واحد در مربع چیست؟ دو مربع چیست؟ چهار مربع چیست؟ گوشه ای در مربع چیست؟ ارقام هندسی. روش های اکتشافی مربع بر اساس انجمن

سوالات جالب سه مربع برابر با 9. چهار مربع برابر با 16. و زاویه در میدان چیست؟ (90؟) نام مثلث چیست، که دو طرف آن برابر هستند؟ (برابر) می تواند دو زاویه احمقانه در مثلث وجود داشته باشد؟ (نه) نام دستگاه برای اندازه گیری گوشه ها چیست؟ (حمل کننده) مجموع گوشه های مثلث چیست؟ (180؟) مستقیم مستقیم، که در هواپیما تقاطع نیست چیست؟ (موازی) آنچه که یک رقیب نامیده می شود، که در آن تمام احزاب برابر هستند، و گوشه ها مستقیم هستند؟ (مربع) نام دستگاه برای اندازه گیری بخش چیست؟ (قانون) مقدار زاویه مجاور چیست؟ (180؟) مستقیم مستقیم، که در زوایای راست تقسیم می شود چیست؟ (عمود بر).

هندسه کلاس 7

"مفاهیم اساسی هندسه" - زاویه یک شکل هندسی است که شامل یک نقطه و دو اشعه است. نتیجه گیری مثلث را می توان به گروه ها تقسیم کرد. مدیان رگه ها. تعریف خطوط مستقیم موازی را ارائه دهید. نشانه ای از موازی دو خط مستقیم. اگر دو موازی به طور موازی به سوم، آنها موازی هستند. بخش های مساوی طول برابر دارند. برش - قسمت مستقیم. موازی مستقیم نتیجه گیری مثلث با رأس ها. نقطه. گالیله

"اطلاعات هندسی اولیه" - در این رقم بخشی از مستقیم، محدود به دو نقطه اختصاص داده شده است. پس از یک نقطه شما می توانید هر گونه خطوط مستقیم مختلف را صرف کنید. اطلاعات هندسی اولیه. تعیین. چه نقاط به طور مستقیم تعلق دارند. قوی به زمین. اقلیدس افلاطون (477-347 پیش از میلاد) - یک فیلسوف یونانی باستان، دانشجوی سقراط. مقدمه ای بر هندسه Evdem Rhodes (IV قرن BC) منشا اصطلاح را توضیح می دهد.

"نقطه، راست، بخش" - ثابت کردن مواد جدید. اعمال وظایف مورد مطالعه برای حل. بخش. دانش آموزان را با برخی حقایق معرفی کنید. با توجه به دستورالعمل ها در دفترچه یادداشت کار کنید. سلام به دانش آموزان آماده سازی برای مطالعه یک ماده جدید. مطالعه یک ماده جدید نقطه، راست، برش. ساخت مستقیم هندسه چگونه متولد شد دو امتیاز شما می توانید مستقیم و تنها یک. پس از یک نقطه شما می توانید بسیاری از خطوط مستقیم را صرف کنید.

"وظایف بر روی نقشه های به پایان رسید" - پیدا کردن: FM. علائم خطوط مستقیم موازی. زاویه شما ثابت کنید: سخنرانان FB LL. موازی مستقیما پیدا کنید بیسکوپ خواص خطوط مستقیم موازی. گوشه ها پیدا کردن شرایطی که تحت آن AB LL DC. ثابت کنید: CD LL. مستقیما به صورت موازی مشخص کنید secant سر راست. اثبات: AK Bissectrice. اثبات: AB LL CD. شرایطی را که FB LL CM را پیدا کنید پیدا کنید. شرایط. CF-bisector. اثبات: AV LL CD. موازی مستقیم وظایف بر روی نقشه های به پایان رسید.

"راه حل وظایف برای ساخت و ساز" - ساخت مستقیم عمود بر. در هندسه تخصیص وظایف برای ساخت. ساخت یک مثلث برای سه طرف. بیایید به محل سیراب نگاه کنیم. گوشه A. ray av - bissektris. زاویه ساخت زاویه. ساخت یک مثلث در دو طرف و زاویه بین آنها. ساخت وسط بخش. بخش RO بی حسی است و از این رو میانه می شود. یک زاویه برابر با این را بسازید. وظایف ساختمان

"خواص و نشانه های یک مثلث معقول" - بیسکوپ مثلث. مجموع گوشه های مثلث. مثلث خلق و خوی خود را بازداشت کنید. ارتفاع قطع کردن رأس یک مثلث از طرف نیمه مخالف را قطع کنید. ساخت و ساز دایره ای و حاکم. ارتفاع گوشه برش را برش دهید مشخصه. طرف جانبی کیفیت پژوهش. شعار درس ما. خواص مثلث. مفهوم "اموال". زاویه را پیدا کنید مثلث متساوی الاضلاع.

روش های Euristic بر اساس انجمن

2. مشعل مشعل خانه. آتش از بین نمی رود اما مرد وارد خانه سوزش شد، و هیچ کس او را متوقف کرد. چرا؟

3. دو نفر وارد اتاق شدند، قاتل را دیدند، قربانی خونریزی خود را، آنچه را که آنها را دید و به آرامی بیرون آمد، بحث کرد. چرا؟

4. نویسنده این پیشنهاد را به پایان رساند و نقطه را قرار داد. رمان "دنباله شکست خورده" تکمیل شد. ناگهان، او این دستنوشته را گرفت و "دنباله نادرست" تبدیل نشد ... چه اتفاقی افتاد؟

اتحادیه - اینها تصاویر ناشی از آگاهی فرد در پاسخ به نوعی تاثیر، به عنوان مثال، در پاسخ به کلمه است. ماهیت انجمن، ایجاد ارتباط بین پدیده ها، مفاهیم، \u200b\u200bگاهی اوقات از یکدیگر بسیار دور است.

ساده ترین روش تولید ارتباطات یک پاسخ سریع به یک کلمه تحریک کننده است. این تکنیک اغلب زمانی استفاده می شود که یک فرد یا گروهی از افراد در حال جستجو برای انجمن ها در مورد همان کلمه در شرایط شرایط محدودیت زمانی (به عنوان مثال، یک دقیقه). در عین حال، انجمن های اولیه به اصطلاح شناسایی می شوند، تعداد آنها در پاسخ به یک کلمه معمولا در 10 متغیر است. علاوه بر انجمن های اولیه بیان شده بدون کاهش سرعت، فرد می تواند تعداد زیادی از انجمن های اضافی را تولید کند. این انجمن ها این است که خواص غیر منتظره و غیر منطقی مفهوم را تحت بررسی یا یک شیء شناسایی می کند.

بین دو مفاهیم، \u200b\u200bانتقال انجمنی از مرحله 4-5 می تواند ایجاد شود. بنابراین، به عنوان مثال، گذار از مفهوم "آتش" به مفهوم "خرگوش"، که بسیار دور از یکدیگر است، ممکن است فرم داشته باشد: "آتش - گرم - اجاق گاز - هارخانه - خرگوش." چندین انتقال وابسته به دوام مختلف بین دو مفاهیم وجود دارد: از 5 تا 50 مرحله. بیشتر توسعه یافته توسط تخیل فرد، گذار بیشتر دیافراگم که او می تواند پیدا کند.

یکی دیگر از تکنیک های موثر برای توسعه تفکر انجمنی، ایجاد تغییرات وابسته بین دو اظهارات کاملا مستقل یا مخالف (اظهارات) است. به عنوان مثال، شما باید یک انتقال انجمنی بین عبارات را پیدا کنید: "هنگامی که تندر تندر ..." و "شما دسته از نمونه کارها را دارید". در نگاه اول، هیچ ارتباطی بین آنها وجود ندارد. اما از آنجایی که ما آنها را به عنوان مثال بردیم، سعی کنید یک گذار را پیدا کنید. یکی از انتقال های احتمالی ممکن است مانند این باشد: "وقتی تندر تندر، هر کس می داند که به زودی باران خواهد شد - باران خواهد شد، شما باید سریعتر به خانه بروید - شما می توانید به اتوبوس سریعتر بروید - همه چیز به اتوبوس می رسد و شما همچنین می توانید وارد اتوبوس شوید - در یک فشار، شما دسته را از نمونه کارها ترک خواهید کرد. " همانطور که می بینید، یک انتقال کوتاه از شش مرحله معلوم شد. برای توسعه تفکر وابسته، سعی کنید مسیر دورترین مسیر را با بیشترین تعداد مراحل پیدا کنید.

دوره ویدئو "دریافت پنج" شامل تمام تم های مورد نیاز برای امتحان موفقیت آمیز در ریاضیات تا 60-65 امتیاز است. به طور کامل تمام وظایف 1-13 امتحان نمایه در ریاضیات. همچنین برای راه اندازی EGE اولیه در ریاضیات مناسب است. اگر می خواهید امتحان را برای 90-100 امتیاز امتحان کنید، باید قسمت 1 را در 30 دقیقه و بدون خطا حل کنید!

آماده سازی دوره برای امتحان برای کلاس 10-11، و همچنین برای معلمان. همه چیز شما نیاز به حل بخش 1 از ege در ریاضیات (12 وظیفه اول) و وظیفه 13 (مثلثات). و این بیش از 70 امتیاز در امتحان است، و بدون آنها این نیست که با چکش، و نه انسانی.

تمام نظریه لازم راه های سریع حل، تله ها و اسرار امتحان. تمام وظایف واقعی بخش 1 از بانک های OPPI جدا شده اند. این دوره به طور کامل با الزامات EGE-2018 مطابقت دارد.

این دوره شامل 5 موضوع بزرگ است، برای 2.5 ساعت هر. هر موضوع از خراش داده می شود، فقط و قابل فهم است.

صدها وظیفه به امتحان. وظایف متن و نظریه احتمال. الگوریتم های حل وظیفه ساده و به راحتی به یاد ماندنی. هندسه. نظریه، مواد مرجع، تجزیه و تحلیل انواع مختلفی از تکالیف استفاده. استمتری تکنیک های گیره راه حل ها، کابین های مفید، توسعه تخیل فضایی. مثلثات از ابتدا - به وظیفه 13. درک به جای شوک. توضیح بصری مفاهیم پیچیده. جبر ریشه ها، درجه ها و لگاریتم ها، عملکرد و مشتق شده. پایه برای حل وظایف پیچیده 2 بخش از امتحان.

هنگامی که آنها طول های مشابه قطر، طرف و زوایای برابر دارند.

خواص مربع

تمام 4 طرف مربع طول یکسان هستند، به عنوان مثال طرف مربع برابر است:

ab \u003d bc \u003d cd \u003d ad

طرف مقابل مربع موازی هستند:

اب|| سی دی, قبل از میلاد مسیح.|| آگهی

تمام قطر ها توسط مربع مربع به دو بخش مساوی تقسیم می شوند، بنابراین آنها نگرانی های زاویه مربع هستند:

ΔABC \u003d ΔADC \u003d ΔBAD \u003d ΔBCD

∠ acb \u003d.∠ ACD \u003d.∠ BDC \u003d.∠ bda \u003d.∠ کابین \u003d∠ CAD \u003d.∠ dbc \u003d.∠ DBA \u003d 45 درجه

به طور مورب باید به 4 مثلث یکسان تقسیم شود، علاوه بر این، مثلث های حاصل شده در یک زمان و یک جدا شده و مستطیلی:

ΔAOB \u003d ΔBOC \u003d ΔCOD \u003d Δdoa

مربع قطر

میدان مورب این هر بخش است که رأی دوم زاویه های متضاد مربع را متصل می کند.

مورب هر مربع بیشتر از این مربع در √2 بار است.

فرمول برای تعیین طول مربع قطر:

1. فرمول قطر مربع از طرف مربع:

2. فرمول قطر مربع از طریق مربع مربع است:

3. فرمول قطر مربع از طریق محیط مربع:

4. مجموع زاویه مربع \u003d 360 درجه:

5. قطر مربع از همان طول:

6. تمام قطرهای مربع به اشتراک گذاشتن یک مربع در کاراکترهای دوم که متقارن هستند:

7. زاویه تقاطع قطر مربع 90 درجه، عبور از یکدیگر، قطر به دو بخش مساوی تقسیم می شود:

8. فرمول قطر مربع از طریق طول بخش l:

9. میدان قطر فرمول از طریق شعاع دایره ثبت شده:

R. - شعاع رد دایره؛

D. - قطر دایره ثبت شده؛

d. - میدان مورب.

10. فرمول قطر مربع از طریق شعاع دایره شرح داده شده:

R. - شعاع دایره توصیف شده؛

D. - قطر دایره شرح داده شده؛

d. - مورب

11. فرمول یک مربع قطر از طریق یک خط است که از گوشه به وسط سمت میدان خارج می شود:

C. - یک خط که از گوشه به وسط سمت مربع خارج می شود؛

d. - مورب

دایره ثبت شده به مربع - این یک دایره مجاور تا وسط دو طرف مربع است و مرکز را در تقاطع قطب های مربع میدان دارد.

شعاع رد شده دایره - یک طرف (نیمه).

منطقه دایره ای در مربع ثبت شده است مربع کمتر مربع در π / 4 بار.

دایره در اطراف مربع شرح داده شده است - این یک دایره است که از طریق مربع 4 تا میدان مربع عبور می کند و دارای یک مرکز در تقاطع قطر مربع است.

شعاع دایره در اطراف مربع شعاع بیشتری در √2 بار دایره ای را نشان می دهد.

شعاع دایره در اطراف مربع شرح داده شده استبرابر با 1/2 مورب.

منطقه دایره ای که در اطراف مربع توصیف شده است منطقه بزرگی از همان مربع در π / 2 بار.

مربع - این یک چهار ضلعی است که دارای طرف مقابل و گوشه های برابر است.

میدان مورب - این یک بخش است که دو رأی مخالف را متصل می کند.

Parallelogram، Rombus و مستطیل نیز مربع هستند، اگر آنها دارای زاویه مستقیم، طول های مشابه دو طرف و قطر باشند.

خواص مربع

1. طول دو طرف مربع برابر است.

ab \u003d bc \u003d cd \u003d da

2. تمام گوشه های مربع مستقیما هستند.

\\ زاویه ABC \u003d \\ زاویه BCD \u003d \\ زاویه CDA \u003d \\ زاویه DAB \u003d 90 ^ (\\ circ)

3. طرف مقابل مربع به موازات یکدیگر موازی هستند.

AB \\ CD موازی، BC \\ AD موازی

4. مجموع زاویه مربع 360 درجه است.

\\ زاویه ABC + \\ زاویه BCD + \\ زاویه CDA + \\ زاویه DAB \u003d 360 ^ (\\ circ)

5. مقدار گوشه بین مورب و طرف 45 درجه است.

\\ زاویه BAC \u003d \\ زاویه BCA \u003d \\ زاویه CAD \u003d \\ زاویه ACD \u003d 45 ^ (\\ circ)

شواهد و مدارک

مربع یک دیبل \\ rightarrow AC - زاویه زاویه A است، و آن را برابر 45 ^ (\\ circ) است. سپس AC تقسیم \\ زاویه A، و \\ زاویه C 2 زاویه 45 ^ (\\ circ).

6. قطر مربع یکسان، عمود بر و نقطه تقاطع به نصف است.

ao \u003d bo \u003d co \u003d do

\\ زاویه AOB \u003d \\ زاویه BOC \u003d \\ COD زاویه \u003d \\ زاویه AOD \u003d 90 ^ (\\ circ)

ac \u003d bd

شواهد و مدارک

از آنجا که مربع یک مستطیل \\ rightarrow مورب برابر است؛ از آنجا که - Rhombus \\ Rightarrow عمود بر مورب است. و از آنجا که - parallelograms، \\ راست به صورت مورب به طور مورب از نقطه تقاطع جدا شده است.

7. هر یک از قطر مربع مربع را به دو مثلث غیر مستقیم مستطیلی تقسیم می کند.

\\ مثلث عبد \u003d \\ مثلث CBD \u003d \\ مثلث ABC \u003d \\ مثلث ACD

8. هر دو قطر توسط یک مربع بر روی یک مثلث مستطیلی معادل 4 تقسیم می شوند.

\\ مثلث AOB \u003d \\ Triangle BOC \u003d \\ مثلث COD \u003d \\ TRIANGLE MOD

9. اگر طرف مربع برابر با A باشد، سپس مورب برابر با \\ sqrt (2) خواهد بود.