежал и сказал, что он на 35 лет моложе папы. Сколько лет Игорю, Виталику и папе?
14 лет Игорю, 7 лет Виталику, 42 года папе)
Внук спросил дедушку: «Сколько тебе лет?». ДЕДУШКА ОТВЕТИЛ: «Если я проживу ещё половину того, что я прожил, да ещё год, то инее будет 100 лет». Сколько лет дедушке? (66 лет)
Учитель : Тихомирова Т.П.
Зачем считать в уме, если решить любую арифметическую задачу можно на калькуляторе. Современная медицина и психология доказывают, что устный счет - это тренаж для серых клеточек. Выполнять такую гимнастику необходимо для развития памяти и математических способностей.
Известно множество приёмов для упрощения вычислений в уме. Все, кто видел знаменитую картину Богданова-Бельского «Устный счёт», всегда удивляются - как крестьянские дети решают такую непростую задачу, как деление суммы из пяти чисел, которые предварительно ещё надо возвести в квадрат?
Оказывается, эти дети - ученики известного педагога-математика Сергея Александровича Рачицкого (он также изображен на картине). Это не вундеркинды - ученики начальных классов деревенской школы XIX века. Но все они уже знают приёмы упрощения арифметических расчетов и выучили таблицу умножения! Поэтому решить такую задачку этим детишкам вполне под силу!
Секреты устного счёта
Существуют приемы устного счета - простые алгоритмы, которые желательно довести до автоматизма. После овладения простыми приёмами можно переходить к освоению более сложных.
Прибавляем числа 7,8,9
Для упрощения вычислений числа 7,8,9 сначала надо округлять до 10, а затем вычитать прибавку. К примеру, чтобы прибавить 9 к двузначному числу, надо сначала прибавить 10, а затем вычесть 1 и т.д.
Примеры :
Быстро складываем двузначные числа
Если последняя цифра двузначного числа больше пяти, округляем его в сторону увеличения. Выполняем сложение, из полученной суммы отнимаем «добавку».
Примеры :
54+39=54+40-1=93
26+38=26+40-2=64
Если последняя цифра двузначного числа меньше пяти, то складываем по разрядам: сначала прибавляем десятки, затем - единицы.
Пример :
57+32=57+30+2=89
Если слагаемые поменять местами, то сначала можно округлить число 57 до 60, а потом вычесть из общей суммы 3:
32+57=32+60-3=89
Складываем в уме трехзначные числа
Быстрый счет и сложение трехзначных чисел - это возможно? Да. Для этого надо разобрать трехзначные числа на сотни, десятки, единицы и поочередно их приплюсовать.
Пример :
249+533=(200+500)+(40+30)+(9+3)=782
Особенности вычитания: приведение к круглым числам
Вычитаемые округляем до 10, до 100. Если надо вычесть двузначное число, надо округлить его до 100, вычесть, а затем к остатку прибавить поправку. Это актуально если поправка невелика.
Примеры :
576-88=576-100+12=488
Вычитаем в уме трехзначные числа
Если в свое время был хорошо усвоен состав чисел от 1 до 10, то вычитание можно производить по частям и в указанном порядке: сотни, десятки, единицы.
Пример :
843-596=843-500-90-6=343-90-6=253-6=247
Умножить и разделить
Моментально умножать и делить в уме? Это возможно, но без знания таблицы умножения не обойтись. - это золотой ключик к быстрому счету в уме! Она применяется и при умножении, и при делении. Вспомним, что в начальных классах деревенской школы в дореволюционной Смоленской губернии (картина «Устный счет») дети знали продолжение таблицы умножения - с 11 до 19!
Хотя на мой взгляд достаточно знать таблицу от 1 до 10, чтобы мочь перемножать бо´льшие числа. Например :
15*16=15*10+(10*6+5*6)=150+60+30=240
Умножаем и делим на 4, 6, 8, 9
Овладев таблицей умножения на 2 и на 3 до автоматизма, сделать остальные расчеты будет проще простого.
Для умножения и деления двух- и трехзначных чисел применяем простые приёмы:
умножить на 4 - это дважды умножить на 2;
умножить на 6 - это значит умножить на 2, а потом на 3;
умножить на 8 - это трижды умножить на 2;
умножить на 9 - это дважды умножить на 3.
Например :
37*4=(37*2)*2=74*2=148;
412*6=(412*2)·3=824·3=2472
Аналогично:
разделить на 4 - это дважды разделить на 2;
разделить на 6 - это сначала разделить на 2, а потом на 3;
разделить на 8 - это трижды разделить на 2;
разделить на 9 - это дважды разделить на 3.
Например :
412:4=(412:2):2=206:2=103
312:6=(312:2):3=156:3=52
Как умножать и делить на 5
Число 5 - это половина от 10 (10:2). Поэтому сначала умножаем на 10, затем полученное делим пополам.
Пример :
326*5=(326*10):2=3260:2=1630
Еще проще правило деления на 5. Сначала умножаем на 2, а затем полученное делим на 10.
326:5=(326·2):10=652:10=65,2.
Умножение на 9
Чтобы умножить число на 9, необязательно его дважды умножать на 3. Достаточно его умножить на 10 и вычесть из полученного умножаемое число. Сравним, что быстрее:
37*9=(37*3)*3=111*3=333
37*9=37*10 - 37=370-37=333
Также давно замечены частные закономерности, которые значительно упрощают умножение двузначных чисел на 11 или на 101. Так, при умножении на 11, двузначное число как бы раздвигается. Составляющие его цифры остаются по краям, а в центре оказывается их сумма. Например: 24*11=264. При умножении на 101, достаточно приписать к двузначному числу такое же. 24*101= 2424. Простота и логичность таких примеров вызывает восхищение. Встречаются такие задачи очень редко - это примеры занимательные, так называемые маленькие хитрости.
Счет на пальцах
Сегодня еще можно встретить много защитников «пальчиковой гимнастики» и методики устного счета на пальцах. Нас убеждают, что учиться складывать и отнимать, загибая и разгибая пальцы - это очень наглядно и удобно. Диапазон таких вычислений очень ограничен. Как только расчеты выходят за рамки одной операции возникают трудности: надо осваивать следующий прием. Да и загибать пальцы в эпоху айфонов как-то несолидно.
Например, в защиту «пальчиковой» методики приводится приём умножения на 9. Хитрость приёма такова:
- Чтобы умножить любое число в пределах первой десятки на 9, надо развернуть ладони к себе.
- Отсчитывая слева направо, загнуть палец, соответствующий умножаемому числу. К примеру, чтобы умножить 5 на 9, надо загнуть мизинец на левой руке.
- Оставшееся количество пальцев слева будет соответствовать десяткам, справа - единицам. В нашем примере - 4 пальца слева и 5 справа. Ответ: 45.
Да, действительно, решение быстрое и наглядное! Но это - из области фокусов. Правило действует только при умножении на 9. А не проще ли, для умножения 5 на 9 выучить таблицу умножения? Этот фокус забудется, а хорошо выученная таблица умножения останется навсегда.
Также существует еще множество подобных приемов с применением пальцев для каких-то единичных математических операций, но это актуально пока вы этим пользуетесь и тут же забывается при прекращении применения. Поэтому лучше выучить стандартные алгоритмы, которые останутся на всю жизнь.
Устный счёт на автомате
Во-первых, необходимо хорошо знать состав числа и таблицу умножения.
Во-вторых, надо запомнить приемы упрощения расчётов. Как выяснилось, таких математических алгоритмов не так уж много.
В-третьих, чтобы приём превратился в удобный навык, надо постоянно проводить краткие «мозговые штурмы» - упражняться в устных вычислениях, используя тот или иной алгоритм.
Тренировки должны быть короткими: решить в уме по 3-4 примера, используя один и тот же приём, затем переходить к следующему. Надо стремиться использовать любую свободную минутку - и полезно, и нескучно. Благодаря простым тренировкам все вычисления со временем будут совершаться молниеносно и без ошибок. Это очень пригодится в жизни и выручит в непростых ситуациях.