اعشار خواندن و نوشتن اعداد اعشاری. مفهوم اعشاری

کسر اعشاری باید دارای کاما باشد. قسمت عددی کسری که در سمت چپ نقطه اعشار قرار دارد، جزء کامل نامیده می شود. به سمت راست - کسری:

5.28 5 - قسمت عدد صحیح 28 - قسمت کسری

قسمت کسری یک اعشار شامل ارقام اعشاری(مکان اعشاری):

دهم - 0.1 (یک دهم)؛
صدم - 0.01 (یک صدم)؛
هزارم - 0.001 (یک هزارم)؛
ده هزارم - 0.0001 (یک ده هزارم)؛
صد هزارم - 0.00001 (صد هزارم)؛
میلیونیم - 0.000001 (یک میلیونیم)؛
ده میلیونیم - 0.0000001 (یک ده میلیونیم)؛
صد میلیونیم - 0.00000001 (صد میلیونیم)؛
میلیاردم - 0.000000001 (یک میلیاردم) و غیره

عددی که کل کسر را تشکیل می دهد را بخوانید و کلمه "" را اضافه کنید. کل";
عددی که قسمت کسری کسر را تشکیل می دهد را بخوانید و نام رقم کم اهمیت را اضافه کنید.

مثلا:

0.25 - نقطه صفر بیست و پنج صدم؛
9.1 - نه امتیاز یک دهم؛
18.013 - هجده امتیاز سیزده هزارم؛
100.2834 - یکصد امتیاز دو هزار و هشتصد و سی و چهار ده هزارم.

نوشتن اعشار

برای نوشتن کسر اعشاری:

تمام قسمت کسری را بنویسید و کاما بگذارید (عدد به معنای تمام قسمت کسری همیشه با کلمه ختم می شود. کل");
قسمت کسری کسر را به گونه ای بنویسید که رقم آخر در رقم مورد نظر قرار گیرد (اگر ارقام قابل توجهی در ارقام اعشاری خاص وجود نداشته باشد، آنها با صفر جایگزین می شوند).

مثلا:

نقطه بیست و نه - 20.9 - در این مثال همه چیز ساده است.
پنج نقطه یک صدم - 5.01 - کلمه "صدم" به این معنی است که باید دو رقم بعد از نقطه اعشار وجود داشته باشد ، اما از آنجایی که عدد 1 مکان دهم ندارد ، با صفر جایگزین می شود.
نقطه صفر هشتصد و هشت هزارم - 0.808;
سه نقطه پانزده دهم - چنین کسری اعشاری را نمی توان نوشت، زیرا در تلفظ قسمت کسری خطایی وجود داشت - عدد 15 شامل دو رقم است و کلمه "دهم" فقط یک رقم را نشان می دهد. درست سه نقطه پانزدهم (یا هزارم، ده هزارم و غیره) خواهد بود.

مقایسه اعداد اعشاری

مقایسه کسرهای اعشاری مشابه مقایسه اعداد طبیعی انجام می شود.

ابتدا کل بخش های کسری با هم مقایسه می شوند - کسری اعشاری که کل قسمت آن بزرگتر است بزرگتر خواهد بود.
اگر کل اجزای کسرها با هم برابر باشند، قسمت های کسری را از چپ به راست، با شروع از نقطه اعشار: دهم، صدم، هزارم و غیره، بیت به بیت مقایسه کنید. مقایسه تا اولین اختلاف انجام می شود - کسری اعشاری که دارای یک رقم نابرابر بزرگتر در رقم مربوطه قسمت کسری است، بزرگتر خواهد بود. به عنوان مثال: 1،2 8 3 > 1,27 9، زیرا در مکان صدم کسر اول دارای 8 و کسر دوم دارای 7 است.

موضوع: کسرهای اعشاری. جمع و تفریق اعشار

درس: نماد اعشاری اعداد کسری

مخرج کسری را می توان با هر عدد طبیعی بیان کرد. اعداد کسری که در آنها مخرج 10 بیان می شود. 100; 1000;…، جایی که n، ما موافقت کردیم که آن را بدون مخرج بنویسیم. هر عدد کسری که مخرج آن 10 باشد. 100; 1000 و غیره (یعنی یک به دنبال چند صفر) را می توان به صورت اعشاری (به صورت اعشاری) نشان داد. ابتدا تمام قسمت را بنویسید سپس صورت بخش کسری را بنویسید و کل قسمت با کاما از کسری جدا می شود.

مثلا،

اگر یک قسمت کامل گم شده باشد، به عنوان مثال. اگر کسر مناسب باشد، کل قسمت به صورت 0 نوشته می شود.

برای نوشتن صحیح اعشار، شمارنده کسر باید به تعداد صفرهای کسر باشد.

1. به صورت اعشاری بنویسید.

2. یک عدد اعشاری را به صورت کسری یا عدد مختلط نشان دهید.

3. اعداد اعشاری را بخوانید.

12.4 - 12 امتیاز 4;

0.3 - 0 امتیاز 3;

1.14 - 1 امتیاز 14 صدم؛

2.07 - 2 امتیاز 7 صدم;

0.06 - 0 امتیاز 6 صدم؛

0.25 - 0 امتیاز 25;

1.234 - 1 امتیاز 234 هزارم;

1.230 - 1 امتیاز 230 هزارم;

1.034 - 1 امتیاز 34 هزارم;

1.004 - 1 امتیاز 4 هزارم؛

1.030 - 1 امتیاز 30 هزارم؛

0.010101 - 0 امتیاز 10101 میلیونیم.

4. کاما را در هر رقم 1 مکان به سمت چپ ببرید و اعداد را بخوانید.

34,1; 310,2; 11,01; 10,507; 2,7; 3,41; 31,02; 1,101; 1,0507; 0,27.

5. کاما را در هر عدد 1 به سمت راست ببرید و عدد حاصل را بخوانید.

1,37; 0,1401; 3,017; 1,7; 350,4; 13,7; 1,401; 30,17; 17; 3504.

6. بر حسب متر و سانتی متر بیان کنید.

3.28 متر = 3 متر + .

7. بیان به تن و کیلوگرم.

24.030 تن = 24 تن.

8. ضریب را به صورت کسری اعشاری بنویسید.

1710: 100 = ;

64: 10000 =

803: 100 =

407: 10 =

9. بیان در dm.

5 dm 6 cm = 5 dm + ;

9 میلی متر =

یک کسر اعشاری با یک کسر معمولی تفاوت دارد زیرا مخرج آن یک ارزش مکانی است.

مثلا:

کسرهای اعشاری از کسرهای معمولی به شکل جداگانه ای جدا می شوند که منجر به قوانین خاص خود برای مقایسه، جمع، تفریق، ضرب و تقسیم این کسرها شد. در اصل، شما می توانید با کسرهای اعشاری با استفاده از قوانین کسری معمولی کار کنید. قوانین خود برای تبدیل کسرهای اعشاری محاسبات را ساده می کند، و قوانین برای تبدیل کسرهای معمولی به اعشاری، و بالعکس، به عنوان پیوندی بین این نوع کسرها عمل می کند.

نوشتن و خواندن کسرهای اعشاری به شما این امکان را می دهد که آنها را بنویسید، مقایسه کنید و بر اساس قوانین بسیار شبیه به قوانین عملیات با اعداد طبیعی بر روی آنها عملیات انجام دهید.

سیستم کسرهای اعشاری و عملیات روی آنها برای اولین بار در قرن پانزدهم مشخص شد. دژمشید بن مسعودالکشی، ریاضی‌دان و منجم سمرقندی در کتاب «کلید فن شمارش».

کل قسمت کسری اعشاری با کاما از قسمت کسری جدا می شود، در برخی کشورها (ایالات متحده آمریکا) نقطه می گذارند. اگر کسر اعشاری دارای قسمت صحیح نباشد، عدد 0 قبل از نقطه اعشار قرار می گیرد.

شما می توانید هر عدد صفر را به قسمت کسری یک اعشار در سمت راست اضافه کنید، این مقدار کسری را تغییر نمی دهد. قسمت کسری یک اعشار در آخرین رقم مهم خوانده می شود.

مثلا:
0.3 - سه دهم
0.75 - هفتاد و پنج صدم
0.000005 - پنج میلیونیم.

خواندن تمام قسمت اعشاری مانند خواندن اعداد طبیعی است.

مثلا:
27.5 - بیست و هفت...;
1.57 - یک ...

بعد از کل کسری اعشاری کلمه "کل" تلفظ می شود.

مثلا:
10.7 - ده نقطه هفت

0.67 - نقطه صفر شصت و هفت صدم.

مکان های اعشاری ارقام قسمت کسری هستند. بخش کسری با اعداد خوانده نمی شود (برخلاف اعداد طبیعی)، بلکه به طور کلی، بنابراین بخش کسری یک کسری اعشاری با آخرین رقم مهم در سمت راست تعیین می شود. سیستم مکان قسمت کسری اعشار تا حدودی با اعداد طبیعی متفاوت است.

رقم اول بعد از اشغال - دهمین رقم
رقم دوم اعشار - صدم
رقم سوم اعشار - مکان هزارم
رقم چهارم اعشار - ده هزارم
رقم پنجم اعشار - صد هزارم
رقم ششم اعشار - مکان میلیونیم
رقم هفتم اعشار، مکان ده میلیونی است
رقم هشتم اعشار، مکان صد میلیونی است

سه رقم اول بیشتر در محاسبات استفاده می شود. ظرفیت اعداد بزرگ بخش کسری اعشار فقط در شاخه های معینی از دانش استفاده می شود که در آن مقادیر بی نهایت کوچک محاسبه می شود.

تبدیل اعشار به کسر مختلطشامل موارد زیر است: عدد قبل از نقطه اعشار به عنوان یک جزء صحیح از کسر مختلط نوشته می شود. عدد بعد از اعشار، صورت‌بخش جزء کسری آن است و در مخرج جزء کسری، یک واحد بنویسید که به تعداد عددهای بعد از اعشار، صفر باشد.

موضوع:

هدف:دانش آموزان را با اعداد جدید - کسرهای اعشاری، ساختن دانش و

نوع درس:

تجهیزات:

وظایف

مشاهده محتویات سند
"خلاصه درس با موضوع "مفهوم کسر اعشاری. خواندن و نوشتن کسرهای اعشاری."

موضوع:مفهوم کسر اعشاری. خواندن و نوشتن اعشار.

هدف:دانش آموزان را با اعداد جدید - کسرهای اعشاری، ساختن دانش و

تسلط بر روش های ریاضی؛ فرهنگ تفکر ریاضی را پرورش دهید.

نوع درس:درس یادگیری مطالب جدید

تجهیزات:کامپیوتر معلم، صفحه نمایش، پروژکتور چند رسانه ای؛ روی میزها: ورق با

وظایف

ساختار درس:

زمان سازماندهی

بچه ها، امروز در کلاس شما باید دانش جدیدی را کشف کنید، اما همانطور که می دانید، هر دانش جدید به آنچه قبلاً آموخته ایم مربوط می شود. پس بیایید با یک بررسی شروع کنیم.

آماده شدن برای مطالعه مطالب جدید

حل قیاس: کسری، زاویه، صورت، مخرج.

اعداد جدول ارقام را بخوانید.

از اعداد داده شده، انتخاب کنید: اعداد طبیعی، کسرهای مناسب، کسرهای نامناسب، اعداد مختلط.

آشنایی با مطالب جدید.

	درس ما اختصاص داده خواهد شد یک فرد جالب با دقت به من گوش کن به سوالات پاسخ دهید همین است، بچه ها، توجه داشته باشید. موضوع درس «مفهوم کسر اعشاری. خواندن و نوشتن اعشار." شعار درس: درباره موضوع "کسری اعشاری" دانش عالی داشته باشید.
	بیایید به یاد بیاوریم که سیستم اعداد اعشاری چگونه کار می کند. بیایید به جدول دسته بندی ها نگاه کنیم و به سوالات پاسخ دهیم: سوالات: اعداد نوشته شده در جدول را بخوانید. موقعیت واحد در هر خط بعدی نسبت به خط قبلی چگونه تغییر می کند؟ مقدار عدد مربوطه چگونه تغییر می کند؟ چه عملیات حسابی مربوط به این تغییر است؟ نتیجه : با حرکت دادن واحد یک رقمی به سمت راست، هر بار عدد مربوطه را 10 بار کاهش دادیم و این کار را تا رسیدن به آخرین رقم - رقم واحد انجام دادیم. آیا می توان یک 10 برابر کرد؟ قطعا، مسئله:اما هنوز جایی برای این عدد در جدول ارقام ما وجود ندارد، به این فکر کنید که چگونه باید جدول ارقام را تغییر دهید تا بتوانید عدد را در آن بنویسید.
	ما استدلال می کنیم که باید عدد 1 را یک مکان به سمت راست حرکت دهیم. اما هیچ رقمی در سمت راست رقم واحد وجود ندارد، به این معنی که باید ستون دیگری اضافه کنیم. یک نام برای این ستون بیاورید: دهم استدلال مشابه: (صدم) و: 10 تن. = (هزارم) و غیره
	از آنجایی که ما به درستی استدلال کردیم، جدول زیر را دریافت می کنیم:
	2 واحد 3 دهم. و برای نوشتن اعداد خارج از جدول باید کل قسمت را با مقداری علامت از قسمت کسری جدا کنیم. ما موافقت کردیم که این کار را با استفاده از کاما یا نقطه انجام دهیم. در کشور ما قاعدتاً از کاما و در آمریکا و برخی کشورهای دیگر از نقطه استفاده می شود. اعداد را به صورت زیر می خوانیم: الف) 2،3 یا 2.3 (دو نقطه سه یا دو، کاما، سه یا دو، نقطه، سه)
	من و تو به کشفی رسیده ایم. و این کشف قانون خواندن و نوشتن کسرهای اعشاری است. با قاعده ای که نویسنده کتاب درسی پیشنهاد کرده بود، مصادف بود. قانون:اگر از کاما (یا نقطه) در نماد اعشاری یک عدد استفاده شود، آنگاه گفته می شود که عدد به صورت کسری اعشاری نوشته می شود. برای اختصار، اعداد را به سادگی اعشار می نامند. توجه داشته باشید که کسر اعشاری نوع جدیدی از اعداد نیست، بلکه یک روش جدید است ثبت اعداد
	در علم و صنعت، در کشاورزی، کسرهای اعشاری بسیار بیشتر از کسرهای معمولی استفاده می شود. این به دلیل سادگی قوانین برای محاسبات با کسرهای اعشاری و شباهت آنها به قوانین عملیات با اعداد طبیعی است. 1703 - در روسیه، دکترین کسرهای اعشاری توسط لئونتی فیلیپوویچ مگنیتسکی در کتاب درسی "حساب، یعنی علم اعداد" ارائه شد.
	ما هر دلیلی برای تکمیل وظایف در موضوع درس داریم. اولین کار شماره را بخوانید
	اعشار را بخوانید در مورد این سه عدد چه می توان گفت؟ (با هم برابرند) در مورد صفرهایی که به یک اعشار ختم می شوند چه نتیجه ای می توانید بگیرید؟ (لازم نیست آنها را بنویسید، آنها شماره را تغییر نمی دهند) می توانید صفر را در انتهای کسر اعشاری اضافه کنید یا صفرها را کنار بگذارید، اما این کسر اعشاری را تغییر نمی دهد. همان کسر نوشته می شود.
	بین کل و کسری کاما قرار می گیرد. اگر رقم کسری وجود نداشته باشد، هنگام نوشتن عدد آن را با 0 جایگزین می کنیم. تعداد ارقام بعد از اعشار باید با تعداد صفرهای مخرج کسر مشترک برابر باشد. در کسر اعشاری بنویسید:
	کسرهای اعشاری را از دیکته بنویسید. 7 امتیاز 8 2 امتیاز 25 صدم 0 کل 92 صدم 12 امتیاز 3 صدم 5 امتیاز 187 هزارم 24 کامل 24 هزارم 7 امتیاز 7 7 امتیاز 7 صدم 7 امتیاز 7 هزارم 0 امتیاز 5 ده هزارم اکنون ما در حال انجام کار مستقل هستیم که طی آن دانش خود را در مورد موضوع درس آزمایش می کنیم.
	کار مستقل (5 دقیقه)
	خودتان را بررسی کنید: به صورت کسر اعشاری (روی یک خط) بنویسید. پاسخ های جدول را بررسی کنید و حرف مربوطه را برای هر عدد (زیر هر عدد بدون علامت گذاری) قرار دهید. چه کلمه ای گرفتی؟ آفرین
	انعکاس
	مشق شب: شماره 647 a)، 648 av)، 649 a)، 650 c)

شماره

اعداد مختلط

طبیعی

کسرهای نامناسب

کسرهای مناسب

اعداد طبیعی را نام ببرید

نام اعداد مختلط

کسرهای مشترک NAME

چه اعدادی باقی مانده است؟

اعداد کسری

ثبت اعشاری.

اعداد اعشاری.

موضوع درس امروز:

کسرهای اعشاری خواندن و نوشتن کسرهای اعشاری.

هدف از درس:

مفهوم کسرهای اعشاری را معرفی کنید. خواندن و نوشتن اعشار را یاد بگیرید آموزش ترجمه کسرهای مشترک با مخرج 10، 100، 1000 و غیره. به اعشار و بالعکس تفکر منطقی را در یک موقعیت جدید توسعه دهید استقلال و مسئولیت پذیری در قبال فعالیت های خود را تقویت کنید.

کسری

معمولی

اعشار، کسری

کسرهای اعشاری

ضبط

خواندن

اعشاری

اقدامات

با اعشار

مقایسه کنید

اگر در نماد اعشاری یک کاما استفاده شود، عدد به صورت کسری اعشاری نوشته می شود.

اعداد با مخرج 10; 100; 1000 و غیره موافقت کرد که بدون مخرج بنویسد

دیکته ریاضی

اعداد را بنویسید

سه نقطه هفتم
شش امتیاز یک صدم
پنج امتیاز چهار هزارم

دیکته ریاضی

اعداد را بنویسید

ابتدا تمام قسمت را بنویسید و سپس صورت بخش کسری را بنویسید

قسمت صحیح با کاما از قسمت کسری جدا می شود

اعداد با مخرج 10، 100، 1000 و غیره.

موافقت کرد که بدون مخرج بنویسد

بعد از نقطه اعشار، شمارنده جزء کسری باید به تعداد صفر در مخرج عدد داشته باشد.

الگوریتم

1. قسمت کامل یک عدد را بنویسید

2. یک کاما قرار دهید

3. بعد از رقم اعشار به تعداد صفر در مخرج نقطه قرار دهید

4. از آخرین نقطه، شمارنده را می نویسیم

5. نقاط باقیمانده را با صفر جایگزین کنید

کسری اعشاری از یک جزء صحیح و یک کسری تشکیل شده است

ارقام صحیح

ارقام کسری

هزارم

ده هزارم

صد هزارم

میلیونیم

پنج نقطه سه

بیست و یک امتیاز هفتم

سه نقطه هفتم

دویست و پنجاه و شش هزارم

هفت نقطه بیست و نه صدم

شش امتیاز یک صدم

پنج امتیاز چهار هزارم

نه امتیاز هشت

= 9,0008

اعداد گمشده را بیابید و بنویسید

پیدایش و توسعه کسرهای اعشاری

ازبکستان، قرن پانزدهم

اروپا، قرن شانزدهم

روسیه، قرن هجدهم

چین باستان، قرن دوم قبل از میلاد.

منشاء و توسعه کسری اعشاری در چین ارتباط نزدیکی با مترولوژی (مطالعه اندازه گیری ها) داشت. قبلاً در قرن دوم قبل از میلاد. یک سیستم اعشاری از اندازه گیری طول وجود دارد.