Suma 100 numerów naturalnych wynosi 5130. Dajemy kolejną decyzję C)
Kurs wideo "Get Five" obejmuje wszystkie tematy wymagane do udanego surchase EGE. W matematyce w 60-65 punktach. W pełni wszystkie zadania 1-13 Profil EME. matematyka. Nadaje się również do uruchomienia podstawowej EGE w matematyce. Jeśli chcesz zdać egzamin na 90-100 punktów, musisz rozwiązać część 1 w 30 minut i bez błędów!
Przygotowanie przedmiotu do egzaminu dla klasy 10-11, a także dla nauczycieli. Wszystko, czego potrzebujesz, aby rozwiązać część 1 EGE w matematyce (pierwsze 12 zadań) oraz zadanie 13 (trygonometria). Jest to ponad 70 punktów na temat egzaminu, a bez nich nie ma nic wspólnego z nadzwyczajnym, ani humanitara.
Cała niezbędna teoria. Szybkie sposoby rozwiązywania, pułapek i tajemnic egzaminu. Wszystkie rzeczywiste zadania części 1 z banku zadań oppy są zdemontowane. Kurs w pełni spełnia wymagania EGE-2018.
Kurs zawiera 5 dużych tematów przez 2,5 godziny. Każdy temat jest podawany od podstaw, po prostu i zrozumiałego.
Setki zadań do egzaminu. Zadania tekstowe i teoria prawdopodobieństwa. Proste i łatwo niezapomniane algorytmy rozwiązywania zadań. Geometria. Teoria, materiał referencyjny, analiza wszystkich rodzajów zadań użytkowania. Stereometria. Techniki zacisków roztworów, przydatne łóżeczka, rozwój wyobraźni przestrzennej. Trygonometria od podstaw - do zadania 13. Zrozumienie zamiast szoku. Wyjaśnienie wizualne złożone koncepcje. Algebra. Korzenie, stopnie i logarytmy, funkcja i pochodna. Podstawa do rozwiązywania złożonych zadań 2 części egzaminu.
100 Różna deska napisana na pokładzie liczby naturalne Z kwotą 5120.
a) Czy numer 230 zostanie zarejestrowany?
b) Czy można zrobić bez numeru 14?
c) Jaka najmniejsza liczba liczb, może na pokładzie wielu 14, może?
Decyzja.
a) Niech numer 230 i 99 innych różnych liczb naturalnych zostanie napisanych na tablicy. Minimalna możliwa ilość liczb na płycie uzyskuje się pod warunkiem, że suma 99 różnych liczb naturalnych jest minimalna. Jest to z kolei, być może, jeśli 99 różnych liczb naturalnych jest progresję arytmetyczną z pierwszym członkiem i różnicą Ilość tych liczb, według wzoru kwoty progresja arytmetyczna, będzie:
Suma wszystkich liczb na pokładzie S. będzie równy:
Łatwo jest widzieć, że wynikowa kwota jest większa niż 5120, co oznacza, że \u200b\u200bdowolna ilość 100 różnych liczb naturalnych, wśród których istnieje 230, więcej niż 5120, dlatego liczba 230 na tablicy nie może być.
b) Niech numer 14 nie zarejestrowany na tablicy. W tym przypadku minimalna możliwa ilość S. Liczby na tablicy będą składać się z dwóch kwot postępów arytmetycznych: sumy pierwszych 13 członków postępu z pierwszym członkiem, różnicy (tj. Liczba 1,2,3, .. 13) i sumy Pierwszych 87 członków progresji z pierwszym członkiem, różnicy (to jest wiele 156,17, .. 101). Znajdziemy tę kwotę:
Łatwo jest dostrzec, że wynikowa kwota jest większa niż 5120, co oznacza, że \u200b\u200bdowolna ilość 100 różnych numerów naturalnych, wśród których nie ma 14, więcej niż 5120, dlatego bez numeru 14 nie można zrobić bez numer.
c) Załóżmy, że są wszystkie liczby od 1 do 100 na płycie. Następnie okazuje się, że wynikowy rząd jest progresją arytmetyczną z pierwszym członem, różnicę w formule do ilości progresji arytmetycznej znajdziemy ilość Wszystkie numery na pokładzie:
Uzyskana kwota nie spełnia stanu problemu. Teraz, aby zwiększyć ilość wszystkich numerów napisanych na pokładzie do wyznaczonego w warunkach, spróbujemy zastąpić liczby, wiele 14 do innych liczb po stu: 70 Wymień 110, 84 - do 104 i 98 - Do 108. Wynik S. będzie równy:
Z dalszą wymianą liczb, wiele 14 na liczby, duża liczba 100, kwota wzrośnie i nie pasuje do stanu problemu. Tak więc najmniejsza liczba liczb, wiele 14 równa 4.
Dajemy kolejną decyzję C).
Dajmy przykład, gdy cztery liczby są napisane na pokładzie, wiele 14 (14, 28, 42, 56):
1, 2, ... , 69, 71, 72, ... , 83, 85, 86, ... , 97, 100, 101, 102, 103, 115.
Udowodni, że nie ma trzech liczb, wiele 14. Aby usunąć maksymalną liczbę liczb, wiele 14, konieczne jest, aby różnice między nowymi i starymi są minimalne. To znaczy konieczne jest zastąpienie największa liczba, Wiele 14, do najmniejszego możliwego, dużego sto lat. Niech Liczba liczb, wiele 14, jest 3. Następnie minimalna ilość liczb zapisanych na płycie jest równa:
Uzyskana kwota jest większa niż 5120. Dalszą wymianę liczb, wiele 14, liczb, duża 100, kwota wzrośnie, oznacza to, że na płycie może być nie mniej niż cztery liczby, wiele 14.
A) nie b) nr c) 4.
Na pokładzie napisano 100 różnych liczb naturalnych o kwotę 5120.
a) Czy numer 230 zostanie zarejestrowany?
b) Czy można zrobić bez numeru 14?
c) Jaka najmniejsza liczba liczb, może na pokładzie wielu 14, może?
Decyzja.
a) Niech numer 230 i 99 innych różnych liczb naturalnych zostanie napisanych na tablicy. Minimalna możliwa ilość liczb na płycie uzyskuje się pod warunkiem, że suma 99 różnych liczb naturalnych jest minimalna. I to z kolei możliwe jest, jeśli 99 różnych liczb naturalnych są progresję arytmetyczną z pierwszą kadencją i różnicą Ilość tych liczb, zgodnie z formułą suma postępu arytmetycznego, będzie:
Suma wszystkich liczb na pokładzie S. będzie równy:
Łatwo jest widzieć, że wynikowa kwota jest większa niż 5120, co oznacza, że \u200b\u200bdowolna ilość 100 różnych liczb naturalnych, wśród których istnieje 230, więcej niż 5120, dlatego liczba 230 na tablicy nie może być.
b) Niech numer 14 nie zarejestrowany na tablicy. W tym przypadku minimalna możliwa ilość S. Liczby na tablicy będą składać się z dwóch kwot postępów arytmetycznych: sumy pierwszych 13 członków postępu z pierwszym członkiem, różnicy (tj. Liczba 1,2,3, .. 13) i sumy Pierwszych 87 członków progresji z pierwszym członkiem, różnicy (to jest wiele 156,17, .. 101). Znajdziemy tę kwotę:
Łatwo jest dostrzec, że wynikowa kwota jest większa niż 5120, co oznacza, że \u200b\u200bdowolna ilość 100 różnych numerów naturalnych, wśród których nie ma 14, więcej niż 5120, dlatego bez numeru 14 nie można zrobić bez numer.
c) Załóżmy, że są wszystkie liczby od 1 do 100 na płycie. Następnie okazuje się, że wynikowy rząd jest progresją arytmetyczną z pierwszym członem, różnicę w formule do ilości progresji arytmetycznej znajdziemy ilość Wszystkie numery na pokładzie:
Uzyskana kwota nie spełnia stanu problemu. Teraz, aby zwiększyć ilość wszystkich numerów napisanych na pokładzie do wyznaczonego w warunkach, spróbujemy zastąpić liczby, wiele 14 do innych liczb po stu: 70 Wymień 110, 84 - do 104 i 98 - Do 108. Wynik S. będzie równy:
Z dalszą wymianą liczb, wiele 14 na liczby, duża liczba 100, kwota wzrośnie i nie pasuje do stanu problemu. Tak więc najmniejsza liczba liczb, wiele 14 równa 4.
Dajemy kolejną decyzję C).
Dajmy przykład, gdy cztery liczby są napisane na pokładzie, wiele 14 (14, 28, 42, 56):
1, 2, ... , 69, 71, 72, ... , 83, 85, 86, ... , 97, 100, 101, 102, 103, 115.
Udowodni, że nie ma trzech liczb, wiele 14. Aby usunąć maksymalną liczbę liczb, wiele 14, konieczne jest, aby różnice między nowymi i starymi są minimalne. Oznacza to, że konieczne jest zastąpienie największych liczb, wielu 14, do najmniejszych możliwych, dużych sto lat. Niech Liczba liczb, wiele 14, jest 3. Następnie minimalna ilość liczb zapisanych na płycie jest równa:
Uzyskana kwota jest większa niż 5120. Dalszą wymianę liczb, wiele 14, liczb, duża 100, kwota wzrośnie, oznacza to, że na płycie może być nie mniej niż cztery liczby, wiele 14.
A) nie b) nr c) 4.
Ładowanie...