نحوه حل کسری از کسری از بخش های عمومی. آوردن کسری به یک عنصر جدید - قانون و نمونه ها

اضافه کردن و تفریق از کسری با همان مخارج
علاوه بر این و تفریق فراکسیون ها با تعویض های مختلف
مفهوم NOK
آوردن کسری به یک نامزد
چگونه یک عدد صحیح و کسری را از بین ببریم

1 افزودن و تفریق از کسری با همان مخارج

برای جدا کردن کسری با همان مخارجات، لازم است که اعداد خود را از بین ببریم، و جانبازان یکسان را ترک می کنند، مثلا:

برای تفریق کسرها با همان مخارجات، از عددی از اولین کسر برای کسر کردن عددی از کسر دوم لازم است، و نامزدها همان را ترک می کنند، به عنوان مثال:

برای جدا کردن قطعات مخلوط، لازم است به طور جداگانه تمام قطعات خود را اضافه کنید، و سپس قطعات کسری خود را بسته بندی، و ضبط نتیجه کسری مخلوط،

مثال 1:

مثال 2:

اگر کسری از قطعات کسری تبدیل به کسری نادرست باشد، از کل قسمت جدا شده و آن را به کل قسمت اضافه کنید، مثلا:

2 افزودن و تفریق فراکسیون ها با تعویض های مختلف.

به منظور جلوگیری و یا تفریق کسری با تعویضات مختلف، ابتدا باید آنها را به یک جانباز هدایت کنید و سپس در ابتدای این مقاله نشان داده شود. معاینه کلی چند بخش، NOC (کوچکترین رایج) است. برای عددی هر کسری، عوامل اضافی با تقسیم NOC به معنی این کسری وجود دارد. ما بعدا به عنوان مثال نگاه خواهیم کرد، پس از آنکه شما آن را مشخص کنید.

3 کوچکترین مجموع چند (NOK)

کوچکترین تعداد کل دو عدد (NOC) کوچکترین تعداد طبیعی است که به هر دو این تعداد بدون باقی مانده تقسیم می شود. گاهی اوقات NOK را می توان به صورت خوراکی انتخاب کرد، اما اغلب، به ویژه هنگامی که با تعداد زیادی کار می کند، لازم است NOC را به صورت کتبی پیدا کنید، با استفاده از الگوریتم زیر:

به منظور پیدا کردن NOC از چندین عدد، شما نیاز دارید:

این تعداد را برای عوامل ساده تجزیه کنید
بزرگترین تجزیه را بردارید و این اعداد را به صورت یک کار بنویسید
برای برجسته کردن در گسترش دیگر تعداد که در بزرگترین تجزیه یافت نشد (یا در آن زمان کمتر وجود دارد)، و آنها را به کار اضافه کنید.
ضرب همه اعداد در کار، آن را NOC خواهد بود.

به عنوان مثال، ما NOC شماره های 28 و 21 را پیدا می کنیم:

4 فراموشی را به یک نامزد تبدیل می کند

بیایید به اضافه کردن کسرها با معیارهای مختلف بازگردیم.

هنگامی که ما یک کسر را به یک عنصر تقسیم می کنیم برابر با NOC هر دو جنس، ما باید تعداد این فراکسیون ها را افزایش دهیم ضریب اضافی. این امکان وجود دارد که آنها را پیدا کنید، به عنوان مثال، NOC را به عدالت تقسیم می کنید:

بنابراین، به منظور آوردن کسری به یک شاخص، ابتدا باید NOC را پیدا کنید (یعنی کوچکترین تعداد که به هر دو جنس تقسیم می شود) از مخارج این بخش ها، سپس گسل های اضافی را به جزئیات قطعات تقسیم کنید. شما می توانید آنها را با تقسیم بندی ژنراتور عمومی (NOC) به معنی کسری از کسر مربوطه پیدا کنید. سپس شما باید عددی از هر کسری را در یک عامل اضافی ضرب کنید، و عنصر NOC را قرار دهید.

5 چگونه یک عدد صحیح و کسری را از بین ببریم

به منظور قرار دادن یک عدد صحیح و کسری، فقط باید این شماره را قبل از کسر اضافه کنید، کسر مخلوط مخلوط می شود، به عنوان مثال:

اگر ما یک عدد صحیح و کسری مخلوط را بچرخانیم، این عدد را به کل قسمت کسر اضافه می کنیم، به عنوان مثال:

شبیه ساز 1.

علاوه بر این و تفریق از کسری با همان مخارج.

محدودیت زمانی: 0

ناوبری (فقط شماره های شغلی)

0 از 20 وظایف به پایان رسید

اطلاعات

در این آزمون، توانایی تقسیم کردن کسری با همان نامزدها بررسی می شود. در عین حال، باید دو قانون را دنبال کرد:

اگر نتیجه کسری نادرست باشد، باید آن را به یک عدد مخلوط ترجمه کنید.
اگر کسری را می توان کاهش داد، مطمئن شوید که آن را کاهش دهید، در غیر این صورت پاسخ اشتباه شمارش خواهد شد.

شما قبلا آزمون را قبلا گذراندید. شما نمیتوانید دوباره آن را اجرا کنید

تست بارگیری شده است ...

برای شروع آزمون باید وارد شوید یا ثبت نام کنید.

شما باید آزمایش های زیر را برای شروع این به پایان برسانید:

نتایج

پاسخ های صحیح: 0 از 20

زمان خود را:

زمان به پایان رسیده است

شما 0 امتیاز از 0 امتیاز (0)

با پاسخ
با نشانگر

در ابتدا، من می خواستم روش هایی را برای به دست آوردن یک جانباز عمومی در پاراگراف "افزودن و تفریق فرکتها" را شامل شود. اما اطلاعات بسیار زیادی وجود داشت و اهمیت آن بسیار بزرگ است (پس از همه، معیارهای عمومی نه تنها در بخش های عددی)، که بهتر است به طور جداگانه مطالعه کنید.

بنابراین، اجازه دهید ما دو بخش را با معیارهای مختلف داشته باشیم. و ما می خواهیم این را بنویسد. اموال اصلی کسری به نجات می رسد، که، به یاد می آورد، به نظر می رسد به شرح زیر است:

کسری تغییر نخواهد کرد اگر عددی و عددی آن تعداد مشابهی از صفر را افزایش دهند.

بنابراین، اگر شما به درستی چند ضلعی را انتخاب کنید، مخروط ها در میوه ها برابر هستند - این فرآیند به نام یک معیار مشترک نامیده می شود. و شماره های مصنوعی، "سطح بندی" نامیده می شود کارخانه های اضافی.

چرا شما نیاز به یک کسر به یک نام مشترک دارید؟ در اینجا فقط چند دلیل وجود دارد:

علاوه بر این و تفریق فراکسیون ها با تعویض های مختلف. به روش دیگری، این عملیات برآورده نشده است؛
مقایسه کسرها گاهی اوقات به یک معترض مشترک این کار را بسیار ساده می کند؛
وظایف حل برای سهام و بهره. نسبت های بهره اساسا عبارات عادی هستند که حاوی کسری هستند.

راه های بسیاری برای پیدا کردن اعداد وجود دارد، زمانی که ضرب کنید که توسط آن نامزدها برابر می شوند. ما تنها سه نفر از آنها را در نظر خواهیم گرفت - به منظور افزایش پیچیدگی و به لحاظ کارایی.

ضرب "cross-low"

ساده ترین و قابل اطمینان ترین راه که تضمین می کند، تضمین شده تضمین شده است. ما "در سراسر" عمل خواهیم کرد: ما اولین کسری را به امضاء کننده کسر دوم و دوم - به نام دوم تبدیل می کنیم. در نتیجه، مخارج هر دو بخش برابر با محصول نامنویسان اولیه برابر خواهد شد. نگاهی بیاندازید:

به عنوان یک عامل دیگر، مخرب های کسری های همسایه را در نظر بگیرید. ما گرفتیم:

بله، بنابراین همه چیز ساده است. اگر فقط شروع به مطالعه کسری کنید، بهتر است دقیقا این روش را دقیقا کار کنید، بنابراین شما خود را از خطاهای مختلف تشدید می کنید و تضمین می کنید که نتیجه آن را تضمین کنید.

تنها نقص این روش این است که تعداد زیادی را شمارش کنید، زیرا کانون ها ضرب می شوند و به عنوان یک نتیجه، تعداد بسیار زیادی می توانند دریافت کنند. چنین پرداختی قابلیت اطمینان است.

روش تقسیم بندی های مشترک

این تکنیک به کاهش محاسبات کمک می کند، اما متأسفانه، به ندرت اعمال می شود. روش به شرح زیر است:

قبل از عمل "سکته مغزی" (به روش متقاطع متقاطع)، نگاهی به نامزدها نگاه کنید. شاید یکی از آنها (یکی دیگر است) به دیگری تقسیم شده است.
تعداد به دست آمده به عنوان یک نتیجه از این بخش، یک عامل اضافی برای کسری با یک معیار کوچکتر خواهد بود.
در عین حال، کسری با یک معیار بزرگ نیازی به افزایش چیزی ندارد - این صرفه جویی می شود. در عین حال احتمال خطا به شدت کاهش می یابد.

یک وظیفه. مقادیر عبارات را پیدا کنید:

توجه داشته باشید که 84: 21 \u003d 4؛ 72: 12 \u003d 6. از آنجایی که در هر دو مورد یک معیار بدون یک بقایای دیگر تقسیم می شود، ما از روش عوامل عمومی استفاده می کنیم. ما داریم:

توجه داشته باشید که بخش دوم به طور کلی در هر نقطه ضرب نشد. در واقع، ما حجم محاسبات دو بار کاهش یافته است!

به هر حال، کسری در این مثال من آن را به دست آوردم. اگر جالب باشد، سعی کنید آنها را با روش "عبور از عبور" شمارش کنید. پس از برش، پاسخ ها یکسان خواهد بود، اما کار خیلی بیشتر خواهد بود.

این نیروی روش تقسیم بندی های مشترک است، اما من تکرار می کنم، ممکن است آن را فقط زمانی اعمال کنید که یکی از معانی ها بدون بقایای دیگر به دیگری تقسیم شود. چه اتفاقی می افتد به ندرت.

روش کوچکترین مجموع چندگانه

هنگامی که ما یک کسری را به یک معیار مشترک می رسانیم، ما اساسا تلاش می کنیم تا چنین تعداد را پیدا کنیم که به هر یک از نامزدها تقسیم می شود. سپس منجر به این عدد می شود، معیارهای هر دو بخش.

تعداد زیادی از این تعداد وجود دارد، و کوچکترین آنها لزوما برابر با محصول مستقیم از نامزدها از کسرهای اولیه نیست، همانطور که در روش "Crossroad Crossroad" فرض می شود.

به عنوان مثال، برای dentinators 8 و 12، شماره 24 کاملا مناسب است، از 24: 8 \u003d 3؛ 24: 12 \u003d 2. این تعداد بسیار کمتر از کار 8/12 \u003d 96 است.

کوچکترین تعداد که به هر یک از افراد تقسیم می شود، کوچکترین چندگانه مشترک (NOC) نامیده می شود.

تعیین: کوچکترین شماره های چندگانه A و B توسط NOC (A؛ B) مشخص می شود. به عنوان مثال، NOC (16، 24) \u003d 48؛ NOC (8؛ 12) \u003d 24.

اگر شما موفق به پیدا کردن چنین تعداد، مقدار نهایی محاسبات حداقل خواهد بود. به مثالها نگاه کن

یک وظیفه. مقادیر عبارات را پیدا کنید:

توجه داشته باشید که 234 \u003d 117 · 2؛ 351 \u003d 117 · 3. Multiplelers 2 و 3 دو طرفه ساده هستند (تقسیم بندی های مشترک ندارند، به جز 1)، و Multiplier 117 رایج است. بنابراین، NOK (234، 351) \u003d 117 · 2 · 3 \u003d 702.

به طور مشابه، 15 \u003d 5 · 3؛ 20 \u003d 5 · 4. چند ضلعی 3 و 4 دو طرفه ساده هستند و Multiplier 5 رایج است. بنابراین، NOK (15؛ 20) \u003d 5 · 3 · 4 \u003d 60.

در حال حاضر ما به بخش های متداول عمومی می دهیم:

لطفا توجه داشته باشید که چقدر خوب بود که عوامل اولیه را تجزیه کنیم:

پیدا کردن چند ضلعی، ما بلافاصله به کوچکترین درد رایج رفتیم، که به طور کلی، یک کار غیر معمول است؛
از تجزیه نتیجه، شما می توانید پیدا کنید که عوامل "به اندازه کافی" به اندازه کافی "هر یک از تولید کنندگان. به عنوان مثال، 234 · 3 \u003d 702، بنابراین، برای اولین کسری، عامل اضافی 3 است.

برای ارزیابی اینکه چگونه برنده های فوق العاده به حداقل روش چندگانه مشترک می پردازند، سعی کنید همان نمونه ها را با روش متقابل محاسبه کنید. البته، بدون ماشین حساب. من فکر می کنم پس از آن نظرات اضافی خواهد بود.

فکر نکنید که در این نمونه ها چنین فاکتورهای دشوار وجود نخواهد داشت. آنها به طور مداوم ملاقات می کنند، و وظایف فوق محدود نیست!

تنها مشکل این است که چگونه این کلیسا را \u200b\u200bپیدا کنید. گاهی اوقات همه چیز در چند ثانیه، به معنای واقعی کلمه "در چشم" است، اما به طور کلی این یک کار محاسباتی پیچیده است که نیاز به توجه جداگانه دارد. در اینجا ما آن را لمس نخواهیم کرد.

چگونه می توان جبری (عقلانی) را به یک علامت مشترک تبدیل کرد؟

1) اگر چند جمله ای در نامزدها وجود داشته باشد، باید یکی از روش های شناخته شده را امتحان کنید.

2) کوچکترین عنصر مشترک (NOS) شامل همه چندگانگی گرفته شده در بالا درجه.

کوچکترین علامت مشترک برای اعداد به صورت خوراکی به عنوان کوچکترین تعداد، که به تعداد دیگر تقسیم می شود، به دنبال آن است.

3) برای پیدا کردن یک عامل اضافی برای هر کسری، شما نیاز به یک جانباز جدید برای تقسیم بر روی یکی از قدیمی ها.

4) عددی و عددی از کسر اولیه ضرب در یک عامل اضافی.

نمونه هایی از آوردن کسرهای جبری را به یک نامزد مشترک در نظر بگیرید.

برای پیدا کردن یک علامت مشترک برای اعداد، یک عدد بزرگتر را انتخاب کنید و بررسی کنید که آیا آن را به کمتر تقسیم می شود. 15 تا 9 قابل تقسیم نیست ضرب 15 به 2 و بررسی کنید که آیا تعداد به دست آمده توسط 9. 30 تا 9 تقسیم نشده است. ما 15 تا 3 ضرب می کنیم و بررسی می کنیم که آیا تعداد به دست آمده به 9.5 تا 9 تقسیم می شود، به این معنی است که معیار عمومی برای اعداد 45 است.

کوچکترین عنصر مشترک متشکل از تمام ضریب های گرفته شده تا حد زیادی است. بنابراین، معیار کلی این فراکسیون ها 45 پیش از میلاد است (حروف به ترتیب حروف الفبا پذیرفته می شوند).

برای پیدا کردن یک ضریب اضافی برای هر کسری، شما نیاز به یک عنصر جدید برای تقسیم بر روی یکی از قدیمی ها دارید. 45BC: (15b) \u003d 3C، 45BC: (9C) \u003d 5b. ما عددی و عددی از هر کسری را در یک ضریب اضافی ضرب می کنیم:

ابتدا ما به دنبال یک نام مشترک برای اعداد: 8 تا 6 تقسیم نشده است، 8 ∙ 2 \u003d 16 تا 6 تقسیم نشده است، 8 ∙ 3 \u003d 24 تا 6 تقسیم شده است. هر یک از متغیرها باید یک بار در کل مشخص کننده گنجانده شود. از درجه ما یک درجه را با یک شکل عالی انجام می دهیم.

بنابراین، معیار کلی این کسرها 24A³BC است.

برای پیدا کردن یک ضریب اضافی برای هر کسری، شما نیاز به یک جانباز جدید برای تقسیم بر روی قدیمی: 24A³BC: (6A³C) \u003d 4b، 24A³BC: (8A²BC) \u003d 3A.

یک عامل اضافی توسط یک عددی و نامزدی ضرب می شود:

multiCominates در مخارج این میوه ها نیاز دارد. در نامزدی از کسر اول - یک مربع کامل از تفاوت: x²-18x + 81 \u003d (x-9) ²؛ در نامزدی، دوم تفاوت مربعات است: x²-81 \u003d (x-9) (x + 9):

متداول عمومی شامل تمام ضریب های ساخته شده به بیشترین میزان، یعنی برابر (X-9) ² (X + 9) است. ما چند ضلعی اضافی را پیدا می کنیم و آنها را بر روی عددی و عددی از هر بخش تقسیم می کنیم:

این مقاله توضیح می دهد که چگونه کسری را به یک عنصر مشترک تبدیل می کند و نحوه پیدا کردن کوچکترین عنصر مشترک را پیدا کنید. تعاریف داده شده است، نتیجه آوردن کسری به یک معیار مشترک و نمونه های عملی در نظر گرفته شده است.

کسری حاصل برای یک نامزد مشترک چیست؟

کسرهای معمولی شامل یک عددی هستند - قسمت فوقانی و نامزدی - پایین. اگر Fraraty دارای یک معکوس مشابه باشد، آنها می گویند که آنها به معکوس عمومی نشان داده شده اند. به عنوان مثال، Fractions 11 14، 17 14، 9 14 همان نامزدی 14 را دارند. به عبارت دیگر، آنها به معیارهای عمومی نشان داده شده اند.

اگر کسری ها دارای متفاوتی هستند، آنها همیشه می توانند با استفاده از اقدامات غیر سخت به یک معیار مشترک تبدیل شوند. برای انجام این کار، شما نیاز به یک عددی و یک نامزد به چند عامل خاص اضافه کنید.

بدیهی است، Fractions 4 5 و 3 4 به یک علامت مشترک داده نمی شود. برای انجام این کار، شما باید از گسل های اضافی 5 و 4 استفاده کنید تا آنها را به Dentinator 20 هدایت کنید. دقیقا آن را انجام دهید؟ ضرب عددی و عددی از کسری 4 5 تا 4 را چند برابر کنید، و عددی و عددی از کسر 3 4 ضرب در 5. به جای کسری 4 5 و 3 4، به ترتیب 16 20 و 15 20 به دست می آوریم.

آوردن کسری به یک نام مشترک

به دست آوردن کسری به یک عنصر مشترک، ضرب تعداد و تعویضات فراکسیون ها بر روی چنین چندتایی است که کسری حاصل از آن به دست می آید.

ژنرال ژنرال: تعریف، نمونه ها

یک علامت مشترک چیست؟

مخرج مشترک

کل تعویض فاکتورها هر تعداد مثبت است که چندگانه مشترک از همه این فراکات است.

به عبارت دیگر، معیارهای عمومی برخی از نوع کسر چنین تعداد طبیعی است که بدون بقایای باقی مانده به تمام معیارهای این کسری تقسیم می شود.

تعدادی از اعداد طبیعی بی نهایت هستند و بنابراین، با توجه به تعریف، هر مجموعه از کسری های عادی مجموعه ای بی نهایت از نام های مشترک است. به عبارت دیگر، تعداد زیادی از افراد مشترک برای تمام کانتینرها مجموعه اصلی از بخش های اصلی وجود دارد.

یک معیار مشترک برای چند بخش آسان برای پیدا کردن با استفاده از تعریف آسان است. اجازه دهید FRACTIONS 1 6 و 3 5 باشد. به طور کلی تعویض کننده هر چند مشترک چندگانه برای اعداد 6 و 5 خواهد بود. چنین چندگانه مثبت چندگانه اعداد 30، 60، 90، 120، 150، 180، 210 و غیره است.

یک مثال را در نظر بگیرید

مثال 1. نام مشترک

می تواند قاب 1 3، 21 6، 5 12 منجر به یک علامت مشترک، که برابر با 150 است؟

برای پیدا کردن این که آیا این است، لازم است که بررسی کنیم که آیا 150 برای تعدادی از فراکسیون ها رایج است، یعنی برای اعداد 3، 6، 12. به عبارت دیگر، شماره 150 باید به 3، 6، 12 بدون باقی مانده تقسیم شود. بررسی:

150 ÷ \u200b\u200b3 \u003d 50، 150 ÷ \u200b\u200b6 \u003d 25، 150 ÷ \u200b\u200b12 \u003d 12، 5

بنابراین، 150 یک معیار مشترک از کسری های مشخص نیست.

کوچکترین متداول مشترک

کوچکترین تعداد طبیعی انواع مختلفی از معیارهای معمول از نوع کسر، کوچکترین معانی مشترک نامیده می شود.

کوچکترین متداول مشترک

کوچکترین بخش کلی از کسری، کوچکترین تعداد در میان تمام معیارهای عمومی این نسوز است.

کوچکترین تقسیم بندی مشترک این مجموعه تعداد کوچکترین چندگانه مشترک (NOC) است. NOC از همه ی نان های دریایی، کوچکترین عنصر رایج این میوه ها است.

چگونگی پیدا کردن کوچکترین عنصر مشترک؟ یافته های او به پیدا کردن کوچکترین بخش های رایج رایج کاهش می یابد. به عنوان مثال:

مثال 2. کوچکترین علامت مشترک را پیدا کنید

لازم است کوچکترین عنصر مشترک برای FRACTIONS 1 10 و 127 28 را پیدا کنید.

ما به دنبال شماره های NOC 10 و 28 هستیم. آنها را بر روی عوامل ساده گسترش دهید و دریافت کنید:

10 \u003d 2 · 5 28 \u003d 2 · 2 · 7 n o به (15، 28) \u003d 2 · 2 · 5 · 7 \u003d 140

نحوه آوردن کسری به کوچکترین ژنراتور عمومی

یک قاعده وجود دارد که توضیح می دهد که چگونه یک کسر را برای یک عنصر مشترک هدایت می کند. این قانون شامل سه امتیاز است.

حاکمیت به آوردن کسری به یک علامت مشترک

کوچکترین بخش های کل دهنده کلی را پیدا کنید.
برای هر کسری برای پیدا کردن یک ضریب اضافی. برای پیدا کردن یک ضریب، شما نیاز به کوچکترین عنصر مشترک دارید تا جانباز هر کس را تقسیم کنید.
ضرب و شتم عددی و نامزدی را به عامل اضافی پیدا کنید.

استفاده از این قانون را در یک مثال خاص در نظر بگیرید.

مثال 3. آوردن کسری به یک نام مشترک

FRACTIONS 3 14 و 5 18 وجود دارد. ما آنها را به کوچکترین نامزدهای کلی می دهیم.

با توجه به قانون، ما ابتدا NOC از نامزدهای فراکسیون را پیدا می کنیم.

14 \u003d 2 · 7 18 \u003d 2 · 3 · 3 n o به (14، 18) \u003d 2 · 3 · 3 · 7 \u003d 126

چند ضلعی اضافی را برای هر کسری محاسبه کنید. برای 3 14، عامل اضافی مانند 126 ÷ 14 \u003d 9، و برای کسری 5 18، عامل اضافی 126 ÷ 18 \u003d 7 است.

ما عددی و عددی را برای عوامل اضافی افزایش می دهیم و دریافت می کنیم:

3 · 9 14 · 9 \u003d 27 126، 5 · 7 18 · 7 \u003d 35 126.

چندین بخش را به کوچکترین ژنراتور عمومی تبدیل می کند

تحت قانون در نظر گرفته شده، نه تنها یک جفت کسری را می توان به معکوس عمومی منتقل کرد، بلکه بیش از تعداد آنهاست.

ما نمونه دیگری را ارائه می دهیم.

مثال 4. آوردن کسری به یک نام مشترک مشترک

ایجاد کسری 3 2، 5 6، 3 8 و 17 18 به کوچکترین ژنراتور عمومی.

محاسبه NOC از نامزدها. ما NOC سه و تعداد بیشتری را پیدا می کنیم:

n در مورد k (2، 6) \u003d 6 n o به (6، 8) \u003d 24 n o به (24، 18) \u003d 72 n o به (2، 6، 8، 18) \u003d 72

برای 3 2، عامل اضافی 72 ÷ 2 \u003d 36، برای 5 6 عامل اضافی 72 ÷ 6 \u003d 12، برای 3 8، عامل اضافی 72 ÷ 8 \u003d 9، در نهایت، برای 17 18، عامل اضافی 72 ÷ 18 \u003d 4 است.

ما کسری را بر روی عوامل اضافی ضرب می کنیم و به کوچکترین ژنراتور عمومی میرویم:

3 2 · 36 \u003d 108 72 5 6 · 12 \u003d 60 72 3 8 · 9 \u003d 27 72 17 18 · 4 \u003d 68 72

اگر اشتباه در متن را متوجه شوید، لطفا آن را انتخاب کنید و Ctrl + Enter را فشار دهید

چگونه می توان یک کسر را به یک نام مشترک تبدیل کرد

اگر کسرهای عادی یکسان باشند، آنها می گویند که این ها بخش ها به یک معیار مشترک داده می شوند..

مثال 1

به عنوان مثال، فراکسیون $ \\ frac (3) (18) $ و $ \\ frac (20) (18) $ مشابه نامزدها هستند. گفته شده است که آنها دارای مجموع 18 دلار است. خرد کردن $ \\ frac (1) (29) $، $ \\ frac (7) (29) $ و $ \\ frac (100) (29) $ نیز دارای معیارهای مشابه است. گفته شده است که آنها مجموعا مبلغ 29 دلار دارند.

اگر کسرها یکسان نیستند، می توانند به یک معیار مشترک کاهش یابد. برای انجام این کار، اعداد و نامزدهای خود را به چند ضلعی اضافی اضافه کنید.

مثال 2

نحوه آمادگی دو قطعه $ \\ frac (6) (11) $ و $ \\ frac (2) (7) $ به یک نامزد مشترک.

تصمیم گیری

ضرب المثل ها $ \\ frac (6) (11) $ و $ \\ frac (2) (7) $ برای ضرب های اضافی $ 7 $ و 11 دلار به ترتیب و به آنها را به کل شماره گیری 77 $ $:

$ \\ frac (6 \\ cdot 7) (11 \\ cdot 7) \u003d \\ frac (42) (77) $

$ \\ frac (2 \\ cdot 11) (7 \\ cdot 11) \u003d \\ frac (22) (77) $

به این ترتیب، آوردن کسری به یک نام مشترک به نام ضرب از عددی و عددی از این فراکسیون ها بر روی عوامل اضافی، که به عنوان یک نتیجه به شما اجازه می دهد کسری را با همان مخارگان دریافت کنید.

مخرج مشترک

تعریف 1

هر گونه مثبت مشترک چندگانه از تمام نامزدهای یک مجموعه مشخص از کسری ها نامیده می شود مخرج مشترک.

به عبارت دیگر، معکوس کلی از بخش های معمولی مشخص شده، هر عدد طبیعی است که می تواند به تمامی معانی میوه های مشخص شده تقسیم شود.

از تعریف، یک مجموعه بی نهایت از معاینه های رایج این مجموعه از فراکسیون ها دنبال می شود.

مثال 3

پیدا کردن متداول مشترک از کسری $ \\ frac (3) (7) $ و $ \\ frac (2) (13) $.

تصمیم.

این فراکسیون ها به ترتیب دارای 7 دلار و $ 13 $ هستند. تعداد مشترک چندگانه مشترک $ 2 $ و $ 5 $ $ 91، 182، 273، 364 $، و غیره

هر یک از این اعداد را می توان به عنوان یک عنصر رایج از فراکسیون $ \\ frac (3) (7) $ و $ \\ frac (2) (13) $ استفاده کرد.

مثال 4

تعیین اینکه آیا می توان تعیین $ \\ frac (1) (2) $، $ \\ frac (16) (7) $ و $ \\ frac (11) (9) $ را برای به دست آوردن 252 دلار اختصاص داده است.

تصمیم گیری

برای تعیین اینکه چگونه یک کسر را به یک نام تجاری مشترک 252 دلار به ارمغان بیاورید، لازم است بررسی کنید که آیا تعداد 252 دلار به اشتراک گذاشته شده $ 2، 7 دلار و 9 دلار است. برای انجام این کار، ما 252 دلار $ را برای هر یک از نامزدها تقسیم می کنیم:

$ \\ frac (252) (2) \u003d 126، $ $ \\ frac (252) (7) \u003d 36 دلار، $ \\ frac (252) (9) \u003d 28 $.

تعداد 252 دلار $ توسط تمامی نامزدها تقسیم می شود، I.E. این تعداد چندگانه مشترک 2 دلار، 7 دلار و 9 دلار است. این بدان معنی است که این فراکسیون $ \\ frac (1) (2) $، $ \\ frac (16) (7) $ و $ \\ frac (11) (9) $ می تواند به کل مبلغ 252 دلار کاهش یابد.

پاسخ: شما می توانید.

کوچکترین متداول مشترک

تعریف 2

در میان تمام معیارهای رایج، کوچکترین اعداد طبیعی که نامیده می شوند کوچکترین متداول مشترک.

زیرا NOC - کوچکترین تقسیم کننده مشترک این مجموعه از اعداد، NOC از نامزدها از بخش های مشخص شده، کوچکترین عنصر رایج این فراکسیون ها است.

در نتیجه، برای پیدا کردن کوچکترین عنصر مشترک از کسری، شما نیاز به پیدا کردن NOC از نامزدهای این کسری است.

مثال 5

فراوانی $ \\ frac (4) (15) $ و $ \\ frac (37) (18) $ داده شده است. کوچکترین متداول مشترک خود را پیدا کنید.

تصمیم.

Datamen این فراکسیون برابر با 15 دلار و 18 دلار است. ما کوچکترین تعداد کلی را به عنوان NOC شماره 15 و 18 دلار پیدا می کنیم. ما برای این تجزیه اعداد به چند ضلعی ساده استفاده می کنیم:

$ 15 \u003d 3 \\ CDOT $ 5، $ 18 \u003d 2 \\ CDOT 3 \\ CDOT $ 3

$ NOK (15، 18) \u003d 2 \\ CDOT 3 \\ CDOT 3 \\ CDOT 5 \u003d 90 $.

پاسخ: $ 90 $.

حاکمیت آوردن کسری به کوچکترین ژنراتور عمومی

اغلب، هنگام حل مشکلات جبر، هندسه، فیزیک و غیره فراموشی های عادی را به اتمام رساندند تا کوچکترین متداول مشترک، و نه به هیچ یک از معیارهای عمومی.

الگوریتم:

با استفاده از NOC از نامزدهای فراکسیون های مشخص شده برای پیدا کردن کوچکترین عنصر مشترک.
2. یک عامل اضافی برای کسرهای مشخص شده اضافه کنید. برای انجام این کار، کمترین کل معانی باید به معنای تقسیم هر کسری تقسیم شود. تعداد حاصل از آن و عامل اضافی این کسری خواهد بود.
ضرب عددی و عددی را از هر کساری به عامل اضافی یافت می شود.

مثال 6

کوچکترین بخش کلی کسر $ \\ frac (4) (16) $ و $ \\ frac (3) (22) $ را پیدا کنید و هر دو بخش را به آن برسانید.

تصمیم گیری

ما از الگوریتم به دست آوردن کسری به کوچکترین ژنراتور عمومی استفاده می کنیم.

محاسبه کوچکترین تعداد کل تعداد کل $ 16 $ و $ 22 $:

مخارجات را به ضربات ساده گسترش دهید: $ 16 \u003d 2 \\ cdot 2 \\ cdot 2 \\ cdot 2 $، $ 22 \u003d 2 \\ cdot 11 $.

$ NOK (16، 22) \u003d 2 \\ cdot 2 \\ cdot 2 \\ cdot 2 \\ cdot 11 \u003d 176 دلار.

محاسبه چند ضلعی اضافی برای هر بخش:

$ 176 \\ div 16 \u003d 11 $ - برای کسری $ \\ frac (4) (16) $؛

$ 176 \\ div 22 \u003d $ 8 - برای کسری $ \\ frac (3) (22) $.

من اعداد و نامزدهای فراکسیون های $ \\ frac (4) (16) $ و $ \\ frac (3) (22) $ برای ضرب های اضافی $ 11 $ و $ 8 $، ضرب می کنم. ما گرفتیم:

$ \\ frac (4) (16) \u003d \\ frac (4 \\ cdot 11) (16 \\ cdot 11) \u003d \\ frac (44) (176) $

$ \\ frac (3) (22) \u003d \\ frac (3 \\ cdot 8) (22 \\ cdot 8) \u003d \\ frac (24) (176) $

هر دو بخش به کوچکترین ژنراتور عمومی 176 دلار نشان داده شده است.

پاسخ: $ \\ frac (4) (16) \u003d \\ frac (44) (176) $، $ \\ frac (3) (22) \u003d \\ frac (24) (176) $.

گاهی اوقات به منظور پیدا کردن کوچکترین عنصر مشترک، شما باید تعدادی از محاسبات مصرف وقت را نگه دارید، که ممکن است هدف حل مسئله را توجیه نکند. در این مورد، شما می توانید از ساده ترین راه برای کاهش کسری برای یک عنصر مشترک استفاده کنید، که محصول معیوب داده ها است.