Paradoksal mekanizma P. L

Buhar makinesinin James Watt tarafından icat edilmesinden bu yana amaç, dairesel hareketi doğrusal harekete dönüştüren menteşeli bir mekanizma inşa etmekti.

Büyük Rus matematikçi Pafnutiy Lvovich Chebyshev orijinal problemi doğru bir şekilde çözemedi, ancak onu incelerken fonksiyonlara yaklaşım teorisini ve mekanizmaların sentezi teorisini geliştirdi. İkincisini kullanarak lambda mekanizmasının boyutlarını seçti, böylece... Ama daha fazlası aşağıda.

İki sabit kırmızı menteşe, üç bağlantı aynı uzunluktadır. Görünümü nedeniyle Yunanca lambda harfine benzeyen bu mekanizma adını almıştır. Küçük tahrik bağlantısının gevşek gri menteşesi bir daire şeklinde dönerken, tahrik edilen mavi menteşe, porcini mantarı kapağının profiline benzer bir yörünge çiziyor.

Tahrik mafsalının düzgün bir şekilde döndüğü daire üzerine ve serbest mafsalın yörüngesine karşılık gelen işaretler üzerine eşit aralıklarla işaretler koyalım.

"Başlığın" alt kenarı, tahrik bağlantısının daire etrafında hareket ettiği sürenin tam olarak yarısına karşılık gelir. Bu durumda, mavi yörüngenin alt kısmı, kesinlikle düz bir çizgideki hareketten çok az farklılık gösterir (bu bölümdeki düz çizgiden sapma, kısa sürüş bağlantısının uzunluğunun yüzde bir kesri kadardır).

Mavi yörünge mantar başlığı dışında başka neye benziyor? Pafnuty Lvovich, atın toynağının yörüngesiyle benzerliği gördü!

Lambda mekanizmasına ayaklı bir “bacak” takalım. Aynı sabit eksenlere karşı fazda bir tane daha ekleyelim. Stabilite için, mekanizmanın önceden oluşturulmuş iki ayaklı kısmının ayna kopyasını ekleyeceğiz. Ek bağlantılar dönüş aşamalarını koordine eder ve mekanizmanın eksenleri ortak bir platformla bağlanır. Mekanikte dedikleri gibi, dünyanın ilk yürüyen mekanizmasının kinematik diyagramını aldık.

St. Petersburg Üniversitesi'nde profesör olan Pafnutiy Lvovich Chebyshev, maaşının çoğunu icat edilen mekanizmaların imalatına harcadı. Tanımlanan mekanizmayı "ahşap ve demirden" somutlaştırdı ve ona "Poligrade Makinesi" adını verdi. Bir Rus matematikçi tarafından icat edilen bu dünyanın ilk yürüme mekanizması, 1878'de Paris'teki Dünya Sergisinde evrensel onay aldı.

Chebyshev'in orijinalini koruyan ve "Matematiksel Etüdler" ile ölçüm yapma olanağı sağlayan Moskova Politeknik Müzesi sayesinde, Pafnuty Lvovich Chebyshev'in plantigrade makinesinin 3 boyutlu gerçeğe uygun modelini hareket halinde görme fırsatına sahibiz.

P. L. Chebyshev'in orijinal makaleleri:

• Mafsallı sistemler kullanarak dönme hareketinin belirli çizgiler boyunca harekete dönüştürülmesi üzerine / Kitaba göre: P. L. Chebyshev'in tüm eserleri. Cilt IV. Mekanizma teorisi. - M.-L.: SSCB Bilimler Akademisi Yayınevi. 1948. s. 161–166.

Müzeler ve arşivler:

• Mekanizma Politeknik Müzesi'nde (Moskova) saklanıyor; Otomasyon Departmanı; PM No. 19472.
• P. L. Chebyshev'in notlarıyla birlikte bir plantigrade makinesinin iki ahşap taslak modeli, St. Petersburg Devlet Üniversitesi Teorik ve Uygulamalı Mekanik Bölümü'nde tutulmaktadır.

Araştırma:

• I. I. Artobolevsky, N. I. Levitsky. P. L. Chebyshev'in mekanizmaları / Kitapta: P. L. Chebyshev'in bilimsel mirası. Cilt II. Mekanizma teorisi. - M.-L.: SSCB Bilimler Akademisi Yayınevi. 1945. s. 52–54.
• I. I. Artobolevsky, N. I. Levitsky. P. L. Chebyshev'in mekanizma modelleri / Kitapta: P. L. Chebyshev'in tüm eserleri. Cilt IV. Mekanizma teorisi. - M.-L.: SSCB Bilimler Akademisi Yayınevi. 1948. s. 227–228.

Bir Rus matematikçi tarafından icat edilen dünyanın ilk yürüme mekanizması, 1878'de Paris'teki Dünya Sergisinde evrensel onay aldı.

Pafnuty Lvovich Chebyshev, araştırmaları çok çeşitli bilimsel problemleri kapsayan seçkin bir Rus matematikçidir.

Eserlerinde matematiği doğa bilimleri ve teknolojinin temelleriyle birleştirmeye çalıştı. Chebyshev'in bir dizi keşfi, öncelikle mekanizma teorisiyle ilgili uygulamalı araştırmalarla ilişkilidir. Ayrıca Chebyshev, polinomları kullanarak fonksiyonlara en iyi yaklaşım teorisinin kurucularından biridir. Genel olarak olasılık teorisinde büyük sayılar yasasını ve sayı teorisinde asal sayıların asimptotik dağılımı yasasını vb. kanıtladı. Chebyshev'in araştırması, matematik biliminin yeni dallarının gelişiminin temelini oluşturdu.

Geleceğin dünyaca ünlü matematikçisi 26 Mayıs 1821'de Kaluga eyaletinin Okatovo köyünde doğdu. Babası Lev Pavlovich zengin bir toprak sahibiydi. Anne Agrafena Ivanovna, çocuğun yetiştirilmesi ve eğitimiyle ilgilendi. Paphnutius 11 yaşına geldiğinde aile, çocuklarının eğitimine devam etmek için Moskova'ya taşındı. Burada Chebyshev en iyi öğretmenlerden bazılarıyla tanıştı - P. N. Pogorevsky, N. D. Brashman.

1837'de Paphnutius Moskova Üniversitesi'ne girdi. 1841'de Chebyshev "Denklemlerin Köklerinin Hesaplanması" adlı eseri yazdı ve bu eser gümüş madalya ile ödüllendirildi. Aynı yıl Chebyshev üniversiteden mezun oldu.

1846'da Pafnuty Lvovich yüksek lisans tezini savundu ve bir yıl sonra St. Petersburg'a taşındı. Burada St. Petersburg Üniversitesi'nde ders vermeye başladı.

1849'da Chebyshev, "Karşılaştırmalar Teorisi" adlı doktora tezini savundu (Demidov Ödülü'ne layık görüldü). 1850'den 1882'ye kadar Chebyshev, St. Petersburg Üniversitesi'nde profesördü.

Chebyshev'in önemli sayıda eseri matematiksel analiz problemleriyle ilgilidir. Bu nedenle, bilim adamının ders verme hakkı konusundaki tezi, bazı irrasyonel ifadelerin cebirsel fonksiyonlar ve logaritmalardaki integrallenebilirliğine adanmıştır. Diferansiyel binomun temel fonksiyonlarda integrallenebilirliği koşulları hakkındaki ünlü teoremin kanıtı, 1853 tarihli “Diferansiyel binomların entegrasyonu üzerine” çalışmasında sunulmuştur. Chebyshev'in birkaç çalışması daha cebirsel fonksiyonların entegrasyonuna ayrılmıştır.

1852'de, Avrupa gezisi sırasında Chebyshev, buhar motoru regülatörünün cihazı olan J. Watt paralelkenarıyla tanıştı. Rus bilim adamı, "paralelkenarların düzenlenmesine ilişkin kuralları doğrudan bu mekanizmanın özelliklerinden çıkarmak" için yola çıktı. Bu problemle ilgili araştırmaların sonuçları “Paralelkenar Olarak Bilinen Mekanizmalar Teorisi” (1854) adlı çalışmada sunulmuştur. Bu çalışma aynı zamanda yapıcı fonksiyonlar teorisinin dallarından birinin - fonksiyonlara en iyi yaklaşım teorisinin - temellerini attı.

Mekanizmalar Teorisi'nde Chebyshev, daha sonra onun adını alacak olan ortogonal polinomları tanıttı. Cebirsel polinomlarla yaklaşıma ek olarak, bilim adamının trigonometrik polinomlar ve rasyonel fonksiyonlarla yaklaşım üzerinde çalıştığı belirtilmelidir.

Daha sonra Chebyshev, rastgele hatalar içeren ölçüm sonuçlarından bilinmeyen miktarları tahmin etmek için kullanılan hata teorisi yöntemlerinden biri olan en küçük kareler yöntemini kullanarak paraboller kullanarak entegrasyona dayalı genel bir ortogonal polinom teorisi geliştirmeye başladı. Bu yöntem gözlemleri işlerken kullanılır.

Askeri bilim komitesinin topçu bölümünün bir üyesi olarak Chebyshev, kareleme formülleriyle ilgili bir dizi sorunu çözdü - sonuçlar “Dörtlemeler Üzerine” (1873) çalışmasında ve enterpolasyon teorisinde sunuldu. Karesel formüller, sonlu sayıda noktada integralin değerleri üzerinden integralleri yaklaşık olarak hesaplamak için kullanılır.

Matematik ve istatistikte enterpolasyon, bir miktarın bilinen değerlerinden bazılarına dayanarak ara değerlerini bulma yöntemidir.

Chebyshev'in topçu departmanıyla işbirliği, topçu ateşinin menzilini ve doğruluğunu arttırmayı amaçlıyordu. Bir merminin uçuş menzilini hesaplamak için tasarlanan Chebyshev'in formülü biliniyor. Chebyshev'in eserlerinin Rus topçu biliminin gelişimi üzerinde önemli bir etkisi oldu.

Chebyshev'in araştırma ilgisi yalnızca Watt'ın paralelkenarlarından değil aynı zamanda diğer menteşeli mekanizmalardan da etkilendi. Bilim adamının bazı çalışmaları çalışmalarına ayrılmıştır: “Watt'ın eğik paralelkenarının belirli bir modifikasyonu üzerine” (1861), “Paralelkenarlar üzerine” (1869), “Herhangi bir üç elementten oluşan paralelkenarlar üzerine” (1879), vb.

Chebyshev sadece mevcut mekanizmaları incelemekle kalmadı, aynı zamanda bunları kendisi de tasarladı; özellikle yürürken bir hayvanın hareketlerini yeniden üreten sözde "bitkisel makine", otomatik bir toplama makinesi, duraklı mekanizmalar vb. yarattı.

1868'de Chebyshev özel bir cihaz önerdi - bağlantının belirli bir noktasının hareketini kılavuz kullanmadan düz bir çizgide yeniden üretmek için düz dört çubuklu menteşe mekanizması. Bu cihaz, adını Rus matematikçi Chebyshev'in paralelkenarından almıştır.

Bilim adamı aynı zamanda haritacılık meseleleriyle ve ülkenin en uygun kartografik projeksiyonunu elde etmenin yollarını arayarak, nesneler arasındaki ilişkilerin mümkün olduğu kadar doğru bir şekilde yeniden üretilmesine olanak tanıyarak da ilgileniyordu. Chebyshev'in “Coğrafi Haritaların İnşası Üzerine” (1856) adlı çalışması bu soruna ayrılmıştır.

Chebyshev asal sayıların dağılımı sorununu çözmede önemli ilerleme kaydetti. Araştırmasının sonuçlarını “Belirli bir değeri aşmayan asal sayıların sayısının belirlenmesi üzerine” (1849) ve “Asal sayılar üzerine” (1852) eserlerinde sundu.

Pafnutiy Lvovich Chebyshev öğretmenlikle çok ilgileniyordu. Mezunları ünlü matematikçiler olan D. A. Zolotarev, A. N. Lyapunov, K. A. Sokhotsky ve diğerleri olan bir Rus matematikçiler okulu düzenledi.

Ayrıca, "Bir Aritmetik Soru Üzerine" (1866) adlı çalışmasında bilim adamı, Diophantine yaklaşımları teorisinin geliştirilmesinde önemli bir rol oynayan rasyonel sayılarla sayılara yaklaşma sorununu analiz etti. Sayı teorisinde Chebyshev'in bütün bir Rus bilim adamları okulunun kurucusu olduğu unutulmamalıdır.

Chebyshev'in bu yöndeki çalışmaları olasılık teorisinin gelişiminde önemli bir aşamayı işaret ediyordu. Rus matematikçi rastgele değişkenleri sistematik olarak kullanmaya başladı, daha sonra kendi adıyla anılan eşitsizliği kanıtladı, olasılık teorisindeki limit teoremlerini kanıtlamak için momentler yöntemi adı verilen yeni bir teknik geliştirdi ve aynı zamanda büyük sayılar yasasını da doğruladı. Genel form.

Chebyshev'in olasılık teorisi üzerine bir dizi eseri var. Bunlar arasında “Olasılık Teorisinin Temel Analizinde Bir Deneyim” (1845), “Olasılık Teorisinin Genel Bir İfadesinin Temel Kanıtı” (1846), “Ortalama Değerler Üzerine” (1867), “İki Teorem Üzerine” bulunmaktadır. Olasılıklar” (1887). Ancak bağımsız rastgele değişkenlerin toplamlarının dağılım fonksiyonlarının normal yasaya yakınsaması için gerekli koşulların incelenmesini tamamlayamadı. Bu, bilim adamının öğrencilerinden biri olan A. A. Markov tarafından yapıldı. Chebyshev'in olasılık teorisi alanındaki araştırması, gelişiminde önemli bir aşamaydı ve başlangıçta Chebyshev'in öğrencilerinden oluşan Rus olasılık teorisi okulunun oluşumunun temeli oldu.

Chebyshev ayrıca yaklaşım teorisi üzerinde de çalıştı. Bu, bazı matematiksel nesnelerin, genellikle daha basit nitelikteki diğerleri tarafından yaklaşık olarak temsil edilme olasılıklarını ve bunun getirdiği hatayı tahmin etme problemini inceleyen matematik dalının adıdır.

Kökler veya sabitler gibi fonksiyonları hesaplamak için yaklaşık formüller eski zamanlarda geliştirildi.

Bununla birlikte, modern yaklaşım teorisinin başlangıcı, Chebyshev'in şu anda "Chebyshev polinomları" olarak adlandırılan, sıfırdan en az sapan polinomlara ayrılan "Sur les Questions de Minima qui se rattachent a la temsil approximative des fonctions" (1857) adlı çalışması olarak kabul edilir. birinci türden.”

Yaklaşım teorisi, sayısal algoritmaların oluşturulmasında ve bilgi sıkıştırmada uygulama alanı bulmuştur. Şu anda, çeşitli bilimsel dergiler İngilizce olarak yayınlanmakta ve yaklaşım teorisinin sorunlarına odaklanmaktadır: Journal on Approximation Theory (ABD), East Journal on Approximation (Rusya ve Bulgaristan), Constructive Approximation (ABD).

Chebyshev topçuların gelişimine büyük katkı sağladı. Bugüne kadar balistik ders kitapları, merminin uçuş menzilini hesaplamak için Chebyshev tarafından türetilen formülü içermektedir.

Hizmetlerinden dolayı Chebyshev, St. Petersburg, Berlin ve Bologna, Paris Bilim Akademileri'nin bir üyesine, Londra Kraliyet Cemiyeti'nin, İsveç Bilimler Akademisi'nin vb. ilgili üyesi seçildi. Ayrıca, seçkin matematikçi bir Ülkedeki tüm üniversitelerin onur üyesi.

1894 sonbaharında Chebyshev gribe yakalandı ve kısa süre sonra öldü. Ancak seçkin Rus matematikçinin adı henüz unutulmadı.

1944'te Bilimler Akademisi P. L. Chebyshev Ödülü'nü kurdu.

Vyaznikovsky bölgesinin belediye eğitim kurumu "Chudinovskaya ortaokulu"

“Teoriyi pratiğe yaklaştırmak en faydalı sonuçları doğurur ve bundan faydalanan yalnızca pratik değildir; bilimlerin kendisi de onun etkisi altında gelişiyor...”

P.L. Çebişev

Yaratıcılıkta uygulama soruları

P.L. Çebişeva

Tamamlayan: 9. sınıf öğrencisi

Bedin Konstantin

Öğretmen: Dubrovina I.V.

Giriiş……………………………………………………………………………….
1. Chebyshev'in hayatı ve ailesinin hikayesi
1.1. Çebişev ailesi.................................................................................................................................................................
1.2. P.L.'nin çocukluk yılları Chebysheva. İlk öğretmenler………………….
2. P.L.'nin bilimsel yaratıcılığı. Çebişeva…………………………………….
2.1. Chebyshev'in paralelkenarı
2.2. Fonksiyonlara en iyi yaklaşım teorisi………………………
2.3. Formül P.L. Düz mekanizmalar için Chebyshev……………..
2.4. Mekanizmalar P.L. Çebyşeva…………………………………………..
Bisiklet mekanizması
Pres mekanizması
Scooter sandalye mekanizması
"Sıralama" mekanizması
Kürek mekanizması
Terazi mekanizması
Çözüm…………………………………………………………………..
Kaynakça………………………………………………………….

giriiş

P. L. Chebyshev'in bilimsel faaliyeti son derece çeşitli ve verimliydi. Başlıca çalışmaları sayı teorisi, olasılık teorisi ve matematiksel analiz ile ilgilidir. Bu alanlarda yeni araştırma yöntemleri keşfetti ve bir takım önemli sonuçlar bıraktı. Chebyshev'in bir bilim adamı olarak özgünlüğü, matematik problemlerini doğa bilimleri ve teknoloji meseleleriyle bağlayabildiği ve "soyut" teorileri geniş uygulamayla ustaca birleştirebildiği gerçeğiyle belirlenir.

P. L. Chebyshev, matematik alanındaki olağanüstü araştırmaları sayesinde 25 farklı akademi ve bilimsel topluluğa üye seçildi: St. Petersburg, Paris, Roma, Stockholm, Berlin, Bologna, İsveç Akademileri, Londra Kraliyet Cemiyeti, vb. Paris Bilimler Akademisi Başkanı ünlü matematikçi Charles Hermite, Chebyshev'in "Rus biliminin gururu ve Avrupa'nın en büyük matematikçilerinden biri" olduğunu belirtirken, Stockholm Üniversitesi profesörü Mittag-Leffler, Chebyshev'in parlak bir matematikçi ve en büyük matematikçilerden biri olduğunu savundu. tüm zamanların en iyi analistleri.

1. Hayat hikayesive Çebyşev ailesi

1.1. Çebyşev ailesi

Çebyşev ailesi hakkında bize ulaşan bilgiler oldukça azdır. Bu aile çok eski olduğundan ünlü ailelerden değildi. “Şecere Kitabı” nda N.I. Novikov'da, Chebyshev'lerin soyadlarını Chabysh lakaplı bir atadan aldıklarına dair bir gösterge var ve bu, Chebyshev'lerin atalarının uzak geçmişte Rusya'nın doğu ve güneydoğu bölgelerinde yaşayan kabilelerden birine ait olduğunu gösteriyor.

XVIII yüzyılın 60'larında. Pyotr Petrovich ve Pavel Petrovich Chebyshev aynı anda farklı muhafız alaylarında subay olarak görev yaptı. Daha sonra Pyotr Petrovich, Sinod'un başsavcısı olarak görev yaptı, ancak 1774'te görevden alındı ​​​​ve akıbeti bilinmiyor. Pavel Petrovich - P.L.'nin büyükbabası. Chebyshev - 18. yüzyılın 50'li yıllarının başında okudu. Akademik Spor Salonu'nda Ya.P. Daha sonra ünlü bir matematikçi ve eğitimci olan Kozelsky. Spor salonundan mezun olduktan sonra (1754), Pavel Chebyshev, muhafız alaylarından birinde asteğmen olarak askerlik hizmetine atandı. 1764'te henüz genç bir adamken istifa etti ve mülküne yerleşti. Pavel Petrovich sağlıklı olmasıyla dikkat çekiyordu ve aile efsanesine göre matematiğe meraklıydı. Ölümünden sadece iki yıl önce bisiklete binmeyi bıraktığı için 96 yaşında öldü.

Şekil 1. Lev Pavlovich Chebyshev

Pavel Petrovich'in üç çocuğu vardı: kızı Pelageya ve oğulları Lev ve Peter. Pafnuty Lvovich'in babası Lev Pavlovich Chebyshev (1789-1861), önce Tula eyalet hükümetinde kayıt memuru olarak görev yaptı, ardından 1812'de Tula 1. At Kazak Alayı'nın kornet rütbesiyle Vyazma'daki Maloyaroslavets savaşına katıldı. ve Krasny ve 1813'te. Savaşlardaki cesaretinden dolayı askeri bir emir aldı. L.P.'nin başarısı bu şekilde anlatılıyor. Bautzen yakınlarındaki savaşlarda Chebyshev ve Tula 1. Süvari Kazak Alayı'nın diğer birkaç subayı: “9'unda, bataryayı ve piyadelerin geri çekilmesini ve 10'unda, onları koruyan bir tüfek zincirinde olmak ve ardından tüm geri çekilmeyi kapsayan geceye kadar güçlü kurşun ve tüfek ateşi altında son zincir. Alt komutanlarını ateş ve mükemmel cesaretle cesaretlendirdiler ve bunda tamamen başarılı oldular. (Savaş 9-10 Mayıs 1813'te gerçekleşti). L.P. Chebyshev ayrıca 1814'te Paris'in Rus birlikleri tarafından ele geçirilmesinde de yer aldı.

1815'te emekli oldu ve babası gibi kendisini tamamen evin idaresine adadı. Çiftliği nasıl yönettiği ve serflerine nasıl davrandığı hakkında hiçbir bilgi korunmadı. Ancak Lev Pavlovich'in Borovsky bölgesinde oynadığı role bakılırsa, onun herhangi bir liberal ve hatta daha da önemlisi devrimci fikirlerden uzak, "büyük ellere sahip bir beyefendi" olduğu varsayılmalıdır.

Lev Pavlovich Chebyshev, Borovsky bölgesinin soyluları arasında popülerdi ve iki kez soyluların bölge lideri seçildi (17 Ocak 1842'den 5 Aralık 1847'ye ve 12 Aralık 1856'dan 16 Ocak 1860'a kadar). Görünüşe göre bu popülerliğin nedeni sadece örgütsel yeteneklerinde ve temsili görünümünde değil; laikliği ve misafirperverliği de önemli bir rol oynamıştı. Lev Pavlovich Chebyshev asil mecliste sık sık balolar düzenlerdi. Moskova'daki Devlet Tarih Arşivi'nde bugüne kadar, geçen yüzyılın 40'lı yıllarında bir Rus topçu subayı tarafından yapılmış ve Borovsk şehrinde Senatör Davydov onuruna düzenlenen bir baloyu tasvir eden bir tablo korunmuştur. yerel kurumları denetlemek. Bu resmin ön planında ilçenin soyluları ve Davydov'a eşlik eden başkent yetkilileri, ikinci planda ise yerel tüccarlar yer alıyor. Soylular arasında, resmin tam ortasında Lev Pavlovich Chebyshev'in güçlü figürü görülüyor.

Chebyshev'lerin Moskova'da bir malikanesi vardı, kendi atları vardı ve besledikleri atlar o kadar huzursuzdu ki onları yalnızca arabacı Savushka idare edebilirdi. İkincisi hakkında onun Lev Pavlovich'in gayri meşru oğlu olduğunu ve sözde tek kişi olmadığını söylediler. Bununla birlikte, Lev Pavlovich görünüşe göre şefkatli bir kocaydı; bunun kanıtı, Chebyshev ailesinin bir köy yolunda Moskova'dan Okatovo'ya taşınmasının karakteristik olaylarından birini anlatan Profesör V.D. Shervinsky'nin yayınlanmamış anılarında bulunur. Bu yol, çok sayıda yokuş nedeniyle özellikle kötü havalarda kötüydü. Ve ağır arabadan koşarak hizmetçileriyle birlikte onu destekleyen Lev Pavlovich bağırdı: "Bayanla ilgilenin, her şeyden önce hanımla ilgilenin." Çevresindekilerin anılarına göre Pafnuty Lvovich'in babası iyi bir adamdı. Özellikle Pelageya Pavlovna'nın kızı Anna Ivanovna Shervinskaya ona saygı duyuyor ve onu seviyordu.

Pafnuty Lvovich'in annesi Agrafena Ivanovna'ya karşı tutum farklıydı. Atalarından biri "bir Moskova asilzadesi ve Moskova okçularının yüzbaşısı" olan Poznyakovların eski soylu ailesine aitti. Bu aile çok sayıdaydı: üyeleri Smolensk, Kaluga, Nizhny Novgorod ve Tver eyaletlerinin soy kitaplarında yer alıyor. Agrafena Ivanovna'nın Moskova'da, Prechistenka yakınında, Long Lane'in köşesinde kendi evi vardı. Lev Pavlovich ve Agrafena Ivanovna Chebyshev, 1832'den 1841'e kadar, yani en büyük iki oğlunun (Pafnuty ve Pavel) üniversiteye girmeye hazırlanmaları ve matematik ve hukuk fakülteleri öğrencileri olarak orada kalmaları döneminde sürekli olarak burada yaşadılar.

Belgelere ve aile efsanelerine göre Agrafena Ivanovna, kendisine kötü davrandığı için "halk tarafından sevilmeyen sert bir kadın" gibi görünüyor. Örneğin Profesör V.D. Shervinsky notlarında şunları hatırlıyor: “Moskova'ya geldiğimde babam beni Zubov'da kendi evleri olan Chebyshev'lere bıraktı. Ama ben Chebyshev'lerin yanında değil, Felitsata'nın yanında kaldım: o ya hizmetçiydi ya da Agrafena Ivanovna'nın bir tür sırdaşıydı, hizmetçilerin Agrafena Ivanovna'nın beni kabul etmediği kişilere benziyordu çünkü. Gayri meşruydum ve bu nedenle o zamanın kavramlarına göre kesinlikle Chebyshev'ler gibi beylere rakip olamazdım. Ama muhtemelen bu Felitsata'nın beni kabul etmesine ve elinde tutmasına izin verilmişti.

İncir. 2. Agrafena Ivanovna Chebysheva

“Agrafena Ivanovna bizi (Butyrskaya karakolunun dışında) ziyarete geldiğinde, beni bir şekilde görmesin diye kanepenin altına saklandım ve annemin beni oradan çıkarması çok çaba gerektirdi; Evet, başarılı olup olmadığını bilmiyorum. Kesin olan bir şey var ki, bu önemli toprak sahibinin *'e karşı küçümseyici tavrını küçük yüreğimde hissettim ve onunla tanışmaktan büyük bir hayranlık duydum. Neyse ki Chebyshev'ler bizi nadiren ziyaret ediyordu; aile bağları tanınıyordu ama mülkiyet farkı da unutulmamıştı.”

Shervinsky ailesinde, geçimini emekleriyle kazanan insanlara karşı aşağılayıcı, kibirli ve kibirli bir tavır aktarmaya çalıştıkları ortak isim “Poznyakovshchina” kullanıldı.

Chebyshev'in ebeveynlerinin çocuklarına karşı tutumu hakkında hiçbir bilgi korunmadı. Sadece kendi zamanlarının ruhuna uygun yetişmiş, çocuklarının ilk eğitimini bizzat denetlemiş insanlar oldukları biliniyor. İkincisine genellikle okuryazarlık Agrafena Ivanovna tarafından, yabancı diller ve aritmetik ise genç Chebyshev'lerin kuzeni olan ve evlerinde mürebbiye rolü oynayan eğitimli bir kız olan Avdotya Quintillianovna Sukhareva tarafından öğretildi. Lev Pavlovich ve Agrafena Ivanovna, kızlarına, o zamanın standartlarına göre soylu bir kadına yakışır kabul edilen bir eğitim verdiler: mümkün olduğu kadar iyi Fransızca konuşmak, iyi dans etmek, iğne işi bilmek ve piyano çalabilmek. .

Lev Pavlovich ve Agrafena Ivanovna Chebyshev'in çocukları arasında yaş bakımından en büyüğü, 29 Ekim 1819'da doğan kızı Elizaveta'ydı. 1852'de P. L. Chebyshev'in eski öğretmeni Alexei Terentyevich Tarasenkov ile evlendi; bu, soylu standartlara göre açık bir uyumsuzluktu. A. T. Tarasenkov, Sheremetevskaya (şimdiki adı N. V. Sklifasovsky) hastanesinin müdürü olduktan ve bir yandan Gogol'u hayatının son günlerinde tedavi eden ve ardından bunları anlatan bir doktor olarak adını yücelttikten sonra bile bu görüş değişmedi. Öte yandan, bir doktor-yazar ve önde gelen halk figürü olarak günler. 1873'te arkasında altı çocuk bırakarak öldü: üç oğlu ve üç kızı. Tarasenkov'un oğullarının en büyüğü Alexey Alekseevich, annesiyle birlikte bir apartman dairesinde işgal ettiği Moskova'daki Sofiyskaya Setindeki Mariinsky Enstitüsü'nün bekçisiydi. Pafnuty Lvovich, Moskova ziyaretleri sırasında ablasını ziyaret ederken bu daireyi ziyaret etti. 80'li yıllarda Elizaveta Lvovna'nın özellikle ünlü erkek kardeşiyle ilgilenen torunları zaten vardı. Pafnuty Lvovich onlarla buluştuğunda onlara çalışmaları hakkında sorular sordu, genellikle aritmetikle ilgili birkaç soru sordu, çocuklar cevapladığında güldü ve ekledi: "Ama aritmetik problemlerini nasıl çözeceğimi bilmiyorum."

Pafnutiy Lvovich ablasına ve ailesine çok sıcak davrandı. Onunla ilgili anıların çoğu bu ailede saklanıyordu: çok zengindi ama mütevazı ve yalnız yaşıyordu, ne kendi evi ne de kendi seyahati vardı, genellikle taksi kullanıyordu, hiçbir "pazarlık" fırsatını kaçırmıyordu. onunla birlikte ve hatta kendi sızdıran galoşlarını bile doldurdu.

Tüm bu aile hikayeleri, 1922'de Elizaveta Lvovna'nın oğlu I. A. Tarasenkov'un, ünlü amcasının anılarıyla Eski Moskova Aşıklar Derneği üyeleriyle konuşmasına izin verdi. Pafnuty Lvovich'in hayatta kalan torunlarından birinin kişisel malı olan bu raporun özeti bugüne kadar korunmuştur. Bu arada, şunu okuyoruz: “Baba - Lev Pavlovich Chebyshev - Kaluga eyaleti, Borovsky bölgesinin toprak sahibi, saygın bir yerel figür, güçlü bir figür; anne - Poznyakova doğumlu Agrafena Ivanovna, sert, insanlar tarafından sevilmiyor. Çocuklar: Pavel, Paphnuty, Peter, Nikolai, Vladimir, Elizaveta, Ekaterina, Olga, Nadezhda. Bir rüyanın efsanesi. Ebeveynlerin üzüntüsü, Moskova'da üniversiteye hazırlık (32-37 yaş). Özel özellikler: alçakgönüllü yaşam, tutumluluk, arazi satın alma (yönetici), boş olanları tercih etme, kötü ekimi övme. Doğum yerindeki orijinal anıt."

Pafnuty Lvovich, kız kardeşi Elizabeth'ten iki yıl sonra, 1821'de doğdu ve kardeşlerin en büyüğüydü. Kaluga eyaletinin Borovsky bölgesindeki Spas-on-Prognanya'nın metrik kitabında şöyle yazıyor: “4 Mayıs 1821'de Okatovo köyünde, toprak sahibi kornet Lev Pavlovich Chebyshev'in Pafnuty adında bir oğlu doğdu. 16 Mayıs'ta vaftiz edildi. Halefler şunlardı: Asaletten Mitrofanov'un oğlu Yarbay Fedor Ivanov; Zykov'un kızı Ekaterina Alekseeva; rahip Peter tarafından din adamlarıyla birlikte dua edildi ve vaftiz edildi. Pafnuty Chebyshev'in nadir adı alması muhtemeldir çünkü Okatovo köyünden 20 km uzakta, o zamanlar yerel halk tarafından saygı duyulan bir manastır olan Borovsky Pafnutyev Manastırı vardı.

Kardeş Pavel Paphnutius'u takip etti. Ağabeyi ile aynı dönemde Moskova Üniversitesi'ne girmeye hazırlanıyordu ve ardından orada Hukuk Fakültesi'nde okudu. Daha sonra (1850'den 1856'ya kadar), itibari meclis üyesi rütbesiyle Pavel Lvovich, Borovsky bölge mahkemesinin yargıcıydı. Erken öldü; onun hakkında başka hiçbir bilgi korunmadı.

Pafnuty Lvovich'in ikinci kardeşi Peter askeri bir adamdı, ancak erken emekli oldu ve Oryol vilayeti Kulage'deki mülkünde çiftçilikle uğraştı. Dört çocuğu vardı: Lev, Paphnutius, Vladimir ve Anna. Oğullar öğrenci birliklerinde, ardından askeri okulda okudular ve muhafız subayı oldular. Pyotr Lvovich Chebyshev, Orel yakınlarındaki bir tren kazasında öldü.

Nikolai (1830-1875) ve Vladimir (1832-1905), Pafnuty Lvovich'in en küçük kardeşleridir. Her ikisi de topçu okulundan ve akademiden mezun oldu ve M.V. Ostrogradsky'nin tavsiyesi üzerine akademide matematik öğretmeni olarak işe alındı. Daha sonra albay rütbesindeki Nikolai Lvovich, Varşova eğitim sahasının başıydı ve topçuluktaki bu önemli alanı geliştirmek için çok şey yaptı. 1875'te Kronstadt kale topçularının başı olarak tümgeneral rütbesiyle öldü.

Bir topçu generali, seçkin bir topçu bilimcisi olan Vladimir Lvovich, Topçu Akademisi'nin emekli profesörü, Rusya'daki kartuş ve silah işinin kurucusu ve aynı zamanda kurucusu olan “Cephane Koleksiyonu” nun kurucusu ve ilk editörüydü. yüzey özellikleri doktrini. 1874 yılında silindirik kesicilerin prosesini inceleyen ve işlenmiş yüzeyde mikro pürüzlülüğe neden olan ana nedenleri belirleyen ilk kişi oydu. Çıkardığı sonuçlar Tula fabrikasında pratik uygulama buldu ve bu dönemin teorik çalışmalarında kullanıldı. Bu güne kadar anlamlarını kaybetmediler. İşte bugün yaptığı değerlendirmelerden biri. “Kesilerek işlenen yüzeylerdeki mikro düzensizliklerin incelenmesinde bilimsel yönün kurucusu, 1873 yılında silindirik frezeleme işleminin ayrıntılı bir teorik çalışmasını tamamlayan ve sonuçlarını Kasım ayında bildiren Rus bilim adamı Profesör V.L. Chebyshev'dir. 1874, Rus Teknik Derneği'nin St. Petersburg şubesine.

Araştırmacının “Makaralı konileri ve masuralı koni makinelerini kullanmanın en avantajlı yolu üzerine” adlı çalışmasında ulaştığı hükümlerin çoğu küresel öneme sahiptir. Bu hükümleri öne sürerken V.L. Chebyshev, işlenen parçanın boyutsal doğruluğunun yüzeyde oluşan tarakların yüksekliğine bağlı olduğuna dikkat çekti. Frezeleme koşullarının analizinin bir sonucu olarak V.L Chebyshev, mikro pürüzlülüklerin yüksekliğini belirlemek için bir denklem türetti."

P. L. Chebyshev'in kilitleme mekanizması teorisi üzerine yaptığı araştırma üzerinde durmaya değer. Bir silahın kilidinin, namluya kıyasla, atış verimliliği üzerinde daha büyük olmasa da en azından daha az etkisi yoktur. V.L. Chebyshev'den önce, atışla ilgili her çalışmada silahın kilidinden bahsediliyordu, ancak geçerken, en yüzeysel şekilde, V.L. Chebyshev silahın kilitleme mekanizmasının önemine dikkat çekti ve bu konuyu inceledikten sonra geldi. Silah kilidi teorisinin temelini oluşturan sonuçlara.

Kardeşler arasında Vladimir Lvovich, Pafnutiy Lvovich'e en yakın olanıydı. O da hayatının son günlerine tanık oldu. 1899-1907'de V.L. Chebyshev'in mali desteğiyle. P. L. Chebyshev'in ilk iki ciltlik toplu eserleri yayınlandı. Pafnuty Lvovich'in ölümünden sonra Vladimir Lvovich, Rus ve yabancı bilim adamlarıyla olan yazışmalarını, bir portresini, matematiksel el yazmalarını ve modellerini Bilimler Akademisi'ne devretti. İkincisini saklamak için şu anda Matematik Enstitüsünde bulunan özel bir dolap sipariş etti. SSCB Bilimler Akademisi'nden V. A. Steklov.

Listelenen mirası aktaran V.L. Chebyshev, Bilimler Akademisi'nin daimi sekreteri N.F. Dubrovin'e şunları yazdı: “Birçok kez ifade ettiği ve görevim olduğunu düşündüğüm merhumun iradesini iletmenin gerekli olduğunu düşünüyorum. Kendim ve merhumun yeğenleri adına sormak istiyorum. Bu da onun bu tür elyazmalarının tamamıyla basılabilmesi ve üzerine “Basabilirsin” yazısını koymasında yatmaktadır.

Pafnuty Lvovich'in küçük kız kardeşi Ekaterina Lvovna, Moskova toplumunda son derece popüler olan ve Moskova Adalet Odası daire başkanı olarak görev yapan ünlü bir avukat olan Mikhail Nikolaevich Lopatin ile evlendi. Çocukları vardı: Rus şarkıları koleksiyoncusu Nikolai Mihayloviç; Lev Mihayloviç - idealist eğilimin ünlü bir filozofu, Moskova Üniversitesi'nde profesör, "Felsefenin Olumlu Sorunları" kitabının yazarı, "Felsefe ve Psikoloji Soruları" dergisinin aktif katılımcısı Alexander Vladimir Mihayloviç - savcı; Yüzyılımızın 20'li ve yıllarda Moskova Sanat Tiyatrosu sahnesinde oynayan büyük yetenek, Ekaterina Mihaylovna bir yazardır.

Lopatin ailesi, önde gelen Rus figürlerinin sık sık ziyaret ettiği yüksek kültürlü Moskova ailelerinden biriydi: I. S. Aksakov, A. F. Pisemsky, S. M. Solovyov, I. E. Zabelin ve diğerleri Paphnutius'un Ekaterina Lvov ile Moskova'ya yaptığı ziyaretler sırasında Lvovich'i ne sıklıkta ziyaret ettiği ve nasıl olduğu hakkında bilgi. Lopatinleri tedavi ettiği korunmadı.

Olga Lvovna Chebysheva, Puşkin'in karısı Natalya Nikolaevna'nın ailesinden geldiği Goncharov'lardan biriyle evliydi.

Goncharov'ların soyadı günü olan Polotnyany Fabrikasında yaşıyordu ve P. A. Tarasenkov'un eski Moskova hakkındaki raporunun özetinde belirtildiği gibi "A. S. Puşkin'in birincil varisi" olarak kabul ediliyordu. Bu arada, “Faydalı Kitaplar Dağıtımı Derneği” tarafından yayınlanan “Bin Sekiz Yüz On İki Yılı” (M., 1867) adlı tarihi öyküsünü yazdı.

Chebyshev'in en küçük kız kardeşi, M.P. Zakharov ile evlenen ve çocukları olan Nadezhda'ydı. Aile efsanelerinin ve geleneklerinin korunması konusunda çok endişeliydi ve Okatovo köyünü sürekli ziyaret eden Chebyshev'lerden biriydi. Nadezhda Lvovna, Chebyshev ile diğer kız kardeşlerden daha fazla iletişim halindeydi, sık sık kendi mülkü Rudakovo'dan (Vorovsky bölgesi) St. Petersburg'a seyahat eder ve çok saygılı davrandığı ünlü erkek kardeşini ziyaret ederdi. Chebyshev'in kendisi Rudakovo'yu ziyaret etmedi, ancak Nadezhda Lvovna'nın daveti üzerine kızı, kocası Albay Leer ve kendi kızıyla birlikte ara sıra orayı ziyaret etti. Chebyshev resmi olarak evli değildi, ancak akrabalarına göre geçimini sağladığı, ancak evlat edinmediği ve görünüşe göre onunla hiç yaşamadığı bir kızı vardı. Geçen yüzyılın 80'li yıllarında, onu tanıyanların yorumlarına göre, önemli ölçüde bozulma belirtileri olan, minyon, güzel ve zarif bir kadındı. Leer ailesi genellikle birkaç gün Rudakovo'da kaldı ve St. Petersburg'a döndü.

Chebyshev kardeşler zengindi çünkü ebeveynlerinden büyük ve karlı mülkleri miras aldılar: Oryol eyaletinde Peter ve Vladimir, Kaluga'da Paphnutius vb.

Pafnutiy Lvovich, akademisyen ve profesör olarak görevinin yanı sıra bilimsel çalışmalarının yayınlanmasından da önemli bir gelir elde etti. Nispeten büyük miktarda paraya sahip olan Pafnuty Lvovich, bunun bir kısmını arazi satın almak için kullandı. Bu operasyon, satın alınan, çoğunlukla boş veya az ekili arazileri karlı bir şekilde yeniden satan yöneticisi tarafından gerçekleştirildi.

Chebyshev bunu kendi çıkarı uğruna yapmadı. Gerçek şu ki, kız kardeşleri, kendisinin kardeşlerinden aldığından çok daha küçük bir miras alıyordu. Ve Chebyshev ailesinin en büyüklerinden biri olarak, kendisine bağışlanan topraklar pahasına paylarını artırmayı görevi olarak görüyordu. Böylece, Tula eyaletinde, M. Yu. Lermontov Kropotovo'nun eski mülkünü satın aldı ve onu Elizaveta Lvovna'ya ve orada satın alınan Lokotsi mülkü Nadezhda Lvovna'ya verdi; Hayatının sonunda kendisine ait olan Okatovsky evini ona verdi.

Bize ulaşan bilgilere göre, Pyotr Lvovich Chebyshev başta olmak üzere Lev Pavlovich ve Agrafena Ivanovna Chebyshev'in ailesinin tüm üyeleri oldukça muhafazakar ve monarşist görüşlüydü.

Yalnızca Alexei Terentyevich ve Elizaveta Lvovna Tarasenkov'un ailesi demokrasiyle ayırt edildi.

Pafnuty Lvovich'in ortamını karakterize etmek için, Dmitry Ivanovich ve Aiva Ivanovna Shervinsky hakkındaki bilgiler ilgisiz değildir. Onlar, personel doktoru Shervinsky ile evlenen Pelageya Pavlovna Chebysheva'nın çocuklarıydı. Pafnutnya Lvovich'in teyzesi Pelageya Pavlovna hakkında birkaç söz. Bağımsız, güçlü, erkeksi denilen bir karaktere sahipti. Uyumsuzluğu nedeniyle Pelageya Pavlovna, miras yoluyla kendisine ait olan her şeyi alamadı. Ancak, kardeşi Lev Pavlovich'in çocuklarının aksine çocuklarının memnun olmaktan uzak yaşaması için aldıklarını alt üst etmeyi başardı.

Farklı illerde, kızlarını evlendirirken her biri için iki veya üç mülkten oluşan çeyiz hakkında konuşma hakkına sahip olacağı için söylentilerle mülk edinmeyi başardı.

Pelageya Pavlovna'nın çok sayıda çocuğuyla ilgili olarak Pafnuty Lvovich, Dmitry Ivanovich ve Anna Ivanovna Shervinsky'ye en yakın olanıydı. İlki, Can Muhafızları Cuirassier Alayı'nda ilk olarak görev yaptı, ancak bu parlak alayda bakım sağlamak ebeveynlerinin imkanlarının ötesinde olduğu için uzun sürmedi. Daha sonra ordu süvari birliğine transfer oldu, ancak kısa süre sonra hastalık nedeniyle emekli oldu. Daha sonra Sibirya'da önce "tuz bölümü müdürü", ardından "Batı Sibirya Ana Müdürlüğü IV. daire müdürü" olarak görev yaptı. 50'li yılların başında, oğlu Vasya'yı amcası Lev Pavlovich Chebyshev'in ailesinde Moskova'da bırakan Dmitry Ivanovich, St. Petersburg'a taşındı, ancak orada hastalandı ve öldü.

Pafnuty Lvovich hastanede kuzenini ziyaret etti. Anna Ivanovna Shervinskaya'ya bugüne kadar ulaşan iki mektupta söylediği gibi onu gömdü. İşte içerikleri.

“Çok büyük bir üzüntüyle size söylemek zorundayım sevgili kardeşim, hoş olmayan bir haber. Yaklaşık iki hafta önce ağabeyim Dmitry Ivanovich gözlerinde çift nesne hissetti, Arend'e danışmaya gitti ve onun tavsiyesi üzerine ilaç almaya başladı. Bundan sonra midesinde bir ağırlık, vücudunda bir halsizlik hissetti ve yanına bir doktor çağırdı. Benden çok uzak olmayan bir yerde yaşıyordu - ünlü Heide oteli ve onu neredeyse her gün görüyorduk.

Ayın 14'ü Perşembe günü zayıflığı o kadar şiddetli hale geldi ki, Tuchny Köprüsü yakınındaki Mary Magdalene hastanesine gitmenin en iyisi olduğunu düşündü; Bu hastane Heide Oteli'ne çok yakındır; ve o hastanenin doktoru da bunu kullandı.

O kadar çabuk hastaneye gitti ki, ancak orada olduğunu öğrendim. Ayın 15'i Perşembe günü, hastaneden tanıdığım bir doktorla birlikte onu ziyaret ettim: erkek kardeşim halsizlikten, yan tarafındaki ağrıdan, başındaki ağırlıktan şikayet ediyordu; doktor bana bir tıkanıklık olduğunu ama tehlikeli olmadığını söyledi; kafası iyi değil: konuşuyor gibiydi. Perşembe günü onu bu pozisyonda bıraktım ve Cuma günü sabah saat 5'te ortadan kayboldu. Şimdi onun cenazesi - Smolensk mezarlığına gömülecek. Hastanede ve otelde bıraktığı eşyaları toplayıp sana göndereceğim. Ve şimdi evimizde bir adamla yaşayan Vasya'nın öğrencisinin kaderiyle sen ilgileniyorsun.

En mütevazı hizmetkarınız Pafnutny Chebyshev.

Kardeşi Dmitry Ivanovich'e göre, hala gümüşü ve silahı olması gerektiğini düşünüyorum, oldukça zincirlenmiş, onlardan güvenliği olarak bahsetti: bunun çalınmaması için önlemler alın.

Adresim: St. Petersburg'da, Vasilievsky Adası'nda, on birinci sırada, Bolşoy ile Sredny caddeleri arasında: - Transchel'in evi.

Başka bir mektup:

Bir süre merhum kardeşimin evraklarını ve eşyalarını incelemeye başlama cesaretini toplayamadım: her şey bana çok canlı bir şekilde onu hatırlattı. Sonunda kararımı verdim ve Vasya hakkında bir makale buldum: Kardeşi Dmitry Ivanovich tarafından büyütüldüğüne göre annesinin durumu bu; Bu kağıdı diğer kağıtlarla birlikte bir çantada bulacaksınız; Arkasına şunu yazdım: İşte Vasya'nın belgeleri. Bu çuvalın yanı sıra tarafınıza bir de kutu gönderilmektedir. İçinde, tarif edilemez dediğin o mendilin ve kağıdın cebinde bir saat var, dikkatlice çıkar onu. Kutunun alt kısmında benden sana ve en yakın akrabalarımızdan birkaçına verdiğim bir hediye bulacaksınız: onlar için yazıtlar var. İmzayla teslimat için bunları Pyotr Timofeevich'e gönderebilirsiniz. Size çanta ve kutunun yanı sıra bir pardösü, gri bir ceket ve bir çift bot gönderilmektedir - bunlar kutuya dahil değildir. Daha sonra rahatsızlık nedeniyle göndermeye devam etti: 1) bir yastık, 2) şapkalar, 3) yarım kilo şeker ve yarım kilo Kaletov mumları, 4) pipolu bir chibouk. Bu şeyler randevumuza kadar ya da fırsat özellikle uygun hale gelinceye kadar kalacak. Şimdi kürk manto ve para hakkında. Paramın 100 ruble olduğunu yazıyorsun, çok daha az. İşte sonuç: dostluk yolunu kaybetmez.

Kardeşim hayattayken yapılan faturaya göre otelde - 19 s. 50 bin.

Uşağının hesabı 6 ruble.

Cenaze için ölen 23 kişinin kalan parasına 19 ruble eklendi.

Toplam 44 ovmak. 50 kopek

Zamana bakılırsa kürk mantoyu kârla satmayı umuyorum, sonra da paranın geri kalanını sana göndereceğim; ve belki Moskova'da onun için bir avcı bulacaksınız: her halükarda onu Fyodor'la birlikte göndermek imkansız: Korkarım bunu da kaybedecek. Teslimat için ona hiçbir şey vermenize gerek yok - benden 3 ruble alacak.

Kardeşin P. Chebyshev.

Profesör V.D. Shervinsky, anılarında bu mektuplar ve özellikle bunların içindeki açıklamalarla ilgili olarak şunları yazıyor: “Geleceğin ünlü matematikçisi, Rus ve Fransız bilim akademilerinin bir üyesi olan Pafnuty Lvovich, o zamanlar St. Petersburg'da yaşadı ve muhtemelen beni ziyaret etti. baba hastanede; Onu gömdü, Anna Ivanovna Shervinskaya'ya cenaze masraflarını ve kalan önemsiz mülklerin envanterini içeren bir mektup göndererek çok mutlu olduğumu buraya not edeceğim. doktor olduktan sonra Pafnuty Lvovich'e babamın cenazesi için harcadığı parayı ödeyebildim."

Chebyshev'in yukarıdaki mektuplarının kendisine gönderildiği L.I. Shervinskaya, o zamanlar Rusya'da ilklerden biri olan, Moskova Tarım Derneği'nin tam üyesi olan ve ipekböceği yetiştirme konusundaki başarılı deneylerinden dolayı madalya ile ödüllendirilen bir halk figürüydü. merkezi Rusya.

Anna Ivanovna, ebeveynlerinin ölümünden sonra uzun süre amcası Lev Pavlovich Chebyshev'in mülkü olan Okatovo'da yaşadı. İlk yılları orada geçti ve yetersiz eğitimini orada aldı. Zengin akrabalarının yanında takılmak gibi bir hayat yaşamak istemeyen Anna Ivanovna, Moskova'daki yetimhanelerden birinde bekçi olarak işe girdi.

Ekim 1853'te P.L. Chebyshev'den kardeşinin ölümüyle ilgili bildirim alan A.I. Shervinskaya, Moskova'da Lev Pavlovich ve Agrafena Ivanovna Chebyshev'in ailesiyle yalnız kalan üç yaşındaki yeğeni Vasya'yı yanına almaya karar verdi. İkincisi daha sonra sık sık A.I. Shervinskaya'yı ziyaret etti ve bunu gerçekten takdir etti. Pafnutny Lvovich de Moskova'dayken onu ziyaret etti. Bu ziyaretlerden birinde Shervinskaya şu soruyla ona döndü: “Lütfen söyle bana Pafnutny, Vasya'ya okuması için ne vermeliyim? Çocuk meraklı, isteyerek okuyor ve ne okuması gerektiğini sorup duruyor.” Pafnuty Lvovich bu soru karşısında biraz şaşırarak düşündü ve cevap verdi: "Biliyor musun kardeşim, bırak Karamzin'in "Rus Devleti Tarihi" kitabını okusun.

19. yüzyılın ilk yarısında olduğunu unutmayın. Karamzin'in "Rus Devleti Tarihi" olağanüstü bir kitap olarak kabul edildi ve o zamanın birçok ünlü Rusunun bu kitapla ilgili çok değerli çocukluk anıları vardı. Bu kitaptan eski yıllarda olup bitenlerle tanıştılar ve Anavatanlarını sevmeyi öğrendiler. Kitabın yazıldığı büyük yetenek ve sıkı çalışma Chebyshev üzerinde derin bir etki bıraktı. Bu nedenle bizim görüşümüze göre Vasya Shervinsky adlı çocuğa "Rus Devletinin Tarihi" kitabını okumasını tavsiye etti. V.D. Shervinsky anılarında "Bu tavsiye yerine getirilmedi ve Karamzin'i alsaydık bile bu yaşta bu kadar ciddi bir makaleyi tamamlayabilmem pek mümkün değil" diye yazıyor.

Bir zamanlar Chebyshev'in söylediği Vasily Dmitrievich Shervinsky'den ilginç bir cümle biliniyor: Fransız Bilimler Akademisi üyesi olarak Paris'i ziyaret edip etmeyeceği sorulduğunda olumsuz cevap verdi ve şunu ekledi: "Gerek yok onları çok fazla şımartın.”

1.2. P.L.'nin çocukluk yılları Chebysheva. İlk öğretmenler

Pafnuty Lvovich Chebyshev ne yazık ki arkasında otobiyografik notlar şöyle dursun hiçbir anı bırakmadı. Ancak 1853'te Biyografik ve Edebiyat Sözlüğü için Poggendorff'a kendisi hakkında kısa bilgi verdi. A. M. Lyapunov tarafından P. L. Chebyshev hakkında bir makale derlerken kullanıldılar. Büyük Rus bilim adamının çocukluğu ve ergenliği hakkında daha az şey biliniyor. 20. yüzyılın başında. Bu bilgi K. A. Posse tarafından talep edildi, ancak Pafnuty Lvovich'in hayatta kalan akrabaları arasında bunu verebilecek tek kişi yoktu. Vladimir Lvovich Chebyshev, kardeşinden çok daha gençti ve Pafnuty Lvovich'in hayatının ilk yıllarına dair hiçbir şey anlatamadı.

Lev Pavlovich ve Agrafena Ivanovna Chebyshev, geniş aileleriyle birlikte neredeyse sürekli olarak Okatovo arazisinde, basit mimariye sahip, balkonu ve bahçeye çıkan merdivenleri olan büyük bir ahşap evde yaşıyorlardı. Ev ve bahçe, Paru'ya akan Istya Nehri'nin inişinde bulunuyordu. Evin antika mobilyalarla döşenmiş ve bahçeye bakan geniş resmi odaları vardı. Salonda bilardo vardı ve oturma odasında hediyelik eşyaların bulunduğu iki cam kaydırak vardı; bunların arasında askeri atalara tanıklık eden bir shako dikkat çekti. Oturma odasında antika bir klavsen var, yatak odasında ise kocaman bir sayvanlı yatak var. Yatak odasının yanında birçok antik ikonun bulunduğu bir mescit vardı; Eski İnananlar oraya dua etmeye geldiler (o zamanlar çevredeki köyler şizmatikti).

Şek. 3. Okatovo arazisindeki Chebyshev Evi

Bugüne kadar Chebyshev’in çocukluğu hakkında yalnızca aşağıdakiler biliniyor. Okumayı ve yazmayı annesinden, Fransızca ve aritmetiği ise Chebyshev'in yetiştirilmesinde önemli bir rol oynadığı anlaşılan çok eğitimli bir kız olan kuzeni Avdotya Quintillianovna Sukhareva'dan öğrendi. Pafnuty Lvovich, portresini hayatının geri kalanında sakladı.

D.I. Mendeleev'e göre çocukluğunu hatırlayan Chebyshev, gelişimini eski müzik öğretmenine borçlu olduğunu söyledi. ona müzik öğretmedi ama çocuğun zihnini doğruluk ve analiz konusunda eğitti.

Chebyshev ve amcası Pyotr Pavlovich, 10 yaşındayken Zheleznovodsk, Pyatigorsk ve diğer yerleri ziyaret ederek Kafkasya'ya ilk uzun gezilerini yaptılar. Çocukluğundan beri bir bacağı kramplıydı, biraz topallıyordu ve bir sopayla yürüyordu. Pafnuty Lvovich'in hayatında büyük rol oynayan bu fiziksel kusurun nedenini bulmak hala mümkün değil. Bu eksiklik, büyük oğullarını subay görmek isteyen anne ve babasını üzüntüye boğdu. Pafnuty Lvovich'e büyük üzüntü yaşattı, onu çocuk oyunlarından uzak durmaya ve evde daha fazla kalmaya zorladı. Doğru, çocuk evde boş yere oturmadı, kendisini büyük bir sevgiyle mekanik cihazların yapımına adadı. Sonunda, kısmen bu eksiklik sayesinde Pafnutvy Lvovich subay değil öğrenci oldu. P. L. Tarasenkov'un söz konusu raporunda "uyku efsanesi ve ebeveynlerin hüznü" bu eksiklikle bağlantılıdır. Bu nasıl bir efsane ama biz bunu oluşturmayı başardık. “Ebeveynlerin üzüntüsü” ise daha fazla açıklamaya gerek kalmadan anlaşılabilir bir durumdur.

Chebyshev'in matematik alanındaki ilk öğretmeni - spor salonu müfettişi P. I. Pogorelsky - öğrencilere yönelik sert muamelesi ve cezai önlemlere olan tercihi ile ayırt ediliyordu. Daima ciddi, çatık bir yüzle, sert bir konuşmayla, bilgiçlik derecesinde talepkar, tek bir öğrencinin suçunu sert bir açıklama, kınama veya ceza olmadan bırakmamak. P. N. Pogorelsky, öğrencilerini (ve yalnızca öğrencilerini değil) kendisine en katı şekilde tabi tuttu.

30'lu yılların başındaki Platon Nikolaevich Pogorelsky (1800-1852), Moskova'nın en iyi ve en ünlü öğretmenlerinden biri olarak kabul edildi. Bu sırada (1832), Lev Pavlovich Chebyshev en büyük oğulları Pafnuty ve Pavel'i Okatovo köyünden Moskova'ya getirdi. Onları evde eğitmeye karar veren L.P. Chebyshev, Moskova Üniversitesi yüksek lisansı Pogorelsky'yi matematik ve fizik öğretmeni olarak onlara katılmaya davet etti.

Pogorelsky deneyimi etkinlikle, enerjiyi azimle, adaleti titizlikle, evcil hayvanlarına olan sevgiyi titizlikle, bazen de zulmün sınırında birleştirdi. Bir matematik öğretmeni olarak Pogorelsky, ders sırasında tüm sınıfı sürekli gerilim altında tutma ve bilimini açık ve erişilebilir bir biçimde sunma konusundaki alışılmadık yeteneğiyle ünlüydü.

Spor salonunun müdürü oldum. Pogorelsky kısa sürede ona örnek bir cihaz verdi. 1841 yılında devlet okulları, spor salonu müdürü olarak kendi yetki alanına devredildiğinde, başarılı bir şekilde alınan bir dizi önlemle, ilköğretimi, Milli Eğitim Bakanı'nın dikkatini çekecek ve zorunlu hale getirecek bir yüksekliğe hızla yükseltmeyi başardı. diğer tüm okulların Moskova modeline göre yapılandırılmasını talep edecek. P. N. Pogorelsky, spor salonu için öğretmenleri çok dikkatli seçti.

Pogorelsky, matematik üzerine el kitapları yayınlayarak seçkin bir öğretmen olarak ününü artırdı. Hem tercüme edilmiş hem de orijinal çağdaş eğitim ve matematik literatürünü, kendi görüşlerine ve pedagojik gereksinimlerine uygun bir ders kitabı bulamayınca, 30'lu yılların başında Fransızca'dan “A Course in Pure Mathematics…” (M., cilt. 1, 1832; 2, 1833; 3.1834). Bu çeviri o kadar başarılı oldu ve lise matematik müfredatına o kadar iyi uyarlandı ki, nispeten kısa bir süre içinde çok sayıda baskıdan geçti ve spor salonları için ders kitabı olarak kabul edildi (özellikle 1863'te 8. baskıda yayınlanan "Cebir").

Bu nedenle Pogorelsky'nin ilköğretim matematik öğretme yöntemlerini ve bu bilime ilişkin ders kitaplarını geliştirmeye çalıştığını görüyoruz. Bu doğrultudaki tüm başarılarını öncelikle kendisine emanet edilen spor salonunda hayata geçirdi. Ve neredeyse 19. yüzyılın sonuna kadar bu spor salonunun öğrencilerinin eğitim görmesi tesadüf değil. matematiğe özel bir ilgi gösterdiler: Bu konudaki başarıları diğerlerine göre daha yüksekti ve dersi tamamlayanların çoğu ileri eğitim için matematik bölümünü seçtiler.

Ne ekersen onu biçersin. Ve matematiğe olan sevginin ilk tohumlarının, temellerinin kısa, açık ve erişilebilir bir şekilde dayatılması, kişinin kendi bilgisine ve başkalarının bilgisine yönelik titizlik ve yüksek taleplerin - tüm bunların Chebyshev'in zihnine Pogorelsky tarafından ekildiğine inanıyoruz.

Chebyshev, ders kitaplarını kullanarak temel matematik okudu, çünkü o zamanlar en popüler olanlardı ve neredeyse 2-3 yıl sonra yeniden basıldılar. Bu ders kitapları içeriğin eksiksizliğini sunumun netliği ve kısalığıyla başarıyla birleştirdi. Chebyshev, Pogorelsky'nin ders kitaplarını takdir etti ve zaten Halk Eğitimi Bakanlığı'nın Matematik Bilimleri Bilimsel Komitesi'nin bir üyesi olarak, bunları, özellikle Cebir'i, spor salonları için eğitim kılavuzları olarak tavsiye etti. Bu arada Chebyshev, Pogorelsky'nin bu ders kitabı hakkında, bunun Rusçadaki tüm kitapların en iyisi olduğunu, çünkü "en özlü" olduğunu söyledi.

Pogorelsky'nin "Geometrisi", "Cebir"inden daha az popülerdi, ancak bazı eğitim bölgelerinde (örneğin Moskova) uzun süre rehber olarak kullanıldı.

P. L. Chebyshev'in başka bir öğretmeni A. T. Tarasenkov hakkında bilgi bize ulaştı.

A. T. Tarasenkov, küçük bir kürk tüccarının oğluydu; 30'lu yılların başında, ev içi koşullar nedeniyle ayrılmak zorunda kaldığı 1. Moskova spor salonunda okudu. Ailesi onu Ticaret Satırlarındaki Nozhevaya Hattı'ndaki Moskova özel mağazalarından birinde çalışmak üzere görevlendirdi. Tarasenkov, 1. spor salonu müfettişi P. N. Pogorelsky'ye borçlu olduğu mutlu bir kaza sayesinde tekrar spor salonuna döndü, oradan başarıyla mezun oldu ve ardından Moskova Üniversitesi tıp fakültesine girdi. Öğrenciler arasında Latince konusundaki mükemmel bilgisi ile öne çıktı: sadece Latin klasiklerini kolayca tercüme etmekle kalmadı, aynı zamanda bu eski dili akıcı bir şekilde konuştu, birçok Latince bilmeceyi ve deyimi biliyordu ve bunları herhangi bir zorluk yaşamadan kullanıyordu.

Mükemmel bir Latin bilimci olarak Tarasenkov, onu en büyük oğulları için ev öğretmeni olarak davet eden Chebyshev'in ebeveynleri de dahil olmak üzere Moskova halkı tarafından tanınıyordu. Tarasenkov'un Pafnuty Lvovich ile ilk tanışması böyle gerçekleşti. Geçen yüzyılın 30'lu yıllarının eğitim sistemindeki klasisizmin en büyük gücüne ulaştığı yıllar olduğunu belirtmek gerekir. Spor salonlarında ve üniversitelerde eski dillere ilk sıralardan biri verildi. Bu nedenle Chebyshev'in ebeveynlerinin, en büyük oğullarına Latince öğretme sorunuyla karşı karşıya kaldıklarında gösterdikleri endişe anlaşılabilir.

Pafnutiy Lvovich, diğer konularda olduğu gibi bu dilde de üniversite sınavını çok başarılı bir şekilde geçti. Bu başarısını büyük ölçüde ilk akıl hocalarından biri olan tıp öğrencisi Tarasenkov'a borçludur.

Pafnutiy Lvovich, 16 yaşında Moskova Üniversitesi'ne girdi. Genç adam hemen matematikte büyük bir yetenek keşfetti. Henüz öğrenciyken "Bir Denklemin Köklerinin Hesaplanması" adlı makalesiyle gümüş madalya aldı ve 1846'da "Olasılık Teorisinin Temel Analizinde Bir Deneyim" adlı yüksek lisans tezini savundu. 1847'de genç bilim adamı, 35 yıl çalıştığı St. Petersburg Üniversitesi'nde çalışmaya davet edildi. Burada 1849'da St. Petersburg Bilimler Akademisi tarafından Demidov Ödülü'ne layık görülen "Karşılaştırmalar Teorisi" adlı doktora tezini savundu. 1850'de Chebyshev profesör seçildi. Analitik geometri, sayılar teorisi, yüksek cebir vb. konularda dersler vermekle görevlendirildi. Kısa süre sonra Chebyshev, St. Petersburg Üniversitesi'nde yardımcı üye oldu. Aynı zamanda Rusya Bilimler Akademisi'nde bilimsel çalışmalar yapmaktadır. Pafnuty Lvovich, 1856'dan beri olağanüstü ve 1859'dan beri St. Petersburg Bilimler Akademisi'nin sıradan bir akademisyenidir.

Kırk yıl boyunca Chebyshev, askeri topçu departmanının çalışmalarında aktif rol aldı ve topçu ateşinin menzilini ve doğruluğunu artırmak için çalıştı. Balistik kurslarında Chebyshev'in bir merminin uçuş menzilini hesaplama formülü bugüne kadar korunmuştur. Chebyshev'in çalışmalarıyla Rus topçu biliminin gelişimi üzerinde büyük etkisi oldu.

2. P.L.'nin bilimsel yaratıcılığı. Çebişeva

P.L.'nin bilimsel yaratıcılığının en önemli özelliği olarak. Chebyshev'in pratik konulara olan sürekli ilgisi nedeniyle not edilmelidir. Bu ilgi o kadar büyüktü ki, belki de P.L.'nin özgünlüğünü büyük ölçüde belirliyordu. Bir bilim adamı olarak Chebyshev. En iyi matematiksel keşiflerinin çoğunun uygulamalı çalışmalarından, özellikle de mekanizmalar teorisi üzerine yaptığı araştırmalardan ilham aldığını söylemek abartı olmaz. Bu etkinin varlığı, hem matematiksel hem de uygulamalı çalışmalarda Chebyshev'in kendisi tarafından sıklıkla vurgulanmıştır, ancak teori ile pratik arasındaki bağlantının verimliliği fikrini en iyi şekilde “Coğrafi Haritaların Çizilmesi” makalesinde ifade etmiştir: “ Teoriyi pratiğe yaklaştırmak en faydalı sonuçları verir ve bundan yalnızca Uygulama fayda sağlamaz; Bilimlerin kendisi de onun etkisi altında gelişir: Onlara çalışma için yeni konular veya uzun zamandır bilinen konularda yeni yönler açar. Son üç yüzyılın büyük geometri adamlarının eserlerinin matematik bilimlerine getirdiği yüksek düzeydeki gelişmeye rağmen, uygulama onların birçok açıdan eksikliklerini açıkça ortaya koymaktadır; bilim için esasen yeni olan sorular önerir ve dolayısıyla tamamen yeni yöntemlerin araştırılmasını gerektirir. Eğer bir teori, eski bir yöntemin yeni uygulamalarından ya da onun yeni geliştirilmesinden çok şey kazanıyorsa, yeni yöntemlerin keşfinden daha da fazlasını kazanır ve bu durumda bilim, pratikte kendisine sadık bir lider bulur.”

Pratik faaliyetinin bir kişiye sunduğu çok sayıda görev arasında biri özellikle önemlidir: "Mümkün olan en büyük faydayı elde etmek için araçlarınızı nasıl yönetirsiniz?" Bu nedenle "pratik sorunların çoğu, bilim için tamamen yeni olan en büyük ve en küçük büyüklükteki sorunlara indirgenmiştir ve her yerde en iyiyi, en karlıyı arayan uygulamanın gereksinimlerini ancak bu sorunları çözerek karşılayabiliriz. ” Yukarıdaki alıntı P.L. Chebyshev, tüm bilimsel faaliyetlerinin programıydı ve çalışmalarının yol gösterici ilkesiydi.

P.L.'nin çok sayıda uygulamalı çalışması. Matematiksel başlıklardan uzak olan Chebyshev - "Tek mekanizmada", "Dişli çarklarda", "Santrifüj ekolayzırda", "Coğrafi haritaların yapımında", "Elbiselerin kesilmesinde" ve diğerleri - tek bir temel noktada birleşiyordu fikir - en büyük faydayı elde etmek için nakit paranın nasıl yerleştirileceği.

Böylece, “Coğrafi Haritaların İnşası Üzerine” adlı çalışmasında, belirli bir ülkenin haritasının, ölçek bozulmasının minimum düzeyde olacağı bir projeksiyonunu belirlemeye koyuluyor. Onun elinde bu soruna kapsamlı bir çözüm getirildi. Avrupa Rusyası için bu kararı sayısal hesaplamalara taşıyarak en avantajlı projeksiyonun %2'den fazla olmayan bir ölçek distorsiyonu vereceğini, o dönemde kabul edilen projeksiyonların ise en az %4-5'lik bir distorsiyon verdiğini tespit etti.

2.1. Chebyshev paralelkenarı

Çabalarının önemli bir bölümünü menteşeli (Chebyshev'in dediği gibi mafsal) mekanizmaların tasarımı (sentezi) ve teorilerinin oluşturulması üzerine harcadı. Dairesel hareketi doğrusal harekete dönüştürmeye yarayan Watt paralelkenar mekanizmasının geliştirilmesine özel önem verdi. Mesele şu ki, buhar makineleri ve diğer makineler için temel olan bu mekanizma çok kusurluydu ve doğrusal hareket yerine eğrisel hareket sağlıyordu. Bir hareketin diğeriyle değiştirilmesi, makineyi bozan ve yıpranan zararlı dirençlere neden oldu. Watt'ın keşfinin üzerinden yetmiş yıl geçti. Watt'ın kendisi, çağdaşları ve sonraki nesil mühendisler bu kusurla mücadele etmeye çalıştılar, ancak denemeler yoluyla el yordamıyla önemli sonuçlar elde edemediler. P.L. Chebyshev konuya yeni bir bakış açısıyla baktı ve soruyu şu şekilde sordu: Eğrisel hareketin doğrusal hareketten mümkün olduğunca az sapacağı mekanizmalar yaratmak ve aynı zamanda makinenin en avantajlı boyutlarını belirlemek. parçalar.

Mekanizmanın belirli bir noktasının hareketini düz bir çizgide yeniden üretmek için 1868'de P. L. Chebyshev tarafından önerilen bir menteşe mekanizması. Chebyshev paralelkenarı düz mafsallı dört çubuktur ABCD (pirinç. 4 ), bağlantıların uzunluklarının ilişkiyi karşıladığı düz çizgi kılavuz mekanizması olarak da adlandırılır 3 d-a= 2B. Bir noktanın yörüngesinin yaklaşık olarak düz bir bölümünün uzunluğu M büyüdükçe büyür AB ancak aynı zamanda doğrusallıktan sapma da artar. Şekil 2'de gösterilen Chebyshev paralelkenarı. düz çizgiler, orta konumda Yunan harfi λ'ya benzer ve bu nedenle λ şeklinde olarak adlandırılır. Chebyshev ayrıca bu mekanizmanın başka bir modifikasyonuna da işaret etti AB 1 C 1 D 1 (Şek. 4). Çapraz adı verilen bu değişiklikte noktanın yörüngesi M λ şeklindeki mekanizmada aynı noktanın yörüngesiyle çakışır ve bağlantıların uzunlukları aşağıdaki ilişkilerle ilişkilidir: AB 1 = C 1 D 1 = 2B, B 1 C 1 = 2A, B 1 M = A, reklam 1 = 2D. Çizgiler arasındaki açının olduğu Chebyshev paralelkenarı da bilinmektedir. kuzeydoğu Ve SANTİMETRE 180'den farklıdır. Chebyshev paralelkenarı, kılavuzsuz bir noktanın doğrusal hareketini elde etmek için cihazlarda kullanılır.

Ünlü “Chebyshev paralelkenarı” donanmada topçu ateş kontrol sistemlerinde pratik uygulama aldı.

2.2. Fonksiyonlara en iyi yaklaşım teorisi

Mekanizmaların tasarımının ve teorilerinin geliştirilmesinin P.L.'ye hizmet etmesi matematik tarihi açısından özellikle önemlidir. Chebyshev, yeni bir matematik dalının yaratılmasının başlangıç ​​​​noktasıydı - fonksiyonlara polinomlarla en iyi yaklaşım teorisi. Özel olarak geliştirdiği sıfırdan en az sapan fonksiyonlar teorisi aparatını kullanarak, yaklaşık olarak doğrusal hareket problemini bu harekete herhangi bir yaklaşım derecesiyle çözme olasılığını gösterdi. İşte P.L. Chebyshev, kelimenin tam anlamıyla öncüydü ve kesinlikle öncüsü yoktu. Bu, onun diğerlerinden daha fazla çalıştığı, giderek daha fazla yeni problem bulup çözdüğü ve araştırmalarının bütünüyle yeni ve kapsamlı bir matematiksel analiz dalı oluşturduğu ve ölümünden sonra bile başarıyla gelişmeye devam ettiği bir alandır. Sorunun ilk ve en basit formülasyonu Watt'ın paralelkenarının incelenmesiyle başladı ve argümandaki belirli bir değişim aralığında sıfırdan aynı derecedeki diğer tüm polinomlardan daha az sapacak olan belirli bir dereceye sahip bir polinomun bulunmasından oluşuyordu. . Bu tür polinomlar P.L. Chebyshev bulundu; daha sonra bunlara "Chebyshev Polinomları" adı verildi. Pek çok önemli özelliğe sahiptirler ve şu anda matematik, fizik ve teknolojiyle ilgili birçok soruda en yaygın kullanılan araştırma araçlarından biri olarak hizmet vermektedirler.

Chebyshev, astronomi, fizik, kimya ve genel olarak tüm uygulamalı ve deneysel bilimlerde büyük önem taşıyan enterpolasyonun geliştirilmesine çok fazla çalışma ayırdı.

Abartmadan söyleyebiliriz ki, deneysel bilimlerdeki genel sonuçların önemli bir kısmı, özünde yalnızca çeşitli enterpolasyon formüllerinin yorumunu temsil etmektedir.

İnsanlar enterpolasyon fikrine o kadar alışmışlar ki, çoğu zaman bunun yaklaşık hesaplama yöntemi olarak amacını unutuyorlar ve enterpolasyon formüllerinden elde edilen sonuçlar bazen neredeyse doğa kanunları gibi aktarılıyor.

Bunlardan en önemlisi, bilim adamlarını uzun süredir meşgul eden polinomlar kullanılarak yapılan enterpolasyondur.

Enterpolasyon sorunu Wallis (300 yıl önce) tarafından ele alındı, ardından teorinin temelini atan ve bugün hala kullanılan özel bir formül veren Newton, Stirling, Euler, Cauchy, Lagrange, Gauss, Bessel ve birçok kişi tarafından ele alındı. diğer birinci sınıf geometriler.

Yaygın olarak kullanılan enterpolasyon formüllerinde, enterpolasyon polinomunun derecesi n, enterpolasyonlu fonksiyonun verilen değerlerinin sayısının önceden ve bir altına ayarlanır.

Verilen fonksiyon değerlerinin sayısı küçük olduğunda kaçınılmaz olan en küçük kareler yöntemini kullanarak enterpolasyon yaparken, çok fazla sayıda çarpma ve bölme, bazen çok basamaklı sayılar (toplama ve çıkarma artık sayılmaz) gerçekleştirmek gerekir. .

Örneğin, n = 3 ile genel olarak konuşursak, bu tür yaklaşık 120 işlemi gerçekleştirmeniz gerekir ve buna ek olarak ikinci dereceden hatanın değerini belirlemek için çok sayıda sıkıcı hesaplama yapmanız gerekir.

İkincisi yetersiz çıkarsa, gözlemlerden enterpolasyonlu fonksiyonun daha fazla sayıda değerini elde etmek ve en yüksek derecede yeni bir enterpolasyon polinomu oluştururken ve karşılık gelen hatayı belirlerken bir dizi yeni işlem gerçekleştirmek gerekir. , daha da sıkıcı hesaplamalar, polinomun derecesi arttıkça sayıları hızla artar. Yani, n = 5 ile, ikinci dereceden hatayı belirlemek için gerekenleri saymazsak, yaklaşık 5000 çarpma ve bölme işlemi yapmak gerekli olacaktır. Üstelik enterpolasyonlu polinomun derecesini artırarak enterpolasyonlu fonksiyona ne ölçüde yaklaştığımızı ve ona yaklaşıp yaklaşmadığımızı önceden bilmiyoruz.

Aksine, bazen bir polinomun derecesini arttırmak, örneğin Prof. Basit bir fonksiyon örneğini kullanarak Runge
, Lagrange yöntemiyle enterpolasyonlu

Çebyşev, hem teori hem de pratik açısından bu kadar önemli bir konuda bu kadar eksiklikleri kabullenemedi ve bu alanda bir dizi araştırma yaptı.

Her zaman olduğu gibi aynı genel fikrin rehberliğinde, soruna yeni ve olağanüstü bir bakış açısıyla yaklaştı: Gerçeklik verilerinden mümkün olan en büyük faydayı elde etmek.

Sorunu şu şekilde ortaya koydu: Bağımsız bir değişkenin belirli değerleri için bir fonksiyonun n+1 değeri verildiğinde, derece polinomu kisvesi altında değişkenin başka bir değeri için (örneğin x) değerini bulun. m, n sayısını aşmaz, böylece bu fonksiyon değerlerinin hataları, x'te hesaplanan değer üzerinde en küçük etkiye sahiptir.

Sorunun böyle özgün bir formülasyonu, sorunu çözmek için uygun bir yöntem yaratmak için daha az özgün bir ustalık gerektirmiyordu.

Chebyshev'in anlayışlı zihni, bu yöntemin kaynağını olasılık teorisinin temelleriyle bağlantılı olarak sürekli kesirler teorisinde buldu ve enterpolasyon yöntemini geliştirdiği anı kitabının başlığı şuydu: "Sürekli kesirler üzerine." Genel olarak, bu arada, Chebyshev'in sürekli kesirler teorisini yaygın olarak kullandığını ve kapsamı daha sonra takipçileri tarafından genişletilen bir dizi dikkate değer uygulama yaptığını belirtmek isterim: Akademisyen A. A. Markov, onur üyemiz K. A. Posse, vb.

Bu şekilde, önceki yöntemlerin eksikliklerini önemli ölçüde ortadan kaldıran ve aynı zamanda diğer birçok analiz alanında yeni sonuçlara geniş bir alan açan yeni, genel bir enterpolasyon formülü elde etti.

Chebyshev formülünde enterpolasyon polinomunun terim sayısı önceden belirtilmez, ancak diğer birçok yöntemde olduğu gibi birçok denklem setinin sıkıcı çözümüne başvurmadan birbiri ardına belirlenir.

Çarpma ve bölme işlemlerinin sayısı büyük ölçüde azalır.

Örneğin, m = 3 ve n = 4 polinom derecesi ile (Chebyshev için en zor durum), bu eylemlerin sayısı yalnızca 41 iken diğer yöntemlerde bu sayı 120'yi aşabilir. n = 6 ve m = 5 ile bu sayısı 107'yi geçmez ve klasik tekniklerle bahsedildiği gibi 5000'e kadar çıkabilmektedir.

T sayısı arttıkça fark daha da etkileyici hale geliyor.

Dahası, Chebyshev yöntemiyle, bir polinomun terimleri sırayla hesaplanırken her seferinde ikinci dereceden hata da hesaplanır; bu, bir sonraki terimi hesaplamanın gerekli olup olmadığını veya önceden hesaplanmış olanlarda durmanın yeterli olup olmadığını hemen gösterir.

2. 3. P. L. Chebyshev'in düz mekanizmalar formülü

P.L. Chebyshev yalnızca mekanizmaların sentezi sorunlarını çözmekle kalmadı. Diğer bilim adamlarından yıllar önce, uçak mekanizmalarının ünlü yapısal formülünü çıkardı; bu formül, yalnızca bir yanlış anlaşılma nedeniyle, bunu Chebyshev'den 14 yıl sonra keşfeden Alman bilim adamı Grübler'in formülü olarak adlandırıldı.

P. L. Chebyshev ilk olarak 1869'da döner çiftlere ve bir serbestlik derecesine sahip kaldıraç mekanizmaları için yedekli bağlantıları olmayan düz mekanizmalar için yapısal bir formül önerdi. Şu anda Chebyshev'in formülü herhangi bir düzlem mekanizmasına genişletildi ve aşağıdaki gibi yedek bağlantılar dikkate alınarak türetildi.

Düz bir mekanizmaya sahip olalım M bağlantılar (stand dahil), n=m-1– hareketli parça sayısı, P N– alt çiftlerin sayısı ve P V– daha yüksek çiftlerin sayısı. Hareketli bağlantıların tümü düzlemsel hareket gerçekleştiren serbest cisimler olsaydı, toplam serbestlik derecesi sayısı şuna eşit olurdu: 3n. Bununla birlikte, her bir alt çift, çifti oluşturan bağlantıların göreceli hareketine iki kısıtlama getirir ve her bir yüksek çift, bir kısıtlama uygulayarak 2 serbestlik derecesi bırakır.

Üst üste bindirilen bağlantıların sayısı belirli bir sayıyı içerebilir Q P Veyedekli (tekrarlanan) bağlantılar ortadan kaldırılması mekanizmanın hareketliliğini arttırmaz. Sonuç olarak, düz bir mekanizmanın serbestlik derecesi sayısı, yani; hareketli kinematik zincirinin standa göre serbestlik derecesi sayısı aşağıdaki şekilde belirlenir: Chebyshev'in formülü:

Mekanizmanın yapısal analizi

Analiz planı:

Mekanizmanın hareket derecesinin belirlenmesi (W-?)

Yapısal gruplara bölünme ve bunların sınıf ve sıralarının belirlenmesi.

Mekanizmanın yapısına ilişkin formülün kaydedilmesi.

Herhangi bir mekanizma (fazladan bağlantılar olmadan) bir (birkaç) başlangıç ​​mekanizmasından ve yapısal gruptan oluşur (Şekil 4).

Rafla ortak kinematik çifti olan herhangi bir bağlantı, ilk bağlantı olarak ilan edilebilir. İlk bağlantı bir okla gösterilir (Şekil 5).

Başlangıç ​​mekanizması, seçilen başlangıç ​​bağlantısının, rafın ve bunları bağlayan kinematik çiftin kombinasyonu olarak anlaşılmaktadır.

W=3 5-27-0=1

Hareketlilik derecesi 1'dir.

W=1 olan her mekanizmanın 1. sınıf bir mekanizma ve ona bağlı yapısal gruplardan oluştuğu düşünülebilir.

1. sınıf mekanizma, standla ilk bağlantı olarak anlaşılmaktadır. 1. sınıf mekanizma W=1'dir.

Bir mekanizmanın yapısal analizine bir örnek verelim (Şekil 6).

Şekil 7. Tipik mekanizmalar düzeyinde fonksiyonel diyagram.

Şekil 6'da. bir kanal açma makinesinin düz mekanizmasının blok diyagramını göstermektedir ve Şekil 7. fonksiyonel diyagramı standart mekanizmalar düzeyindedir. Mekanizmanın yapısal diyagramı, kabul edilen sembollere uygun olarak, mekanizmanın bağlantılarını, bunların göreceli konumlarını ve bağlantılar arasındaki hareketli ve sabit bağlantıları gösterir. Diyagramda bağlantılar sayılarla, kinematik çiftler ise büyük harflerle gösterilmiştir. Kinematik çiftlerin belirlenmesi endekslerindeki sayılar, çiftteki bağlantıların göreceli hareketliliğini gösterir, harfler, bağlantıların göreceli hareketinin türüne göre belirlenen çiftin tipini gösterir ( V - rotasyonel, P - ilerici, ts - silindirik, Başkan Yardımcısı - eş zamanlı yuvarlanma ile göreceli kaymanın mümkün olduğu en yüksek çifti belirtir). Şekil 7'deki şema. basit veya standart mekanizmaların seri ve paralel bağlantısı şeklinde mekanizmanın yapısını yansıtır. Bu mekanizmada motor milinin dönme hareketi φ 1 koordineli besleme hareketlerine φ 8 ve dolbyak S 6 . Bu durumda, motorun mekanik enerjisi dönüştürülür: enerji akışının hız bileşenlerinin büyüklüğü azalır ve güç bileşenleri artar. Bu şemadaki yapısal elemanlar (standart mekanizmalar) sabit bağlantılar - kaplinler ile birbirine bağlanır. Diyagram, incelenen cihazın hangi basit mekanizmalardan oluştuğunu, bu mekanizmaların birbirine nasıl bağlandığını (seri veya paralel), giriş hareketlerinin nasıl çıkış hareketlerine dönüştürüldüğünü (örneğimizde) gösterir. φ 1 V φ 8 Ve S 6 ).

Bu mekanizmanın yapısal analizini yapalım. Mekanizmanın hareketli parça sayısı n=8 , kinematik çiftlerin sayısı P Ben =12 düz mekanizmalı tek hareketli olanlar için P 1 =10 (dönme P 1c =8 , ilerici P 1p =2 ve iki hareketli P 2 =2 . Mekanizmanın düzlemdeki hareket sayısı:

K lütfen = 3*8 - (2*10 + 1*2) = 2 = 1 + 1,

Elde edilen iki hareketlilik temel veya belirlenmiş olarak bölünür K 0 = 1 ve yerel K M = 1 . Ana hareketlilik, giriş hareketini dönüştürecek mekanizmanın ana işlevini belirler. φ 1 işlevsel olarak birbiriyle ilişkili iki φ 8 Ve S 6 . Yerel olan yardımcı bir işlev sağlar: daha yüksek kam itici çiftinde kayma sürtünmesinin yerini yuvarlanma sürtünmesi alır.

2.4 . Mekanizmalar P.L. Çebişeva

Ancak P.L.'nin çıkarları. Chebyshev yalnızca yaklaşık yol gösterici mekanizmalar teorisini dikkate almakla sınırlı değildi. İleri makine mühendisliğiyle de ilgili olan diğer problemlerle de ilgilendi.

Menteşeli kaldıraç mekanizmalarının bağlantılarının ayrı noktaları tarafından tanımlanan yörüngeleri inceleyen P.L. Chebyshev şekli simetrik olan yörüngelerde duruyor. Bu simetrik yörüngelerin (krank eğrileri) özelliklerini inceleyerek, bu yörüngelerin teknik açıdan önemli birçok hareket biçimini yeniden üretmek için kullanılabileceğini gösteriyor. Özellikle, mafsallı mekanizmalar kullanarak iki eksen etrafında farklı dönüş yönlerine sahip dönme hareketini yeniden üretmenin mümkün olduğunu gösteriyor. Daha sonra "paradoksal" (Şekil 8) olarak adlandırılan bu mekanizmalardan biri, hala tüm teknisyenler ve uzmanlar için şaşkınlık konusudur. Bu mekanizmada tahrik edilen ve tahrik edilen miller arasındaki dişli oranı, tahrik milinin dönme yönüne bağlı olarak değişebilmektedir.

Mekanizma bağlantılarının kopması aşağıdaki ilişkilere sahiptir (Şekil 9):

AC'=0.557; CC'=1.324; C1C=1.387;

MD=0,584; CıD=0.123;

C1D ve MD bağlantılarının boyutları, uzunluklarının toplamı M noktasının yörüngesi etrafında açıklanan dairenin yarıçapına eşit olacak ve farkları bu yörüngede yazılı dairenin yarıçapına eşit olacak şekilde seçilir. yani

C 1 D+MD=R 0 ve MD-C 1 D=R 1 .

R 0 yarıçaplı bir daire, M noktasının yörüngesine üç noktada temas ediyor: M 0, M 2, M '2. R1 yarıçaplı bir daire de bu yörüngeye üç noktada dokunuyor: M1, M3, M'3. M noktası M 0, M1, M2, M '2, M 3, M ' 3 konumlarına geldiğinde, MD ve C 1 D bağlantıları tek bir çizgiye uzatılır, yani. tahrik edilen bağlantı C 1 D sınır konumlarındadır. AC' krankının bir devri için altı sınır konumu olacaktır: üç harici (C1D ve MD bağlantılarının uzunlukları eklenir) ve üç dahili (C1D ve MD bağlantılarının uzunlukları çıkarılır). C1D baklası hem bir yönde hem de diğer yönde dönerek her bir son pozisyonu terk edebildiğinden, mekanizmanın hareketini belirlemek için tahrik edilen C1D baklası bir volanla donatılmıştır.

Mekanizmanın paradoksu, tahrik edilen C1D baklasının AC' krankının dönme yönünün tersi yönde sabit dönüşüyle, krankın devri başına dört devir yapması gerçeğinde yatmaktadır. Tahrik edilen C1D baklası, AC' krankının dönme yönü ile çakışan bir yönde döndüğünde, krankın devri başına iki devir yapar.

P.L. Chebyshev, duraklı (kalmalı) bir dizi sözde mekanizma yarattı. Modern otomotiv mühendisliğinde yaygın olarak kullanılan bu mekanizmalarda tahrik edilen bağlantı aralıklı olarak hareket eder. Ayrıca tahrik edilen bağlantının dinlenme süresinin hareket süresine oranı, mekanizmaya atanan teknolojik görevlere bağlı olarak değişmelidir. P.L. Chebyshev, bu tür mekanizmaların tasarlanması sorununa çözüm sunan ilk kişidir. Son zamanlarda bir dizi modern cihaz ve Vasant, Constantinescu ve diğerleri gibi ilerici dişliler gibi dişlilerin tasarımlarında kullanılan "hareket doğrultucu" mekanizmaları oluşturma konusunda önceliğe sahiptir.

Şekil 5'te. Chebyshev mekanizmalarına dayanan standlı mekanizmaların iki diyagramı sunulmaktadır.

P.L. Chebyshev'in 40'tan fazla farklı mekanizması ve bunların yaklaşık 80 modifikasyonu var (Tablo 1.). Makine biliminin gelişim tarihinde, çalışmaları bu kadar önemli sayıda orijinal mekanizmayı içerecek ve bu kadar zengin teknik sezgiye sahip tek bir bilim adamını belirtmek imkansızdır.

Tablo 1.

Mekanizma modellerinin listesi P.L. Çebişeva

	İsim
	Dört bağlantılı dönme önleyici kol mekanizması
	Scooter sandalye mekanizması
	Altı bağlantılı dönme önleyici kol mekanizması
	"Paradoksal" mekanizma
	Krankın bir devri başına tahrik edilen baklanın iki salınımını sağlayan bir mekanizma
	Sallanma hareketini dönme hareketine dönüştüren mekanizma
	Bisiklet mekanizması
	Dönme hareketini hızlandırılmış ters hareketle öteleme hareketine dönüştürme mekanizması
	Pres mekanizması
	Hareketin sonunda tahrik edilen baklanın uzun süre durmasına sahip mekanizma
	"Sıralama" mekanizması
	Tahrikli bağlantılı mekanizma yarı yolda durur
	Aşırı konumlarda durduruculara sahip altı bağlantılı mekanizma
	Aşırı konumlarda durduruculara sahip çoklu bağlantılı mekanizma
	Tahrikli bağlantı durdurmalı dönme önleyici tutamak mekanizması
	"Adım Mekanizması" ("Adım Makinesi")
	Kürek mekanizması
	Bir dairenin yayı boyunca kılavuzluk eden bir mekanizma
	Buhar motoru mekanizması
	Terazi mekanizması
	Eğrilik ölçer
	Eğrilik cetveli
	Değişken strok mekanizması
	Aritmometre (sürekli hareket toplama makinesi)
	Santrifüj regülatörü

2.4.1. Krankın devri başına tahrik edilen baklanın iki salınımını üreten bir mekanizma

AC'=0.54; CC'=1.29; ω=80o;

MD=1.6; DF=0,81; CF=1.29; C'F=2.57.

Tahrik edilen bakla, krankın devri başına iki tam salınım yapar: biri yavaş ve diğeri hızlı (Şekil 12), tahrik edilen bakla DF sağdan sola hareket ederken M noktasının kat ettiği M noktasının yörüngeleri kalın çizgilerle gösterilmiştir; krankın A noktasının geçtiği ilgili bölümler de gösterilmiştir.

2.4.2. Sallanma hareketini dönme hareketine dönüştüren mekanizma

AB=BC=BM=1

AC"=0,545, СС'=1,325, ω=80°,

MD=1.61, FD=0.71, GF=1.33, GH=1.36,

КН=0,39, CF=1,6, С'F=2,6, KF=2,11,

Baklaların boyutları arasındaki ilişkiler, KN baklasının tam bir dönüş yapabileceği, AC' baklasının ise belirli bir açıda bir tam salınım gerçekleştirebileceği şekilde seçilmiştir (Şekil 13). A noktası yaklaşık olarak eşit zaman aralıklarında ileri ve geri hareketler yapmaktadır. AC bağlantısı tahrik bağlantısı olarak alınırsa ("hareket doğrultucu" mekanizması), o zaman son konumlardan geçerken dönme yönünü belirlemek için tahrik edilen bağlantı KN, modelde yapılan bir volanla donatılmalıdır. .

2.4.3. Bisiklet mekanizması

Bağlantıların boyutları aşağıdaki oranlara sahiptir:

AB=BC=VM=1,

AC"=0,55, SS"=1,38, ω=267°,

MK=KF=1.84, С’F=1.23, FC=1.77.

KF bağlantısı yukarıdan aşağıya, bir uç konumdan diğerine hareket ettiğinde, AC' krankı yarımdan fazla devir yapar (Şekil 14). AF bağlantısının ters strokuna karşılık gelen AC' krankının A noktasının yörünge bölümü kalın bir çizgiyle gösterilir.

C' eksenine, AC' krankına göre 180° açıyla krank kaydırmalı ikinci bir benzer mekanizma takarak, her iki mekanizmanın tahrik bağlantılarına dönüşümlü olarak basarak tahrik edilen AC bağlantısını döndürme fırsatını elde ederiz. ' (“hareket doğrultucu” mekanizması).

Modelin doğasına bakıldığında, bu mekanizmanın bisikleti hareket ettirmek için değil, ayak tahriki olarak kullanılmak üzere tasarlandığı varsayılabilir.

2.4.4. Dönme hareketini hızlandırılmış ters hareketle öteleme hareketine dönüştürme mekanizması

Mekanizma bağlantılarının boyutları aşağıdaki oranlara sahiptir:

AB=BC=VM=1,

AC"=0,55, SS"=1,38,

ω=267°, γ=43,5°,

Bu mekanizmanın ileri doğru hareket eden tahrik edilen bağlantısı (kaydırıcı D) hızlandırılmış bir ters harekete sahiptir. A noktasının yörüngesinin D kaydırıcısının ters hareketine karşılık gelen bölümü kalın bir çizgiyle gösterilmiştir (Şekil 16).

2.4.5. Pres mekanizması

Mekanizma bağlantılarının boyutları aşağıdaki oranlara sahiptir:

AB=BC=BM=1,A"A" = 0,198,

C"С"= 1,105, MK=0,211.

Tahrik bağlantısı A'A'' biyel koludur. Böylece biyel kolunun karmaşık hareketi, kaydırıcının T öteleme hareketine dönüştürülür (Şekil 17).

2.4.6. Dört bağlantılı dönme önleyici kol mekanizması

Mekanizma bağlantılarının boyutları aşağıdaki oranlara sahiptir:

AB=BC=VM=1,

M noktası, R yarıçapına eşit bir daireden çok az farklı olan bir yörüngeyi (Şekil 18) tanımlar.

M noktasının yörüngesi boyunca hareket yönü, AC krankının A noktasının hareket yönünün tersidir ve bu nedenle bu mekanizma, dönme önleyici bir kol görevi görebilir.

2.4.7. Scooter sandalye mekanizması

Mekanizma bağlantılarının boyutları aşağıdaki oranlara sahiptir:

AB=BC=VM=1,

AC"=0,325, SS'=1,385.

AB biyel kolu ön bağlantı yapılırsa ve M noktası yörüngesi boyunca hareket ettirilirse, AC' krankı tam bir devrim yapacaktır; bu, Chebyshev'in iki tekerleğin her birinin bulunduğu scooter sandalyesini tasarlarken kullandığı bir devrimdir. bir mekanizma kullanılarak dönmeye tahrik edilir (Şek. 19).

2.4.8. Altı bağlantılı dönme önleyici kol mekanizması

Mekanizma bağlantılarının boyutları aşağıdaki oranlara sahiptir:

AB = BC = VM = 1,

AC" = 0,54, СС'=1,33, MD=C 1 D=0,57, С 1 С=1,39,

AC' krank döndüğünde, bir volanla donatılmış tahrik edilen C1D bağlantısı, krankın bir turunda tam bir devrim yapar (Şekil 21). Tahrik edilen C1D baklasının dönüşü AC' krankının dönüşünün tersi yönde meydana geldiğinden, bu mekanizma bir ters dönüş kolu görevi görebilir.

2.4.9. Hareketin sonunda tahrik edilen baklanın uzun süre durmasıyla mekanizma

Mekanizma bağlantılarının boyutları aşağıdaki oranlara sahiptir:

MD bağlantısının uzunluğu, M noktasının yörüngesinin belirli bir bölümde yakın olduğu dairenin yarıçapına eşittir ve F merkezinin konumu, M noktasının en uç konumlarından birinde olacak şekilde seçilir. FD bağlantısı D noktası bu dairenin merkezine denk gelir (Şekil 23). Sonuç olarak, tahrik edilen FD bağlantısı en uç konumlardan birinde bir durma noktasına sahiptir; bu süre, M noktasının yörüngenin daireye yakın bölümünü geçmesi için geçen süreye eşittir (Şekil 23'te şu şekilde gösterilmiştir): kalın bir çizgi).

Bu bağlantı uzunluğu oranları için, durma süresi yaklaşık olarak krankın yarım devrine veya FD bağlantısının tam salınım süresine eşittir.

2.4.10. Sıralama mekanizması

Mekanizma bağlantılarının boyutları aşağıdaki oranlara sahiptir:

AB=BC=VM=1, AC"=0,305, SS"=0,76,

MD=0,66, FD=0,8, CF=1,66, С’F=2,36

Cihazın çalışma prensibi aşağıdaki gibidir. DF külbütör kolu en sağ konumda olduğunda, huniden gelen tahıl külbütör kolunun üst kısmına monte edilmiş bir tepsiye girer (Şek. 25). DF külbütörünün bu konumdaki duruşu uzun olduğundan ve AC' krankının yarım dönüşüne karşılık geldiğinden, tahılın tepsiyi tamamen doldurması için zaman vardır. AC krankının bir sonraki yarım turu sırasında, tepsinin tahılla dolu olduğu DF külbütör hızla tamamen sallanır. Bu durumda tepsiden ayrılan taneler, kütlelerinin büyüklüğüne bağlı olarak birbirine yaklaşır veya uzaklaşır. Link NP, haznenin çıkışını kapatır ve yalnızca DF külbütörünün durmasına karşılık gelen anda açar.

2.4.11. Tahrikli bağlantılı mekanizma yarı yolda durur

Mekanizma bağlantılarının boyutları aşağıdaki oranlara sahiptir:

AB=BC=VM=1,

AC"=0,54, SS"=1,3,

MD=1,603, FD=0,695,

CF=1,8, C’F=2,78.

Kalın çizgiyle gösterilen alandaki M noktasının yörüngesi, bir daire yayından çok az farklıdır. MD bağlantısının uzunluğu bu dairenin yarıçapına eşit olarak alınır ve F merkezinin konumu, külbütör kolu DF'nin orta konumlarından birinde D noktası belirtilen dairenin merkezine gelecek şekilde seçilir. daire. Sonuç olarak, AC krankının sürekli dönüşüyle ​​birlikte külbütör kolu DF salınımlı bir hareket gerçekleştirir ve güç strokunun ortasında durur.

Külbütörün geri dönüş hareketi hızlanır ve durmadan gerçekleşir.

2.4.12. Aşırı konumlarda durduruculara sahip altı bağlantılı mekanizma

Mekanizma bağlantılarının boyutları aşağıdaki oranlara sahiptir:

AB=BC=BM=1, AC'=0,43, СС'=1,15,

MD=3,34, FD=0,41, CF=1,47, C"F=2,51.

M noktasının yörüngesi yaklaşık olarak eşit eğriliğe sahip iki bölüme sahiptir (Şekil 29'da bu bölümler kalın bir çizgiyle gösterilmiştir). MD bağlantısının uzunluğu, belirtilen bölümlerin çakıştığı dairelerin yarıçapına eşit olarak alınır ve F merkezinin konumu, en uç konumlarda D noktası bu dairelerin merkezlerine gelecek şekilde seçilir. Sonuç olarak, AC krankının sürekli dönüşüyle ​​​​DF bağlantısı, aşırı konumlarında duraklarla salınımlı bir hareket gerçekleştirir.

2.4.13. Aşırı konumlarda durduruculara sahip çoklu bağlantılı mekanizma

Mekanizma bağlantılarının boyutları aşağıdaki oranlara sahiptir:

AB=1, BC=4.01, TM=2.8, AF=4.44,

CE=HD=EF=PN=NQ=NO=1,31,

DL=LM=LP=QS=SR=ST=1,2,

PD=QR=1,74, DK=0,68, AT=0,5,

MO=0,28, FK=1,08, KM=1,56,

AM=2,43, AK=3,67, AO=2,4.

AB krankı döndüğünde, tahrik edilen baklanın R noktası, aşırı konumlardaki duraklarla yaklaşık olarak dairesel bir yay boyunca hareket eder (Şekil 31).

2.4.14. Tahrikli bağlantı durdurmalı dönme önleyici tutamak mekanizması

Mekanizma bağlantılarının boyutları aşağıdaki oranlara sahiptir:

AB=BC=VM=1, AC"=0,19, SS'=1,11,

MD=0,403, FD0=0,12, CF=2,05.

M noktasının yörüngesi, AC' krankının 180° dönme açısına karşılık gelen bölümdeki bir daireye yakındır (Şekil 33'te bu bölüm kalın bir çizgiyle gösterilmiştir). MD bağlantısının uzunluğu, M noktasının yörüngesinin yakın olduğu dairenin yarıçapına eşittir ve F merkezinin konumu ve FD bağlantısının uzunluğu, mekanizmanın konumlarından birinde seçilir, böylece D noktası bu dairenin merkezine gelirken, MD ve FD bağlantılarının eksenleri tek bir çizgiye uzatılmıştır, yani sınırlayıcı bir konumdadırlar. Son pozisyonlardan geçerken hareketin kesinliğini sağlamak için tahrik edilen FD bağlantısı bir volanla donatılmıştır.

Tahrik edilen bağlantı FD, AC' krankının hareket yönü ile çakışan bir yönde döndüğünde, süresi yaklaşık olarak krankın yarım dönüş zamanına eşit olan bir durma ile hareket eder. Tahrik edilen bağlantı FD, AC' krankının hareket yönünün tersi yönde döndüğünde, mekanizma geleneksel bir dönme önleyici koldur.

2 .4.15. "Adım Mekanizması" ("Adım Makinesi")

Mekanizma bağlantılarının boyutları aşağıdaki oranlara sahiptir:

A 1 B 1 =B 1 C=B 1 M 1 =A 2 B 2 =B 2 C=B 2 M 2 =A 3 B 3 =B 3 C 1 =B 3 M 3 =

A 4 B 4 =B 4 C 1 =B 4 M4=1,

A 1 C'=A 2 C'=A 3 C' 1 =A 4 C' 1 =0,355,

SS'=C 1 C' 1 =0,785, A 2 L 4 =A 1 A 3 =C'C'1 =0,634.

Mekanizma, krankları menteşeli bir A 1 A 2 A 3 A 4 paralelkenarı oluşturacak şekilde bağlanan dört lambda şekilli düz çubuktan oluşur (A 1 C' bağlantısı A 2 C' bağlantısına ve A 3 C' 1 bağlantısına sıkı bir şekilde bağlanmıştır) A 4 C' 1) bağlantısına bağlanır. M1 ve M4 noktaları, mekanizmanın 1 ve 4 numaralı ayaklarının sıkı bir şekilde bağlandığı bağlantıya aittir, M2 ve M3 noktaları, 2 ve 3 numaralı ayakların sıkı bir şekilde bağlandığı başka bir bağlantıya aittir. Şekil 35, mekanizmanın yörüngesini göstermektedir. vücuda göre hareket noktası, yani CC'C' 1 C 1 bağlantısı Yörünge, yürüyen bir insan veya hayvanın bacağının ucunun vücuduna göre tanımladığı eğriye, yani bacağın düz kısmına yakındır. M noktasının yörüngesi, bacağın ucunun yerdeki konumuna, yörüngenin geri kalanı ise bacağın ucunun yerden yukarısındaki hareketine karşılık gelir.

Şekil 35'te gösterilen konumdan SS"C'1C1 gövdesi bir yönde veya başka bir yönde doğrusal olarak hareket ettirilirse, M4 ve M1 noktaları göreceli yörüngelerinin düz bölümleri üzerinde kalırken, bacaklar 1 ve 4 hareketsizdir ve 2 ve 3 numaralı bacaklar vücudun hareket yönünde hareket eder. M 1 ve M 4 noktalarının düz bölümü terk etmesi gerektiği anda, M 2 ve M 3 noktaları düz bölümlerinin başlangıcına gelir. Bağlantıların seçilen boyutlarıyla, krankın karşılık gelen hareket noktası M'nin düz bir bölüm boyunca dönme açısı 180°'ye eşittir. Vücudun daha fazla hareket etmesiyle, bacaklar 2 ve 3 bir süre hareketsiz kalacaktır ve bacaklar 1 ve. 4 numaralı mekanizma vücudun hareket yönünde hareket etmeye başlayacak ve böylece vücudun sürekli hareket etmesiyle mekanizmanın bacakları da hayvanın bacaklarına benzer şekilde adım atacaktır.

2.4.16. Kürek mekanizması

Mekanizma bağlantılarının boyutları aşağıdaki oranlara sahiptir:

AB=BC=BM=A 1 B 1 =B 1 C 1 =B 1 M 1 =1,

AC=0,297, СС'=0,765, A 1 C' 1 =0,528, C 1 C' 1 =1,21,

MM 1 =1,275, SS’=0,74, SS’=1,335, SS 1 =1,3,

AC' krankı döndüğünde, MM 1 K bağlantısına sıkı bir şekilde bağlanan kürek, M ve K noktaları için belirtilen yörüngeler boyunca ötelemeye yakın bir harekete sahiptir. Kürekin su altındaki hareketi, yörüngenin düz bölümlerine karşılık gelir. M ve K noktalarının (Şekil 37). Suya giriş ve çıkış neredeyse dikey olarak ve düşük hızda gerçekleşir.

2.4.17. Bir dairenin yayı boyunca kılavuzluk eden bir mekanizma

Mekanizma bağlantılarının boyutları aşağıdaki oranlara sahiptir:

Ö B B=O B D=1,

O 1 A=1,55, AB=0,418, O 1 O8=2,18, VM=0,983,

AM=1,23, CM=2,46, CO 2 =0,526, O 1 O 2 =0,608,

O 3 O 2 =2,51, FD=1,51, O 4 F=0,92, O 4 O 3 =1,795,

Bağlantıların belirtilen boyutlarıyla M noktası, bir daire yayından çok az farklı olan bir yörüngeyi tanımlar. Bu dairenin yarıçapı, MC bağlantısının uzunluğuna eşittir ve dönme merkezi, C noktasının konumuyla çakışır. Sonuç olarak, O 2 C bağlantısı, O 4 F krankının tüm hareketi sırasında hareketsizdir ( Şekil 39).

2.4.18. Buhar motoru mekanizması

Bu taslak tasarımdan belirlenen bağlantı boyutları aşağıdaki oranlara sahiptir:

О 1 В=1, РВ=5,38, О 1 А=0,755, AC=2,82,

EO 2 =2,08, O 2 D=1,58, DC=1,29, DE=1,54,

Ç 4 E=1,36, Ç 4 F=l,03, EF=0,78, FG=2,19,

GO 5 =2,08, MO 5 =MK==1,89, MN=0,62, AK=3,7;

NT=3,09, h=1,27, O 1 O 2 =3,38, O 1 O 5 =3,56,

O 1 O 3 =3,95, O 5 O 3 =1,94, O 5 O 2 =3,04, O 3 O 4 =2,09.

Merkez O 4, çeşitli konumlara monte edilebilen kol 1'e (Şek. 41) monte edilmiştir. Bu durumda N noktasının yörüngesi ve dolayısıyla makaranın (2) hareketinin doğası değişir. Diyagramda kol (1), makaranın (2) strok uzunluğunun en büyük olduğu en sol konumda gösterilir.

2.4.19. Terazi mekanizması

Bağlantıların boyutları aşağıdaki oranlara sahiptir:

Ç 1 B=0,692, AB=1,5, BC=0,693, CE=0,626,

CD=0,353, DE=0,442, O 3 E=0,941, O 1 O 3 =0,692,

DF=0,98, O 2 F=0,892, O 2 O 3 =0,892, O 1 O 2 =1,42.

O 1 A bağlantısı, Q ağırlığının yerçekimi kuvvetinden etkilenir ve O 2 F bağlantısı, P karşı ağırlığının yerçekimi kuvvetinden etkilenir. Mekanizma ikiye eşit bir hareketlilik derecesine sahip olduğundan, hepsinin konumlarını belirlemek için Mekanizmanın bağlantılarında iki bağımsız durum belirtilmelidir. Bu durumda, bu tür koşullar şunlardır: 1) P ve Q kuvvetlerinin etkisi altında sistemin denge durumu ve 2) denge pozisyonundaki O2F bağlantısının yataylık durumu. Her iki koşul da O 3 E bağlantısının belirli bir konumunda karşılanır ve bu konum, tartılan yükün boyutundaki değişiklikle açıkça değişir (Şekil 43).

O 3 E kolu bir ayar cihazı ve bir verniye ile donatılmıştır ve tartı gövdesine bir tartı monte edilmiştir. Karşı ağırlık P değiştirilebilir hale getirilmiştir. Her karşı ağırlık değeri özel bir ölçek derecesine karşılık gelmelidir.

Düz menteşe mekanizmaları hayatın her yerinde bulunur - bu bir kapı kapatıcı, bir şemsiye teli ve bir araba kapısı açma sistemidir. Bazılarının çalışmaları şaşırtıcı görünebilir. Örneğin, araba ön cam silecekleri, ön camdaki suyu bir yönde veya diğer yönde hızla silen "ön cam silecekleridir". Nasıl güç aldıklarını hiç merak ettiniz mi? Dışarıdan baktığınızda çalışmaları fizik kurallarına aykırı görünüyor: Tek bağlantı noktası olan tasma, fırçayı cama bastırıyor. Eğer göremediğimiz motor böyle bir sistemi döndürecek kadar güçlü ise dönüş yönünü yeterince hızlı değiştiremez.

Cihazı inceledikten sonra, motorun her zaman tek yönde döndüğünü ve tarihsel olarak arabalarda "ön cam sileceği yamuğu" olarak adlandırılan düz menteşe mekanizmasının (menteşelerle bağlanan çubuklar) eksenin düzgün dönüşünü ileri geri hareket etmeye dönüştürdüğünü görebilirsiniz. sileceklerin dairesel hareketleri

Chebyshev profesörlük maaşının çoğunu icat ettiği mekanizmaların imalatına harcadı. Onun "düzgün makine"si artık dünyanın ilk yürüyen mekanizması olarak kabul ediliyor ve Paris'teki Exposition Universelle de 1878'de evrensel onay aldı. Şimdi Moskova Politeknik Müzesi'nde tutuluyor. Plantigrade makinesi kendi başına nasıl hareket edeceğini bilmiyordu ve nasıl döneceğini bilmiyordu. Ancak bu, yedek tekerlek bulma konusundaki ilk başarılı deneyimdi. İnsanoğlunun bu icadı ne kadar mükemmel olursa olsun, haklı olarak en büyük buluşlardan biri olarak saygı görüyor, tek bir temel koşulu varsayıyor: bir yolun varlığı. Çok engebeli arazilerde pratik olarak işe yaramaz, ancak hayvanlar orada kolayca hareket eder. Ancak robot teknolojisi henüz onların hareketlerini tam olarak taklit edemiyor. Yürüme mekanizmalarının modern uygulamaları, örneğin yürüyen ekskavatörlerde veya Hollandalı kinematik heykeltıraş Theo Jansen'in modellerinde görülebilir.

P.L.'nin bilimsel mirası. Mekanizma teorisi alanındaki Chebyshev, büyük matematikçinin gerçek bir teknoloji mucidi imajını çizen o kadar zengin fikirler içeriyor ki.

Çözüm

Dünya bilimi, P.L.'nin keşiflerinde olduğu gibi, bilimlerinin çeşitli dallarındaki yaratımları, gelişim süreci üzerinde bu kadar önemli bir etkiye sahip olacak çok az bilim adamının adını biliyor. Chebysheva. Neredeyse muazzam bir yeni sorular alanı ve bunları çözmek için yeni yöntemler, Chebyshev'in aynı felsefi düşünce temelinde ortaya çıkan ve geliştirilen parlak fikirlerinden kaynaklanmaktadır: doğayı kaçınılmaz bir gerçek gözlem gerçeği olarak alın ve mümkün olan en büyük bilgiyi çıkarın. Chebyshev'in “Coğrafi Harita Çizimi Üzerine” konuşmasında kendisinin de belirttiği gibi, “her yerde en iyiyi, en karlıyı arayan”, “uygulamanın gereklerine uygun”, en az çaba harcayarak sağlanan gözlem verilerinden yararlanın. ”

Chebyshev'in ölümünden bir yıl sonra, ünlü öğrencisi A. M. Lyapunov (1895'te) şunları yazdı: “Büyük bilim adamının önemini, eserlerinin ayrıntılı bir analizi olmadan doğru bir şekilde değerlendirmek düşünülemez; bu, onları derinlemesine incelemeden imkansızdır ve mevcut hiçbir şekilde tatmin edici bir şekilde gerçekleştirilemedi. P. L. Chebyshev'in eserlerine dağılmış olan parlak fikirler, şüphesiz, yalnızca tüm sonuçlarıyla tükenmemekle kalmıyor, aynı zamanda ancak gelecekte uygun meyve verebilir.

O zamandan bu yana neredeyse 120 yıl geçti ve bu sözler bugüne kadar tam olarak yürürlükte kalıyor ve uzun bir süre boyunca hem bilim adamları hem de dünyanın dört bir yanındaki pratik figürler, açıklamalarını her zaman yönlendirilen bu "Chebyshev'in parlak fikirlerinden" alacaklar. Benim tarafımdan Chebyshev'in sözlerini tekrarlıyorum: "Tüm pratik insan faaliyetleri için genel ve en önemli düşünce: mümkün olan en büyük faydayı elde etmek için araçlarınızı nasıl yöneteceğiniz."

P. L. Chebyshev'den onun adını taşıyan bir matematik okulu geliyor. Chebyshev (diğer adıyla St. Petersburg) matematik okulunun takipçileri seçkin Rus bilim adamlarıydı: E. I. Zolotarev (1847-1878), A. A. Markov (1856-1922), A. M. Lyapunov (1857-1918), V. A Steklov (1863). -1926), A. N. Krylov (1863-1945), vb. Dünyaca ünlü Rus matematikçiler de bu okula aittir: S. N. Bernstein, I. M. Vinogradov, B. N. Delone vb.

Kaynakça

S.N. Bernstein. Chebyshev, matematiğin gelişimine etkisi. “Moskova Devlet Üniversitesi Bilimsel Notları”, sayı 91, 1947, s.

V.A. Steklov. Chebyshev'in araştırmasında teori ve pratik, Petrograd, 1921, s.11.

V.E. Prudnikov, P.L. Chebyshev - bilim adamı ve öğretmen, Üçpedgiz, 1950, s.21.

P.L. Chebyshev. Seçilmiş işler. M.: Bilimler Akademisi Yayınevi, 1955, 923 s.

Prudnikov V.E. Pafnuty Lvovich Chebyshev 1821-1894. L.: Nauka, 1976.

P.L. Chebyshev. Seçilmiş matematik çalışmaları. OGIZ. Gostekhizd. 1946, 189 s.

[Elektronik kaynak] / - Erişim modu: /article/author/letopisy/cheb.htm

[Elektronik kaynak] / - Erişim modu: /page/content/view/28/47/

[Elektronik kaynak] / - Erişim modu: /chebishev.html

[Elektronik kaynak] / - Erişim modu: /dic.nsf/bse/149627/Chebysheva

[Elektronik kaynak] / - Erişim modu: /lect15.htm

[Elektronik kaynak] / - Erişim modu: /theory-mobil.html

Dünya Çapında - [Elektronik kaynak] / - Erişim modu: /telegraph/technics/691/

[Elektronik kaynak] / - Erişim modu: /dir/cat34/subj1330/file17438/view164166.html

[Elektronik kaynak] / - Erişim modu: http://www.bru.mogilev.by/students/material/Course_lections_for_TMM/part4.htm

Geleceğin büyük matematikçisi, 1821'de Vatanseverlik Savaşı gazisi olan babası ve o zamanın tipik katı ve otoriter toprak sahibi olan annesinin çocuğu olarak dünyaya geldi. Çocuklarının eğitimli insanlar olmasını isteyen Chebyshev ailesi, Kaluga yakınlarından Moskova'ya, üniversiteye daha yakın bir yere taşınır. Bugün belki de Chebyshev'in çocukluğunda sahip olduğu kadar sert öğretmenleri bulamazsınız. Çok az Paphnutius'a okuma ve yazma demirden annesi tarafından, Fransızca ve aritmetik ise muhtemelen muslin genç bir bayan olmayan kuzeni tarafından öğretildi. Biraz olgunlaşan yetenekli çocuk, manik bilgiçliği ve öğrencilerine karşı sertliği ile tanınan bir insan-makinenin eline düştü. Seçkin matematikçi ve sopa disiplininin destekçisi Platon Nikolaevich Pogorelsky, bilimini gençlerin zihnine sağlam bir şekilde yerleştirdi ve çok geçmeden genç Chebyshev, karmaşık problemleri sincap fındıklarından daha hızlı çözmeye başladı. Bu arada, müthiş Platon Nikolaevich geleceğin yazarı Turgenev'e matematik öğretti.

Chebyshev kürek mekanizmasıyla sürülen bir tekne. Toplamda bu tür en az üç su kuşu yapıldı.

Moskova Üniversitesi mezunu olup bilimsel faaliyetlerini St. Petersburg Üniversitesi'nde yürütmüştür. Burada henüz 29 yaşında profesör oldu ve burada daha sonra ünlü olan St. Petersburg Matematik Okulu'nu kurdu. Profesör Chebyshev matematik öğretirken dakikliğiyle ünlüydü - derslere asla geç kalmıyordu, dersleri kesin olarak belirlenmiş bir zamanda başlattı ve hikayesini cümlenin ortasında durdurmak zorunda kalsa bile tam zamanında bitirdi - kesinlikle bir şeyler vardı içindeki bir robotun.
Chebyshev'in öğrencilerinden birçoğu daha sonra kendileri de aynı derecede ünlü matematikçiler oldu. Ünlü matematikçilerin akademik soyağacını hesaplayan çevrimiçi veri tabanı "Matematiksel Şecere"ye göre, 2013 sonbaharı itibarıyla, 1894'te ölen Chebyshev'in tüm dünyada 9.609 "torunları" vardı; bunlar, doktora tezi danışmanlarının öğrencileri olduğu kişilerdi. öğrencilerinin öğrencileri. Hesaplama, 19. yüzyılda tezlerini onunla savunan Chebyshev'in altı öğrencisine dayanıyor. Pafnutiy Chebyshev'in matematik tarihinde dünyaca ünlü bir figür olarak kalabilmesi için yalnızca onun tarafından yayınlanan iki esere ihtiyacı vardı. 1850'de Fransızca "Memoriesurlesnombrespremiers" dergisinde yayınlanan ilki, asal sayılar teorisini (kendine ve kalansız bire bölünebilenler) yeni bir düzeye taşıdı. 1867 tarihli "Ortalama Değerler Üzerine" adlı çalışmasında bugün Chebyshev teoremi olarak bilinen hesaplamaları sundu. Modern istatistiğin ana aracı olan olasılık teorisinin temellerinden biri haline geldi. Ancak asal sayılar ve olasılık teorisi, Pafnutiy Lvovich'in matematik ve matematiğe yakın ilgi alanları okyanusunda damlalardı. Sadece bir dahi değil, aynı zamanda genel bir uzman olarak, Puşkin'in eşit başarı ile anlamsız şiirler, şiirler ve tarihi romanlar yazmasına benzer şekilde, matematiğin çeşitli farklı alanlarını araştırdı.

1881'de Chebyshev, o dönemde var olan tüm hesaplama makinelerinden çok ileride olan dünyanın ilk otomatik hesaplama makinesini tasarladı. Bu makine tesadüfen yaygınlaşmadı ancak “makine matematiğinin” gelişmesine ve ardından sibernetiğin ortaya çıkmasına ivme kazandırdı.

Matematikçiler, mekanikçiler ve robot bilimcilerin yanı sıra coğrafyacılar, topçular ve feministler de Chebyshev'i "kendi insanları" olarak görüyorlar. İlk iki kategori, haritacılık tekniklerinin geliştirilmesine yaptığı katkılardan ve topçu ateşinin menzili ve doğruluğunu artırmaya yönelik aktif çalışmalarından dolayı Pafnutiy Lvovich'in anısına saygı duruşunda bulunuyor. Zayıf cinsiyetin hakları için savaşanlar, St. Petersburg Akademisi'nin fizik ve matematik bölümüne, kadın matematikçi Sofya Vasilievna Kovalevskaya'nın akademinin ilgili üyesi olarak seçilmesini teklif eden kişinin kendisi olduğunu hatırlıyor.

Sol ayağınızla - adım adım ilerleyin! Yaya nasıl hareket eder, web sitesine bakın www.tcheb.ru

St.Petersburg profesörünün matematiksel çalışmaları ile plantigrade makinesi arasında nasıl bir bağlantı var? Pafnuty Lvovich, herhangi bir matematiksel hesaplamanın pratikte test edilebileceğine ve test edilmesi gerektiğine inanıyordu. Böylece Chebyshev tarafından tasarlanan makinenin, geliştirdiği iki teorinin somutlaşmış hali olduğu ortaya çıktı: fonksiyonların yaklaşımı ve mekanizmaların sentezi. Onun için pratik mekanik, sayıların ve simgelerin somut menteşelere ve bağlantılara dönüştüğü matematiksel araştırmalarının bir devamıydı. Chebyshev'in plantigrade makinesi bir idol gibi hareketsiz durmuyor, sözde lambda mekanizmaları sayesinde yürüyor. Mekanizmanın menteşelerinden biri eksen etrafında bir daire içinde dönerek tahrik edilen menteşeyi iter ve bu da bacağı "ayak" ile hareket ettirir.
Bir eksen iki mekanizmayı, yani iki ayağı çalıştırır. Buna göre iki eksen - dört ayak. Chebyshev'in bizzat yarattığı ilk plantigrade makinesi bugün Moskova'daki Politeknik Müzesi'nde görülebilir. Gerçek bir profesör her zaman etrafındakileri şaşırtabilir ve kafalarını karıştırabilir. Chebyshev'in bunun için modern araştırmacılar için bile çok gizemli bir şekilde hareket eden bir mekanizması vardı. Buna paradoksal mekanizma deniyor. Chebyshev gerçek bir yenilikçiydi, diğerlerinden çok daha erken, düz mekanizmaların yapısal formülünü çıkardı ve üç mafsallı dört çubuklu mekanizmaların varlığına ilişkin ünlü teoremi kanıtladı. Tekne küreklerinin hareketini taklit eden bir kürek mekanizması, bir scooter sandalyesi ve orijinal bir ayıklama makinesi modeli yaptı. Toplamda, profesörlük maaşının çoğunu harcadığı yaklaşık 40 mekanizma ve bunların yaklaşık 80 modifikasyonunu yarattı. Bilmeden, Chebyshev'in icat ettiği mekanizmaların çoğunu bugün modern cihazlarda hala görebiliyoruz.
Profesör Chebyshev'in yaşayan mirasçılarına ek olarak, değerli bir demir soyundan da var - 2008 yılında inşa edilen süper bilgisayar "SKIF MSU Chebyshev". Bugün Chebyshev, Doğu Avrupa'nın en güçlü bilgi işlem komplekslerinden biridir. 1250 adet dört çekirdekli işlemci üzerine kurulu süper bilgisayarın en yüksek performansı 60 terafloptur.

Uzayda Rus matematikçinin adını taşıyan iki nesne var: Ay'daki Chebyshev krateri ve asteroit 2010-Chebyshev.

Chebyshev mekanizması- dönme hareketini doğrusala yakın harekete dönüştüren bir mekanizma.

Tanım

Chebyshev mekanizması, 19. yüzyılda kinematik mekanizmaların teorik sorunları üzerine araştırmalar yapan matematikçi Pafnuty Chebyshev tarafından icat edildi. Bu sorunlardan biri, dönme hareketini doğrusal harekete yaklaşan bir şeye dönüştürme sorunuydu.

Doğrusal hareket, bağlantının orta noktası olan P noktasının hareketi ile belirlenir. LŞekil 3, bu dört çubuklu mekanizmanın iki uç bağlantı noktasının ortasında yer almaktadır. ( L 1 , L 2 , L 3 ve L 4 resimde gösterilmektedir). Şekilde gösterilen alan boyunca hareket ederken P noktası ideal doğrusal hareketten sapmaktadır. Bağlantıların uzunlukları arasındaki ilişkiler aşağıdaki gibidir:

$L\_1:\; L\_2:\; L\_3\; =\; 2:\; 2,5:\; 1\; =\; 4:\; 5:\; 2.$

P noktası bağlantının ortasında yer alır L 3. Verilen ilişkiler, bağlantının olduğunu göstermektedir. L 3, hareketinin en uç konumlarında olduğunda dikey olarak konumlandırılmıştır.

Uzunluklar matematiksel olarak şu şekilde ilişkilidir:

$L\_4=L\_3+\backslash sqrt(L\_2^2\; -\; L\_1^2).$

Tanımlanan mekanizmaya dayanarak Chebyshev, 1878'de Paris'teki Dünya Sergisinde büyük başarı elde eden dünyanın ilk yürüme mekanizmasını üretti.

Ayrıca bakınız

Dönme hareketini yaklaşık olarak doğrusal harekete dönüştürmenin diğer yolları şunlardır:

• Heuken mekanizması Chebyshev mekanizmasının bir türüdür;

"Chebyshev mekanizması" makalesi hakkında yorum yazın

Notlar

Bağlantılar

Dönme Düz ...yaklaşık olarak Aşamalı Karmaşık hareket

Chebyshev Mekanizmasını karakterize eden bir alıntı

-Hakkında...kurt!...avcılar! - Ve sanki utanmış, korkmuş sayıyı daha fazla konuşarak tenezzül etmeye tenezzül etmiyormuş gibi, sayım için hazırladığı tüm öfkeyle kahverengi iğdişlerin batık ıslak yanlarına vurdu ve tazıların peşinden koştu. Kont sanki cezalandırılmış gibi durup etrafına baktı ve gülümseyerek Semyon'u durumuna pişman etmeye çalıştı. Ancak Semyon artık orada değildi: Çalıların arasından dolambaçlı bir yoldan geçerek kurdu abatilerden atladı. Tazılar da canavarın her iki tarafından üzerinden atladı. Ancak kurt çalıların arasından geçti ve tek bir avcı bile onu durdurmadı.

Bu arada Nikolai Rostov yerinde durup canavarı bekliyordu. Kızgınlığın yaklaşması ve mesafesinden, bildiği köpek seslerinin seslerinden, gelenlerin seslerinin yaklaşmasına, uzaklığına ve yükselmesine göre adada neler olduğunu hissetti. Adaya gelmiş (genç) ve tecrübeli (yaşlı) kurtların bulunduğunu biliyordu; tazıların iki gruba ayrıldığını, bir yerlerde zehirlendiklerini ve istenmeyen bir şey olduğunu biliyordu. Her saniye canavarın yanına gelmesini bekledi. Hayvanın nasıl ve hangi taraftan koşacağı ve onu nasıl zehirleyeceği konusunda binlerce farklı varsayımda bulunmuştur. Umut yerini umutsuzluğa bıraktı. Birkaç kez kurdun kendisine çıkması için dua ederek Tanrı'ya döndü; insanların büyük heyecan anlarında önemsiz bir nedene bağlı olarak dua ettikleri o tutkulu ve vicdani duyguyla dua ediyordu. "Peki, bunu benim için yapmanın sana maliyeti nedir?" dedi Tanrı'ya. Senin büyük olduğunu ve bunu Senden istemenin günah olduğunu biliyorum; ama Allah aşkına tecrübeli olan karşıma çıksın ve Karai oradan izleyen “amca”nın önünde boğazına öldürücü bir vuruşla vursun.” Rostov, bu yarım saat boyunca ısrarcı, gergin ve huzursuz bir bakışla bin kez, titrek kavak asmasının üzerinde iki seyrek meşe ağacının bulunduğu ormanın kenarına ve kenarları aşınmış vadiye ve amcanın şapkasının zar zor temizlendiği ormanın kenarına baktı. sağdaki bir çalının arkasından görülebilir.
Rostov, "Hayır, bu mutluluk olmayacak" diye düşündü, ama bunun maliyeti ne kadar olacaktı? Olmayacak! Hem kartlarda hem de savaşta, her şeyde her zaman talihsizlik yaşıyorum. Austerlitz ve Dolokhov, hayal gücünde parlak bir şekilde parladı, ancak hızla yerini aldı. "Hayatımda yalnızca bir kez tecrübeli bir kurdu avlarım, bunu bir daha yapmak istemiyorum!" diye düşündü, işitme duyusunu ve görüşünü zorlayarak, sağa sola bakıp tekerlek izlerinin en ufak zerrelerini bile dinleyerek. Tekrar sağa baktı ve ıssız alanda kendisine doğru koşan bir şey gördü. “Hayır, bu olamaz!” Rostov, uzun zamandır beklediği bir şeyi başardığında iç çeken bir adam gibi derin bir iç çekerek, diye düşündü. En büyük mutluluk gerçekleşti - ve çok basit bir şekilde, gürültüsüz, ışıltısız, anma olmadan. Rostov gözlerine inanamadı ve bu şüphe bir saniyeden fazla sürdü. Kurt ileri doğru koştu ve yolu üzerindeki çukurun üzerinden ağır bir şekilde atladı. Gri sırtı ve dolgun, kırmızımsı göbeği olan yaşlı bir canavardı. Yavaşça koştu, görünüşe göre kimsenin onu göremeyeceğinden emindi. Rostov nefes almadan köpeklere baktı. Kurdu görmeden ve hiçbir şey anlamadan yatıp durdular. Başını çeviren ve sarı dişlerini gösteren, öfkeyle bir pire arayan yaşlı Karai, arka uyluklarına tıkladı.