Szybkość wspólnego ruchu z organizacją Bożą. Rozwiązywanie problemów z ruchami stawów Jak znaleźć prędkość ruchu stawów

Powiedzmy, że nasze ciała poruszają się w tym samym kierunku. Jak myślisz, ile przypadków może mieć taki stan? Zgadza się, dwa.

Dlaczego to się zdarza? Jestem pewien, że po wszystkich przykładach łatwo wymyślisz, jak wyświetlić te formuły.

Zrozumiany? Bardzo dobrze! Czas rozwiązać problem.

Czwarte zadanie

Kola jedzie do pracy z prędkością km/h. Kolega Koli, Wova, jedzie z prędkością km/h. Kolya mieszka z Vova w odległości km.

Ile czasu zajmie Vova dogonienie Kolyi, jeśli w tym samym czasie wyjdą z domu?

Policzyłeś? Porównajmy odpowiedzi - okazało się, że Vova dogoni Kolę za godzinę lub za kilka minut.

Porównajmy nasze rozwiązania...

Zdjęcie wygląda tak:

Czy to wygląda jak twoje? Bardzo dobrze!

Ponieważ problem pyta, jak długo chłopaki się spotkali, a wyjechali w tym samym czasie, czas podróży będzie taki sam, jak również miejsce spotkania (na rysunku jest to oznaczone kropką). Komponując równania, poświęćmy trochę czasu.

Tak więc Vova udał się na miejsce spotkania. Kola udał się na miejsce spotkania. Jest jasne. Teraz mamy do czynienia z osią ruchu.

Zacznijmy od ścieżki obranej przez Kolę. Jego ścieżka () jest pokazana jako segment na rysunku. A z czego składa się ścieżka Vovy ()? Zgadza się, z sumy odcinków i, gdzie jest początkowa odległość między chłopakami, i jest równa ścieżce, którą pokonał Kola.

Na podstawie tych wniosków otrzymujemy równanie:

Zrozumiany? Jeśli nie, po prostu przeczytaj to równanie jeszcze raz i spójrz na punkty zaznaczone na osi. Rysowanie pomaga, prawda?

godziny lub minuty minuty.

Mam nadzieję, że ten przykład daje wyobrażenie o tym, jak ważne dobrze skomponowany rysunek!

I płynnie przechodzimy dalej, a raczej przeszliśmy już do kolejnego punktu naszego algorytmu - sprowadzania wszystkich wartości do tego samego wymiaru.

Reguła trzech "R" - wymiar, racjonalność, kalkulacja.

Wymiar.

Nie zawsze zadania nadają ten sam wymiar każdemu uczestnikowi ruchu (jak to było w naszych łatwych zadaniach).

Na przykład można znaleźć zadania, w których mówi się, że ciała poruszały się przez określoną liczbę minut, a ich prędkość jest podawana w km / h.

Nie możemy po prostu wziąć i zastąpić wartości w formule - odpowiedź będzie błędna. Nawet w jednostkach miary nasza odpowiedź „nie przejdzie” testu racjonalności. Porównywać:

Widzieć? Przy prawidłowym mnożeniu zmniejszamy również jednostki miary, a zatem uzyskujemy rozsądny i poprawny wynik.

Co się stanie, jeśli nie przełożymy się na jeden system pomiarowy? Dziwny wymiar odpowiedzi i % niepoprawny wynik.

Przypomnę więc na wszelki wypadek wartości podstawowych jednostek miary długości i czasu.

Jednostki długości:

centymetr = milimetry

decymetr = centymetry = milimetry

metr = decymetry = centymetry = milimetry

kilometr = metry

Jednostki czasu:

minuta = sekundy

godzina = minuty = sekundy

dzień = godziny = minuty = sekundy

Rada: Przeliczając jednostki czasu (minuty na godziny, godziny na sekundy itp.), wyobraź sobie tarczę zegara w swojej głowie. Gołym okiem widać, że minuty to ćwierć tarczy, czyli godziny, minuty to jedna trzecia tarczy, tj. godzin, a minuta to godzina.

A teraz bardzo proste zadanie:

Masza jechała na rowerze z domu do wioski z prędkością km/h przez kilka minut. Jaka jest odległość między domem samochodu a wsią?

Policzyłeś? Prawidłowa odpowiedź to km.

minuty to godzina, a więcej minut od godziny (wyobraziłem sobie w myślach tarczę zegara i powiedziałem, że minuty to kwadrans), odpowiednio - min = h.

Rozsądność.

Czy rozumiesz, że prędkość samochodu nie może wynosić km / h, chyba że oczywiście mówimy o samochodzie sportowym? A tym bardziej, że nie może być ujemna, prawda? Więc racjonalność, to wszystko)

Zapłata.

Sprawdź, czy Twoje rozwiązanie „przechodzi” na wymiar i racjonalność, a dopiero potem sprawdź obliczenia. To logiczne - jeśli jest niezgodność z wymiarem i racjonalnością, to łatwiej wszystko przekreślić i zacząć szukać błędów logicznych i matematycznych.

„Miłość do stołów” lub „gdy rysowanie to za mało”

Problemy ruchowe nie zawsze są tak proste, jak rozwiązywaliśmy wcześniej. Bardzo często, aby poprawnie rozwiązać problem, potrzebujesz nie tylko narysuj kompetentny rysunek, ale także narysuj stół przy wszystkich danych nam warunkach.

Pierwsze zadanie

Z punktu do punktu, w odległości pomiędzy którymi jest km, rowerzysta i motocyklista wyjeżdżają w tym samym czasie. Wiadomo, że motocyklista pokonuje więcej kilometrów na godzinę niż rowerzysta.

Określ prędkość rowerzysty, jeśli wiadomo, że dotarł do punktu minut później niż motocyklista.

Oto takie zadanie. Weź się w garść i przeczytaj kilka razy. Czytałeś to? Zacznij rysować - linia prosta, punkt, punkt, dwie strzałki...

Ogólnie narysuj, a teraz porównajmy, co masz.

Jest trochę pusty, prawda? Rysujemy stół.

Jak pamiętasz, wszystkie zadania ruchowe składają się z komponentów: prędkość, czas i ścieżka... To właśnie z tych wykresów będzie się składać każda tabela w takich zadaniach.

Dodamy jednak jeszcze jedną kolumnę - Nazwa o kim piszemy informacje - motocyklista i rowerzysta.

Wskaż również w czapce wymiar, w którym wprowadzisz tam wartości. Pamiętasz, jakie to ważne, prawda?

Masz ten stół?

Teraz przeanalizujmy wszystko, co mamy, i równolegle wprowadź dane do tabeli i do rysunku.

Pierwszą rzeczą, którą mamy, jest ścieżka, którą przebyli rowerzysta i motocyklista. Jest taki sam i równy km. Wprowadzamy!

Weź prędkość rowerzysty jako, wtedy prędkość motocyklisty będzie ...

Jeśli rozwiązanie problemu nie działa z taką zmienną, to w porządku, będziemy brać inną, aż dojdziemy do zwycięskiej. Zdarza się, że najważniejsze jest, aby się nie denerwować!

Tabela się zmieniła. Pozostała nam tylko jedna kolumna niewypełniona - czas. Jak znaleźć czas, kiedy jest ścieżka i prędkość?

Zgadza się, podziel ścieżkę na prędkość. Połóż to na stole.

Tak więc nasza tabela została wypełniona, teraz możesz wpisać dane na rysunku.

Co możemy nad tym zastanowić?

Bardzo dobrze. Prędkość ruchu motocyklisty i rowerzysty.

Ponownie przeczytajmy problem, spójrz na rysunek i wypełnioną tabelę.

Jakie dane nie są odzwierciedlone ani w tabeli, ani na rysunku?

Dobrze. Czas, w którym motocyklista przybył wcześniej niż rowerzysta. Wiemy, że różnica w czasie to minuty.

Co powinniśmy zrobić dalej? Zgadza się, przełóż podany nam czas z minut na godziny, ponieważ prędkość podawana jest nam w km/h.

Magia formuł: sporządzanie i rozwiązywanie równań to manipulacja, która prowadzi do jedynej poprawnej odpowiedzi.

Tak więc, jak się domyślasz, teraz będziemy makijaż równanie.

Rysunek równania:

Spójrz na swój stół, na ostatni warunek, który nie był w nim uwzględniony i zastanów się, jaki jest związek między tym, co i co możemy wziąć do równania?

Dobrze. Możemy zrobić równanie na podstawie różnicy czasu!

Czy to logiczne? Rowerzysta jechał więcej, jeśli od jego czasu odejmiemy czas przejazdu motocyklisty, otrzymamy daną nam różnicę.

To równanie jest racjonalne. Jeśli nie wiesz, co to jest, przeczytaj temat „”.

Łączymy terminy ze wspólnym mianownikiem:

Otwórzmy nawiasy i podajmy podobne terminy: Ugh! Rozumiem? Spróbuj swoich sił w kolejnym wyzwaniu.

Rozwiązanie równania:

Z tego równania otrzymujemy:

Otwórzmy nawiasy i przenieśmy wszystko na lewą stronę równania:

Voila! Mamy proste równanie kwadratowe. My decydujemy!

Otrzymaliśmy dwie możliwości odpowiedzi. Widzisz, na co mamy? Zgadza się, prędkość rowerzysty.

Przypominamy zasadę „3P”, a dokładniej „racjonalność”. Rozumiesz co mam na myśli? Dokładnie tak! Prędkość nie może być ujemna, dlatego nasza odpowiedź to km/h.

Drugie zadanie

Dwóch rowerzystów wyrusza jednocześnie na kilometrowy bieg. Pierwszy jechał z prędkością większą o km/h od prędkości drugiego i dojechał do mety o kilka godzin wcześniej niż drugi. Znajdź prędkość rowerzysty, który zajął drugie miejsce. Podaj swoją odpowiedź w km/h.

Przypominam algorytm rozwiązania:

• Przeczytaj problem kilka razy - poznaj wszystkie szczegóły. Rozumiem?
• Zacznij rysować obrazek - w jakim kierunku się poruszają? jak daleko zaszli? Rysował?
• Sprawdź, czy wszystkie wielkości są tego samego wymiaru i zacznij pisać krótko stan problemu, sporządzając tabelę (pamiętasz jakie są tam wykresy?).
• Podczas pisania tego wszystkiego zastanów się, za co wziąć? Czy wybrałeś? Zapisz to w tabeli! Cóż, teraz to proste: ułóż równanie i je rozwiąż. Tak, i wreszcie – pamiętaj o „3P”!
• Zrobiłem wszystko? Bardzo dobrze! Dostałem, że prędkość kolarza to km/h.

-"Jakiego koloru jest twój samochód?" - "Ona jest piękna!" Poprawne odpowiedzi na zadane pytania

Kontynuujmy naszą rozmowę. Jaka jest więc prędkość pierwszego rowerzysty? km / h? Naprawdę mam nadzieję, że nie kiwasz teraz twierdząco głową!

Uważnie przeczytaj pytanie: „Jaka jest prędkość pierwszy rowerzystą?”

Rozumiesz co mam na myśli?

Dokładnie tak! Otrzymano nie zawsze odpowiedź na postawione pytanie!

Przeczytaj uważnie pytania - być może po ich znalezieniu będziesz musiał wykonać więcej manipulacji, na przykład dodać km / h, jak w naszym zadaniu.

Kolejna kwestia - często w zadaniach wszystko jest podane w godzinach, a odpowiedź ma być wyrażona w minutach lub wszystkie dane są podawane w km, a odpowiedź prosi się o zapisanie w metrach.

Obserwuj wymiar nie tylko podczas samego rozwiązania, ale także podczas zapisywania odpowiedzi.

Zadania cyrkularne

Ciała w zadaniach niekoniecznie muszą poruszać się prosto, ale także po okręgu, na przykład rowerzyści mogą jeździć po torze okrężnym. Zbadajmy taki problem.

Problem numer 1

Rowerzysta opuścił punkt trasy okrężnej. W ciągu kilku minut nie wrócił jeszcze do punktu, a z punktu jechał za nim motocyklista. Kilka minut po wyjeździe po raz pierwszy dogonił kolarza, a kilka minut później dogonił go po raz drugi.

Znajdź prędkość rowerzysty, jeśli długość toru wynosi km. Podaj swoją odpowiedź w km/h.

Rozwiązanie problemu nr 1

Spróbuj narysować obrazek dla tego problemu i wypełnij dla niego tabelę. Oto, co mam:

Między spotkaniami rowerzysta pokonywał dystans, a motocyklista –.

Ale w tym samym czasie motocyklista przejechał dokładnie jeszcze jedno okrążenie, co widać na rysunku:

Mam nadzieję, że rozumiesz, że tak naprawdę nie poruszały się one po spirali – spirala po prostu schematycznie pokazuje, że poruszają się po okręgu, przejeżdżając kilka razy te same punkty ścieżki.

Zrozumiany? Spróbuj samodzielnie rozwiązać następujące zadania:

Zadania do samodzielnej pracy:

1. Dwa mo-to-cyc-li-sto start-to-go raz-ale w jednym-prawo-ley z dwóch diametralnych-ale pro-ti-in-po fałszywych punktów okrężnej trasy, którego długość jest równa km. Po ilu minutach po raz pierwszy wyrównują się trasy moto-rowerowe, jeśli prędkość jednego z nich jest większa od prędkości drugiego o km/h ho-ho?
2. Z jednego punktu stromego toru, którego długość jest równa km, raz, ale w jednym po prawej stronie jest dwóch motocyklistów. Prędkość pierwszego motocykla wynosi km/h, a kilka minut po starcie prowadził drugi motocykl przez jedno okrążenie. Prędkość nai-di-te drugiego z rzędu motocykla. Podaj swoją odpowiedź w km/h.

Rozwiązywanie problemów do samodzielnej pracy:

1. Niech km/h będzie prędkością pierwszego moto-skrzydła, wtedy prędkość drugiego moto-skrzydła będzie równa km/h. Niech za pierwszym razem moje-to-listy-rowerowe będą równe w godzinach. Aby mo-to-tsik-lis-sts były równe, szybsze żony muszą pokonać dystans chal-ale raz-de-la-yu, równy lo-vi-nie długości trasy.

   Otrzymujemy, że czas jest równy godzinom = minutom.

2. Niech prędkość drugiego motocykla będzie równa km/h. W ciągu godziny pierwszy motocykl przejechał odpowiednio więcej kilometrów niż drugi, otrzymujemy równanie:

   Prędkość drugiego zawodnika to km/h.

Zadania na kurs

Teraz, gdy jesteś doskonały w rozwiązywaniu problemów „na lądzie”, wejdźmy do wody i przyjrzyjmy się zniechęcającym problemom związanym z prądem.

Wyobraź sobie, że masz tratwę i spuściłeś ją do jeziora. Co się z nim dzieje? Dobrze. Stoi, bo przecież jezioro, staw, kałuża to woda stojąca.

Prędkość prądu w jeziorze wynosi .

Tratwa odpłynie tylko wtedy, gdy sam zaczniesz wiosłować. Szybkość, którą osiągnie, będzie własna prędkość tratwy. Nie ma znaczenia, gdzie płyniesz - w lewo, w prawo tratwa będzie płynąć tak szybko, jak Ty wiosłujesz. Jest jasne? To logiczne.

Teraz wyobraź sobie, że spuszczasz tratwę na rzekę, odwracasz się, by wziąć linę… obracasz się, a on… odpływa…

To dlatego, że rzeka ma bieżącą prędkość, który niesie tratwę w kierunku nurtu.

Jednocześnie jego prędkość jest równa zeru (stoisz w szoku na brzegu i nie wiosłujesz) - porusza się z prędkością prądu.

Zrozumiany?

Następnie odpowiedz na to pytanie - "Jak szybko tratwa będzie pływać po rzece, jeśli siedzisz i wiosłujesz?" Myślący?

Tutaj są dwie możliwości.

Opcja 1 - idziesz z prądem.

A potem płyniesz we własnym tempie + aktualna prędkość. Przepływ niejako pomaga ci iść naprzód.

Druga opcja - t Płyniesz pod prąd.

Twardy? Prawidłowo, ponieważ prąd próbuje cię „odrzucić”. Coraz więcej wysiłku wkładasz w pływanie metrów, odpowiednio, prędkość, z jaką się poruszasz, jest równa twojej własnej prędkości - prędkości prądu.

Powiedzmy, że musisz przepłynąć km. Kiedy szybciej pokonasz ten dystans? Kiedy pójdziesz z prądem czy pod prąd?

Rozwiążmy problem i sprawdźmy.

Dodaj do naszej trasy dane o prędkości prądu – km/h oraz o własnej prędkości tratwy – km/h. Ile czasu spędzisz poruszając się z prądem i pod prąd?

Oczywiście z łatwością poradziłeś sobie z tym zadaniem! Downstream - godzina, a pod prąd aż godzina!

To jest cała esencja zadań dla ruch z prądem.

Skomplikujmy trochę zadanie.

Problem numer 1

Łódź z silnikiem przepłynęła z punktu do punktu za godzinę, a z powrotem - za godzinę.

Znajdź aktualną prędkość, jeśli prędkość łodzi na stojącej wodzie wynosi km/h

Rozwiązanie problemu nr 1

Oznaczmy odległość między punktami jako, a prędkość prądu jako.

	Ścieżka S	Prędkość v, km / godz	Czas t, godziny
A -> B (w górę)			3
B -> A (poniżej)			2

Widzimy, że łódź płynie tą samą ścieżką, odpowiednio:

Za co wzięliśmy?

Obecna prędkość. Wtedy to będzie odpowiedź :)

Aktualna prędkość jest równa km/h.

Numer problemu 2

Kajak płynął z punktu do punktu znajdującego się w km od. Po godzinnym pobycie w punkcie kajak zawrócił i wrócił do punktu c.

Określ (w km/h) własną prędkość kajaka, jeśli wiesz, że prędkość rzeki to km/h.

Rozwiązanie problemu nr 2

Więc zacznijmy. Przeczytaj problem kilka razy i narysuj rysunek. Myślę, że możesz to łatwo rozwiązać samodzielnie.

Czy wszystkie wartości są wyrażone w jednej formie? Nie. Czas odpoczynku jest podany w godzinach i minutach.

Przełóżmy to na godziny:

godzina minuty = godz.

Teraz wszystkie wartości są wyrażone w jednej formie. Zacznijmy wypełniać tabelę i szukać tego, za co się weźmiemy.

Niech będzie prędkość własna kajaka. Wtedy prędkość kajaka z prądem jest równa, a pod prąd jest taka sama.

Zapiszmy te dane, a także drogę (jak rozumiesz, jest taka sama) i czas, wyrażony w kategoriach drogi i prędkości, w tabeli:

	Ścieżka S	Prędkość v, km / godz	Czas t, godziny
Pod prąd	26
Z prądem	26

Obliczmy ile czasu kajak spędził na swojej wędrówce:

Czy pływała przez wszystkie godziny? Ponownie czytamy problem.

Nie, nie wszystkie. Miała odpoczynek godzinny minut, odpowiednio od godzin, które odejmujemy od czasu odpoczynku, który już przeliczyliśmy na godziny:

h kajak naprawdę pływał.

Sprowadźmy wszystkie terminy do wspólnego mianownika:

Rozwińmy nawiasy i przedstawmy podobne terminy. Następnie rozwiązujemy powstałe równanie kwadratowe.

Dzięki temu myślę, że sam sobie z tym poradzisz. Jaką odpowiedź dostałeś? Mam km/h.

Podsumujmy

ZAAWANSOWANY POZIOM

Zadania ruchowe. Przykłady

Rozważać przykłady z rozwiązaniamidla każdego rodzaju zadania.

Ruch z prądem

Niektóre z najprostszych zadań to: zadania związane z jazdą po rzece... Cały ich sens jest następujący:

• jeśli poruszamy się z prądem, prędkość prądu jest dodawana do naszej prędkości;
• jeśli poruszamy się pod prąd, aktualna prędkość jest odejmowana od naszej prędkości.

Przykład 1:

Łódź płynęła z punktu A do punktu B godzinami iz powrotem - godzinami. Znajdź aktualną prędkość, jeśli prędkość łodzi na stojącej wodzie wynosi km/h.

Rozwiązanie nr 1:

Oznaczmy odległość między punktami jako AB, a prędkość prądu jako.

Do tabeli wprowadzimy wszystkie dane z warunku:

	Ścieżka S	Prędkość v, km / godz	Czas t, godziny
A -> B (w górę)	AB	50-x	5
B -> A (poniżej)	AB	50 + x	3

Dla każdego wiersza tej tabeli musisz napisać formułę:

W rzeczywistości nie musisz pisać równań dla każdego wiersza w tabeli. W końcu widzimy, że odległość pokonywana przez łódź tam iz powrotem jest taka sama.

Oznacza to, że możemy zrównać odległość. Aby to zrobić, użyj natychmiast wzór na odległość:

Często musisz używać i wzór na czas:

Przykład nr 2:

Pod prąd łódź płynie dystans w kilometrach o godzinę dłużej niż z prądem rzeki. Znajdź prędkość łodzi na wodzie stojącej, jeśli aktualna prędkość wynosi km/h.

Rozwiązanie nr 2:

Spróbujmy od razu zrobić równanie. Czas przesyłania danych jest o godzinę dłuższy niż czas przesyłania.

Jest napisane tak:

Teraz zamiast za każdym razem podstawiamy formułę:

Mamy zwykłe równanie wymierne, rozwiążmy je:

Oczywiście prędkość nie może być liczbą ujemną, więc odpowiedź brzmi: km/h.

Ruch względny

Jeśli niektóre ciała poruszają się względem siebie, często przydatne jest obliczenie ich prędkości względnej. Jest równy:

• suma prędkości, jeśli ciała zbliżają się do siebie;
• różnica prędkości, jeśli ciała poruszają się w tym samym kierunku.

Przykład 1

Dwa samochody wyjechały jednocześnie z punktów A i B ku sobie z prędkością km/h i km/h. Za ile minut się spotkają. Jeśli odległość między punktami wynosi km?

Rozwiązanie I:

Względna prędkość pojazdów wynosi km/h. Oznacza to, że jeśli siedzimy w pierwszym aucie, to wydaje nam się, że jest nieruchomy, ale drugie auto zbliża się do nas z prędkością km/h. Ponieważ odległość między samochodami wynosi początkowo km, czas, po którym drugi samochód minie pierwszy:

Rozwiązanie II:

Czas od początku ruchu do spotkania samochodów jest oczywiście taki sam. Wyznaczmy to. Potem pierwszy samochód przejechał ścieżką, a drugi -.

W sumie przejechali wszystkie kilometry. Znaczy,

Inne zadania związane z ruchem

Przykład 1:

Samochód przejechał z punktu A do punktu B. Równolegle z nim wyjechał inny samochód, który jechał dokładnie w połowie drogi z prędkością km/h mniejszą od pierwszego, a drugą połowę drogi jechał z prędkością km/h.

W rezultacie samochody dotarły do ​​punktu B w tym samym czasie.

Znajdź prędkość pierwszego samochodu, jeśli wiadomo, że jest większa niż km/h.

Rozwiązanie nr 1:

Po lewej stronie znaku równości zapisujemy czas pierwszego samochodu, a po prawej stronie drugiego:

Uprośćmy wyrażenie po prawej stronie:

Każdy termin dzielimy przez AB:

Rezultatem jest zwykłe równanie racjonalne. Rozwiązując to, otrzymujemy dwa korzenie:

Spośród nich tylko jeden jest więcej.

Odpowiedź: km/h.

Przykład nr 2

Rowerzysta w lewo punkt A toru okrężnego. W ciągu kilku minut nie wrócił jeszcze do punktu A, a od punktu A jechał za nim motocyklista. Kilka minut po wyjeździe po raz pierwszy dogonił kolarza, a kilka minut później dogonił go po raz drugi. Znajdź prędkość rowerzysty, jeśli długość toru wynosi km. Podaj swoją odpowiedź w km/h.

Rozwiązanie:

Tutaj zrównamy odległość.

Niech prędkość rowerzysty będzie, a motocyklisty -. Do pierwszego spotkania rowerzysta był w drodze kilka minut, a motocyklista -.

W tym samym czasie pokonywali równe odległości:

Między spotkaniami rowerzysta pokonywał dystans, a motocyklista –. Ale w tym samym czasie motocyklista przejechał dokładnie jeszcze jedno okrążenie, co widać na rysunku:

Mam nadzieję, że rozumiesz, że tak naprawdę nie poruszały się one po spirali – spirala po prostu schematycznie pokazuje, że poruszają się po okręgu, przejeżdżając kilka razy te same punkty ścieżki.

Otrzymane równania rozwiązujemy w systemie:

PODSUMOWANIE I PODSTAWOWE FORMUŁY

1. Podstawowa formuła

2. Ruch względny

• Jest to suma prędkości, gdy ciała zbliżają się do siebie;
• różnica prędkości, jeśli ciała poruszają się w tym samym kierunku.

3. Jazda z prądem:

• Jeśli poruszamy się z prądem, prędkość prądu jest dodawana do naszej prędkości;
• jeśli poruszamy się pod prąd, aktualna prędkość jest odejmowana od prędkości.

Pomogliśmy Ci uporać się z problemami w ruchu...

Teraz twoja kolej ...

Jeśli dokładnie przeczytałeś tekst i sam rozwiązałeś wszystkie przykłady, jesteśmy gotowi twierdzić, że wszystko zrozumiałeś.

A to już połowa drogi.

Napisz w komentarzach, czy wymyśliłeś zadania dla ruchu?

Które powodują największe trudności?

Czy rozumiesz, że zadania do „pracy” są prawie takie same?

Napisz do nas i życzymy powodzenia na egzaminach!

- Czy warto kontynuować związek, jeśli ty i twój partner macie różne prędkości?

Siedzimy w jednym z małych hoteli w Nepalu i tradycyjnie gramy pytanie. To ostatni dzień w górach i ostatni raz wyciągamy anonimowe notatki. Jesteśmy 14 osobami z różnych krajów i miast, właśnie zakończyliśmy trekking do doliny Langtang i jeziora Gosaykunda.

Na początku, w Katmandu, wszyscy członkowie utworu wtrącili się w anonimowe pytanie. Ja - prezenter - co wieczór wyjmowałem jeden i czytałem na głos kolejny problem, który wywoływał dyskusję, a czasem spory - przez pryzmat różnych doświadczeń, rozumienia sytuacji, czy złudzeń - sprawa życia codziennego.

Nadszedł nasz ostatni wieczór w górach. Jeszcze raz rozkładam kartkę, czytam najpierw sobie, a potem wszystkim:

„Czy warto kontynuować związek, jeśli ty i twój partner macie różne prędkości?”

Słychać już odgłos wciąganego do płuc powietrza. Przez trzy lata takich rozmów statystyki pozostały niezmienione – pytania o relacje zawsze były najbardziej pożądane. Grupa przygotowywała się do ożywionej dyskusji.

Ale wszystkich wyprzedziła ta szczególna cicha i spokojna barwa głosu, która występuje tylko u osoby, która nie musi niczego udowadniać:

- Moje trzydziestoletnie doświadczenie w małżeństwie sugeruje, że niemożliwe jest, aby zawsze mieć taką samą prędkość poruszania się ze swoim partnerem - powiedziała Olga, jedna z uczestniczek naszej wędrówki. I kontynuowała:

- Tak czy inaczej, będą chwile, kiedy jeden będzie szybszy, a drugi wolniejszy. A sytuacja nieuchronnie nadejdzie, gdy zamienią się miejscami, oczywiście, jeśli mówimy o związkach na odległość.

To prawda, nic nie słyszałem - podobnie jak inne opinie, jeśli w ogóle były tego wieczoru. Raz na kilka lat, jeśli mam szczęście, życie prowadzi mnie do rozmówek, które w nieskończoność rozwijają swoje znaczenie. Kiedyś takie zdanie stało się przypadkiem gdzieś widziane: „Nie można znaleźć siebie, można tylko siebie stworzyć”. Słowa, które nie tylko oszołomiły mnie do głębi duszy, ale dosłownie wywróciły całe moje życie do góry nogami. Ten wieczór był wyjątkowy. Natknąłem się na inny rozmówki, które można czytać bez końca:

Niemożliwe jest, aby zawsze mieć taką samą prędkość ze swoim partnerem na długich dystansach.

Spędziłem dużo czasu, kręcąc się wokół tych słów, próbując poszerzyć ich znaczenie. Poczułem za nimi prawdę. Ale jeśli innymi frazami musiałem się tylko trochę odepchnąć, bo byłem gotów napisać całą książkę, to tutaj nie poszło to dalej niż przyjemne łaskotanie, o co chodzi. Brakowało mi tekstury własnego doświadczenia. Potem przyszedłem do Olgi z prośbą o „odbicie serwu”. Odpowiedz na moje pytania, które pojawiają się w buszu na ten temat.

Olga odpowiedziała z łatwością.

O różnych prędkościach przemieszczania się partnerów i relacji na duże odległości

Zgłosiła Olesya Vlasova, autorka bloga Re-Self. Żonaty od 9 miesięcy (w związku - 3 lata). Bije off - Olga Wachruszew, konsultant biznesowy, żonaty od 32 lat. Kiedy się poznaliśmy, Olga miała 15 lat, a Nikołaj 18. Pobrali się, gdy Olga skończyła 18 lat. Od 22 lat mieszkają w Nowej Zelandii, dokąd przeprowadzili się z Nowosybirska. Olga i Nikołaj mają dwoje dzieci i dwoje wnucząt.

- Co zrobić z tym, który jest szybszy? Z zewnątrz pięknie brzmi opowieść, że oboje partnerzy nie zawsze mogą mieć taką samą prędkość w związku na odległość, a co najważniejsze, czuje się, że te słowa są prawdziwe, ale od wewnątrz wszystko nie jest takie proste i oczywiste. A co z tym, który jest dzisiaj przed nami? Czy powinienem pomóc drugiemu? A może wręcz przeciwnie – zostawić go w spokoju i nie „ciągnąć się na siebie”? A jak znaleźć spokój w takiej sytuacji?

- Dla mnie stwierdzenie, że w związku na odległość nie zawsze może być taka sama prędkość dla obu partnerów jest aksjomatem. A także fakt, że dwoje ludzi budujących relacje to a priori różne, dwie niezależne, niepowtarzalne osobowości. Oba nie są idealne. Ale teraz jest to dla mnie jasne.

Kiedy byłam młodsza, starałam się budować nasze relacje wewnątrzrodzinne, wychodząc z postaw przed-nieopłacalnych: wszystko musimy robić zawsze razem i w pełnym wzajemnym zrozumieniu, musimy być jedną całością, miłość jest darem, który ci się przytrafia, znajdziesz, jeśli masz szczęście ...

W praktyce oczywiście wszystko okazało się nie tak. A próby związania rzeczywistości z naciąganym ideałem powodowały nieporozumienia, urazy i kłótnie, których można było uniknąć, gdyby pierwotne poglądy na świat były bardziej realne.

Nie wiem, co się teraz dzieje w młodych głowach i na jakich pomysłach wyrosło twoje pokolenie, ale w naszych czasach dziewczyny z wczesnego dzieciństwa widziały i słyszały coś takiego:

• W bajkach i filmach: książę na białym koniu na pewno pogalopuje do księżniczki, pokocha ją ponad życie, zawsze będą żyć szczęśliwie, a on rozwiąże wszystkie jej problemy.
• Z rozmów starszych kobiet: prawdziwy mężczyzna powinien… A dalej: zarabiać, zapewniać, być wsparciem, być mądrym, opiekuńczym, doskonałym ojcem, kochającym mężem, łagodnym, wyrozumiałym i tak dalej. (w rzeczywistości wiele z tych definicji wzajemnie się wyklucza).
• Z tego samego źródła: prawdziwi mężczyźni zostali przeniesieni na świat. Nie możesz na nich liczyć. Albo pijacy, albo leniwi i pantoflarze, albo karierowicze bez serca. Musisz mieć wszystko pod kontrolą i tak naprawdę możesz ufać mężczyźnie okiem.

Więc moja głowa to kompletny bałagan występów. Jest tylko nadzieja, że ​​idealny związek stanie się sam lub sprawi, że będziesz szczęśliwy. Ale teraz jest jasne, że nikt nie może uszczęśliwić innej osoby (bez względu na to, jak bardzo się stara). Jest to proces wewnętrzny, który przebiega równolegle z krokami ku sobie.

Wróćmy do twojego głównego pytania. Co powinien zrobić ktoś, kto jest dziś szybszy? Odpowiedź brzmi: nie wiem. Nie ma jednej uniwersalnej odpowiedzi. Czasem trzeba pomóc, czasem zostawić w spokoju, czasem ustawić kopa przewodniego (z miłością). Często po prostu musisz zająć się swoim biznesem, nie panikuj, ale daj jasno do zrozumienia, że ​​jesteś tutaj, jesteś tam, martwisz się i kochasz. Jeśli mówimy o dwóch odpowiednich osobach, a nie o patologii, to samo zrozumienie, że to nie jest na zawsze, zwykle bardzo pomaga.

Ponadto często istnieją obiektywne przyczyny spadku prędkości:

• Różnica temperamentów (musisz nauczyć się z tym żyć, jeśli chcesz utrzymać związek).
• Problemy zdrowotne, o których mężczyzna często nie mówi, a kobieta wymyśla Bóg wie co.
• Problemy w pracy lub w biznesie (o których też zwykle nie mówi, dopóki nie zorientuje się, co z tym zrobić).
• Kilka dużych zmian, które należy wprowadzić przed podjęciem kolejnego kroku.
• Różnica wieku (i odpowiednio prędkości).
• Zmiany hormonalne.
• W końcu obawy. Z czego mężczyźni mają nie mniej, a może więcej niż nasi, ale nie ma do kogo się zwrócić po pomoc.

I oto jesteśmy z własnym tempem i rozwojem osobistym. Ogólnie rzecz biorąc, jak pokazuje moje doświadczenie, to pytanie często pojawia się wśród młodych dziewcząt.

- Porozmawiajmy o młodej dziewczynie. Myśli (obiektywnie lub nie, to jeszcze pytanie), przynajmniej wydaje jej się, że robi więcej - ciągnie pracę, dzieci, dom. Ale nie jest. Nie pomaga. Robi mniej.

- Tak, to jest znajome. Wygląda na to, że jest mi coś winien. Zarabiam pieniądze, a dzieci są na mnie. Roszczenia. Oczekiwania. Po trzech latach zaczyna się wspólne życie - skarpetki na korytarzu albo coś powiedziały, albo zrobiły.

Musimy zrozumieć powody. Analizować. Czy to chwilowy spadek prędkości, czy to jak leżenie na kanapie? Drugi raczej nie będzie blisko aktywnej dziewczyny w życiu. Ale powody mogą być inne. Bardzo często my sami nie dajemy naszym mężczyznom szansy na zaangażowanie się w ten proces.

Na przykład wypowiedzieliśmy problem (i często w ogóle go nie wypowiadaliśmy, ale mamy nadzieję, że sam go odgadnie). Nie zdążył jeszcze zrozumieć problemu, ale już spieszymy się, aby wszystko zrobić i rozwiązać sami. Dlaczego więc miałby biegać z nami w wyścigu? Albo - dlaczego więc powiedziałeś mu o problemie?

Albo coś zrobił, a my jesteśmy nieszczęśliwi - zrobił coś złego. Cóż, raz tak nie jest, drugi raz tak nie jest, a potem nie chcesz się ruszać (chciałbyś?). Dlaczego nie postawić pytania inaczej: „To jest mój obszar odpowiedzialności, a to jest twój. Jak i co robisz, to twoja decyzja, ale wynik jest oczekiwany taki i taki ”. Może raz się potknie, może zapomni, a potem się zorientuje. Jeśli wierzymy, że się zorientuje, i nie parskaj przy każdej okazji.

Dotyczy to wszystkiego. Zaczynając od elementarnych: zamiast zirytować się w głosie oświadczam, że nigdy nie wyrzuca śmieci, a robisz to sam, sam… Ale Ty też się męczysz… i dalej w tekście. Bardziej produktywne jest powiedzenie: „Kochanie, zrób to w ten sposób: wyrzuć na siebie śmieci w domu. Liczę na Ciebie. " I to wszystko. I zapomnieć. I nie mogę tego znieść. I nie przypominać. Nawet jeśli dom zacznie jęczeć. On też to poczuje i zapamięta, wyrzuci i już będzie pamiętał.

Bardzo ważne jest również wyznaczenie partnerowi konkretnych zadań oraz jasne i jasne zapytanie o to, czego potrzebujemy. W czym czekamy na pomoc. Po prostu nie widzą wielu rzeczy. Na początku nawet nie wiedzą o swoim istnieniu. A nasze myśli nie potrafią czytać. O wiele łatwiej jest powiedzieć: „Kochanie, zszywam w kuchni, proszę odwieś pranie i połóż dzieci do łóżek”. Jeśli człowiek jest odpowiedni i nie jest w tej chwili zajęty czymś ważnym, to sprawa jest rozwiązana. A co zwykle robi młoda kobieta? Pędzi między kuchnią, pralnią i dziećmi, czekając, aż sam siebie zrozumie (to oczywiste), stając się satanistą, obrażony. I możesz po prostu powiedzieć.

Te same zasady dotyczą twojej relacji z synem. Najwyraźniej chłopcy lepiej postrzegają taki język.

I ważne jest uświadomienie sobie tak prostej rzeczy, że jeśli w danym momencie w związku kobieta (lub mężczyzna) jest silniejsza, nie oznacza to, że ona (on) ma zawsze rację (rację).

- A o tych, którzy w pewnym momencie stają się słabsi i mogą się nad tym zastanawiać? W końcu to też jest trudne. Sam mężczyzna, ale też dziewczyna zdolna do introspekcji, poczuje się nieswojo: z jakiegoś powodu nie jest w rutynie, może w ciąży, może, nie wiem, choruje czy coś, ale ma karierę, wzrost, rozwój, ruch. To jest zazdrość i niepokój, a może się ujawnić tylko poczucie własnej bezwartościowości. Czy miałeś to?

- Tak, właśnie po przeprowadzce do Nowej Zelandii. Od samego początku polegaliśmy na moim mężu. Miał język i od razu poszedł na studia i do pracy. Wróciłem do domu zmęczony, ale rosnący iz mnóstwem ciekawych informacji, znajomości, planów. I czułem się całkowicie zagubiony. Sama nie mogłam załatwić najprostszych rzeczy (nie mam języka, nie prowadzę samochodu, jak działa bank, nie wiem, nie mam znajomych, mój mąż nie może zapewnić wsparcia - jest nie w domu przez cały dzień, w jego ramionach jest dwoje małych dzieci). A miesiąc temu prowadziłem biznesy, konsultowałem się z ludźmi, nauczałem, uczyłem innych, co robić i jak to robić.

Pomogło mi uświadomienie sobie, że to się ze mną dzieje. Oznacza to, że ważne jest, aby nie oszukiwać się i nie szukać winnych, ale z najwyższą szczerością opisać sytuację, w której aktualnie się znajduję.

• Co się dzieje? Gdzie teraz jestem?
• Czy to chwilowa niedogodność czy prawdziwy problem?
• Jak się tu dostałem?
• Co mi nie odpowiada w tej sytuacji?
• Co mogę zrobić, aby zmienić sytuację?
• Wyznacz prawdziwe kroki.
• Podejmij te kroki.
• Sprawdź wynik względem celu, wprowadź poprawki, jeśli to konieczne.
• Pójść dalej.

W zasadzie wszystkie moje problemy rozwiązuję za pomocą tego algorytmu. Najtrudniejszą rzeczą jest zwykle uświadomienie sobie swoich emocji, emocjonalne wyrwanie się z sytuacji i odwrócenie głowy. Czasami pozwalam sobie na kolejny tydzień, żeby „spróbować użalać się nad sobą”, a potem zabrać się do rzeczy. Zwykle działa.

Próba ignorowania swoich emocji i lęków z pewnością nie działa. Łatwiej mi powiedzieć sobie: „Ok, boję się tego scenariusza. Dobry. Witaj strach ”. Następnie zadaj sobie pytanie: „Co się stanie w najgorszym przypadku, jeśli obawy są uzasadnione? Czy to jest śmiertelne? Jaka byłaby opcja B? Czy mogę z tym żyć?” Najczęściej odpowiedź brzmi, że można z tym żyć i nie wszystko jest w rzeczywistości straszne. A potem energia wydaje się szukać opcji i iść dalej.

Pierwsze miesiące w Nowej Zelandii były bolesne do całkowitego wyzerowania, utraty kontaktów społecznych, statusu, umiejętności, zrozumienia, jak zarabiać pieniądze, jak funkcjonuje życie i społeczeństwo, przemiana z towarzyskiego profesjonalisty w ciche „nic”. Ale w jej ramionach były dzieci, więc nie można było wpaść w całkowitą histerię. Dlatego po miesiącu poszedłem uczyć się języka (jako - osobna powieść kryminalna). Pół roku później poszła do pracy jako wolontariuszka w biurze pomocy ubogim rodzinom (przezwyciężyła lęk przed komunikacją, zdobyła lokalne doświadczenie, znajomości), a pół roku później poszła do pracy w swojej specjalności. Cóż, śmiało.

- Co jest najważniejsze w związku na odległość?

- Z tego, co widziałem w swoim życiu, z komunikacji z parami, które przeżyły razem długie życie i są razem szczęśliwe (a jest ich zresztą mnóstwo, ale to jakoś bardzo mało mówi się we współczesnych mediach, więcej i więcej o problemach ), - w relacjach tych par jest bardzo wyraźna prosta tendencja.

Wszystkie szczęśliwe pary mają wzajemne zaufanie. Nie widziałem ani jednej pary, żeby ludzie sobie nie ufali i żyli szczęśliwie. Nie można żyć z człowiekiem i ciągle oczekiwać połowu. To życie pełne niekończącego się strachu i stresu. Dla obu.

Znam też pary, w których wszystko nie jest łatwe. Nieufność wypełnia ich świat. Z zewnątrz widać, że najbardziej nieufny ma zwykle duże problemy z poczuciem własnej wartości, a poza tym on (sam) jest winny dokładnie tego, o co podejrzewa swoją połowę, albo miał bardzo złe doświadczenia życiowe, albo oczekiwania są bardzo nierealne.

Oznacza to, że ponownie wracamy do kwestii naszych własnych lęków, nierealistycznych oczekiwań i innych karaluchów w naszych głowach. Partner najczęściej nie ma z tym nic wspólnego. Musisz sobie poradzić. W niektórych przypadkach prawdopodobnie będziesz musiał skontaktować się ze specjalistą, który może pomóc konkretnym osobom w określonej sytuacji.

- Jak zdobyć podstawowe zaufanie? Pracowałeś nad tym?

- Miałem szczęście: nigdy go nie straciłem. Uczucie ramienia i zakryte plecy było dla mnie fundamentalne od samego początku związku. I to właśnie pomogło mi przejść przez różne etapy, w tym odcinki, po których poruszaliśmy się z różnymi prędkościami. Wiem, że mój mężczyzna nigdy nie pójdzie na głęboką, przemyślaną podłość, że będzie działał zgodnie ze swoimi podstawowymi zasadami i swoją naturą. Tak więc wszelkie problemy i nieporozumienia postrzegam jako problemy i nieporozumienia. Jeśli podstawą jest zaufanie i brak noża z tyłu, wszystko inne można rozwiązać. Chyba mogę powiedzieć, że moje zaufanie to wybór. I robię to codziennie.

- A zazdrość?

- Jeśli w głębi duszy rozumiesz, że w życiu wszystko może się zdarzyć i jesteś gotów pozwolić swojemu mężczyźnie odejść w sytuacji, w której jego szczęście będzie gdzie indziej, to powód do zazdrości znika.

W związku z tym pojawia się pytanie o kłamstwa w związkach. Im bardziej starasz się kontrolować każdy krok swojego partnera, im bardziej marzysz o zlaniu się w jedną całość i nie zostawianiu mu osobistej przestrzeni, tym bardziej ma on potrzebę kłamania i uników. Czasami – żeby Ci nie przeszkadzać, czasami – bo jest łatwiej, dzieje się tak dlatego, że nie rozumiesz, jak powinno być. Wiem od siebie jako dziecko. Dorastałem z niezwykle kontrolującą matką, gdzie siły były nierówne i nie należę do tych, którzy podążają za przykładem. Więc jeśli to możliwe, uratuj ukochaną osobę przed samą potrzebą kłamania, daj mu przestrzeń, możliwość nieodpowiadania na wszystkie zadawane pytania i nierelacjonowania każdego kroku. Im bardziej wierzysz w swojego mężczyznę i swojego mężczyznę, tym lepiej i wygodniej oboje jesteście.

Bardzo ważne jest, aby nauczyć się szanować decyzje swojego mężczyzny. Nie zawsze rozumiemy logikę, przyczyny i oczekiwane konsekwencje, ale nie wszystko trzeba rozumieć intelektualnie. Jest to również niezbędny składnik zaufania i trzeba było się tego nauczyć.

- Olga, czy ty i twój mąż wyglądacie podobnie? Jaki jest twój wniosek po tylu latach spędzonych razem?

- Nie, nie jesteśmy tacy sami.

- Więc jak być z kimś, kto nie jest taki jak ty? Co zrobić z tą odmiennością?

- Nie jesteśmy tacy sami, ale się uzupełniamy. Bardzo interesuje mnie jego spojrzenie na problemy i sytuacje. Jestem z nim po prostu zainteresowana i serdeczna. Nieustannie generuje pomysły. Sprawia, że ​​wiele rzeczy wygląda pod innym kątem iz drugiej strony. Zaczynasz rozumieć, że na to samo pytanie mogą być różne odpowiedzi i oboje mają prawo do istnienia. Możemy zaakceptować, że nie zgadzamy się w jakiejś kwestii. Takie podejście sprawia, że ​​wspólne życie jest bardzo interesujące i pozbawia ich wszelkich powodów do konfliktu.

Ta odmienność może się podobać. Naćpać się. Zdecydowanie nie próbuję tego uniknąć ani wygładzić (przetestowane - nie działa). Jak ze wszystkim, pierwszym krokiem jest rozpoznanie, gdzie nie jesteście podobni. Czy to uzupełnia i wzbogaca wasze wspólne „my”, czy są to fundamentalne różnice, z którymi nie możecie być razem? Jeśli różnice są fundamentalne, a ty jesteś niekompatybilny, odpowiedź jest jasna – im szybciej para to zrozumie, tym lepiej.

Jeśli są to tylko dwa różne „ja”, to dlaczego nie zadanie dla osobistego rozwoju? Naucz się cieszyć swoimi różnicami, naucz się być elastycznym, naucz się być tolerancyjnym w stosunku do najbliższej osoby. Zapewne poza tym, co niepodobne, możesz dowiedzieć się o wiele więcej. Zobacz i poznaj siebie z zupełnie innej perspektywy.

- Zacząłeś związek w bardzo młodym wieku. I to są kolosalne zmiany osobiste – sposób, w jaki masz 18, 28 czy 48 lat. Z reguły zupełnie inni ludzie. Jak możemy nadal się kochać pomimo tych wszystkich zmian?

- Podczas gdy oboje dorastacie, zmieniacie się, uczycie się, rozmawiacie o problemach, pokonujecie je razem, wychowujecie dzieci, wykonujecie wspólną pracę, czytacie i dyskutujecie, odpoczywacie, rozwijacie wielką wspólną historię, wdzięczność sobie nawzajem za dotarcie do ręka w czas, za ciepło, za podpowiedź, za miłość, za wiarę… Myślę, że ten wspólny wzrost tylko nas zbliża. Najważniejsze, że rozmawiacie ze sobą, gdy coś poszło nie tak, i nie poruszajcie się w zasadniczo przeciwnych kierunkach.

- Przygotowywałam się do spotkania iz przerażeniem natknęłam się we wczesnej młodości, że rozwód jest normalny. Na przykład, jeśli coś pójdzie nie tak - rozwód. Jest okej. Nie wiem co to było. Albo konsekwencje epoki, w której nowy poziom otwartości i dostępności stworzył ten trend. Albo brak dobrych przykładów na moich oczach… Ale pamiętam siebie jako 20-latkę, poważnie o tym opowiadającą. I wygląda na to, że naprawdę dobrze jest się rozejść, jeśli to się naprawdę wydarzyło. Ale coś innego mnie przeraziło – oprócz myślenia o rozwodach nie było ani jednej myśli, że tak naprawdę budowanie relacji jest o wiele bardziej normalne. Praca nad nimi, wzmacnianie, świadome wnoszenie wkładu, konieczność przechodzenia przez trudne odcinki. Czy zaszczepiłeś u swoich dzieci myśli o takiej pracy? A jak ważne jest o tym rozmawiać?

- Myślę, że to jest niezbędne. Ważne jest, aby tego uczyć dzieci, a jeszcze lepiej - pokazywać na przykładzie. Oznacza to, że nie wystarczy powiedzieć, konieczne jest żyć tak, jak mówisz. Dzieci czują się fałszywie o milę dalej i chłoną emocje i rodzinną atmosferę jak gąbki. To, co było udręką i poszukiwaniem Nikołaja i mnie, staje się dla nich rzeczami oczywistymi.

Moje dzieci i ja dużo o tym rozmawialiśmy i rozmawialiśmy, zwłaszcza w okresie dojrzewania i teraz, kiedy budują swoje relacje i wychowują swoje dzieci. Nawiasem mówiąc, obaj twierdzą, że w pewnym momencie nasz przykład sprawiał trudności, ponieważ poprzeczka była ustawiona zbyt wysoko. To, co jest dla nich oczywiste i zrozumiałe, nie jest oczywiste dla ich drugiej połowy.

Byłoby wspaniale, gdyby mamy i społeczeństwo częściej wyrażały takie rzeczy:

• Szczęśliwe, harmonijne związki się nie "dzieją" - buduje je dwoje kochających się ludzi.
• Przed nawiązaniem długotrwałej relacji zdefiniuj swoje oczekiwania. Spróbuj zrozumieć, co jest dla ciebie ważne teraz iw przyszłym życiu (dzieci – ich nieobecność, kariera – dom, życie w wielkim mieście – na wyspie na oceanie, łagodne – chwytające). Oczywiste jest, że to wszystko zmieni się wiele razy, ale próba zrozumienia priorytetów życiowych bardzo pomaga.
• Sprawdź współrzędne z wybranym. Czy zgadzasz się w najważniejszych kwestiach?
• Twoja połowa to żywa osoba, a nie ideał. Ze wszystkimi wynikającymi z tego konsekwencjami. W pewnych sytuacjach możesz go nie lubić, a to jest normalne i nie oznacza śmierci związku. To jak z dziećmi. Bardzo kocham swoje dzieci, ale to nie znaczy, że zawsze je lubię i we wszystkim. (Czy to rozumiem?)
• Może nie zawsze chcieć tego, czego ty chcesz (i odwrotnie).
• Twoja połowa nie jest twoją kopią, ale drugą osobą. Twoim zadaniem jest to usłyszeć i zrozumieć. Chociaż najprawdopodobniej nie będzie możliwe pełne zrozumienie. Więc potraktuj tę różnicę jako fakt i nie próbuj jej przerabiać (podstawowe cechy osobowości, nie mówię o skarpetkach na korytarzu).
• Stan szczęścia i harmonii w związku nie jest stały. Pojawia się i odchodzi, ale na pewno wraca, jeśli para nie rozproszy się przy pierwszej problematycznej sytuacji. A z każdym takim powrotem uczucia stają się głębsze i bardziej czułe (tyle razem przeszliśmy, tyle już o sobie zrozumieliśmy).

- Przed pierwszą kłótnią wydaje się, że związek zawsze będzie gładki, małe szorstkie krawędzie się nie liczą, po pierwszej kłótni wydaje się, że nigdy nie zniknie i ta blizna jest na zawsze. Zarówno ty, jak i twój partner. Komentarz z wysokości swojego doświadczenia.

- Kłótnia bez obrażania to też nauka, z czasem przyjdzie, ale będą też awarie. Te same słowa odbieramy na różne sposoby. Jedną i tę samą myśl można przedstawić w taki sposób, aby szukać wspólnego rozwiązania, lub można to zrobić w taki sposób, że obie będą lizać blizny. Ważny jest ton, ważny jest moment, ważna jest budowa frazy. Musisz zrozumieć, dlaczego doszło do bójki – ponieważ jesteś zmęczony, chory, przegrzany, czy też istnieje problem strukturalny w rodzinie, który należy rozwiązać? Bardzo ważne jest, aby nie być osobistym. My kobiety często cierpimy na to.

Co możemy z tym zrobić? Jak w przyszłości uniknąć takich pasji? Jak możemy mówić o chorej osobie bez obrażania i obwiniania? Dlaczego ty (ja) tak zareagowałeś na uwagę (pytanie)? Nie nadałem temu takiego znaczenia, nie miałem tego na myśli. Może być wszystko – lęki z dzieciństwa, wcześniejsze negatywne doświadczenia, błędne domysły i przemyślenia, nasz ton i konstrukcja pytania. Musimy o tym porozmawiać. Często nie od razu, ale gdy bezpiecznik ostygnie i oboje się uspokoicie. Ale pozostawienie takich rzeczy niewyobrażalnych jest niebezpieczne.

Z drugiej strony pożądane jest nauczenie się, jak traktować wszystko łatwiej. (Och, jak długo to do mnie dotarło.) Nie próbować być perfekcyjnym, nie próbować budować doskonałych relacji, dawać sobie i innym prawa do popełniania błędów. Zrozumieć, że przeklinanie i znoszenie jest normalne (pytanie, jak to się dzieje), że nigdy nie będzie pełnego zrozumienia (to mit). Naucz się nie robić słonia z muchy. Wiele „problemów” nie wymaga korekty ani głębokiej refleksji na ich temat, lepiej po prostu zapomnieć (jak mówią „przeszliśmy i tyle”).

Krótko mówiąc, mimo całej powagi problemu, staraj się nie brać swojego życia razem i związków zbyt poważnie. I nie ma potrzeby wytrwale i bez końca poprawiać wszystko (siebie, on, relacje), często nasze niedoskonałości są punktem kulminacyjnym, który trzyma nas razem.

Kobieta: „Uwolnij swoich bliskich od Twoich roszczeń i oczekiwań”.

Mężczyzna: „Nie zapominaj, że twój mąż też jest mężczyzną. Nie wyjmuj mu mózgu, chyba że jest to absolutnie konieczne ”.

Jakoś tak.

Na przekąskę chcę wyrazić ważną dla mnie myśl, która nie odnosi się bezpośrednio do twoich pytań i być może dopóki nie wywoła rezonansu.

Kiedyś w prawdziwym życiu wszyscy stajemy w obliczu śmierci, dochodzimy do krawędzi i uświadamiamy sobie (nie umysłem, ale sercem), że wszyscy jesteśmy tu tymczasowo. Zarówno siebie, jak i ludzi, których kochamy. Po takim „wglądzie” (jeśli nie chowasz głowy w piasek ze strachu) przychodzi ostrożniejszy stosunek do siebie i tych, którzy są w pobliżu, oraz umiejętność doceniania banalnych drobiazgów w życiu, a co najważniejsze - otrzymywania radość i przyjemność z nich. Sprawia, że ​​życie jest piękne i pełne miłości. Może jeśli przefiltrujesz swoje reakcje, związki, problemy, lęki przez filtr śmiertelności, to wiele pytań, które wydają się poważne, samo zniknie.

Przytul mocno.

Oprócz tematu Olga przygotowała się do samodzielnej analizy w zakresie relacji i lepszego zrozumienia zarówno siebie, jak i swojego mężczyzny.

Olesia Własowa

PS Przyjaciele, od 5 lat prowadzimy rekolekcje, wyprawy i górskie szlaki w różnych częściach Azji. Celem naszych programów jest uwolnienie umysłu i ciała od napięć, przywrócenie sił i uruchomienie rytmu świadomych zmian na lepsze. Naszymi narzędziami są joga, medytacja, freediving, praktyka ciszy, odpowiednia atmosfera dla pełnej zmiany i miłe towarzystwo ludzi o podobnych poglądach. Jeśli szukałeś miejsca, w którym możesz w pełni zmienić i jakościowo przemyśleć dotychczasowe „ustawienia” – jesteśmy tutaj.

W poprzednich problemach dotyczących ruchu w jednym kierunku ruch ciał rozpoczynał się jednocześnie z tego samego punktu. Rozważmy rozwiązanie problemów dotyczących ruchu w jednym kierunku, gdy ruch ciał zaczyna się jednocześnie, ale z różnych punktów.

Niech rowerzysta i pieszy opuszczą punkty A i B, pomiędzy którymi odległość wynosi 21 km, i kierują się w tym samym kierunku: pieszy z prędkością 5 km/godz., rowerzysta z prędkością 12 km/godz.

12 km na godzinę 5 km na godzinę

B

Odległość rowerzysty od pieszego w momencie ich startu wynosi 21 km. Przez godzinę ich wspólnego ruchu w jednym kierunku odległość między nimi zmniejszy się o 12-5 = 7 (km). 7 km/h - prędkość zbieżności rowerzysty i pieszego:

B

Znając prędkość zbieżności rowerzysty i pieszego, nietrudno stwierdzić, o ile kilometrów odległość między nimi zmniejszy się w ciągu 2 godzin, 3 godzin ich ruchu w tym samym kierunku.

7 * 2 = 14 (km) - odległość rowerzysty od pieszego zmniejszy się o 14 km po 2 godzinach;

7 * 3 = 21 (km) - odległość między rowerzystą a pieszym zmniejszy się o 21 km po 3 godzinach.

Odległość rowerzysty od pieszego zmniejsza się z każdą mijającą godziną. Po 3 godzinach odległość między nimi staje się równa 21-21 = 0, czyli rowerzysta dogoni pieszego:

B

W problemach nadrabiania zaległości zajmujemy się ilościami:

1) odległość między punktami, z których rozpoczyna się ruch jednoczesny;

2) szybkość zbieżności

3) czas od momentu rozpoczęcia ruchu do momentu, w którym jedno z poruszających się ciał wyprzedzi drugie.

Znając znaczenie dwóch z tych trzech wielkości, można znaleźć znaczenie trzeciej wielkości.

Tabela zawiera warunki i rozwiązania problemów, które mogą być zestawione w celu „dogonienia” przez rowerzystę pieszego:

	Prędkość zbieżności rowerzysty i pieszego w km na godzinę	Czas od momentu rozpoczęcia ruchu do momentu wyprzedzenia przez rowerzystę pieszego w godzinach	Odległość od A do B w km

Wyraźmy zależność między tymi wartościami wzorem. Oznaczmy przez odległość między punktami i - prędkość zbliżania się, czas od momentu wyjścia do momentu, w którym jedno ciało wyprzedzi drugie.

W problemach „nadrabiania” najczęściej nie podaje się prędkości podejścia, ale można ją łatwo znaleźć na podstawie danych problemu.

Zadanie. Rowerzysta i pieszy wyjechali jednocześnie w tym samym kierunku z dwóch kołchozów, których odległość wynosi 24 km. Rowerzysta jechał z prędkością 11 km na godzinę, a pieszy z prędkością 5 km na godzinę. Ile godzin po wyjściu rowerzysta wyprzedzi pieszego?

Aby dowiedzieć się, jak długo po wyjściu rowerzysta dogoni pieszego, należy podzielić odległość, która znajdowała się między nimi na początku ruchu, przez prędkość zbliżania się; prędkość zbliżania się jest równa różnicy prędkości rowerzysty i pieszego.

Wzór rozwiązania: = 24: (11-5); = 4.

Odpowiedź. Po 4 godzinach rowerzysta wyprzedzi pieszego. Warunki i rozwiązania problemów odwrotnych są zapisane w tabeli:

	Prędkość rowerzysty w km na godzinę	Prędkość ruchu pieszego w km na godzinę	Odległość między kołchozami w km	Czas na godzinę

Każde z tych zadań można rozwiązać na inne sposoby, ale będą one nieracjonalne w porównaniu z tymi rozwiązaniami.

Strona 1

Już od piątej klasy uczniowie często napotykają te problemy. Nawet w szkole podstawowej uczniowie otrzymują pojęcie „szybkości ogólnej”. W rezultacie tworzą nie do końca poprawne wyobrażenia dotyczące szybkości konwergencji i szybkości usuwania (ta terminologia nie występuje w szkole podstawowej). Najczęściej, rozwiązując problem, uczniowie znajdują kwotę. Najlepiej zacząć rozwiązywanie tych problemów od wprowadzenia pojęć: „prędkość konwergencji”, „prędkość wycofywania”. Dla jasności możesz użyć ruchu rąk, wyjaśniając, że ciała mogą poruszać się w jednym kierunku iw różnych kierunkach. W obu przypadkach może występować zarówno szybkość zbliżania się, jak i szybkość usuwania, ale w różnych przypadkach można je znaleźć na różne sposoby. Następnie uczniowie spisują poniższą tabelę:

Tabela 1.

Metody znajdowania szybkości zbieżności i szybkości usuwania

	Poruszając się w jednym kierunku	Ruch w różnych kierunkach
Szybkość usuwania
Prędkość podejścia

Podczas analizy problemu zadaje się następujące pytania.

Za pomocą ruchu rąk dowiadujemy się, jak ciała poruszają się względem siebie (w tym samym kierunku, w różnych kierunkach).

Dowiadujemy się, jaką akcją jest prędkość (dodawanie, odejmowanie)

Określ, jaka to prędkość (podejście, usunięcie). Zapisujemy rozwiązanie problemu.

Przykład 1. Z miast A i B, których odległość wynosi 600 km, jednocześnie wyjechały na siebie ciężarówki i samochody osobowe. Prędkość samochodu to 100 km/h, a prędkość ładunku to 50 km/h. Za ile godzin się spotkają?

Uczniowie za pomocą ruchów rąk pokazują, jak poruszają się samochody, i wyciągają następujące wnioski:

samochody poruszają się w różnych kierunkach;

prędkość zostanie dodana;

ponieważ zbliżają się do siebie, jest to prędkość konwergencji.

100 + 50 = 150 (km/h) - prędkość podejścia.

600: 150 = 4 (h) - czas dojazdu przed spotkaniem.

Odpowiedź: za 4 godziny

Przykład nr 2. Mężczyzna i chłopiec w tym samym czasie opuścili PGR do ogrodu warzywnego i idą tą samą drogą. Prędkość mężczyzny wynosi 5 km/h, a prędkość chłopca 3 km/h. Jaka jest odległość między nimi w 3 godziny?

Za pomocą ruchów rąk dowiadujemy się:

chłopiec i mężczyzna idą w tym samym kierunku;

prędkość wynika z różnicy;

mężczyzna idzie szybciej, to znaczy oddala się od chłopca (wskaźnik usuwania).

Istotne dla edukacji:

Główne cechy nowoczesnych technologii pedagogicznych
Struktura technologii pedagogicznej. Z tych definicji wynika, że ​​technologia jest w maksymalnym stopniu związana z procesem edukacyjnym – działaniami nauczyciela i ucznia, jego strukturą, środkami, metodami i formami. Dlatego struktura technologii pedagogicznej obejmuje: a) ramy koncepcyjne; b) ...

Pojęcie „technologii pedagogicznej”
Obecnie koncepcja technologii pedagogicznej mocno weszła do leksykonu pedagogicznego. Istnieją jednak duże rozbieżności w jego rozumieniu i stosowaniu. · Technologia to zestaw technik stosowanych w każdym biznesie, umiejętności, sztuce (słownik wyjaśniający). B.T.Likhachev daje, że ...

Zajęcia logopedyczne w szkole podstawowej
Główną formą organizacji zajęć logopedycznych w szkole podstawowej jest praca indywidualna i podgrupowa. Taka organizacja pracy korekcyjnej i rozwojowej jest skuteczna, ponieważ: koncentruje się na osobistych, indywidualnych cechach każdego dziecka. Główne obszary pracy: Korekta ...

2. PRĘDKOŚĆ CIAŁA RUCH PROSTY I JEDNOLITY.

Prędkość Jest ilościową cechą ruchu ciała.

Średnia prędkość Jest wielkością fizyczną równą stosunkowi wektora przemieszczenia punktu do przedziału czasu Δt, w którym nastąpiło to przemieszczenie. Kierunek wektora średniej prędkości pokrywa się z kierunkiem wektora przemieszczenia. Średnia prędkość jest określona wzorem:

Natychmiastowa prędkość, czyli prędkość w danej chwili jest wielkością fizyczną równą granicy, do której dąży średnia prędkość z nieskończonym spadkiem przedziału czasu Δt:

Innymi słowy, prędkość chwilowa w danej chwili jest stosunkiem bardzo małego ruchu do bardzo krótkiego okresu czasu, w którym ten ruch wystąpił.

Wektor prędkości chwilowej jest skierowany stycznie do trajektorii ruchu ciała (rys. 1.6).

Ryż. 1.6. Wektor prędkości chwilowej.

W układzie SI prędkość mierzona jest w metrach na sekundę, czyli za jednostkę prędkości uważa się prędkość takiego jednostajnego ruchu prostoliniowego, w którym w ciągu jednej sekundy ciało pokonuje drogę jednego metra. Oznaczono jednostkę prędkości SM... Prędkość jest często mierzona w innych jednostkach. Na przykład podczas pomiaru prędkości samochodu, pociągu itp. powszechnie używaną jednostką jest kilometr na godzinę:

1 km / h = 1000 m / 3600 s = 1 m / 3,6 s

1 m/s = 3600 km/1000 h = 3,6 km/h

Szybkość dodawania (być może niekoniecznie to samo pytanie będzie w 5).

Prędkości ruchu ciała w różnych układach odniesienia łączy klasyczna prawo dodawania prędkości.

Względna prędkość ciała stały układ odniesienia równa się sumie prędkości ciała w ruchomy układ odniesienia oraz najbardziej mobilną ramkę odniesienia w stosunku do stacjonarnej.

Na przykład pociąg pasażerski jedzie po torze z prędkością 60 km/h. Osoba porusza się po wagonie tego pociągu z prędkością 5 km/h. Jeśli uznamy kolej za stacjonarną i przyjmiemy ją jako układ odniesienia, to prędkość osoby względem układu odniesienia (czyli względem linii kolejowej) będzie równa sumie prędkości pociągu i osoby, to jest

60 + 5 = 65, jeśli osoba jedzie w tym samym kierunku co pociąg

60 - 5 = 55, jeśli osoba i pociąg poruszają się w różnych kierunkach

Jest to jednak prawdą tylko wtedy, gdy osoba i pociąg poruszają się po tej samej linii. Jeśli osoba porusza się pod kątem, to ten kąt trzeba będzie wziąć pod uwagę, pamiętając, że prędkość wynosi wielkość wektorowa.

Przykład zaznaczono na czerwono + Prawo dodawania przemieszczenia (myślę, że nie trzeba się tego uczyć, ale dla ogólnego rozwoju można to przeczytać)

Teraz spójrzmy bardziej szczegółowo na opisany powyżej przykład - ze szczegółami i zdjęciami.

Czyli w naszym przypadku kolej jest… stały układ odniesienia... Pociąg, który porusza się tą drogą, jest ruchomy układ odniesienia... Wagon, w którym jedzie osoba, jest częścią pociągu.

Prędkość osoby względem samochodu (względem ruchomego układu odniesienia) wynosi 5 km/h. Oznaczmy to literą Ch.

Prędkość pociągu (a tym samym wagonu) względem stacjonarnego układu odniesienia (czyli względem linii kolejowej) wynosi 60 km/h. Oznaczmy to literą B. Innymi słowy, prędkość pociągu jest prędkością poruszającego się układu odniesienia względem stacjonarnego układu odniesienia.

Prędkość człowieka względem kolei (względem nieruchomego układu odniesienia) jest nam wciąż nieznana. Oznaczmy to literą.

Połączmy układ współrzędnych XOY ze stacjonarnym układem odniesienia (rys. 1.7), a układ współrzędnych XPOPY P. z ruchomym układem odniesienia.Teraz spróbujmy znaleźć prędkość człowieka względem stacjonarnego układu odniesienia, czyli w stosunku do kolei.

W krótkim przedziale czasu Δt zachodzą następujące zdarzenia:

Następnie, w tym czasie, przemieszczanie się osoby względem kolei:

to dodawanie prawo przemieszczeń... W naszym przykładzie ruch osoby względem kolei jest równy sumie ruchów osoby względem wagonu i wagonu względem kolei.

Ryż. 1.7. Prawo dodawania przemieszczeń.

Prawo dodawania przemieszczeń można zapisać w następujący sposób:

= Δ H Δt + Δ B Δt

Prędkość osoby względem kolei wynosi:

Prędkość osoby w stosunku do samochodu:

Δ H = H / Δt

Prędkość wagonu względem linii kolejowej:

Dlatego prędkość osoby względem kolei będzie równa:

To jest prawododawanie prędkości:

Ruch jednolity- jest to ruch ze stałą prędkością, to znaczy, gdy prędkość się nie zmienia (v = const) i nie występuje przyspieszenie lub hamowanie (a = 0).

Ruch prosty- jest to ruch w linii prostej, czyli trajektoria ruchu prostoliniowego jest linią prostą.

Jednostajny ruch prostoliniowy- Jest to ruch, w którym ciało wykonuje te same ruchy w równych odstępach czasu. Na przykład, jeśli podzielimy jakiś przedział czasu na odcinki jednej sekundy, to ruchem jednostajnym ciało przesunie się o taką samą odległość dla każdego z tych odcinków czasu.

Szybkość ruchu jednostajnego prostoliniowego nie zależy od czasu iw każdym punkcie trajektorii jest ukierunkowana tak samo jak ruch ciała. Oznacza to, że wektor przemieszczenia pokrywa się w kierunku z wektorem prędkości. W tym przypadku prędkość średnia dla dowolnego okresu jest równa prędkości chwilowej:

Jednolita prędkość ruchu na wprost Czy fizyczna wielkość wektora jest równa stosunkowi przemieszczenia ciała w dowolnym przedziale czasu do wartości tego przedziału t:

W ten sposób prędkość jednostajnego ruchu prostoliniowego pokazuje, o ile porusza się punkt materialny w jednostce czasu.

Poruszający o jednostajnym ruchu prostoliniowym określa wzór:

Przebyty dystans w ruchu prostoliniowym jest równy modułowi przemieszczenia. Jeżeli dodatni kierunek osi OX pokrywa się z kierunkiem ruchu, to rzut prędkości na oś OX jest równy wielkości prędkości i jest dodatni:

v x = v, czyli v> 0

Rzut przemieszczenia na oś OX jest równy:

s = vt = x - x 0

gdzie x 0 jest początkową współrzędną ciała, x jest końcową współrzędną ciała (lub współrzędną ciała w dowolnym momencie)

Równanie ruchu, czyli zależność współrzędnych ciała od czasu x = x (t) przyjmuje postać:

Jeżeli dodatni kierunek osi OX jest przeciwny do kierunku ruchu ciała, to rzut prędkości ciała na oś OX jest ujemny, prędkość jest mniejsza od zera (v< 0), и тогда уравнение движения принимает вид.