Решението на десния триъгълник. Равностранен триъгълник

Подходящ триъгълник, R. - радиус на описания кръг, r. - Радиус е вписан кръг.

Радиусът на вписания кръг на правилния триъгълник, изразен през неговата страна:

r \u003d frac (sqrt 3) (6) a

Радиусът на описаната обиколка на правилния триъгълник, изразен през неговата страна:

R \u003d frac (sqrt 3) (3) a

Периметър на десния триъгълник:

P \u003d 3a \u003d 3 sqrt 3 r \u003d 6 sqrt 3 r

Височини, медиани и бисектор на десния триъгълник:

h \u003d m \u003d l \u003d frac (sqrt 3) (2) a

Площта на десния триъгълник се изчислява от формулите:

S \u003d frac (sqrt 3) (4) a ^ 2 \u003d frac (3) r ^ 2 \u003d 3 sqrt 3 r ^ 2 \u003d frac (sqrt 3) (36) p ^ 2.

Радиусът на окръжността е равен на двойния радиус на вписания кръг:

R \u003d 2R.

Правилните триъгълници могат да бъдат покрити равнина.

В десния триъгълник обиколката на деветте точки съвпада с вписания кръг.

За равностранен триъгълник Т, група от движения (самоуправление) самолети, които превеждат триъгълник сам по себе си се състои от 6 елемента: три оборота на ъглите 0, 2π / 3. и 4π / 3. Около точката o, както и три симетрии по отношение на три директни, на които лежи бисейтът на триъгълника (последните са и нейните височини и медиани).
Върху описания кръг на произволен триъгълник $АВС$ Има точно три точки, така че техният директен Симсън докосва обиколката на триъгълника на супера $АВС$ и тези точки право триъгълник. Страните на този триъгълник са успоредни на страните на Froprose Triangle.
Райлатерачният триъгълник е едновременно равномерен триъгълник, който е равен на всички вътрешни ъгли.
Равномерният триъгълник е специален случай на уравнителен триъгълник, а именно: два пъти по-силно халиран триъгълник.

Вижте също

Теореми на равностранен триъгълник или го съдържат

Директен Симсън една от имотите

По брой страни

Дясно

Триъгълници

Четиригони

Вижте също



Полигони

Звезди от полигони

Паркети в самолета

Точно полихедра и сферични паркети

Кеплер Полихедра - Пунау

Медена пита

Когато на следващия ден суверенът каза от него офицерите: "Не сте спасили нито една Русия; Вие сте спестили Европа ", след това всичко е разбрало, че войната не е приключила. Един Кутузов не иска да разбере това и открито говори мнението си, че новата война не може да подобри ситуацията и да увеличи славата на Русия, но може да влоши позицията си и да намали най-високата степен на слава, на която, по негово мнение, Русия сега стоеше Русия. Той се опита да докаже суверенната невъзможност за обвързване на нови войски; Говореше за сериозното положение на популациите, за възможността за неуспехи и др. С такова настроение, Feldmarshal, естествено, е само намеса и спирачка на предстоящата война. За да избегнете сблъсъци със стар човек, аз имах изход, състоящ се от факта, че както в Асстъллц и как в началото на кампания в Barclay, премахнете го от главния командир, не се тревожа, а не Обявявайки го за това почвата на властта, на която той стоеше и я прехвърли на самия суверен. С тази цел централата е била изчакана, а цялата основна сила на седалището на Кутузов е разрушена и преместена на суверена. Тол, Коновницн, Юрмолов - получиха други назначения. Всички казаха силно, че полето Маршал стана много слабо и разстрои здравето му. Трябваше да бъде слабо здраве, за да предаде мястото си на някой, който го прихваща. И наистина, здравето му беше слабо. Както естествено, и просто и постепенно дойде Кутузов от Турция до Държавната камара на Санкт Петербург да събере милицията и след това в армията, точно когато е бил необходим, също така постепенно и точно сега, когато ролята на Кутузов е играл, на мястото си новата, поискана фигура. Войната от 1812 година на годината, освен скъпата си на руското сърце на тълпата, трябва да има друг - европейски. Зад движението на народите от запад на изток, движението на народите от изток до Запада трябваше да последва и за тази нова война беше необходима нова фигура, която има други, отколкото Кутузов, имоти, мнения, подвижни от други мотивации . Александър е първият за движението на народите от изток на запад и да възстанови границите на народите, както е необходимо, когато Кутузов е необходим за спасение и слава на Русия. Кутузов не разбираше какво означава Европа, равновесие, Наполеон. Той не можеше да разбере това. Представител на руския народ, след като врагът е бил разрушен, Русия е освободена и облечена в най-високата степен на слава, руски мъж, като руски, нямаше нищо повече. Представителят на народната война не остава нищо, освен смъртта. И той умря. Пиер, тъй като е по-голямата част от частта, усещаше цялата тежест на физическото лишаване и стрес, тествани в плен, само когато тези напрежения и лишения избягаха. След освобождението си от плен, той дойде в орела и на третия ден от пристигането си, докато се събра в Киев, се разболя и знаеше пациентите в Орел в продължение на три месеца; Беше направено с него, както казаха лекарите, жлъчката гореща. Въпреки факта, че лекарите се отнасят, те са мечтали за кръв и позволяват да пият лекарства, всички се е възстановил.

В училищната година на геометрията се изплаща огромно време на изучаването на триъгълниците. Учениците изчисляват ъглите, изграждат бизомери и височини, разберете какви фигури се различават един от друг и как е най-лесният начин да намерите тяхната площ и периметър. Изглежда, че това не е полезно в живота, но понякога все още е полезно да се научите, например, как да се определи, че триъгълникът е равностранен или глупав. Как да го направим?

Видове триъгълници

Три точки, които не лежат на една права линия и сегменти, които ги свързват. Изглежда, че тази цифра е най-простата. Какво може да бъде триъгълници, ако имат само три страни? Всъщност, опциите са доста голям брой, а някои от тях обръщат специално внимание в рамките на учебната година на геометрията. Правилният триъгълник е равностранен, т.е. всичките му ъгли и страните са равни. Той има няколко забележителни свойства, които ще бъдат обсъдени.

Тя е еднакво равна на само две страни и също е доста интересна. При правоъгълна и колко лесно е да се отгатне, съответно, един от ъглите е пряк или глупав. В същото време те също могат да бъдат вкусни.

Има специален египетски. Неговите партии са 3, 4 и 5 единици. В този случай той е правоъгълен. Смята се, че се използва активно от египетски земеделски инспектори и архитекти за изграждане на преки ъгли. Смята се, че с помощта му са издигнати известните пирамиди.

Все пак, всички върхове на триъгълника могат да лежат на една права линия. В този случай той ще се нарече дегенеративно, докато всички останали са недегенерирани. Те са един от изучаването на геометрията.

Триъгълник равностранен

Разбира се, правилните цифри винаги са най-големият интерес. Те изглеждат по-съвършени, по-елегантни. Формулите за изчисляване на техните характеристики често са по-лесни и по-къси от тези цифри. Това важи и за триъгълници. Не е изненадващо, че когато изучавате геометрията, те се обръщат доста внимание: учениците се научават да различават правилните фигури от останалите и също говорят за някои от техните интересни характеристики.

Знаци и свойства

Тъй като е лесно да се отгатне от името, всяка страна на равностранения триъгълник е равна на две други. В допълнение, той има редица признаци, благодарение на които можете да определите дали фигурата е правилна или не.

Ако се наблюдава най-малко един от горните знаци, тогава триъгълникът е равностранен. За подходящи фигури всички посочени изявления са справедливи.

Всички триъгълници имат редица забележителни свойства. Първо, средната линия, т.е. сегмент, разделящ две страни наполовина и успоредно на третата, е половината от основата. Второ, сумата от всички ъгли на тази цифра винаги е равна на 180 градуса. В допълнение, в триъгълници има и друга любопитна връзка. Така че, против повечето страни по-голям ъгъл и обратно. Но това, разбира се, няма отношение към равностранен триъгълник, защото той има всички ъгли равни.

Вписани и описани кръгове

Често, в хода на геометрията, учениците също научават как цифрите могат да взаимодействат помежду си. По-специално, се изучават кръгове, вписани в полигони или описани близо до тях. За какво става дума?

В допълнение към такъв кръг, за който всички страни на полигона са допирателни. Описано - този, който има точки за контакт с всички ъгли. За всеки триъгълник винаги можете да изградите както първия, така и втория кръг, но само един от всеки тип. Доказателство за две от тях

теоремите са дадени в училищния курс на геометрията.

В допълнение към изчисляването на параметрите на самите триъгълници, някои задачи предполагат и изчисляването на радиусите на тези кръгове. И формули във връзка с
равностранен триъгълник изглежда по този начин:

където R е радиусът на вписания кръг, R е радиусът на описания кръг и дължината на страната на триъгълника.

Изчисляване на височината, периметъра и квадратчето

Основните параметри, изчисляването на които учениците са ангажирани в изследването на геометрията, остават непроменени за почти всякакви форми. Това е периметър, област и височина. За улесняване на изчисленията има различни формули.

Така че, периметърът, т.е. дължината на всички страни се изчислява по следните начини:

P \u003d 3a \u003d 3√ ̅3R \u003d 6√ ̅3R, където А е страна на правилния триъгълник, R е радиус на описания кръг, е вписан.

h \u003d (√3 / 2) * a, където е дължината на страните.

И накрая, формулата е получена от стандарта, т.е. произведенията на половин база на височината.

S \u003d (√3 / 4) * А2, където А е дължината на страните.

Също така, тази стойност може да бъде изчислена чрез параметрите на описания или вписан кръг. За това има и специални формули:

S \u003d 3√ ̅3R2 \u003d (3√ ̅3 / 4) * R2, където R и R са съответно радиусите на вписаните и описани кръгове.

Сграда

Друг интересен вид задачи по отношение на триъгълниците са свързани с необходимостта от изтегляне на една или друга цифра, като се използва минималния набор.

инструменти: кръг и линия без разделения.

За да изградите правилен триъгълник, като използвате само тези устройства, трябва да изпълните няколко стъпки.

Необходимо е да се направи кръг с всеки радиус и с центъра в произволно направена точка А. Трябва да се отбележи.
След това трябва да прекарате директно през тази точка.
Преминаването на кръга и директното трябва да бъде определено като в и В. Цялата конструкция трябва да се извършва с възможно най-висока точност.
След това е необходимо да се изгради друга обиколка със същия радиус и център в точка с или дъга със съответните параметри. Точките на пресичане ще бъдат посочени като D и F.
Точки B, F, D трябва да бъдат свързани по сегменти. Изграден е равен триъгълник.

Решението на такива задачи обикновено е проблем за учениците, но това умение може да бъде полезно в ежедневието.

Изграждане на триъгълник Ryulo Triangle Ryloo [* 1] представлява ... Wikipedia

правилно - Правила / Уиле, о; Лен, лен, лен. Виж thh. коректност 1) а) съответстващ на установените правила, които не се оттеглят от съществуващите правила, норми, ред. P OH произношение, писане. Физическо развитие на детето. PO Distribution ... ... Речник на много изрази

правилно - 1) дясно, о; Лен, лен, лен. 1. Основана в правилата (виж правилото в 1 стойност), което се случва в правилата, които отговарят на правилата. Правилно произношение. □ Слепотата не се намесваше в правилното физическо развитие и влиянието му върху ... ... Малкият академичен речник

Десен тетраедрон - тетраедрон тип десен полихедрон редактиране на десния триъгълник върхове ... wikipedia

Право полигон - Правото седемфонал е правилният полигон е изпъкнал многоъгълник, в който всички страни и ъглите са равни. Дефиницията на правилния многоъгълник може да зависи от определението ... Уикипедия

Правилен Севенгол - Десният седемфан е правилният многоъгълник със седем страни. Съдържание ... Уикипедия

Правилен шестоъгълник - (шестоъгълник) е правилният многоъгълник с шест страни ... Уикипедия

Правилна девет трева - Това е правилният многоъгълник с девет страни. Правило за свойствата ... Уикипедия

Десен 17-квадрат - правилната седемнаторска геометрична фигура, принадлежаща към групата на правилните полигони. Има седемнадесет страни и седемнадесет ъгли, всичките му ъгли и партита са равни един на друг, всички върхове лежат в една и съща обиколка. Съдържание 1 ... ... Уикипедия

Право седемнадесет племена - геометрична фигура, принадлежаща към групата на десните полигони. Има седемнадесет страни и седемнадесет ъгли, всичките му ъгли и партита са равни един на друг, всички върхове лежат в една и съща обиколка. Съдържание ... Уикипедия

Книги

Бързо, род Кристофър. В близко бъдеще Tibor татант, жител на IRWB, ислямска република Великобритания, привлича вниманието към специалните служби, след като съпругата му стане жертва на странно оръжие. ... купуват за 686 рубли
Сближаване, атракции в .. В близко бъдеще Тибор Тартан, жител на IRBB, ислямска република Великобритания привлича вниманието към специалните служби, след като съпругата му стане жертва на странни оръжия. То…

Спазването на поверителността ви е важно за нас. Поради тази причина сме разработили политика за поверителност, която описва как използваме и съхраняваме вашата информация. Моля, прочетете нашата Декларация за поверителност и ни информирайте, ако имате някакви въпроси.

Събиране и използване на лична информация

Под лична информация подлежи на данни, които могат да бъдат използвани за идентифициране на определено лице или комуникация с него.

Можете да бъдете помолени да предоставите личната си информация по всяко време, когато свържете с нас.

По-долу са дадени някои примери за видовете лична информация, които можем да съберем и как можем да използваме такава информация.

Каква лична информация събираме:

Когато оставите приложение на сайта, можем да съберем различни информация, включително вашето име, телефонен номер, имейл адрес и др.

Както използваме вашата лична информация:

Събрахме лична информация ни позволява да се свържем с вас и да докладваме за уникални предложения, промоции и други събития и най-близки събития.
От време на време можем да използваме вашата лична информация, за да изпращаме важни уведомления и съобщения.
Можем също така да използваме персонализирана информация за вътрешни цели, като одит, анализ на данните и различни проучвания, за да подобрим услугите на нашите услуги и да ви предоставим препоръки за нашите услуги.
Ако участвате в наградите, конкуренцията или подобно стимулиращо събитие, можем да използваме информацията, която предоставяте, за да управлявате такива програми.

Разкриване на информация на трети страни

Ние не разкриваме информацията, получена от вас на трети страни.

Изключения:

Ако е необходимо - в съответствие със закона, съдебната процедура, в процеса и / или въз основа на публични запитвания или искания от държавни органи на територията на Руската федерация - да разкрият вашата лична информация. Можем също така да разкрием информация за вас, ако определим, че такова разкриване е необходимо или подходящо за целите на сигурността, поддържането на право и ред или други социално важни случаи.
В случай на реорганизация, сливания или продажби, можем да предадем личната информация, която събираме съответното на третата страна - наследник.

Защита на личната информация

Ние правим предпазни мерки - включително административни, технически и физически - за защита на личната ви информация от загуба, кражба и безскрупулна употреба, както и от неоторизиран достъп, разкриване, промени и унищожаване.

Спазване на поверителността ви на фирмено ниво

За да се уверите, че вашата лична информация е в безопасност, ние носим нормата за поверителност и сигурност на нашите служители и стриктно следват изпълнението на мерките за поверителност.