Jaka jest jednostka na placu? Jakie są dwa kwadraty? Co jest cztery na placu? Co to jest róg na placu? Figury geometryczne. Kwadratowe metody heurystyczne oparte na stowarzyszeniu

Ciekawe pytania. Trzy kwadraty równe 9. cztery kwadraty równe 16. A jaki jest kąt na placu? (90?) Jaka jest nazwa trójkąta, którego dwie partie są równe? (Równa) Czy w trójkącie znajdują się dwa głupie kąt? (Nie) Jaka jest nazwa urządzenia do pomiaru narożników? (Transporter) Jaka jest suma narożników trójkąta? (180?) Jakie są bezpośrednie bezpośrednie, które nie przecinają się w samolocie? (Równolegle) Co nazywa się równoległobokiem, w którym wszystkie strony są równe, a narożniki są bezpośrednie? (Square) Jaka jest nazwa urządzenia do pomiaru segmentów? (Reguła) Jaka jest ilość sąsiednich kątów? (180?) Jakie są bezpośrednie bezpośrednie, które przecinają się pod kątem prostym? (prostopadły).

Klasa geometrii 7.

"Podstawowe koncepcje geometrii" - kąt jest kształtem geometrycznym, który składa się z punktu i dwóch promieni. Wnioski. Trójkąty można podzielić na grupy. Mediany. Wierzchołki. Podaj definicję równoległych linii prostych. Znak równoległości dwóch linii prostych. Jeśli dwie proste równoległe do trzeciej, są równoległe. Równe segmenty mają równe długości. Cięcie - część prosta. Prosta równoległa. Następstwo. Trójkąt z wierzchołkami. Punkt. Galilejski.

"Początkowe informacje geometryczne" - na rysunku przeznaczono część bezpośredniego, ograniczone do dwóch punktów. Po pewnym momencie można wydać różne linie proste. Początkowe informacje geometryczne. Przeznaczenie. Jakie punkty należą bezpośrednio. Silny dla terenu. Euklid. Plato (477-347 BC) - starożytny grecki filozof, student sokrates. Wprowadzenie do geometrii. Evdem Rodos (IV Century BC) wyjaśnia pochodzenie terminu.

"Punkt, prosty, segment" - mocowanie nowego materiału. Stosowanie zadań badanych w celu rozwiązania. Sekcja. Przedstaw uczniów z pewnymi faktami. Pracuj w notebooku zgodnie z instrukcjami. Pozdrowienia dla studentów. Przygotowanie do badania nowego materiału. Studiowanie nowego materiału. Punkt, prosty, cięty. Zbuduj prosto. Jak się urodziła geometria. Dwa punkty można wydać bezpośredni i tylko jeden. Po pewnym momencie możesz spędzić wiele prostych linii.

"Zadania na gotowych rysunkach" - Znajdź: FM. Oznaki równoległych linii prostych. Kąt ciebie. Udowodnij: głośniki FB LL. Znajdź równolegle prosto. Dwusieczna. Właściwości równoległych linii prostych. Narożniki. Znajdź warunki, w których ab ll dc. Udowodnij: LL CD. Określ równoległą prostą. Sieczna. Prosto. Udowodnij: AK Bissectrice. Udowodnij: AB LL CD. Znajdź warunki, w których FB LL cm. Warunki. CF-bisector. Udowodnij: AV LL CD. Równoległy prosto. Zadania na gotowych rysunkach.

"Rozwiązanie zadań dla budownictwa" - budowa prostopadłych bezpośrednich. W geometrii przeznaczy zadania budynku. Budowanie trójkąta przez trzy boki. Spójrzmy na lokalizację Circulas. Narożnik A. Ray Av - Bissektris. Budownictwo kąt bisektora. Budowanie trójkąta na dwóch stronach i kącie między nimi. Budowanie środka segmentu. Segment Ro jest bisektorem, a stąd mediana. Zbuduj kąt równy temu. Zadania budynku.

"Właściwości i oznaki zrównoważonego trójkąta" - Trójkąt Bisektor. Suma narożników trójkąta. Zatrzymaj trójkąt swojego nastroju. Wysokość. Wytnij łączący wierzchołek trójkąta z połowa strony. Circular Construction and Ruler. Wysokość. Wytnij róg bisektora. Charakterystyka. Boczne boki. Jakość. Badania. Motto naszej lekcji. Właściwości trójkątów. Koncepcja "nieruchomości". Znajdź kąt. Trójkąt równoboczny.

Metody Eurystyczne oparte na stowarzyszeniu

2. Dom spalony latarka. Ogień nie jest wyeliminowany. Ale mężczyzna wszedł do płonącego domu i nikt go nie powstrzymał. Dlaczego?

3. Dwie osoby wszedł do pokoju, zobaczyli zabójcę, jego krwawą poświęcenie, omówiło to, co widzieli i spokojnie wyszli. Dlaczego?

4. Pisarz ukończył propozycję i umieść punkt. Powieść "Nieudana szlak" została zakończona. Nagle chwycił manuskrypt, a "wadliwy szlak" nie stał się ... co się stało?

Stowarzyszenie - Są to obrazy wynikające z świadomości danej osoby w odpowiedzi na jakiś wpływ na przykład, w odpowiedzi na słowo. Istotą stowarzyszenia jest ustanowienie komunikacji między zjawiskami, pojęciami, czasami bardzo odległymi od siebie.

Najprostszą metodą stowarzyszeń generujący jest szybką odpowiedzią na jedno stymulujące słowo. Technika ta jest często używana, gdy jedna osoba lub grupa osób szuka skojarzeń na tym samym słowie w warunkach warunków terminowych warunków (na przykład jednej minuty). Jednocześnie zidentyfikowano tak zwane stowarzyszenia pierwotne, których liczba w odpowiedzi na jedno słowo waha się zazwyczaj w ciągu 10. Oprócz stowarzyszeń podstawowych wyrażonych bez opóźnienia, osoba może generować dużą liczbę dodatkowych stowarzyszeń. Jest to stowarzyszenia, które wykrywają nieoczekiwane, nietrywialne właściwości koncepcji rozważanej lub obiektu.

Pomiędzy dwiema dowolnymi koncepcjami można ustanowić asocjacyjny przejście 4-5 kroków. Tak więc, na przykład przejście od koncepcji "ognia" do koncepcji "zając", który jest bardzo odległy od siebie, może mieć formularz: "Ogień - ciepły - piec - Drewno Drewno - Las - Hare". Może istnieć kilka asocjacyjnych przejść różnych czasów trwających między dwoma koncepcjami: od 5 do 50 kroków. Im bardziej rozwinięty przez wyobraźnię danej osoby, tym bardziej odległe przejście stowarzyszone, które może znaleźć.

Kolejną skuteczną techniką rozwoju myśli stowarzyszonej jest ustanowienie przejść stowarzyszonych między dwoma całkowicie niezależnymi lub przeciwnymi oświadczeniami (oświadczenia). Na przykład, musisz znaleźć przejście stowarzyszone między frazami: "Kiedy Thunder Thunder ..." i "masz uchwyt z portfela". Na pierwszy rzut oka nie ma połączenia między nimi. Ale ponieważ zabraliśmy ich jako przykład, spróbuj znaleźć przejście. Jedno z możliwych przejść może być taki: "Kiedy Thunder Thunder, wszyscy rozumieją, że wkrótce będzie padać - będzie padać, musisz wrócić do domu szybciej - możesz dostać się do autobusu szybciej - wszystko działa do autobusu i Masz również sympatię, aby wejść do autobusu - w presji, opuścisz uchwyt z portfela. " Jak widać, okazało się krótkie przejście z sześciu kroków. Opracowanie myśli stowarzyszeniowej, spróbuj znaleźć najdalszą ścieżkę z największą liczbą kroków.

Kurs wideo "Get The Five" obejmuje wszystkie tematy niezbędne do udanego egzaminu w matematyce do 60-65 punktów. W pełni wszystkie zadania 1-13 egzamin profilu w matematyce. Nadaje się również do uruchomienia podstawowej EGE w matematyce. Jeśli chcesz zdać egzamin na 90-100 punktów, musisz rozwiązać część 1 w 30 minut i bez błędów!

Przygotowanie przedmiotu do egzaminu dla klasy 10-11, a także dla nauczycieli. Wszystko, czego potrzebujesz, aby rozwiązać część 1 EGE w matematyce (pierwsze 12 zadań) oraz zadanie 13 (trygonometria). Jest to ponad 70 punktów na temat egzaminu, a bez nich nie ma nic wspólnego z nadzwyczajnym, ani humanitara.

Cała niezbędna teoria. Szybkie sposoby rozwiązywania, pułapek i tajemnic egzaminu. Wszystkie rzeczywiste zadania części 1 z banku zadań oppy są zdemontowane. Kurs w pełni spełnia wymagania EGE-2018.

Kurs zawiera 5 dużych tematów przez 2,5 godziny. Każdy temat jest podawany od podstaw, po prostu i zrozumiałego.

Setki zadań do egzaminu. Zadania tekstowe i teoria prawdopodobieństwa. Proste i łatwo niezapomniane algorytmy rozwiązywania zadań. Geometria. Teoria, materiał referencyjny, analiza wszystkich rodzajów zadań użytkowania. Stereometria. Techniki zacisków roztworów, przydatne łóżeczka, rozwój wyobraźni przestrzennej. Trygonometria od podstaw - do zadania 13. Zrozumienie zamiast szoku. Wizualne wyjaśnienie złożonych pojęć. Algebra. Korzenie, stopnie i logarytmy, funkcja i pochodna. Podstawa do rozwiązywania złożonych zadań 2 części egzaminu.

Kiedy mają taką samą długość przekątnych, boków i równych kątów.

Właściwości kwadratowe.

Wszystkie 4 boki placu są taką samą długość, tj. Strona kwadrata jest równa:

Ab \u003d bc \u003d cd \u003d reklama

Przeciwległe boki kwadratu są równoległe:

Ab|| Płyta CD, PNE.|| OGŁOSZENIE

Wszystkie przekątne są podzielone przez kwadrat kwadratu na dwie równe części, więc są obawami kątowników kwadratowych:

ΔAbc \u003d ΔAdc \u003d Δbad \u003d Δbcd

∠ ACB \u003d.∠ ACD \u003d.∠ Bdc \u003d.∠ Bda \u003d.∠ Taksówka \u003d.∠ CAD \u003d.∠ DBC \u003d.∠ DBA \u003d 45 °

Po przekątnej należy podzielić przez 4 identyczne trójkąty, dodatkowo, otrzymane trójkąty w jednym czasie i odosobnionym i prostokątnym:

ΔAob \u003d Δboc \u003d Δcod \u003d ΔdOA

Kwadratowa przekątna.

Square Diagonal. Jest to każdy segment, który łączy 2 wierzchołki przeciwległe kąty placu.

Przekątna każdego kwadratu jest większa niż ten kwadrat w √2 razy.

Formuły do \u200b\u200bokreślania długości kwadratowej przekątnej:

1. Wzór przekątnej placu przez bok kwadratu:

2. Wzór jest przekątna placu przez kwadrat kwadratu:

3. Wzór przekątnej placu przez obwód kwadratu:

4. Suma kątów kwadratowych \u003d 360 °:

5. Przekątna kwadratu tej samej długości:

6. Wszystkie przekątnej kwadratowej udostępniają kwadrat na 2 znakach, które są symetryczne:

7. Kąt przecięcia przekątnych kwadratu wynosi 90 °, przekraczanie się, przekątni są podzielone na dwie równe części:

8. Wzór przekątnej kwadratu przez długość segmentu l:

9. Plac Diagonalny Formuły przez promień wypisanego okręgu:

R. - Koło wpisane promieniowaniem;

RE. - średnica wpisanego okręgu;

rE. - Square Diagonal.

10. Formuła kwadratu przekątnej przez promień opisany okręgu:

R. - promień opisanego kręgu;

RE. - opisana średnica okręgu;

rE. - Diagonal.

11. Wzór jest ukośna kwadrat przez linię, która wychodzi z rogu na środek boku placu:

DO. - linia, która wychodzi z rogu na środek boku placu;

rE. - Diagonal.

Wpisany koło do kwadratu - Jest to okrąg w sąsiedztwie środka boków placu i ma centrum na skrzyżowaniu przekątnych placu.

Radius wpisany okrąg - pojedyncza strona (połowa).

Obszar koła wpisany na placu Mniej kwadratowy kwadratowy w π / 4 razy.

Okrąg opisany wokół placu - Jest to okrąg, który przechodzi przez kwadraty 4-RE z kwadratu i który ma centrum na skrzyżowaniu przekątnych placu.

Promień okręgu opisany wokół kwadrat Więcej promienia kółko w √2 razy.

Promień koła opisanego wokół placurówna 1/2 przekątnej.

Obszar okręgu opisany wokół placu Duży obszar tego samego kwadratu w π / 2 razy.

Kwadrat - Jest to czworobok o równej stronie i narożnikach.

Square Diagonal. - Jest to segment łączący dwa przeciwne wierzchołki.

Równoległobok, romb i prostokąt są również kwadratowy, jeśli mają proste kąty, te same długości boków i przekątnych.

Właściwości kwadratu.

1. Długość boków kwadratu jest równa.

Ab \u003d bc \u003d cd \u003d da

2. Wszystkie narożniki kwadratu są proste.

Kąt ABC \u003d Kąt BCD \u003d Kąt CDA \u003d Kąt DAB \u003d 90 ^ (Circ)

3. Przeciwległe boki placu są równoległe do siebie.

AB Równoległe CD, BC

4. Suma wszystkich kątów kwadratowych wynosi 360 stopni.

Kąt ABC + Kąt BCD + Kąt CDA + Kąt DAB \u003d 360 ^ (Circ)

5. Wielkość rogu między przekątną a bok wynosi 45 stopni.

Kąt bac \u003d kąt BCA \u003d kąt CAD \u003d kąt ACD \u003d 45 ^ (Circ)

Dowód

Kwadrat jest słupkiem AC - Kąt bisektora A i jest równy 45 ^ (Circ). Następnie AC dzieli kąt A, a kąt kąt C2 45 ^ (Circ).

6. Przekątna kwadratu jest identyczna, prostopadła i oddzielona punktem przecięcia na pół.

Ao \u003d bo \u003d co \u003d r

Kąt AOB \u003d kąt Boc \u003d kąt COD \u003d Kąt AOD \u003d 90 ^ (Circ)

AC \u003d bd.

Dowód

Ponieważ kwadrat jest prostokątnym słupkiem na przekątnej; Od - romb słusznie jest prostopadle do diagonału. A ponieważ - równoległoki, w prawy przekątnej oddzielone punktem przecięcia na pół.

7. Każda z przekątnych dzieli kwadrat na dwa nieskuteczne trójkąty prostokątne.

Trójkąt ABD \u003d trójkąt CBD \u003d trójkąt ABC \u003d Trójkąt ACD

8. Obie przekątne są podzielone przez kwadrat na 4-zrównanym trójkącie prostokątnym.

Trójkąt AOB \u003d Trójkąt Boc \u003d Trójkąt COD \u003d Trójkąt Mod

9. Jeśli strona kwadratu jest równa A, przekątna będzie równa sqrt (2).