احتمالا روش های آماری. روش تحقیق آماری آماری و روش تجزیه و تحلیل سیستم
روش های آماری
روش های آماری - روش های تجزیه و تحلیل داده های آماری. روش های آمار اعمال شده متمایز است که می تواند در تمام زمینه های تحقیقات علمی و هر بخش از اقتصاد ملی و سایر روش های آماری مورد استفاده قرار گیرد، کاربرد آن محدود به این یا آن حوزه است. روش های معنی مانند کنترل پذیرش آماری، تنظیم آماری فرایندهای تکنولوژیکی، قابلیت اطمینان و تست، آزمایش های برنامه ریزی.
طبقه بندی روش های آماری
روش های تجزیه و تحلیل داده های آماری در تقریبا تمامی زمینه های فعالیت انسانی اعمال می شود. آنها همیشه مورد استفاده قرار می گیرند، زمانی که لازم است هر گونه قضاوت در مورد گروه (اشیاء یا موضوعات) را با برخی از ناهمگونی داخلی به دست آورید.
توصیه می شود سه نوع فعالیت های علمی و کاربردی را در زمینه روش های تجزیه و تحلیل داده های آماری تخصیص دهید (با توجه به درجه خاص روش های مرتبط با غوطه وری در مشکلات خاص)
الف) توسعه و مطالعه روش های کلی هدف، به استثنای مشخصه های کاربرد؛
ب) توسعه و مطالعه مدل های آماری پدیده های واقعی و فرآیندهای مطابق با نیازهای یک زمینه خاص فعالیت؛
ج) استفاده از روش های آماری و مدل های تجزیه و تحلیل آماری داده های خاص.
آمار کاربردی
شرح نوع داده ها و مکانیزم تولید آنها آغاز هر گونه تحقیق آماری است. برای توصیف داده ها، هر دو روش قطعی و احتمالاتی استفاده می شود. با استفاده از روش های قطعی، شما می توانید تنها داده های موجود برای محقق را تجزیه و تحلیل کنید. به عنوان مثال، با کمک آنها، جداول محاسبه شده توسط آمار رسمی دولت بر اساس گزارش های آماری ارائه شده توسط شرکت ها و سازمان ها محاسبه شده است. برای انتقال نتایج به یک کل گسترده تر، برای استفاده از آنها برای پیش بینی و مدیریت می تواند تنها بر اساس مدل سازی آماری احتمالی استفاده شود. بنابراین، تنها روش های مبتنی بر نظریه احتمالات اغلب شامل آمار ریاضی می شود.
ما نمی توانیم با روشهای آماری قطعی و احتمالاتی مخالفت کنیم. ما آنها را به عنوان مراحل متوالی تجزیه و تحلیل آماری در نظر می گیریم. در مرحله اول، لازم است تجزیه و تحلیل داده ها، آنها را در یک فرم مناسب ارسال کنید تا با جداول و نمودارها درک شود. سپس داده های آماری توصیه می شود که بر اساس برخی از مدل های آماری احتمالی احتمالا تجزیه و تحلیل شود. توجه داشته باشید که احتمال نفوذ عمیق تر به ماهیت پدیده یا فرآیند واقعی، توسعه یک مدل ریاضی کافی تضمین شده است.
در ساده ترین وضعیت، آمار ارزش های یک ویژگی خاص از اشیاء مورد مطالعه است. مقادیر را می توان اندازه گیری کرد یا برای نشان دادن یک دسته که جسم را می توان نسبت داد. در مورد دوم، آنها درباره یک نشانه کیفی صحبت می کنند.
هنگام اندازه گیری چندین ویژگی کمی یا کیفی به عنوان داده های آماری بر روی جسم ما بردار را به دست می آوریم. این را می توان به عنوان یک نوع جدید از داده ها مشاهده کرد. در این مورد، نمونه شامل مجموعه ای از بردارها است. بخشی از مختصات - اعداد وجود دارد - اعداد، و بخش ها داده های با کیفیت بالا (طبقه بندی شده) هستند، ما در مورد بردار داده های دیفرانسیل صحبت می کنیم.
یک عنصر نمونه، یعنی یک بعد، ممکن است به عنوان یک کل عملکرد باشد. به عنوان مثال، توصیف پویایی شاخص، یعنی تغییر زمان آن الکتروکاردیوگرام بیمار یا دامنه ضربان شفت موتور است. یا یک سری زمانی که پویایی شاخص های یک شرکت خاص را توصیف می کند. سپس نمونه شامل مجموعه ای از توابع است.
عناصر نمونه برداری می تواند سایر اشیاء ریاضی باشد. به عنوان مثال، روابط باینری. بنابراین، نظرسنجی از کارشناسان اغلب از ساده سازی (رتبه بندی) از اشیاء تخصص - نمونه های محصول، پروژه های سرمایه گذاری، گزینه های تصمیم گیری های مدیریت استفاده می کنند. بسته به مقررات تحقیقات متخصص، عناصر نمونه ممکن است انواع مختلف روابط باینری (مرتب سازی، پارتیشن بندی، تحمل)، مجموعه ها، مجموعه های فازی و غیره باشد.
بنابراین، ماهیت ریاضی عناصر نمونه در وظایف مختلف آمار اعمال شده ممکن است متفاوت باشد. با این حال، دو کلاس داده های آماری را می توان تشخیص داد - عددی و غیر عددی. بر این اساس، آمار اعمال شده به دو بخش تقسیم می شود - آمار عددی و غیر آمار.
آمار عددی اعداد، بردار، توابع است. آنها می توانند بسته شوند، با ضرایب ضرب شوند. بنابراین، مقادیر مختلفی در آمار عددی بسیار مهم است. دستگاه ریاضی تجزیه و تحلیل مبالغ عناصر تصادفی نمونه (کلاسیک) قوانین بزرگ و قضیه های مرکزی محدود است.
آمار غیر استاندارد، داده ها، نشانه های چند بعدی، روابط باینری، مجموعه ها، مجموعه های فازی و غیره را طبقه بندی می کنند. آنها نمیتوانند با ضرایب ضرب شوند. بنابراین، در مورد مقادیر داده های آماری غیر عددی، منطقی نیست. آنها عناصر فضاهای ریاضی غیر عددی (مجموعه ها) هستند. دستگاه ریاضی برای تجزیه و تحلیل داده های آماری غیر عددی بر اساس استفاده از فاصله بین عناصر (و همچنین اندازه گیری مجاورت، شاخص های تفاوت) در چنین فضاهای است. با استفاده از فاصله، میانگین تجربی و نظری تعیین می شود، قوانین تعداد زیادی ثابت می شود، تخمین های غیر پارامتری از تراکم توزیع احتمالی ساخته می شود، وظایف تجزیه و تحلیل تشخیصی و خوشه ای حل شده است، و غیره (نگاه کنید به).
مطالعات کاربردی از داده های آماری از گونه های مختلف استفاده می کنند. این به طور خاص، با روش رسید آنها است. به عنوان مثال، اگر تست برخی از دستگاه های فنی تا یک نقطه خاص در زمان ادامه یابد، ما T.N.N را دریافت می کنیم. داده های سانسور شده شامل مجموعه ای از اعداد، مدت زمان عملیات تعدادی از دستگاه ها به شکست است و اطلاعاتی که دستگاه های دیگر همچنان در پایان آزمون کار می کنند. داده های محور اغلب در ارزیابی و کنترل قابلیت اطمینان دستگاه های فنی استفاده می شود.
معمولا روش های آماری برای تجزیه و تحلیل داده های سه نوع اول به طور جداگانه مورد توجه قرار می گیرند. این محدودیت ناشی از ذکر شده در شرایطی است که دستگاه ریاضی برای تجزیه و تحلیل داده های غیر طبیعت اساسا متفاوت از داده ها به صورت اعداد، بردارها و توابع است.
مدل سازی آماری احتمالی
هنگام استفاده از روش های آماری در زمینه های خاص دانش و بخش های اقتصاد ملی، رشته های علمی و عملی از "روش های آماری در صنعت"، "روش های آماری در پزشکی" و غیره را به دست می آوریم. از این منظر، اقتصاد سنجی "آماری" هستند روش ها در اقتصاد ". این رشته های گروه B) معمولا مبتنی بر مدل های آماری احتمالی است که مطابق با ویژگی های برنامه ساخته شده است. این بسیار آموزنده است که مدل های آماری احتمالی مورد استفاده در زمینه های مختلف را مقایسه کنید تا مجاورت خود را شناسایی کنید و در عین حال برخی از تفاوت ها را بیان کنید. بنابراین، مجاورت وظایف و اعمال برای حل روش های آماری در زمینه هایی مانند تحقیقات علمی، تحقیقات خاص جامعه شناسی و تحقیقات بازاریابی، یا به طور خلاصه در پزشکی، جامعه شناسی و بازاریابی قابل مشاهده است. آنها اغلب با عنوان "تحقیق نمونه" تحت عنوان "تحقیقات نمونه" متحد می شوند.
تفاوت بین تحقیقات نمونه از متخصص، اول از همه، در میان اشیاء یا موضوعات مورد بررسی، در مطالعات انتخابی، ما معمولا در مورد صدها نفر صحبت می کنیم و در کارشناسان در مورد ده ها نفر صحبت می کنیم. اما تحقیقات کارشناس تکنولوژی بسیار پیچیده است. خصوصیات در مدل های جمعیت شناختی یا تدارکات، هنگام پردازش روایت (متنی، کرونیکل) اطلاعات و یا در هنگام مطالعه تاثیر متقابل عوامل، مشخص تر است.
مسائل مربوط به قابلیت اطمینان و ایمنی دستگاه های فنی و فن آوری ها، نظریه نگهداری جمعی به طور دقیق در نظر گرفته شده است، در تعداد زیادی از آثار علمی.
تجزیه و تحلیل آماری داده های خاص
استفاده از روش های آماری و مدل های تجزیه و تحلیل آماری داده های خاص به شدت به مشکلات منطقه مربوطه متصل است. نتایج سومین نوع اختصاصی فعالیت های علمی و کاربردی در رشته های دیسک است. آنها می توانند به عنوان نمونه هایی از کاربرد عملی روش های آماری مورد توجه قرار گیرند. اما هیچ دلیلی برای تعیین آنها به زمینه مربوط به فعالیت های انسانی نیست.
به عنوان مثال، نتایج مصرف کنندگان مصرف کنندگان قهوه محلول به طور طبیعی به بازاریابی (همانطور که انجام می دهند، خواندن سخنرانی ها در تحقیقات بازاریابی) نسبت داده می شود. مطالعه افزایش قیمت با کمک شاخص های تورم محاسبه شده توسط اطلاعات به طور مستقل جمع آوری شده، در درجه اول از دیدگاه اقتصاد و مدیریت اقتصاد ملی (هر دو در سطح کلان و در سطح سازمان های فردی) مورد توجه است.
چشم انداز توسعه
تئوری روش های آماری با هدف حل مشکلات واقعی است. بنابراین، به طور مداوم فرمول های جدیدی از مشکلات ریاضی تجزیه و تحلیل داده های آماری، روش های جدید در حال توسعه و توجیه است. منطق اغلب توسط روش های ریاضی انجام می شود، یعنی با اثبات قضیه. مولفه روش شناختی با نقش بزرگی نقش مهمی ایفا می کند - دقیقا چگونگی انجام وظایف، که مفروضات را برای مطالعه بیشتر ریاضی انجام می دهد. نقش فن آوری های اطلاعات مدرن، به ویژه، آزمایش کامپیوتری عالی است.
وظیفه تجزیه و تحلیل تاریخ روش های آماری مربوط به شناسایی روند توسعه آنها و کاربرد پیش بینی است.
ادبیات
2. آزمایشات تقلید Naulor T. با مدل های سیستم های اقتصادی. - m: m mir، 1975. - 500 ثانیه.
3. روش های ریاضی Cramer از آمار. - m: m.: mir، 1948 (1 ed.)، 1975 (دوم اد.). - 648 پ.
4. بلشف L. N.، Smirnov N. V. جدول آمار ریاضی. - M: علم، 1965 (1 مرحله)، 1968 (ویرایش دوم)، 1983 (3dd.
5. Smirnov N. V.، Dunin-Barkovsky I.V. دوره تئوری احتمال و آمار ریاضی برای برنامه های فنی. اد. 3rd، کلیشه ای. - متر: علم، 1969. - 512 پ.
6. هری اسمیت، خشکتر، نورمن تجزیه و تحلیل رگرسیون کاربردی. رگرسیون چندگانه \u003d تجزیه و تحلیل رگرسیون کاربردی. - 3drd - متر: دیالکتیک، 2007. - ص. 912. - ISBN 0-471-17082-8
همچنین ببینید
بنیاد ویکیمدیا. 2010.
- یاتخ
- آمالگام (ارزش ها)
سازمان دیده بان "روش های آماری" در سایر واژه نامه ها:
روش های آماری - روش های آماری روش های علمی توصیف و مطالعه پدیده های توده ای است که به بیان کمی (عددی) اجازه می دهد. کلمه "آمار" (از سوزن. Stato State) دارای یک ریشه کلی با کلمه "دولت" است. این در اصل ... ... دایره المعارف فلسفی
روش های آماری - - روش های علمی برای توصیف و مطالعه پدیده های توده ای که به بیان کمی (عددی) اجازه می دهد. کلمه "آمار" (از ایتالیا. Stato - دولت) دارای ریشه کلی با کلمه "دولت" است. در ابتدا، آن را متعلق به علم مدیریت و ... دایره المعارف فلسفی
روش های آماری - (در محیط زیست و زیست شناسی) روش های آمار تنوع، اجازه می دهد تا به بررسی کل (به عنوان مثال، فیتوسنوز، جمعیت، بهره وری) بر روی ترکیبات خصوصی آن (به عنوان مثال، با توجه به داده های به دست آمده در سایت های حسابداری) و برآورد درجه دقت ... ... فرهنگ لغت علمی
روش های آماری - (در روانشناسی) (از وضعیت وضعیت وضعیت) برخی از روش های آمار ریاضی کاربردی مورد استفاده در روانشناسی به طور عمده برای پردازش نتایج تجربی. هدف اصلی استفاده از S. M. افزایش اعتبار نتیجه گیری در ... ... دایره المعارف روانشناسی بزرگ
روش های آماری - 20.2 روش های آماری روش های آماری خاص برای سازماندهی، تنظیم و بررسی فعالیت ها عبارتند از: الف) برنامه ریزی آزمایشگاهی و تحلیل عامل؛ ب) تجزیه و تحلیل پراکندگی و ... واژه های دایرکتوری دایرکتوری مستندات نظارتی و فنی
روش های آماری - روش های تحقیق مقادیر. احزاب جوامع جمعی. پدیده ها و فرآیندهای. S. M. ممکن است تغییرات در جوامع را در شرایط دیجیتال مشخص کنید. فرایندها، مطالعه تقسیم شده است. اقتصاد اجتماعی را تشکیل می دهد. قوانین، تغییر ... ... دیکشنری دایره المعارف کشاورزی
روش های آماری - برخی از روش های کاربردی آمار ریاضی کاربردی مورد استفاده برای پردازش نتایج تجربی. تعدادی از روش های آماری به طور خاص برای بررسی کیفیت آزمایش های روانشناختی، برای استفاده در حرفه ای ... ... تحصیلات حرفه ای. واژگان
روش های آماری - (در روانشناسی مهندسی) (از لات وضعیت وضعیت) برخی از روش های آمار برنامه کاربردی مورد استفاده در روانشناسی مهندسی برای پردازش نتایج تجربی. هدف اصلی استفاده از S. M. افزایش اعتبار نتیجه گیری در ... ... دیکشنری دایره المعارف روانشناسی و آموزش
در بسیاری از موارد، لازم است که نه تنها فرآیندهای قطعی، بلکه تصادفی را در علوم مینا بررسی کنیم. تمام فرایندهای ژئومکانیک به طور مداوم در حال تغییر شرایط، زمانی که رویدادهای خاص ممکن است رخ دهد، و ممکن است رخ ندهد. در عین حال، بررسی روابط تصادفی ضروری است.
علیرغم ماهیت تصادفی وقایع، آنها از الگوهای خاصی که در آن مورد توجه قرار گرفته اند، اطاعت می کنند نظریه های احتمالی که توزیع های نظری متغیرهای تصادفی و ویژگی های آنها را بررسی می کند. سایر علم، به اصطلاح آمار ریاضی در پردازش و تجزیه و تحلیل رویدادهای تجربی تصادفی مشغول به کار است. این دو علم ویژه یک نظریه ریاضی ریاضی فرآیندهای تصادفی جرم را تشکیل می دهند که به طور گسترده ای در تحقیقات علمی استفاده می شود.
عناصر نظریه احتمالی و درمانی.زیر تجمیع درک بسیاری از وقایع همگن واریانس تصادفی h.که مواد آماری اولیه است. ترکیبی ممکن است عمومی باشد (نمونه بزرگ n.) حاوی گزینه های گوناگون برای پدیده های جرم و انتخابی (نمونه کوچک n. 1)، که تنها بخشی از جمعیت عمومی است.
احتمال r(h.) مناسبت ها h. با نگرش تعداد موارد تماس بگیرید n.(h.) که منجر به وقایع می شود h.به تعداد کل موارد احتمالی n.:
در آمار ریاضی، آنالوگ یک احتمال، مفهوم فرکانس یک رویداد است که نگرش تعداد مواردی است که در آن یک رویداد رخ داده است، به تعداد کل رویدادها:
با افزایش نامحدود در تعداد رویدادها، فرکانس به دنبال احتمال است r(h.).
 |
فرض کنید برخی از داده های آماری ارائه شده در قالب تعدادی توزیع (هیستوگرام) در شکل وجود دارد. 4.11، سپس فرکانس احتمال یک متغیر تصادفی را در فاصله زمانی مشخص می کند і ، منحنی صاف تابع توزیع نامیده می شود.
احتمال متغیر تصادفی، ارزیابی کمی از امکان ظاهر آن است. رویداد قابل اعتماد دارد r\u003d 1، رویداد غیرممکن - r\u003d 0 بنابراین، برای یک رویداد تصادفی، و مقدار احتمالات تمام مقادیر ممکن.
در مطالعات، کافی نیست که منحنی توزیع را داشته باشیم، و لازم است که ویژگی های آن را بدانیم:
الف) متوسط \u200b\u200bدرجه -؛ (4.53)
ب) دامنه - R.= ایکس. حداکثر - ایکس. حداقل، که می تواند برای تخمین نشان دهنده تغییرات رویدادها استفاده شود، جایی که ایکس. حداکثر I. ایکس. دقیقه - مقادیر شدید مقدار اندازه گیری؛
ج) انتظارات ریاضی -. (4.54)
برای متغیرهای تصادفی مداوم، انتظارات ریاضی در فرم نوشته شده است
, (4.55)
کسانی که. برابر با ارزش معتبر رویدادهای مشاهده شده h.، و تطبیق Abscissa مربوطه، مرکز توزیع نامیده می شود.
د) پراکندگی - 
, (4.56)
که پراکندگی یک متغیر تصادفی را در رابطه با انتظارات ریاضی مشخص می کند. پراکندگی واریانس تصادفی در غیر این صورت به عنوان دوره دوم مرتبه دوم نامیده می شود.
برای یک متغیر تصادفی مداوم، پراکندگی برابر است
; (4.57)
e) انحراف یا استاندارد -
الف) ضریب تنوع (پراکندگی نسبی) -
, (4.59)
که شدت پراکندگی در مجموعه های مختلف را مشخص می کند و برای مقایسه آنها اعمال می شود.
منطقه ای که تحت منحنی توزیع قرار دارد مربوط به یک است، این بدان معنی است که منحنی تمام مقادیر متغیرهای تصادفی را پوشش می دهد. با این حال، چنین منحنی هایی که یک منطقه برابر با یکی دارند، می توانید تعداد زیادی را بسازید، I.E. آنها می توانند پراکندگی های مختلفی داشته باشند. اندازه پراکندگی پراکندگی یا انحراف متوسط \u200b\u200bریشه مربع (شکل 4.12) است.
 |
در بالا، ما ویژگی های اصلی منحنی توزیع نظری را بررسی کردیم که تئوری احتمالات را تحلیل می کند. آمار با توزیع تجربی عمل می کند و وظیفه اصلی آمار، انتخاب منحنی های نظری مطابق با قانون توزیع تجربی موجود است.
اجازه دهید اندازه گیری n متغیر تصادفی یک محدوده تنوع به دست آورد h. 1 , h. 2 , h. 3 , … x n.. پردازش چنین ردیف ها به عملیات زیر کاهش می یابد:
- گروه x і. در فاصله و تنظیم فرکانس های مطلق و نسبی برای هر یک از آنها؛
- بر اساس مقادیر یک هیستوگرام گام ساخته شده است (شکل 4.11)؛
- محاسبه ویژگی های منحنی توزیع تجربی: پراکندگی متوسط \u200b\u200bرسانه D.\u003d؛ انحراف شعاعی
ارزش های D. و s. توزیع تجربی مربوط به مقدار است D.(h.) من. s.(h.) توزیع نظری.
 |
منحنی های توزیع اصلی نظری را در نظر بگیرید. قانون توزیع نرمال اغلب در تحقیقات مورد استفاده قرار می گیرد (شکل 4.13)، معادله آن، زمانی که:
(4.60)
اگر محور مختصات را با یک نقطه ترکیب کنید m.. پذیرفتن m.(ایکس.) \u003d 0 و اتخاذ، قانون توزیع نرمال با یک معادله ساده توصیف می شود:
برای برآورد پراکندگی معمولا از ارزش استفاده می کند . کمتر s.، کوچکتر پراکندگی، I.E. مشاهدات کمی از یکدیگر متفاوت است. با افزایش s.پراکندگی افزایش می یابد، احتمال خطا افزایش می یابد و حداکثر منحنی (ordinate) برابر است، کاهش می یابد. بنابراین، ارزش w.\u003d 1 / در 1 اندازه گیری اندازه گیری تماس. انحراف شعاعی و مطابقت با نقاط انفصال (منطقه سایه دار در شکل 4.12) منحنی توزیع.
هنگام تجزیه و تحلیل بسیاری از فرآیندهای گسسته تصادفی، توزیع پواسون (رویدادهای کوتاه مدت در هر واحد زمان) استفاده می شود. احتمال ظهور تعداد رویدادهای نادر h. \u003d 1، 2، ... برای این دوره زمان توسط قانون پواسون بیان می شود (نگاه کنید به شکل 4.14):
, (4.62)
جایی که h. - تعداد رویدادها برای این زمان برش t.;
λ - تراکم، به عنوان مثال میانگین تعداد رویدادها در واحد زمان؛
- میانگین تعداد رویدادها در طول t.;
برای قانون پواسون، پراکندگی برابر با انتظارات ریاضی تعداد رویدادها در طول زمان است t.. .
برای مطالعه ویژگی های کمی برخی از فرآیندها (زمان خرابی زمان، و غیره) قانون توزیع نشانگر را اعمال می کند (شکل 4.15)، تراکم توزیع آن توسط اعتیاد بیان می شود
جایی که λ - شدت (میانگین) رویدادها در هر واحد زمان.
در شدت توزیع نشانگر λ مقدار انتظارات ریاضی قابل بازگشت است λ = 1/m.(ایکس.) علاوه بر این، نسبت درست است.
در زمینه های مختلف تحقیق، قانون توزیع Waibulla به طور گسترده ای مورد استفاده قرار می گیرد (شکل 4.16):
, (4.64)
جایی که n., μ - پارامترهای قانون؛ h. - استدلال، اغلب زمان.
بررسی فرآیندهای مرتبط با کاهش تدریجی پارامترها (کاهش قدرت نژادها در زمان و غیره)، قانون توزیع گاما استفاده می شود (شکل 4.17):
, (4.65)
جایی که λ , آ. - مولفه های. اگر یک آ.\u003d 1، توابع گاما به یک قانون نشانگر تبدیل می شوند.
علاوه بر قوانین فوق، انواع دیگر توزیع ها استفاده می شود: Pearson، Rayleigh، Beta - توزیع، و غیره
تجزیه و تحلیل پراکندگیاین تحقیق اغلب مطرح می شود: تا چه حد بر یک یا چند عامل تصادفی بر روند مورد مطالعه تاثیر می گذارد؟ روش ها برای ایجاد عوامل اصلی و تأثیر آنها بر روند مورد مطالعه در بخش ویژه ای از نظریه احتمال و آمار ریاضی - تجزیه و تحلیل پراکندگی در نظر گرفته می شود. تجزیه و تحلیل یک و چند اتهام وجود دارد. تجزیه و تحلیل پراکندگی بر اساس استفاده از قانون توزیع نرمال و بر اساس فرضیه است که مراکز توزیع نرمال متغیرهای تصادفی برابر است. در نتیجه، تمام اندازه گیری ها را می توان به عنوان یک نمونه از همان جمعیت عادی مشاهده کرد.
تئوری قابلیت اطمینانروش های احتمالی و نظریه آمار ریاضی اغلب در تئوری قابلیت اطمینان استفاده می شود که به طور گسترده ای در صنایع مختلف علم و فناوری مورد استفاده قرار می گیرد. تحت قابلیت اطمینان، مالکیت جسم را برای اجرای توابع مشخص شده (حفظ شاخص های عملکرد نصب شده) برای مدت زمان مورد نظر را درک می کنید. در تئوری قابلیت اطمینان، شکست ها حوادث تصادفی در نظر گرفته می شوند. برای توصیف کمی از شکست، مدل های ریاضی استفاده می شود - توابع توزیع فاصله زمانی (توزیع عادی و نمایشی، Weibulla، توزیع گاما) استفاده می شود. وظیفه این است که احتمالات شاخص های مختلف را پیدا کنید.
روش مونت کارلو.برای مطالعه فرایندهای پیچیده ماهیت احتمالی، روش مونت کارلو مورد استفاده قرار می گیرد. با استفاده از این روش، وظایف با پیدا کردن بهترین راه حل از گزینه های مختلف مورد بررسی، حل می شود.
روش مونت کارلو متفاوت است روش مدل سازی آماری. این یک روش عددی است، بر اساس استفاده از اعداد تصادفی که شبیه سازی پروسه های احتمالی است. مبانی ریاضی روش، قانون تعداد زیادی است که به شرح زیر است: با تعداد زیادی از آزمونهای آماری، احتمال اینکه ارزش متوسط \u200b\u200bمتوسط \u200b\u200bیک متغیر تصادفی متعهد به انتظارات ریاضی آن باشد، برابر با 1:
, (4.64)
جایی که ε هر تعداد مثبت کوچک است.
توالی راه حل ارتباطات توسط مونت کارلو:
- جمع آوری، پردازش و تجزیه و تحلیل مشاهدات آماری؛
- انتخاب عوامل اصلی و دور انداختن عوامل ثانویه و تهیه یک مدل ریاضی؛
- طراحی الگوریتم ها و حل وظایف کامپیوتر.
برای حل مشکلات مونت کارلو، لازم است یک شماره آماری داشته باشید، برای شناخت قانون توزیع آن، ارزش متوسط، انتظارات ریاضی و انحراف ریشه متوسط \u200b\u200bریشه. راه حل تنها با استفاده از کامپیوتر موثر است.
مطابق با سه فرصت اصلی، تصمیم گیری در شرایط کامل کامل، ریسک و عدم قطعیت - روش ها و الگوریتم ها برای تصمیم گیری می تواند به سه نوع اصلی تقسیم شود: تحلیلی، آماری و رسمی فازی. در هر مورد خاص، روش تصمیم گیری بر اساس وظیفه وظیفه، داده های منبع موجود، مدل های موجود در مورد مشکل، محیط تصمیم گیری، فرایند تصمیم گیری، دقت مورد نیاز راه حل، تجزیه و تحلیل شخصی، انتخاب شده است اولویت ها.
در برخی از سیستم های اطلاعاتی، فرآیند انتخاب الگوریتم می تواند خودکار باشد:
در سیستم مناسب مناسب، امکان استفاده از چندگانه الگوریتم های متفاوتی (کتابخانه الگوریتم ها) گذاشته شده است؛
سیستم در حالت گفتگو کاربر را برای پاسخ به تعدادی از سوالات در مورد ویژگی های اساسی مشکل مورد بررسی ارائه می دهد؛
با توجه به نتایج پاسخ های کاربر، سیستم مناسب ترین (مطابق با معیارهای مشخص شده در آن) الگوریتم از کتابخانه ارائه می دهد.
2.3.1 روش های احتمالی آماری احتمالی
روش های آماری احتمالی برای تصمیم گیری (MPR) در مورد زمانی که اثربخشی تصمیمات انجام شده بستگی به عوامل متغیرهای تصادفی دارد که قوانین توزیع احتمالی و سایر ویژگی های آماری شناخته شده است. در این مورد، هر راه حل می تواند به یکی از نتایج احتمالی منجر شود و هر نتیجه یک احتمال خاص ظاهر است که می تواند محاسبه شود. شاخص های مشخصه وضعیت مشکل نیز با استفاده از ویژگی های احتمالاتی توصیف می شوند. هنگامی که چنین CPR LPR همیشه خطرناک است تا نتیجه اشتباه را به دست آورید، انتخاب یک راه حل بهینه بر اساس ویژگی های آماری میانگین عوامل تصادفی، یعنی تصمیم گیری است ساخته شده در معرض خطر
در عمل، روش های احتمالی و آماری اغلب زمانی استفاده می شود که نتیجه گیری های انجام شده بر اساس داده های انتخابی به کل مجموعه منتقل می شود (به عنوان مثال، از نمونه به کل دسته محصولات) منتقل می شود. با این حال، در این مورد، در هر وضعیت خاص، لازم است پیش از ارزیابی احتمال اصلی به دست آوردن داده های احتمالی و آماری قابل اعتماد قابل اعتماد باشد.
هنگام استفاده از ایده ها و نتایج نظریه احتمالی و آمار ریاضی، هنگام ساخت راه حل ها، پایه یک مدل ریاضی است که در آن روابط عینی از نظر نظریه احتمالی بیان می شود. احتمال استفاده در درجه اول برای توصیف شانس باید در هنگام تصمیم گیری در نظر گرفته شود. به معنای ویژگی های ناخواسته (خطرات) و جذاب ("مورد مبارک") بود.
ماهیت روش های تصمیم گیری احتمالی آماری، استفاده از مدل های احتمالی مبتنی بر برآورد و تست فرضیه ها با استفاده از ویژگی های انتخابی است.
ما تاکید می کنیم که منطق استفاده از ویژگی های انتخابی برای تصمیم گیری بر اساس مدل های نظری به معنای استفاده همزمان دو ردیف موازی مفاهیم است- مرتبط با تئوری (مدل احتمالی) و تمرین (نمونه ای از نتایج مشاهده).به عنوان مثال، احتمال تئوری مربوط به فرکانس یافت شده توسط نمونه است. انتظارات ریاضی (سری های نظری) مربوط به یک ریاضی انتخابی (محدوده عملی) است. به عنوان یک قانون، ویژگی های انتخابی برآورد ویژگی های نظری است.
مزایای استفاده از این روش ها عبارتند از احتمال حسابداری برای سناریوهای مختلف برای توسعه رویدادها و احتمالات آنها. ضرر این روش ها این است که مقادیر احتمالات توسعه اسکریپت ها معمولا عملا بسیار دشوار است.
استفاده از یک روش تصمیم گیری آماری احتمالی-آماری شامل سه مرحله است:
انتقال از واقعیت اقتصادی، مدیریتی، تکنولوژیکی به طرح ریاضی و آماری انتزاعی، I.E. ساخت یک مدل احتمالی یک سیستم مدیریت، فرایند تکنولوژیکی، روش های تصمیم گیری، به ویژه با توجه به نتایج کنترل آماری، و غیره.
انجام و به دست آوردن نتیجه گیری صرفا ریاضی در مدل احتمالاتی؛
تفسیر نتیجه های ریاضی و آماری در رابطه با وضعیت واقعی و پذیرش راه حل مناسب (به عنوان مثال، بر روی انطباق یا عدم تطابق کیفیت محصول مورد نیاز، نیاز به تنظیم فرایند تکنولوژیکی، و غیره)، به طور خاص، نتیجه گیری (در سهم واحدهای معیوب محصولات در حزب، شکل خاصی از قوانین توزیع پارامترهای کنترل شده از فرایند تکنولوژیکی، و غیره).
مدل پدیده واقعی احتمالا باید در نظر گرفته شود اگر ارزش های مورد نظر و روابط بین آنها از نظر نظریه احتمالی بیان شود. به طور خاص، کفایت یک مدل احتمالی، به ویژه با کمک روش های آماری برای تست فرضیه ها توجیه شده است.
آمار ریاضی در مورد نوع وظایف معمولا به سه بخش تقسیم می شود: توضیحات داده، ارزیابی و تست فرضیه ها. با توجه به داده های آماری فرآوری شده، آمار ریاضی به چهار جهت تقسیم می شود:
آمار یک بعدی (آمار متغیرهای تصادفی)، که در آن نتیجه مشاهدات توسط یک شماره معتبر توصیف می شود؛
تجزیه و تحلیل آماری چند بعدی، جایی که نتیجه مشاهده بر روی شیء توسط چندین عدد (بردار) شرح داده شده است؛
آمار فرآیندهای تصادفی و سری زمانی، جایی که نتیجه مشاهدات یک تابع است؛
آمار اشیاء طبیعت غیر مشاهده، که در آن نتیجه مشاهدات دارای طبیعت غیر عددی است، به عنوان مثال، مجموعه ای (شکل هندسی)، سفارش یا به دست آمده به عنوان یک نتیجه از اندازه گیری بر اساس یک کیفی است.
یک مثال زمانی که توصیه می شود از مدل های آماری احتمالی استفاده کنید.
هنگام نظارت بر کیفیت هر محصول برای تصمیم گیری در مورد اینکه آیا حزب مصرف کننده تولید شده با الزامات ثابت مطابقت دارد، یک نمونه از آن انتخاب شده است. با توجه به نتایج کنترل نمونه، نتیجه گیری در مورد کل حزب وجود دارد. در این مورد، برای جلوگیری از ذهنیت گرایی در شکل گیری نمونه بسیار مهم است، یعنی ضروری است که هر واحد از محصولات در دسته کنترل شده دارای همان احتمال انتخاب در نمونه باشد. انتخاب بر اساس بسیاری از این وضعیت کاملا هدف نیست. بنابراین، در شرایط تولید، انتخاب محصولات موجود در نمونه معمولا استفاده نمی شود، اما با توجه به جداول ویژه اعداد تصادفی یا استفاده از سنسورهای رایانه ای از اعداد تصادفی، انجام می شود.
با مقررات آماری از فرایندهای تکنولوژیکی، بر اساس روش های آمار ریاضی، قوانین و برنامه های کنترل آماری فرایندها، به منظور تشخیص به موقع تاشو فرآیندهای تکنولوژیکی طراحی شده است و اقدامات لازم را برای تنظیم آنها و جلوگیری از تولید محصولاتی که نمی دانند، انجام می دهند مربوط به الزامات ثابت شده است. این اقدامات با هدف کاهش هزینه های تولید و تلفات از عرضه محصولات با کیفیت پایین است. با کنترل پذیرش آماری بر اساس روش های آمار ریاضی، برنامه های کنترل کیفیت با تجزیه و تحلیل نمونه ها از دسته های محصول توسعه می یابد. مشکل این است که بتوانید به درستی راه حل های احتمالی آماری را بسازید، بر اساس آن شما می توانید به سوالات تعیین شده در بالا پاسخ دهید. در آمار ریاضی، مدل های احتمالی و روش های تست فرضیه ها 3 برای این توسعه داده شده است.
علاوه بر این، در تعدادی از موقعیت های مدیریتی، صنعتی، اقتصادی، اقتصادی اقتصادی، وظایف نوع دیگری وجود دارد - وظایف ارزیابی ویژگی ها و پارامترهای توزیعهای احتمالی.
یا، با تجزیه و تحلیل آماری از دقت و ثبات فرایندهای تکنولوژیکی، چنین شاخص های کیفیت به عنوان مقدار متوسط \u200b\u200bپارامتر کنترل شده و نسبت آن در فرآیند مورد بررسی قدردانی می شود. با توجه به تئوری احتمال، به عنوان یک مقدار متوسط \u200b\u200bمقدار تصادفی، توصیه می شود از انتظارات ریاضی خود استفاده کنید، و به عنوان یک ویژگی آماری پراکندگی پراکندگی، میانگین انحراف درجه دوم یا ضریب تنوع. از اینجا یک سوال وجود دارد: چگونه این ویژگی های آماری را بر روی داده های انتخابی ارزیابی کنید و با دقت انجام دهید؟ نمونه های مشابه در ادبیات بسیاری هستند. همه آنها نشان می دهند که چگونه نظریه احتمالی و آمار ریاضی را می توان در مدیریت صنعتی در زمینه تصمیم گیری در زمینه مدیریت کیفیت محصول استفاده کرد.
در زمینه های خاص برنامه های کاربردی، هر دو روش احتمالی آماری از استفاده گسترده و موارد خاص مورد استفاده قرار می گیرند. به عنوان مثال، در بخش مدیریت تولید بر روشهای آماری مدیریت کیفیت محصول، از آمار ریاضی کاربردی استفاده کنید (از جمله برنامه ریزی تجربی). با روش های آن، تجزیه و تحلیل آماری از دقت و ثبات فرآیندهای تکنولوژیکی و ارزیابی کیفیت آماری انجام می شود. روش های خاص شامل روش های کنترل پذیرش آماری کیفیت محصول، تنظیم آماری فرایندهای تکنولوژیکی، کنترل ارزیابی و کنترل اطمینان و غیره است.
در مدیریت تولید، به ویژه، هنگام بهینه سازی کیفیت محصول و اطمینان از انطباق با استانداردها، به ویژه برای استفاده از روش های آماری در مرحله اولیه چرخه عمر محصول، به ویژه مهم است. در مرحله تحقیق و توسعه توسعه طراحی تجربی (توسعه الزامات آینده نگر برای محصولات، یک تخصیص فنی، تخصیص فنی در طراحی خلبان). این اطلاعات با اطلاعات محدود موجود در مرحله اولیه چرخه عمر محصولات و نیاز به پیش بینی قابلیت های فنی و وضعیت اقتصادی برای آینده توضیح داده شده است.
رایج ترین روش های آماری احتمالی، تجزیه و تحلیل رگرسیون، تجزیه و تحلیل عامل، تجزیه و تحلیل پراکندگی، روش های آماری برای ارزیابی ریسک، روش سناریو و غیره است. منطقه روش های آماری در تجزیه و تحلیل آمار غیر طبیعت به طور فزاینده ای اهمیت دارد، I.E. نتایج اندازه گیری برای کیفیت بالا و ویژگی های مختلف. یکی از کاربردهای اساسی آمار اشیاء غیر طبیعت، نظریه و عملکرد ارزیابی های متخصص مربوط به تئوری راه حل های آماری و مشکلات رای گیری است.
نقش یک فرد در حل مشکلات با روش های تئوری راه حل های آماری این است که فرمول بندی مشکل، یعنی در آوردن یک کار واقعی به طور معمول، در تعیین احتمال وقایع بر اساس داده های آماری، و همچنین در تصویب راه حل بهینه به دست آمده.
3. ماهیت روش های آماری احتمالی
به عنوان رویکردها، ایده ها و نتایج نظریه احتمالی و آمار ریاضی در پردازش داده ها - نتایج مشاهدات، اندازه گیری ها، تست ها، تجزیه و تحلیل ها، آزمایش ها به منظور تصمیم گیری های مهم عملی مورد استفاده قرار می گیرد؟
پایه یک مدل احتمالاتی از یک پدیده یا فرایند واقعی است، به عنوان مثال مدل ریاضی که در آن نسبت های هدف از نظر نظریه احتمالی بیان می شود. احتمال استفاده در درجه اول برای توصیف عدم اطمینان است که باید هنگام تصمیم گیری در نظر گرفته شود. به معنای ویژگی های ناخواسته (خطرات) و جذاب ("مورد مبارک") بود. گاهی اوقات این فرصت به صورت آگاهانه به صورت آگاهانه ساخته شده است، به عنوان مثال، با قرعه کشی، انتخاب تصادفی از واحدها برای کنترل، انجام قرعه کشی و یا نظرسنجی های مصرف کننده.
تئوری احتمالات اجازه می دهد تا یک احتمال برای محاسبه سایر محققان مورد علاقه. به عنوان مثال، با توجه به احتمال عدم وجود، ممکن است این احتمال را محاسبه کنید که حداقل 3 سکه از 10 سکته مغزی خارج شود. چنین محاسباتی بر اساس یک مدل احتمالی است که بر اساس آن زنجیره سکه ها توسط طرح آزمون های مستقل توصیف می شود، علاوه بر این، انتشار گازهای گلخانه ای و شبکه ها برابر است و بنابراین احتمال هر یک از این رویدادها ½ است پیچیده تر یک مدل است که در آن به جای پرتاب یک سکه، کیفیت کیفیت محصول را در نظر می گیرد. مدل احتمالی مربوط به فرض بر این فرض است که کنترل کیفیت واحد های مختلف محصولات توسط طرح آزمون های مستقل توصیف می شود. بر خلاف مدل با پرتاب زنجیره ای، باید یک پارامتر جدید را وارد کنید - احتمال r این واقعیت که واحد محصولات معیوب است. این مدل به طور کامل شرح داده خواهد شد اگر شما آن را انجام دهید که تمام واحدهای محصولات احتمال مشابهی را دارند. اگر فرض دوم نادرست باشد، تعداد پارامترهای مدل افزایش می یابد. به عنوان مثال، می توان فرض کرد که هر واحد تولید احتمال خود را برای معیوب دارد.
ما در مورد مدل کنترل کیفیت با یکپارچگی محصول مشترک برای تمام واحد های نقص بحث خواهیم کرد. r. به طوری که در تجزیه و تحلیل مدل "به تاریخ"، شما باید جایگزین کنید r برای برخی از ارزش های خاص. برای انجام این کار، لازم است از فریم های مدل احتمالی خارج شوید و به داده های به دست آمده در هنگام نظارت بر کیفیت مراجعه کنید. آمار ریاضی، وظیفه مخالف را در رابطه با نظریه احتمالی حل می کند. هدف آن بر اساس نتایج مشاهدات (اندازه گیری ها، تجزیه و تحلیل ها، آزمایش ها، آزمایشات) برای به دست آوردن نتیجه گیری در مورد احتمالات مبتنی بر مدل احتمالی است. به عنوان مثال، بر اساس فرکانس ظاهر محصولات معیوب در طول کنترل، ممکن است نتیجه گیری در مورد احتمال دفاعی (نگاه کنید به بحث در بالا با استفاده از قضیه برنولی). بر اساس نابرابری Chebyshev، نتیجه گیری بر اساس انطباق با فراوانی ظاهر محصولات معیوب فرضیه ساخته شده است که احتمال دفاعی به ارزش معیوب می شود.
بنابراین، استفاده از آمار ریاضی بر اساس یک مدل یا فرآیند پدیده احتمالی است. دو ردیف موازی مفاهیم استفاده می شود - مربوط به تئوری (مدل احتمالی) و مرتبط با عمل (نمونه ای از نتایج مشاهده). به عنوان مثال، احتمال تئوری مربوط به فرکانس یافت شده توسط نمونه است. انتظارات ریاضی (سری های نظری) مربوط به یک ریاضی انتخابی (محدوده عملی) است. به عنوان یک قاعده، ویژگی های انتخابی برآورد نظری است. در عین حال، مقادیر مربوط به مجموعه های نظری "در سران محققان" متعلق به دنیای ایده ها هستند (با توجه به فیلسوف فیلسوف یونان باستان)، برای اندازه گیری مستقیم در دسترس نیستند. محققان تنها داده های انتخابی دارند که آنها سعی می کنند خواص خود را از مدل احتمالی نظری ایجاد کنند.
چرا به یک مدل احتمالی نیاز دارید؟ واقعیت این است که تنها با کمک آن شما می توانید خواص نصب شده بر روی نتایج تجزیه و تحلیل یک نمونه خاص، به نمونه های دیگر، و همچنین برای کل جمعیت به اصطلاح عمومی را انتقال دهید. اصطلاح "کلیه عمومی" زمانی که آن را به یک بزرگ، اما کل نهایی از واحدهای مورد مطالعه مورد استفاده قرار می گیرد استفاده می شود. به عنوان مثال، در مورد ترکیبی از همه ساکنان روسیه و یا کلیه مصرف کنندگان قهوه محلول در مسکو. هدف از بازاریابی یا نظرسنجی های جامعه شناختی این است که اظهارات به دست آمده در نمونه ای از صدها یا هزاران نفر به طور کلی به طور کلی چند میلیون نفر منتقل می شود. هنگام نظارت بر کیفیت در نقش جمعیت عمومی، دسته ای از محصولات.
برای انتقال نتیجه گیری از یک نمونه به مجموعه گسترده تر، شما نیاز به مفروضات خاصی در مورد ارتباط ویژگی های نمونه با ویژگی های این مجموعه گسترده تر دارید. این مفروضات بر اساس یک مدل احتمالی مناسب است.
البته، شما می توانید داده های انتخابی را بدون استفاده از یک مدل احتمالاتی پردازش کنید. به عنوان مثال، شما می توانید میانگین محاسبات انتخابی را محاسبه کنید، فرکانس انجام شرایط خاص و مانند آن را شمارش کنید. با این حال، نتایج محاسبات تنها به یک نمونه خاص اعمال می شود، انتقال نتیجه گیری به دست آمده با کمک آنها به هر ترکیبی دیگر از نادرست. گاهی اوقات چنین فعالیت هایی "تجزیه و تحلیل داده ها" نامیده می شود. در مقایسه با روش های آماری احتمالی، تجزیه و تحلیل داده ها دارای ارزش شناختی محدود است.
بنابراین، استفاده از مدل های احتمالی مبتنی بر فرضیه های برآورد و تست با استفاده از ویژگی های انتخابی، ماهیت روش های تصمیم گیری احتمالی-آماری است.
ما تاکید می کنیم که منطق استفاده از ویژگی های انتخابی برای تصمیم گیری بر اساس مدل های نظری شامل استفاده همزمان از دو ردیف موازی مفاهیم است که یکی از آنها مربوط به مدل های احتمالی و داده های انتخابی دوم است. متأسفانه، در تعدادی از منابع ادبی، معمولا در روحیه تجویزی منسوخ شده یا نوشته شده است، هیچ تمایزی بین ویژگی های انتخابی و نظری وجود ندارد، که خوانندگان را به کافی و خطاهای در استفاده عملی از روش های آماری هدایت می کند.
| قبلی |
هنگام انجام مطالعات روانشناختی و آموزشی، نقش مهمی برای روش های ریاضی برای مدل سازی فرایندها و پردازش داده های تجربی اختصاص داده می شود. این روش ها باید شامل اول از همه، به اصطلاح روش های احتمالی آماری-آماری تحقیقات باشد. این به این دلیل است که بسیاری از عوامل تصادفی تاثیر قابل توجهی بر رفتار هر دو فرد جداگانه در روند فعالیت های آن و یک فرد در تیم دارند. تصادف اجازه نمی دهد که پدیده ها را در چارچوب مدل های قطعی توصیف کند، زیرا به عنوان منظم بودن ناکافی در پدیده های توده ای ظاهر می شود و بنابراین اجازه نمی دهد که پیش بینی وقایع خاصی را با دقت پیش بینی کنید. با این حال، در مطالعه چنین پدیده ها، الگوهای خاصی شناسایی می شوند. بی نظمی، مشخصه رویدادهای تصادفی، با تعداد زیادی از آزمایشات، معمولا با ظهور الگوهای آماری، تثبیت فرکانس های رویدادهای تصادفی جبران می شود. در نتیجه، این حوادث تصادفی احتمال خاصی دارند. دو روش آماری معناداری از تحقیقات روانشناختی و آموزشی وجود دارد: کلاسیک و غیر کلاسیک. ما تجزیه و تحلیل تطبیقی \u200b\u200bاین روش ها را انجام می دهیم.
روش آماری احتمالی کلاسیک کلاسیک. روش تحقیق آماری آماری احتمال کلاسیک بر اساس نظریه احتمالات و آمار ریاضی است. این روش در مطالعه پدیده های تصادفی عظیم مورد استفاده قرار می گیرد، شامل چندین مرحله است، که اصلی آن موارد زیر است.
1. ساخت یک مدل احتمالاتی از واقعیت، بر اساس تجزیه و تحلیل داده های آماری (تعیین قانون توزیع متغیر تصادفی). به طور طبیعی، الگوهای پدیده های تصادفی توده ای به طور واضح بیشتر بیان می شود، حجم مواد آماری بیشتر است. داده های نمونه به دست آمده در طول آزمایش همیشه محدود است و به شدت صحبت می کنند، شخصیت تصادفی. در این راستا، نقش مهمی به تعمیم الگوهای حاصل شده بر روی نمونه و توزیع آنها برای کل مجموعه کلی اشیا داده می شود. به منظور حل این مشکل، یک فرضیه خاص در مورد ماهیت الگوی آماری تصویب شده است، که خود را در پدیده مورد مطالعه نشان می دهد، به عنوان مثال، فرضیه ای که پدیده توسعه نیافته، تحت قانون توزیع نرمال قرار دارد. چنین فرضیه ای فرضیه صفر نامیده می شود، بنابراین ممکن است اشتباه باشد، بنابراین، به همراه فرضیه صفر، یک فرضیه جایگزین یا رقابت هنوز پیش می رود. بررسی تا چه حد داده های تجربی به دست آمده مربوط به یک فرضیه آماری با استفاده از معیارهای آماری به اصطلاح غیر پارامتری یا معیارهای رضایت انجام شده است. در حال حاضر، معیارهای رضایت Kolmogorov، Smirnov، امگا مربع، و غیره به طور گسترده ای استفاده می شود. ایده اصلی این معیارها شامل اندازه گیری فاصله بین عملکرد توزیع تجربی و عملکرد یک توزیع نظری شناخته شده به طور کامل شناخته شده است. روش شناسی برای تست فرضیه آماری به شدت طراحی شده و در تعداد زیادی از آثار بر روی آمار ریاضی قرار می گیرد.
2. محاسبات لازم را با روش های ریاضی در چارچوب مدل احتمالاتی انجام دهید. مطابق با یک پدیده احتمالی احتمالی، پارامترهای مشخصه محاسبه می شود، به عنوان مثال، مانند انتظارات ریاضی یا میانگین، پراکندگی، انحراف استاندارد، مد، متوسط، عدم تقارن، و غیره
3. تفسیر نتایج آماری احتمالی در رابطه با وضعیت واقعی.
در حال حاضر روش آماری احتمالی کلاسیک به خوبی توسعه یافته است و به طور گسترده ای در انجام تحقیقات در زمینه های مختلف علوم طبیعی، فنی و اجتماعی استفاده می شود. شرح مفصلی از ماهیت این روش و استفاده از آن برای حل وظایف خاص را می توان در تعداد زیادی از منابع ادبی مانند در.
روش آماری احتمالی احتمالی غیر کلاسیک. روش تحقیقاتی غیر کلاسیک احتمالا از کلاسیک متفاوت است، زیرا نه تنها به جرم، بلکه همچنین به رویدادهای فردی که دارای شخصیت اساسا تصادفی هستند، اعمال می شود. این روش می تواند به طور موثر در تجزیه و تحلیل رفتار فرد در فرآیند انجام یک فعالیت خاص، به عنوان مثال، در روند یادگیری یادگیری دانش آموزان مورد استفاده قرار گیرد. ویژگی های روش آماری احتمالی غیر کلاسیک-آماری مطالعات روانشناختی و آموزشی به عنوان مثال رفتار دانش آموزان در روند دانش یادگیری در نظر گرفته می شود.
برای اولین بار، یک مدل احتمالی آماری-آماری رفتار دانش آموزان در فرآیند دانش یادگیری در کار پیشنهاد شد. توسعه بیشتر این مدل در کار انجام شد. این آموزه به عنوان یک نوع فعالیت، هدف آن کسب توسط فرد دانش، مهارت ها و مهارت ها بستگی به سطح توسعه آگاهی دانش آموزان دارد. ساختار آگاهی شامل فرآیندهای شناختی، به عنوان یک احساس، ادراک، حافظه، تفکر، تخیل است. تجزیه و تحلیل این فرآیندها نشان می دهد که آنها در عناصر شانس به علت ماهیت تصادفی حالت های روانی و جسمی فرد، و همچنین نویز فیزیولوژیکی، روانشناختی و اطلاعاتی هنگام کار بر روی مغز ذاتی هستند. دومی منجر به توصیف فرایندهای تفکر به عدم استفاده از مدل سیستم پویا قطعی به نفع مدل یک سیستم پویا تصادفی شد. این به این معنی است که جبرگرایی آگاهی از طریق یک تصادف اجرا می شود. از اینجا می توان نتیجه گرفت که دانش فردی که در واقع محصول آگاهی است، همچنین یک شخصیت تصادفی دارد و بنابراین یک روش احتمالی آماری-آماری می تواند برای توصیف رفتار هر دانش آموز فردی در این فرآیند استفاده شود از دانش یادگیری
مطابق با این روش، دانش آموز با تابع توزیع (تراکم احتمالی) شناسایی می شود، که احتمال یافتن آن را در یک منطقه واحد فضای اطلاعات تعیین می کند. در فرآیند یادگیری، عملکرد توزیع که دانش آموز شناسایی می شود، در حال تکامل است، در فضای اطلاعاتی حرکت می کند. هر دانش آموز دارای خواص فردی است و مجاز به محلی سازی مستقل (فضایی و سینماتیک) نسبت به یکدیگر است.
بر اساس قانون حفاظت از احتمال، یک سیستم معادلات دیفرانسیل نشان دهنده معادلات تداوم است که تغییر تراکم احتمالی را در هر واحد زمان در فضای فاز (فضای مختصات، سرعت و سرعت بخشیدن به سفارشات مختلف) با واگرایی از جریان تراکم احتمالی در فضای فاز مورد بررسی قرار می گیرد. تجزیه و تحلیل راه حل های تحلیلی تعدادی از معادلات تداوم (توابع توزیع) که توصیف رفتار دانشجویان فردی در فرآیند یادگیری است.
هنگام انجام مطالعات تجربی از رفتار دانش آموزان در فرآیند یادگیری، مقیاس آماری احتمالی استفاده می شود، بر اساس آن مقیاس اندازه گیری یک سیستم مرتب شده است.
1. پیدا کردن توابع توزیع تجربی بر اساس نتایج رویداد کنترل، به عنوان مثال، آزمون. دیدگاه معمولی از توابع توزیع فردی که در هنگام استفاده از مقیاس بیست ولتاخه ای یافت می شود، در شکل نشان داده شده است. 1. روش پیدا کردن چنین توابع در آن شرح داده شده است.
2. نمایش توابع توزیع به فضای عددی. برای این منظور محاسبه لحظات توابع توزیع فردی. در عمل، به عنوان یک قاعده، به اندازه کافی برای محدود کردن خود به تعریف لحظات اول مرتبه اول (انتظارات ریاضی)، مرتبه دوم (پراکندگی) و ترتیب سوم مشخصه عدم تقارن تابع توزیع، کافی است.
3. رتبه بندی دانشجویان از لحاظ دانش بر اساس مقایسه لحظات دستورات مختلف توابع توزیع فردی آنها.
شکل. 1. یک دیدگاه معمولی از توابع فردی توزیع دانشجویانی که ارزیابی های مختلفی را در آزمون به طور کلی فیزیک دریافت کرده اند: 1 - امتیاز سنتی "2"؛ 2 - امتیاز سنتی "3"؛ 3 - امتیاز سنتی "4"؛ 4 - امتیاز سنتی "5"
بر اساس افزودنی توابع توزیع فردی در توابع توزیع آزمایشی برای جریان دانش آموزان (شکل 2).
شکل. 2. تکامل عملکرد کامل توزیع جریان دانش آموزان، تقریبا توسط خطوط صاف تقریبی: 1 - پس از سال اول؛ 2 - پس از دوره دوم؛ 3 - پس از سال سوم؛ 4 - بعد از سال چهارم؛ 5 - پس از دوره پنجم
تجزیه و تحلیل داده های ارائه شده در شکل. 2 نشان می دهد که به عنوان پیشرفت در فضای اطلاعات، عملکرد توزیع تار شده است. این به خاطر این واقعیت است که انتظارات ریاضی از توابع توزیع افراد با سرعت های مختلف حرکت می کنند و عملکرد خود را به دلیل پراکندگی تار می کنند. تجزیه و تحلیل بیشتر این توابع توزیع را می توان در چارچوب یک روش آماری احتمالی کلاسیک انجام داد.
بحث در مورد نتایج. تجزیه و تحلیل روش های آماری احتمالی کلاسیک و غیر کلاسیک مطالعات روانشناختی و آموزشی نشان داده است که بین آنها تفاوت معنی داری وجود دارد. این، همانطور که این را می توان از بالا درک کرد، این است که روش کلاسیک فقط برای تجزیه و تحلیل رویدادهای توده ای قابل استفاده است و روش غیر کلاسیک برای تجزیه و تحلیل رویدادهای جرم و تکراری قابل استفاده است. در این راستا، روش کلاسیک می تواند به صورت مشروط به روش آماری احتمالی توده ای (MVSM) نامیده شود و روش غیر کلاسیک یک روش آماری احتمالی فردی (IVSM) است. در 4] نشان داده شده است که هیچ یک از روش های کلاسیک برای ارزیابی دانش دانش آموزان در چارچوب یک مدل آماری احتمالی فرد نمی تواند به این اهداف اعمال شود.
ویژگی های متمایز روش های MVSM و IVSM به نمونه ای از اندازه گیری کامل بودن دانش دانش آموزان نگاه می کند. برای این منظور، ما یک آزمایش ذهنی را انجام خواهیم داد. فرض کنید تعداد زیادی از ویژگی های روانی و فیزیکی کاملا یکسان از دانش آموزانی که قبل از تاریخ را دارند، وجود دارد و اجازه دهید آنها را بدون تعامل با یکدیگر، در همان زمان در همان فرآیند شناختی شرکت کنند، یک اثر کاملا دقیق تعیین کننده ای را تجربه می کنند. سپس، مطابق با ایده های کلاسیک در مورد اشیاء اندازه گیری، تمام دانش آموزان باید برآوردهای مشابهی از کامل بودن دانش را با هر دقت اندازه گیری داده شده بدست آورند. با این حال، در واقع، با دقت کافی اندازه گیری از اندازه گیری های ارزیابی کامل دانش دانش آموزان متفاوت خواهد بود. این نتیجه این اندازه گیری را در چارچوب MVSM توضیح نمی دهد، زیرا در ابتدا فرض می شود که تاثیر آن بر دانش آموزان غیرقابل انطباق کاملا یکسان دارای طبیعت کاملا متمایز است. روش آماری احتمالی احتمالی کلاسیک به حساب نمی آید که جبرگرایی فرآیند دانش از طریق تصادف، به طور داخلی در هر فرد در سراسر جهان به طور داخلی انجام می شود.
ماهیت تصادفی رفتار دانشجویی در فرآیند دانش یادگیری، IVSM را در نظر می گیرد. استفاده از یک روش آماری احتمالی فرد برای تحلیل رفتار تیم ایده آل شده تحت بررسی نشان می دهد که نشان دادن دقیقا موقعیت هر دانش آموز در فضای اطلاعاتی غیرممکن است، این امکان وجود دارد که احتمال پیدا کردن آن را در یک صحبت کنیم منطقه خاصی از فضای اطلاعاتی. در حقیقت، هر دانش آموز از طریق تابع توزیع فردی، با پارامترهای آن، مانند انتظارات ریاضی، پراکندگی، و غیره، فرد برای هر دانش آموز شناسایی می شود. این به این معنی است که توابع توزیع فردی در مناطق مختلف فضای اطلاعاتی قرار می گیرند. دلیل چنین رفتار دانش آموزان ماهیت تصادفی فرآیند دانش است.
با این حال، در برخی موارد، نتایج تحقیقاتی در داخل MVSM می تواند در چارچوب IVSM تفسیر شود. فرض کنید معلم در ارزیابی دانش دانش آموز از مقیاس اندازه گیری پنج نقطه استفاده می کند. در این مورد، خطا در ارزیابی دانش ± 0.5 امتیاز است. بنابراین، هنگامی که دانش آموز ارزیابی است، به عنوان مثال، 4 امتیاز، این به این معنی است که دانش او در فاصله 3.5 امتیاز به 4.5 امتیاز است. در واقع، موقعیت فرد در فضای اطلاعاتی در این مورد توسط عملکرد مستطیلی توزیع تعیین می شود، عرض آن برابر با خطای اندازه گیری ± 0.5 امتیاز است و ارزیابی یک انتظار ریاضی است. این خطا بسیار بزرگ است که اجازه نمی دهد تا نوع واقعی عملکرد توزیع را مشاهده کنید. با این حال، علیرغم تقریبی درشت عملکرد توزیع، مطالعه تکامل آن به شما امکان می دهد اطلاعات مهمی را به عنوان رفتار یک فرد جداگانه و گروهی از دانش آموزان به طور کلی بدست آورید.
نتیجه اندازه گیری کامل بودن دانش دانش آموز به طور مستقیم یا غیر مستقیم تحت تاثیر آگاهی معلم (متر) قرار دارد که همچنین مشخصه حادثه است. در روند اندازه گیری های آموزشی، در واقع تعامل دو سیستم پویا تصادفی وجود دارد که رفتار دانش آموز و معلم را در این فرآیند شناسایی می کند. تعامل زیر سیستم دانشجویی با زیرسیستم دانشکده دانشکده در نظر گرفته شده است و نشان داده شده است که سرعت انتظار ریاضی از عملکرد فردی توزیع دانش آموزان در فضای اطلاعاتی متناسب با عملکرد تاثیر تیم آموزشی دانشکده است و به طور معکوس متناسب با عملکرد inertia، مشخص کردن انزوای تغییر در موقعیت انتظارات ریاضی در فضا (آنالوگ قانون ارسطو در مکانیک).
در حال حاضر، علیرغم دستاوردهای قابل توجهی در توسعه چارچوب های نظری و عملی اندازه گیری ها در تحقیقات روانشناختی و آموزشی، مشکل اندازه گیری ها به طور کلی هنوز از حل استفاده می شود. این به طور عمده به این واقعیت است که هنوز اطلاعات کافی در مورد اثر آگاهی بر روند اندازه گیری وجود ندارد. وضعیت مشابهی در حل مسئله اندازه گیری ها در مکانیک کوانتومی ایجاد شده است. بنابراین، در کار، با توجه به مشکلات مفهومی نظریه اندازه گیری کوانتومی، اعلام شده است که برخی از پارادوکس های اندازه گیری ها را در مکانیک کوانتومی حل می کند "... بعید به نظر می رسد بدون نیاز فوری از یک آگاهی ناظر به یک توصیف نظری از اندازه گیری کوانتومی. " علاوه بر این گفته شده است که "... سازگار این فرض است که آگاهی می تواند یک رویداد خاص را، حتی اگر، با توجه به قوانین فیزیک (مکانیک کوانتومی)، احتمال این رویداد کوچک است. ما یک توضیح مهم از اصطلاحات را ایجاد خواهیم کرد: آگاهی این ناظر احتمالا این رویداد را می بیند. "
بارگذاری...