Elektrodynamika, wzory. Elektromagnetyzm

Elektrodynamika- jest to nauka o właściwościach i wzorach szczególnego rodzaju materii - pola elektromagnetycznego, które oddziałuje między elektrycznie naładowanymi ciałami lub cząsteczkami.

Elektrodynamika kwantowa(QED) - kwantowa teoria pola oddziaływań elektromagnetycznych; najbardziej rozwinięta część kwantowej teorii pola. Elektrodynamika klasyczna uwzględnia tylko ciągłe właściwości pola elektromagnetycznego, natomiast elektrodynamika kwantowa opiera się na założeniu, że pole elektromagnetyczne ma również właściwości nieciągłe (dyskretne), których nośnikami są kwanty pola - fotony. Oddziaływanie promieniowania elektromagnetycznego z naładowanymi cząstkami jest traktowane w elektrodynamice kwantowej jako absorpcja i emisja fotonów przez cząstki.

2. Charakterystyka pola elektromagnetycznego

Pole elektromagnetyczne - E \u003d N / Kl \u003d W / M

mi= F/ Q – stosunek siły działającej z pola do wielkości tego ładunku.

D- indukcja pola elektrycznego - nazywana jest wektorem proporcjonalnym do wektora natężenia, ale niezależnym od właściwości ośrodka

D = 𝞮 mi; 𝞮 = 𝞮 0 𝞮 ’ 0 = 8.85 * 10 -12 f/m

V- wektor indukcji pola magnetycznego = Nie dotyczy*m= 1Tl

Indukcja to wektor, którego moduł jest stosunkiem modułu siły działającej od strony pola na przewodnik z prądem do natężenia prądu w przewodzie i jego długości . b= | F|/ i* ja(NAS) h- natężenie pola magnetycznego (A / m) \u003d 80 oerstedów \u003d) 80 Gauss nazywane jest wektorem równoległym do wektora indukcyjnego, ale niezależnym od właściwości ośrodka. H= 1/µ, gdzie µ = µ 0* µ’

3. Pola wektorowe.Całkowa i różniczkowa charakterystyka pola wektorowego

4. TWIERDZENIE OSTROGRADSKIEGO-GAUSA I STOKESA

5. PRAWO ZAWIESZKI

6. TWIERDZENIE GAUSA

7. STRUMIEŃ WEKTOROWY

8. RÓWNANIA CIĄGŁOŚCI

9. PRĄD BIASU

10. PRAWO PRĄDU CAŁKOWITEGO

11. PRAWO CIĄGŁOŚCI PRZEPŁYWU MAGNETYCZNEGO

12. WARUNKI GRANICZNE

13. PRAWA JOULE-LETZA W FORMIE RÓŻNICOWEJ

Ilość ciepła uwalnianego w jednostce czasu w przewodzie o rezystancji R przy prądzie I, zgodnie z prawem Joule'a-Lenza, wynosi:

Stosując to prawo do nieskończenie małego cylindra, którego oś pokrywa się z kierunkiem prądu, otrzymujemy

Biorąc pod uwagę, że jest to objętość nieskończenie małego cylindra i jest to ilość ciepła uwalnianego na jednostkę objętości w jednostce czasu, znajdujemy

Gdzie wyrażona w watach na metr sześcienny. Biorąc pod uwagę, że j 2 =j*j i używając wyrażenia na j, możemy zapisać stosunek jako:

Ta równość wyraża prawo Joule'a-Lenza w postaci różniczkowej.

14. Kompletny układ równań Maxwella w materii

W ośrodku zewnętrzne pola elektryczne i magnetyczne powodują polaryzację i namagnesowanie substancji, które są makroskopowo opisane odpowiednio wektorem polaryzacji P i wektorem magnetyzacji M substancji i są spowodowane pojawieniem się związanych ładunków i prądów. W rezultacie pole w ośrodku okazuje się być sumą pól zewnętrznych i pól wywołanych przez związane ładunki i prądy.

Polaryzacja P i namagnesowanie substancji M są związane z natężeniem i wektorami indukcyjnymi pól elektrycznych i magnetycznych następującymi zależnościami:

Wyrażając zatem wektory D i H jako E, B i , można otrzymać matematycznie równoważny układ równań Maxwella:

Indeks tutaj oznacza bezpłatne opłaty i prądy. Równania Maxwella w tej postaci są fundamentalne w tym sensie, że nie zależą od modelu elektromagnetycznego urządzenia materii. Podział ładunków i prądów na swobodne i związane pozwala nam „ukryć się” w , a następnie w P, M, a co za tym idzie w D, B, złożony mikroskopijny charakter pola elektromagnetycznego w ośrodku.

Definicja 1

Elektrodynamika to ogromny i ważny obszar fizyki, który bada klasyczne, niekwantowe właściwości pola elektromagnetycznego oraz ruch dodatnio naładowanych ładunków magnetycznych oddziałujących ze sobą za pośrednictwem tego pola.

Rysunek 1. Krótko o elektrodynamice. Author24 - internetowa wymiana prac studenckich

Elektrodynamika jest reprezentowana przez szeroki zakres różnych zdań problemowych i ich kompetentnych rozwiązań, przybliżonych metod i przypadków specjalnych, które są połączone w jedną całość przez ogólne prawa i równania wyjściowe. Te ostatnie, stanowiące większość klasycznej elektrodynamiki, są szczegółowo przedstawione we wzorach Maxwella. Obecnie naukowcy nadal badają zasady tej dziedziny w fizyce, szkielet jej relacji z innymi dziedzinami nauki.

Prawo Coulomba w elektrodynamice oznaczamy następująco: $F= \frac (kq1q2) (r2)$, gdzie $k= \frac (9 \cdot 10 (H \cdot m)) (Kl)$. Równanie natężenia pola elektrycznego jest zapisane w następujący sposób: $E= \frac (F)(q)$, a strumień wektora indukcji pola magnetycznego wynosi $∆Ф=В∆S \cos (a)$.

W elektrodynamice badane są przede wszystkim ładunki swobodne i układy ładunków, które przyczyniają się do aktywacji ciągłego widma energetycznego. Za klasycznym opisem oddziaływania elektromagnetycznego przemawia fakt, że jest ono efektywne już w granicy niskoenergetycznej, kiedy potencjał energetyczny cząstek i fotonów jest mały w porównaniu do energii spoczynkowej elektronu.

W takich sytuacjach często nie dochodzi do anihilacji naładowanych cząstek, gdyż następuje jedynie stopniowa zmiana stanu ich niestabilnego ruchu w wyniku wymiany dużej liczby fotonów niskoenergetycznych.

Uwaga 1

Jednak nawet przy wysokich energiach cząstek w ośrodku, pomimo znaczącej roli fluktuacji, elektrodynamikę można z powodzeniem wykorzystać do kompleksowego opisu przeciętnych statystycznych, makroskopowych charakterystyk i procesów.

Podstawowe równania elektrodynamiki

Głównymi wzorami opisującymi zachowanie pola elektromagnetycznego i jego bezpośrednie oddziaływanie z ciałami naładowanymi są równania Maxwella określające prawdopodobne działania swobodnego pola elektromagnetycznego w ośrodku i próżni oraz ogólne generowanie pola przez źródła.

Wśród tych stanowisk w fizyce można wyróżnić:

twierdzenie Gaussa dla pola elektrycznego - przeznaczone do określenia generacji pola elektrostatycznego przez ładunki dodatnie;
hipoteza o zamkniętych liniach pola - promuje interakcję procesów w samym polu magnetycznym;
Prawo indukcji Faradaya - ustala wytwarzanie pól elektrycznych i magnetycznych przez zmienne właściwości środowiska.

Ogólnie rzecz biorąc, twierdzenie Ampère'a-Maxwella jest unikalnym pomysłem na krążenie linii w polu magnetycznym ze stopniowym dodawaniem prądów przesunięcia wprowadzonych przez samego Maxwella, precyzyjnie określa transformację pola magnetycznego przez poruszające się ładunki i przemienne działanie pole elektryczne.

Ładunek i siła w elektrodynamice

W elektrodynamice oddziaływanie siły i ładunku pola elektromagnetycznego wynika z poniższej wspólnej definicji ładunku elektrycznego $q$, energii $E$ i pól magnetycznych $B$, które są ustalone jako fundamentalne prawo fizyczne oparte na cały zestaw danych eksperymentalnych. Wzór na siłę Lorentza (w ramach idealizacji ładunku punktowego poruszającego się z określoną prędkością) zapisujemy ze zmianą prędkości $v$.

Przewodniki często zawierają ogromną ilość ładunków, dlatego ładunki te są dość dobrze skompensowane: liczba ładunków dodatnich i ujemnych jest zawsze równa. Dlatego całkowita siła elektryczna, która stale działa na przewodnik, jest również równa zeru. W rezultacie siły magnetyczne działające na poszczególne ładunki w przewodniku nie są kompensowane, ponieważ w obecności prądu prędkości ładunków są zawsze różne. Równanie działania przewodnika z prądem w polu magnetycznym można zapisać w następujący sposób: $G = |v ⃗ |s \cos(a) $

Jeśli badamy nie ciecz, ale pełnowartościowy i stabilny przepływ naładowanych cząstek jako prąd, to cały potencjał energetyczny przechodzący liniowo przez obszar w $1s$ będzie siłą prądu równą: $I = ρ| \vec (v) |s \cos(a) $, gdzie $ρ$ to gęstość ładunku (na jednostkę objętości w całkowitym przepływie).

Uwaga 2

Jeżeli pola magnetyczne i elektryczne zmieniają się systematycznie z punktu do punktu w określonym miejscu, to w wyrażeniach i wzorach na przepływy częściowe, tak jak w przypadku cieczy, wartości średnie $E ⃗ $ i $B ⃗$ na strona jest koniecznie odłożona.

Szczególne stanowisko elektrodynamiki w fizyce

Znaczącą pozycję elektrodynamiki we współczesnej nauce potwierdza dobrze znana praca A. Einsteina, w której szczegółowo opisano zasady i podstawy szczególnej teorii względności. Praca naukowa wybitnego naukowca nosi tytuł „O elektrodynamice ciał w ruchu” i zawiera ogromną liczbę ważnych równań i definicji.

Jako osobny obszar fizyki elektrodynamika składa się z następujących działów:

doktryna pola nieruchomych, ale naładowanych elektrycznie ciał fizycznych i cząstek;
doktryna właściwości prądu elektrycznego;
doktryna oddziaływania pola magnetycznego i indukcji elektromagnetycznej;
doktryna fal elektromagnetycznych i oscylacji.

Wszystkie powyższe sekcje łączy w jedną całość twierdzenie D. Maxwella, który nie tylko stworzył i przedstawił spójną teorię pola elektromagnetycznego, ale także opisał wszystkie jego właściwości, udowadniając jego rzeczywiste istnienie. Praca tego konkretnego naukowca pokazała światu naukowemu, że znane wówczas pola elektryczne i magnetyczne są tylko przejawem jednego pola elektromagnetycznego, które funkcjonuje w różnych układach odniesienia.

Istotna część fizyki poświęcona jest badaniu elektrodynamiki i zjawisk elektromagnetycznych. Obszar ten w dużej mierze rości sobie status odrębnej nauki, ponieważ nie tylko bada wszystkie wzorce oddziaływań elektromagnetycznych, ale także opisuje je szczegółowo za pomocą wzorów matematycznych. Głębokie i długoterminowe badania elektrodynamiki otworzyły nowe możliwości praktycznego wykorzystania zjawisk elektromagnetycznych z korzyścią dla całej ludzkości.

Elektrodynamika to dział fizyki, który bada teorię pola elektromagnetycznego, a także interakcje między ładunkami elektrycznymi. Elektrodynamika stała się kolejnym krokiem w szybkim rozwoju fizyki. W elektrodynamice istnieją wzory, w elektrodynamice występują ostrogi i problemy.

Jak narodziła się nauka w wyniku licznych odkryć i eksperymentów. Dział elektrodynamiki badający interakcje i pola elektryczne spoczynkowych ładunków elektrycznych to elektrostatyka.

Elektrodynamika klasyczna

Elektrodynamika rozwijała się w szybkim tempie, wielu znanych naukowców przyczyniło się do rozwoju elektrodynamiki. W 1785 roku francuski fizyk Ch.Coulomb eksperymentalnie ustalił prawo interakcji dwóch nieruchomych ładunków punktowych. Wisiorek Charles Augustin W 1820 roku duński fizyk H. Oersted wykazał, że prąd płynący przez przewody wytwarza wokół siebie pole magnetyczne.

Oersted Hans Christian W 1831 roku M. Faraday odkrył indukcję elektromagnetyczną.

Faraday Michael Elektrodynamika to nauka badająca pole elektromagnetyczne. Pole to przejawia się poprzez oddziaływanie siłowe z tymi cząsteczkami materii, które mają ładunek elektryczny. przyciągnął angielskiego naukowca J. Maxwella. Na podstawie danych doświadczalnych zaproponował równania wystarczające do opisania wszystkich zjawisk elektromagnetycznych.

Samouczek do pobrania za darmo ze strony

Tytuł: Elektrodynamika i propagacja fal radiowych

Zbliża się sesja i czas przejść od teorii do praktyki. Przez weekend usiedliśmy i pomyśleliśmy, że wielu uczniów dobrze by zrobiło, gdyby miało pod ręką zbiór podstawowych formuł fizyki. Suche formuły z wyjaśnieniem: krótkie, zwięzłe, nic więcej. Wiesz, bardzo przydatna rzecz przy rozwiązywaniu problemów. Tak, a na egzaminie, kiedy dokładnie to, co dzień wcześniej okrutnie zapamiętałem, może „wyskoczyć” z mojej głowy, taki wybór będzie Wam dobrze służył.

Większość zadań jest zwykle podawana w trzech najpopularniejszych działach fizyki. Ten Mechanika, termodynamika oraz Fizyka molekularna, Elektryczność. Weźmy je!

Podstawowe wzory w fizyce dynamika, kinematyka, statyka

Zacznijmy od najprostszego. Stary dobry ulubiony ruch prostoliniowy i jednostajny.

Wzory kinematyczne:

Oczywiście nie zapominajmy o ruchu po okręgu, a następnie przejdźmy do dynamiki i praw Newtona.

Po dynamice nadszedł czas na rozważenie warunków równowagi ciał i cieczy, tj. statyka i hydrostatyka

Teraz podajemy podstawowe formuły na temat „Praca i energia”. Gdzie bylibyśmy bez nich!

Podstawowe wzory fizyki molekularnej i termodynamiki

Zakończmy sekcję mechaniki wzorami na drgania i fale i przejdźmy do fizyki molekularnej i termodynamiki.

Wydajność, prawo Gay-Lussaca, równanie Clapeyrona-Mendeleeva - wszystkie te słodkie formuły zebrano poniżej.

Przy okazji! Dla wszystkich naszych czytelników obowiązuje zniżka 10% na każdy rodzaj pracy.

Podstawowe wzory w fizyce: elektryczność

Czas przejść do elektryczności, choć termodynamika kocha ją mniej. Zacznijmy od elektrostatyki.

A do bębna kończymy wzorami na prawo Ohma, indukcję elektromagnetyczną i oscylacje elektromagnetyczne.

To wszystko. Oczywiście można by podać całą górę formuł, ale to jest bezużyteczne. Gdy jest zbyt wiele formuł, łatwo można się pomylić, a następnie całkowicie roztopić mózg. Mamy nadzieję, że nasza ściągawka z podstawowymi formułami fizyki pomoże Ci szybciej i skuteczniej rozwiązać Twoje ulubione problemy. A jeśli chcesz coś wyjaśnić lub nie znalazłeś potrzebnej formuły: zapytaj ekspertów obsługa studencka. Nasi autorzy trzymają w głowach setki formuł i klikają zadania jak orzechy. Skontaktuj się z nami, a już niedługo każde zadanie będzie dla Ciebie „za trudne”.

Ściągawka z wzorami z fizyki do egzaminu

i nie tylko (może potrzebować 7, 8, 9, 10 i 11 zajęć).

Na początek zdjęcie, które można wydrukować w kompaktowej formie.

Mechanika

Ciśnienie P=F/S
Gęstość ρ=m/V
Ciśnienie na głębokości cieczy P=ρ∙g∙h
Grawitacja Ft=mg
5. Siła Archimedesa Fa=ρ w ∙g∙Vt
Równanie ruchu dla ruchu jednostajnie przyspieszonego

X=X0 + υ 0∙t+(a∙t 2)/2 S=( υ 2 -υ 0 2) /2a S=( υ +υ 0) ∙t /2

Równanie prędkości dla ruchu jednostajnie przyspieszonego υ =υ 0 +at
Przyspieszenie a=( υ -υ 0)/t
Prędkość obrotowa υ =2πR/T
Przyspieszenie dośrodkowe a= υ 2/R
Zależność między okresem a częstotliwością ν=1/T=ω/2π
II prawo Newtona F=ma
Prawo Hooke'a Fy=-kx
Prawo powszechnego ciążenia F=G∙M∙m/R 2
Ciężar ciała poruszającego się z przyspieszeniem a P \u003d m (g + a)
Ciężar ciała poruszającego się z przyspieszeniem a ↓ P \u003d m (g-a)
Siła tarcia Ffr=µN
Pęd ciała p=m υ
Impuls siły Ft=∆p
Moment M=F∙ℓ
Energia potencjalna ciała uniesionego nad ziemią Ep=mgh
Energia potencjalna ciała odkształconego sprężyście Ep=kx 2 /2
Energia kinetyczna ciała Ek=m υ 2 /2
Praca A=F∙S∙cosα
Moc N=A/t=F∙ υ
Sprawność η=Ap/Az
Okres oscylacji wahadła matematycznego T=2π√ℓ/g
Okres drgań wahadła sprężystego T=2 π √m/k
Równanie oscylacji harmonicznych Х=Хmax∙cos ωt
Związek długości fali, jej prędkości i okresu λ= υ T

Fizyka molekularna i termodynamika

Ilość substancji ν=N/ Na
Masa molowa M=m/ν
Poślubić. krewny. energia jednoatomowych cząsteczek gazu Ek=3/2∙kT
Podstawowe równanie MKT P=nkT=1/3nm 0 υ 2
Prawo Gay-Lussaca (proces izobaryczny) V/T =const
Prawo Karola (proces izochoryczny) P/T =const
Wilgotność względna φ=P/P 0 ∙100%
wewn. idealna energia. gaz jednoatomowy U=3/2∙M/µ∙RT
Praca gazowa A=P∙ΔV
Prawo Boyle'a - Mariotte (proces izotermiczny) PV=const
Ilość ciepła podczas ogrzewania Q \u003d Cm (T 2 -T 1)
Ilość ciepła podczas topienia Q=λm
Ilość ciepła podczas parowania Q=Lm
Ilość ciepła podczas spalania paliwa Q=qm
Równanie stanu gazu doskonałego to PV=m/M∙RT
Pierwsza zasada termodynamiki ΔU=A+Q
Sprawność silników cieplnych η= (Q 1 - Q 2) / Q 1
Idealna wydajność. silniki (cykl Carnota) η \u003d (T 1 - T 2) / T 1

Elektrostatyka i elektrodynamika - wzory w fizyce

Prawo Coulomba F=k∙q 1 ∙q 2 /R 2
Natężenie pola elektrycznego E=F/q
Napięcie e-maili. pole ładunku punktowego E=k∙q/R 2
Gęstość ładunku powierzchniowego σ = q/S
Napięcie e-maili. pola płaszczyzny nieskończonej E=2πkσ
Stała dielektryczna ε=E 0 /E
Energia potencjalna oddziaływania. ładunki W= k∙q 1 q 2 /R
Potencjał φ=W/q
Potencjał ładunku punktowego φ=k∙q/R
Napięcie U=A/q
Dla jednorodnego pola elektrycznego U=E∙d
Moc elektryczna C=q/U
Pojemność kondensatora płaskiego C=S∙ ε ∙ε 0/d
Energia naładowanego kondensatora W=qU/2=q²/2С=CU²/2
Prąd I=q/t
Rezystancja przewodu R=ρ∙ℓ/S
Prawo Ohma dla odcinka obwodu I=U/R
Prawa ostatnich związki I 1 \u003d I 2 \u003d I, U 1 + U 2 \u003d U, R 1 + R 2 \u003d R
Prawa równoległe. poł. U 1 \u003d U 2 \u003d U, I 1 + I 2 \u003d I, 1 / R 1 + 1 / R 2 \u003d 1 / R
Moc prądu elektrycznego P=I∙U
Prawo Joule'a-Lenza Q=I 2 Rt
Prawo Ohma dla pełnego łańcucha I=ε/(R+r)
Prąd zwarciowy (R=0) I=ε/r
Wektor indukcji magnetycznej B=Fmax/ℓ∙I
Ampere Siła Fa=IBℓsin α
Siła Lorentza Fл=Bqυsin α
Strumień magnetyczny Ф=BSсos α Ф=LI
Prawo indukcji elektromagnetycznej Ei=ΔФ/Δt
SEM indukcji w poruszającym się przewodzie Ei=Вℓ υ sinα
SEM samoindukcji Esi=-L∙ΔI/Δt
Energia pola magnetycznego cewki Wm \u003d LI 2 / 2
Liczba okresów oscylacji. kontur T=2π ∙√LC
Reaktancja indukcyjna X L =ωL=2πLν
Pojemność Xc=1/ωC
Aktualna wartość bieżącego Id \u003d Imax / √2,
Napięcie skuteczne Ud=Umax/√2
Impedancja Z=√(Xc-X L) 2 +R 2

Optyka

Prawo załamania światła n 21 \u003d n 2 / n 1 \u003d υ 1 / υ 2
Współczynnik załamania n 21 =sin α/sin γ
Formuła cienkiej soczewki 1/F=1/d + 1/f
Moc optyczna soczewki D=1/F
maksymalna interferencja: Δd=kλ,
minimalna interferencja: Δd=(2k+1)λ/2
Siatka różnicowa d∙sin φ=k λ

Fizyka kwantowa

Wzór Einsteina na efekt fotoelektryczny hν=Aout+Ek, Ek=U ze
Czerwona granica efektu fotoelektrycznego ν do = Aout/h
Pęd fotonu P=mc=h/ λ=E/s

Fizyka jądra atomowego