Analiza matematyczna. Analiza matematyczna, analiza funkcjonalna MATANALIZ PDF

Podręcznik jest pierwszą częścią trójwartej analizy matematycznej do wyższych instytucji edukacyjnych ZSRR, Bułgarii i Węgier, napisanych zgodnie z umową o współpracy między Moskwą, Sofią i Uniwersytetami Budapeszcznymi. Książka obejmuje teorię liczb rzeczywistych, teorii limitów, teorii ciągłości funkcji, różnicowy i integralny rachunek funkcji jednej zmiennej i ich zastosowania, rachunku różnicowego funkcji wielu zmiennych i teorii funkcji ukrytych .

Liczby rzeczywiste.
W poprzednim rozdziale zostaliśmy przekonani, że rozwój teorii liczb rzeczywistych jest niezbędny do ścisłego i spójnego badania koncepcji limitu, który jest jedną z najważniejszych koncepcji analizy matematycznej.

Teoria liczb rzeczywistych, które opisane w niniejszym rozdziale obejmuje definicję operacji, aby usprawnić dodawanie i pomnożenie tych liczb oraz ustanowienie podstawowych właściwości tych operacji, a także dowód istnienia dokładnych twarzy w zestawach liczby ograniczone od dołu od dołu.

Pod koniec rozdziału pomysł dodatkowych kwestii teorii liczb realnych, które nie są konieczne do zbudowania teorii limitów i ogólnie przebiegu analizy matematycznej (kompletność zestawu liczb realnych w Poczucie Hilberta, aksjomatyczny konstruujący teorię liczb rzeczywistych, związek między różnymi metodami wprowadzenia nieruchomości).

Bezpłatne pobieranie e-book w wygodnym formacie, zobacz i czytaj:
Pobierz książkę analizę matematyczną, kurs początkowy, Ilyin V.a., Sadovnichy V.a., Sendov B.X., Tikhonov A.n., 1985 - filesKachat.com, szybkie i bezpłatne pobieranie.

Analiza matematyczna, kontynuacja kursu, Ilyin V.a., Sadovnichy V.a., Sendov B.X., Tikhonov A.N., 1987
Analiza matematyczna, początkowy kurs, część 1, Ilyin V.a., Sadovnichy V.a., Sendov Bl., 1985
Analiza matematyczna, kurs początkowy, tom 1, Ilyin V.a., Sadovnichy V.a., Sendov B.H., 1985
Analiza matematyczna - Ilyin V.a., Sadovnichy V.a., Sendov Bl.H. - kontynuacja kursu

Następujące podręczniki i książki.

Transkrypcja.

2 Analiza matematyczna 1. Pełność: stłumić i numeryczny zestaw materii. Zasada zagnieżdżonych segmentów. Irracjonalność liczby twierdzenia o istnieniu limitu monotonowalnej sekwencji. Numer E. 3. Równoważność definicji limitu funkcji w punkcie w języku iw języku sekwencji. Dwa wspaniałe limity. 4. Ciągłość funkcji jednej zmiennej w punkcie, punkt przerwy i ich klasyfikacji. Właściwości funkcji ciągły w segmencie. 5. Teoremy Weierstrass na największych i najkrótszych wartościach ciągłej funkcji określonej w segmencie. 6. Jednolity ciągłości. Twierdzenie kantora. 7. Pojęcie pochodnej i różnicowania funkcji jednej zmiennej, różnicowanie kompleksowej funkcji. 8. pochodne i różnice najwyższych zamówień funkcji jednej zmiennej. 9. Badanie funkcji z wykorzystaniem instrumentów pochodnych (monotonii, ekstremów, wybrzuszeń i punktów fleksji, asymptoty). 10. Określone parametrycznie funkcje i ich różnicowanie. 11. Roll, Lagrange i Cauchy Threems. 12. Zasada LOPITAL. 13. Formuła Taylora z członkiem rezydualnym w postaci Lagancha. 14. Lokalna formuła Taylora z pozostałym członkiem w postaci Peano. Rozkład głównych funkcji podstawowych zgodnie z formułą Taylor. 15. Kryterium integracji funkcji Riemann. Zajęcia funkcji zintegrowanych. 16. Twierdzenie istnienia jest prymitywne w każdej funkcji ciągłej. Formuła Newton Labitsa. 17. Integracja w częściach i wymiana zmiennej w całkowitej integralnej. Integracja racjonalnych frakcji. 18. Metody przybliżonych obliczania niektórych całek: Metody prostokątów, trapez, paraboli. 19. konkretna integralna z zmienną górną granicą; Twierdzenia o średniej znaczeniu. 20. Zastosowania geometryczne określonej integralnej: obszar płaski kształt, objętość ciała w przestrzeni. 21. Rzędy mocy; Rozkład funkcji w wierszu zasilania. 22. Integracja niepewnych I i II z rodzaju. Oznaki konwergencji. 23. Najprostsze warunki jednolitej konwergencji i nieumiejętne zróżnicowanie serii trygonometrycznej Fouriera. 24. Wystarczające warunki zróżnicowania w punkcie funkcji wielu zmiennych. 25. Definicja, istnienie, ciągłość i zróżnicowanie niejawnej funkcji. 26. Wymagany stan ekstremum warunkowego. Metoda mnożników Lagrange. 27. Rzędy numeryczne. Ciekawe kryterium zbieżności serii. 28. Znak Cauchy Convergence pozytywnych wierszy 29. Znak Dalamber zbieżności rzędów dodatnich 30. Twierdzenie Leibniz na temat konwergencji gładkiego rzędu. 31. Ciekawe kryterium jednolitej konwergencji serii funkcjonalnej. 32. Wystarczające warunki ciągłości, integracja i zróżnicowanie sumy serii funkcjonalnej. 33. Struktura zestawu konwergencji arbitralnej serii funkcjonalnej. Formuła Cauchy-Adamar i struktura zestawu konwergencji wiersza zasilania.

3 34. Wielokrotność integralnego Riemanna, jego istnienia. 35. Zaznaczając wielokrotną integralną powtórzenie. Referencje 1. Kartashev, A.P. Analiza matematyczna: samouczek. - 2nd ed., Stereotyp. - SPB.: LAN, S. 2. Kirkinsky, A.S. Analiza matematyczna: samouczek dla uniwersytetów. - M.: Projekt akademicki, str. 3. Kudryavtsev, LD Krótki sposób analizy matematycznej. T. 1, 2. Różnica i zintegrowana obliczenie funkcji wielu zmiennych. Analiza harmoniczna: samouczek dla studentów uniwersytetów. - ed. 3rd, Peerab.- Moskwa: Fizmatlit, p. 4. Analiza matematyczna. T. 1.2: / Ed. V.a.sadovnichko.- m.: Nic "RCD", Nikolsky, S.M. Przebieg analizy matematycznej. T. 1, 2.- ed. 4, rekreacja. i add.- Moskwa: Nauka, str. 6. Ilyin, V.a. Podstawy analizy matematycznej. Część 1, 2. - ed. 4, rekreacja. i add.- Moskwa: Nauka, str. Równania różniczkowe. 1. Twierdzenie istnienia i wyjątkowość rozwiązania problemu Cauchy dla zwykłego równania różnicowego pierwszego zamówienia. 2. Twierdzenie istnienia i wyjątkowość rozwiązania problemu Cauchy dla zwykłego równania różnicowego pierwszego rzędu 3. Twierdzenie o ciągłej zależności od rozwiązania problemu Cauchy dla zwykłego równania różnicowego pierwszego zamówienia od parametry i początkowe dane. 4. Twierdzenie o różnicowaniu rozwiązania problemu Cauchy dla zwykłego równania różnicowego pierwszego zamówienia przez parametry i początkowe dane. 5. Liniowe zwykłe równania różniczkowe (ODU). Ogólne właściwości. Jednolity ODU. Podstawowe rozwiązania systemowe. Vronskian. Formula Lieouville. Ogólne rozwiązanie jednorodnego ODU. 6. Niejednoznaczne równania różniczkowe liniowe. Wspólna decyzja. Wariacje metody Lagrange stałe. 7. jednolite zwykłe równania różniczkowe ze stałymi współczynnikami. Budowanie fundamentalnego systemu rozwiązania. 8. Niejednoznaczne zwykłe równania różniczkowe z stałymi współczynnikami z heterogenicznością w postaci quasimnochlen (przypadki nieresonowe i rezonansowe). 9. Jednolity system zwykłych równań różniczkowych (ODU). Podstawowy system rozwiązań i podstawowej macierzy. Vronskian. Formula Lieouville. Struktura ogólnego rozwiązania jednorodnego systemu ODU. 10. Niejednorodny układ liniowych zwykłych równań różniczkowych. Wariacje metody Lagrange stałe. 11. jednorodny system równań różnicowych liniowych ze stałymi współczynnikami. Budowanie fundamentalnego systemu rozwiązania. 12. Niejednorodny układ równań różniczkowych zwykłych ze stałymi współczynnikami z niejednorodnością w postaci matrycy z elementami quasimniccinek (nieorienantów i rezonansowych przypadków). 13. Sformułowanie problemów z wartościami granic dla liniowego zwykłego równania różnicowego drugiego rzędu. Specjalne funkcje problemów z wartościami granic i ich wyraźne widoki. Zielona funkcja i jego wyraźne widoki. Widok zintegrowany

4 Rozwiązania problemu wartości granicznej. Twierdzenie o istnienia i wyjątkowości rozwiązania problemu wartości granicznej. 14. Autonomiczne systemy. Właściwości rozwiązań. Specjalne punkty liniowego systemu autonomicznego dwóch równań. Stabilność i stabilność asymptotyczna Lapunov. Stabilność jednorodnego systemu równań różnicowych liniowych ze zmienną matrycą. 15. Stabilność zgodnie z pierwszym przybliżeniem systemu równań różnicowych nieliniowych. Druga metoda Lapunowa. Odniesienia 1. SAMOILENKO, A.M. Równania różniczkowe: Kurs Praktyczny: Tutorial dla studentów uniwersytetu. - ed. 3rd, Peerab.- Moskwa: Wyższa szkoła, p. 2. Agafonov, S.a. Równania różniczkowe: Samouczek. - 4 ed., Unn. - m.: Mstu Mstna N.Bauman, p. 3. Egorov, A.I. Zwykłe równania różniczkowe z Ed. 2nd, połączenie - Moskwa: Fizmatlit, p. 4. Pultryagin, L.. Zwykłe równania różniczkowe. - ed. 6.- Moskwa; Izhevsk: regularna i chaotyczna dynamika, str. 5. Tikhonov, A.n. Równania różniczkowe: Samouczek dla uczniów specjalności fizycznych i specjalności "stosowanej matematyki" .- ed. 4, pewnie.- Moskwa: Fizmatlit, p. 6. Philips, Równania różniczkowe: Tłumaczenie z angielskiego / G. Philips; Edytowany przez A.ya. Hinchina.- 4 ed., Pewnie.- Moskwa: Comniga, p. Algebra i teoria liczb 1. Definicja grupy, pierścieni i pól. Przykłady. Budowanie pola złożonych numerów. Rzuć się na stopień numerów złożonych. Usuwanie korzenia z złożonych numerów. 2. Matryce algebry. Rodzaje matryc. Operacje na matrycach i ich właściwościach. 3. Determinanty matryc. Definicja i podstawowe właściwości determinantów. Odwróć matryce. 4. Systemy liniowych równań algebraicznych (slot). Research Slava. Metoda Gaussa. Reguła Cramer. 5. Pierścień wielomianów z jednej zmiennej. Twierdzenie o podziale z pozostałością. Węzeł dwóch wielomianów. 6. Korzenie i wiele korzeni wielomianu. Główny teore algebry (bez dowodu). 7. Przestrzenie liniowe. Przykłady. Podstawa i wymiar linii liniowych. Matryca przejścia z jednej strony dla drugiej bazy. 8. Podpisy. Operacje na podpunktach. Podpościsnę na bezpośrednią sumę. Kryteria bezpośredniej sumy podprzędu. 9. Ranga Matrix. Tytuł Slava. Twierdzenie Kaperakera-Capelli. 10. Przestrzenie euklidowe i jednolite. Metryczne koncepcje w pomieszczeniach euklidowych i jednolitych. Nierówność Cauchy Bunyakovsky. 11. Ortogonalne systemy wektory. Proces ortogonalizacyjny. Podstawy ortonialne. 12. Podstawy pomieszczeń jednolitych i euklidowych. Ortogonalny dodatek. 13. Operatorzy liniowi w liniowych przestrzeniach i operacjach nad nimi. Matryca operatora liniowego. Liniowe macierze operatora w różnych bazach.

5 14. Operator liniowy 5 14. Obraz i rdzeń, ranga. Wymiar jądra i obraz. 15. niezmienne podpuszki operatora liniowego. Własne wektory i własne wartości operatora liniowego. 16. Kryterium diagonalizacji operatora liniowego. Twierdzenie Hamilton Cali. 17. Podstawa Jordana i Jordanov normalna forma matrycy operatora liniowego. 18. Operatorzy liniowi w pomieszczeniach euklidowych i jednolitych. Koniugat, normalni operatorzy i ich proste właściwości. 19. Formularze kwadratowe. Kanoniczny i normalny typ kwadratów. 20. Signowane formy kwadratowe, kryterium Sylvester. 21. Stosunek podzielności w pierścieniu liczb całkowitych. Twierdzenie o podziale z pozostałością. Nowe i liczby całkowite NOK. 22. Frakcje ciągłe (łańcuch). Odpowiednie frakcje. 23. Proste numery. Swelto eratosthene. Twierdzenie o nieskończoności liczb pierwszych. Rozkład liczby na prostych mnożnikach 24. Funkcja anty. Funkcja multiplikicyjna. Funkcja Mebiusa. Funkcja eulera. 25. Porównania. Właściwości podstawowe. Kompletny system odliczenia. Zmniejszony system potrąceń. Euler i teoremy rolnicze. 26. Porównania pierwszego stopnia z jednym nieznanym. System porównań pierwszego stopnia. Chińskie teoremy resztkowe. 27. Porównania dowolnego stopnia zgodnie z modułem kompozytowym. 28. Porównanie drugiego stopnia. Symbol legendry. 29. Roots Preds. 30. Wskaźniki. Zastosowanie indeksów do rozwiązywania porównania. Referencje 1. Kurosh, A.g. Wykłady na ogólnej algebry: podręcznik / A.g. Koshov.- 2nd ed., Pewnie.- spb.: Wydawnictwo "LAN", p. 2. Birkgof, Nowoczesny stosowany algebra: Tutorial / Garrett Bircof, Thomas K. Barti; Tłumaczenie z angielskiego yu.i. Manina- 2nd ed., Pewnie.- St. Petersburg: LAN, p. 3. Ilyin, V.a. Liniowa algebra: Podręcznik dla uczniów specjalności fizycznych i specjalności "Matematyka stosowana". - ed. 5th, Kri.- Moskwa: Fizmatlit, Kostrikin, A.I. Wprowadzenie do algebry. Część 1. Podstawy algebry: Samouczek dla studentów uniwersytetów, studentów w dziedzinie "matematyki" i "matematyki stosowanej" .- ed. 2nd, połączenie - Moskwa: Fizmatlit, Vinogradov, I.M. Podstawy teorii liczb: samouczek. - ed. 11-E.- Petersburg; Moskwa; Krasnodar: LAN, S. 6. Buchstab, A.a. Teoria liczb: samouczek. - 3rd Ed. Stereotyp - Petersburg; Moskwa; Krasnodar: LAN, z. Geometria 1. Skalar, wektor i mieszane prace wektory i ich właściwości. 2. Bezpośrednie równanie na płaszczyźnie podane na różne sposoby. Wzajemna lokalizacja dwóch linii prostych. Kąt między dwoma prostymi. 3. Konwersja współrzędnych podczas przełączania z jednego systemu współrzędnych kartezjańskich do drugiego. 4. Współrzędne polarne, cylindryczne i sferyczne. 5. Elipsa, hiperbola i parabola oraz ich właściwości. 6. Klasyfikacja linii drugiego rzędu.

6 7. Równanie płaszczyzny podane na różne sposoby. Wzajemne przygotowanie dwóch samolotów. Odległość od punktu do samolotu. Kąt między dwoma płaszczyznami. 8. Równania bezpośrednio w przestrzeni. Wzajemna lokalizacja dwóch bezpośrednich, prostych i samolotów. Odległość od punktu do prostego. Kąt między dwoma prostymi, prostymi i płaszczyzn. 9. Ellipsoids, hiperboloidy i paraboloidy. Prosty kształtowanie powierzchni drugiego zamówienia. 10. Powierzchnie rotacji. Powierzchnie cylindryczne i stożkowe. 11. Definicja krzywej podstawowej. Sposoby ustawienia krzywej. Długość krzywej (definicja i obliczenie). 12. Krzywa i krzywa jest krzywą. 13. Dołącza do gładkiej krzywej reper. Freenas Fren. 14. Pierwszy kwadratowy kształt gładkiej powierzchni i jej zastosowania. 15. Drugi kształt kwadratowy gładkiej powierzchni, normalna krzywizna powierzchniowa. 16. Główne kierunki i główne krzywizny powierzchni. 17. Linie karne i asymptotyczne linie powierzchniowe. 18. Średnia i gausiańska krzywizna powierzchnia. 19. Przestrzeń topologiczna. Ciągłe odwzorowania. Homeomorfizmy. Przykłady. 20. Charakterystyka Eulera kolektora. Przykłady. Literatura 1. Nemchenko, K.e. Geometria analityczna: Tutorial. - Moskwa: Eksmo, str. 2. Dubrowin, B.a. Nowoczesna geometria: metody i zastosowania. T. 1, 2. Geometria i topologia kolektorów. - 5 ed. Prędkość. - Moskwa: Ural amortyzator, str. 3. ZHAFYAROV, A.Z. Geometria. W ciągu 2 godzin. Samouczek. - 2rd Ed. - Nowosybirsk: Publishers University Siberii, z. 4. Efimov, N.V. Krótki kurs geometrii analitycznej: podręcznik dla studentów wyższych instytucji edukacyjnych. - 13. ED.- Moskwa: Fizmatlit, p. 5. Taaimanov, I.a. Wykłady na geometrii różnicowej .- Moskwa; Izhevsk: Instytut Badań Komputerowych, str. 6. Atanasyan L.., Basyrev v.t. Geometria, część 1.2. Moskwa: Knourus, p. 7. Racefsky P.S. Przebieg geometrii różnicowej. Moskwa: Nauka, str. Teoria i metodologia nauki matematyki 1. Treść uczenia się matematyki w szkole średniej. 2. Dydaktyczne zasady nauki matematyki. 3. Metody wiedzy naukowej. 4. Wizualność w nauczaniu matematyki. 5. Formy, metody i środki monitorowania i oceny wiedzy i umiejętności studentów. Normy znaków. 6. Praca pozalekcyjna na matematyce. 7. Koncepcje matematyczne i metody ich formacji. 8. Zadania jako środek nauki matematyki. 9. Dogłębne badanie matematyki: treści, techniki i formy szkolenia. 10. Rodzaje wyroków matematycznych: aksjomat, postulat, twierdzenie.

7 11. Streszczenie lekcji w matematyce. 12. Lekcja matematyki. Rodzaje lekcji. Analiza lekcji. 13. Badanie matematyki w małej szkole: treści, techniki i formy szkolenia. 14. Nowe technologie edukacyjne. 15. Zróżnicowanie matematyki uczenia się. 16. Indywidualizacja nauki matematyki. 17. Motywacja uczniów szkolnych. 18. Analiza logiki-dydaktyczna tematu. 19. Technologiczne podejście do nauki matematyki 20. Humanizacja i humanitoryzacja matematyki uczenia się. 21. Edukacja w procesie uczenia się matematyki. 22. Metody badania identycznych transformacji. 23. Metody studiowania nierówności. 24. Metody badania funkcji. 25. Metody badania tematu "Równania i nierówności z modułem". 26. Metody studiowania tematu "Współrzędne kartezjańskie". 27. Metody studiowania polihedry i okrągłych ciał. 28. Metody badania tematu "Wektory". 29. Metody rozwiązywania problemów ruchu. 30. Metody rozwiązywania zadań do współpracy. 31. Metody badania tematu "trójkąty" 32. Metody badania tematu "Circle and Circle". 33. Metody rozwiązywania problemów na stopach i mieszaninach. 34. Metody badania tematu "pochodne i integralne". 35. Metody badania tematu "Irracjonalne równania i nierówności". 36. Metody badania tematu "Rozwiązanie równań i nierówności z parametrami". 37. Metoda studiowania podstawowych pojęć trygonometrii. 38. Metody studiowania tematu "Równania trygonometryczne" 39. Metody badania tematu "nierówności trygonometryczne". 40. Metody badania tematu "odwrotne funkcje trygonometryczne". 41. Metody studiowania tematu "Ogólne metody rozwiązywania równań w szkoleniu matematyki". 42. Metody badania motywu "równania kwadratowe". 43. Metody badania podstawowych pojęć stereometrii 44. Metody studiowania tematu "zwykłe frakcje". 45. Metody studiowania tematu "Używaj pochodnej w badaniu funkcji" literatura 1. Argunow, B.I. Przebieg szkolny matematyki i metody jego nauczania. - Moskwa: oświecenie, str. 2. Countrymen, a.n. Geometria w 11-cl.: Metodyczne zalecenia dotyczące studiów. A.V.Pogorelova: Podręcznik dla nauczyciela. - 3rd Ed., Dor.- M.: Oświecenie, str. 3. Studiowanie algebry w 7-9 stopniach: książka dla nauczyciela / yu.m. kolyagin, yu.v. sidorov, m.v. tkacheva i inne ed.- m.: Oświecenie, str. 4. Latyshev, L.k. Tłumaczenie: Teoria, praktyka i metody nauczania: samouczek. - 3rd Ed., Siedl.- Moskwa: Akademia, str. 5. Metodologia i technologia nauki matematyki: przebieg wykładów: instrukcja szkolenia dla studentów wydziałów matematycznych wyższych instytucji edukacyjnych, studenci w kierunku (050200) edukacja fizyko-matematyczna. - Moskwa: DROP, p.

8 6. Roganovsky, N.m. Metody nauczania matematyki w szkole średniej: samouczek. - Mińsk: szkoła wykonawcza, p.

25. Definicja, istnienie, ciągłość i zróżnicowanie niejawnej funkcji. 26. Wymagany stan ekstremum warunkowego. Metoda mnożników Lagrange. 27. Rzędy numeryczne. Kryteria Cauchy Convergence.

Ministerstwo Edukacji i Nauki Federacji Rosyjskiej Federalnej Stanowej Instytucja Edukacyjna Stanowa o wyższej edukacji zawodowej "Siberian State Geodetetyczny Akademia"

Ministerstwo Edukacji i Nauki Republiki Kazachstanu RSP PKV "Eurasian National University. L.N. Gumileva »Departament Fundamentalnego Egzaminu Matematyki

Ministerstwo Edukacji i Nauki Rosji Federalna Stanowa Instytucja Edukacyjna Budżetowa Szkolnictwa Wyższego "CHelyabinsk State University" (FGBOU VLUGU) zatwierdza: Przewodniczący Komisji Wstępowej,

East Kazachstan Państwowy Uniwersytet Techniczny. D. Serikbaeva Wydział Informatyki Technologii i Biznes Zatwierdź Dean Fitib N. Denisova 2016 G. Wejście Examinalals Program

1. Celem dyscypliny uczenia się jest: przygotowanie wysoko zawodowego specjalisty, który jest właścicielem wiedzy matematycznej, umiejętności i umiejętności stosowania matematyki jako narzędzia analizy logicznej, numerycznej

Ministerstwo Edukacji i Nauki Federacji Rosyjskiej FGBOU VPO "Ivanovsky State University" Wydział Matematyki i Nauk Komputerowy PR o R A M M A M i ASH Badanie wstępne W Magistra Working

East Kazachstan Państwowy Uniwersytet Techniczny. D. Serikbaeva Wydział Informatyki Technologii i Biznes Zatwierdź Dean Fitib N. Denisova 2016 G. Wejście Examinalals Program

Adnotacja do programu roboczego Dyscypliny Autor Fedorov Yu.i., profesor nadzwyczajny Nazwa Dyscypliny: B1.B.05mathematics Celem rozwoju dyscypliny: - tworzenie wiedzy, umiejętności, umiejętności własności matematyki niezbędne

Spis treści Część I Wykład 1 2 Determinanty i Matryce Wykład 1 1.1. Koncepcja matrycy. Rodzaje matryc ... 19 1.1.1. Główne definicje ... 19 1.1.2. Rodzaje matryc ... 19 1.2. * Przewody przegrupowania i podstawienia ... 21 1.3. *

Lista zagadnień egzaminacyjnych: 1 semestr 1. Zestawy i operacje na nich. 2. Kartezjański dzieła zestawów. 3. Limit punkty. 4. Limit sekwencji. 5. Funkcja ograniczania. 6. nieskończenie mały.

"Zatwierdź" dyrektorem FIFIMI Pop E. N. 2018. Program egzaminu wprowadzającego w dziesiątaniu w obszarze 01.04.01. Matematyka, program Master's "Complex Analysis" Program wprowadzający

Materiały metodyczne dla nauczycieli. Przykładowe plany zajęć wykładowych. Sekcja "Algebra: główne struktury algebraiczne, przestrzenie liniowe i liniowe odwzorowania" Wykład 1 na temat "Zintegrowany

Rozdział przedmowy I. Elementy liniowej algebry 1. Matrix 1.1. Podstawowe pojęcia 1.2. Działania na matrycach 2. Deterpety 2.1. Podstawowe pojęcia 2.2. Właściwości determinanty 3. Matryce nie zdegenerujące 3.1.

Rozdział przedmowy I. Elementy liniowej algebry 1. Matrix 1.1. Podstawowe pojęcia 1.2. Działania Nadi Matrix 2. Deterpety 2.1. Podstawowe pojęcia 2.2. Właściwości determinanty 3. Matryce nie zdegenerujące 3.1.

Zatwierdzić głowę. Departament Physicomathematematics Dyscypliny E.N.Kryukhova 20 g, Pytania protokołu do egzaminu na dyscyplinie "Matematyka" specjalnych "systemów informacyjnych i technologii" korespondencji

Prawdziwy przebieg wykładów jest przeznaczony dla wszystkich kategorii studentów studiujących w określonej ilości matematyki wyższej. Pierwsza część zawiera wymagany materiał zgodnie z 9 sekcjami najwyższego kursu matematycznego,

4. Adnotacja do programu roboczego dyscypliny Autor Fedorov Yu.i., profesor nadzwyczajny Nazwa dyscypliny: B1.B.04 Najwyższa matematyka Cel rozwoju dyscypliny: - tworzenie wiedzy, umiejętności, umiejętności zaawansowanych technologii

1. Cel i cele analizy matematycznej dyscypliny Celem rozwoju dyscypliny "Analiza matematyczna" jest tworzeniem przyszłych specjalistów wiedzy i zdolności do stosowania aparatury matematycznej i matematycznej

Ministerstwo Nauki i Szkolnictwa Wyższego Federacji Federatycznej Federalnej Federalnej Instytucji Edukacyjnej Szkolnictwa Wyższego "Kaluga State University. K.e. Tsiolkovsky "

Nan Chow w Akademii Marketingu i Informacje Społeczne Technologie Abstrakcyjna Dyscyplina Edukacyjna Kierunek przygotowania 10.03.01 "Bezpieczeństwo informacji" Focus (Profil) Organizacja programów

Ministerstwo Edukacji i Nauki Federacji Rusian Federation Federal Sud Budżetowa Instytucja Edukacyjna o wyższej edukacji zawodowej "Samara State University" Mechanika i matematyczna

Spis treści przedmowa ... 15 Rozdział I. Elementy liniowej algebry 1. Matrix ... 16 1.1. Podstawowe koncepcje ... 16 1.2. Działania dotyczące matryc ... 17 2. Deterpety ... 20 2.1. Podstawowe koncepcje ... 20 2.2. Nieruchomości

East Kazachstan Państwowy Uniwersytet Techniczny. D. Serikbaeva Wydział Informatyki Technologii i Energii zatwierdzają wiceprezesa do wykształcenia i metodycznej blokady pracy N.N. 2014.

Ministerstwo Edukacji i Nauki Federacji Rosyjskiej Szybkość Federalnej Instytucja Edukacyjna Budżetowa z wyższej edukacji zawodowej "UFA State Lotnice Techniczne

Zagadnienia egzaminu wprowadzającego w specjalności "6m070500-matematyczne i komputerowe symulacji" Analiza matematyczna I, II, III 1. Pełność: istnienie limitu monotonowalnej sekwencji.

Federalna Agencja Edukacji Stanowa Instytucja Edukacyjna o wyższej edukacji zawodowej "Tyumen State Oil University University" Instytut Cybernetyki, Informatyki

Federalna Agencja Edukacji Stanowa Instytucja Edukacyjna o wyższej edukacji zawodowej "Ural State University. JESTEM. Gorky »matematyczny - mechaniczny

Spis treści Przyciska 3 Wprowadzenie 5 części jeden. Analiza matematyczna funkcji jednej zmiennej 10 rozdziału I. Real Numbers 10 1. Zestaw. Oznaczenia. Znaki logiki 10 2. Numery rzeczywiste

Ministerstwo Edukacji i Nauki Terytorium Krasnodar Terytorium Budżet Profesjonalny Instytucja Edukacyjna Terytorium Krasnodaru "Krasnodar Information Technology Technical School"

Ministerstwo Edukacji i Nauki Federacji Rosyjskiej FGBOU VPO "Yaroslavl State Pedagogical University. K.d. Ushinsky "w T w pierwszym wiceprezesie M.v. Novikov 20 g. Program

Program zintegrowanego egzaminu w specjalizacji 6M060100-matematyki biletów na egzamin wstępny w magistray w specjalności 6M060100 "Matematyka" składa się z głównych dyscyplin matematycznych

Real i wyczerpująca analiza 1. Analiza matematyczna teorii limitów. Teoria wiersza. Główne twierdzenia dotyczące ciągłych funkcji. Główne twierdzenia o różnicowym rachunku. (Twierdzenie o średnich wartościach

Dodatek 3 Ministerstwo Nauki i Edukacja Federacji Rosyjskiej FGAOU VPO "Kazan (Volga) Uniwersytet Federalny" Zatwierdź wiceprezentację R.g. Minzaripov 20 G. MP polecany decyzją naukowca

Katedra Analiza Matematyczna i Kalendarz Funkcji Kalendarz Plan szkolenia roszczeń dotyczących dyscypliny Analiza Matematyczna Wskaźnik Kursu NF Semestr 1 Dyscyplina wiodąca KFM.N., Associate profesor Budochkin

Adnotacja do programu roboczego dyscypliny B1.B.4 Matematyka Direction of trening Profil przygotowania 05.03.01 Geologia Geofizyka Kwalifikacje (stopień) absolwenta licencjata Forma szkolenia kursu w pełnym wymiarze godzin 1

Ministerstwo Edukacji i Nauki Federacji Federatycznej Federalnej Federalnej Autonomicznej Instytucji Edukacyjnej Szkolnictwa Wyższego "Novosibirsk National Research State

(3) Analiza matematyczna Departamentu Wyżej Matematyki MMF Program Autor: Associate Profesor M.P.Vischnevsky Wykładowca: 1 semestr 1. Wprowadzenie. Zestawy i operacje na nich. Zestawy wyświetlania. Zestawy liczenia. Ważny

Master's Exam Program w specjalności "6M060100 matematyki" analizy matematycznej funkcji numerycznej i metody jego zadania. Limit funkcji i głównych twierdzeń, definicje. Kryteria

Program testu wprowadzającego w programie edukacyjnym programu szkolnictwa wyższego do przygotowywania personelu naukowego i pedagogicznego w Graduate School of Fgbou do "Nazwa Uniwersytetu Państwowego Orlovsky

Pytania i typowe zadania do egzaminu końcowego na temat dyscypliny "Analiza matematyczna" stosowana matematyka na egzaminie ustnym Student otrzymuje dwa pytania teoretyczne i dwa zadania tylko 66 kwestii

Adnotacja programu roboczego analizy matematycznej dyscypliny (nazwa dyscypliny) kierunek szkolenia 03.03.02 Profil treningowy fizyki "Fizyka fundamentalna", "fizyka atomowego jądra i cząstek"

Federalna Stanowa Instytucja budżetowa Edukacyjna Szkolnictwa Wyższego Uniwersytetu Finansowego w ramach Rządu Federacji Rosyjskiej (Oddział Oddziału Penza) "Zarząd, informatyka i

Program kursu "Analiza matematyczna". Semestr 1 (72 godziny wykładów, 72 godziny zajęć praktycznych) Plan tematyczny wykładów. I. Wprowadzenie do analizy. 1. Elementy teorii zestawu. 2. Numery naturalne. Matematyczny

Pytania do egzaminu końcowego 7/8 na dyscyplinie "Analiza matematyczna" Program "Matematyka stosowana" Student otrzymuje dwie kwestie teoretyczne i dwa zadania .. Co jest numeryczne

Matryce. Algebra i geometria 1. Uznacy. Rozkład linii definiującej i kolumny. Algebra 2. Geometryczne wektory. Skalar produkt wektory. Wektor i mieszane wektory grafiki.

Zatwierdzony na posiedzeniu Protokołu "Matematyki i Informatyki" Protokół 2 (25) "8" z września 2015 r. głowa Dział k.e.n. Timshina d.v. Pytania do przesunięcia na dyscyplinie "liniowa algebra i analiza matematyczna"

Fundusze fundusze dotyczące szacowanych środków na temat dyscypliny b.2.1 "Analiza matematyczna" do przeprowadzenia obecnego monitorowania wydajności i certyfikacji tymczasowej uczniów w kierunku 080.62 "Gospodarka" motyw

2 testy pośredniego certyfikacji przez dyscyplinę: lista pytań do testu na dyscyplinie "Matematyka" I Semestr I Elementy algebry liniowej 1. Koncepcja wyznaczników drugiego rzędu, ich obliczenia i

Minorsky V.P. Zbiór zadań na wyższej matematyce: badania. Podręcznik do pktP. 13 ed. M.: Wydawnictwo literatury fizyko-matematycznej, 2010. 336 z ISBN 9785-94052-184-6. Spis treści od prementacji autora

1 2 1. Cele i cele praktycznych zajęć praktycznych na dyscyplinie "Matematyka" są przeprowadzane w celu: 1. Tworzenie umiejętności: - do usystematyzowania wiedzy zdobytej w klasach wykładowych i praktyczne

Państwowy Komitet RSFSR na Science and Higher School V. School Academy Geodesic V.P. Werbalny D.A. Krymski E.S. PLUSNIN Najwyższa matematyka Metodyczna instrukcja dla studentów

Gbou Spo Prokopyevsky Politechniczna Szkoła Techniczna Dyscyplina Edukacyjnej "Elementy wyższej matematyki" jest zalecana dla sieci komputerowych specjalizacji 30111 Nazwa kwalifikacji szkolenia podstawowego

Krótki program egzaminów wstępnych w magistray w ramach programu "Edukacja matematyczna" 2015. Sekcja 1. Algebra i teoria liczb 1. Algebraic i trygonometryczne formy zintegrowanej liczby.

Program dla programu "wyższej matematyki" dla kursów IM Absentee Wydziału Wydziału Ekonomicznego w sesji zimowej, egzamin pisemny prowadzi się w ciągu dwóch godzin. Na egzaminie każdego ucznia

Szacowane środki do kontroli bieżącej wydajności akademickiej, pośredni certyfikacja zgodnie z wynikami rozwoju dyscypliny dyscypliny edukacyjnej B.2.1 - Profil przygotowania matematyki: Tematy zarządzania produkcją

Federalna Agencja edukacji Gu VPO "Pomeran State University o nazwie M. V. Lomonosova" argumentuje Rektor Uniwersytetu Państwowego Pomorskiego o nazwie M.v. Lomonosova I.r. Lugovskaya.

Pytania do przygotowania się do egzaminu algebry i geometrii analitycznej. Definicja wektorowa. Równość wektorów. Operacje liniowe nad wektorami. Liniowa zależność wektory. Baza i współrzędne.

2 Testy pośredniego certyfikacji przez dyscyplinę: lista pytań do egzaminów na dyscyplinie "Matematyka" I Elementy liniowej algebry i semestru 1. Determinantów. Właściwości determinantów. 2. Matryca. Wyświetlenia

M.: Wydawnictwo Uniwersytetu Państwowego Moskwy. Część 1: 2. ed., Peerab., 1985. - 662С.; Część 2. - 1987. - 358c.

Część 1. - kurs początkowy.

Podręcznik jest pierwszą częścią przebiegu analizy matematycznej dla wyższych instytucji edukacyjnych ZSRR, Bułgarii i Węgier, napisanych zgodnie z umową o współpracy między Moskwą, Sofią i Uniwersytetami Budapeszcznymi. Książka obejmuje teorię liczb rzeczywistych, teorii limitów, teorii ciągłości funkcji, różnicowy i integralny rachunek funkcji jednej zmiennej i ich zastosowania, rachunku różnicowego funkcji wielu zmiennych i teorii funkcji ukrytych .

Część 2. - kontynuowanie kursu.

Podręcznik jest drugą częścią (część 1 - 1985) przebiegu analizy matematycznej, napisanej zgodnie z ujednoliconym programem przyjętym w ZSRR i NRB. Książka omawia teorię serii numerycznej i funkcjonalnej, teorii wielokrotnych, zakrętów i integerów powierzchniowych, teorii pola (w tym formularzy różnicowych), teorii integrałów w zależności od parametru oraz teorii wierszy i całkowitości Fouriera. Funkcją książki jest trzy prezentacja prezentacji: lekki, główny i zwiększony, co pozwala na używanie go zarówno uczniów uniwersytetów technicznych z dogłębnym badaniem matematycznej analizy i studentów wydziałów mechanicznych i matematycznych uniwersytetów.

Część 1. - kurs początkowy.

Format: PDF.

Rozmiar: 10,5 MB.

Watch, Pobierz:drive.google.

Format: DJVU / ZIP.

Rozmiar: 5, 5 MB

/ Pobieranie pliku

Część 2. - kontynuowanie kursu.

Format: PDF.

Rozmiar: 14,8 MB.

Watch, Pobierz:drive.google.

Format: DJVU / ZIP.

Rozmiar: 3,1 MB.

/ Pobieranie pliku

Część 1. - kurs początkowy.

Spis treści
Przedmowa edytora tytułu .... 5
Wstęp do drugiej edycji 6
Przedmowa pierwszej edycji 6
Rozdział 1. Podstawowe koncepcje analizy matematycznej 10
Rozdział 2. Numery Prawdziwe 29
§ 1. Wiele liczb reprezentujących nieskończone frakcje dziesiętne i zamówienie 29
1. Właściwości liczb racjonalnych (29). 2. Niedobór liczb racjonalnych do pomiaru segmentów osi numerycznej (31). 3. Zamawianie zestawu nieskończonego dziesiętnego
frakcje (34)
§ 2. Ograniczona z wyżej (lub dołu) zestawu liczb, reprezentujących nieskończone frakcje dziesiętne .... 40 1. Podstawowe pojęcia (40). 2. Istnienie precyzyjnych twarzy (41).
§ 3. Zbliżanie liczb reprezentujących nieskończone frakcje dziesiętne, liczby racjonalne 44
§ 4. Operacje dodawania i mnożenia. Opis zestawu liczb realnych 46
1. Określenie operacji dodawania i mnożenia. Opis koncepcji liczb realnych (46). 2. Istnienie i wyjątkowość kwoty i produktu liczb realnych (47).
§ 5. Właściwości liczb realnych 50
1. Właściwości liczb realnych (50). 2. Często używane stosunki (52). 3. Niektóre konkretne zestawy liczb realnych (52).
§ 6. Dodatkowe pytania teorii liczb rzeczywistych. .54 1. Kompletność wielu liczb realnych (54). 2. Podawanie aksjomatyzujące wielu liczb realnych (57).
§ 7. Elementy teorii zestawów. 59.
1. Koncepcja zestawu (59). 2. Operacje na zestawach (60). 3. Zestawy księgowe i niepoliczalne. Dokładność segmentu. Zestaw zasilania (61). 4. Właściwości operacji na zestawach. Zestawy zestawu (65).
G l a V 3. teoria limitów. 68.
§ 1. Sekwencja i limit 68.
1. Koncepcja sekwencji. Operacje arytmetyczne na sekwencje (68). 2. Ograniczone, nieograniczone, nieskończenie małe i nieskończenie duże sekwencje (69). 3. Główne właściwości nieskończenie małych sekwencji (73). 4. Odliczanie sekwencji i właściwości (75).
§ 2. Sekwencje monotonne 83
1. Koncepcja monotonną sekwencji (83). 2. Twierdzenie o konwergencji monotonnej ograniczonej sekwencji (84). 3. Numer E (86). 4. Przykłady zbieżnych sekwencji monotononu (88).
§ 3. Sekwencje arbitralne 92
1. Punkty graniczne, górne i dolne limity sekwencji (92). 2. Rozszerzenie koncepcji punktu limitu i górnych i dolnych limitów (99). 3. Ciekawe kryterium konwergencji sekwencji (102).
§ 4. Funkcja limitu (lub wartości granicznej) 105
1. Koncepcje wartości zmiennych i funkcji (105). 2. Limit funkcji w Heine i Cauchy (109). 3. Ciekawe kryterium istnienia limitu funkcji (115). 4. Operacje arytmetyczne na temat limitu (118). 5. nieskończenie małe i nieskończenie duże funkcje (119).
§ 5. Ogólne określenie limitu funkcji opartej na podstawie bazy .... 122
Rozdział 4. Funkcja ciągłości 127
§ 1. Koncepcja ciągłości funkcji 127
1. Określanie ciągłości funkcji (127). 2. Operacje arytmetyczne na temat funkcji ciągłych (131). 3. Kompleksowa funkcja i jej ciągłość (132).
§ 2. Właściwości funkcji monotonów 132
1. Funkcje monotononu (132). 2. Koncepcja funkcji odwrotnej (133).
§ 3. Najprostsze funkcje podstawowe 138
1. Funkcja orientacyjna (138). 2. Funkcja logarytmiczna (145). 3. Funkcja mocy (146). 4. Funkcje trygonometryczne (147). 5. odwrotne funkcje trygonometryczne (154). 6. Funkcje hiperboliczne (156).
§ 4. Dwa wspaniałe limity 158
1. Pierwszy wspaniały limit (158). 2. Drugi wspaniały limit (159).
§ 5. Punkty przerwania punktów i ich klasyfikacja. . . . 162 1. Klasyfikacja punktów przerwania funkcji (162). 2. W punktach nieciągłości funkcji monotonezonu (166).
§ 6. Właściwości lokalne i globalne funkcji ciągłych. 167 1. Właściwości lokalne funkcji ciągłych (167). 2. Właściwości globalne funkcji ciągłych (170). 3. Koncepcja jednolitej ciągłości funkcji (176). 4. Koncepcja modułu ciągłości funkcji (181).
§ 7. Koncepcja zwartości zestawu 184
1. Otwarte i zamknięte zestawy (184). 2. Na powłokach zestawu otwartych zestawów przez system (184). 3. Pojęcie zwartości zestawu (186).
G l a c 5. rachunek różnicowy 189
§ 1. Koncepcja pochodnej 189
1. Przyrost funkcji. Forma różnicy stanu ciągłości (189). 2. Definicja pochodnej (190). 3. Geometryczne znaczenie pochodnej (192).
§ 2. Pojęcie zróżnicowania funkcji 193
1. Określenie zróżnicowania funkcji (193). 2. Różnice i ciągłość (195). 3. Koncepcja funkcji różnicowej (196).
§ 3. Zróżnicowanie kompleksowej funkcji i funkcji odwrotnej 197 1. Zróżnicowanie kompleksowej funkcji (197). 2. Zróżnicowanie funkcji odwrotnej (199). 3. niezmienność formy pierwszej różnicy (200). 4. Zastosowanie różnicowania w celu ustalenia przybliżonych formuł (201).
§ 4. Zróżnicowanie kwoty, różnicy, prac i funkcji prywatnych 202
§ 5. pochodne najprostszych funkcji podstawowych. . . 205 1. Pochodne funkcji trygonometrycznych (205). 2. Pochodna funkcja logarytmiczna (207). 3. Pochodne w orientacyjnych i odwrotnych funkcji trygonometrycznych (208). 4. Pochodna funkcji mocy (210). 5. Tabela pochodnych najprostszych funkcji podstawowych (210). 6. Tabela różnicowych najprostszych funkcji podstawowych (212). 7. Pochodna logarytmiczna. Pochodna stopniowej funkcji orientacyjnej (212).
§ 6. instrumenty pochodne i różnice wyższych zamówień. . . 215 1. Koncepcja pochodnej kolejności L (213). 2. Podniki P-E niektórych funkcji (214). 3. Formuła Leibnia dla pochodnej YA pracy dwóch funkcji (216). 4. Różnice wyższych zamówień (218).
§ 7. Zróżnicowanie funkcji określonej parametrycznie. 220 *
§ 8. Funkcja wektora pochodna 222
Rozdział 6. Podstawowe twierdzenia dotyczące funkcji różnicowych 224
§ 1. Zwiększanie (zmniejszenie) funkcji w punkcie. Lokalny ekstremum 224.
§ 2. Twierdzenie o zerowej pochodnej 226
§ 3. Formuła zrostów skończonych (wzula Lagrange). . 227 § 4. Niektóre konsekwencje wzoru Lagrange .... 229 "1. Konstytucję funkcji o równej pochodnej zerowej w przedziale (229). 2. Warunki monotonii funkcji w przedziale (230). 3. Żadne luki pierwszych i jednorazowych nieciągłości w pochodnej (231). 4. Zawarcie niektórych nierówności (233). § 5. Uogólniona formuła zrostów skończonych (wzula Cauchy). . 234.
§ 6. Ujawnienie niepewności (zasada lopital). . . 235.
1. Ujawnienie niepewności formy (235). Ujawnienie niepewności gatunku - (240). 3. Ujawnienie innych gatunków (243).
! § 7. Taylor Formula "245
§ 8. Różne formy członka resztkowego. Maclorena Formula 248.
1. Członek rezydualny w postaci Lagrange'a, CACH i PEANO (248).
2. Kolejny wpis formuły Taylora (250). 3. Formuła Maclorena (251).
§ 9. Oszacowanie członka rezydualnego. Rozkład niektórych funkcji podstawowych. . . . . 251.
1. Oszacowanie członka pozostałego dla arbitralnych: funkcje (251). 2. Rozkład według formuły mumpowej niektórych funkcji podstawowych (252).
1§ 10. Przykłady formuł aplikacji Macrol 256.
1. Obliczanie numeru e-maila (256). 2. Dowód irracjonalności numer E (257). 3. Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych (258). 4. Asymptotyczne oszacowanie funkcji podstawowych i obliczania limitów (259).
Rozdział 7. Badanie grafiki funkcji i znalezienie wartości ekstremalnej 262
§ 1. Wprowadzenie punktów stacjonarnych 262
1. Znaki monotonii funkcji (262). 2. Wprowadzenie punktów stacjonarnych (262). 3. Pierwszy wystarczający stan ekstremum (264). 4. Drugi wystarczający stan ekstremum "(265). 5. Trzeci stan ekstremum (267). 6. Ekstremalna funkcja niezróżnicowana w tym momencie (268). 7. Program ogólny do znalezienia skrajności (270).
§ 2. Konwersja funkcji harmonogramu 271
§ 3. Punkty fleksji 273
1. Definicja punktu fleksekcji. Warunek fleksji wstępnej (273). 2. Pierwszy odpowiedni stan fleksji (276). 3. pewne uogólnienia pierwszego odpowiedniego stanu fleksji (276). 4. Drugi odpowiedni stan nawlekcia (277). 5. Trzecim odpowiednim warunkiem jest fleksja (278).
§ 4. Asymptoty Funkcji graficznej 279
§ 5. Budowanie funkcji 281
§ 6. Globalne funkcje maksymalne i minimalne w segmencie.
Regional Extreme 284.
1. Układanie wartości maksymalnych i minimalnych funkcji określonych w segmencie (284). 2. Ekstremum regionalne (286). 3. Twierdzenie Darboux (287). Dodanie. Algorytm do znalezienia ekstremalnych wartości funkcji, która wykorzystuje tylko wartości tej funkcji. . . 288.
Rozdział 8. Funkcja drukowania i niepewna integralna 291
§ 1. Koncepcja funkcji prymitywnej i nieokreślona integralna 291 1. Koncepcja funkcji prymitywnej (291). 2. niepewna integralna (292). 3. "Główne właściwości niepewnej integralnej (293). 4. Tabela podstawowych niepewnych integrałów (294).
§ 2. Metody integracji podstawowej 297
1, integracja zmiennej wymiany (substytucję) (297).
2. Integracja w częściach (300).
§ 3. Klasy funkcji zintegrowanych w funkcjach podstawowych. 303 1. Krótkie informacje o numerach złożonych (304). 2. Krótkie informacje o korzeniach wielomianów algebraicznych (307). 3. Rozkład poliplomowania algebraicznego z prawdziwymi współczynnikami dla produktu mnożników nieredukcyjnych (311). 4. Rozkład właściwej racjonalnej frakcji na sumę najprostszych frakcji (312). 5. Integracja racjonalnej frakcji w funkcjach podstawowych (318). 6. Integracja w podstawowych funkcjach niektórych wyrażeń trygonometrycznych i irracjonalnych (321).
§ 4. integrały eliptyczne, 327
Rozdział 9. pewne integralne zintegrowane Riemann 330
§ 1. Definicja całkowania. Integracja. . . . . 330 § 2. Kwoty górne i niższe i ich właściwości. . . . . 334 1. Oznaczanie górnych i niższych kwot (334). 2. Główne właściwości górnych i niższych kwot (335). § 3. Twierdzenie o niezbędnych i wystarczających warunkach integracja funkcji. Zajęcia funkcji zintegrowanych. . . 339.
1. Wymagane i wystarczające warunki integracji (339).
2. Zajęcia funkcji zintegrowanych (341).
"§ 4. Właściwości określonej integralnej. Integralne szacunki. Twierdzenia o średniej wartości. 347
1. Właściwości integralne (347). 2. Zintegrowane szacunki (350).
§ 5. Funkcja ciągła podobna do przodu. Zasady integracji funkcji 357
1. Pred-podobnie (357). 2. Podstawowy wzór zintegrowany (359). 3. Ważne zasady obliczania pewnych integrałów (360). 4. Członek rezydualny formuły Taylora w formie zintegrowanej (362).
§ 6. Nierówność dla sum i całek 365
1. Nierówność JUNG (365). 2. Nierówność Hölder dla sumi (366). 3. Nierówność Minkowskiego na sumy (367). 4. Nierówność Hölder dla całek (367). 5. Nierówność Minkowskiego do integrowania (368).
§ 7. Aby uzyskać więcej informacji na temat konkretnej integralnej Riemanna 369
1. Limit zintegrowanych ilości na podstawie filtra (369).
2. Kryterium integracji Lebesgue (370).
Suplement 1. Infuntownicy 370
§ 1. Integrale niezażowe z pierwszego rodzaju 371
1. Pojęcie niezgodnej integralnej pierwszego rodzaju (371).
2. Ciekawe kryterium zbieżności wewnętrznej integralnej pierwszego rodzaju. Wystarczające oznaki konwergencji (373). 3. Absolutna i warunkowa konwergencja wewnętrznych integerów (375). 4. Wymiana zmiennych pod znakiem niezgodnego integralnego i wzoru integracji w częściach (378).
§ 2. Unobalystyczne całki drugiego jeździe 379
§ 3. Główną wartością niezgodnej integralnej .. 382
Suplement 2. Schyły integralne 384
1. Definicja integralności stylistów i warunki jego istnienia (384). 2. Właściwości integralności stylistów (389).
Rozdział 10. Zastosowania geometryczne pewnego zintegrowanego 391
§ 1. Długość łuku krzywej 391
1. Koncepcja prostej krzywej (391). 2. Koncepcja sparametryzowanej krzywej (392). 3. Długość krzywej łuku. Pojęcie ukrytej krzywej (394). 4. Kryterium ukrywania krzywej. Obliczanie długości krzywej łuku (397). 5. Arc różnicowy (402). 6. Przykłady (403).
! § 2. Płaski kwadrat 405
1. Koncepcja granicy zestawu i płaskiego kształtu (405).
2. Płaska płaska figura (406). 3. Obszar Krivolyinen.
Rasy i sektory krzywoliniowe (414). 4. Przykłady obszarów obliczających (416).
§ 3. Objętość ciała w przestrzeni 418
1. Objętość ciała (418). 2. Niektóre klasy ciała sześciennych (419). 3. Przykłady (421).
Rozdział 11. Przybliżone metody obliczania korzeni równania i pewnych integrałów ... 422
§ 1. Przybliżone metody obliczania korzeni równań. . 422 1. Metoda "widelec" (422). 2. Metoda iteracji (423). 3. Metody hordy i stycznej (426).
§ 2. Przybliżone metody obliczania pewnych integli 431 1. Uwagi wprowadzające (431). 2. Metoda prostokąta (434).
3. Metoda trapezia (436). 4. Metoda Parabola (438).
Rozdział 12. Funkcje kilku zmiennych .... 442
§ 1. Koncepcja funkcji t zmiennych 442
1. Koncepcja współrzędnych wymiarów i przestrzeni Euclidesa Gamar (442). 2. Zestawy punktów m-wymiarowej przestrzeni euklidowej (445). 3. Koncepcja funkcji T zmiennych (449).
§ 2. Limit funkcji Varnosities 451
1. Sekwencje punktów przestrzeni et (451). 2. Właściwość ograniczonej sekwencji punktów (454). 3. Limit funkcji t zmiennych (455). 4. Nieszoodporne małe funkcje T zróżnicowane (458). 5. Ponowne ograniczenia (459).
§ 3. Ciągłość funkcji genu zróżnicowany 460
1. Koncepcja ciągłości zmiennych funkcji M (460).
2. Ciągłość funkcji T zmiennych zmiennych w jednej zmiennej (462). 3. Główne właściwości ciągłych funkcji kilku zmiennych (465).
§ 4. Pochodne i różnice funkcji kilku zmiennych 469
1. Częściowe pochodne kilku zmiennych (469). 2. Odnóżek funkcji kilku zmiennych (470). 3. Geometryczne znaczenie warunków funkcji różnicowej dwóch zmiennych (473). 4. Wystarczające warunki zróżnicowania (474). 5. Funkcja różnicowa kilku zmiennych (476). 6. Zróżnicowanie kompleksowej funkcji (476). 7. niezmienność formy pierwszej różnicy (480). 8. Pochodna w kierunku. Gradient (481).
§ 5. Częściowe pochodne i różnice wyższych zamówień .. 485 1. Częściowe pochodne wyższych zamówień (485). 2. Różnice wyższych zamówień (490). 3. Formuła Taylora z członkiem resztkowym w postaci "Lagrange i w postaci zintegrowanej (497). 4. Wzór Taylor z członkiem rezydualnym w postaci Peano (500).
6. Lokalna funkcja Extremum T z zmiennych .... 504 1. Koncepcja funkcji funkcji T zmiennych T. Wymagane warunki ekstremum (504). 2. Wystarczające warunki dla lokalnego ekstremum funkcji larnic (506). 3. Przypadek funkcji dwóch zmiennych (512).
Suplement 1. Metoda gradientu do znalezienia ekstremum jest silnie wypukłą funkcją 514
1. Wypukłe zestawy i wypukłe funkcje (515). 2. Istnienie minimum w bardzo wypukłą funkcji i wyjątkowości minimum w ściśle wypukłą funkcji (521).
3. Wyszukaj minimalną funkcję mocno wypukłą (526).
Suplement 2. Metryczne, znormalizowane przestrzenie. . 535.
Spacje metryczne. 1. Określenie przestrzeni metrycznej. Przykłady (535). 2. Otwarte i zamknięte zestawy (538). 3. Bezpośredni produkt pomieszczeń metrycznych (540). 4. Wszędzie gęste i doskonałe zestawy (541). 5. Konwergencja. Ciągłe odwzorowania (543). 6. Kompaktowość (545). 7. Baza przestrzeni (548).
Właściwości spacji metrycznych 550
Przestrzenie topologiczne 558.
1. Definicja przestrzeni topologicznej. Przestrzeń topologiczna Hausdorfovo. Przykłady (558). 2. Uwaga na pomieszczeniach topologicznych (562).
Liniowe spacje znormalizowane, operatorzy liniowe 564
1. Określenie przestrzeni liniowej. Przykłady (564).
2. Normaty spacje. Przestrzenie Banach.
Przykłady (566). 3. Operatorzy w przestrzeniach liniowych i normalnych (568). 4. Przestrzeń operatora (569).
5. Norma operatora (569). 6. Pojęcie przestrzeni Hilberta (572).
Suplement 3. Różnizacji różnicowej w liniowych znormalizowanych przestrzeniach. 574.
1. Zróżnicowanie koncepcji. Silna i słaba zróżnicowanie w liniowych znormalizowanych przestrzeniach (575).
2. Wzór Lagrange zrostów skończonych (581).
3. Komunikacja między słabą a ciężką różnicą (584). 4. Funkcjonalność różnicowa (587). 5. Integralne z funkcji abstrakcyjnych (587). 6. Formuła Newton-Labnice do abstrakcyjnych funkcji (589). 7. Pochodne drugiego rzędu (592). 8. Wyświetlanie mierzonej przestrzeni EUCLIDEAN w ga-wymiarowej (595). 9. pochodne i różnice wyższych zamówień (598). 10. Formuła Taylora do wyświetlania jednej reagowanej przestrzeni do innego (599).
Badania nad ekstremum funkcjonalnymi w znormalizowanych
Spacje. 602.
1. Wymagany stan ekstremum (602). 2. Wystarczające warunki ekstremum (605).
Rozdział 13. Niejawne funkcje 609
§ 1. Istnienie i zróżnicowanie niejawniejszej funkcji 610
1. Twierdzenie o istnieniu i zróżnicowanie niejawnej funkcji (610). 2. Obliczanie prywatnych instrumentów pochodnych domyślnie określonej funkcji (615). 3. Specjalne punkty powierzchniowe i płaska krzywa (617). 4. Warunki zapewniające istnienie dla funkcji Y \u003d) (x) funkcja odwrotna (618).
§ 2. Niejawne funkcje określone przez system funkcjonalny
Równania 619.
1. Twierdzenie o systemie rozpuszczalności równań funkcjonalnych (619). 2. Obliczanie prywatnych instrumentów pochodnych niejawniej określonych przez system równań funkcjonalnych (624). 3. wzajemnie jednoznaczne odwzorowanie dwóch zestawów przestrzeni wymiarowej (625).
§ 3. Zależność od funkcji 626
1. Koncepcja zależności funkcji. Wystarczający warunek niezależności (626). 2. Matryce funkcjonalne i ich zastosowania (628).
§ 4. Określenie warunkowe. 632.
1. Pojęcie warunkowego ekstremum (632). 2. Metoda niepewnych mnożników Lagrange (635). 3. Wystarczy. Warunki (636). 4. Przykład (637).
Suplement 1. Wyświetlanie pomieszczeń Banach. Analog niejawnych funkcji Twierdzenie 638
1. Twierdzenie o istnieniu i zróżnicowanie niejawnej funkcji (638). 2. Przypadek powierzchniowo-wymiarowych przestrzeni (644). 3. Specjalne punkty powierzchni w przestrzeni N pomiarem. Odwrotny wyświetlacz (647). 4. Ekstremum warunkowe w przypadku znormalizowanych przestrzeni (651).

Część 2. - kontynuowanie kursu.

Spis treści
Przedmowa 5.
Rozdział 1. Rzędy numeryczne 7
§ 1. Koncepcja serii numerycznej 7
1. Zbieżne i rozbieżne wiersze (7). 2. Ciekawe kryterium konwergencji serii (10)
§ 2. Wiersze z członkami nieadegatywnymi 12 "
1. Wymagany i wystarczający stan zbieżności liczby z członkami nieadegatywnymi (12). 2. Oznaki porównania (13). 3. Znaki Dalamber i Cauchy (16). 4. Zintegrowany znak Cauchy - Mac-Lauren (21). 5, znak raabe (24). 6. Brak uniwersalnej serii porównania (27)
§ 3. Absolutnie i warunkowo zbieżne wiersze 28
1. Koncepcje absolutnie i warunkowo zbieżne serii (28). 2. Na permutacji członków warunkowo zbieżnego wiersza (30). 3. W sprawie permutacji członków absolutnie zbieżnej serii (33)
§ 4. Oznaki konwergencji arbitralnych rzędów 35
§ 5. Operacje arytmetyczne nad konwergentnymi rzędami 41
§ 6. Infinite Works 44
1. Podstawowe koncepcje (44). 2. Związek między konwergencją niekończących się prac i rzędów (47). 3. Sin X rozkład funkcji w nieskończonej pracy (51)
§ 7. Uogólnione sposoby podsumowania rozbieżnych wierszy .... 55
1. Metoda Cesàro (średnia metoda arytmetyczna) (56). 2. Metoda Summy Poissona - Abel (57)
§ 8. Teoria podstawowa podwójnych i powtarzających się rzędów 59
Rozdział 2. Sekwencje funkcjonalne i rzędy 67
§ 1. Koncepcje konwergencji w punkcie i jednolitej konwergencji na zestaw 67
1. Koncepcje sekwencji funkcjonalnej i serii funkcjonalnej (67). 2. Konwergencja sekwencji funkcjonalnej (seria funkcjonalna) w punkcie i na zestawie (69). 3. Jednolita konwergencja na zestawie (70). 4. Ciekawe kryterium jednolitej konwergencji sekwencji (zakres) (72)
§ 2. Wystarczające oznaki jednolitej konwergencji sekwencji funkcjonalnych i rzędów 74
§ 3. Przejście gleby do ograniczenia 83
§ 4. Integracja gleby i różnicowanie gleby sekwencji funkcjonalnych i rzędów 87
1. Integracja gleby (87). 2. Rozróżnienie w łóżku (90). 3. Konwergencja średnio (94)
§ 5. Ciągłość wyposażenia sekwencji funkcji ... 97
§ 6. rzędy mocy 102
1. Wiersz mocy i obszar konwergencji (102). 2. Ciągłość ilości serii mocy (105). 3. Integracja gleby i różnicowanie gleby wiersza mocy (105)
§ 7. Rozkład funkcji w wierszach mocy 107
1. Rozkład funkcji w wierszu mocy (107). 2. Rozkład niektórych funkcji podstawowych w serii Taylor (108). 3. Podstawowe pomysły na temat funkcji kompleksowej zmiennej (oprogramowanie). 4. Twierdzenie Weierstrass na jednolitym przybliżeniu funkcji ciągłej przez wielomianów (112)
Rozdział 3. Zinteleks podwójne i N-wiele 117
§ 1. Definicja i warunki podwójnej integralnej istnienia. . . 117.
1. Definicja podwójnej integralności dla prostokąta (117).
2. Warunki istnienia podwójnej integralności dla prostokąta (119). 3. Definicja i warunki podwójnej integralnej istnienia dla arbitralnego regionu (121). 4. Ogólna definicja podwójnej zintegrowanej (123)
"§ 2. Właściwości podstawowe podwójnej integralnej 127
§ 3. Minimalizowanie podwójnej integralności do powtarzanego jednorazowego czasu. . . 129 1. Przypadek prostokąta (129). 2. Przypadek arbitralnego regionu (130)
§ 4. TROKLE I N-CONTAL INTLEALS 133
§ 5. Wymiana zmiennych w N -Creete Integral 138
§ 6. Obliczanie organów n-wymiarowych 152
§ 7. Twierdzenie o integracji milowej sekwencji funkcjonalnych i rzędów 157
8. 8. Wiele niezrozumiałe integrały 159
1. Koncepcja wielu integerów odporności (159). 2. Dwa objawy konwergencji integerów wewnętrznych z funkcji nie-negatywnych (160). 3. Niekompletne całki z funkcji przemiennych (161). 4. Główna wartość wielu integerów wewnętrznych (165)
Rozdział 4. Zakrzywione integrale 167
§ 1. Koncepcje integerów krzywoliniowych pierwszego i drugiego rodzaju. . . 167.
§ 2. Warunki istnienia integrowania krzywoliniowe 169
Rozdział 5. Integrały powierzchni 175
§ 1. Koncepcje powierzchniowe i jego obszar 175
1. Koncepcja powierzchni (175). 2. Lematy pomocnicze (179).
3. Powierzchnia (181)
§ 2. Integrały powierzchniowe 185
Rozdział 6 Teoria pola. Podstawowe formuły analizy integralnej 190
§ 1. Oznaczenia. Bazy biorstogonalne. Niezmienniki operatora liniowego 190
1. Oznaczenia (190). 2. Bazy biorthogonalne w przestrzeni E "(191). 3. Konwersja baz. Covariant i licznik współrzędnych wektora (192). 4. Niezależnie od operatora liniowego. Rozbieżność i wirnik (195). 5. Wyrażenia rozbieżności i Wirnik operatora liniowego w bazie ortonormalnej (SHCh8)
§ 2. Szalar i pola wektorowe. Operatorzy analizy różnicowej wektora 198
!. Skalarne i wektorowe pola (198). 2. Rozbieżność, wirnik i pochodna w kierunku pola wektorowego (203). 3. Niektóre inne wzory analizy wektorowej (204). 4. UWAGI KOŃCOWE (206)
§ 3. Podstawowe formuły analizy integralnej 207
1. Zielona formuła (207). 2. Formuła Ostrogradsky - Gauss (211). 3. Formuły Stokes (214)
§ 4. Warunki niezależności Curvilinear Integral na płaszczyźnie uwalniania integracji 218
§ 5. Niektóre przykłady zastosowań teorii pola 222
1. Ekspresja obszaru płaskiej powierzchni przez Curvilinear Integral (222). 2. Ekspresja objętości przez całek powierzchni (223)
Suplement do rozdziału 6. Formularze różnicowe w przestrzeni Euclidean 225
§ 1. Signal Multilinear Forms 225
1. Formy liniowe (225). 2. Formy bilinear (226). 3. Formy poliniowe (227). 4. Signialne formy polilinear (228). 5. Produkt zewnętrzny formularzy znaków (228). 6. Właściwości zewnętrznej pracy formularzy znaków (231). 7. Podstawa w przestrzeni formularzy znaków (233)
§ 2. Formularze różnicowe 235
1. Podstawowa notacja (235). 2. Zewnętrzny różnicowy (236). 3. Właściwości różnicy zewnętrznej (237;)
§ 3. Mapowania różnicowe 2391
1. Definicja różnorodnych odwzorowania (239). 2. Właściwości wyświetlania F * (240)
§ 4. Integracja formularzy różnicowej 243
1. Definicje (243). 2. Łańcuchy różnicowe (245). 3. Formy Stokes (248). 4. Przykłady (250)
Rozdział 7. Zintegrowania W zależności od parametrów 252
§ 1. Jednolite w jednej zmiennej pragnienie funkcji dwóch zmiennych do limitu na inną zmienną 252
1. Związek jest jednolity w jednej zmiennej dążenia do funkcji dwóch zmiennych do limitu na innej zmiennej z jednolitą konwergencją sekwencji funkcjonalnej (252). 2. Ciekawe kryterium jednolitego pragnienia funkcji do limitu (254). 3. Zastosowania koncepcji jednolitego pragnienia funkcji limitu (254)
§ 2. Własne całki w zależności od parametru 256
1. Właściwości całkowania w zależności od parametru (256). 2. W przypadku gdy limity integracji zależą od parametru (257)
§ 3. Integracja niezgodnych w zależności od parametru 259
1. Niekompletne całki pierwszego rodzaju, w zależności od parametru (260). 2. Integrały inspekci drugiego rodzaju, w zależności od parametru (266)
§ 4. Zastosowanie teorii całek w zależności od parametru, do obliczania niektórych niepełnych integantów 267
§ 5. integralni Euler 271
do pana (272). 2. Funkcja B (275). 3. Komunikacja między integralami Eulera (277). 4. Przykłady (279)
§ 6. Formuła Stirling 280
§ 7. Wielokrotne całki w zależności od parametrów 282
1. Własne wielokrotne całki w zależności od parametrów (282).
2. Niekompletne wielokrotne całki w zależności od parametru (283)
Rozdział 8. Fourier stawki 287
§ 1. Ozoniormalne systemy i wspólne figury Fouriera 287
1. ORSTONORMAL SYSTEMS (287). 2. Koncepcja całkowitej serii Fouriera (292)
§ 2. Zamknięte i kompletne systemy ortonormalne 295
§ 3. Zamłonność systemu trygonometrycznego i jego wpływ. . 298 1. Jednolite zbliżanie funkcji ciągłej przez wielomianów trygonometrycznych (298). 2. Dowód szafy systemu trygonometrycznego (301). 3. Konsekwencje szafy systemu trygonometrycznego (303)
§ 4. Najprostsze warunki jednolitej konwergencji i zróżnicowanie wojskowe serii trygonometrycznej Fouriera 304
1. Uwagi wprowadzające (304). 2. Najprostsze warunki absolutnej i jednolitej konwergencji serii trygonometrycznej Fouriera (306).
3. Najprostsze warunki na czas różnicowanie serii trygonometrycznych Fouriera (308)
§ 5. Dokładniejsze warunki dla jednolitej konwergencji i warunków konwergencji w tym momencie 309\u003e
1. Funkcja moduł ciągłości. Zajęcia Hölder (309). 2. Wyrażenie dla częściowej sumy serii trygonometrycznej Fouriera (311). 3. Oferty pomocnicze (314). 4. Zasada lokalizacji (317). 5. Jednolita konwergencja rzędu trygonometrycznego Fouriera do funkcji z klasy Hödder (319). 6. Po zbieżności serii trygonometrycznych Fourier FaceVise Funkcja Hildere (325). 7. Podsumowalność funkcji ciągłej serii trigometrycznej Fouriera metodą średniej wielkości arytmetyki (329). 8. Uwagi końcowe (331)
§ 6. Wiele wierszy trygonometrycznych Fourier 332
1. Koncepcje wielokrotnego okresu trygonometrycznego Fouriera i jego prostokątnych i sferycznych kwot częściowych (332). 2. Moduł ciągłości i klasy Hölder dla funkcji N zmienne (334). 3. Warunki bezwzględnej konwergencji wielu serii trygonometrycznej Fouriera (335)
Rozdział 9. Transformacja Fouriera 33 "
§ 1. Prezentacja Fouriera Integral 339
1. Instrukcje pomocnicze (340). 2. Podstawowy twierdzenie. Formuła do obiegu (342). 3. Przykłady (347)
§ 2. Niektóre właściwości transformacji Fouriera 34 i
§ 3. Wielokrotny Fourier Integral 352

Wszystkie książki można pobrać za darmo i bez rejestracji.

Teoria.

NOWY. Nathanzon s.m. Krótki sposób analizy matematycznej. 2004. 98 p. Djvu. 1,2 MB.
Ta publikacja jest krótkim wejściem autora wykładów dla studentów 1 kursów Niezależnego Uniwersytetu Moskwy w latach 1997-1998 i 2002-2003 Lata akademickie.

Ściągnij

NOWY. E.B. Boronina. Analiza matematyczna. Notatki wykładowe. 2007. 160 pdf. 2,1 MB.
Ta książka jest napisana dla studentów uniwersytetów technicznych, którzy chcą przygotować się do egzaminu na analizie matematycznej. Zawartość tej książki w pełni spełnia program na "Analiza matematyczna", egzamin, który jest przewidziany dla większości wyższych instytucji edukacyjnych w Rosji. Program pomaga szybko i nawet bez trudności z znalezieniem niezbędnej odpowiedzi na pytanie.
Pytania są skompilowane przez autora na podstawie osobistych doświadczeń, biorąc pod uwagę wymagania nauczycieli.