چگونه پنتاگون راست را بسازیم. چگونه برای ساخت یک پنتاگون با گردش خون

فرهنگ لغت Ozhegova می گوید که پنتاگون پنج متغیر محدود است، تشکیل پنج زاویه داخلی، و همچنین هر مورد از چنین فرم. اگر این چند ضلعی دو طرف و زاویه داشته باشد، آن را درست (پنتاگون) نامیده می شود.

از جالب بودن پنتاگون?

این در چنین شرایطی بود که ساختمان مشهور وزارت دفاع ایالات متحده ساخته شد. از حجم polyhedra راست فقط یک dodecahedron چهره به شکل پنتاگون است. و در طبیعت، هیچ کریستال وجود ندارد، چهره هایی که شبیه به پنتاگون راست بودند. علاوه بر این، این رقم چند ضلعی با حداقل تعداد گوشه ها است که نمی تواند پوشش داده شود. فقط تعداد پنتاگون قطر ها با تعداد احزاب آن همخوانی دارد. موافقم، جالب است!

خواص اساسی و فرمول ها

با استفاده از فرمول ها برای چند ضلعی دائمی دلخواه، می توانید تمام پارامترهای لازم را که پنتاگون دارد تعریف کنید.

• زاویه مرکزی α \u003d 360 / N \u003d 360/5 \u003d 72 درجه.
• زاویه داخلی β \u003d 180 ° * (n-2) / n \u003d 180 ° * 3/5 \u003d 108 درجه. بر این اساس، مجموع زاویه داخلی 540 درجه است.
• نسبت مورب نسبت به طرف برابر است با (1 + √5) / 2، یعنی (تقریبا 1618).
• طول احزاب که پنتاگون راست را می توان با یکی از سه فرمول محاسبه کرد، بسته به اینکه پارامتر قبلا شناخته شده است:

• اگر دایره در اطراف آن توضیح داده شود و شعاع آن R شناخته شده است، سپس A \u003d 2 * R * SIN (α / 2) \u003d 2 * R * SIN (72 ° 2) ≈1،1756 * R؛
• در مورد زمانی که دایره با شعاع R در پنتاگون صحیح، a \u003d 2 * r * tg (α / 2) \u003d 2 * r * tg (α / 2) ≈ 1.453 * R ثبت شده است.
• این اتفاق می افتد که به جای شعاع، مقدار قطر D شناخته شده است، سپس طرف به شرح زیر تعیین می شود: A ≈ d / 1.618.

• منطقه پنتاگون صحیح تعیین می شود، دوباره بسته به اینکه کدام پارامتر به ما شناخته شده است:
• اگر یک دایره ثبت شده یا توصیف شده وجود داشته باشد، یکی از دو فرمول استفاده می شود:

s \u003d (n * a * r) / 2 \u003d 2.5 * a * r یا s \u003d (n * r 2 * sin α) / 2 ≈ 2.3776 * R 2؛

• این منطقه همچنین می تواند تعیین شود، دانستن تنها طول سمت A:

S \u003d (5 * A 2 * TG54 درجه) / 4 ≈ 1.7205 * A 2.

پنتاگون مناسب: ساختمان

این شکل هندسی شما می توانید متفاوت ساخت. به عنوان مثال، آن را وارد یک دایره با یک شعاع داده شده و یا ساخت بر اساس یک طرف داده شده است. دنباله ای از اقدامات در "آغاز" Euclidea حدود 300 سال قبل از میلاد توصیف شد. در هر صورت، ما به یک گردش و یک حاکم نیاز داریم. یک روش ساخت را با یک محدوده داده شده در نظر بگیرید.

1. یک شعاع دلخواه را انتخاب کنید و یک دایره را بکشید، نشان دهنده نقطه مرکزی آن O.

2. در خط دایره، یک نقطه را انتخاب کنید که به عنوان یکی از تپه های پنتاگون ما خدمت خواهد کرد. اجازه دهید آن را نقطه A. نقاط اتصال در مورد و اما یک بخش مستقیم.

3. ضربه تند وشدید زدن مستقیم از طریق نقطه در مورد عمود بر OA مستقیم. محل تقاطع این خط مستقیم با خط علامت دایره به عنوان نقطه B.

4. در وسط فاصله بین نقاط o و در ساخت نقطه S.

5. در حال حاضر یک دایره را قرعه کشی کنید، مرکز آن در نقطه C خواهد بود و از طریق نقطه A عبور می کند. محل تقاطع آن با OB مستقیم (آن را در داخل دایره اول قرار می گیرد) نقطه D است.

6. ساخت یک دایره عبور از طریق D، مرکز آن در A. مکان های تقاطع آن با دایره اولیه باید با نقاط E و F نشان داده شود.

7. در حال حاضر یک دایره را بسازید، مرکز آن در E وجود خواهد داشت. لازم است که آن را از طریق A انجام شود، این مکان دیگری برای تقاطع دایره اصلی باید نشان داده شود

8. در نهایت، یک دایره را از طریق یک مرکز با یک مرکز در نقطه F ساخت کنید. علامت دیگری از تقاطع دور اصلی با نقطه H.

9. اکنون تنها برای اتصال رأس A، E، G، H، F. باقی مانده است. پنتاگون صحیح ما آماده خواهد شد!

سطح دشواری: آسان

1 مرحله

اول، جایی را انتخاب کنید که مرکز دایره را قرار دهید. لازم به قرار دادن نقطه شروع، اجازه دهید آن را به نام O. با کمک گردش خون، یک دایره از قطر داده شده یا شعاع اطراف آن را قرعه کشی کنید.

2 مرحله

سپس ما دو محور را از طریق نقطه O صرف می کنیم، مرکز دایره، یک افقی، یکی دیگر از 90 درجه با توجه به آن - عمودی است. نقاط تقاطع به صورت افقی به سمت چپ به سمت راست A و B، به صورت عمودی، از بالا به پایین - M و N. شعاع، که در هر محور قرار دارد، به عنوان مثال، در افقی در قسمت راست، به نصف تقسیم می شود. این را می توان به این کار انجام داد: گردش خون با شعاع دور شناخته شده به ما، ما لبه را به نقطه عبور از محور افقی و دایره تنظیم می کنیم - در، ما تقاطع را با دایره، به ترتیب، به ترتیب ، از بالا به پایین - C و P، آنها را به بخش متصل کنید که از محور محور عبور می کند، نقطه تقاطع K.

3 مرحله

ما نقاط به و M را متصل می کنیم و یک بخش از سانتی متر به دست می آوریم، ما گردش خون را به نقطه M می آوریم، ما فاصله را به نقطه به نقطه ای تنظیم می کنیم و برچسب ها را بر روی شعاع OA قرار می دهیم، ما این نقطه را می نامیم ، سپس ما اندازه گیری می کنیم تا از دایره به تقاطع با قسمت بالای سمت چپ دایره OM عبور کنیم. این نقطه تقاطع به نام F است. فاصله ای برابر با بخش من، طرف مورد نظر پنتاگون برابر است. در عین حال، نقطه M یک رأس از دور پنتاگون جاسازی شده است و نقطه F یکی دیگر است.

4 مرحله

علاوه بر این، از نقاط به دست آمده در امتداد کل دور، ما یک دایره از فاصله ها را برابر با بخش من می گیریم، تمام نکات باید به 5 برسد. ما تمام نقاط را در بخش ها متصل می کنیم - ما یک پنتاگون دریافت می کنیم، در یک دایره قرار می گیریم .

• هنگام طراحی، مراقب باشید در فاصله اندازه گیری، اجازه ندهید که اشتباهات به طوری که پنتاگون واقعا به همین ترتیب آسیب می زند

روش اول - در این طرف با استفاده از حمل و نقل.

ما به طور مستقیم و به تعویق انداختن بر روی آن ab \u003d s؛ ما این خط را برای شعاع و این شعاع از نقاط A و در توصیف قوس پذیرفته ایم: بعد، با استفاده از حمل و نقل، ما در این نقاط زاویه در 108 درجه ساختیم، طرف هایی که با قوس ها در نقاط C و D عبور می کنند؛ از این نکات با شعاع AB \u003d 5، توصیف قوس هایی که در E صبر می کنند و خطوط خطوط، C، E، D، V را متصل می کنند.

پنتاگون حاصل - مورد نظر مورد نظر.

راه دوم ما یک دایره را با شعاع R انجام می دهیم. از نقطه و گردش، ما یک قوس شعاع AM را به تقاطع در نقاط و از دایره انجام می دهیم. اتصال و با یک خط که از محور افقی در نقطه E.

سپس ما یک قوس از نقطه E انجام می دهیم، که از خط افقی عبور می کند، از نقطه O. توضیح می دهد، در نهایت، از نقطه F قوس، که از دایره در نقاط N و K عبور می کند. قرار دادن فاصله fo \u003d fh \u003d FK در محدوده و اتصال نقاط تقسیم با خطوط ما پنتاگون راست را دریافت می کنیم.

راه سوم در این دایره، پنتاگون راست را وارد کنید. ما دو قطر عمدتا عمود بر AB و MS را انجام می دهیم. ما شعاع JSC Point E لهستان را تقسیم می کنیم. از نقطه E، از مرکز، ما قوس دایره شعاع را انجام می دهیم و ما با قطر AV در نقطه F انجام می دهیم. بخش MF برابر با طرف پنتاگون مورد نظر است. محلول دایره ای برابر با MF، ما یک serif n 1، p 1، q 1، به 1 و آنها را مستقیما متصل می کنیم.

این رقم یک شش ضلعی را در این طرف ساخته است.

راست AB \u003d 5، به عنوان یک شعاع، از نقاط A و در توصیف قوس که در c؛ از این نقطه، شعاع مشابه دایره ای را که در آن حزب است، توصیف می کند و 6 بار به تعویق افتاد.

شش گوش adefgb.- مورد نظر مورد نظر.

"اتاق پایان در طول تعمیر"،
N.P. Krasnov

راه اول برای ساخت. ما محور افقی (AB) و عمودی (CD) را از نقطه تقاطع آنها در مقیاس مناسب نیمه محور منتقل می کنیم. ما یک نیمه کوچک را از نقطه m در یک محور بزرگ به نقطه E. بیضی، اولین روش ساخت DELIM در 2 بخش و یکی که از نقطه m در یک محور بزرگ (به F یا H) اعمال می شود، اعمال می کنیم. ..

پایه ای برای ساخت نقاشی ها به طور کامل رنگ آمیزی سطح دیوارها، سقف ها و طرح های دیگر است؛ نقاشی با توجه به نقاشی های با کیفیت بالا و نقاشی های نفتی که تحت پایان یا تقلید ساخته شده است ساخته شده است. شروع به توسعه یک طرح دکوراسیون، استاد باید به وضوح کل ترکیب در محیط خانگی را تصور کنید و به وضوح متوجه ایده خلاقانه. فقط موضوع به این شرایط اساسی می تواند به درستی ...

اندازه گیری کار انجام شده، به استثنای موارد مورد توافق شده، بر روی سطح یک سطح واقعا درمان شده ساخته شده است، با توجه به تسکین آن و کمتر صندلی های خام. برای تعیین سطوح واقعا پردازش شده، با کارهای نقاشی، ضرایب ترجمه شده در جداول باید استفاده شود. A. دستگاه های پنجره چوبی (اندازه گیری در قسمت های باز در خارج از جعبه ساخته شده است) نام ضریب دستگاه در ...

وظیفه ساخت یک پنتاگون وفادار به وظیفه تقسیم دایره به پنج بخش مساوی کاهش می یابد. از این واقعیت که پنتاگون وفادار یکی از ارقام حاوی مقادیر بخش طلایی است، رنگ ها و ریاضیدانان علاقه مند به ساخت آن بودند. در حال حاضر روش های متعددی برای ساخت چند ضلعی وفادار، نوشته شده در یک دایره معین، کشف شده است.

شما نیاز خواهید داشت

• - خط كش
• - Circul

دستورالعمل

1. ظاهرا، اگر ما یک Decada وفادار را بسازیم، و سپس برای ترکیب قله ها از طریق یک، سپس ما یک پنتاگون دریافت می کنیم. برای ساخت یک decidagon، محدوده شعاع مشخص شده را قرعه کشی کنید. مرکز آن را نشان می دهد O. کش رفتن دو شعاع عمود بر روی شکل، آنها به عنوان OA1 و OB نشان داده شده است. چرخ شعاع OB با زیر پوشه یا یک روش تقسیم بخش فشار با نیروی گردش. یک دایره کوچک را با یک مرکز C در وسط بخش OB توسط یک شعاع برابر با نیمی از OB بسازید. نقطه C را با نقطه A1 در محدوده اولیه با توجه به حاکم فشار دهید. بخش CA1 دایره کمکی را در بخش D. da1 تقسیم می کند. بخش DA1 برابر با طرف Decada وفادار است، که در این دایره نوشته شده است. دایره به این بخش در دایره توجه کنید، سپس نقاط تقاطع را از طریق یک ترکیب کنید و یک پنتاگون مثبت دریافت خواهید کرد.

2. روش دیگری کشف هنرمند آلمانی Albrecht Durer. به منظور ساخت یک پنتاگون بر روی روش خود، دوباره با ساخت دایره شروع کنید. مرکز آن را دوباره وصل کنید و دو شعاع عمود بر OA و OB را صرف کنید. RADIUS OA در وسط حرف C خوش آمدید. سوزن دایره ای را به نقطه C نصب کنید و آن را به نقطه B باز کنید. دایره شعاع BC را به تقاطع با قطر دایره اولیه که شعاع OA آن را پرت می کند، صرف کنید. نقطه تقاطع نشان می دهد D. برش BD - سمت یک پنتاگون مثبت. این بخش را پنج بار در دایره اولیه تنظیم کنید و نقاط تقاطع را ترکیب کنید.

3. اگر شما نیاز به ساخت یک پنتاگون در سمت مشخص شده خود دارید، سپس به روش 3 نیاز دارید. در خط از طرف پنتاگون، این بخش را با حروف a و b علامت بزنید. آن را در 6 قسمت مساوی تقسیم کنید. از وسط برش AB، کش رفتن، بخش عمودی. ساخت دو دور با شعاع و مراکز AB در A و B، به عنوان اگر شما قصد تقسیم بخش فشار. این دور در نقطه C. نقطه C در پرتو قرار دارد، که عمود بر وسط AB به عمدتا ادامه می یابد. فاصله را با 4/6 از طول این اشعه قرار دهید، علامت گذاری به عنوان این نقطه D. ساخت دایره شعاع AB با مرکز در نقطه D. تقاطع این دایره با دو کمکی ساخته شده است که قبلا دو رأی قبلی را ارائه می دهد پنتاگون

موضوع تقسیم دور به بخش های مساوی به منظور ساخت چند ضلعی های مذهبی وفادار به مدت طولانی توسط ذهن دانشمندان باستان اشغال شده است. این پایان نامه های ساخت و ساز با استفاده از گردش و حاکم حتی در اصول اقلیدسی بیان شد. اما تنها دو هزار سال، این کار به طور کامل نه تنها به صورت گرافیکی، بلکه ریاضی نیز حل شد.

دستورالعمل

1. ساخت تقریبی مثبت پنتاگون با استفاده از روش A. Dürera، با نیروی گردش و یک حاکم (از طریق دو حلقه با شعاع جهانی برابر با طرف پنتاگون).

2. ساختمان وفادار پنتاگون بر اساس یک دخیل مثبت، در یک دایره نوشته شده است (ترکیب تاپس از یک decidagon از طریق یک).

3. ساخت گرافیک از طریق گوشه درونی محاسبه شده پنتاگون با حمایت از حمل و نقل و حاکم (مجموع زاویه های N-carbon محدب Convex SN \u003d 180 درجه (n - 2) است، زیرا در چند ضلعی مثبت، تمام گوشه ها برابر هستند). برای n \u003d 5، S5 \u003d 5400، سپس مقدار زاویه 1080.A نیز با پشتیبانی از دایره و 2 پرتو از مرکز آن ظاهر می شود، به شرطی که زاویه بین آنها 720 است، از آنجا که (36005 \u003d 720). تقاطع آنها با یک دایره یک بخش برابر با طرف دارد پنتاگون .

4. یکی دیگر از روش های گرافیکی نور: تقسیم قطر دایره پیش فرض AB به سه بخش (ac \u003d cd \u003d de). از نقطه D، عمود بر تقاطع با یک دایره در نقاط E، F.Provypiy از طریق بخش های EC و FC قبل از عبور با یک دایره، ما یک نقطه G، H. G، E، B، F، H به دست می آوریم - تاپس مثبت پنتاگون .

5. ساخت با حمایت از پذیرش Bion (اجازه می دهد وفادار در محدوده چند ضلعی به دور با هر تعداد از طرف n در یک نسبت داده شده اشاره شده است). بیایید پیدا کنیم: برای n \u003d 5. ما یک مثلث مثبت ABC را احیا کردیم، جایی که AB قطر دایره مشخص شده است. تشخیص در نقطه AB، برای رابطه بیشتر: AD: AB \u003d 2: N. در n \u003d 5، ad \u003d 25 * ab. ما به طور مستقیم از طریق CD به تقاطع با یک دایره در نقطه E. بخش AE - سمت چیز درست نوشته شده است پنتاگون . چاپ N \u003d 5،7،9،10 ساخت خطا 1٪ تجاوز نمی کند. با افزایش N، خطای تقریبی در حال رشد است، اما کمتر از 10.3٪ کوچکتر باقی می ماند.

6. ساختمان بر اساس یک طرف داده شده با توجه به روش L. da Vinci (استفاده از رابطه بین طرفین (AN) و آپوپیاستی (HA): AN / 2: HA \u003d 3 / (N-1)، که است مجاز به بیان به شرح زیر است: TG180 ° / n \u003d 3 / (n-1)).

7. روش کلی ساخت چند ضلعی مثبت بر اساس طرف مشخص شده توسط روش F. Kowarzhik (1888)، بر اساس قوانین L. ya Vinci. پیش از ساخت یک کربن مثبت مثبت بر اساس قضیه فالز. پیشرفته اضافه کردن تنها این روش تقریبی برای ساخت چند ضلعی واقعی، ابتدایی و زیبا است.

دو روش اساسی برای ساخت چند ضلعی وفادار با پنج طرف وجود دارد. هر دو آنها معتقدند استفاده از گردش، خط و مداد. روش اول اتصالات است پنتاگون در یک دایره، و روش دوم بر اساس طول مشخصی از شکل هندسی آینده شما است.

شما نیاز خواهید داشت

• دایره، خط، مداد

دستورالعمل

1. روش ساخت 1 پنتاگون این بیشتر "معمول" محسوب می شود. برای شروع، ساخت دایره و به نوعی مرکز آن را تعیین می کند (معمولا نامه O) برای این استفاده می شود). پس از آن، قطر این دایره را صرف کنید (بیایید آن را بفرستیم) و یکی از رادیوهای 2 دریافت شده (بگو، OA) را دقیقا وارد کنید. وسط این شعاع توسط حرف S.

2. از نقطه O (مرکز دایره اولیه)، یک شعاع دیگر (OD) را صرف کنید، یکی که توسط قطر قبلا انجام شده (AV) به شدت به طور قابل توجهی متصل می شود. پس از آن، سیرک را بردارید، آن را به نقطه C بگذارید و فاصله را به تقاطع یک شعاع جدید با یک دایره (CD) اندازه گیری کنید. همان فاصله به قطر AB. شما یک نقطه جدید دریافت خواهید کرد (بیایید آن را بخوانیم). اندازه گیری فاصله از نقطه D به نقطه E - آن را برابر با طول سمت از آینده خود را پنتاگون .

3. مدار را به نقطه D بگذارید و فاصله را در دایره قرار دهید، برابر با بخش د. این روش را برای 3 بار دیگر تکرار کنید و سپس نقطه D و 4 امتیاز جدید را در دایره اولیه ترکیب کنید. این رقم در نتیجه ساخت و ساز یک پنتاگون وفادار خواهد بود.

4. به منظور ساخت یک پنتاگون با روش متفاوت، برای شروع، یک بخش را قرعه کشی کنید. بگذارید بگوییم طول 9 سانتیمتر خواهد بود. بعد، بخش خود را به 6 قسمت مساوی تقسیم کنید. در مورد ما، طول هر بخش 1.5 سانتی متر خواهد بود. حالا سیرک را بکشید، آن را در یکی از انتهای بخش قرار دهید و یک دایره یا قوس با شعاع برابر با طول بخش (AV) بگیرید. پس از آن، سیرک را به انتهای دیگر تغییر دهید و عملیات را تکرار کنید. محافل حاصل (یا قوس) در یک نقطه عبور می کند. بیایید آن را C.

5. حالا حاکم را بردارید و به طور مستقیم از طریق نقطه و مرکز AB به طور مستقیم صرف کنید. پس از آن، شروع از نقطه با کنار گذاشتن در این خط مستقیم، تشکیل 4/6 از بخش AB. پایان دوم این بخش توسط حرف D. نقطه D مشخص می شود یکی از رأی های آینده است پنتاگون . از این نقطه، دایره یا قوس را با یک شعاع برابر با AV بکشید. این دایره (ARC) از حلقه ها (Arcs) که قبلا توسط شما ساخته شده است عبور می کند، که دو ردیف از دست رفته است. پنتاگون . این نکات را با رأس D، A و B ترکیب کنید و مثبت ساختید پنتاگون کامل خواهد شد.

ویدئو در موضوع

اشعه - این یک خط مستقیم از نقطه انجام می شود و پایان را ندارد. تعاریف دیگری از پرتو وجود دارد: بیایید بگوئیم، "... این یک خط مستقیم است، محدود به نقطه از یک طرف است." چگونه به طور مثبت یک پرتو را قرعه کشی کنید و چه لوازم جانبی نیاز دارید؟

شما نیاز خواهید داشت

• ورق کاغذ، مداد و حاکم.

دستورالعمل

1. یک ورق کاغذ بگیرید و در یک مکان دلخواه چک کنید. پس از آن، خط را ضمیمه کنید و خط را از نقطه مشخص شده و به بی نهایت بکشید. این خط کشیده به عنوان پرتو شناخته می شود. در حال حاضر بیایید متوجه دیگری بر روی پرتو، به عنوان مثال، نامه C. خط از اصل و به نقطه C خواهد شد بخش نامیده می شود. اگر شما به طور ابتدایی خط را بکشید و حقیقت را به یک نقطه متوجه نشوید، این مستقیم یک پرتو نیست.

2. قرعه کشی یک پرتو در هر ویرایشگر گرافیکی و یا در همان MSOffice، سخت تر از دستی نیست. به عنوان مثال، برنامه مایکروسافت آفیس 2010 را انتخاب کنید. به بخش "Insert" بروید و عنصر "ارقام" را انتخاب کنید. در لیست کشویی، شکل "خط" را انتخاب کنید. علاوه بر این مکان نما، نوع صلیب را می گیرد. به منظور رسم یک خط صاف، کلید "Shift" را فشار دهید و طول مورد نیاز را بکشید. بلافاصله بعد، برگه فرمت باز می شود. در حال حاضر شما یک خط مستقیم اولیه دارید و هیچ نقطه ثابت وجود ندارد، و بر اساس تعریف، پرتو باید به نقطه ای از یک طرف محدود شود.

3. به منظور ایجاد نقطه در ابتدای خط، موارد زیر را انجام دهید: خط کشیده را برجسته کنید و با فشار دادن دکمه راست ماوس، منوی زمینه را فراخوانی کنید.

4. "شکل شکل" را انتخاب کنید. در منوی سمت چپ، "نوع خط" را انتخاب کنید. هدر "تنظیمات خط" را بیشتر تشخیص دهید و "نوع شروع" را به عنوان یک دایره انتخاب کنید. در اینجا شما می توانید ضخامت خطوط شروع و پایان را تنظیم کنید.

5. انتخاب را از خط حذف کنید و ببینید که نقطه در ابتدای خط ظاهر شد. برای ایجاد یک کتیبه، روی دکمه "قرعه کشی یک کتیبه" کلیک کنید و زمینه ای را که در آن کتیبه خواهد بود، کلیک کنید. بعدا نوشتن یک کتیبه روی کلیک کنید محل آزاد و آن فعال است

6. پرتو با خیال راحت نقاشی کرده و آن را چند دقیقه طول می کشد. طراحی پرتو در ویراستاران دیگر توسط همان پایان نامه انجام می شود. هنگامی که کلید "Shift" فشرده می شود، ارقام متناسب به طور پیوسته خواهند بود. استفاده خوب

ویدئو در موضوع

توجه داشته باشید!
نسبت قطر پنتاگون وفادار به سمت آن است مقطع طلایی (شماره غیر منطقی (1 + √5) / 2). و پنج زاویه داخلی پنتاگون 108 درجه است.

مشاوره مفید
اگر رأس های قطر پنتاگون وفادار را ترکیب کنید، سپس پنتاگرام خواهد بود.

ساختمان در محدوده شش ضلعی صحیح نوشته شده است.

ساخت شش ضلعی بر اساس این واقعیت است که طرف آن برابر با شعاع دایره توصیف شده است. بنابراین، برای ساخت و ساز، کافی است که دایره را به شش قسمت مساوی تقسیم کنید و نقاط پیدا شده را به یکدیگر متصل کنید.

شش ضلعی راست را می توان با استفاده از ذغال سنگ 30x60 درجه ساخته شده است. برای انجام این ساختار، قطر افقی دایره را برای بیسكتر زاویه 1 و 4 قبول میکنیم، دو طرف را بسازیم 1 تا 6، 4 - 3، 4 - 5 و 7 - 2، پس از آن ما احزاب را انجام می دهیم 5 - 6 و 3 - 2.

رأس های این مثلث را می توان با استفاده از یک گردش و زاویه با زاویه 30 و 60 درجه یا تنها یک دایره ساخته شد. دو راه برای ساخت نوشته شده در محدوده مثلث دو طرفه را در نظر بگیرید.

روش اول (شکل 61، a) بر اساس این واقعیت است که تمام سه زاویه مثلث 7، 2، 3 حاوی 60 درجه است، و خط مستقیم عمودی که از طریق نقطه 7 انجام می شود، به طور همزمان ارتفاع و زاویه زاویه ای است. از زاویه 0 - 1 - 2 30 درجه است، سپس برای پیدا کردن سمت 1 - 2، آن را به اندازه کافی برای ساخت در نقطه 1 و سمت 0 - 1 زاویه 30 درجه است. برای انجام این کار، ما یک پرواز و یک مربع را به عنوان نشان داده شده در شکل، یک خط 1 - 2 را انجام می دهیم، که یکی از دو طرف مثلث مورد نظر است. برای ساخت طرف 2 - 3، ما پرواز را به موقعیت نشان داده شده توسط خطوط خط تیره تنظیم می کنیم و از طریق نقطه 2 ما یک خط مستقیم را انجام می دهیم که رأس سوم مثلث را تعیین می کند.

راه دوم این بر اساس این واقعیت است که اگر شما یک شش ضلعی منظم ایجاد کنید، در یک دایره نوشته شده اید و سپس رأس های آن را از طریق یک ترکیب کنید، سپس مثلث یک طرفه خواهد بود.

برای ساخت یک مثلث، ما بر روی قطر نقطه رأس 1 برنامه ریزی می کنیم و خط قطر 1 - 4 را انجام می دهیم. بعد از نقطه 4 توسط شعاع برابر با d / 2، یک قوس را قبل از تقاطع با یک دایره در نقاط 3 نشان می دهد 2. نقاط به دست آمده دو رأس دیگر مثلث دلخواه خواهند بود.

این ساخت و ساز را می توان با استفاده از یک مربع و یک دایره انجام داد.

روش اول این بر اساس این واقعیت است که قطر مربع در مرکز دایره توصیف شده متقاطع می شود و به محورهای آن در زاویه 45 درجه متصل می شود. بر اساس این، ما یک رینچین و زاویه را با زاویه 45 درجه نشان می دهیم که در شکل نشان داده شده است. 62، و ما امتیاز 1 و 3 را ذکر می کنیم. بعد از این نقاط، ما از طرف افقی مربع 4 - 1 و 3 -2 با استفاده از Reiser استفاده می کنیم. سپس، با کمک یک کاتت ذغال سنگ، ما دو طرف عمودی مربع 1 - 2 و 4 - 3 را صرف می کنیم.

راه دوم این بر اساس این واقعیت است که رأس های مربع به نصف محدوده قوس تقسیم شده بین انتهای قطر تقسیم می شوند. ما در انتهای دو قطر دو طرفه عمدتا از نقطه A، B و C و از شعاع آنها برنامه ریزی می کنیم، ما قوس را به تقاطع متقابل آنها توصیف می کنیم.

بعد، از طریق نقاط تقاطع قوس، ما خطوط مستقیم کمکی را که در شکل با خطوط جامد مشخص شده اند، انجام می دهیم. نقاط تقاطع آنها با دایره، رأس های 1 و 3 را تعیین می کنند؛ 4 و 2. بنابراین، رأس های مربع مورد نظر به طور مداوم بین آنها ترکیب می شوند.

ساختمان در محدوده پنتاگون راست ثبت شده است.

برای ورود به پنتاگون صحیح در محدوده، ما ساختارهای زیر را تولید می کنیم. ما به نقطه دور 1 نگاه می کنیم و آن را برای یکی از تپه های پنتاگون پذیرفته ایم. ما بخش JSC را به نصف تقسیم می کنیم. برای این منظور، شعاع AO از نقطه A قبل از تقاطع با دایره در نقاط M و B توصیف شده است. با اتصال این نقاط به طور مستقیم، نقطه K را دریافت می کنیم، که پس از آن می تواند با یک نقطه 1. شعاع اتصال برابر با بخش A7، از یک نقطه به یک قوس قبل از تقاطع از خط Diametral AO در نقطه H. با اتصال نقطه 1 با نقطه H، ما سمت پنتاگون را دریافت می کنیم. سپس، با یک راه حل از یک گردش، برابر با یک بخش از 1H، توصیف قوس از رأس 1 به تقاطع با یک دایره، ما Vertices 2 و 5. را پیدا می کنیم. هنگام ساخت یک نوع رأس 2 و 5، ما به دست می آوریم رأس های باقی مانده 3 و 4. نقاط به طور پیوسته یکدیگر را متصل می کنند.

ساخت پنتاگون راست در این طرف.

برای ساخت یک پنتاگون راست در این طرف (شکل 64)، ما بخش AB را به شش قسمت مساوی تقسیم می کنیم. از نقاط A و در شعاع AB، ما قوس را توصیف می کنیم، تقاطع که نقطه K را می دهد، از طریق این نقطه و بخش 3 در یک AB مستقیم، مستقیم مستقیم را انجام می دهد. بعد، از نقطه به این راستا، بخش را برابر 4/6 AB قرار دهید. ما نقطه 1 -thero پنتاگون را دریافت خواهیم کرد. سپس، با یک شعاع برابر با AB، از نقطه 1، یک قوس را قبل از تقاطع با قوس هایی که قبلا از نقاط A و B انجام شده، توصیف کنید. نقطه تقاطع قوس، رأس پنتاگون 2 و 5. رأس ها را تعیین می کنند یکدیگر را وصل کنید

ساختمان در محدوده ی هفتگی مناسب نوشته شده است.

اجازه دهید دور قطر d؛ لازم است که در آن هفت نفری راست وارد شوید (شکل 65). قطر عمودی دایره را به هفت قسمت مساوی تقسیم می کنیم. از یک نقطه 7 با یک شعاع برابر با قطر محدوده D، قوس را به تقاطع با ادامه قطر افقی در نقطه F توصیف کنید. نقطه F قطب چند ضلعی را می خواند. گرفتن یک نقطه VII برای یکی از رأس های نیمه عصبانی، ما از قطب F از طریق تقسیم واضح قطر عمودی اشعه ها، تقاطع که با یک دایره آن را تعیین می کند، Vi، V و VI را تعیین می کند IV از هفتاد برای به دست آوردن رأس / - //- /// از نقاط IV، V و VI، ما خطوط مستقیم افقی را برای عبور از دایره صرف می کنیم. رأس ها یافت می شوند بین خودشان ارتباط دارند. هفت نفره را می توان با انجام اشعه از قطب F و از طریق تقسیمات عجیب و غریب قطر عمودی ساخته شده است.

روش داده شده مناسب برای ساخت چند ضلعی راست با هر تعداد احزاب است.

تقسیم دایره در هر تعداد از قطعات مساوی نیز می تواند با استفاده از داده های جدول ساخته شود. 2، که در آن ضرایب توانایی تعیین اندازه دو طرف از چند ضلعی راست را تعیین می کند.

طول دو طرف از چند ضلعی پیوند راست.

در ستون اول این جدول، تعداد دو طرف چند ضلعی صحیح نشان داده شده است، و در ضرایب دوم. طول دو طرف چند ضلعی داده شده در ضرب شدن شعاع این دایره به ضریب مربوط به تعداد دو طرف این چند ضلعی موفق خواهد شد.