تست ریشه مربع حسابی آنلاین. ریشه دوم

حفظ حریم خصوصی شما برای ما مهم است. به همین دلیل، ما یک خط مشی رازداری ایجاد کرده ایم که نحوه استفاده و ذخیره اطلاعات شما را شرح می دهد. لطفاً رویه‌های حفظ حریم خصوصی ما را مرور کنید و اگر سؤالی دارید با ما در میان بگذارید.

جمع آوری و استفاده از اطلاعات شخصی

اطلاعات شخصی به داده هایی اشاره دارد که می توان از آنها برای شناسایی یا تماس با یک فرد خاص استفاده کرد.

ممکن است در هر زمانی که با ما تماس می گیرید از شما خواسته شود اطلاعات شخصی خود را ارائه دهید.

در زیر چند نمونه از انواع اطلاعات شخصی که ممکن است جمع آوری کنیم و نحوه استفاده از این اطلاعات آورده شده است.

چه اطلاعات شخصی جمع آوری می کنیم:

• هنگامی که درخواستی را در سایت ارسال می کنید، ممکن است اطلاعات مختلفی از جمله نام، شماره تلفن، آدرس ایمیل و غیره شما را جمع آوری کنیم.

نحوه استفاده ما از اطلاعات شخصی شما:

• اطلاعات شخصی که جمع آوری می کنیم به ما امکان می دهد با پیشنهادات منحصر به فرد، تبلیغات و سایر رویدادها و رویدادهای آینده با شما تماس بگیریم.
• هر از گاهی، ممکن است از اطلاعات شخصی شما برای ارسال اعلان‌ها و ارتباطات مهم استفاده کنیم.
• ما همچنین ممکن است از اطلاعات شخصی برای مقاصد داخلی مانند انجام ممیزی، تجزیه و تحلیل داده ها و تحقیقات مختلف به منظور بهبود خدمات ارائه شده و ارائه توصیه هایی در مورد خدمات خود به شما استفاده کنیم.
• اگر در قرعه کشی جوایز، مسابقه یا تبلیغات مشابه شرکت می کنید، ممکن است از اطلاعاتی که شما ارائه می دهید برای اجرای چنین برنامه هایی استفاده کنیم.

افشای اطلاعات به اشخاص ثالث

ما اطلاعات دریافتی از شما را در اختیار اشخاص ثالث قرار نمی دهیم.

استثناها:

• در صورت لزوم - مطابق با قانون، رویه قضایی، در مراحل قانونی و / یا بر اساس درخواست های عمومی یا درخواست های ارگان های دولتی در فدراسیون روسیه - اطلاعات شخصی خود را افشا کنید. همچنین اگر تشخیص دهیم که چنین افشایی برای اهداف امنیتی، اجرای قانون یا سایر اهداف مهم عمومی ضروری یا مناسب است، ممکن است اطلاعاتی درباره شما فاش کنیم.
• در صورت سازماندهی مجدد، ادغام یا فروش، ممکن است اطلاعات شخصی را که جمع آوری می کنیم به شخص ثالث جانشین مربوطه منتقل کنیم.

حفاظت از اطلاعات شخصی

ما اقدامات احتیاطی - از جمله اداری، فنی و فیزیکی - را برای محافظت از اطلاعات شخصی شما در برابر از دست دادن، سرقت، و سوء استفاده، و همچنین دسترسی غیرمجاز، افشا، تغییر و تخریب انجام می دهیم.

احترام به حریم خصوصی شما در سطح شرکت

برای اطمینان از ایمن بودن اطلاعات شخصی شما، استانداردهای حریم خصوصی و امنیتی را به کارمندان خود ابلاغ می کنیم و شیوه های حفظ حریم خصوصی را به شدت اجرا می کنیم.

تست های جبر پایه هشتم.

موضوع: کسرهای گویا.

انتخاب 1.

قسمت اجباری

1. کسر را کوتاه کنید: .

2. کسر را کوتاه کنید: .

3. این مراحل را دنبال کنید: .

4. این مراحل را دنبال کنید: .

5. این مراحل را دنبال کنید: .

6. این مراحل را دنبال کنید: .

7 . این مراحل را دنبال کنید: .

8. تابع را نمودار کنید.

قسمت اضافی

9

10. (3 امتیاز). در چه مقادیری از متغیرها و کسری

معنی ندارد؟ مثالی از چنین مقادیری بیاورید.

11. .

12.

آزمون موضوعی شماره 1 جبر پایه هشتم.

موضوع: کسرهای گویا.

گزینه 2.

قسمت اجباری

1. کسر را کوتاه کنید: .

2. کسر را کوتاه کنید: .

3. این مراحل را دنبال کنید: .

4. این مراحل را دنبال کنید: .

5. این مراحل را دنبال کنید: .

6. این مراحل را دنبال کنید: .

7 . این مراحل را دنبال کنید: .

8. تابع را نمودار کنید.

قسمت اضافی

9 .(3 امتیاز). عبارت را ساده کنید:

10. (3 امتیاز). کسر را کوتاه کنید: .

11. (5 امتیاز). مقادیر متغیر معتبر را در

12. (5 امتیاز). اثبات هویت:

موضوع: "ریشه های مربع".

انتخاب 1.

قسمت اجباری

1. محاسبه:.

2. از اعداد، اعداد موجود را بنویسید

بین اعداد 4 و 5

3. مقایسه کنید:

الف) و؛ ب) 8 و .

4. معنی عبارت را پیدا کنید:

5. معنی عبارت را پیدا کنید:

6.

7 . عبارت را ساده کنید: .

8. عبارت را ساده کنید: .

قسمت اضافی

9 .(3 امتیاز). عبارت را ساده کنید:

10. (3 امتیاز). ثابت کنیم که .

11. (5 امتیاز). عبارت را ساده کنید:

12. (5 امتیاز). عبارت را ساده کنید:

آزمون موضوعی شماره 2 جبر پایه هشتم.

موضوع: "ریشه های مربع".

گزینه 2.

قسمت اجباری

1. محاسبه کنید: در =6، =8.

2. دو عدد صحیح متوالی را مشخص کنید که بین آنها

شماره محصور .

3. مقایسه کنید:

الف) و؛ ب) 11 و .

4. معنی عبارت را پیدا کنید:

5. معنی عبارت را پیدا کنید:

6. ضریب را زیر علامت ریشه وارد کنید: .

7 . عبارت را ساده کنید: .

8. عبارت را ساده کنید: .

قسمت اضافی

9 .(3 امتیاز). بی منطقی را از مخرج حذف کنید:

10. (3 امتیاز). اعداد , , , 2.5 in را قرار دهید

ترتیب صعودی.

11. (5 امتیاز). فاکتور را از علامت ریشه خارج کنید:

12. (5 امتیاز). نمودار تابع

انتخاب 1.

قسمت اجباری

1.

2. تعیین کنید که معادله چند ریشه دارد.

3. معادله را حل کنید.

4. معادله را حل کنید.

5. معادله را حل کنید.

6. معادله را حل کنید.

7 . معادله را حل کنید.

8.

مساحت مستطیل 96 سانتی متر مربع است. طرف را پیدا کنید

مستطیل اگر یکی از آنها 1.5 برابر بزرگتر از دیگری باشد.

قسمت اضافی

9

10. (3 امتیاز). ضرایب و در معادله را بیابید

اگر معلوم شود که ریشه های آن مساوی و

11.

این عبارت فقط موارد مثبت را می پذیرد

معانی..

12. (5 امتیاز). سه عدد طبیعی متوالی را پیدا کنید،

مجموع مربع ها 50 است.

آزمون موضوعی شماره 3 جبر پایه هشتم.

موضوع: معادلات درجه دوم

گزینه 2.

قسمت اجباری

1. تعیین کنید که معادله چند ریشه دارد.

2. تعیین کنید که معادله چند ریشه دارد.

3. معادله را حل کنید.

4. معادله را حل کنید.

5. معادله را حل کنید.

6. معادله را حل کنید.

7 . معادله را حل کنید.

8. با استفاده از معادله مسئله را حل کنید.

48 صندلی در ردیف های یکسان در سالن چیده شده بود. ردیف ها

در هر ردیف 8 صندلی دیگر وجود داشت. چند تا

صندلی در هر ردیف؟

قسمت اضافی

9 .(3 امتیاز). معادله را حل کنید.

10. (3 امتیاز). آیا ارزش هایی وجود دارد که

آیا مقادیر دوجمله ای و مساوی هستند؟

11. (5 امتیاز). با جدا کردن مربع دوجمله ای، آن را نشان دهید

این عبارت فقط موارد منفی را می پذیرد

معانی..

12. (5 امتیاز). مجموع مربع های دو متوالی

اعداد طبیعی 91 بیشتر از حاصل ضرب آنها هستند. اینا رو پیدا کن

انتخاب 1.

قسمت اجباری

1. معادله را حل کنید.

2. معادله را حل کنید.

3. معادله را حل کنید.

4. معادله را حل کنید.

قسمت اضافی

5. (3 امتیاز). معادله را حل کنید:

6.

معادله . 7. (5 امتیاز). از شهر A تا شهر B، فاصله بین آنها

معادل 30 کیلومتر است، یک کامیون حرکت می کند. بعد از 10 دقیقه بعد از او

یک ماشین سواری حرکت کرد و به مدت 5 دقیقه به شهر B رسید

قبل از کامیون سرعت هر ماشین را پیدا کنید اگر

مشخص است که سرعت یک کامیون 20 کیلومتر در ساعت کمتر از سرعت است

خودروی سرنشین.

8. (5 امتیاز). مختصات نقاط تقاطع نمودارها را پیدا کنید

توابع و .

آزمون موضوعی شماره 4 جبر پایه هشتم

موضوع: "عبارات عقلی کسری"

گزینه 2.

قسمت اجباری

1. معادله را حل کنید.

2. معادله را حل کنید.

3. معادله را حل کنید.

4. معادله را حل کنید.

قسمت اضافی

5. (3 امتیاز). معادله را حل کنید:

6. (3 امتیاز). از نمودارها برای پیدا کردن تعداد ریشه ها استفاده کنید

معادله . 7. (5 امتیاز). دوچرخه سوار باید از روستا به

ایستگاه راه آهن 24 کیلومتر. پس از طی 10 کیلومتر، او این کار را انجام داد

به مدت 10 دقیقه توقف کنید. پس از این، سرعت را 2 کیلومتر در ساعت افزایش دهید،

او به موقع به ایستگاه راه آهن رسید. پیدا کردن

سرعت اولیه دوچرخه سوار

8. (5 امتیاز). مختصات نقاط تقاطع نمودار تابع را با محور و با محور پیدا کنید.

موضوع: "نابرابری"

انتخاب 1.

قسمت اجباری

1. حل نابرابری: .

2. حل نابرابری: .

3. حل نابرابری: .

4. حل سیستم نابرابری ها:

5. حل سیستم نابرابری ها:

6.

اضلاع و (به میلی متر):

قسمت اضافی

8 .(3 امتیاز). حل نابرابری: .

9. (3 امتیاز). ثابت کنید که برای همه ارزش ها درست است

نابرابری: .

10. (5 امتیاز). تعیین کنید که مقادیر در چه مقادیری هستند

11. (5 امتیاز). معادله با چه مقادیری انجام می شود

دو ریشه دارد؟

آزمون موضوعی شماره 5 جبر پایه هشتم.

موضوع: "نابرابری"

گزینه 2.

قسمت اجباری

1. حل نابرابری: .

2. حل نابرابری: .

3. حل نابرابری: .

4. حل سیستم نابرابری ها:

5. حل سیستم نابرابری ها:

6. حل نابرابری مضاعف

7 . با اندازه گیری طول و عرض یک قطعه زمین مستطیلی (در

مرزهای سایت

قسمت اضافی

8 .(3 امتیاز). حل سیستم نابرابری ها:

9. (3 امتیاز). بزرگترین عدد صحیح را پیدا کنید

راه حل برای نابرابری

10. (5 امتیاز). مقادیر در چه مقادیری هستند

توابع متعلق به بازه است.

11. (5 امتیاز). بیان با چه مقادیری انجام می شود

معنی دارد؟

انتخاب 1.

قسمت اجباری

1. محاسبه.

2. محاسبه.

3. محاسبه.

4.

5. مراحل را دنبال کنید.

6. مراحل را دنبال کنید.

7. مراحل را دنبال کنید.

8. بیان را ساده کنید.

9. بیان را ساده کنید.

10. عدد 52000 را به صورت استاندارد بنویسید.

11. عدد 0.062 را به صورت استاندارد بنویسید.

12.

قسمت اضافی

13. (3 امتیاز). محاسبه.

14.

15. (5 امتیاز). کسر را کاهش دهید.

16. (5 امتیاز). مقایسه اعداد:

الف) و؛ باند .

آزمون موضوعی شماره 6 جبر پایه هشتم

موضوع: "درجه با توان عدد صحیح"

گزینه 2.

قسمت اجباری

1. محاسبه.

2. محاسبه.

3. محاسبه.

4. کسر را به صورت حاصلضرب بیان کنید.

5. مراحل را دنبال کنید.

6. مراحل را دنبال کنید.

7. مراحل را دنبال کنید.

8. بیان را ساده کنید.

9. بیان را ساده کنید.

10. عدد 34000 را به صورت استاندارد بنویسید.

11. عدد 0.023 را به صورت استاندارد بنویسید.

12. این مراحل را دنبال کنید و به شکل استاندارد بنویسید:

قسمت اضافی

13. (3 امتیاز). محاسبه.

14. (3 امتیاز). بیان را ساده کنید.

15. (5 امتیاز). به صورت توان با پایه 3 بیان کنید

عبارات: الف)؛ ب) .

16. (5 امتیاز). اعداد را مقایسه کنید

اهداف درس:

1. تست دانش نظری و عملی در مورد موضوع.
2. آشنایی دانش آموزان با مطالب تاریخی
3. فعال سازی دانش آموزان، شرکت دادن آنها در مسابقات و بازی های مختلف.

طرح درس.

1. سلام به تیم ها (2-3 دقیقه).
2. گرم کردن (5-7 دقیقه).
3. مسابقه کاپیتان ها (5 دقیقه).
4. مسابقه حکیمان.
5. مسابقه "مسابقه برای رهبر." (10 دقیقه)
6. تکالیف (10 دقیقه)
7. حل جدول کلمات متقاطع (5 دقیقه)
8. جمع بندی (5 دقیقه)

در طول کلاس ها

1. معلم:

بچه ها! امروز ما در حال تکمیل مطالعه خود در مورد موضوع بزرگ و پیچیده "ریشه های مربع" هستیم. درس پایانی ما به شکل رقابت بین دو تیم "ریشه" و "رادیکال" خواهد بود. ما دانش نظری و عملی شما را در مورد موضوع آزمایش می کنیم، با مطالب تاریخی آشنا می شویم و می توانید دانش خود را نشان دهید. امیدوارم هر چه بیشتر امتیاز کسب کنید:

9 امتیاز و بالاتر نمره "5" است.

7-8 امتیاز - "4"؛

5-6 امتیاز - "3".

2. گرم کنید.

معلم:

5 کار روی تابلو نوشته شده است که برای هر گزینه پاسخ داده می شود. وظیفه شما این است که صحت پاسخ ها را بررسی کنید، آن را روی کاغذ خود بنویسید (تعداد کار نادرست و پاسخ صحیح را مشخص کنید). مسابقه بر اساس سیستم 5 امتیازی ارزیابی می شود. رتبه بندی تیم از رتبه بندی اعضای تیم تشکیل شده است.

برای 1 تیم:	برای تیم دوم:
1.	1.
2.	2.
3.	3.
4.	4.
5.	5.

پس از 5 دقیقه، تکه‌های کاغذ جمع‌آوری می‌شود، هیئت داوران به هر دانش‌آموز یک نمره و نمره کل به کل تیم می‌دهد. در حالی که هیئت داوران کار را بررسی می کند، نمایندگان هر تیم در مورد یکی از گزینه ها نظر می دهند.

3. رقابت کاپیتان ها.

کاپیتان های تیم به تخته دعوت می شوند و از آنها خواسته می شود که جذر یک عدد را بدون استفاده از ماشین حساب یا جدول پیدا کنند. تیم ها! آماده باشید تا به کمک کاپیتان های خود بیایید. مسابقه بر اساس سیستم 5 امتیازی ارزیابی می شود.

هیئت داوران کار کاپیتان ها را ارزیابی می کند.

4. مسابقه حکیمان.

اکنون باید در "مسابقه حکیم" شرکت کنید. دو دانش آموز "عاقل" از هر تیم دعوت می شوند که باید وظایف جالبی را در هیئت مدیره انجام دهند.

شماره 1 عبارت را ساده کنید:

شماره 2 عبارت را ساده کنید:

شماره 3 نمودار تابع: y=

شماره 4 تابع را رسم کنید: y=

5. مسابقه "مسابقه برای رهبر".

در حالی که "مردان خردمند" وظایف خود را حل می کنند، تیم ها یک بسته کارت دریافت می کنند، هر کارت شامل وظایف و تعداد امتیازهایی است که می توان برای راه حل صحیح دریافت کرد. اما در هر کارت یک کار با یک ستاره وجود دارد که با حل آن یک امتیاز اضافی دریافت خواهید کرد. شما باید بیشترین امتیاز را کسب کنید. بچه ها! شما تصمیم می گیرید که کدام کارت را انتخاب کنید. کاپیتان ها! تکالیف را دریافت کنید.

نمونه هایی از کارت ها

شماره 1 (3 امتیاز)

1) محاسبه کنید: .

2) زیر علامت ریشه وارد کنید:2.

3) از زیر علامت ریشه بیرون بیاورید:

4) عبارت را ساده کنید:

5. Factorize: c 2 -2.

شماره 2 (4 امتیاز)

1) محاسبه کنید: 2

2) زیر علامت ریشه یک ضریب وارد کنید:

3) فاکتور را از زیر علامت ریشه حذف کنید:

4) عبارت را ساده کنید:

5) کسر را کاهش دهید:

شماره 3 (5 امتیاز)

1) محاسبه کنید:

2) فاکتور را از زیر علامت ریشه بیرون بیاورید: , Where

3) یک فاکتور زیر علامت ریشه وارد کنید: m، جایی که m>0.

4) عبارت را ساده کنید:

5) بی منطقی را در مخرج حذف کنید:

پس از 10 دقیقه، کارت ها برای تایید به هیئت منصفه تحویل داده می شود و پاسخ "مردان خردمند" شنیده می شود.

6. مسابقه "مشق شب"

هیئت منصفه کارهای زیادی برای انجام دارد، بنابراین ما اکنون به تکالیف - اطلاعات تاریخی گوش می دهیم.

گرفتن جذر یک عدد مثبت.

نیاز به عملیات توان و استخراج ریشه، مانند چهار عملیات حسابی دیگر، ناشی از حیات عملی بود. بنابراین، همراه با مشکل محاسبه مساحت مربع، ضلع آکه مشخص است، از زمان های قدیم با مشکل معکوس مواجه شده است: ضلع مربع چقدر باید داشته باشد تا مساحت آن برابر باشد. ب?

حتی 4000 سال پیش، دانشمندان بابلی به همراه جداول ضرب و جداول متقابل، جداول مربع اعداد و جذر اعداد را گردآوری کردند. در همان زمان، آنها توانستند مقدار تقریبی جذر هر عدد صحیح را پیدا کنند. روش استخراج ریشه بابلی را می توان با مثال زیر نشان داد که در یکی از الواح به خط میخی یافت شده در حفاری ها آمده است.

جذر 1700 را بیابید. برای حل مسئله، این عدد به مجموع دو جمله 1700 = 1600 + 100 = 40 2 +100 تجزیه می شود که اولی یک مربع کامل است. سپس مشخص می شود که =40+100/2*40=41 1/4.

قاعده مورد استفاده بابلی ها را می توان به صورت زیر بیان کرد: استخراج ریشه یک عدد با، به جمع تجزیه می شود a+b(بباید به اندازه کافی کوچک باشد آ) و با استفاده از فرمول تقریبی محاسبه می شود ==a+b/2a.

در مورد علامت ریشه

در آغاز قرن سیزدهم، ریاضیدانان ایتالیایی و اروپایی دیگر ریشه را با کلمه لاتین Radix (ریشه) یا به اختصار R تعیین کردند. آنها جذر را با یک نقطه جلوی عدد یا عبارت نشان دادند. در خط شکسته، نقطه ها با خط تیره جایگزین شدند که بعداً به نماد تبدیل شدند. بنابراین، در دست نوشته ای که در سال 1480 به زبان لاتین نوشته شده است، یکی از این نمادهای نقطه قبل از عدد () به معنای ریشه مربع، دو علامت از این قبیل () به معنای ریشه چهارم و سه علامت از این قبیل به معنای ریشه مکعب است. احتمالاً از این نامگذاری ها علامتی نزدیک به نماد ریشه مدرن اما بدون خط بالایی شکل گرفت. این علامت برای اولین بار در جبر آلمانی "محاسبه سریع و زیبا با کمک قوانین ماهرانه جبر که معمولاً کوس نامیده می شود" یافت می شود که در سال 1525 در استراسبورگ منتشر شد. در سال 1637 رنه دکارت علامت ریشه را با یک خط افقی ترکیب کرد.

7. جدول کلمات متقاطع ریاضی(بر اساس یک سیستم 5 نقطه ای ارزیابی شده است)

کسر اعشاری غیر تناوبی نامتناهی.

بخشی از کل.

علمی که به بررسی خواص اعداد می پردازد.

کسر اعشاری نامتناهی

محصول عوامل مساوی.

8. جمع بندی. تکلیف خانه.

به تیمی که در بازی برنده می شود، نماد آن بازی - ریشه دوم - تعلق می گیرد.

هر یک از دانش آموزان برای درس نمره دریافت کردند و دانش خود را آزمایش کردند، بنابراین بازنده ای وجود ندارد. با تشکر از درس، بچه ها!