Sıfır ve alternatif hipotez. Sıfır hipotezin benimsenme alanı için istatistiksel hipotezler ve kriterler
İstatistiksel İstatistiksel Test
İstatistiksel hipotez kavramı.
Hipotez türleri. Birinci ve ikinci tür hataları
Hipotez - Bu, incelenen fenomenlerin bazı özelliklerinin varsayımıdır. Altında istatistiksel hipotez İstatistiksel olarak kontrol edilebilecek olan genel popülasyonun herhangi bir ifadesi, yani rastgele bir örnekteki gözlemlerin sonuçlarına dayanarak. İki tür istatistiksel hipotez düşünün: Hipotezler dağıtım yasalarına göre Genel agrega ve hipotez parametreler hakkında ünlü dağılımlar.
Böylece, bir ismin ürünlerini üreten ve aynı teknik ve ekonomik koşullara sahip mekanik atölye grubundaki makine düzeneğinin montajına harcanan zamanın normal yasalara göre dağıtıldığı hipotezi, hipotezidir. dağıtım hukuku. Ve aynı koşullarda aynı çalışmayı gerçekleştiren işçilerin işçiliğinin işçiliğinin farklı olmadığı hipotezi değişmez (her tugayın işçilerinin işçi verimliliği normal bir dağıtım hukuku vardır), dağıtım parametreleri hakkında bir hipotezdir.
Tatlı hipotez denilen boş, veya ana, Ve ifade eder N. 0. Sıfır hipotez karşı rekabet eden veya alternatif gösteren hipotez N. bir . Kural olarak, rekabet eden hipotez N. 1 ana hipotezin mantıklı bir reddi N. 0.
Sıfır hipotezin bir örneği aşağıdaki gibi olabilir: normalde dağılmış iki genel agreganın ortalaması eşittir, daha sonra rakip hipotez ortalamanın eşit olmadığı varsayımdan oluşabilir. Bu şekilde sembolik olarak yazılmıştır:
N. 0: M.(H.) = M.(Y.); N. 1: M.(H.) M.(Y.) .
Sıfır (genişletilmiş) hipotez reddedilirse, rekabet eden bir hipotez gerçekleşir.
Hipotezleri basit ve karmaşık ayırt eder. Hipotez sadece bir varsayım içeriyorsa, bu basit hipotez. Karmaşık Hipotez, sonlu veya sonsuz sayıda basit hipotezden oluşur.
Örneğin, hipotez N. 0: p. = p. 0 (Bilinmeyen olasılık p. varsayımsal olasılığa eşit p. 0 ) - basit ve hipotez N. 0: p. < p. 0 - Karmaşık, sayısız basit tip hipotezden oluşur. N. 0: p. = p. bEN. nerede p. bEN. - herhangi bir sayı, daha az p. 0 .
Gelişmiş istatistiksel hipotez doğru veya yanlış olabilir, bu yüzden gerekli kontrol, rastgele bir örnekteki gözlemlerin sonuçlarına dayanarak; Doğrulama üretildi istatistiksel yöntemlerBu nedenle, istatistiksel olarak denir.
İstatistiksel hipotezi kontrol ederken, özel olarak oluşan bir rastgele değişken denir İstatistiksel Kriter(veya İstatistik). Hipotezin doğruluğu (veya usulsüzlük) doğruluğu hakkındaki kabul edilen sonuç, bu rasgele değişkenin örnek verilerine göre dağılımının çalışmasına dayanır. Bu nedenle, hipotezlerin istatistiksel olarak test edilmesi olasılıksal doğaya sahiptir: her zaman hipotezin bir hipotezi (sapma) yapılması için bir hataya izin verme riski vardır. Bu durumda, iki doğumun hataları mümkündür.
İlk tür hatası Aslında gerçek olmasına rağmen, sıfır hipotezin reddedileceğidir.
İkinci roda hatası Rekabetçi olsa da, gerçekliğin rekabet edilmesine rağmen sıfır hipotezin kabul edileceğidir.
Çoğu durumda, belirtilen hataların sonuçları kesindir. Daha iyi ya da daha kötü olanı - sorunun belirli bir ayarına ve sıfır hipotezin içeriğine bağlıdır. Örnekleri düşünün. Şirketin örnek kontrolün sonuçları ile değerlendirildiğini varsayalım. Evliliğin seçici payı önceden belirlenmiş bir değeri geçmezse p. 0 Parti kabul edilir. Başka bir deyişle, sıfır hipotez öne sürülür: N. 0: p. p. 0 . Bu hipotezi kontrol ederken, ilk türün bir hatası yapılırsa, uygun ürünleri alacağız. İkinci türün yanlışlığı kararlıysa, tüketici evlilik gönderilecektir. Açıkçası, ikinci tür hatasının etkileri çok daha ciddi olabilir.
Başka bir örnek, jurisprudence alanından getirilebilir. Hakimlerin çalışmalarını, davalının masumiyetinin varsayımını doğrulaması için eylemlerle düşüneceğiz. Ana kontrol edilen hipotez bir hipotez olarak kabul edilmelidir N. 0 : Davalı masumdur. Sonra alternatif bir hipotez N. 1 bir hipotezdir: Suçlanan suç işlemekten suçludur. Açıkçası, mahkeme davalıyı cezalandırırken birinci veya ikinci türden hata yapabilir. İlk tür hata yapılırsa, bu, mahkemenin masum ceza aldığı anlamına gelir: Davalı, suç işlemediğinde mahkum edildi. Hakimlerin ikinci türün hatasına izin vermesi durumunda, bu, mahkemenin aslında, sanığın bir suç işlemekten suçlu olduğunda, mahkemenin beraat cümlesi yaptığı anlamına gelir. Açıkçası, sanığın için birinci hata türünün sonuçları çok daha ciddi olacak, toplum için en tehlikeli, ikinci tür hatanın etkileridir.
Olasılık taahhüt etmek hata İlk tür Aramak Önem seviyesi kriter Ve belirtir.
Çoğu durumda, kriterin önemi düzeyi 0.01 veya 0.05'e eşittir. Örneğin, anlamlılık düzeyi 0,01'e eşit olarak kabul edilirse, bu durumda, bir durumda, ilk türün hatasına (yani doğru sıfır hipotezi reddetme) riskinin bir risk olduğu anlamına gelir.
Olasılık taahhüt etmek İkinci tür hatası belirtir. Olasılık 
İkinci türden bir hata yapmayın, yani sıfır hipotezi yanlış olduğunda reddetme, Güç kriterleri.
İstatistiksel kriter.
Kritik bölgeler
İstatistiksel hipotez, özel olarak seçilen bir rasgele değişkenle kontrol edilir, bilinen kesin veya yaklaşık dağılım (bunu belirtiriz) İçin). Bu rastgele değişken denir İstatistiksel Kriter (ya da sadece kriter).
Uygulamada kullanılan çeşitli istatistik kriterleri vardır: U- ve Z.-Criteri (bu rasgele değişkenler normal bir dağılıma sahiptir); F.-Criteri (rastgele çeşitlilik, Fisher - Snedelor yasası uyarınca); t.-Criteria (öğrencinin kanununa göre); -Criteri ("ki-kare") ve diğerleri.
Kriterin olası tüm değerlerinin kümesi, iki döngü dışı alt kümeye ayrılabilir: bunlardan biri, sıfır hipotezin kabul edildiği kriterin değerlerini ve diğer - hangi reddedildiği kriterin değerlerini içerir.
Sıfır hipotezin reddedildiği kriterin birçok değeri, denir kritik bölge. Kritik bölgeyi gösteriyoruz W..
Sıfır hipotezin kabul edildiği kriterin birçok değeri, denilen hipotez Kabul Alanı(veya İzin verilen değerler kriteri alanı). Bu alanı olarak göstereceğiz 
.
Numune verilerine göre sıfır hipotezin adaletini doğrulamak için, hesaplayın kriterin gözlenen değeri. Bunu belirtiriz İçin Nat.
İstatistiksel hipotezlerin test edilmesinin temel prensibi Bunu formüle etmek mümkündür: Kriterin gözlenen değeri kritik bir alana düşerse (yani 
), sonra sıfır hipotez reddi; Kriterin gözlenen değeri, hipotezin benimsenmesi alanına düştüyse (yani, 
), sonra sıfır hipotezi reddetmek için hiçbir neden yoktur.
Kritik bir alan oluşturarak hangi ilkeleri yönlendirilmelidir? W. ?
Bu hipotezin olduğunu varsayalım N. 0
aslında sadık. Sonra kriter almak 
Kritik alanda, istatistiksel hipotezin kontrol edilmesinin temel ilkesi nedeniyle, doğru hipotezin sapması gerektirir N. 0
Yani, ilk tür hatasını yaparak. Bu nedenle, vurma olasılığı 
bölgede W. Hipotezin adaleti ile N. 0
kriterin önemine eşit olmalıdır, yani
.
İlk hata türünün olasılığının yeterince seçildiğini unutmayın (kural olarak, 
). Sonra kriter almak 
kritik alanda W.hipotezin adaleti ile N. 0
pratik olarak imkansız bir olay olarak kabul edilebilir. Seçici gözlemceye göre, olay 
Yine de geldi, o zaman hipotez ile uyumsuz olarak kabul edilebilir. N. 0
(Sonuç olarak reddedilir), ancak hipotezle uyumlu N. 1
(bir sonuç olarak kabul edilir).
Şimdi varsayalım, hipotezin doğru olduğunu N. 1
. Sonra kriter almak 
Hipotezin kabulü alanında 
Yanlış hipotezin kabul edilmesini gerektirir N. 0
İkinci bir hatanın hatası ne demektir. bu nedenle 
.
Olaylardan beri 
ve 
karşılıklı olarak karşıt, daha sonra kriterlerin olasılığı 
kritik alanda W.hipotez varsa, kriterin eşit gücü olacaktır. N. 1
doğru, bu
.
Açıkçası, kritik bölge, kriterin belirli bir anlamlılık gücü düzeyinde olacak şekilde seçilmelidir. 
Maksimum oldu. Kriterin kapasitesini en üst düzeye çıkarmak, ikinci türün hatasına izin verecek asgari olasılık sağlayacaktır.
Önem düzeyinin değeri ne kadar az miktarda olursa olsun, kritik alana giren kriter sadece olası değildir, ancak kesinlikle imkansız bir olay değildir. Bu nedenle, doğru sıfır hipotezi ile, numune verilerine göre hesaplanan kriterin değeri hala kritik alanda olacaktır. Bu durumda hipotezi saptırma N. 0 , biz birinci hatayı olasılıkla itiraf ediyoruz. Küçük, birinci hataya izin vermesi daha az olasıdır. Bununla birlikte, kritik alan bir azalma ile azalır ve bu nedenle gözlenen değere girmek daha az olabiliyor. İçin Hipotez olsa bile işe alım N. 0 yanlış. AT \u003d 0 hipotez N. 0 Her zaman örnek sonuçlardan bağımsız olarak alınacaktır. Bu nedenle, azaltma olasılığında bir artış gerektirir. İkinci tür bir hata yapmak için yanlış bir sıfır hipotezi alın. Bu anlamda, birinci ve ikinci türlerin hatası yarışıyor.
Birinci ve ikinci türün hatalarını hariç tutmanın imkansız olduğu için, en azından bu hatalardaki kaybı en aza indirmek için en azından her bir durumda gayret göstermek gerekir. Tabii ki, her iki hatayı da aynı anda azaltmanın arzu edilir, ancak rekabet ettikleri için, daha sonra birinin, birinin başka birine izin verme olasılığındaki artışı artırmasına izin verme ihtimalinde bir azalma. Tek yol Eşzamanlı azaltmakhata riski numunenin boyutunu arttırın.
Rekabetçi hipotezin görüşüne bağlı olarak N. 1
İnşa etmek Tek taraflı (sağ taraflı ve sol taraflı) ve bilateral kritik alanlar. Kritik alanı ayıran noktalar 
hipotezin kabulü alanından 
, Aramak kritik noktalar Ve belirtir k. Girit. İçin kritik bir alan bulmak Kritik noktaları bilmek gerekir.
Sağ taraflı Kritik bölge eşitsizlikte tanımlanabilir 
İçin>k. Girit. PR, doğru kritik noktanın olduğu varsayılmaktadır. k. Girit. Pr\u003e 0. Bu alan, kritik noktanın sağ tarafındaki noktalardan oluşur. k. Girit. PR, yani, kriterin birçok pozitif ve oldukça büyük değerleri içerir. İçin.Bulmak k. Girit. PR Önce kriterin önemi seviyesini tanımlar. Sonraki sağ kritik nokta k. Girit. PR Durumdan bulun. Neden bu gereklilik tam olarak sağ elle eleştirel alanı belirler? Bir olayın olasılığı olduğundan (İçin>k. Girit. vb )
Mala, daha sonra, olası olmayan olayların pratik imkansızlığı ilkesi sayesinde, tek bir testte adalet sıfır hipotezi olan bu olay gelmemelidir. Hala gelse, yani, örnek verilere göre hesaplanan kriterin gözlenen değeri 
Daha fazla ortaya çıktı k. Girit. PR, bu, sıfır hipotezin gözlem verileriyle tutarlı olmadığı ve bu nedenle reddedilmesi gerektiği gerçeğiyle açıklanabilir. Böylece, gereklilik 
Sıfır hipotezin reddedildiği kriterin bu değerlerini tanımlar ve sağ bir kritik alan oluştururlar.
Eğer 
Kriterin izin verilen değerleri alanına çarptı 
, yani 
<
k. Girit. PR, ardından ana hipotez reddedilmez, çünkü gözlem verileri ile uyumludur. Kriterlerin olasılığının 
İzin verilen değerler alanında 
Sıfır hipotez (1-) 'e eşitse ve 1'e yakınsa.
Kriter değerlerinin hatırlanması gerekir 
İzin verilen değerlerin alanı, adalet sıfır hipotezinin sıkı delil değildir. Sadece numunenin hipotezi ile sonuçları arasında anlamlı bir tutarsızlık olmadığını gösterir. Bu nedenle, bu gibi durumlarda, bu gözlemlerin sıfır hipotez ile tutarlı olduğu söylenir ve reddetmek için hiçbir neden yoktur.
Benzer şekilde, inşaat ve diğer kritik alanlar gerçekleştirilir.
Yani, l.evostorenaya Kritik bölge eşitsizlikte açıklanmaktadır. 
İçin<k. Girit. L, nerede k. Crit.l.<0.
Такая область состоит из точек, находящихся
по левую сторону от левой критической
точки k. Girit, yani, çok fazla olumsuz, ancak kriterin değerleri modülünde oldukça büyük. Kritik nokta k. Durumdan gelen creç 
(İçin<k. Girit. l) 
, yani, kriterin daha az bir değere sahip olma olasılığı k. Sıfır hipotezi doğru ise, benimsenen anlamlılık seviyesine eşit olan creç.
Bilateral Kritik bölge 
aşağıdaki eşitsizliklerle tarif edilmiştir: ( İçin<
k. Krete veya İçin>k. Girit. pr), bunun varsayıldığı yer k. Crit.l.<0
и k. Girit. Pr\u003e 0. Böyle bir alan, kriterin yeterince büyük modül değerleri kümesidir. Kritik noktalar gereklilikten kaynaklanmaktadır: kriterin daha az değer alacağı ihtimalinin toplamı k. Girit. L veya daha fazla k. Girit. PR, Adalet Sıfır Hipotezi'nde kabul edilen önem seviyesine eşit olmalıdır, yani
(İçin<
k. Girit. L. )+
(İçin>k. Girit. vb )=
.
Kriterin dağılımı ise İçin Simetrik olarak koordinatların başlangıcına göre, kritik noktalar sıfıra göre simetrik olarak yerleştirilecektir, bu nedenle k. Girit. l \u003d - k. Girit. Daha sonra iki taraflı kritik alan simetrik hale gelir ve aşağıdaki eşitsizlik ile tanımlanabilir: > k. Girit. Dv, nerede k. Girit. DV \u003d. k. Girit. Pr eleştirel nokta k. Girit. DV durumdan bulunabilir
P (K.< -k. Girit. dv. ) \u003d P (için>k. Girit. dv. )= .
Not 1.Her kriter için İçin Belirli bir anlamlılık düzeyinde kritik noktalar 
durumdan bulunabilir 
Sadece sayısal olarak. Sayısal hesaplamaların sonuçları
k. Girit, ilgili tablolarda verilmiştir (bakınız, örneğin, "Uygulama" dosyasında 4 - 6).
Not 2. Yukarıda tarif edilen istatistiksel hipotezin test etme ilkesi henüz gerçeğini veya gerçekliğini kanıtlamaz. Hipotez alarak N. 0 karşılaştırıldığında alternatif hipotez ile N. 1 Hipotezin mutlak doğruluğuna güvendiğimiz anlamına gelmez N. 0 - Sadece hipotez N. 0 Sahip olduğumuz verilerle tutarlı, yani, açıklamanın deneyimine aykırı olmayan oldukça makul. Örneklemede bir artışa sahip olması mümkündür. n. hipotez N. 0 reddedilecek.
İstatistiksel hipotez
Deneylerde elde edilen seçici veriler her zaman sınırlıdır ve büyük ölçüde rastgeledir. Bu nedenle, bu tür verilerin analizi ve matematiksel istatistikleri kullanır ve bu da numunedeki elde edilen kalıpların genelleştirilmesine izin veren ve bunları genel nüfusa dağıtmanıza olanak tanır.
Herhangi bir numune verilerinde bir deney sonucu elde edilen veriler, genel popülasyondaki yargı için bir temel teşkil etmektedir. Bununla birlikte, rastgele olasılık nedenlerinin etkisi nedeniyle, deneysel (seçici) veriler temelinde yapılan genel nüfusun parametrelerinin değerlendirilmesi her zaman bir hata eşlik edecektir ve bu nedenle böyle bir değerlendirme başkanlık olarak kabul edilmelidir. ve nihai iddialar olarak değil. Genel nüfusun özellikleri ve parametreleri hakkında bu varsayımlar çağrıldı İstatistiksel Hipotezler . G.v. tarafından belirtildiği gibi. Sukhodolsky: "İstatistiksel hipotez altında, genellikle bazı parametrik veya fonksiyonel özelliklerin benzerliğinin (veya farkının) yanlışlıkla veya aksine, tesadüf olmadığı resmi varsayımı anlar."
İstatistiksel hipotezin muayenesinin özü, deneysel verilerin ve hipotezin, hipotez arasındaki tutarsızlığın ve rastgele nedenlerden dolayı deneysel verilerin istatistiksel analizinin sonucu olup olmadığı kabul edilip edilmediğini belirlemektir. Böylece, istatistiksel hipotez, istatistiksel denetime izin veren bilimsel bir hipotezdir ve matematiksel istatistikler, görevi bilimsel olarak bazlı bir istatistiksel hipotez testi olan bilimsel bir disiplindir.
İstatistiksel hipotez sıfıra ve alternatif, yönlendirilmiş ve birleştirilmiştir.
Sıfır hipotez(H 0.) - Bu, farklılıkların yokluğunda bir hipotezdir. Farklılıkların önemini kanıtlamak istiyorsak, sıfır hipotez gereklidir yalanlamakaksi takdirde gerekli onaylamak.
Alternatif hipotez (H 1.) - farklılıkların önemi hakkında hipotez. Bu kanıtlamak istediğimiz şey bu, bu yüzden bazen denir deneysel hipotez.
Sadece ispatlamak istediğimiz zaman görevler var. yanlışlık Farklılıklar, yani sıfır hipotezi onaylayın. Örneğin, farklı konuların, farklı olmasına rağmen, farklı olmasına rağmen, deneysel ve kontrol numunelerinin kendi aralarında bazı önemli özelliklerle farklılık göstermediğini vurguladığından emin olmanız gerekirse. Ancak, daha sık hala kanıtlamamız gerekiyor farklılıkların önemi Çünkü yeni bir tane bulmada bizim için daha bilgilendirici.
Sıfır ve alternatif hipotez yönlendirilebilir ve yönsüz olabilir.
Yönlü Hipotezler -yukarıdaki karakter değerinin bir grubunda ve diğer tarafta varsayılırsa:
H 0: X 1 daha az X 2,
H 1: X 1 aşmak X 2.
Birlik Hipotezleri -eğer özelliğin gruplar halinde dağılım biçimlerinin farklılık gösterdiği varsayılırsa:
H 0: X 1 farklı değil X 2,
H 1: X 1 farklı X 2.
Eğer gruplardan birinde, örneğin, örneğin, bu farklılıkların önemini doğrulamak için, örneğin, bu farklılıkların önemini doğrulamak için, örneğin, sosyal aktiviteye, bu farklılıkların önemini doğrulamak için herhangi bir karakteristik olan testlerin bireysel değerlerini fark ettik. yönlendirilmiş hipotezleri formüle eder.
Bunu grupla kanıtlamak istiyorsak FAKAT Bazı deneysel etkilerin etkisi altında, gruptan daha belirgin değişiklikler meydana geldi B.Ayrıca, yönlendirilmiş hipotezleri de formüle etmeliyiz.
Eğer özelliğin gruplar halinde dağıtım biçimlerinin farklılık gösterdiğini kanıtlamak istiyorsak FAKAT ve B.Yönsüz hipotezler formüle eder.
Hipotezlerin kontrol edilmesi, farklılıkların istatistiksel olarak değerlendirilmesi için kriterler kullanılarak gerçekleştirilir.
Çıktının istatistiksel bir çözüm denir. Böyle bir çözeltinin her zaman olasılık olduğunu vurguluyoruz. Hipotezi kontrol ederken, deneysel veriler hipotezi çelişebilir H 0,sonra bu hipotez sapıyor. Aksi halde, yani. Deneysel veriler hipotez ile tutarlı ise H 0, sapmaz. Genellikle bu gibi durumlarda hipotezi söylüyor H 0kabul edilmiş. Deneysel örnek verilerine dayanan hipotezlerin istatistiksel olarak test edilmesinin kaçınılmaz olarak yanlış bir karar almak için risk (olasılık) ile ilişkili olduğu görülmektedir. Bu durumda, iki doğumun hataları mümkündür. Hipotezi reddetmeye karar verileceği zaman ilk hata oluşacak H 0,gerçekte olmasına rağmen doğru ortaya çıkıyor. İkinci tür hatası, hipotezi reddetmemeye karar verileceği durumunda gerçekleşir. H 0Gerçekte olmasına rağmen yanlış olacaktır. Açıkçası, doğru sonuçlar iki durumda da kabul edilebilir. Tablo 7.1 Yukarıdakileri özetlemektedir.
Tablo 7.1.
Psikoloğun istatistiksel çözeltisinde yanılabilmesi mümkündür; Tablo 7.1'den gördüğümüz gibi, bu hatalar sadece iki doğum olabilir. İstatistiksel hipotezler yaparken hataları ortadan kaldırmanın imkansız olduğu için, olası sonuçları en aza indirmek gerekir, yani. Yanlış istatistiksel hipotezin benimsenmesi. Çoğu durumda, hataları en aza indirmenin tek yolu, numunenin boyutunu arttırmaktır.
İstatistik Kriterleri
İstatistiksel Kriter - Bu, güvenilir davranış, yani, yanlış hipotezin doğru ve sapmasının yüksek olasılıkla kabul edilmesini sağlayan belirleyici bir kuraldır.
İstatistiksel kriterler, belirli bir sayıyı ve sayının kendisini hesaplama yöntemiyle de belirtilmiştir.
Farklılıkların doğruluğunun kriter tarafından belirlendiğini söylediğimizde j *(Kriter - Fisher'in açısal dönüşümü), o zaman yöntemi kullandığımız anlamına gelir. j *belirli bir numarayı hesaplamak için.
Ampirik ve kritik değerlerin oranı açısından, sıfır hipotezinin onaylanıp çürütülüp reddedilmeyeceğini yargılayabiliriz.
Çoğu durumda, anlamlı farklılıkları tanıyacağımız, kriterin ampirik değerinin kritik olduğunu (örneğin, örneğin manna-beyaz kriter veya imza kriterleri) yapmamız gereken kritikleri aşması gerekir. karşı kural.
Bazı durumlarda, kriterin hesaplanan formülü, çalışma altındaki numunedeki gözlem sayısını içerir, n.. Bu durumda, kriterin ampirik değeri eşzamanlı olarak istatistiksel hipotezleri doğrulamak için bir testtir. Özel bir tabloya göre, farklılıkların hangi istatistiksel öneminin bu ampirik değerine tekabül ettiğini belirliyoruz. Böyle bir kriter örneği kriterdir j *, Fisher'in açısal dönüşümüne dayanarak hesaplanır.
Bununla birlikte, çoğu durumda, kriterin aynı ampirik değeri, çalışma altındaki numunedeki gözlem sayısına bağlı olarak anlamlı veya önemsiz olabilir ( n.) veya sözde özgürlük derecesinden, belirtilen v.veya nasıl Df.
Özgürlük derecelerinin sayısı v Aynı şekilde varyasyon serisi sınıflarının sayısı eksi oluştuğu koşulların sayısını eksi. Bu koşullar, numunenin boyutunu içerir ( n.), orta ve dağılım.
50 kişilik bir grubun ilke üzerinde üç sınıfa ayrıldığını varsayalım:
Bir bilgisayarda nasıl çalışılacağını bilir;
Sadece belirli işlemleri gerçekleştirebilme;
Bilgisayarda çalışmıyor.
Birinci ve ikinci gruplarda üçüncü - 10'da 20 kişiye çarptı.
Bir durumla sınırlıyız - örnekleme. Bu nedenle, bir bilgisayarda nasıl çalışacağını bilmediğine dair verileri kaybetmiş olsak bile, bunu tanımlayabiliriz, birinci ve ikinci sınıflarda - 20 konu için bunu bilerek. Üçüncü kategorideki konu sayısının belirlenmesinde özgür değiliz, "özgürlük" yalnızca sınıflandırmanın ilk iki hücresi için uzanır:
Bir araştırma yöntemi olarak istatistikler, çeşitli rastgele faktörlerin kurutulmasının incelenmesi ile ilgilendiği verilerle ilgilendiğinden, istatistiksel hesaplamaların çoğu, bu verilerin kaynağı hakkındaki bazı varsayımları veya hipotezleri kontrol edilerek eşlik eder.
Pedagojik Hipotez (Bilimsel Önerilirbunun avantajı üzerine, istatistiksel analiz sürecinde, istatistiksel bir bilimin bir diline çevrilmiştir ve en azından iki istatistiksel hipotez şeklinde yeniden formüle edilir.
İki tip hipotez mümkündür: ilk tip - tanımlayıcı sebepleri ve olası sonuçları tanımlayan hipotezler. İkinci tip - açıklayıcı : belli sebeplerin olası sonuçlarının açıklanmasını sağlarlar ve ayrıca bu sonuçların izleneceği koşulları da karakterize eder, yani bu soruşturmanın hangi faktörler ve koşullar olacağı nedeniyle. Tanımlayıcı hipotez öngörülmez ve açıklayıcı böyle bir mülke sahiptir. Açıklayıcı hipotezler, araştırmacıları fenomen, faktörler ve koşullardaki belirli doğal bağların varlığı hakkındaki varsayımlar hakkında türetir.
Pedagojik çalışmalardaki hipotezler, fonlardan birinin (veya grubun) diğer yollardan daha verimli olacağını varsayabilir. İşte, fonların, yöntemlerin, yöntemlerin, eğitim biçimlerinin karşılaştırmalı etkinliğinin uygulanmasının varsayımıdır.
Daha yüksek düzeyde varsayımsal bir tahmin, çalışmanın yazarı, bir tür önlemlerin sadece diğer, göğüs olmayan sistemlerden daha iyi olmayacağı hipotezi ifade etmesidir, belirli kriterlerin bakış açısından en uygun görülüyor. Böyle bir hipotez daha genişletilmiş kanıtıdır.
Kulaicov A.P. Windows'ta Yöntemler ve Veri Analizi Araçları. Ed. 3., rekreasyon. ve Ekle. - M: INCO, 1999, s. 129-131
Genel Eğitim Kurumları Öğretmenleri ve Yöneticileri için Psikolojik ve Pedagojik Sözlük. - Rostov-N / D: Phoenix, 1998, s. 92
İşlemlerinden sonra istatistiksel çalışmalarda toplanan veriler temelinde, sonuçları incelenen fenomenlerden yapılmıştır. Bu bulgular istatistiksel hipotezlerin uzatılması ve doğrulanmasıyla yapılır.
İstatistiksel hipotez Deneyde gözlenen rastgele değişkenlerin dağılımının veya özellikleri hakkında herhangi bir açıklama vardır. İstatistiksel hipotez istatistiksel yöntemlerle kontrol edilir.
Doğrulanmış hipotez denir ana (sıfır) Ve ifade eder N. 0. Sıfırın yanı sıra ileri gidin ve alternatif (rakip) hipotez 1, ana inkar etmek . Böylece, denetimin bir sonucu olarak, hipotezlerden biri ve sadece bir tanesi kabul edilecektir. , Ve ikincisi reddedilir.
Hatalar Çeşitleri. Genişletilmiş hipotez, genel popülasyondan elde edilen örnek bir çalışma temelinde kontrol edilir. Doğrulama sonucu örnekleme rastgele nedeniyle, doğru çıktı her zaman yapılmaz. Aynı zamanda, aşağıdaki durumlar ortaya çıkabilir:
1. Ana hipotez doğrudur ve kabul edilir.
2. Ana hipotez doğrudur, ancak reddedilir.
3. Ana hipotez doğru değildir ve reddedilir.
4. Ana hipotez doğru değildir, ancak kabul edilir.
2 konuşursa İlk tür hatasıİkinci durumda, bizden bahsediyoruz İkinci roda hatası.
Böylece, bir örnekte, doğru karar verilir ve diğerlerinde yanlıştır. Karar, denilen bazı örnek fonksiyonun değeri ile yapılır. istatistiksel özellik, İstatistiksel Kriter ya da sadece İstatistik. Bu istatistiğin değerleri kümesi, geçmeyen iki alt gruba ayrılabilir:
- N. 0 kabul edilir (saptırılmaz), hipotezin kabul alanı (izin verilen alan);
- hipotezin bulunduğu istatistik değerlerinin alt kümesi N. 0 reddedildi (sapma) ve bir hipotez kabul edildi N. 1, denilen kritik bölge.
Sonuçlar:
- Kriter H0 sıfır hipotezini benimsemenizi veya saptırmanızı sağlayan rasgele bir değer K'ye denir.
- Hipotezleri kontrol ederken, 2 bedenin hatalarına izin verebilirsiniz.
İlk tür hatası Hipotezin reddedileceği budur. H.0, eğer doğruysa ("Hedefi atla"). Birinci hatanın olasılığı α ile gösterilir ve denir Önem seviyesi. En sık pratikte, α \u003d 0.05 veya α \u003d 0.01'in olduğu varsayılmaktadır.
İkinci roda hatası H0 hipotezinin yanlış olup olmadığı takdirde kabul edilir ("yanlış tetikleme"). Bu tür hata olasılığı β tarafından gösterilir.
Hipotezlerin Sınıflandırılması
Temel hipotez N. 0 Bilinmeyen parametrenin değerinde Q Dağıtım genellikle şöyle görünür:H 0: q \u003d q 0.
Rekabetçi hipotez N. 1 aşağıdaki forma sahip olabilir:
N. 1: s. < s. 0 , N. 1: q\u003e s. 0 veya N. 1: s. ≠ s. 0 .
Buna göre ortaya çıktı sol taraflı, sağ taraflı veya bilateral Kritik alanlar. Kritik alanların sınır noktaları ( kritik noktalar) İlgili istatistiklerin dağılımının tablolarını belirler.
Hipotezi kontrol ederken, yanlış çözümlerin olasılığını azaltmak makuldur. İlk hata türünün izin verilen olasılıkgenellikle ifade edilir a. ve çağrıldı Önem seviyesi. Değeri genellikle biraz ( 0,1, 0,05, 0,01, 0,001
...). Ancak, birinci tür hatası olasılığındaki azalma, ikinci türün hatası olasılığındaki bir artışa yol açar ( b.), yani. Sadece sadık hipotez alma arzusu, doğru hipotezlerin sayısının sayısında bir artışa neden olur. Bu nedenle, anlamlılık düzeyinin seçimi, sorunun önemi ve yanlış kararın sonuçlarının ciddiyetine göre belirlenir.
İstatistiksel hipotezin kontrol edilmesi aşağıdaki adımlardan oluşur.:
1) Hipotezlerin tanımı N. 0 I. N. 1 ;
2) İstatistik seçimi ve önem seviyesinin görevi;
3) Kritik noktaların tanımı KR'ye ve kritik alan;
4) Örnek istatistik değerlerine göre hesaplama Eskiden;
5) İstatistiklerin kritik bir alanla karşılaştırılması ( KR'ye ve Eskiden);
6) Karar verme: İstatistik değeri kritik alana dahil edilmezse, hipotez alınır N. 0 ve reddedilen hipotez H. 1 ve kritik alana dahil edilirse, hipotez reddedilir N. 0 ve hipotez kabul edildi N. bir . Aynı zamanda, istatistiksel hipotezin denetlenmesinin sonuçları aşağıdaki gibi yorumlanmalıdır: Eğer hipotez alındıysa N. 1 ,
o zaman kanıtlanmış olduğunu düşünebiliriz ve kabul edilirseniz N. 0 ,
gözlemlerin sonuçlarına aykırı olmadığını kabul ettiler. Ancak, bu özellik ile birlikte N. 0 diğer hipotezler olabilir.
Hipotezlerin sınıflandırılması kontrolleri
Doğrulama için birkaç farklı istatistiksel hipotez ve mekanizmayı daha da düşünüyoruz.BEN) Bilinen dispersiyon ile normal dağılımın genel ortalama değeri hakkında hipotez. Genel nüfusun normal bir dağılım olduğunu, ortalaması ve dağılımının bilinmemesini varsayarsak, ancak genel ortalamanın A'ya eşit olduğuna inanmak için bir neden var. Anlamlılık düzeyinde α hipotezi kontrol etmeniz gerekir. N. 0: x \u003d a. Alternatif olarak, yukarıda tartışılan üç hipotezden biri kullanılabilir. Bu durumda, istatistik, öğrenci dağılımına sahip rastgele bir değişken hizmet vermektedir. n. - 1 derece özgürlük. İlgili deneysel (gözlemlenebilir) değer belirlenir. t ex t k kr N. 1: x\u003e a α'nın önemi ve özgürlük derecelerinin sayısının anlamı açısından yer almaktadır. n. - 1. Eğer t ex < t k kr N. 1: X ≠ Kritik bir değer, α / 2'nin önemi ve aynı sayıda özgürlük derecesi açısından bulunur. Sıfır hipotezi | t ex |
,
normal bir dağılıma sahip olmak ve M.(Z.) = 0, D.(Z.) \u003d 1. İlgili deneysel değer belirlenir. z eski. Laplace'nin masası kritik z KR. Alternatif bir hipotez ile N. 1: x\u003e y durumdan F.(z KR) = 0,5 – a.. Eğer bir z eski< z кр , sıfır hipotezi, zıt durumda kabul edilir - reddedilir. Alternatif bir hipotez ile N. 1: x ≠ y kritik değer durumdan F.(z KR) \u003d 0.5 × (1 - a.). Sıfır hipotezi | z ex |< z кр .
(İii), normalde dağılmış genel agregaların iki ortalama değerinin eşitliği üzerindeki hipotez, dispersiyon bilinmeyen ve aynı (küçük bağımsız örnekler). Anlamlılık düzeyinde α ana hipotezi kontrol etmeniz gerekir. N. 0: x \u003d y. İstatistik olarak rastgele bir değişken kullanıyoruz
,
Öğrencinin dağılımına sahip olmak ( n H. + n u - 2) serbestlik dereceleri. Uygun deneysel değer belirlenir. t ex. Öğrenci dağılımının kritik noktaları tablosundan kritiktir t k kr. Her şey hipotezime (i) benzer şekilde çözülür.
İv) Normalde dağılmış genel agrega iki dispersiyonun eşitliği üzerindeki hipotez. Bu durumda, anlamlılık düzeyinde a.hipotezi kontrol etmeniz gerekir N. 0: D.(H.) = D.(Y.). İSTATİSTİK, Fisher'ın dağılımına sahip rastgele bir değişken hizmet vermektedir - Snedel ile f. 1 = n B. - 1 I. f. 2 = n M. - 1 derece özgürlük (S 2 B - büyük varyans, örneğinin hacmi n B.). İlgili deneysel (gözlemlenebilir) değer belirlenir. Eski. Kritik değer F KR Alternatif bir hipotez ile N. 1: D.(H.) > D.(Y.) Fisher'in dağılımının kritik noktaları tablosundan yer almaktadır - Snedelor'un önemi açısından a. ve özgürlük derecelerinin sayısı f. 1 I. f. 2. Sıfır hipotez kabul edilirse Eski < F KR.
Talimat. Hesaplamak için, kaynak verilerin boyutunu belirtmelisiniz.
(V) Aynı hacimdeki numunelerde normal olarak dağıtılmış genel kümelerin birkaç dispersiyonunun eşitliğinin hipotezi. Bu durumda, anlamlılık düzeyinde a.hipotezi kontrol etmeniz gerekir N. 0: D.(H. 1) = D.(H. 2) = …= D.(X L.). İstatistikler rastgele bir miktar hizmet vermektedir 
Özgürlük derecelerine sahip bir Kocher dağılımına sahip olmak f. = n. - 1 I. l. (n - Her örneğin hacmi l. - numunelerin sayısı). Bu hipotezi kontrol etmek, öncekiyle aynı şekilde gerçekleştirilir. Kocher dağılımının kritik noktaları tablosu kullanılır.
Vi) Korelasyonun gerçekliği hakkında hipotez. Bu durumda, anlamlılık düzeyinde a.hipotezi kontrol etmeniz gerekir N. 0: r. \u003d 0. (Korelasyon katsayısı sıfırsa, karşılık gelen değerler birbirleriyle ilişkili değildir). Bu durumda istatistikler rastgele bir miktarda hizmet vermektedir. 
,
Öğrenci dağılımına sahip olmak f. = n. - 2 özgürlük derecesi sayısına göre. Bu hipotezi kontrol etmek, hipotezi (i) test etmek için benzer şekilde gerçekleştirilir.
Talimat. Kaynak veri sayısını belirtin.
Vii) Etkinlik olasılığının değeri hakkında hipotez. Büyük bir miktar gerçekleştirildi. n. Etkinliğin içinde bağımsız testler FAKAT meydana gelen m. zaman. Bu olayın oluşum olasılığının bir testte eşit olduğuna inanmak için bir neden var. p 0.. Anlamlılık düzeyinde gerekli a.bir olayın olasılığının olduğu hipotezi kontrol edin FAKAT varsayımsal olasılığa eşit p 0.. (Olasılık nispi frekansta tahmin edildiğinden, doğrulanmış hipotez formüle edilebilir ve aksi takdirde: önemli ölçüde veya gözlenmiş bir göreceli frekans ve varsayımsal bir olasılık olmasıdır).
Testlerin sayısı yeterince büyüktür, bu nedenle olayın göreceli frekansı FAKAT Normal yasa ile dağıtılır. Sıfır hipotez doğruysa, matematiksel beklentisi eşittir p 0., ama dağılım. Buna uygun olarak, istatistik olarak, rastgele bir miktar seçin 
,
bu, yaklaşık olarak sıfır matematiksel beklenti ve tek bir dağılıma sahip normal bir yasaya göre dağıtılır. Bu hipotezi kontrol etmek, durumun (I) ile aynı şekilde gerçekleştirilir.
Talimat. Hesaplamak için kaynak verilerini doldurmanız gerekir.
İstatistikler - Karmaşık ölçüm bilimi ve çeşitli verilerin analizi. Diğer birçok disiplinde olduğu gibi, bu sektörde bir hipotez kavramı var. Böylece, istatistikteki hipotez alınması veya reddedilmesi gereken bir pozisyondur. Ayrıca, bu sektörde, tanımına benzer, ancak pratikte farklı bir tür varsayım türü vardır. Sıfır hipotez - bugünün konusu.
Toplamdan Özel: İstatistiklerde Hipotezler
Varsayımların ana tanımından, başka, daha az önemli değil, istatistiksel hipotezdir, bilim için önemli olan nesnelerin genel popülasyonunun bir incelemesi var, hangi bilim adamlarının bulunduğu sonuçlar verilir. Örnekleme ile kontrol edilebilir (genel popülasyonun kısımları). İşte bazı istatistiksel hipotez örnekleri:
1. Tüm sınıfın performansı her öğrencinin eğitim seviyesine bağlı olabilir.
2. Matematiğin ilk oranı, 6 yılda okula gelen her iki çocuk tarafından, 7'ye gelen çocuklar tarafından eşit derecede emilir.
İstatistiklerde basit bir hipotez, kesinlikle bilim adamları tarafından alınan değerin belirli bir değerini karakterize eden bir varsayım denir.
Komplike birkaç veya sonsuz birden fazla basitten oluşur. Bazı alanları veya doğru bir cevabı göstermez.
İstatistiklerdeki birkaç hipotez tanımlarını, pratikte karıştırmamak için faydalıdır.
Sıfır hipotez kavramı
Sıfır hipotez, kendi aralarında ayrım yapmayan bazı iki agrega olduğu teoridir. Ancak, bilimsel düzeyde, "ayırt etmeyin" kavramı yoktur, ancak "benzerliği sıfıra eşittir." Bu tanımdan, kavram kuruldu. İstatistikte, sıfır hipotez H0 olarak gösterilir. Dahası, imkansızın aşırı değeri (muhtemel olmayan) 0.01 ila 0.05 veya daha az olarak kabul edilir.
Sıfır hipotezin ne olduğunu sökmek daha iyidir, hayattan bir örnek yardımcı olacaktır. Üniversitedeki öğretmen, iki grubun iki grubun test çalışmalarına farklı bir eğitim düzeyinin, genel eğitim seviyesini etkilemeyen rastgele nedenlerden dolayı (iki öğrenci grubunun hazırlanmasındaki farkın) ortaya çıktığını göstermiştir. sıfır).
Bununla birlikte, sıfır teori (H1) onayını çürüten alternatif bir hipotez örneği getirilmesine karar verilir. Örneğin: Üniversitenin direktörü, iki grubun öğrencilerinde yapılan çalışmaların hazırlanmasında farklı bir seviyenin, çeşitli öğrenme tekniklerinin eğitimcilerinin kullanımından kaynaklandığını (iki grubun hazırlanmasındaki farkın esastır ve açıklama).
Şimdi hemen "sıfır hipotez" ve "alternatif hipotez" kavramları arasındaki farkı gösterir. Örnekler bu kavramları göstermektedir.
Sıfır hipotezi kontrol etme
Bir varsayım oluşturmak hala polbie. Yeni başlayanlar için gerçek bir problem sıfır hipotezi test ediyorlar. Burada, çoğu zorlukları bekliyor.
Bir şeyi ters sıfır teoriyi onaylayan alternatif bir hipotez yöntemi kullanarak, her iki seçeneği de karşılaştırabilir ve doğru olanı seçebilirsiniz. Böylece istatistikler geçerlidir.
Sıfır hipotezi H0 ve Alternatif H1, sonra:
H0: C \u003d C0;
H1: C ≠ C0.
Burada C, bulunacak olan genel popülasyonun belirli bir ortalama değeridir ve C0, hipotezin kontrol edildiği ile ilgili ilk değerdir. Ayrıca belirli bir sayı x vardır - C0'ın tanımlandığı ortalama örnek değer.
Böylece, test x \u003d c0 ise, sıfır hipotez alınırsa, test X ve C0 ile karşılaştırılır. Eğer x ≠ C0 ise, sonra alternatif doğru olarak kabul edilir.
"Güven" kontrol şekli
Sıfır istatistiksel hipotezin pratikte kolayca kontrol edildiği en etkili yol vardır. Doğrulukların% 95'ine çeşitli değerler inşa etmekten oluşur.
Başlamak için, güven aralığını hesaplamak için formülü bilmeniz gerekir:
X - T * SX ≤ C ≤ X + T * SX,
x, alternatif bir hipotez temelinde ilk sayıdır;
T - Tablo değerleri (Styudent katsayısı);
SX, SX \u003d Σ / √N olarak hesaplanan standart bir ortalama hatadır, burada numseratörde standart sapma ve payda - numunenin boyutu.
Yani durumu varsayalım. Onarımdan önce, günde konveyör 32.1 kg nihai ürün üretti ve onarımdan sonra bir girişimci iddia ettiği gibi, verimlilik oranı büyüdü ve konveyör, haftalık kontrolde 39.6 kg üretmeye başladı.
Sıfır hipotez, tamirin konveyör verimliliğini etkilemediğini iddia edecektir. Alternatif hipotez, tamirin konveyör verimliliğini radikal bir şekilde değiştirdiğini söyleyecektir, bu nedenle performans performansını arttırdı.
Tabloda, formülün aşağıdaki formu aldığı yerden n \u003d 7, t \u003d 2.447'yi buluruz:
39.6 - 2.447 * 4.2 ≤ s ≤ 39.6 + 2.447 * 4.2;
29.3 ≤ С ≤ 49.9.
32.1 değerinin aralıkta olduğu ve sonuç olarak, bir alternatif tarafından önerilen değerin - 39.6'nın otomatik olarak kabul edilmediği ortaya çıktı. İlk önce sıfır hipotezin doğruluğu için kontrol edildiğini ve ardından tam tersini unutmayın.
İnkarın Boyutları
Bundan önce, hipotezin böyle bir düzenlemesi, H0 bir şey iddia ettiği ve H1'in reddettiği düşünülür. Benzer bir sistem yapmak mümkün olduğu için:
H0: C \u003d C0;
H1: C ≠ C0.
Ancak hala iki türlü reddetme yöntemi var. Örneğin, sıfır hipotez, sınıf performansının ortalama değerlemesinin 4.54'ten büyük olduğunu iddia ediyor ve alternatif daha sonra aynı sınıfın ortalama performansının 4.54'ten az olduğunu söyleyecektir. Ve bir sistem şeklinde böyle görünecek.
H0: s ⩾ 4.54;
H1: S.< 4.54.
Lütfen sıfır hipotezinin değerin değerinin veya eşit olduğunu iddia ettiğini ve istatistiksel olarak bu kesinlikle daha az olduğunu iddia ettiğini unutmayın. Eşitsizlik belirtisinin titizliği çok önemlidir!
İstatistiksel kontrol
Sıfır hipotezlerin istatistiksel doğrulaması, istatistiksel bir kriter kullanmaktır. Bu kriterler, çeşitli dağıtım yasaları ile gözlenir.
Örneğin, Fisher'ın dağılımı üzerinde hesaplanan bir F-kriteri var. Öğrencinin dağılımına bağlı olarak, pratikte en sık kullanılan bir t-kriteri vardır. Pearson'un rızasının kare kriteri vb.
Sıfır hipotez alanı
Cebirde "izin verilen değerlerin alanı" kavramı var. Bu, sıfır hipotezin doğru olduğu birçok istatistik değeri olan X ekseni üzerindeki bir segment veya nokta. Segmentin aşırı noktası kritik değerlerdir. Segmentin sağ ve sol tarafındaki ışınlar - kritik alanlar. İçlerinde bulunan değer, sıfır teori reddedilir ve bir alternatif kabul edilir.
Sıfır hipotezi keşfedin
Zaman istatistiklerinde sıfır hipotez çok quidine bir kavramdır. Test sırasında, iki tür hataya izin vermesine izin verilebilir:
1. Sadık sıfır hipotezin reddedilmesi. İlk tipi \u003d 1 olarak belirtir.
2. Yanlış sıfır hipotezin benimsenmesi. İkinci tip A \u003d 2 olarak gösterilir.
Bunların aynı parametreler olmadığını anlamaya değer, hataların sonuçları kendi aralarında önemli ölçüde farklılık gösterebilir ve farklı örneklere sahip olabilir.
İki tür hata örneği
Karmaşık kavramlarla örnekle başa çıkmak daha kolaydır.
Bilim adamlarından bazı ilaçların üretimi sırasında, acil durum bakımı gereklidir, çünkü bileşenlerden birinin dozu, bitmiş hazırlığın yüksek düzeyde bir toksisite olduğunu, öleceği hastaların öleceğinden yüksek bir toksisite oluşturur. Bununla birlikte, kimyasal düzeyde, aşırı dozun belirlenmesi imkansızdır.
Bundan dolayı, bir ilacı satışa bırakmadan önce, küçük dozu fareler veya tavşanlarda kontrol edilir, bunları ilacı tanıtıyor. Eğer konuların çoğu ölürse, ilacın izin verilmemesi durumunda, eğer deneysel canlı ise, ilacın eczanelerde satmasına izin verilir.
İlk durum: Aslında, ilaç toksik değildi, ancak deney sırasında bir soyutlama izin verildi ve ilaç toksik olarak sınıflandırıldı ve satmasına izin verilmedi. A \u003d 1.
İkinci durum: Başka bir deney sırasında, başka bir partiyi kontrol ederken, ilacın ilacın toksik olmadığı ve ilacın zehirli olmasına rağmen satmasına izin verildi. A \u003d 2.
İlk seçenek, girişimci tedarikçinin büyük finansal maliyetlerini gerektirecektir, çünkü tüm ilaç partisini yok etmek zorunda kalacak ve sıfırdan başlayacaktır.
İkinci durum, bu ilacı satın alan ve tüketen hastaların ölümünü tetikleyecektir.
Olasılık teorisi
Sadece sıfır değil, istatistik ve ekonomideki tüm hipotezler, öneme sahip olma düzeyine bölünür.
Önem düzeyi, birinci tür hataların yüzdesidir (sadık sıfır hipotezin sapması).
Birinci seviye% 5 veya 0.05, yani 5 ila 100 veya 1 ila 20 işaretleme olasılığı.
İkinci seviye% 1 veya 0.01, yani olasılık 1 ila 100'dür.
Üçüncü seviye -% 0.1 veya 0.001, olasılık 1 ila 1000.
Test hipotezi için kriterler
Bilim adamları sıfır hipotezin doğruluğu hakkında zaten sonuçlandırılmışsa, daha sonra denetlenmelidir. Hatayı ortadan kaldırmak için gereklidir. Birkaç aşamadan oluşan sıfır hipotez için temel bir test kriteri vardır:
1. İzin verilen hatalı olasılık p \u003d 0.05 alınır.
2. İstatistikler kriter için seçilir 1.
3. İyi bilinen bir yöntem altında, izin verilen değerlerin bir alanı vardır.
4. Şimdi İstatistik T'nin değeri T.
5. Eğer t (istatistik) sıfır hipotez alma alanına aitse ("güven" yönteminde olduğu gibi), varsayımlar doğru olarak kabul edilir, bu da boş hipotezin kendisinin doğru kaldığı anlamına gelir.
Bu, istatistikler geçerlidir. Yetkili çek ile sıfır hipotez kabul edilecektir veya reddedilir.
Sıradan girişimciler ve kullanıcılar için, ilk üç aşamadaki ilk üç aşamada, profesyonel matematikçiler tarafından güvenilirlerdir. Ancak 4 ve 5 adım, istatistiksel test yöntemlerini yeterince bilen herhangi bir kişiyi gerçekleştirebilir.
Yükleniyor...