Електродинаміка, формули. Електромагнетизм

Електродинаміка– це наука про властивості та закономірності особливого виду матерії – електромагнітного поля, яке здійснює взаємодію між електричними зарядженими тілами чи частинками.

Квантова електродинаміка(КЕД) – квантовопольова теорія електромагнітних взаємодій; найбільш розроблена частина квантової теорії поля. Класична електродинаміка враховує тільки безперервні властивості електромагнітного поля, в основі квантової електродинаміки лежить уявлення про те, що електромагнітне поле має також і перервними (дискретними) властивостями, носіями яких є кванти поля -фотони. Взаємодія електромагнітного випромінювання із зарядженими частинками розглядається в квантовій електродинаміці як поглинання та випромінювання частинками фотонів.

2. Характеристики електромагнітного поля

Електромагнітне поле - Е = Н/Кл = В/М

E= F/ q – відношення сили, що діє із боку поля до величини цього заряду.

D- індукція електричного поля – називається вектор пропорційний вектору напруженості, але незалежний від властивостей середовища

D = 𝞮 E; 𝞮 = 𝞮 0 𝞮 ’ 0 = 8.85 * 10 -12 Ф/м

В-вектор індукції магнітного поля = Н/А*м= 1Тл

Індукцією називається вектор, модуль якого є відношення модуля сили, що діє з боку поля на провідник зі струмом, на силу струму в провіднику та його довжину . B= | F|/ I* l(Н/А*м) Н– напруженість магнітного поля (А/м) = 80 эрстед =) 80 Гаусс, називається вектор паралельний вектору індукції, але який залежить від якостей середовища. Н= 1/µ, де µ = µ 0* µ’

3.Векторні поля.Інтегральні та диферціальні характеристики векторного поля

4.ТЕОРЕМА ОСТРОГРАДСЬКОГО-ГАУСА І СТОКСУ

5.ЗАКОН КУЛОНУ

6.ТЕОРЕМА ГАУСА

7.ПОТІК ВЕКТОРА

8.РІВНЯННЯ НЕПРЕРИВНОСТІ

9. СТРУМ ЗМІШЕННЯ

10.ЗАКОН ПОВНОГО СТРУМУ

11.ЗАКОН НЕПРЕРИВНОСТІ МАГНІТНОГО ПОТОКУ

12. ГРОМАДНІ УМОВИ

13. ЗАКОНИ ДЖОУЛЯ-ЛЕНЦЯ У ДИФЕРЕНЦІЙНІЙ ФОРМІ

Кількість теплоти, що виділяється в одиницю часу в провіднику з опором R при силі струму I, за законом Джоуля-Ленца, дорівнює:

Застосувавши цей закон до нескінченно малого циліндра, вісь якого збігається з напрямком струму, отримуємо

Враховуючи що об'єм нескінченно малого циліндра, а кількість теплоти, виділеної в одиниці об'єму за одиницю часу, знаходимо

Девиявляється у ватах на кубічний метр. Враховуючи, що j 2 =j*j і використовуючи для j вираз, можна записати співвідношення у вигляді:

Ця рівність виражає закон Джоуля-Ленца у диференціальній формі.

14.Повна система рівнянь максвела в речовині

У середовищі сторонні електричні та магнітні поля викликають поляризацію та намагнічування речовини, які макроскопічно описуються відповідно вектором поляризації P та вектором намагніченості M речовини, та викликані появою зв'язаних зарядів та струмів . В результаті поле в середовищі виявляється сумою зовнішніх полів та полів, викликаних пов'язаними зарядами та струмами.

Поляризація P та намагніченість речовини M пов'язані з векторами напруженості та індукції електричного та магнітного поля наступними співвідношеннями:

Тому, виражаючи вектори D і H через E, B, і можна отримати математично еквівалентну систему рівнянь Максвелла:

Індексом тут позначені вільні заряди та струми. Рівняння Максвелла у такій формі є фундаментальними, тому що вони не залежать від моделі електромагнітного пристрою речовини. Поділ зарядів і струмів на вільні і пов'язані дозволяє «заховати» в , а потім в P, M і, отже, в D, B складний мікроскопічний характер електромагнітного поля в середовищі.

Визначення 1

Електродинаміка - це величезна і важлива область фізики, в якій досліджуються класичні, неквантові властивості електромагнітного поля та руху позитивно заряджених магнітних зарядів, що взаємодіють один з одним за допомогою цього поля.

Малюнок 1. Коротко для електродинаміки. Автор24 - інтернет-біржа студентських робіт

Електродинаміка представляється широким комплексом різноманітних постановок завдань та їх грамотних рішень, наближених способів та окремих випадків, які об'єднані в одне ціле загальними початковими законами та рівняннями. Останні, становлячи основну частину класичної електродинаміки, докладно представлені у формулах Максвелла. В даний час вчені продовжують вивчати принципи зазначеної галузі у фізиці, скелет її побудови взаємини з іншими науковими напрямками.

Закон Кулона в електродинаміці позначається таким чином: $ F = \ frac (kq1q2) (r2) $, де $ k = \ frac (9 \ cdot 10 (H \ cdot m)) (Кл) $. Рівняння напруженості електричного поля записується так: $E= \frac(F)(q)$, а потік вектора індукції магнітного поля $∆Ф=В∆S \cos(a)$.

В електродинаміці насамперед вивчаються вільні заряди та системи зарядів, які сприяють активізації безперервного енергетичного спектру. Класичному опису електромагнітного взаємодії сприяє те, що є ефективним вже у низькоенергетичному межі, коли енергетичний потенціал частинок і фотонів малий проти енергією спокою електрона.

У таких ситуаціях найчастіше відсутня анігіляція заряджених частинок, тому що є лише поступова зміна стану їх нестабільного руху в результаті обміну великою кількістю низькоенергетичних фотонів.

Примітка 1

Однак і при високих енергіях частинок у середовищі, незважаючи на суттєву роль флуктуації, електродинаміка може бути використана з успіхом для комплексного опису середньостатистичних, макроскопічних характеристик та процесів.

Основні рівняння електродинаміки

Основними формулами, які описують поведінку електромагнітного поля та його пряму взаємодію із зарядженими тілами, є рівняння Максвелла, що визначають ймовірні дії вільного електромагнітного поля в середовищі та вакуумі, а також загальну генерацію поля джерелами.

Серед цих положень у фізиці можна назвати:

теорема Гауса для електричного поля - призначена визначення генерації електростатичного поля позитивними зарядами;
гіпотеза замкнутості силових ліній – сприяє взаємодії процесів усередині самого магнітного поля;
закон індукції Фарадея – встановлює генерацію електричного та магнітного поля змінними властивостями довкілля.

В цілому, теорема Ампера - Максвелла - це унікальна ідея про циркуляцію ліній у магнітному полі з поступовим додаванням струмів зсуву, введених самим Максвеллом, точно визначає трансформацію магнітного поля зарядами, що рухаються, і змінною дією електричного поля.

Заряд та сила в електродинаміці

В електродинаміці взаємодія сили та заряду електромагнітного поля виходить з наступного спільного визначення електричного заряду $q$, енергії $E$ та магнітного $B$ полів, які затверджуються як основний фізичний закон, заснований на всій сукупності експериментальних даних. Формулу для сили Лоренца (у межах ідеалізації точкового заряду, що рухається з певною швидкістю), записують із заміною швидкості $v$.

У провідниках часто міститься величезна кількість зарядів, отже, ці заряди досить добре компенсовані: число позитивних і негативних зарядів завжди рівні між собою. Отже, сумарна електрична сила, яка постійно діє провідник, дорівнює також нулю. Магнітні ж сили, що функціонують на окремих зарядів у провіднику, не компенсуються, адже за наявності струму швидкості руху зарядів завжди різні. Рівняння дії провідника зі струмом у магнітному полі можна записати так: $G = |v ⃗ |s \cos(a) $

Якщо досліджувати не рідину, а повноцінний і стабільний потік заряджених частинок як струм, то весь енергетичний потенціал, що проходить лінійно через майданчик за $1с$, і буде силою струму, що дорівнює: $I = ρ| \vec (v) |s \cos(a) $, де $ρ$ - щільність заряду (в одиниці обсягу загальному потоці).

Примітка 2

Якщо магнітне та електричне поле систематично змінюється від точки до точки на конкретному майданчику, то у виразах та формулах для часткових потоків, як і у випадку з рідиною, обов'язково проставляються середні показники $E ⃗ $і $B ⃗$ на майданчику.

Особливе становище електродинаміки у фізиці

Значне становище електродинаміки у сучасній науці можна підтвердити у вигляді відомого твори А. Ейнштейна, у якому детально викладено принципи та основи спеціальної теорії відносності. Наукова праця видатного вченого називається «До електродинаміки рухливих тіл», і включає величезну кількість важливих рівнянь і визначень.

Як окрема галузь фізики електродинаміка складається з таких розділів:

вчення про поле нерухомих, але електрично заряджених фізичних тіл та частинок;
вчення про властивості електричного струму;
вчення про взаємодію магнітного поля та електромагнітної індукції;
вчення про електромагнітні хвилі та коливання.

Всі вищезгадані розділи в одне ціле поєднує теорема Д. Максвелла, який не тільки створив і представив струнку теорію електромагнітного поля, а й описав усі його властивості, довівши його реальне існування. Робота саме цього вченого показала науковому світу, що відомі на той момент електричне та магнітне поля є лише проявом єдиного електромагнітного поля, що функціонує в різних системах відліку.

Істотна частина фізики присвячена вивченню електродинаміки та електромагнітних явищ. Ця область значною мірою претендує на статус окремої науки, тому що вона не лише досліджує всі закономірності електромагнітних взаємодій, а й детально описує їх у вигляді математичних формул. Глибокі та багаторічні дослідження електродинаміки відкрили нові шляхи для використання електромагнітних явищ на практиці для блага всього людства.

Електродинаміка - це розділ фізики, що вивчає теорію електромагнітного поля, і навіть взаємодія між електричними зарядами. Електродинаміка стала ще одним щаблем бурхливого розвитку фізики. Є формули з електродинаміки, а також шпори та завдання з електродинаміки.

Як наука зародилася внаслідок численних відкриттів та експериментів. Розділом електродинаміки, що вивчає взаємодії та електричні поля електричних зарядів, що покояться, є електростатика.

Класична електродинаміка

Електродинаміка розвивалася бурхливими темпами, багато відомих учених зробили свій внесок у розвиток електродинаміки. У 1785 р. французьким фізиком Ш. Кулон був експериментально встановлено закон взаємодії двох нерухомих точкових зарядів. Кулон Шарль Огюстен У 1820 р. датський фізик Х. Ерстед показав, що струм, що тече по дротах, створює навколо себе магнітне поле.

Ерстед Ханс Христиан У 1831 р. М.Фарадей відкрив електромагнітну індукцію.

Фарадей Майкл Електродинаміка – наука, що займається вивченням електромагнітного поля. Це поле проявляє себе за допомогою силової взаємодії з тими частинками речовини, що мають електричний заряд. залучила англійського вченого Дж. Максвелла. На основі досвідчених даних, він запропонував рівняння, достатні описи всіх електромагнітних явищ.

Підручник скачати безкоштовно із сайту

Назва: Електродинаміка та розповсюдження радіохвиль

Сесія наближається, і час нам переходити від теорії до практики. На вихідних ми сіли і подумали, що багатьом студентам було б непогано мати під рукою добірку основних фізичних формул. Сухі формули з поясненням: коротко, лаконічно, нічого зайвого. Дуже корисна штука під час вирішення завдань, чи знаєте. Та й на іспиті, коли з голови може «вискочити» саме те, що напередодні було найжорстокіше визубрене, така добірка послужить чудовою службою.

Найбільше завдань зазвичай задають за трьома найпопулярнішими розділами фізики. Це механіка, термодинамікаі молекулярна фізика, електрика. Їх і візьмемо!

Основні формули фізики динаміка, кінематика, статика

Почнемо із найпростішого. Старий-добрий улюблений прямолінійний і рівномірний рух.

Формули кінематики:

Звичайно, не забуватимемо про рух по колу, і потім перейдемо до динаміки та законів Ньютона.

Після динаміки саме час розглянути умови рівноваги тіл і рідин, тобто. статику та гідростатику

Тепер наведемо основні формули на тему «Робота та енергія». Куди ж нам без них!

Основні формули молекулярної фізики та термодинаміки

Закінчимо розділ механіки формулами з коливань і хвиль і перейдемо до молекулярної фізики та термодинаміки.

Коефіцієнт корисної дії, закон Гей-Люссака, рівняння Клапейрона-Менделєєва - всі ці милі серцю формули зібрані нижче.

До речі! Для всіх наших читачів зараз діє знижка 10% на будь-який вид роботи.

Основні формули з фізики: електрика

Час переходити до електрики, хоч його і люблять менше термодинаміки. Починаємо з електростатики.

І, під барабанний дріб, закінчуємо формулами для закону Ома, електромагнітної індукції та електромагнітних коливань.

На цьому все. Звичайно, можна було б привести ще цілу гору формул, але це ні до чого. Коли формул стає занадто багато, можна легко заплутатися, а там і зовсім розплавити мозок. Сподіваємося, наша шпаргалка основних формул з фізики допоможе вирішувати улюблені завдання швидше та ефективніше. А якщо хочете уточнити щось чи не знайшли потрібної формули: запитайте у експертів студентського сервісу. Наші автори пам'ятають сотні формул і клацають завдання, як горішки. Звертайтеся, і незабаром будь-яке завдання буде вам «по зубах».

Шпаргалка з формулами з фізики для ЄДІ

і не тільки (може знадобитися 7, 8, 9, 10 та 11 класам).

Спочатку картинка, яку можна роздрукувати в компактному вигляді.

Механіка

Тиск Р=F/S
Щільність ρ=m/V
Тиск на глибині рідини P=ρ∙g∙h
Сила тяжіння Fт = mg
5. Архімедова сила Fa=ρ ж ∙g∙Vт
Рівняння руху при рівноприскореному русі

X = X 0 + υ 0 ∙t+(a∙t 2)/2 S=( υ 2 -υ 0 2) /2а S=( υ +υ 0) ∙t /2

Рівняння швидкості при рівноприскореному русі υ =υ 0 +a∙t
Прискорення a = ( υ -υ 0)/t
Швидкість під час руху по колу υ =2πR/Т
Центрошвидке прискорення a= υ 2 /R
Зв'язок періоду із частотою ν=1/T=ω/2π
II закон Ньютона F=ma
Закон Гука Fy=-kx
Закон Всесвітнього тяжіння F=G∙M∙m/R 2
Вага тіла, що рухається з прискоренням, а Р=m(g+a)
Вага тіла, що рухається з прискоренням а Р=m(g-a)
Сила тертя Fтр=µN
Імпульс тіла p=m υ
Імпульс сили Ft=∆p
Момент сили M=F∙ℓ
Потенційна енергія тіла, піднятого над землею Eп=mgh
Потенційна енергія пружно деформованого тіла Eп=kx 2 /2
Кінетична енергія тіла Ek=m υ 2 /2
Робота A=F∙S∙cosα
Потужність N=A/t=F∙ υ
Коефіцієнт корисної дії η=Aп/Аз
Період коливань математичного маятника T=2π√ℓ/g
Період коливань пружинного маятника T=2 π √m/k
Рівняння гармонійних коливань Х=Хmax∙cos ωt
Зв'язок довжини хвилі, її швидкості та періоду λ= υ Т

Молекулярна фізика та термодинаміка

Кількість речовини ν=N/ Na
Молярна маса М=m/ν
Cр. кін. енергія молекул одноатомного газу Ek=3/2∙kT
Основне рівняння МКТ P=nkT=1/3nm 0 υ 2
Закон Гей – Люссака (ізобарний процес) V/T = const
Закон Шарля (ізохорний процес) P/T = const
Відносна вологість φ=P/P 0 ∙100%
всередину. Енергія ідеал. одноатомного газу U=3/2∙M/µ∙RT
Робота газу A=P∙ΔV
Закон Бойля - Маріотта (ізотермічний процес) PV=const
Кількість теплоти при нагріванні Q=Cm(T 2 -T 1)
Кількість теплоти при плавленні Q=λm
Кількість теплоти при пароутворенні Q=Lm
Кількість теплоти при згорянні палива Q=qm
Рівнення стану ідеального газу PV=m/M∙RT
Перший закон термодинаміки ΔU=A+Q
ККД теплових двигунів η= (Q 1 - Q 2)/ Q 1
ККД ідеал. двигунів (цикл Карно) η= (Т 1 - Т 2)/ Т 1

Електростатика та електродинаміка – формули з фізики

Закон Кулону F=k∙q 1 ∙q 2 /R 2
Напруженість електричного поля E=F/q
Напруженість ел. поля точкового заряду E=k∙q/R 2
Поверхнева густина зарядів σ = q/S
Напруженість ел. поля нескінченної площини E=2πkσ
Діелектрична проникність ε=E 0 /E
Потенційна енергія взаємодій. зарядів W= k∙q 1 q 2 /R
Потенціал φ=W/q
Потенціал точкового заряду φ=k∙q/R
Напруга U=A/q
Для однорідного електричного поля U=E∙d
Електроємність C=q/U
Електроємність плоского конденсатора C=S∙ ε ∙ε 0 /d
Енергія зарядженого конденсатора W=qU/2=q²/2С=CU²/2
Сила струму I=q/t
Опір провідника R=ρ∙ℓ/S
Закон Ома для ділянки ланцюга I=U/R
Закони остан. з'єднання I 1 =I 2 =I, U 1 +U 2 =U, R 1 +R 2 =R
Закони паралл. з'єдн. U 1 =U 2 =U, I 1 +I 2 =I, 1/R 1 +1/R 2 =1/R
Потужність електричного струму P=I∙U
Закон Джоуля-Ленца Q=I 2 Rt
Закон Ома для повного ланцюга I=ε/(R+r)
Струм короткого замикання (R=0) I=ε/r
Вектор магнітної індукції B=Fmax/ℓ∙I
Сила Ампера Fa=IBℓsin α
Сила Лоренца Fл = Bqυsin α
Магнітний потік Ф=BSсos α Ф=LI
Закон електромагнітної індукції Ei=ΔФ/Δt
ЕРС індукції в рух провіднику Ei = Вℓ υ sinα
ЕРС самоіндукції Esi=-L∙ΔI/Δt
Енергія магнітного поля котушки Wм = LI 2/2
Період коливань кільк. контуру T=2π ∙√LC
Індуктивний опір X L =ωL=2πLν
Ємнісний опір Xc=1/ωC
Чинне значення сили струму Iд=Imax/√2,
Чинне значення напруги Uд=Umax/√2
Повний опір Z = √ (Xc-X L) 2 +R 2

Оптика

Закон заломлення світла n 21 = n 2 / n 1 = υ 1 / υ 2
Показник заломлення n 21 = sin α/sin γ
Формула тонкої лінзи 1/F=1/d + 1/f
Оптична сила лінзи D=1/F
max інтерференції: Δd=kλ,
min інтерференції: Δd=(2k+1)λ/2
Диф.решітка d∙sin φ=k λ

Квантова фізика

Ф-ла Ейнштейна для фотоефекту hν=Aвих+Ek, Ek=U з е
Червона межа фотоефекту ν до = Aвих/h
Імпульс фотона P=mc=h/λ=Е/с

Фізика атомного ядра