Systematyzacja prezentacji postęp arytmetyczny i geometryczny. Prezentacja - Progresje arytmetyczne i geometryczne

Slajd 22

1. Rozwiązanie: b2 = 3q, b3 = 3q2, q = -5; -cztery; -3; -2; -13; -piętnaście; 75 3; -12; 48; ... 3; -dziewięć; 27; ... 3; -6; 12;... 3; -3; 3;... Odpowiedź:

Slajd 23

2. Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Jeśli do pierwszej liczby dodasz 8, otrzymasz postęp geometryczny z sumą członków 26. Znajdź te liczby. Rozwiązanie: Odpowiedź: -6; 6; 18 lub 10; 6; 2

Slajd 24

3. Równanie ma pierwiastki, a równanie ma pierwiastki. Określ k i m, jeśli liczby są kolejnymi członkami rosnącego postępu geometrycznego. wskazówka Rozwiązanie: - ciąg geometryczny Odpowiedź: k = 2, m = 32

Slajd 25

Twierdzenie Viety: suma pierwiastków zredukowanego równanie kwadratowe jest równy drugiemu współczynnikowi, przyjętemu ze znakiem przeciwnym, a iloczyn pierwiastków jest równy członowi wolnemu.

Slajd 26

literatura

Zobacz wszystkie slajdy

Abstrakcyjny

MBOU „Woroneż Kadet

ucz ich. AV Suworow ”

Semyaninova E.N.

Umiejętność rozwiązywania problemów to sztuka praktyczna,

jak pływanie lub jazda na nartach, lub

naśladując wybrane modele i stale ćwicząc.

Znajdź sumę jedenastu elementów progresji arytmetycznej, której pierwszy termin to – 5, a szósty – 3,5.

Odpowiedź: 77dm

Odpowiedź: 18 ton

Odpowiedź: 4 sekundy

Ślimak

metrów. (slajd 12)

Odpowiedź: 30 dni

Odpowiedź: 1900

Inny przykład.

64 6 -1 6 – (-1) = 7

Nietrudno się domyślić:

2-3∙ 27 = 24, 26: 2-1 = 27

V. Liczba krzyżowa. (Slajd 19-20)

Praca grupowa.

Poziomo:

;

127; -119; …;

Pionowo:

Otrzymujesz postęp geometryczny 3; b2; b3;…, której mianownik jest liczbą całkowitą. Znajdź ten postęp, jeśli

12q2 + 72q +35 = 0

Stąd q = -5; -cztery; -3; -2; -jeden

Odpowiedź: -6; 6; 18 lub 10; 6; 2

k i m

Według twierdzenia Viety

Szukane liczby: 1; 2; cztery; osiem.

Odpowiedź: k = 2, m = 32

VII. Zadanie domowe.

Rozwiązać problemy.

Literatura:

Algebra klasa 9. Zadania dotyczące szkolenia i rozwoju studentów / komp. Belenkova E.Yu. "Intelekt - Centrum". 2005.

Biblioteka czasopisma „Matematyka w szkole”. Zagadnienie 23. Matematyka w łamigłówkach, krzyżówkach, słowach herbacianych, kryptogramach. Khudadatova S.S. Moskwa. 2003.

Matematyka. Dodatek do gazety „Pierwszy wrzesień”. 2000. Nr 46.

Wielopoziomowy materiały dydaktyczne w algebrze na stopień 9 / komp. TE. Bondarenko. Woroneż. 2001.

MBOU „Woroneż Kadet

ucz ich. AV Suworow ”

Semyaninova E.N.

Temat „Progresja arytmetyczna i geometryczna”.

1) podsumować informacje o postępach; doskonalić umiejętność znajdowania n-tego wyrazu i sumy pierwszych n wyrazów tych progresji za pomocą wzorów; rozwiązywanie problemów, w których wykorzystuje się obie sekwencje;

2) kontynuować kształtowanie umiejętności praktycznych;

3) rozwijać zainteresowania poznawcze uczniów, nauczyć ich dostrzegania związku matematyki z otaczającym życiem.

Umiejętność rozwiązywania problemów to sztuka praktyczna,

jak pływanie lub jazda na nartach, lub

Grać na pianinie; możesz się tylko tego nauczyć,

naśladując wybrane modele i stale ćwicząc.

JA. Organizowanie czasu... Wyjaśnienie celów lekcji. (Slajd 2)

II. Rozgrzać się. W świecie ciekawych rzeczy. (slajd 3-6)

Francuskie słowo oznaczające „deser” oznacza słodkie jedzenie podawane na koniec posiłku. Niektóre desery, ciasta i lody są również nazywane francuskimi. Na przykład lody „plombir” otrzymały swoją nazwę od francuskiego miasta Plombier. Gdzie został po raz pierwszy wykonany według specjalnej receptury.

Korzystając z odpowiedzi i danych w tabeli, dowiedz się, jak przetłumaczone jest francuskie słowo beza (lekkie ciasto z ubitego białka i cukru)?

Znajdź sumę jedenastu elementów progresji arytmetycznej, której pierwszy termin to – 5, a szósty – 3,5.

Francuskie słowo „beza” w tłumaczeniu oznacza pocałunek. Drugie z proponowanych słów – „błyskawica”, to tłumaczenie francuskiego słowa „eclair” (ciasto budyniowe ze śmietaną w środku).

III. Postęp w życiu i życiu codziennym. (slajd 7)

Problemy progresji nie są abstrakcyjnymi formułami. Są zaczerpnięte z naszego życia, są z nim związane i pomagają rozwiązać pewne praktyczne problemy.

Pionowe pręty kratownicy mają następującą długość: najmniejszy o 5 dm, a każdy następny o 2 dm dłuższy. Znajdź długość siedmiu takich prętów. (slajd 8)

Odpowiedź: 77dm

W sprzyjających warunkach bakteria namnaża się tak, że w ciągu 1 sekundy dzieli się na trzy. Ile bakterii będzie w probówce w ciągu 5 sekund? (slajd 9)

Ciężarówka przewozi partię tłucznia o wadze 210 ton, codziennie zwiększając tempo transportu o tę samą liczbę ton. Wiadomo, że w ciągu pierwszego dnia przewieziono 2 tony tłucznia. Określ, ile ton gruzu przewieziono dziewiątego dnia, jeśli wszystkie prace zostały wykonane w ciągu 14 dni. (Slajd 10)

Odpowiedź: 18 ton

Ciało spada z wieży o wysokości 6 m. W pierwszej sekundzie pokonuje 2 m, za każdą następną o 3 m więcej niż poprzednia. Ile sekund upadnie ciało na ziemię? (slajd 11)

Odpowiedź: 4 sekundy

Ślimak czołga się z jednego drzewa na drugie. Każdego dnia przemierza ten sam dystans więcej niż poprzedniego dnia. Wiadomo, że w ciągu pierwszych i ostatnich dni ślimak przeczołgał się łącznie 10 metrów. Określ, ile dni ślimak spędził na całej podróży, jeśli odległość między drzewami wynosi 150

metrów. (slajd 12)

Odpowiedź: 30 dni

Ciężarówka opuściła punkt A z prędkością 40 km/h. W tym samym czasie z punktu B w jego kierunku wyruszył drugi samochód, który w ciągu pierwszej godziny przejechał 20 km, a każdy następny przejechał o 5 km więcej niż poprzedni. Za ile godzin się spotkają, jeśli odległość od A do B wynosi 125 km? (Slajd 13) Odpowiedź: 2 godziny

Amfiteatr składa się z 10 rzędów, po 20 miejsc w każdym kolejnym rzędzie więcej niż w poprzednim i 280 miejsc w ostatnim rzędzie. Ile osób może pomieścić amfiteatr? (Slajd 14)

Odpowiedź: 1900

IV Trochę historii. (Slajd 15-16)

Problemy z postępami geometrycznymi i arytmetycznymi można znaleźć wśród Babilończyków, w egipskich papirusach, w starożytnym chińskim traktacie „Matematyka w 9 księgach”. Archimedes najwyraźniej jako pierwszy zwrócił uwagę na związek między progresjami. W 1544 roku ukazała się książka niemieckiego matematyka M. Stiefela „Arytmetyka ogólna”. Stiefel wykonał następującą tabelę (slajd 17):

W górnym wierszu - ciąg arytmetyczny z różnicą 1. W dolnym - ciąg geometryczny z mianownikiem 2. Są one ułożone tak, że zero ciągu arytmetycznego odpowiada jednostce postępu geometrycznego. To bardzo ważny fakt.

Teraz wyobraź sobie, że nie możemy mnożyć i dzielić. Konieczne jest pomnożenie na przykład przez 128. W powyższej tabeli jest napisane -3, a powyżej 128 jest napisane 7. Dodajmy te liczby. Okazało się, że 4. Poniżej 4 czytamy 16. To jest pożądana praca.

Inny przykład.

Podziel 64 przez. Robimy to samo:

64 6 -1 6 – (-1) = 7

Dolny wiersz tabeli Stiefel można przepisać w następujący sposób:

2-4; 2-3; 2-2; 2-1; 20; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27.

Nietrudno się domyślić:

2-3∙ 27 = 24, 26: 2-1 = 27

Można powiedzieć, że jeśli wskaźniki składają się na postęp arytmetyczny, to same stopnie tworzą postęp geometryczny. (slajd 18)

V. Liczba krzyżowa. (Slajd 19-20)

Praca grupowa.

Crossnumber to jeden z rodzajów łamigłówek liczbowych. Tłumaczenie z angielskie słowo„Crossnumber” oznacza „krzyżowe numery”. Podczas tworzenia krzyżówek stosuje się tę samą zasadę, co przy kompilacji krzyżówek: w każdej komórce wpisany jest jeden znak, „działający” w poziomie i pionie.

Jedna cyfra (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) jest wpisana w każdy kwadrat krzyżyka. Aby uniknąć nieporozumień, numery zadań są oznaczone literami. Liczby do odgadnięcia są tylko liczbami całkowitymi dodatnimi; takie liczby nie mogą zaczynać się od zera (tj. 42 nie można zapisać jako 042).

Niektóre zadania krzyżowe mogą wydawać się niejasne i mieć wiele (a czasem bardzo wiele) odpowiedzi. Ale to jest styl krzyżówek. Gdyby zawsze udzielali tylko jednoznacznych odpowiedzi, to nie byłaby to gra.

Poziomo:

a) liczba nieparzystych liczb naturalnych, począwszy od 13, których suma wynosi 3213;

c) suma pierwszych pięciu członów postępu geometrycznego, którego czwarty człon to 3, a siódmy to ;

e) suma pierwszych sześciu dodatnich elementów postępu arytmetycznego

127; -119; …;

f) trzeci wyraz ciągu geometrycznego (bn), w którym pierwszy wyraz wynosi 5, a mianownik g wynosi 10;

g) suma -13 + (-9) + (-5) +… + 63, jeśli jej wyrazy są kolejnymi członami ciągu arytmetycznego.

Pionowo:

A) suma wszystkich liczb dwucyfrowych podzielnych przez dziewięć;

B) podwoił dwudziesty pierwszy termin postępu arytmetycznego, w którym pierwszy termin wynosi -5, a różnica wynosi 3;

C) szósty człon ciągu, który wyraża wzór n-tego członu

D) różnica postępu arytmetycznego, jeśli.

Vi. Rozwiązywanie niestandardowych zadań. (Slajd 21)

Otrzymujesz postęp geometryczny 3; b2; b3;…, której mianownik jest liczbą całkowitą. Znajdź ten postęp, jeśli

b2 = 3q, b3 = 3q2, wtedy. Rozwiążmy nierówności.

12q2 + 72q +35 = 0

Stąd q = -5; -cztery; -3; -2; -jeden

Sekwencje do przeszukania: 3; -piętnaście; 75;...

Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Jeśli do pierwszej liczby dodasz 8, otrzymasz postęp geometryczny z sumą członków 26. Znajdź te liczby. (Slajd 23).

В, с - wymagane liczby. Zróbmy stół.

Warunek suma trzech liczb tworzących postęp geometryczny wynosi 26, tj. , w = 6

Korzystamy z własności członków postępu geometrycznego. Otrzymujemy równanie:

Odpowiedź: -6; 6; 18 lub 10; 6; 2

Równanie ma pierwiastki, a równanie ma pierwiastki. Definiować k i m jeśli liczby są kolejnymi członkami rosnącego postępu geometrycznego. (Slajd 24-25)

Ponieważ liczby tworzą postęp geometryczny, mamy:

Według twierdzenia Viety

Dostajemy to, ponieważ sekwencja rośnie.

Szukane liczby: 1; 2; cztery; osiem.

Odpowiedź: k = 2, m = 32

VII. Zadanie domowe.

Rozwiązać problemy.

Znajdź ciąg geometryczny, jeśli suma jego pierwszych trzech wyrazów wynosi 7, a ich iloczyn wynosi 8.

Podziel 2912 na 6 części tak, aby stosunek każdej części do następnej był równy

W postępie arytmetycznym jest i. Ilu członków tej progresji należy wziąć, aby uzyskać łącznie 104?

Literatura:

Algebra klasa 9. Zadania dotyczące szkolenia i rozwoju studentów / komp. Belenkova E.Yu. "Intelekt - Centrum". 2005.

Biblioteka czasopisma „Matematyka w szkole”. Zagadnienie 23. Matematyka w łamigłówkach, krzyżówkach, słowach herbacianych, kryptogramach. Khudadatova S.S. Moskwa. 2003.

Matematyka. Dodatek do gazety „Pierwszy wrzesień”. 2000. Nr 46.

Wielopoziomowe materiały dydaktyczne z algebry na ocenę 9 / komp. TE. Bondarenko. Woroneż. 2001.

Definicja postępu arytmetycznego i geometrycznego. Formuła n-tego członu ciągu arytmetycznego i geometrycznego.

"Wszystko jest względne"

Znajdź wzory

Praca ustna

Postęp arytmetyczny

1) 1, 3, 5, 7, 9, …

2) 5, 8, 11, 14, …

3) -1, -2, -3, -4, …

4) -2, -4, -6, -8, …

Postęp geometryczny

1) 1, 2, 4, 8, …

2) 5, 15, 45, 135, …

3) 1; 0,1; 0,001;0,0001;

4) 1, 2/3, 4/9, 8/27, …

d- różnica

q-mianownik

Definicja

Arytmetyka Geometryczna

postęp

nazywa się ciągiem n,

liczby niezerowe

każdy członek, począwszy od drugiego,

równy poprzedniemu terminowi,

złożony z jednym

i ten sam numer.

pomnożone przez jeden

i ten sam numer.

Definicja

• Sekwencja liczbowa

1, 2, 3, ... n, .. b 1, b 2, b 3, ... b n, ...

nazywa

arytmetyka geometryczna

jeśli dla wszystkich naturalnych n

obowiązuje równość

a n + 1 = a n + d b n + 1 = b n * q

postęp arytmetyczny rosnąco

zmniejszenie progresji arytmetycznej

zwiększenie postępu geometrycznego

malejący postęp geometryczny

Formuła n-tego członka progresji

• Niech 1 i d

a 3 = a 2 + d = a 1 + d + d = a 1 + 2d

a 4 = a 3 + d = a 1 + 3d

…………………………… ..

za nie = a 1 + (n-1) d

• Niech b 1 i q

b 3 = b 2 * q = b 1 * q * q = b 1 * q 2

…………………………………………… .. b n = b 1 * q n-1

Zapytać

arytmetyka geometryczny

progresja, wystarczy ją wskazać

pierwszy semestr i pierwszy semestr i

różnica mianownik

Wykonaj postęp geometryczny:

• Każdego dnia wszyscy z grypą

może zarazić cztery inne.

1; 4; 16; 64;…

• Dima zjadła bułkę na przerwie. Podczas jedzenia w
• jelita dostały 30 pałeczek czerwonkowych. Przez
• bakterie dzielą się co 20 minut
• są podwojone).

30; 60; 120; 240;…

• Każdy palacz średnio pali

8 papierosów dziennie. Po paleniu jednego

papierosy w płucach 0,0002 grama

nikotyna i smoła tytoniowa. Z każdym

następny papieros to ilość

debel.

0,0002; 0,0004; 0,0008;…

Praca w zeszytach Ćwiczenie 1.

Dany: ( b nie) - postęp geometryczny

b 1 = 5q = 3

Znaleźć: b 3 ; b 5 .

Decyzja: używając formuły b nie = b 1 q n-1

b 3 = b 1 q 2 = 5 . 3 2 =5 . 9=45

b 5 = b 1 q 4 = 5 . 3 4 =5 . 81=405

Odpowiedź: 45; 405.

Decyzja

Odnaleźć

dziewiętnasty członek

arytmetyka

progresja, jeśli

ale 1 = 30 i d = - 2.

Odnaleźć

osiemnasty członek

arytmetyka

progresja, jeśli

ale 1 = 7 i d = 4 .

Decyzja:

• Użyjemy

według wzoru n-tego terminu:

za nie = ale 1 +( nie -1) re .

Otrzymujemy:

ale 18 =7 +(18 -1)∙ 4=

=7+17∙4=7+68=75

Odpowiedź: ale 18 =75.

• Użyjemy

według wzoru n-tego terminu:

za nie = ale 1 +( nie -1) re .

Otrzymujemy:

ale 19 =30+(19-1)∙(- 2)=

= 30+18∙(-2)=30-36=-6

Odpowiedź: ale 19 = – 6.

Praca w zeszytach Zadanie 2.

Dany: ( b nie) - postęp geometryczny

b 4 = 40 q = 2

Znaleźć: b 1 .

Decyzja: używając formuły b nie = b 1 q n-1

b 4 = b 1 q 3 ; b 1 = b 4 : q 3 =40:2 3 =40 : 8=5

Odpowiedź: 5.

Decyzja

Praca w zeszytach Zadanie 3.

Dany: ( b nie) - postęp geometryczny

b 1 = -2, b 4 =-54.

Znajdź: q .

Decyzja: używając formuły b nie = b 1 q n-1

b 4 = b 1 q 3 ; -54 = (- 2) q 3 ; q 3 = -54:(-2)=27;

Odpowiedź: 3.

Decyzja

Matematyki należy uczyć w szkole

także w celu wiedzy,

tutaj zakupione były

wystarcza na zwykłe

potrzeby życia.

I.L. Łobaczewski

Biologia

Każde jednokomórkowe zwierzę pierwotniaka, pantofel orzęskowy, rozmnaża się, dzieląc na 2 części. Ile było początkowo orzęsków, jeśli po sześciokrotnym podziale było ich 320.

5 rzęsek

Lekki przemysł

Wzrost komórek drożdży następuje przez podzielenie każdego

komórki na dwie części. Ile komórek powstało po ich dziesięciokrotnym podziale, jeśli początkowo było?

6144 komórek

Fizyka

Istnieje substancja radioaktywna o masie 256 g, której masa jest zmniejszona o połowę dziennie. Jaka będzie masa substancji drugiego dnia? Na trzecim? Piąty?

128; 64; 16

Ekologia

Hydra rozmnaża się przez pączkowanie, a z każdym podziałem uzyskuje się 5 nowych osobników. Ile dywizji jest potrzebnych do uzyskania 625 osobników?

4 dywizje

Przygotowanie do GIA

nie jest ani postępem geometrycznym, ani arytmetycznym.

Wskaż to.

W 1; cztery; szesnaście;…

Przygotowanie do GIA

Podano pierwsze trzy terminy sekwencje liczb... Wiadomo, że

jedna z tych sekwencji

nie jest geometryczne

postęp. Wskaż to.

B.-3; -dziewięć; -27;...

W 3; pięć; -7;...

G.-3; ; -jeden;…

Przygotowanie do GIA

• Sekwencje (a n), (b n), (c n)

podane są wzorami n-tego terminu.

Dopasuj każdy

sekwencja jest poprawnym stwierdzeniem.

KOMUNIKAT

• Sekwencja -

postęp arytmetyczny

2) Sekwencja -

postęp geometryczny

3) Sekwencja nie jest

nie jest arytmetyka,

nie wykładniczo

• Twórz lub znajduj zadania, które umożliwiają korzystanie z postępu geometrycznego; wypełnij swoje rozwiązanie w zeszycie.

MANGUST

Mangusta to puszyste zwierzę pochodzące z Indii.

Długość ciała ~50-60cm. Daje potomstwo 3 razy w roku, średnio 4 młode w miocie.

1 para = 2 mangusty

za rok

4 młode

4 młode

4 młode

• 1 rok - 2 mangusty
• 2 rok - 12 młodych

• 3 rok - 72 młode !!!

Ile młodych mangusty pojawi się w 10. roku?

w 10 = 20 155 392 młode

Postęp arytmetyczny i geometryczny Jaki temat łączy pojęcia:

1) Różnica 2) Suma nie pierwsze wyrazy 3) Mianownik 4) Pierwszy wyraz

5) Średnia arytmetyczna

6) Średnia geometryczna?

Arytmetyka

i

geometryczny

postęp

Ustimkina L.I. Szkoła średnia Bolshebereznikovskaya

Postęp Arytmetyka Geometryczna

Ustimkina L.I. Szkoła średnia Bolshebereznikovskaya

Słowo progresja pochodzi od łacińskiego progresji.

Tak więc progressio tłumaczy się jako „poruszanie się do przodu”.

Ustimkina L.I. Szkoła średnia Bolshebereznikovskaya

Słowo postęp jest używane w innych dziedzinach nauki, na przykład w historii, do scharakteryzowania procesu rozwoju społeczeństwa jako całości i jednostki. Pod pewnymi warunkami każdy proces może przebiegać zarówno w przód, jak iw przeciwnym kierunku. Odwrotny kierunek nazywa się regresją, dosłownie - „ruchem do tyłu”.

Ustimkina L.I. Szkoła średnia Bolshebereznikovskaya

LEGENDA O TWÓRCY SZACHÓW

Pierwszy raz na przycisku sterowania, drugi raz na szałwii

Ustimkina L.I. Szkoła średnia Bolshebereznikovskaya

Problem z egzaminu Młody mężczyzna pierwszego dnia dał dziewczynce 3 kwiaty, a każdego kolejnego dnia o 2 kwiaty więcej niż poprzedniego dnia. Ile pieniędzy wydał na kwiaty w ciągu dwóch tygodni, jeśli jeden kwiat kosztuje 10 rubli?

224 kwiaty

224 * 10 = 2240 rubli.

Ustimkina L.I. Szkoła średnia Bolshebereznikovskaya

http://uztest.ru

Ukończ zadania A6 i A1

Ustimkina L.I. Szkoła średnia Bolshebereznikovskaya

Ładowarka do oczu

Ustimkina L.I. Szkoła średnia Bolshebereznikovskaya

21-24 pkt - znak „5”

17-20 punktów – ocena „4”

12-16 pkt - ocena „3”

0-11 punktów - wynik "2"

Ustimkina L.I. Szkoła średnia Bolshebereznikovskaya

Demokryt

“ Dobrzy ludzie czerp więcej z ćwiczeń niż z natury ”

Ustimkina L.I. Szkoła średnia Bolshebereznikovskaya

100 000 RUB za 1 kopiejkę

Ustimkina L.I. Szkoła średnia Bolshebereznikovskaya

100 000 za 1 kopiejkę

• Bogaty milioner wrócił z nieobecności niezwykle radosny: po drodze miał szczęśliwe spotkanie, które obiecywało wielkie korzyści.
• „Są takie sukcesy” – powiedział rodzinie – „Po drodze spotkałem nieznajomego, którego nie było widać przed sobą. A pod koniec rozmowy zaproponował tak dochodowy interes, że zaparło mi dech w piersiach.
• Zróbmy - mówi - z tobą taką umowę. Przez miesiąc codziennie przynoszę ci sto tysięcy rubli. Nic dziwnego, oczywiście, ale opłata jest błahostką. Za pierwszy dzień muszę zapłacić na podstawie umowy - to śmieszne powiedzieć - tylko jeden grosz.
• Jeden grosz? - pytam ponownie.
• Jedna kopiejka - mówi - Za drugie sto tysięcy zapłacisz 2 kopiejki.
• Cóż, - Nie mogę się doczekać. - A potem?
• A potem: za trzecie sto tysięcy 4 kopiejki, za czwartą 8, za piątą – 16. I tak przez cały miesiąc, codziennie dwa razy więcej w stosunku do poprzedniego.

Ustimkina L.I. Szkoła średnia Bolshebereznikovskaya

Got dla

Dał

Got dla

Dał

21. setka

22. setka

10 485 rubli 76 kopiejek

20 971 rubli 52 kopiejek

23. setka

20 971 rubli 52 kopiejek

24 setka

41 943 pkt. 04 kopiejek

25. setka

167 772 pkt. 16 kopiejek

26 setka

335 544 s. 32 kopiejki

27 setka

128 kopiejek = 1 rubel 28 kopiejek

671 088 pkt. 64 kopiejki

dziesiąta setka

28 setka

1 342 177 RUB 28 kopiejek

29. setka

30. setka

2 684 354 zł 56 kopiejek

5 368 709 RUB 12 kopiejek.

Ustimkina L.I. Szkoła średnia Bolshebereznikovskaya

Bogacz dał: S 30

Dany: b 1 = 1; q = 2; n = 30.

S 30 =?

Decyzja

S nie =

b 30 =1∙2 29 = 2 29

S 30 =2∙2 29 – 1= 2 ∙ 5 368 709 RUB 12 kopiejek – 1 kopiejka =

= 10 737 418 RUB 23 kopiejki

10 737 418 RUB 23 kopiejki - 3 000 000 RUB = 7 737 418 zł 23 kopiejki - mam nieznajomego

Odpowiedź : 10 737 418 RUB 23 kopiejki

Ustimkina L.I. Szkoła średnia Bolshebereznikovskaya