Cantidades físicas básicas en el sistema si. Sistema de medición SI: historia, propósito, papel en la física
, cantidad de sustancia y el poder de la luz... Las unidades de medida para ellos son las unidades básicas del SI: metro, kilogramo, segundo, amperio, Kelvin, Topo y candela respectivamente.
Una descripción oficial completa de las unidades básicas del SI, así como del SI en su conjunto, junto con su interpretación, se encuentra en la versión actual del Folleto del SI (fr. Y presentado en el sitio web del BIPM.
El resto de las unidades SI son derivadas y se forman a partir de las básicas utilizando ecuaciones que se conectan entre sí. Cantidades fisicas El sistema internacional cantidades.
La unidad base también se puede utilizar para una cantidad derivada de la misma dimensión. Por ejemplo, la cantidad de precipitación se determina como el cociente de dividir el volumen por el área y en SI se expresa en metros. En este caso, el medidor se utiliza como una unidad derivada coherente.
Los nombres y designaciones de las unidades básicas, así como todas las demás unidades del SI, se escriben en minúsculas (por ejemplo, metro y su designación m). Hay una excepción a esta regla: las designaciones de unidades nombradas por los apellidos de los científicos se escriben con una letra mayúscula (por ejemplo, amperio denotado por el símbolo A).
Unidades basicas
La tabla muestra todas las unidades principales del SI junto con sus definiciones, designaciones, cantidades físicas a las que pertenecen, así como una breve justificación de su origen.
| Unidad | Designacion | La magnitud | Definición |
Origen histórico, justificación |
|---|---|---|---|---|
| Metro | metro | Largo | Un metro es la longitud del camino recorrido por la luz en el vacío en un intervalo de tiempo de 1/299 792 458 segundos. XVII Conferencia General sobre Pesas y Medidas (GCMW) (1983, Resolución 1) |
1 ⁄ 10 000 000 distancia desde el ecuador de la Tierra hasta el Polo Norte en el meridiano de París. |
| Kilogramo | kg | Peso | El kilogramo es una unidad de masa igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo. I GKMV (1899) y III GKMV (1901) |
Masa de un decímetro cúbico (litro) de agua limpia a 4 ° C y presión atmosférica estándar al nivel del mar. |
| Segundo | con | Tiempo | Un segundo es un tiempo igual a 9 192 631 770 períodos de radiación correspondientes a la transición entre dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio-133. XIII CGPM (1967, Resolución 1) "En reposo a 0 K en ausencia de perturbaciones por campos externos" (Agregado en 1997) |
El día solar se divide en 24 horas, cada hora se divide en 60 minutos, cada minuto se divide en 60 segundos. El segundo es 1 ⁄ (24 × 60 × 60) parte de un día soleado. |
| Amperio | A | Fuerza de la corriente eléctrica | Amperio es la fuerza de una corriente constante que, al pasar por dos conductores rectilíneos paralelos de longitud infinita y área de sección transversal circular despreciable, ubicados en el vacío a una distancia de 1 m entre sí, causaría una fuerza de interacción igual a 2 en cada sección de un conductor de 1 m de largo ⋅10 −7 newtons. Comité Internacional de Pesas y Medidas (1946, Resolución 2, aprobada por la IX CGPM en 1948) |
Unidad de medida obsoleta corriente eléctrica El "amperio internacional" se definió electroquímicamente como la corriente necesaria para precipitar 1,118 miligramos de plata por segundo a partir de una solución de nitrato de plata. Comparado con el amperio del Sistema Internacional de Unidades (SI), la diferencia es 0.015%. |
| Kelvin | PARA | Temperatura termodinámica | Kelvin es una unidad de temperatura termodinámica igual a 1 / 273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua. XIII CGPM (1967, Resolución 4) En 2005, el Comité Internacional de Pesos y Medidas estableció los requisitos para la composición isotópica del agua cuando se alcanza la temperatura del punto triple del agua: 0.00015576 mol 2 H por un mol 1 H, 0.0003799 mol 17 O por un mol 16 O y 0.0020052 mol 18 О por un mol de 16 О. |
La escala Kelvin usa el mismo paso que la escala Celsius, pero 0 Kelvin es la temperatura del cero absoluto, no el punto de fusión del hielo. Según la definición moderna, el cero de la escala Celsius se establece de modo que la temperatura del punto triple del agua sea 0.01 ° C. Como resultado, las escalas Celsius y Kelvin se desplazan 273,15: ° C = - 273,15. |
| Polilla | Topo | Cantidad de sustancia | Un mol es la cantidad de materia en un sistema que contiene tantos elementos estructurales como átomos hay en el carbono-12 que pesan 0.012 kg. Cuando se usa un lunar elementos estructurales debe ser especificado (especificado) y puede ser átomos, moléculas, iones, electrones y otras partículas o grupos de partículas especificados. XIV CGPM (1971, Resolución 3) |
Peso atómico o peso molecular dividido por una constante masa molar, 1 g / mol. |
| Candela | CD | El poder de la luz | Candela es la intensidad luminosa en una dirección dada de una fuente que emite radiación monocromática con una frecuencia de 540⋅10 12 hertz, cuya intensidad luminosa en esta dirección es (1/683) W / sr. XVI CGPM (1979, Resolución 3) |
Intensidad luminosa (English Candlepower, obsoleto. Unidad británica de intensidad luminosa), emitida por una vela encendida. |
Mejora del sistema de unidades
La XXI Conferencia General de Pesas y Medidas (1999) recomendó en el siglo XXI "Los laboratorios nacionales continuarán investigando para vincular la masa a constantes fundamentales o de masa para determinar la masa del kilogramo". La mayoría de las expectativas se asociaron con la constante de Planck y el número de Avogadro.
V nota explicativa dirigido al CIPM en octubre de 2009, el Presidente del Consejo Asesor de Unidades del CIPM enumeró las incertidumbres de las constantes físicas fundamentales utilizando las definiciones actuales y cuáles serían esas incertidumbres al utilizar las nuevas definiciones de unidades propuestas. Recomendó que el CIPM acepte los cambios propuestos en la “definición kilogramos, amperio, Kelvin y Orando para que se expresen en términos de los valores de las constantes fundamentales h , mi , k, y N / A ».
XXIV Conferencia General de Pesas y Medidas
En la XXIV Conferencia General de Pesas y Medidas, del 17 al 21 de octubre de 2011, se adoptó una Resolución, según la cual se asume en una futura revisión del Sistema Internacional de Unidades redefinir las unidades básicas para que no se basen en en artefactos hechos por humanos (estándares), pero en constantes físicas fundamentales o propiedades de los átomos, cuyos valores numéricos son fijos y se asume que son exactos por definición.
Kilogramo, amperio, kelvin, mole
De acuerdo con las decisiones del XXIV GCMW, los cambios más importantes deberían afectar las cuatro unidades básicas del SI: kilogramo, amperio, kelvin y mol. Las nuevas definiciones de estas unidades se basarán en los valores numéricos fijos de las siguientes constantes físicas fundamentales: constante de Planck, carga eléctrica elemental, constante de Boltzmann y número de Avogadro, respectivamente. A todas estas cantidades se les asignarán valores precisos basados en las mediciones más precisas recomendadas por el Comité de Datos para la Ciencia y la Tecnología (CODATA).
La Resolución contiene las siguientes disposiciones para estas unidades:
- El kilogramo seguirá siendo la unidad de masa; pero su valor se establecerá fijando el valor numérico de la constante de Planck exactamente igual a 6.626 06X⋅10 −34 cuando se expresa en la unidad SI m 2 · kg · s −1, que es equivalente a J · s.
- El amperio seguirá siendo la unidad de corriente eléctrica; pero su valor se fijará fijando el valor numérico de la carga eléctrica elemental igual a exactamente 1,602 17X⋅10 −19, cuando se expresa en unidades SI s · A, que es equivalente a Cl.
- Kelvin seguirá siendo la unidad de temperatura termodinámica; pero su valor se establecerá fijando el valor numérico de la constante de Boltzmann exactamente igual a 1.380 6X⋅10 −23, cuando se expresa en la unidad SI m −2 · kg · s −2 · K −1, que es equivalente a J · K −1.
- El mol seguirá siendo la unidad de la cantidad de materia; pero su valor se establecerá fijando el valor numérico de la constante de Avogadro exactamente igual a 6.022 14X⋅10 23 mol -1 cuando se expresa en la unidad SI mol -1.
Metro, segundo, candela
Las definiciones de metro y segundo ya están asociadas actualmente con valores exactos constantes como la velocidad de la luz y la magnitud de la división del estado fundamental del átomo de cesio, respectivamente. La definición existente de candela, aunque no está vinculada a ninguna constante fundamental, también puede considerarse relacionada con el valor exacto del invariante de la naturaleza. En base a lo anterior, no se pretende cambiar esencialmente las definiciones de metro, segundo y candela. Sin embargo, para mantener la unidad de estilo, se planea adoptar nuevas formulaciones de definiciones, completamente equivalentes a las existentes, en la siguiente forma:
- El metro, símbolo m, es la unidad de longitud; su valor se establece fijando el valor numérico de la velocidad de la luz en el vacío igual exactamente a 299 792 458, cuando se expresa en la unidad SI m · s −1.
- El segundo, símbolo c, es la unidad de tiempo; su valor se establece fijando el valor numérico de la frecuencia de división hiperfina del estado fundamental del átomo de cesio-133 a una temperatura de 0 K igual a exactamente 9 192 631 770, cuando se expresa en unidades SI s −1, que es equivalente a Hz.
- Candela, el símbolo de cd, es la unidad de intensidad luminosa en una dirección dada; su valor se establece fijando el valor numérico de la eficiencia luminosa de la radiación monocromática con una frecuencia de 540 × 10 12 Hz igual exactamente a 683, cuando se expresa en la unidad SI m −2 kg −1 s 3 cd sr o cd sr W −1, que es equivalente a lm · W −1.
Nuevo look de SI
En 2019 entrará en vigor la emisión de SI basada en constantes fundamentales, en la que:
ver también
Notas (editar)
- El folleto de SI Descripción de SI en el sitio web de la Oficina Internacional de Pesas y Medidas (ing.)
Información general
Prefijos se puede utilizar antes de los nombres de las unidades; quieren decir que uno debe ser multiplicado o dividido por un determinado número entero, una potencia de 10. Por ejemplo, el prefijo "kilo" significa multiplicación por 1000 (kilómetro = 1000 metros). Los prefijos SI también se denominan prefijos decimales.
Designaciones internacionales y rusas
Posteriormente, se introdujeron unidades básicas para magnitudes físicas en el campo de la electricidad y la óptica.
Unidades SI
Las unidades SI se escriben con letra minúscula, después de las designaciones de las unidades SI, no se pone un punto, a diferencia de las abreviaturas convencionales.
Unidades basicas
| La magnitud | unidad de medida | Designacion | ||
|---|---|---|---|---|
| Nombre ruso | nombre internacional | ruso | internacional | |
| Largo | metro | metro (metro) | metro | metro |
| Peso | kilogramo | kilogramo | kg | kg |
| Tiempo | segundo | segundo | con | s |
| Fuerza actual | amperio | amperio | A | A |
| Temperatura termodinámica | Kelvin | Kelvin | PARA | K |
| El poder de la luz | candela | candela | CD | CD |
| Cantidad de sustancia | Topo | Topo | Topo | mol |
Unidades derivadas
Las unidades derivadas se pueden expresar en términos de unidades básicas utilizando operaciones matemáticas: multiplicación y división. Por conveniencia, a algunas de las unidades derivadas se les han asignado sus propios nombres; dichas unidades también se pueden usar en expresiones matemáticas para formar otras unidades derivadas.
La expresión matemática para la unidad de medida derivada se sigue de ley física, con la ayuda de la cual se determina esta unidad de medida o la definición de la magnitud física para la que se ingresa. Por ejemplo, la velocidad es la distancia que recorre un cuerpo por unidad de tiempo; en consecuencia, la unidad de medida de la velocidad es m / s (metro por segundo).
A menudo, la misma unidad se puede escribir de diferentes maneras, utilizando un conjunto diferente de unidades básicas y derivadas (ver, por ejemplo, la última columna de la tabla ). Sin embargo, en la práctica, se utilizan expresiones establecidas (o simplemente generalmente aceptadas) que la mejor manera reflejar significado físico magnitudes. Por ejemplo, se debe usar Nm para registrar el valor de torque y no se debe usar mN o J.
| La magnitud | unidad de medida | Designacion | Expresión | ||
|---|---|---|---|---|---|
| Nombre ruso | nombre internacional | ruso | internacional | ||
| Ángulo plano | radián | radián | contento | rad | m m −1 = 1 |
| Ángulo sólido | estereorradián | estereorradián | casarse | sr | m 2 m −2 = 1 |
| Temperatura Celsius¹ | grado Celsius | grado Celsius | ° C | ° C | K |
| Frecuencia | hercios | hercios | Hz | Hz | s −1 |
| Fuerza | Newton | Newton | norte | norte | kg m s −2 |
| Energía | joule | joule | J | J | N m = kg m 2 s −2 |
| Poder | vatio | vatio | W | W | J / s = kg m 2 s −3 |
| Presión | pascal | pascal | Pensilvania | Pensilvania | N / m 2 = kg m −1 s −2 |
| Flujo de luz | lumen | lumen | lm | lm | cd sr |
| Iluminación | lujo | lux | OK | lx | lm / m² = cd · sr / m² |
| Carga eléctrica | colgante | culombio | Cl | C | Como |
| Diferencia de potencial | voltio | voltio | V | V | J / C = kg m 2 s −3 A −1 |
| Resistencia | ohm | ohm | Ohm | Ω | V / A = kg m 2 s −3 A −2 |
| Capacidad electrica | faradio | faradio | F | F | Cl / V = s 4 A 2 kg −1 m −2 |
| Flujo magnético | Weber | Weber | Wb | Wb | kg m 2 s −2 A −1 |
| Inducción magnética | tesla | tesla | T | T | Wb / m2 = kg s −2 A −1 |
| Inductancia | Enrique | Enrique | Señor. | H | kg m 2 s −2 A −2 |
| Conductividad eléctrica | Siemens | siemens | Cm | S | Ohmio −1 = s 3 A 2 kg −1 m −2 |
| becquerel | becquerel | Bq | Bq | s −1 | |
| Dosis absorbida de radiación ionizante | gris | gris | Gramo | Gy | J / kg = m² / s² |
| Dosis efectiva de radiación ionizante | sievert | sievert | SV | SV | J / kg = m² / s² |
| Actividad catalizadora | arrollado | katal | gato | Kat | mol / s |
Las escalas Kelvin y Celsius están relacionadas de la siguiente manera: ° C = K - 273.15
Unidades ajenas al SI
Ciertas unidades que no pertenecen al SI, por decisión de la Conferencia General de Pesos y Medidas, están "permitidas para su uso junto con el SI".
| unidad de medida | Nombre internacional | Designacion | Cantidad en unidades SI | |
|---|---|---|---|---|
| ruso | internacional | |||
| minuto | minuto | min | min | 60 s |
| hora | hora | h | h | 60 min = 3600 s |
| día | día | dias | D | 24 h = 86 400 s |
| la licenciatura | la licenciatura | ° | ° | (π / 180) contento |
| minuto angular | minuto | ′ | ′ | (1/60) ° = (π / 10800) |
| segundo angular | segundo | ″ | ″ | (1/60) ′ = (π / 648 000) |
| litro | litro (litro) | l | l, L | 1/1000 m³ |
| tonelada | tonelada | T | t | 1000 kilogramos |
| neper | neper | Notario público | Notario público | adimensional |
| blanco | bel | B | B | adimensional |
| electronvoltio | electronvoltio | eV | eV | ≈ 1,60217733 × 10 −19 J |
| unidad de masa atómica | unidad de masa atómica unificada | una. come. | tu | ≈1.6605402 × 10 −27 kg |
| unidad astronómica | unidad astronómica | una. mi. | ua | ≈1.49597870691 × 10 11 m |
| milla nautica | milla nautica | milla | - | 1852 m (exacto) |
| nudo | nudo | nudos | 1 milla náutica por hora = (1852/3600) m / s | |
| Arkansas | están | a | a | 10 m² |
| hectárea | hectárea | decir ah | decir ah | 10 4 m² |
| bar | bar | bar | bar | 10 5 Pa |
| angstrom | angstrom | Å | Å | 10 −10 m |
| granero | granero | B | B | 10 −28 m2 |
No se permiten otras unidades.
Sin embargo, en Diferentes areas a veces se utilizan otras unidades.
- Unidades del sistema
Sistema de unidades de cantidades físicas, una versión moderna del sistema métrico. SI es el sistema de unidades más utilizado en el mundo, como en La vida cotidiana y en ciencia y tecnología. Actualmente, el SI es aceptado como el principal sistema de unidades por la mayoría de los países del mundo y casi siempre se utiliza en el campo de la tecnología, incluso en aquellos países en los que las unidades tradicionales se utilizan en la vida cotidiana. En estos pocos países (por ejemplo, Estados Unidos), las definiciones de unidades tradicionales se han cambiado para asociarlas con coeficientes fijos con las unidades SI correspondientes.
La IS fue adoptada por la XI Conferencia General de Pesas y Medidas en 1960; algunas conferencias posteriores realizaron una serie de cambios en la IS.
En 1971, la XIV Conferencia General de Pesas y Medidas modificó el SI, agregando, en particular, la unidad de la cantidad de sustancia (mol).
En 1979, la XVI Conferencia General de Pesas y Medidas adoptó una nueva definición de candela, que está vigente en la actualidad.
En 1983, la XVII Conferencia General de Pesos y Medidas adoptó una nueva definición, todavía válida, del metro.
SI define siete unidades básicas y derivadas de cantidades físicas (en lo sucesivo denominadas unidades), así como un conjunto de prefijos. Se han establecido abreviaturas estándar para unidades y reglas para escribir unidades derivadas.
Las unidades básicas son kilogramo, metro, segundo, amperio, kelvin, mol y candela. Dentro del SI, se considera que estas unidades tienen dimensiones independientes, es decir, ninguna de las unidades básicas puede obtenerse de otras.
Las unidades derivadas se derivan de unidades fundamentales utilizando operaciones algebraicas como multiplicación y división. Algunas de las unidades derivadas del SI tienen sus propios nombres, por ejemplo, el radián.
Los prefijos se pueden utilizar antes de los nombres de las unidades; quieren decir que uno debe ser multiplicado o dividido por un determinado número entero, una potencia de 10. Por ejemplo, el prefijo "kilo" significa multiplicación por 1000 (kilómetro = 1000 metros). Los prefijos SI también se denominan prefijos decimales.
Muchas unidades que no pertenecen al SI, como, por ejemplo, la tonelada, la hora, el litro y el electronvoltio no están incluidas en el SI, pero "se permite su uso a la par con las unidades del SI".
Siete unidades básicas y la dependencia de sus definiciones
Unidades base SI
|
Unidad |
Designacion |
La magnitud |
Definición |
Orígenes históricos / Justificación |
|
Un metro es la longitud del camino recorrido por la luz en el vacío en un intervalo de tiempo de 1/299 792 458 segundos. |
1⁄10000000 distancia desde el ecuador de la Tierra hasta Polo Norte en el meridiano de París. |
|||
|
Kilogramo |
El kilogramo es una unidad de masa igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo. |
La masa de un decímetro cúbico (litro) de agua limpia a una temperatura de 4 C y estándar presión atmosférica al nivel del mar. |
||
|
Un segundo es un tiempo igual a 9 192 631 770 períodos de radiación correspondientes a la transición entre dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio-133. |
El día se divide en 24 horas, cada hora se divide entre 60 minutos, cada minuto se divide entre 60 segundos. |
|||
|
Fuerza de la corriente eléctrica |
Amperio es la fuerza de una corriente constante que, al pasar por dos conductores rectilíneos paralelos de longitud infinita y área de sección transversal circular insignificante, ubicados en el vacío a una distancia de 1 m entre sí, causaría una fuerza de interacción igual a 2 en cada sección de un conductor de 1 m de longitud · 10 −7 newtons. |
|||
|
Temperatura termodinámica |
Kelvin es una unidad de temperatura termodinámica igual a 1 / 273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua. |
La escala Kelvin usa el mismo paso que la escala Celsius, pero 0 Kelvin es la temperatura del cero absoluto, no el punto de fusión del hielo. Según la definición moderna, el cero de la escala Celsius se establece de tal manera que la temperatura del punto triple del agua es 0.01 C. Como resultado, las escalas Celsius y Kelvin se desplazan 273.15 ° C = K - 273.15 . |
||
|
Cantidad de sustancia |
Un mol es la cantidad de materia en un sistema que contiene tantos elementos estructurales como átomos hay en el carbono-12 que pesan 0.012 kg. Cuando se usa un mol, los elementos estructurales deben especificarse y pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones y otras partículas o grupos específicos de partículas. |
|||
|
El poder de la luz |
Candela es la intensidad luminosa en una dirección dada de una fuente que emite radiación monocromática con una frecuencia de 540 · 10 12 hertz, cuya intensidad luminosa en esta dirección es (1/683) W / sr. |
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La magnitud |
Unidad |
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|
Nombre |
Dimensión |
Nombre |
Designacion |
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|
ruso |
Francés Inglés |
ruso |
internacional |
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|
kilogramo |
kilogramo / kilogramo |
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|
Fuerza de la corriente eléctrica |
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|
Temperatura termodinámica |
||||||
|
Cantidad de sustancia |
Topo |
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|
El poder de la luz |
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Unidades derivadas con sus propios nombres
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La magnitud |
Unidad |
Designacion |
Expresión |
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|
Nombre ruso |
Nombre francés / inglés |
ruso |
internacional |
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|
Ángulo plano |
|||||
|
Ángulo sólido |
estereorradián |
m 2 m −2 = 1 |
|||
|
Temperatura Celsius |
grado Celsius |
degré Celsius / grado Celsius |
|||
|
kg m s −2 |
|||||
|
N m = kg m 2 s −2 |
|||||
|
Poder |
J / s = kg m 2 s −3 |
||||
|
Presión |
N / m 2 = kg m −1 s −2 |
||||
|
Flujo de luz |
|||||
|
Iluminación |
lm / m² = cd · sr / m² |
||||
|
Carga eléctrica |
|||||
|
Diferencia de potencial |
J / C = kg m 2 s −3 A −1 |
||||
|
Resistencia |
V / A = kg m 2 s −3 A −2 |
||||
|
Capacidad electrica |
Cl / V = s 4 A 2 kg −1 m −2 |
||||
|
Flujo magnético |
kg m 2 s −2 A −1 |
||||
|
Inducción magnética |
Wb / m2 = kg s −2 A −1 |
||||
|
Inductancia |
kg m 2 s −2 A −2 |
||||
|
Conductividad eléctrica |
Ohmio −1 = s 3 A 2 kg −1 m −2 |
||||
|
Actividad de una fuente radiactiva |
becquerel |
||||
|
Dosis absorbida de radiación ionizante |
J / kg = m² / s² |
||||
|
Dosis efectiva de radiación ionizante |
J / kg = m² / s² |
||||
|
Actividad catalizadora |
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Las unidades que no forman parte del SI, pero que por decisión de la Conferencia General de Pesas y Medidas "pueden utilizarse junto con el SI".
|
Unidad |
Nombre francés / inglés |
Designacion |
Cantidad en unidades SI |
|
|
ruso |
internacional |
|||
|
60 min = 3600 s |
||||
|
24 h = 86 400 s |
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|
minuto angular |
(1/60) ° = (π / 10800) |
|||
|
segundo angular |
(1/60) ′ = (π / 648 000) |
|||
|
adimensional |
||||
|
adimensional |
||||
|
electronvoltio |
≈ 1,602 177 33 10 −19 J |
|||
|
unidad de masa atómica, dalton |
unité de masse atomique unifiée, dalton / unidad de masa atómica unificada, dalton |
≈1.660 540 2 10 −27 kg |
||
|
unidad astronómica |
unité astronomique / unidad astronómica |
149597870700 m (exacto) |
||
|
milla nautica |
mille marin / milla náutica |
1852 m (exacto) |
||
|
1 milla náutica por hora = (1852/3600) m / s |
||||
|
angstrom |
||||
Reglas para escribir notación unitaria
Las designaciones de las unidades están impresas en letra romana, no se coloca un punto después de la designación como signo de abreviatura.
Las designaciones se colocan detrás de los valores numéricos de las cantidades separadas por un espacio; no se permite la transferencia a otra línea. Las excepciones son designaciones en forma de un letrero sobre la línea, sin un espacio delante de ellos. Ejemplos: 10 m / s, 15 °.
Si el valor numérico es una fracción con una barra, se incluye entre paréntesis, por ejemplo: (1/60) s −1.
Al especificar los valores de cantidades con desviaciones máximas, se incluyen entre paréntesis o la designación de la unidad para valor numérico valores y más allá de su desviación máxima: (100,0 ± 0,1) kg, 50 g ± 1 g.
Las designaciones de las unidades incluidas en el producto están separadas por puntos en la línea central (N · m, Pa · s), no está permitido utilizar el símbolo "×" para este fin. En los textos mecanografiados, se permite no elevar el período o separar las designaciones con espacios, si esto no puede causar malentendidos.
Puede utilizar una barra horizontal o una barra inclinada (solo una) como marca de división en las designaciones. Cuando se usa una barra, si el denominador contiene un producto de unidades, se incluye entre paréntesis. Correcto: W / (m K), incorrecto: W / m / K, W / m K.
Se permite utilizar las designaciones de unidades en forma de producto de las designaciones de unidades elevadas a una potencia (positiva y negativa): W · m −2 · K −1, A · m2. Cuando se utilizan exponentes negativos, no se permite el uso de una barra horizontal o una barra (signo de división).
Se permite utilizar combinaciones de caracteres especiales con designaciones de letras, por ejemplo: ° / s (grados por segundo).
No está permitido combinar designaciones y nombres completos de unidades. Incorrecto: km / h, correcto: km / h.
Las designaciones de unidad derivadas de los apellidos se escriben con letra mayúscula, incluidos aquellos con prefijos SI, por ejemplo: amperio - A, megapascal - MPa, kilonewton - kN, gigahertz - GHz.
- 1. General
- 2 Historia
- 3 unidades SI
- 3.1 Unidades básicas
- 3.2 Unidades derivadas
- 4 unidades ajenas al SI
- Prefijos
Información general
El sistema SI fue adoptado por la XI Conferencia General de Pesas y Medidas; algunas conferencias posteriores realizaron una serie de cambios en el SI.
El sistema SI define siete importante y derivados unidades de medida, así como un conjunto. Se han establecido abreviaturas estándar para unidades de medida y reglas para escribir unidades derivadas.
En Rusia, GOST 8.417-2002 está en vigor, que prescribe el uso obligatorio de SI. Enumera las unidades de medida, su ruso y nombres internacionales y estableció las reglas para su aplicación. De acuerdo con estas reglas, solo se pueden usar símbolos internacionales en documentos internacionales y en escalas de instrumentos. En documentos y publicaciones internos, puede utilizar designaciones internacionales o rusas (pero no ambas al mismo tiempo).
Unidades basicas: kilogramo, metro, segundo, amperio, kelvin, mole y candela. Dentro del SI, se considera que estas unidades tienen dimensiones independientes, es decir, ninguna de las unidades básicas puede obtenerse de otras.
Unidades derivadas se derivan de los básicos usando operaciones algebraicas como multiplicación y división. Algunas de las unidades derivadas del Sistema SI tienen sus propios nombres.
Prefijos se puede utilizar antes de los nombres de las unidades de medida; quieren decir que la unidad de medida debe ser multiplicada o dividida por un determinado número entero, una potencia de 10. Por ejemplo, el prefijo "kilo" significa multiplicación por 1000 (kilómetro = 1000 metros). Los prefijos SI también se denominan prefijos decimales.
Historia
El sistema SI se basa en el sistema métrico de medidas, que fue creado por científicos franceses y se introdujo ampliamente por primera vez después del Gran Revolución Francesa... Antes de la introducción del sistema métrico, las unidades de medida se elegían al azar e independientemente unas de otras. Por lo tanto, la conversión de una unidad de medida a otra fue difícil. Además, se utilizaron diferentes unidades de medida en diferentes lugares, a veces con los mismos nombres. Se suponía que el sistema métrico se convertiría en un sistema unificado y conveniente de medidas y pesos.
En 1799, se aprobaron dos estándares: para la unidad de medida de longitud (metro) y para la unidad de medida de peso (kilogramo).
En 1874, se introdujo el sistema CGS, basado en tres unidades de medida: centímetro, gramo y segundo. También se introdujeron prefijos decimales de micro a mega.
En 1889, la 1ª Conferencia General de Pesas y Medidas adoptó un sistema de medidas similar al SGA, pero basado en el metro, el kilogramo y el segundo, ya que estas unidades fueron reconocidas como más convenientes para su uso práctico.
Posteriormente, se introdujeron unidades básicas para medir magnitudes físicas en el campo de la electricidad y la óptica.
En 1960, la XI Conferencia General de Pesas y Medidas adoptó una norma que se denominó por primera vez "Sistema Internacional de Unidades (SI)".
En 1971, la IV Conferencia General de Pesas y Medidas modificó el SI, agregando, en particular, una unidad para medir la cantidad de una sustancia (mol).
Actualmente, el SI es aceptado como el sistema legal de unidades de medida por la mayoría de los países del mundo y casi siempre se usa en el campo de la ciencia (incluso en aquellos países que no han adoptado el SI).
Unidades SI
Después de las designaciones de las unidades SI y sus derivadas, no se pone un punto, a diferencia de las abreviaturas habituales.
Unidades basicas
| La magnitud | unidad de medida | Designacion | ||
|---|---|---|---|---|
| Nombre ruso | nombre internacional | ruso | internacional | |
| Largo | metro | metro (metro) | metro | metro |
| Peso | kilogramo | kilogramo | kg | kg |
| Tiempo | segundo | segundo | con | s |
| Fuerza de la corriente eléctrica | amperio | amperio | A | A |
| Temperatura termodinámica | Kelvin | Kelvin | PARA | K |
| El poder de la luz | candela | candela | CD | CD |
| Cantidad de sustancia | Topo | Topo | Topo | mol |
Unidades derivadas
Las unidades derivadas se pueden expresar en términos de unidades básicas utilizando operaciones matemáticas de multiplicación y división. Por conveniencia, a algunas de las unidades derivadas se les han asignado sus propios nombres; dichas unidades también se pueden usar en expresiones matemáticas para formar otras unidades derivadas.
La expresión matemática de la unidad de medida derivada se deriva de la ley física por la que se determina esta unidad de medida o de la definición de la cantidad física para la que se introduce. Por ejemplo, la velocidad es la distancia que recorre un cuerpo por unidad de tiempo. Por consiguiente, la unidad de medida de la velocidad es m / s (metro por segundo).
A menudo, la misma unidad de medida se puede escribir de diferentes formas, utilizando un conjunto diferente de unidades básicas y derivadas (ver, por ejemplo, la última columna de la tabla ). Sin embargo, en la práctica, se utilizan expresiones establecidas (o simplemente generalmente aceptadas) que reflejan mejor el significado físico de la cantidad medida. Por ejemplo, N × m debe usarse para registrar el momento de fuerza, y m × N o J no deben usarse.
| La magnitud | unidad de medida | Designacion | Expresión | ||
|---|---|---|---|---|---|
| Nombre ruso | nombre internacional | ruso | internacional | ||
| Ángulo plano | radián | radián | contento | rad | m × m -1 = 1 |
| Ángulo sólido | estereorradián | estereorradián | casarse | sr | m 2 × m -2 = 1 |
| Temperatura Celsius | grado Celsius | ° C | grado Celsius | ° C | K |
| Frecuencia | hercios | hercios | Hz | Hz | s -1 |
| Fuerza | Newton | Newton | norte | norte | kg × m / s 2 |
| Energía | joule | joule | J | J | N × m = kg × m 2 / s 2 |
| Poder | vatio | vatio | W | W | J / s = kg × m 2 / s 3 |
| Presión | pascal | pascal | Pensilvania | Pensilvania | N / m 2 = kg? M -1? S 2 |
| Flujo de luz | lumen | lumen | lm | lm | cd × sr |
| Iluminación | lujo | lux | OK | lx | lm / m2 = cd × sr × m -2 |
| Carga eléctrica | colgante | culombio | Cl | C | A × s |
| Diferencia de potencial | voltio | voltio | V | V | J / C = kg × m 2 × s -3 × A -1 |
| Resistencia | ohm | ohm | Ohm | Ω | B / A = kg × m 2 × s -3 × A -2 |
| Capacidad | faradio | faradio | F | F | Cl / V = kg -1 × m -2 × s 4 × А 2 |
| Flujo magnético | Weber | Weber | Wb | Wb | kg × m 2 × s -2 × A -1 |
| Inducción magnética | tesla | tesla | T | T | Wb / m 2 = kg × s -2 × A -1 |
| Inductancia | Enrique | Enrique | Señor. | H | kg × m 2 × s -2 × A -2 |
| Conductividad eléctrica | Siemens | siemens | Cm | S | Ohm -1 = kg -1 × m -2 × s 3 A 2 |
| Radioactividad | becquerel | becquerel | Bq | Bq | s -1 |
| Dosis absorbida de radiación ionizante | gris | gris | Gramo | Gy | J / kg = m 2 / s 2 |
| Dosis efectiva de radiación ionizante | sievert | sievert | SV | SV | J / kg = m 2 / s 2 |
| Actividad catalizadora | arrollado | katal | gato | Kat | mol × s -1 |
Unidades ajenas al SI
Algunas unidades de medida que no están incluidas en el sistema SI, de acuerdo con la decisión de la Conferencia General de Pesos y Medidas, están "permitidas para su uso junto con el SI".
| unidad de medida | Nombre internacional | Designacion | Cantidad en unidades SI | |
|---|---|---|---|---|
| ruso | internacional | |||
| minuto | minuto | min | min | 60 s |
| hora | hora | h | h | 60 min = 3600 s |
| día | día | dias | D | 24 h = 86 400 s |
| la licenciatura | la licenciatura | ° | ° | (N / 180) contento |
| minuto angular | minuto | ′ | ′ | (1/60) ° = (P / 10800) |
| segundo angular | segundo | ″ | ″ | (1/60) ′ = (P / 648,000) |
| litro | litro (litro) | l | l, L | 1 dm 3 |
| tonelada | tonelada | T | t | 1000 kilogramos |
| neper | neper | Notario público | Notario público | |
| blanco | bel | B | B | |
| electronvoltio | electronvoltio | eV | eV | 10-19 J |
| unidad de masa atómica | unidad de masa atómica unificada | una. come. | tu | = 1,49597870691 -27 kg |
| unidad astronómica | unidad astronómica | una. mi. | ua | 10 11 m |
| milla nautica | milla nautica | milla | 1852 m (exacto) | |
| nudo | nudo | nudos | 1 milla náutica por hora = (1852/3600) m / s | |
| Arkansas | están | a | a | 10 2 m 2 |
| hectárea | hectárea | decir ah | decir ah | 10 4 m 2 |
| bar | bar | bar | bar | 10 5 Pa |
| angstrom | angstrom | Å | Å | 10-10 m |
| granero | granero | B | B | 10-28 m 2 |
El folleto SI se publica desde 1970, desde 1985 se publica en francés y inglés, también se ha traducido a varios otros idiomas, pero el texto oficial está solo en francés.
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Información general
La definición estricta de SI se formula de la siguiente manera:
El Sistema Internacional de Unidades (SI) es un sistema de unidades basado en el Sistema Internacional de Unidades, junto con nombres y símbolos, así como un conjunto de prefijos y sus nombres y símbolos, junto con las reglas para su uso, adoptadas por el Conferencia General de Pesos y Medidas (CGPM).
Se pueden usar prefijos antes de los nombres de las unidades. Significan que la unidad debe multiplicarse o dividirse por un determinado número entero, una potencia de 10. Por ejemplo, el prefijo "kilo" significa multiplicación por 1000 (kilómetro = 1000 metros). Los prefijos SI también se denominan prefijos decimales.
Nombres y designaciones de unidades
Según documentos internacionales (Folleto SI, ISO 80000, Diccionario Metrológico Internacional), las unidades SI tienen nombres y designaciones. Los nombres de las unidades pueden escribirse y pronunciarse de forma diferente en idiomas diferentes, por ejemplo: fr. kilogramo, ing. kilogramo, puerto. quilograma, pared. cilogramo, bulg. kilogramo, griego. χιλιόγραμμο , ballena. 千克, jap. キ ロ グ ラ ム. La tabla muestra los nombres en francés e inglés indicados en documentos internacionales. Las designaciones de unidades, de acuerdo con el folleto SI, no son abreviaturas, sino objetos matemáticos(Entidades matemáticas francesas, entidades matemáticas inglesas). Están incluidos en los símbolos científicos internacionales ISO 80000 y no dependen del idioma, por ejemplo: kg. En las designaciones internacionales de unidades, se utilizan letras del alfabeto latino, en algunos casos, letras griegas o caracteres especiales.
Sin embargo, en el espacio postsoviético (CIS, CIS-2, Georgia) y Mongolia, donde se adopta el alfabeto basado en el alfabeto cirílico, junto con designaciones internacionales (y de hecho, en lugar de ellas), designaciones basadas en nombres nacionales. se utilizan: "kilogramo" - kg, brazo ... կիլոգրամ -կգ, carga. კილოგრამი - კგ, azerb. kiloqram - kq. Desde 1978, las designaciones rusas para las unidades han estado sujetas a las mismas reglas ortográficas que las internacionales (ver más abajo).
Historia
En 1874, se introdujo el sistema CGS, basado en tres unidades (centímetro, gramo y segundo) y prefijos decimales de micro a mega.
En 1875, representantes de diecisiete estados (Rusia, Alemania, Estados Unidos, Francia, Italia, etc.) firmaron la Convención Métrica, según la cual el Comité Internacional de Pesas y Medidas (fr. Comité International des Poids et Mesures, CIPM) y la Oficina Internacional de Pesas y Medidas (fr. Bureau International des Poids et Mesures, BIPM), y también prevé la convocatoria periódica de Conferencias Generales de Pesas y Medidas (GCMW) (fr. Conférence Générale des Poids et Mesures, CGPM). Se comenzó a trabajar en el desarrollo de estándares internacionales para metro y kilogramo.
Posteriormente, se introdujeron las unidades básicas de magnitudes físicas en el campo de la electricidad y la óptica.
En 1956, el Comité Internacional de Pesas y Medidas recomendó que al sistema de unidades, basado en las unidades básicas adoptadas por la X CGPM, se le diera el nombre de "Système International d'Unités".
En 1960, la XI CGPM adoptó el estándar, que primero se denominó "Sistema Internacional de Unidades", y estableció el nombre abreviado internacional de este sistema "SI". Las unidades principales en él son metro, kilogramo, segundo, amperio, Kelvin y candela.
XIII GKMV (1967-1968) adoptó una nueva definición de la unidad de temperatura termodinámica, le dio el nombre "kelvin" y la designación "K" (anteriormente la unidad se llamaba "grado Kelvin", y su designación era "° K" ).
XIII CGPM (1967-1968) adoptó una nueva definición de segundo.
En 1971, la XIV GKMV introdujo cambios en el SI, agregando, en particular, al número de unidades básicas la unidad de la cantidad de sustancia (mol).
En 1979, la XVI CGPM adoptó una nueva definición de candela.
En 1983, la XVII GKMV dio una nueva definición del medidor.
Unidades SI
Los nombres de las unidades SI se escriben con una letra minúscula, después de las designaciones de las unidades SI, no se pone un punto, a diferencia de las abreviaturas ordinarias.
Unidades basicas
| La magnitud | Unidad | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Nombre | Símbolo de dimensión | Nombre | Designacion | |||
| ruso | Francés Inglés | ruso | internacional | |||
| Largo | L | metro | metro / metro | metro | metro | |
| Peso | METRO | kilogramo | kilogramo / kilogramo | kg | kg | |
| Tiempo | T | segundo | segundo / segundo | con | s | |
| Fuerza de la corriente eléctrica | I | amperio | amperio / amperio | A | A | |
| Temperatura termodinámica | Θ | Kelvin | Kelvin | PARA | K | |
| Cantidad de sustancia | norte | Topo | Topo | Topo | mol | |
| El poder de la luz | J | candela | candela | CD | CD | |
Unidades derivadas
Las unidades derivadas se pueden expresar en términos de unidades básicas utilizando operaciones matemáticas: multiplicación y división. Por conveniencia, algunas de las unidades derivadas tienen sus propios nombres; dichas unidades también se pueden usar en expresiones matemáticas para formar otras unidades derivadas.
La expresión matemática de la unidad de medida derivada se deriva de la ley física por la que se determina esta unidad de medida, o de la definición de la cantidad física para la que se introduce. Por ejemplo, la velocidad es la distancia que recorre un cuerpo por unidad de tiempo; en consecuencia, la unidad de medida de la velocidad es m / s (metro por segundo).
A menudo, la misma unidad se puede escribir de diferentes maneras, utilizando un conjunto diferente de unidades básicas y derivadas (consulte la última columna de la tabla). Sin embargo, en la práctica, se utilizan expresiones establecidas (o simplemente generalmente aceptadas) que reflejan mejor el significado físico de la cantidad. Por ejemplo, se debe usar Nm para registrar el valor de torque y no se debe usar mN o J.
Los nombres de algunas unidades derivadas que tienen la misma expresión en términos de unidades básicas pueden ser diferentes. Por ejemplo, la unidad de medida "segundo a menos el primer grado" (1 / s) se llama hercios (Hz) cuando se usa para medir la frecuencia y se llama Becquerel (Bq) cuando se utiliza para medir la actividad de radionucleidos.
| La magnitud | Unidad | Designacion | Expresión en unidades base | ||
|---|---|---|---|---|---|
| Nombre ruso | Nombre francés / inglés | ruso | internacional | ||
| Ángulo plano | radián | radián | contento | rad | m m −1 = |
| Ángulo sólido | estereorradián | estereorradián | casarse | sr | m 2 m −2 = 1 |
| Temperatura Celsius | grado Celsius | degré Celsius / grado Celsius | ° C | ° C | K |
| Frecuencia | hercios | hercios | Hz | Hz | s −1 |
| Fuerza | Newton | Newton | norte | norte | kg m s −2 |
| Energía | joule | joule | J | J | N m = kg m 2 s −2 |
| Poder | vatio | vatio | W | W | J / s = kg m 2 s −3 |
| Presión | pascal | pascal | Pensilvania | Pensilvania | N / m 2 = kg m −1 s −2 |
| Flujo de luz | lumen | lumen | lm | lm | cd sr |
| Iluminación | lujo | lux | OK | lx | lm / m² = cd · sr / m² |
| Carga eléctrica | colgante | culombio | Cl | C | Como |
| Diferencia de potencial | voltio | voltio | V | V | J / C = kg m 2 s −3 A −1 |
| Resistencia | ohm | ohm | Ohm | Ω | V / A = kg m 2 s −3 A −2 |
| Capacidad electrica | faradio | faradio | F | F | Cl / V = s 4 A 2 kg −1 m −2 |
| Flujo magnético | Weber | Weber | Wb | Wb | kg m 2 s −2 A −1 |
| Inducción magnética | tesla | tesla | T | T | Wb / m2 = kg s −2 A −1 |
| Inductancia | Enrique | Enrique | Señor. | H | kg m 2 s −2 A −2 |
| Conductividad eléctrica | Siemens | siemens | Cm | S | Ohmio −1 = s 3 A 2 kg −1 m −2 |
| becquerel | becquerel | Bq | Bq | s −1 | |
| Dosis absorbida de radiación ionizante | gris | gris | Gramo | Gy | J / kg = m² / s² |
| Dosis efectiva de radiación ionizante | sievert | sievert | SV | SV | J / kg = m² / s² |
| Actividad catalizadora | arrollado | katal | gato | Kat | mol / s |
Unidades base anuladas
En la XXIV CGPM del 17 al 21 de octubre de 2011, se adoptó por unanimidad una resolución en la que, en particular, se propuso en la futura revisión del Sistema Internacional de Unidades redefinir las cuatro unidades básicas del SI: kilogramo, amperio, kelvin. y mol. Se supone que las nuevas definiciones se basarán en valores numéricos fijos de la constante de Planck, la carga eléctrica elemental, la constante de Boltzmann y la constante de Avogadro, respectivamente. Todos estos valores serán asignados preciso valores basados en los resultados de medición más fiables recomendados por el Comité de Datos para la Ciencia y la Tecnología (CODATA). Por fijación (o fijación) se entiende "la aceptación de algún valor numérico preciso de una cantidad por definición". La resolución contiene las siguientes disposiciones para estas unidades:
- El kilogramo seguirá siendo una unidad de masa, pero su valor se establecerá fijando el valor numérico de la constante de Planck exactamente igual a 6.626 06X⋅10 −34, cuando se expresa en la unidad SI m 2 · kg · s −1, que es equivalente a J · s.
- El amperio seguirá siendo la unidad de corriente eléctrica, pero su valor se establecerá fijando el valor numérico de la carga eléctrica elemental igual a exactamente 1,602 17X⋅10 −19, cuando se expresa en unidades SI s · A, que es equivalente a Cl.
- Kelvin seguirá siendo la unidad de temperatura termodinámica, pero su valor se establecerá fijando el valor numérico de la constante de Boltzmann exactamente igual a 1.380 6X⋅10 −23 cuando se expresa en unidades SI m −2 kg s −2 K −1 , que es equivalente a JK −1.
- El mol seguirá siendo la unidad de la cantidad de sustancia, pero su valor se establecerá fijando el valor numérico de la constante de Avogadro igual a exactamente 6.022 14X⋅10 23 cuando se expresa en la unidad SI mol -1.
La resolución no pretende cambiar la esencia de las definiciones de metro, segundo y candela, sin embargo, para mantener la unidad de estilo, se planea adoptar nuevas definiciones, completamente equivalentes a las existentes, en la siguiente forma:
- El metro, símbolo m, es una unidad de longitud; su valor se establece fijando el valor numérico de la velocidad de la luz en el vacío igual exactamente a 299 792 458, cuando se expresa en la unidad SI m · s −1.
- El segundo, el símbolo s, es una unidad de tiempo; su valor se establece fijando el valor numérico de la frecuencia de división hiperfina del estado fundamental del átomo de cesio-133 a una temperatura de 0 K igual a exactamente 9 192 631 770, cuando se expresa en unidades SI s −1, que es equivalente a Hz.
- Candela, la designación cd, es la unidad de intensidad luminosa en una dirección determinada; su valor se establece fijando el valor numérico de la eficiencia luminosa de la radiación monocromática con una frecuencia de 540 × 10 12 Hz igual exactamente a 683, cuando se expresa en la unidad SI m −2 kg −1 s 3 cd sr o cd sr W −1, que es equivalente a lm · W −1.
Como resultado de la implementación de las intenciones formuladas en la resolución, el SI en su nueva forma se convertirá en un sistema de unidades en el que:
El XXV GCMW, celebrado en 2014, decidió continuar trabajando en la preparación de una nueva revisión del SI y planeó completar este trabajo en 2018 para reemplazar el SI existente con una versión actualizada del XXVI GCMV en el mismo año.
Unidades ajenas al SI
Algunas unidades que no están incluidas en el SI, según la decisión de la SCME, están "permitidas para su uso junto con el SI".
| Unidad | Nombre francés / inglés | Designacion | Cantidad en unidades SI | |
|---|---|---|---|---|
| ruso | internacional | |||
| minuto | minuto | min | min | 60 s |
| hora | heure / hora | h | h | 60 min = 3600 s |
| día | jour / día | dias | D | 24 h = 86 400 s |
| grado angular | degré / grado | ° | ° | (π / 180) contento |
| minuto angular | minuto | ′ | ′ | (1/60) ° = (π / 10800) |
| segundo angular | segundo / segundo | ″ | ″ | (1/60) ′ = (π / 648 000) |
| litro | litro | l | l, L | 0,001 m³ |
| tonelada | tonelada | T | t | 1000 kilogramos |
| neper | neper | Notario público | Notario público | adimensional |
| blanco | bel | B | B | adimensional |
| electronvoltio | electronvoltio | eV | eV | ≈ 1,602 177 33⋅10 −19 J |
| unidad de masa atómica, dalton | unité de masse atomique unifiée, dalton / unidad de masa atómica unificada, dalton | una. come. | tu, Da | ≈1,660 540 2⋅10 −27 kg |
| unidad astronómica | unité astronomique / unidad astronómica | una. mi. | au | 149597870700 m (exacto) |
| milla nautica | mille marin / milla náutica | milla | METRO | 1852 m (exacto) |
| nudo | nœud / nudo | nudos | kn | 1 milla náutica por hora = (1852/3600) m / s |
| Arkansas | están | a | a | 100 m² |
| hectárea | hectárea | decir ah | decir ah | 10000 m2 |
| bar | bar | bar | bar | 100.000 Pa |
| angstrom | angstrom | Å | Å | 10 −10 m |
| granero | granero | B | B | 10 −28 m2 |
Además, el Reglamento sobre las unidades de cantidades permitidas para su uso en Federación Rusa, permite el uso de las siguientes unidades no sistémicas: quilate, granizo (gon), año luz, parsec, pie, pulgada, kilogramo-fuerza por centímetro cuadrado,
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