„Устни техники за умножение и деление на трицифрени числа.“ Деление Ако примерът съдържа различни дроби

клас: 3

Урок 87 (§ 2.32). Тема: Умножение и деление на трицифрени числа.

Цели на урока:Да се ​​постигне усвояване и прилагане на алгоритъм за устни техники за умножение и деление на трицифрени числа, подобни на същите техники за умножение и деление на двуцифрени числа;

Задачи:

1. Да се ​​развие способността за решаване на текстови задачи от изучавания тип с помощта на нова числова концентрация: намиране на частното и произведението на трицифрени числа, чието писане завършва с нули.
2. Да насърчава съзнанието на учениците в учебните дейности и способността за самообразование; развиват способността за решаване на житейски проблеми с помощта на предмета „математика“. Развийте логическото мислене, способността да формулирате образователна задача, да анализирате, сравнявате, разсъждавате, да правите изводи, да намирате и коригирате собствените си грешки. конструирайте твърдения, продължете да се учите да назовавате целите на конкретна задача, алгоритъм (работен план), проверявайте, коригирайте и оценявайте резултатите от вашата работа.
3. Развийте способността да защитавате собствената си гледна точка и да приемате мненията на други хора (сътрудничество).

Тип урок:откриване на нови знания.

технологияметод на дейност.

Метод:проблемно-диалогичен.

Оборудване: компютър, проектор, презентация, маса за самоанализ, раздавателни материали.

Самоанализ

Това е първият урок по темата „Деление и умножение на трицифрени числа”, урок за откриване на нови знания.

Урокът е структуриран в съответствие с програмните изисквания, провежда се в паралелка с 20 ученици, децата са с различна степен на развитие, 5 ученици в класа са с слаб успех, 1 ученик с изявени дарби е по предмета математика, а броят на средните учениците преобладават над силните. Затова при планирането на урока бяха взети предвид характеристиките на класа и предварително бяха изготвени индивидуални карти за слаби и силни ученици.

Развиващите и образователните задачи бяха решени в единство с образователните. Беше поставена тройна цел за урока:

Основни цели

1. развиват интелектуални умения: формират умствени операции за класификация, анализ и синтез въз основа на решаване на предложени проблеми,
2. развиват комуникационни умения: самостоятелно намират необходимата информация в текста на учебника,
3. развийте организационни умения: самостоятелно оценявайте резултатите от вашите действия, наблюдавайте и коригирайте грешки.

Мотивацията на учениците беше стимулирана от нетрадиционната форма на урока.По време на урока се осъществява интердисциплинарна комуникация с външния свят, което ви позволява да разнообразите методите и техниките на работа, да повишите мотивацията на учениците и да осигурите радостта от ученето в среда на сътрудничество. Урокът използва информационни и комуникационни технологии за преподаване. Обучението се осъществява на основата на активното взаимодействие на всички участници в образователния процес с използването на съвременни средства (източници) на информация - компютър.

Урокът се състои от три основни етапи:

I етап – организационен; целта му е ориентиране в темата на предстоящия урок, актуализиране на предишни знания по темата, създаване на мотивация и съвместно целеполагане за планиране на предстоящи дейности.

Етап II - основният етап, консолидиране на предварително придобитите знания. Използвана е групова работа и работа по двойки. Учениците прилагаха знанията си в различни ситуации: при самостоятелна работа, при решаване на задача.

III етап - заключителен етап.Освен часовете по математика беше осъществена метапредметна връзка, говориха за нашия общ дом - планетата Земя.Направи се изводът, че човекът е неотделим от природата, той се учи от природата. И той трябва да уважава законите на природата и само в сътрудничество с нея хората могат да бъдат щастливи

По време на часовете

I. Организационен момент.

1. Орг. момент. Мотивация за дейност

- Здравейте момчета. Поздравете нашите гости. Седни.

- Аз ще ти се усмихна, а ти се усмихни един на друг и си помисли колко е хубаво, че всички сме заедно днес. Приложение 1 Слайд 2

– Ние сме спокойни, мили, дружелюбни, привързани. Всички сме здрави.

– Поемете дълбоко въздух и издишайте. Издишайте вчерашното негодувание, гняв, безпокойство.

– Вдишайте в себе си свежестта на мразовито утро, топлината на слънчевите лъчи, красотата на света около вас.

– Желая ви добро настроение и внимателно отношение един към друг. Сигурен съм, че ще успеем.

Днес бих искал да започна нашия урок с думите на английския философ Роджър Бейкън за математиката: „Който не знае математика, не може да изучава други науки и не може да разбере света.“ Слайд 3

Мисля, че в урока със сигурност ще намерим потвърждение на думите на този философ."

А мотоПоуката ще бъде: Смело напред. Не стойте на едно и също място.

Това, което човек не може сам, ще го направим заедно. Слайд 4

- Отворете тетрадките си. Запишете номера, страхотна работа.

Проверка на правилното положение на тялото и тетрадката при писане.

II. Актуализиране на знанията.

1. Индивидуална работа върху карти: / 2 ученика работят на дъската /

А) 64:x=16
567+388=
608-439=

B) 25* x = 75
678+252=
680 – 391 =

2. Предна работа

Работа в групи: Слайд 5

а) kg dm 2 час cm ден dm 3 m 2 c m l мин

Име:

• единици за разстояние – 1 група
• времеви единици – група 2,
• единици за измерване на маса - група 3.
• Мерни единици за площ – група 4.
• единици за измерване на обем - група 5.

б) Експресно: Слайд 6–7

• 2 дни 5 часа = … час
• 74 ч = ...ден ... ч
• 125 сек= ..мин…сек
• 2/9 = 4 л
• 3/5 dm = ...cm
• 2 dm 3 =…..cm 3
• 4 qt 25 kg =...kg
• 2 m 4 cm = ...cm
• 3 m 2 = .... дм 2
• 4 l = .... дм 3

V) – Кои думи са криптирани Слайд 8-15

– Извършете изчисленията.

• Числото 165 е увеличено с 6;
• 135 намаление с 6;
• 2 увеличаване 6 пъти;
• 60 намалява с 6 пъти;
• Първият член е 348, вторият член е 6, намерете стойността на сумата;
• намерете разликата между числата 300 и 6;
• умалено 150, изместено 6; намерете стойността на разликата
• дивидент 90, делител 6, намерете стойността на частното.

– Подредете значенията на изразите във възходящ ред. Слайд 16

За всяка стойност изберете съответната буква. Прочетете думата.

– ЕКОЛОГИЯ- Как разбирате значението на тази дума? Слайд 17

Огледайте се: какъв невероятен свят ни заобикаля - гора, небе, слънце, птици. Това е природата! Животът ни е неотделим от него. Природата ни храни, пои и облича. Тя е щедра и безкористна. Слайд 18

Човекът оказва силно влияние върху природата. Изсича горите и замърсява водата и почвата. Пресушава блата и разорава ливади. Поради това животните се оказват в трудни условия. Някои от тях измират.

„С природата ситуацията е съвсем различна, отколкото, да речем, с дворците, разрушени от войната - те могат да бъдат възстановени. Но ако унищожите живия свят, тогава никаква сила няма да може да го създаде отново“, пише Б. Гржилип.

Природата, която ни дава всичко за живота, трябва да бъде защитена, спасена, защитена. Слайд 19

Решаването на тези проблеми е задача на възрастните. Какво можем да направим, какво е по силите ни? И за да отговорим на този въпрос, ще отидем в царството на природата, в башкирската гора. И мъдрата баба Бухал живее тук. Тя защитава горското царство на Башкирия. Слайд 20

Бухалът ви приветства и ви кани във вълшебна гора, където ще си припомните правилата за поведение сред природата. Отиваме на пътешествие и изпълняваме задачите на мъдрия бухал.

Но на полянката има разпръснати кутии и счупена бутилка. Някой е бил на почивка тук и е оставил боклук. . Слайд 21-23

– Какво забравиха почиващите? (Не можете да изхвърляте отпадъци в гората.)

- Точно така момчета! Бухалът е съгласен с теб. Първото правило за тези, които идват в гората: Не изхвърляйте отпадъци! Трябва да почистим боклука на поляната.

- Момчета, прав ли е този, който направи това?

- Какво би направил?

– А ето и задачата на Мъдрата сова.

– Очите ни са уморени, нека дадем почивка на очите си

3. Упражнение за очите Слайд 24

4. Мисията на мъдрата сова:

А) Колко десетици има в числата: 820, 300, 540 Слайд 25
Б) Колко стотици има в числата 300, 400, 700? Слайд 26

III. Постановка на образователен проблем.

1. Проблемна ситуация със затруднение.

• 78: 3
• 20 * 4
• 480 + 310
• 520 – 70
• 300* 2
• 840: 4

– Какво трябва да направите в тази задача? (Изчислете, намерете значението на изразите.)

– Какъв тип изрази бяха намерени тук? (:.*,-,+ числа.)

– Успяхте ли да изпълните задачата?

А) ако няколко души са изпълнили практическата задача:

- Решил? Ще видим как сте направили това малко по-късно.

– Какъв е проблемът за другите ученици? Как тази задача се различава от предишните?

Б) ако значителна част от класа е изпълнила задачата:

– Наистина ли реши? Но задачата беше нова. С какво се различава от предишните задачи?

В) Накрая можете да противопоставите различните мнения на учениците с въпрос:

- Колко получихте? Колко имаш?

– Имаше ли една задача? Какви са резултатите? Защо се случи това? Как тази задача се различава от предишните?

IV. Поставяне на целта на урока и формулиране на темата на урока

– Какъв въпрос възниква? (Как се делят и умножават такива кръгли трицифрени числа?)

– Каква е целта на нашия урок? Какво ще правим днес? (Научаване на деление и умножение на кръгли трицифрени числа)

° Сводят 27

V. Намиране на решение на проблема.

Води до самостоятелно формулиране на нов алгоритъм.

– И така, как се делят и умножават трицифрени числа?

– Какви са хипотезите и предположенията? Какви други версии има? Кой мисли различно? (Децата изразяват хипотези; ако процесът се забави, тогава използвайте подсказка или трябва да включите онези ученици, които вече са изпълнили тази задача: може би... Всички хипотези се записват на дъската.)

Тестване на едновременно изложение на хипотези (фронтално).

А) Неверните хипотези се проверяват устно:

– Съгласни ли сте с тази хипотеза? Защо не?

Б) Решаващата хипотеза се тества практически:

– Как можем да проверим тази хипотеза? (Решете. Изпълнете деление и умножение на дъската)

– Какво трябва да помним при деление и умножение на кръгли трицифрени числа, за да не допускаме грешки. Изведете алгоритъма за решаване на изразите:

Алгоритъм за решение:° Сводени 28

Стъпка 1: Изразете трицифрено число в десетици или стотици.

Стъпка 2: Извършете деление или умножение на тези десетици или стотици.

– Пътуването ни продължава

– Физически упражнения.„Упражнение в гората“ Приложение 2 Слайд 29-30

- Момчета, какво правило за поведение в гората си спомнихте, докато правехте физически упражнения, които говорят за птици и животни? Кое правило за поведение сред природата трябва да запомним?

- Не можете да вдигате шум в гората. Слайд 31

- Точно така, момчета. Следното правило за поведение в гората: Не вдигай шум! Ако вдигате шум, ще изплашите птиците и те ще спрат да пеят прекрасните си песни. Следващата задача на Бухала:

VI. Първично консолидиране на правилото във външната реч.

1. Проверка на направените формулировки и окончателно формулиране на новото правило.

Продължаваме пътуването си през гората. Каква ужасна картина виждаме Слайд 32-34.

Как да се държим, за да не се случи това в гората? Следното правило за поведение в гората: Не палете огън в гората без възрастни. .

Още една задача за вас Мъдра сова Слайд 35:

– Отворете учебниците на стр. 74 (Т. Е. Демидова, С. А. Козлова, А. П. Тонких „Моята математика. 3 клас. Част 2 » ), проверете дали нашето предположение съвпада с това, което ни предлагат авторите на учебника.

Задача No2. Страница 72

Съвместно обсъждане и говорене на ред.)

Децата рецитират отново алгоритъма за решение във външна реч.

1. 840:4=84d. : 4=21d.=210
2. 840: 4=210 (инча)
3. 300∙2=3s. ∙ 2=6s.=600
4. 300m ∙2=600mСлайд 36

Нека продължим да работим по двойки(от всяка група).

– Задача No4

– Какво трябва да се направи в задачата?

– Как ще работите по двойки, как ще разпределите работата помежду си? (Решение по колона, взаимна проверка и говорене на свой ред.)

– Работим по двойки, след което проверяваме.

Тестване с произношение на алгоритъма във външна реч.

(30 * 3 = 90, 300 * 3 = 30 дек. * 3 = 90 дек. = 900).)

– Каква беше целта на тази задача? И какво мислите? Кой е на различно мнение?

– Не се доближавайте до птичи гнезда. Не разрушавайте птичи гнезда.

Абсолютно правилни деца. Wise Owl е съгласен с вас. Следващото правило: Не разрушавайте птичи гнезда.

4 задача на мъдрата сова Задача № 6 стр. 75 (а) Слайд 37

а) прочетете проблема самостоятелно и подчертайте всички количества, посочени в него,

б) запишете ги на дъската (900 секунди, 1/5 от времето преследвах ято скумрия, а през останалото време гледах черноморска акула.

в) анализ на задачите (въпроси на учителя)

– Какво се знае в проблема?

- Какво трябва да намерим?

– Можем ли веднага да отговорим на въпроса за проблема?

- Как да намери времето, когато гонеше ято скумрия, а останалото време, когато гледаше черноморската акула.

Направете напредък в решаването на проблема (стъпки).

– В тетрадката записваме само решението с обяснение и отговора. (един ученик пише решението на дъската)

1. 900: 2 = 450 (сек)
2. 900: 5 =180 (сек) – ? мин и? сек
3. 900 – 180 – 450 =270 (сек)

Озовахме се в една горичка. И ние ще завършим нашето пътуване заедно с Бухала в горичката Слайд 38

– Когато сте в гората, какви правила на поведение трябва да запомните?

– Не можете да берете цветя, да чупите клони, да унищожавате мравуняци.

Точно така, момчета! Следващото правило: Не разрушавайте! Не късайте цветя, не чупете клони, не разрушавайте мравуняци. Пазете природата ни! Слайд 39-41

VII. Отражение.

1. Обобщаване на урока.

- Нека обобщим.

– Каква е темата на нашия урок? Тема на урока: Умножение и деление на трицифрени числа

– Каква е целта на нашия урок? ( Учим се да делим и умножаваме трицифрени числа, завършващи на нула)

- Да, научихме се да делим и умножете трицифрени числа, които завършват на нула)

– Как можете да разделите и да умножите трицифрени числа, които завършват на нула?

Стъпка 1: – Изразете трицифрено число с десетици или стотици.

2-ра стъпка: – Извършете деление или умножение на тези десетици или стотици.

– Постигнахме ли целта си? ( да)

– Къде можем да приложим нови знания? ( В живота ние решаваме проблеми, свързани с тази тема)

2. Оценяване на основните резултати от работата в урока.

– Какво научихте в клас? (Намерете произведението или частното на трицифрени числа, които завършват на нули.)

– Къде могат да ни бъдат полезни тези знания? (При решаване на различни проблеми и задачи.)

– Освен часовете по математика, говорихме с вас и за нашия общ дом – планетата Земя.

Човекът е неотделим от природата. Той се учи от природата. Уважавайте законите на природата. Само в сътрудничество с нея можем да бъдем щастливи.

Домашна работа. Слайд 42

Дава се диференцирано според степента на креативност.

Ниво I (репродуктивно)– № 6 (б), 7 на страница 75 (Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких „Моята математика. 3 клас. Част 2 » ) направи всичко.

II ниво (продуктивно)- А). Съставете две съставни задачи в съответствие с темата на урока

б) А за най-умните и активни предлагам да направите тестова карта за съученици със задачи по тази тема.

2. Самооценка в час.

– Какво ново научихте в урока за себе си?

– Какво най-много обичаше да правиш?

– Какви бяха трудностите?

– Какво друго важно научихте в клас? (докажете мнението си, преговаряйте, работете заедно)

Червен кръг - Научих нещо необходимо, интересно и полезно по време на урока. Доволен съм от работата си.

Жълт - не е напълно доволен от работата си, но разбира темата.

Синьо - трябва още да работя и да повтарям, темата ми е трудна.

– Освен часовете по математика, говорихме с вас и за нашия общ дом – планетата Земя. Човекът е неотделим от природата. Той се учи от природата. Уважавайте законите на природата. Само в сътрудничество с нея можем да бъдем щастливи.

Трябва да спазвате тези правила, които повторихме днес, когато отидете на пикник с родителите си. Сега нека прочетем стихотворението, което нашият горски обитател подготви за нас. На екрана:

Откъснах цвете - изсъхна,
Хванах бръмбар - умря.
И тогава разбрах, че мога да докосвам
Можете да оцените красотата на природата само със сърцето си. Слайд 44-46

За да съществува нашата планета дълго време, трябва да се грижим за нея: за растенията, животните, птиците, за състоянието на водата, почвата и атмосферата. Надявам се, че не само днес в урока сте били защитници на природата, но сега, когато навън е зима, ще се грижите за живите същества: ще правите хранилки и ще храните птици, ще се грижите за животни. Слайд 47

Конспект на урок по математика в 3 клас. Програма "Училище 2100".

Технология "Проблематичен диалог"

Тема: Умножение и деление на кръгли трицифрени числа (урок за прехвърляне на съществуващи знания в нов числов център).

Цел: да се открие метод за устни техники за умножение и деление на кръгли трицифрени числа, подобни на същите техники за умножение и деление на двуцифрени числа.

Задачи:

повтарят устни техники за умножение и деление на двуцифрени числа;

създават алгоритъм за устни техники за умножение и деление на кръгли трицифрени числа, подобни на същите техники за умножение и деление на двуцифрени числа;

решават текстови задачи от изучавания тип при новата числена концентрация;

По време на часовете:

Организационен момент.

Преди да започне урокът,

Искам да ти пожелая:

Бъдете внимателни в обучението си

И учете със страст.

Ситуация на успех. Актуализиране на знанията.

Математическа диктовка.

Къде обикновено започва урокът по математика?

Защо пишем математически диктовки?

Нека упражним някои изчисления.

Намерете число, което е 3 пъти по-голямо от 20.

Намерете число, което е 6 пъти по-малко от 78.

Намерете произведението на 23 и 4.

Намерете частното на 90 и 5.

Преглед.

Запишете всички трицифрени числа, които могат да се съставят от числата 2,6,0.

Кажете ми колко десетици има в тези числа. Колко стотици има в тези числа?

Преглед. Самооценка на работата на учениците.

Ситуация на празнина. Въведение в темата на урока.

Ето я следващата ни задача. Каква според вас е целта на задачата?

На дъската има 2 колони с примери. Първият вариант решава примеритеазколона, втори вариант - примериIIколона. (Примерите се решават за известно време).

16*6 840:4

84:7 130*5

13*5 360:6

72:4 840:7

84:4 160*6

36:6 720:4

Да проверим.

Коя опция изпълни задачата по-добре, по-бързо?

Защо? Как се различават примерните колони? (INазколонни примери за умножение и деление на двуцифрени числа с едноцифрени числа).

Добри ли сме в това?

Как се различават примерите?IIколона? (По-трудно. Ето примери за умножение и деление на трицифрени с едноцифрени числа).

Можем да направим това, знаем ли? Какво не можем да направим? (Не знаем как да умножаваме и делим трицифрени числа).

Как всички трицифрени числа в колона 2 са подобни? (завършват с 0, кръгли)

Поставяне на целта на урока.

Каква е целта на нашия урок днес? (Научете се да умножавате и делите кръгли трицифрени числа с едноцифрени числа). Каква е темата на урока?

Физкултурна минута.

Откриване на нови знания. (Групова работа)

Мисля, че можете да се справите сами с тази задача. Днес ще ви дам различни примери. Опитайте се да откриете сами как се умножават и делят трицифрени числа с едноцифрени числа.

Децата работят в група.

Примери: 1-ви ред – 840:40 2-ри ред – 130*5 3-ти ред – 400*2

Избор на необходимия метод на действие.

Групите поставят своите решения на дъската. Решенията се сравняват. Избрано е по-рационално решение.

Въпрос за ред 3:

Възможно ли е да се раздели 400 на 2 по същия метод?

Формулиране на правилото.

Как можете да умножите или разделите кръгли трицифрени числа на едноцифрени? (Трицифрените числа могат да бъдат изразени в десетки и стотици и да извършват умножение и деление като двуцифрени числа; превръщайте се в по-лесни примери в рамките на 100, като изразявате трицифрени числа в десетки и стотици)

Сравнете изводите си с изводите, дадени в учебника на стр. 74.

Нашето заключение съвпада ли с изводите, дадени в учебника?

Момчета, постигнахме ли целта на урока?

РАЗБРАХТЕ ЛИ НОВА ТЕМА? (Самооценка на разбирането на темата - в полетата на тетрадката момчетата рисуват самооценка (техника за самооценка - емотикон)

Прилагане на нови знания.

Обяснение на решението на примери No4 на с. 74 от учебника.

Решаване на задачи No 2,3 на с. 74 от учебника.

Затвърдяване на наученото.

Решаване на задачи No6 на с.75 от учебника. (Решение на нова числена концентрация на текстови задачи от изучавания тип).

Обобщение на урока:

Резюме:

Каква беше темата на урока? Каква беше нашата цел? Какъв е методът за умножение и деление на кръгли трицифрени числа? (Преобразувайте ги в десетици и стотици и извършвайте умножение и деление, както при двуцифрени числа).

2) Отражение:

Какво ви хареса най-много в урока? Какво беше трудно? Разбирате ли темата на урока? Оценете работата си в клас.

3) Домашна работа: No 5,7 на стр. 29 от учебника.

Урок по математика на тема "Умножение и деление на трицифрени числа с едноцифрено число без преминаване през разместената стойност."

Мишена: консолидират знанията, уменията и способностите за умножаване и деление на трицифрено число с едноцифрено число без преминаване през цифра; развиват способността за прилагане на теоретични знания и умения за решаване на проблеми на практика; развиват вербално и логическо мислене чрез поставяне на проблемни въпроси, внимание, интелигентност, независимост; култивирайте морални качества чрез организиране на взаимопомощ и обсъждане на качествата, необходими в урока. положителна мотивация на урока.

Оборудване: компютър, шрайбпроектор, презентация, карти.

ПО ВРЕМЕ НА ЗАНЯТИЯТА

1. Организационен момент

Дихателно упражнение „Нов урок“.

За занимателен урок
Започна силен звънец.
Готови ли сте да броите?
Разделете и умножете бързо.

- Какви качества и умения за учене ще са ни необходими в класната стая? Изберете.

(слайд № 2)

Бърза остроумие

Разумни

мързел

внимание

Шум

Упоритост

- Взимаме ли ги с нас в клас?

II. Проверка на домашните

внимание! внимание!
Започваме урока с проверка на домашното.

Домашна работа: № 745, стр. 160.

(слайд № 3)

„Намерете допълнителния номер“

321, 222, 243, 212, 444, 221, 214, 211, 311, 142, 123

(слайд 2)

- Кой е съгласен с цифрата?

Децата вдигат ръце.

Създайте пример, чийто отговор може да бъде 444.

Какво друго беше назначено у дома?

2. Математическа диктовка.

Произведение на числата 8 и 9;

частно на 36 и 4;

увеличете 8 на 6 пъти;

намалете 27 3 пъти;

Колко пъти 15 е по-голямо от 3?

1 фактор е 9, вторият е същият, на какво е равно произведението;

дивидент 42, частно 7, колко е делителя;

На какво число не може да се дели?

Сега проверете себе си!(Слайд № 4)

b) Отговаряте с „да“ или „не“ на следните въпроси

Всички трицифрени числа са нечетни;

Всички трицифрени числа са по-големи от 9;

Ако едно число се умножи по 1, то става 1;

Ако дадено число се раздели на себе си, резултатът е 0;

Всички четни числа се делят на 2

Някои трицифрени числа са по-малки от 9;

Не можете да разделите на 0;

Когато умножите число по 1, получавате същото число;

Тествай се!(Слайд № 4)

III. Устно броене

(слайд 5)

1. Една тениска в магазина струва 80 рубли. Колко пари трябва да платите, за да купите тениски за всички момчета от нашия клас?(80 rub. x 8 = 640 rub.)

2. Купихме поли за момичетата от нашия клас. Платихме 250 рубли за цялата покупка. Колко струва една пола?(250r.:1=250r.)

3. Училището закупи 200 опаковки сапун за пране. Всяка опаковка струва 5 рубли. Изчислете общата покупна цена.(5 рубли х 200 = 1000 рубли)

- Какво повторихме при решаването на тази задача?(Повторихме таблиците за умножение и деление.)

IV. Посочете темата и целта на урока.

V. Фиксиране на материала.

а) Решаване на задачата с помощта на кратка нотация

(слайд № 6)

- Помислете и съставете задача, като започнете с думите:

След седмица нашето училище прекарва...

- За какво е тази задача?(Този проблем е за зеленчуци: картофи и моркови.)
- Какво се знае в проблема?(Известно е, че картофите488 кг консумирани.)
- Какво се казва за морковите?(Морковите се консумират 4 пъти по-малко от картофите.)
- Как да разберем колко моркови са използвани?(Разделение действие 488: 4 = 122 кг)
- Възможно ли е сега да се отговори на проблемния въпрос?(Нека добавим заедно картофите и морковите и да отговорим на въпроса в задачата.)

Решаване на задачата на дъската и в тетрадките с коментари

Физически упражнения.

а) Игра „Споделяне - не споделяне“

(Слайд № 7)

- Назовавам няколко числа. Вашата задача: ако числата са разделени помежду си, тогава тихо ставате; Ако не споделят, пляскайте с ръце.

248: 2 = ;
367: 3 = ;
848: 4 = ;
481: 2 = ;
936: 3 = ;
695: 3 = .

б) Упражнение за очите. (Слайд № 8,9)

Следете внимателно движението на многоцветните кръгове!

VI. Консолидация

а) Запишете само отговорите. (Слайд № 10)

Проверка (Слайд № 11).

б) Работа с учебника.

Страница 160 № 741 - на дъската.

Анализ и анализ на проблема.

в) Самостоятелна работа

223

450

101

777

684

969

Партньорска проверка.

VII. Домашна работа. (слайд № 12)

- У дома трябва да решите No 747p. 160.

(Анализ на d/z).

VII. Обобщение на урока. Класиране.

Отражение (Днес в клас I....).

В училище тези действия се изучават от прости към сложни. Ето защо е наложително да разберете напълно алгоритъма за извършване на тези операции, като използвате прости примери. Така че по-късно няма да има трудности с разделянето на десетични дроби в колона. В крайна сметка това е най-трудната версия на такива задачи.

Тази тема изисква последователно изучаване. Тук пропуските в знанията са недопустими. Всеки ученик трябва да научи този принцип още в първи клас. Следователно, ако пропуснете няколко урока подред, ще трябва да овладеете материала сами. В противен случай по-късно ще възникнат проблеми не само с математиката, но и с други предмети, свързани с нея.

Втората предпоставка за успешно изучаване на математика е да се премине към примери за дълго деление само след усвояване на събирането, изваждането и умножението.

За детето ще бъде трудно да дели, ако не е научило таблицата за умножение. Между другото, по-добре е да го преподавате с помощта на таблицата на Питагор. Няма нищо излишно и в този случай умножението се учи по-лесно.

Как се умножават естествените числа в колона?

Ако възникне трудност при решаването на примери в колона за деление и умножение, тогава трябва да започнете да решавате проблема с умножение. Тъй като делението е обратна операция на умножението:

1. Преди да умножите две числа, трябва да ги разгледате внимателно. Изберете този с повече цифри (по-дълъг) и първо го запишете. Поставете втория под него. Освен това номерата от съответната категория трябва да са в същата категория. Тоест най-дясната цифра на първото число трябва да е над най-дясната цифра на второто.
2. Умножете най-дясната цифра на долното число по всяка цифра на горното число, като започнете отдясно. Напишете отговора под чертата, така че последната му цифра да е под тази, по която сте умножили.
3. Повторете същото с друга цифра от по-ниското число. Но резултатът от умножението трябва да бъде изместен с една цифра наляво. В този случай последната му цифра ще бъде под тази, по която е умножен.

Продължете това умножение в колона, докато числата във втория фактор свършат. Сега те трябва да бъдат сгънати. Това ще бъде отговорът, който търсите.

Алгоритъм за умножение на десетични знаци

Първо, трябва да си представите, че дадените дроби не са десетични, а естествени. Тоест премахнете запетаите от тях и след това продължете, както е описано в предишния случай.

Разликата започва, когато отговорът е записан. В този момент е необходимо да се преброят всички числа, които се появяват след десетичните точки в двете дроби. Точно толкова от тях трябва да се преброят от края на отговора и да се постави запетая.

Удобно е да илюстрирате този алгоритъм с помощта на пример: 0,25 x 0,33:

Откъде да започна да уча разделяне?

Преди да решите примери за дълго деление, трябва да запомните имената на числата, които се появяват в примера за дълго деление. Първият от тях (този, който се дели) е делим. Второто (разделено на) е делителя. Отговорът е личен.

След това, използвайки обикновен ежедневен пример, ще обясним същността на тази математическа операция. Например, ако вземете 10 сладки, тогава е лесно да ги разделите по равно между мама и татко. Но какво ще стане, ако трябва да ги дадете на родителите и брат си?

След това можете да се запознаете с правилата за разделяне и да ги усвоите, като използвате конкретни примери. Първо прости, а след това преминете към все по-сложни.

Алгоритъм за разделяне на числата в колона

Първо, нека представим процедурата за естествени числа, делими на едноцифрено число. Те също така ще бъдат основа за многоцифрени делители или десетични дроби. Само тогава трябва да правите малки промени, но повече за това по-късно:

• Преди да направите дълго деление, трябва да разберете къде са дивидентът и делителят.
• Запишете дивидента. Вдясно от него е разделителят.
• Начертайте ъгъл отляво и отдолу близо до последния ъгъл.
• Определете непълния дивидент, тоест числото, което ще бъде минимално за разделяне. Обикновено се състои от една цифра, максимум две.
• Изберете числото, което ще бъде написано първо в отговора. Трябва да е броят пъти, в които делителят се вписва в дивидента.
• Запишете резултата от умножаването на това число по делителя.
• Напишете го под непълния дивидент. Извършете изваждане.
• Добавете към остатъка първата цифра след частта, която вече е разделена.
• Изберете отново числото за отговор.
• Повторете умножението и изваждането. Ако остатъкът е нула и дивидентът е свършил, тогава примерът е готов. В противен случай повторете стъпките: премахнете числото, вземете числото, умножете, извадете.

Как да решим дълго деление, ако делителят има повече от една цифра?

Самият алгоритъм напълно съвпада с описаното по-горе. Разликата ще бъде броят на цифрите в непълния дивидент. Сега трябва да има поне две от тях, но ако се окажат по-малко от делителя, тогава трябва да работите с първите три цифри.

В това разделение има още един нюанс. Факт е, че остатъкът и добавеното към него число понякога не се делят на делителя. След това трябва да добавите друго число по ред. Но отговорът трябва да е нула. Ако разделяте трицифрени числа в колона, може да се наложи да премахнете повече от две цифри. След това се въвежда правило: в отговора трябва да има една нула по-малко от броя на премахнатите цифри.

Можете да разгледате това разделение, като използвате примера - 12082: 863.

• Непълният дивидент в него се оказва числото 1208. Числото 863 е поставено в него само веднъж. Следователно отговорът трябва да е 1, а под 1208 напишете 863.
• След изваждане остатъкът е 345.
• Трябва да добавите числото 2 към него.
• Числото 3452 съдържа 863 четири пъти.
• Като отговор трябва да се запише четири. Освен това, когато се умножи по 4, се получава точно това число.
• Остатъкът след изваждане е нула. Тоест делбата е завършена.

Отговорът в примера би бил числото 14.

Ами ако дивидентът завършва на нула?

Или няколко нули? В този случай остатъкът е нула, но дивидентът все още съдържа нули. Няма нужда да се отчайвате, всичко е по-просто, отколкото може да изглежда. Достатъчно е просто да добавите към отговора всички нули, които остават неразделени.

Например, трябва да разделите 400 на 5. Непълният дивидент е 40. Пет се вписва в него 8 пъти. Това означава, че отговорът трябва да бъде записан като 8. При изваждане не остава остатък. Тоест делението е завършено, но в дивидента остава нула. Ще трябва да се добави към отговора. Така разделянето на 400 на 5 е равно на 80.

Какво да направите, ако трябва да разделите десетична дроб?

Отново, това число изглежда като естествено число, ако не беше запетаята, разделяща цялата част от дробната част. Това предполага, че разделянето на десетични дроби в колона е подобно на описаното по-горе.

Единствената разлика ще бъде точката и запетая. Тя трябва да бъде поставена в отговора веднага щом се премахне първата цифра от дробната част. Друг начин да кажете това е следният: ако сте приключили с разделянето на цялата част, поставете запетая и продължете решението по-нататък.

Когато решавате примери за дълго деление с десетични дроби, трябва да запомните, че произволен брой нули могат да бъдат добавени към частта след десетичната запетая. Понякога това е необходимо, за да се попълнят числата.

Деление на два знака след десетичната запетая

Може да изглежда сложно. Но само в началото. В края на краищата вече е ясно как да разделим колона от дроби на естествено число. Това означава, че трябва да намалим този пример до вече позната форма.

Лесно е да се направи. Трябва да умножите и двете дроби по 10, 100, 1000 или 10 000 и може би по милион, ако задачата го изисква. Предполага се, че множителят се избира въз основа на това колко нули има в десетичната част на делителя. Тоест резултатът ще бъде, че ще трябва да разделите дробта на естествено число.

И това ще бъде най-лошият сценарий. В крайна сметка може да се случи дивидентът от тази операция да стане цяло число. Тогава решението на примера с колонно деление на дроби ще бъде намалено до най-простия вариант: операции с естествени числа.

Като пример: разделете 28,4 на 3,2:

• Първо трябва да се умножат по 10, тъй като второто число има само една цифра след десетичната запетая. Умножението ще даде 284 и 32.
• Предполага се, че са разделени. Освен това цялото число е 284 на 32.
• Първото число, избрано за отговора, е 8. Умножаването му дава 256. Остатъкът е 28.
• Разделянето на цялата част е приключило и в отговора е запетая.
• Пренасяне до остатък 0.
• Вземете 8 отново.
• Остатък: 24. Добавете още 0 към него.
• Сега трябва да вземете 7.
• Резултатът от умножението е 224, остатъкът е 16.
• Свалете още 0. Вземете по 5 и ще получите точно 160. Остатъкът е 0.

Разделението е завършено. Резултатът от пример 28.4:3.2 е 8,875.

Ами ако делителят е 10, 100, 0,1 или 0,01?

Точно както при умножението, тук не е необходимо дълго деление. Достатъчно е просто да преместите запетаята в желаната посока за определен брой цифри. Освен това, използвайки този принцип, можете да решавате примери както с цели числа, така и с десетични дроби.

Така че, ако трябва да разделите на 10, 100 или 1000, тогава десетичната точка се премества наляво със същия брой цифри, колкото има нули в делителя. Тоест, когато едно число се дели на 100, десетичната запетая трябва да се премести наляво с две цифри. Ако дивидентът е естествено число, тогава се приема, че запетаята е в края.

Това действие дава същия резултат, както ако числото трябва да бъде умножено по 0,1, 0,01 или 0,001. В тези примери запетаята също се премества наляво с брой цифри, равни на дължината на дробната част.

При деление на 0,1 (и т.н.) или умножение по 10 (и т.н.) десетичната запетая трябва да се премества надясно с една цифра (или две, три в зависимост от броя на нулите или дължината на дробната част).

Струва си да се отбележи, че броят на цифрите, посочени в дивидента, може да не е достатъчен. След това липсващите нули могат да се добавят отляво (в цялата част) или отдясно (след десетичната запетая).

Деление на периодични дроби

В този случай няма да е възможно да се получи точен отговор при разделяне в колона. Как да решите пример, ако срещнете дроб с точка? Тук трябва да преминем към обикновените дроби. И след това ги разделете според предварително научените правила.

Например, трябва да разделите 0.(3) на 0,6. Първата фракция е периодична. Преобразува се във фракцията 3/9, която, намалена, дава 1/3. Втората дроб е последният десетичен знак. Още по-лесно е да го запишете както обикновено: 6/10, което е равно на 3/5. Правилото за деление на обикновени дроби изисква замяна на делението с умножение и делителя с реципрочното. Тоест примерът се свежда до умножаване на 1/3 по 5/3. Отговорът ще бъде 5/9.

Ако примерът съдържа различни дроби...

Тогава са възможни няколко решения. Първо, можете да опитате да преобразувате обикновена дроб в десетична. След това разделете два знака след десетичната запетая, като използвате горния алгоритъм.

Второ, всяка последна десетична дроб може да бъде записана като обикновена дроб. Но това не винаги е удобно. Най-често такива фракции се оказват огромни. И отговорите са тромави. Следователно първият подход се счита за по-предпочитан.

Техниките за умствено изчисление с трицифрени и многоцифрени числа се занимават с операциите на умножение и деление с числа, завършващи на нули.

Приемане на калкулации за дела от формуляр 200 3; 800:4; 800:200

В този случай цели стотици (или хиляди в примери като 4 000 3) се третират като цифрови единици, което позволява тези случаи да бъдат сведени до таблично умножение и деление:

200x3 800:4 800:400

2 стотни x3 = 6 клетки. 8 клетки: 4 = 2 клетки. 8 клетки: 4 клетки = 2

200 3 = 600 800: 4 - 200 800: 400 = 2

70 6; 320: 8; 4 800:800

В този случай цели десетки (или стотици) също се считат за цифрови единици, което позволява да се сведат тези случаи или до таблично умножение и деление, или да се приложат към тях техниките на устно нетаблично умножение и деление в рамките на 100.

Например:

70-6 320: 8 4 800: 800

7 дек. 6 = 42 дес. 32 дек.: 8 = 4 дек. 48 стотни: 8 стотни. = 6 70 6 - 420 320: 8 - 40 4 800: 800 - 6

С добро владеене на стойността на мястото и десетичния състав на числата, децата могат лесно да овладеят тези техники сами. За да помогнете на детето да разбере значението на тези техники, можете да използвате примери - помощници:

Например:

Изчислете: 4x7 40x70 140:2

40x7 14:2 140:20

Метод на изчисление за случаи на формуляра

840:2; 560:4; 303 X2; 180x4

В 8 такива случая е необходимо да се използват както знания за десетичния състав на числата, така и техники за устно нетаблично умножение и деление в рамките на 100.

Например:

Техники за умножение и деление с разрядна единица

(умножение и деление на 10, 100, 1000)

Умножаването по цифрова единица премества числото към следващите цифри. Технически това умножение добавя нули отдясно на числото, което увеличава броя на цифрите, които то съдържа, с броя на добавените нули.

Например:

65-10 = 650 43-100 = 4300 75 1 000 - 75 000

Деление на 10, 100, 1000 в полето на естествените числа могат да бъдат само числа, съдържащи съответния брой цифри от нисък ред, които нямат значими цифри. Технически изглежда, че съответният брой нули вдясно се премахват, като се започне от последната.

Например:

650:10 = 65 8600:100 = 86 71 000:1 000 = 71

4500: Ш = 450 123000: Ш = 1,230

Във всички останали случаи на деление с разрядна единица в полето на естествените числа резултатът ще бъде деление с остатък.

Например:

642:10 - 64 (ост. 2) 5 140: 100 = 51 (ост. 40)

Писмено умножение и деление

1. Умножение в колона.

2. Разделяне на колони.

1. Умножение в колона

Използвани математически закони и правила

Изчисляването на произведението на многоцифрено число с едноцифрено число или на многоцифрено число с многоцифрено число изисква използването на писмени методи за изчисление (писмен алгоритъм). Този алгоритъм се основава на законите за събиране и умножение на естествените числа.

Правило за умножение на сбор по число:

(a + b+c)-a-a-a + b-L + s-L

Когато умножавате сбор по число, можете да умножите всеки член по това число и да добавите получените резултати.

Сборът се счита за трицифрено (многоцифрено) число, представено като сбор от цифрови членове. Така представеното многоцифрено число с едноцифрено умножение се извършва по правилото за умножение на сбор по число.

Например:

125x3 = (100+ 20+ 5) -3 = 100x3 + 20 x3 + 5x3 = 300 + 60+ 15 = 375

Превеждайки този метод на умножение в нотация „колона“, получаваме писмен метод (алгоритъм) за умножение с едноцифрено число.

Правило за умножение на число по сбор:

ax (b + c + p) = axb + axc + axr

Когато умножавате число по сума, можете да умножите това число по всеки член и да добавите получените резултати.

Това правило е основата за умножаване на многоцифрено число по многоцифрено число. Първият фактор е числото, умножено по сумата. В този случай вторият множител, представен като цифрена сума, се счита за сума. Умножаването на многоцифрено число с многоцифрено число следва правилото за умножение на число по сбор.

Например:

123 212 = 123 (200 + 10 + 2) - 123 200 + 123 10 + 123 2 -= 24 600 + 1 230 + 246 - 26 076

Превеждайки този метод на умножение в нотация „колона“, получаваме писмен метод (алгоритъм) за умножение с многоцифрено число.

Изчислителни техники

Писмено умножение с едноцифрено число

Можете да напишете умножение в колона подробно. Например:

Но обикновено се използва кратка нотация, тъй като основното предимство на техниките за писмено умножение е краткостта на записването на изчисленията:

Трудността е, че предимствата на тази техника първоначално представляват основния проблем при нейното усвояване, тъй като всички междинни изчисления, пропуснати в краткия запис, трябва да се извършват наум (устно), като се запомнят междинните резултати (колко и какви единици са необходими да се добави към следващата цифра).

Учебникът по математика за 3 клас съдържа подробно описание на процеса на умножение „в колона“, което предвижда стъпка по стъпка всяко умствено действие за извършване на умножение и събиране на получените отделни суми:

1. Умножавам единици: 7 8 = 56, 56 е 5 дек. и 6 бр.

2. 6 единици. Пиша под единици, а 5 дес. Помня и ги добавям към десетици след умножаване на десетици.

3. Умножаване на десетици: 2 дек. 8 = 16 дек. До 16 дек. Добавям 5 десетични знака, получени чрез умножаване на единици:

16 дек. + 5 дек. = 21 дек. - това е 2 стотни. и 1 дек. Пиша на 1 декември. под десетки и 2 стотици. Помня и ги добавям към стотици след умножаване на стотици.

4. Умножавам стотици: 3 стотни. 8 = 24 клетки. До 24 стотни. Добавям 2 стотици, получени чрез умножаване на десетици.

24 стотни. + 2 клетки = 26 клетки - това са 2 хиляди и 6 стотни. Пиша 6 стотни. под стотици, 2 хиляди под хиляди. Прочетох отговора: 2616.

За да овладее твърдо техниките за писмено умножение, детето трябва:

1. Запомнете правилния запис: категорията е написана под съответната категория.

2. Запомнете правилния ред на извършване на действието: започваме умножението от най-малко значимите цифри (отдясно наляво).

3. Овладейте технологията за запомняне и добавяне на излишни цифрови единици, получени чрез умножаване на едноцифрени числа до следващата най-висока цифра.

За да улесните (в първите уроци) писменото умножение, можете:

1) направете подробен, а не съкратен запис на приема. В този случай можете да извършите събиране, като използвате записи на непълни продукти, а не в главата си, запаметявайки ненужни единици за места (използването на тази техника се препоръчва за деца, които не смятат добре наум);

2) запишете междинни изчисления до примера или на чернова - в този случай ще бъдат записани всички цифрови единици, необходими за запаметяване и постепенно добавяне, и детето няма да ги „загуби“.

Такава нотация често изглежда ненужна и твърде подробна за човек, който знае алгоритъма за писмено умножение. Дори учителите рядко използват тези техники, за да помогнат на детето. Все пак трябва да се отбележи, че възрастен (особено този, който е учил в „ерата преди калкулатора“) има много голяма практика да използва този алгоритъм и, естествено, той вече, както казват учителите, е автоматизиран, т.е. често не мисли за процеса на неговото прилагане. Много по-трудно е за дете, което тепърва започва да учи това, особено ако не е много силно в таблицата за умножение и събирането на двуцифрени числа наум.

Писмено умножение с двуцифрени (и многоцифрени) числа

разчита на правилото за умножение на число по сума. Методът на писмено умножение с двуцифрено число може да бъде записан подробно:

329 24 = 329 (20 + 4) - 329 20 + 329 4 - 6580 + 1316 - 7896 или накратко (в колона):

Числото 1316 се нарича първо непълно произведение, числото 6580 се нарича второ непълно произведение. Последната нула (на мястото на единиците) в нотацията на числото 6580 се пропуска в колоната по време на изчисленията, само загатвайки я, за скоростта на записване. В този случай числото 8 (числото на десетиците) се записва на мястото на десетките (така второто непълно произведение се записва изместено наляво с една позиция).

Умножението с трицифрено число се изчислява и записва по същия начин:

В този случай имаме три непълни продукта:

382 700 = 267 400 - резултатът от умножаването на числото 382 по броя на единиците;

382 20 =7 640 - резултатът от умножаването на числото 382 по броя на десетиците;

382 -9 = 3,438 е резултатът от умножаването на числото 382 по броя на стотиците.

Резултатът от умножаването на 382 729 е сумата от тези частични продукти.

Записите на последните нули в непълните продукти се пропускат по време на колонни изчисления с цел икономия на записване, но те се подразбират, както е показано от изместването наляво с една цифра на всеки следващ непълен продукт.

Технически, въпреки икономичния начин на писане, умножаването на многоцифрено число с двуцифрено или трицифрено число е сложен и отнемащ време процес, изискващ не само познаване на методите за запис и процедурата за извършване на действия при писмени изчисления , но и солидни познания по таблицата за умножение (до степен на автоматизация), както и умение за събиране на двуцифрени и едноцифрени числа наум.

Особени случаи

Като частни случаи разглеждаме случаите на умножение на цели числа (числа с нули) от вида: 35 20; 532,300; 2540 400.

Умножението в тези случаи се основава на правилото за умножаване на число с продукт (комбинативното свойство на умножението): a (b c) = (a b) c = (a c) b.

Например:

35 20 - 35 (2 10) - (35 2) 10 - 70 10 - 700

2540-400 = 2540-(4-100) = (2540-4)-100= 10160-100 = 1016000

Писменото умножение на числата с нули се разглежда отделно поради факта, че при записването на такива изчисления в колона се получава нарушение на общото правило за записване на числата при писмено умножение.

Такива случаи се записват, както следва:

В този случай настройката вече не се спазва: „записваме категорията под съответната категория.“ Запишете значимите цифри на факторите една под друга. Например, в последния случай, значимата цифра 4 "(броят на стотиците) на втория фактор се записва под значимата цифра 4 (броят на десетките) на първия фактор. По-нататъшното умножение се извършва съгласно принципа на „умножаване на многоцифрено число по едноцифрено число“ и резултатът се умножава наум по броя на десетиците и стотиците в множителите. Технически това изглежда като добавяне на същия брой нули отдясно на резултат както при двата фактора.

Сложни случаи на писмено умножение

Сложните случаи на писмено умножение включват всички случаи на изчисления, при които има или нарушение на метода на запис (за краткост на изчисленията), или нарушение на реда на изпълнение на алгоритъма.

По принцип, когато пишете умножение в колона, трябва да запишете цифрата под съответната цифра и да започнете изчисленията, като умножите първия множител по единиците на най-малко значимата цифра (цифрата на единиците), след което умножете първия множител по числото на десетиците на втория фактор, след това с числото на стотиците и т.н. По този начин се намират непълни продукти, които след това се събират, като се получава резултатът от умножението.

В трудни случаи може да възникне нарушение на формата за запис.

В първите три случая нарушението на формата за запис може да се обясни с наличието на нули (незначещи цифри) във факторите, което позволява мисленото им пропускане на първия изчислителен етап, след което резултатът се умножава по необходимото число от десетки.

В четвъртия случай редът на действията е нарушен - след умножаване на първия фактор по броя на единиците на втория фактор, ние незабавно пристъпваме към умножаване на първия фактор по броя на стотиците, тъй като броят на десетките на втория фактор се обозначава с числото 0. Разбираемо е, че умножаването на първия множител по 0 десетки дава нулев резултат във втората незавършена работа. Следователно, в името на икономичността на записа, той е пропуснат, което означава, че е „по подразбиране“. В тази връзка, когато първият фактор се умножава по броя на стотиците, вторият (всъщност третият) непълен продукт се записва с изместване наляво с две цифри, тъй като първата значима цифра отдясно на този непълен продукт ще бъде стотици, така че трябва да се запише с стотици.

За да може детето да разбере смисъла на всички тези многобройни действия „по подразбиране“, когато се запознава с тези трудни случаи, първо трябва да си направите пълни бележки и да изпълните всички действия, предписани от алгоритъма, а не просто да кажете на детето какво трябва да се „премести“ къде. След това, като сравнявате два вида запис (пълен и съкратен), трябва да помогнете на детето да разбере кои елементи и етапи от пълния алгоритъм и пълния запис могат да бъдат пропуснати и какво ще се случи с формата за запис. В този случай детето съзнателно ще извърши трансформации на формата за запис и реда на извършване на действия по време на писмено умножение, което допринася за разбирането на изчислителната техника и формирането на съзнателната изчислителна дейност на ученика.