Десятичные дроби на координатном луче. Тема: Изображение обыкновенных дробей и смешанных чисел на координатном луче

Наименование учреждения ГУ «Средняя общеобразовательная школа-

гимназия№9»

Должность учитель математики

Стаж работы 8 лет

Предмет математика

Тема Изображение обыкновенных дробей и смешанных чисел

на координатном луче.

Тема: Изображение обыкновенных дробей и смешанных чисел на координатном луче.

Цель:

1. обучающая: обобщить, систематизировать знания и умения учащихся по данной теме; формировать предметную и математическую функциональную грамотность;

2. развивающая: развивать память, логическое мышление, внимание и математическую речь;

3. воспитатльная: развивать навыки совместной деятельности, чувство коллективизма, умение слушать товарищей, работать в группе.

Тип урока: закрепление изученных знаний.

Оборудование урока : 16 ноутбуков, интерактивная доска.

Нам дроби всякие нужны,

Нам дроби разные важны.

Усердно изучайте их,

И к вам придет удача.

Коль дроби будите вы знать

И точный смысл их понимать,

То станет легкой

Даже трудная задача.

Ход урока

I. Организационный момент. Психологический настрой класса. (1 мин.)

Ребята, я улыбаюсь вам, вы улыбнитесь мне. Говорят, что улыбка и хорошее настроение всегда помогает справиться с любой задачей и добиться хороших результатов.

Постараемся проверить это замечательное правило на сегодняшнем уроке.

II. Закрепление новой темы (проверка теории, изученной на предыдущем уроке):

1) Устный опрос. (7 мин.)

1. Что называют координатным лучом?

(Луч с заданным единичным отрезком называется координатным лучом. )

2. Что такое единичный отрезок?

(Отрезок, длина которого принята за единицу, называется единичным отрезком.)

3. Что называют координатой точки?

(Число, соответствующее точке координатного луча, называется координатой этой точки.)

4. Какие числа можно изображать на координатном луче?

(На координатном луче можно изображать точками натуральные числа, число о, обыкновенные дроби и смешанные числа.)

5. Как изобразить правильную обыкновенную дробь на координатном луче?

A. Разделить единичный отрезок на равное количество частей, соответствующих числу, стоящему в знаменателе дроби.

B. От начала отсчета отложить количество равных частей, соответствующих числу, стоящему в числителе дроби.

6. На каких промежутках находятся правильные и неправильные дроби? (Правильные дроби изображают точками на промежутке от 0 до 1, а неправильные дроби правее 1 или совпадающие с ней.)

2) Выполнение заданий. (5 мин.)

1. Дети из каждой группы закрашивают количество квадратов,

соответствующих каждой дроби на интерактивной доске.

Определяют наибольшую и наименьшую дроби..

2. (чертеж задания выполнен на доске. Объяснить почему? (5 мин.) (НОК).

3.Интерактивный тренажер (10 мин.)

А теперь пройдите и сядьте за ноутбуки. Откройте интерактивный тренажер.

https://pandia.ru/text/80/343/images/image004_29.jpg" align="left" width="225" height="67 src=">На координатном луче штриховкой выделен участок. Узнайте, какие из чисел, записанных в таблице, будут изображаться точками на этом участке. Закрасьте клетку в нижней строке таблицы, если число попадет на выделенный участок луча.

6. Задание выполняют дети на интерактивной доске (дополнительное).

(5 мин.)

7. Домашнее задание (дети получают на карточках - индивидуально)

7. Подведение итога урока. Выставление оценок. (2 мин.)

Дети за каждый правильный ответ получают смайлики и прикрепляют на лист достижений. Затем их прикрепляют на магнитную доску, где и виден результат работы каждый группы. Учитель выставляет отметки.

8. Рефлексия (2 мин.)

Что вам больше понравилось на уроке?

Какие трудности у вас возникли?

Как вы их преодолели?

С каким настроением мы заканчиваем урок?

Прошу вас при помощи различных стикеров оценить:

усвоил - стикер зеленого цвета,

требуется помощь – стикер голубого цвета,

не усвоил – стикер розового цвета.

План урока

Дата

Капезова А.А

Класс:5

Участвовали:все

Не участвовали:0

Тема урока:

Изображение обыкновенных дробей и смешанных чисел на координатном луче

Цели обучения, достигаемые на этом уроке (ссылка на учебный план)

5.5. 2 .3

изображать на координатном луче обыкновенны е дроби, смешанные числа;

Цель урока:

Строить координатный луч и выбирать оптимальный единичный отрезок;

Изображать обыкновенные дроби на координатном луче.

Критерии оценивания

Изображает обыкновенные дроби на координатном луче.

Строит координатный луч и выбирает единичный отрезок;

Языковые задачи

часть, луч, единичный отрезок, правильная дробь, неправильная дробь

Воспитание ценностей

Мәнгілік ел : Общество Всеобщего Труда.

Межпредметная связь

Художественный труд. экономика

Предыдущие знания

Знают понятие луча;

Могут строить координатный луч, выбирать единичный отрезок;

Могут на координатном луче отмечать натуральные числа;

Ход урока:

Организационный момент.

Для создания психологической атмосферы проводит игру «Мне в тебе нравится»

Дети берут друг друга за руки и улыбаются, называют хорошие качества своих одноклассников.

Объединение в группы

«Волшебный мешочек»

Учащиеся из мешочка достают конфеты и садятся в группы по цвету конфет.

Актуализация знаний.

Задание 1.

Устная работа.

Работа в парах.

Как называются элементы дроби стоящей над чертой, под чертой?

Каким действием можно заменить дробную черту?

Какая часть фигуры закрашена?

Определите, какая часть фигуры закрашена серым цветом. Дайте несколько вариантов ответа.

Учащиеся работают в паре затем обсуждают в группе сверяются с учителем.

Дескрипторы:

Называет элементы дроби

Понимает, что показывает знаменатель и числитель дроби;

Знает основное свойство дроби

Обратная связь: ученик - ученик, ученик – учитель.

Конфеты

Раздаточный материал

Карточки

Ответы показаны учителем (интерактивная доска)

Интерактивная доска

Середина урока

Выход на тему:

Ребята вам уже известно, как изображаются натуральные числа на координатной прямой.

А можно ли обыкновенные дроби изобразить на координатной прямой? (Ответ учащихся)

Учитель озвучивает тему урока « Изображение обыкновенных дробей на координатном луче ».

Раздает готовый материал, где учащиеся в группе его изучают.

Определение. Число, соответствующее точке координатного луча, называют координатой этой точки.

Чтобы изобразить правильную дробь на координатном луче надо:

Разделить одиночный отрезок на равное количество частей, соответствующих числу, стоящему в знаменателе.

От начала отсчета отложить количество равных частей, соответствующих числу, стоящему в числителе дроби.

Образец: Чтобы изобразить на координатном луче дробь, нужно разделить одиночный отрезок на 9 равных частей и отсчитать 5 таких частей.

О А

0 1 х

Задание 2 . «Проверь себя»

Отметьте на координатном луче мигающую точку.

- Найдите координаты точек

Дескрипторы:

Понимает, что означат знаменатель дроби;

Понимает, что означает числитель дроби;

Отмечает на координатной прямой соответствующую точку;

Записывает ее координату.

Обратная связь: «Светофор»

Учащиеся показывают карточки в зависимости от правильности ответа:

Зеленый цвет- согласны, правильно;

Желтый цвет- сомневаюсь, есть вопрос;

Красный цвет- не согласны, неправильно

Физминутка:

Раз – согнуться, разогнуться

Два – нагнуться, повернуться

Три в лодоши три хлопка

Головою три кивка

На четыре руки шире

Пять, шесть – тихо сесть

Семь восемь лень отбросим.

Задание 3

Метод «Джиксо».

Изобразите на координатном луче точки А(); В(); С().

Начертите координатный луч, за единичный отрезок примите отрезок длиной 1см. отметьте на нем:

Точку А (6). Отложите справа и слева от нее отрезки, равные 2 единичным отрезкам. Запишите координаты полученных точек.

Начертите координатный луч, за единичный отрезок примите 20 клеток тетради. Отметьте на нем точки с координатами: ;. Какие числа изображаются одной и той же точкой.

Дескрипторы:

Умеет строить координатный луч

Умеет выбирать единичный отрезок;

Умеет записывать координаты полученных точек

Выполняет сокращение дробей

Находит равные дроби.

Учащиеся оценивают решение с помощью листа ответов

Обратная связь:

Зеленный-верно

Желтый – надо доработать(есть ошибки)

Красный – не верно

Интеравтивная доска.

Aktivstudio

Лист ответов

Стикеры (зеленый, желтый, красный)

Конец урока

Рефлексия деятельности на уроке

На уроке я работал активно/пассивно

Своей работой я доволен/недоволен

Урок для меня показался коротким/длинным

За урок я не устал/устал

Мое настроение стало лучше/стало хуже

Материал урока мне был понятен/непонятен

Полезен/бесполезен

Интересен/неинтересен

Я знаю …….

Я умею…….

Мне необходимо научиться ….

Домашняя работа.

дифференцированными заданиями (учащиеся сами выбирают задания от уровня сложности).

Карточки

С дифференци-

рованными заданиями

Карточки с диффенцированными заданиями

Оценивание – как Вы планируете проверять уровень усвоения материала учащимися?

Ф.О. Взаимооценка, сомооцениание

«большой палец вверх или вниз», физминутка, Светофор,

Охрана здоровья и соблюдение техники

безопасности

Физминутка, правила ТБ при работе с интерактивной доской

Число, состоящее из целой части и дробной части, называется смешанным числом.
Чтобы неправильную дробь представить в виде смешанного числа, надо разделить числитель дроби на знаменатель, тогда неполное частное будет целой частью смешанного числа, остаток – числителем дробной части, а знаменатель останется тот же.
Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно умножить целую часть смешанного числа на знаменатель, к полученному результату прибавить числитель дробной части и записать в числителе неправильной дроби, а знаменатель оставить тот же.

Дробная часть означает знак деления. В столбик разделим числитель13 на знаменатель 3. Частное 4 будет целой частью смешанного числа, остаток 1 станет числителем дробной части, а знаменатель 3 останется тот же.
Записать смешанное число в виде неправильной дроби:

Число 3 - целую часть смешанного числа умножают на знаменатель 7 дробной части, к полученному произведению прибавляют число 2- числитель дробной части смешанного числа; результат 23 станет числителем неправильной дроби, а знаменатель 7 останется тот же.

Изображение обыкновенных дробей на координатном луче
Для удобного изображения дроби на координатном луче важно правильно выбрать длину единичного отрезка.
Самый удобный вариант отметить на координатном луче дроби - взять единичный отрезок из стольких клеточек, каков знаменатель дробей. Например, если требуется изобразить на координатном луче дроби со знаменателем 5, единичный отрезок лучше взять длиной в 5 клеточек:

В этом случае изображение дробей на координатном луче не вызовет затруднений: 1/5 - одна клеточка, 2/5 - две, 3/5 - три, 4/5 - четыре.
Если требуется отметить на координатном луче дроби с разными знаменателями, желательно, чтобы число клеточек в единичном отрезке делилось на все знаменатели. Например, для изображения на координатном луче дробей со знаменателями 8, 4 и 2 удобно взять единичный отрезок длиной в восемь клеточек. Чтобы отметить на координатном луче нужную дробь, единичный отрезок разбиваем на столько частей, каков знаменатель, и берем таких частей столько, каков числитель. Чтобы изобразить дробь 1/8, единичный отрезок разбиваем на 8 частей и берем 7 из них. Чтобы изобразить смешанное число 2 3/4, отсчитываем от начала отсчета два целых единичных отрезка, а третий разбиваем на 4 части и берем три из них:

Еще один пример: координатный луч с дробями, знаменатели которых равны 6, 2 и 3. В этом случае в качестве единичного удобно взять отрезок длиной шесть клеточек:

Вопросы к конспектам

Даны точки и . Найдите длину отрезка АВ.

Разделы: Математика , Конкурс «Презентация к уроку»

Класс: 5

Презентация к уроку

Назад Вперёд

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цель : сформировать умение записывать и читать дроби, изображать их точками на координатной прямой.

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.

Оборудование: компьютер,проектор.

Дидактическое обеспечение урока: презентация Power Point, рабочие тетради с печатной основой (РТ).

Ход урока

I. Организационный момент.

Сообщение темы и постановка целей урока. (Слайд 2)

Учитель сообщает также, что помогать на уроке будет “Умная сова”.

II. Устная работа. (Слайды 3-6)

1. Запишите, какую часть всех фигур составляют: а) одна любая фигура, б) круги, в) квадраты, г) треугольники?

2. Какая часть фигуры закрашена?

3. Определите, какая часть фигуры закрашена серым цветом. Постарайтесь дать несколько вариантов ответа.

4. Прочитайте дроби.

III. Математический диктант. (Слайды 7-9)

Учитель проговаривает все задания, затем учащиеся обмениваются тетрадями и выполняют проверку, используя слайды 8-9. (Критерии оценивания: 6 заданий - “5”, 5 заданий – “4”, 4-3 задания – “3”.)

(Задания 1, 5, 6 – общие, задания 2-4 – по вариантам).

1. Запишите дроби: две третьих, одиннадцать двенадцатых, семь пятых, одна сотая, пятнадцать шестых, восемь седьмых, двадцать три сотые, девять девятых.
2. Какие из этих дробей являются правильными (неправильными)?
3. Запишите три правильные (неправильные) дроби со знаменателем 7.
4. Запишите три неправильные (правильные) дроби с числителем 5.
5. Запишите дробь, числитель которой на 5 единиц меньше знаменателя.
6. Запишите дробь, знаменатель которой в 3 раза больше числителя.

IV. Формирование умений и навыков.

1. Подготовительный этап к формированию нового умения. (Слайды 10-12)

Какотпилить части от бревна?

РТ часть 1, № 85. Запишите с помощью дроби, какая часть отрезка выделена синим цветом.

Выполняя данное задание, учащиеся опираются на смысл дроби: знаменатель показывает, на сколько равных частей разделили отрезок, а числитель показывает, сколько таких частей взяли.

У. № 747 (выполняется учащимися на доске).

У. 748 (выполняют самостоятельно с последующей проверкой). (Слайд 12)

2. Изображение дробей точками на координатной прямой. (Слайды 13-17)

Отметьте на координатном луче мигающую точку.

Найдите координаты точек.

РТ часть 1, № 94, 95, 98. (Слайд 18)

№ 94. Надпишите над каждой отмеченной точкой соответствующую дробь.

№ 95. Отметьте на координатной прямой точки, соответствующие указанным дробям.

№ 98. Отметьте на координатной прямой число 1.

Физкультминутка. (Слайды 19-22)

У. № 749 (устно), 750. (Слайд 23)

Самостоятельная работа. (Слайд 24)

Даны точки… Какие из них расположены правее (левее) 1?

V. Итог урока.

Обобщается способ построения точки с данной координатой и еще раз обсуждается вопрос о выборе единичного отрезка, удобного для построения указанных дробей.

VI. Домашнее задание. (Слайд 25)

П. 8.2. № 751, 752, 761, 765.

Для удобного изображения дроби на координатном луче важно правильно выбрать длину единичного отрезка.

Самый удобный вариант отметить на координатном луче дроби — взять единичный отрезок из стольких клеточек, каков знаменатель дробей. Например, если требуется изобразить на координатном луче дроби со знаменателем 5, единичный отрезок лучше взять длиной в 5 клеточек:

В этом случае изображение дробей на координатном луче не вызовет затруднений: 1/5 — одна клеточка, 2/5 — две, 3/5 — три, 4/5 — четыре.

Если требуется отметить на координатном луче дроби с разными знаменателями, желательно, чтобы число клеточек в единичном отрезке делилось на все знаменатели. Например, для изображения на координатном луче дробей со знаменателями 8, 4 и 2 удобно взять единичный отрезок длиной в восемь клеточек. Чтобы отметить на координатном луче нужную дробь, единичный отрезок разбиваем на столько частей, каков знаменатель, и берем таких частей столько, каков числитель. Чтобы изобразить дробь 1/8, единичный отрезок разбиваем на 8 частей и берем 7 из них. Чтобы изобразить смешанное число 2 3/4, отсчитываем от начала отсчета два целых единичных отрезка, а третий разбиваем на 4 части и берем три из них:

Еще один пример: координатный луч с дробями, знаменатели которых равны 6, 2 и 3. В этом случае в качестве единичного удобно взять отрезок длиной шесть клеточек: