Aplicación de métodos matemáticos en la investigación. Métodos y modelos matemáticos en las ciencias sociales: patrones, especificidades y etapas de aplicación
La solución de problemas prácticos mediante métodos matemáticos se lleva a cabo secuencialmente mediante la formulación matemática del problema (desarrollo de un modelo matemático), la elección de un método para realizar un estudio del modelo matemático obtenido, el análisis y los resultados obtenidos.
La formulación matemática del problema suele presentarse en forma de números, imágenes geométricas, funciones, sistemas de ecuaciones, etc.
Modelo matemático es un sistema de relaciones matemáticas: fórmulas, funciones, ecuaciones, sistemas de ecuaciones que describen ciertos aspectos del objeto, fenómeno o proceso en estudio.
En la etapa de elección del tipo de modelo matemático, mediante el análisis de los datos de un experimento de búsqueda, se establece: linealidad o no linealidad, dinamismo o estático, estacionariedad o no estacionariedad, así como el grado de determinismo del objeto o proceso en estudio.
Establecer las características generales de un objeto permite elegir el aparato matemático a partir del cual se construye el modelo matemático. La elección del aparato matemático se puede realizar de acuerdo con el esquema presentado en arroz. 1.2 .
Arroz. 2. Aparato matemático para construir un modelo matemático.
Como puede verse en este esquema, la elección del aparato matemático no es inequívoca ni rígida.
Para describir objetos complejos con una gran cantidad de parámetros, es posible dividir el objeto en elementos (subsistemas), establecer una jerarquía de elementos y describir las relaciones entre ellos en diferentes niveles de la jerarquía.
Un lugar especial en la etapa de elección del tipo de modelo matemático lo ocupa la descripción de la transformación de las señales de entrada en características de salida del objeto.
Si en la etapa anterior se estableció que el objeto es estático, entonces la construcción de un modelo funcional se realiza mediante ecuaciones algebraicas. En este caso, además de las dependencias algebraicas más simples, se utilizan modelos de regresión y sistemas de ecuaciones algebraicas.
Si se conoce de antemano la naturaleza del cambio en el indicador en estudio, entonces el número de posibles estructuras de modelos algebraicos se reduce drásticamente y se da preferencia a la estructura que expresa el patrón más general o la ley más conocida.
Si no se conoce de antemano la naturaleza del cambio en el indicador en estudio, se organiza un experimento de búsqueda. Se da preferencia a la fórmula matemática que mejor coincida con los datos del experimento de búsqueda.
Resultados del experimento de búsqueda y la matriz de información a priori le permite establecer un esquema para la interacción de un objeto con el entorno externo mediante la relación entre los valores de entrada y salida.
En principio es posible establecer cuatro esquemas de interacción:
esquema unidimensional-unidimensional ( arroz. 1.3, un ) - el objeto se ve afectado por un solo factor y su comportamiento se considera según un indicador (una señal de salida);
esquema unidimensional-multidimensional ( arroz. 1,3 b ) - el objeto se ve afectado por un factor y su comportamiento se evalúa mediante varios indicadores;
esquema multidimensional-unidimensional ( arroz. 1.3, en ) - el objeto se ve afectado por varios factores y su comportamiento se evalúa mediante un indicador;
esquema multidimensional-multidimensional ( arroz. 1,3, gramos ) - el objeto se ve afectado por muchos factores y su comportamiento se evalúa mediante una variedad de indicadores.
síntesis de modelos matemáticos
Arroz. 3. Esquemas de interacción de un objeto con el entorno externo.
El proceso de elección de un modelo matemático de un objeto finaliza con su control preliminar.
En este caso, se llevan a cabo los siguientes tipos de control. : dimensiones; pedidos; naturaleza de las dependencias; situaciones extremas; condiciones de borde; aislamiento matemático; significado físico; estabilidad del modelo.
control dimensional se reduce a comprobar el cumplimiento de la regla según la cual sólo se pueden igualar y sumar cantidades de la misma dimensión.
Control de pedidos destinado a simplificar el modelo. En este caso, se determinan los pedidos de las cantidades sumadas y se descartan los términos obviamente insignificantes.
Controlar la naturaleza de las dependencias. se reduce a comprobar la dirección y la tasa de cambio de algunas cantidades cuando otras cambian. Las direcciones y velocidades que se desprenden del modelo matemático deben corresponder al significado físico del problema.
Control de situaciones extremas se reduce a verificar el significado visual de la solución cuando los parámetros del modelo se acercan a cero o infinito.
Control de condiciones de límites Consiste en comprobar la correspondencia del modelo matemático con las condiciones de contorno que surgen del significado del problema. Al mismo tiempo, se comprueba si las condiciones límite realmente se establecen y se tienen en cuenta al construir la función deseada y si esta función realmente cumple dichas condiciones.
Control de cierre matemático Todo se reduce a comprobar que el modelo matemático da una solución única.
Control de los sentidos físicos se reduce a comprobar el contenido físico de las relaciones intermedias utilizadas en la construcción de un modelo matemático.
Control de estabilidad El modelo consiste en comprobar que la variación de los datos iniciales dentro del marco de los datos disponibles sobre el objeto real no conducirá a un cambio significativo en la solución.
y estimulación de la "generación" de ideas que surgen del contacto personal. Además, requiere una importante inversión de tiempo.
Iluminado.: Doctorov B.Z, Encuesta de expertos como método de estudio de sociedades, opiniones // Sotsiol. investigación. 1985. Núms. 4; Construcción de sistemas expertos. M., 1987; Adquisición de conocimientos. M., 1990; Golubeva L.N. Tecnología. relación con el conocimiento: método. aspecto. Rýbinsk, 1993; Yadov V.A. Estrategia sociológica. investigación. Metodología, programa, métodos. M., 1998; Miles J, Moore C, Sistemas prácticos basados en el conocimiento en diseño conceptual. L., 1994.
N.I. Rostegaeva
METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN SOCIOLÓGICA- 1. Un medio para implementar teorías generales. y método. principios de la sociología. investigación-I a nivel empírico en términos de lo concreto. situación de investigación, cada una de las cuales se caracteriza por características tanto típicas como únicas. Sociología. ideales y normas de carácter científico en M.S.I. adaptarse en cada departamento. investigación y a las particularidades de las tareas de investigación que se resuelven, a las características del sujeto y objeto en estudio, a las capacidades organizativas y económicas del equipo de investigación.
En el programa sociológico. investigación-I proporciona una sección especial que contiene la justificación de la adecuación de los métodos de investigación al sujeto, objeto y posibilidades organizativas y económicas de la investigación-I. En parte, se da la justificación de la adecuación (el eje de id no-sti - ver. validez) procedimientos de muestreo, métodos para recopilar datos empíricos (opciones técnicas e instrumentales para métodos de encuesta, observación, análisis de documentos, experimentos), métodos para procesar y analizar los datos empíricos recopilados. Un elemento necesario de justificación yavl. investigación de prueba (piloto), en la que los métodos desarrollados se prueban en condiciones de campo y se mejoran de acuerdo con. con los resultados obtenidos (ver estudio de prueba).
2. MSI Se desarrollan para resolver clase. tareas de investigación similares que requieren métodos estándar, soluciones probadas en la experiencia de investigación y validadas en métodos y estudios especializados. Contienen instrucciones normativas sobre el desarrollo de un método, herramientas, condiciones y reglas para su uso, criterios para evaluar la calidad de la concentración. situación de investigación, límites de interpretación. Por lo general, se trata de trabajos de autor, incluidos los nombres del tema de investigación para el cual se ha desarrollado una técnica o departamento. método, herramienta: “Metodología para procesar y analizar datos sobre el presupuesto de nuestro tiempo”, “Metodología de una encuesta telefónica *, “Metodología de una entrevista focalizada en investigación de mercados”, etc. Este género a menudo se denomina método, recomendaciones, ya que en la descripción y justificación del método se dan soluciones para situaciones de investigación típicas, y el sociólogo que las aborda debe tener en cuenta creativamente las características únicas del problema de investigación que se está resolviendo.
Iluminado.: Andreenkov V.G., Sotnikova T.N. Encuestas telefónicas sobre nosotros. (Método, recomendaciones para la realización de encuestas masivas selectivas). M., 1985; Dridze T.M. Análisis informativo-objetivo del contenido de fuentes textuales // Métodos de recopilación de información en sociol. investigación. Libro. 2. M., 1990. S. 85-102; Método, problemas de análisis de datos sobre el uso del tiempo. M., 1991; Keselman L. Encuesta callejera en sociología. Investigación: Método, manual. Sámara; SPb., 2001.
O.M. Máslova
METODOLOGÍA DE APLICACIÓN DE MÉTODOS MATEMÁTICOS- un conjunto de principios que reflejan la correlación de las matemáticas. formalismo y un fragmento de la realidad modelada con su ayuda y permitiendo el uso de las matemáticas. Aparato como medio de cognición de lo social. fenómenos. Cabe distinguir M.p.m.m. del método de aplicación de las Matemáticas. métodos: descripciones de la secuencia de pasos, cuya implementación y
MÉTODOS CUALITATIVOS
establece la esencia de la aplicación del método. Por ejemplo, bajo la técnica de aplicar la prueba de chi-cuadrado para evaluar la relación entre características (ver. Coeficientes de conexión de pares de características nominales) Se refiere a la secuencia de acciones encaminadas a calcular este criterio, la definición de Tabla. valores, comparación del valor muestral del criterio con la tabla. valor, etc La metodología para utilizar el mismo criterio es un conjunto de afirmaciones sobre en qué tareas y en qué sentido se puede utilizar este criterio como indicador de la conexión, cómo se correlaciona con las relaciones de causa y efecto que interesan al investigador, cómo estas relaciones se pueden estudiar más profundamente utilizando el criterio considerado en combinación con otros métodos de medición de la comunicación.
El desarrollo y observancia de los principios discutidos tienen como objetivo resolver el Cap. Tareas: garantizar la adecuación del formalismo de la esencia del problema que se está resolviendo (ver. Adecuación del método matemático, p./). Al utilizar cualquier método, la elección de Los elementos del formalismo deben estar determinados por la teoría. conceptos del sociólogo. Dichos puntos deben asignarse por separado para cada método (grupo de métodos relacionados) y para cada socio-tsiol. Tareas (grupo de tareas del mismo tipo). Pero también existen principios generales inherentes a cualquier método y tarea. Uno de los principales principios yavl. la exigencia de proceder no “desde el método”, sino “desde la tarea*. El investigador no debe "aplicar el análisis factorial", ni "utilizar métodos de clasificación", sino resolver las tareas sustantivas que enfrenta: estudiar la estructura de las relaciones causa-efecto, construir una tipología, etc. Yavl común. por favor principios interpretación de los resultados de la aplicación del método matemático, medición en sociología y análisis de datos.
Iluminado.: Tolstova Yu.N. Lógica de las matemáticas. análisis sociológico. datos. M., 1991; Ella es. Análisis sociológico. datos. M., 2000.
Yu.N. Tolstova
MÉTODOS CUALITATIVOS: métodos para recopilar y analizar información empírica en social cualitativo y (técnicas de investigación cualitativa), resp. su teoría. fundamentos y métodos. principios.
m.k. se formaron para resolver problemas de investigación específicos cuando los métodos cuantitativos eran insuficientes: el estudio de subculturas cerradas (edad, gr. profesional), gr. desviados. (comunidades criminales, drogadictos), así como problema social gr. (migrantes, discapacitados, desempleados). Existen métodos que permiten obtener datos empíricos en forma de descripciones de la vida cotidiana de las personas, lengua y sociedad. significados de eventos, acciones, fenómenos vividos por las personas.
Se utilizan varios. Modificación del método de votación. Se trata de entrevistas semiformalizadas: entrevistas con preguntas abiertas y cerradas, entrevistas focalizadas, dirigidas (con guía) y entrevistas no formalizadas: narrativas (narrativa), que pueden ser biográficas o leitmotiv (temáticas) (ver. Método biográfico, Clasificación de entrevistas). Un método específico yavl. análisis de conversaciones (análisis de conversión) grabadas en audio y/o video, transcritas como textos.
Cuando se utiliza el método de observación incluida no formalizada, se observa lo siguiente. requisitos: la capacidad de crear y mantener la confianza de los informantes durante todo el estudio, no violar la naturaleza. el curso de la vida cotidiana; Implementación de las reglas para el mantenimiento de diarios de campo para su placenta, procesamiento y análisis. Método de análisis doc. fuentes implica, además de analizar documentos personales (cartas, archivos familiares, memorias, historias familiares), hacer referencia a fotografías, colecciones (libros, postales, discos de gramófono, grabaciones de audio y vídeo, etc.), etc., etc. Veo el muelle. fuentes que proporcionan información valiosa para comprender about-va a través de las personas. destino. Formación de un objeto empírico en cualitativo y aldea.
MÉTODOS DE CLASIFICACIÓN
se basa en una estrategia de estudio de caso (cf. estudios de caso).
Análisis de información empírica en investigación cualitativa y yavl. iterativo y está proporcionado por técnicas especiales para codificar elementos del contenido de los textos (narrativas de entrevistas libres, registros de observaciones, etc.).
La tarea de la codificación es traducir el contenido de textos que describen la realidad estudiada al nivel de la conciencia y el lenguaje cotidianos. la vida cotidiana, a nivel científico. descripciones, interpretaciones de esos significados, a-centeno contenidos en las narrativas sociales analizadas. actores.
Al codificar, un corte puede constar de varios. En estas etapas se utiliza un procedimiento de triangulación para reducir posibles sesgos subjetivos en la interpretación: comparación de los resultados del análisis de la narrativa por diferentes investigadores, y/o comparación de datos obtenidos por diferentes métodos. Res-vol. formación del concepto (microteoría) de cada caso analizado, teniendo en cuenta cada uno de los casos anteriores (análisis iterativo) para obtener una rica descripción de fenómenos típicos que reflejan la realidad en estudio.
Lit.: Método biográfico en las ciencias sociales: historia, metodología, práctica. M., 1994; Romanov P.V., Yarskaya-Smirnova E.R.“Hacer desconocido lo familiar...”: un método etnográfico en las ciencias sociales // Sotsiol. revista. 1998. No. 1/2; Semenova V.V. Métodos cualitativos: una introducción a las ciencias sociales humanísticas. M., 1998; Kovalev E.M., Shteinberg I.E. Métodos cualitativos en sociología de campo. investigación. M., 1999; Strause A., Corbin D. Fundamentos de calidad NSSL-I. teoría fundamentada. Procedimientos y técnicas / Per, del inglés. M., 2001; Isupova O.G. Análisis de conversión: presentación del método // Sots-ya: metodología, métodos, matemáticas. modelos 2002. N° 15; Yadov V.L. Estrategia sociológica. investigación. M, 2007.
OM. Máslova
MÉTODOS DE CLASIFICACIÓN- un componente de los métodos de análisis multivariado. m.k. permitir dividir
nie conjunto de objetos en otd. clase de modo que los objetos asignados a una clase se consideren similares, cercanos, del mismo tipo y diferentes: diferentes, distantes, heterogéneos. En el caso general, el cl deseado. definición la manifestación en ellos de ciertos patrones empíricos (definición de combinaciones de valores de características; relaciones de regresión entre características; la partición satisface un criterio de optimización dado, etc.). Cl. pueden superponerse o no. Tanto el procedimiento de partición como su resultado (conjunto de celdas) se denominan clasificación. m.k. Se utilizan para comprimir información o como herramienta. análisis tipológico con el fin de detectar síndromes tipológicos o comprobar la hipótesis de la existencia de tipos en el sentido dado por el investigador. En el primer caso, por regla general, se requiere una división en un número relativamente pequeño de grupos homogéneos y no se plantea la tarea de determinar las naturalezas. haces de los objetos originales, como en el segundo caso.
Los primeros algoritmos de M.K. Surgió de una representación geométrica: los objetos son puntos de un espacio multidimensional de características de clasificación. La similitud de los objetos es la proximidad de su ubicación en este espacio; clase - Condensación de objetos definidos. configuración. La variedad de planteamientos de problemas del análisis tipológico dio origen a la existencia de dec. procedimientos de clasificación, cada uno de los cuales implica una definición. un criterio (establecido explícita o implícitamente) para la similitud de objetos y un algoritmo de clasificación.
En varios M. a. El criterio de similitud viene dado como medida de proximidad entre dos objetos cualesquiera. En sociología. Las características de clasificación de la investigación a menudo tienen un nivel nominal de medición, por lo que se convierten en binarias (dicotómicas). Es importante poder variar las medidas de proximidad, pero no en ningún algoritmo es posible establecer la medida requerida. En algunos M. a. la medida de proximidad ya está implícita en el propio algoritmo.
MÉTODOS DE CLASIFICACIÓN
Un algoritmo de clasificación es un procedimiento mediante el cual los objetos se dividen en clases, es decir gr., en el que se cumple una cierta regularidad (parcialmente ya formalizada por la introducción del criterio de similitud de objetos). El algoritmo se implementa según las definiciones y restricciones especificadas en forma de parámetros M.c. (número de celdas, umbral de distinguibilidad de objetos y celdas, etc.).
Cada algoritmo se caracteriza por ciertas propiedades. I. Estabilidad En cuanto a la reordenación de objetos. Implementación de M.c. presupone una ordenación brillante de los objetos con el llamado. el orden de llegada a la "entrada" del algoritmo (algún objeto se llama primero, otro, segundo, etc.). Cambiando el orden y aplicando el algoritmo una vez más. recibir un nuevo resultado, que puede no coincidir con el anterior. En caso de coincidencia, se considera que el algoritmo tiene la propiedad de admisibilidad con respecto a objetos reordenados. 2. Estabilidad respecto a la clase de duplicación. Esto significa que si los objetos de la clase isk-rogo. agregar (duplicar) a la población original y repetir el procedimiento de clasificación, los límites de clase. no cambiará. 3. Estabilidad frente a clase de remoción. Esto significa que si objetos de la misma clase Se elimina de la población original y se repite la clasificación, luego los límites de clase. no cambiará. 4. Estabilidad respecto a la duplicación de objetos. Esta propiedad es similar a la segunda, con la única diferencia de que en lugar de cl. se está considerando el objeto. Entre las importantes está la propiedad relacionada con el hecho de que no todas las medidas de proximidad (dadas explícitamente) pueden usarse en ningún algoritmo. Esto se aplica a aquellos algoritmos en los que, por ejemplo, a pesar de la forma explícita de especificar la medida de proximidad, el algoritmo en sí sólo puede implementarse si la proximidad se entiende como distancia euclidiana.
La totalidad de M. a. se pueden agrupar según jardines. Entonces, dependiendo del volumen de la población clasificada y de información a priori sobre el número de células. Se acostumbra distinguir tres tipos de M.C.: jerárquico, paralelo
Hace unos años, cuando el autor de este libro trabajaba como consultor de estadística matemática para un pequeño grupo de investigación médica, las conversaciones sobre la posibilidad de abrir un camino matemático a través de la densa jungla de factores ambientales a menudo terminaban con un movimiento de cabeza bastante escéptico. y la afirmación de que “la medicina es, después de todo, arte”. Esto es parcialmente cierto, por supuesto, en el sentido de que la intuición y la imaginación son realmente necesarias para un médico. Al mismo tiempo, la mayoría de los pacientes y pacientes potenciales sin duda esperan el desarrollo y la expansión continuos de los aspectos científicos de la medicina. Y ciencia significa la aplicación de las matemáticas.
La cuestión de en qué áreas son aplicables los métodos matemáticos es esencial. En seg. 1.1, ya hemos señalado que la necesidad de una descripción matemática surge en cualquier intento de discutir en términos precisos, y que esto se aplica incluso a áreas tan complejas como el arte y la ética. En esta sección, consideraremos con más detalle las áreas de aplicación de las matemáticas en biología y medicina.
Es bien sabido que uno de los enfoques para describir la imagen de la naturaleza es la construcción de una jerarquía de niveles de organización estudiada por diversas ciencias; Según el nivel de abstracción inherente a cada una de ellas, estas ciencias se pueden ordenar en la siguiente secuencia: física, química, bioquímica, fisiología, psicología, sociología. Comenzamos con los elementos materiales básicos del mundo real, es decir, desde el nivel subatómico, y terminamos con manifestaciones inusualmente versátiles de la vida espiritual de la sociedad humana. En esta sucesión de niveles, la organización y la complejidad aumentan continuamente. Cada nivel tiene sus propias leyes y, por lo tanto, pueden estudiarse hasta cierto punto de forma independiente unas de otras. Sin embargo, cualquiera de ellos está indisolublemente ligado a patrones que operan en niveles inferiores. Así, las leyes de la física y la química se extienden en parte a la psicología, aunque los conceptos y leyes de esta última van más allá de los límites de las leyes físicas y químicas.
Los problemas relacionados con la organización y el funcionamiento de los hospitales deberían atribuirse a un nivel de abstracción más elevado que, por ejemplo, la fisiología y la patología humanas. Pero aunque en cierta medida el contenido lógico de este nivel superior es independiente del inferior, al resolver cualquier problema relativo a la organización de los servicios hospitalarios es inevitable tener en cuenta cuestiones de fisiología y patología. No pretendemos profundizar aquí en estas consideraciones filosóficas ni discutir sus detalles individuales, solo queremos enfatizar que la secuencia de niveles descrita corresponde aproximadamente al orden de dificultades crecientes en el uso de métodos científicos y en la realización de investigaciones matemáticas.
Como hemos señalado, las matemáticas aplicadas han logrado avances importantes e innegables en la física y la química, pero no abordaremos estas cuestiones en este libro. En seg. 1.2 se demostró que las descripciones matemáticas relacionadas con formas biológicas cubren una amplia gama de cuestiones y pueden realizarse con bastante precisión. En seg. 1.3 nos familiarizamos con los modelos dinámicos de desarrollo y abordamos los problemas asociados con las fluctuaciones aleatorias en el tamaño de las poblaciones. La presentación de estas preguntas requirió un grado suficiente de abstracción, pero fue el uso de supuestos simplificadores lo que nos permitió tener una idea de las leyes que rigen el crecimiento de la población. Se señaló que al considerar tales problemas, inevitablemente hay que tener en cuenta el factor de variabilidad estadística, cuya discusión detallada se traslada al cap. 2.
A medida que avanzamos hacia niveles más altos de abstracción, nos enfrentamos no sólo a cuestiones más complejas, sino también a un grado cada vez mayor de variabilidad, en su mayoría impredecible. Por ejemplo, un cuadro completo de competencia entre varias especies que viven en un ambiente particular incluye una enorme variedad de factores. Se han logrado avances significativos en el campo de las descripciones ecológicas científicas, principalmente en forma verbal, pero el desarrollo de modelos matemáticos aún se encuentra en el nivel más elemental. Otro ejemplo es el campo del diagnóstico médico. Para hacer un diagnóstico, el médico, junto con otros especialistas, a menudo se ve obligado a tener en cuenta una amplia variedad de hechos, basados en parte en su propia experiencia personal y en parte en materiales citados en numerosos manuales y revistas médicas. La cantidad total de información aumenta con cada vez más intensidad, y hay enfermedades sobre las que ya se ha escrito tanto que una sola persona no es capaz de estudiar, evaluar, explicar y utilizar con precisión toda la información disponible para hacer un diagnóstico en cada caso particular. .
Por supuesto, un buen diagnosticador, utilizando su amplia experiencia e intuición, podrá seleccionar la parte necesaria de los datos importantes y dar una conclusión bastante precisa. Sin embargo, por paradójico que parezca, a medida que se acumula conocimiento, la situación empeora.
Es en este tipo de situación, cuando la mente de una persona no es capaz de hacer frente a las complejidades de las tareas que tiene ante sí y describir su solución, incluso en forma verbal general, los especialistas en el campo de las llamadas ciencias inexactas ( incluidas, por supuesto, la biología y la medicina) a menudo argumentan que el análisis matemático es imperfecto, inapropiado, conduce a conclusiones erróneas o es imposible y, por lo tanto, es mejor evitarlo. Esta objeción contiene un matiz racional en el sentido de que las matemáticas modernas pueden no ser todavía lo suficientemente perfectas; sin embargo, pasará el tiempo y veremos que ocurre todo lo contrario. En los casos en que el problema contiene una gran cantidad de factores interdependientes significativos, cada uno de los cuales está en gran medida sujeto a una variabilidad natural, sólo con la ayuda de un método estadístico elegido adecuadamente se puede describir, explicar y estudiar en profundidad con precisión todo el conjunto de medidas interrelacionadas. resultados. Si el número de factores o resultados importantes es tan grande que la mente humana no es capaz de procesarlos ni siquiera con la introducción de algunas simplificaciones estadísticas, entonces el procesamiento de datos se puede realizar en una computadora electrónica. El uso de métodos estadísticos y tecnología informática se analiza en el capítulo. 2 y 5, respectivamente.
El principal motivo de desconfianza hacia los métodos matemáticos y computacionales parece ser el siguiente. Un modelo matemático de algún fenómeno biológico será aceptable para un biólogo sólo si la información verbal que posee sobre este fenómeno es lo suficientemente completa como para permitir juzgar la idoneidad del modelo. Está claro que obtener dicha información es el primer y más importante paso en la investigación biológica, y que las matemáticas desempeñan un papel secundario en este paso. Naturalmente, surge la idea de que a medida que las preguntas se vuelven más difíciles y complejas, las matemáticas se vuelven cada vez menos importantes. Sin embargo, no siempre se tiene en cuenta la circunstancia de que, habiendo alcanzado un grado suficiente de complejidad, las matemáticas se desarrollan aún más según sus propias leyes y le dan al biólogo conceptos y una forma de pensar que antes no tenía. Esperemos que este libro, al menos hasta cierto punto, ilustre la validez de esta afirmación.
Hasta ahora nos hemos referido principalmente a aquellos estudios biológicos y médicos que requieren un mayor nivel de abstracción que la física y la química, pero que están estrechamente relacionados con esta última. A continuación, pasaremos a problemas relacionados con el comportamiento animal y la psicología humana, es decir, con el uso de las ciencias aplicadas para conseguir algunos objetivos más generales. Esta área se denomina vagamente investigación de operaciones y se analiza con más detalle en el capítulo 1. 4. Por ahora solo señalaremos que hablaremos de la aplicación de métodos científicos en la resolución de problemas administrativos y organizativos, especialmente aquellos que están directa o indirectamente relacionados con la biología y la medicina. La silvicultura, la ganadería, la producción agrícola en general, el diseño de hospitales y la atención médica son sólo algunas de las cuestiones que entran en esta categoría.
Por supuesto, no todos los problemas de la gestión administrativa pueden resolverse sobre una base científica utilizando los métodos de la investigación operativa. Sin embargo, el uso de estos métodos, siempre que sea posible (y son aplicables a muchos problemas de este tipo), tiene grandes ventajas, ya que permite ampliar el área de investigación exacta y reducir el área de \ razonamiento verbal vago. Gracias a esto, la intuición y el sentido común de una persona pueden dirigirse a resolver aquellos problemas en los que es imposible utilizar métodos modelo. Aún más complejas son las cuestiones que implican algún tipo de consideraciones éticas. Pero a veces el análisis matemático puede ayudar incluso en estos casos. Por ejemplo, en medicina a menudo surgen problemas complejos asociados con el uso de medicamentos que aún están en fase de prueba. El médico está moralmente obligado a ofrecer a su paciente el mejor remedio disponible, pero en realidad no puede elegir hasta que finalice el ensayo. En estos casos, el uso de pruebas estadísticas secuenciales bien diseñadas puede reducir el tiempo necesario para obtener los resultados finales. Los problemas éticos no se eliminan; sin embargo, este enfoque matemático facilita en cierta medida su solución. Los métodos secuenciales se analizan con más detalle en la Sección. 2.3.
El punto principal de esta sección es que los métodos matemáticos son aplicables a una amplia gama de cuestiones, desde la física de partículas elementales hasta problemas morales. Es conveniente (aunque no necesario) considerar una cierta jerarquía de niveles. A medida que uno avanza hacia niveles más abstractos, los métodos matemáticos se vuelven menos desarrollados y más difíciles de aplicar.
Sin embargo, cuando se aplica correctamente, el enfoque matemático no difiere significativamente del enfoque basado en el simple sentido común. Los métodos matemáticos son simplemente más precisos y utilizan formulaciones más claras y una gama más amplia de conceptos, pero en última instancia deberían ser compatibles con el razonamiento verbal ordinario, aunque probablemente vayan más allá de ellos.
- unidad de categorías de calidad y cantidad;
- el papel creciente de la abstracción en el conocimiento científico moderno, la unidad de sus diversas formas en el conocimiento de los objetos del mundo circundante;
- la unidad de las esferas lógica e íntima-psicológica en la actividad intelectual del estudiante (11, 11).
- la aplicación de estos métodos debe llevarse a cabo sólo en determinadas etapas del estudio de un sistema, por ejemplo, la etapa de descripción de la estructura y organización de un sistema o la etapa de descripción (modelado matemático) de su comportamiento;
- la aplicación de métodos matemáticos sólo es posible a determinados aspectos, conexiones y parámetros de objetos pedagógicos que pueden cuantificarse;
- Los métodos estadístico-probabilísticos sólo pueden aplicarse al estudio de eventos aleatorios estadísticamente estables;
- el estudio de un evento aleatorio (por ejemplo, la efectividad de un método educativo) requiere un establecimiento claro de la unidad de la población general para este evento;
- la muestra debe ser representativa;
- Para interpretar los resultados de los métodos matemáticos, es necesario utilizar métodos significativos de pedagogía, psicología y sociología.
El enfoque cibernético, al igual que los métodos matemáticos, comenzó a utilizarse en pedagogía mucho antes de que se convirtiera en un enfoque sistemático. Pero sólo su interpretación como uno de los medios de un enfoque sistemático, y no como un método universal para resolver problemas pedagógicos, aseguró su amplio reconocimiento como método de investigación pedagógica. El pico de interés por los métodos cibernéticos en el estudio sistemático de objetos pedagógicos también cae en los años 70.
Al evaluar el potencial heurístico de la cibernética en diversos campos del conocimiento, los filósofos llegaron a la conclusión de que el uso de ideas cibernéticas no conduce al descubrimiento de nuevos hechos ni a la adquisición de nuevos conocimientos, pero su importancia radica en la capacidad de prever lo que aún está sucediendo. desconocido, generar nuevas ideas, expresar ideas ya existentes, identificar similitudes y analogías entre diferentes áreas (1, 80).
Uno de los métodos cibernéticos más famosos es el método de la "caja negra", que se centra en las características de comportamiento del sistema en su conjunto con cierta abstracción de la estructura interna de cada unidad funcional. Este método ha encontrado su aplicación en la investigación de sistemas pedagógicos, por regla general, en las etapas de descripción del comportamiento del sistema en su relación con el entorno externo y otros sistemas, en las etapas de estudio de las cuestiones de gestión del sistema pedagógico.
Esto, obviamente, puede explicar la gran popularidad del método de la "caja negra" en la investigación pedagógica sistémica relacionada con la gestión pedagógica, que tomó forma en la segunda mitad de los años 80 como disciplina científica (V.P. Bespalko, V.I. Bondar, M.I. Kondakov, L.M. Sidón y otros (35; 60; 167; 303)).
El hecho es que cuando el enfoque sistemático penetró en la pedagogía doméstica (finales de los años 60), su sección, entonces llamada estudios escolares, era un conjunto de material empírico mal estructurado y teóricamente insuficientemente significativo, completado principalmente por razones de sentido común. y experiencia mundana. El esquema conceptual del enfoque de sistemas sirvió como una especie de matriz sobre la cual se estructuró el material empírico acumulado. Esto hizo posible pasar de la descripción a la construcción de una teoría de la gestión pedagógica basada en la cibernética, la teoría de la gestión, el análisis de sistemas y otras teorías de sistemas que sirven como base para la gestión científica de cualquier sistema. Al mismo tiempo, las cuestiones relacionadas con el carácter humanitario del sistema pedagógico, en la lógica del esquema emergente de un enfoque sistemático basado en la formalización y reducción cibernética, pasaron a un segundo plano. Es decir, en una determinada etapa de la formación de la gestión pedagógica como ciencia, la lógica de los medios prevaleció sobre la lógica del contenido.
Incluso en los trabajos modernos sobre gestión pedagógica, a menudo se hace hincapié precisamente en el aspecto cibernético del enfoque sistémico: “si los enfoques de gestión anteriores se volcaron “dentro de la organización”, entonces el enfoque sistémico, en primer lugar, se volcó “fuera”. " - sobre el comportamiento de la organización en un sistema grande, y luego sobre lo que determina este comportamiento" (354, 14).
Otro método cibernético, el método de descomposición de la información, se utilizó ampliamente en la investigación pedagógica de sistemas en la etapa de describir el comportamiento del sistema y gestionarlo. Si el sistema pedagógico se considera como un sistema de información (para el cual existen ciertos fundamentos), entonces el comportamiento del sistema puede describirse como el intercambio de información dentro del sistema y con el entorno externo. Entonces, el proceso de gestión del sistema en forma se puede representar como un proceso de procesamiento de información: recopilación, procesamiento-interpretación, emisión de una decisión de gestión. Para gestionar el sistema es necesario aprender a regular el flujo de información.
La información de gestión estructural es un conjunto de parámetros controlados del objeto de control - indicadores, que, a su vez, se forman a partir de detalles - elementos lógicamente indivisibles del indicador, correlacionados con una determinada propiedad del objeto o proceso mostrado por la información.
Desde un punto de vista cibernético, los detalles, como unidades de información, deberían ser:
- mensurable, es decir, cuantificable;
- son independientes, es decir, los parámetros de descripción no deben "superponerse", tener conexiones entre sí;
- están definidos de forma única (363, 33).
Sin embargo, durante el período del "boom sistémico", hubo muchos investigadores que consideraron la discrepancia entre los detalles pedagógicos y los requisitos de mensurabilidad, no intersección y falta de ambigüedad como deficiencias en el conocimiento pedagógico y dificultades temporales, y trataron de contribuir a la mejora. de información pedagógica, llevándola al nivel de requisitos cibernéticos (B.P. Bitinas, I.N. Zolotarev, I.P. Prokopiev, V.S. Khanchin y otros (41; 125; 272; 368)).
Una mayoría significativa de educadores-investigadores que utilizaron el enfoque de sistemas consideraron los métodos cibernéticos como uno de los componentes de las herramientas sistémicas, "trabajando" en determinadas etapas de la investigación de sistemas. Al mismo tiempo, algunos investigadores han absolutizado los métodos cibernéticos, reduciendo la esencia del enfoque sistémico a la implementación del modelo de "caja negra". V.P. Bespalko presentó la lógica y la herramienta más detalladas de dicha investigación sistémica. Caracterizó el sistema pedagógico como una estructura cerrada con una función determinada por el orden social, el único factor que determina la calidad de la transición de un solicitante a un especialista (35, 26). Desde este punto de vista, el autor describió el sistema pedagógico como un esquema de “caja negra”:
social
La gestión de un sistema de este tipo, según el autor, implica, en primer lugar, el establecimiento de objetivos diagnósticos. Es decir, los conceptos iniciales que designan la meta deben estar definidos con precisión, mensurables y correlacionados con una determinada escala (35, 45). Luego, en la salida, es posible correlacionar las metas y los resultados y sacar una conclusión sobre la efectividad del funcionamiento, dependiendo de la magnitud de la discrepancia entre las metas establecidas y los resultados obtenidos.
A partir de las metas planteadas diagnósticamente se forma un modelo de egresado del sistema pedagógico. Observando que la ciencia todavía sabe muy poco sobre la personalidad de una persona, V. P. Bespalko propone derivar estándares por medios expertos que puedan usarse para establecer objetivos de diagnóstico y perfeccionarse a medida que la ciencia se desarrolle (35, 49). Como modelo inicial para la descomposición de los objetivos del proceso pedagógico, el autor propone un modelo de la estructura lógica de la personalidad, en el que la personalidad, de acuerdo con reglas cibernéticas, se descompone en lados, los lados en propiedades, los propiedades en cualidades diagnosticadas, y para las cualidades diagnosticadas se deben determinar los criterios de formación (35, 17). Además, también se propuso una descomposición vertical de las metas, el llamado "árbol de metas", según las metas de los niveles jerárquicos del sistema, sus subsistemas.
Yu.K. Lazichnaya, aplicando el método de descomposición a los objetivos de la educación moral, para superar la vaguedad de los conceptos y criterios de la educación moral, propuso resaltar 12 conceptos éticos, cuyo dominio, según el investigador, será el resultado de la educación moral (202; 203). Los conceptos mismos fueron tomados por el autor del "Programa Educativo Ejemplar para Estudiantes de 8 Años y Secundaria" (264), y su contenido fue definido utilizando un diccionario ético. Para aumentar el diagnóstico de la fijación de una meta, se identificaron cinco características en cada concepto. Por ejemplo, en el concepto de “principio”, el autor destaca las siguientes características: firmeza de convicciones, disposición a actuar de acuerdo con las propias convicciones; disposición para defenderlos; altas exigencias para uno mismo y los demás; falta total de terquedad (203; 30).
En cada lección, en el contexto del estudio de los temas del programa, se suponía que debía revelarse un signo del concepto. La implementación de la "influencia oculta" para cada concepto consiste en una triple revelación de las cinco características del concepto. Así, el "complejo único de influencia" para cada concepto requiere quince lecciones y dos lecciones para la presentación final (en términos del contenido del concepto), es decir, diecisiete lecciones, el niño, según Yu.K. Lazichnaya , se garantiza la formación de un conocimiento sólido del contenido de una categoría moral. Según el autor, la introducción directa en práctica pedagógica de la teoría modelos pedagógico objeto (educación moral), construido exclusivamente cibernético métodos, bastante legítimamente (resaltado por mí - A.K.).
Los ejemplos dados son ejemplos del uso típico de métodos cibernéticos en estudios sistémicos de objetos pedagógicos, demostrando tanto los procedimientos para aplicar estos métodos como las limitaciones que estos métodos imponen a la investigación pedagógica.
El uso generalizado de métodos cibernéticos proporcionó un vasto material empírico para la reflexión metodológica, tanto filosófica como pedagógica. Las primeras condiciones para el uso de estos métodos en pedagogía se determinaron a finales de los años 60 y estuvieron asociadas a la necesidad de su interpretación metodológica “sobre la base del materialismo dialéctico, que es la metodología general de la ciencia. Sobre esta base, la expansión metodológica de la cibernética y las matemáticas en el campo de los fenómenos pedagógicos debe considerarse positiva” (126, 5).
Una mayor comprensión de la experiencia del uso de medios cibernéticos en diversas ciencias permitió evaluar constructivamente las posibilidades y límites de la "cibernetización". El filósofo N. T. Abramova, analizando el papel de la cibernética en la teorización del conocimiento científico, señaló: “sin embargo, debemos admitir que todas aquellas formaciones teóricas que se construyen en las áreas humanitarias y no humanitarias sobre la base de la cibernética se vuelven resultan no específicos para estas áreas... Por lo tanto, podemos decir que en tales casos no se crea ningún contenido conceptual original” (1, 85).
El descubrimiento de la analogía de los sistemas de diversa naturaleza con los sistemas de información y las conclusiones extraídas sobre la base del isomorfismo cibernético de los sistemas resultan ser las mismas en cualquier estudio: “dado que las afirmaciones científicas extrapoladas se conocen de antemano, la clase de nuevos Los modelos e hipótesis formados sobre esta base están predeterminados en cierto sentido” (1, 85).
La principal limitación cognitiva, según N. T. Abramova, viene impuesta por la orientación de los métodos cibernéticos al estudio de las estructuras de información y gestión, que son similares para la mayoría de los objetos cualitativamente diferentes, todos los demás aspectos de los sistemas complejos de autogestión no se pueden "captar". por estas ideas. Mientras tanto, son precisamente las regularidades específicas las que constituyen el conocimiento especial sobre estos objetos. “Estas leyes específicas resultan indefinidas e impredecibles desde el punto de vista de la cibernética, aquí existen otras leyes inherentes a cada esfera, para cuyo conocimiento existen métodos específicos” (1, 85). Por tanto, la imagen cibernética resultante de un objeto sólo puede considerarse como una de las etapas del proceso de construcción de su teoría.
Las conclusiones del filósofo de los años 70 son confirmadas por los investigadores modernos. Entonces, N.M. Komarova, al explorar la historia de la pedagogía cibernética, señala que se desarrolló principalmente como un medio para lograr un mayor rigor y precisión en la descripción y análisis de los fenómenos pedagógicos. “Este resultado se logró en parte, pero el trabajo teórico se asoció a menudo con la sustitución del aparato categórico de la pedagogía por el aparato de la cibernética, lo que tuvo consecuencias negativas para la interacción real de las teorías y teóricos relevantes” (162, 6).
Al analizar los procesos de disminución del interés por los métodos cibernéticos en la pedagogía, el autor descubre tres razones para este fenómeno:
- decepción por el potencial heurístico de la pedagogía cibernética debido a una marcada discrepancia entre las esperanzas puestas en sus medios y los resultados reales de su uso;
- contradicción (según el autor, aparentemente objetiva, en nuestra opinión, A.K.) entre la "tecnocracia" del enfoque cibernético y el paradigma humanitario de la educación, las ideas de la pedagogía humana;
- el surgimiento en los años 70 de una tendencia sinérgica en la ciencia que, a diferencia de la cibernética, se centró en los procesos de autodesarrollo y autoorganización, y no en un control rígido y determinista (162, 8).
- comprender que la "imagen cibernética" resultante de un objeto pedagógico es sólo una de sus "porciones", que refleja información y comunicaciones de gestión y no reflectante todos los demás, nada menos, pero en términos de las especificidades del objeto y conexiones más importantes;
- comprender que obtener una descripción cibernética de un objeto pedagógico es, por tanto, sólo uno de varios pasos en una investigación pedagógica de sistemas;
- conciencia de la necesidad de una interpretación especial de los resultados de la aplicación de métodos cibernéticos en un contexto pedagógico;
- entendiendo que la imagen de un objeto pedagógico obtenida por medios cibernéticos es sólo un modelo teórico, condicional, limitado, del cual existe una enorme distancia del objeto real.
Si los métodos cibernéticos y matemáticos se utilizaron por primera vez en la pedagogía de forma independiente y sólo con una apelación al enfoque sistémico comenzaron a "encajar" en el conjunto de herramientas sistémicas, entonces el método de modelización en su sentido más amplio entró en la pedagogía en los primeros trabajos que fundamentaron la posibilidad de utilizar la enfoque sistémico en la investigación pedagógica.
A. T. Kurakin y L. I. Novikova llamaron al modelado el método principal de investigación sistemática, "en relación con el cual todos los demás métodos actúan como privados, están determinados por él" (198, 7). Esta tesis fue seriamente criticada en los trabajos de M.A. Danilov, V.I. Zagvyazinsky, F.F. Korolev. Las principales objeciones fueron indicios de posibles daños al contenido del estudio en el caso de la prioridad del método de investigación formal: el modelado; pobre desarrollo de este método (96, 94; 116,34; 170, 369).
Sin embargo, una lectura atenta de los trabajos de A. T. Kurakin y L. I. Novikova revela que sus tesis y críticas a los metodólogos se encontraban en planos diferentes. Obviamente, debido a que los procesos de conceptualización de la metodología doméstica de la pedagogía recién comienzan, la formulación metodológica de las ideas no siempre ha sido adecuada al contenido de estas ideas.
Así, A.T. Kurakin y L.I. Novikova, al describir la esencia del método de modelado, señalaron que un científico, de acuerdo con los principios de la investigación de sistemas, comienza su trabajo con la síntesis de sus ideas sobre el objeto en estudio como un sistema integral, es decir es con la creación de un modelo abstracto del objeto. Este es un modelo de primer orden basado en su conocimiento previo del objeto, incluido observación, experimentos, abstracciones, suposiciones, conjeturas. Para refinar el modelo obtenido, el científico se basa en el sistema métodos privados. Los datos obtenidos con su ayuda y que caracterizan el objeto como un sistema integral, sugieren nuevamente una síntesis posterior, como resultado de lo cual se obtiene nuevamente un modelo abstracto, pero de orden superior. El científico llega a la teoría como modelo final a través de una cadena de modelos del primero, segundo, etc. Órdenes (198, 8) (resaltado por mí - A.K.).
En nuestra opinión, no se trata de la supresión de la forma por el contenido. Es obvio que los autores asignan al método de modelado el papel de una herramienta para la síntesis teórica de todas las ideas sobre el sistema pedagógico obtenidas mediante métodos significativos.
Al enumerar las variedades de modelos, A.T. Kurakin y L.I. Novikova, en primer lugar, nombran un modelo conceptual que refleja un objeto en forma de un cierto conjunto de suposiciones, declaraciones y conclusiones interrelacionadas. Al segundo lo llaman modelo figurativo, que reproduce los principales aspectos, elementos, conexiones, relaciones de un objeto en forma de descripciones, modelos fotográficos y cinematográficos, gráficos, diagramas. Y sólo entonces nombran el modelo matemático y físico (198, 9). Esta lógica de presentación y las características que describen los tipos de modelos también indican, en nuestra opinión, una comprensión de la prioridad del contenido del modelo sobre su forma.
Al mismo tiempo, la crítica al entusiasmo por el método de modelado debe, obviamente, reconocerse como justa, aunque no dirigida exclusivamente a A. T. Kurakin y L. I. Novikova. El hecho es que muchos investigadores entendieron la proporción entre métodos formales y sustantivos como sinónimo de la proporción entre métodos teóricos y empíricos. Encontramos tal comprensión en A.T. Kurakin y L.I. Novikova al describir la esencia del método de modelado. Encontramos la misma tesis en T.V. Ilyasova: “la esencia de la investigación del sistema pedagógico es asegurar síntesis teórica(en lugar de una simple generalización del material de una serie de ciencias) en el más alto nivel, pedagógico nivel... Esto se garantiza mediante el establecimiento de la relación de los métodos de cognición: en un estudio sistemático, se abandona la división habitual en métodos empíricos y teóricos. El método principal es modelado como su unidad dialéctica” (132, 23) (destacado por el autor – A.K.).
En esta ejecución, esta tesis también es invulnerable a las críticas al modelado como un método que va en detrimento del contenido del estudio. Sin embargo, la comprensión misma de la oposición métodos formales de contenido como sinónimo de la oposición empírico-teórico es peligrosa, ya que la asignación de todos los métodos de contenido al grupo de los métodos empíricos, es decir, de un nivel inferior de cognición, y Se legitiman todos los métodos formales al conjunto de los teóricos. Como resultado, la ciencia teórica se convierte en el ideal para el desarrollo de una disciplina científica, entendida como una ciencia que tiene un arsenal de herramientas de formalización y contiene conocimiento formalizado, en total conformidad con los estándares y normas de cognición científicos clásicos. En esta lógica, el miedo de los metodólogos está completamente justificado, ya que ven en el uso cada vez mayor de métodos formales (cibernéticos, matemáticos, modelados) una amenaza a la cientificación de la ciencia pedagógica.
En los años 70, se dedicaron muchos trabajos a los problemas del modelado en la pedagogía doméstica, una parte importante de cuyos autores relacionaron el método de modelado con ciertas etapas del programa de investigación de sistemas (S.I. Arkhangelsky, T.V. Ilyasova, E.G. Kostyashkin, V.V. Kraevsky , V.P.Mizintsev, V.I.Mikheev, O.Yu.Ovakimyan, L.G.Turbovich, A.Yu.Uvarov, A.A.Chentsov y otros). Resumiendo desde este punto de vista la experiencia acumulada en el uso y comprensión del método de modelado, se puede encontrar que, dependiendo de los objetivos del estudio y la comprensión de la esencia método de modelado podría usarse para
- descripción paramétrica del sistema: modelado del nivel inicial del sistema, basado en observaciones empíricas y conocimiento disponible sobre el objeto;
- descripción morfológica del sistema: modelado de la composición elemental, relaciones, propiedades, características del objeto;
- descripción funcional del sistema: modelar las dependencias entre los parámetros del sistema o sus partes basándose en su caracterización como parte del metasistema;
- estudio del comportamiento del sistema: modelado de los modos de funcionamiento del sistema, procesos de su desarrollo, gestión del sistema;
- descripción constructiva y tecnológica del sistema: modelar la imagen deseada del sistema como prescripción tecnológica para la práctica.
La reflexión metodológica de la experiencia de modelización en pedagogía permitió a los investigadores formarse ciertas Normas metodológicas para la aplicación del método de modelación en la investigación de sistemas pedagógicos.
- En primer lugar, la norma principal es reconocer que el modelo es el resultado de una esquematización, sin embargo, el grado de esta esquematización depende de la intención general y los objetivos del análisis, de la integridad y precisión esperadas de la solución (248, 4 ).
- Un modelo construido adecuadamente debe reflejar claramente las características más significativas del fenómeno; el modelo no reproduce detalles secundarios (182, 43; 248, 4).
- Al modelar, la situación se simplifica deliberadamente con fines de investigación; no hay modelos sin simplificaciones científicamente definidas. Al mismo tiempo, las simplificaciones demasiado amplias pueden interferir con el dominio del objeto y el rechazo de las simplificaciones puede dificultar su comprensión (248, 5; 370, 7; 374, 7).
- La simplificación y la esquematización permiten utilizar los métodos de las matemáticas y la cibernética en el modelado (240, 16; 263, 10-12; 353, 8).
- Determinación de la medida de simplificación aceptable; retención en la mente del investigador del hecho de que la simplificación es sólo un método especial de investigación teórica, y su resultado, un modelo, es sólo una imagen parcial de un objeto pedagógico real complejo; La "revitalización" del modelo en la práctica sólo es posible con el uso de métodos significativos de pedagogía y humanidades afines (132, 24; 182, 43; 197, 225).
- Los métodos de modelización, matemáticas y cibernética en la investigación de sistemas pedagógicos tienen un carácter particular, auxiliar, ya que a través de ellos solo se conocen ciertos aspectos del objeto pedagógico, algunos de los problemas de interés para la pedagogía se resuelven con mayor rigor, pero no pueden. reemplazar sus propios métodos de pedagogía (96, 94; 116, 34; 170, 369; 182, 43).
La combinación de métodos sustantivos y formales en la metodología de la investigación sistemática, según los metodólogos, debería haber compensado la esencia reduccionista del enfoque sistemático con el máximo uso de su potencial heurístico. Pero la "medida" de esta combinación, sus formas cognitivas, la determinó cada investigador por sí mismo. En esta ocasión, en el período que nos ocupa, existía la única prescripción metodológica que requería urgentemente tener en cuenta la naturaleza específica de los objetos pedagógicos (M.A. Danilov, V.I. Zagvyazinsky, F.F. Korolev, V.V. Kraevsky, etc.).
La implementación de esta prescripción y, en general, la orientación cientificista o humanitaria de la investigación sistémica del objeto pedagógico estuvo determinada por la “imagen científica individual del mundo” (V.I. Drygin) de los investigadores, el paradigma pedagógico, dentro de los límites de normas científicas y estándares cognitivos a partir de los cuales se formó la metodología de una investigación sistémica específica. Aquellos científicos que lograron realizar actividades metodológicas en el marco del paradigma humanitario, sin comprometer las especificidades del tema, correlacionando las manipulaciones (medios) de la investigación con la naturaleza y leyes internas del sistema humanitario, los valores de la cultura humanitaria ( contenido) pudieron, con la ayuda de nuevos medios cognitivos, obtener nuevos conocimientos, revelando más plenamente la naturaleza compleja de la integridad de los sistemas pedagógicos (Y.K. Babansky, M.A. Danilov, V.I. Zagvyazinsky, F.F. Korolev, V.V. Kraevsky, A.T. Kurakin, L.I. Novikova, A.M.Sidorkin y otros).
Aquellos investigadores cuyos estándares y valores cognitivos se encontraban dentro de los límites del paradigma de las ciencias naturales construyeron una metodología de investigación sistemática en la que la lógica de los medios subordinaba a sí misma la lógica del contenido. Los productos de la implementación de dicha metodología de investigación fueron representaciones formales esquematizadas de fenómenos y procesos pedagógicos y las correspondientes prescripciones formalizadas para la práctica pedagógica (V.P. Bespalko, L.V. Bespalko, G.N. Zubenko, Yu.K. Lazichnaya, A.Yu. Uvarov, A.A. Chentsov y otros).
La comparación de estas dos listas revela otra dependencia. El primer grupo incluye metodólogos o teóricos que han dedicado una parte importante de su trabajo al desarrollo de cuestiones metodológicas. En el segundo, teóricos e investigadores de cuestiones aplicadas de la pedagogía. El período que estamos considerando en la historia de la pedagogía rusa (finales de los años 60 - 80) coincide cronológicamente con la etapa del inicio de la conceptualización de la metodología nacional de la pedagogía, según la periodización de S.I. Koltash (160, 7- 8). A medida que continuó el proceso de formación de las principales disposiciones de la metodología nacional de la pedagogía, persistió una cierta brecha entre la teoría y la metodología de la pedagogía, aunque gradualmente se fue reduciendo. No todas las disposiciones de la metodología nacional de la pedagogía fueron aceptadas y asimiladas por los científicos que desarrollaron problemas teóricos y aplicados de la pedagogía.
Las consecuencias del diseño conceptual de la metodología de la pedagogía fueron el crecimiento de su estatus como disciplina independiente, el crecimiento de la cultura metodológica de los docentes-investigadores. La actividad metodológica de los investigadores, es decir, la actividad de formación de una metodología de investigación, comenzó a convertirse en una actividad metodológica asociada a un profundo desarrollo preliminar de los fundamentos metodológicos de la investigación (y no solo a la selección de citas apropiadas de los clásicos). del marxismo-leninismo, que, con una mínima destreza, podría justificar cualquier cosa) y construir sobre esta base la metodología de un estudio particular.
Así, la relación entre la amplitud y el grado de desarrollo de los fundamentos metodológicos del estudio, por un lado, y la orientación humanitaria de la metodología de investigación sistemática, una medida que combina métodos de investigación formales y significativos, por otro lado, es obvio.
Al mismo tiempo, el desarrollo de una metodología de investigación sistemática basada en la búsqueda de formas y modos de combinar métodos formales y significativos y, de hecho, estándares disciplinarios humanitarios y de ciencias naturales, también puede considerarse como una respuesta de la pedagogía a la crisis posmoderna. tendencias en la cultura asociadas con la destrucción del "muro de Berlín entre dos tipos de conocimiento unificado" (290, 55). Ya en los años 70, el discurso pedagógico reflejaba las tendencias del movimiento que se avecinaba: los "científicos" intentaban asimilar las ideas sobre la integridad y complejidad de la personalidad humana, su autodesarrollo, la orientación valorativa de la ciencia y la práctica pedagógicas, etc. ., y los "humanistas", aceptando la idea de la conveniencia del proceso pedagógico , aprenden a fijar metas con mayor claridad, buscan criterios más estrictos para la actividad pedagógica y medios para fijarlas, etc. Por tanto, es necesario reconocer un cierto papel del enfoque sistemático en el surgimiento en la pedagogía de esa tendencia cultural general que, según V.V. Savchuk, consiste en la confiscación total de todas las "herramientas", tanto de las ciencias naturales como de las humanitarias. para uso científico general (290, 55).
El método de investigación pedagógica del sistema, asociado con la determinación de una combinación conveniente de métodos formales y sustantivos, de una forma u otra, se alineó para la implementación de todas las etapas del programa de investigación del sistema. Pero, tanto en filosofía como en pedagogía, existía tal comprensión de la esencia del enfoque sistemático, que lo redujo al análisis de uno de los aspectos del objeto, su aspecto definitorio esencial, en opinión del investigador ( 314, 55). La implementación de tal comprensión de la esencia del enfoque sistémico implicó el desarrollo de una metodología que permitiría llevar a cabo en detalle las etapas individuales del programa sistémico.
Luego se construyó un estudio sistemático del objeto pedagógico con énfasis en el estudio de su lado esencial, y muchas veces en general se redujo únicamente al estudio de este lado (meta, parte, estructura, función, etc.). En consecuencia, del programa general del enfoque sistémico, o se implementó solo una etapa, que involucra el estudio de este aspecto del sistema pedagógico, o todas las etapas del estudio sistémico se asociaron con la consideración de solo un determinado aspecto del sistema. . Dado que la intención de estudiar un lado del objeto está asociada con la determinación del ángulo de visión del objeto, una orientación tan deliberada del estudio adquirió el estatus de un enfoque. Este enfoque era secundario al enfoque sistémico, por lo que su nombre, por regla general, se formó especificando
- en el aspecto de la investigación de sistemas (sistema estructural (32; 252; 371), sistema morfológico (99) o elemento por elemento (37), sistema funcional (345), sistema histórico (243), etc. );
- el método principal utilizado en el estudio (sistema-cibernético (98), sistema-objetivo (203), programa-objetivo (401));
- sobre el enfoque con el que se integra el programa de enfoque sistémico (sistema-actividad (295), sistema-pensamiento-actividad (386), sistema-personalidad (300), sistema-optimización (107)).
Una orientación especial hacia el estudio de un lado del objeto, incluso en sus conexiones sistémicas, implica necesariamente un rechazo deliberado a considerar otros lados del objeto. Es decir, este tipo de investigación de sistemas es inicialmente parcial. Varios educadores-investigadores fueron conscientes del "recorte" parcial del sistema integral obtenido con la aplicación de este enfoque, justificando la necesidad de su aplicación por las exigencias de la situación epistemológica y los objetivos del estudio, y teniendo en cuenta la posibilidad y necesidad de otros planos analíticos (99; 130; 345, etc.).
Pero muy a menudo, especialmente en los trabajos aplicados y de teoría particular, hubo una identificación de un cierto aspecto de la investigación de sistemas con el enfoque de sistemas en su conjunto (37; 203; 348, 401, etc.). En este caso, el enfoque sistémico se convirtió en su opuesto cognitivo: el elementalismo, que refleja los procesos de degradación de la investigación sistémica al estilo de pensamiento históricamente anterior: el fragmentalismo (según la periodización de M.S. Kagan).
La principal razón de la fragmentación de la investigación que pretende ser sistémica es, en nuestra opinión, la insuficiente formación metodológica de los investigadores, tanto en términos de metodología de la pedagogía como en cuestiones de metodología del enfoque sistemático. Es característico que en la mayoría de los trabajos que hemos clasificado como “cuasi-sistémicos”, entre las fuentes de ideas sobre la metodología del enfoque de sistemas, rara vez se encuentran combinaciones de una lista amplia de trabajos sistémicos generales sólidos y trabajos sobre el tema. Metodología del enfoque de sistemas en pedagogía. Como regla general, hay indicios de obras individuales, y no de destacados sistemólogos, sino de sus intérpretes.
El conocimiento del enfoque sistemático a partir de fuentes "secundarias", del "recuento" proporcionó una reducción de las ideas sobre el enfoque sistemático. Dado que el enfoque sistémico se basó originalmente en la reducción cognitiva, su versión "simplificada" proporcionó a los investigadores la herramienta de la doble reducción. Si al mismo tiempo, para implementar el aspecto elegido de la investigación sistémica, se construyó una metodología basada en métodos de formalización, entonces el resultado del conocimiento del objeto pedagógico fue una "reducción al cubo", una abstracción extremadamente lejana. del objeto real. Esta situación ilustra claramente una de las paradojas del conocimiento racional, cuyas raíces, según E. L. Chertkova, “están en el predominio de las tareas técnicas e instrumentales sobre los problemas del conocimiento holístico de la verdad” (citado de 247, 185).
Un número significativo de profesores sistémicos, temiendo "perder el todo en uno de los aspectos" (352, 261), recurrió al significado auténtico del enfoque sistémico: considerar el objeto de manera integral, desde todos los lados, combinando todas las diferentes ideas sobre el objeto en una imagen holística. De manera convencional, designemos el enfoque sistémico así entendido como "holístico", en contraste con su versión anterior: el enfoque sistémico "parcial". Tal comprensión de la esencia de un enfoque sistemático requirió la formación de una metodología adecuada para la investigación sistemática, una metodología asociada con la obtención de una visión holística del sistema pedagógico.
Como parte del desarrollo de esta metodología para un enfoque sistemático "holístico", han surgido dos direcciones que difieren en sus tareas:
- metodología de la investigación teórica sistémica enfocada a la obtención de conocimiento holístico sobre un objeto holístico;
- un método de investigación sistemática praxeológica centrado en la teorización y metodologización de la práctica pedagógica con el objetivo de una transformación holística de un objeto pedagógico holístico real.
El prototipo del enfoque sistémico holístico nació en la pedagogía rusa en la década de 1960 en relación con el desarrollo del problema de un proceso pedagógico holístico (188). Como enfoque, estas ideas se formalizaron principalmente en los trabajos del grupo de problemas de Volgogrado del sector metodológico de la pedagogía del Instituto de Investigación OP APS de la URSS a finales de los años 70 y 80 durante el desarrollo de la teoría de un proceso educativo holístico. (V.S. Ilyin, A.M. Saranov, N.K. Sergeev, V.V. Serikov y otros). El enfoque holístico del sistema obliga al investigador a centrarse en la integridad como la principal cualidad del objeto en estudio, en la naturaleza de esta integridad, sus manifestaciones: las propiedades integrales del sistema, el desarrollo, los niveles, los mecanismos de su formación (130; 217; 242; 295). Así se orienta todo el programa de investigación de sistemas, cada una de sus etapas: composición, estructura, funciones, etc. son de interés para el investigador precisamente desde el punto de vista de su contribución a la formación de la integridad de un objeto determinado.
Por ejemplo, al estudiar la personalidad como objetivo de un proceso educativo holístico, los científicos no se dedican a "desmembrarla" en numerosos componentes y presentarla como un modelo, la suma de cualidades y propiedades individuales, sino que intentan considerarla como un integridad desde el punto de vista de las propiedades centrales e integradoras que forman el sistema en su organización. Según los investigadores, la identificación de estas propiedades y la orientación del proceso pedagógico en su desarrollo garantizarán, de acuerdo con las leyes de la formación de sistemas, la educación de una personalidad armoniosa y completamente desarrollada (130, 41). Es esta comprensión de la estructura de la personalidad la que hoy es la principal en las normas disciplinarias humanitarias. Es decir, si consideramos que el estado actual de la ciencia pedagógica es mejor en comparación con el período anterior, entonces podemos apreciar altamente la heurística del enfoque holístico del sistema.
Otra dirección en el desarrollo de una metodología para un enfoque sistemático "holístico" puede considerarse la organización de estudios complejos, estudios en los que se estudia el mismo objeto pedagógico desde diferentes puntos de vista (88). Además, esta definición también corresponde a investigaciones realizadas dentro de la misma ciencia e integrando en su base datos de diferentes ciencias (30; 83; 151); y estudios cuyos temas estén en una relación de continuidad (327, 26); y estudios en los que el objeto es examinado por especialistas de diferentes campos con métodos específicos (88; 170; 197). En la literatura pedagógica del período que nos ocupa, se encuentran todos los matices semánticos de este concepto, pero la mayoría de las veces, en relación con un enfoque sistemático, era costumbre llamar estudios complejos estudios especialmente organizados de objetos pedagógicos realizados por representantes de varios. disciplinas científicas en el marco de normas cognitivas específicas.
Ya en los primeros trabajos sobre un enfoque sistemático en pedagogía, que enfatizaban su esencia "holística", su naturaleza interdisciplinaria y compleja, se planteó la idea de que sólo la organización de la investigación integrada permitiría realizar un enfoque genuino y sistemático de los procesos y fenómenos pedagógicos. (F.F. Korolev, A.T. Kurakin, L.I. Novikova).
El presidente de la Academia de Ciencias Pedagógicas de la URSS, V.N. Stoletov, afirmó en 1976 que “todos los problemas de la ciencia pedagógica son problemas complejos. Cualquier análisis sutil de un problema pedagógico debe completarse con una síntesis. Por tanto, los problemas de la ciencia pedagógica sólo pueden resolverse mediante investigaciones complejas” (328, 9).
Especialmente la atención a la investigación compleja aumentó en la primera mitad de los años 80 debido a la combinación de tendencias intracientíficas (retorno a la esencia auténtica del enfoque sistémico, ideas sobre la naturaleza poliestructural y polisistémica de los sistemas pedagógicos, el deseo de sintetizar los resultados de la investigación privada). estudios, comprensión del nivel de complejidad de los objetos pedagógicos, etc.) y condiciones socioculturales externas (crecimiento de tendencias integradoras en la ciencia, directrices del partido que exigen que los esfuerzos de la “gran ciencia se concentren en descubrimientos capaces de realizar cambios verdaderamente revolucionarios en producción” (61, 57), etc.).
Si hablamos de la formación de una metodología para una investigación compleja basada en un enfoque sistemático, entonces se pueden considerar dos aspectos: una metodología para organizar una investigación integral basada en un enfoque sistemático y una metodología para la investigación disciplinaria individual en el marco de integral, que también puede basarse en un enfoque sistemático.
En los trabajos sobre metodología de investigaciones complejas durante el período de mayor interés en ellas, se trataba principalmente de la organización de estos estudios. En tal situación, se actualizó la función instrumental-organizativa del enfoque sistemático, ya que a partir de él se resolvieron en cada caso concreto los problemas lógicos, metodológicos y organizativos de un estudio integral:
- formulación de un problema complejo y formación de objetivos de trabajos de investigación complejos;
- determinación de un conjunto de disciplinas científicas, cuyos representantes deben incluirse en un trabajo de investigación integral;
- cuestiones de organización de equipos científicos;
- planificación de trabajos complejos de investigación científica y su gestión;
- métodos específicos de actividad del equipo científico que lleva a cabo trabajos de investigación complejos;
- registro de los resultados de estos últimos (88, 125; 230; 316).
La ciencia pedagógica, cuya principal característica específica es el enfoque en mejorar la práctica (329, 9), tradicionalmente resuelve el problema de introducir los resultados de la investigación teórica en la realidad pedagógica para aumentar la eficiencia de los procesos pedagógicos y desarrollar sistemas pedagógicos. Por lo tanto, sin excepción, toda investigación pedagógica tiene una parte praxeológica que contiene recomendaciones para cambios en la práctica basados en evidencia.
Entre las conclusiones teóricas de los estudios sistemáticos de objetos pedagógicos, realizados, debido a las propiedades cognitivas del enfoque sistemático, su programa y metodología, en un nivel de abstracción suficientemente alto, y la posibilidad de su implementación práctica, existe una cierta barrera. , cuya superación conviene instrumentar especialmente.
La cuestión de utilizar los resultados de la investigación sistemática en la práctica pedagógica con el objetivo de su transformación sistémica es esencialmente la cuestión de ontologizar esquemas ideales de fenómenos y procesos pedagógicos construidos sobre la base de un enfoque sistemático. El problema de la ontologización de esquemas ideales, construcciones teóricas es uno de los problemas más importantes de la filosofía del conocimiento, en el que se desarrollan principios que normalizan la conexión del teórico con la mejora de la práctica: los principios de convencionalidad, tolerancia, apoliticidad, antiactivismo, humanismo (129, 155) el teórico que recurre a la práctica radica en el hecho de que “cualquier actividad científica tiene un carácter sustantivo, unilateral y, por lo tanto, el conocimiento temático mejor desarrollado sigue siendo incompatible con la práctica de la actividad. Implican la síntesis de todos los conocimientos de la materia antes de su aplicación en la práctica” (13, 181), según O.S. Anisimov.
Como señala V.V. Ilyin, “una posición reflexiva sobre la no unión de las series y modos histórico-real y socio-teórico nos permite advertir contra la ontologización característica de los esquemas teórico-abstractos en el espíritu del realismo ingenuo” (129, 154 ).
Durante el período que se examina, no todos los investigadores lograron adoptar una posición tan reflexiva, lo que resultó en proyecciones de estructuras abstractas generadas como resultado del estudio sistemático de un objeto pedagógico particular sobre este mismo objeto. Los ejemplos pueden ser "niveles de asimilación" de V.P. Bespalko, que se convirtió en una herramienta para monitorear las actividades de un docente; "modelos de personalidad" de V.P. Bespalko, que se convirtieron en la base para el diseño de sistemas pedagógicos y su gestión; "tipos de educación" de I.S. Maryenko, que son la base para planificar y organizar el trabajo educativo "según direcciones"; “Descomposición de categorías morales” de Yu.K. Lazichnaya como base del análisis codificado de la lección y mucho más. Además, no siempre es posible acusar al investigador de "realismo ingenuo", de la forma que sus construcciones adquirieron en la práctica, ya que a menudo el "afinamiento" práctico de sus recomendaciones fue realizado por metodólogos y profesores, interpretándolos al lo mejor de su propio entendimiento. Al mismo tiempo, la necesidad de "terminar" aparentemente fue causada por la falta de interpretación praxeológica de los resultados de la investigación por parte del autor.
El interés por los resultados de la investigación teórica y su “implementación” intensiva en la práctica “sin traducción” es también el resultado de una combinación de muchos factores científicos y socioculturales: el rumbo del partido para aumentar el carácter “científico” de la práctica, fortalecer la práctica importancia de la investigación teórica; el carácter “aplicado” de la pedagogía, que todavía tiene muy poca experiencia en realizarse como ciencia teórica y, en consecuencia, no reflexiona profundamente sobre el problema de la ontologización de las estructuras teóricas; la alta autoridad general del enfoque sistemático, que reduce la barrera de la crítica en la percepción de los resultados de un estudio sistemático; insuficiente cultura metodológica de investigadores y profesionales; finalmente, un factor puramente psicológico: "operar con construcciones da la impresión de manipular las relaciones naturales, pero esto es una ilusión" (129, 155), la ilusión de conquistar el mundo real por el poder de la ciencia.
Sin embargo, en el período que nos ocupa, ya es posible encontrar estudios relacionados con el reflejo de la relación entre la teoría y la práctica de la investigación de sistemas, comprendiendo el problema de la ontologización de esquemas abstractos generados como resultado de la aplicación de un enfoque sistemático a la pedagógica. objetos.
Entonces, B.S. Gershunsky generó los conceptos de "integridad", "sistemática" y "complejidad" según los niveles de conocimiento metodológico. Creía que la "integridad" es una categoría filosófica que denota la orientación general del pensamiento investigador; "sistémico": una categoría científica general que implica la construcción de un programa de investigación especial, instrumental para una visión "holística" del objeto; y “complejidad” es una categoría práctica, que denota la forma de trabajar con el objeto estudiado como con un sistema (81, 19-20).
En esta lógica, en la pedagogía rusa surgieron direcciones de investigación sistémica orientada a la práctica, específicamente construyendo la teoría de la práctica sistémica: a finales de los años 70, un enfoque integrado (M.V. Kabatchenko, O.G. Panchenko, M.M. Potashnik, E. F. Sulimov, G. N. Filonov y otros (254; 260; 343; 364)), a principios de los años 80 - enfoques de optimización (Yu.K. Babansky, M. M. Potashnik y otros (25; 249; 259; 265)), en la primera mitad de los años 80 - el concepto de sistema educativo (A.T. Kurakin, L.I. Novikova, V.A. Karakovsky y otros (73; 148; 199; 245; 246; 312)), a finales de los 80 (como comprensión teórica de la práctica de finales de los 70 - Años 80) - el concepto de complejos sociales y pedagógicos (V.D. Semenov (297; 298)) y educativos (B. Z. Vulfov, M. M. Plotkin, V. I. Shirinsky (76; 381)).
El primer intento de pensar de manera especial las formas de ontologizar los productos de la investigación sistemática en la práctica pedagógica fue el diseño de un enfoque integrado. El desarrollo de un enfoque integrado comenzó en 1977 por el grupo de problemas del Instituto de Investigación de Problemas Generales de Educación de la Academia de Educación Pedagógica de la URSS bajo la dirección de G. N. Filonov e I. S. Maryenko. Una de las cuestiones teóricas que los científicos resolvieron durante el desarrollo de un enfoque integrado fue la cuestión de su relación con el enfoque sistémico. Se determinó que “la complejidad es la implementación práctica de un enfoque sistemático en el trabajo de investigación” (H.J. Liimets (329, 11)); “Es legítimo considerar un enfoque sistemático como estrategia de educación y un enfoque integral como táctica” (M.V. Kabatchenko, M.M. Potashnik (260, 17)); “El enfoque sistémico permite hacer un corte del estado dinámico interno del objeto de educación, rastrear profunda y exhaustivamente los cambios cualitativos en sus elementos, fijar la naturaleza de la interacción de los sujetos, revelar las causas y el mecanismo. de contradicciones emergentes…; un enfoque integrado, siendo el principio de la educación comunista, determina el contenido y la dirección de la actividad del sujeto del proceso educativo, permite lograr el objetivo de un desarrollo integral y armonioso para todos los miembros de la sociedad ”(G.N. Filonov (364, 189)).
Habiendo respondido a la pregunta sobre la relación entre el enfoque integrado y el enfoque sistémico, ya no se pudo abordar la cuestión de la relación con el enfoque sistémico de otros conceptos: optimización, sistemas educativos, complejos sociopedagógicos y educativos, etc. Según el principio de isomorfismo, la relación era la misma: un enfoque sistemático es una herramienta para comprender los sistemas pedagógicos, y estos conceptos son herramientas para la aplicación práctica de un enfoque sistemático en la realidad pedagógica.
^ Características comunes de la metodología de investigación orientada a la práctica. se comprendió la incongruencia de los objetos pedagógicos reales y sus imágenes teóricas; el requisito de confiar en condiciones sociopedagógicas específicas para el funcionamiento del sistema, y no solo en los parámetros generales del sistema educativo al diseñar un objeto pedagógico específico; una combinación de ciencia, experiencia práctica y sentido común, racional e irracional en el diseño de sistemas pedagógicos y la implementación de proyectos: centrarse en el camino evolutivo del cambio del sistema pedagógico real, en el “cultivo”, y no en la “implementación”. de innovaciones; la idea de integrar los esfuerzos educativos de los sujetos del proceso pedagógico, etc.
Así, un análisis generalizado de las actividades de los docentes-investigadores en la construcción de una metodología para la investigación sistemática de un objeto pedagógico particular nos permite afirmar que la actividad metodológica en el curso de la búsqueda pedagógica sistémica tuvo como objetivo aclarar e interpretar el programa general. de la investigación del sistema pedagógico.
Una generalización de la experiencia metodológica de los docentes del período analizado en esta área permite distinguir cuatro tipos de metodología para la investigación pedagógica sistémica: una metodología que repite, pero no especifica, los “pasos” del programa; metodología asociada con la interpretación de métodos "otros científicos" y la síntesis de métodos formales y significativos para la implementación de las etapas del programa; una metodología que le permite implementar en detalle las etapas individuales del programa sistológico; una técnica asociada con intentos de sintetizar todas las ideas sobre el sistema en una imagen completa.
La orientación de la actividad metodológica y la elección de la metodología para la investigación pedagógica sistémica, como pudimos encontrar, estaban asociadas con diferentes ideas sobre la esencia del enfoque sistémico y su programa cognitivo; con el paradigma científico y cognitivo, dentro del cual se formaron las orientaciones de investigación y los estándares científicos del científico; con el nivel de cultura metodológica del investigador, con los objetivos de un estudio en particular.
La reconstrucción histórica de la génesis del enfoque sistemático en la pedagogía rusa a finales de los años 60 y 80 del siglo XX permite asegurarse de que el enfoque científico general no se transfirió mecánicamente al suelo pedagógico y se desarrolló aún más en la investigación pedagógica de el período analizado tanto a nivel del programa metodológico como a nivel de metodología para la implementación de este programa.
Las búsquedas sistémicas de los docentes del período analizado no fueron comprendidas ni generalizadas teóricamente, lo que dificulta el uso de sus resultados en la investigación pedagógica sistémica moderna. Un análisis generalizado de una amplia gama de materiales, que refleja la experiencia sistológica de los profesores nacionales del período en estudio, nos permite presentar esta experiencia en forma de un modelo metodológico del enfoque pedagógico del sistema (ver Tabla 2).
Tabla 2
^ Modelo metodológico del enfoque de sistemas pedagógicos
| Nivel epistemológico de la investigación pedagógica sistémica. | El acto de actividad cognitiva. | Procedimientos y métodos cognitivos. |
| Ontológico | Aislamiento de un objeto pedagógico, su presentación como un todo orgánico, interactuando de manera integral con el entorno. | Definición del concepto de "sistema pedagógico", sus características cualitativas, asignación de una clase de sistemas pedagógicos entre otros sistemas, clasificación de sistemas pedagógicos. |
| Epistemológico | Ocupación de un puesto especial de investigación, que permita destacar el sistema pedagógico en el objeto pedagógico como sujeto de conocimiento. | Definir los principios del estudio y descripción de los sistemas pedagógicos, comprender la naturaleza polisistémica y poliestructural de los sistemas pedagógicos, aclarar las categorías del enfoque sistémico en relación con el campo de la pedagogía, comprender la relatividad y las limitaciones de la descripción sistémica del objeto pedagógico, la límites de aplicabilidad del enfoque sistémico a la realidad pedagógica |
| Metodológico | a) la formación de un programa metodológico como algoritmo invariante - procedimientos para un estudio sistemático de un objeto pedagógico |
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| 2. Procedimientos relacionados con la obtención de una descripción dinámica del sistema, su "fisiología": representación funcional, genética, de gestión, predictiva del sistema (estos procedimientos solo pueden implementarse si se utilizan métodos especiales, es decir, construyendo una metodología de investigación sistemática - ver párrafo b) |
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| b) construir una metodología de investigación sistemática como un conjunto de métodos, técnicas y herramientas especiales que permiten explorar el objeto pedagógico como un sistema:
| Reformulación del conocimiento conocido en términos sistémicos, descripción empírica del objeto pedagógico como un conjunto integral de elementos, sistematización empírica del conocimiento existente sobre el objeto. |
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| Utilizando los métodos de las matemáticas, la cibernética, la modelización, etc. como privado, auxiliar, sujeto a interpretación pedagógica de los resultados de su aplicación utilizando métodos significativos |
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| Sistema-estructural, sistema-morfológico, sistema-funcional, sistema-histórico, sistema-cibernético, programa-objetivo, sistema-objetivo, sistema-actividad, sistema-actividad-pensamiento, sistema-personalidad, sistema-optimización, etc. |
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| Enfoque holístico del sistema, investigación compleja, etc. |
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| praxeológico | Metodología enfocada a construir una "metodología de la práctica" con el objetivo de la transformación holística de un objeto pedagógico holístico real. | Procedimientos para "traducir" esquemas y modelos de sistemas ideales, determinando las condiciones para su aplicación práctica, que permitan evitar el realismo ingenuo (enfoque integrado, enfoque de optimización, conceptos de sistemas educativos, complejos sociopedagógicos y educativo-metódicos, etc. ) |
El modelo metodológico del enfoque sistémico pedagógico fue desarrollado por nosotros sobre la base de un análisis de la experiencia sistológica de los docentes del período que se examina y se correlaciona tanto con el modelo del enfoque sistémico científico general como con el modelo de la metodología pedagógica moderna. . El estudio de las búsquedas modernas en el campo del desarrollo de una metodología para un enfoque sistemático permitirá aclarar y desarrollar este modelo, sin embargo, en el marco de los objetivos de este estudio, refleja de manera integral los resultados de los esfuerzos de los docentes nacionales. de finales de los 60 y 80 del siglo XX para formar la lógica, el programa metodológico y la metodología de la investigación pedagógica sistémica.
El uso de métodos matemáticos en el campo de la gestión es la dirección más importante para mejorar los sistemas de gestión. Los métodos matemáticos aceleran el análisis económico, contribuyen a una explicación más completa de la influencia de los factores en el desempeño y mejoran la precisión de los cálculos. La aplicación de métodos matemáticos requiere:
- un enfoque sistemático para el estudio de un objeto determinado, teniendo en cuenta las relaciones y relaciones con otros objetos (empresas, firmas);
- desarrollo de modelos matemáticos que reflejen indicadores cuantitativos de la actividad sistémica de los empleados de la organización, los procesos que ocurren en sistemas complejos, que son empresas;
- Mejora del sistema de soporte de información para la gestión empresarial mediante ordenadores electrónicos.
Es posible resolver problemas de análisis económico mediante métodos matemáticos si se formulan matemáticamente, es decir, Las relaciones y dependencias económicas reales se expresan mediante análisis matemático. Esto requiere el desarrollo de modelos matemáticos.
En la práctica de la gestión, se utilizan varios métodos para resolver problemas económicos. Por ejemplo, en la planificación y gestión de redes se utilizan varios métodos matemáticos y muchos autores dan diferentes contenidos al significado del término "investigación de operaciones".
Los métodos de las matemáticas elementales se utilizan en los cálculos económicos tradicionales para fundamentar la necesidad de recursos, desarrollar un plan, proyectos, etc.
Los métodos clásicos de análisis matemático se utilizan de forma independiente (diferenciación e integración) y en el marco de otros métodos (estadística matemática, programación matemática).
Métodos de estadística- el principal medio para estudiar fenómenos recurrentes masivos. Se utilizan cuando es posible representar cambios en los indicadores analizados como un proceso aleatorio. Si la relación entre las características analizadas no es determinista, sino estocástica, entonces los métodos estadísticos y probabilísticos se convierten prácticamente en la única herramienta de investigación. En el análisis económico, los métodos de análisis de correlación múltiple y pareada son los más conocidos.
Para estudiar agregados estadísticos simultáneos se utiliza la ley de distribución, las series variacionales y el método de muestreo. Para agregados estadísticos multidimensionales, se utilizan tipos de análisis de correlaciones, regresiones, dispersión, covarianza, espectral, componente y factorial.
Métodos económicos se basan en la síntesis de tres áreas del conocimiento: economía, matemáticas y estadística. La base de la econometría es un modelo económico, es decir. una representación esquemática de un fenómeno o procesos económicos, un reflejo de sus rasgos característicos con la ayuda de la abstracción científica. El método más común de análisis económico es el "input-output". El método representa modelos matriciales (de equilibrio) construidos según un esquema de ajedrez y que ilustran claramente la relación entre costos y resultados de producción.
Métodos de programación matemática.- el principal medio para resolver problemas de optimización de la producción y las actividades económicas. De hecho, los métodos son medios de cálculo planificado y permiten evaluar la intensidad de los objetivos planificados, la escasez de resultados y determinar los tipos limitantes de materias primas y grupos de equipos.
Bajo la investigación de operaciones se refiere al desarrollo de métodos de acciones (operaciones) con propósito, la evaluación cuantitativa de soluciones y la elección de las mejores. El objetivo de la investigación operativa es un conjunto de elementos estructurales interrelacionados del sistema, que proporcionen en la mayor medida el mejor indicador económico.
Teoría de juego Como sección de la investigación de operaciones, es una teoría de modelos matemáticos para tomar decisiones óptimas en condiciones de incertidumbre o conflicto de varias partes con diferentes intereses.
Teoría de colas Basado en la teoría de la probabilidad, explora métodos matemáticos para cuantificar los procesos de colas. Una característica de todas las tareas relacionadas con las colas es la naturaleza aleatoria de los fenómenos en estudio. El número de solicitudes de servicio y los intervalos de tiempo entre sus recepciones son de naturaleza aleatoria, pero en conjunto obedecen a patrones estadísticos, cuyo estudio cuantitativo es el tema de la teoría de las colas.
Cibernética económica Analiza los fenómenos y procesos económicos como sistemas complejos desde el punto de vista de las leyes de control y el movimiento de información en ellos. Los métodos de modelado y análisis de sistemas están más desarrollados en esta área.
La aplicación de métodos matemáticos en el análisis económico se basa en la metodología de modelización económica y matemática de procesos económicos y en una clasificación científicamente fundamentada de métodos y tareas de análisis. Todos los métodos (tareas) económicos y matemáticos se dividen en dos grupos: soluciones de optimización según un criterio determinado y soluciones de no optimización (soluciones sin criterio de optimización).
A partir de la obtención de una solución exacta, todos los métodos matemáticos se dividen en exactos (según el criterio o sin él, se obtiene una solución única) y aproximados (basados en información estocástica).
Los métodos exactos óptimos incluyen métodos de la teoría de procesos óptimos, algunos métodos de programación matemática y métodos de investigación de operaciones, aproximaciones de optimización, parte de los métodos de programación matemática, investigación de operaciones, cibernética económica y heurística.
A no optimización precisa pertenecen a los métodos de las matemáticas elementales y a los métodos clásicos de análisis matemático, métodos económicos, a aproximación de no optimización- método de pruebas estadísticas y otros métodos de estadística matemática.
Se utilizan especialmente los modelos matemáticos de colas y gestión de inventarios. Por ejemplo, la teoría de las colas se basa en la desarrollada por los científicos A.N. Kolmogorov y A.L. Teoría de las colas de Khanchin.
Teoría de las colas. Esta teoría permite estudiar sistemas diseñados para atender un flujo masivo de requisitos de naturaleza aleatoria. Al azar pueden ser tanto los momentos de aparición de los requisitos como el tiempo dedicado a su mantenimiento. El propósito de los métodos teóricos es encontrar una organización razonable del servicio que garantice su calidad dada, para determinar los estándares óptimos (desde el punto de vista del criterio aceptado) del servicio de servicio, cuya necesidad surge de manera no planificada, irregular. .
Utilizando el método de modelado matemático, es posible determinar, por ejemplo, el número óptimo de máquinas que funcionan automáticamente a las que puede dar servicio un trabajador o un equipo de trabajadores, etc.
Un ejemplo típico de objetos de la teoría de las colas son las centrales telefónicas automáticas: centrales telefónicas automáticas. La centralita recibe aleatoriamente "requisitos": llamadas de suscriptores, y el "servicio" consiste en conectar suscriptores con otros suscriptores, mantener la comunicación durante una conversación, etc. Los problemas de la teoría, formulados matemáticamente, suelen reducirse al estudio de un tipo especial de procesos aleatorios.
Con base en las características probabilísticas dadas del flujo de llamadas entrantes y la duración del servicio, y teniendo en cuenta el esquema del sistema de servicio, la teoría determina las características correspondientes de la calidad del servicio (probabilidad de falla, tiempo promedio de espera para el inicio del servicio, etc.).
Los modelos matemáticos de numerosos problemas de contenido técnico y económico también son problemas de programación lineal. La programación lineal es una disciplina dedicada a la teoría y los métodos para resolver problemas de extremos de funciones lineales en conjuntos definidos por sistemas de igualdades y desigualdades lineales.
La tarea de planificar el trabajo de la empresa. Para la producción de productos homogéneos, es necesario gastar varios factores de producción: materias primas, mano de obra, parque de maquinaria, combustible, transporte, etc. Por lo general, existen varios métodos tecnológicos de producción probados y, en estos métodos, los costos de los factores de producción por unidad de tiempo para la producción de productos son diferentes.
La cantidad de factores de producción consumidos y la cantidad de productos fabricados depende de cuánto tiempo funcionará la empresa de acuerdo con uno u otro método tecnológico.
La tarea es distribuir racionalmente el tiempo de trabajo de la empresa según varios métodos tecnológicos, es decir, aquel en el que se producirá el número máximo de productos para un costo limitado dado de cada factor de producción.
Sobre la base del método de modelado matemático en la investigación operativa, también se resuelven muchas tareas importantes que requieren métodos de solución específicos. Estas tareas incluyen:
- confiabilidad del producto;
- reemplazo de equipos;
- Asignación de recursos;
- fijación de precios;
- Asignación de recursos;
- así como la teoría de la programación (la llamada teoría de la programación).
La cuestión de la asignación de recursos es una de las principales en el proceso de gestión de la producción. Para abordar esta cuestión, la investigación operativa utiliza la construcción de un modelo estadístico lineal.
Problema de precios. Para la empresa, la cuestión del precio de los productos juega un papel importante. La forma en que se fijan los precios en una empresa depende de sus ganancias. Además, en las condiciones actuales de una economía de mercado, el precio se ha convertido en un factor esencial en la lucha competitiva.
Teoría de la planificación de redes. La planificación y gestión de redes es un sistema de planificación para gestionar el desarrollo de grandes complejos económicos, diseño y preparación tecnológica para la producción de nuevos tipos.
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