Как умножать в столбик однозначное число. Умножение на однозначное число столбиком

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 27 г. Пензы

Урок математики в 3 классе по теме « Умножение на однозначное число столбиком »

Подготовила:

учитель начальных классов

Медведева С. М.

Пенза, 2017

Урок математики в 3 классе.

Образовательная система: Перспективная начальная школа

Тема урока: Умножение на однозначное число столбиком

Цель урока: построение модели нового способа умножения на однозначное число.

Задачи урока:

повторить и обобщить правила умножения, распространив их на более широкую область;

закреплять знания и умения в области нумерации многозначных чисел;

отрабатывать навыки устных вычислений;

развивать мышление, грамотную математическую речь, интерес к урокам математики;

воспитание товарищества, взаимопомощи.

УУД:

Личностные:

внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца “хорошего ученика”;

устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

Регулятивные:

принимать и сохранять учебную задачу;

учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки соответствия результатов требованиям данной задачи и задачной области;

различать способ и результат действия;

Познавательные:

использовать знаково-символические средства и схемы для решения задач;

строить сообщения в устной и письменной форме;

устанавливать аналогии;

контролировать и оценивать процесс и результат деятельности;

ставить, формулировать и решать проблемы;

Коммуникативные:

адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание

учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

формулировать собственное мнение и позицию;

договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;

задавать вопросы;

контролировать действия партнёра;

использовать речь для регуляции своего действия;

Оборудование:

Слайдовая презентация урока;

Карточки с заданиями;

Карточки – помощники;

Алгоритм – раздаточные материалы;

Учебник, тетрадь.

Простейший случай умножения на счетах есть умножение на однозначное число. Поскольку умножение есть действие, при помощи которого находится сумма нескольких одинаковых слагаемых, то задачу умножения на однозначный множитель можно свести к сложению, т. е. повторить данное множимое слагаемым столько раз, сколько единиц во множителе. Таким способом умноже­ния многие счетные работники при умножении на одно­значные числа пользуются и теперь. Однако при производстве действий с большими числами, начиная пример­но с четырехзначных, способ сложения оказывается слишком громоздким. Гораздо проще и быстрее можно прийти к тому же результату пользуясь таблицей умно­жения.

Применяемый в этом случае прием состоит в том, что каждый разряд множимого, начиная с высшего, последо­вательно умножается на данный множитель при помощи таблицы умножения.

Рассмотрим несколько примеров.

Пример 1. Умножить 23 на 3.

Умножение на счетах всегда будем начинать с еди­ниц высших разрядов.

Отложим на счетах данное множимое 23 и будем умножать таким образом: сдвигаем косточки десятков вправо и одновременно с этим умножаем в уме сдвигае­мое число десятков (2) на заданный множитель (3), мысленно произнося: «трижды два - шесть». Получен­ное произведение (6) ставим на место сброшенной двойки.

Повторяем тот же прием со второй цифрой множи­мого: сдвигаем косточки единиц вправо и одновременно умножаем в уме сдвигаемое число (3) на множитель (3), мысленно произнося: «трижды три - девять». Резуль­тат (9) ставим на место снятых единиц.

Теперь на счетах стоит искомый результат - число €9. Умножение закончено.

Пример 2. Умножить 13 на 6.

Откладываем на счетах множимое 13 и, подобно пре­дыдущему, производим умножение по таблице умноже­ния, начиная с высшего разряда:

1. Сдвигаем вправо один десяток и одновременно умножаем его в уме на множитель (6); результат (шесть десятков) ставим на место снятого числа.
2. Тот же прием повторяем с числом единиц: сдви­гаем его вправо и одновременно умножаем в уме на данный множитель (6); получаем в произведении дву­значное число 18. Это число содержит в себе 1 десяток и 8 единиц, значит, первую цифру - 1 (десяток) - следует поставить в ряду десятков, прибавив к стоящему здесь числу 6, а 8 единиц - на место сдвинутого числа.

На счетах стоит теперь число 78, т. е. результат умно­жении 13 на 6.

Пример 3. Умножить 37 на 5.

1. Поступаем по предыдущему: отложив на счетах данноемножимое (37), сдвигаем вправо число десятков (и одновременно в уме умножаем его на данный множительдержит одну сотню и пять десятков, следовательно, первую цифру - единицу - надо поставить на место сотен, т.е.в третьем разряде, а вторую - пять - на место Скрашенного числа десятков.
2. Тем же способом умножаем число единиц множимогоизведении 35. Три десятка прибавляем к стоящему уже на счетах числу десятков (5) и получаем здесь 8 (десятков), а пять единиц помещаем на месте сдвинутогочисла. На счетах стоит теперь искомый результат - число
3. Сдвигаем вправо число сотен (1) множимого, одно­временно умножаем его в уме на 5 и результат умноже­ния - пять сотен - откладываем на место сброшенной сотни. На счетах стоит теперь число 535.
4. Тем же способом умножаем число десятков (3) мно­жимого: сбрасывая число десятков, умножаем его в уме на множитель и получаем 15 десятков, т. е. одну сотню и пять десятков. Присоединяем полученную сотню к стоя­щим уже на счетах пяти сотням, а число десятков (5) ставим на место сброшенного числа десятков. На счетах получаем число 655.
5. Умножаем число единиц 5 на множитель 5, по­лучаем в произведении 25, т. е. два десятка и пять еди­ниц. Как и раньше, присоединяем два десятка произве­дения к стоящим уже на счетах 5 (десяткам), а число единиц (5) ставим на место сдвинутого числа единиц (5). На счетах теперь искомый результат - число 675.

Обращаем внимание читателя на то обстоятельство, умножению каждой цифры множимого предшествует сбрасывание этой цифры. Это делается для того, чтобы избежать возможных ошибок при откладывании на счетахпроизведений. Как увидим дальше, при достижении известного навыка можно обходиться без этого приема.

Необходимо повторить по нескольку раз подряд приведенные выше примеры, чтобы лучше усвоить технику и их простейших приемов, прежде чем переходить к изучению более сложных случаев умножения. С этой же целью рекомендуется проделать следующие примеры, в точности соблюдая все предыдущие указания:

Упражнение 11. Найти произведения: 32 X 3 71 X 5 27 X 6 24 X 8 84 X 6 13 X 7 24 X 4 55 X 3 75 x 5 48 X8 16 X 6 34 X 4 47 X 6 69 X 3 88 X9

Вьше мы рассматривали умножение двузначных чисел на однозначные. Если описанные приемы усвоены достаточно хорошо, то дальнейшее не вызовет затруднений.

Перейдем теперь к умножению на однозначный множитель чисел с большим количеством знаков.

Пример 4. Умножить 135 на 5.

Откладываем на счетах «множимое 135 и, (пользуясь таблицей умножения, производим умножение по описан­ному выше "способу, начиная с единиц высшего разряда.

Если при умножении какой-нибудь цифры множимого на заданный множитель получается двузначное число, первая цифра которого вместе со стоящей уже на счетах цифрой единит высшего разряда превышает 10, то в этом случае, как легко сообразить, десяток передается даль­ше, на следующий разряд. Поясним это следующим при­мером:

Пример 5. Умножить 269 на 6.

После умножения первой цифры имеем на счетах 1269. После умножения второй цифры имеем 1569. При умножении третьей цифры множимого (9) на мно­житель (6) требуется поставить на счетах число 54, т. е. пять десятков и четыре единицы. Поскольку, соглас­но изложенному выше правилу, число десятков (5) надо присоединить к стоящему на счетах числу 6 (десятков), а свободных косточек слева остается только четыре, то приходится пользоваться приемом передачи десятков в следующий разряд, а именно: в ряду сотен ставим одну сотню, а в ряду десятков сбрасываем пять десятков. Чис­ло единиц (4) ставим на свое место. Стоящее теперь на счетах число 1614 и есть искомый результат.

В рассмотренных нами примерах на умножение в качестве множимого фигурировали дву- и трехзначные чис­ли. Умножение четырех-, пяти-, шестизначных и более крупных чисел выполняется при помощи тех же приемов.

Пример 6. Умножить 345 239 на 7. Откладываем на счетах множимое и начинаем умно­жение с единиц, высшего разряда:

1- й прием. Сбрасываем 3 (6-й разряд) и откладываем 21 (7-й и 6-й разряды).

2- й прием. Сбрасываем 4 (5-й разряд) и откладываем,к (6-й и 5-й разряды).

3- й прием. Сбрасываем 5 (4-й разряд) и откладываем ЛЬ, для чего откладываем единицу 6-го разряда и сбра­сываем семь единиц 5-го разряда, затем присоединяем Шм"ь единиц 4-го разряда.

1-й прием. Сбрасываем 2 (3-й разряд) и откладываем И (4-й и 3-й разряды).

:>-й прием. Сбрасываем 3 (2-й разряд) и откладываем 21 (3-й и 2-й разряды).

(i-й прием. Сбрасываем 9 (1-й разряд) и откладываем 03 (2-й и 1-й разряды).

На счетах теперь искомый результат - 2 416 673.

Общее правило- умножения на однозначный множитель можно сформулировать так:

Чтобы умножить любое многозначное число на однозначное, надо отложить на счетах множимое, затем, пользуясь таблицей умножения, последовательно умножать каждую цифру множимого на данный множитель, начиная с единиц высшего разряда; при этом умножаемую цифру сбрасывать со счетов, а на ее место ставить результат умножения. Если при умножении какой-либо цифры множимого на данный множитель в произведе­нии получится двузначное число, то первую его цифру следует ставить разрядом выше, а вторую - на место умножаемой.

Упражнение 12. Найти произведения:

а) 167 X 5 б) 1234 X 4 в) 18 208 X 4 228 X 3 2316 X 4 27 556 X5

234 X 4 2713 X 7 48 954 X6

328 X 6 2827 X 5 66 877 X 7

456 X 4 4728 X 5 75 218 X7

782 X 6 5672 X 7 81 579 X 8

827 X 7 7723 X 8 94 578 X 9

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Математический диктант. УСТНЫЙ СЧЕТ 6 умножить на 8. 7 увеличить в 4 раза. Первый множитель 9, второй 5. Найти произведение. 2 увеличит в 6 раз. Взять по 9 три раза. 8 умножить на 9. Первый множитель 5, второй 10. Найдите произведение. Найдите произведение чисел 23 и 3. Увеличьте 48 в 2 раза.

Поменяться тетрадями. Математический диктант. 48 28 45 12 27 72 50 69 96 УСТНЫЙ СЧЕТ

1800 60 5 0 4 0: + : + 3 0 3 00 33 0 2 80 7 807 800 Кто быстрее?

УСТНЫЙ СЧЕТ Задачи-шутки. 100

УСТНЫЙ СЧЕТ Задачи-шутки. 9

УСТНЫЙ СЧЕТ Задачи-шутки.

Распределительное свойство Вспоминаем то, что знаем (а + b + с) · d = а · d +b · d + c · d 274 · 5 = (200 + 70 + 4) · 5 = 200 · 5 + 70 · 5 + 4 · 5 = 1000 + 350 + 20 = 1370 Какие математические свойства вы знаете?

АЛГОРИТМ Пишу однозначное число под единицами трёхзначного числа. Умножаю единицы, пишу под единицами, а десятки (если они есть) запоминаю. Умножаю десятки и прибавляю десятки, которые запомнили. Пишу под десятками. Сотни запоминаю. Умножаю сотни. Пишу под сотнями. Читаю ответ. 2 7 4 5 274 · 5 = 0 2 7 3 1 3 1370

Работа по учебнику с.3 Применяем знания. Развиваем умения.

Спасибо за работу!

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок математики Тема: Вычитание однозначного числа из двузначного с переходом через разряд.

Урок с презентацией во 2 классе по программе « Гармония» Составила учитель начальных классов Федорова О.Ю. ХМАО,г. Сургут Тема: Вычитание однознач...

Тема: ОДНОЗНАЧНЫЕ ЧИСЛАЗадачи урока: - ввести понятие «однозначные числа»; закреплять знание состава изученных чисел; -совершенствовать навыки счета и навыки выполнения сложения вида  + 1,  + ...

Урок математики в 3 классе.

Учитель начальных классов бюджетного общеобразовательного учреждения

«Кирилловская средняя школа

имени Героя Советского Союза А.Г. Обухова» Шорохова Вера Николаевна.

Образовательная система: Перспективная начальная школа

Тема урока: Умножение на однозначное число столбиком

Цель урока: построение модели нового способа умножения на однозначное число.

Задачи урока:

повторить и обобщить правила умножения, распространив их на более широкую область;

закреплять знания и умения в области нумерации многозначных чисел;

отрабатывать навыки устных вычислений;

развивать мышление, грамотную математическую речь, интерес к урокам математики;

воспитание товарищества, взаимопомощи.

УУД:

Личностные:

внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца “хорошего ученика”;

устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

Регулятивные:

принимать и сохранять учебную задачу;

учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки соответствия результатов требованиям данной задачи и задачной области;

различать способ и результат действия;

Познавательные:

использовать знаково-символические средства и схемы для решения задач;

строить сообщения в устной и письменной форме;

устанавливать аналогии;

контролировать и оценивать процесс и результат деятельности;

ставить, формулировать и решать проблемы;

Коммуникативные:

адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание

учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

формулировать собственное мнение и позицию;

договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;

задавать вопросы;

контролировать действия партнёра;

использовать речь для регуляции своего действия;

Оборудование:

Слайдовая презентация урока;

Карточки с заданиями;

Карточки – помощники;

Алгоритм – раздаточные материалы;

Учебник, тетрадь.

2.Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности

Начнём наш урок непременно с улыбки.

Пожалуйста, подарите улыбки мне, соседу по парте, другим ребятам. Спасибо.

Ну, проверь-ка ты, дружок,

Что, готов начать урок?

Всё ль на месте, всё в порядке?

Книжка, ручка и тетрадки?

Тогда вперёд!

А начнём наш урок с устного счёта.

Для чего мы проводим на уроке устный счёт?

Задание 1.

Найди лишнее число:

10, 20, 30, 40, 55, 60

1,2,31,4,5,6,7

24, 11, 13, 15, 17, 19,12

Задание 2.

Разгадай правило, по которому записаны числа и заполни пустые окошки:

Задание 3.

Сколько разломов надо сделать, чтобы разделить шоколадку на 6 одинаковых кусочков:

Графический диктант:

Читаю выражения, если ответ верный, то ставите черту _, если неверный, то ^.

9*9=81 8*3=32 4*3=12

6*7=42 8*6=48 8*8=72

7*9=56 6*9=36 5*9=45

Проверка в парах (по слайду).

Встаньте те, у кого нет ошибок.

Встаньте те, кто допустил 1-2 ошибки.

Выполняют задание, объясняют свой выбор

3.Постановка учебной задачи

4.Построение проекта выхода из затруднения, открытие нового знания

5.Первичное закрепление во внешней речи

6.Самостоятельная работа учащихся с взаимопроверкой по эталону

7.Рефлексия деятельности (итог урока)

Рассмотрите схемы на доске:

Что обозначают данные схемы?

Как вы думаете, с каким действием нам сегодня предстоит работать?

Работа по карточкам: вычисли

– Какие трудности у вас возникли?

Как вы, думаете, над какой темой будем работать сегодня?

Итак, тема урока: Умножение на однозначное число столбиком.

Какую задачу перед собой поставим?

Как и где мы можем применить полученные знания?

Проговорите план нашей работы на уроке:

Задание 2.

– Выполните умножение столбиком числа 273 на 3, отвечая на данные вопросы.

– Какое число получается при умножении в разряде единиц? (9.) Можно ли его сразу записать в разряд единиц результата? (Можно.)

– Какое число получается при умножении в разряде десятков? (21.) Сколько в 21 десятке содержится сотен и сколько еще десятков? (2 сотни 1 десяток.)

– Какую цифру мы записываем в разряд десятков результата? (2.) В какой разряд переходят 2 сотни? (В разряд сотен.)

– Какое число получается при умножении в разряде сотен? (6.) Сколько сотен перешло в этот разряд при выполнении умножения в предыдущем разряде? (2 сотни.)

– Сколько всего сотен получилось с учетом перехода? (8 сотен.) Какую цифру нужно записать в разряд сотен результата? (8.)

– В каком случае при поразрядном умножении не происходило перехода через разряд: когда результат являлся однозначным числом или двузначным? (Однозначным.)

Задание 3.

– Маша выполнила умножение числа 218 на число 4 столбиком.

– Что обозначает надписанная сверху в разряде десятков цифра 3? (Число десятков, которое запомнили.)

Физминутка.

Чтобы правильно решать такие примеры, нужно знать алгоритм решения.

Что такое алгоритм?

Сейчас вы самостоятельно попробуете его составить.

У вас на партах карточки, на которых напечатаны действия алгоритма. Работая и обсуждая в парах, вы разложите карточки в нужном порядке.

Алгоритм:

Записываю умножение в столбик.

Умножаю единицы.

Единицы ответа пишу под единицами.

Десятки запоминаю.

Умножаю десятки.

К числу десятков прибавляю десятки из памяти.

Записываю десятки под десятками, сотни под сотнями.

Умножаю сотни.

К числу сотен прибавляю сотни из памяти.

Как умножить многозначное число

на однозначное в столбик? Каких правил нужно придерживаться? Почему нужно быть внимательным? (Слайд)

Выполните №2 на стр.7 учебника

ТПО задача на странице 4 №4 в тетрадь.

1)Решают типовые задания на новый способ действия;

2) Выполняют взаимопроверку по эталону.

Итог урока:

Назовите тему урока

Какую учебную задачу вы решали?

Удалось ли её решить?

Как же умножать такие числа?

В чём возникли затруднения, и удалось ли их преодолеть?

Самооценка.

Лист для самооценки

Учитель начальных классов: Копачан А.А. МБОУ СОШ №9 г. Ноябрьск УМК «Начальная школа 21 века» Тема. Умножение на однозначное число столбиком.

Цель:

построение модели нового способа умножения на однозначное число;

закреплять знания и умения в области нумерации многозначных чисел;

отрабатывать навыки устных вычислений;

развивать мышление, грамотную математическую речь, интерес к урокам математики;

воспитание товарищества, взаимопомощи;

УУД:

Личностные:

внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца “хорошего ученика”;

способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности; установка на здоровый образ жизни;

Регулятивные:

принимать и сохранять учебную задачу;

учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки;

различать способ и результат действия;

Познавательные:

строить сообщения в устной и письменной форме;

осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

устанавливать аналогии;

контролировать и оценивать процесс и результат деятельности;

ставить, формулировать и решать проблемы;

Коммуникативные:

адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание

учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

формулировать собственное мнение и позицию;

договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;

задавать вопросы;

контролировать действия партнёра;

использовать речь для регуляции своего действия;

Оборудование:

Слайдовая презентация урока (Приложение 1);

Тренажер по математике (Приложение 2)

Карточки с заданиями;

Карточки – помощники;

Алгоритм – раздаточные материалы;

Учебник, тетрадь.

Ход урока

Деятельность учителя

(Дети: Да!)

Проверка д/з (взаимопроверка)

Что вам помогла правильно решить примеры? (т.у. и алгоритм)

Слайд 3.

Тогда вперёд! Впереди устный счёт!
Ну-ка, в сторону карандаши.
Ни костяшек, ни ручек, ни мела.
Устный счёт! Мы творим это дело
Только силой ума и души.

2) Повторение таблицы умножения

(8 человек работают по карточкам, 4 карточки (прил1), взаимопроверка; или

тренажер по математике - электронный вариант, работа с нэтбуками)

3) Арифметический диктант:

(у доски работает один учащийся) дети пишут в тетрадях.

Двести сорок пять (245);
Тридцать девять десятков (390);
Восемь сотен, восемь десятков, одна единица (881);
Восемьдесят пять (85);
Четыреста шестьдесят пять (465);
Семьсот сорок два (742)

3единицы

(взаимопроверка в парах по эталону –

Слайд 4.)

245, 390, 881, 85, 465, 742, 3

4)Создание затруднения в деятельности.

На какие группы можно разделить числа?

Чем отличается каждая группа?

Составьте произведения с данными числами:

245 х 3 85 х 3

390 х 3 465 х 3

881 х 3 742 х 3

Домашняя работа.

Записываю умножение в столбик. Умножаю единицы. Единицы ответа пишу под единицами. Десятки запоминаю. Умножаю десятки. К числу десятков прибавляю десятки из памяти. Записываю десятки под десятками, сотни под сотнями. Умножаю сотни. К числу сотен прибавляю сотни из памяти. Умножаю тысячи и т.д.

Читаю ответ.