Математически анализ. Математически анализ, функционален анализ matanaliz pdf

Учебникът е първата част от тримесечния курс на математическия анализ за висшите учебни заведения на СССР, България и Унгария, написани в съответствие със споразумението за сътрудничество между Москва, София и университетите в Будапеща. Книгата включва теорията за реалните числа, теорията на лимитите, теорията за непрекъснатост на функциите, диференциалното и интегралното мнение на функциите на една променлива и тяхното прилагане, диференциалното смятане на функциите на много променливи и теорията на имплицитните функции .

Реални числа.
В предишната глава бяхме убедени, че развитието на теорията на реалните числа е необходимо за строго и последователно проучване на концепцията за лимит, която е една от най-важните понятия за математически анализ.

Теорията на реалните числа, описана в настоящата глава, включва определянето на операции за рационализиране на добавянето и умножаване на тези номера и създаването на основните свойства на тези операции, както и доказателство за наличието на точни лица в набора от. \\ T числа, ограничени от дъното от дъното.

В края на главата, идея за допълнителните въпроси на теорията на реалните числа, които не са необходими за изграждане на теорията на границите и като цяло курса на математическия анализ (пълнота на реалните номера в. \\ T чувство за хилберт, аксиоматично изграждане на теорията на реалните числа, връзката между различните методи за въвеждане на недвижими имоти).

Безплатно изтегляне e-book в удобен формат, вижте и прочетете:
Изтеглете книгата Математически анализ, първоначален курс, Ilyin V.A., Sendovichy v.A., Sentov B.X., Tikhonov A.N., 1985 - Fileskat.com, бързо и безплатно изтегляне.

Математически анализ, продължение на курса, Ilyin V.A., Sadovnichy v.A., Sentov B.X., Tikhonov A.N., 1987
Математически анализ, първоначален курс, част 1, Ilyin V.A., Sandovnichy v.A., Sendov Bl., 1985
Математически анализ, първоначален курс, том 1, Ilyin V.A., Sadovnichy v.A., Sendov B.H., 1985
Математически анализ - Ilyin v.A., Sadovnichy v.A., Sendov bl.h. - Продължаване на курса

Следните учебници и книги.

Препис.

2 Математически анализ 1. Пълнота: потискане и имплис. Принципа на вложените сегменти. Ирационалността на броя на теорема върху наличието на лимит на монотонната последователност. Номер Е. 3. еквивалентността на лимитните дефиниции на функцията в точката на езика и на езика на последователностите. Две прекрасни граници. 4. непрекъснатост на функцията на една променлива в момента, точката на прекъсване и тяхната класификация. Свойства на функцията непрекъснато на сегмента. 5. Теореми на weierstrass на най-големите и най-къси стойности на непрекъснатата функция, посочени в сегмента. 6. Еднородност на приемствеността. Теорема. 7. Концепцията за дериват и диференцизъм на функцията на една променлива, диференциация на сложна функция. 8. Деривати и диференциали на най-високите поръчки на функцията на една променлива. 9. Изследване на функцията, използвайки производни (монотонност, екстремум, издатини и точки на инфлексия, асимптоти). 10. параметрично определени функции и тяхната диференциация. 11. Рол, лагранж и теореми на Cauchy. 12. Лопатално правило. 13. Taylor формула с остатъчен елемент под формата на лагранж. 14. Локална формула на Тейлър с остатъчен елемент под формата на Peano. Разлагането на основните елементарни функции съгласно формулата Taylor. 15. Критерий за интегриране на функцията Riemann. Класове на готови функции. 16. Теоремата за съществуване е примитивна във всяка непрекъсната функция. Формула Нютон Labitsa. 17. Интеграция в части и подмяна на променлива в неопределен интеграл. Интегриране на рационални фракции. 18. Методи за приблизително изчисляване на определени интеграли: методи на правоъгълници, трапеца, парабола. 19. специфичен интеграл с променливата горна граница; Теореми за средно значение. 20. Геометрични приложения на специфичен интеграл: площ на плоска форма, обем на тялото в пространството. 21. Редове за мощност; разлагане на функции в захранващ ред. 22. Интеграфии I и II на рода. Признаци на сближаване. 23. Най-простите условия на еднакво конвергенция и невъобразима диференциация на тригонометричната серия от Фурие. 24. Достатъчни условия на различия в точката на функцията на много променливи. 25. Определение, съществуване, приемственост и диференцизъм на имплицитна функция. 26. Необходимо условие за условно екстрема. Метод на мултипликателите на Лагранж. 27. Числени редове. Любопитен критерий за сближаване на серия. 28. Знак на Cauchy сближаване на положителните редове 29. Знак на даламбер на сближаването на положителните редове 30. Теорема Лайбниц върху сближаването на плавен ред. 31. Любопитен критерий за еднаква конвергенция на функционалните серии. 32. Достатъчно условия за непрекъснатост, интегриране и диференцизъм на сумата от функционалните серии. 33. Структура на набор от конвергенция на произволна функционална серия. Формулата на Cauchy-Adamar и структурата на набор от сближаване на силовия ред.

3 34. Множеството на интеграла на Риман, неговото съществуване. 35. Маркиране на множествен интеграл за повтаряне. Референции 1. Карташев, гр. Математически анализ: урок. - 2-ри Ед., Стереотип. - SPB.: LAN, s. 2. Kirkinsky, А.С. Математически анализ: Урок за университети. - м.: Академичен проект, стр. 3. Kudryavtsev, LD Кратък курс на математически анализ. Т. 1, 2. Диференциално и цялостно изчисляване на функциите на много променливи. Хармоничен анализ: урок за студенти. - Ед. 3-то, Pererab.- Москва: Fizmatlit, p. 4. Математически анализ. T. 1.2: / Ed. V.A.SADOVNICHKO.- m.: NIC "RCD", Николски, а.М. Курс на математически анализ. Т. 1, 2. -д. 4-ти, отдих. и добавете.- Москва: Наука, стр. 6. Ilyin, V.A. Основи на математическия анализ. Част 1, 2. - ЕД. 4-ти, отдих. и добавете.- Москва: Наука, стр. Диференциални уравнения. 1. теоремата за съществуване и уникалността на решаването на проблема на Cauchy за обикновена диференциална уравнение на първия ред. 2. теорема на съществуването и уникалността на решаването на проблема на съучастника за обикновена диференциална уравнение на първата последователност 3. теоремата за непрекъснатата зависимост на решаването на проблема на Cauchy за обикновеното диференциално уравнение на първата поръчка от първата поръчка от параметри и от първоначалните данни. 4. Теоремата за различията на решението на проблема на Cauchy за обикновеното диференциално уравнение на първия ред по параметрите и чрез първоначални данни. 5. Линейни обикновени диференциални уравнения (ODU). Общи свойства. Униформа ODU. Основни системи за системи. Vronskian. Формула Лиувил. Общо решение на хомогенна ODU. 6. Нехомогенни линейни обикновени диференциални уравнения. Общо решение. LAGRANGE Метод вариации постоянен. 7. Единни линейни обикновени диференциални уравнения с постоянни коефициенти. Изграждане на основна система за решаване. 8. Нехомогенни линейни обикновени диференциални уравнения с постоянни коефициенти с хетерогенност под формата на квазимнохлен (нерезонансни и резонансни случаи). 9. Единна система от линейни обикновени диференциални уравнения (ODU). Фундаментална система за решения и фундаментална матрица. Vronskian. Формула Лиувил. Структурата на общото решение на хомогенната система на ODU. 10. Нехомогенна система на линейни обикновени диференциални уравнения. LAGRANGE Метод вариации постоянен. 11. Хомогенна система от линейни диференциални уравнения с постоянни коефициенти. Изграждане на основна система за решаване. 12. Нехомогенна система на обикновени диференциални уравнения с постоянни коефициенти с нехомогенност под формата на матрица с елементи на квазимцини (нерезонансни и резонансни случаи). 13. Формулирането на гранични стойности Проблеми за линейното редовно диференциално уравнение на втория ред. Специални функции на проблемите на граничната стойност и техните изрични мнения. Зелена функция и нейните изрични изгледи. Интегрално изглед

4 решения на проблема с граничната стойност. Теорема на съществуването и уникалността на решаването на проблема с граничната стойност. 14. Автономни системи. Свойства на решенията. Специални точки на линейна автономна система от две уравнения. Стабилност и асимптотична стабилност на Ляпунов. Стабилност на хомогенна система от линейни диференциални уравнения с променлива матрица. 15. Стабилност в съответствие с първото сближаване на системата на нелинейни диференциални уравнения. Вторият метод на Ляпунов. Референции 1. Samoilenko, А.М. Диференциални уравнения: Практически курс: Урок за студенти. - Ед. 3-та, Переаб.- Москва: Висше училище, стр. 2. Агафонов, с.А. Диференциални уравнения: Урок. - 4-ти Ед., UNN. - m.: Mstu mstna n.bauman, стр. 3. Egorov, a.i. Обикновени диференциални уравнения с ЕД. 2-ри, връзка - Москва: Fizmatlit, p. 4. Pontryagin, L.S. Обикновени диференциални уравнения. - ЕД. 6-ти. - Москва; Ижевск: Редовна и хаотична динамика, стр. 5. Тихонов, а.н. Диференциални уравнения: урок за ученици по физически специалитети и специалност "Приложна математика". 4-ти, сигурен. - Москва: fizmatlit, p. 6. Philips, диференциални уравнения: превод от английски / G. Philips; Редактиран от a.ya. Hinchina.- 4th Ed., Сигур. - Москва: comniga, p. Алгебра и теорията на цифрите 1. Дефиниция на група, пръстени и полета. Примери. Изграждане на поле от комплексни номера. По степента на сложни числа. Премахване на корена от сложни числа. 2. Матрици на алгебрата. Видове матрици. Операции по матрици и техните свойства. 3. детерминантите на матриците. Определение и основни свойства на детерминантите. Обратни матрици. 4. Системи за линейни алгебрични уравнения (слот). Изследователска слава. Метод на Гаус. Правило на Cramer. 5. Пръстен от полиноми от една променлива. Теорема на разделение с остатъка. Възел на два полинома. 6. Корени и множество корени на полином. Основната теорема на алгебра (без доказателства). 7. линейни пространства. Примери. Основа и измерение на линейните пространства. Матрица на прехода от една база за втората основа. 8. Подпространства. Операции на подпространствата. Директна сума подпространство. Критерии за директна сума на подпросадите. 9. Ряд матрица. Заглавие слава. Теоремата на Kaperakera-Capelli. 10. Евклидови и единични пространства. Метрични концепции в евклидовите и единните пространства. Неравенството на Cauchy Bunyakovsky. 11. ортогонални системи на вектори. Процеса на ортогонализация. Оркормални бази. 12. Подпространства на единни и евклидови пространства. Ортогонално допълнение. 13. Линейни оператори в линейни пространства и операции над тях. Матрицата на линейния оператор. Линейни матрици на оператора в различни бази.

5 14. Изображение и ядро, ранг и дефект линеен оператор. Размерът на ядрото и изображението. 15. инвариантни подпространства на линеен оператор. Собствени вектори и собствени стойности на линеен оператор. 16. Критерий за диагонализация на линейния оператор. Теорема на Хамилтън Кали. 17. Йорданската основа и Йорданов Нормалната форма на матрицата на линейния оператор. 18. Линейни оператори в евклидови и единични пространства. Конюгат, нормални оператори и техните прости свойства. 19. квадратни форми. Каноничен и нормален тип квадратични форми. 20. Разписани квадратични форми, критерий за силвестър. 21. Съотношението на делимостта в пръстена на цели числа. Теорема на разделение с остатъка. Кимване и нок цели числа. 22. Непрекъснати (верижни) фракции. Подходящи фракции. 23. Прости номера. Swelto Eratosthene. Теорема на безкрайността на основните числа. Разлагане на номера на прости мултипликатори 24. Antecy функция. Мултипликативна функция. MEBIUS функция. Функция на Euler. 25. сравнения. Основни свойства. Пълна система за приспадане. Намалената система за удръжки. Теореми за супер и ферми. 26. сравнения на първа степен с едно неизвестно. Системата от сравнения на първа степен. Китайски остатъчни теореми. 27. сравнения на всяка степен според композитния модул. 28. Сравнение на втората степен. Символ на легенда. 29. Pred-подобни корени. 30. Индекси. Прилагане на индекси за решаване на сравнения. Препратки 1. KUROSH, a.g. Лекции на общата алгебра: учебник / a.g. Кошов.- 2-ри Ед., Сигурен.: Издателство "LAN", стр. 2. Birkgof, модерно приложна алгебра: урок / Garrett Bircof, Thomas K. Barti; Превод от английски Yu.i. Манина. - 2-ри., Сигур. - Санкт Петербург: LAN, стр. 3. Ilyin, V.A. Линейна алгебра: учебник за ученици от физически специалитети и специалност "Приложна математика". - Ед. 5-ти, Кри.- Москва: Fizmatlit, Kostrikin, A.I. Въведение в алгебрата. Част 1. Основи на алгебра: урок за студенти от университети, студенти в областта на "математика" и "приложна математика". 2-ро, връзка - Москва: Fizmatlit, Виноградов, i.m. Основи на теорията на числата: урок. - Ед. 11-Е.- Санкт Петербург; Москва; Краснодар: LAN, с. 6. BuchStab, A.A. Теорията на числата: урок. - 3-ти Ед., Стереотип - Санкт Петербург; Москва; Краснодар: LAN, с. Геометрия 1. Скалар, вектор и смесени произведения на вектори и техните свойства. 2. Директно уравнение на равнината, дадено по различни начини. Взаимно местоположение на две прави линии. Ъгълът между две права. 3. Превръщане на координати при преминаване от една декартова координатна система в друга. 4. Полярни, цилиндрични и сферични координати. 5. Елипса, хипербола и парабола и техните свойства. 6. Класификация на линии от втора употреба.

6 7. Уравнението на равнината, дадено по различни начини. Взаимно подреждане на две равнини. Разстояние от точка до самолета. Ъгълът между две равнини. 8. Уравнения директно в пространството. Взаимно местоположение на две директни, прави и самолети. Разстояние от точка до права. Ъгълът между два права, права и равнина. 9. Елипсоиди, хиперболои и параболоиди. Направо образуване на повърхности от втора употреба. 10. ротационни повърхности. Цилиндрични и конични повърхности. 11. Дефиниране на елементарна крива. Начини за задаване на кривата. Дължина на кривата (определение и изчисление). 12. Кривината и кривата са кривата. 13. Придружаващ гладка крива на репер. Formulas fren. 14. Първата квадратична форма на гладка повърхност и нейното приложение. 15. Втората квадратична форма на гладка повърхност, нормална кривина на повърхността. 16. Основните насоки и основните криви на повърхността. 17. Наказателни линии и асимптотични повърхностни линии. 18. Средната и гауссна повърхностна кривина. 19. Топологично пространство. Непрекъснати карти. Хомеоморфизми. Примери. 20. Характеристики на айлер на колектора. Примери. Литература 1. Nemchenko, K.E. Аналитична геометрия: Урок. - Москва: EKSMO, p. 2. Дубровин, Б.А. Модерна геометрия: Методи и приложения. Т. 1, 2. Геометрия и топология на колекторите. - 5-ти Ед. Скорост. - Москва: Aidiadyant Urals, стр. 3. Zhafyarov, A.z. Геометрия. След 2 часа. Урок. - 2-то Ед. - Новосибирск: Сибирски университетски издатели, с. 4. Ефимов, N.V. Кратък курс на аналитична геометрия: учебник за ученици от висши учебни заведения. - 13-то Ед.- Москва: Fizmatlit, p. 5. Тайминов, т.е. Лекции по диференциална геометрия .- Москва; Ижевск: Институт по компютърни изследвания, с. 6. Atanasyan L.s.s., Басйрев V.T. Геометрия, част 1.2. Москва: Knourus, p. 7. Racefsky P.S. Хода на диференциалната геометрия. Москва: Наука, стр. Теорията и методологията на учебната математика 1. Съдържанието на учебната математика в гимназията. 2. Дидактични принципи на учебната математика. 3. Методи за научни познания. 4. Визуализация в преподаването на математика. 5. Форми, методи и средства за наблюдение и оценка на знанията и уменията на учениците. Норми на знаци. 6. извънкласна работа по математика. 7. Математически концепции и методи за тяхното формиране. 8. задачи като средство за обучение на математика. 9. Задълбочено проучване на математиката: съдържание, техники и форми на обучение. 10. Видове математически решения: аксиома, постулат, теорема.

7 11. Резюме на урока по математика. 12. Урок по математика. Видове уроци. Анализ на урока. 13. Изследването на математиката в малко училище: съдържание, техники и форми на обучение. 14. Нови учебни технологии. 15. Разграничаване на учебната математика. 16. Индивибиране на ученето на математиката. 17. Мотивация на учениците. 18. Логически-дидактически анализ на темата. 19. Технологичен подход на учебната математика 20. Хуманизиране и хуманитаризация на учебната математика. 21. Образование в процеса на изучаване на математика. 22. Методи за изследване на идентични трансформации. 23. Методи за изучаване на неравенствата. 24. Методи за изучаване на функцията. 25. Методи за изучаване на тема "уравнения и неравенства с модул". 26. Методи за изучаване на тема "Координативни координати". 27. Методи за изучаване на полиедрия и кръгли тела. 28. Методи за изучаване на тема "вектори". 29. Методи за решаване на проблеми на движението. 30. Методи за решаване на задачи за сътрудничество. 31. Методи за изучаване на тема "Триъгълници" 32. Методи за изучаване на темата "кръг и кръг". 33. Методи за решаване на проблеми върху сплави и смеси. 34. Методи за изучаване на темата "производна и интегрална". 35. Методи за изучаване на тема "Ирационални уравнения и неравенства". 36. Методи за изучаване на тема "Решаване на уравнения и неравенство с параметри". 37. Методът за изучаване на основните понятия за тригонометрия. 38. Методи за изучаване на тема "Тригонометрични уравнения" 39. Методи за изучаване на тема "Тригонометрични неравенства". 40. Методи за изучаване на тема "Обратни тригонометрични функции". 41. Методи за изучаване на тема "Общи методи за решаване на уравнения в училищния курс на математиката". 42. Методи за изучаване на темата "квадратни уравнения". 43. Методи за изучаване на основните понятия за стереометрия 44. Методи за изследване на темата "обикновени фракции". 45. Методи за изучаване на темата "Използвайте производно в изследването на функциите" литература 1. Argunov, B.I. Училище за математика и методи на неговото преподаване. - Москва: Просвещение, стр. 2. сънародници, а.н. Геометрия в 11-кл.: Методически препоръки за обучение. A.v.Pogorelova: Ръководство за учителя. - 3-ти., DOR.- m: Просвещение, стр. 3. Изучаване на алгебра в 7-9 клас: книга за учителя / юн.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, м. Tkacheva и други Ед.- м.: Просвещение, стр. 4. Латихев, L.K. Превод: теория, практики и методи на преподаване: урок. - 3-то Ед., Sied.- Москва: Академия, стр. 5. Методология и технологии на учебната математика: Курс на лекции: ръководство за обучение на ученици по математически факултети на висши учебни заведения, ученици в посока (050200) Физико-математическо образование. - Москва: с.

8 6. ROGANOVSKY, N.M. Математически методи на преподаване в гимназията: урок. - Минск: Изпълнително училище, стр.

25. Определение, съществуване, приемственост и диференцизъм на имплицитна функция. 26. Необходимо условие за условно екстрема. Метод на мултипликателите на Лагранж. 27. Числени редове. Критерии Cauchy конвергенция

Министерство на образованието и науката на Руската федерация Федерална държавна бюджетна образователна институция по висше професионално образование "Сибирска държава Геодезическа академия"

Министерство на образованието и науката на Република Казахстан РСП ПКВ "Евразийски национален университет. L.n. Гумилева »Министерство на фундаменталната програма по математика

Министерство на образованието и науката на Русия Федерална държавна бюджетна образователна институция на висшето образование "Челябинск държавен университет" (FGBOU vlugu) одобрява: председател на Комисията за прием, \\ t

Източен Казахстан Държавен Технически университет. Г. Serikbaeva Факултет по информационни технологии и бизнес Одобрете декански Fitib N. Denisova 2016 G. Програма за входни експерти

1. Целта на учебната дисциплина е: подготовка на високо професионален специалист, който притежава математически знания, умения и умения, за да приложи математиката като инструмент на логически анализ, числен

Министерство на образованието и науката на Руската федерация FGBOU VPO "Иванови държавен университет" Факултет по математика и компютърни науки PR O R R A M M A M I \u200b\u200bA A A A ASH ВЪЗСТАНОВЯВАЩИ ИЗПИТВАНЕ В САМИСПАНИЯ ЗА ОБУЧЕНИЕ

Анотация на работната програма на дисциплината автор Fedorov Yu.i., доцент Име на дисциплината: B1.b.05Матматика Целта на развитието на дисциплината: - формиране на знания, умения, умения за собственост на математиката, необходима

Съдържание Част I Лекция 1 2 Детерминанти и матрици Лекция 1 1.1. Концепцията за матрицата. Видове матрици ... 19 1.1.1. Основни дефиниции ... 19 1.1.2. Видове матрици ... 19 1.2. * Пренаредени и замествания ... 21 1.3. *

Списък на емисиите на изпит: 1 семестър 1. Комплекти и операции върху тях. 2. декартови произведения на комплекти. 3. Ограничителни точки. 4. лимитът на последователността. 5. Гранична функция. 6. Безкрайно малко.

"Одобряване" от директора на Fifimi Pop E. N. 2018. Програмата на уводния изпит в магистрата в района 01.04.01. Математика, магистърска програма "Комплексният анализ" Програма въвежда програма

Методически материали за учителите. Примерни планове на лекционни класове. Раздел "Алгебра: основни алгебрични структури, линейни пространства и линейни карти" Лекция 1 на темата "Интегрирано

Глава I. Елементи на линейната алгебра 1. Матрица 1.1. Основни понятия 1.2. Действия върху матрици 2. Детепи 2.1. Основни понятия 2.2. Свойства на детерминанти 3. Неразделени матрици 3.1.

Глава I. Елементи на линейната алгебра 1. Матрица 1.1. Основни понятия 1.2. Действия Nadi matrix 2. Детети 2.1. Основни понятия 2.2. Свойства на детерминанти 3. Неразделени матрици 3.1.

Одобрява главата. Министерство на физикоматематичните дисциплини E.N.KRYUKHOVA 20 G, въпроси за протокола за изпита относно дисциплината "Математика" на специалността "Информационни системи и технологии" на формата на кореспонденция

Истинският курс на лекции е предназначен за всички категории студенти, изучаващи се в определено количество по-висока математика. Първата част съдържа необходимия материал според 9-те секции на най-високия курс по математика,

4. Анотация на работната програма на дисциплината автор Fedorov Yu.i., доцент Име на дисциплината: B1.B.04 Най-висока математика Целта на развитието на дисциплината: - формиране на знания, умения, високотехнологични умения

1. Цел и цели на дисциплината Математически анализ Целта на развитието на дисциплината "Математически анализ" е формирането на бъдещите специалисти на знанието и способността да се прилагат математически апарат и математически

Министерство на науката и висшето образование на Руската федерация Федерална държавна бюджетна образователна институция на висшето образование "Калуга Държавен университет. K.E. Циолковски

Нан Чоу в Академията за маркетингови и социални информационни технологии Абстрактна образователна дисциплина Насока на подготовка 10.03.01 "Информационна сигурност" Фокус (профил) Програми Организация

Министерство на образованието и науката за Руската федерация Федерална държавна бюджетна образователна институция по висше професионално образование "Самара Държавен университет" Механика и математически

Съдържание Предговор ... 15 Глава I. Елементи на линейната алгебра 1. Матрица ... 16 1.1. Основни понятия ... 16 1.2. Действия по матрици ... 17 2. Детети ... 20 2.1. Основни понятия ... 20 2.2. Имоти

Източен Казахстан Държавен Технически университет. Г. Serikbaeva Факултет по информационни технологии и енергоспест опит за заместник-ректор за образователна и методична работа заключване n.n. 2014.

Министерство на образованието и науката на Руската федерация Федерална държавна бюджетна образователна институция по висше професионално образование "UFA Държавна авиация технически

Въпроси на уводния изпит в специалност "6M070500-математическа и компютърна симулация" Математически анализ I, II, III 1. Пълнаност: наличието на граница на монотонната последователност.

Федерална агенция за образователна институция по висше професионално образование "Tyumen State Oil и Газ" Институт по кибернетика, информатика

ФЕДЕРАЛНА АГЕНЦИЯ ЗА ОБРАЗОВАНИЕ Държавна образователна институция по висше професионално образование "Уралски държавен университет. А.М. Горки »Математически - механични

Съдържание Предговор 3 Въведение 5 ЧАСТ. Математически анализ на функциите на една променлива 10 Глава I. Реалните числа 10 1. Комплект. Обозначения. Логически символи 10 2. Реални числа

Министерство на образованието и науката на територията на Краснодар Държавен бюджет Професионална образователна институция на територията на Краснодар "Краснодар Информационно технологично техническо училище" Урок "

Министерство на образованието и науката за Руската федерация FGBOU VPO "Ярославс държавен педагогически университет. K.D. USHINSKY "в T в първия заместник-ректор M.V. Novikov 20 g. Програма

Програмата на интегрирания изпит в специалността 6M060100-математически билета за входния изпит в магистрацията в специалността 6M060100 "математика" са съставени от основните математически дисциплини

Реален и изчерпателен анализ 1. Математически анализ на теорията на лимитите. Теория на реда. Основните теореми за непрекъснати функции. Основните теореми за диференциалното смятане. (Теорема на средните стойности

Приложение 3 Министерство на науката и образованието на Руската федерация FGAU VPO "Казан (Волга) Федерален университет" одобрява заместник-ректор r.g. Minzaripov 20 G. MP, препоръчан от решението на учения

Катедра по математически анализ и функционална теория Календар План за обучение за обучение по дисциплина Математически анализ на индекса на НФ I Семестър 1 Водеща дисциплина KFM.N., доцент професор Будчокин

Анотация на работната програма на дисциплината B1.B.4 Математика Посока на подготовка на обучението Профил 05.03.01 Геология Геофизична квалификация (степен) на завършила бакалавърска форма на обучение на пълно работно време 1

Министерство на образованието и науката за Руската федерация Федерална държавна автономна образователна институция по висше образование "Novosibirsk Национално изследователско състояние

(3) Математически анализ на Министерството на по-висшата математика MMF Програма Автор: Доцент M.P.Vischnevsky Лектор: 1-ви семестър 1. Въведение. Набори и операции върху тях. Набори. Броене. Валидна

Програма за влизане на магистър по специалността "6M060100 математика" Математически анализ Числена функция и методи за неговата задача. Ограничение на функцията и основните теореми, дефиниции. Критерии

Програма на въвеждащия тест за образователната програма на програмата за висше образование за подготовка на научен и педагогически персонал в завършилата гимназия в "Орлови държавен университет"

Въпроси и типични задачи за окончателния изпит по дисциплината "Математически анализ" приложни математика на устния изпит студентът получава два теоретични въпроса и две задачи само от 66 въпроса

Анотация на работната програма на дисциплината Математически анализ (името на дисциплината) Направление на обучение 03.03.02 Профил на тренировките на физиката "Фундаментална физика", "Физика на атомното ядро \u200b\u200bи частици" \\ t

Федерална държавна образователна бюджетна институция по висше образование Финансов университет под правителството на Руската федерация (клон на Пенза) отдел "Управление, компютърни науки и. \\ T

Курсова програма "Математически анализ". Семестър 1 (72 часа лекции, 72 часа практически класове) тематичен план на лекции. I. Въведение в анализа. 1. Елементи на определената теория. 2. Естествени числа. Математически

Въпроси към окончателния изпит 7/8 относно дисциплината "Математически анализ" Програмата "Приложна математика" студентът получава два теоретични въпроса и две задачи .. каква е цифровото

Матрици. Алгебра и геометрия 1. Детерминанти. Разлагане на дефинираната линия и колона. Алгебра 2. Геометрични вектори. Скаларен продукт на векторите. Векторни и смесени вектори на изкуството.

Одобрен на заседанието на катедра "Математика и информатика" Протокол 2 (25) "8" от септември 2015 г. глава Отдел К.Е.н. Тимшина D.V. Въпроси към компенсиращата дисциплина "Линейна алгебра и математически анализ"

Фонда на фондове на прогнозни средства за дисциплина Б.2.1 "Математически анализ" за провеждане на настоящия мониторинг на изпълнението и междинното сертифициране на учениците в посока 080100.62 "Икономика" тема

2 тестове на междинно сертифициране по дисциплина: списък с въпроси към тест на дисциплината "математика" I семестър I елементи от линейна алгебра 1. Концепцията за детерминантите на втория и 3-ти ред, тяхното изчисление и

Минорски v.p. Събиране на задачи по висша математика: проучвания. Наръчник за Телес. 13-то Ед. М.: Издателство на физико-математическа литература, 2010. 336 с ISBN 9785-94052-184-6. Съдържание от предговора на автора

1 2 1. Цели и цели на практическите практически класове по дисциплината "математика" се извършват с цел: 1. формирането на умения: - за систематизиране на знанията, придобити на лекционни класове и практически

Държавен комитет на РСФСР за научни и висши училищни въпроси Сибирска държава Геодезическа академия V.P. Вербален D.A. Кримски Е. Plusnin най-високата математика Методическо ръководство за ученици

GBOU SPO Prokopyevsky Polyechnic Техническо училище по образователна дисциплина "Елементи на по-висша математика" се препоръчва за специалността 30111 компютърни мрежи името на квалификацията на основното обучение

Кратка програма за входни изпити в магистрация по програмата "Математическо образование" 2015. Раздел 1. Алгебра и теорията на числата 1. Алгебрични и тригонометрични форми на интегрирания номер.

Програмата за програмата "Висша математика" за курсовете за отсъствие на отсъстващи отдели на Факултета по икономика през зимната сесия се извършва писмен изпит в рамките на два часа. На изпита всеки ученик

Очаквани средства за текущ контрол на академичните характеристики, междинно сертифициране съгласно резултатите от разработването на дисциплина образователна дисциплина Б.2.1 - Профил на подготовка на математика: Теми за управление на производството

ФЕДЕРАЛНА АГЕНЦИЯ ЗА ОБРАЗОВАНИЕ НА ГОВО ВПО "Померански държавен университет, наречен на М. В. Ломоносов" твърди ректорът на померанския държавен университет, наречен на M.V. Ломоносова I.R. Луговская

Въпроси, за да се подготвят за изпита векторна алгебра и аналитична геометрия. Векторна дефиниция. Равенство на векторите. Линейни операции над векторите. Линейна зависимост на векторите. База и координати.

2 тестове на междинно сертифициране по дисциплина: списък с въпроси за изпити по дисциплината "математика" I Елементи на линейната алгебра I семестър 1. Детерминанти. Свойства на детерминантите. 2. Матрица. Изгледи

М.: Издателство на Московския държавен университет. Част 1: 2-ри, pererab., 1985. - 662С; Част 2. - 1987. - 358в.

Част 1. - първоначалния курс.

Учебникът е първата част от хода на математическия анализ на висшите учебни заведения на СССР, България и Унгария, написана в съответствие със Споразумението за сътрудничество между Москва, София и университетите в Будапеща. Книгата включва теорията за реалните числа, теорията на лимитите, теорията за непрекъснатост на функциите, диференциалното и интегралното мнение на функциите на една променлива и тяхното прилагане, диференциалното смятане на функциите на много променливи и теорията на имплицитните функции .

Част 2. - Продължаване на курса.

Учебникът е втората част (част 1 - 1985 г.) на хода на математическия анализ, написан в съответствие с Единираната програма, приета в СССР и НСР. Книгата обсъжда теорията за цифровата и функционалната серия, теорията за множество, криволинейни и повърхностни интеграли, теория на полето (включително диференциални форми), теорията на интегралите в зависимост от параметъра и теорията на редовете и интегралите на Фурие. Характеристиката на книгата е три от представянето на презентацията: леки, основни и увеличени, което му позволява да го използва както на ученици от технически университети с задълбочено проучване на математическия анализ и студенти с механични и математически факултети на университетите.

Част 1. - първоначалния курс.

Формат: PDF.

Размерът: 10.5 MB.

Гледайте, свалете:drive.google.

Формат: Djvu / zip.

Размерът: 5, 5 MB

/ Свали файл

Част 2. - Продължаване на курса.

Формат: PDF.

Размерът: 14.8 MB.

Гледайте, свалете:drive.google.

Формат: Djvu / zip.

Размерът: 3.1 MB.

/ Свали файл

Част 1. - първоначалния курс.

СЪДЪРЖАНИЕ
Предговор на редактора на заглавието .... 5
Предговор към второто издание 6
Предговор към първото издание 6
Глава 1. Основни понятия за математически анализ 10
Глава 2. Реални числа 29
§ 1. Много числа, представляващи безкрайни десетични фракции и неговия ред 29
1. свойства на рационалните числа (29). 2. недостатъчност на рационални номера за измерване на сегменти на числената ос (31). 3. Поръчване на набор от безкрайни десетични знаци
Фракции (34) \\ t
§ 2. Ограничено от горе (или отдолу) на набор от числа, представляващи безкрайни десетични фракции .... 40 1. Основни понятия (40). 2. Наличието на точни лица (41).
§ 3. Сближаване на номерата, представляващи безкрайни десетични фракции, рационални числа 44
§ 4. Операции на добавяне и умножение. Описание на набор от реални числа 46
1. Определяне на операциите на добавяне и умножение. Описание на концепцията за реални числа (46). 2. съществуването и уникалността на сумата и продукта на реалните числа (47).
§ 5. Свойства на реалните числа 50
1. Свойства на реалните номера (50). 2. Някои често използвани отношения (52). 3. Някои специфични набори от реални числа (52).
§ 6. Допълнителни въпроси от теорията на реалните числа. .54 1. пълнотата на множеството реални числа (54). 2. Аксиоматично управление на множество реални числа (57).
§ 7. Елементи на теорията на комплектите. 59.
1. Концепция за набор (59). 2. Операции на комплекти (60). 3. Счетоводни и безброй набори. Точността на сегмента. Комплект захранване (61). 4. Свойства на операциите на комплекти. Комплекти (65).
G л v a 3. теорията на границите. 68.
§ 1. Последователността и границата 68.
1. Концепция за последователност. Аритметични операции на последователности (68). 2. ограничени, неограничени, безкрайно малки и безкрайно големи последователности (69). 3. основните свойства на безкрайно малки последователности (73). 4. Преброяване на последователности и свойства (75).
§ 2. Монотозни последователности 83
1. Концепцията за монотонна последователност (83). 2. Теорема за сближаване на монотонната ограничена последователност (84). 3. Числото e (86). 4. Примери за конвергиращи монотонови последователности (88).
§ 3. произволни последователности 92
1. Ограничителни точки, граници на горната и долната последователност (92). 2. Разширяване на концепциите за граничната точка и горната и долната граница (99). 3. Любопитен критерий за конвергенция на последователността (102).
§ 4. Ограничение (или пределна стойност) функция 105
1. Концепциите за променливи стойности и функции (105). 2. Границата на функцията в Heine и Cauchy (109). 3. Любопитен критерий за съществуването на границата на функцията (115). 4. аритметични операции на функции, които имат лимит (118). 5. Безкрайно малки и безкрайно големи функции (119).
§ 5. Общо определяне на лимита на функцията въз основа на базата .... 122
Глава 4. Функция за непрекъснатост 127
§ 1. Концепцията за непрекъснатост на функцията 127
1. Определяне на непрекъснатостта на функцията (127). 2. аритметични операции на непрекъснати функции (131). 3. Комплексна функция и нейната приемственост (132).
§ 2. Свойства на монононови функции 132
1. Монотонови функции (132). 2. Концепция за обратна функция (133).
§ 3. Най-прости елементарни функции 138
1. Индикативна функция (138). 2. Логаритмична функция (145). 3. Функция за захранване (146). 4. Тригонометрични функции (147). 5. Обратни тригонометрични функции (154). 6. Хиперболични функции (156).
§ 4. Две прекрасни граници 158
1. Първият прекрасен лимит (158). 2. Втората прекрасна граница (159).
§ 5. Точки за прекъсване на точки и тяхната класификация. . . . 162 1. Класификация на функционалните точки на прекъсване (162). 2. На точките за прекъсване на монотонно функциониране (166).
§ 6. Местни и глобални свойства на непрекъснатите функции. 167 1. Местни свойства на непрекъснатите функции (167). 2. Глобални свойства на непрекъснатите функции (170). 3. Концепцията за еднакво непрекъснатост на функцията (176). 4. Концепцията за модула за непрекъснатост на функцията (181).
§ 7. Концепцията за компактност на комплекта 184
1. Отворени и затворени комплекти (184). 2. На покритията на набора от отворени комплекти от системата (184). 3. Концепцията за компактност на комплекта (186).
G L A C 5. Диференциален смятам 189
§ 1. Концепция за дериватив 189
1. Увеличаването на функцията. Разлика форма на състояние на непрекъснатост (189). 2. Определение на деривата (190). 3. Геометричен смисъл на производното (192).
§ 2. Концепция за диференцизъм на функцията 193
1. Определяне на диференциалността на функцията (193). 2. Диференциалност и приемственост (195). 3. Концепция за диференциална функция (196).
§ 3. Разграничаване на сложната функция и обратна функция 197 1. Разграничаване на сложната функция (197). 2. Разграничаване на обратната функция (199). 3. инвариантност на формата на първия диференциал (200). 4. прилагане на диференциал за установяване на приблизителни формули (201).
§ 4. Разграничаване на размера, разликата, строителните работи и частните функции 202
§ 5. Деривати на най-простите елементарни функции. . . 205 1. Деривати на тригонометрични функции (205). 2. Деривативна логаритмична функция (207). 3. Деривати на индикативни и обратни тригонометрични функции (208). 4. Дериват на функцията за захранване (210). 5. Таблица на дериватите на най-простите елементарни функции (210). 6. Таблица на разликите на най-простите елементарни функции (212). 7. Логаритмично производно. Производно на поетапната индикативна функция (212).
§ 6. Деривати и диференциали по по-високи поръчки. . . 215 1. Понятието за производно на L-нареждане (213). 2. P-E производни на някои функции (214). 3. Формула Leibnia за производителя на работата на работата на две функции (216). 4. Диференциални по-високи поръчки (218).
§ 7. Разграничаване на зададената функция параметрично. 220 *
§ 8. Деривативна векторна функция 222
Глава 6. Основни теореми за диференциални функции 224
§ 1. Увеличаване (намаление) функционира в точката. Местен екстремум 224.
§ 2. Теорема на нулева дериват 226
§ 3. Формула на крайните стъпки (формула Lagrange). . 227 § 4. Някои последици от формулата Lagrange .... 229 "1. Констатацията на функция, която има равно на нулевото производно на интервала (229). 2. Условия за монотонност на функцията на интервала (230). 3. Няма пропуски от първия вид и еднократна употреба на дериват (231). 4. Заключение на някои неравенства (233). § 5. Основната формула на крайните стъпки (формула Cauchy). . 234.
§ 6. Разкриване на несигурност (лопатално правило). . . 235.
1. Разкриване на несигурността на формуляра (235). Оповестяване на несигурността на вида - (240). 3. Разкриване на други видове (243).
§ 7. Тейлър формула "245
§ 8. Различни форми на остатъчен елемент. Maclorena Формула 248.
1. Остатъчен елемент под формата на лагранж, Кауч и Peano (248).
2. Друго влизане на Taylor формулата (250). 3. Формула на Maclorena (251).
§ 9. Оценка на остатъчния елемент. Разлагане на някои елементарни функции. . . . . 251.
1. Оценка на остатъчния елемент за произволни: функции (251). 2. Разлагане съгласно формулата за дъгора на някои елементарни функции (252).
1§ 10. Примери за формули за прилагане Macrol 256.
1. Изчисляване на електронната поща номер Е (256). 2. Доказателство за ирационалността на числото E (257). 3. Изчислете стойностите на тригонометричните функции (258). 4. Асимптотична оценка на елементарните функции и изчисляване на границите (259).
Глава 7. Изследване на графиката на функцията и намиране на екстремна стойност 262
§ 1. Въвеждане на стационарни точки 262
1. Признаци на монотонността на функцията (262). 2. Въвеждане на стационарни точки (262). 3. Първото достатъчно състояние на екстрема (264). 4. Второто достатъчно състояние на екстрема "(265). 5. Третото достатъчно състояние на екстрема (267). 6. Екстремна функция недиференцирана в тази точка (268). 7. Обща схема за намиране на крайности (270).
§ 2. Конвертиране на функцията за график 271
§ 3. Точки за инфлексия 273
1. Определение на точката на инфлексия. Предварително условие за инфлексия (273). 2. първото адекватно състояние на инфлексията (276). 3. Някои обобщения на първото адекватно състояние на инфлексията (276). 4. второто адекватно състояние на инфлексия (277). 5. Третото адекватно условие е инфлексията (278).
§ 4. Асимптоти на графична функция 279
§ 5. Изграждане на функция 281
§ 6. Глобални максимални и минимални функции в сегмента.
Регионална екстремен 284.
1. Полагане на максимални и минимални стойности на функцията, определена в сегмента (284). 2. Регионален екстремум (286). 3. Теорема Darboux (287). Добавяне. Алгоритъм за намиране на екстремни стойности на функция, която използва само стойностите на тази функция. . . 288.
Глава 8. Функция за печат и несигурен интеграл 291
§ 1. Концепцията за примитивна функция и неопределен интеграл 291 1. Концепцията за примитивна функция (291). 2. Несигурен интеграл (292). 3. "Основните свойства на несигурния интеграл (293). 4. Таблица на основните несигурни интеграли (294).
§ 2. Методи за основна интеграция 297
1, интегриране на променлива подмяна (заместване) (297).
2. Интеграция в части (300).
§ 3. Класове функции, интегрирани в елементарни функции. 1. Кратка информация за сложни номера (304). 2. Кратка информация за корените на алгебрични полиноми (307). 3. Разлагане на алгебричен полином с реални коефициенти за продукта от невъзстановени мултипликатори (311). 4. разлагане на правилната рационална фракция за сумата от най-простите фракции (312). 5. Интегрируемост на рационалната фракция в елементарни функции (318). 6. Интегрируемост в елементарните функции на някои тригонометрични и ирационални изрази (321).
§ 4. Елиптични интеграли, 327
Глава 9. Единствен интеграл на Riemann 330
§ 1. Определение на интеграла. Интегриране. . . . . 330 § 2. Горе и по-ниски количества и техните свойства. . . . . 334 1. Определяне на горните и долните количества (334). 2. основните свойства на горната и долната сума (335). § 3. Теореми за необходимите и достатъчни условия за интегриране на функциите. Класове на готови функции. . . 339.
1. Необходими и достатъчни условия за интегриране (339).
2. Класове на готови функции (341).
"§ 4. Свойства на конкретен интеграл. Интегрирани оценки. Теореми на средната стойност. 347
1. Интегрални свойства (347). 2. Интегрирани оценки (350).
§ 5. Непрекъсната функция. Правила за интеграция на функциите 357
1. Предполага се (357). 2. Основна интегрална формула (359). 3. Важни правила за изчисляване на определени интеграли (360). 4. Остатъчен елемент на тейлловата формула в неразделна форма (362).
§ 6. Неравенство за сумите и интегралите 365
1. Неравенство на Юнг (365). 2. Неравенство в Hölder за суми (366). 3. Неравенство в Минковски за суми (367). 4. Неравенство в Hölder за интегралите (367). 5. Неравенство в Минковски за интеграли (368).
§ 7. За повече информация относно конкретен интеграл на Riemann 369
1. Границата на интегрираните количества на филтърната база (369).
2. критерий за интегриране на Lebesgue (370).
Допълнение 1. Инвенционални интегрални 370
§ 1. Необхватни интеграли от първия вид 371
1. Концепцията за несъвместим интеграл от първия ви вид (371).
2. Любопитен критерий за сближаване на вътрешния интеграл от първия вид. Достатъчно признаци на конвергенция (373). 3. Абсолютно и условно сближаване на вътрешните интеграли (375). 4. замяна на променливите под знака на несъвместимата интегрална и формула за интегриране в части (378).
§ 2. Unobalist интеграли на втория канал 379
§ 3. Основната стойност на несъвместимия интеграл .. 382
Допълнение 2. Стопилници интеграл 384
1. Определяне на стиловите интегрални и условия за неговото съществуване (384). 2. Свойства на стиловите интегрални (389).
Глава 10. Геометрични приложения на определен интегриран 391
§ 1. Дължина на кривата 391
1. Концепцията за проста крива (391). 2. Концепцията за параметризирана крива (392). 3. Дължината на кривата на дъгата. Концепцията за скрита крива (394). 4. Критерий за скриване на кривата. Изчисляване на дължината на кривата на дъгата (397). 5. Диференциална дъга (402). 6. Примери (403).
§ 2. Плосък 405
1. Концепцията за границата на комплекта и плоската форма (405).
2. равнина плоска фигура (406). 3. Криволиенна област
Унизходителни и криволинейни сектори (414). 4. Примери за изчислителни зони (416).
§ 3. Обем на тялото в пространството 418
1. Обем на тялото (418). 2. Някои класове кубични тела (419). 3. Примери (421).
Глава 11. Приблизителни методи за изчисляване на корените на уравнение и определени интеграли ... 422
§ 1. Приблизителни методи за изчисляване на корените на уравненията. . 422 1. Метод "вилица" (422). 2. Итерационен метод (423). 3. Морка и допирателни методи (426).
§ 2. Приблизителни методи за изчисляване на определени интеграли 431 1. Встъпителни бележки (431). 2. Правоъгълник (434).
3. Метод на трапеца (436). 4. Метод на парабола (438).
Глава 12. Функции на няколко променливи .... 442
§ 1. Концепцията на функцията T на променливите 442
1. Концепцията за координатна координатна и гама евклидски пространства (442). 2. Комплекти от гледнене на гмерно евклидово пространство (445). 3. Концепцията за функцията T на променливите (449).
§ 2. Ограничение на функцията на C 451
1. последователности на точките на пространството ет (451). 2. собственост на ограничена последователност от точки (454). 3. Ограничение на функцията T на променливите (455). 4. Безкрайно малки функции на Т разнообразен (458). 5. Прекъсвания (459).
§ 3. Непрекъснатост на функцията на ген варира 460
1. Концепцията за непрекъснатост на функцията m променливи (460).
2. Непрекъснатост на функцията T на променливи променливи в една променлива (462). 3. Основните свойства на непрекъснатите функции на няколко променливи (465).
§ 4. Деривати и диференциали на функциите на няколко променливи 469
1. Частични производни на няколко променливи (469). 2. Диференциалност на функцията на няколко променливи (470). 3. Геометричен смисъл на условията Диференциалната функция на две променливи (473). 4. достатъчно условия на диференциране (474). 5. Диференциална функция на няколко променливи (476). 6. Разграничаване на сложната функция (476). 7. инвариантност на формата на първия диференциал (480). 8. Дериват в посока. Градиент (481).
§ 5. Частични деривати и разлики от по-високи поръчки .. 485 1. Частични производни на по-високи поръчки (485). 2. Различни по-високи поръчки (490). 3. Тейлър формула с остатъчен елемент под формата на "лагранж и в неразделна форма (497). 4. The Taylor формулата с остатъчен елемент под формата на Peano (500).
6. Местната екстремална функция T на променливите .... 504 1. Концепцията на екстремум функция t променливи. Необходими екстремумни условия (504). 2. Достатъчни условия за локалния екстремум на функцията на дирмозите на С (506). 3. Случай на функцията на две променливи (512).
Допълнение 1. Градиентът метод за намиране на екстремул е силно изпъкнал функция 514
1. Изпъкнали набори и изпъкнали функции (515). 2. съществуването на минимум в изключително изпъкнала функция и уникалността на минимум в строго изпъкнала функция (521).
3. Търсене на минимална силно изпъкнала функция (526).
Допълнение 2. Метрични, нормализирани пространства. . 535.
Метрични пространства. 1. Определяне на метричното пространство. Примери (535). 2. Отворени и затворени комплекти (538). 3. Директен продукт на метрични пространства (540). 4. Навсякъде плътни и перфектни комплекти (541). 5. Конвергенция. Непрекъснати карти (543). 6. компактност (545). 7. Космическа база (548).
Свойства на метрични пространства 550
Топологични пространства 558.
1. Определение за топологично пространство. Хаусдорфово топологично пространство. Примери (558). 2. Забележка за топологичните пространства (562).
Линейни нормализирани пространства, линейни оператори 564
1. Определяне на линейното пространство. Примери (564).
2. Норматични пространства. Банах пространства.
Примери (566). 3. Оператори в линейни и нормативни пространства (568). 4. пространство на оператора (569).
5. Норма на оператора (569). 6. Концепцията за Hilbert Space (572).
Допълнение 3. Диференциалното смятане в линейни нормализирани пространства. 574.
1. Концепция е диференцирана. Силна и слаба различичност в линейни нормализирани пространства (575).
2. Лагранна формула на крайните стъпки (581).
3. Комуникация между слаба и тежка диференцизъм (584). 4. Диференциална функционалност (587). 5. Интегрално от абстрактни функции (587). 6. Формула Newton-Labnice за абстрактни функции (589). 7. Деривати на втория ред (592). 8. Показване на Т-измерено еуклидово пространство в GA-размерът (595). 9. Деривати и диференциали по по-високи поръчки (598). 10. Тейлър формула за показване на едно участие в друго (599).
Изследване на екстремума на функциите в нормализирани
Интервали. 602.
1. Необходимо състояние на екстрема (602). 2. достатъчно екстремумни условия (605).
Глава 13. Имплицитни функции 609
§ 1. Съществуването и диференцизливостта на имплицитно дадената функция 610
1. Теорема за съществуването и диференциалността на имплицитната функция (610). 2. Изчисляване на частни деривативи имплицитно определена функция (615). 3. Специални повърхностни точки и плоска крива (617). 4. Условия, предоставящи съществуване на функцията y \u003d) (x) обратна функция (618).
§ 2. Имплицитни функции, определени от функционалната система
Уравнения 619.
1. Теорема за система за разрешаване на функционални уравнения (619). 2. Изчисляване на частни деривати, имплицитно определени от системата на функционалните уравнения (624). 3. взаимно недвусмислено картографиране на два комплекта m-размерено пространство (625).
§ 3. Зависимост на функцията 626
1. Концепцията за зависимостта на функциите. Достатъчно състояние на независимост (626). 2. Функционални матрици и техните приложения (628).
§ 4. Условен екстремум. 632.
1. Концепцията за условен екстремум (632). 2. Метод на несигурни мултипликатори на Лагранж (635). 3. Достатъчно. Условия (636). 4. Пример (637).
Допълнение 1. Показване на разстояния на Банач. Аналог на имплицитна функционална теорема 638
1. теорема за съществуването и диференциалността на имплицитна функция (638). 2. случай на крайни пространства (644). 3. Специални повърхности в пространството n измерване. Обратен дисплей (647). 4. Условен екстремум в случай на нормализирани пространства (651).

Част 2. - Продължаване на курса.

СЪДЪРЖАНИЕ
Предговор 5.
Глава 1. Числени редове 7
§ 1. Концепцията за цифрови серии 7
1. Конвергентни и различни редове (7). 2. Любопитен критерий за сближаване на серията (10)
§ 2. Редове с не-отрицателни членове 12 "
1. Необходимо и достатъчно условие за сближаване на число с не-отрицателни членове (12). 2. Признаци на сравнение (13). 3. Признаци на даламбер и Cauchy (16). 4. Интегриран знак на Cauchy - Mac-Lauren (21). 5, знак за Рабе (24). 6. Няма универсално сравнение (27)
§ 3. Абсолютно и условно конвергентни редове 28
1. Концепциите за абсолютно и условно конвергентна серия (28). 2. върху пермутацията на членовете на условно конвергентния ред (30). 3. относно пермутацията на членовете на абсолютно конвергиращата серия (33)
§ 4. Признаци на сближаване на произволни редове 35
§ 5. Аритметични операции над конвергентни редове 41
§ 6. Безкрайни работи 44
1. Основни понятия (44). 2. Връзката между сближаването на безкрайни произведения и редове (47). 3. Декомпозиция на функцията SIN X в безкрайна работа (51)
§ 7. ОБРАЗОВАНИЯ МЕТОДИ ЗА ОБСЛУЖВАНЕ НА ОТГОВОРНИ РЕДИ .... 55
1. Cesàro метод (среден аритметичен метод) (56). 2. Метод на сумиране на Поасон - ABEL (57)
§ 8. Елементарна теория на двойните и повтарящите се редове 59
Глава 2. Функционални последователности и редове 67
§ 1. Понятията за сближаване в точката и еднаквото конвергенция на определението 67
1. Концепциите за функционална последователност и функционална серия (67). 2. Конвергенцията на функционалната последователност (функционална серия) в точката и на комплекта (69). 3. равномерно сближаване на комплекта (70). 4. Любопитен критерий за равномерно сближаване на последователността (диапазон) (72)
§ 2. Достатъчни признаци на еднаква конвергенция на функционалните последователности и редове 74
§ 3. Преход на почвата до ограничение 83
§ 4. Интеграция на почвата и почвена диференциация на функционалните последователности и редове 87
1. Интеграция на почвата (87). 2. Диференциация на леглото (90). 3. Сближаване средно (94)
§ 5. Оборудване непрекъснатост на последователността на функциите ... 97
§ 6. Редове за мощност 102
1. Силен ред и нейната зона за сближаване (102). 2. Непрекъснатост на количеството на серията захранване (105). 3. Интеграция на почвата и почвена диференциация на захранващия ред (105)
§ 7. Разлагане на функции в редове за захранване 107
1. Разлагане на функцията в захранващ ред (107). 2. Разлагане на някои елементарни функции в поредица от Тейлър (108). 3. Елементарни идеи за функциите на сложна променлива (софтуер). 4. Теорема на Weierstrass на равномерното сближаване на непрекъсната функция от полиноми (112) \\ t
Глава 3. Двойна и N-множество интегрални 117
§ 1. Определяне и условия на двойното интегрално съществуване. . . 117.
1. Определение на двоен интеграл за правоъгълник (117).
2. Условия за съществуване на двоен интеграл за правоъгълник (119). 3. Определяне и условия на двойното интегрално съществуване за произволен регион (121). 4. Общо определение за двойно интегрирано (123)
"§ 2. Основни свойства на двоен интеграл 127
§ 3. Минимизиране на двойния интеграл до повтарящо се еднократно. . . 1. Правоъгълник (129). 2. Случай на произволен регион (130)
§ 4. Triple и N-Conconal Integrals 133
§ 5. Подмяна на променливи в N -Crete Integral 138
§ 6. Изчисляване на N-размерните тела 152
§ 7. Теорема на миля интеграцията на функционалните последователности и редове 157
$ 8. множество неразбираеми интегрални 159
1. Концепцията за множество интегрални имунитети (159). 2. два признания за сближаване на вътрешните интеграли от неотрицателни функции (160). 3. Непълни интеграли от редуващи се функции (161). 4. Основната стойност на множество вътрешни интеграли (165) \\ t
Глава 4. Изкривени интеграла 167
§ 1. Концепциите за криволинейни интеграли от първия и втория вид. . . 167.
§ 2. Условия за съществуване на криволинейни интеграли 169
Глава 5. Повърхностни интегрални 175
§ 1. Покрития и нейната площ 175
1. Концепцията за повърхността (175). 2. Спомагателни леми (179).
3. Площ (181)
§ 2. Повърхностни интегрални 185
Глава 6. Теория на полето. Основен интегрален анализ Формули 190
§ 1. Наименовации. Биеоргонални бази. Инварианти на линейния оператор 190
1. Обозначения (190). 2. Биеоргонални основи в космоса Е "(191). 3. Конвертиране на основи. Координативни координати на вектора (192). 4. Инварианти на линейния оператор. Дивергенция и ротор (195). 5. изрази за различия и ротор на линейния оператор в ортонормална база (SHCH8)
§ 2. Скаларни и векторни полета. Оператори на диференциални векторни анализи 198
!, Скаларни и векторни полета (198). 2. Дивергенция, ротор и производно в посока на векторното поле (203). 3. Някои други формули за векторна анализ (204). 4. Крайни бележки (206) \\ t
§ 3. Основен интегрален анализ Формули 207
1. Зелена формула (207). 2. Формула Остроградски - Гаус (211). 3. Стоки за формула (214) \\ t
§ 4. Условия за независимост на криволинейния интеграл на полевата за освобождаваща интеграция 218
§ 5. Някои примери за теоретични приложения 222
1. Изразът на площта на плоската площ през криволинейния интеграл (222). 2. експресия на обем през повърхността интеграл (223)
Допълнение към глава 6. Диференциални форми в Euclidean Space 225
§ 1. Подписани мултилинейни форми 225
1. Линейни форми (225). 2. двулинейни форми (226). 3. Полилинейни форми (227). 4. Подписани полиленетни форми (228). 5. Външен продукт на подписан формуляри (228). 6. свойства на външната работа на подписани форми (231). 7. База в областта на подписаните форми (233)
§ 2. Диференциални форми 235
1. Основна нотация (235). 2. Външен диференциал (236). 3. свойства на външната разлика (237;)
§ 3. Диференциални карти 2391
1. Определение на диференцирани карти (239). 2. Свойства на дисплея F * (240)
§ 4. Интегриране на диференциални форми 243
1. Определения (243). 2. Диференциални вериги (245). 3. Форми на stokes (248). 4. Примери (250) \\ t
Глава 7. Интеграли в зависимост от параметрите 252
§ 1. Униформа в една променлива желанието на функцията на две променливи до лимита на друга променлива 252
1. Връзката е еднаква в една променлива, свързана с функцията на две променливи до границата на различна променлива с равномерното сближаване на функционалната последователност (252). 2. Любопитен критерий за единно желание на функцията до лимита (254). 3. Приложения на концепцията за единно желание за граничната функция (254) \\ t
§ 2. Собствени интеграли в зависимост от параметъра 256
1. свойствата на интеграла в зависимост от параметъра (256). 2. Случаят, когато границите на интеграция зависят от параметъра (257)
§ 3. Несъвместими интеграла в зависимост от параметъра 259
1. Непълни интеграли от първия вид, в зависимост от параметъра (260). 2. Intombat Integrals от втория вид, в зависимост от параметъра (266)
§ 4. Прилагане на теорията на интегралите в зависимост от параметъра, за изчисляване на някои непълни интегрални 267
§ 5. Интегрални EULER 271
на г-н (272). 2. B-функция (275). 3. Комуникация между интегралите на EULER (277). 4. Примери (279) \\ t
§ 6. Стъртища Формула 280
§ 7. Множество интеграли в зависимост от параметрите 282
1. Собственост на множество интеграли в зависимост от параметрите (282).
2. Непълни множество интеграли в зависимост от параметъра (283)
Глава 8. Цени на Фурие 287
§ 1. Оринормални системи и общи фигури на Фурие 287
1. Ortonormal системи (287). 2. Концепцията за общата серия Фурие (292)
§ 2. Затворени и пълни ортонормални системи 295
§ 3. Затворението на тригонометричната система и ефекта му. . 298 1. Еднородно сближаване на непрекъсната функция чрез тригонометрични полиноми (298). 2. Доказателство за килера на тригонометричната система (301). 3. последиците от килера на тригонометричната система (303)
§ 4. Най-простите условия на еднаква конвергенция и военната диференциация на тригонометричната серия Фурие 304
1. въвеждащи коментари (304). 2. Най-простите условия на абсолютното и равномерно сближаване на тригонометричната серия Фурие (306).
3. Най-прости условия за диференциране на тригонометричната серия (308)
§ 5. По-точни условия за еднакво конвергенция и условия на сближаване в този момент 309\u003e
1. Модул за непрекъснатост на функцията. Hölder класове (309). 2. Израз за частична сума на тригонометричната серия Фурие (311). 3. Спомагателни оферти (314). 4. Принцип на локализация (317). 5. Единна конвергенция на тригонометричния ред на Фурие за функцията от класа Hölder (319). 6. относно сближаването на тригонометричната серия от функцията за покупки на Фурие (325). 7. Сумието на тригонометричната серия Forier непрекъсната функция по метода на средноразмерна аритметика (329). 8. окончателни коментари (331) \\ t
§ 6. Многобройни тригонометрични редове Фурие 332
1. Понятията за множествен тригонометричен ред на Фурие и неговите правоъгълни и сферични частични суми (332). 2. Модул за непрекъснатост и класове Hölder за функциите n променливи (334). 3. Условия за абсолютна конвергенция на множество тригонометрични серия Фурие (335)
Глава 9. Трансформация на Фурие 33 "
§ 1. Представяне на интеграл на Фурие 339
1. Спомагателни изявления (340). 2. Основна теорема. Формулата за обращение (342). 3. Примери (347) \\ t
§ 2. Някои имоти във Фурие 34 &
§ 3. Множествен интеграл на Фурие 352

Всички книги могат да бъдат изтеглени безплатно и без регистрация.

Теория.

Нов. Nathanzon s.m. Кратък курс на математически анализ. 2004. 98 p. Djvu. 1.2 MB.
Тази публикация е кратък вписването от автора на лекциите за ученици от 1 курсове по независим Московски университет през 1997-1998 и 2002-2003 учебни години.

Изтегли

Нов. E.B. Боронина. Математически анализ. Лекции. 2007. 160 pdf. 2.1 MB.
Тази книга е написана за ученици от технически университети, които желаят да се подготвят за изпита по математически анализ. Съдържанието на тази книга напълно отговаря на програмата на курса "Математически анализ", изпита, на който е предвиден по-голямата част от висшите учебни заведения в Русия. Програмата помага бързо и без никаква трудности при намирането на необходимия отговор на въпроса.
Въпросите са съставени от автора въз основа на личния опит, като се вземат предвид изискванията на учителите.