Теглото на тялото е равно на теглото на изместената течност. Сила на плаваемост

Целите на урока: да се увери, че силата на плаваемост съществува, да се разберат причините за нейното възникване и да се изведат правила за нейното изчисляване, да се допринесе за формирането на светогледната идея за познаваемостта на явленията и свойствата на свят наоколо.

Цели на урока: Да се ​​работи върху формирането на умения за анализиране на свойства и явления въз основа на знания, да се открои основната причина, която влияе на резултата. Развийте комуникационни умения. На етапа на излагане на хипотези развийте устната реч. Да се ​​провери нивото на самостоятелност на мисленето на ученика относно прилагането на знания от учениците в различни ситуации.

Архимед - изключителен учен на Древна Гърция, е роден през 287 г. пр.н.е. в пристанищния и корабостроителен град Сиракуза на остров Сицилия. Архимед получава отлично образование от баща си, астронома и математик Фидий, роднина на сиракузкия тиранин Хиерон, който покровителства Архимед. В младостта си той прекарва няколко години в най-големия културен център в Александрия, където развива приятелски отношения с астронома Конон и математическия географ Ератостен. Това беше тласъкът за развитието на неговите изключителни способности. Връща се в Сицилия като зрял учен. Става известен с множество научни трудове, главно в областта на физиката и геометрията.

Последните години от живота си Архимед е в Сиракуза, обсаден от римския флот и армия. Това беше Втората Пуническа война. И великият учен, без жалост, организира инженерната защита на родния си град. Той построи много невероятни бойни машини, които потапяха вражески кораби, разбиваха ги на парчета и унищожаваха войници. Армията на защитниците на града обаче беше твърде малка в сравнение с огромната римска армия. И през 212 г. пр.н.е. Сиракуза е превзета.

Геният на Архимед бил възхитен от римляните и римският командир Марцел заповядал да спаси живота му. Но войникът, който не познавал Архимед от поглед, го убил.

Едно от най-важните му открития е законът, наречен по-късно законът на Архимед. Има легенда, че идеята за този закон посетила Архимед, когато той се къпел, с възклицание "Еврика!" той скочи от банята и хукна гол, за да запише научната истина, дошла до него. Остава да се изясни същността на тази истина, необходимо е да се уверим, че силата на плаваемост съществува, да се разберат причините за възникването й и да се изведат правила за нейното изчисляване.

Налягането в течност или газ зависи от дълбочината на потапяне на тялото и води до появата на плаваща сила, действаща върху тялото и насочена вертикално нагоре.

Ако тялото бъде спуснато в течност или газ, тогава под действието на плаваща сила то ще изплува от по-дълбоки слоеве към по-малко дълбоки. Извеждаме формула за определяне на силата на Архимед за правоъгълен паралелепипед.

Налягането на течността върху горната част е

където: h1 е височината на колоната на течността над горната повърхност.

Силата на натиск върху горната част ръбът е

F1 \u003d p1 * S = w * g * h1 * S,

Където: S е площта на горната повърхност.

Налягането на течността върху долната повърхност е

където: h2 е височината на колоната на течността над долната повърхност.

Силата на натиск върху долната част на лицето е равна на

F2= p2*S = f*g*h2*S,

Където: S е площта на долната страна на куба.

Тъй като h2 > h1, то p2 > p1 и F2 > F1.

Разликата между силите F2 и F1 е:

F2 - F1 = f*g*h2*S - f*g*h1*S = f*g*S* (h2 - h1).

Тъй като h2 - h1 = V - обемът на тяло или част от тяло, потопено в течност или газ, тогава F2 - F1 = f * g * S * H ​​\u003d g * f * V

Продуктът на плътността и обема е масата на течност или газ. Следователно разликата в силите е равна на теглото на течността, изместена от тялото:

F2 – F1= mzh*g \u003d Pzh \u003d Fvy.

Подемната сила е силата на Архимед, която определя закона на Архимед

Резултатът от силите, действащи върху страничните повърхности, е нула, поради което не се включва в изчисленията.

По този начин върху тяло, потопено в течност или газ, действа плаваща сила, равна на теглото на изместената от нея течност или газ.

Законът на Архимед е споменат за първи път от Архимед в неговия трактат „За плаващите тела“. Архимед пише: „тела, по-тежки от течност, потопени в тази течност, ще потъват, докато стигнат до самото дъно, а в течността ще станат по-леки от теглото на течността в обем, равен на обема на потопеното тяло. "

Помислете как зависи силата на Архимед и дали тя зависи от теглото на тялото, обема на тялото, плътността на тялото и плътността на течността.

Въз основа на формулата за сила на Архимед, тя зависи от плътността на течността, в която е потопено тялото, и от обема на това тяло. Но това не зависи например от плътността на веществото на тяло, потопено в течност, тъй като това количество не е включено в получената формула.
Нека сега да определим теглото на тяло, потопено в течност (или газ). Тъй като двете сили, действащи върху тялото в този случай, са насочени в противоположни посоки (гравитацията е надолу, а архимедовата сила е нагоре), тогава теглото на тялото в течността ще бъде по-малко от теглото на тялото във вакуум с архимедовата сила:

P A = m t g - m f g \u003d g (m t - m f)

По този начин, ако едно тяло е потопено в течност (или газ), то губи от теглото си толкова, колкото тежи изместената от него течност (или газ).

следователно:

Силата на Архимед зависи от плътността на течността и обема на тялото или неговата потопена част и не зависи от плътността на тялото, теглото му и обема на течността.

Определяне на силата на Архимед по лабораторен метод.

Оборудване: чаша чиста вода, чаша солена вода, цилиндър, динамометър.

работен процес:

• определят теглото на тялото във въздуха;
• определете теглото на тялото в течността;
• Намерете разликата между теглото на тяло във въздуха и теглото на тяло в течност.

4. Резултати от измерването:

Заключете как силата на Архимед зависи от плътността на течността.

Подемната сила действа върху тела с всякаква геометрична форма. В технологията най-често срещаните тела са цилиндрични и сферични, тела с развита повърхност, кухи тела под формата на топка, правоъгълен паралелепипед, цилиндър.

Гравитационната сила се прилага към центъра на масата на тяло, потопено в течност, и е насочена перпендикулярно на повърхността на течността.

Подемната сила действа върху тялото от страната на течността, насочена е вертикално нагоре, прилага се към центъра на тежестта на изместения обем течност. Тялото се движи в посока, перпендикулярна на повърхността на течността.

Нека разберем условията за плаващи тела, които се основават на закона на Архимед.

Поведението на тялото в течност или газ зависи от съотношението между модулите на тежестта F t и силата на Архимед F A, които действат върху това тяло. Възможни са следните три случая:

• F t > F A - тялото потъва;
• F t \u003d F A - тялото плава в течност или газ;
• F t< F A - тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Друга формулировка (където P t е плътността на тялото, P s е плътността на средата, в която е потопено):

• P t > P s - тялото потъва;
• P t \u003d P s - тялото плава в течност или газ;
• P t< P s - тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Плътността на организмите, живеещи във вода, е почти същата като плътността на водата, така че те не се нуждаят от здрави скелети! Рибите регулират дълбочината си на гмуркане, като променят средната си плътност на тялото. За да направят това, те трябва само да променят обема на плувния мехур чрез свиване или отпускане на мускулите.

Ако тялото лежи на дъното в течност или газ, тогава силата на Архимед е нула.

Принципът на Архимед се използва в корабостроенето и аеронавтиката.

Диаграма на плаващо тяло:

Линията на действие на силата на тежестта на тялото G минава през центъра на тежестта K (центъра на преместване) на изместения обем течност. При нормално положение на плаващо тяло центърът на тежестта на тялото T и центърът на преместване K са разположени по една и съща вертикала, наречена ос на навигация.

При търкаляне центърът на преместване K се премества в точка K1, а гравитацията на тялото и архимедовата сила FA образуват двойка сили, която има тенденция или да върне тялото в първоначалното му положение, или да увеличи търкалянето.

В първия случай плаващото тяло има статична стабилност, а във втория случай няма стабилност. Устойчивостта на тялото зависи от относителното положение на центъра на тежестта на тялото T и метацентъра M (точката на пресичане на линията на действие на архимедовата сила при крен с оста на навигация).

През 1783 г. братята Монголфие направиха огромна хартиена топка, под която поставиха чаша с горящ алкохол. Балонът се напълни с горещ въздух и започна да се издига, достигайки височина от 2000 метра.

ЗАКОН НА АРХИМЕД- законът за статиката на течностите и газовете, според който върху тяло, потопено в течност (или газ), действа плаваща сила, равна на теглото на течността в обема на тялото.

Фактът, че определена сила действа върху тяло, потопено във вода, е добре известно на всички: тежките тела сякаш стават по-леки - например нашето собствено тяло, когато се потопим във вана. Когато плувате в река или в морето, можете лесно да повдигате и местите много тежки камъни по дъното – такива, които не можем да вдигнем на сушата; същото явление се наблюдава, когато по някаква причина кит е изхвърлен на брега - животното не може да се движи извън водната среда - теглото му надвишава възможностите на мускулната му система. В същото време светлинните тела издържат на потапяне във вода: изискват се както сила, така и сръчност, за да се потопи топка с размерите на малка диня; най-вероятно няма да е възможно да се потопи топка с диаметър половин метър. Интуитивно е ясно, че отговорът на въпроса защо едно тяло плува (а друго потъва) е тясно свързано с действието на течност върху потопено в него тяло; човек не може да се задоволи с отговора, че леките тела плуват, а тежките тела потъват: стоманена плоча, разбира се, ще потъне във вода, но ако направите кутия от нея, тогава тя може да плува; докато теглото й не се е променило. За да разберем естеството на силата, действаща върху потопено тяло от течността, е достатъчно да разгледаме прост пример (фиг. 1).

Куб с ръб апотопен във вода и и водата, и кубът са неподвижни. Известно е, че налягането в тежка течност нараства пропорционално на дълбочината - очевидно е, че по-висок стълб течност притиска по-силно върху основата. Много по-малко очевидно (или изобщо не е очевидно), че този натиск действа не само надолу, но и встрани, и нагоре със същия интензитет – това е законът на Паскал.

Ако разгледаме силите, действащи върху куба (фиг. 1), тогава, поради очевидната симетрия, силите, действащи на противоположните странични страни, са равни и противоположно насочени - те се опитват да компресират куба, но не могат да повлияят на неговия баланс или движение . Има сили, действащи върху горната и долната повърхност. Нека бъде зе дълбочината на потапяне на горната част, rе плътността на течността, же ускорението на гравитацията; тогава налягането отгоре е

r· ж · h = p 1

и на дъното

r· ж(h+a)=стр 2

Силата на натиск е равна на налягането, умножено по площта, т.е.

Ф 1 = стредин · а\up122, Ф 2 = стр 2 · а\up122, къде а- ръбът на куба,

и сила Ф 1 е насочена надолу, а силата Ф 2 - нагоре. По този начин действието на течността върху куба се свежда до две сили - Ф 1 и Ф 2 и се определя от тяхната разлика, която е силата на плаваемост:

Ф 2 – Ф 1 =r· ж· ( h+a)а\up122- rgha· а 2 = pga 2

Силата е плаваща, тъй като долната страна, разбира се, е разположена по-ниско от горната и силата нагоре е по-голяма от силата надолу. Стойност Ф 2 – Ф 1 = pga 3 е равно на обема на тялото (куб) а 3, умножено по теглото на един кубичен сантиметър течност (ако вземем 1 см за единица дължина). С други думи, плаващата сила, често наричана Архимедова сила, е равна на теглото на течността в обема на тялото и е насочена нагоре. Този закон е установен от древногръцкия учен Архимед, един от най-великите учени на Земята.

Ако тяло с произволна форма (фиг. 2) заема обем вътре в течността V, тогава действието на течността върху тялото се определя изцяло от налягането, разпределено върху повърхността на тялото, и отбелязваме, че това налягане е напълно независимо от материала на тялото - („флуидът не се интересува какво да постави натиск върху”).

За да се определи резултантната сила на натиск върху повърхността на тялото, е необходимо умствено да се отстрани от обема Vдадено тяло и напълнете (умствено) този обем със същата течност. От една страна има съд с течност в покой, от друга страна, вътре в обема V- тяло, състоящо се от дадена течност, и това тяло е в равновесие под действието на собственото си тегло (тежка течност) и налягането на течността върху повърхността на обема V. Тъй като теглото на течността в обема на тялото е pgVи се уравновесява от резултата на силите на налягане, тогава стойността му е равна на теглото на течността в обема V, т.е. pgV.

След като мислено направих обратната замяна - поставяне в тома Vтова тяло и отбелязвайки, че тази замяна няма да повлияе на разпределението на силите на натиск върху повърхността на обема V, можем да заключим: върху тяло, потопено в тежка течност в покой, действа възходяща сила (Архимедова сила), равна на теглото на течността в обема на това тяло.

По същия начин може да се покаже, че ако едно тяло е частично потопено в течност, тогава архимедовата сила е равна на теглото на течността в обема на потопената част на тялото. Ако в този случай архимедовата сила е равна на теглото, тогава тялото плава върху повърхността на течността. Очевидно, ако при пълно потапяне силата на Архимед е по-малка от теглото на тялото, тогава то ще потъне. Архимед въвежда концепцията за "специфично тегло" ж, т.е. тегло на единица обем на веществото: ж = стр; ако вземем това за вода ж= 1 , тогава твърдо тяло от материя, в което ж> 1 ще потъне, а при ж < 1 будет плавать на поверхности; при ж= 1 тялото може да плува (виси) във флуида. В заключение отбелязваме, че законът на Архимед описва поведението на балони във въздуха (в покой при ниски скорости).

Владимир Кузнецов

Един от първите физически закони, изучавани от гимназисти. Поне приблизително този закон се помни от всеки възрастен, независимо колко далеч е той от физиката. Но понякога е полезно да се върнем към точните определения и формулировки - и да разберем подробностите на този закон, които биха могли да бъдат забравени.

Какво казва законът на Архимед?

Има легенда, че древногръцкият учен открива своя прочут закон, докато се къпе. Потопен в съд, пълен с вода до ръба, Архимед забеляза, че водата се пръска едновременно - и изпита прозрение, формулирайки моментално същността на откритието.

Най-вероятно в действителност ситуацията беше различна и откритието беше предшествано от дълги наблюдения. Но това не е толкова важно, защото във всеки случай Архимед успя да открие следния модел:

• потопени във всяка течност, телата и обектите изпитват няколко многопосочни сили наведнъж, но насочени перпендикулярно на тяхната повърхност;
• крайният вектор на тези сили е насочен нагоре, следователно всеки обект или тяло, намирайки се в течност в покой, изпитва изтласкване;
• в този случай силата на плаваемост е точно равна на коефициента, който ще се получи, ако произведението от обема на обекта и плътността на течността се умножи по ускорението на гравитацията.

И така, Архимед установи, че тяло, потопено в течност, измества такъв обем течност, който е равен на обема на самото тяло. Ако само част от тялото е потопена в течността, тогава тя ще измести течността, чийто обем ще бъде равен на обема само на частта, която е потопена.

Същият модел важи и за газовете - само тук обемът на тялото трябва да бъде съпоставен с плътността на газа.

Можете да формулирате физически закон и малко по-лесно - силата, която изтласква определен обект от течност или газ, е точно равна на теглото на течността или газа, изместени от този обект при потапяне.

Законът е написан по следната формула:

Какво е значението на закона на Архимед?

Моделът, открит от древногръцките учени, е прост и напълно очевиден. Но в същото време значението му за ежедневието не може да бъде надценено.

Благодарение на познанието за изхвърлянето на тела от течности и газове можем да изграждаме речни и морски плавателни съдове, както и дирижабли и балони за аеронавтика. Тежките метални кораби не потъват поради факта, че при дизайна им се отчита закона на Архимед и многобройните му последици - те са построени така, че да могат да плуват на повърхността на водата, и да не потъват. Авиационни средства работят на подобен принцип - те използват плаваемостта на въздуха, като стават сякаш по-леки от него по време на полет.

Съобщение от администратор:

момчета! Кой отдавна иска да научи английски?
Отидете на и вземете два безплатни урокав SkyEng School of English!
Аз самият работя там - много готино. Има напредък.

В приложението можете да научите думи, да тренирате слушане и произношение.

Опитай. Два безплатни урока с моя линк!
Щракнете върху

Тяло, потопено в течност или газ, е подложено на плаваща сила, равна на теглото на течността или газа, изместени от това тяло.

В интегрална форма

Архимедова силавинаги насочена противоположно на гравитацията, така че теглото на тялото в течност или газ винаги е по-малко от теглото на това тяло във вакуум.

Ако тяло плува върху повърхност или се движи равномерно нагоре или надолу, тогава плаващата сила (наричана още Архимедова сила) е равна по абсолютна стойност (и противоположна по посока) на силата на тежестта, действаща върху обема течност (газ), изместена от тялото, и се прилага към центъра на тежестта на този обем.

Що се отнася до телата, които са в газ, например във въздуха, за да намерите повдигащата сила (Архимедова сила), трябва да замените плътността на течността с плътността на газа. Например балон с хелий лети нагоре поради факта, че плътността на хелия е по-малка от плътността на въздуха.

При липса на гравитационно поле (Гравитация), тоест в състояние на безтегловност, закон на Архимедне работи. Астронавтите са запознати с това явление доста добре. По-специално, в безтегловност няма феномен на конвекция (естественото движение на въздуха в космоса), следователно, например, въздушното охлаждане и вентилацията на жилищните отделения на космическите кораби се принуждават от вентилатори

Във формулата, която използвахме

Издърпващата сила, действаща върху тяло, потопено във течност, е равна на теглото на течността, изместена от него.

"Еврика!" („Намерено!“) - това възклицание, според легендата, е издадено от древногръцкия учен и философ Архимед, след като е открил принципа на изместване. Легендата разказва, че сиракузкият крал Херон II е помолил мислителя да определи дали короната му е направена от чисто злато, без да навреди на самата кралска корона. За Архимед не беше трудно да претегли короната, но това не беше достатъчно - беше необходимо да се определи обемът на короната, за да се изчисли плътността на метала, от който е отлята, и да се определи дали е чисто злато .

Освен това, според легендата, Архимед, зает с мисли как да определи обема на короната, се потопи във ваната - и изведнъж забеляза, че нивото на водата във ваната се е повишило. И тогава ученият разбра, че обемът на тялото му измества равен обем вода, следователно короната, ако се спусне в леген, пълен до ръба, ще измести от него обем вода, равен на неговия обем. Решението на проблема било намерено и според най-разпространената версия на легендата ученият хукнал да съобщи за победата си в кралския дворец, без дори да си направи труда да се облече.

Но това, което е вярно, е вярно: Архимед е открил принцип на плаваемост. Ако твърдо тяло е потопено в течност, то ще измести обем течност, равен на обема на частта от тялото, потопена в течността. Налягането, което преди това е действало върху изместената течност, сега ще действа върху твърдото вещество, което го е изместило. И ако издигащата сила, действаща вертикално нагоре, е по-голяма от гравитацията, дърпаща тялото вертикално надолу, тялото ще плава; в противен случай ще отиде на дъното (удави се). В съвременния смисъл тялото плава, ако средната му плътност е по-малка от плътността на течността, в която е потопено.

Законът на Архимед може да се тълкува от гледна точка на молекулярно-кинетична теория. В покойна течност налягането се произвежда от ударите на движещи се молекули. Когато определен обем течност се измести от твърдо тяло, възходящият импулс на молекулярните удари ще падне не върху изместените от тялото молекули на течността, а върху самото тяло, което обяснява натиска, упражняван върху него отдолу и го изтласква към повърхността на течността. Ако тялото е напълно потопено в течността, силата на плаваемост все още ще действа върху него, тъй като налягането се увеличава с увеличаване на дълбочината и долната част на тялото е подложена на по-голям натиск от горната, от която възниква силата на плаваемост . Това е обяснението на силата на плаваемост на молекулярно ниво.

Този модел на плаваемост обяснява защо кораб, направен от стомана, която е много по-плътна от водата, остава на повърхността. Факт е, че обемът на водата, изместен от кораба, е равен на обема на стоманата, потопена във вода, плюс обема въздух, съдържащ се вътре в корпуса на кораба под ватерлинията. Ако осредним плътността на черупката на корпуса и въздуха вътре в него, се оказва, че плътността на кораба (като физическо тяло) е по-малка от плътността на водата, така че силата на плаваемост, действаща върху него в резултат от възходящите импулси на въздействието на водните молекули се оказва по-висока от гравитационната сила на привличане на Земята, дърпаща кораба към дъното и корабът плава.