Prawdopodobieństwo gry kości. Prawdopodobieństwo gry kostki odtwarzania kości rzuca 1 czas prawdopodobieństwa

Zadanie 19 ( OGE -2015, Yashchenko I.v.)

Olia, Denis, Vitya, Arthur i Rita rzucili wiele - którzy zaczęli rozpocząć grę. Znajdź prawdopodobieństwo, że gra powinna się rozpocząć.

Decyzja

Łącznie do rozpoczęcia gry może 5 osób.

Odpowiedź: 0,2.

Zadanie 19 ( OGE -2015, Yashchenko I.v.)

W kieszeni Misha miała cztery cukierki - "Gililyazh", "Maska", "Biały" i "Czerwony Hap", a także klucze do mieszkania. Po wyjęciu kluczy, Misha przypadkowo upuściła jeden cukierki. Znajdź prawdopodobieństwo, że Candy Maska zostanie utracona.

Decyzja

Całkowite opcje - 4.

Prawdopodobieństwo, że Misha upuściła Candy "Maska" jest równa

Odpowiedź: 0,25.

Zadanie 19 ( OGE -2015, Yashchenko I.v.)

Odtwarzanie kości (sześcian) rzucił raz. Jakie jest prawdopodobieństwo, że liczba punktów spadła, nie mniejsza niż 3?

Decyzja

Łączne różne opcje wypadania punktów na kostce - 6.

Liczba punktów, które nie mniej niż 3 mogą wynosić: 3,4,5,6 - to znaczy 4 opcje.

Oznacza to, że prawdopodobieństwo jest równe p \u003d 4/6 \u003d 2/3.

Odpowiedź: 2/3.

Zadanie 19 ( OGE -2015, Yashchenko I.v.)

Babcia postanowiła dać wnuk Ilyos na drodze każdy losowo wybrany owoc. Miała 3 zielone jabłka, 3 zielone gruszki i 2 żółty banan. Znajdź szansę, że Iyusha otrzyma zielone owoce z babci.

Decyzja

3 + 3 + 2 \u003d 8 - Wszystkie owoce. Z nich zieleni - 6 (3 jabłka i 3 gruszki).

Potem prawdopodobieństwo, że Ilusha otrzyma zielone owoce z babci jest równe

P \u003d 6/8 \u003d 3/4 \u003d 0,75.

Odpowiedź: 0,75.

Zadanie 19 ( OGE -2015, Yashchenko I.v.)

Kość gra jest dwukrotnie rzucana. Znajdź prawdopodobieństwo, że oba razy spadły na liczbę, więcej niż 3.

Decyzja

6 * 6 \u003d 36 - całkowite warianty utraty liczb z dwoma rzutami kości gry.

Jesteśmy odpowiednimi opcjami:

Łączne opcje - 9.

Oznacza prawdopodobieństwo, że obie godziny spadły na liczbę, większe 3, równe

P \u003d 9/36 \u003d 1/4 \u003d 0,25.

Odpowiedź: 0,25.

Zadanie 19 ( OGE -2015, Yashchenko I.v.)

Odtwarzanie kości (kostki) 2 razy. Znajdź prawdopodobieństwo, że liczba ostatnio spadła, większa niż 3, a druga - mniejsza 3.

Decyzja

Opcje całkowitej: 6 * 6 \u003d 36.

Podchodzimy do następujących wyników:

Zadania włączone prawdopodobieństwo gry kości Nie mniej popularny niż zadania rzucania monet. Stan takiego zadania zazwyczaj brzmi tak: podczas rzucania jednej lub większej liczby kości (2 lub 3), jakie jest prawdopodobieństwo, że ilość punktów będzie równa 10, lub liczba punktów wynosi 4 lub produkt Liczba punktów lub jest podzielona na 2 punkty i liczba punktów itp.

Korzystanie z klasycznego formuły prawdopodobieństwa jest główną metodą rozwiązywania problemów tego typu.

Jeden grający prawdopodobieństwo kości.

Jest to dość proste, aby poradzić sobie z jedną grą kością. Jest on określany przez wzór: p \u003d m / n, gdzie m jest liczbą wyników sprzyjających zdarzeń, a n oznacza liczbę wszystkich podstawowych wyników równowagi eksperymentu z rzuceniem kości lub kostki.

Zadanie 1. Po rzuceniu kości gry. Jakie jest prawdopodobieństwo równej liczby punktów?

Ponieważ kość gra jest kostką (lub nazywana jest również prawidłowa kość do odtwarzania, sześcian wypaczy się z tego samego prawdopodobieństwa, ponieważ jest zrównoważony), w twarzach sześcian 6 (liczba punktów od 1 do 6, która są zwykle oznaczone), oznacza to, że problem jest całkowitą liczbą wyników: n \u003d 6. Wydarzenie sprzyja tylko wynikom, w których twarz z nawet okulary 2,4 i 6 spadków, w sześcianach takich twarzy: M \u003d 3. Teraz możemy zdefiniować pożądane prawdopodobieństwo gry odtwarzanej: p \u003d 3/6 \u003d 1/2 \u003d 0,5.

Zadanie 2. Złamane raz na kostkę gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że spadnie co najmniej 5 punktów?

To zadanie jest rozwiązane przez analogię z opisem określonym powyżej. Podczas rzucania kostki gry, całkowitą liczbę wyników równowagowych wynosi: n \u003d 6 i spełnia stan problemu (wynosiło co najmniej 5 punktów, czyli 5 lub 6 punktów) tylko 2 wyjścia, co oznacza m \u003d 2 . Następnie znajdziemy pożądane prawdopodobieństwo: p \u003d 2/6 \u003d 1/3 \u003d 0,333.

Dwa kości gry, prawdopodobieństwo.

Podczas rozwiązywania problemów z rzucaniem kości 2 gry jest bardzo wygodne, użyj specjalnego stołu punktów w straty. Jest poziomo utwardzony przez liczbę punktów spadł na pierwszą kości i pionowo - liczba punktów, które spadły na drugą kością. Killet ma ten rodzaj:

Ale pojawia się pytanie, co będzie w pustych komórkach stołowych? To zależy od zadania, że \u200b\u200bkonieczne będzie rozwiązanie. Jeśli zadanie dotyczy ilości punktów, ilość jest tam rejestrowana, a jeśli różnica jest różnicą i tak dalej.

Zadanie 3. Dwa kości gry są w tym samym czasie. Jakie jest prawdopodobieństwo kwoty mniejszej niż 5 punktów?

Aby rozpocząć, konieczne jest zrozumienie, jakie będzie całkowita liczba wyników eksperymentu. Wszystko było oczywiste przy rzucaniu jednej kości 6 grobów kostki - 6 Exodus Exodes. Ale gdy są już dwa kości, możliwe wyniki mogą być reprezentowane zgodnie z uporządkowanymi parami numerów formularza (X, Y), gdzie X pokazuje, ile punktów spadło na pierwszą kość (od 1 do 6) i Y - jak Wiele punktów spadło na drugą kość (od 1 do 6). Łącznie takie pary numeryczne będą: n \u003d 6 * 6 \u003d 36 (w tabeli wynikowej, tylko odpowiadają 36 komórek).

Teraz możesz wypełnić tabelę, liczba punktów spada w każdą komórkę, która spadła na pierwszą i drugą kością. Ukończona tabela wygląda tak:

Dzięki tabeli definiujemy liczbę efektów, które przychylne wydarzenie "spadnie w wysokości mniej niż 5 punktów". Obliczymy liczbę komórek, wartość ilości, w której będzie mniejsza niż liczba 5 (wynosi 2, 3 i 4). Takie komórki dla wygody są malowane, będzie M \u003d 6:

Biorąc pod uwagę dane tabeli, prawdopodobieństwo gry kości równa się: p \u003d 6/36 \u003d 1/6.

Zadanie 4. rzucono dwie kości gry. Określ prawdopodobieństwo, że produkt liczby punktów zostanie podzielony na 3.

Aby rozwiązać problem, wykonamy tabelę dzieł punktów, które spadły na pierwszą i drugą kością. W nim natychmiast podkreśl liczbę wielokrotności 3:

Zapiszemy całkowitą liczbę wyników eksperymentu n \u003d 36 (argumenty są takie same jak w poprzednim zadaniu) i liczba preferowanych wyników (liczba komórek malowanych w tabeli) m \u003d 20. Prawdopodobieństwo zdarzenia jest: p \u003d 20/36 \u003d 5/9.

Zadanie 5. Dwa razy opuszczono grę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w pierwszej i drugiej kości, różnica w liczbie punktów będzie od 2 do 5?

Określić prawdopodobieństwo gry kości Piszemy tabelę punktów różnicowych i wybierz te komórki w nim, wartość różnicy, w której będzie od 2 do 5:

Liczba ulubionych wyników (liczba komórek malowanych w tabeli) jest m \u003d 10, całkowita liczba efektów podstawowych równowagi będzie n \u003d 36. Określ prawdopodobieństwo zdarzenia: p \u003d 10/36 \u003d 5/18.

W przypadku prostego zdarzenia i przy rzuceniu 2 kości, wymagane jest zbudowanie tabeli, a następnie wybierz żądane komórki i ich liczba do podzielona przez 36, będzie to uznane za prawdopodobieństwo.

Wyjaśnić zasadę rozwiązania problemu. Odtwarzanie kości rzuciło raz. Jakie jest prawdopodobieństwo, że spadły mniej niż 4 punkty? I masz najlepszą odpowiedź

Odpowiedź od rozbieżnego [Guru]
50 procent
Zasada jest niezwykle prosta. Łączne wyniki 6: 1,2,3,4,5,6
Spośród nich trzy spełniają warunek: 1,2,3, a trzy nie spełniają: 4,5,6. Dlatego prawdopodobieństwo jest 3/6 \u003d 1/2 \u003d 0,5 \u003d 50%

Odpowiedz Jestem Supermanem.[Guru]
Sześć opcji może wypadnąć (1,2,3,4,5,6)
Oraz z tych opcji 1, 2 i 3 - mniej niż cztery
Więc 3 odpowiedzi od 6
Aby obliczyć prawdopodobieństwo podzielić korzystne ustawienie do wszystkiego, czyli 3 o 6 \u003d 0,5 lub 50%

Odpowiedz Ўry dovebysh.[aktywny]
50%
umieść 100% za liczbę liczb na kości,
a następnie otrzymany procent, numer, który musisz wiedzieć, czyli 3)

Odpowiedz Ivan Panin.[Guru]
nie wiem dokładnie, przygotowuję się do Gia, ale nauczyciel powiedział dziś coś, dopiero o prawdopodobieństwa samochodów, ponieważ rozumiem, postawa jest pokazana przez frakcję, z górną liczbą jest korzystny i z Dolne w mojej opinii, cóż, byliśmy tak: w tej chwili W tej chwili są bezpłatne 3 czarne, 3 żółte i 14 zielonych maszyn. Jeden z samochodów opuścił klienta. Znajdź prawdopodobieństwo, że przychodzi do niego żółta taksówka. Tak więc żółte taksówki 3 i z całkowitej liczby maszyn 3 włącza się na szczycie frakcji, którą piszemy 3, ponieważ jest to korzystna liczba samochodów, a my piszemy 20 z dołu, tak dalej. Łączne samochody w Taxi 20, więc okazuje się prawdopodobieństwo frakcji 3 do 20 lub 3/20, dobrze, rozumiem to ... jako kości nie wiem dokładnie, ale może pomóc niż ...

Odpowiedz 3 odpowiedź[Guru]

Hej! Oto wybór tematów z odpowiedziami na twoje pytanie: wyjaśnij zasadę rozwiązania problemu. Odtwarzanie kości rzuciło raz. Jakie jest prawdopodobieństwo, że spadły mniej niż 4 punkty?