Oral Hesap: Aklında Hızlı Hesap Tekniği. En İyi Yetişkin Bölüm Yöntemi

"Hızlı" hesabın resepsiyonlarını kullanarak matematik derslerinde öğrencilerin hesaplama becerilerini incelemek.

Kudinova I.K., Matematik Öğretmeni

Mkou Limanovskaya Sosh

Paninsky Belediye Bölgesi

Voronezh bölgesi

"Hiç tüm bilimlere nasıl söyleyebileceğimiz," Doğal yeteneklerle insanların nasıl duyarlı olduğunu hiç gözlemlediniz mi? Onu inceler ve egzersiz yapmaları ve egzersiz yapmaları durumunda sıkıca düşünenler bile, en azından onlardan yararlanmadılar, hala öncekinden daha duyarlı hale geldiler "

Platon

Eğitimin en önemli görevi, evrensel eğitim eylemlerinin oluşumu, okul çocukları öğrenmek, öz gelişme ve kendini geliştirme yeteneği. Bilgi kalitesi Asimilasyon, çeşitlilik ve evrensel eylem türlerinin doğası ile belirlenir. Öğrencilerin evrensel eğitim eylemlerini uygulama becerisinin oluşması ve hazırlanması, öğrenme sürecinin verimliliğini artırmayı mümkün kılar. Her türlü evrensel eğitim eylemleri, belirli öğrenme maddelerinin içeriği bağlamında tartışılmaktadır.

Evrensel eğitim eylemlerinin oluşumunda önemli bir rol, rasyonel bilgi işlem becerilerine okul çocukları oynamaktır.Hiç kimse, rasyonel bilgi işlem ve dönüşümlerin yeteneğinin gelişiminin yanı sıra, "akılda" en basit görevleri çözme becerisinin geliştirilmesinin gelişiminin, öğrencilerin matematiksel eğitiminin en önemli unsuru. İÇİNDEkanıtlamamayı kanıtlamak için bu tür egzersizlere gerek yok. Bunların hesaplama becerilerinin oluşumunda büyüktür ve numaralandırma bilgisini ve çocuğun kişisel niteliklerinin geliştirilmesinde gelişmektedir. Çalışılan malzemenin sabitlenmesi ve tekrarı için belirli bir sistem oluşturmak, öğrencilere otomatik beceri düzeyinde bilgi öğrenme olasılığını verir.

Basitleştirilmiş oral hesaplama tekniklerinin bilgisi, en fazla zaman alan tüm bilgi işlem süreçlerinin tam mekanizasyonu ile bile gerekli kalır. Sözlü hesaplamalar, sadece zihninde hızlı bir şekilde hesaplamaları yapmak için mümkün olmasını mümkün kılar, aynı zamanda hataları da kontrol eder, değerlendirebilir, bulur ve düzeltin. Ek olarak, bilgi işlem becerilerinin geliştirilmesi hafıza geliştiriyor ve okul çocuklarının fiziko-matematiksel döngünün nesnelerini tamamen emmesine yardımcı olur.

Açıkçası, Rational Hesap Teknikleri, her birinin ömründe, her şeyden önce, pratik öneminin gücünün her birinin hayatındaki gerekli hesaplama kültürünün gerekli unsurudur ve her derste pratik olarak gereklidir.

Hesaplamalı kültür, matematik ve diğer akademik disiplinlerin çalışılmasının temelidir. Buna ek olarak, hesaplamalar hafızayı, dikkatini, rasyonel olarak faaliyetleri düzenlemeye yardımcı olacak ve insani gelişmeyi önemli ölçüde etkileyecektir.

Günlük yaşamda, eğitim oturumlarında, her dakika takdir edildiğinde, herhangi bir ek bilgi işlem aracı kullanmadan hatalara izin vermeden, oral ve yazılı bilgi işlemi hızlı ve rasyonel olarak yürütmek çok önemlidir.

Sınav sonuçlarının 9. ve 11. sınıflarda analizi, hesaplamalar için görevleri yerine getirirken en fazla hatanın izin verildiğini göstermektedir. Genellikle, son sertifikaya girmek için son derece yaygın öğrenciler bile sözlü hesap becerilerini kaybeder. Onlar kötü ve mantıksız, giderek teknik hesap makinelerinin yardımına başvuruyorlar. Öğretmenin ana görevi sadece bilgi işlem becerilerini sağlamak, aynı zamanda görevdeki çalışma zamanını önemli ölçüde azaltacak standart olmayan sözlü hesap tekniklerinin kullanımını öğretmektir.

Hızlı rasyonel hesaplamaların çeşitli tekniklerinin spesifik örneklerini göz önünde bulundurun.

Çeşitli ekleme ve çıkarma yolları

İLAVE

Akılda tamamlanma için temel kural şöyle geliyor:

9 numaraya eklemek için, 10 ekleyin ve 1'i ekleyin; 8 eklemek için 10 ekleyin ve 2; 7, ADD10 eklemek ve 3, vb. Örneğin:

56+8=56+10-2=64;

65+9=65+10-1=74.

İki hanenin aklında ilave

Eklenen numaradaki birimlerin rakamları daha fazlası ise, sayı yukarı yuvarlanmalı ve ardından yuvarlama hatasını elde edilen miktardan çıkarın. Birimlerin sayısı daha küçükse, önce onlarca onlarca ve sonra birimleri ekleriz. Örneğin:

34+48=34+50-2=82;

27+31=27+30+1=58.

Üç basamaklı sayıların eklenmesi

Solunuzu, yani, ilk yüzlerce, daha sonra onlarca ve sonra birimleri koyduk. Örneğin:

359+523= 300+500+50+20+9+3=882;

456+298=400+200+50+90+6+8=754.

ÇIKARMA

Akılda iki sayıyı çıkarmak için, aşağı yuvarlamanız gerekir ve ardından alınan cevabı uygulayın.

56-9=56-10+1=47;

436-87=436-100+13=349.

Çok değerli sayıları 9 ile çarpılması

1. Düziniğin sayısı 1 oranında artacak ve çokludan çıkaracak

2. Sonuçta, birden fazla 10'a kadar olan birimlerin sayısının tamamlayıcısını bağlıyız.

Misal:

576 · 9 \u003d 5184 379 · 9 \u003d 3411

576 - (57 + 1) = 576 - 58 = 518 . 379 - (37 + 1) = 341 .

99 ile çarpma.

1. Yüzlerce arasından, büyütülmüş 1

2. Son iki hane tarafından oluşturulan sayının eklenmesini 100'e ekleyin.

3. Biz önceki sonucuna ekledik.

Misal:

27 · 99 \u003d 2673 (Yüzlerce - 0) 134 · 99 \u003d 13266

27 - 1 \u003d 26 134 - 2 \u003d 132 (yüz - + 1)

100 - 27 = 73 66

Herhangi bir sayının 999'u çarpma

1. Çarpıktan Binlerce sayısını çıkararak, genişletilmiş 1

2. 1000'e ek bir ekleme

23 · 999 \u003d 22977 (Bin - 0 + 1 \u003d 1)

23 - 1 = 22

1000 - 23 = 977

124 · 999 \u003d 123876 (Binlerce - 0 + 1 \u003d 1)

124 - 1 = 123

1000 - 124 = 876

1324 · 999 \u003d 1322676 (bir bin - 1 + 1 \u003d 2)

1324 - 2 = 1322

1000 - 324 = 676

Çarpma 11, 22, 33, ... 99

İki basamaklı bir sayıya, sayıların 10'unu geçmeyen toplamı, 11'e kadar çarpın, bu numaranın sayısını zorlamak ve aralarındaki bu sayıların miktarını koymanız gerekir:

72 × 11 \u003d 7 (7 + 2) 2 \u003d 792;

35 × 11 \u003d 3 (3 + 5) 5 \u003d 385.

11'i iki basamaklı bir sayıda çoğaltmak için, 10 veya 10'dan fazla olan sayıların miktarı, bu sayının sayısını zihinsel olarak zorlamak, bu sayıların miktarını ve ardından ilke koymak için gereklidir. Birim eklemek için rakam ve ikinci ve son (üçüncü) değişmeden bırakılmalıdır:

94 × 11 \u003d 9 (9 + 4) 4 \u003d 9 (13) 4 \u003d (9 + 1) 34 \u003d 1034;

59 × 11 \u003d 5 (5 + 9) 9 \u003d 5 (14) 9 \u003d (5 + 1) 49 \u003d 649.

İki basamaklı bir sayıyı 22, 33'e çarpmak için, tek değerli bir ürün (1'den 9'a kadar) ila 11, yani, tek değerli bir ürün biçiminde bulunmak gerekir.

44 \u003d 4 × 11; 55 \u003d 5 × 11, vb.

Sonra ilk sayıların ürünü 11 ile çarpılır.

48 × 22 \u003d 48 × 2 × (22: 2) \u003d 96 × 11 \u003d 1056;

24 × 22 \u003d 24 × 2 × 11 \u003d 48 × 11 \u003d 528;

23 × 33 \u003d 23 × 3 × 11 \u003d 69 × 11 \u003d 759;

18 × 44 \u003d 18 × 4 × 11 \u003d 72 × 11 \u003d 792;

16 × 55 \u003d 16 × 5 × 11 \u003d 80 × 11 \u003d 880;

16 × 66 \u003d 16 × 6 × 11 \u003d 96 × 11 \u003d 1056;

14 × 77 \u003d 14 × 7 × 11 \u003d 98 × 11 \u003d 1078;

12 × 88 \u003d 12 × 8 × 11 \u003d 96 × 11 \u003d 1056;

8 × 99 \u003d 8 × 9 × 11 \u003d 72 × 11 \u003d 792.

Ek olarak, yasayı eşzamanlı artışa, fabrikadan birinin eşit sayısındaki artışa uygulamak ve diğerini azaltmak mümkündür.

5'te biten sayı ile çarpma

5 ile biten sayı ile çarpılacak olan iki basamaklı bir sayı için, kural uygulanmalıdır:faktörlerden biri birkaç kez arttırırsa, diğeri aynı saati azaltmaktır, iş değişmez.

44 × 5 \u003d (44: 2) × 5 × 2 \u003d 22 × 10 \u003d 220;

28 × 15 \u003d (28: 2) × 15 × 2 \u003d 14 × 30 \u003d 420;

32 × 25 \u003d (32: 2) × 25 × 2 \u003d 16 × 50 \u003d 800;

26 × 35 \u003d (26: 2) × 35 × 2 \u003d 13 × 70 \u003d 910;

36 × 45 \u003d (36: 2) × 45 × 2 \u003d 18 × 90 \u003d 1625;

34 × 55 \u003d (34: 2) × 55 × 2 \u003d 17 × 110 \u003d 1870;

18 × 65 \u003d (18: 2) × 65 × 2 \u003d 9 × 130 \u003d 1170;

12 × 75 \u003d (12: 2) × 75 × 2 \u003d 6 × 150 \u003d 900;

14 × 85 \u003d (14: 2) × 85 × 2 \u003d 7 × 170 \u003d 1190;

12 × 95 \u003d (12: 2) × 95 × 2 \u003d 6 × 190 \u003d 1140.

Çarpımla 65, 75, 85, 95 numaraya göre, ikinci on içinden alınmalıdır. Aksi takdirde, hesaplama daha karmaşık hale gelecektir.

Çarpma ve Bölüm 25, 50, 75, 125, 250, 500

25 ve 75'te çarpma ve bölünmeyi sözlü olarak öğrenmek için, bir bölünebilirlik ve çarpma tablosunu 4 ile bilmek gereklidir.

4'te, 4'e bölünürler ve sadece sayıların iki rakamının 4 sayılı sayıyı ifade ettiği sayıları ifade eder.

Örneğin:

Şekil 124'te 4'e bölünürken 4'e bölünür;

1716, 16'ya bölünürken 4'e bölünür;

1800, 4'e bölünürken 4'e bölünmüştür.

Kural. Numarayı 25'e çarpmak için, bu sayıyı 4'e bölmek ve çoğaltmak gerekir.

Örnekler:

484 × 25 \u003d (484: 4) × 25 × 4 \u003d 121 × 100 \u003d 12100

124 × 25 \u003d 124: 4 × 100 \u003d 3100

Kural. 25 numarayı bölmek için, bu sayıyı 100'e bölmek ve 4 ile çarpmanız gerekir.

Örnekler:

12100: 25 \u003d 12100: 100 × 4 \u003d 484

31100: 25 \u003d 31100: 100 × 4 \u003d 1244

Kural. Sayı 75'e çarpmak için, bu sayıyı 4'e bölmek ve 300 ile çarpmanız gerekir.

Örnekler:

32 × 75 \u003d (32: 4) × 75 × 4 \u003d 8 × 300 \u003d 2400

48 × 75 \u003d 48: 4 × 300 \u003d 3600

Kural. Sayıyı 75'e bölmek için, bu sayıyı 300'e bölmek ve 4 ile çarpmanız gerekir.

Örnekler:

2400: 75 \u003d 2400: 300 × 4 \u003d 32

3600: 75 \u003d 3600: 300 × 4 \u003d 48

Kural. 50'ye kadar çarpmak için, bu sayıyı 2'ye bölmek ve çoğalmak gerekir.

Örnekler:

432 × 50 \u003d 432: 2 × 50 × 2 \u003d 216 × 100 \u003d 21600

848 × 50 \u003d 848: 2 × 100 \u003d 42400

Kural. 50 numarayı bölmek için, bu numarayı 100'e bölmek ve 2 ile çarpmanız gerekir.

Örnekler:

21600: 50 \u003d 21600: 100 × 2 \u003d 432

42400: 50 \u003d 42400: 100 × 2 \u003d 848

Kural. 500 numarayı çarpmak için, bu sayıyı 2'ye bölmek ve 1000 ile çarpmanız gerekir.

Örnekler:

428 × 500 \u003d (428: 2) × 500 × 2 \u003d 214 × 1000 \u003d 214000

2436 × 500 \u003d 2436: 2 × 1000 \u003d 1218000

Kural. 500 numarayı paylaşmak için, bu sayıyı 1000'e bölmek ve 2 ile çarpmanız gerekir.

Örnekler:

214000: 500 \u003d 214000: 1000 × 2 \u003d 428

1218000: 500 \u003d 1218000: 1000 × 2 \u003d 2436

125'te çarpmayı ve bölmeyi öğrenmeden önce, çarpma tablosunu 8 ve özellikle bölünebilirliğin 8'e kadar bilmeniz gerekir.

İşaret. 8'de, bunlar ve sadece üç rakamın 8 sayılı sayıyı ifade ettiği sayılar.

Örnekler:

3168, 168'e bölündüğü için 8'e ayrılmıştır;

5248, 248'de 8'e ayrıldığı için 8'e ayrılmıştır;

12328, 324'ün 8'e bölündüğünden 8'e ayrılmıştır.

Üç basamaklı sayının 2, 4, 6 sayısına göre bölündüğünü öğrenmek için 8. 8'de, düzinelerce yarım sayı eklemek gerekir. Elde edilen sonuç 8 ile bölünürse, başlangıç \u200b\u200bnumarası 8 ile bölünür.

Örnekler:

632: 8, çünkü yani. 64: 8;

712: 8, çünkü yani. 72: 8;

304: 8, çünkü yani. 32: 8;

376: 8, çünkü yani. 40: 8;

208: 8, çünkü yani. 24: 8.

Kural. 125 ile çarpmak için, bu sayıyı 8'e bölmek ve 1000 ile çarpılması gerekir. Numarayı 125'e bölmek için, sayıyı 1000'e bölmek ve çarpmak gerekir.

8'de.

Örnekler:

32 × 125 \u003d (32: 8) × 125 × 8 \u003d 4 × 1000 \u003d 4000;

72 × 125 \u003d 72: 8 × 1000 \u003d 9000;

4000: 125 \u003d 4000: 1000 × 8 \u003d 32;

9000: 125 \u003d 9000: 1000 × 8 \u003d 72.

Kural. 250 ile çarpmak için, bu sayıyı 4'e bölmek ve 1000 ile çarpmanız gerekir.

Örnekler:

36 × 250 \u003d (36: 4) × 250 × 4 \u003d 9 × 1000 \u003d 9000;

44 × 250 \u003d 44: 4 × 1000 \u003d 11000.

Kural. Numarayı 250'e bölmek için, bu sayıyı 1000'e bölmek ve 4 ile çarpmanız gerekir.

Örnekler:

9000: 250 \u003d 9000: 1000 × 4 \u003d 36;

11000: 250 \u003d 11000: 1000 × 4 \u003d 44

37 ile çarpma ve bölme

37'de çarpma ve bölmek için sözlü olarak olmayı öğrenmeden önce, okul kursunda incelenen üç kişilik çarpma tablosunu ve üç kişilik bölünebilirlik tablosunu bilmek gerekir.

Kural. 37 numarayı çarpmak için, bu sayıyı 3'e bölmek ve 111 ile çarpmanız gerekir.

Örnekler:

24 × 37 \u003d (24: 3) × 37 × 3 \u003d 8 × 111 \u003d 888;

27 × 37 \u003d (27: 3) × 111 \u003d 999.

Kural. Sayıyı 37'ye bölmek için, bu sayıyı 111'e bölmek ve 3 ile çoğalmak gerekir.

Örnekler:

999: 37 \u003d 999: 111 × 3 \u003d 27;

888: 37 \u003d 888: 111 × 3 \u003d 24.

111 ile çarpma.

11 ile çarpmayı öğrendikten sonra, 111, 1111. vb. İle çarpması kolaydır, sayı miktarı 10'dan azdır.

Örnekler:

24 × 111 \u003d 2 (2 + 4) (2 + 4) 4 \u003d 2664;

36 × 111 \u003d 3 (3 + 6) (3 + 6) 6 \u003d 3996;

17 × 1111 \u003d 1 (1 + 7) (1 + 7) (1 + 7) 7 \u003d 18887.

Çıktı. 11 numarayı 18, 111. vb. Çarpmak için, bu sayının sayısını iki, üç vb. İtmek gerekir. Adımlar, sayıları katlayın ve tablolar arasında yazın.

Yakındaki iki sayının çarpılması

Örnekler:

1) 12 × 13 \u003d? 1 × 1 \u003d 1 1 × (2 + 3) \u003d 5 2 × 3 \u003d 6 2) 23 × 24 \u003d? 2 × 2 \u003d 4 2 × (3 + 4) \u003d 14 3 × 4 \u003d 12 3) 32 × 33 \u003d? 3 × 3 \u003d 9 3 × (2 + 3) \u003d 15 2 × 3 \u003d 6 1056 4) 75 × 76 \u003d? 7 × 7 \u003d 49 7 × (5 + 6) \u003d 77 5 × 6 \u003d 30 5700

Kontrol: × 12. Kontrol: × 23. Kontrol: × 32. 1056 Kontrol: × 75. 525_ 5700

Çıktı. Yakın iki numarayı çarptığınızda, önce onlarca sayıların sayısını çarpmanız gerekir, daha sonra birimin sayısının miktarında Çarpma Sayısı ve Son olarak, birimin sayısını çarpmanız gerekir. Cevabı alıyoruz (örneklere bakınız)

Düzinelerdeki sayıların aynı olduğu ve birimin sayısının miktarı 10'dur.

Misal:

24 × 26 \u003d (24 - 4) × (26 + 4) + 4 × 6 \u003d 20 × 30 + 24 \u003d 624.

24 ve 26 numaralar, yüzlerce sayıyla ve yüzlerce sayı sayısına kadar düzinelerce yuvarlanır.

18 × 12 \u003d 2 × 1 yüz. + 8 × 2 \u003d 200 + 16 \u003d 216;

16 × 14 \u003d 2 × 1 × 100 + 6 × 4 \u003d 200 + 24 \u003d 224;

23 × 27 \u003d 2 × 3 × 100 + 3 × 7 \u003d 621;

34 × 36 \u003d 3 × 4 yüz. + 4 × 6 \u003d 1224;

71 × 79 \u003d 7 × 8 yüz. + 1 × 9 \u003d 5609;

82 × 88 \u003d 8 × 9 yüz. + 2 × 8 \u003d 7216.

Sözlü ve daha karmaşık örnekleri çözebilirsiniz:

108 × 102 \u003d 10 × 11 yüz. + 8 × 2 \u003d 11016;

204 × 206 \u003d 20 × 21 yüz. +4 × 6 \u003d 42024;

802 × 808 \u003d 80 × 81 hücre. +2 × 8 \u003d 648016.

Kontrol:

× 802.

6416

6416__

648016

TENS'in rakamlarının toplamının 10 olduğu ve sayılar aynı olduğu iki basamaklı sayıların çarpılması.

Kural. Çift haneli çarptığında. TENS'in sayısının toplamının 10'a eşit olduğu ve birimlerin sayıları aynıdır, onlarca sayıların çarpılması gerekir. Ve birim sayıları ekleyin, yüzlerce ve yüzlerce sayı sayısını elde ediyoruz, birimlerin ürününü ekleyin.

Örnekler:

72 × 32 \u003d (7 × 3 + 2) petek. + 2 × 2 \u003d 2304;

64 × 44 \u003d (6 × 4 + 4) × 100 + 4 × 4 \u003d 2816;

53 × 53 \u003d (5 × 5 +3) × 100 + 3 × 3 \u003d 2809;

18 × 98 \u003d (1 × 9 + 8) × 100 + 8 × 8 \u003d 1764;

24 × 84 \u003d (2 × 8 + 4) × 100 + 4 × 4 \u003d 2016;

63 × 43 \u003d (6 × 4 +3) × 100 +3 × 3 \u003d 2709;

35 × 75 \u003d (3 × 7 + 5) × 100 +5 × 5 \u003d 2625.

1'de biten sayıların çarpılması

Kural. 1'e sonlanan numaraları çarptığınızda, önce bu, bu sayı sayısının sayısının bu sayısının bu sayısının yazması ve daha sonra 1 ile 1'i çoğaltın ve daha fazlasını sağa doğru yazın. Sütunu katladıktan sonra cevabı alırız.

Örnekler:

1) 81 × 31 \u003d? 8 × 3 \u003d 24 8 + 3 = 11 1 × 1 \u003d 1 2511 81 × 31 \u003d 2511

2) 21 × 31 \u003d? 2 × 3 \u003d 6 2 +3 = 5 1 × 1 \u003d 1 21 × 31 \u003d 651

3) 91 × 71 \u003d? 9 × 7 \u003d 63 9 + 7 = 16 1 × 1 \u003d 1 6461 91 × \u200b\u200b71 \u003d 6461

101, üç haneli başına iki basamaklı sayıların çarpılması - 1001

Kural. İki basamaklı bir sayıyı 101'e çarpmak için, aynı numarayı bu numaraya atfetmek gerekir.

648 1001 = 648648;

999 1001 = 999999.

Matematik derslerinde kullanılan oral rasyonel hesaplamaların resepsiyonları, genel matematiksel gelişim seviyesini arttırmaya katkıda bulunur;Önerilen görevleri, hesaplamaları ve hesaplamaları çözmek için uygulanması gereken kanunları, formülleri, teoremlerini hızla tahsis etme becerisini geliştirmek;hafızanın gelişmesine yardımcı olmak, matematiksel gerçeklerin görsel algısının yeteneğini geliştirin, mekansal hayal gücünü arttırır.

Buna ek olarak, matematik derslerindeki rasyonel hesap, matematik derslerine bilişsel ilgi alanlarında, çocukların kişisel niteliklerinin gelişimi olan en önemli eğitim ve eğitim faaliyetlerinin en önemli amaçlarından biri olarak artmada önemli bir rol oynamaktadır.Oral rasyonel hesaplamaların becerilerini oluşturan öğretmen, bu nedenle öğretmen, çalışılan malzemenin bilinçli asimilasyonunun becerilerini ortaya çıkarır, takdir etmeyi ve zaman kazanmayı öğretiyor, problemi çözmenin rasyonel yollarını aramanın arzusunu geliştirir. Başka bir deyişle, mantıklı, bilişsel ve ikonik sembolik evrensel eğitim eylemleri dahil olmak üzere bilişsel.

Okulun hedefleri ve amaçları radikal olarak değişmektedir, değerli paradigmanın kişisel odaklı öğrenmeye geçişi gerçekleştirilir. Bu nedenle, sadece matematikteki problemleri çözmeyi öğrenmemek önemlidir, ancak öğrencinin kazandığı bilgiyi nasıl uygulayabileceğini açıklamak için, yaşamdaki temel matematiksel yasaların eylemini göstermek için önemlidir. Ve sonra çocuklar ana şeye sahip olacak: öğrenme arzusu ve duygusu.

Bibliyografi

Minsk e.m. "Oyundan bilgiye", M., "Aydınlanma" 1982.

Cordemsky B.A., Ahadov A.A. Şaşırtıcı sayıların dünyası: Öğrencilerin kitabı, - M. Aydınlanma, 1986.

Sovailo vk. 5-6 sınıfta öğrenme matematiği sistemi. İş deneyiminden. - M.: Aydınlanma, 1991.

Cutler E. Mak-Shaine R. "Trachton'daki Hızlı Hesabın Sistemi" - M. Aydınlanma, 1967.

Minaeva S.S. "Derslerde hesaplamalar ve matematikte ders dışı etkinlikler." - M.: Aydınlanma, 1983.

Sorokin A.S. "Hesabın Tekniği (Rasyonel Bilgi İşlem Yöntemleri)", M, Bilir ", 1976

http://razvivajka.ru/ oral muhasebe

http://gzomrepus.ru/exercises/Production/ Verimlilik ve Hızlı Oral Hesap için Egzersizler

Hızlı bir okuma tekniğinin söz edilmesinde, aşağıdaki soruların çoğu ortaya çıkıyor: hangi okuma hızının ortaya çıkması nedeniyle?

Ancak hepsi birkaç temel kurallara dayanıyor. Yani:

Bazı okuyucular, herhangi bir metnin iki katı için farkedilmemektedir - hem hafif hem de zor, sanki sadakat için. Geleneksel okumadan kaynaklanan bu tür yeniden sabitlenmiş gözlerin alanları bazen çok yüksektir.

Araştırmamız tarafından gösterildiği gibi, yavaşça sık görülen bir regresyon, oldukça sık görülen bir fenomen ve bunların sayısı genellikle 100 kelimede metin için genellikle 10 ila 15'tir. Bu tür sık \u200b\u200bsık ters göz hareketlerinin, okuma hızını keskin bir şekilde azalttığı açıktır.

Taramanın temel amacı, metnin metninin daha derin bir anlayışıdır. Hızlı okuma tekniği, yalnızca tüm metni okunmanın sonunda yeniden okunur.

Regresyon ile metni okurken, örneğin, örneğin, 2. noktadan noktadan 3'e kadar olan gözler geri hareket eder, ancak bunun için gerek yoktur. Bu, metnin her satırında olursa, okuyucunun iki kez metnin tamamını okuduğu açıktır.

Geleneksel yavaş okumanın ana dezavantajlarından biri olarak kabul edilen bu tür bir regresyondur. Yavaş okuma ile regresyon ile birlikte, metnin görünen zorlukların neden olduğu iade hareketleri seçilir.

Bu getiriler de okuma eksikliğidir. Çok sık daha fazla okumak, ortaya çıkan soruları giderir ve gereksiz iadeleri yapar. Regresyonun doğası nedir?

İlk sebep - güç alışkanlığı. Yeniden okumanın nedenlerini düzeltin: gerçekten karmaşık bir metin mi yoksa ilgi yok mu?

UNUTMAYIN: Regresyonların Reddedilmesi, okuma hızını iki kez arttırır ve anlayışın kalitesi üç kez okunur.

2. Eklemsiz okuma

Eklem - Bunlar, metni kendisine okurken dudakların, dilin, larinx elemanlarının istemsiz hareketleridir. Konuşma organlarının hareketleri, kendileri hakkında okurken sadece dışa doğru frenlenir, aslında sürekli gizli hareketlerdir.

Bu mikrodasyonların yoğunluğu, öncelikle metnin okuma ve karmaşıklığının yeteneğinin gelişimi seviyesine bağlıdır. Okuma yeteneğinin kendisine (çocuklarda) ve metnin daha zor olanı daha az gelişti, eklemlenmenin daha parlak olduğu ifade edildi.

Birçoğu, eklemlenmelerinin olmadığını ya da ne olduğunu bilmediklerini söylüyor. Ve diğerleri, aksine, birinin metni okurken yanında nasıl etiketlendiğini sürekli duyduklarını beyan eder.

Okuyucu, eklemlenmesi olmadığını bildirse bile, özel ölçümlerle tespit etmek mümkündür. Okuyucu sırasında faringeal modülasyonların röntgeni, nispeten hızlı bir şekilde okuyan insanlarda bile çevre yolu ekleminin varlığını göstermiştir.

Aslında, kelimelerin iç ilerlemesinin dışlanması, hızdaki en önemli artış kaynağıdır.

Ve size kelimeleri telaffuz etmediğinizi görünse, o zaman bu durum değil, okumayı öğrenme tekniği, ilkokuldan başımıza sürüldü - yani yüksek sesle okumak - kendini bilmek ve Bildiğiniz gibi, emekli olmak çok daha zordur.

Belirtilen okunabilir kelimelerin kusurları aşağıdaki bileşenlere ayrılabilir:

1. Telafurmanın mekanik hareketlerle eşlik ettiğinde: Dudakların hareketi, dili hareket ettirin veya daha da kötüsü - ses - mekanik efektler - kabarık, vb. Bununla savaşmak oldukça basittir - dişlerinizde bir şey tutmak ve Dil dişlerinizi bile daha iyi tutun - ne kadar komik olursa olsun, ancak ağrıyı değiştirerek (dişlere sıkıştırma derecesi), bu fren faktörünün tamamının tamamını kontrol edebilirsiniz.

2. En zor -shore, beyindeki kelimelerin bağlanmasıdır - yani konuşma merkezidir.Burada yöntem kullanılıyor - Kama Kama Nakışı. Hareketi kontrol eden merkez, konuşmanın yakınındaki bir yerdedir ve motorun konuşma merkezini bastırmayı deneyebilirsiniz - bu süper mücadele etmek için dişlerde bir şeyler saklamak zorundayım, ancak aşağıdakileri deneyebilirsiniz. Kasete kaydedin, bazı ritim (ancak yalnızca müzik değil) - örneğin, bir metronom. Ve kayıtlar, farklı şokların frekansları ile biraz olmalı ve değişken bir şok sıklığı ile birleştirilmelidir. Bu vuruş için (ritim) ve hareketi okurken okumalısınız.

Hızlı okuma problemindeki ana şey, optimum olarak o kadar fazla hız değildir, metnin semantik algısının doğru seçimi nedeniyle önemli bilgiler elde etmenin etkinliği.

Okuyucular, bir kural olarak, bir veya başka bir metnin nasıl okunacağı hakkında düşünmeyin. Sonuç olarak, eşit derecede yavaş okunur.

Bu ya da bu hız ve okuma tekniği, her şeyden önce, okuyucunun kendisini belirlediği hedefler, görevler ve kurulumlar. İlgili programların gelişimi, her birini doğru anda esnek bir şekilde kullanabilme ve hızlı bir şekilde okuma yeteneğini belirleme yeteneğidir.

Kural olarak, geleneksel okuma ile küçük bir görüş alanı kullanılır. Görüş alanında, metnin metni, gözler tarafından bir nokta fiksasyonunda açıkça algılanır.

Geleneksel okuma ile, 2-3 kelime en iyi ihtimalle algılandığında, görüş alanı çok küçüktür. Sonuç olarak, gözler çok fazla gereksiz atlama ve fiksasyon yapar (durur).

Bu teknik kırma denebilir. Görünüş alanı daha geniş, her göz durağında daha fazla bilgi algılanır, bu duraklar daha azdır ve sonuç olarak okuma daha verimli hale gelir. Hızlı bir okuyucu, 2-3 kelimeyi değil, tüm hat, bütün bir cümle, bazen tüm paragrafın tamamını algılamak için hızlı bir okuyucu okuma.

Tüm ifadelerle metin okuma Sadece hız açısından değil, daha verimli değil: daha derin bir okuma anlayışına katkıda bulunur. Bunun nedeni, fiksasyon anlarındaki metnin büyük parçalarının algılanması, metnin anlamını canlı olarak netleştiren görsel şekilli görünümler gözüküyor.

Gözün okuma ve verimsiz geçiş hızını, her okuma dizesinin sonundan yenisinden başlangıcına kadar önemli ölçüde azaltır. Sayfada kaç satır, pek çok gereksiz geçiş, yani harcanan boşta göz hareketleri; Sadece zaman, aynı zamanda güçler de değil.

Hızlı okuma ile, göz hareketi daha ekonomiktir: dikey olarak, sayfanın ortasına yerleştirin.

5. Dominant'ı her zaman vurgulayın - metnin ana anlamsal değeri

Sorun metni Anlamak Uzun süredir ve psikologlar tarafından verimli bir şekilde incelenmiştir. Anlayışın nedir? Psikologlar, mevcut bilgiyi kullanarak nesneler arasında mantıksal bir bağlantının kurulmasını anlamaktır.

Basit bir metin okurken, anlayışı algı ile birleşiyor gibiydi - daha önce elde edilen bilgileri anında hatırlıyor (kelimelerin tanınmış anlamlarının farkındadır) veya şu anda ihtiyacınız olan mevcut bilgilerden birini seçiyoruz ve bunları yeni izlenimlerle ilişkilendiriyoruz.

Ancak çok sık, yabancı ve zor bir metin okurken, konunun konusu (bilginin kullanımı ve yeni mantıksal bağlantıların kurulması), zamanla konuşlandırılan karmaşık bir işlemdir.

Bu gibi durumlarda metni anlamak için, sadece okurken, bilginizi çekerken ve bunları uygulayabilecekler, aynı zamanda belirli zihinsel tekniklere sahip olmak için gerekli değildir. Gerekirse, bir kişinin metninin ilk önce bunu daha iyi anlamaya çalıştığını ve bunun için çeşitli teknikleri uyguladığını unutmayın.

Çoğu zaman okuyucular iki ana teknik kullanır: anlamsal referans noktalarının tahsisi ve antihar etme.

Semantik noktaları destekleme gözlemi Sonra oluşur. Parçadaki metnin bölünmesi, anlamları grubu ve anlamsal destek noktalarının tahsis edilmesine yol açar, materyalin daha sonraki ezberlenmesini gidermek ve kolaylaştırır.

Psikologlar, bir anlayış desteğinin, hatırlandığını veya bununla ilişkilendirildiği gibi "ortaya çıkan" neyi ilişkilendirdiğimizin hepsi olabileceğini öğrendiler. Bunlar bazı küçük kelimeler, ek detaylar, tanımlar vb. Olabilir.

Herhangi bir dernek bu anlamda bir destek olabilir. Anlamsal referans noktası kısa, sıkıştırılmış bir şeydir, ancak aynı zamanda, bazı daha geniş içeriğin temeli olarak hizmet eder. Anlamak, metindeki temel fikirleri, önemli kelimeler, sonraki sayfaların metnini önceden belirleyen kısa ifadeler kapmak için aşağı iner.

Anlamsal referans noktaları alımı, olduğu gibi olduğu gibi, metni taban kaybı olmadan filtreleme ve sıkıştırma işlemidir.

Okunabilir metni daha da anlamak için kullanılan başka bir resepsiyon denir antihar etme veya beklenti, yani anlamsal tahmin. Antichipation nedir? Bu, öngörülebilir bir geleceğe yönelik psikolojik bir yönlendirme sürecidir.

Operasyonel düşünce tarafından ön uygulanan işaretlerin analizinin sonuçlarını özümsenen bir olayın geliştirilmesinin gelişiminin mantığı bilgisine dayanmaktadır. Antisiklik, beklentinin gizli yanıtı ile sağlanır, okuyucuyu belirli eylemler için ayarlama, bu reaksiyonlar için metinde, göründüğü zaman, yeterli bir gerekçesiyle görünür.

Beklenti fenomeni, yalnızca üretken modda aktif olarak çalıştığını düşünürken mümkündür. Bu okuyucuyla, okuyucu, metnin içeriğine bireysel kelimelerin değerinden bir bütün olarak nispetti. Asıl şey, metnin yazarının ana fikrini belirleyen içeriğin fikrini anlamaktır.

Bu nedenle, hızlı bir okumayı öğrenirken, öngörme yeteneği, cümle stereotipleri için tuhaf bir yangının oluşumundaki ana faktördür ve yeterli metin pulları sözlüğünün birikimidir. İfade basmakalıpların tanımlanması, anlamsal metin işlemenin otomatizminin geliştirilmesi için ilk önkoşullardan biridir.

6. Dikkatinizi ve hafızanızı sürekli geliştirin

DİKKAT NEDİR? Dikkat - Bu, belirli işleri yaparken bilinçlerin seçim oryantasyonudur. Hızlı okuma dikkatini artırmayı gerektirir. Ne yazık ki, her zaman örgütlenmiyoruz, okurken dikkatinizi nasıl yöneteceğinizi bilmiyoruz.

Çoğu okuyucuyu okumanın hızı, anlayışı önyargı olmadan sahip olabileceklerinden çok daha düşüktür. Yavaş yavaş okumak için dikkat genellikle yabancı düşüncelere ve nesnelere geçer ve metne ilgi azalır. Bu nedenle, büyük parçalar mekanik olarak okunur ve okunmanın anlamı bilincine ulaşmaz.

Böyle bir okuyucu, yabancılar hakkında ne düşündüğünü fark etmeyin, genellikle geçişi tekrar okumak zorunda kalır. Hızlı okuyan kişi dikkatini yönetebilir.

Konsantre olma yeteneği Sorun, başarılı zihinsel emeğin bileşenlerinden biridir. Daha önce de kelimelerin zihinsel okunması yardımıyla konsantre olma yeteneğini geliştirmeye çalışın.

Kelimeyi zihinsel olarak önceden bir kelime olarak okuduğunuzda, harflere göre sunmanız ve ardından bu harfleri okumalısınız. Örneğin, "kelime" - "ovalls", "yol" - "agryod". Bilinciniz üçüncü taraf bir konusu tarafından rahatsız olsaydı, iş parçacığı anında kaybolur ve egzersizi yapmanız gerekir. Böylece dikkatinizi eğitebilirsiniz.

Bu egzersiz toplu taşıma araçlarında yapılabilir ve böylece kendiniz için para kaybetmek faydasızdır. Dört harften oluşan basit kelimelerle başlayın. Yavaş yavaş, daha uzun kelimelerle çalışmaya çalışın.

7. Günlük zorunlu standartlar yapın:

İki gazete, bir dergi (bilimsel ve teknik veya bilimsel ve popüler) ve 50-100 sayfa herhangi bir kitabın okuyun. Hızlı okuma tekniklerinin gelişimi gerçekten, insan zihinsel faaliyetlerinin çeşitli tarafları üzerinde kapsamlı bir etki sürecidir.

Figüratif olarak konuşma, öğrenme sürecinde uygulanmaktadır beynin teknik yeniden ekipmanı. Bilinç yeniden yapılandırılması, düşünme molalarının belirlenmiş klişeleri var. Eğitimde iyi kitaplar var. Örneğin, Andreeva O. A. ve Chromova L. N. "Hızlıca okumayı öğrenin."

Ancak hızlı okumayı öğrenmenin en etkili yolu, gruplardaki özel eğitim ve sınıflardır.

Asıl şey, hızın seçilen sular olmadığını hatırlamaktır. Zelanda ve eğitimin sabitliği için önemlidir.

Hayatta daha fazla başarıya ve mutluluğa sahip olmak istediğinden eminim.

Ve bu konuda size çok iyi bir şekilde geliştirmeye yardımcı olacaksınız.

Öz gelişme, kullandığınız şeyi yapma yeteneğinin kazanılmasıdır.

Bu, herhangi bir kişisel gelişimin hayatınızı arttırdığı anlamına gelir. Sonuçta, daha büyük olursanız, bilgi ve becerileriniz daha iyi olursa, daha fazla fırsat elde edebilirsiniz.

Başarılarınız ne kadar yüksek olursa hayatta ve hayatın kendisi daha iyi olacaktır.

Bu yüzden sana teklif ediyorum 10 Hızlı Kendi Kendini Geliştirme Teknikleri.

1 - Videoyu çıkarın ve kendinize yandan bakın.

Bugün, teknik sporların tüm elit sporcuları kendilerini videoya götürüyor. Sonra sonuçları geliştirmek için tekniğinizi görünür ve düzeltiyoruz.

Ayrıca hayatınızı da doğrulayabilirsiniz.

Hepimiz başkalarının hatalarını fark ediyoruz, ancak sık sık onları görmüyorlar. Çünkü kendinize yandan bakmak mümkün değildir.

Günü videoya yazın ve ertesi gün temizlemek ve analiz etmek için süpürün.

Eminim, kendinize bakarak, birçok nokta göreceksiniz ve neyin iyileştirilebileceği ya da farklı şekilde yapabileceklerini göreceksiniz.

Başlamak için, geliştirmek istediğiniz yaşamdan bazı ayrı durumu kaldırabilirsiniz.

2 - Görselleştirme ve geçmiş deneyimlerin görselleştirilmesi

Görselleştirme hakkında konuştuklarında, çoğunlukla gelecek hakkında konuşuyorlar. Ancak geçmişinizi daha verimli bir şekilde görselleştirin.

Her birimizin belirli bir deneyimim var. Başarılı eylemler var, başarısız oldu.

Ancak, mevcut işler nedeniyle, kendi deneyiminizi yaşamak, hataları tahsis etmek ve hatalı eylemler için zamanımız yok. Ancak bu hatalar zaman zaman tekrarlanır.

Öyleyse hayattan belirli bir durumu kullanın ve kafanızda tekrar yaşamaya çalışın. Ona farklı taraflardan bak, nerede ve ne kadar farklı yapılabilir. Size her şeyin mükemmel olduğu görünene kadar görselleştirin ve yaşayın.

Ve yatmadan önce daha iyi yapın. Bu teknik hakkında daha fazla bilgi için, bu videodan öğrenebilirsiniz.

3 - Bilgi akışından bir beyin dinlenmesini sağlayalım.

Beyniniz en son ne zaman dinlendi? Ne zaman düşüncelerin var?

Beyniniz sürekli işte. Vücudun tüm süreçlerini yönetmesi gerektiğine ek olarak, duyulardan bilgi işlemek için, bu yüzden de çok fazla düşünceler. Ve asla bitmezler.

Sabit voltajda kalmak beyninizin yeteneğini azaltır.

Bu nedenle, ona gün boyunca bir tatil vermeye başlayın.

Sadece tüm bilgi kaynaklarını kapatın, gözlerinizi kapatın ve her şeyi ve en az 15 dakika boyunca unutun. Kendine sessizce ve dinlenme beynini düşüncelerinden ver.

4 - korkutucu olanı yapın

Korktuğumuz şeyi yaptığımız zaman, öz gelişmenin en güçlü etkisini elde ediyoruz.

Korkunun üstesinden gelmek, hayatınızın her yönünde bir kerede kişisel büyümeyi aktive eder. Daha zihinsel olarak, fiziksel olarak, manevi olarak.

Öyleyse kendinizi en az ayda bir kez kahramanca davranın.

5 - bankada değil, kendinize para yatırın - Yeni bilgi, yeni seyahatler, yeni kıyafetler, yeni yemekler ve lezzetler, yeni tanıdıklar. Tüm yeni ile kontrol otomatik olarak sizi geliştirir. Bu yüzden yeni izlenimler ve bilgiye yatırım yapmak, hayattaki en iyi yatırımınız olacaktır.

6 - daha olası kendinize soru sor - Sorular beyninize beton bir şeye odaklayın, cevapları aramanıza neden olur. Cevapları eylemlerinizi ayarlar. Burada belirgin yeri yıkayın Bu soru - şimdi ne yaptığım, beni öne mi geçiyor?

Periyodik olarak bakın ve cevabınız değilse, düşüncelerinizi ve eylemlerinizi değiştirin.

Hazır sorular, bu videodaki kişisel gelişiminizi büyük ölçüde hızlandıracak cevaplar.

7 - Senden daha güçlü insanlarla kendisinin gerçeği - Çocukluk çağı, diğer insanlarla okuyoruz ve yetişkinlikte bilinçsizce yapıyoruz. Çoğunlukla bir kişi, daha sık ve en çok iletişim kurduğu 5 kişi arasında bir haç. Bu insanlar kim? Onların nitelikleri yardım, alışkanlıklar, davranışları daha iyi ya da olmamak?

Değilse, onları ortamınızdan çıkarın veya bunlarla iletişimi daha düşük. Ve senden bile daha güçlü olanları bul. İletişim kurmak için onlarla başlayın. Ve kendisini sizin için güçlü niteliklerini gömmek için kopyalamanın alışkanlığı.

Bu videodan bileceğin insanlarla kendini nasıl kuşatılır?

8 - Spor Ver - Bir şey geliştirmek, geliştirirsiniz ve her şey. Örneğin, fiziksel formunuz ne kadar iyi olursa, bunlar kuvvetli ve neşelendirir. Böylece beyniniz daha fazla beslenme ve enerji alır ve daha iyi anlaymaya başlar. Yeni fikirler size gelmeye başlıyor ve mevcut görevleri daha iyi ve daha hızlı halledebilirsiniz. Daha fazla gücün var ve hedeflerinizin seviyesi onlarla birlikte artıyor.

Her gün spor yap. Ve kendini geliştirmeniz çok daha hızlı gidecek.

9 - yaşam önceliklerini ve hedeflerini belirledi.

Öz gelişme uğruna öz gelişimi çok yavaş. Ancak açıkça anladığınızda her şey önemli ölçüde hızlandırılır - neden? Neden? Kimin için? Güçlü ve daha iyi olmak istiyorsun.

Amaçlar kendini geliştirme yönünü belirledi. Ve bunun için hangi bilgiyi almanız gerektiğini anlamanız çok daha kolaydır.

Hayatta Amacınızı Nasıl Bulunur Buraya Bakın -

10 - Fikirlerinizi yazın. Neredeyse her gün düşünceler, neyin ve nasıl geliştirileceği hakkında başınıza gelir. Ancak rutin ve rutin onları bilinçten siler.

Ancak bu fikirler sadece böyle değil. Uygulamaları hayatınızı büyük ölçüde basitleştirebilir ve geliştirebilir. Öyleyse bir dizüstü bilgisayar koyun ve fikirlerinizi kullanın ve yazın. En iyisi hayatında uygulanmayı unutma.

Tüm durumlar için aynı talimatların% 50'sini almak istiyorsanız - resme tıklayın

Hesap makinesindeki herhangi bir aritmetik görevi çözebilirseniz neden aklınızda göz önünde bulundurun. Modern tıp ve psikoloji, sözlü hesabın eşzamanlı bir hücre simülatörü olduğunu kanıtladı. Hafıza ve matematiksel yeteneklerin gelişimi için bu jimnastikleri gerçekleştirin.

Zihinteki hesaplamaları basitleştirdiği bilinen çeşitli teknikler bilinmektedir. Bogdanov-Belsky "Sözlü Hesabının" ünlü resmini gören herkes her zaman şaşırır - köylü çocukların böyle zor bir göreve nasıl karar verdiği, beş sayının miktarını bölünen, bir kare inşa etmek için önceden mi?

Bu çocukların, Sergey Alexandrovich Rachitsky'nin ünlü öğretmen-matematiğinin öğrencileri olduğu ortaya çıktı (resimde de tasvir edilmiş). Bunlar kaynakçı değildir - XIX yüzyılın köy okulunun birincil sınıflarının müritlerini. Ancak hepsi zaten aritmetik hesaplamaları basitleştirmenin tekniğini biliyor ve çarpma tablosunu öğrendi! Bu nedenle, bu çocuklarla böyle bir görevi çözün, güç için oldukça!

Oral Hesap Sırları

Oral hesap teknikleri var - Otomatlığa getirmek için arzulanan basit algoritmalar. Mastering'den sonra, basit teknikler daha karmaşık gelişimine taşınabilir.

Sayılar ekle 7,8,9

7.8,9 sayısının hesaplamalarını basitleştirmek için önce 10'a kadar yuvarlanmanız ve ardından artışı düşmeniz gerekir. Örneğin, 9'u çift basamaklı bir numaraya eklemek için önce 10 eklemelisiniz ve ardından 1 eklemelisiniz.

Örnek :

Hızlı bir şekilde iki haneyi katlayın

İki basamaklı bir sayının son basamağı beşten fazla ise, yukarı doğru yuvarlayın. "Katkı maddesini" aldığımız miktardan elde edilen miktardan ekledik.

Örnek :

54+39=54+40-1=93

26+38=26+40-2=64

İki basamaklı bir sayının son basamağı beşten az ise, deşarjlara ekleriz: önce onlarca, sonra birimler ekleyin.

Misal :

57+32=57+30+2=89

Bileşenler yerlerde değiştirilirse, 57 numaralı numarayı ilk önce yuvarlayabilir ve ardından toplam 3 miktarından çıkabilirsiniz:

32+57=32+60-3=89

Zihninizi katlayın Üç haneli

Hızlı bir puan ve üç basamaklı sayıların eklenmesi mümkün mü? Evet. Bunu yapmak için, üç basamaklı sayıları yüzlerce, düzinelerce, birim ve alternatif olarak eklemek için demonte etmeniz gerekir.

Misal :

249+533=(200+500)+(40+30)+(9+3)=782

Çıkarma özellikleri: Yuvarlak sayılara getirme

10, 100'e kadar yuvarlanır. İki basamaklı bir sayıyı çıkarmanız gerekiyorsa, 100'e kadar yuvarlanmanız, çıkarılması ve ardından kalıntıya değişikliği eklemek gerekir. Düzeltme küçükse bu alakalıdır.

Örnek :

576-88=576-100+12=488

Aklına üç rakam atmak

Bir seferde 1'den 10'a kadar olan sayıların bileşimi iyi yönetilirse, çıkarma parçalarda ve belirtilen sırayla yapılabilir: yüzlerce, onlar, birimler.

Misal :

843-596=843-500-90-6=343-90-6=253-6=247

Çarpın ve bölün

Çarpanı çarpın ve aklınıza bölün? Mümkün, ancak çarpma tablosunu bilmeden yapamaz. - Bu, akılda hızlı bir hesabın altın anahtarıdır! Aynı zamanda çoğalırken ve bölünme sırasında da geçerlidir. Devrim öncesi Smolensk ilindeki köy okulunun temel sınıflarında ("Sözlü Hesap" resimleri), çocuklar, Çarpım Tablosunun devamını - 11'den 19'a kadar devam ettiğini hatırlayın!

Benim düşünceme göre, bomu çarpabilmek için 1'den 10'a kadar masayı bilmek yeterli. Örneğin:

15*16=15*10+(10*6+5*6)=150+60+30=240

4, 6, 8, 9'da çarpın ve bölün

Çarpım tablosunu 2 ve 3'ü otomatizmaya yöneliktir, kalan hesaplamaların basit olmasını kolaylaştırır.

İki ve üç basamaklı sayının çarpılması ve bölümü için basit teknikler kullanıyoruz:

4'e çarpın - iki kez 2 ile çarpılır;

6'ya çarpın - bu, 2 ve daha sonra 3 ile çarpılır;

8'e çarpın - 2 ile çarpmak için üç kez;

9'a çarpın - 3 ile çarpmanın iki katıdır.

Örneğin :

37*4=(37*2)*2=74*2=148;

412 * 6 \u003d (412 * 2) · 3 \u003d 824 · 3 \u003d 2472

Benzer şekilde:

4 ile bölünmüş iki kez 2'ye bölünmüştür;

6 ile bölünmüş - ilk olarak 2 ve daha sonra 3 ile ayrılır;

8 ile bölünmüş, üç kez 2'ye bölünmüştür;

9'daki bölünme iki kez bölünmüştür.

Örneğin :

412:4=(412:2):2=206:2=103

312:6=(312:2):3=156:3=52

5'te çarpma ve bölünme

5 sayısı 10 (10: 2) yarısıdır. Bu nedenle, önce 10 ile çarpın, daha sonra ikiye bölünerek elde edilir.

Misal :

326*5=(326*10):2=3260:2=1630

Kuralları 5'e bölmek daha da kolaydır. İlk olarak, 2'ye ve ardından elde edilen bölünmeyi 10'a çarptık.

326: 5 \u003d (326 · 2): 10 \u003d 652: 10 \u003d 65.2.

9 ile çarpma.

9 numarayı çarpmak için, onu 3 ile çarpmak gerekli değildir. 10'a çarpmak için yeterlidir ve sonuçtan elde edilen çarpılan numaradan çıkarın. Bunu daha hızlı karşılaştırın:

37*9=(37*3)*3=111*3=333

37*9=37*10 - 37=370-37=333

Ayrıca, çift basamaklı sayıların 11 veya 101 ile çarpılmasını önemli ölçüde basitleştiren özel yasalar da görülmektedir. Bu nedenle, 11 ile çarpıldığında, iki basamaklı bir sayı kaybıdır. Numaralarının bileşenleri kenarlarda kalır ve merkezde tutarı vardır. Örneğin: 24 * 11 \u003d 264. Çarpma 101 olduğunda, iki basamaklı numaraya aynı şekilde nitelendirilecek kadardır. 24 * 101 \u003d 2424. Böyle örneklerin basitliği ve mantığı hayranlığa neden olur. Çok nadiren böyle görevler var - bunlar eğlenceli, sözde küçük püf noktaları örnekleridir.

Parmaklar üzerinde hesap

Bugün hala "parmak jimnastik" savunucusunu ve parmaklardaki sözlü hesabın tekniklerini karşılayabilirsiniz. Bu, parmakları bükmeyi ve almayı, bükmeyi ve esnemeyi öğrenmeye ikna oldum - çok net ve rahat. Bu hesaplamaların aralığı çok sınırlıdır. Hesaplamalar bir operasyonun çerçevesinin ötesine geçilmez, zorluklar ortaya çıkıyor: Bir sonraki resepsiyona ustalaşmak gerekir. Evet, ve parmaklarınızı iPhone'ların çağında bükülme bir şekilde çözülmedi.

Örneğin, "Finchikova" metodolojisinin savunmasında 9. ile çarpma alımıyla verilir. Resepsiyonun numarası:

• 9 için ilk on içindeki herhangi bir sayıyı çarpmak için, avuç içi kendinize dağıtmanız gerekir.
• Soldan sağa saymak, çarpma numarasına karşılık gelen bir parmağını bükün. Örneğin, 5 ila 9 ile çarpmak için, sol elinizde küçük parmağınızı kırmanız gerekir.
• Kalan parmak sayısı sola, düzinelerce, sağ birimlere karşılık gelir. Örneğimizde - Soldaki 4 parmak ve sağda 5. Cevap: 45.

Evet, gerçekten de çözüm hızlı ve görsel! Ama odak alanından. Kural sadece çarpımda 9'a kadar geçerlidir ve çarpma tablosunu öğrenmek için 5 ila 9'a çarpmak mümkün değil mi? Bu odak unutulur ve iyi öğrenilmiş bir çarpım tablosu sonsuza dek kalacaktır.

Bazı tek matematiksel işlemler için parmak kullanımı ile birçok benzer teknik vardır, ancak bunu kullanırken bu alakalıdır ve hemen uygulanırken hemen unutulur. Bu nedenle, yaşam için kalacak standart algoritmaları öğrenmek daha iyidir.

Otomatik olarak oral hesap

İlk olarak, sayının ve çarpma tablosunun bileşimini bilmek gerekir.

İkincisi, hesaplamaları basitleştirmenin yöntemlerini hatırlamanız gerekir. Çıktığı gibi, bu kadar çok sayıda matematiksel algoritma yoktur.

Üçüncüsü, alımın uygun bir beceriye dönüşmesi için, bir veya başka bir algoritma kullanılarak oral hesaplamalarda sürekli "beyin fırtınası" - egzersizi yapmak gerekir.

Eğitim kısa olmalıdır: Aynı resepsiyonu kullanarak, 3-4 örneğin aklında karar vermek için, sonra bir sonrakine gidin. Herhangi bir serbest dakika kullanmaya çalışmak için gayret göstermek ve yararlı ve yaramazlıkla. Basit eğitim sayesinde, tüm hesaplamalar sonunda yıldırım ve hatasız olarak gerçekleştirilecektir. Hayatta çok faydalıdır ve zor durumlarda yardımcı olacaktır.

Her yedi yıllık Amerikalı çocuğun İngilizce bildiğini biliyor. Süper tutkulara hayran kalmadı. Zekası seninkinden daha yüksek değil. Bu, herkesin ingilizce konuşabileceğini kanıtlayan bir gerçektir. Ancak en kısa yoldan hedefe doğru ilerlemek için doğru teknikleri seçmeniz gerekir. Bu makale, mümkün olan en kısa sürede İngilizce öğrenmenize yardımcı olacak süperhemler hakkında.

İlk rastlayan, yabancı bir dil öğrenmeye başlayanlar, bunlar yabancı kelimelerdir. Hatırlanması gereken çok sayıda yabancı kelime. En yaygın ezberleme yöntemi bir bıyık, en sıkıcı ve etkisiz olanıdır. Kelimeleri hızlı bir şekilde ezberlemek için bir çift teknik vardır. Onlarla ve başlayalım.

Kelimeleri ezberlemek. Mnemotechnics.

Halk bilgeliği şunları okur: "Bunu duymak için yüzlerce kez görmek daha iyidir." Adam hızlı ve zahmetsizce parlak resimleri hatırlar. Mnemotechnics, çeşitli bilgileri ezberlemek için hafızamızın bu özelliğini uygulamayı öğretir: tarihsel tarihler, sayılar, alışveriş listeleri vb. Yöntemler Mnemotechnics, yabancı kelimeleri ezberlemek için mükemmel bir şekilde kullanılır. Boşluklara birçok kat daha verimlidirler, çünkü boşluk, insan hafızası çalışmalarının ve aksine, aksine, kelimelerin en verimli ezberlemesini sağlamak için bu ilkeleri kullandığı ilkeleri kullanmazlar.

Mnemonic iş nasıl çalışır? Küçük çocuklar, Mnemonic cümle kullanarak gökkuşağı renklerinin sırasını hatırlar:

"Her avcı, sülün nereye oturduğunu bilmek istiyor."

bu cümle kolayca hatırlanır, özellikle nasıl görüneceğini hayal ederseniz - bir avantajı olan bir avcı, bir dalda oturan parlak bir taşma sülününe bakar.

Sergey Lukyanenko'nun romanlarından birinde, ana karakter, süper gizli bilgisayar sistemine şifre olarak bir katliam mnemonic cümlesini kullanır:

"Zh_pu'daki kırk dokuz maymun bir muz daldı."

Böyle bir şifre unutulmaz. Özellikle olduğu gibi bir resim sunarsanız, yaşam için ilk defa ezberleyecektir.

İngilizce kelimeleri ezberlemekle ilgileniyoruz. İşte bunun Mnemonics'in yardımı ile nasıl yapıldığına bir örnek. Kelime

kartal [İğne] - Kartal

cümleyi kullanarak hatırla "Pençeler kartal 10 cehennem iğnesidir". Bir kartal hayal edin - ne büyük bir güçlü kuş, tüylerini hayal edin, sizin üzerinde olduğunu düşündüğünü ve pençelerinin omzunuzda sürdüğünü hayal edin, ancak kartaldaki pençeler yerine, şırıngadan 10 iğneler ve kırmızı haçın yan tarafında , yaşadığın acıyı hayal et. Sundu? Şimdi bu kelimeyi uzun süre hatırlıyorsunuz, kontrol edebilirsiniz.

Kelimeleri ezberlemek. Kart Yöntemi.

Kartların yöntemi çok basittir. Kırtasiye Mağazasında, santimetre başına yaklaşık 5, küçük kağıt yaprakları satın almanız gerekecek. Hatırlamanız gereken 20 kelime hazırladığınızı varsayalım. Aşağıdakileri yaparsınız:

1. Kelimenin bir tarafını ve transkripsiyon lehçesinin bir tarafına, başka bir - çeviri yazın. Bir kelime tek parça. Toplam 20 kart yığını olacaktır.
2. MPM ile 20 kelimenin hepsini hatırlayın.
3. Bir hafta önce ezberlemeden sonra, kelimelerin tekrarlaması gerekir. Bir yığın alın ve her kart için aşağıdakileri yapın:
   1. kartta yazılan kelimeye bakın, çeviriyi hatırlamaya çalışıyor.
   2. Kartı birleştirin ve doğru çevrildiğini kontrol edin.
   3. Bazı kelimeler unuttuysa, kartı erteleyin.
4. Benzer şekilde, kelimenin Rusça'dan İngilizce'ye çevirisini kontrol edin.
5. Bir süre sonra ertelendiğiniz bir kart yığını olacaktır. Onlarla daha dikkatli çalışmaları gerekir, hatırlanıncaya kadar tekrarlayın.

Bu yöntemin etkinliğine ek olarak, kart yığınının her zaman sizinle olabileceğini ve kelimeleri her yerde tekrarlayabilirim. Her zaman satırda ya da işe giderken yapacak bir şey var. Boş zaman, en azından - sadece kartların hazırlanması için harcanır.

SORUN: "Neden kartların yöntemi normal krampta daha verimli?" Bu katı bir bilimsel açıklama.

Gerçek şu ki, bir kişinin iki tür belleğe sahip olmasıdır: kısa vadeli ve uzun vadeli. Kısa süreli hafızanın özellikleri - Hızlı ve kolay ezberleme ve aynı hızlı unutma. Uzun süreli hafıza ile, diğer yollar - ve ezberleme ve unutma uzundur.

Kısa süreli belleğe defalarca bilgi alıyorsak, bu bilgiler yavaş yavaş uzun vadeli hafızaya geçmeye başlar. Bu ilkede, bir bıyık kuruldu. Mnemotechnics derhal bilgi daha verimli olan uzun süreli belleğe atar.

Uzun süreli belleğe defalarca bilgi alıyorsak, bu bilgiler unutmaya daha az konur. Bu prensipte, kartların yöntemi dayanmaktadır. Boşluk uzun süreli bellek kullanmaz, bu nedenle tekrarlayan bilgilerin etkisizliğidir.

Bu nedenle, kartların yöntemi zaten öğrenilmiş kelimeleri unutmanıza izin verecek ve aynı zamanda tekrarlamak için biraz zaman harcamak için. Yöntemin ayrıntılı bir açıklamasını okuyun .

Dilbilgisi. Milazhevich yöntemi.

Dilbilgisi. Draguncine yöntemi.

Milashevich'in yalnızca İngilizce metinleri okumak için geçerli olan tekniklerinin aksine, Draguncate yöntemi kapsamlıdır, tüm çeşitliliğinde İngilizce dilbilgisini anlamanızı sağlar. Bu durumda, malzeme kaynağının şekli, geleneksel tekniklerden keskin bir şekilde farklıdır. Metodolojinin yazarı eski, genellikle yapay kuralları reddetti ve İngilizce dilbilgisi - basit, mantıklı ve anlaşılır bir tanımını verdi.

Dragunkin kendi terminolojisini kullanıyor - işlevsel, açık, kesinlikle şeffaf ve anlaşılır. Birçok orijinal paralellik, Rus dilbilgisi ve transkripsiyonu ile birlikte, herhangi bir yeni gelen kelimeleri kolayca okuyabilir ve öğretebilir! Ek olarak, metodolojinin yazarı, kelimeler - istisnalar, makalelerin "sorunu" ve "yanlış" fiilleri çözdü. Ve bu özellikle önemlidir, en karmaşık "kere", birkaç gün içinde Dragunin yöntemi ile ustalaşır.

Eğer göreviniz İngilizce dilbilgisini, İngilizce olarak zengin bir şekilde yazmaya ve konuşmaya başlayacaksa, dragundine tekniği mümkün olan en kısa sürede ve herhangi bir çaba olmadan sonuç elde etmenizi sağlar. Tekniğin ayrıntılı bir tanımını okuyun .

Ilya Frank yöntemi.

En pahalı İngilizce kursları, İngilizce konuşan ülkelere - Amerika Birleşik Devletleri, Birleşik Krallık, Avustralya'ya gidiş yapılmaktadır. İnsanlar, dil ortamına daldırma için binlerce dolar ödüyorlar, çünkü kelimeler ve gramer kendileri tarafından hatırlanıyor. Başka bir tane var, mevcut yol dil ortamına girecek - İngilizce kitapları okuyun. Yorgunca sözlüğe sürekli olarak iletişim kurmanız gerekmezse, yöntem iyidir.