Prueba aritmética de raíz cuadrada en línea. Raíz cuadrada
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Pruebas de álgebra en 8vo grado.
Tema: “Fracciones racionales”.
Opción 1.
Parte obligatoria
1. Acortar la fracción: .
2. Acortar la fracción: .
3. Sigue estos pasos: .
4. Sigue estos pasos: .
5. Sigue estos pasos: .
6. Sigue estos pasos: .
7 . Sigue estos pasos: .
8. Grafica la función.
Parte adicional
9
10. (3 puntos). ¿A qué valores de variables y fracción?
no tiene sentido? Dé un ejemplo de tales valores.
11. .
12.
Prueba temática No. 1 en álgebra en 8vo grado.
Tema: “Fracciones racionales”.
Opcion 2.
Parte obligatoria
1. Acortar la fracción: .
2. Acortar la fracción: .
3. Sigue estos pasos: .
4. Sigue estos pasos: .
5. Sigue estos pasos: .
6. Sigue estos pasos: .
7 . Sigue estos pasos: .
8. Grafica la función.
Parte adicional
9 .(3 puntos). Simplifica la expresión:
10. (3 puntos). Acortar la fracción: .
11. (5 puntos). Encuentre valores de variables válidos en
12. (5 puntos). Demostrar la identidad:
Tema: "Raíces cuadradas".
Opción 1.
Parte obligatoria
1. Calcular:.
2. De los números, escribe el que está contenido.
entre los números 4 y 5.
3. Comparar:
a) y ; b) 8 y .
4. Encuentra el significado de la expresión:
5. Encuentra el significado de la expresión:
6.
7 . Simplifica la expresión: .
8. Simplifica la expresión: .
Parte adicional
9 .(3 puntos). Simplifica la expresión:
10. (3 puntos). Pruebalo .
11. (5 puntos). Simplifica la expresión:
12. (5 puntos). Simplifica la expresión:
Prueba temática No. 2 en álgebra en 8vo grado.
Tema: "Raíces cuadradas".
Opcion 2.
Parte obligatoria
1. Calcular: en =6, =8.
2. Especifique dos números enteros consecutivos entre los cuales
número adjunto.
3. Comparar:
a) y ; b) 11 y .
4. Encuentra el significado de la expresión:
5. Encuentra el significado de la expresión:
6. Ingrese el multiplicador debajo del signo raíz: .
7 . Simplifica la expresión: .
8. Simplifica la expresión: .
Parte adicional
9 .(3 puntos). Elimina la irracionalidad del denominador:
10. (3 puntos). Coloque los números , , , 2.5 en
orden ascendente.
11. (5 puntos). Saca el factor del signo raíz:
12. (5 puntos). Grafica la función
Opción 1.
Parte obligatoria
1.
2. Determina cuántas raíces tiene la ecuación.
3. Resuelve la ecuación.
4. Resuelve la ecuación.
5. Resuelve la ecuación.
6. Resuelve la ecuación.
7 . Resuelve la ecuación.
8.
El área del rectángulo es 96 cm². Encuentra el lado
rectángulo si uno de ellos es 1,5 veces más grande que el otro.
Parte adicional
9
10. (3 puntos). Encuentra los coeficientes y en la ecuación.
Si se sabe que sus raíces son iguales y
11.
la expresión sólo acepta positivas
significados..
12. (5 puntos). Encuentra tres números naturales consecutivos,
la suma de los cuadrados es 50.
Prueba temática No. 3 en álgebra en 8vo grado.
Tema: “Ecuaciones cuadráticas”.
Opcion 2.
Parte obligatoria
1. Determina cuántas raíces tiene la ecuación.
2. Determina cuántas raíces tiene la ecuación.
3. Resuelve la ecuación.
4. Resuelve la ecuación.
5. Resuelve la ecuación.
6. Resuelve la ecuación.
7 . Resuelve la ecuación.
8. Resuelve el problema usando la ecuación.
En el vestíbulo había 48 sillas dispuestas en filas idénticas. Filas
Había 8 sillas más en cada fila. Cuántos
sillas en cada fila?
Parte adicional
9 .(3 puntos). Resuelve la ecuación.
10. (3 puntos). ¿Existen valores en los que
¿Son iguales los valores de los binomios y?
11. (5 puntos). Aislando el cuadrado del binomio, demuestre que
la expresión solo acepta negativas
significados..
12. (5 puntos). Suma de cuadrados de dos consecutivos
Los números naturales son 91 más que su producto. Encuentra estos
Opción 1.
Parte obligatoria
1. Resuelve la ecuación.
2. Resuelve la ecuación.
3. Resuelve la ecuación.
4. Resuelve la ecuación.
Parte adicional
5. (3 puntos). Resuelve la ecuación:
6.
la ecuacion . 7. (5 puntos). De la ciudad A a la ciudad B, la distancia entre ellas
equivale a 30 km, sale un camión. Después de 10 minutos después de él.
un automóvil de pasajeros salió y llegó a la ciudad B durante 5 minutos
delante del camión. Encuentre la velocidad de cada auto si
Se sabe que la velocidad de un camión es 20 km/h menor que la velocidad
coche de pasajeros.
8. (5 puntos). Encuentra las coordenadas de los puntos de intersección de las gráficas.
funciones y .
Prueba temática No. 4 en álgebra en 8vo grado
Tema: “Expresiones racionales fraccionarias”
Opcion 2.
Parte obligatoria
1. Resuelve la ecuación.
2. Resuelve la ecuación.
3. Resuelve la ecuación.
4. Resuelve la ecuación.
Parte adicional
5. (3 puntos). Resuelve la ecuación:
6. (3 puntos). Usa gráficas para encontrar cuántas raíces hay
la ecuacion . 7. (5 puntos). El ciclista tuvo que desplazarse desde el pueblo hasta
estación de tren a 24 km. Después de recorrer 10 km, hizo
detenerse durante 10 minutos. Después de esto, aumente la velocidad en 2 km/h,
Llegó a la estación de tren a tiempo. Encontrar
la velocidad inicial del ciclista.
8. (5 puntos). Encuentra las coordenadas de los puntos de intersección de la gráfica de la función con el eje y con el eje.
Tema: “Desigualdades”.
Opción 1.
Parte obligatoria
1. Resuelve la desigualdad: .
2. Resuelve la desigualdad: .
3. Resuelve la desigualdad: .
4. Resuelve el sistema de desigualdades:
5. Resuelve el sistema de desigualdades:
6.
lados y (en mm): ,
Parte adicional
8 .(3 puntos). Resuelve la desigualdad: .
9. (3 puntos). Demostrar que para todos los valores es cierto
desigualdad: .
10. (5 puntos). Determinar en qué valores los valores.
11. (5 puntos). ¿A qué valores tiene la ecuación?
tiene dos raíces?
Prueba temática No. 5 en álgebra en 8vo grado.
Tema: “Desigualdades”.
Opcion 2.
Parte obligatoria
1. Resuelve la desigualdad: .
2. Resuelve la desigualdad: .
3. Resuelve la desigualdad: .
4. Resuelve el sistema de desigualdades:
5. Resuelve el sistema de desigualdades:
6. Resuelve la doble desigualdad.
7 . Midiendo el largo y el ancho de un terreno rectangular (en
límites del sitio.
Parte adicional
8 .(3 puntos). Resuelve el sistema de desigualdades:
9. (3 puntos). Encuentre el número entero más grande que sea
solución a la desigualdad
10. (5 puntos). ¿A qué valores están los valores?
las funciones pertenecen al intervalo.
11. (5 puntos). ¿A qué valores tiene la expresión?
tiene el significado?
Opción 1.
Parte obligatoria
1. Calcular.
2. Calcular.
3. Calcular.
4.
5. Sigue los pasos.
6. Sigue los pasos.
7. Sigue los pasos.
8. Simplifica la expresión.
9. Simplifica la expresión.
10. Escribe el número 52000 en forma estándar.
11. Escribe el número 0,062 en forma estándar.
12.
Parte adicional
13. (3 puntos). Calcular.
14.
15. (5 puntos). Reducir la fracción.
16. (5 puntos). Compara los números:
a) y ; banda .
Prueba temática No. 6 en álgebra en 8vo grado
Tema: “Grado con exponente entero”
Opcion 2.
Parte obligatoria
1. Calcular.
2. Calcular.
3. Calcular.
4. Expresa la fracción como producto.
5. Sigue los pasos.
6. Sigue los pasos.
7. Sigue los pasos.
8. Simplifica la expresión.
9. Simplifica la expresión.
10. Escribe el número 34000 en forma estándar.
11. Escribe el número 0,023 en forma estándar.
12. Siga estos pasos y escriba en forma estándar:
Parte adicional
13. (3 puntos). Calcular.
14. (3 puntos). Simplifica la expresión.
15. (5 puntos). Expresar como una potencia con base 3
expresiones: a) ; b) .
16. (5 puntos). Compara los números.
Objetivos de la lección:
- Poner a prueba los conocimientos teóricos y prácticos sobre el tema.
- Familiarización de los estudiantes con material histórico.
- Activación de los alumnos, involucrándolos en diversas competiciones y juegos.
Plan de estudios.
- Saludar a los equipos (2-3 minutos).
- Calentamiento (5-7 minutos).
- Concurso de capitanes (5 minutos).
- Competencia de sabios.
- Concurso “Carrera por el líder” (10 minutos)
- Tarea (10 minutos)
- Resolver un crucigrama (5 minutos)
- Resumiendo (5 minutos)
durante las clases
1.Maestro:
¡Tipo! Hoy estamos completando nuestro estudio del amplio y complejo tema "Raíces cuadradas". Nuestra lección final tomará la forma de una competencia entre dos equipos “Root” y “Radical”. Pondremos a prueba tus conocimientos teóricos y prácticos sobre el tema, nos familiarizaremos con el material histórico y podrás demostrar tu erudición. Deseo que obtengas tantos puntos como sea posible:
9 puntos o más es una calificación de “5”;
7-8 puntos – “4”;
5-6 puntos – “3”.
2. Calentar.
Maestro:
Hay 5 tareas escritas en la pizarra con respuestas para cada opción. Su tarea es verificar la exactitud de las respuestas, escríbalo en su hoja de papel (indique el número de la tarea incorrecta y la respuesta correcta). La competición se evalúa según un sistema de 5 puntos. La calificación del equipo se compone de las calificaciones de los miembros del equipo.
| Para 1 equipo: | Para el 2do equipo: |
| 1. | 1.  |
| 2. | 2. |
3.  |
3.  |
4.  |
4. |
| 5. | 5.  |
Después de 5 minutos, se recogen los papeles, el jurado otorga una puntuación a cada alumno y una puntuación total a todo el equipo. Mientras el jurado revisa el trabajo, representantes de cada equipo comentan una de las opciones.
3. Concurso de capitanes.
Se invita a los capitanes de equipo al tablero y se les pide que encuentren la raíz cuadrada de un número sin usar una calculadora o una tabla. ¡Equipos! Esté preparado para acudir en ayuda de sus capitanes. La competición se evalúa según un sistema de 5 puntos.
El jurado valora el trabajo de los capitanes.
4. Competencia de sabios.
Ahora tienes que participar en el “Concurso de Sabio”. De cada equipo se invita a dos estudiantes "sabios", que deberán completar interesantes tareas en la pizarra.
#1 Simplifica la expresión:
#2 Simplifica la expresión:
No. 3 Grafica la función: y=
No. 4 Grafica la función: y=
5. Concurso “Carrera por el Líder”.
Mientras los “hombres sabios” resuelven sus tareas, los equipos reciben un paquete de tarjetas, cada tarjeta contiene tareas y la cantidad de puntos que se pueden recibir por la solución correcta. Pero en cada tarjeta hay una tarea con un asterisco, resolviendo la cual recibirás un punto adicional. Necesitas sumar la mayor cantidad de puntos. ¡Tipo! Tú decides qué tarjeta elegir. ¡Capitanes! Obtener asignaciones.
Ejemplos de tarjetas.
N° 1 (3 puntos)
1) Calcular: .
2) Ingrese bajo el signo raíz:2.
3) Sacar de debajo del signo raíz:
4) Simplifica la expresión:
5. Factorizar: c 2 -2.
No. 2 (4 puntos)
1) Calcular: 2
2) Ingrese un multiplicador bajo el signo de la raíz:
3) Retire el factor debajo del signo raíz:
4) Simplifica la expresión: 
5) Reducir la fracción:
No. 3 (5 puntos)
1) Calcular:
2) Saca el factor de debajo del signo raíz: , donde
3) Ingrese un factor debajo del signo raíz: m, donde m>0.
4) Simplifica la expresión: 
5) Eliminar la irracionalidad en el denominador:
Después de 10 minutos, las tarjetas se entregan al jurado para su verificación y se escuchan las respuestas de los “sabios”.
6. Concurso “Tareas”
El jurado tiene mucho trabajo por hacer, así que ahora estamos escuchando la tarea: información histórica.
Sacar la raíz cuadrada de un número positivo.
La necesidad de realizar las operaciones de exponenciación y extracción de raíces fue causada, al igual que las otras cuatro operaciones aritméticas, por la vida práctica. Entonces, junto con el problema de calcular el área de un cuadrado, el lado A Como se sabe, desde la antigüedad se ha encontrado el problema inverso: ¿qué longitud debe tener el lado de un cuadrado para que su área sea igual a b?
Hace ya 4.000 años, los científicos babilónicos compilaron, junto con las tablas de multiplicar y las tablas recíprocas, tablas de cuadrados de números y de raíces cuadradas de números. Al mismo tiempo, pudieron encontrar el valor aproximado de la raíz cuadrada de cualquier número entero. El método babilónico de extracción de raíces se puede ilustrar con el siguiente ejemplo, expuesto en una de las tablillas cuneiformes encontradas durante las excavaciones.
Encuentra la raíz cuadrada de 1700. Para resolver el problema, este número se descompone en la suma de dos términos: 1700 = 1600 + 100 = 40 2 +100, el primero de los cuales es un cuadrado perfecto. Luego se indica que =40+100/2*40=41 1/4.
La regla utilizada por los babilonios se puede expresar de la siguiente manera: extraer la raíz de un número Con, se descompone en la suma a+b(b debe ser lo suficientemente pequeño en comparación con A) y calculado utilizando la fórmula aproximada ==a+b/2a.
Sobre el signo raíz.
A partir del siglo XIII, los matemáticos italianos y otros europeos designaron la raíz con la palabra latina Radix (raíz) o R abreviada. El símbolo de la raíz utilizado actualmente se deriva de la notación utilizada por los matemáticos alemanes en los siglos XV y XVI. Indicaron la raíz cuadrada con un punto delante del número o expresión. En la escritura cursiva, los puntos fueron reemplazados por guiones, que luego se convirtieron en un símbolo. Así, en un manuscrito escrito en 1480 en latín, uno de esos símbolos de un punto antes del número () significaba una raíz cuadrada, dos de esos signos () significaban una raíz cuarta y tres de esos signos significaban una raíz cúbica. Probablemente, a partir de estas designaciones se formó posteriormente un signo cercano al símbolo raíz moderno, pero sin la línea superior. Este signo se encuentra por primera vez en el álgebra alemán "Cálculo rápido y hermoso con la ayuda de hábiles reglas de álgebra, generalmente llamado Koss", publicado en 1525 en Estrasburgo. No fue hasta 1637 que René Descartes combinó el signo raíz con una línea horizontal.
7. Crucigrama de matemáticas(evaluado en un sistema de 5 puntos)
Fracción decimal infinita no periódica.
Parte del todo.
La ciencia que estudia las propiedades de los números.
Fracción decimal infinita.
Producto de factores iguales.
8. Resumiendo. Asignación de tareas.
El equipo que gana el juego recibe el símbolo de ese juego: la raíz cuadrada.
Cada uno de los estudiantes recibió una calificación por la lección y puso a prueba sus conocimientos, para que no haya perdedores. ¡Gracias por la lección, chicos!
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