Rozpraszanie promieni rentgenowskich przy niskich kątach. Rozpraszanie rentgenowskie rentgenowskie
Stosunki rozpatrywane przez nas odzwierciedlają ilościową stronę procesu osłabienia promieniowania rentgenowskiego. Przedyskutujmy krótko na wysokiej jakości boku procesu lub w tych procesach fizycznych, które powodują osłabienie. To jest pierwsza, absorpcja, tj. Transformacja energii rentgenowskiej do innych rodzajów energii, a po drugie, rozpraszanie, tj. Zmiana kierunku propagacji promieniowania bez zmiany długości fali (klasyczne rozpraszanie Thompson) i ze zmianą długości fali (rozpraszanie kwantowe lub efekt obliczeniowy).
1. Absorpcja fotoelektryczna. Quanta rentgenowskie można oddzielić od elektronicznych skorupów substancji elektronów. Zazwyczaj nazywają się fotoelektronami. Jeśli energia spadające kwantowa jest niewielka, potem powalają elektrony z zewnętrznych skorupy atomu. Photoelectons zgłosił wielką energię kinetyczną. Wraz ze wzrostem energii, X-ray Quanta jest uruchomiony w interakcji z elektronami umieszczonymi na głębszych skorupach atomowych, w których energia wiązania z rdzeniem jest większa niż elektrony zewnętrznych skorup. Dzięki tej interakcji prawie całą energię padającego rentgenowskiego Quanta jest absorbowane, a część energii podawanej do fotoelektronów, mniej niż w pierwszym przypadku. Oprócz wyglądu fotoelektronów w tym przypadku, Quanta charakterystycznego promieniowania z powodu przejścia elektronów z leżącymi poziomami na poziomach znajdujących się bliżej jądra.
Tak więc, w wyniku absorpcji fotowoltaicznej, charakterystyczne widmo tej substancji występuje - wtórne promieniowanie charakterystyczne. Jeśli pęknięcie elektronów wystąpiło za pomocą K-Shell, a następnie spektrum spacerowania wydaje się charakterystyczne dla substancji napromieniowanej.
Figa. 2.5. Rozkład widmowy współczynnika absorpcji.
Rozważ zmianę współczynnika absorpcji masowej T / R, ze względu na absorpcję fotowoltaiczną, w zależności od długości fali L padającego promieniowania rentgenowskiego (rys. 2.5). Belki krzywej nazywane są skoki wchłanialni, a odpowiednią długość fali odpowiadająca jest granica absorpcji. Każda rasa odpowiada pewnym poziomie energii atomu K, L, M itp Gdy L GG energia kwantowa rentgenowskiego jest wystarczająca, aby powalić elektron z tego poziomu, w wyniku czego wchłanianie rentgenowskiej kwantacji tej długości fali wzrasta ostro. Większość linowa odpowiada usunięciu elektronu z poziomu K, drugi z poziomu L itp. Złożona struktura granic L i M wynika z obecności kilku sublivelów w tych skorupach. Dla promienie rentgenowskie Przy długościach fali, kilka dużych L C, energia kwantowa jest niewystarczająca do pociągnięcia elektronu za pomocą odpowiedniej powłoki, substancja jest stosunkowo przejrzysta w tym regionie widmowym.
Zależność współczynnika absorpcji z L i Z. Na zdjęciu definiuje się jako:
t / r \u003d sl 3 Z. 3 (2.11)
gdzie c jest współczynnikiem proporcjonalności Z. - Numer sekwencji elementu napromieniowanego, T / R oznacza współczynnik absorpcji masowej, L oznacza długość fali padającego promieniowania rentgenowskiego.
Ta zależność opisuje sekcje krzywej Rys. 2,5 między skokami absorpcyjnymi.
2. Klasyczny (spójny) rozpraszanie Wyjaśnia teorię rozpraszania fal. Istotne odbywa się, jeśli rentgenowskie KVant współdziała z elektronem atomu, a energia kwantowa jest niewystarczająca do energetyzacji elektronu z tego poziomu. W tym przypadku, zgodnie z klasyczną teorią rozpraszania, promieniowanie rentgenowskie powodują wymuszone oscylacje związanych z elektronami atomów. Elektrony oscylacyjne, takie jak wszystkie oscylujące ładunki elektryczne, stają się źródłem fal elektromagnetycznych, które mają zastosowanie do wszystkich kierunków.
Zakłócenia tych sferycznych fal prowadzi do występowania wzoru dyfrakcyjnego, naturalnie związanego ze strukturą kryształu. W ten sposób jest spójny rozpraszanie, który umożliwia uzyskanie wzorców dyfrakcyjnych, na podstawie których można ocenić strukturę obiektu rozpraszającego. Klasyczne rozpraszanie odbywa się podczas przechodzenia przez miękkie medium rentgenowskie z długościami fal ponad 0,3Å. Moc rozpraszania przez jeden atom jest równy:
, (2.12)
i jeden gram substancji
gdzie I 0 jest intensywnością padającej wiązki rentgenowskiej, n jest liczbą avogadro, a - masy atomowej, Z. - Numer sekwencji substancji.
Stąd można znaleźć masowy współczynnik klasycznego rozpraszania S CL / R, ponieważ jest równy P / I 0 lub 
.
Zastępując wszystkie znaczenia, zdobądź 
.
Od większości elementów Z./[Chroniony e-mail], 5 (z wyjątkiem wodoru), a następnie
te. Współczynnik masowy rozpraszania klasycznego jest w przybliżeniu taka sama dla wszystkich substancji i nie zależy od długości fali promieniowania rentgenowskiego incydentu.
3. Rozpraszanie kwantowe (nie spójne). Gdy substancja ze sztywnym promieniowaniem rentgenowskim (długość fali jest mniejsza niż 0,3Å), rozpraszanie kwantowe zaczyna odgrywać znaczącą rolę, gdy obserwuje się zmianę długości fali rozproszonego promieniowania. To zjawisko nie można wyjaśnić. teoria falowaAle wyjaśniono teorię kwantową. Zgodnie z teorią kwantową, taka interakcja może być rozpatrywana w wyniku elastycznego zderzenia kwantowej rentgenowskiej z wolnymi elektronami (elektrony zewnętrznych skorup). Z tymi elektronami rentgenowskie Quanta daje część ich energii i spowodować ich przejście na inne poziomy energii. Elektrony, które otrzymały energię nazywane są zdalnymi elektronami. X-ray Quanta z energią HN 0 w wyniku tego kolizji odbiegającej od kierunku początkowego do kąta Y i będzie miało energię HN 1, mniej niż energia incydentu kwantowa. Zmniejszenie częstotliwości rozproszonego promieniowania zależy od relacji:
hN 1 \u003d HN 0 - E Sekcja, (2.15)
gdzie deponent - energia kinetyczna powrotu elektronów.
Teoria i doświadczenie pokazują, że zmiana częstotliwości lub długości fali podczas rozpraszania kwantowego nie zależy od numeru sekwencji elementu Z.Ale zależy od kąta rozpraszania. W którym
l y - l 0 \u003d l \u003d × (1 - COS Y) @ 0,024 (1 - przytulna), (2.16)
gdzie l 0 i l y - długość fali kwantowej rentgenowskiej przed i po rozproszeniu,
m 0 - Masa elektronu odpoczynkowego, dO. - Prędkość światła.
Można go zobaczyć z wzoru, że jako wzrasta kąt rozpraszania, wzrasta z 0 (w Y \u003d 0 °) do 0,048 Å (w Y \u003d 180 °). W przypadku miękkich promieni o długości fali około 1 V wartość ta jest niewielki procent około 4-5%. Ale dla sztywnych promieni (L \u003d 0,05-0,01 Å), zmiana długości fali 0,05 Å oznacza zmianę L dwa razy, a nawet kilka razy.
Ze względu na fakt, że rozpraszanie kwantowe jest niespójne (inaczej L, kąt rozmnażania odzwierciedlonej kwantowej jest inny, nie ma ścisłego wzoru w propagacji rozproszonych fal w stosunku do krystalicznej kraty), kolejność w lokalizacji atomów nie wpływa na charakter rozpraszania kwantowego. Te rozproszone promienie rentgenowskie biorą udział w tworzeniu wspólnego tła na radiografie. Zależność intensywności tła z kąta rozpraszania może być teoretycznie obliczana, że \u200b\u200bpraktyczne zastosowanie w analizie strukturalnej rentgenowskiej nie ma, ponieważ Przyczyny tła są nieco, a jego ogólna wartość nie jest podatna na obliczenie światła.
Procesy absorpcji fotoelektronów, spójnych i nieleczynowych rozpraszania, które uznaliśmy, są określane, głównie osłabiające promieniowanie rentgenowskie. Ponadto możliwe są również inne procesy, na przykład, tworzenie par pozytronu w wyniku interakcji promieni X z atomami jąder. Pod wpływem pierwotnych fotoelektronów z dużą energią kinetyczną, a także pierwotną fluorescencją rentgenowską, może wystąpić wtórne, trzeciorzędowe itp. Charakterystyczne promieniowanie i odpowiednie fotoelektrony, ale z mniej energią. Wreszcie część fotoelektronów (i częściowo i elektronu powrotu) może przezwyciężyć potencjalną barierę na powierzchni substancji i wychodzę z jej ograniczeń, tj. Może być zewnętrzny food.
Wszystkie zaznaczone zjawiska, jednak znacznie mniej wpływają na wartość współczynnika tłumienia promieni rentgenowskich. W przypadku promieni rentgenowskich z długościami fal od dziesiątych jednostek Angstromów, zwykle stosowanych w analizie strukturalnej, wszystkie te działania niepożądane mogą być zaniedbywane i zakładać, że tłumienie pierwotnej wiązki rentgenowskiej występuje z jednej strony z powodu rozpraszania i na drugim - W wyniku procesów absorpcyjnych. Następnie współczynnik tłumienia może być reprezentowany jako suma dwóch współczynników:
m / r \u003d s / r + t / r, (2.17)
gdzie s / r jest masowym współczynnikiem rozpraszania, biorąc pod uwagę straty energii z powodu spójnego i nie spójnego rozpraszania; T / R jest współczynnikiem absorpcji masowej, która uwzględnia główną stratę energii ze względu na absorpcję fotowoltaiczną i wzbudzenie charakterystycznych promieni.
Wkład absorpcji i rozpraszania w osłabieniu wiązki rentgenowskiej jest jednoznacznie. W przypadku promieni rentgenowskich stosowanych w analizie strukturalnej można pominąć nie spójne rozpraszanie. Jeśli uważasz, że wartość spójnego rozpraszania jest również niewielka i mniej więcej stała dla wszystkich elementów, możemy założyć to
m / r »t / r, (2.18)
te. Że osłabienie wiązki promieniowania rentgenowskiego określa się głównie przez absorpcję. W tym względzie wzory rozpatrywane przez nas powyżej będą sprawiedliwe dla masowego współczynnika tłumienia dla masywnego współczynnika absorpcji podczas footfect.
Wybierając promieniowanie . Charakter zależności współczynnika absorpcji (osłabienia) na długości fali określa w pewnym stopniu wybór promieniowania w badaniach strukturalnych. Silna absorpcja w krysztale znacznie zmniejsza intensywność plam dyfrakcyjnych na radiografie. Ponadto fluorescencja, która występuje z silną absorpcją oświetla folię. Dlatego pracując przy długości fal, kilka mniejszych granic wchłaniania badanej substancji jest nieopłacalna. Można to łatwo zrozumieć z diagramu FIG. 2.6.
1. Jeśli anoda składa się z tych samych atomów, a także substancji testowej, wtedy otrzymamy, na przykład granicę absorpcji
Rys. 2.6. Zmień intensywność promieniowania rentgenowskiego podczas przechodzenia przez substancję.
K-Region absorpcji kryształu (rys.2.6, krzywej 1) będzie nieco przesunięty w stosunku do jego charakterystycznego promieniowania w krótkim czasie spektrum. Ta zmiana wynosi około 0,01-0.02 Å w stosunku do linii krawędzi spektrum linii. Zawsze odbywa się w pozycji widmowej promieniowania i absorpcji tego samego elementu. Ponieważ skocznia absorpcyjna odpowiada energią, która powinna zostać wydalona, \u200b\u200baby usunąć elektron od poziomu poza atomem, seria K-sztywna, odpowiada przejściowi do poziomu K z najbardziej odległego poziomu atomu. Oczywiste jest, że energia E potrzebna do rozbicia elektronu poza atomem, zawsze nieco więcej niż wydana, gdy elektron porusza się z najbardziej zdalnego poziomu na ten sam poziom K. Z FIG. 2.6 (Krzywa 1) Wynika z tego, że jeśli anoda i schudła kryształowa jest jedną substancją, najbardziej intensywnym promieniowaniem charakterystycznym, zwłaszcza linie K A i K B, leży w regionie słabej absorpcji kryształu w stosunku do granicy absorpcji. Dlatego absorpcja takiego promieniowania jest małym kryształem, a fluorescencja słabych.
2. Jeśli weźmiemy anodę, której atomowa liczba Z. W przypadku 1 kolejnego kryształu w ramach badań, następnie promieniowanie tego anody, zgodnie z prawem rogu, będzie nieco świecił w obszarze skrótu i \u200b\u200bbędzie zlokalizowany w stosunku do granicy absorpcji tej samej badanej substancji, jak pokazano na FIG. 2.6, Krzywa 2. Tutaj jest wchłaniany przez k B - linię, dzięki czemu pojawia się fluorescencja, która może zakłócać fotografowanie.
3. Jeśli różnica w liczbach atomowych wynosi 2-3 jednostki Z.Widmo promieniowania takiego anody jest dalej przesuwane do krótkiego regionu (rys. 2.6, krzywej 3). Ten przypadek jest jeszcze bardziej nieopłacalny, ponieważ najpierw promieniowanie rentgenowskie jest silnie osłabione, a po drugie, silna fluorescencja ewoluuje folii podczas fotografowania podczas fotografowania.
Najbardziej odpowiedni, jest więc anodą, charakterystycznym promieniowaniem, które leży w regionie słabego absorpcji w ramach modelu testowego.
Filtry.. Wpływ selektywnego absorpcji rozpatrywanej przez nas jest szeroko stosowany do stłuszczenia części fali krótkotaliowej widma. Aby to zrobić, folia jest umieszczona na ścieżce promieni, grubość kilkusetnych mm.Folia wykonana jest z substancji, która ma numer sekwencji o 1-2 jednostki mniej niż Z. Anoda. W tym przypadku Profis.6 (krzywa 2) krawędź pasma absorpcyjnego folii leży między K A - i K - Linie promieniowania i K B-Gold, a także solidne widmo, będą bardzo osłabione. Osłabienie K B w porównaniu z emisją K A-emisja około 600. Zatem filtrowaliśmy promieniowanie B z promieniowania A, który prawie nie zmienia się intensywności. Filtr może służyć jako folia wykonana z materiału, którego numer sekwencji wynosi 1-2 jednostki Z. Anoda. Na przykład podczas pracy na promieniowaniu molibdenu ( Z. \u003d 42), filtr może służyć jako cyrkon ( Z. \u003d 40) i niobium ( Z. \u003d 41). W serii MN ( Z. \u003d 25), Fe ( Z. \u003d 26), CO ( Z. \u003d 27) Każdy z poprzednich elementów może służyć jako filtr na kolejny.
Jest oczywiste, że filtr powinien znajdować się na zewnątrz komory, w której pobierany jest kryształ, tak że nie ma żadnej ilustracji filmu z promieniami fluorescencji.
Aby uzyskać ilościowe informacje o podkonstrukcji stopów nanokrystalicznych, duże możliwości mają metodę niewielkiego rozpraszania rentgenowskiego (Mour). Ta metoda umożliwia określenie wymiarów i kształtu wymiarów cząstek submikroskopowych, które leżą w zakresie od 10 do 1000 Å. Korzyści z metody Moore powinny być przypisane faktowi, że w regionie małych kątów nie można wziąć pod uwagę rozpraszanie Compton, a także rozpraszanie z powodu oscylacji termicznych i przemieszczeń statycznych, które są znikome w dziedzinie małych kątów. Należy zauważyć, że tylko elektrony biorą udział w tworzeniu wzoru dyfrakcyjnego (rozpraszacze na jądrach są znikome), dlatego, zgodnie z wzorem dyfrakcyjnym, możliwe jest oceny przestrzennego rozkładu gęstości elektronów i nadmiaru i Wadą elektronów w odniesieniu do średniej aktualnej ustawy o gęstości elektronowej.
Zgodnie z klasyczną teorią amplitudy, rozszerzona cząstka sferyczna jest równa
gdzie - kąt dyfrakcyjny, moduł wektora dyfrakcji jest równy; - funkcja rozkładu gęstości elektronowej w cząstce; - Promień cząstek.
Intensywność jednorodnej kulistej cząstki promienia o gęstości elektronowej może być najłatwiej obliczona.
- funkcja kształtu cząstek, a jego kwadrat jest współczynnikiem rozpraszania cząstek kulisty; - Liczba elektronów w cząstce jest intensywnością rozproszoną przez elektron (Należy zauważyć, że w obszarze węzła zerowego sprzyjającej sieci, zależność kątowa funkcji może być zaniedbywa, tj.).
Jak pokazano, Ginier zaproponował uproszczoną metodę obliczania intensywności, która leży w fakcie, że o małym rozmiarze cząstek i kiedy mamy. Dlatego, gdy rozkłada się z rzędu, może być ograniczony do pierwszych dwóch członków:
Wartość nazywana jest promieniowaniem elektronicznym bezwładności (promień operacji) i jest wielkością cząstek RMS (heterogeniczność). Łatwo jest pokazać, że dla jednorodnej kulistej cząstki promienia o gęstości elektronowej, promień wilejowania jest wyrażony przez jego promień w następujący sposób:, a wartość jest równa liczbie elektronów w cząstce lub dokładniej - różnica Pomiędzy liczbą elektronów w cząstce i liczbie elektronów równych objętości otaczającej nośnika (- objętość heterogeniczności i - jednorazowo elektroniczne substancji heterogeniczności i matrycy). Na podstawie powyższego otrzymujemy:
W przypadku rozładowanego systemu monodyswerowego, gdy można zaniedbywać zakłócenia promieni rozproszonych przez różne cząstki, profil intensywności rozpraszania węzła zerowego odwrotnej sieci przez system zawierający cząstki w objętościowej objętościowej można opisać następującymi formuła:
W tym wzorze (2.7) uzyskano przez ginier i jest nazwany.
Wartość jest o wzorze:
gdzie - intensywność wiązki pierwotnej; i - ładunek i masa elektronu, odpowiednio; - prędkość światła w próżni; - odległość od próbki do punktu obserwacji.
Jak pokazano na rys. 4 Zależności intensywności z kątem obliczonego przez wzory (2,2) i (2,7) dla sferycznie jednorodnej cząstki promienia są dobrze zbiegły się na.
| Figa. 4. Rozpraszanie z kulistą cząstką promienia. |
PROGIIMIMIMIZuj formułę Ginier:
Zatem z wyrażenia (2,8) wynika, że \u200b\u200bw przypadku reprezentacji obrazu Mor z systemu monodechiernego cząstek w współrzędnych, z wystarczająco małym, uzyskuje się zależność liniową, po kącie przechyłu, którego można Znajdź promień gotów cząstek.
W przypadku systemu polidyswerowego, gdy cząstki mają różne rozmiary, zależność nie będzie liniowa. Jednakże, ponieważ badania pokazują wystarczającą monodyspergą każdej różnorodności cząstek i braku międzyrekolekcyjnej ingerencji na obraz Moore we współrzędnych, można wyróżnić kilka obszarów liniowych. Dzielenie tych obszarów można znaleźć odpowiednią promieniowaniem cząstek różnych odmian (rys. 5).
Pomimo wyżej wymienionych zalet w uzyskiwaniu informacji strukturalnych Metoda Moore ma wiele znaczących wad.
Znaczne zniekształcenie na zdjęciu Moore'a może wykonać podwójną odbicie (DBO), która występuje podczas przejścia promieni rentgenowskich przez materiały krystaliczne. Schemat wyjaśniający wystąpienie DBB jest pokazane na FIG. 6. Pozwól, aby pierwotna wiązka rentgenowska spada na kryształ mozaiki składający się z lekko zdezorientowanych bloków. Jeśli na przykład zlokalizowany jest blok 1 s 0. Pod kątem Bangguv υ Potem odzwierciedla promień s 1.które na jego ścieżce może spełnić blok 2 w stosunku do s 1. W pozycji odblaskowej, dlatego promień odbije się od bloku 2 s 2.. Jeśli normalnie n 1. i n2. Refleksyjne samoloty obu bloków znajdują się w tej samej płaszczyźnie (na przykład w płaszczyźnie rysunku), a następnie belka s 2. spadać jak belka s 1.W centralnym miejscu P 0. Radiogramy. Blok 2 odbija iw przypadku, gdy się odwraca s 1.tak normalnie n2. nadal podejmuje kąt (Π / 2) - υ z s 1.Ale nie leży już w tym samym samolocie n 1. . Następnie dwukrotnie odbijony promień zostanie zwolniony z płaszczyzny rysunku i porusza się wzdłuż stożka formującego, którego oś s 1.. W rezultacie na filmie w pobliżu centralnych miejsc P 0.pojawi się krótki kod kreskowy, który jest nałożenie śladów dwukrotnie odbijających promienie.
| Rys. 6. Schemat wyjaśniający występowanie podwójnej refleksji Bangguv. |
Uderzenia PCB zorientowane prostopadle do linii P 0 P.Podłączanie centralnego miejsca P 0. z maksimum Banggovsky. P;ich długość jest tym większa, tym większa kąt kryształu mozaiki.
Pozbyć się DBC w badaniu Mor Monocrystal jest łatwe: wystarczy zorientować ten ostatni w odniesieniu do wiązki podstawowej, aby żaden system samolotów ( hKL.) Nie w pozycji odblaskowej.
W badaniu polikrystalicznego jest prawie niemożliwe do usunięcia DBB, ponieważ zawsze będzie krystalici odzwierciedlające podstawową wiązkę. Brakuje DBO tylko przy użyciu promieniowania z długością fali λ > d max (d max -największa odległość międzyplanowa dla tego krystalitu). Tak więc, na przykład, gdy należy zastosować studia miedzi Al k α.- Promieniowanie, co stanowi znaczące trudności eksperymentalne.
Z stosunkowo dużymi narożnikami rozpraszania ( ε \u003e 10 ") Moore nie można oddzielić od efektu DBB. Ale kiedy ε < 2" intensywność Moore'a jest rząd wielkości wyższa niż intensywność DB. Oddzielenie prawdziwego MOG z DBC w tym przypadku opiera się na innym charakterze zależności Mour i DBC z zastosowanej długości fali. W tym celu uzyskano krzywe intensywności. I (ε / λ)na przykład na dwa promieniowanie CRK α.i Cuk α.. Jeśli oba krzywy zbiegają się, wskazuje, że wszystkie rozproszenie wynika z efektu Moore'a. Jeśli krzywe rozpraszają tak, że w każdym punkcie ε/λ stosunek intensywności będzie stały, a następnie wszystkie rozproszenie wynika z DBC.
Gdy oba efekty są obecne, to
I 1 \u003d I 1 DB + I 1 DBO; I 2 \u003d i 2 db + i 2 db
B. Ya. Pneum i inni. Pokazano, że ε 1 / λ 1 \u003d ε 2 / λ 2
I 1 Mour / I 2 Mur \u003d 1i I 1 DBO / I 2 DB \u003d K,
I 2 DBO \u003d (I 1 - I 2) ε 1 / λ 1 \u003d ε 2 / λ 2 (K - 1),
gdzie stała DOoblicz teoretycznie dla każdego konkretnego przypadku.
Zgodnie z efektem DBO można określić średnie rogi bloków niedozwolonych wewnątrz krystalitów lub pojedynczych kryształów.
gdzie i jest eksperymentalnym i skorygowanym intensywnością Moore - wektor dyfrakcyjny, kąt rozpraszania, - długość fali; - stały współczynnik; - Zmienna integracja. Należy również zauważyć, że formułka może być uzasadniona, aby być stosowana tylko w przypadkach zapewniająca brak belek zakłóceń rozproszonych przez różne cząstki, prostota form i elektronicznej jednolitości cząstek rozpraszających (kulka, elipsy, płyta, z), inaczej zależność Nie zawiera obszarów liniowych, a przetwarzanie obrazu Moore jest znacznie skomplikowane.
2.2. Analiza struktury nanokompozytowej metodami dyfrakcji rentgenowskich na duże i małe kąty.
Wśród pośrednich sposobów określania wielkości cząstek głównym miejscem należy do metody dyfrakcji. Jednocześnie ta metoda ta jest najprostsza i niedrogie, ponieważ studium rentgenowskie struktury jest rozprowadzane wszędzie i jest dobrze wyposażony w odpowiedni sprzęt. Za pomocą metody dyfrakcyjnej wraz z kompozycją fazową parametry sieci krystalicznej, statyczne i dynamiczne przemieszczenia atomów z pozycji równowagi i mikrofryk w kratce można określić rozmiar ziaren (krystalitów).
Definicja metody dyfrakcyjnej wielkości ziarna, cząstek (lub spójnych regionów rozpraszających) opiera się na zmianie postaci profilu odbicia dyfrakcyjnego, gdy ziarno zmniejsza się. Podczas omawiania dyfrakcji pod spójnym rozpraszaniem rozprasza się rozpraszanie promieniowania dyfrakcyjnego, co zapewnia warunki zakłóceń. Ogólnie rzecz biorąc, wielkość pojedynczego ziarna może nie być zbiegła się z wielkością obszaru spójnego rozpraszania.
W eksperymentach dyfrakcyjnych badania wad strukturalnych prowadzi się przez rozszerzające odbicia dyfrakcyjne z polikrystalicznego lub proszku. jednak praktyczne zastosowanie Metoda ta, w celu określenia wielkości ziarna, często porównują szerokość odbicia dyfrakcji z substancji o dużym rozmiarze ziarna (cząsteczki) i na tej samej substancji w koszcie nano. Taka definicja poszerzania i późniejsza ocena średniej wielkości cząstek nie zawsze jest poprawna i może dać bardzo duży (kilkaset procent) błędu. Faktem jest, że poszerzanie powinno być określone w stosunku do odbicia dyfrakcji z nieskończenie dużego kryształu. Naprawdę, oznacza to, że porównanie zmierzonej szerokości odbić dyfrakcji następuje z szerokością narzędzia, tj. Z szerokością funkcji rozdzielczości dyfraktometru, z góry określona w specjalnym eksperymencie dyfrakcyjnym. Ponadto dokładna definicja szerokości odbicia dyfrakcyjnej jest możliwa tylko przez teoretyczną redukcję formy eksperymentalnej refleksji. Jest to bardzo istotne, że inne, oprócz małych krystalitów, powodów fizycznych poszerzania odbić dyfrakcji. Dlatego ważne jest nie tylko określenie ilości poszerzania, ale także przeznaczyć wkład w niego, ze względu na mały rozmiar cząstek.
Ponieważ metoda dyfrakcji do określania wielkości cząstek jest najczęstsza i niedrogie, rozważ bardziej szczegółowo funkcje jego aplikacji.
Szerokość linii dyfrakcyjnej może zależeć od wielu powodów. Obejmują one małe rozmiary krystalitów, obecność różnych rodzajów defektów, a także heterogeniczność próbek przez skład chemiczny. Rozszerzenie z powodu mikropformacji i przemieszczeniach rozproszonych chaotycznych zależy od zamówienia refleksji i proporcjonalnie tg υ. Ilość poszerzania spowodowanego przez negrogenety Δ h.; (lub ΔU), proporcjonalny (grzech 2 υ) / cos υ. W przypadku substancji nanokrystalicznych, najciekawsze poszerzenie związane z małym rozmiarem D krystalitów (D< 150 нм), причем в этом случае величина уширения пропорциональна seс υ. Рассмотрим вывод выражения, учитывающего уширение дифракционного отражения, обусловленное конечным размером частиц поликристаллического вещества.
Zostawiać
Wprowadzamy wektor rozpraszający S \u003d 2SIN υ / λ, gdzie λ jest długości fali promieniowania. Matematycznie jego różnicę (lub niepewność z fizycznego punktu widzenia, ponieważ w krysztale ostatecznym, wektor falowy staje się złym numerem kwantowym) jest równy
ds \u003d (2.12)
W tym wyrażeniu wartość D (2υ) jest integralną szerokość odbicia dyfrakcyjnego (linia), wyrażona w kątach 2υ i mierzona w radianach. Szerokość integralna jest zdefiniowana jako integralna intensywność linii podzielonej przez jego wysokość i nie zależy od formy linii dyfrakcyjnej. Umożliwia to integralną szerokość analizę rentgenowską rentgencję dyfrakcyjną, synchrotronę lub eksperyment neutronograficzny, wykonany na różnych ustawieniach z inną funkcją rozdzielczości dyfraktometru i w różnych odstępach kątów.
DS Rozpraszająca niepewność wektorowa odwrotnie jest proporcjonalna do objętości spójnych samolotów rozpraszających uśrednionych
gdzie rE.(2) - integralna szerokość linii dyfrakcyjnej. W praktyce często nie jest to integralna szerokość, ale pełna szerokość linii dyfrakcyjnej o połowę wysokości FWHM (pełna szerokość na pół maksimum). Związek między integralną szerokością linii i FWHM zależy od formy eksperymentalnej dyfrakcji, a w każdym konkretnym przypadku należy określić konkretnie. Dla linii w postaci prostokąta i trójkąta, integralna szerokość linii jest dokładnie równa FWHM. Dla funkcji Lorentz i Gauss połączenie jest opisane przez wyrażenia: rE.(2) L ≈ 1,6 ∙ FWHM L (2) i rE.(2) G ≈ 1.1 ∙ FWHM G (2) i dla pseudo-funkcji Fougt, który zostanie omówiony poniżej, relacja ta jest bardziej złożona i zależy od stosunku składek Gaussa i Lorentz. W przypadku linii dyfrakcyjnych w małych kątach stosunek między integralnym rozszerzeniem a FWHM można pobrać równe D (2) ≈ 1,47 ∙ FWHM (2); Zastępuje ten stosunek w (2.13), otrzymujemy formułę DEBEE:
Ogólnie, gdy cząstki substancji mają arbitralny kształt, średni rozmiar Cząstki można znaleźć zgodnie z formułą debai-sherever:
gdzie jest stała sherryra, której wartość zależy od postaci cząstek (krystalitu, domeny) iz indeksów ( hKL.) Odbicie dyfrakcji.
W prawdziwym eksperymencie, ze względu na ostateczną zgodę dyfraktometru, linia jest uszkodzona i nie może być mniejsza niż szerokość linii narzędzia. Innymi słowy, we wzorze (2.15), nie jest konieczne używanie szerokości FWHM (2υ) odbicia, ale jego rozszerzenie β w stosunku do szerokości instrumentalnej. Dlatego w eksperymencie dyfrakcyjnym średnia wielkość cząstek zależy od sposobu warren:
gdzie ewintrość odbicia dyfrakcji. Zauważ, że .
Pełna szerokość na połowie wysokości FWHM R lub szerokości instrumentalnej dyfraktometru można mierzyć na dobrze gorącej i całkowicie jednorodnej substancji (proszku) z cząstkami 1-10 μm. Innymi słowy, w przypadku standardu odniesienia konieczne jest odzwierciedlenie bez dodatkowej, z wyjątkiem instrumentalnych, rozszerzających. Jeśli funkcja zezwolenia dyfraktometru jest opisana przez funkcję GASS, υ R jest jego druga chwila, a następnie FWHM R \u003d 2,355υ R.
Odbicia dyfrakcyjne są opisane przez funkcje Gaussa. g (υ) I Lorentz. l (υ):
, (2.17)
lub ich superpozycja V. l.() + (1-c) G () - Funkcja Pseudo Foubt:
w przypadku gdy względny wkład funkcji Lorentz jest w ogólnej intensywności odbicia; Parametry dystrybucji Lorentz i Gaussa; A - Normalizujący mnożnik.
Rozważmy cechy dystrybucji Gaussa i Lorentz, które są konieczne poniżej. Aby dystrybuować Gauss, parametr jest drugim momentem funkcji. Drugi punkt, wyrażony w rogach, jest związany z całkowitą szerokością na pół wysokości, mierzonej pod kątem 2, znaną relację () \u003d fwm (2) / (2 · 2,355). Ten stosunek jest łatwy do uzyskania bezpośrednio od dystrybucji Gaussa. Na rys. 6 A pokazuje dystrybucję Gaussa opisanego przez funkcję
gdzie - druga chwila funkcji Gaussa, tj. Wartość argumentu odpowiadającego punkcie zapakowania funkcji, gdy. Znajdziemy wartość, w której funkcja (2.20) ma wartość równą połowie jej wysokości. W tym przypadku i skąd. Jak widać na rysunku 6 A, pełna szerokość funkcji Gaussa na pół wysokości jest równa.
W przypadku dystrybucji Lorentz parametr pokrywa się z semidemą tej funkcji na pół wysokości. Niech funkcja Lorentz,
wykonuje wartość równą pół wysokości, tj. (Rys. 6 b). Wartość argumentu odpowiada tej wartości funkcji, znajdziemy od równania
gdzie i tak, rzeczywiście dla funkcji Lorentz. Drugim momentem funkcji Lorentz, tj. Wartość argumentu odpowiadającego punkcie fleksji funkcji można znaleźć od stanu. Obliczenie pokazuje, że druga chwila funkcji Lorentz jest równa.
Pseudo-Funkcja Faigt (2.19) zapewnia najlepsze w porównaniu z funkcjami Gaussa i Lorentza opisu refleksji dyfrakcyjnej eksperymentalnej.
Biorąc pod uwagę, że funkcja rozdzielczości dyfraktometru zostanie złożona jako funkcja pseudo-fiogta; Aby uprościć rekord, zajmiemy to (2.19) a \u003d 1. Następnie
Ponieważ funkcja uprawnień jest superpozycja funkcji Lorentz i Gaussa, a następnie w przybliżeniu zero, jego szerokość może być przybliżona przez wyrażenie
Jeśli następnie. Niech pewną skuteczną funkcję Gaussa, obszaru, z którego zbiega się z pseudo-funkcjami Foigt, ma szerokość równej, a następnie drugi moment takiej funkcji. Zatem pseudo-funkcja zezwolenia na foigt i skuteczną funkcję Gaussa jest równoważna do pół szerokości. Umożliwia to przybliżenie zerowe, wymień funkcję (2.22) przez funkcję
gdzie to podało.
Funkcja eksperymentalna opisująca formę arbitralnej refleksji dyfrakcyjnej jest splot funkcji dystrybucji i funkcji rozdzielczości (2.24), tj.
Z (2.25) Jest jasne, że druga chwila funkcji eksperymentalnej. (2.26)
Rozszerzenie β odbicia dyfrakcyjnego wyraża się przez pełną szerokość odbicia o połowy wysokości. Jeśli drugie chwile i całkowita szerokość są wyrażone w tych samych jednostkach (wszystkie w rogach lub wszystkich w kątach 2), poszerzanie odbicia ( hKL) na równi
Jak już zauważył, poszerzanie spowodowane małym rozmiarem zielonym, deformacji i negrogenety, proporcjonalnie do SEC, TG i (SIN) 2 / COS, dlatego z powodu różnych zależności kątowych, trzech można podzielić różne rodzaje rozszerzający się. Należy pamiętać, że wielkość spójnych obszarów rozpraszających, określona z rozszerzające wymiarów, może odpowiadać wielkości poszczególnych cząstek (krystalitów), ale może również odzwierciedlać strukturę podokietnika i charakteryzować średnią odległość między wadami opakowaniowymi lub Skuteczny rozmiar bloków mozaiki itp. Ponadto należy pamiętać, że forma odbicia dyfrakcyjnego zależy nie tylko o rozmiarze, ale także na kształt nanocząstek. W nanomateriałach niefazowych, zauważalne zniekształcenie kształtu obserwowanych linii dyfrakcyjnych może być konsekwencją superpozycji odbicia dyfrakcji kilku faz.
Zastanów się, w jaki sposób można podzielić rozszerzenie z powodu kilku różnych czynników, na przykładzie nanostrukturowanej węglika stałych rozwiązań Systemu ZR C - NB C. Gdy badanie rentgenowskie tych stałych rozwiązań stwierdzono, że odbicia dyfrakcji na temat radiogramów Próbki (ZRC) 0,46 (NBC) 0,54 silnie zrujnowane. Wiadomo, że te stałe rozwiązania mają tendencję do rozpadu w stanie stałym, jednak przez dane rentgenowskie, próbki były jednofazowe. Aby określić powody poszerzania refleksji (negrogenety, mały rozmiar ziarna lub deformacji) przeprowadzono analizę ilościową profilu odbicia dyfrakcyjnego przy użyciu pseudo-funkcji FIGTA (2.19). Analiza wykazała, że \u200b\u200bszerokość wszystkich odbicia dyfrakcji znacznie przekracza szerokość funkcji uprawnień dyfraktometr.
W kryształach sześciennych krystalitów mają wymiary jednego zamówienia w trzech kierunkach prostopadłych. W tym przypadku dla kryształów z współczynnikiem symetrii sześciennej odbicia z różnymi indeksami krystalograficznymi Miller (HKL)kryształ sześcienny, można obliczyć o wzorze
Zniekształcenia odkształcenia i przez nich niejednorodne przemieszczenia atomów z węzłów siatki mogą wystąpić w chaotycznym umieszczeniem dyslokacji w objętości próbki. W tym przypadku przesunięcie atomów określa się przez superpozycję przemieszczeń z każdego przemieszczenia, które można uznać za lokalną zmianę odległości międzyplanarnych. Innymi słowy, odległość między samolotami stale się zmienia (D 0 -Δd)przed (D 0 + Δd) (d 0.i Δd.- odległość międzyplanowa w idealnym krysztale i drugą co do wielkości zmiana odległości między samolotami (HKL)w woluminie V.crystal, odpowiednio). W tym przypadku wielkość ε = Δd / d 0istnieje deformacja mikrów sieci, która charakteryzuje ilość uśrednioną przez kryształę wartości jednorodnej deformacji. Maksymalnie dyfrakcji z obszarów kryształu ze zmienioną odległością interplaspiczną występuje pod kątem , nieco inny niż kąt idealnego kryształu, aw wyniku tego jest poszerzanie refleksji. Formuła poszerzania linii związanej z odkształceniem mikrów kratownicy jest łatwa do uzyskania, indukcji równania Wolfe Bregg:; Śpiew linia w jedną stronę od maksymalnej linii odpowiadającej odległości międzyplanowaną re,podczas zmiany odległości międzyplanarnej przez + Δd. Równie, gdy zmieniając się - (fig. 6 a), rozdzielczość dyfraktometru rentgenowskiego określono w specjalnych eksperymentach na wyzywanych gruboziarnistych związkach, które nie mają jednorodności (duży rozmiar ziarna, brak deformacji Zniekształcenia i jednorodność składu próbek zostały wyłączone, aby poszerzyć odbicie): sześciokątny węglik monokrystaliczny krzem 6H-sic i na stechiometryczny węglik wolframu WS. Porównanie znalezionych wartości; B - zależność eksperymentalnego rozszerzenia odbicia dyfrakcji próbki (ZRC) 0,46 (NBC) 0,54
Gwiniera A., Fournet G. Smalling Small-Angle Resanting promieni rentgenowskich. Nowy Jork-Londyn: J. Wiley i synowie. Chapman and Hall Ltd. 1955.
Ignatenko P. I., Ivanitsyn N. P. Rategenografia prawdziwych kryształów. - Donieck: DGu, 2000. - 328 p.
Rusakov, A. A. Singgenografia metali - m.: Atomizdatat, 1977. - 479 p.
Gusev a.i. Nanomateriały, nanostruktury, nanotechnologia. - M.: Fizmatlit, 2005. - 416 p.
Dla pracować na podwyższonych stresachPodobnie jak w przypadku radiografii na stresach konwencjonalnych, konieczne jest stosowanie wszystkich znanych sposobów zwalczania rozproszonych promieniowania rentgenowskiego.
numer rozproszone promienie X Zmniejsza się wraz ze spadkiem pola narażenia, który jest osiągnięty przez ograniczenie średnicy wiązki operacyjnej promieni rentgenowskich. Z obniżeniem pola ekspozycji, z kolei rozdzielczość obrazu rentgenowskiego jest ulepszona, tj. Minimalny rozmiar części określonej części zmniejsza się. Aby ograniczyć średnicę wiązki roboczej promieni rentgenowskich, wymienne membrany lub rurki nie wystarczy.
Zmniejszyć ilość rozproszone promienie X Należy zastosować tam, gdzie możliwa kompresja. Podczas ściskania, grubość obiektu w badaniu się zmniejsza i oczywiście staje się mniejszy, staje się mniej centrami do tworzenia rozproszonych promieniowania rentgenowskiego. Do kompresji stosuje się specjalne pasy kompresyjne, które są zawarte w urządzeniu diagnostycznym radiodem, ale nie są one często używane wystarczająco.
Liczba rozproszonych promieniowania Zmniejsza się wraz ze wzrostem odległości między rurą rentgenowską a folią. Wraz ze wzrostem tej odległości i odpowiednią monację otrzymuje się mniej polegający na boku grupy roboczej promieni rentgenowskich. Wraz ze wzrostem odległości między rurą rentgenowską a folią konieczne jest zmniejszenie pola ekspozycji do minimum możliwe rozmiary. Nie powinno być "odcięcia" w ramach studiów.
W tym celu w ostatnim konstrukcje Urządzenia diagnostyczne rentgenowskie wyposażone są w rurkę piramidową o jasnym centorze. Dzięki nim osiąga się nie tylko ograniczenie obszaru wymiennego, aby poprawić jakość obrazu rentgenowskiego, ale jest również wykluczony nadmierne napromieniowanie tych części ciała ludzkiego, które nie podlegają radiografii.
Zmniejszyć ilość rozproszone promienie X Studiowana część obiektu powinna być jak najbliżej folii rentgenowskiej. Nie dotyczy to radiografii z bezpośrednim wzrostem obrazu rentgenowskiego. Z radiografią z bezpośrednim wzrostem obrazu, rozproszone badanie praktycznie nie osiąga filmu rentgenowskiego.
Torby piaszczyste używane utrwalenie W ramach badania obiektów konieczne jest umieszczenie dalej z kasety, ponieważ piasek jest dobrym pożywką do tworzenia rozproszonych promieniowania rentgenowskiego.
Z radiografiąWyprodukowano na stole bez użycia kraty szczypingowej, pod kasetą lub kopertą z folią należy pchnąć przez arkusz świetlistych możliwych dużych rozmiarów dużych rozmiarów.
Do absorpcji rozproszone promienie X Zastosowano grille rentgenowskie, które pochłaniają te promienie, gdy zamykają je z ludzkiego ciała.
Mastering Technology. produkcja zdjęć rentgenowskich Z podwyższonymi napięciami na rurce rentgenowskiej, jest ścieżką, która przynosi nas do idealnego przesuwu rentgenowskiego, czyli tak snapshot, który jest wyraźnie widoczny w szczegółach i kośćch oraz tkankach miękkich.
Ex \u003d ex0 cos (WT - K0 Z + J0) EY \u003d EY0 COS (WT - K0 Z + J0)
BX \u003d BX0 COS (WT - K0 Z + J0) przez \u003d By0 Cos (WT - K0 Z + J0)
gdzie t jest czas, W oznacza częstotliwość promieniowania elektromagnetycznego, K0 jest numerem falowym, J0 - początkową fazą. Numer fal jest modułem wektora fali i odwrotnie proporcjonalną do długości fali K0 \u003d 2π / L. Wartość liczbowa początkowej fazy zależy od wyboru początkowego punktu czasu T0 \u003d 0. Wartości EX0, EY0, BX0, By0 są amplitudami odpowiednich elementów (3.16) elektrycznych i magnetycznych długości fal.
W ten sposób wszystkie elementy (3.16) z płaską falą elektromagnetyczną są opisane przez podstawowe funkcje harmoniczne formularza:
Y \u003d A0 COS (WT - KZ + J0) (3.17)
Rozważmy rozproszenie płaskiej monochromatycznej fali rentgenowskiej na wielu atomach badanych próbki (na cząsteczce, kryształowo-wymiarowy, etc.). Interakcja fali elektromagnetycznej z elektronami atomów prowadzi do generowania wtórnych (rozproszonych) fal elektromagnetycznych. Zgodnie z klasyczną elektrodynamiką rozpraszanie na oddzielnym elektronu występuje w kącie ciała 4p i ma znaczną anizotropię. Jeśli pierwotne promieniowanie rentgenowskie nie jest spolaryzowane, gęstość strumienia rozproszonego promieniowania fali jest opisana przez następną funkcję
(3.18)gdzie I0 jest gęstością pierwotnego strumienia promieniowania, R jest odległością od punktu rozpraszania do miejsca rejestracji rozproszonego promieniowania, Q jest kątem rozpraszania biegunowego, który jest liczony z kierunku fali wektorowej płaszczyzny pierwotnej Wave K0 (patrz rys. 3,6). Parametr
»2.818 × 10-6 Nm (3. 19)historycznie, klasyczny promień elektronowy.
Rys.3.6. Kąt rozproszenia polarnego Q płaskiej fali podstawowej na małym crideways Cr.
Pewny kąt Q ustawia stożkową powierzchnię w przestrzeni. Skorelowany ruch elektronów wewnątrz atomu komplikuje anizotropię rozproszonego promieniowania. Amplituda fali rentgenowskiej, rozproszonego atomu, wyraża się stosując funkcję długości fali i kąt polarny F (Q, L), który jest nazywany amplitudem atomowym.
Zatem rozkład kątowy intensywności fali rentgenowskiej, rozproszonego atomu, wyraża się wzorem
(3. 20)
i ma symetrię osiową w stosunku do kierunku wektora fali pierwotnej fali K0. Plac amplitudy atomowej F 2 nazywany jest czynnikiem jądrowym.
Z reguły, w instalacjach eksperymentalnych dla badań strukturalnych i rentgenowskich rentgenowskich, detektor rozproszonych promieni rentgenowskich znajduje się w odległości r znacznie przekraczając wymiary próbki rozpraszającej. W takich przypadkach okno wejściowe detektora cięci z powierzchni stałej fazy rozproszonej fali, element, który można umieścić o wysokiej dokładności.
Rys.3.8. Geometryczny schemat rozpraszania promieni rentgenowskich na atomach próbki 1 w warunkach dyfrakcji dyfrakcji.
2 - Czujnik rentgenowski, K0 - Wave Vector Primary fala promieni rentgenowskich, strzałki paska przedstawiają strumienie pierwotnych promieni rentgenowskich, przerywane kodów kreskowych - strumienie rozproszonych promieni rentgenowskich. Okręgi wskazują atomy badania próbki.
Ponadto odległości między sąsiednimi atomami napromieniowanej próbki są kilka rzędów wielkości mniejszej niż średnica okna wejścia detektora.
W związku z tym, w tej geometrii rejestracji detektor postrzega przepływ płaskich fal rozebranych przez poszczególne atomy, a wektory fali wszystkich rozproszonych fal można rozważyć z wysoką dokładnością równoległą.
Powyższe cechy rozproszenia promieni rentgenowskich i ich rejestracja historycznie otrzymują nazwę dyfrakcji Fraunhofera. Ten przybliżony opis procesu rozpraszania rentgenowskiego w strukturach atomowych umożliwia obliczenie wzoru dyfrakcji (rozkład kątowy intensywności rozproszonego promieniowania) o wysokiej dokładności. Dowodem jest to, że przybliżenie dyfrakcji dyfrakcyjnej opiera się na metodach dyfrakcji rentgenowskich substancji, które umożliwiają określenie parametrów elementów elementarnych kryształów do obliczania współrzędnych atomów, aby ustawić obecność różnych faz w próbce , aby określić cechy wadliwości kryształów itp.
Rozważ próbę krystaliczną małego rozmiaru zawierającego skończoną liczbę atomów N za pomocą określonego numeru chemicznego.
Wprowadzamy prostokątny układ współrzędnych. Jego początek jest kompatybilny z centrum jednego z atomów. Położenie każdego środka atomu (centrum rozpraszające) jest ustawione przez trzy współrzędne. XJ, YJ, ZJ, gdzie j jest numerem sekwencji atomu.
Niech próbkę w ramach badania wystawionego na płaską pierwotną falę rentgenowską z wektorą fali K0 skierowaną równolegle do osi Oz wybranego układu współrzędnych. W tym przypadku fala pierwotna jest reprezentowana przez funkcję formularza (3.17).
Rozpraszanie promieni rentgenowskich na atomach może być zarówno nieelastyczna, jak i elastyczna. Rozpraszanie elastyczne występuje bez zmiany długości fali promieniowania rentgenowskiego. Wraz z rozpraszaniem nieelastycznego wzrostu fali promieniowania wzrasta, a fale wtórne są niespójne. Poniżej uważa się, że tylko elastyczne rozpraszanie promieni rentgenowskich na atomy.
Oznacz L - odległość od początku współrzędnych do detektora. Proponujemy, aby wykonywane są warunki dyfrakcji Fraunhofera. W szczególności oznacza, że \u200b\u200bmaksymalna odległość między atomami napromieniowanej próbki wynosi kilka rzędów wielkości mniejsza niż odległość L. W tym przypadku, wrażliwy element detektora jest narażony na płaskie fale z równoległymi wektory fal K. Moduły wszystkich wektorów są równe modułu wektora fali K0 \u003d 2π / L.
Każda płaska fala powoduje oscylację harmoniczną częstotliwością
(3.21)Jeśli fala pierwotna jest zadowalająco przybliżona przez płaskie harmoniczne, a następnie wszystkie wtórne (rozproszone atomy) fale są spójne. Różnica w fazach wielu fal zależy od różnicy przebiegu tych fal.
Wydajemy od początku współrzędnych do lokalizacji okna wejścia detektora osi lub. Następnie każdy wtórny propagowanie w kierunku tej osi można opisać przez funkcję
y \u003d A1 FCO (WT-KR + J0) (3.22)
w przypadku amplitudy A1 zależy od amplitudy pierwotnej fali A0, a początkowa faza J0 jest taka sama dla wszystkich wtórnych fal.
Wtórna fala emitowana przez atom na początku współrzędnych stworzy oscylację wrażliwego elementu detektora opisanego przez funkcję
A1 F (Q) COS (WT - KL + J0) (3.23)
Inne fale wtórne będą tworzyć oscylacje w tej samej częstotliwości (3.21), ale różnią się od funkcji (3.23) przez przesunięcie fazowe, co z kolei zależy od różnicy w trakcie fal wtórnych.
W przypadku systemu płaskich spójnych monochromatycznych fal poruszających się w pewnym kierunku, względna fazowa zmiana DJ jest bezpośrednio proporcjonalna do różnicy w trakcie DL
DJ \u003d K × DL (3.24)
gdzie k jest numerem falowym
k \u003d 2π / l. (3.25)
Aby obliczyć różnicę w trakcie fal wtórnych (3,23), najpierw zakłada, że \u200b\u200bnapromieniowana próbka jest jednowymiarowym łańcuchem atomów umieszczonych wzdłuż osi współrzędnych OX (patrz rys. 3,9). Współrzędne atomowe są ustalane przez liczby XI, (J \u003d 0, 1, ..., N - 1), gdzie X0 \u003d 0. Powierzchnia stałej fazy pierwotnej fali płaskiej jest równoległa do łańcucha atomów i Wave Vector K0 jest do niego prostopadle.
Obliczymy płaski wzór dyfrakcji, tj. Rozkład kątowy intensywności rozproszonego promieniowania w płaszczyźnie pokazanym na rys.3.9. W tym przypadku orientacja lokalizacji detektora (innymi słowy, kierunek pomocniczego lub) jest ustawiony przez kąt rozpraszania, który jest liczony z osi Oz, tj. Z kierunku wektora fali K0 z fali pierwotnej.
Rys.3.9. Schemat geometryczny dyfrakcji dyfrakcyjnej w określonej płaszczyźnie na prostym łańcuchu atomów
Bez utraty ogólności rozumowania można założyć, że wszystkie atomy znajdują się na prawej osi. (Z wyjątkiem atomu znajdującego się w środku współrzędnych).
Ponieważ wykonywane są warunki dyfrakcji dyfrakcji, wektory fali wszystkich fal rozpraszanych przez atomy przychodzą do okna wejściowego detektora z wektory fal równoległej K.
Rysunek 3.9 Wynika z tego, że fala emitowana przez atom z koordynatą XI przechodzi odległość do detektora L - XISIN (Q). W związku z tym, oscylacja wrażliwego elementu detektora spowodowana falą wtórną emitowaną przez atom z współrzędną XI jest opisany przez funkcję
A1 F (Q) COS (WT - K (L-XJ SIN (Q)) + J0) (3.26)
Podobny gatunek mają pozostałe rozproszone fale, wprowadzając okno detektora znajdujące się w danej pozycji.
Wielkość początkowej fazy J0 jest określona w istocie, punkt początku czasu. Nic nie uniemożliwia wyborze J0 równe -Kl. Następnie ruch wrażliwego elementu detektora będzie obecny
(3.27)
Oznacza to, że różnica w ruchu fal rozebranych przez atomy o współrzędnych XI i X0 jest -XISIN (Q), a odpowiednia różnica faz jest równa kxisin (Q).
Częstotliwość W oscylacje fal elektromagnetycznych zakresów rentgenowskich jest bardzo duży. W przypadku promieni rentgenowskich o długości fali L \u003d Å, częstotliwość W kolejności wielkości wynosi ~ 1019 S-1. Nowoczesny sprzęt nie może zmierzyć natychmiastowych wartości pól elektrycznych i magnetycznych (1) przy tak szybkich zmianach w polach, więc wszystkie detektory rentgenowskie rejestrują średnią wartość kwadratu amplitudy oscylacji elektromagnetycznych.
W przeciwieństwie do wielu spekulowanych spekulacji spekulacji, model Thomson opierał się na fizycznych faktach, które nie tylko uzasadniały model, ale także dał pewne instrukcje dotyczące liczby korponów w atomie. Pierwszym faktem jest rozpraszanie promieni rentgenowskich lub, jak powiedział Thomson, pojawienie się wtórnych promieni rentgenowskich. Thomson uważa promieniowanie rentgenowskie jako pulsy elektromagnetyczne. Gdy takie pulsacje spadają na atomy zawierające elektrony, następnie elektrony, wchodząc do przyspieszonego ruchu, emitują, jak opisuje formułę Larmor. Ilość energii emitowanej na jednostkę czasu przez elektrony znajdujące się w jednostce objętości
gdzie n jest liczbą elektronów (korpusów) na objętość jednostkową. Z drugiej strony przyspieszenie elektronu
gdzie e p jest intensywnością pola promieniowania pierwotnego. W konsekwencji intensywność rozproszonego promieniowania
Ponieważ intensywność promieniowania incydentów zgodnie z twierdzeniem wskazującym jest równa
następnie stosunek rozproszonej energii do podstawowego
Charles Glover Barkla.Odbieranie w 1917 roku nagroda Nobla W celu otwarcia charakterystycznych promieni rentgenowskich wynosił w latach 1899-1902. "Student-badacz" (absolwentka) w Thomson w Cambridge, a tutaj zainteresowany promieniami rentgenowską. W 1902 roku był nauczycielem uczelni uniwersyteckiej w Liverpoolu, a tutaj w 1904 roku, odkrywając wtórne promieniowanie rentgenowskie, odkrył jej polaryzację, która całkowicie zbiegła się z teoretycznymi prognozami Thomsona. W końcowym doświadczeniu z 1906 roku, Barclay wymusił podstawowy pakiet do rozproszenia atomów węgla. Rozproszony pakiet spadł prostopadle do podstawowej belki i tutaj ponownie rozrzucone węglem. Ta belka trzeciorzędowa została całkowicie spolaryzowana.
Studiowanie rozpraszania promieni rentgenowskich z atomów światła, Barclay w 1904 r. Okazało się, że charakter promieni wtórnych jest taki sam jak podstawowy. W przypadku stosunku intensywności promieniowania wtórnego do pierwotnego, znalazł wielkość, która nie zależy od promieniowania pierwotnego, proporcjonalna gęstość substancji:
Z formuły Thomson
Ale gęstość \u003d n a / l, gdzie a jest atomową masą atomu, n jest liczbą atomów 1 cm3., L jest liczbą avogadro. W związku z tym,
Jeśli umieścisz liczbę korpusów w atomie równym z, a następnie n \u003d NZ i
Jeśli zastąpimy do zastąpienia wartości E, M, L, znajdziemy K. W 1906 r., Kiedy numery E i M nie były dokładnie znane, Thomson znaleziono z pomiarów Barclay na powietrze, które Z \u003d A., tj. Liczba korpusów w atomie jest waga atomowa. Wartość K, uzyskana dla lekkich atomów Barclay w 1904 roku K \u003d 0,2.. Ale w 1911 roku, Barclay, używając wyrafinowanych danych Bayer dla E / M, wartości E i L otrzymanych przez Rootford. i Geiger., Odebrane K \u003d 0,4., i dlatego Z \u003d 1/2.. Jak się okazało, stosunek ten jest dobrze wykonany w dziedzinie lekkich jąder (z wyjątkiem wodoru).
Teoria Thomson pomogła zrozumieć wiele kwestii, ale jeszcze więcej kwestii pozostawiono nierozwiązanych. Decydujący cios tego modelu został wyznaczony przez eksperymenty Rutherford 1911, który zostanie wymieniony.
Podobny atom na model pierścieniowy sugerował w 1903 r. Przez japoński fizyk Nagawa. Zasugerował, że w centrum atomu jest ładunek dodatni, wokół którego pierścieni elektronów są traktowane jak pierścienie Saturn. Udało mu się obliczyć okresy oscylacji przeprowadzonych przez elektrony o drobnych przemieszczeniach w ich orbitach. Tak otrzymane częstotliwości, mniej więcej w przybliżeniu w przybliżeniu opisano linie widmowe niektórych elementów *.
* (Należy również zauważyć, że planetarny model atomu został zaproponowany w 1901 roku. J. Perenom. Wspomniał o tej próbie w wykładzie Nobla, czytaj 11 grudnia 1926 r.)
25 września 1905 r. Na 77. Kongres niemieckich przyrodników i lekarzy z raportem na elektronach V. Win. W tym raporcie, przy okazji, powiedział: "Wyjaśnienie linii widmowych jest również ważne dla teorii elektronicznej. Ponieważ każdy element odpowiada pewnemu grupowaniu linii widmowych, które emituje, jest w stanie Glow, a następnie każdy atom musi reprezentować stały system. Byłoby to najłatwiejszy sposób na reprezentowanie atomu jako systemu planetarnego składającego się z pozytywnie oskarżonych ośrodka, wokół którego obraca się, jak planety, negatywne elektrony. Ale taki system nie może zostać niezmieniony z powodu energii promieniowanej. Dlatego jesteśmy zmuszeni do odnoszenia się do systemu, w którym elektrony znajdują się w stosunku do pokoju względnego lub posiadają niewielkie prędkości - prezentacja, w której zawiera wiele wątpliwych. "
Wątpliwości te jeszcze bardziej wzrosły, ponieważ odkrywa się nowe tajemnicze właściwości promieniowania i atomów.
Ładowanie...