Імовірність гральної кістки. Імовірність гральної кістки Гральний кубик кидають 1 раз наскільки ймовірним є

Завдання 19 ( ОГЕ -2015-го, Ященко І.В.)

Оля, Денис, Вітя, Артур і Рита кинули жереб - кому починати гру. Знайдіть ймовірність того, що починати гру повинна буде Рита.

Рішення

Всього починати гру можуть 5 осіб.

Відповідь: 0,2.

Завдання 19 ( ОГЕ -2015-го, Ященко І.В.)

В кишені у Міші було чотири цукерки - "Грильяж", "Маска", "Білочка" і "Червона шапочка", а також ключі від квартири. Виймаючи ключі, Міша випадково впустив одну цукерку. Знайдіть ймовірність того, що втратив цукерка "Маска".

Рішення

Всього варіантів - 4.

Імовірність того, що Міша впустив цукерку "Маска" дорівнює

Відповідь: 0,25.

Завдання 19 ( ОГЕ -2015-го, Ященко І.В.)

Гральну кістку (кубик) кинули один раз. Яка ймовірність того, що випало число очок, що не менше, ніж 3?

Рішення

Всього різних варіантів випадання очок на кубику - 6.

Число очок, одна з, ніж 3, може бути: 3,4,5,6 - тобто 4 варіанти.

Значить ймовірність дорівнює P \u003d 4/6 \u003d 2/3.

Відповідь: 2/3.

Завдання 19 ( ОГЕ -2015-го, Ященко І.В.)

Бабуся вирішила дати онукові Илюше на дорогу який-небудь випадково обраний фрукт. У неї було 3 зелених яблука, 3 зелені груші і 2 жовтих банана. Знайдіть ймовірність того, що Іллюша отримає від бабусі фрукт зеленого кольору.

Рішення

3 + 3 + 2 \u003d 8 - всього фруктів. З них зелених - 6 (3 яблука і 3 груші).

Тоді ймовірність того, що Іллюша отримає від бабусі фрукт зеленого кольору, дорівнює

P \u003d 6/8 \u003d 3/4 \u003d 0,75.

Відповідь: 0,75.

Завдання 19 ( ОГЕ -2015-го, Ященко І.В.)

Гральну кістку кидають два рази. Знайдіть ймовірність того, що обидва рази випало число, більше 3.

Рішення

6 * 6 \u003d 36 - всього варіантів випадання чисел при двох кидках грального кубика.

Нам підходять варіанти:

Всього таких варіантів - 9.

Значить ймовірність того, що обидва рази випало число, більше 3, дорівнює

P \u003d 9/36 \u003d 1/4 \u003d 0,25.

Відповідь: 0,25.

Завдання 19 ( ОГЕ -2015-го, Ященко І.В.)

Гральну кістку (кубик) кидають 2 рази. Знайдіть ймовірність того, що один раз випало число, більше 3, а іншим разом - менше 3.

Рішення

Всього варіантів: 6 * 6 \u003d 36.

Нам підходять наступні результати:

завдання на ймовірність гральної кістки Проте популярні, ніж завдання про підкидання монет. Умова такого завдання зазвичай звучить так: при киданні однієї або декількох гральних кісток (2 або 3), яка ймовірність того, що сума очок буде дорівнює 10, або число очок дорівнює 4, або твір числа очок, або ділиться на 2 твір числа очок і так далі.

Застосування формули класичної ймовірності є основним методом вирішення завдань такого типу.

Одна гральна кістка, ймовірність.

Досить просто йде справа з одного гральною кісткою. визначається за формулою: P \u003d m / n, де m - це число сприятливих події результатів, а n - число всіх елементарних рівно можливих випадків експерименту з підкиданням кістки або кубика.

Завдання 1. Один раз кинута гральна кістка. Яка ймовірність випадання парного числа очок?

Оскільки гральна кістка собою являє кубик (або його ще називають правильної гральною кісткою, на всі грані кубик випаде з однаковою ймовірністю, так як він збалансований), у кубика 6 граней (число очок від 1 до 6, які зазвичай позначаються точками), це означає , що в завданні загальне число випадків: n \u003d 6. Події сприяють тільки результати, при яких випадає грань з парними очками 2,4 і 6, у кубика таких граней: m \u003d 3. Тепер можемо визначити шукану ймовірність гральної кістки: P \u003d 3/6 \u003d 1/2 \u003d 0.5.

Завдання 2. Кинутий один раз гральний кубик. Яка ймовірність, що випаде не менше 5 очок?

Вирішується така задача по аналогії з прикладом, зазначеним вище. При киданні грального кубика загальне число рівно можливих випадків одно: n \u003d 6, а задовольняють умову задачі (випало не менше 5 очок, тобто випало 5 або 6 очок) тільки 2 виходи, значить m \u003d 2. Далі знаходимо потрібну ймовірність: P \u003d 2/6 \u003d 1/3 \u003d 0.333.

Дві гральні кістки, ймовірність.

При вирішенні завдань з киданням 2-х гральних кісток, дуже зручно користуватися спеціальною таблицею випадання очок. На ній по горизонталі відкладається число очок, що випали на першій кістки, а по вертикалі - число очок, яке випало на другий кістки. Заготівля має такий вигляд:

Але виникає питання, що ж буде в порожніх клітинках таблиці? Це залежить від завдання, яку потрібно вирішити. Якщо в задачі мова йде про суму очок, тоді туди записується сума, а якщо про різницю - значить записується різницю і так далі.

Завдання 3. Кинуті одночасно 2 гральні кістки. Яка ймовірність випадання суми менше 5 очок?

Для початку необхідно розібратися яке буде загальне число випадків експерименту. Все було очевидно при киданні однієї кістки 6 граней кубика - 6 випадків експерименту. Але коли вже дві кістки, то можливі результати можна представити як впорядковані пари чисел виду (x, y), де х показує скільки на першій кістки випало очок (від 1 до 6), а у - скільки випало очок на другий кістки (від 1 до 6). Всього таких числових пар буде: n \u003d 6 * 6 \u003d 36 (в таблиці результатів їм якраз відповідають 36 осередків).

Тепер можна заповнити таблицю, для цього в кожну клітинку заноситься число суми очок, які випали на першій і другій кістки. Заповнена таблиця виглядає так:

Завдяки таблиці визначимо число випадків, які сприяють події "випаде в сумі менше 5 очок". Зробимо підрахунок числа осередків, значення суми в яких буде менше числа 5 (це 2, 3 і 4). Такі осередки для зручності зафарбовує, їх буде m \u003d 6:

З огляду на дані таблиці, ймовірність гральної кістки дорівнює: P \u003d 6/36 \u003d 1/6.

Завдання 4. Було кинуто дві гральні кістки. Визначити ймовірність того, що твір числа очок буде ділитися на 3.

Для вирішення завдання складемо таблицю творів очок, які випали на першій і на другій кістки. У ній відразу ж виділимо числа кратні 3:

Записуємо загальне число випадків експерименту n \u003d 36 (міркування такі ж як в попередній задачі) і число сприятливих результатів (число осередків, які зафарбовані в таблиці) m \u003d 20. Імовірність події дорівнює: P \u003d 20/36 \u003d 5/9.

Завдання 5. Двічі кинута гральна кістка. Яка ймовірність, що на першій і другій кістки різниця числа очок буде дорівнює від 2 до 5?

Щоб визначити ймовірність гральної кістки запишемо таблицю різниць очок і виділимо в ній ті осередки, значення різниці в яких буде між 2 і 5:

Число сприятливих результатів (число осередків, зафарбованих в таблиці) одно m \u003d 10, загальна кількість рівно можливих елементарних фіналів буде n \u003d 36. Визначить ймовірність події: P \u003d 10/36 \u003d 5/18.

У разі простого події і при киданні 2-х кісток, потрібно побудувати таблицю, потім в ній виділити потрібні комірки і їх число поділити на 36, це і буде вважатися ймовірністю.

Поясніть принцип вирішення задачі. Гральну кістку кинули один раз. Яка ймовірність того, що випало менше 4 очок? і отримав найкращу відповідь

Відповідь від Дивергент [гуру]
50 відсотків
Принцип дуже простий. Всього результатів 6: 1,2,3,4,5,6
З них три задовольняють умові: 1,2,3, а три не задовольняють: 4,5,6. Тому ймовірність дорівнює 3/6 \u003d 1/2 \u003d 0,5 \u003d 50%

відповідь від I am superman[Гуру]
Всього може випасти шість варіантів (1,2,3,4,5,6)
І з цих варіантів 1, 2, і 3 - менше ніж чотири
Значить 3 відповіді з 6
Щоб обчислити вірогідність ділимо сприятливий розклад до всього, т. Е. 3 на 6 \u003d 0,5 або 50%

відповідь від Ўрій Довбиш[Активний]
50%
поділи 100% на кількість чисел на кістки,
а потім помножити відсоток отриманий, на кіль, яке тобі треба дізнатися, тобто на 3)

відповідь від Іван Панін[Гуру]
я точно не знаю, готуюся до ДПА, але вчителька сьогодні що то розповідала, тільки про ймовірність машин, так як я зрозумів, ставлення показується дробом, з верху число сприятливе, а з низу на мою взагалі загальне, ну у нас про машини було так : у фірмі таксі в даний момент вільно 3 чорних, 3 жовтих і 14 зелених машин. До замовнику виїхала одна з машин. Знайти ймовірність того, що до нього приїде жовте таксі. Так ось, жовтих таксі 3 і з усього кол-ва машин їх 3, виходить зверху дробу пишемо 3, т. К. Це сприятливе число машин, а знизу пишемо 20, т. К. За все машин в таксопарку 20, ось і виходить ймовірність 3 до 20 або 3/20 дробом, ну це я так зрозумів .... Як з кістками точно не знаю, але може допоміг ніж ...

відповідь від 3 відповіді[Гуру]

Привіт! Ось добірка тим з відповідями на Ваше питання: Поясніть принцип вирішення задачі. Гральну кістку кинули один раз. Яка ймовірність того, що випало менше 4 очок?