Zerowa i alternatywna hipoteza. Hipotezy statystyczne i kryteria obszarze adopcyjnego zerowej hipotezy

Statystyczny test statystyczny.

Pojęcie hipotezy statystycznej.

Rodzaje hipotez. Błędy pierwszego i drugiego rodzaju

Hipoteza - Jest to założenie niektórych właściwości badanych zjawisk. Pod hipoteza statystyczna Każde oświadczenie o populacji ogólnej, która może być sprawdzona statystycznie, czyli poleganie na wynikach obserwacji w losowej próbce. Rozważ dwa typy hipotez statystycznych: hipotezy w sprawie praw dystrybucji Ogólny kruszywo i hipoteza o parametrach. znane dystrybucje.

Zatem hipoteza, że \u200b\u200bczas spędzony na montażu zespołu maszyny w grupie warsztatów mechanicznych produkujących produkty o jednej nazwie i posiadające o tych samych warunkach technicznych i ekonomicznych produkcji są rozprowadzane zgodnie z normalnym prawem, jest hipotezą Prawo dystrybucji. I hipoteza, że \u200b\u200bwydajność pracy pracowników w dwóch brygadach wykonuje tę samą pracę w tych samych warunkach, nie różni się (podczas gdy wydajność pracy pracowników każdej brygady ma normalne prawo dystrybucyjne), jest hipotezą o parametrach dystrybucji.

Smakowana hipoteza zwana zero, lub główny, I oznacza N. 0. Zerowa hipoteza sprzeciwia się konkurować lub alternatywny hipoteza, która jest oznaczona N. jeden. Z reguły konkurencyjna hipoteza N. 1 jest logicznym zaprzeczeniem głównej hipotezy N. 0.

Przykładem hipotezy zerowej może być następujące: średnia dwóch normalnie rozproszonych agregatów ogólnych jest równa, wówczas konkurencyjna hipoteza może składać się z założenia, że \u200b\u200bśrednia nie jest równa. Jest symbolicznie napisany w ten sposób:

N. 0: M.(H.) = M.(Y.); N. 1: M.(H.) M.(Y.) .

Jeśli zero (przedłużona) hipoteza zostanie odrzucona, ma miejsce konkurencyjna hipoteza.

Odróżnić hipotezy proste i kompleksowe. Jeśli hipoteza zawiera tylko jedno założenie, to jest prosty hipoteza. Złożony Hipoteza składa się z skończonej lub nieskończonej liczby prostych hipotez.

Na przykład hipoteza N. 0: p. = p. 0 (Nieznany prawdopodobieństwo p. równe hipotetyczne prawdopodobieństwo p. 0 ) - proste i hipoteza N. 0: p. < p. 0 - skomplikowane, składa się z niezliczonych prostych hipotez N. 0: p. = p. jA. gdzie p. jA. - dowolna liczba, mniej p. 0 .

Zaawansowana hipoteza statystyczna może być poprawna lub niepoprawna, więc jest to konieczne czek, polegając na wynikach obserwacji w losowej próbce; Weryfikacja jest produkowana statystyczny metodyDlatego nazywa się to statystycznym.

Sprawdzając hipotezę statystyczną, zwanej zmienną losową kryterium statystyczne(lub Statystyka). Przyjęte wnioski o poprawności (lub nieprawidłowości) hipotezy opiera się na badaniu dystrybucji tej zmiennej losowej zgodnie z przykładowymi danymi. Dlatego badania statystyczne hipotez ma charakter probabilistyczny: zawsze istnieje ryzyko pozwolenie na błąd podczas podejmowania hipotezy (odchylenie) hipotezy. W takim przypadku możliwe są błędy dwóch narodzin.

Błąd pierwszego rodzaju Jest to, że hipoteza zerowa zostanie odrzucona, choć w rzeczywistości jest to prawda.

Drugi błąd Roda. Jest to, że hipoteza zerowa zostanie przyjęta, choć w rzeczywistości konkurencyjnej konkurencyjnej.

W większości przypadków konsekwencje określonych błędów są jednoznaczne. Co jest lepsze lub gorsze - zależy od określonego ustawienia problemu i zawartości zerowej hipotezy. Rozważmy przykłady. Przypuśćmy, że firma jest oceniana przez wyniki kontroli próbki. Jeśli selektywny udział małżeństwa nie przekracza określonej wartości p. 0 Impreza jest akceptowana. Innymi słowy, zerowa hipoteza jest przedstawiona: N. 0: p. p. 0 . Jeśli podczas sprawdzania tej hipotezy pojawia się błąd pierwszego rodzaju, weźmiemy odpowiednie produkty. Jeśli popełniony był błąd drugiego rodzaju, konsument zostanie wysłany małżeństwo. Oczywiście skutki błędu drugiego rodzaju mogą być znacznie poważniejsze.

Innym przykładem można wprowadzić z obszaru orzecznictwa. Rozważymy pracę sędziów jako działania w celu weryfikacji domniemania niewinności pozwanego. Ponieważ główna sprawdzona hipoteza powinna być uważana za hipotezę N. 0 : Oskarżony jest niewinny. Potem alternatywna hipoteza N. 1 jest hipotezą: oskarżony jest winny popełnienia przestępstwa. Oczywiście sąd może popełniać błędy pierwszego lub drugiego rodzaju, gdy skazanie pozwanej. Jeśli pojawi się błąd pierwszego rodzaju, oznacza to, że sąd ukarany niewinnie: oskarżony został skazany, gdy nie popełnił przestępstwa. Jeśli sędziowie pozwolono na błąd drugiego rodzaju, oznacza to, że sąd złożył zdanie uniewinnienia, gdy w rzeczywistości oskarżony jest winny popełnienia przestępstwa. Oczywiście konsekwencje pierwszego rodzaju błędu dla oskarżonego będą znacznie poważniejsze, podczas gdy dla społeczeństwa najbardziej niebezpieczne są skutki błędu drugiego rodzaju.

Prawdopodobieństwo popełnić błąd pierwszy rodzaj Połączenie poziom ważności kryteria I oznaczają.

W większości przypadków poziom istotności kryterium jest pobierany równy 0,01 lub 0,05. Jeśli na przykład, poziom istotności jest przyjęty równy 0,01, oznacza to, że w jednym przypadku istnieje ryzyko, aby umożliwić błąd pierwszego rodzaju (to znaczy odrzucić prawidłową hipotezę zerowej).

Prawdopodobieństwo popełnić błąd drugiego rodzaju oznaczać. Prawdopodobieństwo
Nie popełniaj błędu drugiego rodzaju, to znaczy odrzucić hipotezę zerową, gdy jest nieprawidłowy, zwany Kryteria mocy.

Kryterium statystyczne.

Krytyczne regiony

Hipoteza statystyczna jest sprawdzana ze specjalnie dobranym zmienną losową, dokładną lub przybliżoną dystrybucją, która jest znana (oznaczamy go DO). Ta losowa zmienna jest nazywana kryterium statystyczne. (lub po prostu kryteria).

W praktyce są różne kryteria statystyczne: U.- i Z.-Citeria (te losowe zmienne mają dystrybucję normalną); FA.-CRITERIA (Różnorodność losowa jest dystrybuowana zgodnie z prawem Fisher - Snedelor); t.-CRITERIA (zgodnie z prawem studenta); -CRITERIA (zgodnie z prawem "Chi-Square") i inni.

Zestaw wszystkich możliwych wartości kryterium można podzielić na dwa podzetyki nie-cyklu: jedna z nich zawiera wartości kryterium, w którym przyjęta jest hipoteza zerowa, a druga - w ramach której jest odrzucona.

Wiele wartości kryterium, w którym zerowa hipoteza jest odrzucana, zwana region krytyczny. Oznaczamy krytyczny obszar W..

Wiele wartości kryterium, na którym przyjęta jest hipoteza zerowa obszar adopcji hipotezy(lub obszar wymagalnych wartości kryteriów). Oznaczymy ten obszar jako .

Aby zweryfikować sprawiedliwość z zerowej hipotezy, zgodnie z przykładowymi danymi, oblicz obliczyć obserwowana wartość kryterium. Oznaczymy to DO NAT.

Podstawowa zasada testowania hipotez statystycznych Możliwe jest sformułowanie tego: jeśli obserwowana wartość kryterium spadła do obszaru krytycznego (tj.
), a następnie zerowa hipoteza odrzuca; Jeśli obserwowana wartość kryterium spadła do dziedziny przyjęcia hipotezy (to znaczy,
), nie ma powodu, aby odrzucić hipotezę zerową.

Jakie zasady powinny być prowadzone przez budowę krytycznego obszaru W. ?

Załóżmy, że hipoteza N. 0 Właściwie wierny. Następnie uzyskanie kryteriów
W krytycznym obszarze, ze względu na podstawową zasadę sprawdzania hipotezy statystycznej, pochodzi odchylenie prawej hipotezy N. 0 Tak więc, dokonując błędu pierwszego rodzaju. Dlatego prawdopodobieństwo uderzenia
w obszarze W. Z sprawiedliwością hipotezy N. 0 powinien być równy poziomowi znaczenia kryterium, to jest

Zauważ, że prawdopodobieństwo pierwszego rodzaju błędu jest wybierane wystarczająco (z reguły,
). Następnie uzyskanie kryteriów
W krytycznym obszarze. W.z sprawiedliwością hipotezy N. 0 można uznać za praktycznie niemożliwe wydarzenie. Jeśli zgodnie z obserwacją selektywnej, wydarzenie
Niemniej jednak przyszedł, można go uznać za niezgodne z hipotezą N. 0 (co w wyniku czego jest odrzucany), ale kompatybilny z hipotezą N. 1 (co w rezultacie jest akceptowany).

Przypuśćmy, że hipoteza jest prawdziwa N. 1 . Następnie uzyskanie kryteriów
W dziedzinie przyjęcia hipotezy Pociąga za sobą przyjęcie nieprawidłowej hipotezy N. 0 Co oznacza błąd drugiego rodzaju błędu. w związku z tym
.

Od wydarzeń
i
są wzajemnie przeciwne, to prawdopodobieństwo kryteriów
W krytycznym obszarze. W.będzie równa siła kryterium, jeśli hipoteza N. 1 to znaczy

Oczywiście region krytyczny powinien być wybrany tak, że na danym poziomie znaczenia władzy kryterium
To było maksimum. Maksymalizacja pojemności kryterium zapewni minimum prawdopodobieństwa, aby umożliwić błąd drugiego rodzaju.

Należy zauważyć, że bez względu na to, jak mało wartość poziomu istotności, kryterium wprowadzającego obszar krytyczny jest tylko mało prawdopodobny, ale nie absolutnie niemożliwe wydarzenie. Dlatego możliwe jest, że przy prawidłowej hipotezy zerowej wartość kryterium obliczonego zgodnie z przykładowymi danymi będzie nadal w dziedzinie krytycznej. Odchylając się w tej sprawie hipotezy N. 0 , przyznajemy pierwszy rodzaj błędu z prawdopodobieństwem. Mniejsze, im mniej prawdopodobne, aby umożliwić pierwszym rodzaju błędu. Jednak krytyczny obszar zmniejsza się wraz ze spadkiem, a zatem staje się mniej możliwe, aby wprowadzić go obserwowaną wartość. DO rekrut, nawet gdy hipoteza N. 0 błędny. AT \u003d 0 Hipotezy N. 0 Zawsze będzie traktowany bez względu na przykładowe wyniki. Dlatego redukcja pociąga za sobą wzrost prawdopodobieństwa. Weź nieprawidłową hipotezę zerową, to znaczy, aby popełnić błąd drugiego rodzaju. W tym sensie konkuruje błąd pierwszych i drugich rodzajów.

Ponieważ niemożliwe jest wykluczenie błędów pierwszego i drugiego rodzaju, konieczne jest co najmniej dążenie do każdego konkretnego przypadku, aby zminimalizować straty z tych błędów. Oczywiście pożądane jest obniżenie obu błędów jednocześnie, ale ponieważ konkurują, potem spadek prawdopodobieństwa, aby umożliwić jeden z nich zwiększyć wzrost prawdopodobieństwa, aby umożliwić innym. Jedyny sposób Jednoczesny zmniejszyćryzyko błędów jest zwiększyć rozmiar próbki.

W zależności od widoku konkurencyjnej hipotezy N. 1 Budować Jednostronne (jednostronne i lewostronne) i dwustronne krytyczne obszary. Kropki oddzielające krytyczny obszar
z dziedziny przyjęcia hipotezy , Połączenie punkt krytyczny I oznaczać k. Kreta. Dla znalezienie obszaru krytycznego Konieczne jest znanie punktów krytycznych.

Słusznie Region krytyczny może być opisany w nierówności
DO>k. Kreta. PR, zakłada się, że właściwy punkt krytyczny k. Kreta. PR\u003e 0. Obszar ten składa się z punktów po prawej stronie punktu krytycznego. k. Kreta. PR, to znaczy, zawiera wiele pozytywnych i dość dużych wartości kryterium DO.Znaleźć k. Kreta. PR Aby zdefiniować poziom istotności kryterium. Następny prawy punkt krytyczny k. Kreta. PR znaleziono od stanu. Dlaczego dokładnie ten wymóg określa odpowiedni obszar krytyczny? Od prawdopodobieństwa zdarzenia (DO>k. Kreta. itp ) Mala, dzięki czemu zasady praktycznej niemożności mało prawdopodobnych wydarzeń, to wydarzenie z witryną zerowej hipotezy w jednym badaniu nie powinno nadejść. Jeśli nadal przyszedł, to znaczy obserwowana wartość kryterium obliczonego zgodnie z przykładowymi danymi
Okazało się więcej k. Kreta. PR, wówczas można to wyjaśnić faktem, że hipoteza zerowa nie jest zgodna z danymi obserwacyjnymi i dlatego należy odrzucić. Zatem wymóg
Określa takie wartości kryterium, w którym zerowa hipoteza jest odrzucana i stanowią odpowiednią krytyczną powierzchnię.

Gdyby
Trafienie do obszaru dopuszczalnych wartości kryterium , tj
< k. Kreta. PR, a następnie główna hipoteza nie jest odrzucana, ponieważ jest zgodna z danymi obserwacyjnymi. Zauważ, że prawdopodobieństwo kryteriów
W obszarze dopuszczalnych wartości Jeśli hipoteza zerowa jest równa (1-) i blisko 1.

Należy pamiętać, że wartości kryterium
obszar dopuszczalnych wartości nie jest ścisłym dowodem sprawiedliwości zerowej hipotezy. Wskazuje tylko, że nie ma znaczącej rozbieżności między hipotezą a wynikami próbki. Dlatego w takich przypadkach mówi się, że te obserwacje są zgodne z zerową hipotezą i nie ma powodu, aby go odrzucić.

Podobnie przeprowadza się budowa i inne krytyczne obszary.

Więc, l.evostorzenaya. Region krytyczny jest opisany w nierówności
DO<k. Kreta. L, gdzie. k. Crit.l.<0. Такая область состоит из точек, находящихся по левую сторону от левой критической точки k. Kreta, to znaczy jest dużo negatywna, ale dość duża w module wartości kryterium. Punkt krytyczny k. Cretel znaleziony z warunku
(DO<k. Kreta. l)
, to znaczy prawdopodobieństwo, że kryterium wymaga wartości mniejszej k. Cretel równy przyjętym poziomie istotności, jeśli hipoteza zerowa jest poprawna.

Dwustronny Region krytyczny
opisane przez następujące nierówności: ( DO< k. Cretel lub. DO>k. Kreta. PR), gdzie zakłada się, że k. Crit.l.<0 и k. Kreta. PR\u003e 0. Taki obszar jest zestawem wystarczająco dużych wartości modułu kryterium. Wymagania znajdują się punkty krytyczne: suma prawdopodobieństwa, że \u200b\u200bkryterium będzie mniej k. Kreta. L lub więcej. k. Kreta. PR, powinna być równa przyjętym poziomie ważności w sprawiedliwości zerowej hipotezy, która jest

(DO< k. Kreta. L. )+
(DO>k. Kreta. itp )= .

Jeśli dystrybucja kryterium DO Symetrycznie w stosunku do początku współrzędnych, punkty krytyczne zostaną umieszczone symetrycznie w stosunku do zera k. Kreta. l \u003d - k. Kreta. Następnie dwustronny obszar krytyczny staje się symetryczny i może być opisany przez następujące nierówności: > k. Kreta. DV, gdzie. k. Kreta. Dv \u003d. k. Kreta. Punkt krytyczny k. Kreta. DV można znaleźć od stanu

P (K.< -k. Kreta. DV. ) \u003d P (do>k. Kreta. DV. )= .

Notatka 1.Dla każdego kryterium. DO Punkty krytyczne na danym poziomie znaczenia
można znaleźć w stanie
Tylko numerycznie. Wyniki obliczeń numerycznych k. Kreta podana jest w odpowiednich tabelach (patrz, na przykład, przym. 4 - 6 w pliku "Aplikacja").

Uwaga 2. Zasada testowania hipotezy statystycznej opisanej powyżej nie udowodnić jeszcze swojej prawdy ani nierealności. Przyjmowanie hipotezy N. 0 w porównaniu z alternatywną hipotezą N. 1 nie oznacza, że \u200b\u200bjesteśmy przekonani w absolutnej poprawności hipotezy N. 0 - tylko hipoteza N. 0 Zgodnie z dostępnymi danymi, które mamy, to znaczy jest dość wiarygodne, co nie jest sprzeczne z doświadczeniem oświadczenia. Możliwe, że ze wzrostem próbkowania n. hipoteza N. 0 zostanie odrzucony.

Hipoteza statystyczna

Dane selektywne uzyskane w eksperymentach są zawsze ograniczone i są w dużej mierze losowe. Dlatego do analizy takich danych i stosuje statystyki matematyczne, co pozwala uogólnić wzorce uzyskane na próbce i rozpowszechniać je do całej ogólnej populacji.

Dane uzyskane w wyniku eksperymentu na dowolnych przykładowych danych służą jako podstawa do wyroku w sprawie ludności ogólnej. Jednak ze względu na działanie przypadkowych powodów prawdopodobieństwa, ocena parametrów ludności ogólnej, dokonana na podstawie danych eksperymentalnych (selektywnych), zawsze będzie towarzyszyć błąd, a zatem taka ocena powinna być uznana za prezydenta , a nie jako ostateczne zarzuty. Takie założenia dotyczące właściwości i parametrów ogólnej populacji zostały wywołane hipotezy statystyczne. . Jak wskazano G.V. Sukhodolski: "Pod hipotezą statystyczną zazwyczaj rozumieją formalne założenie, że podobieństwo (lub różnica) niektórych charakterystyk parametrycznych lub funkcjonalnych jest przypadkowo lub, wręcz przeciwnie, nie ma zbiegu."

Istotą kontroli hipotezy statystycznej jest ustalenie, czy uzgodniono dane eksperymentalne, a hipoteza są uzgodnione, czy rozbieżność między hipotezą a wynikiem analizy statystycznej danych eksperymentalnych z powodu przypadkowych przyczyn. Tak więc hipoteza statystyczna jest hipotezą naukową, która umożliwia inspekcję statystyczną, a statystyki matematyczne jest dyscypliną naukową, której zadaniem jest naukowo oparty test hipotez statystycznych.

Hipoteza statystyczna dzieli się na zero i alternatywę, skierowaną i zjednoczoną.

Zerowa hipoteza(H 0.) - Jest to hipoteza o braku różnic. Jeśli chcemy udowodnić znaczenie różnic, wymagana jest hipoteza zerowa obalićWymagany w przeciwnym razie potwierdzać.

Alternatywna hipoteza (H 1.) - hipoteza o znaczeniu różnic. To właśnie chcemy udowodnić, więc czasami nazywa się eksperymentalny hipoteza.

Są zadania, kiedy chcemy udowodnić miscelness Różnice, czyli, potwierdzają hipotezę zerową. Na przykład, jeśli musimy upewnić się, że różne tematy otrzymują, choć różne, ale zrównoważone w trudnej sytuacji przypisującej próbki eksperymentalne i sterujące nie różnią się między sobą przez pewne znaczące cechy. Jednak częściej musimy udowodnić znaczenie różnic Bo są dla nas bardziej pouczające w znalezieniu nowego.

Zero i alternatywna hipoteza może być skierowana i nieierunkowa.

Hipotezy kierunkowe -jeśli zakłada się w jednej grupie wartości postaci powyżej, a drugi poniżej:

H 0: X 1. mniej niż X 2.,

H 1: X 1. przekraczać X 2..

Hipotezy związkowe -jeśli zakłada się, że formy dystrybucji cechy w grupach różnią się:

H 0: X 1. nie inny X 2.,

H 1: X 1. jest inny X 2..

Jeśli zauważyliśmy, że w jednej z grup, indywidualne wartości testów na dowolnej cechach, na przykład na aktywność społeczną, powyżej, a na drugim poniżej, aby zweryfikować znaczenie tych różnic, musimy sformułować skierowane hipotezy.

Jeśli chcemy udowodnić, że w grupie ALE Pod wpływem pewnych wpływów eksperymentalnych wystąpiły więcej wyraźnych zmian niż w grupie B., Musimy również formułować hipotezy skierowane.

Jeśli chcemy udowodnić, że formy dystrybucji cechy w grupach różnią się ALE i B.Sformułować hipotezy nieierungowe.

Sprawdzanie hipotez jest przeprowadzane przy użyciu kryteriów oceny statystycznej różnic.

Wyjście nazywa się rozwiązaniem statystycznym. Podkreślamy, że takie rozwiązanie jest zawsze prawdopodobieństwem. Podczas sprawdzania hipotezy dane eksperymentalne mogą być sprzeczne z hipotezą H 0,potem ta hipoteza odbiega. W przeciwnym razie tj. Jeśli dane eksperymentalne są zgodne z hipotezą H 0., nie odbiega się. Często w takich przypadkach twierdzą hipotezę H 0.przyjęty. Można zauważyć, że badania statystyczne hipotez na podstawie danych próbek eksperymentalnych jest nieuchronnie związane z ryzykiem (prawdopodobieństwem) do podjęcia fałszywej decyzji. W takim przypadku możliwe są błędy dwóch narodzin. Pierwszy błąd wystąpi, gdy zdecydujesz się odrzucić hipotezę H 0,chociaż w rzeczywistości okazuje się prawdziwe. Błąd drugiego rodzaju nastąpi, gdy zostanie postanowiony nie odrzucić hipotezy H 0.Chociaż w rzeczywistości będzie to nieprawidłowe. Oczywiście, prawidłowe wnioski mogą być również akceptowane w dwóch przypadkach. Tabela 7.1 podsumowuje powyższe.

Tabela 7.1.

Możliwe, że psycholog może pomylić się w roztworze statystycznym; Jak widzimy z tabeli 7.1, błędy te mogą być tylko dwa narodziny. Ponieważ nie można wyeliminować błędy podczas wykonywania statystycznych hipotez, konieczne jest zminimalizowanie możliwych konsekwencji, tj. Przyjęcie nieprawidłowej hipotezy statystycznej. W większości przypadków jedynym sposobem zminimalizowania błędów jest zwiększenie rozmiaru próbki.

Kryteria statystyczne

Kryterium statystyczne - Jest to decydująca zasada, która zapewnia niezawodne zachowanie, czyli przyjęcie prawdziwego i odchylenia fałszywej hipotezy o dużej prawdopodobieństwie.

Kryteria statystyczne są również oznaczone metodą obliczania określonej liczby i samej samej liczby.

Kiedy mówimy, że dokładność różnic została określona przez kryterium j *(Kryterium - kątowa konwersja rybaka), to mamy na myśli, że użyliśmy metody j *obliczyć określoną liczbę.

Jeśli chodzi o stosunek wartości empirycznych i krytycznych, możemy ocenić, czy hipoteza zerowa jest potwierdzona lub obawiana.

W większości przypadków, aby rozpoznać różnice w znaczących, konieczne jest, aby wartość empiryczna kryterium przekracza krytyczne, chociaż istnieją kryteria (na przykład kryterium manny-białe lub kryteria znakowe), w których musimy przestrzegać przeciwna reguła.

W niektórych przypadkach obliczona formuła kryterium obejmuje liczbę obserwacji w badanej próbce, oznaczonej jak n.. W tym przypadku wartość empiryczna kryterium jest jednocześnie testem weryfikacji hipotez statystycznych. Według specjalnego stołu określamy, jaki poziom istotności statystycznej różnic odpowiada tej wartości empirycznej. Przykładem takiego kryterium jest kryterium j *, obliczone na podstawie kątowej konwersji rybaka.

W większości przypadków jednak ta sama wartość empiryczna kryterium może być znacząca lub nieistotna w zależności od liczby obserwacji w badaniu próbki ( n.) lub z tak zwanej liczby stopni wolności, co jest wskazane jako v.albo jak DF.

Liczba stopni wolności v Równie liczba klas serii wariacyjnej minus liczba warunków, w których została utworzona. Takie warunki obejmują rozmiar próbki ( n.), średni i dyspersja.

Przypuśćmy, że grupa 50 osób została podzielona na trzy klasy na zasadzie:

Wie, jak pracować na komputerze;

W stanie wykonać tylko pewne operacje;

Nie działa na komputerze.

W pierwszej i drugiej grupy trafiły 20 osób, w trzecim - 10.

Jesteśmy ograniczeni do jednego warunku - pobieranie próbek. Dlatego też, nawet jeśli straciliśmy dane na temat tego, ile osób nie wie, jak pracować na komputerze, możemy go zdefiniować, wiedząc, że w pierwszej i drugiej klasach - dla 20 przedmiotów. Nie jesteśmy wolni w określeniu liczby przedmiotów w kategorii trzeciej, "wolność" rozciąga się tylko dla pierwszych dwóch komórek klasyfikacji:

Ponieważ statystyki jako metoda badawcza zajmuje się danymi, w których jest zainteresowany badaniem osuszania różnych czynników losowych, większość obliczeń statystycznych towarzyszy sprawdzanie pewnych założeń lub hipotez na temat źródła tych danych.

Hipoteza pedagogiczna (sugerowana jest naukana podstawie tej metody lub tej metody) w procesie analizy statystycznej przekłada się na język nauki statystycznej i jest ponownie sformułowany przynajmniej w postaci dwóch hipotez statystycznych.

Możliwe są dwa rodzaje hipotez: pierwszy typ - opisowy hipotezy, które opisują przyczyny i możliwe konsekwencje. Drugi typ - wyjaśniający : dają wyjaśnienie możliwych konsekwencji pewnych powodów, a także scharakteryzować warunki, w których te konsekwencje będą przestrzegane, czyli, dzięki czemu czynniki i warunki to dochodzenie będą. Opisowa hipoteza nie przewidziana i wyjaśniająca posiada taką własność. Hipotezy wyjaśniające pozwalają naukowcom na założeniach o istnieniu niektórych wiązań naturalnych w zjawiskach, czynnikach i warunkach.

Hipotezy w badaniach pedagogicznych mogą założyć, że jeden ze środków (lub Grupy) będzie bardziej wydajny niż inne środki. Oto hipotetyczne wdrażania efektywności porównawczej funduszy, metod, metod, form szkolenia.

Wyższy poziom hipotetycznego przewidywania jest to, że autor badanie wyraża hipotezę, że jakiś rodzaj środków będą nie tylko lepsze niż inne, no-Pectoral Systems, wydaje się optymalne z punktu widzenia pewnych kryteriów. Taka hipoteza jest potrzebna bardziej rozszerzonym dowodem.

Kulaov A.P. Metody i narzędzia do analizy danych w systemie Windows. Ed. 3, rekreacja. i dodaj. - M: INCO, 1999, str. 129-131

Słownik psychologiczny i pedagogiczny dla nauczycieli i menedżerów instytucji edukacyjnych. - Rostov-N / D: Phoenix, 1998, str. 92

Na podstawie danych zebranych w badaniach statystycznych po ich przetwarzaniu wnioski wykonane są z badanych zjawisk. Ustalenia te są wykonane przez rozszerzenie i weryfikację hipotez statystycznych.

Hipoteza statystyczna Istnieje jakieś oświadczenie o formularzu lub właściwościach rozkładu zmiennych losowych obserwowanych w eksperymencie. Hipoteza statystyczna jest sprawdzana metodami statystycznymi.

Zweryfikowana hipoteza jest nazywana główny (zero) I oznacza N. 0. Oprócz zera przedstawionego do przodu i alternatywna (konkurencyjna) hipoteza 1, zaprzeczając głównym . Tak więc, w wyniku inspekcji, jeden i tylko jeden z hipoteza zostanie zaakceptowana. , A drugi zostanie odrzucony.

Rodzaje błędów. Rozszerzona hipoteza jest sprawdzana na podstawie badania próbki uzyskanego z ogólnej populacji. Ze względu na losowe pobieranie próbek w wyniku weryfikacji prawidłowe wyjście nie zawsze jest wykonywane. W tym samym czasie mogą pojawić się następujące sytuacje:
1. Główna hipoteza jest prawdziwa i jest akceptowana.
2. Główna hipoteza jest prawdziwa, ale jest odrzucona.
3. Główna hipoteza nie jest prawdziwa i jest odrzucona.
4. Główna hipoteza nie jest prawdziwa, ale jest akceptowana.
W przypadku 2 rozmowy błąd pierwszego rodzajuW tym drugim przypadku mówimy o drugi błąd Roda..
Tak więc w jednej próbkach dokonuje się prawidłowej decyzji, a inni jest nieprawidłowe. Decyzja jest wykonana według wartości wezwanej funkcji próbki charakterystyka statystyczna, kryterium statystyczne lub po prostu statystyka. Zestaw wartości tej statystyki można podzielić na dwa nie przechodzące podzbiory:

N. 0 jest akceptowany (nie odchylony), zwany obszar przyjęcia hipotezy (dopuszczalny obszar);
podzbiór wartości statystycznych, w których hipoteza N. 0 odrzucony (odbiegający) i przyjęta jest hipoteza N. 1, zwany krytyczny obszar.

Wnioski:

Kryteria Nazywa się losową wartością K, która umożliwia przyjęcie lub odchylenie hipotezy zerowej H0.
Podczas sprawdzania hipotez można zezwolić na błędy 2 ciał.
Błąd pierwszego rodzaju Jest to, że hipoteza zostanie odrzucona H.0, jeśli jest to prawda ("pomiń cel"). Prawdopodobieństwo pierwszego rodzaju błędu jest oznaczone α i nazywa się poziom ważności. Najczęściej w praktyce zakłada się, że α \u003d 0,05 lub α \u003d 0,01.
Drugi błąd Roda. Jest to, że hipoteza H0 jest akceptowana, jeśli jest nieprawidłowa ("fałszywe wyzwalanie"). Prawdopodobieństwo błędu tego rodzaju jest oznaczone β.

Klasyfikacja hipotez

Podstawowa hipoteza N. 0 Wartość nieznanego parametru Q Dystrybucja zwykle wygląda tak:
H 0: q \u003d q 0.
Konkurencyjna hipoteza N. 1 może mieć następujący formularz:
N. 1: p. < p. 0 , N. 1: q\u003e p. 0 lub. N. 1: p. ≠ p. 0 .
W związku z tym okazuje się w lewo, słusznie lub dwustronny Krytyczne obszary. Punkty graniczne krytycznych obszarów ( punkt krytyczny) Określ tabele dystrybucji odpowiednich statystyk.

Sprawdzając hipotezę, uzasadnione jest zmniejszenie prawdopodobieństwa nieprawidłowych rozwiązań. Dopuszczalne prawdopodobieństwo pierwszego rodzaju błęduzwykle jest oznaczony zA. i zadzwonił poziom ważności. Jego wartość jest zwykle trochę ( 0,1, 0,05, 0,01, 0,001 ...). Ale zmniejszenie prawdopodobieństwa pierwszego rodzaju błędu prowadzi do wzrostu prawdopodobieństwa błędu drugiego rodzaju ( b.), tj. Pragnienie wzięcia tylko wiernych hipotez powoduje wzrost liczby liczby prawidłowych hipotez. Dlatego wybór poziomu istotności jest określony przez znaczenie problemu i dotkliwości konsekwencji niewłaściwej decyzji.
Sprawdzanie hipotezy statystycznej składa się z następujących kroków:
1) Definicja hipotez N. 0 I. N. 1 ;
2) wybór statystyk i zadanie poziomu istotności;
3) Definicja punktów krytycznych Do Kr. i krytyczny obszar;
4) Obliczanie próbnych wartości statystycznych Do ex.;
5) Porównanie statystyk z krytycznym obszarem ( Do Kr. i Do ex.);
6) Podejmowanie decyzji: Jeśli wartość statystyki nie jest zawarta w obszarze krytycznym, hipoteza jest pobierana N. 0 i odrzucona hipoteza H. 1, a jeśli jest to uwzględnione w krytycznym obszarze, hipoteza zostanie odrzucona N. 0 i hipoteza jest akceptowana N. jeden. Jednocześnie wyniki kontroli hipotezy statystycznej muszą być interpretowane w następujący sposób: Jeśli hipoteza została podjęta N. 1 , potem możemy rozważyć to udowodnione, a jeśli zostałeś przyjęty N. 0 , uznali, że nie sprzeczna z wynikami obserwacji. Jednak ta nieruchomość wraz z N. 0 może mieć inne hipotezy.

Klasyfikacja kontroli hipotez

Rozważmy ponadto kilka różnych hipotez statystycznych i mechanizmów do ich weryfikacji.
JA) Hipoteza o ogólnej średniej wartości normalnego rozkładu bez znanej dyspersji. Zakładamy, że ogólna populacja ma normalny rozkład, jego średnia i dyspersja jest nieznana, ale jest powód, by wierzyć, że średnią średnią jest równą. Na poziomie istotności α musisz sprawdzić hipotezę N. 0: x \u003d a. Alternatywnie można zastosować jedną z trzech omówionych powyżej hipotez. W tym przypadku statystyki serwuje losową zmienną o dystrybucji ucznia n. - 1 stopień wolności. Odpowiednia wartość eksperymentalna (obserwowalna) jest określona. t ex. t Kr. N. 1: x\u003e A znajduje się pod względem znaczenia α i liczby stopni wolności n. - 1. If. t ex. < t Kr. N. 1: X ≠ Wartość krytyczna znajduje się pod względem znaczenia α / 2 i tej samej liczby stopni swobody. Hipoteza zerowa jest akceptowana, jeśli | t ex |. II) Hipoteza o równości dwóch średnich wartości arbitralnie rozproszonych agregatów ogólnych (duże niezależne próbki). Na poziomie istotności α musisz sprawdzić hipotezę N. 0: x ≠ Y. Jeśli objętość obu próbek jest duża, możemy założyć, że średnie selektywne mają rozkład normalny, a ich dyspersje są znane. W tym przypadku zmienna losowa może być stosowana jako statystyki.

,
o normalnym dystrybucji i M.(Z.) = 0, RE.(Z.) \u003d 1. Określona jest odpowiednia wartość eksperymentalna. z ex.. Stół Laplace jest krytyczny z Kr.. Z alternatywną hipotezą N. 1: x\u003e y to jest ze stanu FA.(z Kr.) = 0,5 – zA.. Jeśli z ex.< z кр , przyjęta jest hipoteza zerowa, w przeciwnym wypadku - odrzucony. Z alternatywną hipotezą N. 1: x ≠ Y Wartość krytyczna dotyczy stanu FA.(z Kr.) \u003d 0,5 × (1 - zA.). Hipoteza zerowa jest akceptowana, jeśli | z ex |.< z кр .

(Iii) Hipoteza na temat równości dwóch średnich wartości normalnie rozproszonych agregatów ogólnych, których dyspersja jest nieznana i ta sama (niewielka niezależna próbka). Na poziomie znaczenia α musisz sprawdzić główną hipotezę N. 0: x \u003d y. Jako statystyki używamy zmiennej losowej
,
posiadanie dystrybucji ucznia z ( n H. + n U. - 2) stopnie swobody. Określona jest odpowiednia wartość eksperymentalna. t ex.. Z tabeli krytycznych punktów podziału ucznia jest krytyczna t Kr.. Wszystko jest rozwiązane podobnie do hipotezy (I).

IV) Hipoteza na temat równości dwóch dyspersji normalnie rozproszonego agregatu ogólnego. W takim przypadku na poziomie znaczenia zA.trzeba sprawdzić hipotezę N. 0: RE.(H.) = RE.(Y.). Statystyki służy losowej zmiennej o dystrybucji Fisher - Snedel fA. 1 = n B. - 1 I. fA. 2 = n m. - 1 stopień swobody (S 2 B - duża wariancja, objętość jego próbki n B.). Odpowiednia wartość eksperymentalna (obserwowalna) jest określona. F ex.. Krytyczna wartość Fr Kr. Z alternatywną hipotezą N. 1: RE.(H.) > RE.(Y.) znajduje się ze stołu krytycznych punktów dystrybucji rybaka - Snedelor pod względem znaczenia zA. i liczba stopni wolności fA. 1 I. fA. 2. Zero hipoteza jest akceptowana, jeśli F ex. < Fr Kr..

Instrukcja. Aby obliczyć, musisz określić rozmiar danych źródłowych.

(V) hipoteza równości kilku dyspersji normalnie rozproszonych ustanów generalnych na próbkach tej samej objętości. W takim przypadku na poziomie znaczenia zA.trzeba sprawdzić hipotezę N. 0: RE.(H. 1) = RE.(H. 2) = …= RE.(X L.). Statystyki służy losowej ilości Posiadanie dystrybucji Kochera z stopniami Wolności fA. = n. - 1 I. l. (n - objętość każdej próbki l. - Liczba przykładów). Sprawdzanie tej hipotezy prowadzi się w taki sam sposób jak poprzedni. Używany jest tabelę krytycznych punktów dystrybucji Kochera.

Vi) Hipoteza o istotności korelacji. W takim przypadku na poziomie znaczenia zA.trzeba sprawdzić hipotezę N. 0: r. \u003d 0. (Jeśli współczynnik korelacji wynosi zero, odpowiednie wartości nie są powiązane ze sobą). Statystyki w tym przypadku służy losowej ilości
,
posiadanie dystrybucji ucznia fA. = n. - 2 według liczby stopni swobody. Sprawdzanie tej hipotezy przeprowadza się podobnie do testowania hipotezy (I).

Instrukcja. Określ liczbę danych źródłowych.

Vii) Hipoteza o wartości prawdopodobieństwa zdarzenia. Przeprowadzono dużą ilość. n. niezależne testy, w których wydarzenie ALE wystąpił m. czas. Istnieje powód, by wierzyć, że prawdopodobieństwo wystąpienia tego wydarzenia w jednym badaniu jest równe p 0.. Wymagane na poziomie znaczenia zA.sprawdź hipotezę, że prawdopodobieństwo zdarzenia ALE równe hipotetyczne prawdopodobieństwo p 0.. (Ponieważ prawdopodobieństwo szacuje się na częstotliwości względnej, wówczas weryfikowana hipoteza może być formułowana i w przeciwnym razie: jest znacznie lub nie istnieje obserwowana częstotliwość względna i hipotetyczne prawdopodobieństwo).
Liczba testów jest wystarczająco duży, więc względna częstotliwość zdarzenia ALE Dystrybuowane przez normalne prawo. Jeśli hipoteza zerowa jest prawdziwa, to jego oczekiwania matematyczne jest równe p 0., ale dyspersja. Zgodnie z tym, jako statystyki, wybierz losową kwotę
,
który jest rozprowadzany w przybliżeniu zgodnie z normalnym prawem z zerowym oczekiwaniem matematycznym i pojedynczą dyspersją. Sprawdzenie tej hipotezy prowadzi się w taki sam sposób jak w przypadku (I).

Instrukcja. Aby obliczyć, musisz wypełnić dane źródłowe.

Statystyki - Kompleksowa nauka o pomiarach i analizie różnych danych. Podobnie jak w wielu innych dyscyplinach, istnieje pojęcie hipotezy w tej branży. Tak więc hipoteza w statystykach to stanowisko, które należy podjąć lub odrzucić. Ponadto w tej branży istnieje kilka rodzajów takich założeń podobnych do definicji, ale różni się w praktyce. Zerowa hipoteza - dzisiejszy temat.

Z całości do prywatnego: hipotezy w statystykach

Od głównej definicji założeń, inny, nie mniej ważny, jest hipotezą statystyczną, istnieje badanie ogólnej populacji obiektów ważnych dla nauki, wnioski są podejmowane w odniesieniu do których naukowcy. Może być sprawdzany przez pobieranie próbek (części populacji ogólnej). Oto kilka przykładów hipotez statystycznych:

1. Wydajność całej klasy może zależeć od poziomu edukacji każdego ucznia.

2. Początkowa szybkość matematyki jest jednakowo wchłaniana zarówno przez dzieci, którzy przybyli do szkoły w ciągu 6 lat i dzieci, które przyniosły 7.

Prosta hipoteza w statystykach nazywa się takim założeniem, że zdecydowanie charakteryzuje określoną wartość wartością przez naukowców.

Skomplikowany składa się z kilku lub nieskończonych wielu prostych. Wskazuje jakiś obszar lub nie dokładna odpowiedź.

Przydatne jest zrozumienie kilku definicji hipotez w statystykach, aby nie pomylić ich w praktyce.

Pojęcie zerowej hipotezy

Zero hipoteza jest teorią, że istnieją dwa kruszywa, które nie rozróżniają się między sobą. Jednak na poziomie naukowym nie ma koncepcji "nie odróżnić", ale ich podobieństwo równa się zero ". Z tej definicji utworzono koncepcję. W statystykach, hipoteza zerowa jest wskazana jako H0. Ponadto ekstremalna wartość niemożliwego (mało prawdopodobnego) jest uważana od 0,01 do 0,05 lub mniej.

Lepiej jest zdemontować, jaka jest hipoteza zerowa, pomoże przykładem od życia. Nauczyciel na Uniwersytecie zasugerował, że inny poziom szkolenia uczniów dwóch grup do pracy był spowodowany drobnymi parametrami, przypadkowych powodów, które nie wpływają na ogólny poziom wykształcenia (różnica w przygotowaniu dwóch grup studentów zero).

Postanowiono jednak przynieść przykład alternatywnej hipotezy - założeń, które obalili zatwierdzenie teorii zerowej (H1). Na przykład: Dyrektor Uniwersytetu zasugerował, że inny poziom przygotowań do badania pracy w studentach dwóch grup spowodowanych przez zastosowanie edukatorów różnych technik uczenia się (różnica w przygotowaniu dwóch grup jest niezbędna i to jest wyjaśnienie).

Teraz natychmiast pokazuje różnicę między koncepcjami "hipotezy zerowej" i "alternatywnej hipotezy". Przykłady ilustrują te koncepcje.

Sprawdzanie hipotezy zerowej

Stwórz założenie wciąż polbie. Prawdziwy problem dla początkujących jest uważany za testowanie zerowej hipotezy. To tutaj wiele oczekuje na trudności.

Korzystając z alternatywnej metody hipotezy, która zatwierdza coś odwrotnej zerowej teorii, możesz porównać obie opcje i wybrać właściwy. Więc statystyki są ważne.

Niech zerowa hipoteza H0 i alternatywna H1, a następnie:

H0: C \u003d C0;
H1: C ≠ C0.

Tutaj C jest pewną średnią wartością ogólnej populacji, która ma zostać znaleziona, a C0 jest wartością początkową w stosunku do której sprawdzana jest hipoteza. Istnieje również pewna liczba x - średnia wartość próbki, dla której zdefiniowano C0.

Tak więc test jest porównywany do X i C0, jeśli x \u003d C0, a następnie pobierana jest hipoteza zerowa. Jeśli X ≠ C0, a następnie alternatywa jest uważana za poprawność.

"Zaufaj" sposobu sprawdzania

Jest najbardziej skuteczny sposób, z którym zerowa hipoteza statystyczna jest łatwa sprawdzana w praktyce. Składa się w budowaniu zakresu wartości do 95% dokładności.

Zacznij od, musisz znać formułę obliczania przedziału ufności:
X - t * sx ≤ c ≤ x + t * sx,

gdzie X jest początkowa liczba na podstawie alternatywnej hipotezy;
T - Wartości tabel (współczynnik styudent);
SX jest standardowym średniego błędu, który jest obliczany jako SX \u003d σ / √n, gdzie w numeratorze odchylenie standardowe i w mianowniku - rozmiar próbki.

Załóżmy, że sytuacja. Przed naprawą przenośnik dziennie wyprodukował 32,1 kg produktów końcowych, a po naprawie, ponieważ przedsiębiorca twierdzi, stosunek wydajności wzrósł, a przenośnik, w sprawdzeniu tygodniowym, zaczął średnio średnio 39,6 kg.

Hipoteza zerowa kłóci się, że naprawa nie wpłynęła na wydajność przenośnika. Alternatywna hipoteza powie, że naprawa zmieniła radykalnie wydajność przenośnika, więc wydajność zwiększyła jego wydajność.

Na stole znajdziemy n \u003d 7, t \u003d 2,447, z którego formuła przyjmie następującą formę:

39.6 - 2.447 * 4.2 ≤ s ≤ 39,6 + 2.447 * 4.2;

29.3 ≤ С ≤ 49,9.

Okazuje się, że wartość 32.1 znajduje się w zakresie, aw konsekwencji wartość zaproponowana przez alternatywę - 39.6 nie jest automatycznie akceptowana. Pamiętaj, że najpierw sprawdzany jest poprawność hipotezy zerowej, a następnie odwrotnie.

Wymiary zaprzeczenia

Wcześniej taki przykład wykonania hipotezy jest rozpatrywany, w którym H0 twierdzi coś, a H1 wiąże się. Z miejsca, w którym można było dokonać podobnego systemu:

H0: C \u003d C0;
H1: C ≠ C0.

Ale nadal są dwie pokrywane metodą redukcji. Na przykład, zerowa hipoteza twierdzi, że średnia wycena wydajności klasy jest większa niż 4,54, a alternatywnie powie, że średnia wydajność tej samej klasy jest mniejsza niż 4,54. I będzie wyglądać tak w formie systemu.

H0: s ⩾ 4,54;
H1: S.< 4.54.

Należy pamiętać, że hipoteza zerowa twierdzi, że wartość jest większa niż lub równa, a statystycznie jest to ściśle mniejsze. Rigor oznak nierówności ma ogromne znaczenie!

Sprawdzanie statystyczne.

Weryfikacja statystyczna zerowych hipotez jest stosowanie kryterium statystycznego. Takie kryteria obserwuje się różnymi przepisami dystrybucyjnymi.

Na przykład istnieje, że kryterium F obliczany jest w dystrybucji rybaka. Istnieje kryterium T, najczęściej stosowane w praktyce, w zależności od dystrybucji ucznia. Kwadratowe kryterium zgody Pearsona itp.

Obszar hipotezy zerowej

W algebrze znajduje się koncepcja "obszaru dopuszczalnych wartości". Jest to taki segment lub punkt na osi X, gdzie istnieje wiele wartości statystyk, przy których hipoteza zerowa jest prawidłowa. Ekstremalny punkt segmentu to wartości krytyczne. Promienie po prawej i lewej stronie segmentu - krytyczne obszary. Jeśli wartość znaleziona w nich, teoria zerowa jest obalana i alternatywa jest akceptowana.

Odkryj zerową hipotezę

Zero Hipoteza w statystykach czasowych jest koncepcją bardzo quideline. Podczas testu można zezwolić na zezwolenie na dwa typy błędów:

1. Odrzucenie wiernej hipotezy zerowej. Oznacz pierwszy typ jako A \u003d 1.
2. Przyjęcie fałszywej hipotezy zerowej. Drugi typ jest oznaczony jako A \u003d 2.

Warto zrozumieć, że nie są to te same parametry, wyniki błędów mogą się różnić między sobą i mają różne próbki.

Przykład dwóch rodzajów błędów

Z kompleksowymi koncepcjami łatwiejsze do radzenia sobie z przykładem.

Podczas produkcji niektórych leków z naukowców wymagana jest opieka awaryjna, ponieważ dawka jednego z komponentów prowokuje wysoki poziom toksyczności gotowego preparatu, z którego pacjenci otrzymujący może umrzeć. Jednak na poziomie chemicznym niemożliwe jest zidentyfikowanie przedawkowania.
Z tego powodu przed pozwoleniem leku w sprzedaży, jej mała dawka jest sprawdzana na szczurach lub królikach, wprowadzając je lekiem. Jeśli większość badanych umiera, lek nie jest dozwolony, jeśli żywy doświadczalny, medycyna może sprzedawać w aptekach.

Pierwszy przypadek: W rzeczywistości lek nie był toksyczny, ale podczas eksperymentu dozwolony abstrakcję i lek został zaklasyfikowany jako toksyczny i niedozwolony do sprzedaży. A \u003d 1.

Drugi przypadek: Podczas innego eksperymentu, podczas sprawdzania innej partii, leki zdecydowano, że lek nie jest toksyczny, a pozwolono jej sprzedać, chociaż w rzeczywistości lek był trujący. A \u003d 2.

Pierwsza opcja będzie pociągająca za sobą główne koszty finansowe dostawcy przedsiębiorców, ponieważ będzie musiał zniszczyć całą partię leków i zacząć od podstaw.

Druga sytuacja wywoła śmierć pacjentów, którzy kupili i pochłonął ten lek.

Teoria prawdopodobieństwa

Nie tylko zero, ale wszystkie hipotezy w statystykach i ekonomii są podzielone przez poziom istotności.

Poziom istotności jest odsetek pierwszego rodzaju błędów (odchylenie wiernej hipotezy zerowej).

Pierwszy poziom wynosi 5% lub 0,05, tj. Prawdopodobieństwo oznaczenia 5 do 100 lub od 1 do 20.
Drugi poziom wynosi 1% lub 0,01, tj. Prawdopodobieństwo od 1 do 100.
Trzeci poziom - 0,1% lub 0,001, prawdopodobieństwo od 1 do 1000.

Kryteria testowania hipotezy

Jeśli naukowcy zostały już zawarte o poprawności zerowej hipotezy, należy go sprawdzić. Konieczne jest wyeliminowanie błędu. Istnieje podstawowe kryterium testowe dla hipotezy zerowej, składającej się z kilku etapów:

1. Wykonano dopuszczalne błędne prawdopodobieństwo p \u003d 0,05.
2. Statystyki są wybierane do kryterium 1.
3. W dobrze znanej metodzie istnieje obszar dopuszczalnych wartości.
4. Teraz wartość statystyk T.
5. Jeśli T (statystyki) należy do obszaru przyjmowania zerowej hipotezy (jak w przypadku metody "zaufania"), założenia są uważane za prawdziwe, co oznacza, że \u200b\u200bsama hipoteza zerowa pozostaje prawdziwa.

W takim przypadku statystyki są ważne. Zerowa hipoteza z kompetentnym czekiem zostanie przyjęta lub odrzucona.

Warto zauważyć, że dla zwykłych przedsiębiorców i użytkowników pierwsze trzy etapy są bardzo trudne do wykonywania niewątpliwie, więc są zaufane przez profesjonalnych matematyków. Ale 4 i 5 kroków może wykonywać dowolną osobę, wystarczająco poznając metody badań statystycznych.