Ричард Фейнман лекції фізики. «Імовірність і невизначеність - погляд на природу квантової механіки»

K читачам російського видання

Це лекції із загальної фізики, які читав фізик-теоретик. Вони зовсім не схожі ні на один відомий курс. Це може здатися дивним: основні принципи класичної фізики, та й не тільки класичної, а й квантової, давно встановлені, курс загальної фізики читається у всьому світі в тисячах навчальних закладів вже багато років і йому пора перетворитись на стандартну послідовність відомих фактів і теорій, подібно , наприклад, елементарної геометрії в школі. Однак навіть математики вважають, що їх науці треба вчити по-іншому. А вже про фізику і говорити нічого: вона настільки інтенсивно розвивається, що навіть найкращі педагоги весь час стикаються з великими труднощами, коли їм треба розповідати студентам про сучасну науку. Вони скаржаться, що їм доводиться ламати те, що прийнято називати старими або звичними уявленнями. Але звідки беруться звичні уявлення? Зазвичай вони потрапляють в молоді голови в школі від таких же педагогів, які потім будуть говорити про недоступність ідей сучасної науки. Тому перш ніж підійти до суті справи, доводиться витрачати багато часу на те, щоб переконати слухачів у хибності того, що було раніше викликано їм як очевидна і непорушна істина. Було б дико спочатку розповідати школярам «для простоти», що Земля пласка, а потім, як відкриття, повідомляти про її кулястості. А так чи далекий від цього абсурдного прикладу той шлях, по якому майбутні фахівці входять в сучасний світ ідей теорії відносності і квантів? Ускладнює справу також ту обставину, що здебільшого лектор і слухачі - люди різних поколінь, і лектору дуже важко піти від спокуси вести слухачів тієї знайомої і надійної дорогою, по якій він сам свого часу дійшов до бажаних висот. Однак стара дорога не вічне залишається найкращою. Фізика розвивається дуже швидко, і, щоб не відставати від неї, треба міняти шляхи її вивчення. Всі згодні з тим, що фізика - одна з найцікавіших наук. У той же час багато підручників фізики ніяк не назвеш цікавими. У таких підручниках викладено все, що слід за програмою. Там зазвичай пояснюється, яку користь приносить фізика і як важливо її вивчати, але з них дуже рідко можна зрозуміти, чому займатися фізикою цікаво. Але ж ця сторона питання теж заслуговує на увагу. Як же можна зробити нудний предмет і цікавим і сучасним? Про це перш за все повинні подумати ті фізики, які самі працюють із захопленням і вміють передати це захоплення іншим. Пора експериментів вже настала. Мета їх - знайти найбільш ефективні способи навчання фізики, які дозволили б швидко передати новому поколінню весь той запас знань, який накопичено наукою за всю її історію. Пошуки нових шляхів у викладанні також завжди були важливою частиною науки. Викладання, слідуючи розвитку науки, має безперервно змінювати свої форми, ламати традиції, шукати нові методи. Тут важливу роль відіграє та обставина, що в науці весь час відбувається дивовижний процес своєрідного спрощення, який дозволяє просто і коротко викласти те, що колись зажадало багато років роботи.

Надзвичайно цікава спроба в цьому напрямі була зроблена в Каліфорнійському Технологічному інституті (США), який скорочено називають Калтех, де група професорів і викладачів після численних дискусій розробила нову програму із загальної фізики, а один з учасників цієї групи, великий американський фізик Річард Фейнман, прочитав лекції.

Лекції Фейнмана відрізняються тим, що вони звернені до слухача, що живе в другій половині XX століття, який вже багато знає або чув. Тому в лекціях не витрачається час на пояснення «вченим мовою» того, що і так відомо. Зате в них захоплююче розповідається, як людина вивчає навколишнє його природу, про досягнуті сьогодні кордонах в пізнанні світу, про те, які проблеми наука вирішує сьогодні і буде вирішувати завтра.

Лекції читалися в 1961-1962 і 1962-1963 навчальних роках; вони записувалися на магнітофон, а потім (і це виявилося саме по собі важким завданням) «переводилися» на «письмову англійську» професорами М. Сендс і Р. Лейтоном. У цьому своєрідному «перекладі» збережені багато особливостей живої мови лектора, її жвавість, жарти, відступу. Однак це дуже цінна якість лекцій аж ніяк не було головним і самодостатнім. Не менш важливим було створені лектором оригінальні методи подачі матеріалу, в яких відбилася яскрава наукова індивідуальність автора, його точка зору на шляху навчання студентів фізиці. Це, зрозуміло, не випадково. Відомо, що і в своїх наукових роботах Фейнман завжди знаходив нові методи, які дуже швидко ставали загальноприйнятими. Роботи Фейнмана з квантової електродинаміки, статистикою принесли йому широке визнання, а його метод - так звані «діаграми Фейнмана» - використовується зараз практично у всіх галузях теоретичної фізики.

Що б не говорили про ці лекціях - захоплювалися стилем викладу або журилися з приводу ломки старих добрих традицій, - одне залишається безперечним: треба починати педагогічні досліди. Напевно, не всі погодяться з манерою автора викладати ті чи інші питання, не всі погодяться з оцінкою цілей і перспектив сучасної фізики. Але це послужить стимулом до появи нових книг, в яких отримають відображення інші погляди. Це і є експеримент.

Але питання полягає не тільки в тому, що розповідати. Не менш важливим є й інше питання-в якому порядку це треба робити. Розташування розділів всередині курсу загальної фізики і послідовність викладу - питання завжди умовний. Всі частини науки настільки пов'язані один з одним, що часто важко вирішити, що треба викладати спочатку, а що потім.

Однак в більшості вузівських програм і наявних підручників досі зберігаються певні традиції.

Відмова від звичної послідовності викладу - одна з відмінних рис Фейнмановских лекцій. У них розказано не тільки про конкретні завдання, а й про місце, яке займає фізика в ряді інших наук, про шляхи опису і вивчення явищ природи. Ймовірно, представники інших наук - скажімо, математики - не погодяться з тим місцем, яке відводить цим наукам Фейнман. Для нього, як фізика, «своя» наука, звичайно, виглядає найголовнішою. Але ця обставина не займає багато місця в його викладі. Зате в його оповіданні яскраво відображаються ті причини, які спонукають фізика вести важку роботу дослідника, а також ті сумніви, які у нього виникають, коли він стикається з труднощами, що здаються зараз непереборними.

Молодий дослідник природи повинен не тільки зрозуміти, чому цікаво займатися наукою, а й відчути, якою дорогою ціною дістаються перемоги і як часом бувають важкі дороги, до них ведуть.

Треба також мати на увазі, що якщо спочатку автор обходився без математичного апарату або використовував лише той, який викладено в лекціях, то від читача, у міру просування його вперед, буде вимагатися збільшення його математичного багажу. Втім, досвід показує, що математичний аналіз (принаймні його основи) вивчається зараз легше, ніж фізика.

Лекції Фейнмана вийшли в США в трьох великих томах. Перший містить в основному лекції з механіки і теорії теплоти, другий - електродинаміку і фізику суцільних середовищ, а третій - квантову механіку. Щоб книга була доступна більшій кількості читачів і щоб нею було зручніше користуватися, російське видання виходитиме невеликими випусками. Перші чотири з них відповідають першого тому американського видання.

Кому буде корисна ця книга? Перш за все - викладачам, які її прочитають цілком: вона змусить їх задуматися про зміну сформованих поглядів на те, як починати навчати фізики. Далі, її прочитають студенти. Вони знайдуть в ній багато нового на додаток до того, що вони дізнаються на лекціях. Звичайно, її спробують читати і школярі. Більшості з них буде важко здолати всі, але і те, що вони зможуть прочитати і зрозуміти, допоможе їм увійти в сучасну науку, шлях до якої завжди буває важким, але ніколи не буває нудним. Тому, хто не вірить, що може пройти його, не варто братися за вивчення цієї книги! І, нарешті, її можуть читати всі інші. Читати просто так, для задоволення. Це теж дуже корисно. Фейнман у своїй передмові оцінює результати свого досвіду не дуже високо: занадто мала частка студентів, які прослухали його курс, засвоїли всі лекції. Але так і повинно бути.

З передмови до читачів російського видання:
Всі згодні з тим, що фізика - одна з найцікавіших наук. У той же час багато підручників фізики ніяк не назвеш цікавими. У таких підручниках викладено все, що слід за програмою. Там зазвичай пояснюється, яку користь приносить фізика і як важливо її вивчати, але з них дуже рідко можна зрозуміти, чому займатися фізикою цікаво. Але ж ця сторона питання теж заслуговує на увагу. Як же можна зробити нудний предмет і цікавим і сучасним? Про це перш за все повинні подумати ті фізики, які самі працюють із захопленням і вміють передати це захоплення іншим. Пора експериментів вже настала. Мета їх - знайти найбільш ефективні способи навчання фізики, які дозволили б швидко передати новому поколінню весь той запас знань, який накопичено наукою за всю її історію. Пошуки нових шляхів у викладанні також завжди були важливою частиною науки. Викладання, слідуючи розвитку науки, має безперервно змінювати свої форми, ламати традиції, шукати нові методи. Тут важливу роль відіграє та обставина, що в науці весь час відбувається дивовижний процес своєрідного спрощення, який дозволяє просто і коротко викласти те, що колись зажадало багато років роботи.

Надзвичайно цікава спроба в цьому напрямі була зроблена в Каліфорнійському Технологічному інституті (США), який скорочено називають Калтех, де група професорів і викладачів після численних дискусій розробила нову програму із загальної фізики, а один з учасників цієї групи, великий американський фізик Річард Фейнман, прочитав лекції.

Лекції Фейнмана відрізняються тим, що вони звернені до слухача, що живе в другій половині XX століття, який вже багато знає або чув. Тому в лекціях не витрачається час на пояснення «вченим мовою» того, що і так відомо. Зате в них захоплююче розповідається, як людина вивчає навколишнє його природу, про досягнуті сьогодні кордонах в пізнанні світу, про те, які проблеми наука вирішує сьогодні і буде вирішувати завтра.

Лекції читалися в 1961-1962 і 1962-1963 навчальних роках; вони записувалися на магнітофон, а потім (і це виявилося саме по собі важким завданням) «переводилися» на «письмову англійську» професорами М. Сендс і Р. Лейтоном. У цьому своєрідному «перекладі» збережені багато особливостей живої мови лектора, її жвавість, жарти, відступу. Однак це дуже цінна якість лекцій аж ніяк не було головним і самодостатнім. Не менш важливим було створені лектором оригінальні методи подачі матеріалу, в яких відбилася яскрава наукова індивідуальність автора, його точка зору на шляху навчання студентів фізиці. Це, зрозуміло, не випадково. Відомо, що і в своїх наукових роботах Фейнман завжди знаходив нові методи, які дуже швидко ставали загальноприйнятими. Роботи Фейнмана з квантової електродинаміки, статистикою принесли йому широке визнання, а його метод - так звані «діаграми Фейнмана» - використовується зараз практично у всіх галузях теоретичної фізики.

Що б не говорили про ці лекціях - захоплювалися стилем викладу або журилися з приводу ломки старих добрих традицій, - одне залишається безперечним: треба починати педагогічні досліди. Напевно, не всі погодяться з манерою автора викладати ті чи інші питання, не всі погодяться з оцінкою цілей і перспектив сучасної фізики. Але це послужить стимулом до появи нових книг, в яких отримають відображення інші погляди. Це і є експеримент. Але питання полягає не тільки в тому, що розповідати. Не менш важливим є й інше питання - в якому порядку це треба робити.

Розташування розділів всередині курсу загальної фізики і послідовність викладу - питання завжди умовний. Всі частини науки настільки пов'язані один з одним, що часто важко вирішити, що треба викладати спочатку, а що потім. Однак в більшості вузівських програм і наявних підручників досі зберігаються певні традиції.

Відмова від звичної послідовності викладу - одна з відмінних рис Фейнмановских лекцій. У них розказано не тільки про конкретні завдання, а й про місце, яке займає фізика в ряді інших наук, про шляхи опису і вивчення явищ природи. Ймовірно, представники інших наук - скажімо, математики - не погодяться з тим місцем, яке відводить цим наукам Фейнман. Для нього, як фізика, «своя» наука, звичайно, виглядає найголовнішою. Але ця обставина не займає багато місця в його викладі. Зате в його оповіданні яскраво відображаються ті причини, які спонукають фізика вести важку роботу дослідника, а також ті сумніви, які у нього виникають, коли він стикається з труднощами, що здаються зараз непереборними.

Молодий дослідник природи повинен не тільки зрозуміти, чому цікаво займатися наукою, а й відчути, якою дорогою ціною дістаються перемоги і як часом бувають важкі дороги, до них ведуть.

Треба також мати на увазі, що якщо спочатку автор обходився без математичного апарату або використовував лише той, який викладено в лекціях, то від читача, у міру просування його вперед, буде вимагатися збільшення його математичного багажу. Втім, досвід показує, що математичний аналіз (принаймні його основи) вивчається зараз легше, ніж фізика.

Кому буде корисна ця книга? Перш за все - викладачам, які її прочитають цілком: вона змусить їх задуматися про зміну сформованих поглядів на те, як починати навчати фізики. Далі, її прочитають студенти. Вони знайдуть в ній багато нового на додаток до того, що вони дізнаються на лекціях. Звичайно, її спробують читати і школярі. Більшості з них буде важко здолати всі, але і те, що вони зможуть прочитати і зрозуміти, допоможе їм увійти в сучасну науку, шлях до якої завжди буває важким, але ніколи не буває нудним. Тому, хто не вірить, що може пройти його, не варто братися за вивчення цієї книги! І, нарешті, її можуть читати всі інші. Читати просто так, для задоволення. Це теж дуже корисно. Фейнман у своїй передмові оцінює результати свого досвіду не дуже високо: занадто мала частка студентів, які прослухали його курс, засвоїли всі лекції. Але так і повинно бути. Перший досвід рідко приносить повний успіх. Нові ідеї завжди знаходять спочатку лише трохи прихильників і лише поступово стають звичними.

Лекції Фейнмана, записані спочатку на магнітофон, а потім "переведені" на "письмовий англійський" професорами М.Сендсом і Р.Лейтоном, не схожі ні на один відомий курс. Вони відрізняються оригінальним методом викладу, в якому відбилася яскрава наукова індивідуальність автора, його точка зору на шляху навчання студентів фізиці, його вміння заразити читачів інтересом до науки. Послідовність викладу і вибір матеріалу також відрізняються від традиційних. У лекціях не витрачається час на пояснення "вченим мовою" того, що сучасний читач уже знає або чув. Зате в них захоплююче розповідається про те, як людина вивчає навколишню природу, яке положення займає фізика в ряді інших наук, які проблеми наука вирішує сьогодні і буде вирішувати завтра.
В оповіданні Фейнмана яскраво відображаються ті причини, які спонукають фізика вести важку роботу дослідника, а також ті сумніви, які у нього виникають, коли він стикається з труднощами, що здаються непереборними. Ці лекції допомагають не тільки зрозуміти, чому цікаво займатися наукою, а й відчути, якою дорогою ціною дістаються перемоги і як часом бувають важкі дороги, до них ведуть.
Курс буде корисний викладачам, змусивши їх по-новому поглянути на процес навчання фізики; студентам, які знайдуть багато нового на додаток до того, що вони дізнаються на лекціях; школярам, \u200b\u200bу яких сформує інтерес до фізики і допоможе їм увійти в сучасну науку; а також всім, хто цікавиться фізикою.

список книг

Фейнман Р., Леймон Р., Сендс М. - Фейнмановские лекції з фізики, том 1. Сучасна наука про природу. Закони механіки - 1965 (260 c.)
Фейнман Р., Леймон Р., Сендс М. - Фейнмановские лекції з фізики, том 2. Простір, час, рух - +1965 (164 с.)
Фейнман Р., Леймон Р., Сендс М. - Фейнмановские лекції з фізики, тому 3. Випромінювання, хвилі, кванти - 1965 (234 с.)
Фейнман Р., Леймон Р., Сендс М. - Фейнмановские лекції з фізики, тому 4. Кінетика, теплота, звук - 1965 (257 с.)
Фейнман Р., Леймон Р., Сендс М. - Фейнмановские лекції з фізики, тому 5. Електрика і магнетизм - 1965 (291 с.)
Фейнман Р., Леймон Р., Сендс М. - Фейнмановские лекції з фізики, тому 6. Електродинаміка - 1965 (339 с.)
Фейнман Р., Леймон Р., Сендс М. - Фейнмановские лекції з фізики, тому 7. Фізика суцільних середовищ - +1965 (286 с.)
Фейнман Р., Леймон Р., Сендс М. - Фейнмановские лекції з фізики, тому 8. Квантова механіка (I) - 1965 (267 с.)
Фейнман Р., Леймон Р., Сендс М. - Фейнмановские лекції з фізики, тому 9. Квантова механіка (II) - тисяча дев'ятсот шістьдесят п'ять (254 с.)
Фейнман Р., Леймон Р., Сендс М. - Фейнмановские лекції з фізики, тому 10. Завдання і вправи з відповідями і рішеннями - +1965 (621 с.)

Глава 1

АТОМИ У РУСІ

§ 1. Введення

§ 3. Атомні процеси

§ 4. Хімічні реакції

§ 1. Введення

Цей дворічний курс фізики розрахований на те, що ви, читачу, збираєтеся стати фізиком. Покладемо, це не так уже й обов'язково, але який викладач не сподівається на це! Якщо ви й справді хочете бути фізиком, вам доведеться багато попрацювати. Як-не-як, а двісті років бурхливого розвитку найпотужнішою області знання щось та значать! Така велика кількість матеріалу, мабуть, і не зрозумієш за чотири роки; слідом за цим потрібно ще прослухати спеціальні курси.

І все ж весь результат колосальної роботи, виконаної за ці століття, вдається скондесувати - звести в невелике число законів, які підсумовують всі наші знання. Однак і закони ці теж нелегко засвоїти, і просто нечесно по відношенню до вас було б починати вивчення такого важкого предмета, не маючи під рукою який-небудь схеми, якогось нарису взаємозв'язку одних частин науки з іншими. Перші три розділи і являють собою такий нарис. Ми познайомимося в цих розділах з тим, як пов'язана фізика з іншими науками, як ставляться ці інші науки один до одного, та й що таке сама наука. Це допоможе нам «відчути» предмет фізики.

Ви запитаєте: чому б відразу, на першій же сторінці, не привести основні закони, а після тільки показувати, як вони працюють в різних умовах? Адже саме так надходять в геометрії: сформулюють аксіоми, а потім залишається тільки робити висновки. (Непогана думка: викласти за 4 хвилини те, що і в 4 роки не вкладеш.) Зробити це неможливо з двох причин. По-перше, нам відомі не всі основні закони; навпаки, чим більше ми дізнаємося, тим сильніше розширюються межі того, що ми повинні пізнати! По-друге, точне формулювання законів фізики пов'язана з багатьма незвичайними ідеями та поняттями, які вимагають для свого опису настільки ж незвичайною математики. Потрібна чимала практика тільки для того, щоб призвичаїтися розуміти сенс слів. Так що ваша пропозиція не пройде. Доведеться нам рухатися поступово, крок за кроком.

Кожен крок у вивченні природи - це завжди тільки наближення до істини, вірніше, до того, що ми вважаємо істиною. Все, що ми дізнаємося, - це якесь наближення, бо ми знаємо, що не всі ще закони ми знаємо. Все вивчається лише для того, щоб знову стати незрозумілим або, в кращому випадку, вимагати виправлення.

Принцип науки, майже що її визначення, полягає в наступному: пробний камінь всіх наших знань - це досвід. Досвід, експеримент - це єдиний суддя наукової «істини». А в чому ж джерело знань? Звідки приходять ті закони, які ми перевіряємо? Так з того ж досвіду; він допомагає нам виводити закони, в ньому таяться натяки на них. А понад те потрібно ще уяву, щоб за натяками побачити щось велике і головне, щоб відгадати неочікувану, просту і прекрасну картину, що встає за ними, і потім поставити досвід, який переконав би нас в правильності припущення. Цей процес уяви настільки важкий, що відбувається поділ праці: бувають фізики-теоретики, вони уявляють, розуміють і відгадують нові закони, але дослідів не ставлять, і бувають фізікі- експериментатори, чиє заняття - ставити досліди, уявляти, міркувати і відгадувати.

Ми сказали, що закони природи - це наближення; спершу відкривають «неправильні» закони, а потім вже - «правильні». Але як досвід може бути «невірним»? Ну, по-перше, по самій простої причини: коли в ваших приладах щось негаразд, а ви цього не помічаєте. Але таку помилку легко вловити, треба лише все перевіряти і перевіряти. Ну, а якщо не чіплятися до дрібниць, чи можуть все-таки результати досвіду бути помилковими? Можуть, через брак точності. Наприклад, маса предмета здається незмінною; обертається дзига важить стільки ж, скільки лежить на місці. Ось вам і готовий «закон»: маса постійна і від швидкості не залежить. Але цей «закон», як з'ясовується, є невірним. Виявилося, що маса зі збільшенням швидкості зростає, але тільки для помітного зростання потрібні швидкості, близькі до швидкості світла. Правильний закон такий: якщо швидкість предмета менше 100 км / сек, маса з точністю до однієї мільйонної постійна. Ось приблизно в такий наближеною формі цей закон вірний. Можна подумати, що практично немає суттєвої різниці між старим законом і новим. І так і ні. Для звичайних швидкостей можна забути про застереження і в хорошому наближенні вважати законом твердження, що маса постійна. Але на великих швидкостях ми почнемо помилятися, і тим більше, ніж швидкість вище.

Але саме чудове, що з загальної точки зору будь-якої наближений закон абсолютно помилковий. Наш погляд на світ вимагатиме перегляду навіть тоді, коли маса зміниться хоч на крапельку. Це - характерна властивість загальної картини світу, яка стоїть за законами. Навіть незначний ефект іноді вимагає глибокого зміни наших поглядів.

Так що ж нам потрібно вивчити спочатку? Вчити чи нам правильні, але незвичайні закони з їх дивними і важкими поняттями, наприклад теорію відносності, чотиривимірний простір-час і т. Д.? Або ж почати з простого закону «постійної маси»? Він хоч і наближений, але зате обходиться без важких уявлень. Перше, безперечно, приємніше, притягательней; першому дуже спокушає, але з другого почати легше, і потім адже це перший крок до поглибленого розуміння правильної ідеї. Це питання постає весь час, коли викладаєш фізику. На різних етапах курсу ми по-різному будемо вирішувати його, але на кожній стадії ми будемо намагатися викласти, що саме зараз відомо і з якою точністю, як це узгоджується з іншим і що може змінитися, коли ми дізнаємося про це більше.

Давайте перейдемо до нашої схеми, до нарису нашого розуміння сучасної науки (в першу чергу фізики, але також і інших близьких до неї наук), так що, коли пізніше нам доведеться вникати в різні питання, ми зможемо бачити, що лежить в їх основі, чим вони цікаві і як збіжжя в загальну структуру.

Отже, як же виглядає картина світу?

§ 2. Речовина складається з атомів

Якби в результаті якоїсь світової катастрофи всі накопичені наукові знання виявилися б знищеними і до прийдешніх поколінь живих істот перейшла б лише одна фраза, то яке твердження, складене з найменшої кількості слів, принесло б найбільшу інформацію? Я вважаю, що це - атомна гіпотеза (можете називати її НЕ гіпотезою, а фактом, але це нічого не змінює): всі тіла складаються з атомів - маленьких тілець, які знаходяться в безперервному русі, притягуються на невеликій відстані, але відштовхуються, якщо одне з них щільніше притиснути до іншого. В одній цій фразі, як ви переконаєтеся, міститься неймовірну кількість інформації про світ, варто лише прикласти до неї трохи уяви і трохи міркування.

Щоб показати силу ідеї атома, уявімо собі крапельку води розміром 0,5 см. Якщо ми будемо пильно розглядати її, то нічого, крім води, спокійною, суцільний води, ми не побачимо. Навіть під найкращим оптичним мікроскопом при 2000-кратному збільшенні, коли крапля прийме розміри великої кімнати, і то ми все ще побачимо відносно спокійну воду, хіба що по ній почнуть шастати якісь «футбольні м'ячі». Це парамецій - дуже цікава штука. На цьому ви можете затриматися і зайнятися парамецій, її віями, дивитися, як вона стискається і розтискається, і на подальше збільшення махнути рукою (якщо тільки вам не захочеться подивитися на неї зсередини). Парамецій займається біологія, а ми прошествуем повз них і, щоб ще краще розгледіти воду, збільшимо її знову в 2000 разів. Тепер крапля виросте до 20 км, і ми побачимо, що в ній щось кишить; тепер вона вже не така спокійна і суцільна, тепер вона нагадує натовп на стадіоні в день футбольного змагання з висоти пташиного польоту. Що ж це кишить? Щоб роздивитися краще, збільшимо ще в 250 раз. Нашому погляду представиться щось схоже на фіг. 1.1.

Фіг. 1.1. Крапля води (збільшена в мільярд разів).

Це крапля води, збільшена в мільярд разів, але, звичайно, картина ця умовна. Перш за все частинки зображені тут спрощено, з різкими краями - це перша неточність. Для простоти вони розташовані на площині, насправді ж вони блукають у всіх трьох вимірах - це по-друге. На малюнку видно «плями» (або кружечки) двох сортів - чорні (кисень) і білі (водень); видно, що до кожного кисню прилаштувалися два водню. (Така група з атома кисню і двох атомів водню називається молекулою.) Нарешті, третє спрощення полягає в тому, що справжні частинки в природі безперервно тремтять і підстрибують, крутись і обертаючись одна навколо іншої. Ви повинні уявити собі на зображенні не спокій, а рух. На малюнку можна також показати, як частки «липнуть одне до одного», притягуються, пристають одна до однієї і т. Д. Можна сказати, що цілі їх групи чимось «склеєні». Однак жодне з тілець не здатна протиснутися крізь інше. Якщо ви спробуєте насильно притиснути одне до іншого, вони відштовхнутися.

Радіус атомів приблизно дорівнює 1 або 2 на 10 -8 см. Величина 10 -8 см це ангстрем, так що радіус атома дорівнює 1 або 2 Ангстрема (А). А ось інший спосіб ...